t=S:V

15:3 = 5 (წმ)

მოდით გავაკეთოთ გამოთქმა: 5 3: 3 \u003d 5 (s) პასუხი: ცხენის ბუზისთვის საჭირო იქნება 5 წმ.

Პრობლემის გადაჭრა.

1. 32 კმ/სთ სიჩქარით მოძრავმა ნავმა ბურჯებს შორის გაიარა 2 საათში, რამდენი დრო დასჭირდება იმავე გზით გავლას ნავზე, თუ ის მოძრაობს 8 კმ/სთ სიჩქარით?

2. ველოსიპედისტი, რომელიც მოძრაობდა 10 კმ/სთ სიჩქარით, სოფლებს შორის მანძილი 4 საათში გაიარა.

რამდენი დრო სჭირდება ფეხით მოსიარულეს იმავე გზაზე გავლას, თუ ის მოძრაობს 15 კმ/სთ სიჩქარით?

რთული ამოცანები დროისთვის. II ტიპის.

ნიმუში:

სანტიპედი ჯერ 3 წუთის განმავლობაში ირბინა 2 დმ/მ სიჩქარით, შემდეგ კი 3 დმ/მ სიჩქარით. რამდენი დრო დასჭირდა ცენტიპედს დარჩენილი გზის გასაშვებად, თუ სულ 15 დმ გაიარა? ჩვენ ასე ვმსჯელობთ. ეს არის ერთი მიმართულებით გადაადგილების ამოცანა. მოვაწყოთ მაგიდა. ცხრილში მწვანე კალმით ვწერთ სიტყვებს „სიჩქარე“, „დრო“, „მანძილი“.

სიჩქარე (V) დრო (t) მანძილი (S)

C. - 2 დმ / წთ 3 წთ? დმ

პ.-3 დმ/წთ? ? წთ.დმ 15დმ

მოდით შევადგინოთ გეგმა ამ პრობლემის მოსაგვარებლად. იმისთვის, რომ მოგვიანებით გაიგოთ ცენტიპედის დრო, თქვენ უნდა გაარკვიოთ, რა მანძილი გაიარა მან მაშინ და ამისთვის ჯერ უნდა იცოდეთ რამდენი მანძილი გაიარა.

თ პ ს პ ს ს

S c \u003d V c t

2 3 \u003d 6 (მ) - მანძილი, რომელიც პირველმა გაიარა სანტიპედმა.

S p \u003d S - S ერთად

15 - 6 \u003d 9 (მ) - მანძილი, რომელიც შემდეგ გაირბინა სანტიპედმა.

დროის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაყოთ მანძილი სიჩქარეზე.

9:3=3 (წთ)

პასუხი: 3 წუთში სანტიპედმა დანარჩენი გზა გაიარა.

Პრობლემის გადაჭრა.

1. მგელი ტყეში 3 საათის განმავლობაში დარბოდა 8 კმ/სთ სიჩქარით. მან მინდორზე გაიქცა 10 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენ ხანს გაირბინა მგელმა მინდორზე, თუ 44 კმ გაირბინა?

2. კიბორჩხალები 3 წუთის განმავლობაში 18 მ/წთ სიჩქარით მიცოცავდნენ ნაჭდევზე. დანარჩენ გზაზე ის დაცოცავდა 16 მ/წთ სიჩქარით. რამდენი დრო დასჭირდა კიბორჩხალას დარჩენილი გზის გავლას, თუ ის 118 მეტრს იძვროდა?

3. გენა ფეხბურთის მოედანზე 48 წამში გაიქცა 6 მ/წმ სიჩქარით, შემდეგ კი სკოლისკენ 7 მ/წმ სიჩქარით გაიქცა. როდემდე გაიქცევა გენა სკოლაში, თუ 477 მ ირბინა?

4. ფეხით მოსიარულე გაჩერებამდე 3 საათის განმავლობაში დადიოდა 5 კმ/სთ სიჩქარით, გაჩერების შემდეგ 4 კმ/სთ სიჩქარით დადიოდა. რამდენ ხანში იყო ფეხით მოსიარულე გზაში გაჩერების შემდეგ, თუ გავიდა 23 კმ?

5. 10 წამის განმავლობაში ცურავდა 8 დმ/წმ სიჩქარით, შემდეგ კი ნაპირისკენ მიცურავდა 6 დმ/წმ სიჩქარით. რამდენი დრო დასჭირდა ნაპირამდე ცურვას, თუ მან 122 დმ გადაცურა?

რთული ამოცანები სიჩქარისთვის. ვწერ

ნიმუში:

წაულასიდან ორი ზღარბი გამოვარდა. ერთი რბოდა 6 წამის განმავლობაში 2 მ/წმ სიჩქარით. რა სიჩქარით უნდა ირბინოს სხვა ზღარბი, რომ ეს მანძილი 3 წამში დაფაროს? ჩვენ ასე ვმსჯელობთ. ეს არის ერთი მიმართულებით გადაადგილების ამოცანა. მოვაწყოთ მაგიდა. ცხრილში მწვანე კალმით ვწერთ სიტყვებს „სიჩქარე“, „დრო“, „მანძილი“.

სიჩქარე (V) დრო (1) მანძილი (8)

I - 2 m/s 6 s იგივე

II - ?მ/წმ 3 წმ

მოდით შევადგინოთ გეგმა ამ პრობლემის მოსაგვარებლად. მეორე ზღარბის სიჩქარის საპოვნელად, თქვენ უნდა იპოვოთ მანძილი, რომელიც პირველმა ზღარბმა გაიარა.

მანძილის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ სიჩქარე დროზე.

S = V I t I

2 6 \u003d 12 (მ) - მანძილი, რომელიც პირველმა ზღარბმა გაიარა.

სიჩქარის საპოვნელად, მანძილი დროზე უნდა გაყოთ.

V II \u003d S: t II

12:3 = 4 (მ/წმ)

მოდით გავაკეთოთ გამოთქმა: 2 6:3 = 4 (მ/წმ)

პასუხი; მეორე ზღარბის სიჩქარე 4მ/წმ.

Პრობლემის გადაჭრა.

1. ერთი კალმარი 4 წმ ცურავდა 10 მ/წმ სიჩქარით. რა სიჩქარით უნდა ცურავდეს კიდევ ერთი კალმარი, რომ ეს მანძილი 5 წამში დაფაროს?

2. 9 კმ/სთ სიჩქარით მოძრავმა ტრაქტორმა სოფლებს შორის 2 საათში გაიარა, რა სიჩქარით უნდა გაიაროს ფეხით მოსიარულემ, რომ ეს მანძილი 3 საათში დაფაროს?

3. 64 კმ/სთ სიჩქარით მოძრავმა ავტობუსმა ქალაქებს შორის 2 საათში გაიარა რა სიჩქარით უნდა გაიაროს ველოსიპედისტი, რომ ეს მანძილი 8 საათში დაფაროს?

4. შავი სვიფტი 4 წუთის განმავლობაში დაფრინავდა 3 კმ/წთ სიჩქარით. რა სიჩქარით უნდა იფრინოს მალარდის იხვი, რომ ეს მანძილი 6 წუთში დაფაროს?

რთული ამოცანები სიჩქარისთვის. II ტიპის

მოთხილამურემ გორაზე 2 საათი იმოგზაურა 15 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი ტყეში კიდევ 3 საათი გაიარა, რა სიჩქარით გაივლის მოთხილამურემ ტყეს, თუ ჯამში 66 კმ გაიარა?

შემოთავაზებულ ამოცანაში ჩვენ გვთხოვენ ავხსნათ, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ პრობლემაში სიჩქარე, დრო და მანძილი. ასეთ მნიშვნელობებთან დაკავშირებული პრობლემები მოხსენიებულია, როგორც მოძრაობის პრობლემები.

ამოცანები მოძრაობისთვის

საერთო ჯამში, მოძრაობის ამოცანებში გამოიყენება სამი ძირითადი რაოდენობა, როგორც წესი, რომელთაგან ერთი უცნობია და უნდა მოიძებნოს. ეს შეიძლება გაკეთდეს ფორმულების გამოყენებით:

• სიჩქარე. პრობლემაში სიჩქარეს ეწოდება მნიშვნელობა, რომელიც მიუთითებს, თუ რამდენ მანძილზე გაიარა ობიექტმა დროის ერთეულებში. ამიტომ, იგი მოცემულია ფორმულით:

სიჩქარე = მანძილი / დრო.

• დრო. პრობლემაში დრო არის მნიშვნელობა, რომელიც გვიჩვენებს რამდენ დროს დახარჯა ობიექტმა გზაზე გარკვეული სიჩქარით. შესაბამისად, იგი მოცემულია ფორმულით:

დრო = მანძილი / სიჩქარე.

• მანძილი. პრობლემაში მანძილი ან ბილიკი არის მნიშვნელობა, რომელიც გვიჩვენებს, რა მანძილი გაიარა საგანმა გარკვეული სიჩქარით გარკვეული პერიოდის განმავლობაში. ამრიგად, ის გვხვდება ფორმულით:

მანძილი = სიჩქარე * დრო.

შედეგი

მოდით შევაჯამოთ. მოძრაობის ამოცანების გადაჭრა შესაძლებელია ზემოაღნიშნული ფორმულების გამოყენებით. სამუშაოებს ასევე შეიძლება ჰქონდეთ მრავალი მოძრავი ობიექტი ან ბილიკისა და დროის მრავალი სეგმენტი. ამ შემთხვევაში, გამოსავალი შედგება რამდენიმე სეგმენტისგან, რომლებიც საბოლოოდ ემატება ან კლდება პირობების მიხედვით.

მოდით სკოლის გაკვეთილიგადააქციე ფიზიკა საინტერესო თამაში! ამ სტატიაში ჩვენი გმირი იქნება ფორმულა "სიჩქარე, დრო, მანძილი". ჩვენ გავაანალიზებთ თითოეულ პარამეტრს ცალკე, მოვიყვანთ საინტერესო მაგალითებს.

სიჩქარე

რა არის "სიჩქარე"? თქვენ შეგიძლიათ უყუროთ ერთი მანქანის უფრო სწრაფად მოძრაობას, მეორე ნელა; ერთი ადამიანი სწრაფად მიდისნაბიჯი, მეორე - არ ჩქარობს. ველოსიპედისტებიც სხვადასხვა სიჩქარით მოძრაობენ. დიახ! ეს არის სიჩქარე. რა იგულისხმება მასში? რა თქმა უნდა, მანძილი, რომელიც ადამიანმა გაიარა. მანქანა მოძრაობდა ზოგიერთში, ვთქვათ, 5 კმ/სთ. ანუ 1 საათში 5 კილომეტრი გაიარა.

ბილიკის (დისტანციის) ფორმულა არის სიჩქარისა და დროის პროდუქტი. რა თქმა უნდა, ყველაზე მოსახერხებელი და ხელმისაწვდომი პარამეტრი არის დრო. ყველას აქვს საათი. ფეხით მოსიარულეთა სიჩქარე არ არის მკაცრად 5 კმ/სთ, მაგრამ დაახლოებით. ამიტომ, აქ შეიძლება იყოს შეცდომა. ამ შემთხვევაში, უმჯობესია აიღოთ ტერიტორიის რუკა. მიაქციეთ ყურადღება რა მასშტაბებს. უნდა მიეთითოს რამდენი კილომეტრი ან მეტრია 1 სმ-ში მიამაგრეთ სახაზავი და გაზომეთ სიგრძე. მაგალითად, სახლიდან მუსიკალური სკოლასწორი გზა. სეგმენტი აღმოჩნდა 5 სმ, ხოლო სკალაზე მითითებულია 1 სმ = 200 მ ეს ნიშნავს, რომ რეალური მანძილი არის 200 * 5 = 1000 მ = 1 კმ. რამდენ ხანს დაფარავთ ამ მანძილს? Ნახევარ საათში? ლაპარაკი ტექნიკური ენა, 30 წთ = 0,5 სთ = (1/2) სთ თუ მოვაგვარებთ პრობლემას, გამოდის, რომ 2 კმ/სთ სიჩქარით დადიხართ. ფორმულა „სიჩქარე, დრო, მანძილი“ ყოველთვის დაგეხმარებათ პრობლემის გადაჭრაში.

არ გამოტოვოთ!

გირჩევთ არ გამოტოვოთ მნიშვნელოვანი პუნქტები. როცა დავალებას გაძლევენ, ყურადღებით დააკვირდი, რა საზომ ერთეულებშია მოცემული პარამეტრები. პრობლემის ავტორს შეუძლია მოატყუოს. მოცემულში დავწერ:

კაცმა 2 კილომეტრი ტროტუარზე ველოსიპედით 15 წუთში გაიარა. ნუ იჩქარებთ პრობლემის დაუყოვნებლივ გადაჭრას ფორმულის მიხედვით, თორემ სისულელეს მიიღებთ, მასწავლებელი კი ამას არ დაგითვლით. გახსოვდეთ, რომ არავითარ შემთხვევაში არ უნდა გააკეთოთ ეს: 2 კმ / 15 წთ. თქვენი საზომი ერთეული იქნება კმ/წთ და არა კმ/სთ. თქვენ უნდა მიაღწიოთ ამ უკანასკნელს. წუთების საათებად გადაქცევა. Როგორ გავაკეთო ეს? 15 წუთი არის 1/4 საათი ან 0.25 საათი. ახლა თქვენ შეგიძლიათ უსაფრთხოდ 2კმ/0.25სთ=8კმ/სთ. ახლა პრობლემა მოგვარებულია სწორად.

ასე ადვილია ფორმულის „სიჩქარე, დრო, მანძილი“ დამახსოვრება. უბრალოდ დაიცავით მათემატიკის ყველა წესი, მიაქციეთ ყურადღება პრობლემაში გაზომვის ერთეულებს. თუ არსებობს ნიუანსი, როგორც ზემოთ განხილულ მაგალითში, დაუყოვნებლივ გადაიყვანეთ ერთეულების SI სისტემაში, როგორც მოსალოდნელია.

სიჩქარე დროის ფუნქციაა და განისაზღვრება როგორც აბსოლუტური მნიშვნელობა, ასევე მიმართულება. ხშირად ფიზიკის ამოცანებში საჭიროა საწყისი სიჩქარის (მისი სიდიდე და მიმართულების) პოვნა, რომელიც შესასწავლ ობიექტს ჰქონდა დროის ნულოვან მომენტში. Გამოთვლა საწყისი სიჩქარეშეიძლება გამოყენებულ იქნას სხვადასხვა განტოლებები. პრობლემის განცხადებაში მოცემულ მონაცემებზე დაყრდნობით, შეგიძლიათ აირჩიოთ ყველაზე შესაფერისი ფორმულა, რომელიც გაადვილებს თქვენთვის სასურველი პასუხის მიღებას.

ნაბიჯები

საწყისი სიჩქარის პოვნა საბოლოო სიჩქარიდან, აჩქარებიდან და დროიდან

1. როცა გადაწყვეტს ფიზიკური დავალებათქვენ უნდა იცოდეთ რომელი ფორმულა გჭირდებათ. ამისათვის პირველი ნაბიჯი არის პრობლემის მდგომარეობაში მოცემული ყველა მონაცემის ჩაწერა. თუ ცნობილია საბოლოო სიჩქარე, აჩქარება და დრო, მოსახერხებელია გამოიყენოთ შემდეგი მიმართება საწყისი სიჩქარის დასადგენად:

   • V i \u003d V f - (a * t)
   • • ვი- დაწყების სიჩქარე
     • ვ ფ- საბოლოო სიჩქარე
     • ა- აჩქარება
     • ტ- დრო
   • გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ეს სტანდარტული ფორმულა, გამოიყენება საწყისი სიჩქარის გამოსათვლელად.

2. ყველა საწყისი მონაცემების ჩაწერის და ჩაწერის შემდეგ აუცილებელი განტოლება, შეგიძლიათ ჩაანაცვლოთ მასში ცნობილი რაოდენობები. მნიშვნელოვანია ყურადღებით შეისწავლოს პრობლემის მდგომარეობა და ზუსტად ჩაიწეროს მისი გადაჭრის ყოველი ნაბიჯი.

   • თუ სადმე შეცდომას დაუშვებთ, ადვილად იპოვით თქვენს შენიშვნებს.

3. ამოხსენით განტოლება.ჩანაცვლება ფორმულაში ცნობილი ღირებულებები, გამოიყენეთ სტანდარტული გარდაქმნები სასურველი შედეგის მისაღებად. თუ შესაძლებელია, გამოიყენეთ კალკულატორი, რათა შეამციროთ არასწორი გამოთვლების შანსი.

   • დავუშვათ, ობიექტი, რომელიც მოძრაობს აღმოსავლეთის მიმართულებით 10 მეტრი წამში კვადრატში 12 წამის განმავლობაში, აჩქარებს ტერმინალურ სიჩქარეს 200 მეტრი წამში. ჩვენ უნდა ვიპოვოთ ობიექტის საწყისი სიჩქარე.
     • დავწეროთ საწყისი მონაცემები:
     • ვი = ?, ვ ფ= 200 მ/წმ, ა\u003d 10 მ/წმ 2, ტ= 12 წმ
   • გაამრავლეთ აჩქარება დროზე: ა*ტ = 10 * 12 =120
   • გამოვაკლოთ მიღებული მნიშვნელობა საბოლოო სიჩქარეს: V i \u003d V f - (a * t) = 200 – 120 = 80 ვი= 80 მ/წმ აღმოსავლეთით
   • ქალბატონი

   საწყისი სიჩქარის პოვნა გავლილი მანძილიდან, დროიდან და აჩქარებიდან

   1. გამოიყენეთ სწორი ფორმულა.ნებისმიერი ფიზიკური პრობლემის გადაჭრისას აუცილებელია შესაბამისი განტოლების არჩევა. ამისათვის პირველი ნაბიჯი არის პრობლემის მდგომარეობაში მოცემული ყველა მონაცემის ჩაწერა. თუ ცნობილია განვლილი მანძილი, დრო და აჩქარება, შემდეგი მიმართება შეიძლება გამოყენებულ იქნას საწყისი სიჩქარის დასადგენად:

      • ეს ფორმულა მოიცავს შემდეგ რაოდენობას:
        • ვი- დაწყების სიჩქარე
        • დ- განვლილი მანძილი
        • ა- აჩქარება
        • ტ- დრო

   2. შეაერთეთ ცნობილი რაოდენობები ფორმულაში.

      • თუ შეცდომას დაუშვებთ გამოსავალში, შეგიძლიათ მარტივად იპოვოთ იგი თქვენი შენიშვნების გადახედვით.

   3. ამოხსენით განტოლება.ცნობილი მნიშვნელობების ფორმულაში ჩანაცვლებით, პასუხის მოსაძებნად გამოიყენეთ სტანდარტული გარდაქმნები. თუ შესაძლებელია, გამოიყენეთ კალკულატორი, რათა შეამციროთ არასწორი გამოთვლების შანსი.

      • ვთქვათ, ობიექტი მოძრაობს დასავლეთით 7 მეტრი წამში აჩქარებით კვადრატში 30 წამში, 150 მეტრის გავლისას. აუცილებელია მისი საწყისი სიჩქარის გამოთვლა.
        • დავწეროთ საწყისი მონაცემები:
        • ვი = ?, დ= 150 მ, ა\u003d 7 მ/წმ 2, ტ= 30 წმ
      • გაამრავლეთ აჩქარება დროზე: ა*ტ = 7 * 30 = 210
      • მოდით გავყოთ ორად: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
      • დაყავით მანძილი დროზე: დ/ტ = 150 / 30 = 5
      • გამოვაკლოთ პირველი მნიშვნელობა მეორეს: V i = (d / t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 ვი= -100 მ/წმ დასავლეთით
      • ჩაწერეთ თქვენი პასუხი სწორი გზა. აუცილებელია საზომი ერთეულების მითითება, ჩვენს შემთხვევაში მეტრი წამში, ან ქალბატონი, ასევე ობიექტის მოძრაობის მიმართულება. თუ მიმართულებას არ მიუთითებთ, პასუხი იქნება არასრული, შეიცავს მხოლოდ სიჩქარის მნიშვნელობას ინფორმაციის გარეშე, თუ რა მიმართულებით მოძრაობს ობიექტი.

   საწყისი სიჩქარის პოვნა საბოლოო სიჩქარიდან, აჩქარებიდან და გავლილი მანძილით

   1. გამოიყენეთ შესაბამისი განტოლება.ფიზიკური პრობლემის გადასაჭრელად, თქვენ უნდა აირჩიოთ შესაბამისი ფორმულა. პირველი ნაბიჯი არის პრობლემის მდგომარეობაში მითითებული ყველა საწყისი მონაცემის ჩაწერა. თუ ცნობილია საბოლოო სიჩქარე, აჩქარება და გავლილი მანძილი, მოსახერხებელია გამოიყენოთ შემდეგი მიმართება საწყისი სიჩქარის დასადგენად:

      • V i = √
      • ეს ფორმულა შეიცავს შემდეგ რაოდენობას:
        • ვი- დაწყების სიჩქარე
        • ვ ფ- საბოლოო სიჩქარე
        • ა- აჩქარება
        • დ- განვლილი მანძილი

   2. შეაერთეთ ცნობილი რაოდენობები ფორმულაში.მას შემდეგ რაც ამოიწერთ ყველა საწყის მონაცემს და ჩაწერთ საჭირო განტოლებას, შეგიძლიათ შეცვალოთ მასში ცნობილი რაოდენობები. მნიშვნელოვანია ყურადღებით შეისწავლოს პრობლემის მდგომარეობა და ზუსტად ჩაიწეროს მისი გადაჭრის ყოველი ნაბიჯი.

      • თუ სადმე შეცდომას დაუშვებთ, გამოსავლის ნახვით ადვილად იპოვით მას.

   3. ამოხსენით განტოლება.ცნობილი მნიშვნელობების ფორმულაში ჩანაცვლებით, პასუხის მისაღებად გამოიყენეთ აუცილებელი გარდაქმნები. თუ შესაძლებელია, გამოიყენეთ კალკულატორი, რათა შეამციროთ არასწორი გამოთვლების შანსი.

      • დავუშვათ, ობიექტი ჩრდილოეთით მოძრაობს აჩქარებით 5 მეტრი წამში კვადრატში და 10 მეტრის გავლის შემდეგ აქვს საბოლოო სიჩქარე 12 მეტრი წამში. ჩვენ უნდა ვიპოვოთ მისი საწყისი სიჩქარე.
        • დავწეროთ საწყისი მონაცემები:
        • ვი = ?, ვ ფ= 12 მ/წმ, ა\u003d 5 მ/წმ 2, დ= 10 მ
      • მოდით გავამრავლოთ საბოლოო სიჩქარე: V f 2= 12 2 = 144
      • გაამრავლეთ აჩქარება განვლილ მანძილზე და 2-ზე: 2*ა*დ = 2 * 5 * 10 = 100
      • გამოვაკლოთ გამრავლების შედეგი საბოლოო სიჩქარის კვადრატს: V f 2 - (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
      • ამონაწერი Კვადრატული ფესვიმიღებული ღირებულებიდან: = √ = √44 = 6,633 ვი= 6.633 მ/წმ ჩრდილოეთით
      • დაწერეთ თქვენი პასუხი სწორი ფორმით. თქვენ უნდა მიუთითოთ საზომი ერთეულები, ანუ მეტრი წამში, ან ქალბატონი, ასევე ობიექტის მოძრაობის მიმართულება. თუ მიმართულებას არ მიუთითებთ, პასუხი იქნება არასრული, შეიცავს მხოლოდ სიჩქარის მნიშვნელობას ინფორმაციის გარეშე, თუ რა მიმართულებით მოძრაობს ობიექტი.

როგორ მოვაგვაროთ მოძრაობის პრობლემები? სიჩქარის, დროისა და მანძილის ურთიერთობის ფორმულა. ამოცანები და გადაწყვეტილებები.

დროის, სიჩქარისა და მანძილის დამოკიდებულების ფორმულა 4 კლასისთვის: როგორ არის მითითებული სიჩქარე, დრო, მანძილი?

ადამიანებს, ცხოველებს ან მანქანებს შეუძლიათ გარკვეული სიჩქარით გადაადგილება. უკან გარკვეული დრომათ შეუძლიათ გარკვეული გზით წასვლა. მაგალითად: დღეს შეგიძლიათ ნახევარ საათში ფეხით თქვენს სკოლაში. გარკვეული სიჩქარით დადიხარ და 1000 მეტრს 30 წუთში დაფარავ. გზა, რომელიც გადალახულია, მათემატიკაში აღინიშნება ასოთი ს. სიჩქარე მითითებულია ასოებით ვ. ხოლო დრო, რომლისთვისაც გაიარა გზა, მითითებულია ასოზე ტ.

• ბილიკი - ს
• სიჩქარე - v
• დრო - ტ

თუ სკოლაში აგვიანებთ, სიჩქარის გაზრდით შეგიძლიათ იგივე გზა 20 წუთში გაიაროთ. ეს ნიშნავს, რომ იგივე გზა შეიძლება გაიაროს სხვადასხვა დროსდა სხვადასხვა სიჩქარით.

როგორ არის დამოკიდებული მოგზაურობის დრო სიჩქარეზე?

Როგორ მეტი სიჩქარე, მით უფრო სწრაფად დაიფარება მანძილი. და რაც უფრო დაბალია სიჩქარე, მით მეტი დრო დასჭირდება ბილიკის დასრულებას.

როგორ მოვძებნოთ დრო, იცოდეთ სიჩქარე და მანძილი?

იმისთვის, რომ იპოვოთ დრო, რაც გზის დასრულებას დასჭირდა, თქვენ უნდა იცოდეთ მანძილი და სიჩქარე. თუ მანძილს სიჩქარეზე გაყოფთ, დრო გეცოდინებათ. ასეთი დავალების მაგალითი:

პრობლემა კურდღლის შესახებ.კურდღელი მგელს წუთში 1 კილომეტრის სიჩქარით გაურბოდა. თავის ხვრელამდე 3 კილომეტრი გაიქცა. რამდენი დრო დასჭირდა კურდღელს ხვრელამდე მისასვლელად?

რამდენად ადვილია მოძრაობის პრობლემების გადაჭრა, სადაც უნდა იპოვოთ მანძილი, დრო ან სიჩქარე?

1. ყურადღებით წაიკითხეთ პრობლემა და დაადგინეთ, რა არის ცნობილი პრობლემის მდგომარეობიდან.
2. დაწერეთ ეს ინფორმაცია პროექტზე.
3. ასევე დაწერეთ რა არის უცნობი და რა უნდა მოიძებნოს
4. გამოიყენეთ ფორმულა მანძილის, დროისა და სიჩქარის შესახებ პრობლემებისთვის
5. შეიყვანეთ ცნობილი მონაცემები ფორმულაში და მოაგვარეთ პრობლემა

კურდღლისა და მგლის პრობლემის გადაწყვეტა.

• პრობლემის მდგომარეობიდან გამომდინარე, ჩვენ ვადგენთ, რომ ვიცით სიჩქარე და მანძილი.
• ასევე, პრობლემის მდგომარეობიდან გამომდინარე, ჩვენ განვსაზღვრავთ, რომ უნდა ვიპოვოთ დრო, რომელიც კურდღელს სჭირდებოდა ხვრელში გასაშვებად.

ჩვენ ვწერთ ამ მონაცემებს პროექტში, მაგალითად:

დრო უცნობია

ახლა იგივე დავწეროთ მათემატიკური ნიშნებით:

S - 3 კილომეტრი

V - 1 კმ / წთ

ტ-?

ჩვენ ვიხსენებთ და ვწერთ რვეულში დროის გამონახვის ფორმულას:

t=S:v

t = 3: 1 = 3 წუთი

როგორ მოვძებნოთ სიჩქარე, თუ ცნობილია დრო და მანძილი?

სიჩქარის საპოვნელად თუ იცით დრო და მანძილი, მანძილი დროზე უნდა გაყოთ. ასეთი დავალების მაგალითი:

კურდღელი გაიქცა მგელს და 3 კილომეტრი გაიქცა მის ხვრელამდე. მან ეს მანძილი 3 წუთში დაფარა. რამდენად სწრაფად დარბოდა კურდღელი?

გადაადგილების პრობლემის გადაწყვეტა:

1. ჩვენ ვწერთ პროექტში, რომ ვიცით მანძილი და დრო.
2. პრობლემის მდგომარეობიდან გამომდინარე, ჩვენ ვადგენთ, რომ უნდა ვიპოვოთ სიჩქარე
3. გახსოვდეთ სიჩქარის პოვნის ფორმულა.

ასეთი პრობლემების გადაჭრის ფორმულები ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ სურათზე.

მანძილის, დროისა და სიჩქარის შესახებ ამოცანების გადაჭრის ფორმულები

ჩვენ ვცვლით ცნობილ მონაცემებს და ვხსნით პრობლემას:

მანძილი ბურუსამდე - 3 კილომეტრი

დრო, რომლისთვისაც კურდღელი გაიქცა ხვრელში - 3 წუთი

სიჩქარე - უცნობია

ჩამოვწეროთ ეს ცნობილი მონაცემები მათემატიკური ნიშნებით

S - 3 კილომეტრი

t - 3 წუთი

v-?

ჩვენ ვწერთ სიჩქარის პოვნის ფორმულას

v=S:t

ახლა დავწეროთ პრობლემის გადაწყვეტა რიცხვებით:

v = 3: 3 = 1 კმ/წთ

როგორ მოვძებნოთ მანძილი, თუ ცნობილია დრო და სიჩქარე?

მანძილის საპოვნელად თუ იცით დრო და სიჩქარე, დრო უნდა გაამრავლოთ სიჩქარეზე. ასეთი დავალების მაგალითი:

კურდღელი მგელს 1 წუთში 1 კილომეტრის სიჩქარით გაექცა. მას სამი წუთი დასჭირდა ხვრელამდე მისასვლელად. რამდენად შორს გაიქცა კურდღელი?

პრობლემის გადაწყვეტა: პროექტში ვწერთ იმას, რაც ვიცით პრობლემის მდგომარეობიდან:

კურდღლის სიჩქარე - 1 კილომეტრი 1 წუთში

დრო, როდესაც კურდღელი გაიქცა ხვრელში - 3 წუთი

მანძილი - უცნობია

ახლავე დავწეროთ იგივე მათემატიკური ნიშნებით:

v - 1კმ/წთ

t - 3 წუთი

ს-?

დაიმახსოვრე მანძილის პოვნის ფორმულა:

S = v ⋅ t

ახლა დავწეროთ პრობლემის გადაწყვეტა რიცხვებით:

S = 3 ⋅ 1 = 3 კმ

როგორ ვისწავლოთ ამოხსნა რთული ამოცანები?

იმისათვის, რომ ისწავლოთ უფრო რთული პრობლემების გადაჭრა, თქვენ უნდა გესმოდეთ, რამდენად მარტივია მოგვარებული, გახსოვდეთ რა ნიშნები მიუთითებს მანძილს, სიჩქარესა და დროს. თუ ვერ გახსოვს მათემატიკური ფორმულებიისინი უნდა დაიწეროს ფურცელზე და ყოველთვის ხელთ გქონდეთ პრობლემების გადაჭრისას. გადაჭრით თქვენს შვილთან ერთად მარტივი ამოცანები, რომლებიც შეგიძლიათ იფიქროთ მოგზაურობისას, მაგალითად, სიარულის დროს.

ბავშვი, რომელსაც შეუძლია პრობლემების გადაჭრა, შეიძლება იამაყოს საკუთარი თავით

როდესაც ისინი წყვეტენ პრობლემებს სიჩქარის, დროისა და მანძილის შესახებ, ისინი ხშირად უშვებენ შეცდომას, რადგან დაავიწყდათ საზომი ერთეულების გადაკეთება.

მნიშვნელოვანია: საზომი ერთეულები შეიძლება იყოს ნებისმიერი, მაგრამ თუ ერთი ამოცანა აქვს სხვადასხვა ერთეულიგაზომვები, თარგმნეთ ისინი იგივე. მაგალითად, თუ სიჩქარე იზომება კილომეტრებში წუთში, მაშინ მანძილი უნდა იყოს წარმოდგენილი კილომეტრებში, ხოლო დრო წუთებში.

ცნობისმოყვარეებისთვის: ახლა ზოგადად მიღებული ზომების სისტემას ეწოდება მეტრიკა, მაგრამ ეს ყოველთვის ასე არ იყო და ძველ დროში რუსეთში სხვა საზომი ერთეულები გამოიყენებოდა.

ბოას პრობლემა: სპილოს ხბომ და მაიმუნმა ბოას კონსტრიქტორის სიგრძე ნაბიჯებით გაზომეს. ერთმანეთისკენ მიიწევდნენ. მაიმუნის სიჩქარე ერთ წამში იყო 60 სმ, ხოლო სპილოს ჩვილის სიჩქარე ერთ წამში 20 სმ. გაზომვას 5 წამი დასჭირდათ. რამდენია ბოას კონსტრიქტორის სიგრძე? (გამოსავალი სურათის ქვემოთ)

გადაწყვეტილება:

პრობლემის მდგომარეობიდან გამომდინარე, ჩვენ ვადგენთ, რომ ვიცით მაიმუნისა და სპილოს ჩვილის სიჩქარე და დრო, რაც მათ დასჭირდათ ბოას კონსტრიქტორის სიგრძის გასაზომად.

დავწეროთ ეს მონაცემები:

მაიმუნის სიჩქარე - 60 სმ/წმ

სპილოს სიჩქარე - 20 სმ/წმ

დრო - 5 წამი

მანძილი უცნობია

ჩავწეროთ ეს მონაცემები მათემატიკური ნიშნებით:

v1 - 60 სმ/წმ

v2 - 20 სმ/წმ

t - 5 წამი

ს-?

მოდით დავწეროთ მანძილის ფორმულა, თუ ცნობილია სიჩქარე და დრო:

S = v ⋅ t

მოდით გამოვთვალოთ რა მანძილი გაიარა მაიმუნმა:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 სმ

ახლა მოდით გამოვთვალოთ რამდენი დადიოდა სპილო:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 სმ

ჩვენ ვაჯამებთ მანძილს, რომელიც გაიარა მაიმუნმა და მანძილს, რომელიც გაიარა პატარა სპილომ:

S=S1+S2=300+100=400სმ

სხეულის სიჩქარის გრაფიკი დროის მიმართ: ფოტო

სხვადასხვა სიჩქარით გავლილი მანძილი იფარება სხვადასხვა დროს. რაც უფრო მაღალია სიჩქარე, მით ნაკლები დრო სჭირდება გადაადგილებას.

ცხრილი 4 კლასი: სიჩქარე, დრო, მანძილი

ქვემოთ მოყვანილი ცხრილი აჩვენებს მონაცემებს, რისთვისაც გჭირდებათ ამოცანების შედგენა და შემდეგ მათი გადაჭრა.

№	სიჩქარე (კმ/სთ)	დრო (საათი)	მანძილი (კმ)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

შეგიძლიათ იოცნებოთ და თავად მოაწყოთ დავალებები მაგიდისთვის. ქვემოთ მოცემულია ჩვენი ვარიანტები დავალების პირობებისთვის:

1. დედამ ბებიას წითელქუდა გაუგზავნა. გოგონა გამუდმებით იფანტებოდა და ტყეში ნელა, 5 კმ/სთ სიჩქარით დადიოდა. მან გზაში 2 საათი გაატარა. რა მანძილი გაიარა წითელქუდამ ამ დროის განმავლობაში?
2. ფოსტალიონმა პეჩკინმა ველოსიპედით ამანათი გადაიტანა 12 კმ/სთ სიჩქარით. მან იცის, რომ მის სახლსა და ბიძია ფიოდორის სახლს შორის მანძილი 12 კმ-ია. დაეხმარეთ პეჩკინს გამოთვალოს რამდენი დრო დასჭირდება მოგზაურობას?
3. კსიუშას მამამ იყიდა მანქანა და გადაწყვიტა ოჯახი ზღვაზე წაეყვანა. მანქანა 60 კმ/სთ სიჩქარით მოძრაობდა და გზაზე 4 საათი გაატარა. რა მანძილია კსიუშას სახლსა და ზღვის სანაპიროს შორის?
4. იხვები შეიკრიბნენ სოლში და გაფრინდნენ თბილ კლიმატებში. ჩიტებმა 3 საათის განმავლობაში დაუღალავად აფრიალეს ფრთები და ამ ხნის განმავლობაში 300 კმ გადალახეს. როგორი იყო ჩიტების სიჩქარე?
5. AN-2 თვითმფრინავი დაფრინავს 220 კმ/სთ სიჩქარით. მოსკოვიდან აფრინდა და მიფრინავს ნიჟნი ნოვგოროდი, ამ ორ ქალაქს შორის მანძილი 440 კმ-ია. რამდენ ხანში იქნება თვითმფრინავი გზაში?

ამ კითხვებზე პასუხები შეგიძლიათ იხილოთ ქვემოთ მოცემულ ცხრილში:

№	სიჩქარე (კმ/სთ)	დრო (საათი)	მანძილი (კმ)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

სიჩქარის, დროის, მანძილის ამოცანების ამოხსნის მაგალითები 4 კლასისთვის

თუ ერთ ამოცანაში მოძრაობის რამდენიმე ობიექტია, თქვენ უნდა ასწავლოთ ბავშვს განიხილოს ამ ობიექტების მოძრაობა ცალკე და მხოლოდ ამის შემდეგ ერთად. ასეთი დავალების მაგალითი:

ორმა მეგობარმა ვადიკმა და თემამ გადაწყვიტეს გასეირნება და სახლები ერთმანეთისკენ დატოვეს. ვადიკმა ველოსიპედით ჩაიარა, თემა კი ფეხით დადიოდა. ვადიკი 10 კმ/სთ სიჩქარით მოძრაობდა, თემა კი 5 კმ/სთ სიჩქარით. ერთი საათის შემდეგ შეხვდნენ. რა მანძილია ვადიკისა და თემის სახლებს შორის?

ამ პრობლემის გადაჭრა შესაძლებელია სიჩქარისა და დროზე მანძილის დამოკიდებულების ფორმულის გამოყენებით.

S = v ⋅ t

მანძილი, რომელიც ვადიკმა გაიარა ველოსიპედით, უდრის მის სიჩქარეს გამრავლებული მგზავრობის დროზე.

S = 10 ⋅ 1 = 10 კილომეტრი

მანძილი, რომელიც გაიარა სუბიექტმა, განიხილება ანალოგიურად:

S = v ⋅ t

ჩვენ ვცვლით ფორმულაში მისი სიჩქარისა და დროის ციფრულ მნიშვნელობებს

S = 5 ⋅ 1 = 5 კილომეტრი

მანძილი, რომელიც ვადიკმა გაიარა, უნდა დაემატოს იმ მანძილს, რომელიც თემამ გაიარა.

10 + 5 = 15 კილომეტრი

როგორ ვისწავლოთ რთული პრობლემების გადაჭრა, რომლებიც საჭიროებენ ლოგიკურ აზროვნებას?

განავითარეთ ლოგიკური აზროვნებაშვილო, თქვენ უნდა მოაგვაროთ მასთან მარტივი, შემდეგ კი რთული ლოგიკური ამოცანები. ეს ამოცანები შეიძლება შედგებოდეს რამდენიმე ეტაპისგან. ერთი ეტაპიდან მეორეზე გადასვლა შეგიძლიათ მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ წინა მოგვარებულია. ასეთი დავალების მაგალითი:

ანტონი ველოსიპედს ატარებდა 12 კმ/სთ სიჩქარით, ლიზა კი სკუტერს 2-ჯერ ნაკლები სიჩქარით ატარებდა, ვიდრე ანტონის, დენისი კი ლიზას 2-ჯერ ნაკლები სიჩქარით. რა არის დენის სიჩქარე?

ამ პრობლემის გადასაჭრელად ჯერ უნდა გაარკვიოთ ლიზას სიჩქარე და მხოლოდ ამის შემდეგ დენის სიჩქარე.

ვინ მართავს უფრო სწრაფად? კითხვა მეგობრებთან დაკავშირებით

ზოგჯერ მე-4 კლასის სახელმძღვანელოებში არის რთული დავალებები. ასეთი დავალების მაგალითი:

ორი ველოსიპედისტი ერთმანეთისკენ დატოვა სხვადასხვა ქალაქიდან. ერთი ჩქარობდა და 12 კმ/სთ სიჩქარით ირბინა, მეორე კი 8 კმ/სთ სიჩქარით ნელა მოძრაობდა. მანძილი ქალაქებს შორის, საიდანაც ველოსიპედისტები წავიდნენ, არის 60 კმ. რა მანძილს გაივლის თითოეული ველოსიპედისტი შეხვედრამდე? (ხსნარი ფოტოს ქვეშ)

გადაწყვეტილება:

• 12+8 = 20 (კმ/სთ) არის ორი ველოსიპედისტის გაერთიანებული სიჩქარე, ან სიჩქარე, რომლითაც ისინი მიუახლოვდნენ ერთმანეთს.
• 60 : 20 = 3 (საათი) არის დრო, რომლის შემდეგაც ველოსიპედისტები შეხვდნენ
• 3 ⋅ 8 = 24 (კმ) არის პირველი ველოსიპედისტის მიერ გავლილი მანძილი
• 12 ⋅ 3 = 36 (კმ) არის მეორე ველოსიპედისტის გავლილი მანძილი
• შემოწმება: 36+24=60 (კმ) არის ორი ველოსიპედისტის გავლილი მანძილი.
• პასუხი: 24 კმ, 36 კმ.

მოიწვიე ბავშვები ასეთი პრობლემების თამაშის სახით გადაჭრაში. შესაძლოა, მათ თავად სურთ შეადგინონ საკუთარი პრობლემა მეგობრებთან, ცხოველებთან ან ფრინველებთან დაკავშირებით.

ვიდეო: მოძრაობის ამოცანები