Mulți oameni nu le plac problemele de mișcare, deoarece adesea înțeleg greșit cum să le rezolve. Dar, după cum știți, nimic nu este imposibil și, prin urmare, puteți învăța cum să rezolvați problemele pentru mișcare, ar exista o dorință.

Cum se rezolvă problemele de mișcare: teorie

Toate sarcinile legate de mișcare sunt rezolvate după o singură formulă, pe care trebuie să o cunoști pe de rost. Iată: S=Vt. S este distanța, V este viteza și t este timpul.

Această formulă este cheia pentru rezolvarea tuturor acestor probleme și totul este scris în textul problemei, principalul lucru este să citiți și să înțelegeți problema cu atenție.

Al doilea punct important, este reducerea tuturor datelor în problema cantităților la unități individuale măsurători. Adică, dacă timpul este dat în ore, atunci distanța ar trebui măsurată în kilometri, dacă în secunde, atunci distanța în metri, respectiv.

Rezolvarea problemelor

Deci, să ne uităm la trei exemple principale pentru rezolvarea problemelor de mișcare.

Două obiecte lăsate unul după altul.

Să presupunem că vi se pune următoarea problemă: prima mașină a părăsit orașul cu o viteză de 60 km/h, după o jumătate de oră a doua mașină a plecat cu o viteză de 90 km/h. După câți kilometri o va ajunge a doua mașină din urmă pe prima?Pentru a rezolva o astfel de problemă avem o formulă: t = S / (v1 - v2).Deoarece știm timpul, dar nu distanța, ne vom transforma it S = t (v1 - v2) .Inlocuim numerele: S=0,5(90-60), S=15 km.Adica ambele masini se vor intalni in 15 km.

Două obiecte rămase în direcția opusă

Dacă vi se oferă o sarcină în care două obiecte au plecat unul spre celălalt și trebuie să aflați când se vor întâlni, atunci trebuie să aplicați următoarea formulă: t \u003d S / (v1 + v2). De exemplu, de la punctele A și B, între care 43 km , un autoturism circula cu viteza de 80 km/h, iar un autobuz circula din punctul B la A cu viteza de 60 km/h. După cât timp se vor întâlni?Rezolvare: 43/(80+60)=0,30 ore.

Două obiecte lăsate în același timp în aceeași direcție

Problema este dată: un pieton care se deplasează din punctul A în punctul B a plecat cu o viteză de 5 km/h, iar un biciclist a plecat cu o viteză de 15 km/h. De câte ori mai repede va ajunge un biciclist din punctul A în punctul B dacă se știe că distanța dintre aceste puncte este de 10 km. Mai întâi trebuie să găsiți timpul necesar unui pieton pentru a parcurge această distanță. Refacem formula S=Vt, obținem t=S/V. Inlocuim numerele 10/5=2. adică pietonul va petrece 2 ore pe drum.

Acum calculăm timpul pentru biciclist. t \u003d S / V sau 10/15 \u003d 0,7 ore. Al treilea pas este foarte simplu, trebuie să găsim diferența de timp dintre un pieton și o persoană pe bicicletă. 2/0,7=2,8. Răspunsul este că biciclistul va ajunge în punctul B de 2,8 ori mai repede decât pietonul.

Astfel, prin aplicarea acestor formule simple, vei ști întotdeauna cum se rezolvă problemele de mișcare. Trebuie doar să citiți problema cu mare atenție, să țineți cont de toate datele, să le aduceți într-un singur sistem de măsurare și apoi să alegeți formula potrivită pentru rezolvare.

Atentie insa, nu este necesar ca sarcina dumneavoastra sa aiba o singura actiune, uneori, inainte de a aplica formulele noastre, va trebui sa efectuati o serie de actiuni intermediare pentru a gasi datele necesare. Nu uita de ele și atunci cu siguranță vei reuși.

Sarcina 1.

Din sat și oraș unul spre celălalt, două autobuze au plecat în același timp. Un autobuz a parcurs 100 km înainte de întâlnire cu o viteză de 25 km/h. Câți kilometri înainte de întâlnire a parcurs al doilea autobuz dacă viteza acestuia este de 50 km/h.

Decizie:
• 1) 100: 25 = 4 (un autobuz a condus ore în șir)
• 2) 50 * 4 = 200
• Expresie: 50 * (100: 25) = 200
• Răspuns: al doilea autobuz a parcurs 200 km înainte de întâlnire.

Sarcina 2.

Distanța dintre cele două porturi este de 90 km. Din fiecare dintre ele, două nave au plecat în același timp una spre alta. Câte ore le va lua să se întâlnească dacă viteza primului este de 20 km/h, iar a doua este de 25 km/h?

Decizie:
• 1) 25 + 20 \u003d 45 (suma vitezelor navelor)
• 2) 90: 45 = 2
• Expresia: 90: (20 + 25) = 2
• Răspuns: Bărcile se vor întâlni în 2 ore.

Sarcina 3.

Din două stații, distanța dintre care este de 564 km., două trenuri au plecat în același timp unul spre celălalt. Viteza unuia dintre ele este de 63 km/h. Care este viteza celui de-al doilea dacă trenurile se întâlnesc după 4 ore?

Decizie:
• 1) 63 * 4 = 252 (1 tren a trecut)
• 2) 564 - 252 \u003d 312 (trenul 2 a trecut)
• 3) 312: 4 = 78
• Expresie: (63 * 4 - 252) : 4 = 78
• Răspuns: viteza celui de-al doilea tren este de 78 km/h.

Sarcina 4.

După câte secunde se vor întâlni două rândunele, zburând una spre alta, dacă viteza fiecăreia dintre ele este de 23 de metri pe secundă, iar distanța dintre ele este de 920 m.

Decizie:
• 1) 23 * 2 = 46 (suma vitezelor rândunelelor)
• 2) 920: 46 = 20
• Expresie: 920: (23 * 2) = 20
• Răspuns: rândunelele se vor întâlni în 20 de secunde.



Sarcina 5

Din două sate, un biciclist și un motociclist au plecat în același timp unul spre celălalt. Viteza unui motociclist este de 54 km/h, a unui biciclist 16 km/h. Câți kilometri a parcurs motociclistul înainte de întâlnire dacă biciclistul a parcurs 48 km?

Decizie:
• 1) 48: 16 = 3 (biciclistul a petrecut ore întregi)
• 2) 54 * 3 = 162
• Expresie: 54 * (48: 16) = 162
• Răspuns: Un motociclist a parcurs 162 km.

Sarcina 6

Două bărci, distanța dintre care este de 90 km, au început să se deplaseze una spre alta. Viteza uneia dintre bărci este de 10 km/h, cealaltă este de 8 km/h. Câte ore vor dura bărcile să se întâlnească?

Decizie:
• 1) 10 + 8 = 18 (viteza a două bărci împreună)
• 2) 90: 18 = 5
• Expresie: 90: (10 + 8) = 5
• Răspuns: bărcile se vor întâlni în 5 ore.

Sarcina 7

Pe poteca, care are 200 de metri lungime, doi băieți au alergat unul spre celălalt. Unul dintre ei a alergat cu o viteză de 5 m/s. Care este viteza celui de-al doilea băiat dacă se întâlnesc după 20 de secunde?

Decizie:
• 1) 20 * 5 = 100 (primul băiat a alergat metri)
• 2) 200 - 100 = 100 (al doilea băiat a alergat metri)
• 3) 100: 20 = 5
• Expresie: (200 - 5 * 20) : 20 = 5
• Răspuns: viteza celui de-al doilea băiat este de 5 km/s.

Sarcina 8

Două trenuri au plecat unul spre celălalt. Viteza unuia dintre ele este de 35 km/h, a celuilalt 29 km/h. Care era distanța dintre trenuri la început dacă se întâlneau după 5 ore?

Decizie:
• 1) 35 + 29 = 64 (viteza a două trenuri împreună)
• 2) 64 * 5 = 320
• Expresie: (35 + 29) * 5 = 320
• Răspuns: Distanța dintre trenuri a fost de 320 km.

Sarcina 9

Doi călăreți au ieșit din două sate unul spre celălalt. Viteza unuia dintre ei este de 13 km/h, s-au întâlnit după 4 ore. Cât de repede s-a deplasat al doilea călăreț dacă distanța dintre sate este de 100 km.

Decizie:
• 1) 13 * 4 \u003d 52 (primul călăreț a călărit)
• 2) 100 - 52 = 48 (al doilea călăreț a călărit)
• 3) 48: 4 = 12
• Expresie: (100 - 13 * 4) : 4 = 12
• Răspuns: Viteza celui de-al doilea călăreț este de 12 km/h.



În viață, de multe ori avem de-a face cu cantități: distanță, timp, viteza de mișcare.La rezolvarea unor astfel de probleme, pornim de la faptul că toate corpurile se mișcă cu viteza constantași în linie dreaptă. Acest lucru este departe de realitate, dar chiar și cu o asemenea simplificare conditii reale se pot obține rezultate destul de digerabile prin aflarea valorii uneia dintre aceste cantități din valorile celorlalte două.

Sarcina 1. De la Leningrad la Tallinn 360 km, autobuzul parcurge această distanță în6 h . Găsiți viteza autobuzului.

În această problemă, distanța dintre orașe este de 360 ​​km, timpul de călătorie cu autobuzul este de 6 ore.Este necesar să se găsească viteza autobuzului.

Decizie. 360:60=60 (km pe oră).

Răspuns. Viteza autobuzului este de 60 km pe oră.

Compune și rezolvă probleme inverse.

Sarcina 2. De la Leningrad la Tallinn 360 km. Cât durează autobuzul să parcurgă această distanță dacă circulă cu o viteză de 60 km pe oră?

Decizie. 360:60=6 (h)

Răspuns. Ora autobuzului? h.

Sarcina 3. Un autobuz care se deplasează cu o viteză de 60 km pe oră acoperă distanța de la Leningrad la Tallinn în 6 ore.Găsiți distanța de la Leningrad la Tallinn.

Decizie. 60*?=360 (km).

Răspuns. Distanța de la Leningrad la Tallinn este de 360 ​​km.

Dacă notăm distanța prin, viteza prin, timpul de mișcare prin, atunci relația dintre distanță, viteză și timpul de mișcare poate fi scrisă prin formulele:

2. Sarcini pentru traficul din sens opus.

În viață vedem trafic care se apropie. Dacă ieșim pe străzile orașului, vom vedea cum pietonii se îndreaptă unul spre altul de-a lungul trotuarului, de-a lungul trotuarului - troleibuze, autobuze, tramvaie, mașini și camioane, bicicliști, motocicliști. Pe râurile orașului, bărcile merg una spre alta. Pe calea ferată, trenurile se repezi unul pe lângă celălalt, avioanele zboară pe cer.

Sarcinile asociate cu traficul din sens opus sunt variate. În primul rând, să aflăm cu ce cantități avem de a face atunci când apare o mișcare care se apropie și care este relația dintre ele.

Lăsați doi pietoni să părăsească punctele A și B în același timp unul spre celălalt. Unul cu o viteză de 4 km pe oră, celălalt cu 5 km pe oră.

4 km pe oră 5 km pe oră

Într-o oră, pietonii vor merge împreună 4 + 5 = 9 (km). Distanța dintre ele va scădea cu 9 km. Cu alte cuvinte, se vor apropia unul de celălalt într-o oră de mișcare de 9 km. Distanța pe care doi pietoni se apropie unul de celălalt într-o oră se numește viteza de convergență a acestora. 9 km pe oră - viteza de apropiere pietonii.

Dacă se cunoaște viteza de convergență a pietonilor, atunci este ușor de aflat cât de mult va scădea distanța dintre ei în 2 ore, 3 ore de mișcare unul către celălalt. 9 * 2 \u003d 18 (km) - distanța dintre pietonii vor scadea cu 18 km in 2 ore 9 * 3 = 27 (km) - distanta dintre pietoni va scadea cu 27 km in 3 ore.

În fiecare oră, distanța dintre pietoni scade. Va veni o vreme când se vor întâlni.

Fie distanța dintre A și B de 36 km. Aflați distanța dintre pietoni la 1 oră după ce au părăsit punctele A și B după 2 ore, 3 ore, 4 ore.

După 1 oră	Dupa 2 ore	Peste 3 ore	După 4 ore
36 – 9= 27 (km)	36 – 9*2 = 18 (km)	36 – 9*3 = 9 (km)	38 – 9*4 = 0 (km)

La 4 ore după părăsirea punctelor A și B, pietonii se vor întâlni.

Având în vedere mișcarea care se apropie de doi pietoni, ne-am ocupat de următoarele cantități:

unu). Distanța dintre punctele de la care începe mișcarea simultană;

2). viteza de apropiere;

3). Timpul de la începutul mișcării până la momentul întâlnirii (timp de mișcare).

Cunoscând valoarea a două dintre aceste trei cantități, puteți găsi valoarea celei de-a treia cantități.

Tabelul conține condițiile problemelor care pot fi compilate cu privire la mișcarea care se apropie a doi pietoni.

	Viteza de apropiere	Timp de la începutul mișcării până la momentul întâlnirii pe oră	Distanța de la A la B

Exprimăm relația dintre aceste cantități prin formula. Să notăm prin – distanța dintre și; – viteza de apropiere; – timpul de la momentul ieșirii până la momentul întâlnirii.

În problemele pentru traficul din sens opus, viteza de apropiere nu este de cele mai multe ori dată, dar poate fi găsită cu ușurință din datele problemei.

Sarcină. Doi pietoni au părăsit două puncte A și B în același timp unul spre celălalt. Unul cu o viteză de 4 km pe oră, celălalt cu 5 km pe oră. S-au întâlnit după 3 ore. Aflați distanța dintre punctele A și B.

Ilustrare grafică a sarcinii:

4 km pe oră 5 km pe oră

peste 3 ore

Pentru a găsi distanța dintre puncte, puteți înmulți viteza de apropiere cu timpul de mișcare, viteza de apropiere este egală cu suma vitezelor pietonilor. Formula de soluție: \u003d (4 + 5) * 3; \u003d 27.

LA sarcini de mișcare formule frecvent utilizate care exprimă legea mișcare uniformă, adică

s = v t.

Când compilați ecuații în astfel de probleme, este convenabil să folosiți o ilustrare geometrică a procesului de mișcare.

Când vă deplasați în jurul unui cerc, este convenabil să utilizați conceptul viteză unghiulară, adică unghiul cu care un obiect în mișcare se rotește în jurul centrului său pe unitatea de timp. Se întâmplă ca pentru a complica sarcina, starea acesteia să fie formulată în unități diferite măsurători. În astfel de cazuri, pentru a formula ecuații, este necesar să se exprime toate valorile date în termenii aceleiași unități de măsură.

Următoarele considerații servesc ca sursă pentru compilarea ecuațiilor în problemele de mișcare:

1) Obiectele care au început să se miște unele spre altele în același timp se mișcă în același timp până în momentul întâlnirii. Timpul după care se întâlnesc se găsește după formula

t = s/(v 1 + v 2) (*).

2) Dacă un corp ajunge din urmă pe altul, atunci timpul după care primul îl ajunge din urmă pe al doilea se calculează prin formula

t \u003d s / (v 1 - v 2) (**).

3) Dacă obiectele au parcurs aceeași distanță, atunci este convenabil să luăm valoarea acestei distanțe ca necunoscută comună a problemei.

4) Dacă, în timpul mișcării simultane a două obiecte de-a lungul unui cerc dintr-un punct, unul dintre ele îl ajunge din urmă pe celălalt pentru prima dată, atunci diferența dintre distanțele pe care le-au parcurs până în acest moment este egală cu circumferința

5) Pentru timp noua intalnire când ne mișcăm în direcții opuse, obținem formula (*), dacă într-o direcție, atunci formula (**).

6) Când se deplasează de-a lungul râului, viteza unui obiect este egală cu suma vitezelor în apă stătătoareși viteza de curgere. Când se deplasează împotriva curentului, viteza de mișcare este diferența dintre aceste viteze.

Rezolvarea analitică a problemelor de mișcare

Sarcina 1.

Doi pietoni au ieșit simultan unul spre celălalt și s-au întâlnit după 3 ore și 20 de minute. Cât a durat fiecare pieton să parcurgă toată distanța, dacă se știe că primul a ajuns în punctul din care a plecat al doilea, cu 5 ore mai târziu decât a sosit al doilea în punctul din care a plecat primul?

Decizie.

Nu există informații despre distanța parcursă în această problemă. Aceasta este ea caracteristica principală. În astfel de cazuri, va fi convenabil să luați întreaga distanță ca unitate, apoi viteza primului pieton va fi egală cu
v 1 = 1/x, iar al doilea - v 2 = 1/y, unde x ore este timpul de călătorie al primului, iar y este timpul de călătorie al celui de-al doilea pieton.

Condițiile problemei ne permit să compunem un sistem de ecuații:

(3⅓ 1/x + 3⅓ 1/y = 1,
(x - y = 5.

Rezolvând acest sistem, obținem că y = 5, x = 10.

Răspuns: ora 10 și ora 5.

Sarcina 2.

Un biciclist a lăsat punctul A pentru punctul B. După 3 ore, un motociclist a părăsit punctul B spre el, cu o viteză de 3 ori mai mare decât viteza unui biciclist. Întâlnirea biciclistului cu motociclistul are loc la mijloc, între punctele A și B. Dacă motociclistul pleacă cu 2 ore mai târziu decât biciclistul, întâlnirea lor ar avea loc cu 15 kilometri mai aproape de punctul A. Aflați distanța AB.

Decizie.

Să facem o ilustrare a problemei (Fig. 1).

Fie AB = s km, v km/h este viteza biciclistului, 3v km/h este viteza motociclistului.

t 1 \u003d 0,5 s / v ore - timpul înainte de întâlnirea cu ciclistul,

t 2 \u003d 0,5 s / 3v ore - timpul până la întâlnirea motociclistului.

După condiția t 1 - t 2 \u003d 3, apoi 0,5 s / v - 0,5s / 3v \u003d 3, de unde s \u003d 9v.

Dacă motociclistul pleacă cu 2 ore mai târziu decât biciclistul, s-ar întâlni la punctul F.

AF = 0,5 s - 15, BF = 0,5 s + 15.

Să facem ecuația: (0,5s - 15) / v - (0,5s + 15) / 3v = 2, de unde s - 60 = 6v.

Obținem un sistem de ecuații:

(s=9v,
(s = 60 + 6v.

(v=20,
(s = 180.

Răspuns: v = 20 km/h, s = 180 km.

Metoda grafica de rezolvare a problemelor de miscare

De asemenea este si metoda grafica soluții de sarcini. Să luăm în considerare aplicarea acestei metode pentru rezolvarea problemelor de mișcare. Imagine grafică funcțiile care descriu starea problemei este adesea o tehnică foarte convenabilă care vă permite să vizualizați situația problemei. De asemenea, vă permite să compuneți noi ecuații sau să înlocuiți soluția algebrică a problemei cu una pur geometrică.

Sarcina 3.

Pietonul a mers din punctul A în punctul B. În urma lui, un biciclist a părăsit punctul A, dar cu o întârziere de 2 ore. După alte 30 de minute, un motociclist a plecat în direcția punctului B. Un pieton, un biciclist și un motociclist s-au deplasat în punctul B fără oprire și uniform. La ceva timp după plecarea motociclistului, s-a dovedit că în acest moment toți trei au depășit aceeași parte drumul de la A la B. Cu câte minute înainte de pieton a ajuns biciclistul în punctul B dacă motociclistul a ajuns în punctul B cu 1 oră înainte de pieton?

Decizie.

Pentru soluție algebrică necesită introducerea multor variabile și compilarea unui sistem greoi. Grafic, situația descrisă în problemă este prezentată în Figura 2.

Folosind asemănarea triunghiurilor AOL și KOM, precum și a triunghiurilor AOP și KON, puteți face o proporție:

x = 4/5 h = 48 minute.

Răspuns: 48 de minute.

Sarcina 4.

Doi mesageri au părăsit cele două orașe unul spre celălalt în același timp. După întâlnire, unul dintre ei a fost pe drum încă 16 ore, iar al doilea - 9 ore. Stabiliți cât timp a călătorit fiecare mesager.

Decizie.

Fie timpul de mișcare până la întâlnirea fiecărui mesager t. În funcție de starea problemei, construim un grafic (Fig. 3).

Similar cu problema 3, este necesar să se folosească asemănarea triunghiurilor.

Deci, 12 + 16 = 28 (ore) - primul era pe drum, 12 + 9 = 21 (ore) - al doilea era pe drum.

Răspuns: 21 de ore și 28 de ore.

Așa că am analizat principalele metode de rezolvare a problemelor de mișcare. La examen, acestea sunt foarte frecvente, așa că asigurați-vă că exersați rezolvarea acestor probleme.

Aveti vreo intrebare? Nu știi cum să rezolvi problemele de mișcare?
Pentru a primi ajutor de la un tutor -.
Prima lecție este gratuită!

blog.site, cu copierea integrală sau parțială a materialului, este necesar un link către sursă.

Una dintre subiectele de bază la matematică din clasele elementare este „Mișcarea și sarcinile pentru mișcare”. Puteți începe să-l studiați după ce ați stăpânit elementele de bază operatii matematice(adunare, diferență, produs și coeficient), numărare mentală. Nu este necesar ca copiii de această vârstă să arate formule care leagă calea, viteza și timpul. De regulă, copiii încep să înțeleagă acest lucru intuitiv. Desigur, acest subiect pregătește studentul pentru viitorul studiu al fizicii, dar acest lucru este încă foarte departe. Cu toate acestea, merită să discutăm cu copilul, de exemplu, realitatea vitezelor care sunt prezente în sarcinile care se rezolvă, întrebându-l pe elev ce se mișcă cel mai repede, ce sau cine este cel mai lent. Puteți ridica o mulțime de întrebări care vor coincide cu argumentul problemei.

Sarcina 1. În același timp, două trenuri au pornit unul spre celălalt din două orașe. Unul dintre ele parcurge 13 km în 1/4 de oră, iar al doilea parcurge 16 km în 1/3 de oră. După 2 ore, aceste trenuri s-au întâlnit. Câți kilometri sunt între aceste orașe?

Sarcina 2. Un biciclist și un pieton se îndreaptă unul spre celălalt. Pe acest moment distanța dintre ele este de 52 km. Un biciclist are o viteză de 9 km/h, un pieton are o viteză cu 5 km/h mai mică, a. Care va fi distanța dintre ei după 6 ore?

Sarcina 3. Doi bicicliști au părăsit satele A și B în același timp. Distanța dintre sate este de 117 km. Bicicliștii au pornit unul spre celălalt. Primul biciclist are o viteză de 17 km/h, al doilea biciclist are o viteză de 24 km/h. Care a fost distanța dintre bicicliști după 2 ore.

Sarcina 4. Un tren a plecat dintr-un anumit oraș. Al doilea tren a plecat din același oraș la partea opusă 2 ore mai tarziu. Când au trecut 3 ore din acel moment, distanța dintre trenuri a devenit 402 km. Viteza primului tren este cu 6 km/h mai mică decât viteza celui de-al doilea. Care sunt vitezele trenurilor?

Sarcina 5. În același timp, două avioane zburau unul spre celălalt. În 10 minute s-au îndepărtat pe 270 km. Prima aeronavă are o viteză de 15 km/min. Care este viteza celei de-a doua aeronave dacă distanța dintre aerodromuri este de 540 km? La ce oră va ajunge al doilea avion pe aerodromul opus dacă a decolat la 10:15?

Sarcina 6. La ora 9 dimineața, un tren a părăsit orașul A cu o viteză de 67 km/h. În aceeași zi, la ora 12, din orașul B a plecat un alt tren spre el, cu viteza de 50 km/h. După 7 ore de la plecarea celui de-al doilea tren, între ei erau 365 km. Aflați câți kilometri sunt între orașele A și B.

Sarcina 7. O mașină a părăsit punctul A pentru punctul B cu o viteză de 65 km/h. După 2 ore, o motocicletă a ieșit din punctul B spre el, viteza acesteia fiind de 80 km/h. La o distanţă de 240 km de punctul B, a întâlnit un autoturism. Aflați distanța de la punctul A la punctul B.

Sarcina 8. Doi bicicliști merg unul spre celălalt pe autostradă. Între ei acum 2700 de metri, bicicliștii se vor întâlni în 6 minute. Viteza unuia este cu 50 m/min mai mare decât viteza celuilalt. Determinați viteza lor.

Sarcina 9. Două mașini au plecat în același timp una spre alta. Cât timp va dura ca distanța dintre ele să fie egală cu 150 km dacă primul a parcurs 180 km până în acest moment.

Sarcina 10. Dintr-un oraș în altul 250 km, doi motocicliști au pornit unul spre celălalt din aceste orașe în același timp. Când au trecut 2 ore, s-a dovedit că distanța dintre motocicliști era de 30 km. Primul motociclist are o viteză cu 10 km/h mai mare decât viteza celui de-al doilea. Aflați viteza fiecărui motociclist.

Puteți afla cum să rezolvați aceste probleme la Această adresă E-mail protejat de roboții de spam. Trebuie să aveți JavaScript activat pentru a vizualiza.. Vă vom trimite cu plăcere toate soluțiile cu recomandări metodologice.