वेबमास्टरमैक्सिम साइट के सभी पाठकों को मेरा हार्दिक अभिनंदन। आज हमारे पास विश्वास करने के लिए पर्याप्त दिन हैं दिलचस्प विषयबेनोइट मैंडलब्रॉट के भग्न हैं। अपने विकास के सभी समय के लिए, मानवता ने पर्याप्त संख्या में बनाया है दिलचस्प खोजें. उदाहरण के लिए, यदि के संदर्भ में आंका जाए मानव विकास, तब हमने अपेक्षाकृत हाल ही में सीखा कि लगातार बिजली का उत्पादन कैसे किया जाता है, जिसके बिना हम अब अपने जीवन का अर्थ नहीं समझते हैं।
एक और खोज है, जो एक तरफ, विशेष रूप से ध्यान देने योग्य नहीं है, लेकिन खेलती है महत्वपूर्ण भूमिकाहमारे जीवन में - ये भग्न हैं। प्रत्येक व्यक्ति, किसी न किसी तरह, उस दुनिया को जानने का प्रयास करता है जिसमें वह रहता है। वह इसके माध्यम से करने की कोशिश करता है तार्किक विश्लेषणकुछ पैटर्न खोजने से।
ऐसा लगता है कि अराजकता - इसमें कोई पैटर्न नहीं है, लेकिन, जैसा कि यह निकला, यह मामला होने से बहुत दूर है। अराजकता में भी, आप अपने स्वयं के पैटर्न पा सकते हैं, जिसे बेनोइट मैंडलब्रॉट ने तथाकथित भग्नों के माध्यम से पाया। आप में से कई लोगों ने निकोलस तालेब जैसे लेखक के बारे में सुना होगा। उनकी पुस्तक "द ब्लैक स्वान" रोमनों के बीच एक यूनानी बेनोइट मंडेलब्रॉट को समर्पित है।
रोमन अनिवार्य रूप से आदेश के गुर्गे थे, और ग्रीक, बदले में, निराकार संरचनाओं में विश्वास करते थे जो अपने स्वयं के क्रम में रहते हैं, कुछ पैटर्न वाले होते हैं। यह ऐसे पैटर्न थे जिन्हें उत्कृष्ट वैज्ञानिक बेनोइट मैंडेलब्रॉट खोजने में कामयाब रहे। उनके काम के लिए धन्यवाद, हम अपने आस-पास की हर चीज को थोड़ा अलग तरीके से देखने लगे रोजमर्रा की जिंदगी. मैं आपको इस प्रतिभा से परिचित कराना चाहता हूं, इसे रोशन करने के लिए जीवन का रास्ताऔर आपको बताते हैं कि इसकी खोज हम सभी के लिए इतनी महत्वपूर्ण क्यों है।
जीवनी
व्यक्तिगत जीवन
बेनोइट मंडेलब्रॉट का जन्म 1924 में एक लिथुआनियाई यहूदी परिवार में हुआ था। मां बेला लुरी एक डॉक्टर थीं, और पिता कार्ल मंडेलब्रॉट एक हेबरडैशर थे। 1936 में, पूरा परिवार स्थायी रूप से फ्रांस चला गया। पेरिस में, बेनोइस अपने चाचा के प्रभाव में आया, जो स्थानीय गणितज्ञ क्लब के संस्थापक थे।
युद्ध के फैलने के बाद, पूरा मैंडेलब्रॉट परिवार जर्मन कब्जे से मुक्त फ्रांस के दक्षिण में भाग गया, जहां बेनोइट सिर्फ स्कूल गया, लेकिन साथ ही साथ सीखने में उसकी कोई दिलचस्पी नहीं थी। लेकिन, साथ ही, पहले से ही प्रारंभिक अवस्थाबेनोइस बकाया पाया गया था गणितीय क्षमता, जिसने बाद में उन्हें पेरिस में इकोले पॉलीटेक्निक में एक छात्र बनने की अनुमति दी।
जैसा कि यह निकला, मंडेलब्रॉट के पास एक अद्भुत था स्थानिक कल्पना. यहां तक कि कोई भी बीजीय समस्याउन्होंने एक ज्यामितीय पूर्वाग्रह के साथ हल किया। निर्णय लेने में मौलिकता ने उन्हें कुछ समय बाद बिना किसी समस्या के विश्वविद्यालय में प्रवेश करने की अनुमति दी।
विश्वविद्यालय से स्नातक होने के बाद, बेनोइट अमेरिका चले गए, जहाँ उन्होंने स्नातक किया तकनीकी विश्वविद्यालयकैलोफ़ोर्निया में। 1952 में पेरिस लौटने के बाद उन्होंने प्राप्त किया डॉक्टर की डिग्री. 1955 में, बेनोइट शादी कर लेता है और जिनेवा चला जाता है।
विज्ञान में योगदान
लेकिन पहले से ही 1958 में, मंडेलब्रॉट अंततः संयुक्त राज्य अमेरिका में बस गए, जहाँ उन्होंने काम करना शुरू किया अनुसंधान केंद्रआईबीएम, उस समय से यह प्रतिशत बेनोइट के लिए सबसे दिलचस्प उद्योगों में लगा हुआ था। उस अवधि के लिए, बेनोइट ने कार्यभार संभाला एक विस्तृत श्रृंखलाविभिन्न क्षेत्रों, जिनमें से बाहर करना संभव था: खेल सिद्धांत, भाषा विज्ञान, भूगोल, शरीर विज्ञान और कई अन्य क्षेत्र।
समय के साथ, यह ध्यान देने योग्य है कि मंडेलब्रॉट ने अर्थशास्त्र के अध्ययन में भी तल्लीन किया। उसने अचानक इस तथ्य के बारे में सोचा कि प्रतीत होता है कि अराजक मूल्य आंदोलन एक निश्चित छिपे हुए आदेश के अधीन हो सकता है जो तुरंत दिखाई नहीं देता है। इस विषय में गहराई से जाने के लिए, बेनोइट ने 100 से अधिक वर्षों में कपास की कीमतों की गतिशीलता का अध्ययन करने का निर्णय लिया। दिन के भीतर कीमतों में उतार-चढ़ाव काफी अराजक लग रहा था, हालांकि, मंडेलब्रॉट ने अपने परिवर्तन के हिस्से के रूप में एक निश्चित पैटर्न पाया। उन्होंने दीर्घकालिक और अल्पकालिक उतार-चढ़ाव के संदर्भ में समरूपता का पता लगाया। वास्तव में, यह खोजकई अर्थशास्त्रियों के लिए भी यह एक वास्तविक आश्चर्य साबित हुआ। और इस समस्या को हल करने के लिए, बेनोइट ने बस वही भग्न विधि लागू की।
1975 में, मैंडलब्रॉट ने "ग्रेट ब्रिटेन के तट की लंबाई" नामक एक काम प्रकाशित किया, वास्तव में, यह भग्न सिद्धांत का पहला पूर्ण अध्ययन था। फ्रैक्टल की अवधारणा स्वयं बेनोइस द्वारा पेश की गई थी, और इसका अर्थ है, यदि सचमुच, "टूटा हुआ"। शोध के लिए, मंडेलब्रॉट ने उस समय आईबीएम में उनके लिए उपलब्ध सभी कंप्यूटरों को लिया और कुछ बनाया ग्राफिक चित्र, मैंडलब्रॉट सेट के आधार पर। जैसा कि खुद बेनोइस ने नोट किया, वह एक नवप्रवर्तनक और प्रतिभाशाली की तरह महसूस नहीं करता था, लेकिन उससे पहले किसी ने भी इस बारे में नहीं सोचा था।
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बेनोइट मंडेलब्रॉट का 14 अक्टूबर 2010 को 85 वर्ष की आयु में निधन हो गया। जैसा कि उनकी पत्नी ने बाद में कहा, हाल के वर्षअपने जीवन का, मंडेलब्रॉट ने अनुभव किया गंभीर समस्याएंअग्न्याशय के साथ, जो शायद मौत का कारण बना।
इस उत्कृष्ट व्यक्ति का साहस यह था कि उसने चारों ओर देखने और समझने की हिम्मत की कि भग्न संरचनाएं हर जगह हैं। वास्तव में, भग्न तथाकथित तितली प्रभाव से निकटता से संबंधित हैं, जब छोटी से छोटी घटनाओं में भी एक बड़ी प्रतिध्वनि हो सकती है, यहां तक कि रेत के एक छोटे से दाने की शिफ्ट भी पहाड़ के पतन को भड़का सकती है। लेकिन अगर आप इसके बारे में ऐसा सोचते हैं, तो रेत के दो छोटे दानों का एक ही प्रभाव होगा, यानी घटनाओं की एक गैर-रैखिकता दिखाई देती है।
दुनिया का भग्न मॉडल
सामान्य तौर पर, जैसा कि बेनोइट ने खुद स्वीकार किया था, एक भग्न सिद्धांत का विचार उनके पास एक साधारण प्रश्न के माध्यम से आया था, लेकिन कैसे मापें समुद्र तटग्रेट ब्रिटेन। हां, संभावित रूप से कोई सिर्फ एक कार्ड ले सकता है और गिन सकता है। लेकिन साथ ही, मंडेलब्रॉट ने समझा कि नक्शा सभी असमान इलाकों, छोटे खण्डों आदि को ध्यान में नहीं रखेगा, और तदनुसार, अंतिम गणना पूरी तरह सटीक नहीं होगी। जब मैं किसी ट्रेड में प्रवेश करने की बात करता हूं तो मैं सटीकता के लिए भी प्रयास करता हूं।
एक अनुकरणीय भग्न क्या है? उदाहरण के लिए, यह तब होता है जब स्प्रूस की एक टहनी पूरे पेड़ की बनावट को दोहराती है, यह रक्त वाहिकाएंहमारे शरीर में, और यहां तक कि एक महानगर में सड़कों की एक शाखा भी भग्न है। वास्तव में, बेनोइट ने वह खोज की जो सबके सामने थी, और वास्तव में, ऐसी खोजें सबसे महत्वपूर्ण हैं। हमारा मस्तिष्क इतना व्यवस्थित है कि यह हर चीज को जटिल बना देता है, हां, हम चारों ओर सब कुछ जटिल करने का प्रयास करते हैं, और इसलिए हम ईमानदारी से आश्चर्यचकित हैं कि पहली नज़र में जटिल चीजें इतनी जटिल नहीं निकलीं!
अपने आप में, फ्रैक्टल ने गणित को दृश्यता लौटा दी है। साइकेडेलिक चित्र, जो 60 के दशक में इतने लोकप्रिय थे, ने अचानक 80 के दशक में गणित में अपना प्रतिबिंब पाया, एक विरोधाभास, लेकिन वे सार को प्रतिबिंबित करने लगे नया गणित. जैसा कि हम सभी को याद है, आइंस्टीन ने न्यूटन का खंडन किया था, और इसलिए मैंडलब्रॉट ऊपर की ओर झुके, उन्होंने विचारकों का खंडन करने का फैसला किया प्राचीन ग्रीस. हाँ, बेनोइट की दुनिया में, पृथ्वी अब गोल नहीं है। उनका काम इन शब्दों से भी शुरू होता है: "बादल एक गेंद नहीं है, एक पहाड़ एक शंकु नहीं है, और एक रेखा एक चक्र नहीं है।"
बेनोइस के लिए धन्यवाद, असमानता, राहत में टूटना, दरारें और यहां तक कि बाजार में तेज गिरावट को अब एक प्रकार का दोष नहीं माना जाता है। वे हमारे वातावरण में राज करने वाली प्रेरक शक्ति का एक पूर्ण हिस्सा बन गए हैं।
भग्न सिद्धांत के उद्भव का सार
सामान्यतया, सबसे बड़ा प्रभावमैंडेलब्रॉट की आईबीएम में नौकरी थी, जिसका सार ट्रांसमिशन के दौरान उत्पन्न होने वाली त्रुटियों को संशोधित करना था कंप्यूटर की जानकारीटेलीफोन केबल के माध्यम से। बेनोइट ने इन त्रुटियों को संशोधित किया और निष्कर्ष निकाला कि उनकी उपस्थिति अराजक नहीं है, वे एक निश्चित क्लस्टर के अधीन हैं।
साथ ही, यह नोट किया गया कि प्रत्येक क्लस्टर का अपना क्लस्टर होता है, यानी यह एक प्रकार की घोंसले वाली गुड़िया है। यह उल्लेखनीय है कि मंडेलब्रॉट की खोज ने व्यावहारिक लाभआईबीएम के लिए, क्योंकि इसने संचार प्रसारण में हस्तक्षेप को समाप्त करने में महत्वपूर्ण बचत की अनुमति दी। आप मनोविज्ञान की ओर थोड़ा जा सकते हैं और इस लिंक पर इसके बारे में सोच सकते हैं।
बेनोइट मंडेलब्रॉट स्टॉक एक्सचेंज पर अपने भग्न
यह उल्लेखनीय है कि मैंडेलब्रॉट स्टॉक एक्सचेंज पर कीमतों में उतार-चढ़ाव के ढांचे में उसी प्रवृत्ति का पता लगाने में सक्षम था। जैसा कि मैंने पहले ही कहा, बेनोइट ने कपास की कीमतों में बदलाव की गतिशीलता का पता लगाया लंबे समय तक. कम रेंज में, कीमतें वास्तव में अराजक लग रही थीं, लेकिन बड़े अंतराल में, उन्होंने कुछ समरूपता पाई। मोटे तौर पर, उन्होंने एक विशेष दिन की कीमत की गतिशीलता को लिया और इसे लंबे समय तक लगाया और एक संबंध पाया।
यह अर्थशास्त्र के भीतर एक महत्वपूर्ण खोज थी, और कई अर्थशास्त्री आज भी अपने काम में बेनोइट मंडेलब्रॉट के सिद्धांत का उपयोग करते हैं।
सामान्य तौर पर, यह उत्कृष्ट व्यक्ति, जिन्होंने वास्तव में अविश्वसनीय रूप से सरल चीजों के लिए मानव जाति की आंखें खोल दीं, जबकि उनका सिद्धांत हमारी गतिविधि के कई क्षेत्रों में पूरी तरह से लागू हो गया।
फ्रांसीसी और अमेरिकी गणितज्ञ, फ्रैक्टल ज्यामिति के निर्माता। भौतिकी में वुल्फ पुरस्कार के विजेता (1993)
"यदि आप फूलगोभी के फूलों में से एक को काटते हैं, तो आप देखेंगे कि आपके हाथों में वही फूलगोभी होगी, केवल छोटी। आप बार-बार काट सकते हैं, लेकिन आपको केवल फूलगोभी की छोटी प्रतियां मिलती हैं"
बेनोइट मंडेलब्रॉट का जन्म 1924 में वारसॉ में एक गरीब यहूदी परिवार में हुआ था। उनके माता-पिता साधारण व्यवसायों के प्रतिनिधि थे, उनकी माँ एक डॉक्टर थीं, और उनके पिता एक पशुपालक थे। 1936 में पूरा परिवार फ्रांस चला गया और पेरिस में बस गया।
भविष्य के वैज्ञानिक ने वयस्कता तक खुद को किसी भी तरह से नहीं दिखाया। लेकिन बेनोइट मंडेलब्रॉट ने एक असामान्य गणितीय उपहार की खोज की, जिसने उन्हें युद्ध के तुरंत बाद विश्वविद्यालय में एक छात्र बनने की अनुमति दी। यह पता चला कि बेनोइट की एक महान स्थानिक कल्पना है। उन्होंने बीजगणितीय समस्याओं को भी ज्यामितीय तरीके से हल किया। उनके फैसलों की मौलिकता ने उन्हें पेरिस में सोरबोन विश्वविद्यालय में प्रवेश करने की अनुमति दी।
विश्वविद्यालय से स्नातक होने के बाद, मंडेलब्रॉट संयुक्त राज्य अमेरिका चले गए, जहां उन्होंने कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी से स्नातक किया। फ्रांस लौटने पर, उन्होंने पेरिस विश्वविद्यालय से डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की, शादी की और जल्द ही जिनेवा में रहने और काम करने के लिए चले गए।
1958 में, मैंडेलब्रॉट अंततः संयुक्त राज्य अमेरिका में बस गए, जहां उन्होंने यॉर्कटाउन में आईबीएम रिसर्च सेंटर में काम करना शुरू किया, क्योंकि उस समय आईबीएम गणित के उन क्षेत्रों में लगा हुआ था जो बेनोइट मैंडेलब्रॉट के लिए दिलचस्प थे।
आईबीएम में काम करते हुए, मंडेलब्रॉट कंपनी की विशुद्ध रूप से लागू समस्याओं से बहुत दूर चले गए। उन्होंने भाषा विज्ञान, खेल सिद्धांत, अर्थशास्त्र, वैमानिकी, भूगोल, शरीर विज्ञान, खगोल विज्ञान और भौतिकी के क्षेत्र में काम किया। उन्हें एक विषय से दूसरे विषय पर स्विच करना, अध्ययन करना पसंद था विभिन्न दिशाएं. यह अजीब लगता है कि उस समय विशुद्ध रूप से वाणिज्यिक आईबीएम ने वैज्ञानिक के हितों के इस तरह के प्रसार का समर्थन किया था।
"कभी-कभी एक अचानक आग्रह मुझे पकड़ लेता है, और मैं बीच में ही शोध करना छोड़ देता हूं ताकि मैं वापस आ सकूं नया क्षेत्र, जो अचानक मेरे लिए दिलचस्प हो गया और जिसमें मुझे कुछ नहीं पता, - वैज्ञानिक ने कहा। "मैंने अपनी प्रवृत्ति का पालन किया ..."
अर्थशास्त्र के अपने अध्ययन में, मंडेलब्रॉट ने पाया कि प्रतीत होता है कि मनमाने ढंग से मूल्य में उतार-चढ़ाव एक छिपे हुए का पालन कर सकता है गणितीय क्रमसमय में, जो मानक घटता द्वारा वर्णित नहीं है।
प्राप्त अप्रत्याशित परिणाम में रुचि रखते हुए, बेनोइट मंडेलब्रॉट ने कपास की कीमतों के आंकड़ों का अध्ययन करना शुरू किया बड़ी अवधिसमय (सौ वर्ष से अधिक)। दिन के दौरान कीमतों में उतार-चढ़ाव यादृच्छिक लग रहा था, लेकिन मंडेलब्रॉट अपने परिवर्तन में प्रवृत्ति का पता लगाने में सक्षम था। उन्होंने लंबी अवधि के मूल्य में उतार-चढ़ाव और अल्पकालिक उतार-चढ़ाव में समरूपता का पता लगाया। यह खोज अर्थशास्त्रियों के लिए एक आश्चर्य के रूप में आई।
बेनोइट मैंडलब्रॉट ने इस समस्या को हल करने के लिए अपनी पुनरावर्ती (फ्रैक्टल) पद्धति के मूल सिद्धांतों को लागू किया।
यह संभावना है कि बेनोइट मंडेलब्रॉट की अराजकता में प्रवृत्तियों को खोजने की क्षमता को वैज्ञानिक के व्यापक हितों द्वारा पूरी तरह से समझाया जा सकता है विभिन्न क्षेत्रोंविज्ञान। 1960 के दशक के मध्य में, उन्होंने तथाकथित भग्न ज्यामिति, या प्रकृति की ज्यामिति का सिद्धांत विकसित किया। भग्न ज्यामिति का लक्ष्य टूटी हुई, "झुर्रीदार" और अस्पष्ट आकृतियों का विश्लेषण करना था।
1977 और 1982 में उन्होंने "फ्रैक्टल ज्योमेट्री" या "ज्यामेट्री ऑफ नेचर" पर पेपर प्रकाशित किए। उनमें, उन्होंने तर्क दिया कि, पहली नज़र में, यादृच्छिक गणितीय रूपवास्तव में एक पैटर्न का पालन करें जब अलग-अलग दोहराई जाने वाली आकृतियों में टूट जाए।
"फ्रैक्टल" की अवधारणा का आविष्कार स्वयं बेनोइट मैंडेलब्रॉट ने किया था (लैटिन फ्रैक्टस से, जिसका अर्थ है "टूटा हुआ, टूटा हुआ")।
इस अवधारणा ने वैज्ञानिकों को समुद्र तट सहित पहले से मापने योग्य विशेषताओं को मापने की अनुमति दी। ब्रिटिश द्कदृरप, बादल, मानव फेफड़े या फूलगोभी।
फ्रैक्टल ज्यामिति ने नए को महसूस करने में मदद की तकनीकी विकासडिजिटल संगीत और छवि संपीड़न में। मंडेलब्रॉट की खोज का भौतिकी, जीव विज्ञान और खगोल विज्ञान के लिए भी दूरगामी प्रभाव पड़ा।
प्रवेश टैग:
फ्रैक्टल ज्योमेट्री के क्षेत्र में संस्थापक और अग्रणी शोधकर्ता। भौतिकी में वुल्फ पुरस्कार के विजेता (1993)।
बेनोइट मंडेलब्रॉट का जन्म 1924 में वारसॉ में लिथुआनियाई यहूदी माता-पिता के यहाँ हुआ था। लेकिन पहले से ही 1936 में, बेनोइट मंडेलब्रॉट परिवार फ्रांस, पेरिस में आ गया। पेरिस में, वह अपने चाचा शोलेम मंडेलब्रोइट, एक प्रसिद्ध पेरिस के गणितज्ञ, गणितज्ञों के एक समूह के सदस्य, जिसे सामूहिक रूप से "निकोलस बॉर्बकी" के रूप में जाना जाता है, के प्रभाव में आया।
युद्ध के फैलने के बाद, मंडेलब्रॉट्स फ्रांस के दक्षिण में, कब्जे से मुक्त होकर, ट्यूल शहर में भाग गए। वहाँ, बेनोइट मंडेलब्रॉट स्कूल गए, लेकिन जल्द ही उनकी पढ़ाई में रुचि कम हो गई। इसलिए, सोलह वर्ष की आयु तक, वह मुश्किल से पांच तक की वर्णमाला और गुणन तालिका जानता था।
लेकिन बेनोइट मंडेलब्रॉट ने एक असामान्य गणितीय उपहार की खोज की जिसने उन्हें युद्ध के तुरंत बाद सोरबोन में एक छात्र बनने की अनुमति दी। यह पता चला कि बेनोइट की एक महान स्थानिक कल्पना है। उन्होंने बीजगणितीय समस्याओं को भी ज्यामितीय तरीके से हल किया। उनके निर्णयों की मौलिकता ने बेनोइट मंडेलब्रॉट को विश्वविद्यालय में प्रवेश करने की अनुमति दी।
विश्वविद्यालय से स्नातक होने के बाद, बेनोइट मंडेलब्रॉट पहली बार "शुद्ध गणितज्ञ" बने। उन्होंने अपनी पीएच.डी.
1958 में, वे संयुक्त राज्य अमेरिका चले गए, जहां उन्होंने यॉर्कटाउन में आईबीएम रिसर्च सेंटर में काम करना शुरू किया, क्योंकि उस समय आईबीएम गणित के उन क्षेत्रों में लगा हुआ था जो बेनोइट मैंडलब्रॉट के लिए रुचि के थे।
आईबीएम में काम करते हुए, बेनोइट मंडेलब्रॉट कंपनी की विशुद्ध रूप से लागू समस्याओं से बहुत दूर चले गए। उन्होंने भाषा विज्ञान, खेल सिद्धांत, अर्थशास्त्र, वैमानिकी, भूगोल, शरीर विज्ञान, खगोल विज्ञान और भौतिकी के क्षेत्र में काम किया। उन्हें एक विषय से दूसरे विषय पर स्विच करना, विभिन्न दिशाओं का अध्ययन करना पसंद था।
अर्थशास्त्र के अपने अध्ययन में, बेनोइट मंडेलब्रॉट ने पाया कि प्रतीत होता है कि मनमाने ढंग से मूल्य में उतार-चढ़ाव एक छिपे हुए गणितीय क्रम का पालन कर सकते हैं जो मानक घटता द्वारा वर्णित नहीं है।
बेनोइट मंडेलब्रॉट ने लंबे समय (सौ से अधिक वर्षों) में कपास की कीमतों के आंकड़ों का अध्ययन करना शुरू किया। दिन के दौरान कीमतों में उतार-चढ़ाव यादृच्छिक लग रहा था, लेकिन मंडेलब्रॉट अपने परिवर्तन में प्रवृत्ति का पता लगाने में सक्षम था। उन्होंने लंबी अवधि के मूल्य में उतार-चढ़ाव और अल्पकालिक उतार-चढ़ाव में समरूपता का पता लगाया। यह खोज अर्थशास्त्रियों के लिए एक आश्चर्य के रूप में आई।
| बेनोइट मंडेलब्रोट | |
| फादर बेनोइट बी मंडेलब्रोट | |
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मॉड्यूल में लुआ त्रुटि: विकिडेटा ऑन लाइन 170: "विकीबेस" फ़ील्ड को अनुक्रमित करने का प्रयास (एक शून्य मान)। |
| जाना जाता है: | |
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| पुरस्कार और पुरस्कार: | |
| वेबसाइट: |
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| [[मॉड्यूल में लुआ त्रुटि: लाइन 17 पर विकीडाटा/इंटरप्रोजेक्ट: फ़ील्ड "विकीबेस" (एक शून्य मान) को अनुक्रमित करने का प्रयास। |आर्टवर्क्स]]विकिस्रोत में | |
| मॉड्यूल में लुआ त्रुटि: विकिडेटा ऑन लाइन 170: "विकीबेस" फ़ील्ड को अनुक्रमित करने का प्रयास (एक शून्य मान)। | |
जीवनी
बेनोइट मंडेलब्रॉट का जन्म 1924 में वारसॉ में लिथुआनियाई यहूदी माता-पिता के यहाँ हुआ था। उनकी मां, बेला लुरी, एक डॉक्टर थीं, और उनके पिता, कार्ल मंडेलब्रॉइट, एक हेबरडैशर थे। 1936 में पूरा परिवार फ्रांस चला गया और पेरिस में बस गया। यहां मंडेलब्रॉट अपने चाचा शोलेम मंडेलब्रोइट के प्रभाव में आया, जो एक प्रसिद्ध पेरिस गणितज्ञ, गणितज्ञों के एक समूह के सदस्य थे, जिन्हें सामान्य छद्म नाम निकोलस बॉर्बकी द्वारा जाना जाता था।
युद्ध के फैलने के बाद, मंडेलब्रॉट्स फ्रांस के दक्षिण में भाग गए, जर्मन कब्जे से मुक्त होकर, ट्यूल शहर में। वहाँ बेनोइट स्कूल गया, लेकिन जल्द ही उसकी पढ़ाई में रुचि कम हो गई।
लेकिन बेनोइट मंडेलब्रॉट ने एक असामान्य गणितीय उपहार की खोज की, जिसने उन्हें युद्ध के तुरंत बाद पेरिस के पॉलिटेक्निक स्कूल में छात्र बनने की अनुमति दी। यह पता चला कि बेनोइट की एक महान स्थानिक कल्पना है। उन्होंने बीजगणितीय समस्याओं को भी ज्यामितीय तरीके से हल किया। उनके फैसलों की मौलिकता ने उन्हें विश्वविद्यालय में प्रवेश करने की अनुमति दी।
विश्वविद्यालय से स्नातक होने के बाद, मंडेलब्रॉट यूएसए चले गए, जहां उन्होंने स्नातक किया। फ्रांस लौटने पर, उन्होंने 1952 में पेरिस विश्वविद्यालय से डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। 1955 में उन्होंने एलेटे कगन (एलिएट कगन) से शादी की और जिनेवा चले गए।
भग्न गैलरी
पुरस्कार और मानद उपाधि
- येल विश्वविद्यालय में प्रतिष्ठित व्याख्याता
- पैसिफ़िक नॉर्थवेस्ट नेशनल लेबोरेटरी के बैटल सदस्य
क्षुद्रग्रह 27500 मंडेलब्रॉट का नाम बेनोइट मंडेलब्रॉट के नाम पर रखा गया है।
पुस्तकें
- बेनोइट बी मंडेलब्रॉट।प्रकृति की भग्न ज्यामिति = प्रकृति की भग्न ज्यामिति। - एम।: 2002। - एस। 656. - आईएसबीएन 5-93972-108-7।
- बेनोइट बी मंडेलब्रॉट, रिचर्ड एल हडसन।(अन) आज्ञाकारी बाजार: वित्त में एक भग्न क्रांति = बाजारों का दुर्व्यवहार। - एम।: "विलियम्स", 2006. - एस 400. - आईएसबीएन 0-465-04355-0।
- मंडेलब्रॉट बी। भग्न और अराजकता। मैंडलब्रॉट सेट और अन्य चमत्कार // बेनोइट मंडेलब्रॉट। - इज़ेव्स्क: रिसर्च सेंटर "रेगुलर एंड अराजक डायनेमिक्स", 2009. - 392 पी।
- मैंडलब्रॉट बी. फ्रैक्टल्स, केस एंड फाइनेंस // बेनोइट मैंडेलब्रॉट। - मॉस्को - इज़ेव्स्क: रिसर्च सेंटर "रेगुलर एंड अराजक डायनेमिक्स", 2004. - 256 पी।
सामग्री
- मैंडेलब्रॉट, बी. (1959) वेरिएबल्स और प्रोसेसस स्टोचस्टिक्स डे पारेतो-लेवी, एट ला रिपार्टिशन डेस रेवेनस। रेंडस एकेड का मुकाबला करता है। विज्ञान पेरिस, 249, 613-615।
- मैंडलब्रॉट, बी. (1960) पारेतो-लेवी कानून और यहआय का वितरण। अंतर्राष्ट्रीय आर्थिक समीक्षा, 1, 79-106।
- मंडेलब्रॉट, बी। (1961) स्थिर पैरेटियन यादृच्छिक कार्य और आय की गुणक भिन्नता। अर्थमिति, 29, 517-543।
- मंडेलब्रॉट, बी। (1964) रैंडम वॉक, फायर डैमेज राशि और अन्य पारेशियन जोखिम घटनाएँ। संचालन अनुसंधान, 12, 582-585।
बेनोइट बी मंडेलब्रॉट के नाम में प्रारंभिक "बी" किसी विशेष नाम का संक्षिप्त नाम नहीं है, जिसने मजाक को जन्म दिया कि "बी" बेनोइट बी मंडेलब्रॉट के लिए खड़ा है, जिससे उसका नाम एक पुनरावर्ती फ्रैक्टल बन गया है।
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मॉड्यूल में लुआ त्रुटि: लाइन 245 पर बाहरी_लिंक: फ़ील्ड "विकीबेस" (एक शून्य मान) को अनुक्रमित करने का प्रयास।
मंडेलब्रॉट, बेनोइटा की विशेषता वाला एक अंश
मैं चौंक गया, विश्वास नहीं करना चाहता था कि पृथ्वी पर सबसे अद्भुत साम्राज्य इतनी आसानी से नष्ट हो गया था! .. फिर, यह एक अलग समय था। और मेरे लिए यह आंकना मुश्किल था कि तब लोग कितने मजबूत थे। लेकिन कैथर के पास सबसे शुद्ध, कभी हार न मानने वाले, गर्वित दिल थे जिन्होंने उन्हें बिना टूटे, भयानक मानव आग में जाने की अनुमति दी। वे कैसे विश्वास कर सकते थे कि गोल्डन मैरी ऐसा करने की अनुमति देगी? ..चर्च का विचार, वास्तव में, शैतानी रूप से शानदार था ... पहली नज़र में, ऐसा भी लग रहा था कि यह "नए" कैथरों के लिए केवल दया और प्रेम लाया, उन्हें किसी की जान लेने की अनुमति नहीं दी। लेकिन यह केवल पहली नज़र में है ... वास्तव में, इस "रक्तहीन" सिद्धांत ने कतर को पूरी तरह से निहत्था कर दिया, जिससे वे पोप की क्रूर और रक्तहीन सेना के खिलाफ असहाय हो गए। आखिरकार, जहां तक मुझे समझ में आया, चर्च ने हमला नहीं किया, जबकि कैथर योद्धा बने रहे। लेकिन गोल्डन मैरी की मृत्यु और "पवित्र" पिताओं की सरल योजना के बाद, पादरियों को केवल थोड़ी देर इंतजार करना पड़ा, जबकि कैथर अपनी इच्छा से असहाय हो गए। और फिर - हमला करने के लिए ... जब विरोध करने वाला कोई नहीं होगा। जब मंदिर के शूरवीर एक छोटे से मुट्ठी भर रहेंगे। और जब कतर को हराना बेहद आसान होगा। यहां तक कि उनके कोमल, सज्जित हाथों को उनके खून में रंगे बिना।
इन विचारों ने मुझे बीमार कर दिया... सब कुछ बहुत आसान और सरल था। और बहुत डरावना। इसलिए, कम से कम एक पल के लिए अपने मन को उदास विचारों से दूर करने के लिए, मैंने पूछा:
- क्या आपने कभी देवताओं की कुंजी, सेवर देखी है?
"नहीं, मेरे दोस्त, मैंने उसे केवल मैग्डलीन के माध्यम से देखा, जैसा आपने अभी देखा था। लेकिन मैं आपको बता सकता हूं, इसिडोरा, वह "अंधेरे" हाथों में नहीं पड़ सकता, चाहे कितने भी हों मानव हताहतयह इसके लायक नहीं होगा। वरना ऐसा नाम और कहीं नहीं होगा- मिडगार्ड... ये भी है महा शक्ति. और अगर यह थिंकिंग डार्क लोगों के हाथों में पड़ जाता है, तो शेष पृथ्वी के माध्यम से उनके विजयी मार्च को कुछ भी नहीं रोकेगा ... मुझे पता है कि इसे दिल से समझना कितना कठिन है, इसिडोरा। लेकिन कभी-कभी हमें बड़ा सोचना पड़ता है। हम उन सभी के लिए सोचने के लिए बाध्य हैं जो आते हैं ... और यह सुनिश्चित करते हैं कि उन्हें निश्चित रूप से कहीं न कहीं आना होगा ...
"अब देवताओं की कुंजी कहाँ है?" क्या किसी को पता है, सेवर? - अन्ना, जो अब तक चुप थी, ने अचानक गंभीरता से पूछा।
- हां, अनुष्का, आंशिक रूप से - मुझे पता है। लेकिन मैं आपको इसके बारे में नहीं बता सकता, दुर्भाग्य से ... एक बात में, मुझे यकीन है कि वह दिन आएगा जब लोग अंततः योग्य साबित होंगे, और देवताओं की कुंजी फिर से उत्तरी देश के शीर्ष पर चमक जाएगी। . केवल इससे पहले सौ साल से अधिक समय लगेगा ...
"लेकिन हम जल्द ही मर जाएंगे, तुम क्यों डरो, सेवर? अन्ना ने सख्ती से पूछा। - हमें बताओ, कृपया!
उसने आश्चर्य से उसकी ओर देखा और एक पल की देरी के बाद धीरे से उत्तर दिया।
- तुम सही हो, प्रिये। मुझे लगता है कि आप जानने के योग्य हैं ... गोल्डन मैरी की क्रूर मृत्यु के बाद, रादान देवताओं की कुंजी को स्वेतोदर को सौंपने के लिए स्पेन ले गए। उसे विश्वास था कि इतने छोटे होते हुए भी श्वेतोदर उसे सौंपे गए खजाने को संभाल कर रखेंगे। जरूरत पड़ी तो अपने कीमती जीवन की कीमत पर भी। बहुत बाद में, पहले से ही एक वयस्क होने के नाते, पथिक की तलाश में जा रहा था, श्वेतोदर अपने साथ एक अद्भुत खजाना ले गया। और फिर, छह दशकों के लंबे और कठिन जीवन के बाद, पहले से ही घर छोड़कर, उन्होंने फैसला किया कि अपने मूल में संभावित आपदा से बचने के लिए, उत्तरी देश में देवताओं की कुंजी को वहीं छोड़ना सबसे विश्वसनीय और सही होगा। ओसीटानिया। उसे नहीं पता था कि घर पर उसे किस खबर का इंतजार है। और वह देवताओं की कुंजी को जोखिम में नहीं डालना चाहता था।
"तो देवताओं की कुंजी इस पूरे समय उत्तर देश में रही है?" एना ने गम्भीरता से पूछा, मानो जो कुछ उसने सुना था, उस पर जोर दे रही हो।
"दुर्भाग्य से, मुझे नहीं पता, प्रिय। तब से मेरे पास कोई और खबर नहीं है।
- मुझे बताओ, क्या आप एक नया भविष्य नहीं देखना चाहेंगे, सेवर? .. क्या आप अपनी आंखों से नहीं देखना चाहेंगे? नई पृथ्वी.. - मुझसे रुका नहीं गया।
- मेरे अधिकार में नहीं, इसिडोरा। मैं पहले ही यहां अपना जीवन व्यतीत कर चुका हूं और मुझे घर जाना होगा। हाँ, और यह समय है। मैंने यहाँ बहुत दुःख देखा, बहुत नुकसान हुआ। लेकिन मैं तुम्हारा इंतजार करूंगा, मेरे दोस्त। जैसे मैंने तुमसे कहा था my दूर की दुनियाआपके साथ भी ऐसा ही है। मैं तुम्हें घर पहुँचाने में मदद करूँगा...
मैं खोया हुआ खड़ा रहा, समझ में नहीं आ रहा था कि क्या हो रहा है ... मेरी प्यारी पृथ्वी को समझ नहीं पा रहा है, न ही उस पर रहने वाले लोगों को। उन्हें अद्भुत ज्ञान दिया गया था, और इसे जानने के बजाय, उन्होंने सत्ता के लिए लड़ाई लड़ी, एक-दूसरे को नष्ट कर दिया, और मर गए... हजारों मर गए, उनके पास अपना कीमती जीवन जीने का समय नहीं था... और अन्य अच्छे लोगों की जान ले रहे थे।
"मुझे बताओ, सेवर, मंदिर के शूरवीरों की मृत्यु नहीं हुई, क्या वे?" अन्यथा, बाद में उनका आदेश इतना व्यापक कैसे होता?
- नहीं, मेरे दोस्त, उनमें से कुछ को रेडोमिर के टमप्लर के आदेश को बचाने के लिए जीवित रहना पड़ा। जब चर्च ने ओसीटानिया पर हमला किया, तो वे पड़ोसी महल में दोस्तों के पास गए, उनके साथ जॉन का सिर और टमप्लर का खजाना, जिस पर वे बनाने जा रहे थे असली सेनाराजाओं और पोपों की इच्छा की परवाह किए बिना स्वतंत्र रूप से सोचना और कार्य करना। उन्होंने फिर से उस दुनिया को फिर से बनाने की उम्मीद की जिसका रेडोमिर ने सपना देखा था। लेकिन इस बार इसे बनाने के लिए स्वतंत्र, शक्तिशाली और मजबूत।
(आप बचे हुए ओसीटान कैथर वारियर्स (टेम्प्लर) के बारे में "चिल्ड्रन ऑफ द सन" पुस्तक में पढ़ सकते हैं, जिसमें काउंट मिरोपोइक्स के मूल पत्रों के अंश शामिल होंगे, परफेक्ट योद्धा जिन्होंने 1244 में मोंटेसेगुर के किले की रक्षा की थी, जो जीवित गवाह थे। मॉन्टसेगुर कैथर की मृत्यु के साथ-साथ कारकसोन इंक्वायरी के वास्तविक रिकॉर्ड के अंश और गुप्त अभिलेखागारवेटिकन)।
- तो, गोल्डन मैरी की मृत्यु के बाद, कैथर विभाजित हो गए, जैसे कि थे? "नए" कतर और मगदलीनी के पुराने योद्धाओं पर?
"आप सही कह रहे हैं, इसिदोरा। केवल "नया", दुर्भाग्य से, सभी भयानक पापल अलाव में मर गए ... यही "पवित्र" चर्च के लिए प्रयास कर रहा था।
टमप्लर वापस क्यों नहीं आए? उन्होंने ओसीटानिया पर फिर से कब्जा क्यों नहीं किया? मैंने कटु स्वर में कहा।
"क्योंकि वापस जीतने वाला कोई नहीं था, इसिडोरा," सेवेरस ने चुपचाप फुसफुसाया, "बहुत कम टेंपलर थे जो चले गए। बाकी "नए" कतर का बचाव करते हुए मारे गए। याद रखें, मैंने तुमसे कहा था - प्रत्येक महल और शहर की रक्षा लगभग सौ शूरवीरों ने की थी। हजारों पोप के क्रूसेडरों के खिलाफ। यह सबसे मजबूत के लिए भी बहुत अधिक था ...
नए "परफेक्ट" ने अपना बचाव नहीं किया, खुद को और दूसरों को भगाने के लिए दिया। हालांकि, अगर उन्होंने मदद की होती, तो प्रकाश का साम्राज्य शायद अभी भी फलता-फूलता, और आप अभी भी जीवित कैथरों से मिल सकते थे ... आखिरकार, परिपूर्ण लोग सैकड़ों में जल गए (केवल बेज़ियर्स में, उनमें से 400 जल गए!) - एक साथ वे किसी भी सेना को हरा देते! .. लेकिन वे नहीं चाहते थे। और टमप्लर उनके लिये मरे। जो, यह महसूस करते हुए भी कि वे हार जाएंगे, शांति से नहीं देख सकते थे कि बूढ़े, महिलाएं और बच्चे कैसे मरते हैं ... सबसे अच्छा कैसे जलता है ... बेवकूफ झूठ के कारण वे जलते हैं।
- मुझे बताओ, सेवर, क्या तुमने कभी किया? उत्तरी देशगोल्डन मैरी? - फिर से बातचीत की दिशा बदलना चाहते हैं, मैंने पूछा।
सेवर ने बहुत देर तक ध्यान से मेरे चेहरे को देखा, मानो मेरी आत्मा में प्रवेश करना चाहता हो। फिर वह उदास होकर मुस्कुराया और धीरे से बोला:
- आप बहुत तेज-तर्रार हैं, इसिडोरा... लेकिन मैं आपको यह नहीं बता सकता। मैं सिर्फ हां में जवाब दे सकता हूं। उसने अपने पूर्वजों की पवित्र भूमि ... रेडोमिर की भूमि का दौरा किया। वह अजनबी की मदद से सफल हुई। लेकिन इससे ज्यादा मुझे तुमसे बात करने का भी अधिकार नहीं है... मुझे माफ कर दो।
यह अप्रत्याशित और अजीब था। मुझे उन घटनाओं के बारे में बताते हुए, जो मेरी समझ में, बहुत अधिक गंभीर और महत्वपूर्ण थीं, उत्तर ने अचानक हमें इस तरह की "ट्रिफ़ल" बताने से इनकार कर दिया! .. बेशक, इसने मुझे और भी अधिक दिलचस्पी दी, जिससे मुझे आशा है कि किसी तरह, इससे पहले मैं मर जाऊंगा, मेरे पास अभी भी पता लगाने का समय होगा। किसी तरह मैं इसे कर सकता हूं ....
अचानक, कमरे का दरवाजा तेजी से खुला - काराफ़ा दहलीज पर दिखाई दिया। वह आश्चर्यजनक रूप से ताजा और संतुष्ट लग रहा था।
- सो-सो... मैडोना इसिडोरा के मेहमान हैं!.. बहुत मज़ेदार। Meteora से ही, अगर मैं गलत नहीं हूँ? व्यक्तिगत रूप से महान उत्तर!.. क्या आप मेरा परिचय देंगे, इसिडोरा? मुझे लगता है कि यह हम सभी के लिए बहुत उपयोगी होगा!
और संतोष से हँसते हुए काराफ़ा शांति से एक कुर्सी पर बैठ गई ...
बेनोइट बी मंडेलब्रॉट (11/20/1924 - 10/14/2010) - फ्रांसीसी गणितज्ञ, भग्न ज्यामिति के पिता के रूप में जाना जाता है। बेनोइट एक प्रोफेसर हैं गणितीय विज्ञान, मानद व्याख्याता येल विश्वविद्यालय, शोधकर्ताआईबीएम, पैसिफिक नेशनल लेबोरेटरी का बैटल सदस्य।
बेनोइट मंडेलब्रॉट का जन्म वारसॉ में लिथुआनिया के एक यहूदी परिवार में हुआ था। जब बेनोइट 11 साल के थे, तब उनका परिवार फ्रांस चला गया। उनकी शिक्षा फ्रांस में हुई थी। 1952 में, बेनोइट मैंडलब्रॉट ने पेरिस विश्वविद्यालय से गणित में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की।
बेनोइट के पास दोहरी नागरिकता है, वह फ्रांस और अमेरिका के नागरिक हैं। मंडेलब्रॉट वर्तमान में संयुक्त राज्य अमेरिका में रहता है और काम करता है।
उसके सबसे बड़ा कामपुस्तक "द फ्रैक्टल ज्योमेट्री ऑफ नेचर" माना जाता है।
पुस्तकें (2)
(अन) आज्ञाकारी बाजार। वित्त में भग्न क्रांति
प्रसिद्ध फ्रैक्टल ज्योमेट्री ऑफ नेचर (1982) के विपुल लेखक बेनोइट मंडेलब्रॉट ने अपनी अगली पुस्तक "(डिस) आज्ञाकारी बाजार" में नींव को कमजोर कर दिया। इस बार - आधुनिक वित्तीय सिद्धांत - वही जो दुनिया के सबसे प्रतिष्ठित बिजनेस स्कूलों में पढ़ाया जाता है, और जिस पर वैश्विक अर्थव्यवस्था बनी है। वित्तीय प्रणाली. यह वित्त के बारे में पूरी तरह से नया, क्रांतिकारी दृष्टिकोण है जो हमारी समझ को उल्टा कर सकता है।
पुस्तक दिखाती है कि लेखक की आत्म-पुनरावृत्ति के पैमाने पर अवधारणाएं, दीर्घकालिक निर्भरता, जंगली यादृच्छिकता, बहुआयामी विश्लेषण और कई अन्य व्यवसाय की दुनिया पर कैसे लागू होते हैं। जाहिर है, "शरारती बाजार" केवल वित्त, व्यवसाय और उत्पादन में शामिल सभी लोगों के लिए जरूरी है। लेकिन इतना ही नहीं: कोई भी व्यक्ति जो इस बात में दिलचस्पी रखता है कि हमारी दुनिया कैसे काम करती है, कितनी व्यवस्थित या अराजक, भरोसेमंद या खतरनाक है, किताब पढ़ने के बाद, उसके चारों ओर अलग-अलग आंखों से देखेगा।
प्रकृति की भग्न ज्यामिति
क्लासिक किताबफ्रैक्टल्स के सिद्धांत के संस्थापक, प्रसिद्ध अमेरिकी गणितज्ञ बी मंडेलब्रॉट, जो विदेशों में कई संस्करणों के माध्यम से चला गया और कई भाषाओं में अनुवाद किया गया।
रूसी में अनुवाद एक बड़ी देरी के साथ आता है (पहला अंग्रेजी संस्करण 1977 में आई)। पिछली अवधि में, पुस्तक बिल्कुल भी पुरानी नहीं हुई है और फ्रैक्टल और फ्रैक्टल ज्यामिति के सिद्धांत के लिए सबसे अच्छा और सबसे बुनियादी परिचय बनी हुई है। जीवंत और जीवंत तरीके से लिखे गए, इसमें कई चित्र (रंग सहित), साथ ही साथ उदाहरण भी शामिल हैं विभिन्न क्षेत्रविज्ञान।
छात्रों और स्नातक छात्रों, भौतिकविदों और गणितज्ञों, इंजीनियरों और विशेषज्ञों के लिए।
