ინსტრუქცია

იპოვეთ უდიდესი, რომელსაც სეგმენტზე აქვს სასრული რიცხვი კრიტიკული წერტილები. ამისათვის გამოთვალეთ მნიშვნელობაყველა წერტილში, ასევე სეგმენტის ბოლოებში. მიღებულიდან აირჩიეთ ყველაზე დიდი. ყველაზე დიდი ღირებულების მეთოდის პოვნა გამონათქვამებიგადაჭრის სხვადასხვა გამოყენებული ამოცანები.

ამისათვის შეასრულეთ შემდეგი ნაბიჯები: გადათარგმნეთ პრობლემა ფუნქციის ენაზე, აირჩიეთ პარამეტრი x და გამოხატეთ სასურველი მნიშვნელობა მის მიხედვით, როგორც ფუნქცია f(x). ანალიზის ხელსაწყოების გამოყენებით, იპოვნეთ ფუნქციის ყველაზე დიდი და პატარა მნიშვნელობები გარკვეული ინტერვალით.

დაითვალეთ რიცხვი აუცილებელი მოქმედებადა იფიქრეთ რა თანმიმდევრობით უნდა გაკეთდეს ისინი. თუ გაწუხებს ეს შეკითხვა, გაითვალისწინეთ, რომ ჯერ სრულდება ფრჩხილებში ჩასმული მოქმედებები, შემდეგ გაყოფა და გამრავლება; და გამოკლება ხდება ბოლოს. შესრულებული მოქმედებების ალგორითმის დასამახსოვრებლად, თითოეული მოქმედების ოპერატორის ზევით გამოსახულებაში (+, -, *, :), თხელი ფანქრით ჩაწერეთ მოქმედებების შესრულების შესაბამისი რიცხვები.

გააგრძელეთ პირველი ნაბიჯი დადგენილი წესრიგის დაცვით. დაითვალეთ გონებრივად, თუ მოქმედებები ადვილად შესასრულებელია სიტყვიერად. თუ საჭიროა გამოთვლები (სვეტაში), ჩაწერეთ ისინი გამოხატვის ქვეშ, მითითებით სერიული ნომერიმოქმედებები.

მკაფიოდ თვალყური ადევნეთ შესრულებული მოქმედებების თანმიმდევრობას, შეაფასეთ რა უნდა გამოკლდეს რას, რაზე დაყოთ და ა.შ. ძალიან ხშირად გამოთქმაში პასუხი არასწორი აღმოჩნდება ამ ეტაპზე დაშვებული შეცდომების გამო.

ფუნქციის მნიშვნელობების სიმრავლის მოსაძებნად, ჯერ უნდა იცოდეთ არგუმენტის მნიშვნელობების სიმრავლე, შემდეგ კი, უტოლობების თვისებების გამოყენებით, იპოვოთ ფუნქციის შესაბამისი მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობები. ეს ბევრის გადაწყვეტილებაა პრაქტიკული ამოცანები.

ინსტრუქცია

იპოვეთ ფუნქციის უდიდესი მნიშვნელობა, რომელსაც აქვს კრიტიკული წერტილების სასრული რაოდენობა სეგმენტზე. ამისათვის გამოთვალეთ მნიშვნელობაყველა წერტილში, ასევე სეგმენტის ბოლოებში. მიღებული რიცხვებიდან აირჩიეთ ყველაზე დიდი. ყველაზე დიდი ღირებულების მეთოდის პოვნა გამონათქვამებიგამოიყენება სხვადასხვა გამოყენებითი პრობლემის გადასაჭრელად.

ამისათვის შეასრულეთ შემდეგი ნაბიჯები: გადათარგმნეთ პრობლემა ფუნქციის ენაზე, აირჩიეთ პარამეტრი x და გამოხატეთ სასურველი მნიშვნელობა მის მიხედვით, როგორც ფუნქცია f(x). ანალიზის ხელსაწყოების გამოყენებით, იპოვნეთ ფუნქციის უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობები გარკვეულ ინტერვალზე.

ისარგებლეთ შემდეგი მაგალითებიფუნქციის მნიშვნელობის საპოვნელად. იპოვეთ ფუნქციის მნიშვნელობები y=5-ძირი (4 – x2). განსაზღვრების შემდეგ კვადრატული ფესვი, მივიღებთ 4 - x2 > 0. გადაწყვიტეთ კვადრატული უთანასწორობა, შედეგად მიიღებთ -2-ს

თითოეული უტოლობა კვადრატში, შემდეგ გაამრავლეთ სამივე ნაწილი -1-ზე, დაამატეთ 4. შემდეგ შემოიტანეთ დამხმარე ცვლადი და გამოთქვით ვარაუდი, რომ t = 4 - x2, სადაც 0 არის ფუნქციის მნიშვნელობა ინტერვალის ბოლოებში. .

გააკეთეთ ცვლადების საპირისპირო ცვლილება, შედეგად მიიღებთ შემდეგ უტოლობას: 0 მნიშვნელობა, შესაბამისად, 5.

გამოიყენეთ Apply Properties მეთოდი უწყვეტი ფუნქციაყველაზე დიდის დასადგენად მნიშვნელობა გამონათქვამები. AT ამ საქმესგამოყენება რიცხვითი მნიშვნელობები, რომლებიც მიღებულია გამოთქმით on მოცემული სეგმენტი. მათ შორის ყოველთვის არის ყველაზე პატარა მნიშვნელობამ და ყველაზე დიდი მნიშვნელობა M. ამ რიცხვებს შორის დევს ფუნქციის მნიშვნელობების ნაკრები.

ფუნქციის მნიშვნელობების სიმრავლის მოსაძებნად, ჯერ უნდა იცოდეთ არგუმენტის მნიშვნელობების სიმრავლე, შემდეგ კი, უტოლობების თვისებების გამოყენებით, იპოვოთ ფუნქციის შესაბამისი მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობები. ეს იწვევს მრავალი პრაქტიკული პრობლემის გადაჭრას.

ინსტრუქცია

• იპოვეთ ფუნქციის უდიდესი მნიშვნელობა, რომელსაც აქვს კრიტიკული წერტილების სასრული რაოდენობა სეგმენტზე. ამისათვის გამოთვალეთ მისი მნიშვნელობა ყველა წერტილში, ასევე სეგმენტის ბოლოებში. მიღებული რიცხვებიდან აირჩიეთ ყველაზე დიდი. ყველაზე დიდი ღირებულების მეთოდის პოვნა გამონათქვამებიგამოიყენება სხვადასხვა გამოყენებითი პრობლემის გადასაჭრელად.
• ამისათვის შეასრულეთ შემდეგი ნაბიჯები: გადათარგმნეთ პრობლემა ფუნქციის ენაზე, აირჩიეთ პარამეტრი x და გამოხატეთ სასურველი მნიშვნელობა მის მიხედვით, როგორც ფუნქცია f(x). ანალიზის ხელსაწყოების გამოყენებით, იპოვნეთ ფუნქციის უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობები გარკვეულ ინტერვალზე.
• გამოიყენეთ შემდეგი მაგალითები ფუნქციის მნიშვნელობის საპოვნელად. იპოვეთ ფუნქციის მნიშვნელობები y=5-ძირი (4 – x2). კვადრატული ფესვის განსაზღვრის შემდეგ მივიღებთ 4 - x2 > 0. ამოხსენით კვადრატული უტოლობა, შედეგად მიიღებთ -2
• თითოეული უტოლობა კვადრატში, შემდეგ გავამრავლოთ სამივე ნაწილი -1-ზე, დავუმატოთ 4. შემდეგ შემოვიტანოთ დამხმარე ცვლადი და დავუშვათ, რომ t = 4 - x2, სადაც 0
• გააკეთეთ ცვლადების საპირისპირო ცვლილება, შედეგად მიიღებთ შემდეგ უტოლობას: 0
• გამოსაყენებლად გამოიყენეთ უწყვეტი ფუნქციის თვისებების გამოყენების მეთოდი უმაღლესი ღირებულება გამონათქვამები. ამ შემთხვევაში გამოიყენეთ რიცხვითი მნიშვნელობები, რომლებიც მიღებულია მოცემულ სეგმენტზე გამოსახულებით. მათ შორის ყოველთვის არის უმცირესი ღირებულება m და უდიდესი მნიშვნელობა M. ამ რიცხვებს შორის დევს ფუნქციის მნიშვნელობების ნაკრები.