1. იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა:

2. იპოვეთ გამოხატვის მნიშვნელობა:

3. გაყიდვაში პროდუქტზე ფასდაკლება 35%-ით დაიწყო, ხოლო ფასი 650 მანეთი დაიწყო. რა ღირდა ნივთი გაყიდვამდე?

4. მოცულობა კუბოიდურიგამოითვლება ფორმულით V = abc, სადაც a, b და c არის ერთი წვეროდან გამომავალი მისი სამი კიდის სიგრძე. ამ ფორმულის გამოყენებით, იპოვნეთ ათუ V = 27, b = 3 და c = 4.5.

5. იპოვეთ tg α თუ

6. ორი წყლის მრიცხველის (ცივი და ცხელი) დაყენება 3500 მანეთი ღირს. წყლის მრიცხველების დამონტაჟებამდე წყალში თვეში 1100 რუბლს იხდიდნენ. მრიცხველების დაყენების შემდეგ, წყლის ყოველთვიური გადახდა დაიწყო 900 რუბლი. რამდენ თვეში გადააჭარბებს წყლის გადასახადში დანაზოგი მრიცხველების დამონტაჟების ღირებულებას, თუ წყლის ტარიფი არ შეიცვლება?

7. იპოვეთ 2 + 2(−9 + 4x) = 10x − 8 განტოლების ფესვი.

8. გეგმაში მითითებულია, რომ ოთხკუთხა ოთახის ფართობია 21,2 კვ.მ. ზუსტმა გაზომვებმა აჩვენა, რომ ოთახის სიგანე 4 მ, ხოლო სიგრძე 5,4 მ. კვადრატული მეტრიოთახის ფართობი განსხვავდება გეგმაში მითითებული ღირებულებისგან?

9. დაადგინეთ შესაბამისობა რაოდენობებსა და მათ შორის შესაძლო ღირებულებები: პირველი სვეტის თითოეული ელემენტისთვის აირჩიეთ შესაბამისი ელემენტი მეორე სვეტიდან.

VALUE VALUES

ა) სამოთახიანი ბინის ფართობი 1) 0,7 ჰა

ბ) ფართობი საფეხბურთო მოედანი 2) 100 კვ. მ.

გ) რუსეთის ტერიტორიის ფართობი 3) 97,5 კვადრატული მეტრი. სმ.

დ) ბანკნოტის ფართობი ნომინალით 4) 17,1 მილიონი კვადრატული მეტრი. კმ

100 მანეთი

ცხრილში, თითოეული ასოს ქვეშ, რომელიც შეესაბამება მნიშვნელობას, მიუთითეთ მისი შესაძლო მნიშვნელობის რაოდენობა.

ცხრილის გამოყენებით დაადგინეთ, რა ჯარიმა უნდა გადაიხადოს მანქანის მფლობელმა, რომლის დაფიქსირებული სიჩქარე იყო 195 კმ/სთ გზის მონაკვეთზე მაქსიმალური ნებადართული სიჩქარით 110 კმ/სთ. გაეცით პასუხი რუბლებში.

12. ქალაქის პარკში არის 5 ატრაქციონი: კარუსელი, ეშმაკის ბორბალი, ავტოდრომი, გვირილა და მხიარული სროლის მოედანი. სალაროებში იყიდება 6 ტიპის ბილეთი, რომელთაგან თითოეული განკუთვნილია ერთი ან ორი ატრაქციონისთვის. ინფორმაცია ბილეთების ღირებულების შესახებ მოცემულია ცხრილში.

რა ბილეთები უნდა იყიდოს ანდრეიმ ხუთივე ატრაქციონის მოსანახულებლად და არაუმეტეს 900 რუბლის დახარჯვაზე? თქვენს პასუხში მიუთითეთ ბილეთების ნომრების რომელიმე ნაკრები ინტერვალის, მძიმეებისა და სხვა დამატებითი სიმბოლოების გარეშე.

13. კუბის ფორმის ყუთი 20 სმ კიდეზე ერთი სახის გარეშე უნდა იყოს შეღებილი ყველა მხრიდან გარედან. იპოვნეთ შესაღებავი ზედაპირის ფართობი. მიეცით პასუხი კვადრატულ სანტიმეტრებში.

14. ნახატზე ნაჩვენებია y \u003d f (x) ფუნქციის გრაფიკი და Ox ღერძზე A, B, C და D წერტილები აღინიშნება. გრაფიკის გამოყენებით შეადარეთ თითოეული წერტილი ფუნქციისა და მისი წარმოებულის მახასიათებლებს.

ცხრილში, თითოეული ასოს ქვეშ, მიუთითეთ შესაბამისი ნომერი.

მაგრამ	AT	თან	დ

15. In სამკუთხედი ABCკუთხე C არის 90°, CH არის სიმაღლე, BC = 15, sin A = 0,8. იპოვეთ VN.

16. მოცემულია ორი ბურთი რადიუსით 6 და 1. რამდენჯერ არის მოცულობა უფრო დიდი ბურთიმეტი მოცულობა ვიდრე პატარა?

17. კოორდინატთა ხაზზე აღინიშნება A, B, C და D წერტილები.

რიცხვი m არის

თითოეული წერტილი შეესაბამება მარჯვენა სვეტის ერთ-ერთ რიცხვს. დააყენეთ შესაბამისობა მითითებულ წერტილებსა და რიცხვებს შორის.

პასუხში მოცემულ ცხრილში თითოეული ასოს ქვეშ ჩაწერეთ რიცხვის შესაბამისი რიცხვი.

მაგრამ	AT	თან	დ

18. კლასში არის 30 ადამიანი, მათგან 20 ესწრება წრეს ბიოლოგიაში, ხოლო 16 - წრეს გეოგრაფიაში. შეარჩიეთ ჭეშმარიტი განცხადებები მოცემულ პირობებში.

1) ამ კლასიდან სულ მცირე ორია, ვინც ორივე წრეს ესწრება.

2) ამ კლასის თითოეული მოსწავლე ესწრება ორივე წრეს.

3) არის 11 ადამიანი, რომელიც არცერთ წრეს არ ესწრება.

4) ამ კლასიდან ორივე წრეში არ იქნება 17 ადამიანი.

თქვენს პასუხში ჩაწერეთ არჩეული განცხადებების ნომრები ინტერვალის, მძიმეების ან სხვა დამატებითი სიმბოლოების გარეშე.

19. იპოვე ოთხნიშნა ბუნებრივი რიცხვი 3000-ზე მეტი, მაგრამ 3200-ზე ნაკლები, რომელიც იყოფა მის თითოეულ ციფრზე და რომლის ყველა ციფრი განსხვავებულია. მიეცით თქვენი პასუხი, როგორც ერთი ასეთი რიცხვი.

20. სარკინიგზო გზაზე ოთხი ბენზინგასამართი სადგურია: A, B, C და D. A-დან B-ს შორის მანძილი არის 65 კმ, A-დან C-მდე 50 კმ, C-დან D-მდე - 35 კმ, D-სა და A-ს შორის. არის 45 კმ (ყველა დისტანცია იზომება გასწვრივ ბეჭედი გზაუმოკლეს გზაზე). იპოვეთ მანძილი (კილომებში) B და C-ს შორის.

პასუხები:

Დავალებები	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
პასუხები	2,1	8	1000	2	1,2	18	−4	0,4	2143	0,8

Დავალებები	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
პასუხები	5000	146; 164; 416; 461; 614; 641	2000	3124	12	216	1342	14	3126; 3162; 3168; 3195	15

ცხრილი გვიჩვენებს 2013 წლის 1 სექტემბრიდან რუსეთში დაწესებული ჯარიმების ოდენობას ავტომატური ფიქსაციის ხელსაწყოების გამოყენებით დაფიქსირებული მაქსიმალური დასაშვები სიჩქარის გადაჭარბებისთვის.

რა ჯარიმა უნდა გადაიხადოს ავტომობილის მფლობელმა, რომლის დაფიქსირებული სიჩქარე იყო 122 კმ/სთ გზის მონაკვეთზე მაქსიმალური დასაშვები სიჩქარით 100 კმ/სთ?

ნახაზი გვიჩვენებს, თუ როგორ შეიცვალა ჰაერის ტემპერატურა ერთი დღის განმავლობაში. ჰორიზონტალური გვიჩვენებს დღის დროს, ვერტიკალური გვიჩვენებს ტემპერატურას გრადუს ცელსიუსში. იპოვე უმცირესი ღირებულებატემპერატურა. მიეცით პასუხი ცელსიუს გრადუსში.

3,7 მ სიგრძის კიბე ხეს ეყრდნობოდა. რა სიმაღლეზეა (მეტრებში) მისი ზედა ბოლო, თუ ქვედა ბოლო გამოყოფილია ხის ტოტიდან
1.2 მ-ზე?

პასუხი: __________________________.

პასუხი მე-18 დავალებაზე არის რიცხვების თანმიმდევრობა, რომელიც დაწერილია ნებისმიერი თანმიმდევრობით, სივრცეების გარეშე და სხვა სიმბოლოების გამოყენებით, მაგალითად: 214. პასუხი უნდა ჩაიწეროს პასუხის ფორმაში No1, თქვენ მიერ შესრულებული დავალების ნომრის მარჯვნივ. პირველი უჯრედიდან დაწყებული. ჩაწერეთ თითოეული ნომერი ცალკე უჯრაში.

თქვენს პასუხში ჩაწერეთ არჩეული პასუხების ნომრები.

პასუხი: __________________________.

19-20 დავალებების პასუხი უნდა იყოს მთელი ან საბოლოო ათობითი. პასუხი უნდა ჩაიწეროს პასუხების ფურცელ No1-ში, თქვენ მიერ შესრულებული დავალების ნომრის მარჯვნივ, პირველი უჯრიდან დაწყებული. ცალკე უჯრაში ჩაწერეთ თითოეული რიცხვი, მინუს ნიშანი და მძიმე.

მიჰყევით ამ ნაწილის ამოცანებს ამოხსნის ჩანაწერით.

ამოხსენით უტოლობა \frac(-14)((x-5)^2-2)\geq0

Მანახე პასუხი

\ დასაწყისი(მასივი)(l)\frac(-14)((x-5)^2-2)\geq0\\\frac(-14)((x-5-\sqrt2)(x-5+\ sqrt2))\geq0\end (მაივი)

ვხსნით ინტერვალის მეთოდით.

ჩვენ ვპოულობთ ნულებს: x 1 \u003d 5+√2, x 2 \u003d 5-√2

\ დასაწყისი (მასივი) (ლ)\_\_\_-\_\_\__\circ\_\_\_\_+\_\_\_\_\__\circ\_\_\_ -\_\_\__(\მარჯვენა ისარი X)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5-\sqrt2\;\;\;\;\; \;\;\;\;\;\;5+\sqrt2\\x\in(5-\sqrt2;5+\sqrt2)\end (მაივი)

პასუხი: (5-√2;5+√2)

შესყიდვაზე განაცხადი ჰოლდინგის სამმა საწარმომ მიიღო დამატებითი აღჭურვილობა. პირველი საწარმოს მოთხოვნით აღჭურვილობის ღირებულება არის მეორე საწარმოს განაცხადის 40%, ხოლო მეორე საწარმოს განაცხადში აღჭურვილობის ღირებულება მესამე საწარმოს განაცხადის 60%. მესამე საწარმოს განაცხადში აღჭურვილობის ღირებულება აღემატება პირველის განაცხადს 570 ათასი რუბლით. Რა არის საერთო ღირებულებააღჭურვილობა სამივე საწარმოს აპლიკაციებში? მიეცით თქვენი პასუხი ათასი რუბლით.

Მანახე პასუხი

მოდით, მესამე საწარმოს განაცხადში აღჭურვილობის ღირებულება იყოს x ათასი რუბლი. შემდეგ მეორის განაცხადის ღირებულებაა 0,6x ათასი რუბლი, ხოლო პირველის განაცხადის ღირებულებაა 0,4 * 0,6x ათასი რუბლი. მესამე საწარმოს განაცხადში აღჭურვილობის ღირებულება აღემატება პირველის გამოყენებას (x - 0.4 * 0.6x) ათასი რუბლით, ხოლო მდგომარეობის მიხედვით - 570 ათასი რუბლით. მოდით გავაკეთოთ განტოლება: (x - 0.4 * 0.6x) \u003d 570 განტოლების ამოხსნის შემდეგ მივიღებთ x \u003d 750. მაშინ აღჭურვილობის ჯამური ღირებულება სამივე საწარმოს აპლიკაციებში არის x + 0.6x + 0.4 * 0.6x. გამოსახულებაში x = 750 ჩანაცვლებით მივიღებთ 1380.

შექმენით y\;=\;x^2\;-\vert4x\;+\;7\vert\; ფუნქციის გრაფიკი და დაადგინეთ m-ის რა მნიშვნელობებისთვის წრფეს y = m აქვს ზუსტად სამი. საერთო წერტილები.

Მანახე პასუხი

მოდით გავხსნათ მოდული: 4x + 7-ზე< 0 функция задаётся формулой у = х 2 + 4х + 7,

და 4x + 7 \geq 0 - ფორმულით y \u003d x 2 - 4x - 7, ე.ი.:

y=\მარცხნივ\(\დაწყება(მასივი)(l)x^2+4x+7,\;როდესაც\;x<-\frac74\\х^2-4х-7,\;при\;х\geq-\frac74\end{array}\right.

ყველა x-სთვის< -7/4 строим график функции у = х 2 + 4х + 7 = (х + 2) 2 + 3 - это парабола без растяжений, ветви вверх, вершина в точке (-2;3).

ახლა ყველა x \geq -7/4 ჩვენ ვაშენებთ y \u003d x 2 - 4x - 7 \u003d (x - 2) 2 - 11 - პარაბოლას გაჭიმვის გარეშე, ტოტები ზემოთ, ზევით (-2; -11). შედეგი უნდა იყოს შემდეგი.