1. თევზს საფრთხე ემუქრება. V სიჩქარით ბანაობდა დიდ მარჯანს, პატარა თევზმა იგრძნო საფრთხე და დაიწყო მოძრაობა მუდმივი (მოდულითა და მიმართულებით) ა = 2 მ/წმ 2 აჩქარებით. დროის შემდეგ t = 5 წმ დაწყებიდან დაჩქარებული მოძრაობამისი სიჩქარე აღმოჩნდა 90 კუთხით მიმართული მოძრაობის საწყისი მიმართულების მიმართ და ორჯერ აღემატებოდა საწყისს. დაადგინეთ საწყისი სიჩქარის V მოდული, რომლითაც თევზმა გადაცურა მარჯანი.

გამოსავალი 1:გამოვიყენოთ ვექტორული განტოლება

V con \u003d V + a * t. იმის გათვალისწინებით, რომ Vcon = 2V და რომ

V con V, ის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ვექტორული სამკუთხედისიჩქარეები. პითაგორას თეორემის გამოყენებით ვპოულობთ პასუხს: V = ზე= 4,5 მ/წმ.

დაასრულეთ სწორი გადაწყვეტა

აგებულია სიჩქარის სამკუთხედი

პითაგორას თეორემის გამოყენებით, პასუხი ნაპოვნია

თუ პრობლემა ანალიტიკურად გადაწყდა, პირველი 5 ქულა მოცემულია განტოლებათა წერილობითი სისტემისთვის (სიჩქარის პროგნოზების დროზე დამოკიდებულება)

მიღებულია სწორი პასუხი

2. ორი იდენტური ბურთი, მასა

თითოეული, დამუხტული იგივე ნიშნები, ძაფით შეერთებული და ჭერიდან ჩამოკიდებული (სურ.). რა მუხტი უნდა ჰქონდეს თითოეულ ბურთს, რომ ძაფის დაჭიმულობა ერთნაირი იყოს? მანძილი ბურთის ცენტრებს შორის

. რა არის თითოეული ძაფის დაძაბულობა?

პროპორციულობის კოეფიციენტი კულონის კანონში k \u003d 9 10 9 Nm 2 / C 2.

გამოსავალი 2:

ფიგურაში ნაჩვენებია ორივე სხეულზე მოქმედი ძალები. მისგან ირკვევა, რომ

Იმის გათვალისწინებით, რომ

იპოვე

კლ.

გადაწყვეტილების სისწორე (მცდარი).

დაასრულეთ სწორი გადაწყვეტა

სწორი გადაწყვეტილება. არის მცირე ხარვეზები, რომლებიც გავლენას არ ახდენს მთლიან გადაწყვეტაზე.

შეასრულა ნახატი აქტიური ძალები, ნიუტონის მე-2 კანონი დაწერილია 1 და 2 სხეულებისთვის.

მიღებულია სწორი პასუხი

არსებობს ცალკეული განტოლებები, რომლებიც დაკავშირებულია პრობლემის არსთან ამოხსნის არარსებობის შემთხვევაში (ან მცდარი ამოხსნის შემთხვევაში).

გამოსავალი არასწორია ან აკლია.

დავალება 3.

კალორიმეტრი შეიცავს წყალს m მასით \u003d 0,16 კგ-ში და ტემპერატურა t \u003d 30 ° C-ში.

წყლის გასაგრილებლად მლ = 80 გ მასის ყინული გადაიტანეს მაცივრიდან ჭიქაში.

მაცივარი ინარჩუნებს ტემპერატურას t l \u003d -12 o C. განსაზღვრეთ საბოლოო ტემპერატურა

კალორიმეტრი. წყლის სპეციფიკური თბოტევადობა C \u003d 4200 J / (კგ * o C), სპეციფიკური სითბოყინული

Cl \u003d 2100 J / (კგ * o C), სპეციფიკური სითბოყინულის დნობა λ = 334 კჯ/კგ.

გამოსავალი 3:

რადგან გაუგებარია რა იქნება კალორიმეტრის საბოლოო შემცველობა (დადნება თუ არა მთელი ყინული?)

მოვაგვაროთ პრობლემა რიცხვებში.

წყლის გაგრილებისას გამოთავისუფლებული სითბოს რაოდენობა: Q 1 \u003d 4200 * 0.16 * 30 J \u003d 20160

ყინულის გაცხელებისას შეიწოვება სითბოს რაოდენობა: Q 2 \u003d 2100 * 0.08 * 12 J \u003d 2016 წ.

ყინულის დნობის დროს შთანთქმული სითბოს რაოდენობა: Q 3 \u003d 334000 * 0.08 J \u003d 26720 J.

ჩანს, რომ Q 1 სითბოს რაოდენობა საკმარისი არ არის მთელი ყინულის დნობისთვის

(Q 1< Q 2 + Q 3). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а

ნარევის ტემპერატურა ტოლი იქნება t = 0 o C.

გადაწყვეტილების სისწორე (მცდარი).

დაასრულეთ სწორი გადაწყვეტა

სწორი გადაწყვეტილება. არის მცირე ხარვეზები, რომლებიც გავლენას არ ახდენს მთლიან გადაწყვეტაზე.

გამოსავალი მთლიანობაში სწორია, თუმცა შეიცავს მნიშვნელოვან შეცდომებს (არა ფიზიკურ, არამედ მათემატიკურ).

დაიწერა ფორმულა სითბოს რაოდენობის გამოსათვლელად 1, 2 და 3 პროცესისთვის (თითოეული ფორმულისთვის 2 ქულა)

მიღებულია სწორი პასუხი

არსებობს ფენომენის ფიზიკის გაგება, მაგრამ ამოხსნისთვის აუცილებელი ერთ-ერთი განტოლება არ არის ნაპოვნი, შედეგად, განტოლებათა სისტემა არ არის სრული და შეუძლებელია ამოხსნის პოვნა.

არსებობს ცალკეული განტოლებები, რომლებიც დაკავშირებულია პრობლემის არსთან ამოხსნის არარსებობის შემთხვევაში (ან მცდარი ამოხსნის შემთხვევაში).

გამოსავალი არასწორია ან აკლია.

დავალება 4

ექსპერიმენტატორმა შეაგროვა ელექტრული წრეშედგება სხვადასხვა ბატარეებისგან

უმნიშვნელო შიდა წინააღმდეგობები და იდენტური დნობა

დაუკრავენ და დახატეთ მისი დიაგრამა (სქემაზე გამოსახული დაუკრავები შავით არის მითითებული

მართკუთხედები). ამავდროულად, მას დაავიწყდა ბატარეების EMF ნაწილის მითითება ფიგურაში. თუმცა

უჰ

ექსპერიმენტატორს ახსოვს, რომ იმ დღეს ექსპერიმენტის დროს ყველა დაუკრავენ დარჩა

მთლიანი. ამოიღეთ უცნობი EMF მნიშვნელობები.

გამოსავალი 4:

თუ რომელიმე დახურული წრედის გვერდის ავლით ალგებრული ჯამი EMF იყო

არ იქნებოდა ნული, მაშინ ამ წრეში წარმოიქმნება ძალიან დიდი დენი (სიმცირის გამო

შიდა წინააღმდეგობაბატარეები) და დაუკრავენ. ვინაიდან ეს არ არის

მოხდა, შეგვიძლია დავწეროთ შემდეგი ტოლობები:

E1 - E2 - E4 = 0, საიდანაც E4 = 4 V,

E3 + E5 - E4 = 0, საიდანაც E5 = 1 V,

E5 + E2 - E6 = 0, შესაბამისად E6 = 6 ვ.

გადაწყვეტილების სისწორე (მცდარი).

დაასრულეთ სწორი გადაწყვეტა

სწორი გადაწყვეტილება. არის მცირე ხარვეზები, რომლებიც გავლენას არ ახდენს მთლიან გადაწყვეტაზე.

ჩამოყალიბებულია იდეა, რომ EMF-ის ჯამი ნულის ტოლია ნებისმიერი წრედის გვერდის ავლით

სამი უცნობი EMF-ის სწორად ნაპოვნი მნიშვნელობები - 2 ქულა თითოეულისთვის

არსებობს ფენომენის ფიზიკის გაგება, მაგრამ ამოხსნისთვის აუცილებელი ერთ-ერთი განტოლება არ არის ნაპოვნი, შედეგად, განტოლებათა სისტემა არ არის სრული და შეუძლებელია ამოხსნის პოვნა.

არსებობს ცალკეული განტოლებები, რომლებიც დაკავშირებულია პრობლემის არსთან ამოხსნის არარსებობის შემთხვევაში (ან მცდარი ამოხსნის შემთხვევაში).

გამოსავალი არასწორია ან აკლია.

ბლოკების სისტემის მეშვეობით პატარა ზოლი დაკავშირებულია გაუწელავი ძაფით გრძელი ურიკით, რომელსაც შეუძლია ჰორიზონტალურ ზედაპირზე გადახვევა. ბარი მოთავსებულია ტროლეიბზე და მოძრაობს მუდმივი სიჩქარეν = 2 მ/წმ, მიმართულია ჰორიზონტალურად ურმის გასწვრივ (იხ. სურ. 1.1).

რა სიჩქარე ექნება ძაფთან შედარებით იმ მომენტში, როდესაც კუთხე დახრილ ძაფსა და ჰორიზონტს შორის არის α = 60°? ჩათვალეთ, რომ მითითებულ მომენტში ურიკა არ მიუღწევია კედელს, რომელზეც ბლოკებია მიმაგრებული.

შესაძლო გამოსავალი

ძაფის გაუწელობის გამო თოკის A წერტილის სიჩქარის პროექცია AB მიმართულებით უდრის თოკის D წერტილის სიჩქარის პროექციას DC მიმართულებით, ანუ ν∙cosα = u. , სადაც u არის ურიკის სიჩქარე მიწასთან შედარებით. ტროლეის სიჩქარე ზოლთან შედარებით არის: ν rel. = u+ ν = ν∙(1+cosα) = 3 მ/წმ.

უპასუხე: v rel. = 3 მ/წმ.

შეფასების კრიტერიუმები

დავალება 2

ყინულის ნაკადი მასში გაყინული ტყვიით კიდია ძაფზე და ნაწილობრივ ჩაეფლო წყალში, რომელიც მაგიდაზე მდგარ თხელკედლიან ცილინდრულ მინაშია. ყინული არ ეხება შუშის კედლებს და ძირს. შუშის ფსკერის ფართობი S = 100 სმ 2. ძაფის დაძაბულობის ძალა არის F = 1 N. რამდენად შეიცვლება წყლის დონე ჭიქაში ყინულის დნობის შემდეგ? ავა თუ დაეცემა? ტყვიას აქვს მასა m = 10 გ და სიმკვრივე ρ = 10000 კგ/მ 3. წყლის სიმკვრივე ρ 0 \u003d 1000 კგ / მ 3

შესაძლო გამოსავალი

განვიხილოთ გარე ძალები, რომლებიც მოქმედებენ შუშის შიგთავსზე, რომელშიც ჩავთვლით წყალს, ყინულს და ტყვიას. გრავიტაცია კომპენსირდება ორით ზემოთ გარე ძალები- ძალის F და წნევის ძალა ქვემოდან. ეს უკანასკნელი, ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით, აბსოლუტური მნიშვნელობით უდრის სითხის მხრიდან ფსკერზე ზეწოლის ძალას. საწყის მდგომარეობაში შუშის შიგთავსის წონასწორობის მდგომარეობიდან გამომდინარეობს:

F + S∙ρ 0 ∙g∙h 1 = m შემცველი ∙g,

სადაც h 1 არის წყლის დონის სიმაღლე საწყის მდგომარეობაში.

ყინულის დნობის შემდეგ შიგთავსის მასა შენარჩუნებულია, მაგრამ დონე იცვლება
წყალი ჭიქაში და, შესაბამისად, წყლის წნევა ფსკერთან ახლოს. გარდა ამისა, ძალა F წყვეტს მოქმედებას, მაგრამ ძალით ქვევით

ტყვია იწყებს ცემას. შუშის შიგთავსის ახალ წონასწორობას აქვს ფორმა:

S∙ρ 0 ∙g∙h2 + N = m, რომელიც შეიცავს ∙g,

სადაც h 2 არის წყლის დონის სიმაღლე საბოლოო მდგომარეობაში.

თუ გამოვაკლებთ მეორე განტოლებას პირველ განტოლებას, მივიღებთ გამოხატულებას ჭიქაში წყლის დონის შეცვლისთვის:

ვინაიდან ეს მნიშვნელობა დადებითია, დონე გაიზრდება.

შეფასების კრიტერიუმები

სულ მეტი აღარდავალების 10 ქულა!

დავალება 3

m მასის პატარა ბურთი, რომელიც დაკიდებული იყო ოთახის ჭერიდან მსუბუქ გაუწელვებელ ძაფზე, საწყისი სიჩქარის გარეშე გათავისუფლდა იმ მდგომარეობიდან, რომელშიც ძაფი ჰორიზონტალური იყო. იპოვეთ ბურთის დაძაბულობის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც ის ზემოდან ქვემოდან მოძრაობს. მიეცით პასუხი ოთახთან ასოცირებულ საორიენტაციო ჩარჩოზე და სურათის სიბრტყის ოთახთან მიმართებაში ჰორიზონტალურად მოძრავი ჩარჩოსთვის მუდმივი სიჩქარით V. ძაფის სიგრძე არის L. ასოცირებული მითითების ჩარჩო. ოთახთან ერთად შეიძლება ჩაითვალოს ინერციულად.

შესაძლო გამოსავალი

ოთახთან დაკავშირებული საცნობარო ჩარჩოში, ძაფის დაძაბულობის ძალა მოძრაობის ნებისმიერ მომენტში მიმართულია ბურთის სიჩქარის პერპენდიკულურად, შესაბამისად, მისი მუშაობა ნულის ტოლია.

ბურთისთვის მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონს აქვს ფორმა

m∙g∙L = m∙u 2/2,

სადაც შეგიძლიათ იპოვოთ ბურთის სიჩქარე ქვედა პოზიციაზე:

მოძრავი საცნობარო ჩარჩოში დაწყების სიჩქარებურთი არის V მოდული და
ბურთის საბოლოო სიჩქარის მოდული არის |V – u|. შემდეგ თეორემიდან კინეტიკური ენერგიაბურთისთვის:

აქედან ვიღებთ, რომ ძაფის დაჭიმვის ძალის მუშაობა უდრის:

ვინაიდან მოძრავი საცნობარო ჩარჩოში ნებისმიერ მომენტში ბურთის სიჩქარის ვექტორებსა და დაძაბულობის ძალას შორის კუთხე ბუნდოვანია, ამ ძალის მოქმედება უარყოფითია.

შეფასების კრიტერიუმები

დავალება 4

მაგიდაზე დევს m 1 = 2 კგ მასის დაფა, ხოლო დაფაზე m 2 = 1 კგ მასის ბლოკი. ზოლზე მიბმულია მსუბუქი ძაფი, რომლის მეორე ბოლო დაფის კიდეზე დამაგრებულ იდეალურ ბლოკზე ყრიან. ხახუნის კოეფიციენტები დაფასა და მაგიდას და ზოლსა და დაფას შორის არის იგივე და ტოლია μ = 0.1. ძაფის მონაკვეთი ზოლსა და ბლოკს შორის ჰორიზონტალურია. აჩქარების რა მოდულით დაიწყებს ზოლი და დაფა მოძრაობას, თუ ძაფის ვერტიკალურ მონაკვეთზე ქვევით ძალა F = 5 N იქნება გამოყენებული? აჩქარება თავისუფალი ვარდნაშეიძლება ჩაითვალოს ტოლი გ \u003d 10 მ / წმ 2.

შესაძლო გამოსავალი

დაფაზე ჰორიზონტალური მიმართულებით მოქმედებს სამი ძალა: ძაფის დაჭიმვის ძალა მიმართული მარჯვნივ და ხახუნის ძალები, რომლებიც მიმართულია მარცხნივ იატაკისა და ზოლის მხრიდან. ძაფის დაჭიმვის ძალის ჰორიზონტალური კომპონენტი, რომელიც მოქმედებს დაფაზე მარჯვნივ არის 5 N აბსოლუტური მნიშვნელობით. ის აღემატება დაფაზე მოქმედი მაქსიმალური შესაძლო ხახუნის ძალების მოდულების ჯამს:

μ[(m 1 + m 2)∙g + F] + μ∙m 2 + μ∙m 2 ∙g = 4,5 H

ამიტომ, დაფა იატაკზე მარჯვნივ სრიალებს. ამავე დროს, აშკარაა, რომ
ბლოკი სრიალებს დაფის გასწვრივ მარცხნივ. ნიუტონის მეორე კანონიდან,
დაფისთვის და ზოლისთვის დაწერილი, ჩვენ ვპოულობთ მათი აჩქარების მოდულებს:

შეფასების კრიტერიუმები

დავალება 5

ელექტრული წრე არის მავთულის ბადე, რომელიც შედგება იგივე წინააღმდეგობის მქონე ბმულებისგან. რ. ერთი რგოლი იცვლება ვოლტმეტრით, რომლის წინააღმდეგობაც ტოლია რ. ძაბვის წყარო დაკავშირებულია ქსელთან U 0 = 20 ვროგორც ნაჩვენებია სურათი 5.1. იპოვნეთ ვოლტმეტრის მაჩვენებელი.

შესაძლო გამოსავალი

მოდით, სქემატურად გამოვსახოთ დენები, რომლებიც მიედინება ქსელის ბმულებში, მისი სიმეტრიისა და ოჰმის კანონის გათვალისწინებით წრედის განყოფილებისთვის. ამ კანონის მიხედვით, იმავე ძაბვის ქვეშ პარალელურ კავშირებში მიმდინარე სიძლიერეები უკუპროპორციულია ამ ბმულების წინააღმდეგობებთან. დინების გამოსახვისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული კონსერვაციის კანონიც ელექტრული მუხტიქსელის კვანძებისთვის, კვანძში შემომავალი დენების ჯამი უნდა იყოს კვანძიდან გამომავალი დენების ჯამის ტოლი. გარდა ამისა, გაითვალისწინეთ, რომ წრედის სიმეტრიის გამო, დენები არ მიედინება შუა ვერტიკალურ გამტარებლებში.

თუ ზედა რგოლებში დენი მიედინება ძალით მე, შემდეგ დენი მიედინება შუა ჰორიზონტალურ გამტარებში ძალით 2 მე(იმის გამო, რომ მიმდინარე მემიედინება საერთო წინააღმდეგობის მქონე ბმულებით 4 რდა მიმდინარე 2 მე- საერთო წინააღმდეგობის კავშირებით 2 რ). მიმდინარე ძალა 3 მემიედინება წრეში საერთო წინააღმდეგობის მქონე 10 რ/3 - ეს განყოფილება მოიცავს ყველა ელემენტს, გარდა ორი ქვედა ჰორიზონტალური ბმულისა. ეს ნიშნავს, რომ ორი ქვედა ჰორიზონტალური რგოლის მეშვეობით მთლიანი წინააღმდეგობით 2 რდენი მიედინება ძალით 5 მე. ძაბვა ამ ორ ქვედა ბმულზე არის U 0 = IR. ვოლტმეტრზე შეგიძლიათ დაწეროთ: U v = 3∙ მე∙ რ. აქედან

U v =3∙ U 0 / 10 = 6 ვ.

უპასუხე : U v = 6 ვ

შეფასების კრიტერიუმები

ეკვივალენტური წრედის აგებით ამოხსნისას:

• ქულები თითოეული სწორი მოქმედებისთვის დაამატე.
• ზე არითმეტიკული შეცდომა(მათ შორის შეცდომის საზომი ერთეულების კონვერტაციაში) ქულა შემცირდა 1 ქულით.
• მაქსიმუმ 1 დავალება - 10 ქულა.
• სულ სამუშაოსთვის - 50 ქულა.