Pieni tanko lohkojärjestelmän läpi on yhdistetty venymättömällä kierteellä pitkällä kärryllä, joka voi rullata vaakasuoralla pinnalla. Tanko asetetaan vaunuun ja pannaan liikkeelle tasainen vauhtiν = 2 m/s, suunnattu vaakasuoraan kärryä pitkin (ks. kuva 1.1).

Mikä on kärryn nopeus tankoon nähden, kun vinon kierteen ja horisontin välinen kulma on α = 60°? Ota huomioon, että kärry ei ole ilmoitetulla hetkellä saavuttanut seinää, johon lohkot on kiinnitetty.

Mahdollinen ratkaisu

Kierteen venyttämättömyydestä johtuen köyden pisteen A nopeuden projektio suunnassa AB on yhtä suuri kuin köyden pisteen D nopeuden projektio suunnassa DC, eli ν∙cosα = u , jossa u on vaunun nopeus suhteessa maahan. Vaunun nopeus tankoon nähden on: ν rel. = u+ ν = ν∙(1+cosα) = 3 m/s.

Vastaus: v rel. = 3 m/s.

Arviointikriteeri

Tehtävä 2

Jäälauta, johon luoti on jäätynyt, roikkuu langalla ja on osittain upotettu veteen, joka on ohutseinäisessä lieriömäisessä lasissa, joka seisoo pöydällä. Jää ei kosketa lasin seiniä ja pohjaa. Lasin pohjan pinta-ala S = 100 cm 2. Langan vetovoima on F = 1 N. Kuinka paljon veden taso lasissa muuttuu jään sulamisen jälkeen? Nouseeko vai laskeeko? Luodin massa m = 10 g ja tiheys ρ = 10 000 kg/m 3 . Veden tiheys ρ 0 \u003d 1000 kg / m 3

Mahdollinen ratkaisu

Tarkastellaan lasin sisältöön vaikuttavia ulkoisia voimia, joihin sisällytetään vesi, jää ja luoti. Painovoimaa kompensoidaan kahdella ylöspäin ulkoiset voimat- voima F ja painevoima pohjasta. Jälkimmäinen on Newtonin kolmannen lain mukaan absoluuttisesti yhtä suuri kuin pohjaan kohdistuva painevoima nesteen puolelta. Alkutilassa olevan lasin sisällön tasapainotilanteesta seuraa:

F + S∙ρ 0 ∙g∙h 1 = m, joka sisältää ∙g,

missä h 1 on vedenpinnan korkeus alkutilassa.

Jään sulamisen jälkeen sisällön massa säilyy, mutta taso muuttuu
vettä lasissa ja siten veden paineen lähellä pohjaa. Lisäksi voima F lakkaa vaikuttamasta, mutta voiman mukana pohjaan

luoti alkaa osua. Lasin sisällön uusi tasapainoehto on seuraavanlainen:

S∙ρ 0 ∙g∙h2 + N = m, joka sisältää ∙g,

jossa h 2 on vedenpinnan korkeus lopullisessa tilassa.

Vähentämällä toinen yhtälö ensimmäisestä yhtälöstä saadaan lauseke lasin vedenpinnan muuttamiseen:

Koska tämä arvo on positiivinen, taso nousee.

Arviointikriteeri

Kaikki yhteensä ei enempää Tehtävästä 10 pistettä!

Tehtävä 3

Pieni m-massainen pallo, joka on ripustettu huoneen katosta kevyelle venymättömälle langalle, vapautuu ilman alkunopeus tilasta, jossa lanka oli vaakatasossa. Etsi työ, jonka palloon kohdistuva jännitys tekee sen liikkuessa ylhäältä alas. Anna vastaus huoneeseen liittyvälle viitekehykselle ja vaakasuoraan huoneen suhteen liikkuvalle viitekehykselle kuvan tasossa vakionopeudella V. Langan pituus on L. Siihen liittyvä vertailukehys huoneen kanssa voidaan pitää inertiaa.

Mahdollinen ratkaisu

Huoneeseen liittyvässä vertailukehyksessä langan jännitysvoima millä tahansa liikehetkellä on suunnattu kohtisuoraan pallon nopeuteen nähden, joten sen työ on nolla.

luonnonsuojelulaki mekaaninen energia sillä pallolla on muoto

m∙g∙L = m∙u 2 /2,

mistä löydät pallon nopeuden ala-asennossa:

Liikkuvassa vertailukehyksessä pallon alkunopeus on modulo V, ja
moduuli loppunopeus pallo on yhtä suuri kuin |V – u|. Sitten lauseesta kineettinen energia palloa varten:

Tästä saadaan, että langan kireysvoiman työ on yhtä suuri:

Koska liikkuvassa vertailukehyksessä kullakin hetkellä pallon nopeusvektorien ja jännitysvoiman välinen kulma on tylppä, tämän voiman työ on negatiivinen.

Arviointikriteeri

Tehtävä 4

Lauta, jonka massa on m 1 = 2 kg, makaa pöydällä ja kappale, jonka massa on m 2 = 1 kg, makaa pöydällä. Tankoon sidotaan kevyt lanka, jonka toinen pää heitetään ihanteellisen lohkon yli, joka on kiinnitetty laudan reunaan. Laudan ja pöydän sekä tangon ja laudan väliset kitkakertoimet ovat samat ja μ = 0,1. Tangon ja lohkon välinen langan osuus on vaakasuora. Millä moduulikiihtyvillä tanko ja lauta alkavat liikkua, jos alaspäin suuntautuva voima F = 5 N kohdistuu kierteen pystysuoraan osaan? Kiihtyvyys vapaa pudotus voidaan pitää yhtä suurena kuin g \u003d 10 m / s 2.

Mahdollinen ratkaisu

Lautaan vaikuttaa vaakasuunnassa kolme voimaa: lattian ja tangon sivulta oikealle suunnattu langankiristysvoima ja vasemmalle suunnattu kitkavoima. Levylle oikealle vaikuttavan kierteen kiristysvoiman vaakakomponentti on itseisarvoltaan 5 N. Se on suurempi kuin levyyn vaikuttavien suurin mahdollinen kitkavoimien moduulien summa:

μ[(m 1 + m 2)∙g + F] + μ∙m 2 + μ∙m 2 ∙g = 4,5 H

Siksi lauta liukuu lattian poikki oikealle. Samalla on selvää, että
lohko liukuu lautaa pitkin vasemmalle. Newtonin toisesta laista,
laudalle ja tangolle kirjoitettuna löydämme niiden kiihtyvyyden moduulit:

Arviointikriteeri

Tehtävä 5

Sähköpiiri on lankaverkko, joka koostuu linkeistä, joissa on samaa vastusta R. Yksi linkki korvataan volttimittarilla, jonka vastus on myös yhtä suuri R. Verkkoon on kytketty jännitelähde U 0 = 20 V kuten näkyy Kuva 5.1. Etsi volttimittarin lukema.

Mahdollinen ratkaisu

Kuvataan kaavamaisesti verkon linkeissä kulkevat virrat ottaen huomioon sen symmetria ja Ohmin laki piiriosuudelle. Tämän lain mukaan virranvoimakkuudet rinnakkaisissa linkeissä samalla jännitteellä ovat kääntäen verrannollisia näiden linkkien resistanssiin. Virtauksia kuvattaessa on otettava huomioon myös säilymislaki sähkövaraus ruudukon solmuille solmuun virtaavien virtojen summan tulee olla yhtä suuri kuin solmusta ulos virtaavien virtojen summa. Huomaa lisäksi, että piirin symmetrian vuoksi virrat eivät kulje keskimmäisten pystyjohtimien läpi.

Jos virta kulkee ylälenkkien läpi voimalla minä, silloin virta kulkee keskimmäisten vaakajohtimien läpi voimalla 2 minä(koska nykyinen minä virtaa linkkien kautta, joilla on yhteinen vastus 4 R, ja nykyinen 2 minä- linkkien kautta, joilla on yhteinen vastus 2 R). nykyinen voima 3 minä virtaa piirin läpi, jolla on yhteinen vastus 10 R/3 - Tämä osio sisältää kaikki elementit kahta alempaa vaakasuuntaista lenkkiä lukuun ottamatta. Tämä tarkoittaa, että kahden alemman vaakasuuntaisen linkin kautta kokonaisvastus 2 R virta kulkee voimalla 5 minä. Näiden kahden alalenkin jännite on U 0 = IR. Volttimittarille voit kirjoittaa: U v = 3∙ minä∙ R. Täältä

U v =3∙ U 0 / 10 = 6 V.

Vastaus : U v = 6 V

Arviointikriteeri

Kun ratkaistaan ​​rakentamalla vastaava piiri:

• Pisteet jokaisesta oikeasta toiminnasta laskea yhteen.
• klo aritmeettinen virhe(mukaan lukien virhe mittayksiköiden muunnoksessa) pisteet vähennetty 1 pisteellä.
• Maksimi 1 tehtävästä - 10 pistettä.
• Yhteensä työstä - 50 pistettä.

1. Kala on vaarassa. Uiessaan nopeudella V suuren korallin ohi, pieni kala tunsi vaaran ja alkoi liikkua vakiokiihtyvyydellä (moduulissa ja suunnassa) a = 2 m/s 2 . Ajan kuluttua t = 5 s käynnistyksen jälkeen nopeutettu liike sen nopeus osoittautui suunnatuksi 90 asteen kulmaan alkuperäiseen liikkeen suuntaan ja oli kaksinkertainen alkuperäiseen. Määritä alkunopeuden V moduuli, jolla kala ui korallin ohi.

Ratkaisu 1: Käytetään vektoriyhtälö

V con \u003d V + a * t. Ottaen huomioon, että Vcon = 2V ja se

V con V, se voidaan esittää muodossa vektorikolmio nopeudet. Pythagoraan lauseen avulla löydämme vastauksen: V = klo= 4,5 m/s.

Täysin oikea ratkaisu

Nopeuksien kolmio on rakennettu

Pythagoraan lauseen avulla vastaus löytyy

Jos ongelma ratkaistiin analyyttisesti, kirjoitetusta yhtälöjärjestelmästä annetaan ensimmäiset 5 pistettä (nopeusprojektioiden riippuvuus ajasta)

Oikea vastaus saatu

2. Kaksi identtistä palloa, massa

jokainen, ladattu samat merkit, yhdistetty kierteellä ja ripustettu kattoon (kuva). Mikä varaus jokaisella pallolla on oltava, jotta langan kireys olisi sama? Pallon keskipisteiden välinen etäisyys

. Mikä on kunkin langan kireys?

Suhteellisuuskerroin Coulombin laissa k \u003d 9 10 9 Nm 2 /C 2.

Ratkaisu 2:

Kuvassa näkyy molempiin kappaleisiin vaikuttavat voimat. Siitä on selvää, että

Olettaen että

löytö

Cl.

Päätöksen oikeellisuus (väärä).

Täysin oikea ratkaisu

Oikea päätös. On joitain pieniä puutteita, jotka eivät vaikuta kokonaisratkaisuun.

Tein piirustuksen kanssa aktiiviset voimat, Newtonin 2. laki on kirjoitettu 1 ja 2 kappaleille.

Oikea vastaus saatu

Ongelman olemukseen liittyvät erilliset yhtälöt ratkaisun puuttuessa (tai virheellisen ratkaisun tapauksessa).

Ratkaisu on väärä tai puuttuu.

Tehtävä 3.

Kalorimetri sisältää vettä, jonka massa m in = 0,16 kg ja lämpötila t in = 30 o C.

veden jäähdyttämiseksi siirrettiin jääkaapista lasiin jää, jonka massa oli ml = 80 g.

jääkaappi ylläpitää lämpötilaa t l \u003d -12 o C. Määritä lopullinen lämpötila

kalorimetri. Veden ominaislämpökapasiteetti C \u003d 4200 J / (kg * o C), ominaislämpö jäätä

Cl \u003d 2100 J / (kg * o C), ominaislämpö jään sulamisnopeus λ = 334 kJ/kg.

Ratkaisu 3:

Koska ei ole selvää, mikä kalorimetrin lopullinen sisältö on (sulaako kaikki jää?)

Ratkaistaan ​​ongelma numeroilla.

Vettä jäähdytettäessä vapautuvan lämmön määrä: Q 1 \u003d 4200 * 0,16 * 30 J \u003d 20160

Jäätä lämmitettäessä absorboituneen lämmön määrä: Q 2 \u003d 2100 * 0,08 * 12 J \u003d 2016

Jään sulamisen aikana absorboituneen lämmön määrä: Q 3 \u003d 334000 * 0,08 J \u003d 26720 J.

Voidaan nähdä, että lämmön määrä Q 1 ei riitä sulattamaan kaikkea jäätä

(K 1< Q 2 + Q 3). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а

seoksen lämpötila on yhtä suuri kuin t = 0 o C.

Päätöksen oikeellisuus (väärä).

Täysin oikea ratkaisu

Oikea päätös. On joitain pieniä puutteita, jotka eivät vaikuta kokonaisratkaisuun.

Ratkaisu kokonaisuutena on oikea, mutta se sisältää merkittäviä virheitä (ei fyysisiä, vaan matemaattisia).

Kirjoitettiin kaava lämpömäärän laskemiseksi 1, 2 ja 3 prosessille (2 pistettä jokaisesta kaavasta)

Oikea vastaus saatu

Ilmiön fysiikasta on ymmärrystä, mutta yhtä ratkaisemiseen tarvittavaa yhtälöä ei ole löydetty, joten tuloksena oleva yhtälöjärjestelmä ei ole täydellinen ja ratkaisua on mahdotonta löytää.

Ongelman olemukseen liittyvät erilliset yhtälöt ratkaisun puuttuessa (tai virheellisen ratkaisun tapauksessa).

Ratkaisu on väärä tai puuttuu.

Tehtävä 4

Kokeilija keräsi virtapiiri koostuu erilaisista paristoista

mitättömät sisäiset vastukset ja identtinen sulake

sulakkeet ja piirsi siitä kaavion (kaavion sulakkeet on merkitty mustalla

suorakulmiot). Samanaikaisesti hän unohti osoittaa kuvassa osan paristojen EMF:stä. kuitenkin

uh

kokeilija muistaa, että sinä päivänä kokeen aikana kaikki sulakkeet olivat jäljellä

koko. Hae tuntemattomat EMF-arvot.

Ratkaisu 4:

Jos, ohitettaessa jokin suljettu piiri algebrallinen summa EMF oli

Eikö nolla, niin tässä piirissä syntyisi erittäin suuri virta (pienyydestä johtuen

sisäinen vastus paristot) ja sulakkeet palavat. Koska tämä ei ole

tapahtui, voimme kirjoittaa seuraavat yhtälöt:

E1 - E2 - E4 = 0, josta E4 = 4 V,

E3 + E5 - E4 = 0, josta E5 = 1 V,

E5 + E2 - E6 = 0, joten E6 = 6 V.

Päätöksen oikeellisuus (väärä).

Täysin oikea ratkaisu

Oikea päätös. On joitain pieniä puutteita, jotka eivät vaikuta kokonaisratkaisuun.

Muotoiltiin ajatus, että EMF:n summa on yhtä suuri kuin nolla, kun mikä tahansa piiri ohitetaan

Oikein löydetyt kolmen tuntemattoman EMF:n arvot - 2 pistettä jokaisesta

Ilmiön fysiikasta on ymmärrystä, mutta yhtä ratkaisemiseen tarvittavaa yhtälöä ei ole löydetty, joten tuloksena oleva yhtälöjärjestelmä ei ole täydellinen ja ratkaisua on mahdotonta löytää.

Ongelman olemukseen liittyvät erilliset yhtälöt ratkaisun puuttuessa (tai virheellisen ratkaisun tapauksessa).

Ratkaisu on väärä tai puuttuu.