მოძრაობის კონცეფცია

ჯერ განვიხილოთ ასეთი კონცეფცია, როგორც მოძრაობა.

განმარტება 1

სიბრტყის რუქას ეწოდება სიბრტყე მოძრაობა, თუ რუქა ინარჩუნებს მანძილებს.

ამ კონცეფციასთან დაკავშირებული რამდენიმე თეორემაა.

თეორემა 2

სამკუთხედი გადაადგილებისას გადადის თანაბარ სამკუთხედში.

თეორემა 3

ნებისმიერი ფიგურა გადაადგილებისას გადადის მის ტოლ ფიგურაში.

ღერძული და ცენტრალური სიმეტრია მოძრაობის მაგალითებია. განვიხილოთ ისინი უფრო დეტალურად.

ღერძული სიმეტრია

განმარტება 2

$A$ და $A_1$ წერტილები ამბობენ, რომ სიმეტრიულია $a$ წრფის მიმართ, თუ ეს წრფე პერპენდიკულარულია $(AA)_1$ სეგმენტზე და გადის მის ცენტრში (ნახ. 1).

სურათი 1.

განვიხილოთ ღერძული სიმეტრია პრობლემის მაგალითის გამოყენებით.

მაგალითი 1

ააგეთ სიმეტრიული სამკუთხედი მოცემული სამკუთხედისთვის მისი რომელიმე მხარის მიმართ.

გადაწყვეტილება.

მოდით, მოგვცეს სამკუთხედი $ABC$. ჩვენ ავაშენებთ მის სიმეტრიას $BC$ მხარის მიმართ. მხარე $BC$ ღერძული სიმეტრიის შემთხვევაში გადავა თავისთავად (მოჰყვება განმარტებას). წერტილი $A$ გადავა $A_1$ წერტილში შემდეგნაირად: $(AA)_1\bot BC$, $(AH=HA)_1$. სამკუთხედი $ABC$ გადაიქცევა სამკუთხედად $A_1BC$ (ნახ. 2).

სურათი 2.

განმარტება 3

ფიგურას ეწოდება სიმეტრიული $a$ წრფის მიმართ, თუ ამ ფიგურის თითოეული სიმეტრიული წერტილი შეიცავს იმავე ფიგურას (ნახ. 3).

სურათი 3

ნახაზი $3$ გვიჩვენებს მართკუთხედს. მას აქვს ღერძული სიმეტრია მისი თითოეული დიამეტრის მიმართ, ისევე როგორც ორი სწორი ხაზის მიმართ, რომლებიც გადიან მოცემული მართკუთხედის საპირისპირო მხარეების ცენტრებში.

ცენტრალური სიმეტრია

განმარტება 4

$X$ და $X_1$ წერტილები ამბობენ, რომ სიმეტრიულია $O$ წერტილის მიმართ, თუ წერტილი $O$ არის $(XX)_1$ სეგმენტის ცენტრი (ნახ. 4).

სურათი 4

განვიხილოთ ცენტრალური სიმეტრია პრობლემის მაგალითზე.

მაგალითი 2

ააგეთ სიმეტრიული სამკუთხედი მოცემული სამკუთხედისთვის მის ნებისმიერ წვეროზე.

გადაწყვეტილება.

მოდით, მოგვცეს სამკუთხედი $ABC$. ჩვენ ავაშენებთ მის სიმეტრიას $A$ წვეროსთან მიმართებაში. $A$ წვერო ცენტრალური სიმეტრიის ქვეშ გადავა (მოჰყვება განმარტებას). წერტილი $B$ გადავა $B_1$ წერტილამდე შემდეგნაირად $(BA=AB)_1$, ხოლო $C$ წერტილი გადავა $C_1$ წერტილამდე შემდეგნაირად: $(CA=AC)_1$. სამკუთხედი $ABC$ გადადის სამკუთხედში $(AB)_1C_1$ (ნახ. 5).

სურათი 5

განმარტება 5

ფიგურა არის სიმეტრიული $O$ წერტილის მიმართ, თუ ამ ფიგურის თითოეული სიმეტრიული წერტილი შეიცავს იმავე ფიგურას (ნახ. 6).

სურათი 6

ნახაზი $6$ გვიჩვენებს პარალელოგრამს. მას აქვს ცენტრალური სიმეტრია მისი დიაგონალების გადაკვეთის წერტილის მიმართ.

დავალების მაგალითი.

მაგალითი 3

მოდით, მოგვცეს სეგმენტი $AB$. ააგეთ მისი სიმეტრია $l$ წრფის მიმართ, რომელიც არ კვეთს მოცემულ სეგმენტს და $l$ წრფეზე მდებარე $C$ წერტილის მიმართ.

გადაწყვეტილება.

მოდით სქემატურად გამოვსახოთ პრობლემის მდგომარეობა.

სურათი 7

ჯერ გამოვსახოთ ღერძული სიმეტრია $l$ სწორი ხაზის მიმართ. ვინაიდან ღერძული სიმეტრია არის მოძრაობა, მაშინ $1$ თეორემის მიხედვით, სეგმენტი $AB$ იქნება გამოსახული მის ტოლ $A"B"$ სეგმენტზე. მის ასაგებად ვაკეთებთ შემდეგს: გავავლოთ $m\ და\ n$ ხაზები $A\ და\ B$ წერტილებში $l$ წრფის პერპენდიკულარულად. მოდით $m\cap l=X,\ n\cap l=Y$. შემდეგ დახაზეთ სეგმენტები $A"X=AX$ და $B"Y=BY$.

Ფიგურა 8

მოდით ახლა გამოვსახოთ ცენტრალური სიმეტრია $C$ წერტილის მიმართ. ვინაიდან ცენტრალური სიმეტრია არის მოძრაობა, მაშინ $1$ თეორემის მიხედვით, სეგმენტი $AB$ იქნება გამოსახული მის ტოლი $A""B"""$ სეგმენტზე. მის ასაგებად ჩვენ გავაკეთებთ შემდეგს: დავხატოთ ხაზები $AC\ და\ BC$. შემდეგ დახაზეთ სეგმენტები $A^("")C=AC$ და $B^("")C=BC$.

სურათი 9

მე . სიმეტრია მათემატიკაში :

ძირითადი ცნებები და განმარტებები.

ღერძული სიმეტრია (განმარტებები, კონსტრუქციის გეგმა, მაგალითები)

ცენტრალური სიმეტრია (განმარტებები, სამშენებლო გეგმა, თანზომები)

შემაჯამებელი ცხრილი (ყველა თვისება, მახასიათებელი)

II . სიმეტრიის აპლიკაციები:

1) მათემატიკაში

2) ქიმიაში

3) ბიოლოგიაში, ბოტანიკაში და ზოოლოგიაში

4) ხელოვნებაში, ლიტერატურასა და არქიტექტურაში

/dict/bse/article/00071/07200.htm

/html/simmetr/index.html

/sim/sim.ht

/index.html

1. სიმეტრიის ძირითადი ცნებები და მისი ტიპები.

სიმეტრიის ცნება ნ რგადის კაცობრიობის ისტორიაში. ის უკვე გვხვდება ადამიანის ცოდნის საწყისებში. იგი წარმოიშვა ცოცხალი ორგანიზმის, კერძოდ ადამიანის შესწავლასთან დაკავშირებით. და მას იყენებდნენ მოქანდაკეები ჯერ კიდევ ჩვენს წელთაღრიცხვამდე V საუკუნეში. ე. სიტყვა „სიმეტრია“ ბერძნულია, ნიშნავს „პროპორციულობას, პროპორციულობას, ნაწილების განლაგების ერთნაირობას“. მას ფართოდ იყენებენ თანამედროვე მეცნიერების ყველა სფერო გამონაკლისის გარეშე. ბევრი დიდი ადამიანი ფიქრობდა ამ ნიმუშზე. მაგალითად, ლ. რა არის სიმეტრია? ეს თანდაყოლილი გრძნობაა, ვუპასუხე საკუთარ თავს. რას ეფუძნება იგი?" სიმეტრია ნამდვილად სასიამოვნოა თვალისთვის. ვისაც არ აღფრთოვანებულა ბუნების შემოქმედების სიმეტრიით: ფოთლები, ყვავილები, ფრინველები, ცხოველები; ანუ ადამიანის შემოქმედება: შენობები, ტექნოლოგია, - ყველაფერი, რაც ბავშვობიდან გვახვევს, რომელიც სილამაზისა და ჰარმონიისკენ ისწრაფვის. ჰერმან ვეილმა თქვა: „სიმეტრია არის იდეა, რომლის მეშვეობითაც ადამიანი საუკუნეების მანძილზე ცდილობდა გაეგო და შექმნა წესრიგი, სილამაზე და სრულყოფილება“. ჰერმან ვეილი არის გერმანელი მათემატიკოსი. მისი მოღვაწეობა მოდის მეოცე საუკუნის პირველ ნახევარში. სწორედ მან ჩამოაყალიბა სიმეტრიის განმარტება, რომელიც დადგენილია რა ნიშნებით უნდა დავინახოთ სიმეტრიის არსებობა ან, პირიქით, სიმეტრიის არარსებობა კონკრეტულ შემთხვევაში. ამრიგად, მათემატიკურად მკაცრი წარმოდგენა ჩამოყალიბდა შედარებით ცოტა ხნის წინ - მე-20 საუკუნის დასაწყისში. საკმაოდ რთულია. გადავხედავთ და კიდევ ერთხელ გავიხსენებთ იმ განმარტებებს, რომლებიც მოცემულია სახელმძღვანელოში.

2. ღერძული სიმეტრია.

2.1 ძირითადი განმარტებები

განმარტება. ორ წერტილს A და A 1 სიმეტრიულს უწოდებენ a წრფესთან მიმართებაში, თუ ეს წრფე გადის AA 1 სეგმენტის შუა წერტილში და არის მასზე პერპენდიკულარული. a წრფის ყოველი წერტილი თავისთვის სიმეტრიულად ითვლება.

განმარტება. ამბობენ, რომ ფიგურა სიმეტრიულია სწორი ხაზის მიმართ. ა, თუ ფიგურის თითოეული წერტილისთვის არის მისთვის სიმეტრიული წერტილი წრფის მიმართ აასევე ეკუთვნის ამ ფიგურას. პირდაპირ აფიგურის სიმეტრიის ღერძი ეწოდება. ასევე ამბობენ, რომ ფიგურას აქვს ღერძული სიმეტრია.

2.2 სამშენებლო გეგმა

ასე რომ, თითოეული წერტილიდან სწორ ხაზთან მიმართებაში სიმეტრიული ფიგურის ასაგებად, ჩვენ ვხატავთ ამ სწორი ხაზის პერპენდიკულარულს და გავაგრძელებთ მას იმავე მანძილით, აღვნიშნავთ მიღებულ წერტილს. ამას ვაკეთებთ თითოეული წერტილით, ვიღებთ ახალი ფიგურის სიმეტრიულ წვეროებს. შემდეგ ვაკავშირებთ მათ სერიულად და ვიღებთ ამ ფარდობითი ღერძის სიმეტრიულ ფიგურას.

2.3 ღერძული სიმეტრიის მქონე ფიგურების მაგალითები.

3. ცენტრალური სიმეტრია

3.1 ძირითადი განმარტებები

განმარტება. ორ წერტილს A და A 1 ეწოდება სიმეტრიული O წერტილის მიმართ, თუ O არის AA 1 სეგმენტის შუა წერტილი. წერტილი O ითვლება სიმეტრიულად თავისთვის.

განმარტება.ფიგურას უწოდებენ სიმეტრიულს O წერტილის მიმართ, თუ ფიგურის თითოეული წერტილისთვის მის მიმართ სიმეტრიული წერტილი O წერტილის მიმართაც ამ ფიგურას ეკუთვნის.

3.2 სამშენებლო გეგმა

O ცენტრის მიმართ მოცემულის სიმეტრიული სამკუთხედის აგება.

წერტილის სიმეტრიული წერტილის აგება მაგრამპუნქტთან შედარებით ო, საკმარისია სწორი ხაზის დახაზვა OA(ნახ. 46 ) და წერტილის მეორე მხარეს ოგამოვყოთ სეგმენტის ტოლი სეგმენტი OA. Სხვა სიტყვებით , წერტილები A და ; In და ; C და სიმეტრიულები არიან რაღაც O წერტილის მიმართ. ნახ. 46-მა ააგო სამკუთხედის სიმეტრიული სამკუთხედი ABC პუნქტთან შედარებით ო.ეს სამკუთხედები ტოლია.

ცენტრის გარშემო სიმეტრიული წერტილების აგება.

ნახატზე M და M 1, N და N 1 წერტილები სიმეტრიულია O წერტილის მიმართ, ხოლო P და Q წერტილები არ არის სიმეტრიული ამ წერტილის მიმართ.

ზოგადად, ფიგურები, რომლებიც სიმეტრიულია რაღაც წერტილის მიმართ, ტოლია .

3.3 მაგალითები

მოვიყვანოთ ცენტრალური სიმეტრიის მქონე ფიგურების მაგალითები. ცენტრალური სიმეტრიის მქონე უმარტივესი ფიგურებია წრე და პარალელოგრამი.

O წერტილს ფიგურის სიმეტრიის ცენტრს უწოდებენ. ასეთ შემთხვევებში ფიგურას აქვს ცენტრალური სიმეტრია. წრის სიმეტრიის ცენტრი არის წრის ცენტრი, ხოლო პარალელოგრამის სიმეტრიის ცენტრი არის მისი დიაგონალების გადაკვეთის წერტილი.

სწორ ხაზს ასევე აქვს ცენტრალური სიმეტრია, თუმცა, განსხვავებით წრისა და პარალელოგრამისგან, რომლებსაც აქვთ სიმეტრიის მხოლოდ ერთი ცენტრი (O წერტილი ფიგურაში), სწორ ხაზს აქვს მათი უსასრულო რაოდენობა - სწორი ხაზის ნებისმიერი წერტილი არის მისი. სიმეტრიის ცენტრი.

ნახატებზე ნაჩვენებია კუთხე, რომელიც სიმეტრიულია წვეროს მიმართ, სეგმენტი, რომელიც სიმეტრიულია სხვა სეგმენტის მიმართ ცენტრის გარშემო მაგრამდა ოთხკუთხედი სიმეტრიული მისი წვერის მიმართ მ.

ფიგურის მაგალითი, რომელსაც არ აქვს სიმეტრიის ცენტრი, არის სამკუთხედი.

4. გაკვეთილის შეჯამება

შევაჯამოთ მიღებული ცოდნა. დღეს გაკვეთილზე გავეცანით სიმეტრიის ორ ძირითად ტიპს: ცენტრალურს და ღერძულს. გადავხედოთ ეკრანს და მოვახდინოთ მიღებული ცოდნის სისტემატიზაცია.

შემაჯამებელი ცხრილი

	ღერძული სიმეტრია	ცენტრალური სიმეტრია
თავისებურება	ფიგურის ყველა წერტილი სიმეტრიული უნდა იყოს რომელიმე სწორი ხაზის მიმართ.	ფიგურის ყველა წერტილი უნდა იყოს სიმეტრიული სიმეტრიის ცენტრად არჩეული წერტილის მიმართ.
Თვისებები	1. სიმეტრიული წერტილები დევს წრფის პერპენდიკულარებზე. 3. სწორი ხაზები იქცევა სწორ ხაზებად, კუთხეები თანაბარ კუთხეებად. 4. შენახულია ფიგურების ზომები და ფორმები.	1. სიმეტრიული წერტილები დევს სწორ ხაზზე, რომელიც გადის ფიგურის ცენტრში და მოცემულ წერტილს. 2. მანძილი წერტილიდან სწორ ხაზამდე ტოლია მანძილის სწორი ხაზიდან სიმეტრიულ წერტილამდე. 3. შენახულია ფიგურების ზომები და ფორმები.

II. სიმეტრიის გამოყენება

მათემატიკა	ალგებრის გაკვეთილებზე შევისწავლეთ y=x და y=x ფუნქციების გრაფიკები ფიგურებზე ნაჩვენებია პარაბოლების ტოტების დახმარებით გამოსახული სხვადასხვა სურათები. (ა) ოქტაედონი, ბ) რომბისებრი დოდეკედრინი, გ) ექვსკუთხა რვაკუთხა.
რუსული ენა	რუსული ანბანის დაბეჭდილ ასოებს ასევე აქვთ სხვადასხვა ტიპის სიმეტრია. რუსულში არის "სიმეტრიული" სიტყვები - პალინდრომები, რომლის წაკითხვა ორივე მიმართულებით ერთნაირად შეიძლება.	A D L M P T V- ვერტიკალური ღერძი B E W K S E Yu -ჰორიზონტალური ღერძი W N O X- ვერტიკალური და ჰორიზონტალური B G I Y R U C W Y Z- ღერძი არ არის რადარის ქოხი ალა ანა
ლიტერატურა	წინადადებები ასევე შეიძლება იყოს პალინდრომული. ბრაუსოვმა დაწერა ლექსი "მთვარის ხმა", რომელშიც თითოეული სტრიქონი არის პალინდრომი. შეხედეთ A.S. პუშკინის "ბრინჯაოს მხედრის" ოთხეულებს. თუ მეორე ხაზის შემდეგ გავავლებთ ხაზს, დავინახავთ ღერძული სიმეტრიის ელემენტებს	და ვარდი დაეცა აზორის თათზე. მოსამართლის მახვილით მივდივარ. (დერჟავინი) "მოძებნე ტაქსი" "არგენტინა მანიტ ზანგი", "აფასებს ზანგ არგენტინელს", "ლეშამ თაროზე ბუზი იპოვა." ნევა გრანიტშია გამოწყობილი; ხიდები ეკიდა წყლებზე; მუქი მწვანე ბაღები ამით დაიფარა კუნძულები...

ბიოლოგია

ადამიანის სხეული აგებულია ორმხრივი სიმეტრიის პრინციპზე. ბევრი ჩვენგანი ფიქრობს ტვინი, როგორც ერთი სტრუქტურა, სინამდვილეში ის იყოფა ორ ნაწილად. ეს ორი ნაწილი - ორი ნახევარსფერო - მჭიდროდ ერგება ერთმანეთს. ადამიანის სხეულის ზოგადი სიმეტრიის სრული დაცვით, თითოეული ნახევარსფერო მეორის თითქმის ზუსტი სარკისებური გამოსახულებაა. ადამიანის სხეულის ძირითადი მოძრაობებისა და მისი სენსორული ფუნქციების კონტროლი თანაბრად ნაწილდება ტვინის ორ ნახევარსფეროს შორის. მარცხენა ნახევარსფერო აკონტროლებს ტვინის მარჯვენა მხარეს, ხოლო მარჯვენა ნახევარსფერო აკონტროლებს მარცხენა მხარეს.

ბოტანიკა

ყვავილი ითვლება სიმეტრიულად, როდესაც თითოეული პერიანტი შედგება თანაბარი რაოდენობის ნაწილებისგან. ყვავილები, რომლებსაც აქვთ დაწყვილებული ნაწილები, ითვლება ორმაგი სიმეტრიის ყვავილებად და ა.შ. სამმაგი სიმეტრია გავრცელებულია ერთფეროვნებისთვის, ხუთი - ორწლიანებისთვის.მცენარეთა აგებულებისა და განვითარების დამახასიათებელი ნიშანია სპირალურობა. ყურადღება მიაქციეთ ფოთლის განლაგებულ ყლორტებს - ესეც ერთგვარი სპირალია - ხვეული. გოეთეც კი, რომელიც არა მხოლოდ დიდი პოეტი იყო, არამედ ნატურალისტიც, სპირალურობას ყველა ორგანიზმის ერთ-ერთ დამახასიათებელ ნიშან-თვისებად, სიცოცხლის ყველაზე შინაგანი არსის გამოვლინებად თვლიდა. მცენარეების ღეროები სპირალურად ტრიალდება, ქსოვილი სპირალურად იზრდება ხის ტოტებში, მზესუმზირაში თესლი სპირალურადაა განლაგებული, ფესვებისა და ყლორტების ზრდისას შეინიშნება სპირალური მოძრაობები.

მცენარეთა სტრუქტურისა და მათი განვითარების დამახასიათებელი თვისებაა სპირალურობა. შეხედე ფიჭვის გირჩს. მის ზედაპირზე სასწორები განლაგებულია მკაცრად რეგულარულად - ორი სპირალის გასწვრივ, რომლებიც იკვეთება დაახლოებით სწორი კუთხით. ასეთი სპირალების რაოდენობა ფიჭვის გირჩებში არის 8 და 13 ან 13 და 21.

ზოოლოგია

ცხოველებში სიმეტრია გაგებულია, როგორც ზომის, ფორმისა და მონახაზის შესაბამისობა, აგრეთვე სხეულის ნაწილების შედარებითი მდებარეობა, რომლებიც მდებარეობს გამყოფი ხაზის მოპირდაპირე მხარეს. რადიალური ან რადიაციული სიმეტრიით, სხეულს აქვს მოკლე ან გრძელი ცილინდრის ან ცენტრალური ღერძის მქონე ჭურჭლის ფორმა, საიდანაც სხეულის ნაწილები ვრცელდება რადიალური თანმიმდევრობით. ეს არის კოელენტერატები, ექინოდერმები, ვარსკვლავური თევზი. ორმხრივი სიმეტრიით, არსებობს სიმეტრიის სამი ღერძი, მაგრამ მხოლოდ ერთი წყვილი სიმეტრიული მხარე. რადგან დანარჩენი ორი მხარე - მუცლის და ზურგის - არ ჰგავს ერთმანეთს. ასეთი სიმეტრია დამახასიათებელია ცხოველების უმეტესობისთვის, მათ შორის მწერებისთვის, თევზებისთვის, ამფიბიებისთვის, ქვეწარმავლებისთვის, ფრინველებისთვის და ძუძუმწოვრებისთვის.

ღერძული სიმეტრია

	ფიზიკური ფენომენების სიმეტრიის სხვადასხვა ტიპები: ელექტრული და მაგნიტური ველების სიმეტრია (ნახ. 1) ორმხრივ პერპენდიკულარულ სიბრტყეში ელექტრომაგნიტური ტალღების გავრცელება სიმეტრიულია (ნახ. 2).	ნახ.1 ნახ.2
Ხელოვნება	სარკის სიმეტრია ხშირად შეინიშნება ხელოვნების ნიმუშებში. სარკე „სიმეტრია ფართოდ არის ნაპოვნი პრიმიტიული ცივილიზაციების ხელოვნების ნიმუშებში და ძველ მხატვრობაში. ამ სახის სიმეტრიით ხასიათდება შუა საუკუნეების რელიგიური მხატვრობაც. რაფაელის ერთ-ერთი საუკეთესო ადრეული ნამუშევარი, მარიამის ნიშნობა, შეიქმნა 1504 წელს. მზიანი ლურჯი ცის ქვეშ გადაჭიმულია ხეობა თეთრი ქვის ტაძრით. წინა პლანზე არის ნიშნობის ცერემონია. მღვდელმთავარი მარიამის და იოსების ხელებს უახლოვდება. მარიამის უკან გოგონების ჯგუფი დგას, იოსების უკან ახალგაზრდების ჯგუფი. სიმეტრიული კომპოზიციის ორივე ნაწილი ერთმანეთში იმართება პერსონაჟების მომავალი მოძრაობით. თანამედროვე გემოვნებისთვის, ასეთი სურათის კომპოზიცია მოსაწყენია, რადგან სიმეტრია ძალიან აშკარაა.

Ქიმია	წყლის მოლეკულას აქვს სიმეტრიის სიბრტყე (სწორი ვერტიკალური ხაზი) ​​დნმ-ის მოლეკულები (დეოქსირიბონუკლეინის მჟავა) უაღრესად მნიშვნელოვან როლს თამაშობს ველური ბუნების სამყაროში. ეს არის ორჯაჭვიანი მაღალი მოლეკულური წონის პოლიმერი, რომლის მონომერი არის ნუკლეოტიდები. დნმ-ის მოლეკულებს აქვთ ორმაგი სპირალის სტრუქტურა, რომელიც აგებულია კომპლემენტარობის პრინციპზე.
არქიტიჯანმო	უძველესი დროიდან ადამიანი იყენებდა სიმეტრიას არქიტექტურაში. უძველესი არქიტექტორები სიმეტრიას განსაკუთრებით ბრწყინვალედ იყენებდნენ არქიტექტურულ ნაგებობებში. უფრო მეტიც, ძველი ბერძენი არქიტექტორები დარწმუნებულნი იყვნენ, რომ თავიანთ ნამუშევრებში ისინი ხელმძღვანელობენ კანონებით, რომლებიც მართავენ ბუნებას. სიმეტრიული ფორმების არჩევისას მხატვარმა ამით გამოხატა ბუნებრივი ჰარმონიის გაგება, როგორც სტაბილურობა და წონასწორობა. ქალაქ ოსლო, ნორვეგიის დედაქალაქი, აქვს ბუნებისა და ხელოვნების ექსპრესიული ანსამბლი. ეს არის Frogner - პარკი - ლანდშაფტის მებაღეობის სკულპტურების კომპლექსი, რომელიც შეიქმნა 40 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში.	პაშკოვის სახლი ლუვრი (პარიზი)

© სუხაჩევა ელენა ვლადიმეროვნა, 2008-2009 წწ

დღეს ჩვენ ვისაუბრებთ ფენომენზე, რომელსაც ყოველი ჩვენგანი მუდმივად ვაწყდებით ცხოვრებაში: სიმეტრიაზე. რა არის სიმეტრია?

დაახლოებით ყველას გვესმის ამ ტერმინის მნიშვნელობა. ლექსიკონში ნათქვამია: სიმეტრია არის რაღაცის ნაწილების განლაგების პროპორციულობა და სრული შესაბამისობა წრფესთან ან წერტილთან მიმართებაში. არსებობს ორი სახის სიმეტრია: ღერძული და რადიალური. ჯერ ღერძს გადავხედოთ. ეს არის, ვთქვათ, "სარკის" სიმეტრია, როდესაც ობიექტის ერთი ნახევარი სრულიად იდენტურია მეორესთან, მაგრამ იმეორებს მას როგორც ანარეკლი. შეხედეთ ფურცლის ნახევრებს. ისინი სარკე სიმეტრიულია. ადამიანის სხეულის ნახევარი (სრული სახე) ასევე სიმეტრიულია - იგივე ხელები და ფეხები, იგივე თვალები. მაგრამ არ შევცდეთ, ფაქტობრივად, ორგანულ (ცოცხალ) სამყაროში აბსოლუტური სიმეტრია ვერ მოიძებნება! ფურცლის ნახევრები ერთმანეთს იდეალურად არ აკოპირებს, იგივე ეხება ადამიანის სხეულს (თვითონ შეხედეთ); იგივეა სხვა ორგანიზმებზეც! სხვათა შორის, ღირს იმის დამატება, რომ ნებისმიერი სიმეტრიული სხეული მნახველთან შედარებით სიმეტრიულია მხოლოდ ერთ პოზიციაზე. აუცილებელია, ვთქვათ, ფურცლის შემობრუნება, ან ერთი ხელის აწევა და რა? - თავად ნახეთ.

ადამიანები ნამდვილ სიმეტრიას აღწევენ თავიანთი შრომის პროდუქტებში (ნივთებში) - ტანსაცმელში, მანქანებში... ბუნებაში ეს დამახასიათებელია არაორგანული წარმონაქმნებისთვის, მაგალითად, კრისტალებისთვის.

მაგრამ მოდით გადავიდეთ პრაქტიკაზე. არ ღირს ისეთი რთული საგნებით დაწყება, როგორიცაა ადამიანები და ცხოველები, შევეცადოთ დავასრულოთ ფურცლის სარკის ნახევარი, როგორც პირველი ვარჯიში ახალ სფეროში.

დახატეთ სიმეტრიული ობიექტი - გაკვეთილი 1

შევეცადოთ რაც შეიძლება მსგავსი გავხადოთ. ამისათვის ჩვენ სიტყვასიტყვით ავაშენებთ ჩვენს სულს. არ იფიქროთ, რომ ასე ადვილია, განსაკუთრებით პირველად, ერთი მოსმით სარკის შესაბამისი ხაზის დახატვა!

მოდით აღვნიშნოთ რამდენიმე საცნობარო წერტილი მომავალი სიმეტრიული ხაზისთვის. ჩვენ ვმოქმედებთ ასე: ფანქრით ვხატავთ ზეწოლის გარეშე რამდენიმე პერპენდიკულარს სიმეტრიის ღერძზე - ფურცლის შუა ვენაზე. ოთხი ან ხუთი საკმარისია. და ამ პერპენდიკულარებზე ჩვენ ვზომავთ მარჯვნივ იმავე მანძილს, როგორც მარცხენა ნახევარში ფოთლის კიდეების ხაზამდე. გირჩევ გამოიყენო სახაზავი, თვალს ნამდვილად ნუ დაეყრდნობი. როგორც წესი, ჩვენ ვცდილობთ შევამციროთ ნახატი - ეს შენიშნა გამოცდილებაში. ჩვენ არ გირჩევთ მანძილების გაზომვას თითებით: შეცდომა ძალიან დიდია.

შეაერთეთ მიღებული წერტილები ფანქრის ხაზით:

ახლა ჩვენ ზედმიწევნით ვუყურებთ - ნახევრები ნამდვილად ერთნაირია. თუ ყველაფერი სწორია, ჩვენ შემოვხაზავთ მას ფლომასტერით, განვმარტავთ ჩვენს ხაზს:

ალვის ფოთოლი დასრულებულია, ახლა შეგიძლიათ მუხაზე ატრიალოთ.

დავხატოთ სიმეტრიული ფიგურა - გაკვეთილი 2

ამ შემთხვევაში, სირთულე მდგომარეობს იმაში, რომ ვენები მითითებულია და ისინი არ არიან პერპენდიკულარული სიმეტრიის ღერძზე და ზუსტად უნდა დაიცვან არა მხოლოდ ზომები, არამედ დახრილობის კუთხეც. აბა, მოდით ვივარჯიშოთ თვალი:

ასე დახატეს სიმეტრიული მუხის ფოთოლი, უფრო სწორად, ჩვენ ავაშენეთ იგი ყველა წესის მიხედვით:

როგორ დავხატოთ სიმეტრიული ობიექტი - გაკვეთილი 3

და ჩვენ გავასწორებთ თემას - დავასრულებთ იასამნის სიმეტრიული ფოთლის დახატვას.

მას ასევე აქვს საინტერესო ფორმა - გულის ფორმის და ყურებით ძირში უნდა ჩაბეროთ:

აი, რა დახატეს:

შეხედეთ მიღებულ ნამუშევარს შორიდან და შეაფასეთ რამდენად ზუსტად მოვახერხეთ საჭირო მსგავსების გადმოცემა. აქ არის რჩევა თქვენთვის: შეხედეთ თქვენს გამოსახულებას სარკეში და ის გეტყვით, არის თუ არა რაიმე შეცდომები. კიდევ ერთი გზა: მოხარეთ გამოსახულება ზუსტად ღერძის გასწვრივ (ჩვენ უკვე ვისწავლეთ სწორად მოხრა) და ამოჭერით ფოთოლი თავდაპირველი ხაზის გასწვრივ. შეხედეთ თავად ფიგურას და მოჭრილ ქაღალდს.

მიზნები:

• საგანმანათლებლო:
  • მიეცით წარმოდგენა სიმეტრიის შესახებ;
  • სიმეტრიის ძირითადი ტიპების გაცნობა სიბრტყეში და სივრცეში;
  • სიმეტრიული ფიგურების აგების ძლიერი უნარ-ჩვევების გამომუშავება;
  • გააფართოვოს იდეები ცნობილი ფიგურების შესახებ სიმეტრიასთან დაკავშირებული თვისებების გაცნობით;
  • აჩვენოს სიმეტრიის გამოყენების შესაძლებლობები სხვადასხვა ამოცანების გადაჭრაში;
  • შეძენილი ცოდნის კონსოლიდაცია;
• ზოგადი განათლება:
  • ისწავლეთ საკუთარი თავის სამუშაოსთვის მომზადება;
  • ასწავლეთ მერხზე საკუთარი თავის და მეზობლის კონტროლი;
  • ასწავლეთ როგორ შეაფასოთ საკუთარი თავი და მეზობელი თქვენს მაგიდაზე;
• განვითარებადი:
  • დამოუკიდებელი საქმიანობის გააქტიურება;
  • კოგნიტური აქტივობის განვითარება;
  • ისწავლოს მიღებული ინფორმაციის შეჯამება და სისტემატიზაცია;
• საგანმანათლებლო:
  • აღზარდოს მოსწავლეებს „მხრის გრძნობა“;
  • კომუნიკაციის დამუშავება;
  • კომუნიკაციის კულტურის დანერგვა.

გაკვეთილების დროს

თითოეულის წინ არის მაკრატელი და ქაღალდის ფურცელი.

სავარჯიშო 1(3 წთ).

- აიღეთ ფურცელი, გადაკეცეთ შუაზე და გამოჭერით ფიგურა. ახლა გაშალეთ ფურცელი და შეხედეთ დასაკეცის ხაზს.

Კითხვა:რა ფუნქცია აქვს ამ ხაზს?

შემოთავაზებული პასუხი:ეს ხაზი ყოფს ფიგურას შუაზე.

Კითხვა:როგორ არის ფიგურის ყველა წერტილი განთავსებული ორ ნახევრად?

შემოთავაზებული პასუხი:ნახევრების ყველა წერტილი არის თანაბარი მანძილით დაკეცვის ხაზიდან და იმავე დონეზე.

- ასე რომ, დასაკეცი ხაზი ყოფს ფიგურას შუაზე ისე, რომ 1 ნახევარი არის 2 ნახევრის ასლი, ე.ი. ეს წრფე მარტივი არ არის, მას აქვს შესანიშნავი თვისება (მასთან შედარებით ყველა წერტილი ერთსა და იმავე მანძილზეა), ეს წრფე სიმეტრიის ღერძია.

დავალება 2 (2 წუთი).

- ამოიღეთ ფიფქი, იპოვეთ სიმეტრიის ღერძი, დაახასიათეთ იგი.

დავალება 3 (5 წუთი).

- ბლოკნოტში წრე დახატე.

Კითხვა:დაადგინეთ როგორ გადის სიმეტრიის ღერძი?

შემოთავაზებული პასუხი:სხვანაირად.

Კითხვა:ასე რომ, სიმეტრიის რამდენი ღერძი აქვს წრეს?

შემოთავაზებული პასუხი:ლოტი.

- ასეა, წრეს სიმეტრიის მრავალი ღერძი აქვს. იგივე მშვენიერი ფიგურაა ბურთი (სივრცითი ფიგურა)

Კითხვა:კიდევ რომელ ფიგურებს აქვთ ერთზე მეტი სიმეტრიის ღერძი?

შემოთავაზებული პასუხი:კვადრატი, ოთხკუთხედი, ტოლგვერდა და ტოლგვერდა სამკუთხედები.

– განვიხილოთ სამგანზომილებიანი ფიგურები: კუბი, პირამიდა, კონუსი, ცილინდრი და ა.შ. ამ ფიგურებს ასევე აქვთ სიმეტრიის ღერძი, დაადგინეთ, რამდენი სიმეტრიის ღერძი აქვს კვადრატს, ოთხკუთხედს, ტოლგვერდა სამკუთხედს და შემოთავაზებულ სამგანზომილებიან ფიგურებს?

მოსწავლეებს ვურიგებ პლასტილინის ფიგურების ნახევრებს.

დავალება 4 (3 წთ).

- მიღებული ინფორმაციის გამოყენებით დაასრულეთ ფიგურის გამოტოვებული ნაწილი.

Შენიშვნა: ფიგურა შეიძლება იყოს როგორც ბრტყელი, ასევე სამგანზომილებიანი. მნიშვნელოვანია, რომ მოსწავლეებმა დაადგინონ, როგორ მიდის სიმეტრიის ღერძი და შეავსონ გამოტოვებული ელემენტი. შესრულების სისწორეს განსაზღვრავს მეზობელი მაგიდაზე, აფასებს რამდენად კარგად არის შესრულებული სამუშაო.

დესკტოპზე იმავე ფერის მაქმანიდან ასახულია ხაზი (დახურული, ღია, თვითგადაკვეთით, თვითგადაკვეთის გარეშე).

დავალება 5 (ჯგუფური მუშაობა 5 წთ).

- ვიზუალურად დაადგინეთ სიმეტრიის ღერძი და მასთან შედარებით დაასრულეთ მეორე ნაწილი სხვა ფერის მაქმანიდან.

შესრულებული სამუშაოს სისწორეს თავად მოსწავლეები ადგენენ.

მოსწავლეებს ეძლევათ ნახატების ელემენტები

დავალება 6 (2 წუთი).

იპოვეთ ამ ნახატების სიმეტრიული ნაწილები.

გაშუქებული მასალის კონსოლიდაციისთვის მე გთავაზობთ შემდეგ დავალებებს, გათვალისწინებული 15 წუთის განმავლობაში:

დაასახელეთ KOR და KOM სამკუთხედის ყველა თანაბარი ელემენტი. რა არის ამ სამკუთხედების ტიპები?

2. რვეულში დახაზეთ რამდენიმე ტოლფერდა სამკუთხედი, რომელთა საერთო ფუძე ტოლია 6 სმ.

3. დახაზეთ AB სეგმენტი. ააგეთ ხაზი AB სეგმენტზე პერპენდიკულარული და გადის მის შუა წერტილში. მონიშნეთ მასზე C და D წერტილები ისე, რომ ოთხკუთხედი ACBD სიმეტრიული იყოს AB წრფესთან მიმართებაში.

- ჩვენი საწყისი წარმოდგენები ფორმის შესახებ ეკუთვნის უძველესი ქვის ხანის ძალიან შორეულ ეპოქას - პალეოლითს. ამ პერიოდის ასობით ათასი წლის განმავლობაში ადამიანები ცხოვრობდნენ გამოქვაბულებში, იმ პირობებში, რომლებიც ნაკლებად განსხვავდებოდა ცხოველების ცხოვრებიდან. ადამიანები ამზადებდნენ ნადირობისა და თევზაობის იარაღებს, შეიმუშავებდნენ ენას ერთმანეთთან კომუნიკაციისთვის და გვიან პალეოლითის ეპოქაში ამშვენებდნენ თავიანთ არსებობას ხელოვნების ნიმუშების, ფიგურებისა და ნახატების შექმნით, რომლებიც ავლენენ ფორმის შესანიშნავ გრძნობას.
როცა საკვების უბრალო შეგროვებიდან მის აქტიურ წარმოებაზე, ნადირობიდან და თევზაობიდან სოფლის მეურნეობაზე გადასვლა მოხდა, კაცობრიობა გადადის ახალ ქვის ხანაში, ნეოლითში.
ნეოლითურ ადამიანს ჰქონდა გეომეტრიული ფორმის მძაფრი გრძნობა. თიხის ჭურჭლის სროლამ და შეღებვამ, ლერწმის ხალიჩების, კალათების, ქსოვილების დამზადებამ და მოგვიანებით ლითონის დამუშავებამ განავითარა იდეები პლანტური და სივრცითი ფიგურების შესახებ. ნეოლითური ორნამენტები თვალისთვის სასიამოვნო იყო, თანასწორობასა და სიმეტრიას ამჟღავნებდა.
სად გვხვდება ბუნებაში სიმეტრია?

შემოთავაზებული პასუხი:პეპლების ფრთები, ხოჭოები, ხის ფოთლები…

„სიმეტრია არქიტექტურაშიც ჩანს. შენობების აშენებისას მშენებლები აშკარად იცავენ სიმეტრიას.

ამიტომაა შენობები ასეთი ლამაზი. ასევე სიმეტრიის მაგალითია ადამიანი, ცხოველები.

Საშინაო დავალება:

1. მოიფიქრეთ საკუთარი ორნამენტი, გამოსახეთ A4 ფურცელზე (შეგიძლიათ დახატოთ ხალიჩის სახით).
2. დახაზეთ პეპლები, მონიშნეთ სად არის სიმეტრიის ელემენტები.

ადამიანის ცხოვრება სავსეა სიმეტრიით. ეს არის მოსახერხებელი, ლამაზი, არ არის საჭირო ახალი სტანდარტების გამოგონება. მაგრამ რა არის ის სინამდვილეში და არის ის ისეთივე ლამაზი ბუნებით, როგორც ჩვეულებრივ სჯერათ?

Სიმეტრია

უძველესი დროიდან ადამიანები ცდილობდნენ თავიანთი სამყაროს გამარტივებას. ამიტომ, რაღაც ლამაზად ითვლება და რაღაც ასე არა. ესთეტიკური თვალსაზრისით, ოქროსა და ვერცხლის სექციები ითვლება მიმზიდველად, ასევე, რა თქმა უნდა, სიმეტრიით. ეს ტერმინი ბერძნული წარმოშობისაა და სიტყვასიტყვით ნიშნავს "პროპორციას". რა თქმა უნდა, ჩვენ ვსაუბრობთ არა მხოლოდ დამთხვევაზე ამ საფუძველზე, არამედ ზოგიერთ სხვაზეც. ზოგადი გაგებით, სიმეტრია არის ობიექტის ისეთი თვისება, როდესაც გარკვეული წარმონაქმნების შედეგად შედეგი უტოლდება თავდაპირველ მონაცემებს. გვხვდება როგორც ცოცხალ, ისე უსულო ბუნებაში, ასევე ადამიანის მიერ შექმნილ ობიექტებში.

უპირველეს ყოვლისა, ტერმინი „სიმეტრია“ გამოიყენება გეომეტრიაში, მაგრამ გამოყენებას პოულობს მრავალ სამეცნიერო დარგში და მისი მნიშვნელობა ზოგადად უცვლელი რჩება. ეს ფენომენი საკმაოდ გავრცელებულია და საინტერესოდ ითვლება, რადგან მისი რამდენიმე ტიპი, ისევე როგორც ელემენტები, განსხვავდება. სიმეტრიის გამოყენება ასევე საინტერესოა, რადგან ის გვხვდება არა მხოლოდ ბუნებაში, არამედ ქსოვილის ორნამენტებში, შენობების საზღვრებში და ბევრ სხვა ხელნაკეთ ნივთებში. ღირს ამ ფენომენის უფრო დეტალურად განხილვა, რადგან ის უკიდურესად ამაღელვებელია.

ტერმინის გამოყენება სხვა სამეცნიერო დარგებში

მომავალში სიმეტრია გეომეტრიის თვალსაზრისით განიხილება, მაგრამ აღსანიშნავია, რომ ეს სიტყვა მხოლოდ აქ არ გამოიყენება. ბიოლოგია, ვირუსოლოგია, ქიმია, ფიზიკა, კრისტალოგრაფია - ეს ყველაფერი არასრული ჩამონათვალია იმ სფეროებისა, რომლებშიც ეს ფენომენი სხვადასხვა კუთხით და სხვადასხვა პირობებშია შესწავლილი. კლასიფიკაცია, მაგალითად, დამოკიდებულია იმაზე, თუ რომელ მეცნიერებას ეხება ეს ტერმინი. ამრიგად, ტიპებად დაყოფა მნიშვნელოვნად განსხვავდება, თუმცა ზოგიერთი ძირითადი, ალბათ, ყველგან უცვლელი რჩება.

კლასიფიკაცია

არსებობს სიმეტრიის რამდენიმე ძირითადი ტიპი, რომელთაგან სამი ყველაზე გავრცელებულია:

გარდა ამისა, გეომეტრიაში ასევე გამოირჩევა შემდეგი ტიპები, ისინი გაცილებით ნაკლებად გავრცელებულია, მაგრამ არანაკლებ ცნობისმოყვარე:

• სრიალი;
• ბრუნვითი;
• წერტილი;
• პროგრესული;
• ხრახნიანი;
• ფრაქტალი;
• და ა.შ.

ბიოლოგიაში, ყველა სახეობას გარკვეულწილად განსხვავებულად უწოდებენ, თუმცა სინამდვილეში ისინი შეიძლება იყოს იგივე. ცალკეულ ჯგუფებად დაყოფა ხდება ყოფნის ან არარსებობის, აგრეთვე გარკვეული ელემენტების რაოდენობის მიხედვით, როგორიცაა ცენტრები, სიბრტყეები და სიმეტრიის ღერძი. ისინი უნდა განიხილებოდეს ცალკე და უფრო დეტალურად.

ძირითადი ელემენტები

ფენომენში გამოიყოფა ზოგიერთი მახასიათებელი, რომელთაგან ერთი აუცილებლად არის. ეგრეთ წოდებული ძირითადი ელემენტები მოიცავს სიმეტრიის სიბრტყეებს, ცენტრებს და ღერძებს. მათი არსებობის, არარსებობის და რაოდენობის მიხედვით განისაზღვრება ტიპი.

სიმეტრიის ცენტრს უწოდებენ ფიგურის ან ბროლის შიგნით არსებულ წერტილს, სადაც ხაზები იყრის თავს და წყვილად აკავშირებს ყველა მხარეს ერთმანეთის პარალელურად. რა თქმა უნდა, ის ყოველთვის არ არსებობს. თუ არის მხარეები, რომლებთანაც არ არის პარალელური წყვილი, მაშინ ასეთი წერტილი ვერ მოიძებნება, რადგან არ არსებობს. განმარტების მიხედვით, აშკარაა, რომ სიმეტრიის ცენტრი არის ის, რომლის მეშვეობითაც ფიგურა შეიძლება აისახოს საკუთარ თავზე. მაგალითი არის, მაგალითად, წრე და წერტილი მის შუაში. ამ ელემენტს ჩვეულებრივ მოიხსენიებენ როგორც C.

სიმეტრიის სიბრტყე, რა თქმა უნდა, წარმოსახვითია, მაგრამ სწორედ ის ყოფს ფიგურას ერთმანეთის ტოლ ნაწილად. მას შეუძლია გაიაროს ერთი ან რამდენიმე მხარე, იყოს მის პარალელურად, ან დაყოს ისინი. ერთი და იგივე ფიგურისთვის, რამდენიმე თვითმფრინავი შეიძლება ერთდროულად არსებობდეს. ამ ელემენტებს ჩვეულებრივ მოიხსენიებენ როგორც P.

მაგრამ, ალბათ, ყველაზე გავრცელებული არის ის, რასაც "სიმეტრიის ღერძი" ჰქვია. ეს ხშირი ფენომენი ჩანს როგორც გეომეტრიაში, ასევე ბუნებაში. და ის იმსახურებს ცალკე განხილვას.

ცულები

ხშირად ელემენტს, რომლის მიმართაც ფიგურას შეიძლება ეწოდოს სიმეტრიული,

არის სწორი ხაზი ან სეგმენტი. ყოველ შემთხვევაში, ჩვენ არ ვსაუბრობთ წერტილზე ან თვითმფრინავზე. შემდეგ ფიგურები განიხილება. ბევრი მათგანი შეიძლება იყოს და ისინი შეიძლება განთავსდეს ნებისმიერი გზით: გაყავით მხარეები ან იყოთ მათ პარალელურად, ასევე ჯვარედინი კუთხეები თუ არა. სიმეტრიის ღერძი ჩვეულებრივ აღინიშნება როგორც L.

მაგალითები არის ტოლფერდა და პირველ შემთხვევაში იქნება სიმეტრიის ვერტიკალური ღერძი, რომლის ორივე მხარეს არის თანაბარი სახეები, ხოლო მეორეში ხაზები გადაკვეთს თითოეულ კუთხეს და დაემთხვევა ყველა ბისექტორს, მედიანას და სიმაღლეს. ჩვეულებრივ სამკუთხედებს არ აქვთ.

სხვათა შორის, ყველა ზემოთ ჩამოთვლილი ელემენტის მთლიანობას კრისტალოგრაფიასა და სტერეომეტრიაში სიმეტრიის ხარისხს უწოდებენ. ეს მაჩვენებელი დამოკიდებულია ღერძების, თვითმფრინავების და ცენტრების რაოდენობაზე.

მაგალითები გეომეტრიაში

პირობითად შესაძლებელია მათემატიკოსთა შესწავლის ობიექტების მთელი ნაკრების დაყოფა ფიგურებად, რომლებსაც აქვთ სიმეტრიის ღერძი და მათ არა. ყველა წრე, ოვალური, ისევე როგორც ზოგიერთი განსაკუთრებული შემთხვევა ავტომატურად მოხვდება პირველ კატეგორიაში, დანარჩენი კი მეორე ჯგუფში.

როგორც მაშინ, როდესაც ითქვა სამკუთხედის სიმეტრიის ღერძზე, ოთხკუთხედის ეს ელემენტი ყოველთვის არ არსებობს. კვადრატისთვის, მართკუთხედისთვის, რომბის ან პარალელოგრამისთვის ეს არის, მაგრამ არარეგულარული ფიგურისთვის, შესაბამისად, ასე არ არის. წრისთვის სიმეტრიის ღერძი არის სწორი ხაზების ერთობლიობა, რომელიც გადის მის ცენტრში.

გარდა ამისა, საინტერესოა ამ თვალსაზრისით მოცულობითი ფიგურების გათვალისწინება. სიმეტრიის მინიმუმ ერთ ღერძს, ყველა რეგულარული მრავალკუთხედისა და ბურთის გარდა, ექნება რამდენიმე კონუსი, ასევე პირამიდები, პარალელოგრამები და სხვა. თითოეული შემთხვევა ცალკე უნდა განიხილებოდეს.

მაგალითები ბუნებაში

ცხოვრებაში მას ორმხრივი ეწოდება, ის ყველაზე მეტად ხდება
ხშირად. ამის მაგალითია ნებისმიერი ადამიანი და ძალიან ბევრი ცხოველი. ღერძულს რადიალურს უწოდებენ და, როგორც წესი, მცენარეულ სამყაროში გაცილებით ნაკლებადაა გავრცელებული. და მაინც ისინი არიან. მაგალითად, ღირს იმის გათვალისწინება, რამდენი სიმეტრიის ღერძი აქვს ვარსკვლავს და აქვს თუ არა ისინი საერთოდ? რა თქმა უნდა, საუბარია საზღვაო ცხოვრებაზე და არა ასტრონომების შესწავლის საგანზე. და სწორი პასუხი იქნება ეს: ეს დამოკიდებულია ვარსკვლავის სხივების რაოდენობაზე, მაგალითად, ხუთი, თუ ის ხუთქიმიანია.

გარდა ამისა, ბევრ ყვავილს აქვს რადიალური სიმეტრია: გვირილა, სიმინდის ყვავილი, მზესუმზირა და ა.შ. უამრავი მაგალითია, ისინი ფაქტიურად ყველგანაა.

არითმია

ეს ტერმინი, უპირველეს ყოვლისა, მედიცინასა და კარდიოლოგიას მოგვაგონებს, მაგრამ თავდაპირველად მას ოდნავ განსხვავებული მნიშვნელობა აქვს. AT ამ საქმესსინონიმი იქნება „ასიმეტრია“, ანუ კანონზომიერების არარსებობა ან დარღვევა ამა თუ იმ ფორმით. ის შეიძლება აღმოჩნდეს უბედური შემთხვევის სახით და ზოგჯერ ეს შეიძლება იყოს ლამაზი მოწყობილობა, მაგალითად, ტანსაცმელში ან არქიტექტურაში. ყოველივე ამის შემდეგ, ბევრი სიმეტრიული შენობაა, მაგრამ ცნობილი ოდნავ დახრილია და მართალია ერთადერთი არ არის, ეს ყველაზე ცნობილი მაგალითია. ცნობილია, რომ ეს შემთხვევით მოხდა, მაგრამ ამას თავისი ხიბლი აქვს.

გარდა ამისა, აშკარაა, რომ ადამიანებისა და ცხოველების სახეები და სხეულები ასევე არ არის სრულიად სიმეტრიული. იყო კვლევებიც კი, რომელთა შედეგების მიხედვით, "სწორი" სახეები ითვლებოდა უსულო ან უბრალოდ არამიმზიდველად. მიუხედავად ამისა, სიმეტრიის აღქმა და ეს ფენომენი თავისთავად გასაოცარია და ჯერ კიდევ არ არის ბოლომდე შესწავლილი და, შესაბამისად, უკიდურესად საინტერესო.