Shekhovtsov Viktor Anatoljewitsch Privatlehrer an der IMS „INTERAKTIV“.
Eine der Lösungen echte Optionen GIA-2010
Mathematik.
Informationen von der Website übernommen http://www.ctege.org/
Die Tabelle zeigt die Standards für das Laufen von 30 Metern für Schüler der 9. Klasse. Schätzen Sie das Ergebnis des Mädchens, das diese Strecke in 5,92 s gelaufen ist.
Markieren Sie "5"
Markieren Sie "4"
Markieren Sie "3"
Norm nicht erfüllt
Daher die Markierung "3". Erläuterung: Wenn die Ergebnisse größer oder gleich 5,95 s sind, wird der Standard nicht erfüllt. ^ ANTWORT: 3).
Die Fläche des Hofes ist wie folgt verteilt: Weiden nehmen 14 Hektar ein, Ackerland - 10 Hektar. Wie hoch ist der ungefähre Prozentsatz der mit Weiden bedeckten Fläche?
171%
0,58%
1,4%
Die Gesamtfläche des Betriebs beträgt 14 + 10 = 24 ha. Bilde und löse die Proportion:
^ ANTWORT: 1).
Lösung.
Wenn die Nummer unter dem Zeichen steht Quadratwurzel ist kein Quadrat Rationale Zahl, dann ist die Quadratwurzel dieser Zahl eine irrationale Zahl. BEI dieser Fall das problem wird wie folgt gelöst:
^ ANTWORT: 2).
Antworten:______________
Lösung.
^ ANTWORT: -520.
Schreiben Sie einen Ausdruck, um den schattierten Teil des Rechtecks zu berechnen.
Antworten:____________________
Lösung.
Die Länge des schraffierten Rechtecks ist a , Breite y-d. Daher ist seine Fläche a(y-d).
Lösung.
^ ANTWORT: 2).
Antworten:___________
Lösung.
ANTWORTEN: 
.
In diesem Fall wird die Transformation durchgeführt falsch?
Lösung.
Sie können einfach einen der Teile der Gleichheit transformieren und wenn der andere Teil erhalten wird, wird die Transformation korrekt durchgeführt.
^ ANTWORT: 3).
Antworten:__________.
Lösung.
^ ANTWORT: 0,5.
Antworten:_____________
Lösung.
Wir stellen das Gleichungssystem auf und lösen es:
^ ANTWORT: (-1;4).
Lesen Sie die Aufgabe:
^ Die Geschwindigkeit des Motorradfahrers sei x km/h. Welche Gleichung entspricht der Bedingung des Problems?
Lösung.
Lassen Sie uns eine Tabelle entsprechend der Bedingung des Problems erstellen.
Je nach Zustand des Problems haben ein Motorradfahrer und ein Radfahrer die gleiche Entfernung von der Stadt zum Dorf zurückgelegt, also haben wir die Gleichung: 
^ ANTWORT: 3).
Drei Folgen, unter denen es eine arithmetische Folge und eine geometrische Folge gibt, sind durch die ersten Terme gegeben. Geben Sie für jede Sequenz die entsprechende Anweisung an.
^ Anweisungssequenzen
3. Konsistenz
ist weder Arithmetik
chesisch oder geometrisch
Fortschreiten.
Antworten:
| ABER | B | BEI |
BEI arithmetische Progression die Differenz zwischen benachbarten Termen ist konstant. Diese Bedingung wird von Sequenz B erfüllt):
BEI geometrischer Verlauf der Quotient benachbarter Stäbe ist konstant. Diese Bedingung wird durch die Sequenz B erfüllt): 
Die Glieder der Folge A) passen weder zur Definition einer geometrischen noch zur Definition einer arithmetischen Folge.
ANTWORTEN:
| ABER | B | BEI |
| 3 | 1 | 2 |
Antworten:___________
Lösung.
Zahlen sind auf der Koordinatenlinie markiert a, b, c.
^ Welche der Unterschiede a-b, a-c, c-b positiv?
a - b, 2) a - c, 3) c - b, 4) keiner von ihnen.
Lösung.
Auf der Koordinatenlinie befindet sich die größere der beiden Zahlen rechts. Deshalb:
^ ANTWORT: 3).
15. Geben Sie eine Gerade an, die keine gemeinsamen Punkte mit dem Graphen der Funktion hat 
Lösung.
Der einfachste Weg ist, es grafisch zu lösen.
Offensichtlich nur eine Gerade y=0 hat keine gemeinsamen Punkte mit dem Graphen der Funktion y=-x 2 – 4. ^ ANTWORT: 4).
Der zweite Weg (für diejenigen, die zu faul zum Zeichnen sind).
Auch eine rein analytische Lösung ist möglich. Kompilieren quadratische Gleichungen und finden Sie heraus, ob sie Wurzeln haben.
^ ANTWORT: 4).
Zwei Touristengruppen – A und B – verließen den Campingplatz Yuzhnaya und gingen auf derselben Route zum Campingplatz Severnaya. Die Abbildung zeigt die Graphen ihrer Bewegung. Welche der beiden Gruppen verbrachte auf den ersten 12 km weniger Zeit und um wie viele Stunden?
Lösung.
Gruppe A setzte sich um 0:30 Uhr in Bewegung und war um 2:30 Uhr 12 km von der Juschnaja-Basis entfernt. Das heißt, die Fahrzeit beträgt 2 Std. Gruppe B reiste den gleichen Weg von 0:00 bis 3:00. Das heißt, die Reisezeit beträgt 3 Stunden, dh für die ersten 12 km der Reise benötigte Gruppe A 1 Stunde weniger als Gruppe B.
^ Von den 500 angebotenen Monitoren funktionieren durchschnittlich 15 nicht.
Ovvet___________
Lösung.
Nennen wir das Ereignis A - ein zufällig gekaufter Monitor funktioniert. Entsprechend klassische Definition Ereigniswahrscheinlichkeiten:
^ ANTWORT: 0,97.
Die Kosten (in Rubel) einer Packung Nezhenka-Butter in den Geschäften des Mikrobezirks werden aufgezeichnet: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37. Wie stark unterscheidet sich das arithmetische Mittel dieser Zahlenreihe von ihrem Median? ?
Lösung.
Sortieren wir diese Zahlen in aufsteigender Reihenfolge: 24, 26, 27, 31, 32, 33, 37. Da die Anzahl der Elemente der Reihe ungerade ist, ist der Median der Wert, der die Mitte einnimmt Zahlenreihe. Also M = 31.
Berechnen wir das arithmetische Mittel dieser Zahlenreihe. 
Schreiben Sie die Gleichung einer geraden Linie parallel zu einer geraden Linie y = 4x - 5 , und den Punkt passieren C(4;9).
Die Steigungen der Parallelen sind gleich. Gleichung eingeben 
beschreibt alle Linien in der Ebene xOy,
parallel zu einer Geraden 
Um den Parameter zu berechnen b
Setze die Koordinaten von Punkt C in die Gleichung ein.
-2, -1, 0, 1, 2.
^ ANTWORT: -2, -1, 0, 1, 2.
Drei Touristen verlassen den Campingplatz in einer Richtung im Abstand von 30 Minuten. Der erste fährt mit einer Geschwindigkeit von 3 km/h, der zweite mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h. Der dritte Tourist holt den ersten ein, und das nach weiteren 30 Minuten. holt den zweiten ein. Finden Sie die Geschwindigkeit des dritten Touristen.
Beim Start des dritten Touristen wird der erste bereits 3 km vom Campingplatz entfernt sein. Lassen Sie die Geschwindigkeit des dritten Touristen seinxkm/h
, dann ist die Annäherungsgeschwindigkeit des ersten und dritten Touristen gleich(x - 3) km / h.
Daher wird der dritte Tourist den ersten auf einmal gleich einholen 
nach Verlassen des Campingplatzes. Beim Start des dritten Touristen ist der zweite gleich weit entfernt 
. Die Annäherungsgeschwindigkeit des dritten und zweiten Touristen ist gleich(x - 4) km / h.
Daher wird der dritte Tourist den zweiten auf einmal gleich einholen 
nach Verlassen des Lagers. Nach Zustand 
.
Lassen Sie uns die Gleichung aufstellen und lösen:
Die erste Wurzel passt nicht zum Sinn des Problems, daher beträgt die Geschwindigkeit des dritten Touristen 5 km/h.
ANTWORT: 5 km/h.
Die Zeitpläne der Touristenbewegungen stimmen voll und ganz mit dem Ergebnis überein.
Befolgen Sie die Aufgaben dieses Teils mit einer Aufzeichnung der Lösung.
Finden Sie den Wert des Ausdrucks 41a-11b+15, wenn \frac(4a-9b+3)(9a-4b+3)=5
Zeige die Antwort
\begin(array)(l)\frac(4a-9b+3)(9a-4b+3)=5\\4a-9b+3=5(9a-4b+3)\\4a-9b+3= 45a-20b+15\\41a-19b=-12\end(array)
41a-19b+15=-12+15=3
Mitarbeiter von drei Unternehmen der Holding erhielten Prämien. Der Bonus für Mitarbeiter des ersten Unternehmens betrug 30 % des Bonus für Mitarbeiter des dritten Unternehmens, und der Bonus für Mitarbeiter des dritten Unternehmens betrug 70 % des Bonus des zweiten Unternehmens. Der Bonus für die Mitarbeiter des zweiten Unternehmens übersteigt den Bonus für die Mitarbeiter des dritten um 120.000 Rubel. Wie hoch ist die Gesamtprämie, die von der Holding an alle drei Unternehmen aufgelaufen ist? Geben Sie Ihre Antwort in Tausend Rubel an.
Zeige die Antwort
Die Summe der Prämie des zweiten Unternehmens sei gleich x Tausend Rubel. Dann beträgt die Prämiensumme des dritten Unternehmens 0,7 x tausend Rubel und die Prämiensumme des ersten Unternehmens 0,3 * 0,7 x tausend Rubel. Der Bonus für die Mitarbeiter des zweiten Unternehmens übersteigt den Bonus für die Mitarbeiter des dritten Unternehmens um (x - 0,7x) Tausend Rubel und je nach Bedingung um 120 Tausend Rubel.
Stellen wir die Gleichung auf: x - 0,7x \u003d 120
Nachdem wir die Gleichung gelöst haben, erhalten wir: x \u003d 400. Dann beträgt die Höhe der Gesamtprämie (x + 0,7x + 0,3 * 0,7x) Tausend Rubel. Durch Ersetzen von x = 400 erhalten wir 764 Tausend Rubel
Zeichnen Sie die Funktion y=x^2-\vert4x+5\vert und bestimmen Sie, für welche Werte von m die Gerade y = m genau drei hat Gemeinsame Punkte.
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Öffnen wir das Modul: bei 4x + 5< 0 функция задаётся формулой у = х 2 + 4х + 5,
und für 4x + 5 \geq 0 - nach der Formel y \u003d x 2 - 4x - 5, d. H.:
y=\left\(\begin(array)(l)x^2+4x+5,\;when\;x<-\frac54\\х^2-4х-5,\;при\;х\geq-\frac54\end{array}\right.
Für alle x< -5/4 строим график функции у = х 2 + 4х + 5 = (х + 2) 2 + 1 - это парабола без растяжений, ветви вверх, вершина в точке (-2;1).
Jetzt bauen wir für alle x \geq -5/4 y \u003d x 2 - 4x - 5 \u003d (x - 2) 2 - 9 - eine Parabel ohne Dehnung, Zweige nach oben, oben (2; -9). Das Ergebnis sollte folgendes sein:
Die gerade Linie y \u003d m ist parallel zur OX-Achse. Aus dem Diagramm ist ersichtlich, dass diese Linie bei y = 1 und y = 25/16 das Diagramm an drei Punkten schneidet. y \u003d 25/16 wird aus den Bedingungen x \u003d -5/4 und y \u003d (x + 2) 2 +1 bestimmt.
Antwort: (1; 25/16)
Der Punkt H ist die Basis der Höhe BH, die von der Spitze des rechten Winkels B des rechtwinkligen Dreiecks ABC gezogen wird. Ein Kreis mit dem Durchmesser BH schneidet die Seiten AB und CB an den Punkten P bzw. K. Finden Sie RK, wenn VN = 13.
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Rechtwinkliges Dreieck BPK ist einem Kreis einbeschrieben, dann ist PK der Durchmesser, also BH=PK=13
Viereck ABCD mit Diagonale AC ist einem Kreis einbeschrieben, AB 2 + BC 2 = AC 2. Beweisen Sie, dass S ABCD = 1/2 (AB BC + AD DC).
In ein gleichschenkliges Trapez kann ein Kreis eingeschrieben werden. Finden Sie den Abstand vom Schnittpunkt der Diagonalen eines Trapezes zu seiner größeren Basis, wenn der Umfang des Trapezes 68 und die Fläche 255 beträgt.
