ყოველდღიური ცხოვრებიდან ვიცით, რომ დედამიწის გრავიტაცია იწვევს ობლიგაციებისგან გათავისუფლებულ სხეულებს დედამიწის ზედაპირზე ვარდნას. მაგალითად, ძაფზე დაკიდებული ტვირთი უმოძრაოდ კიდია და როგორც კი ძაფი იჭრება, ის იწყებს ვერტიკალურად ქვევით ვარდნას, თანდათან ზრდის სიჩქარეს. ვერტიკალურად ზევით გადაგდებული ბურთი, დედამიწის მიზიდულობის გავლენით, ჯერ ამცირებს მის სიჩქარეს, წამიერად ჩერდება და იწყებს დაცემას, თანდათან ზრდის სიჩქარეს. ვერტიკალურად ქვემოთ ჩამოგდებული ქვა გრავიტაციაასევე თანდათან ზრდის მის სიჩქარეს. სხეული ასევე შეიძლება გადააგდოთ ჰორიზონტის კუთხით ან ჰორიზონტალურად...

ჩვეულებრივ სხეულები ჰაერში ვარდებიან, შესაბამისად, დედამიწის მიზიდულობის გარდა, მათზე გავლენას ახდენს ჰაერის წინააღმდეგობაც. და ეს შეიძლება იყოს მნიშვნელოვანი. აიღეთ, მაგალითად, ორი იდენტური ქაღალდის ფურცელი და, ერთი მათგანის დაქუცმაცების შემდეგ, ორივე ფურცელს ერთდროულად ერთი სიმაღლიდან ჩამოვყრით. მიუხედავად იმისა, რომ დედამიწის გრავიტაცია ორივე ფურცელისთვის ერთნაირია, ჩვენ დავინახავთ, რომ დაქუცმაცებული ფურცელი უფრო სწრაფად აღწევს მიწას. ეს იმიტომ ხდება, რომ მისთვის ჰაერის წინააღმდეგობა ნაკლებია, ვიდრე გაუფუჭებული ფურცლისათვის. ჰაერის წინააღმდეგობა ამახინჯებს დაცემის სხეულების კანონებს, ამიტომ ამ კანონების შესასწავლად ჯერ უნდა შეისწავლოთ სხეულების დაცემა ჰაერის წინააღმდეგობის არარსებობის შემთხვევაში. ეს შესაძლებელია, თუ სხეულების დაცემა ხდება ვაკუუმში.

იმისათვის, რომ დარწმუნდეთ, რომ ჰაერის არარსებობის შემთხვევაში, მსუბუქი და მძიმე სხეულები თანაბრად ეცემა, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნიუტონის მილი. ეს არის დაახლოებით მეტრი სიგრძის სქელკედლიანი მილი, რომლის ერთი ბოლო დალუქულია, მეორე კი ონკანით არის აღჭურვილი. მილში სამი სხეულია: გრანულები, ქაფის ღრუბლის ნაჭერი და მსუბუქი ბუმბული. თუ მილი სწრაფად გადატრიალდება, მაშინ გრანულები ყველაზე სწრაფად დაეცემა, შემდეგ ღრუბელი და ბოლოს, რომელიც მიაღწევს მილის ძირს, არის ბუმბული. ასე ეცემა სხეულები, როცა მილში ჰაერია. ახლა ტუმბოს საშუალებით ამოვაქვთ ჰაერი მილიდან და, ამოტუმბვის შემდეგ ვხურავთ სარქველს, ისევ ვაბრუნებთ მილს, დავინახავთ, რომ ყველა სხეული ერთი და იგივე მყისიერი სიჩქარით ეცემა და თითქმის ერთდროულად აღწევს მილის ძირს.

სხეულების დაცემას უჰაერო სივრცეში მხოლოდ გრავიტაციის გავლენით თავისუფალ დაცემას უწოდებენ.

თუ ჰაერის წინააღმდეგობის ძალა უმნიშვნელოა გრავიტაციის ძალასთან შედარებით, მაშინ სხეულის მოძრაობა ძალიან ახლოს არის თავისუფალთან (მაგალითად, როდესაც პატარა მძიმე გლუვი ბურთი ეცემა).

ვინაიდან დედამიწის ზედაპირთან მახლობლად მდებარე ყველა სხეულზე მოქმედი მიზიდულობის ძალა მუდმივია, თავისუფლად ჩამოვარდნილი სხეული უნდა მოძრაობდეს მუდმივი აჩქარება, ანუ ერთნაირად აჩქარებული (ეს ნიუტონის მეორე კანონიდან გამომდინარეობს). ამ აჩქარებას ე.წ აჩქარება თავისუფალი ვარდნა და აღინიშნება ასოთი. ის ვერტიკალურად არის მიმართული დედამიწის ცენტრისკენ. დედამიწის ზედაპირთან ახლოს გრავიტაციული აჩქარების მნიშვნელობა შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით

(ფორმულა მიღებულია უნივერსალური მიზიდულობის კანონიდან), გ\u003d 9,81 მ/წმ 2.

თავისუფალი ვარდნის აჩქარება, ისევე როგორც გრავიტაცია, დამოკიდებულია სიმაღლეზე დედამიწის ზედაპირზე (

), დედამიწის ფორმიდან (დედამიწა პოლუსებზე გაბრტყელებულია, ამიტომ პოლარული რადიუსი ნაკლებია ეკვატორულზე, ხოლო თავისუფალი ვარდნის აჩქარება პოლუსზე მეტია, ვიდრე ეკვატორზე: გ პ =9,832 მ/წმ 2 , გ უჰ =9.780 მ/წმ 2 ) და მკვრივი ხმელეთის ქანების საბადოებიდან. საბადოების ადგილებში, მაგალითად, რკინის საბადო, სიმკვრივე დედამიწის ქერქიმეტი და თავისუფალი ვარდნის აჩქარებაც მეტია. და სადაც არის ნავთობის საბადოები, გნაკლები. ამას იყენებენ გეოლოგები მინერალების ძიებაში.

ცხრილი 1.თავისუფალი ვარდნის აჩქარება დედამიწის ზემოთ სხვადასხვა სიმაღლეებზე.

ცხრილი 2.თავისუფალი ვარდნის დაჩქარება ზოგიერთ ქალაქში.

ვინაიდან დედამიწის ზედაპირთან თავისუფალი ვარდნის აჩქარება იგივეა, სხეულების თავისუფალი დაცემა არის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა. ასე რომ, ეს შეიძლება იყოს აღწერილი შემდეგი გამონათქვამებით:

და

. ამავდროულად, მხედველობაში მიიღება, რომ მაღლა სვლისას სხეულის სიჩქარის ვექტორი და თავისუფალი ვარდნის აჩქარების ვექტორი მიმართულია მოპირდაპირე მხარეები, ასე რომ მათი პროგნოზები აქვს სხვადასხვა ნიშნები. ქვევით გადაადგილებისას სხეულის სიჩქარის ვექტორი და თავისუფალი დაცემის აჩქარების ვექტორი ერთი მიმართულებით არის მიმართული, ამიტომ მათ პროგნოზებს აქვთ იგივე ნიშნები.

თუ სხეული ჰორიზონტთან ან ჰორიზონტალურად არის დახრილი, მაშინ მისი მოძრაობა შეიძლება დაიყოს ორად: ერთნაირად აჩქარებული ვერტიკალურად და ერთნაირად ჰორიზონტალურად. შემდეგ, სხეულის მოძრაობის აღსაწერად, კიდევ ორი ​​განტოლება უნდა დაემატოს: ვ x = ვ 0 x და ს x = ვ 0 x ტ.

ჩანაცვლება ფორმულაში

დედამიწის მასისა და რადიუსის ნაცვლად, შესაბამისად, სხვა პლანეტის ან მისი თანამგზავრის მასისა და რადიუსის ნაცვლად, შეიძლება განისაზღვროს ნებისმიერი ციური სხეულის ზედაპირზე თავისუფალი ვარდნის აჩქარების სავარაუდო მნიშვნელობა.

ცხრილი 3ზოგიერთის ზედაპირზე თავისუფალი ვარდნის აჩქარება

ციური სხეულები (ეკვატორისთვის), მ/წმ 2.

ცნობილია, რომ საკუთარ თავზე დარჩენილი ყველა სხეული დედამიწაზე ვარდება. გადაყრილი სხეულები დედამიწაზე ბრუნდებიან. ჩვენ ვამბობთ, რომ ეს დაცემა გამოწვეულია დედამიწის მიზიდულობით.

ეს არის უნივერსალური ფენომენი და მხოლოდ ამ მიზეზით არის განსაკუთრებული ინტერესი სხეულების თავისუფალი ვარდნის კანონების შესწავლა მხოლოდ დედამიწის მიზიდულობის გავლენის ქვეშ. თუმცა ყოველდღიური დაკვირვებები ამას აჩვენებს ნორმალური პირობებისხეულები სხვაგვარად ეცემა. მძიმე ბურთი სწრაფად ვარდება მსუბუქი ფურცელიქაღალდი ეცემა ნელა და რთული ტრაექტორიის გასწვრივ.

ნორმალურ პირობებში დაცემის სხეულების მოძრაობის ბუნება, სიჩქარე და აჩქარება დამოკიდებულია სხეულების სიმძიმეზე, მათ ზომასა და ფორმაზე.

ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ ეს განსხვავებები განპირობებულია მოძრავ სხეულებზე ჰაერის მოქმედებით. ეს ჰაერის წინააღმდეგობა პრაქტიკაშიც გამოიყენება, მაგალითად, ცათამბჯენის დროს. დაცემა Skydiver ადრე და შემდეგ გახსნის პარაშუტის ატარებს განსხვავებული ხასიათი. პარაშუტის გახსნა ცვლის მოძრაობის ხასიათს, პარაშუტისტის ცვლილების სიჩქარეს და აჩქარებას.

ცხადია, რომ სხეულების ასეთ მოძრაობას არ შეიძლება ეწოდოს თავისუფალი დაცემა მხოლოდ გრავიტაციის გავლენის ქვეშ. თუ გვინდა სხეულების თავისუფალი ვარდნის შესწავლა, მაშინ ან მთლიანად უნდა გავთავისუფლდეთ ჰაერის მოქმედებისაგან, ან როგორმე მაინც გავათანაბროთ სხეულების ფორმისა და ზომის გავლენა მათ მოძრაობაზე.

ეს იდეა პირველმა მოიფიქრა დიდმა იტალიელმა მეცნიერმა გალილეო გალილეიმ. 1583 წელს პიზაში მან პირველი დაკვირვება გააკეთა იმავე დიამეტრის მძიმე ბურთების თავისუფალი ვარდნის თავისებურებებზე, შეისწავლა სხეულების მოძრაობის კანონები. დახრილი თვითმფრინავიდა ჰორიზონტის კუთხით გადაყრილი სხეულების მოძრაობა.

ამ დაკვირვების შედეგებმა საშუალება მისცა გალილეოს აღმოეჩინა ერთი მათგანი ყველაზე მნიშვნელოვანი კანონებითანამედროვე მექანიკა, რომელსაც გალილეოს კანონი ჰქვია: დედამიწის გრავიტაციის გავლენის ქვეშ მყოფი ყველა სხეული ერთნაირი აჩქარებით ეცემა დედამიწაზე.

გალილეოს კანონის მართებულობა აშკარად ჩანს მარტივი გამოცდილება. გრძელ მინის მილში მოვათავსოთ რამდენიმე მძიმე გრანულები, მსუბუქი ბუმბული და ქაღალდის ნაჭერი. თუ ამ მილს ვერტიკალურად დააყენებთ, მაშინ ყველა ეს ობიექტი მასში ჩავარდება სხვადასხვა გზით. თუ ჰაერი ამოტუმბულია მილიდან, მაშინ როდესაც ექსპერიმენტი განმეორდება, იგივე სხეულები დაეცემა ზუსტად იმავე გზით.

თავისუფალ ვარდნაში დედამიწის ზედაპირთან ახლოს მყოფი ყველა სხეული ერთგვაროვანი აჩქარებით მოძრაობს. თუ, მაგალითად, გადავიღებთ გადაღებული ბურთის გადაღების სერიას თანაბარი ინტერვალებითდრო, მაშინ ბურთის თანმიმდევრულ პოზიციებს შორის მანძილით შეიძლება დადგინდეს, რომ მოძრაობა მართლაც ერთნაირად აჩქარებული იყო. ამ მანძილების გაზომვით ასევე ადვილია გამოთვლა და რიცხვითი მნიშვნელობათავისუფალი ვარდნის აჩქარება, რომელიც ჩვეულებრივ ასოებით აღინიშნება

AT სხვადასხვა წერტილები გლობუსითავისუფალი ვარდნის აჩქარების რიცხვითი მნიშვნელობა არ არის იგივე. ის დაახლოებით ცვალებადობს პოლუსიდან ეკვატორამდე. პირობითად, მნიშვნელობა მიიღება როგორც თავისუფალი ვარდნის აჩქარების "ნორმალური" მნიშვნელობა. ამ მნიშვნელობას გამოვიყენებთ ამოხსნისას პრაქტიკული ამოცანები. უხეში გამოთვლებისთვის, ჩვენ ხანდახან ავიღებთ მნიშვნელობას, კონკრეტულად ამას განვმარტავთ პრობლემის გადაჭრის დასაწყისში.

გალილეოს კანონის მნიშვნელობა ძალიან დიდია. იგი გამოხატავს ერთ-ერთს ყველაზე მნიშვნელოვანი თვისებებიმატერია, საშუალებას გვაძლევს გავიგოთ და ავხსნათ ჩვენი სამყაროს სტრუქტურის მრავალი მახასიათებელი.

ზოგადი თეორიის საფუძველში შევიდა გალილეოს კანონი, რომელსაც ექვივალენტობის პრინციპი ეწოდება გრავიტაცია(გრავიტაცია), რომელიც ჩვენი საუკუნის დასაწყისში ა.აინშტაინმა შექმნა. აინშტაინმა ამ თეორიას უწოდა ზოგადი თეორიაფარდობითობა.

გალილეოს კანონის მნიშვნელობაზე მოწმობს ის ფაქტიც, რომ სხეულების დაცემისას აჩქარებათა თანასწორობა თითქმის ოთხასი წლის განმავლობაში მოწმდება განუწყვეტლივ და მუდმივად მზარდი სიზუსტით. ბოლო ყველაზე ცნობილი გაზომვებიეკუთვნის უნგრელ მეცნიერს Eötvös-ს და საბჭოთა ფიზიკოსი V.B. ბრაგინსკი. Eötvös-მა 1912 წელს შეამოწმა თავისუფალი ვარდნის აჩქარების თანასწორობა მერვე ათწილადამდე. ვ.ბ.ბრაგინსკიმ 1970-1971 წლებში, თანამედროვე ელექტრონული აღჭურვილობის გამოყენებით, დაადასტურა გალილეოს კანონის მართებულობა მეთორმეტე ათწილადამდე სიზუსტით, რიცხვითი მნიშვნელობის განსაზღვრისას.

თეორია

სხეულების თავისუფალ დაცემას ეწოდება სხეულების დედამიწაზე დაცემა ჰაერის წინააღმდეგობის არარსებობის შემთხვევაში (სიცარიელეში). AT გვიანი XVIსაუკუნეში ცნობილი იტალიელი მეცნიერი გ.გალილეი ემპირიულადიმ დროისთვის არსებული სიზუსტით მან დაადგინა, რომ ჰაერის წინააღმდეგობის არარსებობის შემთხვევაში, ყველა სხეული დედამიწაზე ეცემა ერთგვაროვანი აჩქარებით და რომ დედამიწის მოცემულ წერტილში დაცემის დროს ყველა სხეულის აჩქარება ერთნაირია. მანამდე, თითქმის ორი ათასი წლის განმავლობაში, არისტოტელედან დაწყებული, მეცნიერებაში საყოველთაოდ მიღებული იყო, რომ მძიმე სხეულები დედამიწაზე უფრო სწრაფად ეცემა, ვიდრე მსუბუქი.

აჩქარებას, რომლითაც სხეულები ეცემა დედამიწაზე, ეწოდება თავისუფალი ვარდნის აჩქარება. გრავიტაციული აჩქარების ვექტორი მითითებულია სიმბოლოთი, ის მიმართულია ვერტიკალურად ქვემოთ. მსოფლიოს სხვადასხვა კუთხეში, დამოკიდებულია გეოგრაფიული გრძედიდა სიმაღლე ზღვის დონიდან, g-ის რიცხვითი მნიშვნელობა გამოდის არათანაბარი, რომელიც მერყეობს დაახლოებით 9,83 მ/წმ 2-დან პოლუსებზე 9,78 მ/წმ 2-მდე ეკვატორზე. მოსკოვის განედზე, g \u003d 9.81523 მ / წმ 2. ჩვეულებრივ, თუ გამოთვლებში არ არის საჭირო მაღალი სიზუსტე, მაშინ გრ-ის რიცხვითი მნიშვნელობა დედამიწის ზედაპირზე აღებულია 9,8 მ/წმ 2 ან თუნდაც 10 მ/წმ 2-ის ტოლი.

გალილეოს ექსპერიმენტები დაცემა სხეულებთან

გალილეო იყო პირველი, ვინც ეს აღმოაჩინა მძიმე საგნებიდაეცემა ისე სწრაფად, როგორც ფილტვები. ამ ვარაუდის შესამოწმებლად გალილეო გალილეი ჩამოშორდა პიზის დახრილი კოშკიერთსა და იმავე მომენტში 80 კგ წონით ქვემეხი და 200 გ წონით გაცილებით მსუბუქი მუშკეტის ტყვია.ორივე სხეულს დაახლოებით ერთნაირი დახვეწილი ფორმა ჰქონდა და ერთსა და იმავე დროს მიაღწია მიწას. მის წინაშე დომინირებდა არისტოტელეს თვალსაზრისი, რომელიც ამტკიცებდა, რომ მსუბუქი სხეულები სიმაღლიდან უფრო ნელა ვარდებიან, ვიდრე მძიმეები.

ასეთია ლეგენდა. არქივში არ არსებობს არანაირი მტკიცებულება იმისა, რომ ასეთი ექსპერიმენტი რეალურად ჩატარდა. მეტიც, ქვემეხს და ტყვიას განსხვავებული რადიუსი აქვს, მათზე გავლენას მოახდენს განსხვავებული სიძლიერეჰაერის წინააღმდეგობა და, შესაბამისად, ისინი ერთდროულად ვერ აღწევენ მიწას. გალილეო ამასაც მიხვდა. თუმცა, მან დაწერა, რომ „...სხვაობა მოძრაობის სიჩქარის ჰაერში ოქროს, ტყვიის, სპილენძის, პორფირის და სხვათაგან დამზადებული ბურთების ჰაერში. მძიმე მასალებიიმდენად უმნიშვნელო, რომ ოქროს ბურთი, თავისუფალ ვარდნაში ასი წყრთა მანძილზე, რა თქმა უნდა, სპილენძის ბურთულას ოთხი თითით უსწრებს. ამ დაკვირვების შემდეგ მივედი დასკვნამდე, რომ გარემოში, რომელიც სრულიად მოკლებულია წინააღმდეგობას, ყველა სხეული ერთი და იგივე სიჩქარით დაეცემა. ”დავარაუდოთ, რა მოხდებოდა ვაკუუმში სხეულების თავისუფალი ვარდნის შემთხვევაში, გალილეომ დაასკვნა. შემდეგი კანონებისხეულების დაცემა იდეალური შემთხვევისთვის:
1. დაცემისას ყველა სხეული ერთნაირად მოძრაობს: დაცემის დაწყებისთანავე ისინი მოძრაობენ იმავე სიჩქარით.
2. მოძრაობა ხდება მუდმივი აჩქარებით.

გალილეოს შემდეგ მალევე შეიქმნა საჰაერო ტუმბოები, რომლებმაც შესაძლებელი გახადეს ვაკუუმში თავისუფალი ვარდნის ექსპერიმენტი. ამ მიზნით, ნიუტონმა ჰაერი შუშის გრძელი მილიდან ამოიღო და ჩიტის ბუმბული ესროლა და ოქროს მონეტა. სხეულებიც კი, რომლებიც ასე განსხვავდებოდნენ თავიანთი სიმკვრივით, იმავე სიჩქარით ცვივდნენ.