Shekhovtsov Viktor Anatolievich Guru privat di IMS "INTERAKTIV".
Salah satu solusinya pilihan nyata GIA-2010
matematika.
Informasi diambil dari situs web http://www.ctege.org/
Tabel tersebut menunjukkan standar lari 30 meter untuk siswa kelas 9. Perkirakan hasil gadis yang berlari sejauh ini dalam 5,92 s.
Tandai "5"
Tandai "4"
Tandai "3"
Standar tidak terpenuhi
Oleh karena itu, tandai "3". Penjelasan: jika hasilnya lebih besar atau sama dengan 5,95 s, standar tidak terpenuhi. ^ JAWABAN: 3).
Luas tanah di pertanian didistribusikan sebagai berikut: padang rumput menempati 14 hektar, tanah subur - 10 hektar. Berapa persentase perkiraan area yang ditumbuhi padang rumput?
171%
0,58%
1,4%
Total luas lahan di pertanian adalah 14 + 10 = 24 ha. Tulis dan selesaikan proporsinya:
^ JAWABAN: 1).
Keputusan.
Jika nomor di bawah tanda akar pangkat dua bukan persegi bilangan rasional, maka akar kuadrat dari bilangan tersebut adalah bilangan irasional. PADA kasus ini masalahnya diselesaikan dengan cara berikut:
^ JAWABAN: 2).
Menjawab:______________
Keputusan.
^ JAWABAN: -520.
Tulis ekspresi untuk menghitung bagian yang diarsir dari persegi panjang.
Menjawab:____________________
Keputusan.
Panjang persegi panjang yang diarsir adalah sebuah , lebar y-d. Maka luasnya adalah a (y-d).
Keputusan.
^ JAWABAN: 2).
Menjawab:___________
Keputusan.
MENJAWAB: 
.
Dalam hal ini transformasi dilakukan salah?
Keputusan.
Anda cukup mengubah salah satu bagian dari persamaan dan jika bagian lainnya diperoleh, maka transformasi dilakukan dengan benar.
^ JAWABAN: 3).
Menjawab:__________.
Keputusan.
^ JAWABAN: 0,5.
Menjawab:_____________
Keputusan.
Kami membuat dan menyelesaikan sistem persamaan:
^ JAWABAN: (-1;4).
Baca tugas:
^ Misalkan kecepatan pengendara sepeda motor adalah x km/jam. Persamaan manakah yang sesuai dengan kondisi masalah?
Keputusan.
Mari kita buat tabel sesuai dengan kondisi soal.
Berdasarkan kondisi masalah, seorang pengendara sepeda motor dan seorang pengendara sepeda menempuh jarak yang sama dari kota ke desa, sehingga kita mendapatkan persamaan: 
^ JAWABAN: 3).
Tiga barisan, di antaranya adalah barisan aritmatika dan barisan geometri, diberikan oleh beberapa suku pertama. Tentukan untuk setiap urutan pernyataan yang sesuai dengannya.
^ URUTAN PERNYATAAN
3. Konsistensi
bukan aritmatika
chesic atau geometris
kemajuan.
Menjawab:
| TETAPI | B | PADA |
PADA deret aritmatika perbedaan antara suku-suku bertetangga adalah konstan. Kondisi ini dipenuhi oleh urutan B):
PADA deret geometri hasil bagi anggota tetangga adalah konstan. Kondisi ini dipenuhi oleh barisan B): 
Anggota barisan A) tidak cocok dengan definisi geometri atau definisi deret aritmatika.
MENJAWAB:
| TETAPI | B | PADA |
| 3 | 1 | 2 |
Menjawab:___________
Keputusan.
Angka ditandai pada garis koordinat a, b, c.
^ Manakah dari perbedaan a - b, a - c, c - b positif?
a - b, 2) a - c, 3) c - b, 4) tidak ada.
Keputusan.
Pada garis koordinat, yang lebih besar dari dua angka terletak di sebelah kanan. Jadi:
^ JAWABAN: 3).
15. Tentukan garis lurus yang tidak memiliki titik persekutuan dengan grafik fungsi 
Keputusan.
Cara termudah adalah menyelesaikannya secara grafis.
Jelas, hanya lurus y=0 tidak memiliki titik yang sama dengan grafik fungsi y=-x 2 – 4. ^ JAWABAN: 4).
Cara kedua (bagi yang terlalu malas menggambar).
Solusi murni analitis juga dimungkinkan. kompilasi persamaan kuadrat dan cari tahu apakah mereka memiliki akar.
^ JAWABAN: 4).
Dua kelompok turis - A dan B - meninggalkan lokasi perkemahan "Yuzhnaya" dan menempuh rute yang sama ke lokasi perkemahan "Severnaya". Gambar tersebut menunjukkan grafik pergerakan mereka. Manakah dari dua kelompok yang menghabiskan lebih sedikit waktu pada 12 km pertama dan berapa jam?
Keputusan.
Grup A mulai bergerak pada waktu yang sama dengan 0 jam 30 menit dan berjarak 12 km dari pangkalan Yuzhnaya pada 2 jam 30 menit. Artinya, waktu tempuhnya adalah 2 jam.Grup B menempuh jalur yang sama dari pukul 0:00 hingga 3:00. Artinya, waktu tempuhnya adalah 3 jam, yaitu untuk 12 km pertama perjalanan, kelompok A menghabiskan waktu 1 jam lebih sedikit dari kelompok B.
^ Dari 500 monitor yang dijual, rata-rata 15 tidak berfungsi.
Ovvet_____________
Keputusan.
Mari kita tunjukkan acara A - monitor yang dibeli secara acak berfungsi. Berdasarkan definisi klasik peluang kejadian:
^ JAWABAN: 0,97.
Biaya (dalam rubel) sebungkus mentega Nezhenka di toko-toko distrik mikro dicatat: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37. Berapa rata-rata aritmatika dari kumpulan angka ini berbeda dari mediannya ?
Keputusan.
Mari kita urutkan himpunan bilangan ini dalam urutan menaik: 24, 26, 27, 31, 32, 33, 37. Karena jumlah anggota deret tersebut ganjil, median adalah nilai yang menempati bagian tengah seri nomor. Yaitu M = 31.
Mari kita hitung rata-rata aritmatika dari kumpulan angka ini. 
Tuliskan persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis lurus y = 4x - 5 , dan melewati titik C(4;9).
Kemiringan garis sejajar adalah sama. Ketik persamaan 
menggambarkan semua garis di pesawat xOy,
sejajar dengan garis lurus 
Untuk menghitung parameter b
Substitusikan koordinat titik C ke dalam persamaan.
-2, -1, 0, 1, 2.
^ JAWABAN: -2, -1, 0, 1, 2.
Tiga wisatawan meninggalkan lokasi perkemahan dalam satu arah dengan selang waktu 30 menit. Yang pertama bergerak dengan kecepatan 3 km/jam, yang kedua dengan kecepatan 4 km/jam. Turis ketiga menyusul yang pertama, dan setelah 30 menit lagi. mengejar yang kedua. Temukan kecepatan turis ketiga.
Pada saat dimulainya turis ketiga, yang pertama sudah 3 km dari lokasi perkemahan. Biarkan kecepatan turis ketiga menjadix km/jam
, maka kecepatan mendekat wisatawan pertama dan ketiga sama dengan(x - 3) km / jam.
Oleh karena itu, turis ketiga akan mengejar yang pertama pada waktu yang sama dengan 
setelah meninggalkan lokasi perkemahan. Pada awal turis ketiga, turis kedua berada pada jarak yang sama dengan 
. Kecepatan pendekatan wisatawan ketiga dan kedua sama dengan(x - 4) km / jam.
Oleh karena itu, turis ketiga akan mengejar yang kedua pada waktu yang sama dengan 
setelah meninggalkan kamp. Dengan kondisi 
.
Mari kita buat dan selesaikan persamaannya:
Akar pertama tidak sesuai dengan arti masalah, sehingga kecepatan turis ketiga adalah 5 km/jam.
JAWABAN: 5 km/jam.
Jadwal pergerakan wisatawan sepenuhnya konsisten dengan hasil.
Ikuti tugas bagian ini dengan catatan solusinya.
Temukan nilai dari ekspresi 41a-11b+15 jika \frac(4a-9b+3)(9a-4b+3)=5
Tunjukkan jawaban
\begin(array)(l)\frac(4a-9b+3)(9a-4b+3)=5\\4a-9b+3=5(9a-4b+3)\\4a-9b+3= 45a-20b+15\\41a-19b=-12\end(array)
41a-19b+15=-12+15=3
Karyawan dari tiga perusahaan induk menerima bonus. Bonus untuk karyawan perusahaan pertama adalah 30% dari bonus untuk karyawan perusahaan ketiga, dan bonus untuk karyawan perusahaan ketiga adalah 70% dari bonus perusahaan kedua. Bonus untuk karyawan perusahaan kedua melebihi bonus untuk karyawan ketiga sebesar 120 ribu rubel. Berapa jumlah total premi yang diperoleh oleh holding untuk ketiga perusahaan? Berikan jawaban Anda dalam ribuan rubel.
Tunjukkan jawaban
Biarkan jumlah premi perusahaan kedua sama dengan x ribu rubel. Maka jumlah premi perusahaan ketiga adalah 0,7x ribu rubel, dan jumlah premi perusahaan pertama adalah 0,3 * 0,7x ribu rubel. Bonus untuk karyawan perusahaan kedua melebihi bonus untuk karyawan ketiga sebesar (x - 0,7x) ribu rubel, dan dengan ketentuan - 120 ribu rubel.
Mari kita buat persamaannya: x - 0,7x \u003d 120
Setelah menyelesaikan persamaan, kami mendapatkan: x \u003d 400. Maka jumlah total premi adalah (x + 0,7x + 0,3 * 0,7x) ribu rubel. Mengganti x=400, kita mendapatkan 764 ribu rubel
Gambarkan fungsi y=x^2-\vert4x+5\vert dan tentukan berapa nilai m garis y = m yang memiliki tepat tiga poin umum.
Tunjukkan jawaban
Mari kita buka modul: pada 4x + 5< 0 функция задаётся формулой у = х 2 + 4х + 5,
dan untuk 4x + 5 \geq 0 - dengan rumus y \u003d x 2 - 4x - 5, yaitu:
y=\kiri\(\begin(array)(l)x^2+4x+5,\;kapan\;x<-\frac54\\х^2-4х-5,\;при\;х\geq-\frac54\end{array}\right.
Untuk semua x< -5/4 строим график функции у = х 2 + 4х + 5 = (х + 2) 2 + 1 - это парабола без растяжений, ветви вверх, вершина в точке (-2;1).
Sekarang untuk semua x \geq -5/4 kami membangun y \u003d x 2 - 4x - 5 \u003d (x - 2) 2 - 9 - parabola tanpa peregangan, bercabang ke atas, atas (2; -9). Hasilnya harus sebagai berikut:
Garis lurus y \u003d m sejajar dengan sumbu OX. Dari grafik terlihat bahwa pada y = 1 dan y = 25/16, garis ini memotong grafik di tiga titik. y \u003d 25/16 ditentukan dari kondisi x \u003d -5/4 dan y \u003d (x + 2) 2 +1.
Jawaban: (1; 25/16)
Titik H adalah alas dari tinggi BH yang ditarik dari titik sudut siku-siku B segitiga siku-siku ABC. Sebuah lingkaran dengan diameter BH berpotongan dengan sisi AB dan CB masing-masing di titik P dan K. Cari RK jika VN = 13.
Tunjukkan jawaban
Segitiga siku-siku BPK ditulis dalam sebuah lingkaran, maka PK adalah diameternya, jadi BH=PK=13
Segi empat ABCD dengan diagonal AC ditulis dalam lingkaran, AB 2 + BC 2 = AC 2. Buktikan bahwa S ABCD = 1/2 (AB BC + AD DC).
Sebuah lingkaran dapat dituliskan dalam trapesium sama kaki. Hitunglah jarak dari titik potong diagonal trapesium ke alas yang lebih besar jika keliling trapesium adalah 68 dan luasnya 255.
