Care este viteza corpului. Marea enciclopedie a petrolului și gazelor

În matematică, rata de schimbare a oricărei funcții f prima derivată a acestei funcții în raport cu timpul se numește:

O altă notație pentru derivata timpului, folosită de pe vremea lui Newton, este punctul de deasupra simbolului funcției. Derivata fata de coordonata este de obicei notata cu un prim ca superscript: . Dacă trebuie să specificați din ce coordonată este luată derivata, atunci coordonatele corespunzătoare este scrisă ca indice: .

În mecanică, viteza se numește derivată a vectorului rază (2) în raport cu timpul. Viteza este de obicei Literă latină(din cuvântul latin pentru viteză):

. (3)

Această viteză se numește viteza instantanee. Viteza instantanee - cantitatea vectorială. Vectorul viteză este direcționat în aceeași direcție cu vectorul deplasare. Unitatea de măsură a vitezei este metru pe secundă (m/s).

Componente vectoriale

viteza medie este raportul dintre lungimea drumului parcurs de corp și timpul în care a fost parcurs această cale:

(4)

Viteza medie vs. viteza instantanee, valoarea este scalară. Pentru a calcula viteza medie, trebuie să adăugați toate liniile traiectoriei pe care corpul a parcurs și să împărțiți la timpul scurs. De exemplu, în figura 4 Δs = s 13 + s 23 + s 32. Viteza medie nu poate fi calculată ca medie aritmetică a vitezelor corpului secțiuni separate cale. Viteza medie este egală cu media aritmetică a tuturor vitezelor corpului numai dacă corpul s-a deplasat cu aceste viteze. intervale egale timp.

Uneori se ia în considerare media. viteza de deplasare, care va fi un vector, egal cu raportul deplasarea la timpul pentru care este realizat:

(5)

În acest caz, viteza (4) se numește viteza medie la sol sau viteza medie de-a lungul distanței parcurse. Pe fig. 4, vectorul deplasării va fi vectorul care leagă punctele 1 și 3 (vezi și Fig. 5). Dacă, ca urmare a mișcării, corpul a revenit la punct de start, apoi viteza medie deplasarea va fi egală cu zero, iar media viteza la sol va fi diferit de zero. Viteza medie la sol va fi egală cu zero doar dacă corpul nu s-a mișcat deloc.

Modulul vector viteză este calculat ca derivată a distanței parcurse în raport cu timpul:

. (6)

Distanța parcursă ca o integrală a vitezei

Conform (6), calea ds, trecut pentru o perioadă elementară de timp dt, este egal cu ds = v(t)dt. Calea parcursă de corp într-o perioadă finită de timp de la t1 inainte de t2, se găsește prin integrare:

Distanța parcursă numeric egal cu suprafata trapez curbiliniu pe graficul dependenţei vitezei de timp (Fig. 6).

Dacă modulul de viteză nu se modifică în timp, atunci mișcarea se numește uniformă. La mișcare uniformă viteza corpului este constantă:

asta implică sens fizic viteza: viteza este numeric egala cu distanta parcursa pe unitatea de timp.

Mecanici ca teoria fizică. Modele. Noțiuni de bază.

Fizica este știința celor mai multe proprietăți simple materie.

Materia nu este numai materie, ci tot ceea ce este în afara conștiinței noastre (câmpului). Cantitate fizica- valoarea pentru care metoda de măsurare sau de calcul a acestuia prin alte mijloace fizice. valori determinate mai devreme.

Fiz. legea - o legătură stabilă esenţială recurentă între fenomene. Legile pot fi stabilite prin generalizarea datelor experimentale sau obținute teoretic pe baza deja legi cunoscute. Legea are 2 funcții - o explicație a unor fenomene, o predicție.

Mecanica este partea fizicii care studiază tiparele mișcare mecanicăși cauzele acestor mișcări. 1) Mecanica Galileo-Newton (clasică) - masa mare si viteze mici. 2) Mecanica bazată pe specificații. teoria relativității (STR) - o masă mare și viteze mari. 3) Mecanica cuantică- viteza redusa si greutate redusa. 4) Relativist - masă mică și viteze mari.

Teoria este un sistem de cunoștințe despre un anumit domeniu, care vă permite să explicați toate fenomenele cunoscute din acest domeniu și să preziceți toate necunoscutele.

Mecanica ca teorie fizică - un sistem de cunoștințe despre mișcarea corpurilor macroscopice cu viteze<< скорости света с учетом или без учета электромагнитных и гравитационных взаимодействий.

În mecanică, există 3 principale. elemente structurale - bază, miez, consecințe.

1) Fundament - domeniu, fapte științifice experimentale, concepte de bază, modele, limbaj.

Tematica este domeniul în care teoria dată este valabilă. Ex.-științific. fapte - se schimbă în timp. locație reciprocă. corpuri; Schimbare vitezele corpurilor în timpul interacțiunii lor. Limbajul este matematic și natural.

Concepte de bază: Spațiul în mecanica newtoniană este considerat a fi creaturi. si caracterizeaza pozitia relativa a materului. obiecte, expresie atractia si ordinea lor. Este continuu, omogen, izotrop, unic legat, are 3 dimensiuni, geometrul este valabil in el. Euclid.

Mișcarea mecanică este procesul de modificare a poziției relative a corpurilor și a dimensiunii și formei lor în timp.

Modele: Mater. punct - un model al unui corp real, posedă. 3 proprietăți (masă, fără dimensiuni, impenetrabile reciproc) - orice corp ale cărui dimensiuni pot fi neglijate în condițiile acestei probleme. Corp absolut rigid - un model al unui corp real, distanța dintre oricare 2 puncte din care se află în procesul de mișcare. salva neschimbat. Un mediu continuu este un mediu care este distribuit continuu in spatiu si posedat. proprietăți elastice.

Nucleul include axiome, principii, legi, postulate, i.e. fundamental idei pe care se bazează această teorie: 1) Timpul este omogen. 2) Spatiul este omogen, izotrop. 3) Orice fizic. mărimea poate fi măsurat cu orice precizie. Legile lui Newton, principiul cauzalității (efectul nu este anterior cauzei), principiul acțiunii pe distanță lungă (acțiunile sunt instantanee).

Consecințele includ toate concluziile trase. din această teorie. Consecințele mecanicii pot fi împărțite în 3 secțiuni: cinematică, dinamică, statică. Cinematica luată în considerare. mişcarea corpurilor fără a ţine cont de interacţiunea lor. Principal sarcini - descrierea și studiul mișcării fără cercetare. motivele care le-au cauzat. Dinamica considerației circulaţie corpuri aflate sub influența ap. putere pentru ei. Statica - studiaza starea de echilibru a mecanicului. syst. tel si mat. puncte.

Cinematică. Viteza medie. Viteza instantanee. Accelerație medie. Accelerație instantanee.

Cinematica luată în considerare. mişcarea corpurilor fără a ţine cont de interacţiunea lor. Principal sarcini - descrierea și studiul mișcării fără cercetare. motivele care le-au cauzat.

Corp de referință - corp, relație. care se consideră Schimbare pozitia altor telefoane.

Sistem de referință - corp de referință, sistem de coordonate, sistem. referință de timp (ore). Există 2 tipuri de CO - inerțial și non-inerțial.

Mișcare progresivă – mișcare. în care orice linie dreaptă, legată rigid cu conducerea. corpul rămâne paralel cu originile sale. poz.

Mișcare rotativă - mișcare. în care toate punctele se mișcă de-a lungul unui cerc, ale cărui centre se află pe o singură linie dreaptă - axa de rotație.

O traiectorie este o linie ale cărei puncte în momentele ulterioare de timp cad în puncte materiale sau de-a lungul căreia se mișcă centrul de masă al corpului.

Calea este suma modulelor deplasărilor elementare ale unui punct material

Vectorul rază este vectorul desenat de la origine până la punctul în cauză

Modificarea vectorului rază asociată mișcării acestuia se numește vector de deplasare, adică. vectorul deplasare este un vector desenat de la punctul de început al secțiunii luate în considerare până la punctul final.

Raportul la intervalul de timp se numește viteza medie.

Covorașul de viteză. punct dintr-un punct dat în timp al unui punct dat al traiectoriei se numește viteza instantanee.

Limita vectorului viteză medie la , naz. viteza instantanee a particulei, astfel, vectorul viteză este prima derivată a razei vectorului în raport cu timpul

Semnificația fizică a vitezei este o valoare egală cu vectorul deplasare pe unitatea de timp, adică. Viteza indică cât de multă mișcare se face într-o secundă.

Mișcarea cu accelerație constantă (a=const) numită. uniform variabil, la - uniform accelerat sau uniform încetinit.

Viteza - viteza de mișcare a covorașului. puncte din definiție direcţie în definiție moment de timp.

Accelerație - fizică. dimensiune, caracter. viteza de schimbare a vitezei în modul și direcție.

Măsurătorile vitezei medii U au fost efectuate pentru apă utilizând un microscop hidrodinamic, iar pentru fluxul de aer, folosind un tub Pitot mobil mic.

Pentru a măsura viteza medie, se folosesc metode optice bazate pe efectul stroboscopic, sau mecanismul de ceas, care face posibilă măsurarea mișcării unei legături într-o anumită perioadă de timp.

Pentru a măsura viteza medie, instrumentele optice bazate pe efectul stroboscopic și mecanismele de ceas sunt folosite pentru a măsura mișcarea unei legături într-o anumită perioadă de timp.

Pentru a măsura viteza medie în conductă, este necesar să se cunoască distanța / / Ср de la punctul în care se măsoară această viteză până la perete.

Pentru a măsura viteza medie, este necesar să luați o bobină plină de bandă demagnetizată și să montați două bucăți de bandă (1-2 cm lungime) cu un fel de înregistrare în ea. Primul segment se lipește la o distanță de 3-4 m de la începutul benzii, iar al doilea la o distanță de 22-86 m de primul. Distanța dintre punctele mijlocii ale segmentelor trebuie măsurată cu o riglă cât mai precis posibil, fără a întinde banda. După ce ați încărcat o bandă de control realizată în acest fel într-un magnetofon, porniți-o pentru redare și utilizați un cronometru pentru a determina intervalul de timp dintre impulsurile sonore în momentele lipirii. Abaterea de la valorile specificate vă permite să determinați abaterea vitezei de la valoarea nominală.

Anemometrele termice pot fi folosite pentru a măsura vitezele medii ale agentului de uscare în instalația de uscare în locuri care nu sunt accesibile pentru măsurare cu un tub pneumometric (în fante mici, în interiorul unei stive). Pe fig. 12 - 20 prezintă o diagramă a unui anemometru cu fir fierbinte cu o rezistență constantă a filamentului. Partea principală a circuitului este o punte de echilibru, unul dintre brațele căruia include duza 1 cu un fir de platină sau nicrom încălzit de un curent electric.

Metoda de măsurare a vitezei medii cu ajutorul tuburilor de presiune, împreună cu multe calități pozitive, prezintă și o serie de dezavantaje: necesită mult timp și multă muncă de numărare, precum și utilizarea unor instrumente foarte precise pentru măsurarea presiunii dinamice. .

Rezultatele măsurătorilor vitezei medii în spatele unui cilindru circular într-un flux autoconservator, efectuate de Schlichting Feige și Faulkner, precum și de Townsend, sunt de acord între ele și cu datele calculate (Fig.

Rezultatele măsurătorilor vitezelor medii de convecție în funcție de adâncimea stratului de apă sunt prezentate în partea superioară a Fig. 5.2.2. Pentru fiecare nivel, au fost 25 - 35 de măsurători individuale de viteză, iar barele verticale arată dispersia lor.

Precizia măsurării ratei medii de numărare crește odată cu creșterea numărului total de citiri acoperite în calcule. Din fluctuațiile mici și aproape constante din ultimele câteva minute, studentul poate concluziona că numărarea suplimentară pentru încă două sau mai multe ore nu va duce la o creștere semnificativă a preciziei măsurătorilor.

Metoda de măsurare a vitezei medii U și a vitezei maxime de fluctuație se bazează pe faptul că o particulă este observată în câmpul vizual fie ca un punct luminos constant când este privită printr-un instrument care se mișcă cu aceeași viteză cu particulele, fie ca o bandă dacă viteza relativă nu este zero. Pentru a crea mișcare relativă, nu este nevoie să rotiți întregul microscop, este suficient să puneți obiectivul în mișcare cu tubul ocular staționar. Lentila a fost montată pe un disc orizontal, a cărui axă de rotație era paralelă cu axa tubului și ușor deplasată.

Dacă este necesară măsurarea vitezei medii de rotație, se folosesc tahometre orare, numite tahoscoape. Tahoscoapele constau dintr-un contor mecanic de turații, un cronometru și un dispozitiv pentru a le seta pe ambele la zero. Rola de primire a tahoscopului este conectată manual la arborele testat, după care operatorul, folosind butonul, pornește simultan cronometrul și contorul. După 60 de secunde se opresc; contorul arata viteza medie in rotatii pe minut.