រូបមន្តសម្រាប់ការបង្កើនល្បឿនទំនាញលើផ្ទៃភពផែនដី។ ការកំណត់ថេរទំនាញ និងការបង្កើនល្បឿនទំនាញដោយប្រើប៉ោលគណិតវិទ្យា

សេចក្តីផ្តើម

ពីសត្វមាន់សត្វទីទុយ fiហ្សីki 7 និង 9 ថ្នាក់ទីសត្វទីទុយចេញមកខាងលិចប៉ុន្តែដីនោះ។svouem នៅលើរាងកាយទាំងអស់នៅលើហូយ៉ាស៊ុបស្ពៃក្តោបអ៊ីxia នៅក្នុង gra របស់នាងវីនោះ។ឈីគាត់វាលឈ្មោះដោយកម្លាំងទៅបន្ទាប់មកយើងគ្រហឹមPSវ៉ាខ្ញុំញ៉ាំដោយអំណាចរបស់អ្នក។ដូចគ្នាស្ទី នៅលើប្រូមេរៀនចុងក្រោយយើងយ៉ានោះគឺជាកម្លាំងរបស់អ្នក។ដូចគ្នាsti គាំទ្រចាវលេមិនសប្បាយទេ។បាទបុរសលើកប៉ុន្តែទៅសម្រាប់និងខែឌីសកម្មភាព - graវីនោះ។ឈីគាត់ប៉ុន្តែទៅ - និងសម្រាប់ភីសាថាតើច្បាប់គឺជាអ្វីគ្រប់យ៉ាងពិភពលោកប៉ុន្តែទៅចាទីទាំងនោះនីយ៉ា, សហបន្ទាប់មករ៉ូអូភីស៊ីវ៉ាទេ វាជា graវីនោះ។ឈីគាត់ណូ វីហ្សានិងខែឌីឥទ្ធិពល៖

ជាមួយមិត្តហ្គូយមួយរយរ៉ូយើង, ពីរ៉ូទៅសម្រាប់ទៅនៅលើថ្មី។បន្ទាប់មកយ៉ាងឆាប់រហ័សឡើងវិញមិនមែនទេ។បន្ទាប់មកswarm រាងកាយនៅអំពីឡើងវិញនោះ។em នៅក្នុង Reស៊ុលនោះ។ទេឌីសកម្មភាពកម្លាំង , ស្មើ

នៃផ្នែកមួយប៉ុន្តែស្ទី ប្រសិនបើ យើងកំពុងនិយាយអំពីនៅចាដូចគ្នាការស្រាវជ្រាវរាងកាយផែនដីលេ និងមិនដេយsvouយុទ្ធ ឬកាគី ដ្រូកងកម្លាំង gie (នៅលើនៅវិធានការ, កម្លាំងអំពីការពារលេនីយ៉ា) បន្ទាប់មកយើងលូចាញ៉ាំឱ្យលឿនឡើងវិញផ្ទាល់ខ្លួនបាដប៉ុន្តែទីប៉ាដឺនី ស្មើ:

នៅក្រោមមួយរយដោយសារតែនៅខាងមុខមលូសម្រាប់ អ្នករ៉ាដូចគ្នាទេសម្រាប់កម្លាំង , ទៅបន្ទាប់មកយើងគឺសម្រាប់ភីសាថាតើខ្ពស់ជាង, និងលូឈីម៖ , តើអ្នកនៅឯណាសហមួយដែលនៅលើនោះ។បន្ទាប់មកswarm លើហូឌីតXia លើរាងកាយដោយកំពូលប៉ុន្តែការសិក្សាអំពីផែនដី; ម៉ាស់នៃផែនដី; រ៉ាឌីពុកមាត់នៃផែនដី; ក្រាវីនោះ។ឈីគាត់ណាយ ដោយមួយរយយ៉ាងណា ភាគច្រើនជាញឹកញាប់យើងហូស្រអាប់xia លើអ្នក។សហបាទ មិនត្រឹមត្រូវទេ។ទាំងរបស់ខ្ញុំជាមួយរ៉ាឌីនៅcatfish នៃផែនដី, ហើយបន្ទាប់មកវាគឺអាចធ្វើបានសម្រាប់ភីsati សម្រាប់មlu ទៅមិត្តទម្រង់ផ្ទះ៖

ទោះបីជានៅក្រោមយកទៅអ្នកខ្លាំងណាស់សហតើភ្នំអ្វីនៅលើផែនដីបន្ទាប់មកអ្នក។សហដែលមិនមែនជាមួយពីខ្ញុំរីម៉ាជាមួយរ៉ាឌីនៅត្រីឆ្មាផែនដី .

ការបង្កើនល្បឿន ការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ

ទាំងនោះfeather verអាឡឺម៉ង់ឆាប់ទៅឡើងវិញផ្ទាល់ខ្លួនបាដប៉ុន្តែទៅប៉ាដឺនីយ៉ា និងការប្រណាំងរាប់នោះ។ញ៉ាំ ve នេះ។ថាតើឈីផងដែរទីកំឡុងពេលទីក្រុងរ៉ូមពីអ្វីនាងអាចសម្រាប់វីបណ្តាញ៖

នៅដាន់ឈ្មោះ sluតែយើងនឹងរាប់អ្នកវ៉ាតveថាតើឈីផងដែរ សម្រាប់ផែនដី។ នៅក្រោមមួយរយដោយសារតែខាងលិចស្គាល់យើងចែនីយ៉ា៖

ដូច្នេះយើងមាន កចែបន្ថែមល្បឿនឡើងវិញផ្ទាល់ខ្លួនបាដប៉ុន្តែទៅប៉ាដឺnia - នាងមួយរយយ៉ាងណាវីថាតើឈីនៅលើ, មួយ។នៅលើដល់នាងzya puមិត្តរួមការងារជាមួយមិត្តម្នាក់ជីមីយូនីverសាលពួកយើងមីហ្វីហ្សីចែជិះស្គីmi ដោយមួយរយយ៉ាងពួកយើងmi, តាគីខ្ញុំចូលចិត្ត graវីនោះ។ឈីគាត់ណាយ ដោយមួយរយយ៉ាងណា ពិតជាលឿនមែនឡើងវិញផ្ទាល់ខ្លួនបាដប៉ុន្តែទៅប៉ាដឺសម្រាប់វីsieves ពីកន្លែងដែលនៅលើផែនដីណូអេ ដោយកំពូលប៉ុន្តែយើងនៅលើហូស្រអាប់យ៉ា។ កាទៅតើនេះសម្រាប់វីស៊ីស្ពាន?

កត្តាដែលជះឥទ្ធិពលដល់ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ

ក្នុងមួយភីshem ពីខាងលិចនឺយយើងមលូ៖

លក្ខខណ្ឌប៉ុន្តែនៅលើរីស៊ូយើងបរិភោគផែនដី (សូមមើលរូបភាពទី 1) ។

អង្ករ។ 1. ផែនដី

ប្រូអាណាថាតើហ្សីruខ្ញុំញ៉ាំសម្រាប់មlu - ពី graវីនោះ។ឈីគាត់ណូអេនៅលើមួយរយយ៉ាងណូអេ ទោះបីជានិងសម្រាប់វីSieve uscoឡើងវិញទេ ប៉ុន្តែនៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់។ទាំងអស់គ្នាក្រណាត់ទេសឯកណូអេ នាង អូឌីនៅលើទៅអីយ៉ា ដោយវា។ឥទ្ធិពល muខ្ញុំទេ នៅក្នុងពេលវេលាលីចពិន្ទុKah នៃផែនដីមិនមែនជាភ្នែកទេ។PSវ៉ាទេ ម៉ាស់របស់ផែនដីក៏មានដែរ។នៅលើទៅវ៉ៃ; ប៉ុន្តែនៅក្នុងការដឹងខ្ញុំនៅលើទាំងនោះឡេ និង ក្រូទេគឺជាចម្លើយ។ ទីមួយចេញ ផែនដីមិនទៅទេ។អាល់ណាយ៉ា ស្វ៊ែររីចែskye ដោយកំពូលness, ប៉ុន្តែឡាទេដូច្នេះនៅលើPSវ៉ាអ៊ីភូមិសាស្ត្ររបស់ខ្ញុំនិងផ្ទះ - នាងដេកផងដែរតា y ដោយលូសត្វទីទុយ (រ៉ាឌីពុកមាត់ពីតម្លៃត្រាផែនដីទៅដោយលូខ្លួនគាត់និងរ៉ាឌីសហរដ្ឋអាមេរិកនៃផែនដីដោយ eqវ៉ាបន្ទាប់មកru បន្តិចទីម្តងលីចពួកយើង ) លើវា។mu uscoឡើងវិញផ្ទាល់ខ្លួនបាដប៉ុន្តែទៅប៉ាដឺដោយលូសត្វទីទុយពីរបីក្បាលការឈឺចាប់លឿនជាងលឿនឡើងវិញផ្ទាល់ខ្លួនបាដប៉ុន្តែទៅប៉ាដឺនីទៅស្ថានសួគ៌មួយអេកវ៉ាបន្ទាប់មករ៉ា ដូច្នេះ, ក្នុងមួយវីយហ្វាក់ទ្រុស -ភូមិសាស្ត្រ ក្រា ហ្វី ចែ ស្កាយស៊ី រ៉ូ នោះ។ ៖ កាន់តែជិតលូស៊ូ, ការឈឺចាប់នាង uscoឡើងវិញផ្ទាល់ខ្លួនបាដប៉ុន្តែទៅប៉ាដឺនីយ៉ា wtoswarm fakទ្រុស -vra ច្រើនទៀត ផែនដី ចាប់តាំងពី vraច្រើនទៀតវិទ្យាស្ថានស្រាវជ្រាវផែនដីអំពីឡាបាទគ្មានតម្លៃtrostrម៉ាយទូរស័ព្ទnym លឿនឡើងវិញទាំងញ៉ាំហើយនេះគឺខ្ញុំបាទ លឿនពេកឡើងវិញផ្ទាល់ខ្លួនបាដប៉ុន្តែទៅប៉ាដឺនីយ៉ា បាទនៅម៉ែយ៉ាតទាំងទៅអ្នកម៉ោង, ការប្រណាំងដោយឡូប្រពន្ធនីនៅលើverឈ្មោះសម្រាប់លូse និងនៅលើ eqវ៉ាបន្ទាប់មកឡើងវិញ, នៅក្នុង reស៊ុលនោះ។ឈ្មោះទាំងនោះប៉ុន្តែ vraច្រើនទៀតវិទ្យាស្ថានស្រាវជ្រាវនៃផែនដីនៅក្នុងនោះ។ចែថ្ងៃនឹងមានហូកូនសៀ ដោយកាសម្រាប់ទាំងរណ្តៅនៅប៊ីលីហ្សីទូរស័ព្ទប៉ុន្តែនៅលើ 3 miផងដែរអ្នក. ត្រេty fakទ្រុស -ក្នុងមួយ លេ ជីវិតគឺ ទៅ ប៉ា អ៊ី របស់ខ្ញុំ . ប្រសិនបើនៅចំណុចនោះនៅលើផែនដីណូអេ ដោយកំពូលប៉ុន្តែតើពួកយើងនៅឯណាពីខ្ញុំរីយ៉ាបរិភោគ , នៅលើនៅវិធានការ, លើហូឌីយ៉ាតសម្រាប់លេហ្សីការ៉ែមួយចំនួនបន្ទាប់មកយ៉ាងឆាប់រហ័សឡើងវិញទាំងបរិភោគរបស់អ្នក។បាដប៉ុន្តែទៅប៉ាដឺវានឹងមានការឈឺចាប់នាងប្រសិនបើមាន puមួយរយអ្នកស្ថិតនៅចំណុចនោះ បន្ទាប់មកលឿនឡើងវិញវានឹងមានតិចតួចទៅតិចនាង នេះគឺជាការពិតបីបន្ទាប់មកra និង obuសិរីរុងរឿងថាតើវ៉ាយុត ការពិតឡើងវិញផ្ទាល់ខ្លួនបាដប៉ុន្តែទៅប៉ាដឺនីយ៉ានៅលើផែនដីស្ថិតនៅក្នុងមួយចំនួនបន្ទាប់មកrum diaប៉ាតំបន់ ប៉ុន្តែនៅថ្ងៃពុធវាងាយស្រួលសម្រាប់យើងប៉ុន្តែយកវាដូច

ហើយនៅក្នុងខ្ញុំទៅសម្រាប់បាទCha សូម្បីតែអាចធ្វើទៅបានយក .

មជ្ឈមណ្ឌលទំនាញផែនដី

ពីveTim នៅលើមួយបន្ថែមទៀតនៅក្នុងគុណសម្បត្តិ - កម្លាំងរបស់អ្នក។ដូចគ្នាsti នៅឡូដូចគ្នាទៅរាងកាយទាំងមូល, ទៅគ្នា។ធ្វើវាដល់ចំណុច ប៉ុន្តែជាញឹកញាប់ណាស់សម្រាប់សៀគ្វី ឬនៅពេលដំណើរការឡើងវិញនាងភារកិច្ចរបស់យើង។ស៊ូបរិភោគអំណាចរបស់អ្នក។ដូចគ្នាsti, នៅឡូប្រពន្ធទៅចំណុចមួយ - ចំណុចនេះ។PSវ៉ាយូតម្លៃ ត្រុំចា ដូចគ្នា ស្ទី . តើវាគឺជាអ្វី? អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺប្រូណាស់។មួយរយ - យើងហាក់ដូចជាទីវ៉ារីវ៉ាបរិភោគXia ដែលទម្ងន់រាងកាយទាំងមូលជាមួយថ្ងៃពុធពីមុនបន្ទាប់មកចែនៅចំណុចមួយ,បន្ទាប់មកយើងគ្រហឹមហៅលីកណ្តាលដូចគ្នាsti (សូមមើលរូបទី 2) ។

អង្ករ។ 2. កណ្តាល chaដូចគ្នាស្ទី

ប៉ុន្តែតើត្រូវរកវាដោយរបៀបណា? អូប្រាដឺកំណត់វាពីទៅខែការអនុវត្ត schewទីចែឆាប់ៗនេះទៅខ្ញុំបន្ទាប់មកបាទ។ នៅកាចែនៅខ្ញុំរាងកាយ ra នឹងត្រូវបានប៉ូល។ហ្សូពីនេចាបច្ចុប្បន្នពីមុនទាំង។ អ្នកក្លាយជាrem two proពីនឹងចំណុច និងក្រោមveស៊ីមហ្វីហ្គូru នៅក្នុងចំណុចទាំងនេះkah (សូមមើលរូបទី 3) ។

អង្ករ។ 3. Oprahដឺលេការកាត់បន្ថយតម្លៃត្រាចាដូចគ្នាស្ទី

អំពីរ៉ាទីទាំងនោះម៉ាឈ្មោះ៖ ក្រហមណាយ៉ា verទីកាឡូរីបន្ទាត់ naya គឺជាបន្ទាត់ពីveបន្ទាត់ deyឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងដូចគ្នាស្ទី ដេឡាញ៉ាំដូចគ្នា។រួមជាមួយមិត្តភក្តិហ្គោយ ទូចcoy (សូមមើលរូបទី 4) ។

អង្ករ។ 4. Oprahដឺលេការកាត់បន្ថយតម្លៃត្រាចាដូចគ្នាSTI WTOចំណុច swarm

ហើយម្តងទៀតស្រស់ស្អាតណាយ៉ា verទីកាឡូរីបន្ទាត់ naya គឺជាបន្ទាត់ពីveបាទ, ឌីសកម្មភាពនៃកម្លាំងដូចគ្នាស្ទី ទូចកុយនេឡើងវិញសេចែបន្ទាត់ទាំងនេះនឹងក្លាយជាចំណុចកណ្តាលដូចគ្នារចនាប័ទ្មរាងកាយ។ អ៊ូបេកូននេះជាការងាយស្រួលប៉ុន្តែ អ្នកក្លាយជារីtre ទាំងនោះtw point និង uviឌីទាំងនោះtya បន្ទាត់ឆ្លងកាត់det តាមរយៈចំណុចដូចគ្នា - ចំណុចតម្លៃត្រាចាដូចគ្នាស្ទី

ភាគច្រើនជាញឹកញាប់នៅពេលដែលវាមកដល់ប៉ុន្តែពូជឈ្មោះរាងកាយ ពោលគឺក្បូនរបស់វា។ភាពស៊ីសង្វាក់គ្នានៅគ្រប់ចំណុចខាអូឌីនៅលើទៅwa បន្ទាប់មកកណ្តាល chaដូចគ្នាsti taទៅth រាងកាយ Oprahដឺចាក់ប្រូណាស់។មួយរយ។ នៅលើនៅវិធានការនៅពេលវាមកដល់ប៉ុន្តែពូជឈ្មោះបាល់បន្ទាប់មកទិដ្ឋភាពប៉ុន្តែអ្វីដែលជាកណ្តាលនៃចាដូចគ្នាsti ស្ថិតនៅយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងភូមិសាស្ត្រមេរីចែតម្លៃ comបីគ្រាប់នេះ និងកម្លាំងរបស់អ្នក។ដូចគ្នាsti អាចជាឡូដូចគ្នាដល់ចំណុចនេះ (សូមមើលរូបទី 5)។

អង្ករ។ 5. កណ្តាល chaដូចគ្នាឈរប៉ុន្តែពូជប៉ុន្តែបាល់

ដូចគ្នានេះដែរនៅក្នុងតែ odប៉ុន្តែពូជប៉ុន្តែទៅ qiលីនdra center chaដូចគ្នាsti នឹងត្រូវបាន leប្រមូលផលក្នុងតម្លៃរង្វង់ treប៉ុន្តែsti, លើហូយ៉ាស៊ុបស្ពៃក្តោបដោយសេឡើងវិញធ្វើបាបអ្នក។សហអ្នក qiលីនdra និងកម្លាំងរបស់អ្នក។ដូចគ្នាsti គឺអាចធ្វើទៅបានជាមួយក្លាឌីដល់ចំណុចនេះ (សូមមើលរូបភាពទី 7)។

អង្ករ។ 7. កណ្តាល chaដូចគ្នាឈរប៉ុន្តែពូជប៉ុន្តែទៅ qiលីនដ្រា

មាន fi បែបនេះហ្គូry សម្រាប់បន្ទាប់មកកណ្តាលរលុងដូចគ្នាsti ស្ថិតនៅខាងក្រៅរាងកាយ។ ហ្វីហ្គូរ៉ានៅលើPSវ៉ាទេសាយ ថូ។ មុនដាក់អ្នកទាំងនោះខ្លួនឯង bubមុខ ហើយសម្រាប់គាត់ជាចំណុចកណ្តាលដូចគ្នាsti នឹងនៅលើហូកូនsya នៅខាងក្រៅ saខែth body (សូមមើលរូបទី 8) ។

អង្ករ។ 8. កណ្តាល chaដូចគ្នាstator

ដោយវា។mu កណ្តាល chaដូចគ្នាមិនមែនទាំងអស់ទេ។កន្លែងដែលនៅខាងក្នុងរាងកាយ ri ។

បន្ទាប់ផងដែរ។ឌូem អំពីរ៉ាtit ចុះម៉ានៅពេលមួយ។ថាតើដែលយោងទៅតាមយ៉ា"ទំងន់រាងកាយ" និង "កម្លាំងដូចគ្នាស្ទី "។ ជាញឹកញាប់ណាស់នេះនិងនោះ។ថាតើឈីល្អវាជាម៉ូតរាប់ចោរដោយសម្រាប់មលេ ឌី សកម្មភាព

ចៃដន្យទីសម្រាប់មឡា ផ្តល់ឱ្យយើងនៅតែមានទាំងម៉ាម៉ាស។ ជំនួយគាត់៖ ពីមុនយើងក្នុងរីថាតើម៉ាស់នោះជារង្វាស់នៃនិចលភាពលក្ខណៈសម្បត្តិរាងកាយ។ នៅខ្ញុំrum នៃលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះគឺឡាយូយ៉ារីchazhជញ្ជីង។ ប្រសិនបើយើងត្រូវការដឺចាក់ gr ច្រើន។ហ្សីka យើងនិយាយត្រូវទាំងវ៉ាបរិភោគវាអសកម្មខ្លួនឯងការតភ្ជាប់ជាមួយ inertពួកយើងមីរបស់អ្នក។stvaមី druទីទៅ groហ្សីka (សូមមើលរូបទី 6) ។

អង្ករ។ 6. រីchazhជញ្ជីង

ទាំងនោះឥឡូវនេះយើងអាចបើកដឺសម្រកទំងន់យោងទៅតាមយំប៉ុន្តែរក្សាវានៅចាជីវ៉ាតដល់ផែនដី ពោលគឺយោងទៅតាម gra របស់វា។វីនោះ។ឈីគាត់nym ផ្ទាល់ខ្លួនstvam, ជាមួយខែស៊ុបស្ពៃពីខាងលិចប៉ុន្តែហូ ដេនៅលើខែមេរ៉ា នៅទីនេះយើងទាំងវ៉ាបរិភោគកម្លាំងរបស់អ្នក។ដូចគ្នាស្ទី, កូបន្ទាប់មកឋានសួគ៌នៅចាជីវ៉ាអ៊ឹម grzik និងថាមពលនៃភាពធន់ទីsti គាំទ្រហ្សីពួកយើង។ ដូច្នេះអំពីរ៉ាzom យើងស្ថិតនៅក្រោមហូស្រអាប់ k ជាន់ប៉ុន្តែមូអូប្រាដឺលេនៅលើយ៉ាtiya mass - រង្វាស់នៃនិចលភាពnyh និង graវីនោះ។ឈីគាត់លក្ខណៈសម្បត្តិរាងកាយ។

ការសិក្សាអំពីចលនារបស់រាងកាយក្នុងរង្វង់ក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងនៃការបត់បែន និងទំនាញ (ឯកសារ)

ការកំណត់ល្បឿនទំនាញដោយប្រើប៉ោលវិល (ឯកសារ)

ការបង្រៀនអំពីសក្ដានុពលនៃចលនាបង្វិល (ឯកសារ)

ការកំណត់ល្បឿនទំនាញពីភាពខុសគ្នានៃប្រវែងប៉ោលគណិតវិទ្យា (ឯកសារ)

Balk M.B. កម្មវិធីធរណីមាត្រនៃគំនិតនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ (ឯកសារ)

កម្មវិធី - ការវិភាគ kinematic នៃយន្តការ rocker (ការវិភាគ - SVC) (កម្មវិធី)

សៀវភៅណែនាំសម្រាប់ការងារមន្ទីរពិសោធន៍លេខ ៩ (ឯកសារ)

ការងារមន្ទីរពិសោធន៍ - សិក្សាច្បាប់នៃចលនាបកប្រែនៃរាងកាយរឹង (ការងារមន្ទីរពិសោធន៍)

Danilova G.N., Filatkin V.N. ការប្រមូលភារកិច្ចលើដំណើរការផ្ទេរកំដៅក្នុងឧស្សាហកម្មម្ហូបអាហារ និងទូរទឹកកក (ឯកសារ)

អរូបី - ជំងឺហឺតទងសួត (អរូបី)

Spurs ធារាសាស្ត្រ (សន្លឹកបន្លំ)

n1.doc

មន្ទីរពិសោធន៍លេខ ១២
នៅក្នុងវគ្គសិក្សានៃរូបវិទ្យាទូទៅ។

ការកំណត់ការបង្កើនល្បឿនទំនាញក្នុងការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ។

1 គោលបំណងនៃការងារ។

កំណត់កម្លាំងទំនាញនៅក្នុងការដួលរលំដោយសេរីនៃរាងកាយ។

2 ឧបករណ៍និងគ្រឿងបន្លាស់។

ប្រវែងផ្លូវដែក 2.2 ម៉ែត្រជាមួយអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។
នាឡិកាបញ្ឈប់អគ្គិសនី។
បាល់ដែក។

3 ទ្រឹស្តីនៃវិធីសាស្រ្ត។

ការបង្កើនល្បឿន - បរិមាណវ៉ិចទ័រដែលកំណត់លក្ខណៈអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរវ៉ិចទ័រល្បឿននៃចំណុចមួយនៅតាមបណ្តោយ តម្លៃលេខនិងទិសដៅ។ វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនគឺស្មើនឹងដេរីវេទី 1 នៃវ៉ិចទ័រល្បឿន

តាមពេលវេលា៖

វាត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកភាពកោងនៃគន្លង និងស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះជាប់គ្នា។ ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញ (ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញ) - ការបង្កើនល្បឿនដែលផ្តល់ដោយសេរី ចំណុចសម្ភារៈទំនាញ។

នៅពេលសិក្សាចលនាដោយគោរព ផ្ទៃផែនដីវាត្រូវតែចងចាំក្នុងចិត្តថា ស៊ុមយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយផែនដីគឺមិននិចលភាពទេ (ផែនដីវិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វា ហើយផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងជុំវិញព្រះអាទិត្យ)។ ការបង្កើនល្បឿន centripetal ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងចលនាគន្លងរបស់ផែនដី (ការបង្វិលប្រចាំឆ្នាំ) គឺតិចជាងច្រើន ការបង្កើនល្បឿន centripetalទាក់ទងនឹងការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់ផែនដី។ យើងអាចសន្មត់ថាស៊ុមយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយនឹងផែនដីបង្វិលទាក់ទងនឹងស៊ុមនិចលភាពជាមួយនឹងល្បឿនមុំថេរ

ចំណុច A ណាមួយលើផ្ទៃផែនដីដែលស្ថិតនៅលើ រយៈទទឹងភូមិសាស្ត្រ ផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់កាំ

(

R 3 - កាំនៃផែនដីដែលត្រូវបានចាត់ទុកថាជាប្រហាក់ប្រហែលដំបូងក្នុងទម្រង់ជាបាល់) ជាមួយនឹងល្បឿនមុំ។ ដូច្នេះផលបូកនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើចំណុចបែបនេះគឺស្មើនឹង

r
(1)

In ត្រូវបានដឹកនាំកាត់កែងទៅ អ័ក្សផែនដីហើយបានហៅ កម្លាំង centrifugalនិចលភាព. កម្លាំង centrifugal ដូចជាកម្លាំងទាំងអស់នៃនិចលភាព មានតែនៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលមានចលនាយ៉ាងលឿន ហើយបាត់នៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរទៅស៊ុមនៃសេចក្តីយោង inertial ។ ការបង្កើនល្បឿនដែលអាចសង្កេតបាននៃការដួលរលំនៃសាកសពដោយសេរីទាក់ទងទៅនឹងផែនដី ដោយសារតែសកម្មភាពរបស់កងកម្លាំងពីរ៖ ដែលរាងកាយត្រូវបានទាក់ទាញដោយផែនដី ( កម្លាំង ការទាក់ទាញទំនាញផែនដី) និង .

លទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងពីរនេះគឺកម្លាំងទំនាញ៖

(2)

ភាពខុសគ្នារវាងកម្លាំងទំនាញ និងកម្លាំងទាក់ទាញគឺតូច ដោយសារកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាពគឺតិចជាងកម្លាំងទំនាញ។ ដូច្នេះសម្រាប់ទំងន់ 1 គីឡូក្រាម:

ខណៈពេលដែល Fg  9.8H ។

ជ្រុង អាចត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណដោយប្រើទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស៖

ការប្រើសមីការ (2) និងការមិនអើពើឥទ្ធិពល ការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃផែនដីយើងទទួលបាន៖

(3)

ដែល R 3 គឺជាកាំនៃផ្ទៃផែនដី។

ពី (3) វាធ្វើតាមនោះ។

ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃមិនអាស្រ័យលើម៉ាស និងលក្ខណៈផ្សេងទៀតនៃរាងកាយនោះទេ។
នៅពេលផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីផែនដី ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់សេរី ប្រែប្រួលតាមច្បាប់៖

ដែល g និង g 0 គឺជាការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយកំឡុងពេលធ្លាក់ដោយសេរី រៀងគ្នានៅកម្ពស់ និងនៅផ្ទៃផែនដី។

នៅជិតផ្ទៃផែនដី h<< R 3 и

ទាំងនោះ។ ជាមួយនឹងការកើនឡើង 1 គីឡូម៉ែត្រការបង្កើនល្បឿនទំនាញថយចុះប្រហែល 0.03% ។

ការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃអាចត្រូវបានវាស់ដោយការសង្កេតការដួលរលំនៃសាកសពដោយឥតគិតថ្លៃដែលផ្លូវ h បានធ្វើដំណើរដោយរាងកាយនៅក្នុងពេលវេលា t គឺទាក់ទងទៅនឹង g ដោយទំនាក់ទំនង:

5 សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

នៅក្នុងការពិសោធន៍នេះ គេបានរកឃើញថា ការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយសេរី ពីការអាននៃការវាស់វែងចំនួន 14 គឺ 9.5580.251 (m/s 2)។ ទំនាញផែនដី (GRAVITATION), ទ្រព្យសម្បត្តិនៃរូបធាតុ ដែលមាននៅក្នុងការពិតដែលថារវាងភាគល្អិតទាំងពីរមានកម្លាំងទាក់ទាញ។ ទំនាញគឺជាអន្តរកម្មជាសកលដែលគ្របដណ្តប់សកលលោកទាំងមូលដែលអាចសង្កេតបាន ហើយដូច្នេះត្រូវបានគេហៅថាជាសកល។ ដូចដែលយើងនឹងឃើញនៅពេលក្រោយ ទំនាញដើរតួនាទីសំខាន់ក្នុងការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធនៃរូបកាយតារាសាស្ត្រទាំងអស់ក្នុងចក្រវាឡ លើកលែងតែវត្ថុតូចបំផុតប៉ុណ្ណោះ។ វារៀបចំតួតារាសាស្ត្រទៅជាប្រព័ន្ធដូចជាប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យរបស់យើង ឬមីលគីវ៉េ ហើយបង្កប់នូវរចនាសម្ព័ន្ធនៃសកលលោកផ្ទាល់។

នៅក្រោម "កម្លាំងទំនាញ" វាជាទម្លាប់ក្នុងការយល់ពីកម្លាំងដែលបង្កើតឡើងដោយទំនាញនៃរូបកាយដ៏ធំ ហើយនៅក្រោម "ការបង្កើនល្បឿននៃទំនាញ" - ការបង្កើនល្បឿនដែលបង្កើតឡើងដោយកម្លាំងនេះ។ (ពាក្យ "ដ៏ធំ" ត្រូវបានប្រើនៅទីនេះក្នុងន័យនៃ "មានម៉ាស" ប៉ុន្តែរាងកាយនៅក្នុងសំណួរមិនចាំបាច់មានម៉ាសធំទេ។) ក្នុងន័យតូចជាងនេះ ការបង្កើនល្បឿននៃទំនាញគឺជាការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយ។ ធ្លាក់ចុះដោយសេរី (ដោយមិនគិតពីភាពធន់ទ្រាំខ្យល់) នៅលើផ្ទៃផែនដី។ ក្នុងករណីនេះ ចាប់តាំងពីប្រព័ន្ធ "ផែនដីបូកនឹងរាងកាយធ្លាក់ចុះ" ទាំងមូលបង្វិល កម្លាំងនិចលភាពចូលមកលេង។ កម្លាំង centrifugal ទប់ទល់នឹងកម្លាំងទំនាញ និងកាត់បន្ថយទម្ងន់ដ៏មានប្រសិទ្ធភាពរបស់រាងកាយដោយបរិមាណតិចតួច ប៉ុន្តែអាចវាស់វែងបាន។ ឥទ្ធិពលនេះធ្លាក់ចុះដល់សូន្យនៅប៉ូល ដែលតាមរយៈអ័ក្សរង្វិលរបស់ផែនដីឆ្លងកាត់ ហើយឈានដល់អតិបរមានៅខ្សែអេក្វាទ័រ ដែលផ្ទៃផែនដីស្ថិតនៅចំងាយធំបំផុតរបស់វាពីអ័ក្សរង្វិល។ នៅក្នុងការពិសោធន៍ដែលធ្វើឡើងក្នុងមូលដ្ឋានណាមួយ សកម្មភាពនៃកម្លាំងនេះគឺមិនអាចបែងចែកបានពីកម្លាំងទំនាញពិត។ ហេតុដូច្នេះហើយ កន្សោម "ទំនាញលើផ្ទៃផែនដី" ជាធម្មតាត្រូវបានយល់ថាជាសកម្មភាពរួមបញ្ចូលគ្នានៃទំនាញពិត និងប្រតិកម្ម centrifugal ។ ពាក្យ "ទំនាញ" ត្រូវបានពង្រីកយ៉ាងងាយស្រួលដល់រូបកាយសេឡេស្ទាលផ្សេងទៀត ដោយនិយាយថា "ទំនាញលើផ្ទៃភពអង្គារ"។

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញលើផ្ទៃផែនដីគឺ 9.81 m/s

2 . នេះមានន័យថារាងកាយណាមួយដែលធ្លាក់ដោយសេរីនៅជិតផ្ទៃផែនដីបង្កើនល្បឿនរបស់វា (បង្កើនល្បឿន) 9.81 m/s សម្រាប់រាល់វិនាទីនៃការធ្លាក់។ ប្រសិនបើរាងកាយចាប់ផ្តើមធ្លាក់ចុះដោយសេរីពីការសម្រាកបន្ទាប់មកនៅចុងបញ្ចប់នៃវិនាទីដំបូងវានឹងមានល្បឿន 9.81 m / s នៅចុងបញ្ចប់នៃវិនាទី - 18.62 m / s ។ទំនាញជាកត្តាសំខាន់បំផុតក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធនៃសាកលលោក។ ទំនាញផែនដីដើរតួយ៉ាងសំខាន់ និងជាមូលដ្ឋានគ្រឹះនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធនៃពិភពលោកជុំវិញយើង។ បើប្រៀបធៀបទៅនឹងកម្លាំងអគ្គិសនីនៃការទាក់ទាញ និងការច្រានចោលរវាងភាគល្អិតបឋមដែលមានបន្ទុកពីរ ទំនាញគឺខ្សោយណាស់។ សមាមាត្រនៃកម្លាំងអេឡិចត្រូស្តាតទៅនឹងកម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងអេឡិចត្រុងពីរគឺប្រហែល 4ច ១០ ៤៦ , i.e. 4 ជាមួយ 46 សូន្យ។ មូលហេតុដែលគម្លាតដ៏ធំបែបនេះមិនត្រូវបានរកឃើញនៅគ្រប់ជំហានក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ គឺថាភាគច្រើននៃរូបធាតុក្នុងទម្រង់ធម្មតារបស់វាគឺមានចរន្តអគ្គិសនីស្ទើរតែអព្យាក្រឹត ព្រោះថាចំនួននៃបន្ទុកវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាននៅក្នុងបរិមាណរបស់វាគឺដូចគ្នា។ ដូច្នេះកម្លាំងអគ្គិសនីដ៏ធំនៃបរិមាណគ្រាន់តែមិនមានឱកាសដើម្បីអភិវឌ្ឍពេញលេញ។ សូម្បីតែនៅក្នុង "ល្បិច" ដូចជាការបិទប៉េងប៉ោងពាក់ទៅនឹងពិដាន និងលើកសក់នៅពេលសិតវានៅថ្ងៃស្ងួត ការចោទប្រកាន់អគ្គិសនីត្រូវបានបំបែកចេញបន្តិចបន្តួច ប៉ុន្តែនេះគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយដើម្បីយកឈ្នះលើកម្លាំងទំនាញ។ កម្លាំងទំនាញទំនាញគឺតូចណាស់ ដែលវាអាចវាស់ឥទ្ធិពលរបស់វារវាងតួនៃទំហំធម្មតា ក្នុងលក្ខខណ្ឌមន្ទីរពិសោធន៍ មានតែការប្រុងប្រយ័ត្នពិសេសប៉ុណ្ណោះ។ ជាឧទាហរណ៍ កម្លាំងទំនាញរវាងមនុស្សពីរនាក់ដែលមានទម្ងន់ 80 គីឡូក្រាម ឈរជិតគ្នាជាមួយនឹងខ្នងរបស់ពួកគេគឺពីរបីភាគដប់នៃ dyne (តិចជាង 10-៥ ន). ការវាស់វែងនៃកម្លាំងខ្សោយបែបនេះត្រូវបានរារាំងដោយតម្រូវការដើម្បីញែកពួកវាប្រឆាំងនឹងផ្ទៃខាងក្រោយនៃប្រភេទផ្សេងៗនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលអាចលើសពីការវាស់វែង។

នៅពេលដែលម៉ាស់កើនឡើង ឥទ្ធិពលទំនាញផែនដីកាន់តែគួរឱ្យកត់សម្គាល់ ហើយនៅទីបំផុតចាប់ផ្តើមគ្របដណ្ដប់លើអ្វីៗផ្សេងទៀត។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងស្រមៃមើលលក្ខខណ្ឌដែលមាននៅលើអាចម៍ផ្កាយតូចមួយនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ - នៅលើប្លុកថ្មរាងស្វ៊ែរដែលមានកាំ 1 គីឡូម៉ែត្រ។ កម្លាំងទំនាញលើផ្ទៃនៃអាចម៍ផ្កាយគឺ ១/១៥,០០០ នៃកម្លាំងទំនាញលើផ្ទៃផែនដី ដែលការបង្កើនល្បឿនទំនាញគឺ ៩,៨១ ម៉ែត/វិនាទី

2 . ម៉ាស់ដែលមានទម្ងន់មួយតោនលើផ្ទៃផែនដីនឹងមានទម្ងន់ប្រហែល 50 ក្រាមនៅលើផ្ទៃនៃអាចម៍ផ្កាយបែបនេះ។ ល្បឿនបំបែក (ដែលរាងកាយផ្លាស់ទីតាមកាំពីកណ្តាលនៃអាចម៍ផ្កាយបានយកឈ្នះលើវាលទំនាញដែលបង្កើតឡើងដោយ ក្រោយមកទៀត) នឹងមានត្រឹមតែ ១,២ ម៉ែត/វិនាទី ឬ ៤ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង (ល្បឿនអ្នកថ្មើរជើងដើរមិនលឿនទេ) ដូច្នេះនៅពេលដើរលើផ្ទៃអាចម៍ផ្កាយ មនុស្សម្នាក់ត្រូវចៀសវាងចលនាភ្លាមៗ និងមិនត្រូវលើសពី បង្ហាញពីល្បឿន ដើម្បីកុំឱ្យហោះទៅឆ្ងាយជារៀងរហូត ទៅកាន់លំហអាកាស។ តួនាទីនៃទំនាញទំនាញខ្លួនឯងកំពុងកើនឡើង នៅពេលដែលយើងផ្លាស់ទីទៅសាកសពធំជាង និងធំជាងនេះ - ផែនដី ភពធំៗដូចជាភពព្រហស្បតិ៍ និងទីបំផុតទៅផ្កាយដូចជាព្រះអាទិត្យ។ ដូច្នេះ ទំនាញខ្លួនឯងរក្សារាងស្វ៊ែរនៃស្នូលរាវរបស់ផែនដី និងអាវទ្រនាប់ដ៏រឹងមាំរបស់វាជុំវិញស្នូលនេះ ក៏ដូចជាបរិយាកាសរបស់ផែនដី។ កម្លាំងស្អិតរមួតអន្តរម៉ូលេគុលដែលប្រមូលផ្តុំភាគល្អិតនៃអង្គធាតុរឹង និងអង្គធាតុរាវលែងមានប្រសិទ្ធភាពលើមាត្រដ្ឋានលោហធាតុហើយ មានតែទំនាញខ្លួនឯងប៉ុណ្ណោះដែលអនុញ្ញាតឱ្យបាល់ឧស្ម័នយក្សដូចជាផ្កាយមានតែមួយទាំងមូល។ បើគ្មានទំនាញផែនដីទេ សាកសពទាំងនេះនឹងមិនមានទេ ដូចជាគ្មានពិភពលោកណាដែលស័ក្តិសមសម្រាប់ជីវិត។

ពេលផ្លាស់ទៅមួយទៀត ខ

ó នៅលើមាត្រដ្ឋានធំជាងនេះ ទំនាញរៀបចំសាកសពសេឡេស្ទាលនីមួយៗទៅជាប្រព័ន្ធ។ ទំហំនៃប្រព័ន្ធបែបនេះគឺខុសគ្នា - ពីតូច (តាមទស្សនៈតារាសាស្ត្រ) និងប្រព័ន្ធសាមញ្ញដូចជា ប្រព័ន្ធផែនដី-ព្រះច័ន្ទ ប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ និងផ្កាយពីរ ឬច្រើន រហូតដល់ចង្កោមផ្កាយធំដែលមានរាប់សែនផ្កាយ។ . "ជីវិត" ឬការវិវត្តន៍នៃចង្កោមផ្កាយនីមួយៗអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាទង្វើដែលមានតុល្យភាពរវាងភាពខុសគ្នានៃផ្កាយ និងទំនាញផែនដី ដែលមាននិន្នាការរក្សាចង្កោមទាំងមូល។ ពីពេលមួយទៅពេលមួយ ផ្កាយមួយផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅនៃផ្កាយផ្សេងទៀត ទទួលបានសន្ទុះ និងល្បឿនពីពួកវា ដែលអនុញ្ញាតឱ្យវាហោះចេញពីចង្កោម ហើយទុកវាចោលជារៀងរហូត។ ផ្កាយដែលនៅសេសសល់បង្កើតជាចង្កោមកាន់តែតឹងរ៉ឹង ហើយទំនាញផែនដីបានចងពួកវាកាន់តែខ្លាំងជាងមុន។ ទំនាញក៏ជួយទប់ពពកឧស្ម័ន និងធូលីចូលគ្នាក្នុងលំហខាងក្រៅ ហើយជួនកាលថែមទាំងបង្រួមពួកវាទៅជាដុំរាងស្វ៊ែរច្រើន ឬតិច។ ស្រមោលងងឹតនៃវត្ថុបែបនេះជាច្រើនអាចមើលឃើញប្រឆាំងនឹងផ្ទៃខាងក្រោយភ្លឺជាងនៃមីលគីវ៉េ។ យោងតាមទ្រឹស្ដីនៃការបង្កើតផ្កាយដែលត្រូវបានទទួលយកនាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ ប្រសិនបើម៉ាសនៃវត្ថុបែបនេះមានទំហំធំល្មម នោះសម្ពាធនៅក្នុងផ្នែកខាងក្នុងរបស់វាឈានដល់កម្រិតដែលប្រតិកម្មនុយក្លេអ៊ែរអាចកើតមាន ហើយកំណកដ៏ក្រាស់នៃរូបធាតុប្រែទៅជាផ្កាយ។ តារាវិទូអាចទទួលបានរូបភាពដែលបញ្ជាក់ពីការបង្កើតផ្កាយនៅកន្លែងទាំងនោះក្នុងលំហអាកាសដែលមានតែពពកនៃរូបធាតុដែលត្រូវបានគេសង្កេតឃើញពីមុន ដែលផ្តល់សក្ខីកម្មចំពោះទ្រឹស្តីដែលមានស្រាប់។ សូមមើលផងដែរការដួលរលំទំនាញផែនដី។

ទំនាញផែនដីដើរតួយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងទ្រឹស្តីទាំងអស់នៃប្រភពដើម ការអភិវឌ្ឍន៍ និងរចនាសម្ព័ន្ធនៃសកលលោកទាំងមូល។ ស្ទើរតែទាំងអស់នៃពួកគេគឺផ្អែកលើទ្រឹស្តីទូទៅនៃទំនាក់ទំនង។ នៅក្នុងទ្រឹស្ដីនេះដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Einstein នៅដើមសតវត្សទី 20 ទំនាញត្រូវបានចាត់ទុកថាជាទ្រព្យសម្បត្តិនៃធរណីមាត្រម៉ោងអវកាសបួនវិមាត្រ ដែលស្រដៀងនឹងភាពកោងនៃផ្ទៃរាងស្វ៊ែរ ដែលជាទូទៅទៅជាទំហំធំជាង។ "កោង" នៃពេលវេលាអវកាសគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងការចែកចាយសារធាតុនៅក្នុងវា។

ទ្រឹស្ដីលោហធាតុទាំងអស់ទទួលយកថាទំនាញផែនដីគឺជាកម្មសិទ្ធិនៃរូបធាតុណាមួយដែលបង្ហាញខ្លួនវានៅគ្រប់ទីកន្លែងក្នុងចក្រវាឡ ទោះបីជាវាមិនត្រូវបានគេសន្មត់ថាឥទ្ធិពលដែលបង្កើតឡើងដោយទំនាញគឺដូចគ្នានៅគ្រប់ទីកន្លែងក៏ដោយ។ ឧទាហរណ៍ ថេរទំនាញ

ជី (ដែលយើងនឹងពិភាក្សានៅពេលក្រោយ) អាចប្រែប្រួលអាស្រ័យលើទីកន្លែង និងពេលវេលា បើទោះបីជាទិន្នន័យអង្កេតផ្ទាល់ដែលនឹងបញ្ជាក់ថាវាមិនទាន់មាននៅឡើយ។ ថេរទំនាញ G- មួយនៃថេររាងកាយនៃពិភពលោករបស់យើង ក៏ដូចជាល្បឿននៃពន្លឺ ឬបន្ទុកអគ្គិសនីនៃអេឡិចត្រុង ឬប្រូតុង។ ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលវិធីសាស្រ្តពិសោធន៍ទំនើបធ្វើឱ្យវាអាចវាស់ស្ទង់ថេរនេះ តម្លៃរបស់វាមិនអាស្រ័យលើប្រភេទអ្វីដែលទំនាញផែនដីត្រូវបានបង្កើតឡើងនោះទេ។ មានតែបញ្ហាធំប៉ុណ្ណោះ។ ម៉ាស់អាចយល់បានតាមពីរវិធី៖ ជារង្វាស់នៃសមត្ថភាពក្នុងការទាក់ទាញរាងកាយផ្សេងទៀត - ទ្រព្យសម្បត្តិនេះមានន័យនៅពេលដែលពួកគេនិយាយអំពីម៉ាស់ធ្ងន់ (ទំនាញ) ឬជារង្វាស់នៃភាពធន់របស់រាងកាយក្នុងការព្យាយាមបង្កើនល្បឿនវា (កំណត់វានៅក្នុង ចលនាប្រសិនបើរាងកាយសម្រាក ឈប់ ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទី ឬផ្លាស់ប្តូរគន្លងរបស់វា) - ទ្រព្យសម្បត្តិនៃម៉ាស់នេះគឺមានន័យនៅពេលដែលពួកគេនិយាយអំពីម៉ាស់អសកម្ម។ តាមវិចារណញាណ ម៉ាស់ទាំងពីរនេះហាក់ដូចជាមិនមែនជាកម្មសិទ្ធិរបស់រូបធាតុដូចគ្នាទេ ប៉ុន្តែទ្រឹស្តីទូទៅនៃទំនាក់ទំនងដែលកំណត់អត្តសញ្ញាណរបស់ពួកគេ និងបង្កើតរូបភាពនៃពិភពលោកដោយផ្អែកលើ postulate នេះ។ សូមមើលផងដែរទម្ងន់។

ទំនាញមានលក្ខណៈពិសេសមួយទៀត; វាហាក់បីដូចជាមិនមានវិធីដែលអាចយល់បានដើម្បីកម្ចាត់ឥទ្ធិពលនៃទំនាញផែនដី ក្រៅពីការផ្លាស់ទីចម្ងាយដ៏គ្មានកំណត់ពីបញ្ហាទាំងអស់។ គ្មានសារធាតុដែលគេស្គាល់មានម៉ាស់អវិជ្ជមាន ពោលគឺឧ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃការរុញច្រានដោយវាលទំនាញ។ សូម្បីតែអង្គធាតុរាវ (positrons, antiprotons ជាដើម) មានម៉ាស់វិជ្ជមាន។ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការកម្ចាត់ទំនាញដោយមានជំនួយពីអេក្រង់ប្រភេទមួយចំនួនដូចជាវាលអគ្គីសនី។ ក្នុងអំឡុងពេលចន្ទគ្រាស ព្រះច័ន្ទ

"បិទបាំង" ផែនដីពីការទាក់ទាញរបស់ព្រះអាទិត្យ ហើយឥទ្ធិពលនៃការបញ្ចាំងបែបនេះនឹងកកកុញពីសូរ្យគ្រាសមួយទៅមួយទៀត ប៉ុន្តែនេះមិនមែនដូច្នោះទេ។ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃគំនិតអំពីទំនាញផែនដី។ ដូចដែលបានបង្ហាញខាងលើ ទំនាញគឺជាអន្តរកម្មដ៏សាមញ្ញបំផុតមួយនៃអន្តរកម្មនៃរូបធាតុជាមួយរូបធាតុ ហើយក្នុងពេលជាមួយគ្នានោះ មួយនៃអាថ៌កំបាំង និងអាថ៌កំបាំងបំផុត។ ទ្រឹស្ដីសម័យទំនើបមិនទាន់បានមកជិតដើម្បីពន្យល់ពីបាតុភូតទំនាញនៅក្នុងវិធីសំខាន់ណាមួយឡើយ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទំនាញផែនដីតែងតែមានទំនាក់ទំនងយ៉ាងច្បាស់លាស់ ឬដោយប្រយោលជាមួយលោហធាតុវិទ្យា ដូច្នេះហើយទើបមុខវិជ្ជាទាំងពីរនេះមិនអាចបំបែកបាន។ ពិភពលោហធាតុដំបូង ដូចជាអារីស្តូត និង បតូលេមី ដែលមានរយៈពេលរហូតដល់សតវត្សទី 18 ។ ភាគច្រើនដោយសារតែសិទ្ធិអំណាចរបស់អ្នកគិតទាំងនេះ ស្ទើរតែមិនត្រូវបានគេប្រើប្រាស់អ្វីទាំងអស់។

ó ច្រើនជាងការរៀបចំជាប្រព័ន្ធនៃទស្សនៈឆោតល្ងង់របស់មនុស្សបុរាណ។ នៅក្នុងពិភពលោហធាតុទាំងនេះ រូបធាតុត្រូវបានបែងចែកជាបួនថ្នាក់ ឬ "ធាតុ"៖ ផែនដី ទឹក ខ្យល់ និងភ្លើង (តាមលំដាប់ពីធ្ងន់ទៅស្រាល)។ ពាក្យ "ទំនាញ" ដើមឡើយមានន័យថា "ទំនាញ"; វត្ថុដែលមានធាតុ "ផែនដី" មានទ្រព្យសម្បត្តិនៃ "ទំនាញ" ក្នុងវិសាលភាពធំជាងវត្ថុដែលមានធាតុផ្សេងទៀត។ ទីតាំងធម្មជាតិនៃវត្ថុធ្ងន់ៗ គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃផែនដី ដែលត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាមជ្ឈមណ្ឌលនៃសកលលោក។ ធាតុ "ភ្លើង" ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ "ធ្ងន់" តិចបំផុតផ្សេងទៀត។ លើសពីនេះទៅទៀត ប្រភេទនៃទំនាញអវិជ្ជមានមួយមាននៅក្នុងភ្លើង ដែលឥទ្ធិពលនៃទំនាញមិនត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុង "ទំនាញ" ប៉ុន្តែនៅក្នុង "levitation" ។ កន្លែងធម្មជាតិសម្រាប់ភ្លើងគឺជាព្រំដែនខាងក្រៅនៃផ្នែកផែនដីនៃពិភពលោក។ នៅក្នុងកំណែចុងក្រោយបំផុតនៃទ្រឹស្ដីនេះ អត្ថិភាពនៃអង្គធាតុទីប្រាំមួយ ("ភាពស្និទ្ធស្នាល" ដែលជួនកាលគេហៅថា "អេធើរ" ដែលមិនមានផលប៉ះពាល់នៃទំនាញផែនដី) ត្រូវបានប្រកាស។ វាត្រូវបានគេប្រកាសផងដែរថា សាកសពសេឡេស្ទាលត្រូវបានផ្សំឡើងដោយ quintessence ។ ប្រសិនបើរូបកាយនៅលើផែនដីបានរកឃើញថាខ្លួនវានៅក្រៅកន្លែងធម្មជាតិរបស់វា នោះវាបានស្វែងរកការត្រឡប់ទៅទីនោះវិញដោយចលនាធម្មជាតិ ដែលមាននៅក្នុងវាតាមរបៀបដែលចលនាដែលមានគោលបំណងដោយមានជំនួយពីជើង ឬស្លាបគឺជាលក្ខណៈរបស់សត្វ។ នេះសំដៅទៅលើចលនានៃថ្មនៅក្នុងលំហ ពពុះនៅក្នុងទឹក និងអណ្តាតភ្លើងនៅលើអាកាស។

កាលីលេ (១៥៦៤

១៦៤២) ការស៊ើបអង្កេតចលនារបស់សាកសពនៅក្រោមសកម្មភាពនៃទំនាញផែនដី បានរកឃើញថារយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោលមិនអាស្រ័យលើថាតើគម្លាតដំបូងនៃប៉ោលពីទីតាំងលំនឹងមានទំហំធំឬតូចនោះទេ។ Galileo ក៏បានបង្កើតការពិសោធន៍ថា ក្នុងករណីដែលគ្មានភាពធន់នឹងខ្យល់ សាកសពធ្ងន់ និងស្រាលធ្លាក់មកដីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា។ (អារីស្តូតបានប្រកែកថារាងកាយធ្ងន់ធ្លាក់លឿនជាងវត្ថុស្រាល ហើយកាន់តែធ្ងន់កាន់តែលឿន។ ) ទីបំផុត ហ្គាលីលេអូបានស្នើគំនិតនៃភាពជាប់លាប់នៃការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយសេរី និងបង្កើតសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលជាមូលដ្ឋាននៃច្បាប់របស់ញូតុន។ ចលនា។ វាជា Galileo ដែលដឹងដំបូងថាសម្រាប់រាងកាយដែលមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំង ចលនា rectilinear ឯកសណ្ឋានគឺមានលក្ខណៈធម្មជាតិដូចជាស្ថានភាពនៃការសម្រាក។

វាបានធ្លាក់ទៅលើគណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេសដ៏ឆ្នើម I. Newton (1643) ដើម្បីបញ្ចូលគ្នានូវបំណែកផ្សេងគ្នា និងបង្កើតទ្រឹស្តីឡូជីខល និងស្រប។

១៧២៧)។ បំណែកដែលរាយប៉ាយទាំងនេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់អ្នកស្រាវជ្រាវជាច្រើន។ នេះគឺជាទ្រឹស្ដី heliocentric នៃ Copernicus ដែលយល់ឃើញដោយ Galileo, Kepler និងអ្នកដទៃថាជាគំរូរូបវន្តពិតប្រាកដនៃពិភពលោក។ និងការសង្កេតតារាសាស្ត្រលម្អិត និងត្រឹមត្រូវនៃ Brahe; និងការបញ្ចេញមតិប្រមូលផ្តុំនៃការសង្កេតទាំងនេះនៅក្នុងច្បាប់ចំនួនបីរបស់ Kepler នៃចលនារបស់ភព; ហើយការងារនេះបានចាប់ផ្តើមដោយ Galileo លើការបង្កើតច្បាប់នៃមេកានិចនៅលើមូលដ្ឋាននៃគោលគំនិតដែលបានកំណត់យ៉ាងល្អ ក៏ដូចជាសម្មតិកម្ម និងដំណោះស្រាយមួយផ្នែកចំពោះបញ្ហាដែលបានរកឃើញដោយសហសម័យរបស់ Newton ដូចជា H. Huygens, R. Hooke និង E. Halley . ដើម្បីអនុវត្តការសំយោគដ៏អស្ចារ្យរបស់គាត់ ញូតុនត្រូវការបញ្ចប់ការបង្កើតគណិតវិទ្យាថ្មីមួយដែលគេហៅថាការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងអាំងតេក្រាល។ ស្របជាមួយញូវតុន សហសម័យ G. Leibniz របស់គាត់បានធ្វើការដោយឯករាជ្យលើការបង្កើតការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងអាំងតេក្រាល។

ទោះបីជារឿងរ៉ាវរបស់ Voltaire អំពីផ្លែប៉ោមធ្លាក់លើក្បាលរបស់ Newton ទំនងជាមិនពិតក៏ដោយ ក៏វាបង្ហាញលក្ខណៈដល់កម្រិតមួយចំនួននៃប្រភេទនៃការគិតដែលបង្ហាញដោយ Newton ក្នុងវិធីសាស្រ្តរបស់គាត់ចំពោះបញ្ហាទំនាញផែនដី។ ញូតុនបានសួរសំណួរយ៉ាងខ្ជាប់ខ្ជួនថា “តើកម្លាំងដែលរក្សាព្រះច័ន្ទនៅក្នុងគន្លងរបស់វានៅពេលវាផ្លាស់ទីជុំវិញផែនដី គឺជាកម្លាំងដូចគ្នាដែលបណ្តាលឱ្យសាកសពធ្លាក់មកលើផ្ទៃផែនដីដែរឬទេ? តើទំនាញផែនដីត្រូវមានកម្លាំងខ្លាំងប៉ុនណាដើម្បីពត់គោចររបស់ព្រះច័ន្ទតាមរបៀបដែលវាធ្វើ? ដើម្បីឆ្លើយសំណួរទាំងនេះ ញូតុនត្រូវកំណត់ជាដំបូងនូវគោលគំនិតនៃកម្លាំង ដែលនឹងរួមបញ្ចូលកត្តាដែលបណ្តាលឱ្យរាងកាយងាកចេញពីគន្លងដើមនៃចលនា ហើយមិនមែនគ្រាន់តែបង្កើនល្បឿន ឬបន្ថយនៅពេលផ្លាស់ទីឡើងលើ ឬចុះក្រោមនោះទេ។ ញូតុនក៏ត្រូវដឹងច្បាស់ពីទំហំផែនដី និងចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះច័ន្ទ។ គាត់បានសន្មត់ថាការទាក់ទាញដែលបង្កើតឡើងដោយទំនាញផែនដីថយចុះជាមួយនឹងការកើនឡើងចម្ងាយពីរាងកាយទាក់ទាញដែលជាការ៉េបញ្ច្រាសនៃចម្ងាយពោលគឺឧ។ នៅពេលដែលចម្ងាយកើនឡើង។ ការពិតនៃការសន្និដ្ឋានបែបនេះសម្រាប់គន្លងរាងជារង្វង់អាចត្រូវបានគេសន្និដ្ឋានយ៉ាងងាយស្រួលពីច្បាប់របស់ Kepler ដោយគ្មានហេតុផលសម្រាប់ការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ជាចុងក្រោយ នៅពេលដែល Picard ធ្វើការស្ទង់មតិភូមិសាស្ត្រភាគខាងជើងនៃប្រទេសបារាំងក្នុងឆ្នាំ 1660 (ការស្ទាបស្ទង់ភូមិសាស្ត្រដំបូងបង្អស់មួយ) គាត់អាចកែលម្អតម្លៃនៃរយៈទទឹងមួយដឺក្រេនៃរយៈទទឹងលើផ្ទៃផែនដី ដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបាន។ ដើម្បីកំណត់ទំហំផែនដី និងចម្ងាយពីផែនដីទៅព្រះច័ន្ទកាន់តែត្រឹមត្រូវ។ ការវាស់វែងរបស់ Picard បានពង្រឹងជំនឿរបស់ញូវតុនដែលថាគាត់ដើរលើផ្លូវត្រូវ។ ទីបំផុតនៅម៉ោង ១៦

86 -1687 ជាការឆ្លើយតបទៅនឹងសំណើមួយមិនយូរប៉ុន្មានមុនពេល Royal Society ដែលទើបបង្កើតថ្មី ញូតុនបានបោះពុម្ពផ្សាយដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់។ គោលការណ៍គណិតវិទ្យានៃទស្សនវិជ្ជាធម្មជាតិ (Philosophiae naturalis principia mathematica ), សម្គាល់កំណើតនៃមេកានិចទំនើប។ នៅក្នុងការងារនេះ ញូតុនបានបង្កើតច្បាប់ដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់នៃទំនាញសកល; នៅក្នុងការសម្គាល់ពិជគណិតទំនើប ច្បាប់នេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយរូបមន្តកន្លែងណា ច - កម្លាំងនៃការទាក់ទាញរវាងរូបធាតុវត្ថុពីរជាមួយនឹងម៉ាស់ ម 1 និង ម 2, និង រ គឺជាចម្ងាយរវាងសាកសពទាំងនេះ។ មេគុណ ជី ហៅថាថេរទំនាញ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធម៉ែត្រ ម៉ាស់ត្រូវបានវាស់ជាគីឡូក្រាម ចម្ងាយគិតជាម៉ែត្រ និងកម្លាំងជាញូតុន និងថេរទំនាញ ជី មានអត្ថន័យ G = 6.67259 H 10 -11 m 3 H គីឡូក្រាម -1 H s -2 . ភាពតូចនៃថេរទំនាញពន្យល់ពីការពិតដែលថាឥទ្ធិពលទំនាញផែនដីក្លាយជាគួរឱ្យកត់សម្គាល់តែជាមួយនឹងម៉ាស់ដ៏ធំនៃសាកសព។

ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគគណិតវិទ្យា ញូតុន បានបង្ហាញថា រូបកាយរាងស្វ៊ែរ ដូចជា ព្រះច័ន្ទ ព្រះអាទិត្យ ឬភពមួយ បង្កើតទំនាញដូចទៅនឹងចំណុចវត្ថុធាតុ ដែលស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃស្វ៊ែរ និងមានម៉ាស់ស្មើ។ . ការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងអាំងតេក្រាលបានអនុញ្ញាតឱ្យទាំងញូតុនខ្លួនឯង និងអ្នកដើរតាមរបស់គាត់ដោយជោគជ័យក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាថ្នាក់ថ្មី ឧទាហរណ៍ បញ្ហាបញ្ច្រាសនៃការកំណត់កម្លាំងពីចលនាមិនស្មើគ្នា ឬ curvilinear នៃរាងកាយដែលកំពុងផ្លាស់ទីក្រោមឥទ្ធិពលរបស់វា។ ទស្សន៍ទាយល្បឿននិងទីតាំងនៃរាងកាយនៅពេលណាមួយនាពេលអនាគតប្រសិនបើកម្លាំងត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាមុខងារនៃទីតាំង; ដោះស្រាយបញ្ហានៃកម្លាំងសរុបនៃការទាក់ទាញនៃរាងកាយណាមួយ (មិនចាំបាច់មានរាងស្វ៊ែរ) នៅចំណុចណាមួយក្នុងលំហ។ ឧបករណ៍គណិតវិទ្យាដ៏មានឥទ្ធិពលថ្មីបានបើកផ្លូវដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញជាច្រើន ដែលពីមុនមិនអាចដោះស្រាយបាន មិនត្រឹមតែសម្រាប់ទំនាញផែនដីប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់វិស័យផ្សេងទៀតផងដែរ។

ញូតុនក៏បានបង្ហាញផងដែរថា ដោយសាររយៈពេល 24 ម៉ោងនៃការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វា ផែនដីមិនគួរមានរាងស្វ៊ែរតឹងរ៉ឹងទេ ប៉ុន្តែមានរាងសំប៉ែតបន្តិច។ ផលប៉ះពាល់នៃការស្រាវជ្រាវរបស់ញូវតុននៅក្នុងតំបន់នេះនាំយើងចូលទៅក្នុងវាលទំនាញផែនដី វិទ្យាសាស្រ្តនៃការវាស់វែង និងការបកស្រាយពីកម្លាំងទំនាញលើផ្ទៃផែនដី។

សកម្មភាពរយៈពេលវែង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុង Newtonian ការចាប់ផ្តើមមានគម្លាតមួយ។ ការពិតគឺថា ដោយបានកំណត់កម្លាំងទំនាញ និងផ្តល់កន្សោមគណិតវិទ្យាដែលពិពណ៌នាអំពីវា ញូតុនមិនបានពន្យល់ថាទំនាញគឺជាអ្វី និងរបៀបដែលវាដំណើរការនោះទេ។ សំណួរដែលបានបង្កនិងបន្តបង្កឲ្យមានភាពចម្រូងចម្រាសយ៉ាងច្រើនតាំងពីសតវត្សទី១៨។ រហូតមកដល់ពេលថ្មីៗនេះ មានដូចតទៅ៖ តើរូបកាយដែលមានទីតាំងនៅកន្លែងមួយ (ឧទាហរណ៍ ព្រះអាទិត្យ) ទាក់ទាញរូបកាយ (ឧទាហរណ៍ ផែនដី) ដែលមានទីតាំងនៅកន្លែងផ្សេងទៀតដោយរបៀបណា ប្រសិនបើមិនមានទំនាក់ទំនងរវាងវត្ថុធាតុអ្វី? តើឥទ្ធិពលទំនាញផែនដីរីករាលដាលលឿនប៉ុណ្ណា? ភ្លាមៗ? នៅល្បឿនពន្លឺ និងលំយោលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិក ឬល្បឿនផ្សេងទៀត? ញូតុនមិនជឿលើលទ្ធភាពនៃសកម្មភាពរយៈចម្ងាយឆ្ងាយនោះទេ គាត់គ្រាន់តែអនុវត្តការគណនាដូចជាប្រសិនបើច្បាប់នៃសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយគឺជាការពិតដែលទទួលយកបាន។ មនុស្សជាច្រើន រួមទាំង Leibniz ប៊ីស្សព Berkeley និងអ្នកដើរតាម Descartes បានយល់ស្របជាមួយនឹងទស្សនៈរបស់ Newtonian ប៉ុន្តែត្រូវបានគេជឿជាក់ថាបាតុភូតដែលបំបែកចេញពីអវកាសពីមូលហេតុរបស់ពួកគេគឺមិនអាចយល់បានដោយគ្មានភ្នាក់ងារអន្តរការីរាងកាយមួយចំនួនដែលបិទទំនាក់ទំនងបុព្វហេតុរវាងពួកគេ។ .

ក្រោយមក សំណួរទាំងអស់នេះ និងសំណួរផ្សេងទៀតត្រូវបានទទួលមរតកដោយទ្រឹស្តីស្រដៀងគ្នា ដែលពន្យល់ពីការសាយភាយនៃពន្លឺ។ ឧបករណ៍ផ្ទុកពន្លឺត្រូវបានគេហៅថាអេធើរ ហើយតាមទស្សនវិទូមុនៗ ជាពិសេស Descartes អ្នករូបវិទ្យាបានសន្និដ្ឋានថាកម្លាំងទំនាញ (ក៏ដូចជាអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិច) ត្រូវបានបញ្ជូនជាប្រភេទនៃសម្ពាធនៅក្នុងអេធើរ។ ហើយមានតែនៅពេលដែលការប៉ុនប៉ងទាំងអស់ដើម្បីបង្កើតទ្រឹស្តីស្របគ្នានៃអេធើរបានប្រែទៅជាមិនជោគជ័យ វាច្បាស់ណាស់ថាទោះបីជាអេធើរបានផ្តល់ចម្លើយចំពោះសំណួរអំពីរបៀបដែលសកម្មភាពត្រូវបានអនុវត្តនៅចម្ងាយក៏ដោយ ចម្លើយនេះគឺមិនត្រឹមត្រូវទេ។

ទ្រឹស្តីវាល និងទំនាក់ទំនង។ វាបានធ្លាក់ទៅ A. Einstein (1879 ១៩៥៥)។ ក្នុងរឿងនេះ តួនាទីរបស់គាត់គឺស្រដៀងទៅនឹងញូតុន។ ដើម្បីបង្កើតទ្រឹស្ដីរបស់គាត់ អែងស្តែង ដូចជាញូតុនម្តង ត្រូវការគណិតវិទ្យាថ្មី - ការវិភាគ tensor ។

អ្វីដែលអែងស្តែងអាចធ្វើបានគឺក្នុងកម្រិតខ្លះនៃលទ្ធផលនៃវិធីគិតថ្មីដែលបានបង្កើតឡើងក្នុងអំឡុងសតវត្សរ៍ទី ១៩។ និងភ្ជាប់ជាមួយនឹងការលេចឡើងនៃគំនិតនៃវាលមួយ។ វាលមួយ ក្នុងន័យដែលអ្នករូបវិទ្យាទ្រឹស្ដីសម័យទំនើបប្រើពាក្យនេះគឺជាតំបន់នៃលំហដែលមានឧត្តមគតិ ដែលដោយការបញ្ជាក់ប្រព័ន្ធកូអរដោណេជាក់លាក់ ទីតាំងនៃចំណុចត្រូវបានបញ្ជាក់រួមជាមួយនឹងបរិមាណរូបវន្ត ឬសំណុំជាក់លាក់នៃ បរិមាណអាស្រ័យលើមុខតំណែងទាំងនេះ។ នៅពេលដែលផ្លាស់ទីពីចំណុចមួយក្នុងលំហទៅមួយទៀត ដែលជាប្រទេសជិតខាង វាត្រូវតែរលូន (បន្ត) ថយចុះ ឬកើនឡើង ហើយក៏អាចផ្លាស់ប្តូរទៅតាមពេលវេលាផងដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ ល្បឿនទឹកក្នុងទន្លេប្រែប្រួលទាំងជម្រៅ និងពីច្រាំងទន្លេមួយទៅច្រាំងទន្លេ។ សីតុណ្ហភាពនៅក្នុងបន្ទប់គឺខ្ពស់ជាងនៅជិតចង្ក្រាន; អាំងតង់ស៊ីតេ (ពន្លឺ) នៃការបំភ្លឺថយចុះជាមួយនឹងការកើនឡើងចម្ងាយពីប្រភពពន្លឺ។ ទាំងនេះគឺជាឧទាហរណ៍នៃវាល។ អ្នករូបវិទ្យាចាត់ទុកវាលជាវត្ថុពិត។ ដើម្បីគាំទ្រដល់ទស្សនៈរបស់ពួកគេ ពួកគេសំដៅទៅលើអាគុយម៉ង់ខាងរូបវន្តៈ ការយល់ឃើញនៃពន្លឺ កំដៅ ឬបន្ទុកអគ្គីសនីគឺដូចទៅនឹងការយល់ឃើញនៃវត្ថុរូបវន្តដែរ អត្ថិភាពដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាជឿជាក់លើមូលដ្ឋានថាវាអាច ត្រូវបានប៉ះ មានអារម្មណ៍ថាមានទម្ងន់ ឬមើលឃើញ។ លើសពីនេះទៀត ការពិសោធន៍ ជាឧទាហរណ៍ ជាមួយនឹងឯកសារដែកដែលខ្ចាត់ខ្ចាយនៅជិតមេដែក ការតម្រឹមរបស់ពួកគេតាមប្រព័ន្ធជាក់លាក់នៃបន្ទាត់កោង ធ្វើឱ្យវាលម៉ាញេទិកយល់ឃើញដោយផ្ទាល់ដល់កម្រិតដែលគ្មាននរណាម្នាក់សង្ស័យថាមាន "អ្វីមួយ" នៅជុំវិញមេដែកនោះទេ។ ក្រោយពេលដកដែកចេញ.. ម៉ាញេទិក "បន្ទាត់នៃកម្លាំង" ដូចដែល Faraday ហៅពួកគេ បង្កើតជាដែនម៉ាញេទិក។

រហូតមកដល់ពេលនេះ យើងបានជៀសវាងការលើកឡើងអំពីវាលទំនាញ។ ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ

g នៅលើផ្ទៃផែនដី ដែលប្រែប្រួលពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយ នៅលើផ្ទៃផែនដី និងថយចុះទៅតាមកម្ពស់ ហើយមានវាលបែបនេះ។ ប៉ុន្តែការបោះជំហានទៅមុខដ៏អស្ចារ្យដែល Einstein បានធ្វើ គឺមិនមែនដើម្បីរៀបចំវាលទំនាញនៃបទពិសោធន៍ប្រចាំថ្ងៃរបស់យើងនោះទេ។

ជំនួសឱ្យការធ្វើតាម Fitzgerald និង Lorentz ហើយពិចារណាពីអន្តរកម្មរវាងអេធើរដែលមានវត្តមាន និងកំណាត់រង្វាស់ និងនាឡិកាដែលធ្វើចលនាឆ្លងកាត់វា អែងស្តែងបានណែនាំអំពីរូបរាងកាយដែលអ្នកសង្កេតការណ៍ណាម្នាក់ ប៉ុន្តែអ្នកដែលវាស់ល្បឿនពន្លឺដោយមានជំនួយពីរង្វាស់ និងនាឡិកាដែលគាត់កាន់ជាមួយនឹងទទួលបានលទ្ធផលដដែលៗ។

c \u003d 3 × 10 ៨ m/s មិនថាអ្នកសង្កេតការណ៍កំពុងផ្លាស់ទីលឿនប៉ុណ្ណាទេ។ កំណាត់វាស់របស់អ្នកសង្កេតការណ៍ផ្សេងទៀត។ អេផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងល្បឿន v នឹងមើលទៅអ្នកសង្កេតការណ៍ ប៉ុន្តែអក្សរកាត់នៅក្នុងម្តង; អ្នកឃ្លាំមើល អេនឹងមើលទៅអ្នកសង្កេតការណ៍ ប៉ុន្តែចូលយឺតជាងម្តង; ទំនាក់ទំនងរវាងអ្នកសង្កេតការណ៍ ប៉ុន្តែនិង អេគឺពិតជាគ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះកំណាត់វាស់របស់អ្នកសង្កេតការណ៍ ប៉ុន្តែហើយនាឡិការបស់គាត់នឹងសម្រាប់អ្នកសង្កេតការណ៍ អេខ្លីជាងនិងយឺតជាងស្មើគ្នា; អ្នកសង្កេតការណ៍ម្នាក់ៗអាចចាត់ទុកខ្លួនឯងថាគ្មានចលនា ហើយម្នាក់ទៀតមានចលនា។ ផលវិបាកមួយទៀតនៃទ្រឹស្តីទំនាក់ទំនងឯកជន (ពិសេស) គឺថាម៉ាស់ ម រាងកាយផ្លាស់ទីដោយល្បឿន v ទាក់ទងទៅនឹងអ្នកសង្កេតការកើនឡើង (សម្រាប់អ្នកសង្កេតការណ៍) និងក្លាយជាស្មើកន្លែងណា m0 គឺជាម៉ាស់នៃរាងកាយដូចគ្នាដែលធ្វើចលនាយឺតៗទាក់ទងនឹងអ្នកសង្កេត។ ការកើនឡើងនៃម៉ាស់ inertial នៃរូបកាយដែលមានចលនាមានន័យថាមិនត្រឹមតែថាមពលនៃចលនា (ថាមពល kinetic) ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថាមពលទាំងអស់មានម៉ាស់ inertial ហើយប្រសិនបើថាមពលមានម៉ាស់ inertial នោះវាក៏មានម៉ាស់ធ្ងន់ផងដែរ ហើយ ដូច្នេះ ឥទ្ធិពលទំនាញ។ លើសពីនេះទៀត ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់យ៉ាងច្បាស់ថា នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌមួយចំនួននៅក្នុងដំណើរការនុយក្លេអ៊ែរ ម៉ាស់អាចត្រូវបានបំលែងទៅជាថាមពល។ (ប្រហែលជាវាត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការនិយាយអំពីការបញ្ចេញថាមពល។) ប្រសិនបើការសន្មត់ដែលបានធ្វើឡើងគឺត្រឹមត្រូវ (ហើយឥឡូវនេះយើងមានហេតុផលសម្រាប់ទំនុកចិត្តបែបនេះ) នោះម៉ាស់ និងថាមពលគឺជាទិដ្ឋភាពផ្សេងគ្នានៃខ្លឹមសារមូលដ្ឋានដូចគ្នា។

រូបមន្តខាងលើក៏បង្ហាញផងដែរថា គ្មានរូបធាតុ និងគ្មានវត្ថុផ្ទុកថាមពល (ឧទាហរណ៍ រលក) អាចផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងអ្នកសង្កេតលឿនជាងល្បឿនពន្លឺ។ ជាមួយ, ដោយសារតែ បើមិនដូច្នេះទេ ចលនាបែបនេះនឹងត្រូវការថាមពលគ្មានកំណត់។ ដូច្នេះឥទ្ធិពលទំនាញផែនដីត្រូវតែផ្សព្វផ្សាយនៅល្បឿននៃពន្លឺ (អាគុយម៉ង់សម្រាប់ការពេញចិត្តនៃការនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសូម្បីតែមុនពេលការបង្កើតទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនង) ។ ឧទាហរណ៍នៃបាតុភូតទំនាញបែបនេះត្រូវបានគេរកឃើញនៅពេលក្រោយ ហើយរួមបញ្ចូលនៅក្នុងទ្រឹស្តីទូទៅ។

នៅក្នុងករណីនៃចលនាដែលទាក់ទងគ្នាឯកសណ្ឋាន និង rectilinear ការកន្ត្រាក់ដែលបានសង្កេតឃើញនៃកំណាត់រង្វាស់ និងការបន្ថយល្បឿននៃនាឡិកានាំទៅរកទ្រឹស្តីឯកជននៃទំនាក់ទំនង។ ក្រោយមក គោលគំនិតនៃទ្រឹស្ដីនេះត្រូវបានធ្វើជាទូទៅដើម្បីបង្កើនល្បឿនចលនាដែលទាក់ទង ដែលវាចាំបាច់ដើម្បីណែនាំ postulate មួយផ្សេងទៀត - អ្វីដែលគេហៅថា គោលការណ៍សមមូល ដែលធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីរួមបញ្ចូលទំនាញនៅក្នុងគំរូ ដែលអវត្តមាននៅក្នុងទ្រឹស្តីពិសេសនៃ ទំនាក់ទំនង។

អស់រយៈពេលជាយូរណាស់មកហើយ វាត្រូវបានគេពិចារណា ហើយការវាស់វែងយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នបានធ្វើឡើងនៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 19 ។ ដោយរូបវិទូជនជាតិហុងគ្រី L. Eötvös បានបញ្ជាក់ថា នៅក្នុងកំហុសពិសោធន៍ ធ្ងន់ និងអសកម្ម។

ម៉ាស់គឺស្មើគ្នាជាលេខ។ (សូមចាំថា ម៉ាស់ធ្ងន់របស់រាងកាយដើរតួជារង្វាស់នៃកម្លាំងដែលរាងកាយនេះទាក់ទាញរាងកាយផ្សេងទៀត ខណៈដែលម៉ាស់អសកម្ម គឺជារង្វាស់នៃភាពធន់របស់រាងកាយចំពោះការបង្កើនល្បឿន។ នឹងមិនឯករាជ្យទាំងស្រុងពីម៉ាស់របស់ពួកគេទេ ប្រសិនបើទម្ងន់រាងកាយអសកម្ម និងធ្ងន់មិនស្មើគ្នាទាំងស្រុង។ អែងស្តែងបានប្រកាសថា ម៉ាស់ទាំងពីរប្រភេទនេះ ដែលមើលទៅមានភាពខុសប្លែកគ្នា ដោយសារពួកវាត្រូវបានវាស់នៅក្នុងការពិសោធន៍ផ្សេងៗគ្នា គឺពិតជាដូចគ្នា។ ភ្លាមៗនោះវាមិនមានភាពខុសប្លែកគ្នារវាងកម្លាំងទំនាញដែលយើងមានអារម្មណ៍ថានៅក្នុងបាតជើងរបស់យើង និងកម្លាំងនៃនិចលភាពដែលរុញយើងទៅខាងក្រោយកៅអីនៅពេលរថយន្តបង្កើនល្បឿន ឬបោះយើងទៅមុខនៅពេលយើងអនុវត្ត ហ្វ្រាំង។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងស្រមៃគិត (ដូចដែល Einstein បានធ្វើ) បន្ទប់បិទជិត ដូចជាជណ្តើរយន្ត ឬយានអវកាស ដែលនៅខាងក្នុងដែលអាចសិក្សាចលនារបស់សាកសពបាន។ នៅក្នុងលំហខាងក្រៅ នៅចម្ងាយដ៏ច្រើនគ្រប់គ្រាន់ពីផ្កាយ ឬភពដ៏ធំដែលការទាក់ទាញរបស់វាមិនប៉ះពាល់ដល់សាកសពនៅក្នុងលំហដែលព័ទ្ធជុំវិញនេះ វត្ថុទាំងឡាយណាដែលបញ្ចេញចេញពីដៃនឹងមិនធ្លាក់ដល់ឥដ្ឋនោះទេ ប៉ុន្តែនឹងបន្តអណ្តែតលើអាកាសដោយធ្វើចលនា។ ក្នុងទិសដៅដូចគ្នា , នៅក្នុងការដែលគាត់បានផ្លាស់ទីនៅពេលដែលគាត់ត្រូវបានដោះលែងពីដៃ។ វត្ថុទាំងអស់នឹងមានម៉ាស ប៉ុន្តែមិនមានទម្ងន់ទេ។ នៅក្នុងវាលទំនាញនៅជិតផ្ទៃផែនដី សាកសពមានទាំងម៉ាស់ និងទម្ងន់។ ប្រសិនបើអ្នកដោះលែងពួកគេចេញពីដៃ នោះពួកគេធ្លាក់មកដី។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើឧទាហរណ៍ ជណ្ដើរយន្តបានធ្លាក់ដោយសេរី ដោយមិនជួបប្រទះនឹងការទប់ទល់ នោះវត្ថុនៅក្នុងជណ្តើរយន្តហាក់ដូចជាគ្មានទម្ងន់សម្រាប់អ្នកសង្កេតការណ៍នៅក្នុងជណ្តើរយន្ត ហើយប្រសិនបើគាត់លែងវត្ថុណាមួយ ពួកគេមិនធ្លាក់ដល់ឥដ្ឋឡើយ។ លទ្ធផលនឹងដូចគ្នាទៅនឹងអ្វីដែលបានកើតឡើងនៅក្នុងលំហរខាងក្រៅឆ្ងាយពីការទាក់ទាញសាកសព ហើយគ្មានការពិសោធន៍ណាមួយអាចបង្ហាញអ្នកសង្កេតការណ៍ថាគាត់ស្ថិតក្នុងស្ថានភាពនៃការដួលរលំដោយសេរីនោះទេ។ ការក្រឡេកមើលទៅក្រៅបង្អួច ហើយឃើញផែនដីនៅឆ្ងាយពីគាត់ អ្នកសង្កេតការណ៍អាចនិយាយបានថា ផែនដីកំពុងប្រញាប់ប្រញាល់មករកគាត់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ តាមទស្សនៈរបស់អ្នកសង្កេតការណ៍នៅលើផែនដី ទាំងជណ្តើរយន្ត និងវត្ថុទាំងអស់នៅក្នុងវាធ្លាក់លឿនដូចគ្នា ដូច្នេះវត្ថុដែលធ្លាក់មិនយឺតយ៉ាវ ឬនាំមុខជណ្តើរយន្តទេ ដូច្នេះហើយកុំចូលទៅជិតជាន់របស់វា ឆ្ពោះទៅរកការធ្លាក់របស់វា។ .

ឥឡូវនេះ ស្រមៃថាយានអវកាសមួយត្រូវបានលើកដោយ booster ទៅកាន់ទីអវកាសក្នុងល្បឿនដែលចេះតែកើនឡើង។ ប្រសិនបើអវកាសយានិកនៅក្នុងកប៉ាល់បញ្ចេញវត្ថុចេញពីដៃរបស់គាត់ នោះវត្ថុ (ដូចពីមុន) នឹងបន្តផ្លាស់ទីក្នុងលំហក្នុងល្បឿនដូចគ្នាដែលវាត្រូវបានបញ្ចេញ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីពេលនេះជាន់នៃយានអវកាសកំពុងផ្លាស់ទីយ៉ាងលឿនឆ្ពោះទៅរកវត្ថុ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងនឹងមើលទៅហាក់ដូចជាវត្ថុនឹងធ្លាក់ចុះ។ ជាងនេះទៅទៀត អវកាសយានិកនឹងមានអារម្មណ៍ថា កម្លាំងដែលដើរតួនៅលើជើង ហើយអាចបកស្រាយថាជាទំនាញ ហើយគ្មានការពិសោធន៍ណាដែលគាត់អាចអនុវត្តបាន ពេលកំពុងឡើងលើយានអវកាស ដែលនឹងផ្ទុយពីការបកស្រាយបែបនេះ។

គោលការណ៍សមមូលរបស់អែងស្តែងគ្រាន់តែស្មើនឹងស្ថានភាពទាំងពីរនេះ ដែលមើលទៅខុសគ្នាទាំងស្រុង ហើយបញ្ជាក់ថា កម្លាំងទំនាញ និងកម្លាំងនិចលភាពគឺតែមួយ និងដូចគ្នា។ ភាពខុសគ្នាចំបងគឺថា នៅក្នុងតំបន់ធំគ្រប់គ្រាន់ កម្លាំងនិចលភាព (ឧទាហរណ៍ កម្លាំងកណ្តាល) អាចត្រូវបានលុបចោលដោយការបំប្លែងដ៏សមស្របនៃស៊ុមយោង (ឧទាហរណ៍ កម្លាំង centrifugal ធ្វើសកម្មភាពតែក្នុងរង្វង់បង្វិលនៃសេចក្តីយោងប៉ុណ្ណោះ ហើយវា អាចត្រូវបានលុបចោលដោយឆ្លងទៅស៊ុមមិនបង្វិលនៃសេចក្តីយោង)។ ចំពោះកម្លាំងទំនាញ ដោយប្តូរទៅស៊ុមយោងមួយទៀត (ធ្លាក់ដោយសេរី) វាអាចកម្ចាត់បានតែក្នុងមូលដ្ឋានប៉ុណ្ណោះ។ ការស្រមើស្រមៃលើផែនដីទាំងមូលទាំងមូល យើងចូលចិត្តចាត់ទុកវាថាគ្មានចលនា ដោយជឿថាកម្លាំងទំនាញធ្វើសកម្មភាពលើរូបកាយដែលស្ថិតនៅលើផ្ទៃផែនដី ជាជាងកម្លាំងនិចលភាព។ បើមិនដូច្នេះទេ យើងត្រូវតែសន្មត់ថាផ្ទៃផែនដីត្រូវបានពន្លឿនទៅខាងក្រៅនៅគ្រប់ចំណុចរបស់វា ហើយផែនដីដែលពង្រីកដូចជាប៉េងប៉ោងបំប៉ោង សង្កត់លើបាតជើងរបស់យើង។ ទស្សនៈបែបនេះ អាចទទួលយកបានពីទស្សនៈនៃឌីណាមិក គឺមិនត្រឹមត្រូវពីទស្សនៈនៃធរណីមាត្រធម្មតា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃទ្រឹស្តីទូទៅនៃទំនាក់ទំនង ទស្សនៈទាំងពីរគឺអាចទទួលយកបានដូចគ្នា។

ធរណីមាត្រដែលកើតចេញពីការវាស់វែងនៃប្រវែង និងចន្លោះពេល ដែលអាចបំប្លែងបានដោយសេរីពីស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលមានចលនាយ៉ាងលឿនមួយទៅមួយទៀត ប្រែទៅជាធរណីមាត្រ curvilinear ស្រដៀងទៅនឹងធរណីមាត្រនៃផ្ទៃស្វ៊ែរ ប៉ុន្តែជាទូទៅសម្រាប់ករណីនៃវិមាត្របួន - បី។ spatial និងមួយពេល - នៅក្នុងវិធីដូចគ្នា, ដូចជានៅក្នុងទ្រឹស្តីឯកជននៃការទំនាក់ទំនង។ ភាពកោង ឬការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃពេលវេលាលំហគឺមិនមែនគ្រាន់តែជាវេននៃការនិយាយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែអ្វីម្យ៉ាងទៀតព្រោះវាត្រូវបានកំណត់ដោយវិធីដែលចម្ងាយរវាងចំណុចត្រូវបានវាស់ និងរយៈពេលនៃចន្លោះពេលរវាងព្រឹត្តិការណ៍នៅចំណុចទាំងនេះ។ ថាភាពកោងនៃលំហលំហ គឺជាឥទ្ធិពលរូបវន្តពិតប្រាកដ អាចត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងល្អបំផុតដោយឧទាហរណ៍មួយចំនួន។

យោងតាមទ្រឹស្ដីនៃទំនាក់ទំនង កាំរស្មីនៃពន្លឺដែលឆ្លងកាត់នៅជិតម៉ាស់ធំមួយត្រូវបានកោង។ ជាឧទាហរណ៍ វាកើតឡើងជាមួយនឹងពន្លឺពីផ្កាយឆ្ងាយមួយឆ្លងកាត់ជិតគែមនៃថាសថាមពលព្រះអាទិត្យ។ ប៉ុន្តែសូម្បីតែធ្នឹមកោងមួយនៅតែជាចម្ងាយខ្លីបំផុតពីផ្កាយទៅភ្នែកអ្នកសង្កេតការណ៍។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះគឺពិតតាមពីរវិធី។ នៅក្នុងសញ្ញាណប្រពៃណីនៃគណិតវិទ្យាដែលទាក់ទងគ្នា ជាផ្នែកបន្ទាត់

ឌីអេស ដោយបំបែកចំណុចជិតខាងពីរគឺត្រូវបានគណនាដោយទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរនៃធរណីមាត្រ Euclidean ធម្មតា i.e. យោងតាមរូបមន្ត ឌីអេស 2 = dx 2 + ឌី 2 + dz 2 . ចំនុចមួយក្នុងលំហ រួមជាមួយនឹងពេលមួយនៅក្នុងពេលវេលាត្រូវបានគេហៅថា ព្រឹត្តិការណ៍មួយ ហើយចម្ងាយនៅក្នុងលំហរដែលបំបែកព្រឹត្តិការណ៍ពីរត្រូវបានគេហៅថា ចន្លោះពេល។ ដើម្បីកំណត់ចន្លោះពេលរវាងព្រឹត្តិការណ៍ពីរ គឺពេលវេលាó អ៊ីវិមាត្រ t រួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយកូអរដោនេលំហរចំនួនបី x, y, z តាមវិធីខាងក្រោម។ ពេលវេលាខុសគ្នារវាងព្រឹត្តិការណ៍ពីរ dt បានបំប្លែងទៅជាចម្ងាយលំហ ជាមួយ ហ dt គុណនឹងល្បឿនពន្លឺ ជាមួយ(ថេរសម្រាប់អ្នកសង្កេតការណ៍ទាំងអស់)។ លទ្ធផលដែលទទួលបានត្រូវតែត្រូវគ្នាជាមួយនឹងការបំលែង Lorentz ដែលវាធ្វើតាមដែលថារង្វាស់រង្វាស់នៃចលនាសង្កេតត្រូវបានកាត់បន្ថយ ហើយនាឡិកាក៏ថយចុះទៅតាមកន្សោម. ការបំប្លែង Lorentz គួរតែអាចអនុវត្តបានផងដែរ នៅក្នុងករណីកំណត់នៅពេលដែលអ្នកសង្កេតការណ៍ផ្លាស់ទីជាមួយរលកពន្លឺ ហើយនាឡិការបស់គាត់ត្រូវបានបញ្ឈប់ (ឧ។ dt = 0 ) ហើយខ្លួនគាត់ផ្ទាល់មិនគិតថាខ្លួនគាត់ផ្លាស់ទីទេ (ឧ។ dS = 0) ដូច្នេះ (ចន្លោះពេល ) 2 = ឌីអេស 2 = dx 2 + ឌី 2 + dz 2-( គ ហ dt) ២. លក្ខណៈសំខាន់នៃរូបមន្តនេះគឺថាសញ្ញានៃពេលវេលាó th term គឺផ្ទុយទៅនឹងសញ្ញានៃពាក្យ spatial ។ លើសពីនេះ នៅតាមបណ្តោយធ្នឹមពន្លឺសម្រាប់អ្នកសង្កេតការណ៍ទាំងអស់ដែលផ្លាស់ទីតាមធ្នឹមយើងមាន dS2 = 0 ហើយយោងទៅតាមទ្រឹស្តីនៃទំនាក់ទំនង អ្នកសង្កេតការណ៍ផ្សេងទៀតទាំងអស់គួរតែទទួលបានលទ្ធផលដូចគ្នា។ នៅក្នុងន័យដំបូង (អវកាស) នេះ។ ឌីអេស គឺជាចម្ងាយលំហអប្បបរមា។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងន័យទីពីរ ចាប់តាំងពីពន្លឺធ្វើដំណើរតាមផ្លូវដែលចំណាយពេលតិចបំផុតដើម្បីទៅដល់គោលដៅរបស់វា។ សម្រាប់ណាមួយ។ម៉ោង តម្លៃជាលេខនៃចន្លោះពេលលំហ និងបណ្ដុំគឺតិចតួចបំផុតសម្រាប់ពន្លឺពន្លឺ។

ការពិចារណាខាងលើទាំងអស់សំដៅទៅលើព្រឹត្តិការណ៍ដែលបំបែកដោយចម្ងាយតូច និងពេលវេលា។ ក្នុងន័យផ្សេងទៀត,

dx, ឌី, dzនិង dt មានបរិមាណតិចតួច។ ប៉ុន្តែលទ្ធផលអាចមានលក្ខណៈទូទៅយ៉ាងងាយស្រួលចំពោះគន្លងពង្រីកដោយវិធីសាស្ត្រនៃការគណនាអាំងតេក្រាល ដែលជាខ្លឹមសារនៃការបូកសរុបនៃចន្លោះពេលគ្មានកំណត់ទាំងនេះនៅតាមបណ្តោយផ្លូវទាំងមូលពីចំណុចមួយទៅចំណុចមួយ។

ការវែកញែកបន្ថែមទៀត អនុញ្ញាតឱ្យយើងស្រមៃមើលពេលវេលាអវកាសដែលបែងចែកជាកោសិកាបួនវិមាត្រ ដូចផែនទីពីរវិមាត្រត្រូវបានបែងចែកទៅជាការ៉េពីរវិមាត្រ។ ផ្នែកម្ខាងនៃក្រឡាបួនវិមាត្រគឺស្មើនឹងឯកតានៃពេលវេលា ឬចម្ងាយ។ នៅក្នុងលំហគ្មានវាល ក្រឡាចត្រង្គមានបន្ទាត់ប្រសព្វនៅមុំខាងស្តាំ ប៉ុន្តែនៅក្នុងវាលទំនាញនៅជិតម៉ាស់ ខ្សែក្រឡាចត្រង្គត្រូវកោង ទោះបីជាពួកវាក៏ប្រសព្វនៅមុំខាងស្តាំដែរ ដូចជាប៉ារ៉ាឡែល និងមេរីឌាននៅលើផែនដី។ ក្នុងករណីនេះ បន្ទាត់ក្រឡាចត្រង្គមើលទៅកោងសម្រាប់តែអ្នកសង្កេតខាងក្រៅដែលចំនួនរង្វាស់ធំជាងចំនួនរង្វាស់ក្រឡាចត្រង្គ។ យើងមានក្នុងលំហបីវិមាត្រ ហើយបើមើលផែនទី ឬដ្យាក្រាម យើងអាចយល់ឃើញវាជាបីវិមាត្រ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត វត្ថុដែលមានទីតាំងនៅក្នុងក្រឡាចត្រង្គនេះ ឧទាហរណ៍ សត្វមីក្រូទស្សន៍មួយនៅលើផែនដី ដែលមិនដឹងថាអ្វីឡើង ឬចុះក្រោម មិនអាចយល់ឃើញពីភាពកោងនៃពិភពលោកដោយផ្ទាល់ ហើយនឹងត្រូវធ្វើការវាស់វែង និងមើល។ តើធរណីមាត្រប្រភេទណាដែលកើតចេញពីលទ្ធផលសរុប។ វិមាត្រ - ថាតើវានឹងជាធរណីមាត្រ Euclidean ដែលត្រូវគ្នានឹងសន្លឹកក្រដាសរាបស្មើ ឬធរណីមាត្រកោង ដែលត្រូវនឹងផ្ទៃនៃស្វ៊ែរ ឬផ្ទៃកោងផ្សេងទៀត។ ដូចគ្នាដែរ យើងមិនអាចឃើញភាពកោងនៃពេលវេលាលំហជុំវិញយើងទេ ប៉ុន្តែតាមរយៈការវិភាគលទ្ធផលនៃការវាស់វែងរបស់យើង យើងអាចរកឃើញលក្ខណៈសម្បត្តិធរណីមាត្រពិសេសដែលស្រដៀងនឹងភាពកោងពិតប្រាកដ។

ឥឡូវនេះយើងស្រមៃមើលត្រីកោណដ៏ធំមួយនៅក្នុងចន្លោះទំនេរ ដែលជ្រុងទាំងបីជាបន្ទាត់ត្រង់។ ប្រសិនបើម៉ាស់ត្រូវបានដាក់នៅខាងក្នុងត្រីកោណ នោះលំហ (ឧទាហរណ៍ក្រឡាចត្រង្គកូអរដោនេបួនវិមាត្រដែលបង្ហាញពីរចនាសម្ព័ន្ធធរណីមាត្ររបស់វា) នឹងបំប៉ោងបន្តិច ដូច្នេះផលបូកនៃមុំខាងក្នុងនៃត្រីកោណនឹងធំជាងអវត្ដមាននៃ ម៉ាស។ ស្រដៀងគ្នានេះដែរ អ្នកអាចស្រមៃក្នុងចន្លោះទំនេរនូវរង្វង់យក្ស ប្រវែង និងអង្កត់ផ្ចិតដែលអ្នកបានវាស់យ៉ាងត្រឹមត្រូវបំផុត។ អ្នកបានរកឃើញថាសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាគឺស្មើនឹងចំនួន

ទំ (ប្រសិនបើទំហំទំនេរគឺ Euclidean) ។ ដាក់ម៉ាសធំមួយនៅចំកណ្តាលរង្វង់ ហើយវាស់ម្តងទៀត។ សមាមាត្រនៃរង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិតក្លាយជាតូចជាង ទំ ទោះបីជាដំបងវាស់ (នៅពេលមើលពីចម្ងាយជាក់លាក់មួយ) នឹងមើលទៅថយចុះទាំងនៅពេលដែលវាត្រូវបានដាក់នៅតាមបណ្តោយរង្វង់ និងនៅពេលដែលវាត្រូវបានដាក់តាមអង្កត់ផ្ចិត ប៉ុន្តែទំហំនៃការកន្ត្រាក់ខ្លួនឯងនឹងខុសគ្នា។

នៅក្នុងធរណីមាត្រ curvilinear ខ្សែកោងតភ្ជាប់ចំណុចពីរ និងខ្លីបំផុតក្នុងចំណោមខ្សែកោងទាំងអស់នៃប្រភេទនេះត្រូវបានគេហៅថា geodesic ។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ curvilinear បួនវិមាត្រនៃទំនាក់ទំនងទូទៅ គន្លងនៃកាំរស្មីពន្លឺបង្កើតបានជាថ្នាក់មួយនៃ geodesics ។ វាប្រែថាគន្លងនៃភាគល្អិតសេរីណាមួយ (ដែលមិនមានកម្លាំងទំនាក់ទំនង) ក៏ជា geodesic ប៉ុន្តែនៃថ្នាក់ទូទៅជាង។ ជាឧទាហរណ៍ ភពមួយរំកិលដោយសេរីក្នុងគន្លងរបស់វាជុំវិញព្រះអាទិត្យ ផ្លាស់ទីតាមភូមិសាស្ត្រតាមរបៀបដូចគ្នានឹងជណ្តើរយន្តធ្លាក់ដោយសេរីនៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណាពីមុន។ Geodesics គឺជា analogues spatiotemporal នៃបន្ទាត់ត្រង់នៅក្នុងមេកានិច Newtonian ។ រាងកាយគ្រាន់តែផ្លាស់ទីតាមគន្លងកោងធម្មជាតិរបស់ពួកគេ - បន្ទាត់នៃភាពធន់ទ្រាំតិចបំផុត - ដូច្នេះមិនចាំបាច់ងាកទៅរក "បង្ខំ" ដើម្បីពន្យល់ពីអាកប្បកិរិយានេះនៃរាងកាយនោះទេ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត សាកសពដែលស្ថិតនៅលើផ្ទៃផែនដី ត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងទំនាក់ទំនងនៃការប៉ះផ្ទាល់ជាមួយផែនដី ហើយតាមទស្សនៈនេះ យើងអាចសន្មត់ថា ផែនដីរុញពួកវាចេញពីគន្លងភូមិសាស្ត្រ។ ដូច្នេះគន្លងនៃសាកសពនៅលើផ្ទៃផែនដីគឺមិនមានលក្ខណៈភូមិសាស្ត្រទេ។

ដូច្នេះទំនាញទំនាញត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាលក្ខណៈធរណីមាត្រនៃលំហរូបវន្ត ហើយវាលទំនាញត្រូវបានជំនួសដោយ "វាលម៉ែត្រ" ។ ដូចវាលផ្សេងទៀត វាលម៉ែត្រគឺជាសំណុំនៃលេខ (សរុបមានដប់) ដែលខុសគ្នាពីចំណុចមួយទៅចំណុច ហើយរួមពណ៌នាអំពីធរណីមាត្រមូលដ្ឋាន។ ជាពិសេស លេខទាំងនេះអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ពីរបៀប និងទិសដៅអ្វីដែលវាលម៉ែត្រត្រូវកោង។

ផលវិបាកពីទ្រឹស្តីទូទៅនៃទំនាក់ទំនង។ ការទស្សន៍ទាយមួយផ្សេងទៀតនៃទ្រឹស្តីទូទៅនៃទំនាក់ទំនង ដែលតាមពីគោលការណ៍សមមូល គឺជាអ្វីដែលហៅថា gravitational redshift i.e. ការថយចុះនៃប្រេកង់នៃវិទ្យុសកម្មដែលមករកយើងពីតំបន់ដែលមានសក្តានុពលទំនាញទាប។ ទោះបីជាមានការផ្ដល់យោបល់ជាច្រើននៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ដែលពន្លឺពណ៌ក្រហមត្រូវបានបញ្ចេញចេញពីផ្ទៃនៃផ្កាយដ៏អស្ចារ្យក៏ដោយ ក៏នៅតែមិនមានភស្តុតាងគួរឱ្យជឿជាក់សម្រាប់រឿងនេះ ហើយសំណួរនៅតែបើកចំហ។ ឥទ្ធិពលនៃការផ្លាស់ទីលំនៅបែបនេះពិតជាត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌមន្ទីរពិសោធន៍ - រវាងកំពូល និងមូលដ្ឋាននៃប៉ម។ នៅក្នុងការពិសោធន៍ទាំងនេះ វាលទំនាញផែនដី និងវិទ្យុសកម្ម gamma monochromatic យ៉ាងតឹងរឹងដែលបញ្ចេញដោយអាតូមដែលចងនៅក្នុងបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ (ឥទ្ធិពល Mössbauer) ត្រូវបានប្រើប្រាស់។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីពន្យល់ពីបាតុភូតនេះគឺសំដៅលើជណ្តើរយន្តសម្មតិកម្មដែលមានប្រភពពន្លឺនៅផ្នែកខាងលើ និងឧបករណ៍ទទួលនៅខាងក្រោម ឬផ្ទុយមកវិញ។ ការផ្លាស់ប្តូរដែលបានសង្កេតឃើញស្របគ្នានឹងការផ្លាស់ប្តូរ Doppler ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងល្បឿនបន្ថែមរបស់អ្នកទទួលនៅពេលនៃការមកដល់នៃសញ្ញាបើប្រៀបធៀបទៅនឹងល្បឿនប្រភពនៅពេលបញ្ចេញសញ្ញា។ ល្បឿនបន្ថែមនេះគឺដោយសារតែការបង្កើនល្បឿនក្នុងអំឡុងពេលដែលសញ្ញាកំពុងឆ្លងកាត់។

មួយទៀត ហើយស្ទើរតែត្រូវបានទទួលស្គាល់ភ្លាមៗ ការព្យាករណ៍នៃទំនាក់ទំនងទូទៅទាក់ទងនឹងចលនារបស់ភពពុធជុំវិញព្រះអាទិត្យ (ហើយក្នុងកម្រិតតិចជាង ចលនារបស់ភពផ្សេងទៀត)។ Perihelion នៃគន្លងរបស់ Mercury, i.e. ចំនុចនៅក្នុងគន្លងរបស់វា ដែលភពនេះនៅជិតព្រះអាទិត្យបំផុត ត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយ 574

І ក្នុងមួយសតវត្ស ធ្វើបដិវត្តពេញលេញក្នុងរយៈពេល 226,000 ឆ្នាំ។ មេកានិចញូតុន ដោយគិតគូរពីសកម្មភាពទំនាញនៃភពដែលគេស្គាល់ទាំងអស់ អាចពន្យល់ពីការផ្លាស់ប្តូរ perihelion ត្រឹមតែ 532 ប៉ុណ្ណោះ។І ក្នុងមួយសតវត្ស។ ភាពខុសគ្នានៃ 42 arcseconds ទោះបីជាតូចក៏ដោយ នៅតែធំជាងកំហុសដែលអាចកើតមាន ហើយបានធ្វើទារុណកម្មតារាវិទូអស់រយៈពេលជិតមួយសតវត្ស។ ទំនាក់ទំនងទូទៅបានព្យាករណ៍ពីឥទ្ធិពលនេះស្ទើរតែពិតប្រាកដ។ការរស់ឡើងវិញនៃទស្សនៈរបស់ Mach លើនិចលភាព។ E. Mach (1838–1916) ដូចជាមនុស្សសម័យថ្មីរបស់ Newton Berkeley បានសួរខ្លួនឯងម្តងហើយម្តងទៀតនូវសំណួរថា “តើអ្វីពន្យល់អំពីនិចលភាព? ហេតុអ្វីបានជាប្រតិកម្ម centrifugal កើតឡើងនៅពេលដែលរាងកាយបង្វិល? ក្នុងការស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរទាំងនេះ លោក Mach បានផ្តល់យោបល់ថា និចលភាពគឺដោយសារតែកម្រិតទំនាញនៃសាកលលោក។ ភាគល្អិតនៃរូបធាតុនីមួយៗត្រូវបានរួបរួមជាមួយនឹងរូបធាតុផ្សេងទៀតទាំងអស់នៅក្នុងចក្រវាឡដោយចំណងទំនាញ ដែលអាំងតង់ស៊ីតេគឺសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់របស់វា។ ដូច្នេះហើយ នៅពេលដែលកម្លាំងអនុវត្តទៅលើភាគល្អិតមួយបង្កើនល្បឿនវា ចំណងទំនាញនៃសាកលលោកទាំងមូលទប់ទល់នឹងកម្លាំងនេះ ដោយបង្កើតបានជាកម្លាំងស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ និងផ្ទុយពីកម្លាំងនៃនិចលភាព។ នៅពេលក្រោយ សំណួរដែលលើកឡើងដោយ Mach ត្រូវបានរស់ឡើងវិញ និងទទួលបានការផ្លាស់ប្តូរថ្មី៖ ប្រសិនបើមិនមានចលនាដាច់ខាត ឬល្បឿនលីនេអ៊ែរដាច់ខាត តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការដកការបង្វិលដាច់ខាតផងដែរ? ស្ថានភាពនៃកិច្ចការគឺដូចជាការបង្វិលទាក់ទងនឹងពិភពខាងក្រៅអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍ដាច់ស្រយាលមួយដោយមិនយោងដោយផ្ទាល់ទៅកាន់ពិភពខាងក្រៅ។ នេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយកម្លាំង centrifugal (បង្ខំផ្ទៃទឹកនៅក្នុងធុងបង្វិលដើម្បីឱ្យមានរាងកោង) និងកម្លាំង Coriolis (បង្កើតភាពកោងជាក់ស្តែងនៃគន្លងរបស់រាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេបង្វិល។ តួដែលបង្វិលតូចជាងចក្រវាឡដែលបង្វិល។ ប៉ុន្តែសំណួរសួរថា ប្រសិនបើចក្រវាឡដែលនៅសល់ត្រូវរលាយបាត់ តើយើងអាចវិនិច្ឆ័យដោយរបៀបណាថារាងកាយមួយ "ពិតជា" បង្វិលបាន? តើទម្ងន់បង្វិលបង្កើតភាពតានតឹងក្នុងខ្សែពួរដែរឬទេ? Mach គិតថាចម្លើយចំពោះសំណួរទាំងនេះត្រូវតែអវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើទំនាញ និងនិចលភាពមានទំនាក់ទំនងគ្នា មនុស្សម្នាក់រំពឹងថាការផ្លាស់ប្តូរដង់ស៊ីតេ ឬការចែកចាយវត្ថុឆ្ងាយនឹងប៉ះពាល់ដល់តម្លៃទំនាញ។ ថេរ ជី . ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើសកលលោកកំពុងពង្រីក នោះតម្លៃ ជី គួរតែផ្លាស់ប្តូរយឺត ៗ តាមពេលវេលា។ ការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃ ជី អាចប៉ះពាល់ដល់រយៈពេលនៃការយោលនៃប៉ោល និងបដិវត្តន៍នៃភពជុំវិញព្រះអាទិត្យ។ ការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះអាចត្រូវបានរកឃើញដោយគ្រាន់តែវាស់ចន្លោះពេលដោយប្រើនាឡិកាអាតូមិចប៉ុណ្ណោះ វគ្គនៃការមិនអាស្រ័យលើ ជី ការវាស់វែងនៃថេរទំនាញ។ ការសាកល្បងកំណត់ថេរទំនាញ ជី ធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើតស្ពានរវាងទ្រឹស្ដី និងទិដ្ឋភាពអរូបីនៃទំនាញផែនដី ដែលជាគុណលក្ខណៈសកលនៃរូបធាតុ និងសំណួរដែលមានមូលដ្ឋានលើការធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មរបស់វា និងការវាយតម្លៃនៃម៉ាស់រូបធាតុដែលបង្កើតឥទ្ធិពលទំនាញផែនដី។ ប្រតិបត្តិការចុងក្រោយត្រូវបានគេហៅថា ថ្លឹងទម្ងន់។ តាមទស្សនៈទ្រឹស្ដី យើងបានឃើញរួចហើយ។ ជី - មួយនៃថេរជាមូលដ្ឋាននៃធម្មជាតិ ហើយដូច្នេះវាមានសារៈសំខាន់បំផុតសម្រាប់ទ្រឹស្តីរូបវិទ្យា។ ប៉ុន្តែទំហំ ជី ត្រូវតែដឹងផងដែរ ប្រសិនបើយើងចង់រកឃើញ និង "ថ្លឹង" រូបធាតុនៅលើមូលដ្ឋាននៃសកម្មភាពទំនាញដែលវាបង្កើត។

យោងតាមច្បាប់ទំនាញសកលរបស់ញូតុន ការបង្កើនល្បឿននៃតួតេស្តណាមួយនៅក្នុងវាលទំនាញនៃរូបកាយមួយផ្សេងទៀតដែលមានម៉ាស។

ម ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយរូបមន្ត g = gm/r 2, កន្លែងណា r គឺជាចម្ងាយពីរាងកាយជាមួយនឹងម៉ាស់ ម . សមីការតារាសាស្ត្រនៃចលនាគឺជាមេគុណ G និង ម រួមបញ្ចូលតែក្នុងទម្រង់ការងារ gm ប៉ុន្តែមិនដែលមានបុគ្គលទេ។ នេះមានន័យថាម៉ាស់ ម ដែលបង្កើតការបង្កើនល្បឿន អាចប៉ាន់ស្មានបានលុះត្រាតែដឹងតម្លៃ ជី . ប៉ុន្តែការបន្តពីសមាមាត្រនៃម៉ាស់ វាអាចទៅរួចដោយការប្រៀបធៀបការបង្កើនល្បឿនដែលផលិតដោយពួកវា ដើម្បីបង្ហាញពីម៉ាស់នៃភព និងព្រះអាទិត្យក្នុងន័យនៃម៉ាស់ផែនដី។ ពិតណាស់ ប្រសិនបើសាកសពពីរបង្កើតការបង្កើនល្បឿន g 1 និង g2 បន្ទាប់មកសមាមាត្រនៃម៉ាស់របស់ពួកគេគឺ ម 1 / ម 2 = g 1r 1 2 /g 2r 2 2 . នេះធ្វើឱ្យវាអាចបង្ហាញពីម៉ាសនៃរូបកាយសេឡេស្ទាលទាំងអស់ទាក់ទងនឹងម៉ាស់នៃរូបកាយណាមួយដែលបានជ្រើសរើស ដូចជាផែនដី។ នីតិវិធីបែបនេះគឺស្មើនឹងការជ្រើសរើសម៉ាស់របស់ផែនដីជាស្តង់ដារម៉ាស់។ ដើម្បីផ្លាស់ទីពីនីតិវិធីនេះទៅប្រព័ន្ធសង់ទីម៉ែត្រក្រាម - វិនាទី អ្នកត្រូវដឹងពីម៉ាស់របស់ផែនដីគិតជាក្រាម។ បើគេដឹង យើងអាចគណនាបាន។ ជី ដោយការស្វែងរកការងារ gm ពីសមីការណាមួយដែលពិពណ៌នាអំពីឥទ្ធិពលទំនាញផែនដីដែលបង្កើតដោយផែនដី (ឧទាហរណ៍ ចលនារបស់ព្រះច័ន្ទ ឬផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតនៃផែនដី ការយោលនៃប៉ោល ការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយក្នុងការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃ)។ ហើយផ្ទុយទៅវិញប្រសិនបើ ជី អាចត្រូវបានវាស់ដោយឯករាជ្យបន្ទាប់មកផលិតផល gm, រួមបញ្ចូលនៅក្នុងសមីការទាំងអស់នៃចលនានៃរូបកាយសេឡេស្ទាលនឹងផ្តល់ម៉ាស់ផែនដី។ ការពិចារណាទាំងនេះបានធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើការប៉ាន់ស្មានដោយពិសោធន៍ ជី . ឧទាហរណ៏មួយគឺការពិសោធន៍ដ៏ល្បីល្បាញរបស់ Cavendish ជាមួយនឹងតុល្យភាពរមួលដែលធ្វើឡើងក្នុងឆ្នាំ 1798។ ឧបករណ៍នេះមានម៉ាសតូចៗពីរនៅចុងដំបងមានតុល្យភាព ដែលភ្ជាប់នៅកណ្តាលទៅនឹងខ្សែវែងនៃខ្សែរង្វិល។ ម៉ាស់ពីរផ្សេងទៀតដែលធំជាងត្រូវបានជួសជុលនៅលើជំហរបង្វិល ដូច្នេះពួកគេអាចនាំយកទៅជាម៉ាស់តូចៗ។ ភាពទាក់ទាញ សម្តែងពី ខó ម៉ាស់ធំទៅតូច ថ្វីត្បិតតែខ្សោយជាងការទាក់ទាញនៃម៉ាស់ដ៏ធំដូចផែនដីក៏ដោយ ក៏បង្វែរដំបងដែលម៉ាស់តូចៗត្រូវបានជួសជុល ហើយបង្វិលខ្សែព្យួរនៅមុំដែលអាចវាស់បាន។ សរុបមក ខó ម៉ាស់ធំទៅម៉ាស់តូចនៅម្ខាងទៀត (ដូច្នេះទិសដៅនៃការទាក់ទាញផ្លាស់ប្តូរ) អ្នកអាចអុហ្វសិតទ្វេដង ហើយដូច្នេះធ្វើអោយភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែងកាន់តែប្រសើរឡើង។ ម៉ូឌុល torsional នៃខ្សែស្រឡាយត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវបានគេស្គាល់ព្រោះវាអាចវាស់វែងបានយ៉ាងងាយស្រួលនៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍។ ដូច្នេះដោយការវាស់មុំនៃការបង្វិលនៃខ្សែស្រឡាយវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគណនាកម្លាំងនៃការទាក់ទាញរវាងម៉ាស់។អក្សរសាស្ត្រ ហ្វូក V.A. ទ្រឹស្តីនៃលំហ ពេលវេលា និងទំនាញផែនដី. M. , ឆ្នាំ 1961
Zeldovich Ya.B., Novikov I.D. ទ្រឹស្តីទំនាញផែនដី និងការវិវត្តន៍នៃផ្កាយ. M. , 1971
Weiskopf V. រូបវិទ្យានៅសតវត្សរ៍ទី ២០. M. , 1977
Albert Einstein និងទ្រឹស្តីទំនាញផែនដី. អិម, ១៩៧៩

ការគ្រប់គ្រង

ទៅការងារមន្ទីរពិសោធន៍

រូបវិទ្យា

ផ្នែក "មេកានិក"

Kirov - ២០០៧

BBC 22.3 (07)

មន្ទីរពិសោធន៍ #1

ការប្រើ PENDULUM គណិតវិទ្យា

គោលបំណងនៃការងារ៖ ការសិក្សាអំពីច្បាប់នៃចលនាលំយោលអាម៉ូនិក

ឧទាហរណ៍ ប៉ោលគណិតវិទ្យា.

ឧបករណ៍ និងគ្រឿងបន្លាស់៖ ប៉ោលគណិតវិទ្យា នាឡិកាបញ្ឈប់ បន្ទាត់។

ទិន្នន័យទ្រឹស្តី

ចលនាលំយោល (លំយោល) គឺជាដំណើរការមួយដែលប្រព័ន្ធនេះ ផ្លាស់ប្តូរម្តងហើយម្តងទៀតពីស្ថានភាពលំនឹងរបស់វា រាល់ពេលត្រឡប់ទៅវាម្តងទៀត។

ប្រសិនបើការត្រឡប់មកវិញនេះកើតឡើងនៅចន្លោះពេលទៀងទាត់ នោះលំយោលត្រូវបានគេហៅថា តាមកាលកំណត់។

ភាពប្រែប្រួលត្រូវបានគេហៅថា ឥតគិតថ្លៃឬ ផ្ទាល់ខ្លួនប្រសិនបើពួកវាកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលទុកអោយខ្លួនវាបន្ទាប់ពីវាត្រូវបាននាំចេញពីលំនឹង។

ករណីសាមញ្ញបំផុតនៃលំយោលតាមកាលកំណត់គឺចលនាលំយោលអាម៉ូនិក។

លំយោលត្រូវបានគេហៅថាអាម៉ូនិក ដែលតម្លៃលំយោលប្រែប្រួលយោងទៅតាមច្បាប់ស៊ីនុស (ឬកូស៊ីនុស)៖

x = x m sin ()( 1)

នៅក្នុងមេកានិច៖ លំអៀង X ចំណុចលំយោលពីទីតាំងលំនឹងប្រែប្រួលទៅតាមច្បាប់ ស៊ីនុស(ឬ កូស៊ីនុស)) ។

តម្លៃអុហ្វសិតអតិបរមា ហ៊ឹម ពីទីតាំងលំនឹងត្រូវបានគេហៅថា ទំហំរំញ័រអាម៉ូនិក។ អាគុយម៉ង់ (អំពី)ឈរនៅក្រោមសញ្ញានៃស៊ីនុស (ឬកូស៊ីនុស) ត្រូវបានគេហៅថា ដំណាក់កាលលំយោល។. អំពី - ដំណាក់កាលដំបូង(សម្រាប់ t = 0) ។ តម្លៃត្រូវបានគេហៅថា ប្រេកង់វដ្តយោលអាម៉ូនិក៖

= 2 (2)

តម្លៃ ធបានហៅ រយៈពេលនៃលំយោល។- ពេលវេលានៃការយោលពេញលេញមួយ -, តម្លៃ = 1/T(Hz)– ប្រេកង់យោល -ចំនួននៃការយោលក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។

នីតិវិធីការងារ

1. កំណត់ប្រវែងប៉ោលនេះ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាស់ចម្ងាយពីជាន់ទៅកំពូលនៃបាល់ X(សូមមើលរូបទី 2) ។ គណនាប្រវែងប៉ោលដោយប្រើរូបមន្ត

l \u003d L - (x - R),

ដាក់លទ្ធផលនៅក្នុងតារាង

អិល

2. ដកប៉ោលចេញពីទីតាំងលំនឹងដោយផ្លាតវានៅមុំប្រហែល 4-5 ដឺក្រេ ហើយអនុញ្ញាតឱ្យវាយោល។ វាស់ចន្លោះពេល tក្នុងអំឡុងពេលដែលប៉ោលធ្វើឱ្យ 20 តំលៃពេញ។ ធ្វើការវាស់វែង 5 ម្តង។

3. ធ្វើការគណនាចាំបាច់ បំពេញតារាងនៃជម្រើសការងារដែលបានជ្រើសរើស (ពិគ្រោះជាមួយគ្រូរបស់អ្នក)។

តារាងរាយការណ៍។ ជម្រើសទី 1

№	x, ម	អិល, ម	t, s	, ជាមួយ	Dt, s	(ដ) ២ , ស ២	<Т>, ជាមួយ	g,m/s ២

ជម្រើសទី 2

№	លីត្រ,ម	ចំនួន qty ។	T, s	g,m/s ២	m/s ២	,m/s ២	,m/s ២	,%

4. គណនា d ដែលទាក់ទង និងកំហុសដាច់ខាត Dg សម្រាប់ជម្រើសទី 1 ដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖

d = = 2 + ដែល ឃ លីត្រ= 0.005 ម

ប្រព័ន្ធ Dt = 0.1 s; Dt = Dt sys + Dt ឱកាស;

5. សរសេរចម្លើយ។

សំណួរសាកល្បង

1. តើចលនាអ្វីទៅដែលហៅថា oscillatory?

2. អ្វីទៅដែលហៅថាលំយោល?

3. តើលំយោលអ្វីខ្លះ ហៅថា សេរី?

4. តើរំញ័រអ្វីខ្លះហៅថាអាម៉ូនិក?

5. កំណត់ទំហំ ដំណាក់កាល កំឡុងពេល និងភាពញឹកញាប់នៃលំយោល។

6. សរសេរសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃលំយោលអាម៉ូនិក និងដំណោះស្រាយរបស់វា។

7. ដូចម្តេចដែលហៅថាប៉ោលគណិតវិទ្យា?

៨.តើកម្លាំងស្តារឡើងវិញដោយរបៀបណា បើតាមច្បាប់អ្វីដែលវាផ្លាស់ប្តូរ?

10. ទាញយករូបមន្តសម្រាប់រយៈពេលនៃលំយោលអាម៉ូនិកនៃចំណុចសម្ភារៈមួយ។

11. ទាញយករូបមន្តសម្រាប់រយៈពេលនៃលំយោលអាម៉ូនិកនៃប៉ោលគណិតវិទ្យា។

12. តើការបង្កើនល្បឿនទំនាញអាស្រ័យលើបរិមាណអ្វីខ្លះ?

អក្សរសាស្ត្រ

Saveliev I.V. វគ្គសិក្សារូបវិទ្យាទូទៅ។- សាំងពេទឺប៊ឺគៈ ឡាន, ២០០៥, v.១ §៤៩-៥១

Grabovsky R.I. វគ្គសិក្សារូបវិទ្យា។ - St. Petersburg: Lan, 2002, part 1. ២៧-៣០

Trofimova T.I. វគ្គសិក្សារូបវិទ្យា.-M.: វិទ្យាល័យឆ្នាំ 1999 ។ ឆ១៨

Dmitrieva V.F., Prokofiev V.L. Fundamentals of Physics.-M.: VSh, 2001. Ch.16.

មន្ទីរពិសោធន៍ # 2

ទិន្នន័យទ្រឹស្តី

រាងកាយណាមួយដែលស្ថិតនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកងកម្លាំងដែលមានតុល្យភាពអំពីមជ្ឈមណ្ឌលនៃបទពិសោធន៍ដ៏ធំរបស់វា។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយ, i.e. ផ្លាស់ប្តូរទំហំនិងរូបរាងរបស់វា។. ការខូចទ្រង់ទ្រាយមានច្រើនប្រភេទ៖ ការបង្ហាប់ និងបណ្តោយ និងភាពតានតឹង ការកាត់ ការរមួល ការបត់ឆ្លងកាត់ និងបណ្តោយ។

បរិមាណនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរាងកាយនិងដោយការសម្ដែង វ៉ុល, ឧ។ កម្លាំងអនុវត្តក្នុងមួយឯកតានៃផ្នែកឆ្លងកាត់នៃរាងកាយ៖

ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីដកចេញភាពតានតឹងរាងកាយបានស្ដារឡើងវិញនូវទំហំនិងរូបរាងរបស់វាទាំងស្រុង - ការខូចទ្រង់ទ្រាយ យឺត,បើមិនដូច្នេះទេ - ប្លាស្ទិក។ការបត់បែននៃរាងកាយកំណត់លក្ខណៈទំនាក់ទំនងរវាងការខូចទ្រង់ទ្រាយ និងភាពតានតឹងដែលបានអនុវត្ត។

ពិចារណាពីការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃភាពតានតឹងបណ្តោយ។ សូមឱ្យប្រវែងនៃរាងកាយ លីត្រតំបន់កាត់ សកម្លាំងអនុវត្តលើរាងកាយ ច.សម្រាប់ការខូចទ្រង់ទ្រាយយឺត ច្បាប់របស់ Hooke មានសុពលភាព៖

ភាពតានតឹងដែលទាក់ទងគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងភាពតានតឹង:e=ks

ចំពោះការខូចទ្រង់ទ្រាយបណ្តោយ ច្បាប់មានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

កន្លែងណា អ៊ី- ម៉ូឌុលរបស់ Young, - ការពន្លូតដាច់ខាត, - ការពន្លូតដែលទាក់ទង៖

ចលនាបង្វិល រាងកាយរឹងហៅថាចលនាដែលចំណុចទាំងអស់នៃរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងយន្តហោះស្របគ្នា ដោយពណ៌នាអំពីរង្វង់ដែលកណ្តាលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហៅថាអ័ក្សរង្វិល។

សម្រាប់ការពិពណ៌នា kinematic ចលនាបង្វិលនៃតួរឹងជុំវិញអ័ក្សថេរមួយចំនួន បរិមាណដូចគ្នា (និងសមីការនៃការតភ្ជាប់រវាងពួកវា) ត្រូវបានប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនានៃចំណុចតាមបណ្តោយរង្វង់មួយ: កូអរដោនេមុំនៃចំណុចណាមួយនៃរាងកាយ មុំនៃការបង្វិលនៃ វ៉ិចទ័រកាំ រចំណុចរាងកាយ ល្បឿនមុំមធ្យម និងភ្លាមៗ< >និង ការបង្កើនល្បឿនមុំមធ្យម និងភ្លាមៗ< >និង , ល្បឿនលីនេអ៊ែរ ចំណុចផ្សេងៗសាកសព v ។

ល្បឿនមុំចលនាបង្វិលត្រូវបានគេហៅថា បរិមាណរាងកាយស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរក្នុងមួយឯកតាពេលវេលានៃមុំបង្វិលនៃកាំ-វ៉ិចទ័រនៃចំនុច៖

ឯកតា SI នៃល្បឿនមុំ៖ = rad/s = 1/s ។

ល្បឿនមុំមាន តម្លៃដូចគ្នា។សម្រាប់ចំណុចណាមួយនៃរាងកាយបង្វិលនៅក្នុង ពេលនេះពេលវេលា។

ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនមុំជាមួយពេលវេលា យើងណែនាំ ការបង្កើនល្បឿនមុំដែលវាស់ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនមុំក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា៖

ឯកតា SI នៃការបង្កើនល្បឿនមុំ៖ \u003d rad / s 2 \u003d 1 / s 2 ។

នៅពេលពិចារណាលើការបង្វិលនៃរាងកាយរឹងពីចំណុចថាមវន្តនៃទិដ្ឋភាពរួមជាមួយនឹងគំនិត កម្លាំង ទស្សនៈ ពេលនៃកម្លាំង និងរួមជាមួយនឹងគំនិត ទម្ងន់ ទស្សនៈ ពេលនៃនិចលភាព។

ពេលនៃកម្លាំងគឺជាបរិមាណ ស្មើនឹងផលិតផលកម្លាំងនៅលើស្មារបស់នាង

M = F l

ឯកតា SI នៃពេលនៃកម្លាំង [M] = H ។ ម

ស្មានៃកម្លាំង លីត្រ ហៅថាចម្ងាយខ្លីបំផុតពីអ័ក្សរង្វិលទៅបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង។

ដោយវិធីនេះ អំណាចផ្សេងៗគឺសមមូលក្នុងន័យនៃការបង្វិលដែលពួកគេបណ្តាលឱ្យប្រសិនបើគ្រារបស់ពួកគេស្មើគ្នា។ ពេលនៃកម្លាំងអំពីអ័ក្សរង្វិលគឺត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយធាតុផ្សំនៃកម្លាំងដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល ហើយបន្ទាត់នៃសកម្មភាពមិនឆ្លងកាត់អ័ក្សរង្វិលនោះទេ។

គ្រានៃនិចលភាព ខ្ញុំគឺជារង្វាស់នៃនិចលភាពនៃរាងកាយអំឡុងពេលចលនាបង្វិល។

វាដើរតួនាទីដូចគ្នានឹងម៉ាសនៅក្នុងចលនាបកប្រែ។

គ្រានៃនិចលភាព ចំណុចសម្ភារៈអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិលដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានគណនាជាផលិតផលនៃម៉ាស់នៃចំណុចនេះ m i ដោយការ៉េនៃចម្ងាយរបស់វា r i ទៅអ័ក្សនេះ៖

ពេលនៃនិចលភាព រាងកាយអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិលដែលបានផ្តល់ឱ្យដាក់ឈ្មោះបរិមាណ ស្មើនឹងផលបូកពេលនៃនិចលភាពនៃទាំងអស់។ នចំណុចរាងកាយ៖

ខ្ញុំ = ខ្ញុំ = ខ្ញុំ = dV ។

គ្រានៃនិចលភាពនៃអង្គធាតុដូចគ្នាមួយចំនួន ទម្រង់សាមញ្ញបំផុត។ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃម៉ាស់របស់ពួកគេអាចត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម:

ខ្ញុំបាល់ \u003d 0.4 mr 2; ឌីស, ស៊ីឡាំង fusion = 0.5 mr 2 ; ខ្ញុំ hoop \u003d mr 2; ខ្ញុំដំបង =

យើងសរសេរច្បាប់មូលដ្ឋាននៃសក្ដានុពលនៃចលនាបង្វិល (ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន) ដូចខាងក្រោម៖

ការកំណត់ល្បឿនសំឡេង

ការកំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី

ការគ្រប់គ្រង

ទៅការងារមន្ទីរពិសោធន៍

រូបវិទ្យា

ផ្នែក "មេកានិក"

Kirov - ២០០៧

BBC 22.3 (07)

Grekov L.B., Morozov V.A., Orlova N.V., Popov S.G., Priemysheva R.A., Reshetnikov S.M., Skrypnik E.A., Shilyaev V.A. ណែនាំ ការងារមន្ទីរពិសោធន៍នៅក្នុងរូបវិទ្យា។ ផ្នែក "មេកានិច" Kirov: Vyatka State Agricultural Academy, 2007. - p.39 ។

អ្នកត្រួតពិនិត្យ៖ Grebenshchikov L.T., បេក្ខជននៃវិទ្យាសាស្ត្របច្ចេកទេស, សាស្រ្តាចារ្យរងនៃនាយកដ្ឋានរូបវិទ្យា, សាកលវិទ្យាល័យ Voronezh State,

Kuklin S.M., បេក្ខជននៃវិទ្យាសាស្ត្របច្ចេកទេស, សាស្ត្រាចារ្យរងនៃនាយកដ្ឋាន Resistance នៃសម្ភារៈនិងផ្នែកម៉ាស៊ីននៃ All-Russian Agricultural Academy ។

ការងារនេះត្រូវបានពិនិត្យ និងអនុម័តដោយគណៈកម្មការវិធីសាស្រ្ត មហាវិទ្យាល័យវិស្វកម្ម Vyatka GSHA ។ នាទីទី៦ ចុះថ្ងៃទី១៩ ខែឧសភា ឆ្នាំ២០០៤

មគ្គុទ្ទេសក៍មានគោលបំណងរៀបចំគោលបំណងនិង ស្វ័យសិក្សានិស្សិតនៃវគ្គសិក្សារូបវិទ្យានៅក្នុងផ្នែក "មេកានិច"; ចាំបាច់សម្រាប់ ថ្នាក់មន្ទីរពិសោធន៍នៅលើផ្នែកខាងលើនៃវគ្គសិក្សារូបវិទ្យា។

វិទ្យាស្ថានកសិកម្មរដ្ឋ Vyatka ឆ្នាំ ២០០៧។

មន្ទីរពិសោធន៍ #1

ការកំណត់ល្បឿននៃទំនាញផែនដី

គោលបំណង៖

ការយល់ដឹងរបស់សិស្សជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនៃការវាស់វែងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃនៃរាងកាយមួយ។

ភារកិច្ចការងារ៖

ការកំណត់នៃការបង្កើនល្បឿននៃទំនាញក្នុងការធ្លាក់ចុះដោយសេរីនៃរាងកាយមួយ។

ការសិក្សាអំពីការពឹងផ្អែកនៃការបង្កើនល្បឿននៃទំនាញលើទំហំ និងម៉ាសនៃសាកសព។

ការកំណត់កំហុសនៃការវាស់វែង។

ផ្នែកទ្រឹស្តី

៣.២.១. ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ

ការបង្កើនល្បឿនគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រដែលកំណត់អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃវ៉ិចទ័រល្បឿននៃរាងកាយក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃតម្លៃលេខ និងទិសដៅរបស់វា។ វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនគឺស្មើនឹងដេរីវេទី 1 នៃវ៉ិចទ័រល្បឿន តាមពេលវេលា៖

ពាក្យទីមួយកំណត់លក្ខណៈអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងម៉ូឌុលល្បឿន។ វាត្រូវបានគេហៅថា tangential (ឬ tangential) បង្កើនល្បឿន, ដឹកនាំ tangential ទៅផ្លូវ។ អាណត្តិទីពីរ កំណត់លក្ខណៈនៃល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូរក្នុងទិសដៅនៃល្បឿនវាត្រូវបានគេហៅថាធម្មតា (centripetal) ការបង្កើនល្បឿន, ដឹកនាំតាមធម្មតាទៅគន្លងទៅកណ្តាលនៃកោងរបស់វា។

ការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញ (ឬការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញ) គឺជាការបង្កើនល្បឿនដែលបញ្ជូនទៅចំណុចសម្ភារៈទំនេរដោយទំនាញ។ រាងកាយណាមួយនឹងមានការបង្កើនល្បឿនបែបនេះនៅពេលដែលធ្លាក់មកផែនដីពីកម្ពស់តូចមួយនៅក្នុងលំហគ្មានខ្យល់។

សមីការជាមូលដ្ឋានរបស់ញូតុននៃឌីណាមិក

មានសុពលភាពតែនៅក្នុង ប្រព័ន្ធ inertialឯកសារយោង។

ស៊ុមនៃសេចក្តីយោងផ្លាស់ទីទាក់ទងទៅនឹងស៊ុម inertial ជាមួយការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានគេហៅថា non-inertial ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធដែលមិនមាននិចលភាព ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃសក្ដានុពលរបស់ញូតុនគួរតែត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយបញ្ចូលការពិចារណានូវប្រភេទកម្លាំងពិសេសមួយ - កម្លាំងនៃនិចលភាព

. រួមគ្នាជាមួយកងកម្លាំង , ដោយសារតែឥទ្ធិពលនៃសាកសពលើគ្នាទៅវិញទៅមក, កម្លាំងនៃនិចលភាព

ផ្តល់ការបង្កើនល្បឿនដល់រាងកាយ ហើយនៅក្នុងស៊ុមមិននិចលភាពនៃសេចក្តីយោង មនុស្សម្នាក់អាចសរសេរបាន។

កម្លាំងនៃនិចលភាពគឺដោយសារតែលក្ខណៈសម្បត្តិនៃស៊ុមយោងដែលបាតុភូតមេកានិចត្រូវបានពិចារណានិងមានទម្រង់ខុសគ្នា។

ដើម្បីសរសេរសមីការមូលដ្ឋាននៃឌីណាមិកនៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលមិនមែនជានិចលភាព យើងពិចារណាស៊ុមនៃសេចក្តីយោងពីរ (inertial

- ប្រព័ន្ធនិងមិននិចលភាព

- ប្រព័ន្ធ)៖

ក) ប្រសិនបើ

- ប្រព័ន្ធផ្លាស់ទីទៅមុខជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន ឆ្ពោះទៅរក

- ប្រព័ន្ធ បន្ទាប់មកកម្លាំងនៃនិចលភាព

រូបរាងនៃកម្លាំងនៃនិចលភាព ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនឆ្ពោះទៅមុខ អ្នកគ្រប់គ្នាដែលប្រើប្រាស់បទពិសោធន៍ដឹកជញ្ជូនក្នុងទីក្រុង។ អ្នកដំណើរដែលអង្គុយក្នុងទិសដៅនៃរថយន្ត ក្រោមឥទិ្ធពលនៃនិចលភាព ត្រូវបានសង្កត់ទៅខាងក្រោយកៅអី នៅពេលរថយន្តរើចេញ។ នៅពេលចាប់ហ្វ្រាំងរថយន្ត កម្លាំងនិចលភាពត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសផ្ទុយ ហើយអ្នកដំណើរត្រូវបានបំបែកពីកៅអីទៅក្រោយ។

ខ) ប្រសិនបើ

- ប្រព័ន្ធបង្វិលក្នុងល្បឿនមុំថេរ នៅជុំវិញអ័ក្សដែលបានជួសជុល

- ប្រព័ន្ធ បន្ទាប់មកកម្លាំងនៃនិចលភាព

កម្លាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាព គឺជាវ៉ិចទ័រកាំកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល និងកំណត់លក្ខណៈទីតាំងនៃតួខ្លួនដែលទាក់ទងនឹងអ័ក្សនេះ។ ឧទាហរណ៍ សកម្មភាពនៃកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាពត្រូវបានទទួលរងនូវឧទាហរណ៍ចំពោះអ្នកដំណើរនៅក្នុងយានជំនិះដែលកំពុងផ្លាស់ទីនៅលើផ្លូវកោង។ កម្លាំងទាំងនេះត្រូវបានប្រើនៅក្នុងយន្តការ centrifugal: ស្នប់, ឧបករណ៍បំបែក, ម៉ាស៊ីនសម្ងួតជាដើម។ កម្លាំង centrifugal ត្រូវបានដឹកនាំតាមអ័ក្ស ពីអ័ក្សនៃការបង្វិល។

គ) នៅលើរាងកាយមួយឆ្ពោះទៅមុខក្នុងល្បឿនមួយ។ នៅក្នុងស៊ុមបង្វិលនៃសេចក្តីយោង បន្ថែមលើកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាព កម្លាំងនៃនិចលភាពមួយផ្សេងទៀតដែលហៅថាកម្លាំង Coriolis

នៅពេលសិក្សាអំពីចលនារបស់សាកសពដែលទាក់ទងទៅនឹងផ្ទៃផែនដី មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែចងចាំថា ស៊ុមនៃឯកសារយោងដែលទាក់ទងនឹងផែនដីគឺមិនមាននិចលភាពទេ។ ពិភពលោកបង្កើតចលនាស្មុគស្មាញ៖ វាបង្វិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វា (ការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃ) និងផ្លាស់ទីក្នុងគន្លងជុំវិញព្រះអាទិត្យ (ការបង្វិលប្រចាំឆ្នាំ)។

ការបង្កើនល្បឿននៅកណ្តាលដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងចលនាគន្លងរបស់ផែនដី (ការបង្វិលប្រចាំឆ្នាំ) គឺតូចជាងការបង្កើនល្បឿននៃផ្នែកកណ្តាលដែលទាក់ទងនឹងការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់ផែនដី។ ដូច្នេះ ដោយមានភាពត្រឹមត្រូវគ្រប់គ្រាន់ យើងអាចសន្មត់ថា ស៊ុមយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយនឹងផែនដីបង្វិលទាក់ទងទៅនឹងស៊ុម inertial ជាមួយនឹងល្បឿនមុំថេរនៃប្រចាំថ្ងៃ (

) ការបង្វិលផែនដី

ប្រសិនបើយើងមិនគិតពីការបង្វិលរបស់ផែនដីទេ រាងកាយដែលដេកលើផ្ទៃរបស់វាគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថានៅពេលសម្រាក ផលបូកនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនេះនឹងស្មើនឹងសូន្យ។ តាមពិតចំណុចណាមួយ។ ប៉ុន្តែផ្ទៃ សកលលោកដេកលើរយៈទទឹងភូមិសាស្ត្រ (រូបភាពទី 9) ផ្លាស់ទីអំពីអ័ក្សនៃពិភពលោកក្នុងរង្វង់កាំ rជាមួយនឹងល្បឿនមុំ

, i.e.

កម្លាំង

គឺជាកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាពដែលដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សរបស់ផែនដី។

អង្ករ។ 9. គន្លងនៃចំណុច ប៉ុន្តែ

វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថា កម្លាំង centrifugal ដូចជាកម្លាំង inertial ណាមួយ មានតែនៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងឆាប់រហ័ស (បង្វិល) ស៊ុមនៃសេចក្តីយោង ហើយបាត់ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរទៅ inertial frames នៃសេចក្តីយោង។

ការបង្កើនល្បឿនដែលអាចសង្កេតបាននៃការដួលរលំនៃសាកសពដោយសេរីទាក់ទងទៅនឹងផែនដី នឹងត្រូវបានជំរុញដោយកម្លាំងពីរ៖ ដែលរាងកាយត្រូវបានទាក់ទាញដោយផែនដី (កម្លាំងទំនាញផែនដី) និង . លទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងពីរនេះ។

ភាពខុសគ្នាទំនាញ ពីកម្លាំងទំនាញផែនដី តូចព្រោះ កម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាពគឺតិចជាងច្រើន។ . ដូច្នេះសម្រាប់ម៉ាស់ 1 គីឡូក្រាម

ខណៈពេលដែល

, i.e. ស្ទើរតែ 300 ដងធំជាងតម្លៃអតិបរមានៃកម្លាំង centrifugal នៃនិចលភាព (សង្កេតនៅអេក្វាទ័រ)។

នៅបង្គោល

និងនៅអេក្វាទ័រ (

)

. ជ្រុង

រវាងទិសដៅ និង អាចត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណដោយប្រើទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស

ការជំនួសស៊ីនុសនៃមុំតូចមួយដោយប្រមាណតម្លៃនៃមុំខ្លួនវា យើងទទួលបាន

.

ដូច្នេះអាស្រ័យលើរយៈទទឹងភូមិសាស្ត្រ ជ្រុង

ប្រែប្រួលរវាង 0 (នៅអេក្វាទ័រ កន្លែង

និងនៅបង្គោល

) ទៅ 0.018 រ៉ាដ្យង់ ឬ (នៅរយៈទទឹង

).

អាស្រ័យហេតុនេះ នៅគ្រប់ចំណុចទាំងអស់លើផ្ទៃផែនដី លើកលែងតែប៉ូល កម្លាំងទំនាញរបស់រាងកាយគឺតិចជាងកម្លាំងទំនាញរបស់វាមកផែនដី។ បាទនៅអេក្វាទ័រ

. លើសពីនេះទៀតនៅគ្រប់ទីកន្លែងលើកលែងតែប៉ូលនិងអេក្វាទ័រវ៉ិចទ័រ មិនកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃផែនដី។ ដោយសារតែការបង្វិលផែនដីប្រចាំថ្ងៃ កម្លាំងទំនាញរបស់រាងកាយគឺអតិបរមានៅប៉ូល ដែលវាស្មើនឹងកម្លាំងទំនាញ ហើយអប្បបរមានៅអេក្វាទ័រ។

ខាងក្រោមនេះជារូបមន្ត (២) ប្រសិនបើផែនដីជាបាល់ធម្មតាដែលមានការបែងចែកស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរនៃរូបធាតុនៅក្នុងវា នោះ គួរតែដូចគ្នានៅបង្គោល និងនៅខ្សែអេក្វាទ័រ។ តាមពិតនៅអេក្វាទ័រ តិចជាងនៅបង្គោល។ នេះគឺដោយសារតែភាពអាប់អួរនៃផែនដី ដោយសារតែសកម្មភាពនៃកម្លាំង centrifugal ។ ចំនុចអេក្វាទ័រគឺនៅឆ្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃផែនដីជាងបង្គោល។ ហេតុដូច្នេះហើយ ពួកគេត្រូវបានទាក់ទាញទៅកណ្តាលនៃផែនដីខ្សោយជាងចំណុចដូចគ្នានៅលើបង្គោល។

ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ ប្រែប្រួលតាមរយៈទទឹងពី

នៅអេក្វាទ័រទៅ

នៅបង្គោល។ នៅរយៈទទឹង

វាស្មើនឹង

ហើយត្រូវបានគេហៅថា "ការបង្កើនល្បឿនធម្មតា" ។

ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ គឺជាបរិមាណចម្បងដែលត្រូវបានពិចារណាក្នុងទំនាញផែនដី - វិទ្យាសាស្ត្រនៃទំនាញផែនដី និងទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយតួរលេខនៃផែនដី។ រចនាសម្ព័ន្ធផ្ទៃក្នុងនិងរចនាសម្ព័ន្ធនៃសំបកផែនដី។ ការសិក្សាអំពីវាលទំនាញផែនដីធ្វើឱ្យវាអាចដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើននៃ geodesy និង geophysics ។ ដោយសារភាពខុសប្រក្រតីនៃទំនាញផែនដីត្រូវបានបង្កឡើងដោយការចែកចាយមិនស្មើគ្នានៃម៉ាស់នៅក្នុងសំបកផែនដី ធម្មជាតិនៃទំនាញផែនដីអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីវិនិច្ឆ័យវត្តមាននៃការផ្លាស់ប្តូរដង់ស៊ីតេនៅក្នុងតំបន់សិក្សា។ ដូច្នេះ គេអាចរកឃើញរចនាសម្ព័ន្ធភូគព្ភសាស្ត្រ និងស្រទាប់រ៉ែផ្សេងៗ។ ការផ្លាស់ប្តូរតាមកាលកំណត់ ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីវិនិច្ឆ័យបាតុភូតជំនោរ ដែលជាសំបកដ៏រឹងមាំនៃផែនដី ដែលនៅក្នុងវេនធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបត់បែនរបស់ផែនដី។

ដោយប្រើសមីការ (3) និងការមិនអើពើឥទ្ធិពលនៃការបង្វិលប្រចាំថ្ងៃរបស់ផែនដី យើងរកឃើញ

កន្លែងណា គឺជាកាំនៃផ្ទៃផែនដី ម៉ោងគឺជាចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយទៅផ្ទៃផែនដី។

ពី (៣) វាដូចខាងក្រោមៈ

ក) ការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយធ្លាក់ចុះដោយសេរីមិនអាស្រ័យលើម៉ាស់ វិមាត្រ និងលក្ខណៈផ្សេងទៀតនៃរាងកាយទេ ដូច្នេះហើយសាកសពទាំងអស់ធ្លាក់ក្នុងលំហអាកាសដោយសេរីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា។

ខ) នៅពេលផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីផ្ទៃផែនដី ការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយដែលធ្លាក់ចុះដោយសេរីប្រែប្រួលតាមច្បាប់