Kondisi Tugas
Gerakan bujursangkar seragam
11 . Dari paragraf A dan B terletak di kejauhan aku= 120 mil terpisah, dua mobil mulai bergerak menuju satu sama lain pada waktu yang sama. Kecepatan mobil pertama v 1 = 70 km/jam, detik v 2 = 50 km/jam. Tentukan setelah jam berapa dan pada jarak berapa dari titik A mereka akan bertemu. Berapa jarak sebelum pertemuan akan ditempuh oleh satu mobil dalam sistem koordinat yang berhubungan dengan mobil lainnya? keputusan
12 . Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap v 1 = 45 km/jam, selama ini t 1 = 10 c , menempuh jarak yang sama dengan bus yang bergerak dengan arah yang sama dalam waktu yang sama t 2 = 15 dengan. Berapa kecepatan relatif mereka? keputusan
13 . Eskalator kereta bawah tanah mengangkat seorang penumpang yang tidak bergerak di atasnya untuk t 1 = 1 menit Pada eskalator stasioner, seorang penumpang naik tepat waktu t 2 = 3 menit Berapa lama waktu yang dibutuhkan seorang penumpang untuk menaiki eskalator yang bergerak? keputusan
14 . Seorang pria berlari menaiki eskalator. Pertama kali dia menghitungn 1 = 50 langkah, kedua kalinya, bergerak dengan kecepatan tiga kali lebih besar, dia menghitungn 2 = 75 langkah. Berapa banyak langkah yang akan dia hitung pada eskalator stasioner? keputusan
15 . Kapal berjalan di sepanjang sungai antara dua dermaga yang terletak di kejauhan aku = 60 km. Kapal ini melewati sungai tepat waktu t 1 = 3 h, dan melawan arus - dalam waktu t2 = 6 h. berapa lama waktu yang dibutuhkan kapal untuk berlayar sejauh ini antara dermaga di hilir dengan mesin mati? Berapa kecepatan sungai dan kecepatan perahu dalam kaitannya dengan air? keputusan
16 . Sebuah lingkaran jatuh dari perahu yang bergerak di sepanjang sungai. Setelah 15 menit setelah itu perahu kembali. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk sejajar dengan lingkaran lagi? keputusan
17 . Sebuah rakit mengapung melewati dermaga. Pada saat ini di desa, terletak di kejauhan aku = 15 km dari dermaga, sebuah perahu motor berangkat menyusuri sungai. Dia berenang ke desa tepat waktu t = 3/4 jam dan, berbalik, bertemu rakit di kejauhan S = 9 km dari desa. Berapakah kelajuan sungai dan kelajuan perahu di air? keputusan
18 . Perahu bergerak di sepanjang sungai, menjaga jalurnya tegak lurus ke pantai dengan kecepatan v. Kecepatan sungai kamu. Tentukan sudut di mana perahu bergerak menuju pantai. keputusan
19 . Perahu, bergerak tegak lurus ke pantai, berakhir di pantai lain di kejauhan S = 25 m hilir sungai melalui waktu t = 1 min 40 dengan. Lebar sungai aku = 100 m. Tentukan kecepatan perahu dan kecepatan sungai. keputusan
20 . Dari paragraf A dua mobil tertinggal di jalan yang saling tegak lurus: satu dengan kecepatan 30 km/jam, yang lain dengan kecepatan 40 km/jam Dengan kecepatan relatif berapa mereka bergerak menjauh satu sama lain? keputusan
<<< предыдущая десятка следующая десятка >>>
Dalam beberapa masalah, gerakan tubuh relatif terhadap tubuh lain dipertimbangkan, yang juga bergerak dalam kerangka acuan yang dipilih. Pertimbangkan sebuah contoh.
Sebuah rakit mengapung di sepanjang sungai, dan seseorang berjalan di sepanjang rakit ke arah aliran sungai - ke arah di mana rakit mengapung (Gbr. 3.1, a). Dengan menggunakan tiang yang dipasang di rakit, dimungkinkan untuk menandai pergerakan rakit relatif terhadap pantai dan pergerakan seseorang relatif terhadap rakit.
Mari kita nyatakan kecepatan seseorang relatif terhadap rakit sebagai np, dan kecepatan rakit relatif terhadap pantai sebagai pb. (Biasanya diasumsikan bahwa kecepatan rakit relatif terhadap pantai sama dengan kecepatan sungai. Kami akan menunjukkan kecepatan dan perpindahan tubuh 1 relatif terhadap tubuh 2 menggunakan dua indeks: indeks pertama mengacu pada tubuh 1, dan yang kedua ke benda 2. Misalnya, 12 menunjukkan kecepatan benda 1 relatif terhadap benda 2.) 
Pertimbangkan pergerakan seseorang dan rakit selama periode waktu tertentu t.
Mari kita nyatakan pergerakan rakit relatif terhadap pantai sebagai pb, dan pergerakan seseorang relatif terhadap rakit (Gbr. 3.1, b).
Vektor perpindahan digambarkan dalam gambar dengan panah putus-putus untuk membedakannya dari vektor kecepatan yang digambarkan oleh panah padat.
Pergerakan bw seseorang relatif terhadap pantai sama dengan jumlah vektor pergerakan seseorang relatif terhadap rakit dan pergerakan rakit relatif terhadap pantai (Gbr. 3.1, c):
Chb \u003d pb + chp (1)
Mari kita hubungkan perpindahan dengan kecepatan dan selang waktu t. Kita akan mendapatkan:
np = np t, (2)
pb = pbt, (3)
bw = bw t, (4)
di mana hb adalah kecepatan seseorang relatif terhadap pantai.
Mengganti rumus (2–4) ke dalam rumus (1), kita memperoleh:
Bb t \u003d pb t + chp t.
Mari kita kurangi kedua sisi persamaan ini dengan t dan dapatkan:
Chb \u003d pb + chp. (5)
Aturan penambahan kecepatan
Relasi (5) adalah aturan penambahan kecepatan. Ini adalah konsekuensi dari penambahan perpindahan (lihat Gambar 3.1, c, di bawah). PADA pandangan umum Aturan kecepatan terlihat seperti ini:
1 = 12 + 2 . (6)
di mana 1 dan 2 adalah kecepatan benda 1 dan 2 dalam kerangka acuan yang sama, dan 12 adalah kecepatan benda 1 relatif terhadap benda 2.
Jadi, kecepatan 1 benda 1 dalam kerangka acuan ini sama dengan jumlah vektor kecepatan 12 benda 1 relatif terhadap benda 2 dan kecepatan 2 benda 2 dalam kerangka acuan yang sama.
Dalam contoh yang dibahas di atas, kecepatan seseorang relatif terhadap rakit dan kecepatan rakit relatif terhadap pantai diarahkan ke arah yang sama. Pertimbangkan sekarang kasus ketika mereka diarahkan berlawanan Jangan lupa bahwa kecepatan harus ditambahkan sesuai dengan aturan penjumlahan vektor!
1. Pria itu sedang berjalan di atas rakit melawan arus (Gbr. 3.2). Buat gambar di buku catatan Anda yang dengannya Anda dapat menemukan kecepatan seseorang relatif terhadap pantai. Skala vektor kecepatan: dua sel sama dengan 1 m/s.
Hal ini diperlukan untuk dapat menambah kecepatan saat memecahkan masalah yang mempertimbangkan pergerakan perahu atau kapal di sepanjang sungai atau penerbangan pesawat di hadapan angin. Di mana air mengalir atau udara yang bergerak dapat dianggap sebagai "rakit" yang bergerak dengan kecepatan tetap relatif terhadap tanah, "membawa" kapal, pesawat terbang, dll.
Misalnya, kecepatan perahu yang mengapung di sungai relatif terhadap pantai sama dengan jumlah vektor kecepatan perahu relatif terhadap air dan kecepatan sungai.
2. Kecepatan perahu motor di air adalah 8 km/jam dan kecepatan arus 4 km/jam. Berapa lama waktu yang diperlukan perahu untuk berlayar dari dermaga A ke dermaga B dan kembali jika jarak keduanya 12 km?
3. Sebuah rakit dan perahu motor meninggalkan dermaga A secara bersamaan. Pada saat perahu telah mencapai Dermaga B, rakit telah menempuh sepertiga jarak itu.
b) Berapa kali lebih lama waktu yang diperlukan perahu untuk bergerak dari B ke A daripada waktu yang diperlukan untuk berpindah dari A ke B?
4. Pesawat terbang dari kota M ke kota H dalam waktu 1,5 jam pada angin yang adil. Penerbangan kembali dengan angin sakal memakan waktu 1 jam 50 menit. Kecepatan pesawat relatif terhadap udara dan kecepatan angin tetap konstan.
a) Berapa kali kecepatan pesawat relatif terhadap udara lebih besar dari kecepatan angin?
b) Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk terbang dari M ke N dalam cuaca tenang?
2. Transisi ke kerangka acuan lain
Jauh lebih mudah untuk mengikuti pergerakan dua benda jika kita beralih ke kerangka acuan yang terkait dengan salah satu benda ini. Tubuh yang dengannya kerangka acuan terhubung berada dalam keadaan diam relatif terhadapnya, jadi Anda hanya perlu mengikuti tubuh lainnya.
Pertimbangkan contoh.
Sebuah perahu motor menyusul rakit yang mengapung di sungai. Satu jam kemudian, dia berbalik dan berenang kembali. Kecepatan perahu relatif terhadap air adalah 8 km/jam, kecepatan arus adalah 2 km/jam. Berapa lama setelah belokan perahu akan bertemu dengan rakit?
Jika kita memecahkan masalah ini dalam kerangka acuan yang terkait dengan pantai, maka kita harus memantau pergerakan dua badan - rakit dan perahu, dan memperhitungkan bahwa kecepatan perahu relatif terhadap pantai tergantung pada kecepatan dari arus.
Namun, jika kita beralih ke kerangka acuan yang terkait dengan rakit, maka rakit dan sungai "berhenti": lagi pula, rakit bergerak di sepanjang sungai hanya dengan kecepatan arus. Oleh karena itu, dalam sistem referensi ini, semuanya terjadi seperti di danau yang tidak ada arus: perahu mengapung dari rakit dan menuju rakit dengan modulo kecepatan yang sama! Dan karena dia pergi selama satu jam, maka dalam satu jam dia akan berlayar kembali.
Seperti yang Anda lihat, baik kecepatan arus maupun kecepatan perahu tidak diperlukan untuk menyelesaikan masalah.
5. Melewati bawah jembatan dengan perahu, seorang pria menjatuhkan topi jeraminya ke dalam air. Setengah jam kemudian, ia menemukan kehilangan, berenang kembali dan menemukan topi mengambang pada jarak 1 km dari jembatan. Mula-mula perahu terapung mengikuti arus dan kecepatannya relatif terhadap air adalah 6 km/jam.
Pergi ke kerangka acuan yang terkait dengan topi (Gambar 3.3) dan jawab pertanyaan berikut.
a) Berapa lama pria itu berenang ke topi?
b.berapakah kecepatan arusnya?
c) Informasi apa dalam kondisi tidak diperlukan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini?
6. Sebuah kolom pejalan kaki sepanjang 200 m berjalan di sepanjang jalan lurus dengan kecepatan 1 m / s. Komandan di kepala kolom mengirim seorang penunggang kuda dengan perintah ke yang tertinggal. Berapa lama waktu yang dibutuhkan pengendara untuk kembali jika dia berlari dengan kecepatan 9 m/s?
Mari kita turunkan rumus umum untuk menemukan kecepatan tubuh dalam kerangka acuan yang terkait dengan tubuh lain. Kami menggunakan aturan penambahan kecepatan untuk ini.
Ingatlah bahwa itu diungkapkan oleh rumus
1 = 2 + 12 , (7)
di mana 12 adalah kecepatan benda 1 relatif terhadap benda 2.
Mari kita tulis ulang rumus (1) dalam bentuk
12 = 1 – 2 , (8)
di mana 12 adalah kecepatan benda 1 dalam kerangka acuan yang terkait dengan benda 2.
Rumus ini memungkinkan Anda untuk menemukan kecepatan 12 tubuh 1 relatif terhadap tubuh 2, jika Anda mengetahui kecepatan 1 tubuh 1 dan kecepatan 2 tubuh 2.
7. Gambar 3.4 menunjukkan tiga kendaraan yang kecepatannya diberikan pada skala: dua sel sesuai dengan kecepatan 10 m/s. 
Menemukan:
a) kecepatan mobil biru dan ungu dalam kerangka acuan yang terkait dengan mobil merah;
b) kecepatan mobil biru dan merah dalam kerangka acuan yang terkait dengan mobil ungu;
c) kecepatan mobil merah dan ungu dalam kerangka acuan yang terkait dengan mobil biru;
d) mana (yang) dari kecepatan yang ditemukan adalah yang terbesar dalam nilai absolut? paling sedikit?
Pertanyaan dan tugas tambahan
8. Seorang pria berjalan di sepanjang rakit dengan panjang b dan kembali ke titik awal. Kecepatan seseorang relatif terhadap rakit selalu diarahkan sepanjang sungai dan sama dalam modulus dengan vh, dan kecepatan arus sama dengan vt. Temukan ekspresi untuk jalur yang ditempuh seseorang relatif terhadap pantai jika:
a) pertama orang berjalan ke arah arus;
b) pada awalnya orang tersebut berjalan berlawanan arah dengan arus (pertimbangkan semua kemungkinan kasus!).
c) Tentukan seluruh jalur yang ditempuh seseorang relatif terhadap pantai: 1) pada b = 30 m, v h = 1,5 m/s, v t = 1 m/s; 2) pada b = 30 m, v h = 0,5 m/s, v t = 1 m/s.
9. Seorang penumpang kereta api yang sedang bergerak memperhatikan bahwa dua kereta api yang melaju melewati jendelanya dengan selang waktu 6 menit. Dengan selang waktu berapa mereka melewati stasiun 2?Kecepatan kereta api adalah 100 km/jam, kecepatan kereta listrik adalah 60 km/jam.
10. Dua orang mulai menuruni eskalator secara bersamaan. Yang pertama berada di langkah yang sama. Berapa kecepatan anak kedua menuruni eskalator jika ia turun 3 kali lebih cepat dari yang pertama? Kecepatan eskalator 0,5 m/s.
11. Ada 100 anak tangga di eskalator. Seseorang yang berjalan menuruni eskalator menghitung 80 langkah. Berapa kali kecepatan seseorang lebih besar dari kecepatan eskalator?
12. Sebuah rakit dan perahu motor berangkat dari Dermaga A pada waktu yang bersamaan. Sementara rakit mencapai dermaga B, perahu melayang dari A ke B dan kembali. Jarak AB adalah 10 km.
a) Berapa kali kecepatan perahu relatif terhadap air lebih besar dari kecepatan arus?
b) Berapa jarak yang ditempuh rakit ketika: 1) perahu mencapai B? 2) apakah rakit bertemu dengan perahu yang berlayar kembali?
13. Hewan tercepat adalah cheetah (Gbr. 3.5): ia dapat berlari dengan kecepatan 30 m/s, tetapi tidak lebih dari satu menit. Cheetah melihat seekor kijang yang terletak pada jarak 500 m darinya.Berapa cepat kijang harus berlari untuk melarikan diri? 
Tugas 1. Waktu minimum yang diperlukan untuk menyeberangi sungai dengan perahu adalah ke. Lebar alur sungai adalah H. Kecepatan aliran sungai konstan di setiap tempat saluran kamu di β kali kecepatan kapal ( > 1) mengambang di genangan air.
- Cari kecepatan perahu di air yang tenang.
- Berapa jarak yang dapat ditempuh perahu dalam waktu penyeberangan minimum?
- Menentukan jarak terpendek, yang dapat menghancurkan perahu selama penyeberangan.
- Temukan waktu penyeberangan perahu dalam kasus ketika ditiup ke jarak minimum.
1.
Jarak minimum antar tepi sungai adalah lebar sungai. Jika Anda mengarahkan perahu tegak lurus ke pantai, maka waktu pergerakannya akan minimal t = H/vo, sebagai H minimal, dan v L maksimum, maka
v L \u003d H / t o. (1)
2.
Karena vektor kecepatan perahu diarahkan tegak lurus ke pantai, penyimpangan perahu hanya bergantung pada kecepatan arus. Kecepatan sungai v T = v L; selama penyeberangan perahu akan terbawa
L = v T t o = v L t o = Ht o /t o = H.
Pembongkaran kapal (untuk waktu pergerakan minimum) adalah
L = H. (2)
3.
Besarnya arus perahu selama penyeberangan akan tergantung pada dua faktor: kecepatan perahu searah arus dan kecepatan perahu pada arah tegak lurus pantai. Hal ini diperlukan untuk menentukan sudut vektor kecepatan perahu. Relatif secara sederhana mencari sudut adalah metode grafis. Kecepatan perahu relatif terhadap sistem koordinat yang terkait dengan pantai sama dengan jumlah vektor kecepatan arus dan perahu (Gbr.). Dapat dilihat dari gambar bahwa jarak minimum sedikit drift perahu sesuai dengan kasus ketika kecepatan relatif perahu diarahkan tangensial ke lingkaran jari-jari v L. Dari persamaan segitiga kecepatan dan jarak yang memiliki sudut bersama α
, kita mendapatkan
L mnt / H \u003d v / v L,
dan sejak v vo, kami menemukan
L min \u003d Hv / v L \u003d H√ (v T 2 - v L 2 ) \u003d H (β 2 (H / t o) 2 - (H / t o) 2 ) \u003d H (β 2 - 1). (3)
4.
Waktu penyeberangan perahu, ketika ditiup sampai jarak minimum, tergantung pada proyeksi kecepatan perahu pada porosnya. Oy.
Proyeksi kecepatan kapal aktif Oy adalah sama dengan
v y = v L cosα.
Di sisi lain
.
Waktu transit dalam hal ini
t = Hβ/(v (β 2 1)) = t o /√(β 2 1). (4)
Catatan 1. Waktu minimum perahu untuk menyeberangi sungai adalah jika perahu bergerak tegak lurus ke pantai.
Catatan 2. Penyimpangan minimum kapal akan terjadi jika vektor kecepatan kapal tegak lurus terhadap vektor kecepatan relatif kapal.
Catatan 3. Menentukan sudut antara vektor kecepatan perahu dan (misalnya) vertikal, untuk penyimpangan minimum saat menyeberangi sungai, dimungkinkan dengan cara berikut:
Melalui studi fungsi. Saat menyeberang ke sisi lain
H = v L cosα × t dan L = (v T v sinα)t.
Buatlah persamaan lintasannya L(H)
L = (v T v L sinα)H/(v L cosα) = v T H/(v L cosα) Htgα.
Akhirnya, L = v T H/(v cosα) Htgα.
Membedakan persamaan terakhir sehubungan dengan sudut α
dan, menyamakan turunan dengan nol, kami menemukan berapa nilai sudutnya α
jarak L akan minimal.
(v T H/(v L cosα) Htgα) / = v T Hsinα/(v L cos 2 H/cos 2 ), sinα = v L /v T = 1/β.
Melalui satuan trigonometri
sin 2 + cos 2 = 1, Temukan cosα = (β 2 1)/β.
Metode Diskriminan. Kami menulis ulang persamaan lintasan dalam bentuk
L = v T H/(v L cosα Hsinα/cosα)
atau
Lcosα = H Hsinα.
Mari kita kuadratkan persamaannya
L 2 cos 2 \u003d 2 H 2 + H 2 sin 2 2βH 2 sinα.
Menggunakan satuan trigonometri
sin 2 + cos 2 = 1.
Kemudian
L 2 (1 sin 2 α) = 2 H 2 + H 2 sin 2 2βH 2 sinα.
Kami mendapat persamaan kuadrat untuk sudut yang diinginkan α
. Mari kita ubah menjadi "normal" (bentuk praktis).
(L 2 + H 2)sin 2 − 2βH 2 sinα (L 2 (βH) 2) = 0.
Keputusan persamaan kuadrat seperti:
sinα 1,2 = (βH 2 ± ((βH 2) 2) (β 2 H 2 L 2)(L 2 + H 2)))/(L 2 + H 2).
Di mana D 0:
2 H 4) (β 2 H 2 − L 2)(L 2 + H 2) = L 2 (L 2 2 H 2 + H 2) 0.
Saat menurun L diskriminan berkurang. Nilai minimal D=0. Kemudian,
L 2 = 2 H 2 H 2 , dan L = H√(β 2 1),
yang sesuai dengan penyimpangan minimum.
Dapat dilihat dari gambar bahwa
cosα = L min /√(L min 2 + H 2 ) = H√(β 2 1)/√(H 2 (β 2 1) + H 2 ) = (β 2 1)/β.
Catatan 4. Jika kecepatan arus lebih kecil dari kecepatan kapal, maka drift minimum hanya mungkin terjadi ketika kapal bergerak dalam waktu minimum (lihat solusi 1).
Tugas untuk solusi independen.
1.
Perahu yang melintasi sungai dengan lebar 800 m bergerak dengan kecepatan 4 m/s sehingga waktu penyeberangannya menjadi minimal. Berapa banyak perahu yang akan dibawa oleh arus jika kecepatan sungai adalah 1,5 m/s?
2. Saat menyeberangi sungai dengan lebar 60 m, Anda harus mencapai titik yang terletak 80 m di hilir dari titik awal. Tukang perahu mengendalikan perahu motor sehingga bergerak tepat menuju sasaran dengan kecepatan 8 m/s relatif terhadap pantai. Berapa kecepatan perahu relatif terhadap air jika kecepatan sungai adalah 2,8 m/s?
3. Berapa sudut ke pantai yang harus ditempuh perahu motor untuk menyeberangi sungai dengan lebar 300 m dalam waktu minimum, jika kecepatan perahu relatif terhadap air adalah 18 km/jam dan kecepatan arus adalah 2 m/ s? Berapa jauh perahu akan bergerak di sepanjang pantai?
4. Perahu melintasi sungai, dimulai dari titik A. Kecepatan perahu di air tenang adalah 5 m/s, kecepatan sungai 3 m/s, lebar sungai 200 m. b) Jalan apa yang harus dipertahankan untuk sampai ke titik B, yang terletak di seberang bank di seberang titik A? Untuk kedua kasus, cari waktu penyeberangan.
5. Seorang perenang ingin berenang menyeberangi sungai yang lebarnya h. Pada sudut berapa terhadap arah aliran sungai ia harus berenang agar dapat menyeberang dalam waktu tersingkat? Jalan mana yang akan dia ambil? Kecepatan sungai u, kecepatan perenang relatif terhadap air v. Berapa lama waktu yang dibutuhkannya untuk berenang menyeberangi sungai? cara terpendek? [α = 90°; l = h√(u 2 + v 2)/v]
6. Dua perahu berangkat secara bersamaan dari titik A dan B yang terletak di tepi yang berbeda, dan titik B berada di hilir. Kedua perahu bergerak sepanjang garis lurus AB yang panjangnya sama dengan l = 1 km. Garis lurus AB membentuk sudut = 60° dengan arah kecepatan aliran, yaitu sebesar v = 2 m/s. Perahu bertemu 3 menit setelah meninggalkan tempat berlabuh. Pada jarak berapa dari titik B pertemuan itu terjadi?
7. Seorang turis berkayak menyusuri sungai memperhatikan bahwa arus membawanya ke tengah pohon yang tumbang dan menghalangi jalannya pada saat jarak dari haluan kayak ke pohon adalah S = 30 m. sekitar rintangan. Kecepatan aliran sungai adalah u = 3 km/jam, kecepatan kayak dalam kaitannya dengan air adalah 6 km/jam, panjang pohon adalah l = 20 m [α = 31°]
8. Kecepatan sungai adalah 5 m / s, lebarnya 32 m Menyeberangi sungai dengan perahu, yang kecepatannya relatif terhadap air adalah 4 m / s, juru mudi memastikan hanyut perahu yang seminimal mungkin oleh saat ini. Apa pembongkaran ini?
9. Dari titik A yang terletak di tepi sungai, perlu menuju ke titik B yang terletak di seberang sungai, ke hulu pada jarak 2 km dari garis tegak lurus yang ditarik dari titik A ke tepi yang berlawanan. Lebar sungai adalah 1 km, kecepatan maksimum perahu relatif terhadap air 5 km / jam, dan kecepatan sungai 2 km / jam. Apakah perahu dapat menyeberang dalam waktu 30 menit ke seberang, bergerak lurus AB.
10. Dua buah perahu motor yang terletak saling berhadapan pada tepian yang berhadapan pada penampang lurus dengan lebar H = 200 m membuat penyeberangan sehingga waktu penyeberangan perahu yang satu dan pergerakan perahu yang lain selama penyeberangannya menjadi minimal. Kecepatan v = 5 m/s setiap perahu relatif terhadap air adalah n = 2 kali kecepatan arus. Tentukan jarak minimum antara perahu dan waktu T gerakan mereka untuk mendekati jarak ini jika perahu mulai menyeberang pada waktu yang sama. Kecepatan arus dan kecepatan gerak setiap perahu selama penyeberangan dianggap konstan.
Lihat juga:Pengingat untuk menyelesaikan tugas:
· Baca dengan seksama kondisi masalah;
· Ulangi kondisi masalah dan pertanyaan;
Pikirkan tentang apa yang diketahui dan apa yang perlu ditemukan;
· Menganalisis solusi masalah: apa yang perlu ditemukan di awal, dan apa di akhir;
Membuat rencana untuk memecahkan masalah, memecahkan masalah;
Periksa kemajuan solusi, jawabannya.
Solusi dan jawaban dimasukkan ke dalam dokumen teks yang terletak di bawah. Jangan lupa sertakan nama dan nomor terbitan Anda.Tugas nomor 3 dari buku solusi "Fisika. Kelas 9" A.V. Peryshkin untuk kelas 9.Kondisi masalah: diketahui bahwa massa Matahari adalah 330.000 kali lebih banyak massa Bumi. Benarkah Matahari menarik Bumi 330.000 kali lebih kuat daripada Bumi menarik Matahari? Jelaskan jawabannya.Tugas No. 4 dari buku solusi "Fisika. Kelas 9" A.V. Peryshkin untuk kelas 9. Tugas:
Perahu telah bergerak relatif terhadap dermaga dari titik A(-8; -2) ke titik B(4; 3). Buatlah gambar, sejajarkan titik asal dengan dermaga dan tunjukkan titik A dan B. Tentukan pergerakan perahu AB. Mungkinkah jarak yang ditempuh perahu lebih besar dari jarak yang ditempuhnya? kurang gerak? sama dengan perpindahan? Membenarkan semua jawaban.
Tugas No. 5 dari buku solusi "Fisika. Kelas 9" A.V. Peryshkin untuk kelas 9. Tugas: Diketahui bahwa untuk menentukan koordinat benda yang bergerak lurus, digunakan persamaan x = x0 + sx. Buktikan bahwa koordinat tubuh dengan bujursangkarnya gerakan seragam untuk setiap momen waktu ditentukan dengan menggunakan persamaan x = x0 + vxt
Tugas No. 6 dari buku solusi "Fisika. Kelas 9" A.V. Peryshkin untuk kelas 9. Tugas:
Tuliskan persamaan untuk menentukan koordinat suatu benda yang bergerak lurus dengan kecepatan 5 m/s sepanjang sumbu X, jika koordinatnya 3 m pada saat pengamatan dimulai.
Tugas nomor 7 dari buku solusi "Fisika. Kelas 9" A.V. Peryshkin untuk kelas 9. Tugas:
Dua kereta - penumpang dan barang - bergerak di jalur paralel. Relatif terhadap bangunan stasiun, pergerakan kereta penumpang digambarkan dengan persamaan x p = 260 - 10t, dan pergerakan kereta barang digambarkan dengan persamaan x t = -100 + 8t. Naik stasiun dan kereta api untuk poin materi, tunjukkan pada sumbu X posisi mereka pada saat dimulainya pengamatan. Berapa lama setelah pengamatan kereta api bertemu? Berapakah koordinat titik pertemuan mereka? Tentukan letak titik temu pada sumbu X. Asumsikan sumbu X sejajar dengan rel.
Soal nomor 9 dari buku solusi "Fisika. Kelas 9" A.V. Peryshkin untuk kelas 9. Tugas:
Anak laki-laki itu bergerak menuruni gunung dengan kereta luncur, bergerak dari keadaan diam dalam garis lurus dan dipercepat secara seragam. Selama 2 s pertama setelah dimulainya gerakan, kecepatannya meningkat menjadi 3 m/s. Setelah selang waktu berapa dari awal gerakan akankah kecepatan anak itu menjadi 4,5 m/s? Seberapa jauh dia akan pergi selama periode waktu ini?
Tugas No. 13 dari buku solusi "Fisika. Kelas 9" A.V. Peryshkin untuk kelas 9. Tugas:
Dua elevator - yang biasa dan yang berkecepatan tinggi - secara bersamaan bergerak dan selama periode waktu yang sama bergerak dipercepat secara seragam. Berapa kali jalan yang akan ditempuh oleh elevator berkecepatan tinggi selama waktu tersebut, lebih banyak cara dilalui oleh elevator konvensional jika percepatannya 3 kali percepatan elevator konvensional? Berapa kali kecepatan tinggi dibandingkan dengan lift konvensional akankah memperoleh lift berkecepatan tinggi pada akhir periode waktu ini?
Soal No. 16 dari buku solusi "Fisika. Kelas 9" A.V. Peryshkin untuk kelas 9. Tugas: Dari memukul dengan tongkat, keping diperoleh kecepatan awal 5 m/s dan mulai meluncur di atas es dengan percepatan 1 m/s2. Tulis persamaan untuk ketergantungan proyeksi vektor kecepatan keping terhadap waktu dan buat grafik yang sesuai dengan persamaan ini.
Soal No. 18 dari buku solusi "Fisika. Kelas 9" A.V. Peryshkin untuk kelas 9. Tugas: Seorang pemain ski meluncur menuruni gunung dalam garis lurus. percepatan konstan 0,1 m/s2. Tulis persamaan yang menyatakan ketergantungan waktu dari koordinat dan proyeksi vektor kecepatan pemain ski jika koordinat awalnya dan kecepatannya nol.
Tugas No. dari buku solusi "Fisika. Kelas 9" A.V. Peryshkin untuk kelas 9. Tugas:
Seorang pengendara sepeda bergerak di sepanjang jalan raya dalam garis lurus dengan modulus kecepatan 40 km/jam relatif terhadap tanah. Sebuah mobil bergerak sejajar dengannya. Apa yang dapat dikatakan tentang modul vektor kecepatan dan arah gerak mobil relatif terhadap tanah, jika modul kecepatan (mobil) relatif terhadap pengendara sepeda adalah: a) 0; b) 10 km/jam; c) 40 km/jam; d.60 km/jam?
1. Sebuah rakit melewati dermaga. Pada saat ini di desa, terletak di kejauhan s 1 = 15 km dari dermaga, perahu motor berangkat ke hilir. Dia mencapai desa tepat waktu t= 3/4 jam dan, berbalik, bertemu rakit di kejauhan s 2 = 9 km dari desa. Berapakah kecepatan sungai V dan kecepatan perahu dalam kaitannya dengan air?
Keputusan. Mari kita memilih kerangka acuan yang terkait dengan rakit (air). Dalam kerangka acuan ini, rakit dalam keadaan diam dan perahu bergerak naik turun sungai dengan kecepatan yang sama. Oleh karena itu, waktu perahu menjauh dari rakit sama dengan waktu yang diperlukan untuk mendekatinya. Jadi, waktu gerak rakit sebelum bertemu perahu adalah 2 t dan kecepatannya (laju aliran) sama dengan
Menurut hukum penambahan kecepatan, kecepatan perahu ketika bergerak menuruni sungai relatif terhadap pantai adalah
v = v" + V.
Di sisi lain
Karena itu,
2. Kecepatan perahu di air yang tenang lebih kecil dari kecepatan sungai V di n= 2 kali. Pada sudut ke pantai berapakah lambung kapal harus dijaga selama penyeberangan sehingga penyimpangan kapal minimal?
R 
larutan.
Jika perahu diarahkan di sepanjang sungai, maka, jelas, arusnya akan sangat besar (perahu tidak akan pernah menyeberang ke tepi seberang).
Hasil yang sama diperoleh jika perahu diarahkan ke hulu sungai. Ini berarti bahwa ada beberapa arah di mana penyimpangan kapal minimal. Jika sebuah 
adalah kecepatan perahu di air tenang, dan 
- kecepatan sungai, maka kecepatan perahu relatif terhadap pantai ditentukan oleh hukum penambahan kecepatan:
.
Penambahan vektor kecepatan yang sesuai dengan hukum ini ditunjukkan pada gambar. Sistem referensi juga ditampilkan. x 0kamu, terkait dengan pantai, dan sudut , yang menentukan arah vektor 
. Jelas bahwa nilai drift kapal sama dengan
s=v X
t,
dimana v x = V– vcos - proyeksi kecepatan 
per poros x,
- waktu penyeberangan. Di Sini d- lebar sungai, v kamu- proyeksi kecepatan 
per poros kamu.
Mari kita tulis ekspresi untuk nilai drift dalam bentuk eksplisit:
Minimum drift sesuai dengan minimum ekspresi yang dikurung. Mari kita cari sudut di mana minimum ini dicapai dari kondisi bahwa turunan terhadap dari ekspresi ini harus sama dengan nol pada titik minimum. Diferensiasi memberikan:
Ini menyiratkan:
3. Instrumen dipasang di kapal menuju utara dengan kecepatan V\u003d 10 m / s, tunjukkan kecepatan angin v "\u003d 5 m / s, dan arahnya ke timur. Apa yang akan ditunjukkan oleh instrumen serupa yang dipasang di pantai?
R 
larutan.
Menurut hukum penambahan kecepatan, kecepatan angin relatif terhadap pantai sama dengan
Mari kita cari kecepatan ini dengan konstruksi (lihat Gambar.). Dari gambar berikut:
4. Dua buah kapal bergerak tegak lurus dengan kecepatan tetap v 1 = 15 km/jam dan v 2 = 20 km/jam. Pada titik waktu tertentu mereka berada di kejauhan S\u003d 10 km dari satu sama lain, dan vektor kecepatan kapal pertama membuat sudut \u003d 30 dengan garis yang menghubungkan kapal. Berapa jarak minimumnya? d Akankah kapal-kapal itu saling mendekat saat mereka bergerak?
R
, ditentukan dari hukum penambahan kecepatan:
Dan
Karena itu,
5.
Kecepatan perahu di air tenang 
, kecepatan sungai v = 4 m/s, dan lebar sungai L= 360m. waktu tersingkat? Apa kali ini? T min? Jalan yang mana S akankah kapal berlayar selama waktu tersebut?
Keputusan.
Menurut hukum penambahan kecepatan, kecepatan kapal 
relatif terhadap pantai adalah
Pergerakan perahu dapat dilihat sebagai superposisi dari dua gerakan, salah satunya terjadi tegak lurus dengan pantai dan yang lainnya di sepanjang sungai. Yang pertama terjadi dengan kecepatan 
, dan yang kedua - dengan kecepatan 
. Kemudian waktu T menyeberang ke pantai seberang
Waktu ini akan minimal jika proyeksi kecepatan pada sumbu kamu, tegak lurus pantai, adalah maksimum, yaitu adalah sama dengan 
. Dalam hal ini, kecepatan 
tegak lurus pantai, yaitu = 90, dan 
Kecepatan perahu relatif terhadap pantai 
Oleh karena itu, selama ini T perahu min akan melewati jalan
6
.
Dua pejalan kaki bergerak menuju persimpangan di jalan yang berpotongan tegak lurus. Temukan kecepatan relatif mereka 
jika kecepatan pejalan kaki pertama 
km / jam, dan kecepatan detik - 
km/jam
Keputusan. Mari kita gambarkan kecepatan pejalan kaki pada gambar. Menurut definisi, kecepatan pejalan kaki pertama relatif terhadap yang kedua adalah:
.
Mari kita cari kecepatan ini dengan konstruksi (lihat Gambar.).
Dan 
dari gambar jelas bahwa
km/jam
