O bară mică printr-un sistem de blocuri este conectată printr-un fir inextensibil cu un cărucior lung care se poate rostogoli pe o suprafață orizontală. Bara este așezată pe un cărucior și pusă în mișcare cu viteza constantaν = 2 m/s, îndreptată orizontal de-a lungul căruciorului (vezi Fig. 1.1).

Ce viteză în raport cu bara va avea căruciorul în momentul în care unghiul dintre firul înclinat și orizont este α = 60°? Luați în considerare că la momentul indicat căruciorul nu a ajuns la peretele de care sunt atașate blocurile.

Soluție posibilă

Datorită inextensibilitatii firului, proiecția vitezei punctului A al frânghiei pe direcția AB este egală cu proiecția vitezei punctului D al frânghiei pe direcția DC, adică ν∙cosα = u , unde u este viteza căruciorului față de sol. Viteza căruciorului în raport cu bara este: ν rel. = u+ ν = ν∙(1+cosα) = 3 m/s.

Răspuns: v rel. = 3 m/s.

Criteriu de evaluare

Sarcina 2

Un banc de gheață cu un glonț înghețat atârnă de un fir și este parțial scufundat în apă, care se află într-un pahar cilindric cu pereți subțiri, care stă pe o masă. Gheața nu atinge pereții și fundul paharului. Aria fundului paharului S = 100 cm 2. Forța de întindere a firului este F = 1 N. Cât de mult se va schimba nivelul apei din sticlă după ce gheața s-a topit? Se va ridica sau va coborî? Glonțul are o masă m = 10 g și o densitate ρ = 10.000 kg/m 3 . Densitatea apei ρ 0 \u003d 1000 kg / m 3

Soluție posibilă

Luați în considerare forțele externe care acționează asupra conținutului unui pahar, în care includem apa, gheața și un glonț. Gravitația este compensată cu două în sus forțe externe- forta F si forta de presiune de jos. Acesta din urmă, conform celei de-a treia legi a lui Newton, este egal în valoare absolută cu forța de presiune asupra fundului din partea lichidului. Din starea de echilibru pentru conținutul paharului în starea inițială, rezultă:

F + S∙ρ 0 ∙g∙h 1 = m care conține ∙g,

unde h 1 este înălțimea nivelului apei în starea inițială.

După ce gheața se topește, masa conținutului se păstrează, dar nivelul se modifică
apa din pahar si de aici presiunea apei din apropierea fundului. În plus, forța F încetează să mai acționeze, dar la fund cu forța

glonțul începe să lovească. Noua condiție de echilibru pentru conținutul paharului are forma:

S∙ρ 0 ∙g∙h2 + N = m care conține ∙g,

unde h 2 este înălțimea nivelului apei în starea finală.

Scăzând a doua ecuație din prima ecuație, obținem o expresie pentru modificarea nivelului apei din pahar:

Deoarece această valoare este pozitivă, nivelul va crește.

Criteriu de evaluare

Total nu mai 10 puncte pentru sarcină!

Sarcina 3

O minge mică de masă m, suspendată pe un fir ușor inextensibil de tavanul unei încăperi, este eliberată fără viteza initiala din starea în care firul era orizontal. Găsiți munca făcută de tensiunea mingii în timp ce aceasta se mișcă de sus în jos. Dați răspunsul pentru cadrul de referință asociat încăperii și pentru cadrul de referință care se deplasează orizontal față de încăpere în planul imaginii cu o viteză constantă V. Lungimea firului este L. Cadrul de referință asociat cu camera poate fi considerată inerțială.

Soluție posibilă

În cadrul de referință asociat încăperii, forța de tensiune a firului în orice moment al mișcării este direcționată perpendicular pe viteza mingii, prin urmare, munca sa este zero.

legea conservării energie mecanică căci o minge are forma

m∙g∙L = m∙u 2 /2,

unde puteți găsi viteza mingii în poziția inferioară:

Într-un cadru de referință în mișcare, viteza inițială a bilei este modulo V și
modul viteza finala bila este egală cu |V – u|. Apoi de la teoremă încolo energie kinetică pentru o minge:

Din aceasta obținem că lucrul forței de întindere a firului este egal cu:

Deoarece într-un cadru de referință în mișcare în orice moment unghiul dintre vectorii viteză ai mingii și forța de tensiune este obtuz, lucrul acestei forțe este negativ.

Criteriu de evaluare

Sarcina 4

Pe masă se află o tablă cu masa m 1 = 2 kg, iar pe tablă se află un bloc cu masa m 2 = 1 kg. De bară se leagă un fir ușor, al cărui capăt este aruncat peste un bloc ideal fixat pe marginea plăcii. Coeficienții de frecare dintre scândură și masă și dintre bară și scândură sunt aceiași și egali cu μ = 0,1. Secțiunea firului dintre bară și bloc este orizontală. Cu ce ​​modul de accelerație vor începe să se miște bara și placa dacă se aplică o forță descendentă F = 5 N pe secțiunea verticală a firului? Accelerare cădere liberă poate fi considerat egal cu g \u003d 10 m / s 2.

Soluție posibilă

Trei forțe acționează asupra plăcii în direcția orizontală: forța de întindere îndreptată spre dreapta a firului și forțele de frecare îndreptate spre stânga din partea laterală a podelei și a barei. Componenta orizontală a forței de întindere a firului care acționează asupra plăcii din dreapta este de 5 N în valoare absolută. Este mai mare decât suma modulelor forțelor de frecare maxime posibile care acționează asupra plăcii:

μ[(m 1 + m 2)∙g + F] + μ∙m 2 + μ∙m 2 ∙g = 4,5 H

Prin urmare, placa va aluneca pe podea spre dreapta. În același timp, este evident că
blocul va aluneca de-a lungul tablei spre stânga. Din a doua lege a lui Newton,
scrise pentru bord și pentru bară, găsim modulele accelerațiilor lor:

Criteriu de evaluare

Sarcina 5

Un circuit electric este o plasă de sârmă constând din legături având aceeasi rezistenta R. O legătură este înlocuită cu un voltmetru, a cărui rezistență este, de asemenea, egală cu R. O sursă de tensiune este conectată la rețea U 0 = 20 V așa cum se arată în Figura 5.1. Găsiți citirea voltmetrului.

Soluție posibilă

Să descriem schematic curenții care curg în legăturile rețelei, ținând cont de simetria acesteia și de legea lui Ohm pentru secțiunea circuitului. Conform acestei legi, intensitățile curentului în legăturile paralele sub aceeași tensiune sunt invers proporționale cu rezistențele acestor legături. Atunci când descrieți curenții, trebuie să țineți cont și de legea conservării incarcare electrica pentru nodurile rețelei, suma curenților care curg în nod trebuie să fie egală cu suma curenților care ies din nod. În plus, rețineți că, datorită simetriei circuitului, curenții nu circulă prin conductorii verticali de mijloc.

Dacă un curent trece prin verigile superioare cu o forță eu, apoi un curent trece prin conductorii orizontali medii cu o forță 2 eu(deoarece curent eu curge prin legături cu o rezistență comună 4 R, și curentul 2 eu- prin legături cu o rezistenţă comună 2 R). forta curenta 3 eu curge printr-un circuit cu o rezistență comună 10 R/3 - această secțiune include toate elementele, cu excepția celor două verigi orizontale inferioare. Aceasta înseamnă că prin cele două verigi orizontale inferioare cu o rezistență totală 2 R curentul curge cu forta 5 eu. Tensiunea pe aceste două verigi inferioare este U 0 = IR. Pentru un voltmetru, puteți scrie: U v = 3∙ eu∙ R. De aici

U v =3∙ U 0 / 10 = 6 V.

Răspuns : U v = 6 V

Criteriu de evaluare

Când rezolvați prin construirea unui circuit echivalent:

• Puncte pentru fiecare acțiune corectă aduna.
• La eroare aritmetică(inclusiv o eroare în conversia unităților de măsură) scor redus cu 1 punct.
• Maxim pentru 1 sarcină - 10 puncte.
• Total pentru muncă - 50 de puncte.

1. Peștele este în pericol. Înotând cu viteza V pe lângă un coral mare, un pește mic a simțit pericol și a început să se miște cu o accelerație constantă (în modul și direcție) a = 2 m/s 2 . După un timp t = 5 s după pornire mișcare accelerată viteza sa s-a dovedit a fi îndreptată la un unghi de 90 față de direcția inițială de mișcare și a fost de două ori mai mare decât cea inițială. Determinați modulul vitezei inițiale V, cu care peștele a înotat pe lângă coral.

Soluția 1: Să folosim ecuație vectorială

V con \u003d V + a * t. Avand in vedere ca Vcon = 2V si ca

V cu V, poate fi reprezentat ca triunghi vectorial viteze. Folosind teorema lui Pitagora, găsim răspunsul: V = la= 4,5 m/s.

Soluția corectă completă

Se construiește triunghiul vitezelor

Folosind teorema lui Pitagora, se găsește răspunsul

Dacă problema a fost rezolvată analitic, primele 5 puncte sunt date pentru sistemul scris de ecuații (dependența proiecțiilor vitezei în timp)

Răspuns corect primit

2. Două bile identice, masă

fiecare, taxat aceleasi semne, legat printr-un fir și suspendat de tavan (Fig.). Ce sarcină trebuie să aibă fiecare minge pentru ca tensiunea firului să fie aceeași? Distanța dintre centrele mingii

. Care este tensiunea fiecărui fir?

Coeficientul de proporționalitate în legea Coulomb k \u003d 9 10 9 Nm 2 /C 2.

Soluția 2:

Figura prezintă forțele care acționează asupra ambelor corpuri. Din ea reiese clar că

Dat fiind

găsi

Cl.

Corectitudinea (falsitatea) deciziei

Soluția corectă completă

Decizia corectă. Există câteva defecte minore care nu afectează soluția generală.

A făcut un desen cu forte active, legea a 2-a a lui Newton este scrisă pentru 1 și 2 corpuri.

Răspuns corect primit

Există ecuații separate legate de esența problemei în absența unei soluții (sau în cazul unei soluții eronate).

Soluția este incorectă sau lipsește.

Sarcina 3.

Calorimetrul contine apa cu masa m in = 0,16 kg si temperatura t in = 30 o C. In ordine,

pentru a răci apa, gheața de masă m l = 80 g a fost transferată din frigider într-un pahar.

frigiderul menține o temperatură t l \u003d -12 o C. Determinați temperatura finală în

calorimetru. Capacitatea termică specifică a apei C în \u003d 4200 J / (kg * o C), căldura specifică gheaţă

Cl \u003d 2100 J / (kg * o C), căldura specifică topirea gheții λ = 334 kJ/kg.

Soluția 3:

Deoarece nu este clar care va fi conținutul final al calorimetrului (se va topi toată gheața?)

Să rezolvăm problema în cifre.

Cantitatea de căldură eliberată la răcirea apei: Q 1 \u003d 4200 * 0,16 * 30 J \u003d 20160

Cantitatea de căldură absorbită când gheața este încălzită: Q 2 \u003d 2100 * 0,08 * 12 J \u003d 2016

Cantitatea de căldură absorbită în timpul topirii gheții: Q 3 \u003d 334000 * 0,08 J \u003d 26720 J.

Se poate observa că cantitatea de căldură Q 1 nu este suficientă pentru a topi toată gheața

(Întreb. 1< Q 2 + Q 3). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а

temperatura amestecului va fi egală cu t = 0 o C.

Corectitudinea (falsitatea) deciziei

Soluția corectă completă

Decizia corectă. Există câteva defecte minore care nu afectează soluția generală.

Soluția în ansamblu este corectă, dar conține erori semnificative (nu fizice, ci matematice).

A fost scrisă o formulă pentru calcularea cantității de căldură pentru 1, 2 și 3 procese (2 puncte pentru fiecare formulă)

Răspuns corect primit

Există o înțelegere a fizicii fenomenului, dar una dintre ecuațiile necesare rezolvării nu a fost găsită; ca urmare, sistemul de ecuații rezultat nu este complet și este imposibil de găsit o soluție.

Există ecuații separate legate de esența problemei în absența unei soluții (sau în cazul unei soluții eronate).

Soluția este incorectă sau lipsește.

Sarcina 4

Experimentatorul a colectat circuit electric format din diferite baterii cu

rezistențe interne neglijabile și fuzibile identice

siguranțe și a desenat o diagramă a acesteia (siguranțele din diagramă sunt indicate cu negru

dreptunghiuri). În același timp, a uitat să indice în figură partea EMF a bateriilor. in orice caz

uh

experimentatorul își amintește că în acea zi în timpul experimentului au rămas toate siguranțele

întreg. Preluați valorile EMF necunoscute.

Soluția 4:

Dacă, la ocolirea oricărui circuit închis suma algebrică EMF a fost

nu voi zero, atunci ar apărea un curent foarte mare în acest circuit (datorită micii

rezistență internă baterii) și siguranțele s-ar arde. Din moment ce acest lucru nu este

s-a întâmplat, putem scrie următoarele egalități:

E1 - E2 - E4 = 0, de unde E4 = 4 V,

E3 + E5 - E4 = 0, de unde E5 = 1 V,

E5 + E2 - E6 = 0, deci E6 = 6 V.

Corectitudinea (falsitatea) deciziei

Soluția corectă completă

Decizia corectă. Există câteva defecte minore care nu afectează soluția generală.

Se formulează ideea că suma EMF este egală cu zero la ocolirea oricărui circuit

Valori găsite corect a trei EMF necunoscute - 2 puncte pentru fiecare

Există o înțelegere a fizicii fenomenului, dar una dintre ecuațiile necesare rezolvării nu a fost găsită; ca urmare, sistemul de ecuații rezultat nu este complet și este imposibil de găsit o soluție.

Există ecuații separate legate de esența problemei în absența unei soluții (sau în cazul unei soluții eronate).

Soluția este incorectă sau lipsește.