1. Der Fisch ist in Gefahr. Ein kleiner Fisch schwamm mit einer Geschwindigkeit V an einer großen Koralle vorbei, spürte Gefahr und begann sich mit einer konstanten (in Betrag und Richtung) Beschleunigung a = 2 m/s 2 zu bewegen. Nach einer Zeit t = 5 s nach dem Start beschleunigte Bewegung Es stellte sich heraus, dass seine Geschwindigkeit in einem Winkel von 90 zur ursprünglichen Bewegungsrichtung gerichtet war und doppelt so hoch war wie die anfängliche. Bestimmen Sie den Modul der Anfangsgeschwindigkeit V, mit der der Fisch an der Koralle vorbeigeschwommen ist.

Lösung 1: Verwenden wir die Vektorgleichung

V con \u003d V + a * t. In Anbetracht dessen, dass Vcon = 2 V und so weiter ist

V con V, es kann dargestellt werden als Vektordreieck Geschwindigkeiten. Mit dem Satz des Pythagoras finden wir die Antwort: V = bei= 4,5 m/s.

Komplette richtige Lösung

Das Geschwindigkeitsdreieck wird aufgebaut

Mit dem Satz des Pythagoras wird die Antwort gefunden

Wenn das Problem analytisch gelöst wurde, werden die ersten 5 Punkte für das geschriebene Gleichungssystem vergeben (Zeitabhängigkeit der Geschwindigkeitsprojektionen)

Richtige Antwort erhalten

2. Zwei identische Kugeln, Masse

jeweils belastet die gleichen Zeichen, durch ein Gewinde verbunden und von der Decke abgehängt (Abb.). Welche Ladung muss jede Kugel haben, damit die Fadenspannung gleich ist? Abstand zwischen den Kugelmitten

. Welche Spannung haben die einzelnen Fäden?

Der Proportionalitätskoeffizient im Coulomb-Gesetz k \u003d 9 10 9 Nm 2 /C 2.

Lösung 2:

Die Abbildung zeigt die auf beide Körper wirkenden Kräfte. Daraus ist das klar

Angesichts dessen

finden

Kl.

Richtigkeit (Falschheit) der Entscheidung

Komplette richtige Lösung

Die richtige Entscheidung. Es gibt einige kleinere Mängel, die die Gesamtlösung nicht beeinträchtigen.

Habe eine Zeichnung mit gemacht aktive Kräfte, Newtons 2. Gesetz ist für 1 und 2 Körper geschrieben.

Richtige Antwort erhalten

Es gibt separate Gleichungen, die sich auf das Wesentliche des Problems beziehen, wenn keine Lösung vorliegt (oder im Falle einer fehlerhaften Lösung).

Die Lösung ist falsch oder fehlt.

Aufgabe 3.

Das Kalorimeter enthält Wasser mit einer Masse m in \u003d 0,16 kg und einer Temperatur t in \u003d 30 ° C. In der Reihenfolge,

Zur Kühlung des Wassers wurde Eis der Masse ml = 80 g aus dem Kühlschrank in ein Glas umgefüllt.

der Kühlschrank hält eine Temperatur t l \u003d -12 o C. Bestimmen Sie die Endtemperatur in

Kalorimeter. Spezifische Wärmekapazität von Wasser C in \u003d 4200 J / (kg * o C), spezifische Wärme Eis

Cl \u003d 2100 J / (kg * o C), spezifische Wärme Eisschmelze λ = 334 kJ/kg.

Lösung 3:

Da nicht klar ist, was der endgültige Inhalt des Kalorimeters sein wird (wird das gesamte Eis schmelzen?)

Lassen Sie uns das Problem in Zahlen lösen.

Die beim Kühlen von Wasser freigesetzte Wärmemenge: Q 1 \u003d 4200 * 0,16 * 30 J \u003d 20160

Die beim Erhitzen von Eis absorbierte Wärmemenge: Q 2 \u003d 2100 * 0,08 * 12 J \u003d 2016

Die beim Schmelzen von Eis absorbierte Wärmemenge: Q 3 \u003d 334000 * 0,08 J \u003d 26720 J.

Es ist ersichtlich, dass die Wärmemenge Q 1 nicht ausreicht, um das gesamte Eis zu schmelzen

(Q1< Q 2 + Q 3). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а

die Temperatur der Mischung wird gleich t = 0 o C sein.

Richtigkeit (Falschheit) der Entscheidung

Komplette richtige Lösung

Die richtige Entscheidung. Es gibt einige kleinere Mängel, die die Gesamtlösung nicht beeinträchtigen.

Die Lösung als Ganzes ist korrekt, enthält jedoch erhebliche Fehler (nicht physikalisch, sondern mathematisch).

Es wurde eine Formel zur Berechnung der Wärmemenge für 1, 2 und 3 Prozesse geschrieben (2 Punkte für jede Formel)

Richtige Antwort erhalten

Die Physik des Phänomens ist bekannt, aber eine der zur Lösung erforderlichen Gleichungen wurde nicht gefunden; infolgedessen ist das resultierende Gleichungssystem nicht vollständig und es ist unmöglich, eine Lösung zu finden.

Es gibt separate Gleichungen, die sich auf das Wesentliche des Problems beziehen, wenn keine Lösung vorliegt (oder im Falle einer fehlerhaften Lösung).

Die Lösung ist falsch oder fehlt.

Aufgabe 4

Der Experimentator sammelte elektrische Schaltung bestehend aus verschiedenen Batterien mit

vernachlässigbare Innenwiderstände und identische Schmelzsicherung

Sicherungen und zeichnete ein Diagramm davon (die Sicherungen im Diagramm sind schwarz markiert

Rechtecke). Gleichzeitig vergaß er, in der Abbildung einen Teil der EMF der Batterien anzugeben. Jedoch

äh

Der Experimentator erinnert sich, dass an diesem Tag während des Experiments alle Sicherungen geblieben sind

ganz. Rufen Sie die unbekannten EMF-Werte ab.

Lösung 4:

Wenn, wenn ein geschlossener Stromkreis umgangen wird algebraische Summe EMF war

würde nicht Null, dann würde in dieser Schaltung (aufgrund der Kleinheit) ein sehr großer Strom entstehen

Innenwiderstand Batterien) und die Sicherungen würden durchbrennen. Da dies nicht der Fall ist

passiert, können wir die folgenden Gleichungen schreiben:

E1 - E2 - E4 = 0, womit E4 = 4 V,

E3 + E5 - E4 = 0, womit E5 = 1 V,

E5 + E2 - E6 = 0, also E6 = 6 V.

Richtigkeit (Falschheit) der Entscheidung

Komplette richtige Lösung

Die richtige Entscheidung. Es gibt einige kleinere Mängel, die die Gesamtlösung nicht beeinträchtigen.

Es wird die Idee formuliert, dass die Summe der EMK gleich Null ist, wenn irgendein Schaltkreis umgangen wird

Korrekt gefundene Werte von drei unbekannten EMF - jeweils 2 Punkte

Die Physik des Phänomens ist bekannt, aber eine der zur Lösung erforderlichen Gleichungen wurde nicht gefunden; infolgedessen ist das resultierende Gleichungssystem nicht vollständig und es ist unmöglich, eine Lösung zu finden.

Es gibt separate Gleichungen, die sich auf das Wesentliche des Problems beziehen, wenn keine Lösung vorliegt (oder im Falle einer fehlerhaften Lösung).

Die Lösung ist falsch oder fehlt.

Eine kleine Stange durch ein Blocksystem ist durch einen nicht dehnbaren Faden mit einem langen Wagen verbunden, der auf einer horizontalen Oberfläche rollen kann. Die Stange wird auf einen Rollwagen gelegt und mit in Bewegung gesetzt konstante Geschwindigkeitν = 2 m/s, horizontal entlang des Wagens gerichtet (siehe Abb. 1.1).

Welche Geschwindigkeit relativ zum Balken hat der Wagen in dem Moment, wenn der Winkel zwischen dem schrägen Faden und dem Horizont α = 60° beträgt? Beachten Sie, dass der Wagen im angezeigten Moment die Wand, an der die Blöcke befestigt sind, noch nicht erreicht hat.

Mögliche Lösung

Wegen der Undehnbarkeit des Fadens ist die Projektion der Geschwindigkeit des Seilpunktes A auf die Richtung AB gleich der Projektion der Geschwindigkeit des Seilpunktes D auf die Richtung DC, also ν∙cosα = u , wobei u die Geschwindigkeit der Laufkatze relativ zum Boden ist. Die Geschwindigkeit der Laufkatze relativ zur Stange beträgt: ν rel. = u+ ν = ν∙(1+cosα) = 3 m/s.

Antworten: v rel. = 3 m/s.

Evaluationskriterien

Aufgabe 2

Eine Eisscholle mit eingefrorener Kugel hängt an einem Faden und ist teilweise in Wasser getaucht, das sich in einem dünnwandigen zylindrischen Glas befindet, das auf einem Tisch steht. Das Eis berührt nicht die Wände und den Boden des Glases. Die Fläche des Glasbodens S = 100 cm 2. Die Spannkraft des Fadens beträgt F = 1 N. Um wie viel ändert sich der Wasserstand im Glas, nachdem das Eis geschmolzen ist? Wird es steigen oder fallen? Das Geschoss hat eine Masse m = 10 g und eine Dichte ρ = 10.000 kg/m 3 . Wasserdichte ρ 0 \u003d 1000 kg / m 3

Mögliche Lösung

Stellen Sie sich äußere Kräfte vor, die auf den Inhalt eines Glases einwirken, in das wir Wasser, Eis und eine Kugel einschließen. Die Schwerkraft wird durch zwei nach oben kompensiert äußere Kräfte- Kraft F und Druckkraft von unten. Letzteres ist nach dem dritten Newtonschen Gesetz im absoluten Wert gleich der Druckkraft auf den Boden von der Seite der Flüssigkeit. Aus der Gleichgewichtsbedingung für den Glasinhalt im Ausgangszustand folgt:

F + S∙ρ 0 ∙g∙h 1 = m mit ∙g,

wobei h 1 die Höhe des Wasserspiegels im Ausgangszustand ist.

Nachdem das Eis geschmolzen ist, bleibt die Masse des Inhalts erhalten, aber der Füllstand ändert sich
Wasser im Glas und damit der Druck des Wassers in Bodennähe. Außerdem wirkt die Kraft F nicht mehr, sondern nach unten mit der Kraft

Die Kugel beginnt zu treffen. Die neue Gleichgewichtsbedingung für den Inhalt des Glases hat die Form:

S∙ρ 0 ∙g∙h2 + N = m mit ∙g,

wobei h 2 die Höhe des Wasserspiegels im Endzustand ist.

Durch Subtrahieren der zweiten Gleichung von der ersten Gleichung erhalten wir einen Ausdruck für die Änderung des Wasserstands im Glas:

Da dieser Wert positiv ist, steigt der Pegel.

Evaluationskriterien

Gesamt nicht mehr 10 Punkte für die Aufgabe!

Aufgabe 3

Eine kleine Kugel der Masse m, die an einem leichten, nicht dehnbaren Faden an der Decke eines Raums aufgehängt war, wurde ohne Anfangsgeschwindigkeit aus dem Zustand herausgelöst, in dem der Faden horizontal war. Finden Sie die Arbeit, die durch die Spannung auf den Ball geleistet wird, wenn er sich von oben nach unten bewegt. Geben Sie die Antwort für den dem Raum zugeordneten Bezugsrahmen und für den Bezugsrahmen, der sich horizontal relativ zum Raum in der Bildebene mit einer konstanten Geschwindigkeit V bewegt. Die Länge des Fadens ist L. Der zugehörige Bezugsrahmen mit dem Raum kann als Trägheit betrachtet werden.

Mögliche Lösung

In dem dem Raum zugeordneten Bezugsrahmen ist die Spannkraft des Fadens in jedem Moment der Bewegung senkrecht zur Geschwindigkeit der Kugel gerichtet, daher ist ihre Arbeit Null.

Das Erhaltungsgesetz der mechanischen Energie für eine Kugel hat die Form

m∙g∙L = m∙u 2 /2,

wo Sie die Geschwindigkeit des Balls in der unteren Position finden können:

In einem beweglichen Bezugsrahmen Startgeschwindigkeit Ball ist Modulo V, und
der Modul der Endgeschwindigkeit der Kugel ist |V – u|. Dann ab Satz kinetische Energie für eine Kugel:

Daraus erhalten wir, dass die Arbeit der Fadenspannkraft gleich ist zu:

Da in einem bewegten Bezugssystem zu jedem Zeitpunkt der Winkel zwischen den Geschwindigkeitsvektoren der Kugel und der Zugkraft stumpf ist, ist die Arbeit dieser Kraft negativ.

Evaluationskriterien

Aufgabe 4

Auf dem Tisch liegt ein Brett mit der Masse m 1 = 2 kg und auf dem Brett ein Block mit der Masse m 2 = 1 kg. An der Stange ist ein leichter Faden befestigt, dessen zweites Ende über einen idealen Block geworfen wird, der am Rand des Bretts befestigt ist. Die Reibungskoeffizienten zwischen Brett und Tisch und zwischen Stange und Brett sind gleich und gleich μ = 0,1. Der Abschnitt des Fadens zwischen der Stange und dem Block ist horizontal. Mit welchen Beschleunigungsmodulen setzen sich Stab und Brett in Bewegung, wenn auf den senkrechten Abschnitt des Gewindes eine nach unten gerichtete Kraft F = 5 N wirkt? Beschleunigung freier Fall kann als gleich g \u003d 10 m / s 2 angesehen werden.

Mögliche Lösung

Auf das Brett wirken in horizontaler Richtung drei Kräfte: die nach rechts gerichtete Fadenzugkraft und die nach links gerichteten Reibungskräfte von der Seite des Bodens und der Stange. Die horizontale Komponente der auf das Brett wirkenden Fadenzugkraft nach rechts beträgt betragsmäßig 5 N. Sie ist größer als die Summe der Module der maximal möglichen Reibungskräfte, die auf das Brett einwirken:

μ[(m 1 + m 2)∙g + F] + μ∙m 2 + μ∙m 2 ∙g = 4,5 H

Daher rutscht das Brett nach rechts über den Boden. Gleichzeitig ist das offensichtlich
Der Block gleitet auf dem Brett nach links. Aus Newtons zweitem Gesetz,
geschrieben für das Brett und für die Stange, finden wir die Module ihrer Beschleunigungen:

Evaluationskriterien

Aufgabe 5

Ein Stromkreis ist ein Drahtgeflecht aus Gliedern mit gleichem Widerstand. R. Eine Verbindung wird durch ein Voltmeter ersetzt, dessen Widerstand ebenfalls gleich ist R. Eine Spannungsquelle ist mit dem Netz verbunden U 0 = 20 V wie gezeigt in Abbildung 5.1. Finden Sie den Voltmeter-Messwert.

Mögliche Lösung

Lassen Sie uns schematisch die Ströme darstellen, die in den Verbindungen des Gitters fließen, unter Berücksichtigung seiner Symmetrie und des Ohmschen Gesetzes für den Schaltungsabschnitt. Nach diesem Gesetz sind die Stromstärken in parallelen Verbindungen unter der gleichen Spannung umgekehrt proportional zu den Widerständen dieser Verbindungen. Bei der Darstellung von Strömungen muss man auch das Naturschutzgesetz berücksichtigen elektrische Ladung Bei Gitterknoten muss die Summe der in den Knoten fließenden Ströme gleich der Summe der aus dem Knoten fließenden Ströme sein. Beachten Sie außerdem, dass aufgrund der Symmetrie der Schaltung keine Ströme durch die mittleren vertikalen Leiter fließen.

Wenn ein Strom mit einer Kraft durch die Oberlenker fließt ich, dann fließt ein Strom mit einer Kraft durch die mittleren horizontalen Leiter 2 ich(weil aktuell ich fließt durch Verbindungen mit einem gemeinsamen Widerstand 4 R, und der Strom 2 ich- durch Verbindungen mit einem gemeinsamen Widerstand 2 R). aktuelle Kraft 3 ich fließt durch einen Stromkreis mit einem gemeinsamen Widerstand 10 R/3 - Dieser Abschnitt umfasst alle Elemente mit Ausnahme der beiden unteren horizontalen Verbindungen. Dies bedeutet, dass durch die beiden unteren horizontalen Verbindungen ein Gesamtwiderstand entsteht 2 R Strom fließt mit Kraft 5 ich. Die Spannung über diesen beiden unteren Verbindungen ist U 0 = IR. Für ein Voltmeter kannst du schreiben: U v = 3∙ ich∙ R. Von hier

U v =3∙ U 0 / 10 = 6 V.

Antworten : U v = 6 V

Evaluationskriterien

Bei der Lösung durch Konstruktion eines Ersatzschaltbildes:

• Punkte für jede richtige Aktion addieren.
• Bei Rechenfehler(einschließlich eines Fehlers bei der Umrechnung von Maßeinheiten) Punktzahl um 1 Punkt reduziert.
• Maximum für 1 Aufgabe - 10 Punkte.
• Insgesamt für die Arbeit - 50 Punkte.