В учебном пособии рассмотрены: основные правила выполнения любых чертежей (ЕСКД) и электрических схем, методы отображения геометрических фигур, геометрического пространства и поверхностей, использование геометрических моделей в теории электросвязи. Рассмотрены основные положения программных схемотехнических, графических пакетов систем автоматизированного проектирования (AutoCAD, OrCAD, WorkBench) для выполнения двухмерной и трехмерных графических работ.

КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.
Сведения и приемы построений, обуславливаемые потребностью в плоских изображениях пространственных форм, накапливались постепенно еще с древних времен.

Первые рисунки, выполненные с использованием прямоугольных проекций, встречаются на стенах древних храмов и дворцах Египта и Ассирии. Во времена древней Греции и Рима для построения изображений также применялись прямоугольные и центральные проекции на одну плоскость.
В России планы Пскова (XVI ст.), Москвы (XVII ст.) свидетельствуют о том, что уже тогда было представление об аксонометрии.

Начиная со времен Петра 1 технические рисунки, касающиеся судостроения, гидротехники, архитектуры выполнялись в прямоугольных проекциях.
Поражают своей проекционной безупречностью проекты зданий В. Растрелли, дворцовых мостов И.Б. Кулибина, паровых машин И.И. Ползунова.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ЛЕКЦИЯ 1 ВВЕДЕНИЕ В ДИСЦИПЛИНУ. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ
1 Краткий исторический очерк развития дисциплины
2 Основные правила выполнения чертежей
2.1 Единая система конструкторской документации (ЕСКД)
2.2 Форматы чертежей и оформление чертежных листов. ГОСТ 2.301-68
2.3 Масштабы. ГОСТ 2.302-68
2.4 Линии. ГОСТ 2.304-68
2.5 Шрифты чертежные. ГОСТ 2.303-81
3 Правила выполнения схем. ГОСТ 2.701-84. 2.702-75, 2.710-81
3.1 Виды и типы электрических схем
3.2 Требования к выполнению и оформления схем
3.3 Правила выполнения электрических структурных схем
3.4 Правила выполнения электрических функциональных схем
3.5 Правила выполнения электрических принципиальных схем. ГОСТ 2.721-74 ... 2.756-76. ГОСТ 2.702-75. Содержание схемы
ЛЕКЦИЯ 2 МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ
1 Геометрические фигуры. Геометрическое пространство. Отображение...
2 Основные способы проецирования
2.1 Центральное проецирование
2.2 Параллельное проецирование
2.3 Косоугольное параллельное проецирование
3 Метод Монжа. Точка в системе V, Н, W
3.1 Ортогональное проецирование
3.2 Точка в системе V, H, W
4 Ортогональные проекции и система прямоугольных координат
ЛЕКЦИЯ 3 МЕТОД ПЕРЕХОДА ОТ 3D К 2D
1 Прямоугольные проекции основных геометрических фигур
2 Проекция отрезка прямой линии
3 Особые положения (частные) прямой линии относительно плоскостей проекций
4 Точка на прямой
5 Следы прямой
6 Взаимное положение двух прямых
ЛЕКЦИЯ 4 ПЛОСКОСТЬ
1 Плоскость. Способы задания
2 Следы плоскости
3 Прямая и точка в плоскости. Прямые особого положения
4 Прямые особого положения в плоскости
5 Положение плоскости относительно плоскостей проекций
ЛЕКЦИЯ 5 I И II ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. МЕТОД ВРАЩЕНИЯ
1 Взаимное положение двух плоскостей, прямой линии и плоскости
2 Пересечение прямой линии с плоскостью, перпендикулярной к одной из плоскостей проекции
3 Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения
4 Построение линии пересечения двух плоскостей общего положения
5 Вращение точки, отрезка прямой, плоскости вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций
6 Определение натуральных величин (Н.В.) геометрических элементов методом вращения
ЛЕКЦИЯ 6 ПОВЕРХНОСТИ
1 Поверхности. Задание и изображение основных геометрических поверхностей
2 Кривые поверхности. Способы их задания. Определитель поверхности.
Признаки классификации кривых поверхностей
ЛЕКЦИЯ 7 ПОНЯТИЕ ОБ N-MEPHOM ПРОСТРАНСТВЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЕГО В ТЕОРИИ СВЯЗИ
1 Понятие о кодировании. N-мерное пространство в теории сигналов и в теории кодирования
2 Представление кодовых множеств и сетей связи с помощью графов
ЛЕКЦИЯ 8 СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ AutoCAD
Введение
1 Возможности AutoCAD. Основные положения и принципы работы в AutoCAD
1.1 Главное окно AutoCAD
1.2 Особенности объектов построенных с помощью AutoCAD
1.3 Обеспечение точности построения чертежей в AutoCAD
1.4 Относительные координаты
1.5 Установка рабочих параметров чертежа (рисунка)
ЛЕКЦИЯ 9 СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ. СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ ПАКЕТЫ OrCAD И WorkBench
1 Схемотехнический пакет программ OrCAD
1.1 Назначение и возможности системы OrCAD
1.2 Основные приемы работы в среде пакета OrCAD
2 Схемотехнический пакет программ WorkBench
ЛИТЕРАТУРА.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Инженерная и компьютерная графика, Конспект лекций, Трегубова И.А., 2013 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Ивановский государственный химико-технологический университет»

Факультет химической техники и кибернетики

Кафедра Начертательная геометрия. Машиностроительное черчение .

Утверждаю: проректор по УР

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Инженерная и компьютерная графика» представляет собой дисциплину базовой части цикла общепрофессиональных дисциплин (Б3). Дисциплина «Инженерная и компьютерная графика» базируется на положениях геометрии и информатики, на теоретических положениях курса начертательной геометрии, нормативных документах и государственных стандартах ЕСКД и системы проектной документации для строительства (СПДС).

Дисциплина «Инженерная и компьютерная графика» является начальной базой сквозной графической подготовки обучающихся, продолжающейся при изучении общепрофессиональных дисциплин (Б3) – метрология , стандартизация и технические измерения, при курсовом и дипломном проектировании, способствует более глубокому усвоению вышеуказанных дисциплин и повышению технической грамотности будущих специалистов.

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины.

Выпускник должен обладать следующими компетенциями:

владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

владеет элементами начертательной геометрии и инженерной графики, способен применять современные программные средства выполнения и редактирования изображений и чертежей и подготовки конструкторско-технологической документации (ПК -7);

способен разрабатывать проектную и техническую документацию, оформлять законченные проектно-конструкторские работы (ПК -11).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать : элементы начертательной геометрии и инженерной графики, основы геометрического моделирования, программные средства инженерной компьютерной графики;

Уметь : применять полученные знания при решении пространственных задач на чертежах, при определении формы и размеров изделия по чертежам, читать и выполнять чертежи соединений (разъемных и неразъемных), читать и анализировать чертежи деталей, сборочных единиц и схем технологических процессов, использовать средства компьютерной графики для изготовления и редактирование чертежей

Владеть навыками работы с конструкторской документацией, чтения и выполнения чертежей деталей, сборочных чертежей, работы со стандартами и справочными материалами, способами и приемами изображения предметов на плоскости; современными программными средствами геометрического моделирования и подготовки конструкторской документации

4. Структура дисциплины Инженерная и компьютерная графика.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц, 144 часов.

Вид учебной работы	Всего часов	Семестры
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего)
В том числе:
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Другие виды самостоятельной работы
Практические занятия целесообразно строить следующим образом: 1. Вводная преподавателя (цели занятия, основные вопросы, которые должны быть рассмотрены). 2. Беглый опрос. 3. Объяснение нового материала и решение типовых задач у доски. 4. Самостоятельное выполнение работ. 5. Разбор типовых ошибок при решении (в конце текущего занятия или в начале следующего). Объяснение нового материала и решение типовых задач по данной дисциплине проводится с использованием мультимедийных презентаций. Презентация позволяет преподавателю четко структурировать материал, экономить время, затрачиваемое на рисование на доске схем, изображений, написание формул и других сложных объектов, что дает возможность увеличить объем излагаемого материала. Кроме того, презентация позволяет очень хорошо иллюстрировать лекцию не только схемами и рисунками которые есть в учебном пособии , но и полноцветными фотографиями, рисунками, портретами ученых и т. д. Электронная презентация позволяет отобразить процесс решения задач в динамике, что позволяет улучшить восприятие материала. Студентам предоставляется возможность копирования презентаций для самоподготовки и подготовки к зачёту. Поскольку лекции читаются для одной группы студентов (20 – 25 чел.) непосредственно в аудитории контролируется усвоение материала основной массой студентов путем тестирования по отдельным модулям дисциплины. В рамках лекционных занятий можно заслушать и обсудить подготовленные студентами рефераты. Для проведения занятий необходимо иметь большой банк заданий и задач для самостоятельного решения, причем эти задания могут быть дифференцированы по степени сложности. В зависимости от дисциплины или от ее раздела можно использовать два пути: 1. Давать определенное количество задач для самостоятельного решения, равных по трудности, а оценку ставить за количество решенных за определенное время задач. 2. Выдавать задания с задачами разной трудности и оценку ставить за трудность решенной задачи. По результатам самостоятельного выполнения работ следует выставлять по каждой работе оценку. Оценка предварительной подготовки студента к практическому занятию может быть сделана путем экспресс-тестирования (тестовые задания закрытой формы) в течение 5, максимум - 10 минут. Таким образом, при интенсивной работе можно на каждом занятии каждому студенту поставить по крайней мере две оценки. По материалам модуля или раздела целесообразно выдавать студенту домашнее задание и на последнем практическом занятии по разделу или модулю подвести итоги его изучения (например, провести контрольную работу в целом по модулю), обсудить оценки каждого студента, выдать дополнительные задания тем студентам, которые хотят повысить оценку за текущую работу. При организации внеаудиторной самостоятельной работы по данной дисциплине преподавателю рекомендуется использовать следующие ее формы: · подготовка и написание рефератов, докладов, очерков и других письменных работ на заданные темы. · выполнение домашних заданий разнообразного характера. Это - решение задач; подбор и изучение литературных источников; подбор иллюстративного и описательного материала по отдельным разделам курса в сети Интернет. выполнение индивидуальных заданий, направленных на развитие у студентов самостоятельности и инициативы. Индивидуальное задание может получать как каждый студент, так и часть студентов группы; 10. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов Всего по текущей работе студент может набрать 100 баллов, в том числе: Практические занятия – 26 баллов; Контрольные работы по каждому модулю – всего 24 баллов; Домашние задания – 50 баллов. Зачет проставляется автоматически, если студент набрал по текущей работе не менее 52 баллов. Минимальное количество баллов по каждому из видов текущей работы составляет половину от максимального. Система трехмерного твердотельного моделирования КОМПАС-3, системе AutoCAD и др. 12. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) Для материально-технического обеспечения дисциплины «Инженерная и компьютерная графика» используются: чертежные залы кафедры Начертательной геометрии и машиностроительного черчения, компьютерный класс, лекционные залы, электронная библиотека и абонемент библиотеки. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки____________ . Заведующий кафедрой___________________ () Рецензент (ы)______________ ______________(подпись, ФИО) Программа одобрена на заседании (Наименование уполномоченного органа вуза (УМК, НМС, Ученый совет) от_______ года, протокол

Все учебные заведения "ЛПК" Лысьвенский политехнический колледж ******* Не известно ААК (Апастовский Аграрный Колледж) ААЭП Автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ленинградский государственный университет им. А.С. Пушкина АГАУ АГИМС АГКНТ АГНИ, КГЭУ, КХТИ АГТУ АГУ АГУ им. Жубанова АИСИ Академия бюджета и казначейства Академия ГПС МЧС России АКАДЕМИЯ ТРУДА И СОЦИАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ Алапаевский индустриальный техникум Алматинский Университет Энергетики и Связи АЛТАЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА Алтайская государственная академия образования имени В.М. Шукшина АЛТАЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ Алтайский государственный аграрный университет АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ Алтайский государственный технический университет им. И.И.Ползунова АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Алтайский ГТУ им И.И. Ползунова Алтайский институт финансового управления Алтайский Медицинский Институт Алтайский педагогический университет АНО ВО Автомобильно-транспортный институт АПТ г. Ачинск Артемовский колледж точного приборостроения (АКТП) Архангельский госуд. технический университет Архангельский колледж телекоммуникаций АСК ГУ ВПО БРУ Астраханский госуд.технический университет Балтийский Гос. Техуниверситет им Д.Ф.Устинова БарГУ Барнаульский кооперативный техникум Алтайского крайпотребсоюза БашГАУ БашГУ БГА РФ БГАТУ БГАУ БГИТА БГПА БГПК БГСХА БГСХА им. В.Р. Филиппова БГТУ БГТУ им. В.Г. Шухова БГУ БГУИР (институт информатики и радиоэлектроники) БГЭУ БелГУТ БИТТиУ БНТУ БПТ БРГУ Брестский (БрГТУ) БРУ БТИ БЮИ ВГАСУ ВГАУ им Петра I ВГИПУ ВГМХА ВГСХА ВГТА ВГТУ ВГУ ВГУИТ ВГУЭС ВЗФЭИ ВЗФЭИ г. Барнуал ВИ ЮРГТУ (НПИ) Витебский гос. технологический университет Вінницький коледж НУХТ, Украина ВКГТУ им. Серикбаева Владимирский государственный университет ВНАУ ВНТУ ВНУ им.Даля Волгоградский университет (ВолГУ) Волгоградский ГАСУ Вологодский гос. технический университет Воронежский гос.университет Воронежский государственный технический университет ВПИ ВПТ ВСГТУ ВТЗ ЛМЗ ВТУЗ ВШБ Вятская ГСХА Вятский Государственный Университет ГБОУ СПО «ТТТ» ГГТУ им. П.О. Сухого ГИЭИ ГТУ имени Баумана ГУАП Гусевский политехнический техникум ГПТ ГУУ Дальневосточный ГАУ Дальневосточный гос.тех.университет (ДВПИ им. В.В. Куйбышева) Дальневосточный государственный университет путей сообщения (ДВГУПС) Дальневосточный госуниверситет путей сообщения ДВГТУ ДВГУПС ДВФУ ДГМА ДГТУ Державний вищий навчальний заклад «Запорізький національний університет» ДИТУД ДМЭА ДНГУ ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ iм. Олеся Гончара ДНУ ДО СИБГУТИ ДО СУБГУТИ ДонГТУ Донецький національний університет ДонНАСА ДонНТУ ДонНТУ(ДПИ) Екатеринбургский экономико-технологический колледж ЕМТ ЕНУ им.Гумилёва ЕЭТК ЖГТУ ЗабГУ ЗГИА ЗНТУ ИАТУ УЛГТУ Ивановский Государственный Энергетический Университет ИвГПУ (Ивановский Государственный Политехнический Университет) ИГАСУ ИГТУ ИГЭУ ИжГСХА ИжГТУ Ижевский государственный технический Университет ИНиГ ИНСТИТУТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И КОММУНИКАЦИЙ Институт Нефти и Газа СФУ Красноярск ИНЭКА ИПЭК Ивантеевский промышленно-экономический колледж ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (ИГТУ) Иркутский ГТУ Иркутский ГУПС ИРНИТУ ИРОСТ ИТМО ИФНТУНГ Казанский гос. тех.университет им. А.Н. Туполева КАЗАНСКИЙ ИННОВАЦИОННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.Г. ТИМИРЯМОВА (ИЭУП) КАЗАНСКИЙ ИННОВАЦИОННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.Г. ТИМИРЯМОВА (ИЭУП) КазАТК Казахский национальный технический университет им. К.И. Сатпаева Казахстанкий инновационный университет КАЗГАСА КазГАУ КазНТУ КАИ КамГУ им. В. Беринга КамПИ Камский инженерно-технический колледж Камчатский ГТУ Карагандинский гос. индустриальный университет Карагандинский ГТУ КАТТ КГАСА КГАСУ КГАУ КГАУ КГСХА КГИУ КГПУ КГСХА КГТА КГТУ КГТУ г. Красноярск КГТУ им. Туполева КГУ КГУ (Курган) КГУ им. А. Байтурсынова КГФЭИ КГЭУ КемГППК КемТИПП КЖТ УрГУПС Київський технікум електронних приладів КИМГОУ КИнЭУ КИПУ, Украина ККХТ НМетАУ КМТ КНАГТУ КНЕУ КНИТУ-КАИ КНТУ КНУ КНУ им. М. Остроградского (Украина) КНУБА Колледж информатики ГОУ ВПО СибГУТИ КПИ КрасГАУ КТУ КТУ Украина Кубанский Гос. Политехнический Университет КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСТЕТ ИМЕНИ И.Т. ТРУБИЛИНА КубГАУ КубГТУ КузГТУ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КурскГТУ КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана КФ ОГУ КФУ ЛГТУ Ленинградский государственный университет им. А.С. Пушкина Ленинградский государственный университет им. А.С.Пушкина Ленинградский государственный университет имени А.С. Пушкина Липецкий государственный технический университет ЛМCК ЛНАУ Магнитогорский Гос.Технический Университет МАДИ (ГТУ) МАДИ (ГТУ) Волжский филиал МАДИ Бронницкий филиал МАИ МАМИ МарГУ МАРИЙСКИЙ ГОСТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МГАК МГАКХиС МГАУ МГВМИ МГИУ МГИУ/МПУ МГМК МГОИ МГОУ МГПК МГПУ МГСУ МГТУ МГТУ "МАМИ" МГТУ "СТАНКИН" МГТУ (Мурманск) МГТУ ГА МГТУ им. Баумана МГТУ им. Г.И. Носова МГТУГА МГУ МГУ им. Н. Огарева МГУИЭ МГУЛ МГУП МГУПИ МГУПС МГУС МГУТУ МГУТУ им. Разумовского г.Тверь Мелитопольский промышленно-экономический колледж МИВЛГУ МИИТ МИК МИКТ МИКХиС МИЛ Минский государственный автомеханический колледж Минский государственный высший авиационный колледж (ВУЗ) МИРЭА МИСиС МИФИ Морская Государственная Академия им Ушакова Московская Государственная Юридическая Академия Московская школа бизнеса Московский Гос. Университет Инженерной Экологии Московский государственный индустриальный университет МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА Московский Государственный Строительный Университет Московский Государственный Технический университет им. Н.Э. Баумана Московский Государственный Университет МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ Московский Государственный Университет Природообустройства Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ) МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Московский институт энергобезопасности и энергосбережения Московский институт психоанализа МОСКОВСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ Московский технологический институт Московский университет им. С.Ю. Витте Московский финансово-промышленный университет «Синергия» Московский Энергетический Институт(Технический Университет) МОСУ МосУ МВД РФ МПСИ МПУ МПЭТ МТИ МТУСИ МФПУ "Синергия" МФЮА МЭИ МЭСИ НАУ Национальный исследовательский Томский политехнический университет Национальный транспортный университет, Киев Національний педагогічний університет імені М. П. Драгоманова Національний університет «Києво-Могилянська академія» НГАВТ НГАСУ НГАУ НГГТИ НГИЭИ НГПУ НГПУ им. Козьмы Минина НГПУ им. Козьмы Минина (Мининский университет) НГСХА НГТУ НГТУ им. Алексеева НГУ (Новосибирский государственный университет) НГУ им.П.Ф.Лесгафта НГУЭУ Невский машиностроительный колледж Нефтекамский нефтяной колледж НИЕВ Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева Нижегородский Государственный Технический Университет Павловский филиал НИНХ НКИ им.Адмирала Макарова НКТИ НМетАУ ННГАСУ ННГУ им.Лобачевского Новгородский ГУ Новополоцк ПГУ НОВОСИБИРСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ Новосибирский Автотранспортный Колледж Новосибирский государственный педагогический университет Новосибирский государственный технический университет НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ – «НИНХ» Новосибирский промышленно-энергетический колледж Новочеркасский политехнический институт НПИ НТК им. А.И.Покрышкина НТУ ХПИ НТУУ "КПИ",Украина,Киев НТУУ КПИ НУБІП України НУВГП НУВГП - Ровно НУВГП (Ровно) НУК им. адмирала Макарова НУПТ, Киев НУХТ НФИ КемГУ НХТИ ОГАСА, Украина ОГАУ ОГПУ ОГТИ ОГТУ ОГУ Одесский национальный морской университет Ои МГЮА им Кутафина ОмГАУ ОмГТУ ОмГУПС ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.А. СТОЛЫПИНА Омский государственный институт путей сообщения Омский государственный технический университет ОНПУ ОрелГТУ Оренбургский Государственный Педагогический Университет Оренбургский Государственный Университет Орловский ГТУ Оршанский государственный колледж ОТИ МИФИ ОУ ВО «ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ» ОХМК Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова ПГК ПГПИ ПГСХА ПГТА ПГТУ ПГТУ Пермь ПГУ ПГУАС ПГУПС ПГУТИ Пензенский Государственный Университет Пермская государственная сельскохозяйственная академия Пермский Государственный технический Университет Пермский Институт Экономики и финансов Пермский филиал РГТУ Петербургский Институт Машиностроения ПИ СФУ ПИМаш ПНИПУ Политехнический институт Полтавский НТУ Полтавський технікум харчових технологій Приднестровский Государственный Университет ПРИДНЕСТРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Т.Г. ШЕВЧЕНКО Приморский институт железнодорожного транспорта РАНХГС. Алтайский филиал РАП РГАТА им. П.А. Соловьева РГАТУ РГЕЭУ РГКР РГОТУПС РГППУ РГРТУ РГСУ РГУ РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина РГУНГ РГУТиС РГЭУ Ри(Ф)МГОУ РИИ РИМ РМАТ РОСНОУ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРАВОСУДИЯ РФЭИ РФЭТ РХТУ РЭУ им.Плеханова Рязанская Государственная радиотехническая академия С-ПБ Политехнический университет Самарский государственный университет СамГТУ СамГУПС Санкт -Петербургский Институт Машиностроения Санкт – Петербургский государственный технический университет Санкт-Петербургская юридическая академия Санкт-Петербургский государственный экономический университет Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет ЛЭТИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ Санкт-Петрбургский Государственный Университет Аэрокосмического приборостроения. САТТ САФУ СГА СГАСУ СГАУ СГПА СГСХА СГТУ СГУ СГУГИТ СГУПС СевКавГТУ СевНТУ СЗГЗТУ СибАГС (Сибирская академия государственной службы) СибАДИ СибГАУ СибГИУ СибГТУ СибГУТИ СибИНДО Сибирская Академия Права Экономики и Управления Сибирская Государственная Геодезическая Академия Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики Сибирский институт бизнеса Сибирский институт бизнеса и информационных технологий СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ Сибирский федеральный университет СИБИТ СибУПК СИК СИНГ СКГУ СЛИ Современная Гуманитарная Академия СПБ ГАУ СПб ГУМРФ СПбГАСУ СПбГИЭУ СПбГЛТА СПбГЛТУ им С.М. Кирова СПБГМТУ СПбГПУ СПбГТУ "ЛЭТИ" СПбГТУРП СПБГУ ИТМО СПбГУВК СПбГУНиПТ СПбГУСЭ СПбГУТ СПбГЭТУ "ЛЭТИ" СПбТИ(ТУ) СпГГИ СПГПУ СПИ СПТ СПЭТ СТИ МИСИС СТК СТМиИт СТХТ НУХТ СумГУ Сумський коледж харчової промисловості НУХТ СФУ СФУ ИАИС СФУ ИНиГ Сыктывкарский лесной институт ТАДИ Тамбовский государственный технический университет ТарГУ им.М.Х.Дулати ТАСИ Тверской Государственный технический Университет ТГАМЭУП ТГАСУ ТГНГУ ТГПУ ТГСХА ТГТУ ТГУ ТКММП Тобольский многопрофильный техникум ТОГУ Тольяттинский государственный университет Тольяттинский индустриально-педагогический колледж ГАПОУ СО ТИПК Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) ТПК ТПУ ТТЖТ ТТИ ЮФУ ТТУ ТУИТ ТулГУ Тульский государственный университет ТУСУР ТХТК ТЭГУ ТюмГАСУ ТюмГНГУ ТюмГУ Тюменский Государственный Нефтегазовый Университет ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Тюменский Индустриальный Университет УАВИАК УГАТУ УГАТУ УГГУ УГЛТУ УГНТУ УГСХА УГТУ УГТУ-УПИ УГХТУ УГЭУ УДГУ УлГТУ УлГУ Ульяновская ГСХА Ульяновский государственный технический университет УО БГСХА УПИ Уральский государственный технический университет Уральский Государственный Университет им А.М.Горького Уральский институт Государственной противопожарной службы МЧС Уральский колледж строительства, архитектуры и предпринимательства Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н Ельцина" УрГСХА УрГУПС УрГЭУ УрТИСИ(СибГУТИ) УРТК УУИПК Уфимская государственная академия экономики и сервиса УФОГУ ФБГОУ ВПО "МГСУ" ФГБОУ "ВГТУ" ФГБОУВО "ВГТУ" ФГОУ СПО ПГК ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ ХАБАРОВСКИЙ ИНСТИТУТ ИНФОКОММУНИКАЦИЙ (ФИЛИАЛ) ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИ Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Кабардино-Балкарский институт гуманитарных исследований» Филиал БГТУ "ВГТК" Финансовая Академия при Правительстве РФ Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации ХАИ Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова Харьковский Политехнический Институт ХГАЭП ХГУ ХИИК ГОУ ВПО СибГУТИ ХНАДУ ХНТУ ХНУ ХТИ ЧГАУ ЧГМА ЧГПУ ЧГСХА ЧГТУ ЧГУ ЧДТУ Челябинский государственный университет Челябинский профессионально педагогический колледж ЧитГУ Читинский лесотехнический колледж ЧМК ЧМТ ЧПИ МГОУ ЧПТ ЧТИ ИжГТУ ЭПИ МИСиС ЮГУ Южно-Казахстанский государственный университет Южно-Уральский государственный университет Южно-Уральский институт управления и экономики ЮЗГУ Курск ЮИ ИГУ ЮРГТУ ЮРГТУ (НПИ) Юургтк ЮУрГУ ЯГТУ

Тема 1. Предмет инженерная и компьютерная графика. Цели и задачи, значение дисциплины.

Инженерная графика. Теоретические основы получения изображений на чертеже. Метод проекций. Центральное и параллельное проецирование. Ортогональное (прямоугольное) проецирование. Точка. Проецирование на две и три взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Комплексный чертеж точки. Проецирование на дополнительную плоскость проекций.

Тема 2. Аксонометрические проекции. Общие сведения. Прямоугольные аксонометрические проекции. Коэффициенты искажения и углы между осями. Построение прямоугольной аксонометрической проекции окружности.

Тема 3. Кривые линии. Общие сведения. Прямая. Проекции отрезка прямой линии. Особые (частные) положения прямой линии относительно плоскостей проекций (прямые уровня и проецирующие прямые). Позиционные задачи (взаимное положение точки и прямой, двух прямых). Построение на чертеже натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона к плоскостям проекций.

Тема 4. Плоскость. Различные способы задания плоскости на чертеже. Положение плоскости относительно плоскостей проекций (плоскости общего положения, проецирующие и плоскости уровня).

Позиционные задачи (взаимное положение точки, прямой и плоскости, взаимное положение двух плоскостей).

Метрические задачи (определение натуральной величины плоскости проецированием на дополнительную плоскость проекций).

Тема 5. Поверхности. Классификация поверхностей. Многогранники. Комплексные чертежи гранных поверхностей. Точка, линия на поверхности.

Общие сведения о кривых поверхностях. Поверхности вращения: цилиндрическая, коническая, сферическая. Точка, линия на поверхности.

Система расположения изображений на технических чертежах.

Тема 6. Пересечение поверхности плоскостью. Построение линии пересечения поверхности плоскостью и определение натуральной величины сечения проецированием на дополнительную плоскость проекций.

Пересечение поверхности прямой линией.

Тема 7. Развертки поверхностей. Развертывание гранных, цилиндрических, конических поверхностей. Условное развертывание сферической поверхности.

Тема 8. Общий способ построения линии пересечения двух поверхностей. Построение линии пересечения поверхностей методом вспомогательных секущих плоскостей. Некоторые особые случаи пересечения поверхностей.

Тема 9. Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Виды изделий. Виды конструкторских документов. Порядок постановки производства нового изделия, этапы проектирования и комплектность конструкторской документации.

Тема 10. Основные правила выполнения чертежей. Изображения предметов: виды, разрезы, сечения. Надписи и обозначения.

Элементы геометрии деталей и их графическое отображение на чертежах. Условное графическое изображение и обозначение резьб.

Тема 11. Требования и правила выполнения отдельных видов графических конструкторских документов (чертеж детали, чертеж общего вида, сборочный чертеж, схемы) и текстовых конструкторских документов (спецификация, перечень элементов).

Тема 12. Виды соединения деталей: разъемные (неподвижные и подвижные) и неразъемные. Соединения резьбой, пайкой, склеиванием, сваркой, другие виды соединения деталей. Графическое изображение и условное обозначение на чертеже.

Тема 13. Компьютерная графика. Виды компьютерной графики: растровая, фрактальная, векторная. Области применения компьютерной графики.

Использование методов геометрического моделирования в алгоритмах компьютерной графики. Модели в компьютерной графике.

Тема 14. Автоматизация разработки и выполнения конструкторской документации. Технические и программные средства. Графический редактор AutoCAD, как средство интерактивного способа автоматизации чертежно-конструкторских работ. Графические примитивы.

Тема 15. ГОСТ 2. 105-95 Общие требования к текстовым документам. Правила оформления текстовых документов (лабораторных работ, рефератов, курсовых работ, дипломных работ.) с использованием компьютерных технологий.

ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ

Учебное издание

КОЧЕТОВ Виктор Иванович, ЛАЗАРЕВ Сергей Иванович, ВЯЗОВОВ Сергей Александрович, КОВАЛЕВ Сергей Владимирович

ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА

Учебное пособие

Редактор И. В. Калистратова Инженер по компьютерному макетированию М. А. Филатова

Подписано в печать 31.03.2010.

Формат 60 × 84 / 16. 4,65 усл. печ. л. Тираж 100 экз. Заказ № 195.

Издательско-полиграфический центр Тамбовского государственного технического университета

392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет»

В.И. КОЧЕТОВ, С.И. ЛАЗАРЕВ, С.А. ВЯЗОВОВ, С.В. КОВАЛЕВ

ИНЖЕНЕРНАЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ

Утверждено Учёным советом университета в качестве учебного пособия

для студентов 1, 2 курсов специальностей

210201 200503, 200402, 220501, 230104, 240802

Тамбов Издательство ТГТУ

Р е ц е н з е н т ы:

Доктор технических наук, профессор ТГУ им. Г.Р. Державина

А.А. Арзамасцев

Доктор технических наук, профессор ТГТУ

В.М. Дмитриев

Кочетов, В.И.

К937 Инженерная и компьютерная графика: учебное пособие / В.И. Кочетов, С.И. Лазарев, С.А. Вязовов, С.В.

Ковалев. – Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2010. – 80 с. – 100 экз. – ISBN 978-5-8265-0907-4.

Даны общетеоретические основы построения чертежа и правила выполнения технических чертежей изделий. Изложены правила оформления чертежей и схем изделий РЭА.

Содержит краткие сведения использования персональных ЭВМ для решения графических задач. Материалы излагаются на основе требований и правил Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

Предназначено для студентов 1, 2 курсов специальностей 210201, 200503, 200402, 220501, 230104, 240802, изучающих дисциплины «Инженерная и компьютерная графика», «Начертательная геометрия».

УДК 678.023.001.2 (075) ББК з 973-018.4я73

ISBN 978-5-8265-0907-4 © ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет» (ТГТУ), 2010

Введение

Чертежи и схемы как графические конструкторские документы сопровождают инженера в процессе его работы. Они нужны ему при изучении конструкции изделия, при вводе в строй новой техники, в процессе обслуживания, эксплуатации и ремонта аппаратуры, при подготовке заявок на предполагаемое изобретение, при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Особенность и сложность чертежей состоит в необходимости комплексного учета требований Единой системы конструкторской документации (ЕСКД) к содержанию и правилам выполнения этих графических документов.

Цель настоящего учебного пособия – изложить в сжатом виде общетеоретические основы построения чертежа, правила выполнения технических чертежей и схем изделий, необходимые сведения и требования к чертежам и схемам, содержащимся в различных стандартах и пособиях, выделить изменения, появившиеся в стандартах последних изданий к правилам выполнения чертежей.

Дисциплина «Инженерная и компьютерная графика» готовит студентов к выполнению и чтению чертежей так же, как знание азбуки и грамматики позволяет человеку читать и писать. Дисциплина «Инженерная и компьютерная графика» состоит из трех структурно и методически согласованных разделов: «Начертательная геометрия», «Инженерная графика» и «Компьютерная графика». Данная дисциплина является фундаментальной в подготовке бакалавров и инженеров широкого профиля. Это одна из основных дисциплин общеинженерного цикла.

Данное издание содержит разделы «Основы теории построения чертежа» и «Технические чертежи изделий», в которых приведены основы начертательной геометрии и инженерной графики.

Пособие может быть также использовано при выполнении курсовых и дипломных работ.

	ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
1. Плоскости проекций:
горизонтальная	– П1 (пи)
фронтальная
профильная
аксонометрическая		ПА
дополнительная	– П4 ; П5 , …
произвольная
2. Координатные оси, оси проекций в
пространстве и на чертеже		x ,y ,z
3. Новые оси проекций при замене
плоскостей проекций		x1 , x2
4. Точки в пространстве – прописными
буквами латинского алфавита,
а также цифрами		А ,В ,С , …; 1, 2, …
5. Линии в пространстве – по точкам,
определяющим линию, или строчными
буквами латинского алфавита		l ,m ,n , …
6. Углы в пространстве – строчными		a ,b , …
буквами греческого алфавита
7. Плоскости – строчные буквы		a ,b , …
греческого алфавита
8. Основные операции:		знаком =
а) равенство, совпадение
б) параллельность		знаком
в) перпендикулярность		знаком ^
г) принадлежность		знаком Î
д) пересечение		знаком Ç

1. Основы теории построения чертежа

1.1. Виды проецирования

В основе построения всех изображений, излагаемых в начертательной геометрии, лежат два метода проецирования: центральное и параллельное.

Если все лучи, называемые проецирующими прямыми, проводятся из одной точки S (центра проецирования), то

полученное на плоскости проекций П0 изображение предмета называется его центральной проекцией.

Например, центральная проекция предмета (параллелепипеда) получается таким образом: из точки схода лучей S (рис. 1.1,а ), называемой центром проекций, проводят ряд лучей через наиболее характерные точки предмета до пересечения c плоскостью проекций П0 .

В результате получим изображение предмета, называемое его центральной проекцией. Это изображение получается увеличенным, так как размеры изображения не соответствуют действительным размерам предмета. Поэтому центральные проекции в машиностроительных чертежах почти не применяются.

Если точку схода лучей (центр проекции S ) мысленно перенести в бесконечность, то получим аксонометрическую проекцию предмета (рис. 1.1,б ). При построении аксонометрической проекции предмета последний также размещается перед плоскостью проекций П0 , но проецирующие лучи проводят параллельно друг другу.

Аксонометрические предметы дают наглядное, но искажённое изображение предмета: прямые углы преобразуются в острые или тупые, окружности – в эллипсы. В технике аксонометрические проекции применяются только в тех случаях, когда требуется наглядное изображение предмета.

В машиностроительных чертежах наиболее распространены прямоугольные (ортогональные) проекции, которые являются частным случаем параллельного проецирования. Проецирующие параллельные лучи составляют с плоскостью проекции прямой угол (отсюда название «прямоугольные проекции»).

Предмет (рис. 1.1, в ) располагают перед плоскостью проекций так, чтобы большинство его линий и плоских поверхностей (например, ребра и грани параллелепипеда) были параллельны этой плоскости. Тогда эти линии и поверхности будут изображаться на плоскости проекций в действительном виде. В дальнейшем мы будем изучать прямоугольное проецирование предмета.

1.2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ

1. Каждая точка и прямая в пространстве проецируются соответственно в точку и на прямую (рис. 1.2).

2. Отрезок прямой, параллельный плоскости проекций (рис. 1.2), проецируется на эту плоскость в натуральную величину (MN ||M 1 N 1 ).

3. Проекция отрезка не может быть больше самого отрезка (C 1 D 1 ≤CD ).

4. Если точка принадлежит прямой, то и проекция точки принадлежит этой прямой (рис. 1.3).

5. Если прямые параллельны, то их проекции параллельны между собой (рис. 1.3).

6. Отношение отрезков прямой равно отношению проекции этих отрезков (рис. 1.3), (теорема Фаллеса).

7. Проекция геометрической фигуры по величине и форме не изменится при параллельном перемещении плоскости проекций (рис. 1.4).

Проекционные изображения, используемые при выполнении чертежей, должны отвечать следующим основным требованиям:

− быть обратимыми, т.е. такими, чтобы по ним можно было изготовить изображённый предмет;

− быть наглядными, т.е. такими, чтобы по ним можно было представить предмет;

− обладать относительной простотой графического построения.

1.3. Проекции точки на двух плоскостях проекций

Ортогональные проекции представляют собой систему прямоугольных проекций на взаимно перпендикулярных плоскостях.

Ортогональная пространственная модель строится следующим образом: в пространстве выделяются две взаимно перпендикулярные плоскости П1 (горизонтальная плоскость проекций) и П2 (фронтальная плоскость проекций), которые принимаются за основные плоскости проекций. Линию пересечения этих плоскостей проекций называют осью проекций и обозначают буквойx (рис. 1.5).

Построение в системе плоскостей П1 и П2 проекции точкиА выполняем следующим образом: проведя из точкиА перпендикуляры к П1 и П2 , получаем проекции точки – фрон тальнуюА 2 и горизонтальнуюА 1 .

	П 1A 1

Совместим плоскость П1 с плоскостью П2 , вращая вокруг линии пересеченияX . В результате получаем комплексный чертёж (эпюр Монжа) точкиА (рис. 1.5,б ). Для упрощения комплексного чертежа границы плоскостей П1 и П2 не указывают

(рис. 1.5, б ).

Линии А 1 А х иА 2 А х – называются линиями связи проекции точкиА .

│А 1 А х │=│АА 2 │; │А 2 А х │=│АА 1 │.

Перейдя к комплексному чертежу, мы утратили пространственную картину, но как увидим дальше, такой чертёж обеспечивает точность и удобоизмеряемость изображений при значительной простоте построений.

1.4. Проекция точки на трех плоскостях проекций

В практике составления чертежей и при решении некоторых задач возникает необходимость введения третьей

плоскости проекций, перпендикулярной к двум имеющимся. Эту новую плоскость проекций обозначают П3 и называют профильной плоскостью проекций (рис. 1.6,а ). Три плоскости проекций делят пространство на восемь октантов, которые нумеруют в порядке, указанном на рис. 1.6,а . В курсе инженерной графики при выполнении изображений предмет располагают в I-м октанте.

Для образования комплексного чертежа совмещают П1 и П3 с плоскостью П2 . В результате получается трёхпроекционный комплексный чертёж, например точкиА с осямиХ ,Y иZ (рис. 1.6,б ).

Отрезки проецирующих линий от точки А до плоскостей проекций называются координатами точки и обозначаются:

X А – абсцисса;Y A – ордината;Z A – аппликата (рис. 1.6).

Если заданы координаты точки А (например,Х A = 20 мм,Y A = 22 мм,Z A = 25 мм), то можно построить три проекции этой точки (рис. 1.6,б ).

1.5. Проекция прямой и её различные положения относительно плоскостей проекций

Линия – это множество всех последовательных положений движущейся точки.

Прямая – разновидность линии, движущаяся точка которой не изменяет направления своего движения. Для построения проекции прямой на двухпроекционном комплексном чертеже рассмотрим пространственную модель (рис. 1.7, а ).

Прямоугольную проекцию отрезка АВ строим следующим образом: опускаем перпендикуляры из точекА иВ на плоскости П1 и П2 , получаем соответственные горизонтальные проекцииА 1 иВ 1 и фронтальные проекцииА 2 иВ 2 этих точек. Соединив проекции прямыми линиями, получим искомые горизонтальную и фронтальную проекции отрезкаАВ . Комплексный чертёж представлен на рис. 1.7,б .

Помимо общего положения, прямая линия может занимать относительно плоскостей проекций следующие частные положения:

а) прямая АВ (h ), параллельная горизонтальной плоскости проекции П1 –горизонталь . Фронтальная проекция горизонталиА 2 В 2 || осиОХ , а горизонтальная проекция горизонтали проецируется в натуральную величину отрезкаА 1 В 1 =

АВ (рис. 1.8,а );

б) прямая CD (f ), параллельная фронтальной плоскости проекций П2 , называетсяфронталью . ЗдесьC 1 D 1 –

фронтальная E 2 F 2 проекции располагаются на одном перпендикуляре к осиОХ , а профильная проекция равна натуральной величине отрезка:E 3 F 3 =EF (рис. 1.8,в ).

	Проецирующие прямые

В зависимости от того, какой плоскости проекций они перпендикулярны, проецирующие прямые бывают:

а) горизонтально-проецирующая – АВП 1 (А2 В2 x, рис. 1.9, а); б) фронтально-проецирующая – СDП 2 (C1 D1 x, рис. 1.9, б);

в) профильно-проецирующая – ЕFП 3 (E2 F2 z, E1 F1 y, рис. 1.9, в).

а) б) в)

1.6. Точка на прямой

Пусть дан комплексный чертёж прямого общего положения прямой АВ (рис. 1.10) и фронтальная проекция точкиK (K 2 ), принадлежащей этой прямой. Тогда и горизонтальная проекция этой точки принадлежит прямойАВ . Это следует из свойства 4 (с. 7) параллельных проекций.

1.7. ПроекциЯ прямого угла

При решении графических задач одной из основных геометрических операций является проведение на комплексном чертеже взаимно перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, плоскостей.

Сформулируем без доказательства следующую теорему о проецировании прямого угла на плоскости проекции: если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекции, а вторая ей неперпендикулярна, то прямой угол проецируется на эту плоскость без искажения (рис. 1.11).

	AB П1 ;
	AB П1 ;
	A1 B1 С1 =90°.