Шрёдингеру принадлежит ряд фундаментальных результатов в области квантовой теории, которые легли в основу волновой механики: он сформулировал волновые уравнения (стационарное и зависящее от времени уравнения Шрёдингера), показал тождественность развитого им формализма и матричной механики, разработал волновомеханическую теорию возмущений, получил решения ряда конкретных задач. Шрёдингер предложил оригинальную трактовку физического смысла волновой функции; в последующие годы неоднократно подвергал критике общепринятую копенгагенскую интерпретацию квантовой механики (парадокс «кота Шрёдингера» и прочее). Кроме того, он является автором множества работ в различных областях физики: статистической механике и термодинамике, физике диэлектриков, теории цвета, электродинамике, общей теории относительности и космологии; он предпринял несколько попыток построения единой теории поля. В книге «Что такое жизнь?» Шрёдингер обратился к проблемам генетики, взглянув на феномен жизни с точки зрения физики. Он уделял большое внимание философским аспектам науки, античным и восточным философским концепциям, вопросам этики и религии.

Биография

Происхождение и образование (1887-1910)

Эрвин Шрёдингер был единственным ребёнком в обеспеченной и культурной венской семье. Его отец, Рудольф Шрёдингер, преуспевающий владелец фабрики по производству клеёнки и линолеума, отличался интересом к науке и длительное время занимал должность вице-президента Венского ботанико-зоологического общества. Мать Эрвина, Георгина Эмилия Бренда, была дочерью химика Александра Бауэра, лекции которого Рудольф Шрёдингер посещал во время учёбы в Императорско-королевской Венской высшей технической школе (нем. k. k. Technischen Hochschule). Обстановка в семье и общение с высокообразованными родителями способствовали формированию разнообразных интересов юного Эрвина. До одиннадцати лет он получал домашнее образование, а в 1898 году поступил в престижную Академическую гимназию (нем.), где изучались в основном гуманитарные предметы. Учёба давалась Шрёдингеру легко, в каждом классе он становился лучшим учеником. Много времени посвящал чтению, изучению иностранных языков. Его бабушка по материнской линии была англичанкой, поэтому он с раннего детства овладел этим языком. Любил посещать театр; особенно ему нравились пьесы Франца Грильпарцера, которые ставились в Бургтеатре.

Начало научной карьеры (1911-1921)

В октябре 1911 года, после годичной службы в австрийской армии, Шрёдингер вернулся во Второй физический институт Венского университета в качестве ассистента Экснера. Он вёл занятия по физическому практикуму, а также участвовал в экспериментальных исследованиях, проводившихся в лаборатории Экснера. В 1913 году Шрёдингер подал ходатайство на получение звания приват-доцента, и, после прохождения соответствующих процедур (представление научной статьи, чтение «пробной лекции» и прочее), в начале 1914 года министерство утвердило его в этом звании (хабилитация). Первая мировая война на несколько лет отсрочила начало активной преподавательской деятельности Шрёдингера. Молодой физик был призван в армию и проходил службу в артиллерии на сравнительно спокойных участках австрийского Юго-Западного фронта: в Райбле (), Комароме, затем в Просекко (Prosecco) и в районе Триеста. В 1917 году он был назначен преподавателем метеорологии в офицерском училище в Винер-Нойштадте. Такой режим службы оставлял ему достаточно времени, чтобы читать специальную литературу и работать над научными проблемами.

В ноябре 1918 года Шрёдингер вернулся в Вену, и примерно в это время ему поступило предложение занять должность экстраординарного профессора теоретической физики в университете города Черновцы. Однако после распада Австро-Венгерской империи этот город оказался в другой стране, так что эта возможность была упущена. Тяжёлое экономическое положение страны, низкие зарплаты и банкротство семейного предприятия вынуждали его искать новое место работы, в том числе за рубежом. Подходящий случай представился осенью 1919 года, когда Макс Вин (англ.), возглавлявший Физический институт Йенского университета, пригласил Шрёдингера занять пост его ассистента и доцента кафедры теоретической физики. Австриец с радостью принял это предложение и в апреле 1920 года переехал в Йену (это случилось сразу после его свадьбы). В Йене Шрёдингер задержался только на четыре месяца: вскоре он перебрался в Штутгарт на должность экстраординарного профессора местной Высшей технической школы (ныне - Университет Штутгарта). Немаловажным фактором в условиях растущей инфляции было значительное увеличение жалования. Впрочем, совсем скоро ещё лучшие условия и должность профессора теоретической физики начали предлагать и другие учреждения - университеты Бреслау, Киля, Гамбурга и Вены. Шрёдингер выбрал первый и всего через семестр покинул Штутгарт. В Бреслау учёный читал лекции на протяжении летнего семестра, а по его окончании вновь сменил место работы, возглавив престижную кафедру теоретической физики Цюрихского университета.

Цюрих - Берлин (1921-1933)

Шрёдингер перебрался в Цюрих летом 1921 года. Жизнь здесь была более устойчивой в материальном отношении, соседние горы предоставляли учёному, любившему альпинизм и лыжные походы, удобные возможности для отдыха, а общение с известными коллегами Петером Дебаем, Паулем Шеррером и Германом Вейлем, работавшими в соседнем Цюрихском политехникуме, создавало необходимую атмосферу для научного творчества. Время, проведённое в Цюрихе, было омрачено в 1921-1922 годах тяжёлой болезнью; Шрёдингеру был поставлен диагноз - туберкулёз лёгких, так что девять месяцев ему пришлось провести в курортном городке Ароза в Швейцарских Альпах. В творческом отношении цюрихские годы оказались наиболее плодотворными для Шрёдингера, написавшего здесь свои классические работы по волновой механике. Известно, что в преодолении математических затруднений большую помощь ему оказал Вейль.

Известность, которую принесли Шрёдингеру его новаторские работы, сделала его одним из основных кандидатов на престижный пост профессора теоретической физики Берлинского университета, освободившийся после ухода в отставку Макса Планка. После отказа Арнольда Зоммерфельда и преодоления сомнений, стоит ли покидать полюбившийся Цюрих, Шрёдингер принял это предложение и 1 октября 1927 года приступил к исполнению своих новых обязанностей. В Берлине австрийский физик нашёл друзей и единомышленников в лице Макса Планка, Альберта Эйнштейна, Макса фон Лауэ, разделявших его консервативные взгляды на квантовую механику и не признававших её копенгагенскую интерпретацию. В университете Шрёдингер читал лекции по различным разделам физики, вёл семинары, руководил физическим коллоквиумом, участвовал в проведении организационных мероприятий, однако в целом он стоял особняком, о чём свидетельствовало отсутствие учеников. Как отмечал Виктор Вайскопф, одно время работавший ассистентом Шрёдингера, последний «играл в университете роль аутсайдера».

Оксфорд - Грац - Гент (1933-1939)

Время, проведённое в Берлине, было охарактеризовано Шрёдингером как «прекрасные годы, когда я учил и учился». Это время подошло к концу в 1933 году, после прихода к власти Гитлера. Летом этого года уже немолодой учёный, не желавший более оставаться под властью нового режима, решил ещё раз сменить обстановку. Стоит отметить, что, несмотря на отрицательное отношение к нацизму, он никогда его открыто не высказывал и не желал вмешиваться в политику, а сохранить свою аполитичность в тогдашней Германии было практически невозможно. Сам Шрёдингер, объясняя причины своего отъезда, говорил: «Я терпеть не могу, когда меня донимают политикой». Британский физик Фредерик Линдеман (англ. ; впоследствии лорд Черуэлл), как раз в это время посетивший Германию, пригласил Шрёдингера в Оксфордский университет. Отправившись на летний отдых в Южный Тироль, учёный уже не вернулся в Берлин и в октябре 1933 года вместе с женой прибыл в Оксфорд. Вскоре после приезда он узнал, что ему присуждена Нобелевская премия по физике (совместно с Полем Дираком) «за открытие новых плодотворных форм атомной теории». В автобиографии, написанной по этому случаю, Шрёдингер дал следующую оценку своему стилю мышления:

В Оксфорде Шрёдингер стал членом колледжа Магдалины (англ.), не имея преподавательских обязанностей и, наряду с другими эмигрантами, получая финансирование от компании Imperial Chemical Industry. Однако ему так и не удалось освоиться в специфической обстановке одного из старейших университетов Англии. Одной из причин этого было отсутствие в Оксфорде, ориентированном в основном на преподавание традиционных гуманитарных и теологических дисциплин, всякого интереса к современной теоретической физике, что заставляло учёного чувствовать незаслуженность своего высокого положения и большого жалования, которое он порой называл своего рода милостыней. Другим аспектом дискомфорта, который испытывал Шрёдингер в Оксфордском университете, были особенности общественной жизни, полные условностей и формальностей, которые, по его признанию, сковывали его свободу. Ситуация осложнялась необычным характером его личной и семейной жизни, вызвавшей настоящий скандал в клерикальных кругах Оксфорда. В частности, Шрёдингер вступил в острый конфликт с профессором английского языка и литературы Клайвом Льюисом. Все эти проблемы, а также сворачивание в начале 1936 года программы финансирования учёных-эмигрантов вынудили Шрёдингера рассмотреть варианты продолжения карьеры вне Оксфорда. После посещения Эдинбурга, осенью 1936 года он принял предложение вернуться на родину и занять пост профессора теоретической физики в Грацском университете.

Пребывание Шрёдингера в Австрии не затянулось: уже в марте 1938 года состоялся аншлюс страны, в результате которого она вошла в состав нацистской Германии. По совету ректора университета учёный написал «письмо примирения» с новой властью, которое было опубликовано 30 марта в грацской газете Tagespost и вызвало негативную реакцию эмигрировавших коллег. Впрочем, эти меры не помогли: учёный был уволен со своей должности по причине политической неблагонадёжности; официальное уведомление было получено им в августе 1938 года. Понимая, что выезд из страны вскоре может оказаться невозможным, Шрёдингер поспешно покинул Австрию и направился в Рим (фашистская Италия в то время была единственной страной, для проезда в которую не требовалась виза). К этому времени у него установилась связь с премьер-министром Ирландии Имоном де Валера, математиком по образованию, задумавшим организовать в Дублине аналог Принстонского института высших исследований. Де Валера, находившийся тогда в Женеве в качестве президента Ассамблеи Лиги Наций, выхлопотал для Шрёдингера и его жены транзитную визу для проезда по Европе. Осенью 1938 года, после короткой остановки в Швейцарии, они прибыли в Оксфорд. Пока шла организация института в Дублине, учёный согласился занять временную позицию в бельгийском Генте, оплачиваемую из средств Фонда Франки (англ.). Здесь его и застало начало Второй мировой войны. Благодаря вмешательству де Валера Шрёдингер, считавшийся после аншлюса гражданином Германии (а значит, вражеского государства), получил возможность проехать через Англию и 7 октября 1939 года прибыл в столицу Ирландии.

Дублин - Вена (1939-1961)

Законодательный акт об организации Дублинского института высших исследований (англ.) был принят ирландским парламентом в июне 1940 года. Шрёдингер, который стал первым профессором одного из двух первоначальных отделений института - Отделения теоретической физики (School of Theoretical Physics), был назначен также и первым директором (chairman) этого учреждения. Появившиеся позже другие сотрудники института, среди которых были как уже известные учёные Вальтер Гайтлер, Лайош Яноши (венг.) и Корнелий Ланцош, так и множество молодых физиков, имели возможность полностью сконцентрироваться на исследовательской работе. Шрёдингер организовал постоянный семинар, читал лекции в Дублинском университете, инициировал проведение при институте ежегодных летних школ, посещавшихся ведущими физиками Европы. В годы, проведённые в Ирландии, его основными научными интересами стали теория гравитации и вопросы, лежащие на стыке физики и биологии. Он работал в должности директора Отделения теоретической физики в 1940-1945 и с 1949 по 1956 год, когда принял решение вернуться на родину.

Хотя после окончания войны Шрёдингер неоднократно получал предложения переехать в Австрию или Германию, он отклонял эти приглашения, не желая покидать насиженное место. Только после подписания Австрийского государственного договора и вывода из страны войск союзников он дал согласие вернуться на родину. В начале 1956 года президент Австрии утвердил постановление о предоставлении учёному персональной должности профессора теоретической физики Венского университета. В апреле того же года Шрёдингер вернулся в Вену и торжественно вступил в должность, прочитав лекцию в присутствии ряда знаменитостей, в том числе президента республики. Он был благодарен австрийскому правительству, которое организовало его возвращение туда, где начиналась его карьера. Спустя два года часто болевший учёный окончательно покинул университет, уйдя в отставку. Последние годы жизни он провёл в основном в тирольской деревне Альпбах. Шрёдингер скончался в результате обострения туберкулёза в одной из венских больниц 4 января 1961 года и был похоронен в Альпбахе.

Личная жизнь

С весны 1920 года Шрёдингер был женат на Аннемари Бертель (Annemarie Bertel) из Зальцбурга, с которой он познакомился летом 1913 года в Зеехаме, во время проведения опытов по атмосферному электричеству. Этот брак продержался до конца жизни учёного, несмотря на регулярные романы супругов «на стороне». Так, среди любовников Аннемари были коллеги её мужа Пауль Эвальд (англ.) и Герман Вейль. Шрёдингер, в свою очередь, имел многочисленные романы с молодыми женщинами, из которых две были ещё подростками (с одной из них он зимой 1925 года провёл в Арозе каникулы, в течение которых интенсивно работал над созданием волновой механики). Хотя у Эрвина и Аннемари не было детей, известно о нескольких внебрачных детях Шрёдингера. Мать одного из них, Хильде Марх (Hilde March), супруга Артура Марха (нем.), одного из австрийских друзей учёного, стала для Шрёдингера «второй женой». В 1933 году, покидая Германию, он смог договориться о финансировании в Оксфорде не только для себя, но и для Мархов; весной 1934 года Хильде родила от Шрёдингера дочь, Рут Георгину (Ruth Georgine March). В следующем году Мархи вернулись в Инсбрук. Столь свободный образ жизни шокировал пуританских обитателей Оксфорда, что было одной из причин дискомфорта, который испытывал там Шрёдингер. Ещё двое внебрачных детей у него родилось за время пребывания в Дублине. Начиная с 1940-х годов, Аннемари регулярно подвергалась госпитализации в связи с приступами депрессии.

Биографы и современники не раз отмечали разносторонность интересов Шрёдингера, его глубокие познания в философии и истории. Он владел шестью иностранными языками (помимо «гимназических» древнегреческого и латыни, это английский, французский, испанский и итальянский), читал классические произведения в оригинале и занимался их переводом, писал стихи (в 1949 году был выпущен сборник), увлекался скульптурой.

Научная деятельность

Ранние и экспериментальные работы

В начале своей научной карьеры Шрёдингер много занимался теоретическими и экспериментальными исследованиями, которые находились в русле интересов его учителя Франца Экснера, - электротехникой, атмосферным электричеством и радиоактивностью, изучением свойств диэлектриков. Одновременно молодой учёный активно изучал чисто теоретические вопросы классической механики, теории колебаний, теории броуновского движения, математической статистики. В 1912 году по просьбе составителей «Справочника по электричеству и магнетизму» (Handbuch der Elektrizit?t und des Magnetismus) он написал большую обзорную статью «Диэлектрики», что было свидетельством признания его работ в научном мире. В том же году Шрёдингер дал теоретическую оценку вероятного высотного распределения радиоактивных веществ, которое требуется для объяснения наблюдаемой радиоактивности атмосферы, а в августе 1913 года в Зеехаме провёл соответствующие экспериментальные измерения, подтвердив некоторые выводы Виктора Франца Гесса о недостаточной величине концентрации продуктов распада для объяснения измеренной ионизации атмосферы. За эту работу Шрёдингер был награжден в 1920 году премией Хайтингера () Австрийской академии наук. Другими экспериментальными исследованиями, проведёнными молодым учёным в 1914 году, были проверка формулы для капиллярного давления в газовых пузырьках и изучение свойств мягкого бета-излучения, появляющегося при падении гамма-лучей на поверхность металла. Последнюю работу он выполнял совместно со своим другом экспериментатором Фрицем Кольраушем (нем.). В 1919 году Шрёдингер выполнил свой последний физический эксперимент (изучение когерентности лучей, испускаемых под большим углом друг к другу) и в дальнейшем сосредоточился на теоретических исследованиях.

Учение о цвете

Особое внимание в лаборатории Экснера уделяли учению о цвете, продолжению и развитию работ Томаса Юнга, Джеймса Клерка Максвелла и Германа Гельмгольца в этой области. Шрёдингер занимался теоретической стороной вопроса, сделав важный вклад в цветометрию. Результаты проведенной работы были изложены в большой статье, опубликованной в журнале Annalen der Physik в 1920 году. За основу учёный взял не плоский цветовой треугольник, а трёхмерное цветовое пространство, базисными векторами которого являются три основных цвета. Чистые спектральные цвета располагаются на поверхности некоторой фигуры (цветового конуса), тогда как её объём занимают смешанные цвета (например, белый). Каждому конкретному цвету соответствует свой радиус-вектор в этом цветовом пространстве. Следующим шагом в направлении так называемой высшей цветометрии было строгое определение ряда количественных характеристик (таких, как яркость), чтобы иметь возможность объективно сравнивать их относительные величины для разных цветов. Для этого Шрёдингер, следуя идее Гельмгольца, ввёл в трёхмерное цветовое пространство законы римановой геометрии, причём кратчайшее расстояние между двумя данными точками такого пространства (по геодезической линии) должно служить количественной величиной отличия двух цветов. Далее он предложил конкретную метрику цветового пространства, которая позволяла вычислять яркость цветов в согласии с законом Вебера - Фехнера.

В последующие годы Шрёдингер посвятил несколько работ физиологическим особенностям зрения (в частности цвету звёзд, наблюдаемых ночью), а также написал большой обзор по зрительному восприятию для очередного издания популярного учебника Мюллера - Пулье (M?ller-Pouillet Lehrbuch der Physik). В другой статье он рассмотрел эволюцию цветного зрения, попытавшись связать чувствительность глаза к свету разной длины волны со спектральным составом солнечного излучения. При этом он считал, что нечувствительные к цветам палочки (рецепторы сетчатки, ответственные за сумеречное зрение) возникли на гораздо более ранних стадиях эволюции (возможно, еще у древних существ, которые вели подводный образ жизни), чем колбочки. Эти эволюционные изменения, по его утверждению, можно проследить в строении глаза. Благодаря своим работам к середине 1920-х годов Шрёдингер приобрел репутацию одного из ведущих специалистов по теории цвета, однако, начиная с этого времени, его внимание было полностью поглощено совсем другими проблемами, и в последующие годы он больше не возвращался к этой тематике.

Статистическая физика

Шрёдингер, получивший образование в Венском университете, испытал большое влияние со стороны своего знаменитого соотечественника Людвига Больцмана, его работ и методов. Уже в одной из своих первых статей (1912) он применил методы кинетической теории для описания диамагнитных свойств металлов. Хотя эти результаты имели лишь ограниченный успех и в целом не могли быть верными в отсутствие правильной квантовой статистики для электронов, вскоре Шрёдингер решил применить больцмановский подход к более сложной задаче - к построению кинетической теории твёрдого тела и, в частности, к описанию процессов кристаллизации и плавления. Отталкиваясь от последних результатов Петера Дебая, австрийский физик обобщил уравнение состояния для жидкости и интерпретировал имеющийся в нём параметр (критическую температуру) как температуру плавления. После открытия в 1912 году дифракции рентгеновских лучей возникла проблема теоретического описания этого явления и, в частности, учёта влияния теплового движения атомов на структуру наблюдаемых интерференционных картин. В статье, вышедшей в 1914 году, Шрёдингер (независимо от Дебая) рассмотрел эту задачу в рамках модели динамических решёток Борна - фон Кармана и получил температурную зависимость для распределения интенсивности рентгеновских лучей по углам. Эта зависимость была вскоре подтверждена экспериментально. Эти и другие ранние работы Шрёдингера представляли для него интерес также с точки зрения утверждения атомистического строения вещества и дальнейшего развития кинетической теории, которая, по его мнению, должна была в будущем окончательно вытеснить модели непрерывных сред.

Во время военной службы Шрёдингер изучил проблему термодинамических флуктуаций и связанных с ними явлений, уделив особое внимание работам Мариана Смолуховского. После окончания войны статистическая физика становится одной из основных тем в творчестве Шрёдингера, ей посвящено наибольшее количество работ, написанных им в первой половине 1920-х годов. Так, в 1921 году он высказал аргументы в пользу различия изотопов одного и того же элемента с термодинамической точки зрения (так называемый парадокс Гиббса), хотя они могут быть практически неразличимы химически. В ряде статей Шрёдингер уточнял или прояснял конкретные результаты, полученные его коллегами по различным вопросам статистической физики (удельная теплоёмкость твёрдых тел, тепловое равновесие между светом и звуковыми волнами и так далее). В некоторых из этих работ использовались соображения квантового характера, например, в статье об удельной теплоёмкости молекулярного водорода или в публикациях по квантовой теории идеального (вырожденного) газа. Эти работы предшествовали появлению летом 1924 года работ Шатьендраната Бозе и Альберта Эйнштейна, заложивших основы новой квантовой статистики (статистики Бозе - Эйнштейна) и применивших её к развитию квантовой теории идеального одноатомного газа. Шрёдингер подключился к изучению деталей этой новой теории, обсудив в её свете вопрос об определении энтропии газа. Осенью 1925 года, пользуясь новым определением энтропии Макса Планка, он вывел выражения для квантованных уровней энергии газа как целого, а не отдельных его молекул. Работа над этой тематикой, общение с Планком и Эйнштейном, а также знакомство с новой идеей Луи де Бройля о волновых свойствах вещества явились предпосылками дальнейших исследований, приведших к созданию волновой механики. В непосредственно предшествовавшей этому работе «К эйнштейновской теории газа» Шрёдингер показал важность концепции де Бройля для понимания статистики Бозе - Эйнштейна.

В последующие годы в своих трудах Шрёдингер регулярно возвращался к вопросам статистической механики и термодинамики. В дублинский период своей жизни он написал несколько работ по основам теории вероятностей, булевой алгебре, применению статистических методов к анализу отсчётов детекторов космических лучей. В книге «Статистическая термодинамика» (1946), написанной на основе прочитанного им курса лекций, учёный детально рассмотрел некоторые фундаментальные проблемы, которым зачастую уделялось недостаточно внимания в обычных учебниках (трудности определения энтропии, бозе-конденсация и вырождение, энергия нулевых колебаний в кристаллах и электромагнитном излучении и так далее). Несколько статей Шрёдингер посвятил природе второго начала термодинамики, обратимости физических законов во времени, направление которого он связывал с возрастанием энтропии (в своих философских сочинениях он указывал, что, возможно, ощущение времени обусловлено самим фактом существования человеческого сознания).

Квантовая механика

Уже в первые годы своей научной карьеры Шрёдингер познакомился с идеями квантовой теории, развивавшейся в работах Макса Планка, Альберта Эйнштейна, Нильса Бора, Арнольда Зоммерфельда и других учёных. Этому знакомству способствовала работа над некоторыми проблемами статистической физики, однако австрийский учёный был в то время ещё не готов расстаться с традиционными методами классической физики. Несмотря на признание Шрёдингером успехов квантовой теории, его отношение к ней было неоднозначным, и он старался по возможности не использовать новые подходы со всеми их неясностями. Значительно позже, уже после создания квантовой механики, он говорил, вспоминая это время:

Первые публикации Шрёдингера по атомной теории и теории спектров начали появляться лишь с начала 1920-х годов, после его личного знакомства с Зоммерфельдом и Вольфгангом Паули и переезда на работу в Германию, которая была центром развития новой физики. В январе 1921 года Шрёдингер закончил свою первую статью по этой тематике, рассмотрев в рамках теории Бора - Зоммерфельда влияние взаимодействия электронов на некоторые особенности спектров щелочных металлов. Особый интерес для него представляло введение релятивистских соображений в квантовую теорию. Осенью 1922 года он проанализировал электронные орбиты в атоме с геометрической точки зрения, воспользовавшись методами известного математика Германа Вейля. Эта работа, в которой было показано, что квантовым орбитам можно сопоставить определённые геометрические свойства, стала важным шагом, предугадавшим некоторые особенности волновой механики. Ранее в том же году Шрёдингер получил формулу релятивистского эффекта Доплера для спектральных линий, исходя из гипотезы световых квантов и соображений сохранения энергии и импульса. Впрочем, он испытывал большие сомнения в справедливости последних соображений в микромире. Ему была близка идея его учителя Экснера о статистическом характере законов сохранения, поэтому он с энтузиазмом воспринял появление весной 1924 года статьи Бора, Крамерса и Слэтера, в которой предполагалась возможность нарушения этих законов в индивидуальных атомных процессах (например, в процессах испускания излучения). Несмотря на то, что вскоре эксперименты Ганса Гейгера и Вальтера Боте показали несовместимость этого предположения с опытом, идея энергии как статистической концепции привлекала Шрёдингера на протяжении всей жизни и обсуждалась им в некоторых докладах и публикациях.

Непосредственным толчком к началу разработки волновой механики стало знакомство Шрёдингера в начале ноября 1925 года с диссертацией Луи де Бройля, содержащей идею о волновых свойствах вещества, а также со статьёй Эйнштейна по квантовой теории газов, в которой цитировалась работа французского учёного. Успех деятельности Шрёдингера в этом направлении был обеспечен владением соответствующим математическим аппаратом, в частности методикой решения задач на собственные значения. Шрёдингер предпринял попытку обобщить волны де Бройля на случай взаимодействующих частиц, учитывая, как и французский учёный, релятивистские эффекты. Через некоторое время ему удалось представить энергетические уровни в качестве собственных значений некоторого оператора. Однако проверка для случая простейшего атома - атома водорода - оказалась разочаровывающей: результаты расчёта не совпадали с экспериментальными данными. Объяснялось это тем, что фактически Шрёдингер получил релятивистское уравнение, известное ныне как уравнение Клейна - Гордона, которое справедливо лишь для частиц с нулевым спином (спин в то время ещё не был известен). После этой неудачи учёный оставил эту работу и вернулся к ней лишь через некоторое время, обнаружив, что его подход даёт удовлетворительные результаты в нерелятивистском приближении.

В первой половине 1926 года редакция журнала Annalen der Physik получила четыре части знаменитой работы Шрёдингера «Квантование как задача о собственных значениях». В первой части (получена редакцией 27 января 1926 года), отталкиваясь от оптико-механической аналогии Гамильтона, автор вывел волновое уравнение, известное ныне как не зависящее от времени (стационарное) уравнение Шрёдингера, и применил его к нахождению дискретных энергетических уровней атома водорода. Основным преимуществом своего подхода учёный считал то, что «квантовые правила уже не содержат загадочного „требования целочисленности“: оно теперь прослеживается, так сказать, на шаг глубже и находит обоснование в ограниченности и однозначности некоторой пространственной функции». Эта функция, получившая впоследствии название волновой функции, была формально введена как величина, логарифмически связанная с действием системы. Во втором сообщении (получено 23 февраля 1926 года) Шрёдингер обратился к общим идеям, лежащим в основе его методики. Развивая оптико-механическую аналогию, он обобщил волновое уравнение и пришёл к выводу о равенстве скорости частицы групповой скорости волнового пакета. По мнению учёного, в общем случае «следует изображать многообразие возможных процессов, исходя из волнового уравнения, а не из основных уравнений механики, которые для объяснения сущности микроструктуры механического движения столь же непригодны, как и геометрическая оптика для объяснения дифракции». В заключение Шрёдингер использовал свою теорию для решения некоторых конкретных задач, в частности задачи о гармоническом осцилляторе, получив решение, согласующееся с результатами матричной механики Гейзенберга.

Во введении к третьей части статьи (получена 10 мая 1926 года) впервые появился термин «волновая механика» (Wellenmechanik) для обозначения развитого Шрёдингером подхода. Обобщая метод, разработанный лордом Рэлеем в теории акустических колебаний, австрийский учёный разработал способ получения в рамках своей теории приближённых решений сложных задач, известный как теория возмущений, не зависящих от времени. Этот метод был применён им к описанию эффекта Штарка для атома водорода и дал хорошее согласие с экспериментальными данными. В четвёртом сообщении (получено 21 июня 1926 года) учёный сформулировал уравнение, позже названное нестационарным (временны?м) уравнением Шрёдингера, и использовал его для развития теории зависящих от времени возмущений. В качестве примера он рассмотрел проблему дисперсии и обсудил связанные с ней вопросы, в частности в случае периодического во времени потенциала возмущения он пришёл к выводу о наличии во вторичном излучении комбинационных частот. В этой же работе было представлено релятивистское обобщение основного уравнения теории, которое было получено Шрёдингером ещё на начальном этапе работы (уравнение Клейна - Гордона).

Работа Шрёдингера сразу же после своего появления привлекла внимание ведущих физиков мира и была с восторгом встречена такими учёными, как Эйнштейн, Планк и Зоммерфельд. Казалось неожиданным, что описание при помощи непрерывных дифференциальных уравнений давало те же результаты, что и матричная механика с её непривычным и сложным алгебраическим формализмом и опорой на известную из опыта дискретность спектральных линий. Волновая механика, близкая по духу классической механике сплошных сред, многим учёным казалась предпочтительной. В частности, сам Шрёдингер критически отзывался о матричной теории Гейзенберга: «Конечно, я знал о его теории, однако меня отпугивали, если не сказать отталкивали, казавшиеся мне очень трудными методы трансцендентной алгебры и отсутствие всякой наглядности». Тем не менее, Шрёдингер был убеждён в формальной эквивалентности формализмов волновой и матричной механики. Доказательство этой эквивалентности было дано им в статье «Об отношении квантовой механики Гейзенберга - Борна - Йордана к моей», полученной редакцией Annalen der Physik 18 марта 1926 года. Он показал, что любое уравнение волновой механики можно представить в матричной форме и, наоборот, от заданных матриц можно перейти к волновым функциям. Независимо связь между двумя формами квантовой механики была установлена Карлом Эккартом (англ.) и Вольфгангом Паули.

Значение волновой механики Шрёдингера было сразу же осознано научным сообществом, и уже в первые месяцы после появления основополагающих работ в различных университетах Европы и Америки развернулась деятельность по изучению и применению новой теории к различным частным задачам. Пропаганде идей волновой механики способствовали выступления Шрёдингера на заседаниях Немецкого физического общества (нем.) в Берлине и Мюнхене летом 1926 года, а также обширное турне по Америке, предпринятое им в декабре 1926 - апреле 1927 года. В ходе этой поездки он прочитал 57 лекций в различных научных учреждениях США.

Вскоре после появления фундаментальных статей Шрёдингера изложенный в них удобный и последовательный формализм начал широко использоваться для решения самых разнообразных задач квантовой теории. Однако сам формализм в то время ещё не был достаточно ясен. Одним из главных вопросов, поставленных основополагающей работой Шрёдингера, был вопрос о том, что же колеблется в атоме, то есть проблема смысла и свойств волновой функции. В первой части своей статьи он полагал её вещественной, однозначной и всюду дважды дифференцируемой функцией, однако в последней части допустил для неё возможность комплексных значений. При этом квадрат модуля этой функции он трактовал как меру распределения плотности электрического заряда в конфигурационном пространстве. Учёный полагал, что теперь частицы можно наглядно представлять как волновые пакеты, должным образом составленные из набора собственных функций, и, таким образом, полностью отказаться от корпускулярных представлений. Невозможность такого объяснения стала ясна очень скоро: в общем случае волновые пакеты неизбежно расплываются, что находится в противоречии с явно корпускулярным поведением частиц в экспериментах по рассеянию электронов. Решение проблемы было дано Максом Борном, предложившим вероятностную интерпретацию волновой функции.

Для Шрёдингера такая статистическая интерпретация, противоречившая его представлениям о реальных квантовомеханических волнах, была абсолютно неприемлема, ибо оставляла в силе квантовые скачки и прочие элементы прерывности, от которых он хотел избавиться. Наиболее ярко неприятие учёным новой трактовки его результатов проявилось в дискуссиях с Нильсом Бором, имевших место в октябре 1926 года во время посещения Шрёдингером Копенгагена. Вернер Гейзенберг, свидетель этих событий, впоследствии писал:

Такая интерпретация, в основу которой легли борновская вероятностная трактовка волновой функции, принцип неопределённости Гейзенберга и принцип дополнительности Бора, была сформулирована в 1927 году и получила известность под названием копенгагенской интерпретации. Однако Шрёдингер так и не смог её принять и до конца жизни отстаивал необходимость наглядного представления волновой механики. Впрочем, по результатам визита в Копенгаген он отмечал, что, несмотря на все научные разногласия, «взаимоотношения с Бором [с которым он не был знаком ранее] и особенно с Гейзенбергом… были абсолютно, безоблачно дружескими и сердечными».

После завершения формализма волновой механики Шрёдингер смог получить с его помощью ряд важных результатов частного характера. Уже к концу 1926 года он использовал свою методику для наглядного описания эффекта Комптона, а также предпринял попытку объединения квантовой механики и электродинамики. Отталкиваясь от уравнения Клейна - Гордона, Шрёдингер получил выражение для тензора энергии-импульса и соответствующий закон сохранения для объединённых волн материи и электромагнитных волн. Однако эти результаты, как и исходное уравнение, оказались неприменимы к электрону, так как не давали возможности учесть его спин (это позже было сделано Полем Дираком, получившим своё знаменитое уравнение). Лишь много лет спустя стало ясно, что полученные Шрёдингером результаты справедливы для частиц с нулевым спином, например мезонов. В 1930 году он получил обобщённое выражение соотношения неопределённостей Гейзенберга для любой пары физических величин (наблюдаемых). В том же году он впервые проинтегрировал уравнение Дирака для свободного электрона, придя к выводу о том, что его движение описывается суммой прямолинейного равномерного движения и высокочастотного дрожательного движения (Zitterbewegung) малой амплитуды. Это явление объясняется интерференцией частей соответствующего электрону волнового пакета, относящихся к положительным и отрицательным энергиям. В 1940-1941 годах Шрёдингер детально разработал в рамках волновой механики (то есть представления Шрёдингера) метод факторизации для решения задач на собственные значения. Суть этого подхода состоит в представлении гамильтониана системы в виде произведения двух операторов.

К критике различных аспектов копенгагенской интерпретации Шрёдингер не раз возвращался с конца 1920-х годов, обсуждал эти проблемы с Эйнштейном, с которым они были в то время коллегами по Берлинскому университету. Их общение на эту тему продолжилось в последующие годы при помощи переписки, которая активизировалась в 1935 году после выхода знаменитой статьи Эйнштейна - Подольского - Розена (ЭПР) о неполноте квантовой механики. В одном из писем Эйнштейну (от 19 августа 1935 года), а также в статье, отосланной 12 августа в журнал Naturwissenschaften, был впервые представлен мысленный эксперимент, который получил известность как парадокс «кота Шрёдингера». Суть этого парадокса, согласно Шрёдингеру, состояла в том, что неопределённость на атомном уровне способна привести к неопределённости в макроскопическом масштабе («смесь» живого и мёртвого кота). Это не соответствует требованию определённости состояний макрообъектов независимо от их наблюдения и, следовательно, «препятствует нам принять таким наивным образом „модель размытости“ [то есть стандартную интерпретацию квантовой механики] в качестве картины реальности». Эйнштейн видел в этом мысленном эксперименте указание на то, что волновая функция имеет отношение к описанию статистического ансамбля систем, а не отдельной микросистемы. Шрёдингер не соглашался, считая волновую функцию имеющей непосредственное отношение к реальности, а не к её статистическому описанию. В той же статье он подверг анализу и другие аспекты квантовой теории (например, проблему измерения) и пришёл к выводу, что квантовая механика «пока всего лишь удобный трюк, который, однако, приобрёл… чрезвычайно большое влияние на наши фундаментальные взгляды на природу». Дальнейшие размышления над ЭПР-парадоксом привели Шрёдингера к сложной проблеме квантовой запутанности (нем. Verschr?nkung, англ. Entanglement). Ему удалось доказать общую математическую теорему, что после разделения системы на части их общая волновая функция не является простым произведением функций отдельных подсистем. По мнению Шрёдингера, такое поведение квантовых систем является существенным недостатком теории и поводом для её улучшения. Хотя аргументы Эйнштейна и Шрёдингера не смогли поколебать позиции сторонников стандартной интерпретации квантовой механики, представленных прежде всего Бором и Гейзенбергом, они стимулировали прояснение некоторых принципиально важных её аспектов и даже привели к обсуждению философской проблемы физической реальности.

В 1927 году Шрёдингер предложил так называемую резонансную концепцию квантовых взаимодействий, основанную на гипотезе о непрерывном обмене энергией между квантовыми системами с близкими собственными частотами. Однако эта идея, несмотря на все надежды автора, не могла заменить представления о стационарных состояниях и квантовых переходах. В 1952 году в статье «Существуют ли квантовые скачки?» он вернулся к резонансной концепции, подвергнув критике вероятностную интерпретацию. В подробном ответе на замечания, содержавшиеся в этой работе, Макс Борн пришёл к следующему выводу:

Электромагнетизм и общая теория относительности

Шрёдингер познакомился с работами Эйнштейна по общей теории относительности (ОТО) в Италии, на берегу Триестского залива, где располагалась его воинская часть во время Первой мировой войны. Он детально разобрался в математическом формализме (тензорное исчисление) и физическом смысле новой теории и уже в 1918 году опубликовал две небольшие работы с собственными результатами, в частности приняв участие в дискуссии об энергии гравитационного поля в рамках ОТО. Учёный вернулся к общерелятивистской тематике лишь в начале 1930-х годов, когда сделал попытку рассмотреть поведение волн материи в искривлённом пространстве-времени. Наиболее плодотворный для Шрёдингера период занятий вопросами гравитации пришёлся на время работы в Дублине. В частности, он получил ряд конкретных результатов в рамках космологической модели де Ситтера, в том числе указал на процессы рождения вещества в такой модели расширяющейся Вселенной. В 1950-е годы он написал две книги по вопросам ОТО и космологии - «Пространственно-временная структура» (1950) и «Расширяющиеся Вселенные» (1956).

Другим направлением работы Шрёдингера были попытки создания единой теории поля путём объединения теории гравитации и электродинамики. Этой деятельности непосредственно предшествовало, начиная с 1935 года, изучение австрийским учёным возможности нелинейного обобщения уравнений Максвелла. Целью этого обобщения, впервые предпринятого Густавом Ми (1912), а затем Максом Борном и Леопольдом Инфельдом (1934), было ограничение величины электромагнитного поля на малых расстояниях, что должно было обеспечить конечное значение собственной энергии заряженных частиц. Электрический заряд в рамках такого подхода трактуется как внутреннее свойство электромагнитного поля. С 1943 года Шрёдингер продолжил попытки Вейля, Эйнштейна и Артура Эддингтона вывести единое полевое уравнение из принципа наименьшего действия путём правильного выбора вида лагранжиана в рамках аффинной геометрии. Ограничиваясь, как и его предшественники, чисто классическим рассмотрением, Шрёдингер предложил ввести третье поле, которое должно было скомпенсировать трудности объединения тяготения и электромагнетизма, представленного в форме Борна - Инфельда. Это третье поле он связывал с ядерными силами, переносчиком которых в то время считались гипотетические мезоны. В частности, введение в теорию третьего поля позволяло сохранить её калибровочную инвариантность. В 1947 году Шрёдингер предпринял другую попытку объединить электромагнитное и гравитационное поля, подобрав новую форму лагранжиана и выведя новые полевые уравнения. Эти уравнения содержали связь между электромагнетизмом и тяготением, которая, по мысли учёного, могла быть ответственна за генерацию магнитных полей вращающимися массами, например, Солнцем или Землёй. Проблема, однако, состояла в том, что уравнения не позволяли вернуться к чистому электромагнитному полю при «выключении» тяготения. Несмотря на большие усилия, многочисленные проблемы, стоявшие перед теорией, так и не удалось решить. Шрёдингер, как и Эйнштейн, не преуспел в создании единой теории поля путём геометризации классических полей и к середине 1950-х годов отошёл от этой деятельности. По словам Отто Хитмайра (Otto Hittmair), одного из дублинских сотрудников Шрёдингера, «большие надежды сменились отчётливым разочарованием в этот период жизни великого учёного».

«Что такое жизнь?»

Создание квантовой механики позволило заложить надёжные теоретические основы химии, с помощью которых было получено современное объяснение природы химической связи. Развитие химии, в свою очередь, оказало глубокое влияние на формирование молекулярной биологии. Знаменитый учёный Лайнус Полинг писал в связи с этим:

Непосредственный вклад Шрёдингера в биологию связан с его книгой «Что такое жизнь?» (1944), основанной на лекциях, которые были прочитаны в дублинском Тринити-колледже в феврале 1943 года. Эти лекции и книга были созданы под впечатлением от статьи Николая Тимофеева-Ресовского, Карла Циммера и Макса Дельбрюка, опубликованной в 1935 году и переданной Шрёдингеру Паулем Эвальдом (англ.) в начале 1940-х годов. Эта статья посвящена изучению генетических мутаций, которые возникают под действием рентгеновского и гамма-излучений и для объяснения которых авторами была развита теория мишеней. Хотя в то время ещё не была известна природа генов наследственности, взгляд на проблему мутагенеза с точки зрения атомной физики позволил выявить некоторые общие закономерности этого процесса. Работа Тимофеева - Циммера - Дельбрюка была положена Шрёдингером в основу его книги, которая привлекла широкое внимание молодых физиков. Некоторые из них (например, Морис Уилкинс) под её влиянием решили заняться молекулярной биологией.

Первые несколько глав книги «Что такое жизнь?» посвящены обзору сведений о механизмах наследственности и мутациях, в том числе идей Тимофеева, Циммера и Дельбрюка. Последние две главы содержат собственные мысли Шрёдингера о природе жизни. В одной из них автор ввёл концепцию отрицательной энтропии (возможно, восходящую ещё к Больцману), которую живые организмы должны получать из окружающего мира, чтобы скомпенсировать рост энтропии, ведущий их к термодинамическому равновесию и, следовательно, смерти. В этом, согласно Шрёдингеру, состоит одно из главных отличий жизни от неживой природы. По мнению Полинга, представление об отрицательной энтропии, сформулированное в работе Шрёдингера без должной строгости и чёткости, практически ничего не добавляет к нашему пониманию феномена жизни. Фрэнсис Саймон вскоре после выхода книги указал, что свободная энергия должна играть значительно большую роль для организмов, чем энтропия. В последующих изданиях Шрёдингер учёл это замечание, отметив важность свободной энергии, однако всё же оставил рассуждения об энтропии в этой, по выражению нобелевского лауреата Макса Перуца, «вводящей в заблуждение главе» без изменения.

В последней главе Шрёдингер возвратился к своей мысли, проходящей через всю книгу и состоящей в том, что механизм функционирования живых организмов (их точная воспроизводимость) не согласуется с законами статистической термодинамики (случайность на молекулярном уровне). По мнению Шрёдингера, открытия генетики позволяют заключить, что в ней нет места вероятностным законам, которым должно подчиняться поведение отдельных молекул; изучение живой материи, таким образом, может привести к каким-то новым неклассическим (но при этом детерминистическим) законам природы. Для решения этой проблемы Шрёдингер обратился к своей знаменитой гипотезе о гене, как апериодическом одномерном кристалле, восходящей к работе Дельбрюка (последний писал о полимере). Возможно, именно молекулярный апериодический кристалл, в котором записана «программа жизни», позволяет избежать трудностей, связанных с тепловым движением и статистическим беспорядком. Однако как показало дальнейшее развитие молекулярной биологии, для развития этой области знания было достаточно уже существующих законов физики и химии: трудности, о которых рассуждал Шрёдингер, разрешаются при помощи принципа комплементарности и ферментативного катализа, позволяющего нарабатывать большие количества того или иного вещества. Признавая роль книги «Что такое жизнь?» в деле популяризации идей генетики, Макс Перуц, однако, пришёл к следующему выводу:

Философские взгляды

В 1960 году Шрёдингер вспоминал о времени после окончания Первой мировой войны:

Лишь после приезда в Дублин он смог уделить философским вопросам достаточно внимания. Из-под его пера вышел ряд работ не только по философским проблемам науки, но и общефилософского характера - «Наука и гуманизм» (1952), «Природа и греки» (1954), «Разум и материя» (1958) и «Мой взгляд на мир», сочинение, законченное им незадолго до смерти. Особое внимание Шрёдингер уделял античной философии, которая привлекала его своим единством и тем значением, которое она могла сыграть для решения проблем современности. В этой связи он писал:

В своих трудах, обращаясь также к наследию индийской и китайской философии, Шрёдингер пытался с единых позиций взглянуть на науку и религию, человеческое общество и проблемы этики; проблема единства представляла один из основных мотивов его философского творчества. В работах, которые можно отнести к философии науки, он указывал на тесную связь науки с развитием общества и культуры в целом, обсуждал проблемы теории познания, участвовал в дискуссиях по проблеме причинности и модификации этого понятия в свете новой физики. Обсуждению и анализу конкретных аспектов философских взглядов Шрёдингера по различным вопросам посвящён ряд книг и сборников статей. Хотя Карл Поппер называл его идеалистом, в своих работах Шрёдингер последовательно отстаивал возможность объективного изучения природы:

Награды и членства

• Премия Хайтингера (1920)
• Медаль Маттеуччи (1927)
• Медаль Макса Планка (1937)
• Орден «За заслуги перед Федеративной Республикой Германия»
• Премия Эрвина Шрёдингера (1956)
• Австрийский почётный знак «За науку и искусство» (1957)
• Член Австрийской академии наук, Прусской академии наук (1929), Академии наук СССР (1934, член-корреспондент с 1928), Лондонского королевского общества (1949), Папской академии наук (1937), Ирландской королевской академии (1940), Испанской королевской академии наук

Память

• Имя Шрёдингера носит один из кратеров на Луне, лунная долина () и астероид ().
• В физике его имя носит квантовый парадокс кот Шрёдингера.
• В 1983 году в Австрии были выпущены банкноты достоинством в 1000 шиллингов с портретом Шрёдингера. Они находились в обращении до перехода страны на евро.
• Имя Шрёдингера носят одна из венских площадей (Schr?dingerplatz), здание центральной естественнонаучной библиотеки Берлинского университета (Erwin-Schr?dinger-Zentrum), основанный в 1993 году венский Институт математической физики ().
• В 1956 году Австрийская академия наук учредила премию имени Эрвина Шрёдингера (), первым лауреатом которой стал он сам. Всемирная ассоциация теоретической и вычислительной химии () вручает медаль Шрёдингера «выдающемуся химику-вычислителю, который ранее не удостаивался этой награды».

Сочинения

Книги

• E. Schr?dinger. Abhandlungen zur Wellenmechanik. - Leipzig, 1927.
• E. Schr?dinger. Vier Vorlesungen ?ber Wellenmechanik. - Berlin, 1928. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Четыре лекции по квантовой механике. - Харьков - Киев, 1936.
• E. Schr?dinger. ?ber Indeterminismus in der Physik. Zwei Vortr?ge zur Kritik der naturwissenschaftlichen Erkenntnis. - Leipzig, 1932.
• E. Schr?dinger. What is Life? The Physical Aspect of the Living Cell. - Cambridge: University Press, 1944. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Что такое жизнь? Физический аспект живой клетки. - 3-е изд.. - Ижевск: РХД, 2002.
• E. Schr?dinger. Statistical Thermodynamics. - Cambridge: University Press, 1946. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Статистическая термодинамика. - Ижевск: РХД, 1999.
• E. Schr?dinger. Gedichte. - Bonn, 1949. - томик поэзии Шрёдингера
• E. Schr?dinger. Space-Time Structure. - Cambridge: University Press, 1950. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Пространственно-временная структура Вселенной. - М.: Наука, 1986.
• E. Schr?dinger. Science and Humanism. - Cambridge: University Press, 1952. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Наука и гуманизм. - Ижевск: РХД, 2001.
• E. Schr?dinger. Nature and the Greeks. - Cambridge: University Press, 1954. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Природа и греки. - Ижевск: РХД, 2001.
• E. Schr?dinger. Expanding Universes. - Cambridge: University Press, 1956. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Пространственно-временная структура Вселенной. - М.: Наука, 1986.
• E. Schr?dinger. Mind and Matter. - Cambridge: University Press, 1958. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Разум и материя. - Ижевск: РХД, 2000.
• E. Schr?dinger. Meine Weltansicht. - Wien, 1961. Русский перевод: Э. Шрёдингер. Мой взгляд на мир. - М.: Либроком, 2009.

Основные научные статьи

• E. Schr?dinger. Studien ?ber Kinetik der Dielektrika, den Schmelzpunkt, Pyround Piezoelektrizit?t // Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften der Wien. - 1912. - Vol. 121. - P. 1937-1973.
• E. Schr?dinger. ?ber die Sch?rfe der mit R?ntgenstrahlen erzeugten Interferenzbilder // Physikalische Zeitschrift. - 1914. - Vol. 15. - P. 79-86.
• Русский перевод:
• E. Schr?dinger. ?ber die Kraftfreie Bewegung in der relativistischen Quantenmechanik // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. - 1930. - P. 418-428.
• E. Schr?dinger. The final affine field laws // Proceedings of the Royal Irish Academy A. - 1947. - Vol. 51. - P. 163-179.

Некоторые работы в русском переводе

• Э. Шрёдингер. Основная идея волновой механики // В. Гейзенберг, П. Дирак, Э. Шрёдингер. Современная квантовая механика. Три нобелевских доклада. - Л.-М.: ГТТИ, 1934. - С. 37-60.
• Э. Шрёдингер. Новые пути в физике: Статьи и речи. - М.: Наука, 1971.
• Э. Шрёдингер. Компоненты энергии гравитационного поля // Эйнштейновский сборник 1980-1981. - М.: Наука, 1985. - С. 204-210.

Была своего рода «вторичность». Сам он редко занимался определенной научной проблемой. Его излюбленным жанром работы был отклик на чье-либо научное изыскание, развитие этой работы или ее критика. Несмотря на то, что сам Шредингер был индивидуалистом по характеру, ему всегда была необходима чужая мысль, опора для дальнейшей работы. Несмотря на этот своеобразный подход, Шредингеру удалось сделать немало открытий.

Биографические данные

Теория Шредингера сейчас известна не только студентам физико-математических факультетов. Она будет интересна всякому, кто испытывает интерес к популярной науке. Эта теория была создана известным физиком Э. Шредингером, который вошел в историю как один из создателей квантовой механики. Ученый родился 12 августа 1887 года в семье владельца фабрики по изготовлению клеенки. Будущий ученый, прославившийся на весь мир своей загадкой, увлекался в детстве ботаникой и рисованием. Первым его наставником был отец. В 1906 году Шредингер начал учебу в Венском университете, во время которой и начал восхищаться физикой. Когда настала Первая мировая война, ученый пошел на службу артиллеристом. В свободное время занимался изучением теорий Альберта Эйнштейна.

К началу 1927 года в науке сложилась драматическая ситуация. Э. Шредингер считал, что основанием теории о квантовых процессах должна служить идея о непрерывности волн. Гейзенберг, напротив, считал, что фундаментом для этой области знаний должна быть концепция о дискретности волн, а также идея о квантовых скачках. Нильс Бор не принимал ни одной из позиций.

Достижения в науке

За создание концепции волновой механики в 1933 году Шредингер получил Нобелевскую премию. Однако, воспитанный в традициях классической физики, ученый не мог мыслить иными категориями и не считал квантовую механику полноценной отраслью знания. Его не могло удовлетворить двойственное поведение частиц, и он пытался свести его исключительно к волновому. В своей дискуссии с Н. Бором Шредингер выразился так: «Если мы планируем сохранить в науке эти квантовые скачки, тогда я вообще жалею, что связал свою жизнь с атомной физикой».

Дальнейшие работы исследователя

При этом Шредингер был не только одним из создателей современной квантовой механики. Именно он был тем ученым, который ввел в научный обиход термин «объектность описания». Это возможность научных теорий описывать реальность без участия наблюдателя. Его дальнейшие исследования были посвящены теории относительности, термодинамическим процессам, нелинейной электродинамике Борна. Также ученым было сделано несколько попыток создать единую теорию поля. Кроме того, Э. Шредингер владел шестью языками.

Самая знаменитая загадка

Теория Шредингера, в которой фигурирует тот самый кот, выросла из критики ученого квантовой теории. Один из ее основных постулатов гласит, что пока за системой не производится наблюдение, она находится в состоянии суперпозиции. А именно, в двух и более состояниях, которые исключают существование друг друга. Состояние суперпозиции в науке имеет следующее определение: это способность кванта, которым может быть также электрон, фотон, или, например, ядро атома, находиться одновременно в двух состояниях или даже в двух точках пространства в тот момент, когда никто за ним не наблюдает.

Объекты в разных мирах

Простому человеку очень сложно понять такое определение. Ведь каждый объект материального мира может быть либо в одной точке пространства, либо в другой. Проиллюстрировать этот феномен можно следующим образом. Наблюдатель берет две коробки, и кладет в одну из них шарик для тенниса. Будет ясно, что в одной коробке он находится, а в другой - нет. Но если в одну из емкостей положить электрон, то верным будет следующее утверждение: эта частица находится одновременно в двух коробках, каким бы парадоксальным это ни казалось. Точно так же электрон в атоме не находится в строго определенной точке в тот или иной момент времени. Он вращается вокруг ядра, располагаясь на всех точках орбиты одновременно. В науке этот феномен называется «электронным облаком».

Что хотел доказать ученый?

Таким образом, поведение маленьких и больших объектов реализуется по совершенно разным правилам. В квантовом мире существуют одни законы, а в макромире - абсолютно другие. Однако нет такой концепции, которая объясняла бы переход от мира материальных предметов, привычных для людей, к микромиру. Теория Шредингера и была создана, для того чтобы продемонстрировать недостаточность исследований в области физики. Ученый хотел показать, что есть наука, целью которой является описание небольших объектов, и есть область знаний, изучающая обычные предметы. Во многом благодаря работам ученого и произошло разделение физики на две области: квантовую и классическую.

Теория Шредингера: описание

Свой знаменитый мысленный эксперимент ученый описал в 1935 году. В его проведении Шредингер опирался на принцип суперпозиции. Шредингер подчеркивал, что пока мы не наблюдаем за фотоном, он может быть как частицей, так и волной; как красным, так и зеленым; как круглым, так и квадратным. Этот принцип неопределенности, который непосредственно вытекает из концепции квантового дуализма, Шредингер и использовал в своей известной загадке про кота. Смысл эксперимента вкратце состоит в следующем:

• В закрытую коробку помещается кот, а также емкость, в которой содержится синильная кислота и радиоактивное вещество.
• Ядро в течение часа может распадаться. Вероятность этого составляет 50%.
• Если атомное ядро распадется, то это будет зафиксировано счетчиком Гейгера. Механизм сработает, и ящик с отравой будет разбита. Кот умрет.
• Если же распада не произойдет, то кот Шредингера будет жив.

Согласно этой теории, пока не осуществляется наблюдение за котом, он находится одновременно в двух состояниях (мертв и жив), точно так же, как и ядро атома (распавшееся или не распавшееся). Конечно, это возможно только лишь по законам квантового мира. В макромире кот не может быть и живым, и мертвым одновременно.

Парадокс наблюдателя

Чтобы понять суть теории Шредингера, необходимо также иметь представление о парадоксе наблюдателя. Его смысл состоит в том, что объекты микромира могут находиться одновременно в двух состояниях только тогда, когда за ними не производится наблюдение. К примеру, в науке известен так называемый «Эксперимент с 2-мя щелями и наблюдателем». На непрозрачную пластинку, в которой были сделаны две вертикальные щели, ученые направляли пучок электронов. На экране, находившемся за пластиной, электроны рисовали волновую картину. Иными словами, они оставляли черные и белые полосы. Когда же исследователи захотели понаблюдать, каким образом электроны пролетают через щели, то частицы отобразили на экране всего лишь две вертикальные полосы. Они вели себя как частицы, а не как волны.

Копенгагенское объяснение

Современное объяснение теории Шредингера носит название копенгагенского. Исходя из парадокса наблюдателя, оно звучит следующим образом: до тех пор, пока никто не наблюдает за ядром атома в системе, оно находится одновременно в двух состояниях - распавшемся и нераспавшемся. Однако утверждение о том, что кот жив и мертв одновременно, крайне ошибочно. Ведь в макромире никогда не наблюдаются те же явления, что и в микромире.

Поэтому речь идет не о системе «кот-ядро», а о том, что между собой связаны счетчик Гейгера и ядро атома. Ядро может выбрать то или иное состояние в момент, когда производятся измерения. Однако данный выбор имеет место не в тот момент, когда экспериментатор открывает ящик с котом Шредингера. На самом деле, открытие ящика имеет место в макромире. Иными словами, в системе, которая очень далека от атомного мира. Поэтому ядро выбирает свое состояние именно в тот момент, когда оно попадает на детектор счетчика Гейгера. Таким образом, Эрвин Шредингер в своем мысленном эксперименте описал систему недостаточно полно.

Общие выводы

Таким образом, не совсем корректно связывать макросистему с микроскопическим миром. В макромире квантовые законы теряют свою силу. Ядро атома может находиться одновременно в двух состояниях только лишь в микромире. То же самое не может быть сказано относительно кота, поскольку он является объектом макромира. Поэтому только на первый взгляд создается впечатление, что кот переходит из суперпозиции в одно из состояний в момент открытия ящика. В действительности его судьба определяется в тот момент, когда атомное ядро взаимодействует с детектором. Вывод можно сделать такой: состояние системы в загадке Эрвина Шредингера никак не связано с человеком. Оно зависит не от экспериментатора, а от детектора - предмета, который «ведет наблюдение» за ядром.

Продолжение концепции

Теория Шредингера простыми словами описывается так: пока наблюдатель не смотрит на систему, она может находиться одновременно в двух состояниях. Однако еще один ученый - Юджин Вигнер, пошел дальше и решил довести концепцию Шредингера до полного абсурда. "Позвольте! - сказал Вигнер, - А что если рядом с экспериментатором, наблюдающим за котом, стоит его коллега?" Напарник не знает о том, что именно увидел сам экспериментатор в тот момент, когда открыл коробку с котом. Кот Шредингера выходит из состояния суперпозиции. Однако никак не для коллеги наблюдателя. Только в тот момент, когда последнему станет известна судьба кота, животное можно окончательно назвать живым или мертвым. Кроме того, на планете Земля живут миллиарды людей. И самый последний вердикт можно будет вынести только тогда, когда результат эксперимента станет достоянием всех живых существ. Конечно, всем людям можно рассказать судьбу кота и теорию Шредингера кратко, однако это очень долгий и трудоемкий процесс.

Принципы квантового дуализма в физике так и не были опровергнуты мысленным экспериментом Шредингера. В каком-то смысле каждое существо можно назвать ни живым и ни мертвым (находящимся в суперпозиции) до тех пор, пока есть хотя бы один человек, за ним не наблюдающий.

Об ученом-одиночке, о его коте, который на самом деле не кот, и об интересах богатых в конце XIX века рассказывает наш очередной выпуск рубрики «Как получить Нобелевку».

Несколько дней назад физики из Китая и Австрии квантово-защищенной информацией при помощи запущенного в 2016 году спутника «Мо-Цзы». Из китайской обсерватории Синлун в австрийский Грац отправили закодированное изображение философа Мо-Цзы, в честь которого космический аппарат и получил свое название, а обратно передали фотографию Эрвина Шредингера, одного из основоположников квантовой механики. О нем и пойдет речь в новом выпуске рубрики «Как получить Нобелевку».

Шредингер в молодости

Wikimedia Commons

Эрвин Шредингер

Нобелевская премия по физике 1933 года (1/2 премии, совместно с Полем Дираком). Формулировка Нобелевского комитета: «За открытие новых продуктивных форм атомной теории» (for the discovery of new productive forms of atomic theory).

Наш герой родился в то время и в том обществе, когда богатым и образованным людям было модно увлекаться и заниматься наукой. Эрвин Шредингер был единственным сыном Рудольфа Шредингера, который представлял третье или четвертое поколение выходцев из Баварии (впрочем, сам Рудольф отрицал свое происхождение). В 1886 году Рудольф полюбил дочь своего учителя, профессора высшей технической школы в Вене, химика Александра Бауэра - Георгину Эмилию Бренду. Отец Шредингера, несмотря на то, что он был преуспевающим предпринимателем, владел фабрикой по производству клеенки и линолеума, всегда находил время для саморазвития и науки. Об этом говорит хотя бы то, что долгое время именно Шредингер-старший был главой Венского ботанико-зоологического общества, и отнюдь не «свадебным генералом»: он был автором нескольких статей по генетике растений.

Как писал сам будущий нобелевский лауреат, «моему отцу я обязан гораздо большим, чем только материальной обеспеченностью нашей жизни, я обязан ему своим прекрасным воспитанием и образованием, осуществляемым им с немалым тактом и талантом». А еще Шредингер-старший дал своему сыну пример постоянного оптимизма, что было тоже немаловажно.

О своем раннем образовании Эрвин написал в «Автобиографии»: «До 11 лет я брал частные уроки у школьного преподавателя. Затем - хорошая государственная гимназия с греческим языком и латынью. Количество часов, отведенных в расписании точным дисциплинам, в значительной мере уступало гуманитарным, но преподавание их было превосходным. Я был хорошим учеником по всем предметам, любил математику и физику, а также строгую логику старых грамматик, ненавидел только заучивание "знаменательных" исторических и биографических дат и событий. Я любил немецких поэтов, особенно драматургов, но не любил разбор их произведений в школьном классе».

Фриц Хазенерль

Wikimedia Commons

Дальше последовал Венский университет (1906-1910). В год поступления в университете произошли трагические события. Профессор теоретической физики и профессор натурфилософии Венского университета, основатель статистической механики и молекулярно-кинетической теории Людвиг Больцман 5 сентября 1906 года повесился в гостиничном номере в итальянском Дуино. От депрессии не спасла победа над соперником Эрнстом Махом…

Кафедру отдали молодому Фрицу Хазенерлю, который оказал большое влияние на молодого Шредингера. Во-первых, он был блестящим лектором и читал огромный курс лекций: восемь семестров, пять часов в неделю. Кто знает, быть может, без этого курса и не было бы того Шредингера, которого мы знаем: будущий великий физик терпеть не мог учиться по книгам. А во-вторых, спустя десять лет после окончания университета именно Хазенерль внушил своему ученику мысль, что пришло его время сказать свое слово в теоретической физике.

Впрочем, сначала пришлось поработать руками. Еще во время университетской жизни он начал научную работу под руководством Франца Эхнера. Год службы в австрийской армии и четыре года работы ассистентом-практикантом Эхнера показали, что экспериментатор из Шредингера не очень. Может быть, поэтому, а может, из патриотизма, Шредингер отслужил всю Первую мировую на передовой артиллеристом (наверняка родители могли избавить его от фронта, но мысли об этом не возникло). Отслужил весь срок «без ранений и заболеваний и с немногими отличиями», фронт был спокойным.

Франц Эхнер

Wikimedia Commons

Кстати, забавный факт: Эрвин Шредингер мог стать звездой украинской физики. В 1918 году ему предложили занять кафедру Черновицкого университета. Шредингер предложение принял, но сразу же пришло известие о том, что Буковина вместе с Черновцами отходит к Румынии... А то бы мы имели первого украинского (по современной аффилиации) Нобелевского лауреата. А так пришлось ехать в Йену по приглашению двоюродного брата нобелевского лауреата Вильгельма Вина, Макса Вина. Впрочем, достаточно быстро Шредингер обосновался в Цюрихском университете, где он и создал главную свою тетралогию.

Во вступлении к своей Нобелевской лекции Шредингер очень четко сформулировал свое место в науке и свой путь: «В моих научных трудах, как и в жизни вообще, я не придерживался какой-то главной линии или программы, заданной на длительное время. Хотя, к сожалению, мне тяжело работать в каком-то коллективе, а также с учениками. Но все-таки моя работа не является совершенно изолированной, так как мои интересы всегда основывались на тех или иных возникших проблемах, которые интересовали и других ученых. Мое слово редко бывает первым, но часто вторым. Я побуждаюсь желанием способствовать уточнению, разумному смысловому развитию при выявлении возникших противоречий, которые служат только как привязки к дальнейшим разработкам». Именно так австриец и ворвался в создание квантовой механики.

Удивительное время было в начале 1920-х (недаром Поль Дирак назовет его необычайной эпохой): за два года помощник Макса Борна, вчерашний студент Вернер Гейзенберг и мало кому известный Эрвин Шредингер дважды заложили основы квантовой механики. Если Гейзенберг, однажды осененный на острове Гельголанд в Северном море, куда он сбежал от сенной лихорадки, изложил свои уравнения в матричной форме, то чуть позже Эрвин Шредингер изложил то же самое в формате волновых уравнений.

Еще одна интересная рифма истории: Вильгельм Вин, едва не поставивший крест на карьере Гейзенберга, горячо поддержал идеи Шредингера.

Нужно сказать, что работа над созданием квантовой механики у Шредингера началась не с Гейзенберга. Да, он сказал второе слово после немца, но вслед за другим великим физиком, Луи де Бройлем. В ноябре 1925 года он познакомился с его диссертацией, в которой говорилось о волновых свойствах вещества.

В первые шесть месяцев 1926 года редакция журнала Annalen der Physik получила четыре части знаменитой работы Шредингера «Квантование как задача о собственных значениях». Как потом признавался ученый, эти статьи, принесшие ему Нобелевскую премию (точнее, половину ее, вторую половину получил Поль Дирак, сделавший потрясающей глубины выводы из работ и Шредингера, и Гейзенберга), были наполовину написаны в один присест в Цюрихе.

27 января, 23 февраля, 10 мая и 21 июня 1926 года стали важнейшими датами в истории современной физики. Судя по всему, именно из-за того, что в своих первых знакомствах с теориями друг друга Гейзенберг и Шредингер восприняли работы конкурента не очень гладко, во всем Нобелевском выступлении Шредингера ни разу не упоминался Гейзенберг, уже получивший к тому времени Нобелевскую премию, только де Бройль.

Конечно, говоря о Шредингере, нельзя не вспомнить про его кота, тем более в нашей стране, где это животное стало названием успешного научно-популярного журнала. Мне часто приходится слышать, что именно за него великий австриец получил Нобелевскую премию. Увы, свой мысленный эксперимент Эрвин Шредингер поставил в ответ на другой знаменитый опыт - опыт Эйнштейна - Подольского - Розена. И был этот эксперимент отчасти даже троллингом и Гейзенберга, и современного состояния квантовой механики. Давайте прочитаем, как писал об этом эксперименте сам Шредингер:

Можно построить и случаи, в которых довольно бурлеска. Некий кот заперт в стальной камере вместе со следующей адской машиной (которая должна быть защищена от прямого вмешательства кота): внутри счетчика Гейгера находится крохотное количество радиоактивного вещества, столь небольшое, что в течение часа может распасться только один атом, но с такой же вероятностью может и не распасться; если же это случится, считывающая трубка разряжается и срабатывает реле, спускающее молот, который разбивает колбочку с синильной кислотой. Если на час предоставить всю эту систему самой себе, то можно сказать, что кот будет жив по истечении этого времени, коль скоро распада атома не произойдет. Первый же распад атома отравил бы кота. Пси-функция системы в целом будет выражать это, смешивая в себе или размазывая живого и мертвого кота (простите за выражение) в равных долях.

Эрвин Шредингер

Квантовый кот вселенной

Предисловие

Один из самых знаменитых физиков ХХ века Эрвин Рудольф Йозеф Александр Шредингер (нем. Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger) родился 12 августа 1887 года в Вене и умер там же 4 января 1961 года. При этом Шредингер отнюдь не был домоседом, его жизнь годами была кочевой и беспокойной. Он работал в Цюрихе, Штутгарте, Берлине, Оксфорде и Дублине. Покинув Вену вскоре после окончания Первой мировой войны, Шредингер вернулся в родной город только в 1956 году, в зените славы.

Шредингер был одним из создателей квантовой механики. Он получил Нобелевскую премию по физике в 1933 году. Был членом ряда академий наук мира, в том числе Академии наук СССР (1934).

Шредингеру принадлежит ряд фундаментальных достижений в области квантовой теории, которые легли в основу волновой механики: он сформулировал волновые уравнения (стационарное и зависящее от времени уравнения Шредингера), показал тождественность развитого им формализма и матричной механики, разработал волновомеханическую теорию возмущений. Шредингер предложил оригинальную трактовку физического смысла волновой функции. Кроме того, он является автором множества работ в различных областях физики: статистической механике и термодинамике, физике диэлектриков, теории цвета, электродинамике, общей теории относительности и космологии; он предпринял несколько попыток построения единой теории поля.

Причем научные интересы Шредингера не ограничивались только физикой. В книге «Что такое жизнь?», представленной в нашем издании, Шредингер обратился к проблемам генетики, взглянув на феномен жизни с точки зрения физики. Также он уделял большое внимание философским аспектам науки, античным и восточным философским концепциям, вопросам этики и религии.

Книга «Что такое жизнь?» (1944) основана на лекциях, которые были прочитаны в дублинском Тринити-колледже в феврале 1943 года. Эти лекции и книга были созданы под впечатлением от статьи Николая Тимофеева-Ресовского, Карла Циммера и Макса Дельбрюка, опубликованной в 1935 году и переданной Шредингеру Паулем Эвальдом в начале 1940-х годов. Статья посвящена изучению генетических мутаций, которые возникают под действием рентгеновского и гамма-излучений и для объяснения которых авторами была развита теория мишеней. Хотя в то время еще не была известна природа генов наследственности, взгляд на проблему мутагенеза с точки зрения атомной физики позволил выявить некоторые общие закономерности этого процесса. Работа Тимофеева – Циммера – Дельбрюка была положена Шредингером в основу его книги, которая привлекла широкое внимание молодых физиков. Некоторые из них под ее влиянием решили заняться молекулярной биологией.

Также Шредингер интересовался философией. Однако только после приезда в Дублин он смог уделить философским вопросам достаточно внимания. Из-под его пера вышел ряд работ не только по философским проблемам науки, но и общефилософского характера – «Наука и гуманизм» (1952), «Природа и греки» (1954), «Разум и материя» (1958) и «Мой взгляд на мир», сочинение, законченное им незадолго до смерти «Мой взгляд на мир» представлен в данном издании. Особое внимание Шредингер уделял античной философии, которая привлекала его своим единством и тем значением, которое она могла сыграть для решения проблем современности. Также Шредингер обращался к наследию индийской и китайской философии. Он хотел с единых позиций взглянуть на науку и религию, человеческое общество и проблемы этики; проблема единства представляла один из основных мотивов его философского творчества. В работах, которые можно отнести к философии науки, он указывал на тесную связь науки с развитием общества и культуры в целом, обсуждал проблемы теории познания, участвовал в дискуссиях по проблеме причинности и модификации этого понятия в свете новой физики. В своих работах Шредингер последовательно отстаивал возможность объективного изучения природы.

Но больше всего Шредингер прославился своим мысленным экспериментом, получившим имя ученого – «Кот Шредингера». В статье Шредингера «Текущая ситуация в квантовой механике» (1935) эксперимент описан так:

«Можно построить и случаи, в которых довольно бурлеска. Некий кот заперт в стальной камере вместе со следующей адской машиной (которая должна быть защищена от прямого вмешательства кота): внутри счетчика Гейгера находится крохотное количество радиоактивного вещества, столь небольшое, что в течение часа может распасться только один атом, но с такой же вероятностью может и не распасться; если же это случится, считывающая трубка разряжается и срабатывает реле, спускающее молот, который разбивает колбочку с синильной кислотой. Если на час предоставить всю эту систему самой себе, то можно сказать, что кот будет жив по истечении этого времени, коль скоро распада атома не произойдет. Первый же распад атома отравил бы кота. Пси-функция системы в целом будет выражать это, смешивая в себе или размазывая живого и мертвого кота (простите за выражение) в равных долях.

Типичным в подобных случаях является то, что неопределенность, первоначально ограниченная атомным миром, преобразуется в макроскопическую неопределенность, которая может быть устранена путем прямого наблюдения. Это мешает нам наивно принять “модель размытия” как отражающую действительность. Само по себе это не означает ничего неясного или противоречивого. Есть разница между нечетким или расфокусированным фото и снимком облаков или тумана».

Согласно квантовой механике, если над ядром не производится наблюдение, то его состояние описывается суперпозицией (смешением) двух состояний – распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике, и жив, и мертв одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор может увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние – «ядро распалось, кот мертв» или «ядро не распалось, кот жив».

Вопрос стоит так: когда система перестает существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное? Цель эксперимента – показать, что квантовая механика неполна без некоторых правил, которые указывают, при каких условиях происходит коллапс волновой функции, и кот либо становится мертвым, либо остается живым, но перестает быть смешением того и другого.

Поскольку ясно, что кот обязательно должен быть либо живым, либо мертвым (не существует состояния, сочетающего жизнь и смерть), то это будет аналогично и для атомного ядра. Оно обязательно должно быть либо распавшимся, либо нераспавшимся.

Проще говоря: согласно квантовой механике, если над ядром атома не производится наблюдение, то его состояние описывается смешением двух состояний – распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике и олицетворяющий ядро атома, и жив, и мертв одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор может увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние – «ядро распалось, кот мертв» или «ядро не распалось, кот жив». Эксперимент Шредингера показал, что с точки зрения квантовой механики кот одновременно и жив, и мертв, чего быть не может. Следовательно, квантовая механика имеет существенные изъяны. Вопрос стоит так: когда система перестает существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное? Цель эксперимента – показать, что квантовая механика неполна без некоторых правил, которые указывают, при каких условиях происходит коллапс волновой функции, и кот либо становится мертвым, либо остается живым, но перестает быть смешением того и другого. Поскольку ясно, что кот обязательно должен быть либо живым, либо мертвым (не существует состояния, промежуточного между жизнью и смертью), то это будет аналогично и для атомного ядра. Оно обязательно должно быть либо распавшимся, либо нераспавшимся

В этой книге мы приводим две этапные работы Шредингера: «Что такое жизнь?» (1944) и «Мой взгляд на мир» (1961).

Что такое жизнь?

Вступление

Человек свободный ни о чем так мало не думает, как о смерти, и его мудрость состоит в размышлении не о смерти, а о жизни.

Спиноза, Этика, ч. IV, теор. 67

Обычно принято думать, что ученый должен в совершенстве знать определенную область науки из первых рук, и поэтому считают, что ему не следует писать по таким вопросам, в которых он не является знатоком. Это рассматривается, как вопрос noblesse oblige. Однако для достижения моей цели я хочу отказаться от noblesse и прошу, в связи с этим, освободить меня от вытекающих отсюда обязательств. Мои извинения заключаются в следующем.

Мы унаследовали от наших предков острое стремление к объединенному, всеохватывающему знанию. Самое название, данное высочайшим институтам познания – университетам, – напоминает нам, что с древности и в продолжение многих столетий универсальный характер знаний был единственным, к чему могло быть полное доверие. Но расширение и углубление разнообразных отраслей знания в течение последних ста замечательных лет поставило нас перед странной дилеммой. Мы ясно чувствуем, что только теперь начинаем приобретать надежный материал для того, чтобы объединить в одно целое все, что нам известно; но с другой стороны, становится почти невозможным для одного ума полностью овладеть более чем какой-либо одной небольшой специальной частью науки.

Шредингер Эрвин, биография которого будет рассмотрена в статье, родился в 1887 г., 12 августа в Вене. Скончался он там же, в 1961 г., 4 января. Шредингер Эрвин - физик , обладатель Нобелевской премии. Он также являлся членом нескольких академий наук.

Общие сведения

Шредингер Эрвин, фото которого представлено выше, сформулировал зависящее от времени и стационарное волновые уравнения. Им была предложена оригинальная трактовка сути волновой функции. Ученый также показал тождественность матричной механики и формализма, разработал теорию возмущений, вывел решения для ряда задач. Им было создано множество научных трудов. Шредингер Эрвин - создатель квантовой механики . Он работал над общей теорией относительности, предпринял ряд попыток построения единой концепции поля.

Происхождение

Отцом ученого был Рудольф Шредингер. Эрвин являлся единственным ребенком в семье. Отец был успешным предпринимателем. Он владел фабрикой по выпуску линолеума и клеенки. Мать ученого являлась дочерью Александра Бауэра - химика. Его лекции Эрвин посещал в период обучения в Венской техшколе. Обстановка в семье, прекрасное образование родителей способствовали развитию разнообразных интересов ребенка. До 11 лет Эрвин обучался дома. В 1898 г. он был принят в Академическую гимназию. В ней изучались преимущественно гуманитарные науки. В каждом классе лучшим учеником всегда становился Шредингер. Эрвин любил учиться, много читал, изучал иностранные языки. Кроме этого, ему нравился театр.

Образование

Сдав экзамены в школе, Шредингер Эрвин был зачислен в Венский университет. Произошло это в 1906 году. В университете он выбрал курсы физики и математики. Особое влияние на формирование интересов юноши оказал Ф. Экснер. Он читал лекции по физике и большое значение придавал философским и методологическим вопросам науки. После знакомства с Ф. Хазенерлем, у Эрвина появился интерес к теоретическим аспектам физики. Именно от него будущий ученый узнал о насущных проблемах и сложностях, которые возникают при попытках их решить. В процессе обучения в университете Эрвин в совершенстве овладел всеми математическими методами в физике. Диссертационная работа молодого ученого, однако, была экспериментальной. Труд был посвящен исследованию влияния влажности на электрические характеристики некоторых изоляционных материалов (янтарь, эбонит, стекло). После сдачи экзаменов и защиты Шредингер Эрвин получил докторскую степень.

Начало карьеры

В 1911 году, в октябре Шредингер Эрвин возвращается во 2-й физический институт при Венском университете. Здесь он становится ассистентом Экснера. Эрвин ведет занятия физического практикума и участвует в исследованиях. В 1913 году он подал ходатайство на присуждение звания приват-доцента. В следующем году Эрвин его получил. Далее он хотел начать активную преподавательскую деятельность, но планы нарушила Первая мировая. Молодого ученого призвали в армию. Эрвин служил на сравнительно спокойных участках фронта. В 1917 г. его назначили преподавателем метеорологии в Винер-Нойштадте. Режим службы позволял ему читать литературу и работать над проблемами науки.

Переезды

В 1918 г. Шредингер возвращается в Вену. Приблизительно в это же время он получает предложение занять пост экстраординарного профессора в университете г. Черновцы. Но Австро-Венгерская империя распалась, и город оказался в другом государстве. Австрия находилась в тяжелом экономическом кризисе, семья Шредингера обанкротилась. Молодой ученый был вынужден искать новую работу. Осенью 1919 г. ему поступило предложение от Макса Вина. Он возглавлял Физический институт в Йенском университете. Вин предложил Шредингеру стать его ассистентом и доцентом кафедры. В 1920 г., в апреле последний приехал в Йену. Однако задержался он там только на 4 месяца. После этого Шредингер отправился в Штутгарт, в Высшую техшколу. Здесь он стал экстраординарным профессором. Однако и здесь он проработал недолго. Ему стали поступать предложения и из других университетов. В итоге Шредингер Эрвин выбрал институт в Бреслау. Здесь он читал свои лекции в течение летнего семестра. По его завершении Шредингер снова сменил работу.

Цюрих

В этот город Шредингер переехал в 1921 г., став главой престижной кафедры в местном университете. В Цюрихе его финансовое положение было более устойчиво. Кроме этого, здесь было множество возможностей для отдыха (Эрвин любил лыжные походы и альпинизм), встреч с ведущими учеными, творческой деятельности. Однако время пребывания в Цюрихе омрачилось болезнью. У Шредингера диагностировали туберкулез. Из-за этого 9 месяцев он провел в Швейцарских Альпах. Что касается творческой деятельности, годы, проведенные в Цюрихе, стали самыми плодотворными.

Берлин

Работу, которую вел Эрвин Шредингер, книги , изданные им в Цюрихе, принесли ему известность в научных кругах. Вскоре он стал одним из главных кандидатов на должность профессора в Берлинском университете. В 1927 г., 1 октября ученый принял предложение и приступил к работе. В Берлине он познакомился с величайшими научными деятелями: Эйнштейном, Планком, Максом фон Лауэ. Они разделяли его консервативный взгляд на квантовую механику, отрицали копенгагенскую ее интерпретацию. В университете ученый читал лекции, проводил семинары, участвовал в организационных мероприятиях. Но в целом он держался особняком.

Оксфорд

Шредингер характеризовал время, проведенное в Берлине, как "лучшие годы учебы и преподавания". Однако прекрасный период закончился с приходом Гитлера. Будучи уже немолодым, Эрвин не желал жить и работать в новом режиме. Он решает снова сменить обстановку. Несмотря на негативное отношение к нацизму, Шредингер открыто не высказывал своего мнения. Более того, он не хотел вмешиваться в процессы, стремясь отстраниться от политики. Но сохранить такую позицию было в то время крайне сложно. Объясняя причины отъезда, ученый говорил, что не терпит, когда его донимают политикой. В 1933 году Шредингер получил приглашение в Оксфорд. Вскоре ему сообщили о присуждении Нобелевской премии.

Самооценка

Особый интерес представляют мемуары, которые писал Шредингер Эрвин. Цитаты из них достаточно ярко характеризуют его как личность. Например, он дает оценку своему мышлению. В своих работах, как и в жизни в целом, он не следовал какой-то конкретной генеральной линии, рассчитанной на продолжительный период. Шредингер говорил: "Интерес к чему-либо всегда зависел от интереса, который проявляют к вопросу другие. В редких случаях я говорю первым, но часто произношу второе слово. Побудительным фактором является желание исправить или возразить…".

Возвращение на родину

После завершения войны Шредингер часто получал приглашения приехать в Германию или Австрию, но отклонял их. Свое согласие на возвращение он дал только после того, как был подписан Австрийский договор. Президент республики в начале 1956 г. утвердил постановление, которым ученому предоставлялась персональная должность профессора в Венском университете. Уже в апреле этого же года Шредингер начал работу на родине. Через 2 года, однако, он вынужден был покинуть пост из-за болезни. Последние годы ученый провел в деревне Альпбах.

Шредингер Эрвин: открытия

Большое влияние на деятельность ученого оказала работа Луи де Бройля. В ней присутствовала идея о волновых характеристиках вещества. Кроме этого, ученый изучал статью Эйнштейна о квантовой теории газа. Успех деятельности в этом направлении обеспечивался владением математическим аппаратом. Шредингер попытался обобщить волны Бройля в случае взаимодействующих частиц с учетом релятивистских эффектов. Спустя время он предложил энергетические уровни, представив их как собственные значения некоторого оператора. Но проверка для простейшего водородного атома дала разочаровывающие результаты. Ученый оставил на некоторое время эту работу. Впоследствии, вернувшись к ней, он выяснил, что подход дает удовлетворительный результата при нерелятивистском приближении.

В 1926 г. Шредингер сформулировал волновое уравнение, применив его к нахождению энергетических дискретных уровней водородного атома. Впоследствии, обобщив формулу, он пришел к выводу о тождественности скорости одной частицы групповой интенсивности волнового пакета. Кроме этого, ученый, используя свой подход, решил задачу о гармоническом осцилляторе. В своей работе Шредингер впервые стал использовать понятие "волновая механика". Обобщив метод, который был создан лордом Рэлеем, в концепции акустических колебаний, он сформулировал метод получения приближенных решений для сложных задач. Этот метод использовался при описании эффекта Штарка для водородного атома. Впоследствии ученый создал формулу, позже названную нестационарной. Уравнение использовалось для развития теории возмущений, зависящих от времени.

Труд Эрвина Шредингера "Что такое жизнь?"

Достижения ученого позволили заложить теоретические основы химии. Развитие этой науки, в свою очередь, сильно повлияло на становление молекулярной биологии. Непосредственный вклад в этот процесс внес труд Эрвина Шредингера "Что такое жизнь ?". Он основывается на лекциях, прочитанных в Тринити-колледже Дублина в 1943 г. Труд был создан под влиянием статьи Делбрюка, Циммера и Тимофеева-Ресовского в 1935 г. Публикация посвящена исследованию генетических мутаций, возникающих под действием гамма- и рентгеновских излучений. Для объяснения изменений авторы использовали теорию мишеней. Несмотря на то что в тот период природа наследственности не была изучена, использование атомной физики при рассмотрении проблемы мутагенеза позволило определить некоторые закономерности. Статья была положена в основу работы Шредингера, которая заинтересовала многих молодых физиков. В первых нескольких главах рассматриваются механизмы мутаций и наследственности. В последних двух разделах Шредингер высказывает свои мысли о вопросе природы жизни. В частности, автор вводит понятие отрицательной энтропии. Ее организмы должны получать из внешней среды. Она позволяет компенсировать рост энтропии, приводящей к термодинамическому равновесию и смерти.

Мысленный эксперимент

В ходе своей научной деятельности Шредингер в одном из исследований хотел продемонстрировать неполноту теории квантовой механики в конкретной ситуации. В частности, изучался переход от субатомных структур к макроскопическим. Что предложил Эрвин Шредингер? Кот помещается в закрытую стальную камеру вместе с адской машиной. Последняя представляет собой счетчик Гейгера, внутри которого находится радиоактивное вещество. Но его настолько мало, что за час может распасться только 1 атом. Однако с такой же вероятностью этого может и не произойти. Что особенно подчеркивал Эрвин Шредингер - кот не должен иметь прямой доступ к машине. Если распад произойдет, считывающая трубка разрядится, сработает реле, которым опускается молот, разбивающий колбу с синильной кислотой. Далее предлагается предоставить систему на час самой себе. В результате, заключает Эрвин Шредингер, черный ящик преобразует неопределенность, изначально ограниченную атомным миром, в макроскопическую. Она может устраняться прямым наблюдением. Это обстоятельство мешает воспринимать "модель размытия" как отражающую реальность. Предоставив систему на час самой себе, можно заключить, что кот останется живым по истечении времени, если распада не случится. При первом же расщеплении животное погибнет. В соответствии с квантовой механикой, при отсутствии наблюдения за ядром, то оно будет описываться с использованием суперпозиции. Она, в свою очередь, представляет собой распавшееся и нераспавшееся состояния. Соответственно, сидящий в камере кот одновременно и живой, и мертвый. Если открыть ее, то наблюдатель увидит только одно состояние. Вопрос в том, когда перестает существовать система и выбирает одну позицию? Эксперимент направлен на то, чтобы показать неполноту квантовой механики без определенных правил. Они указывают на условия, при которых случается коллапс. Понятно, что кот должен быть или мертвым, или живым, поскольку в реальности не существует состояния смешения. Аналогичное правило действует и в отношении ядра. Оно будет обязательно распавшимся или целым.

Учение о цвете

Ему уделялось особое внимание в лаборатории Экснера. Шредингер изучал теоретический аспект вопроса. Итоги его работы были изложены в статье, опубликованной в 1920 г. В качестве основы ученый использовал не плоский треугольник цветов, а трехмерное пространство с тремя базисными векторами. Чистые спектральные оттенки расположены на поверхности определенной фигуры (конуса). Объем заполняют смешанные цвета (белый, к примеру). Для каждого оттенка предусмотрен свой радиус-вектор. Далее определяется ряд количественных характеристик (яркость, например). Это позволяет объективно сопоставлять относительные значения для разных цветов. Шредингер вводит в трехмерное пространство закономерности римановой геометрии. Минимальное расстояние между двумя точками должно являться количественным показателем отличия цветов. Впоследствии ученый предложил метрику пространства, позволяющую вычислять яркость, согласно закону Вебера-Фехнера. Несколько работ Шредингер посвятил физиологическим особенностям зрительного аппарата, написал обширный обзор по цветовосприятию. В одной из статей он пытался связать чувствительность глаз к свету с различной длиной волны и спектральный состав излучения Солнца. Ученый считал, что палочки, нечувствительные к цвету (рецепторы в сетчатке, отвечающие за ночное видение), появились на начальных стадиях эволюции, еще раньше, чем колбочки. Эти изменения, как утверждал Шредингер, можно обнаружить в строении глаза. Его работы позволили ему приобрести к середине 1920-х гг. репутацию одного из главных специалистов по вопросам исследования цвета. Но с этого времени его внимание было обращено на совсем другие проблемы. Впоследствии к исследованию цветов он больше не возвращался.