t=S:V

15:3 = 5 (s)

Machen wir einen Ausdruck: 5 3: 3 \u003d 5 (s) Antwort: Für eine Bremse werden 5 s benötigt.

Das Problem lösen.

1. Das Boot, das sich mit einer Geschwindigkeit von 32 km / h bewegt, fuhr in 2 Stunden zwischen den Piers. Wie lange dauert es, um auf einem Boot den gleichen Weg zu fahren, wenn es sich mit einer Geschwindigkeit von 8 km / h bewegt?

2. Ein Radfahrer, der sich mit einer Geschwindigkeit von 10 km / h bewegte, legte in 4 Stunden eine Strecke zwischen den Dörfern zurück.

Wie lange braucht ein Fußgänger, um denselben Weg zu gehen, wenn er sich mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h fortbewegt?

Zusammengesetzte Aufgaben für Zeit. Typ II.

Probe:

Der Tausendfüßler lief zuerst 3 Minuten lang mit einer Geschwindigkeit von 2 dm/m und dann mit einer Geschwindigkeit von 3 dm/m. Wie lange hat der Tausendfüßler gebraucht, um den Rest des Weges zu laufen, wenn er insgesamt 15 dm gelaufen ist? Wir argumentieren so. Dies ist eine Aufgabe, sich in eine Richtung zu bewegen. Lass uns einen Tisch machen. Wir schreiben die Wörter „Geschwindigkeit“, „Zeit“, „Strecke“ mit einem grünen Stift in die Tabelle.

Geschwindigkeit (V) Zeit (t) Entfernung (S)

C. - 2 dm/min 3 min ?dm

P.-3 dm / min? ? min?dm 15dm

Machen wir einen Plan, um dieses Problem zu lösen. Um die Zeit des Tausendfüßlers später herauszufinden, müssen Sie herausfinden, wie weit er damals gelaufen ist, und dazu müssen Sie zuerst wissen, wie weit er gelaufen ist.

t p S p S s

S c \u003d V c t

2 3 \u003d 6 (m) - die Entfernung, die der Tausendfüßler zuerst gelaufen ist.

Sp \u003d S - S mit

15 - 6 \u003d 9 (m) - die Entfernung, die der Tausendfüßler dann lief.

Um die Zeit zu finden, müssen Sie die Entfernung durch die Geschwindigkeit teilen.

9:3=3 (Minuten)

Antwort: In 3 Minuten ist der Tausendfüßler den Rest des Weges gelaufen.

Das Problem lösen.

1. Der Wolf lief 3 Stunden lang mit einer Geschwindigkeit von 8 km/h durch den Wald. Er raste mit einer Geschwindigkeit von 10 km/h über das Feld. Wie lange lief der Wolf über das Feld, wenn er 44 km lief?

2. Die Krebse krochen 3 Minuten lang mit einer Geschwindigkeit von 18 m / min zum Haken. Den Rest des Weges kroch er mit einer Geschwindigkeit von 16 m / min. Wie lange hat die Krabbe für den Rest des Weges gebraucht, wenn sie 118 m gekrochen ist?

3. Gena rannte in 48 Sekunden mit einer Geschwindigkeit von 6 m/s zum Fußballplatz und dann mit einer Geschwindigkeit von 7 m/s zur Schule. Wie lange wird Gena zur Schule laufen, wenn er 477 m gelaufen ist?

4. Der Fußgänger ging 3 Stunden lang mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h zur Haltestelle, nach dem Anhalten ging er mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h. Wie lange war der Fußgänger nach dem Anhalten unterwegs, wenn er überholte 23 Kilometer?

5. Er schwamm 10 Sekunden lang mit einer Geschwindigkeit von 8 dm/s zum Haken und schwamm dann mit einer Geschwindigkeit von 6 dm/s zum Ufer. Wie lange dauerte es, bis er ans Ufer schwamm, wenn er 122 dm schwamm?

Zusammengesetzte Aufgaben für Geschwindigkeit. Ich tippe

Probe:

Zwei Igel liefen aus dem Nerz. Einer lief 6 s lang mit einer Geschwindigkeit von 2 m/s. Wie schnell muss ein anderer Igel laufen, um diese Strecke in 3 Sekunden zurückzulegen? Wir argumentieren so. Dies ist eine Aufgabe, sich in eine Richtung zu bewegen. Lass uns einen Tisch machen. Wir schreiben die Wörter „Geschwindigkeit“, „Zeit“, „Strecke“ mit einem grünen Stift in die Tabelle.

Geschwindigkeit (V) Zeit (1) Entfernung (8)

I - 2 m/s 6 s gleich

II - ?m/s 3 s

Machen wir einen Plan, um dieses Problem zu lösen. Um die Geschwindigkeit des zweiten Igels zu ermitteln, müssen Sie die Entfernung ermitteln, die der erste Igel gelaufen ist.

Um die Entfernung zu ermitteln, müssen Sie die Geschwindigkeit mit der Zeit multiplizieren.

S = V ich t ich

2 6 \u003d 12 (m) - die Entfernung, die der erste Igel gelaufen ist.

Um die Geschwindigkeit zu ermitteln, musst du die Distanz durch die Zeit teilen.

VII \u003d S: tII

12:3 = 4(m/s)

Machen wir einen Ausdruck: 2 6:3 = 4 (m/s)

Antworten; 4m/s Geschwindigkeit des zweiten Igels.

Das Problem lösen.

1. Ein Tintenfisch schwamm 4 s lang mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s. Wie schnell muss ein anderer Tintenfisch schwimmen, um diese Strecke in 5 s zurückzulegen?

2. Ein Traktor fährt mit einer Geschwindigkeit von 9 km/h in 2 Stunden zwischen den Dörfern hin und her. Wie schnell sollte ein Fußgänger gehen, um diese Strecke in 3 Stunden zurückzulegen?

3. Ein Bus fährt mit einer Geschwindigkeit von 64 km/h in 2 Stunden zwischen den Städten hin und her. Wie schnell muss ein Fahrradfahrer fahren, um diese Strecke in 8 Stunden zurückzulegen?

4. Der schwarze Swift flog 4 Minuten lang mit einer Geschwindigkeit von 3 km / min. Wie schnell muss eine Stockente fliegen, um diese Strecke in 6 Minuten zurückzulegen?

Zusammengesetzte Aufgaben für Geschwindigkeit. Typ II

Der Skifahrer fuhr 2 Stunden lang mit einer Geschwindigkeit von 15 km / h zum Hügel und fuhr dann weitere 3 Stunden durch den Wald. Mit welcher Geschwindigkeit fährt der Skifahrer durch den Wald, wenn er insgesamt 66 km zurücklegt?

In der vorgeschlagenen Aufgabe werden wir gebeten zu erklären, wie man die Geschwindigkeit, Zeit und Entfernung im Problem findet. Probleme mit solchen Werten werden als Bewegungsprobleme bezeichnet.

Aufgaben zur Bewegung

Insgesamt werden bei Bewegungsproblemen in der Regel drei Grundgrößen verwendet, von denen eine unbekannt ist und gefunden werden muss. Dies kann mit Formeln erfolgen:

• Geschwindigkeit. Die Geschwindigkeit in dem Problem wird als Wert bezeichnet, der angibt, wie weit ein Objekt in Zeiteinheiten gereist ist. Daher ist es durch die Formel gegeben:

Geschwindigkeit = Weg / Zeit.

• Zeit. Die Zeit im Problem ist ein Wert, der anzeigt, wie viel Zeit ein Objekt bei einer bestimmten Geschwindigkeit auf dem Pfad verbracht hat. Dementsprechend ergibt sich die Formel:

Zeit = Strecke / Geschwindigkeit.

• Distanz. Eine Entfernung oder ein Weg in dem Problem ist ein Wert, der zeigt, wie weit ein Subjekt in einer bestimmten Zeit mit einer bestimmten Geschwindigkeit gefahren ist. Somit wird es durch die Formel gefunden:

Entfernung = Geschwindigkeit * Zeit.

Ergebnis

Fassen wir also zusammen. Bewegungsaufgaben können mit den obigen Formeln gelöst werden. Jobs können auch mehrere sich bewegende Objekte oder mehrere Segmente des Pfads und der Zeit haben. In diesem Fall besteht die Lösung aus mehreren Segmenten, die je nach Bedingungen schließlich addiert oder subtrahiert werden.

Lasst uns Schulstunde Physik verwandeln in spannendes Spiel! In diesem Artikel wird unsere Heldin die Formel "Geschwindigkeit, Zeit, Entfernung" sein. Wir werden jeden Parameter separat analysieren und interessante Beispiele geben.

Geschwindigkeit

Was ist „Geschwindigkeit“? Sie können zusehen, wie ein Auto schneller fährt, ein anderes langsamer; ein Mann schnell gehen Schritt, der andere - nicht in Eile. Radfahrer sind auch mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten unterwegs. Ja! Es ist die Geschwindigkeit. Was ist damit gemeint? Natürlich die Entfernung, die eine Person zurückgelegt hat. das Auto fuhr einige sagen wir mal 5 km/h. Das heißt, in 1 Stunde ging er 5 Kilometer.

Die Weg(Entfernungs)-Formel ist das Produkt aus Geschwindigkeit und Zeit. Der bequemste und zugänglichste Parameter ist natürlich die Zeit. Jeder hat eine Uhr. Die Fußgängergeschwindigkeit beträgt nicht unbedingt 5 km/h, aber ungefähr. Daher kann hier ein Fehler vorliegen. In diesem Fall sollten Sie besser eine Karte der Umgebung mitnehmen. Achten Sie darauf, in welcher Größenordnung. Es sollte angeben, wie viele Kilometer oder Meter in 1 cm sind. Bringen Sie ein Lineal an und messen Sie die Länge. Zum Beispiel von zu Hause nach Musikschule gerade Straße. Es stellte sich heraus, dass das Segment 5 cm lang war und auf der Skala 1 cm = 200 m angegeben ist, was bedeutet, dass die tatsächliche Entfernung 200 * 5 = 1000 m = 1 km beträgt. Wie lange legen Sie diese Strecke zurück? In einer halben Stunde? Apropos Fachsprache, 30 min = 0,5 h = (1/2) h Wenn wir das Problem lösen, stellt sich heraus, dass Sie mit einer Geschwindigkeit von 2 km / h gehen. Die Formel "Geschwindigkeit, Zeit, Strecke" hilft Ihnen immer, das Problem zu lösen.

Nicht verpassen!

Ich rate Ihnen, sich das nicht entgehen zu lassen wichtige Punkte. Wenn Sie eine Aufgabe erhalten, achten Sie genau darauf, in welchen Maßeinheiten die Parameter angegeben sind. Der Autor des Problems kann betrügen. Werde in gegeben schreiben:

Ein Mann radelte in 15 Minuten 2 Kilometer auf einem Bürgersteig. Beeilen Sie sich nicht, das Problem sofort gemäß der Formel zu lösen, sonst bekommen Sie Unsinn und der Lehrer wird es nicht für Sie zählen. Denken Sie daran, dass Sie dies auf keinen Fall tun sollten: 2 km / 15 min. Ihre Maßeinheit ist km/min, nicht km/h. Letzteres müssen Sie erreichen. Konvertieren Sie Minuten in Stunden. Wie kann man das machen? 15 Minuten sind 1/4 Stunde oder 0,25 Std. Jetzt können Sie sicher 2 km/0,25 h = 8 km/h erreichen. Jetzt ist das Problem richtig gelöst.

So einfach kann man sich die Formel "Geschwindigkeit, Zeit, Strecke" merken. Befolgen Sie einfach alle Regeln der Mathematik, achten Sie auf die Maßeinheiten in der Aufgabe. Wenn es Nuancen gibt, wie im oben besprochenen Beispiel, konvertieren Sie sofort wie erwartet in das SI-Einheitensystem.

Die Geschwindigkeit ist eine Funktion der Zeit und ist definiert als absoluter Wert, sowie Richtung. Bei physikalischen Problemen ist es oft erforderlich, die Anfangsgeschwindigkeit (ihre Größe und Richtung) zu finden, die das untersuchte Objekt zum Zeitpunkt Null hatte. Berechnen Anfangsgeschwindigkeit kann verwendet werden verschiedene Gleichungen. Basierend auf den in der Problemstellung bereitgestellten Daten können Sie die am besten geeignete Formel auswählen, die es Ihnen erleichtert, die gesuchte Antwort zu erhalten.

Schritte

Ermittlung der Anfangsgeschwindigkeit aus Endgeschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit

1. Bei der Entscheidung körperliche Aufgabe Sie müssen wissen, welche Formel Sie benötigen. Dazu notieren Sie zunächst alle Daten, die in der Problemstellung angegeben sind. Wenn Endgeschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit bekannt sind, ist es zweckmäßig, die folgende Beziehung zu verwenden, um die Anfangsgeschwindigkeit zu bestimmen:

   • V. ich \u003d V. f - (a * t)
   • • VI- Startgeschwindigkeit
     • V f- Endgeschwindigkeit
     • a- Beschleunigung
     • t- Zeit
   • Bitte beachten Sie, dass dies Standardformel, verwendet, um die Anfangsgeschwindigkeit zu berechnen.

2. Nach dem Ausschreiben aller Anfangsdaten und dem Schreiben notwendige Gleichung, Sie können es ersetzen bekannte Mengen. Es ist wichtig, den Zustand des Problems sorgfältig zu untersuchen und jeden Schritt zur Lösung genau aufzuzeichnen.

   • Wenn Sie irgendwo einen Fehler machen, können Sie ihn leicht finden, indem Sie sich Ihre Notizen ansehen.

3. Löse die Gleichung. Einsetzen in die Formel bekannte Werte, verwenden Sie die Standardtransformationen, um das gewünschte Ergebnis zu erhalten. Verwenden Sie nach Möglichkeit einen Taschenrechner, um die Wahrscheinlichkeit von Rechenfehlern zu verringern.

   • Angenommen, ein Objekt, das sich 12 Sekunden lang mit 10 Metern pro Quadratsekunde nach Osten bewegt, beschleunigt auf eine Endgeschwindigkeit von 200 Metern pro Sekunde. Wir müssen die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts finden.
     • Lassen Sie uns die Anfangsdaten schreiben:
     • VI = ?, V f= 200 m/s, a\u003d 10 m / s 2, t= 12 s
   • Multiplizieren Sie die Beschleunigung mit der Zeit: bei = 10 * 12 =120
   • Subtrahieren Sie den resultierenden Wert von der Endgeschwindigkeit: V. ich \u003d V. f - (a * t) = 200 – 120 = 80 VI= 80 m/s Ost
   • Frau

   Ermittlung der Anfangsgeschwindigkeit aus zurückgelegter Strecke, Zeit und Beschleunigung

   1. Verwenden Sie die richtige Formel. Bei der Lösung eines physikalischen Problems ist es notwendig, die entsprechende Gleichung zu wählen. Dazu notieren Sie zunächst alle Daten, die in der Problemstellung angegeben sind. Sind Wegstrecke, Zeit und Beschleunigung bekannt, kann zur Ermittlung der Anfangsgeschwindigkeit folgender Zusammenhang herangezogen werden:

      • Diese Formel enthält die folgenden Mengen:
        • VI- Startgeschwindigkeit
        • d- zurückgelegte Strecke
        • a- Beschleunigung
        • t- Zeit

   2. Setzen Sie die bekannten Mengen in die Formel ein.

      • Wenn Sie in einer Lösung einen Fehler machen, können Sie ihn leicht finden, indem Sie Ihre Notizen überprüfen.

   3. Löse die Gleichung. Ersetzen Sie bekannte Werte in die Formel und verwenden Sie Standardtransformationen, um die Antwort zu finden. Verwenden Sie nach Möglichkeit einen Taschenrechner, um das Risiko von Rechenfehlern zu verringern.

      • Nehmen wir an, ein Objekt bewegt sich ein westwärts mit einer Beschleunigung von 7 Metern pro Quadratsekunde für 30 Sekunden, während 150 Meter zurückgelegt werden. Es ist notwendig, seine Anfangsgeschwindigkeit zu berechnen.
        • Lassen Sie uns die Anfangsdaten schreiben:
        • VI = ?, d= 150 m, a\u003d 7 m / s 2, t= 30 Sek
      • Multiplizieren Sie die Beschleunigung mit der Zeit: bei = 7 * 30 = 210
      • Teilen wir es in zwei Teile: (um 2 = 210 / 2 = 105
      • Teilen Sie die Entfernung durch die Zeit: d/t = 150 / 30 = 5
      • Subtrahiere den ersten Wert vom zweiten: V ich = (d / t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 VI= -100 m/s nach Westen
      • Schreiben Sie Ihre Antwort hinein richtiger Weg. Es ist notwendig, die Maßeinheiten anzugeben, in unserem Fall Meter pro Sekunde, oder Frau, sowie die Bewegungsrichtung des Objekts. Wenn Sie keine Richtung angeben, ist die Antwort unvollständig und enthält nur den Geschwindigkeitswert ohne Informationen darüber, in welche Richtung sich das Objekt bewegt.

   Ermitteln der Anfangsgeschwindigkeit aus Endgeschwindigkeit, Beschleunigung und zurückgelegter Strecke

   1. Verwenden Sie die entsprechende Gleichung. Um ein physikalisches Problem zu lösen, müssen Sie die entsprechende Formel auswählen. Der erste Schritt besteht darin, alle Anfangsdaten aufzuschreiben, die in der Bedingung des Problems angegeben sind. Wenn Endgeschwindigkeit, Beschleunigung und zurückgelegte Strecke bekannt sind, ist es zweckmäßig, die folgende Beziehung zu verwenden, um die Anfangsgeschwindigkeit zu bestimmen:

      • V ich = √
      • Diese Formel enthält die folgenden Mengen:
        • VI- Startgeschwindigkeit
        • V f- Endgeschwindigkeit
        • a- Beschleunigung
        • d- zurückgelegte Strecke

   2. Setzen Sie die bekannten Mengen in die Formel ein. Nachdem Sie alle Anfangsdaten ausgeschrieben und die notwendige Gleichung aufgeschrieben haben, können Sie bekannte Größen einsetzen. Es ist wichtig, den Zustand des Problems sorgfältig zu untersuchen und jeden Schritt zur Lösung genau aufzuzeichnen.

      • Wenn Sie irgendwo einen Fehler machen, können Sie ihn leicht finden, indem Sie sich die Lösung ansehen.

   3. Löse die Gleichung. Setzen Sie bekannte Werte in die Formel ein und verwenden Sie die erforderlichen Transformationen, um die Antwort zu erhalten. Verwenden Sie nach Möglichkeit einen Taschenrechner, um das Risiko von Rechenfehlern zu verringern.

      • Angenommen, ein Objekt bewegt sich mit einer Beschleunigung von 5 Metern pro Quadratsekunde nach Norden und hat nach einer Strecke von 10 Metern eine Endgeschwindigkeit von 12 Metern pro Sekunde. Wir müssen seine Anfangsgeschwindigkeit finden.
        • Lassen Sie uns die Anfangsdaten schreiben:
        • VI = ?, V f= 12 m/s, a\u003d 5 m / s 2, d= 10m
      • Lassen Sie uns die Endgeschwindigkeit quadrieren: V f 2= 12 2 = 144
      • Multiplizieren Sie die Beschleunigung mit der zurückgelegten Strecke und mit 2: 2 * a * d = 2 * 5 * 10 = 100
      • Subtrahieren Sie das Ergebnis der Multiplikation vom Quadrat der Endgeschwindigkeit: V f 2 - (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
      • Extrakt Quadratwurzel aus dem empfangenen Wert: = √ = √44 = 6,633 VI= 6,633 m/s nach Norden
      • Schreiben Sie Ihre Antwort in der richtigen Form auf. Sie müssen die Maßeinheiten angeben, also Meter pro Sekunde, oder Frau, sowie die Bewegungsrichtung des Objekts. Wenn Sie keine Richtung angeben, ist die Antwort unvollständig und enthält nur den Geschwindigkeitswert ohne Informationen darüber, in welche Richtung sich das Objekt bewegt.

Wie löse ich Bewegungsprobleme? Die Formel für den Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit, Zeit und Distanz. Aufgaben und Lösungen.

Die Formel für die Abhängigkeit von Zeit, Geschwindigkeit und Distanz für die Klasse 4: Wie wird Geschwindigkeit, Zeit, Distanz angegeben?

Menschen, Tiere oder Autos können sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegen. Pro bestimmte Zeit Sie können einen bestimmten Weg gehen. Zum Beispiel: Heute kannst du in einer halben Stunde zu Fuß zu deiner Schule gehen. Sie gehen mit einer bestimmten Geschwindigkeit und legen 1000 Meter in 30 Minuten zurück. Der Weg, der überwunden wird, wird in der Mathematik mit dem Buchstaben bezeichnet S. Die Geschwindigkeit wird durch den Buchstaben angezeigt v. Und die Zeit, für die der Weg zurückgelegt wurde, wird durch den Buchstaben angezeigt t.

• Weg - S
• Geschwindigkeit - v
• Zeit - t

Wenn Sie zu spät zur Schule kommen, können Sie den gleichen Weg in 20 Minuten gehen, indem Sie Ihre Geschwindigkeit erhöhen. Das bedeutet, dass derselbe Weg eingefahren werden kann andere Zeit und mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten.

Wie hängt die Fahrzeit von der Geschwindigkeit ab?

Wie mehr Geschwindigkeit, desto schneller wird die Strecke zurückgelegt. Und je niedriger die Geschwindigkeit, desto länger dauert es, den Weg abzuschließen.

Wie finde ich die Zeit, wenn ich die Geschwindigkeit und Entfernung kenne?

Um die Zeit zu ermitteln, die für die Bewältigung des Pfads benötigt wurde, müssen Sie die Entfernung und Geschwindigkeit kennen. Wenn Sie die Entfernung durch die Geschwindigkeit teilen, erhalten Sie die Zeit. Ein Beispiel für eine solche Aufgabe:

Problem mit dem Hasen. Der Hase rannte mit einer Geschwindigkeit von 1 Kilometer pro Minute vom Wolf weg. Er lief 3 Kilometer zu seinem Loch. Wie lange brauchte der Hase, um das Loch zu erreichen?

Wie einfach ist es, Bewegungsprobleme zu lösen, bei denen Sie Entfernung, Zeit oder Geschwindigkeit ermitteln müssen?

1. Lesen Sie das Problem sorgfältig durch und stellen Sie fest, was aus dem Zustand des Problems bekannt ist.
2. Schreiben Sie diese Informationen auf einen Entwurf.
3. Schreiben Sie auch auf, was unbekannt ist und was gefunden werden muss
4. Verwenden Sie die Formel für Aufgaben zu Entfernung, Zeit und Geschwindigkeit
5. Geben Sie bekannte Daten in die Formel ein und lösen Sie das Problem

Lösung für das Problem mit dem Hasen und dem Wolf.

• Aus der Bedingung des Problems bestimmen wir, dass wir die Geschwindigkeit und Entfernung kennen.
• Außerdem bestimmen wir aus der Bedingung des Problems, dass wir die Zeit finden müssen, die der Hase brauchte, um zum Loch zu rennen.

Wir schreiben diese Daten in einen Entwurf, zum Beispiel:

Zeit ist unbekannt

Jetzt schreiben wir dasselbe mit mathematischen Zeichen:

S - 3 Kilometer

V - 1 km / min

t-?

Wir erinnern uns an die Formel zur Zeitfindung und schreiben sie in ein Notizbuch:

t=S:v

t = 3: 1 = 3 Minuten

Wie finde ich die Geschwindigkeit, wenn Zeit und Entfernung bekannt sind?

Um die Geschwindigkeit zu finden, müssen Sie, wenn Sie die Zeit und die Entfernung kennen, die Entfernung durch die Zeit teilen. Ein Beispiel für eine solche Aufgabe:

Der Hase lief vom Wolf weg und rannte 3 Kilometer zu seinem Loch. Diese Strecke hat er in 3 Minuten zurückgelegt. Wie schnell lief der Hase?

Die Lösung des Bewegungsproblems:

1. Wir schreiben in den Entwurf, dass wir die Entfernung und die Zeit kennen.
2. Aus der Bedingung des Problems bestimmen wir, dass wir die Geschwindigkeit finden müssen
3. Denken Sie an die Formel zum Finden von Geschwindigkeit.

Formeln zur Lösung solcher Probleme sind im Bild unten dargestellt.

Formeln zur Lösung von Problemen über Entfernung, Zeit und Geschwindigkeit

Wir ersetzen die bekannten Daten und lösen das Problem:

Entfernung zum Bau - 3 Kilometer

Die Zeit, für die der Hase zum Loch lief - 3 Minuten

Geschwindigkeit - unbekannt

Schreiben wir diese bekannten Daten mit mathematischen Zeichen auf

S - 3 Kilometer

t - 3 Minuten

v-?

Wir schreiben die Formel zum Finden der Geschwindigkeit auf

v=S:t

Schreiben wir nun die Lösung des Problems in Zahlen:

v = 3: 3 = 1 km/min

Wie finde ich die Entfernung, wenn Zeit und Geschwindigkeit bekannt sind?

Wenn Sie die Zeit und die Geschwindigkeit kennen, müssen Sie die Zeit mit der Geschwindigkeit multiplizieren, um die Entfernung zu ermitteln. Ein Beispiel für eine solche Aufgabe:

Der Hase rannte in 1 Minute mit einer Geschwindigkeit von 1 Kilometer vom Wolf weg. Er brauchte drei Minuten, um das Loch zu erreichen. Wie weit ist der Hase gelaufen?

Lösung des Problems: Wir schreiben in einen Entwurf, was wir aus dem Zustand des Problems wissen:

Hasengeschwindigkeit - 1 Kilometer in 1 Minute

Die Zeit, in der der Hase zum Loch gerannt ist - 3 Minuten

Entfernung - unbekannt

Jetzt schreiben wir dasselbe mit mathematischen Zeichen:

v - 1 km/min

t - 3 Minuten

S-?

Denken Sie an die Formel zum Finden der Entfernung:

S = v ⋅ t

Schreiben wir nun die Lösung des Problems in Zahlen:

S = 3 ⋅ 1 = 3 km

Wie man lernt zu lösen herausfordernde Aufgaben?

Um zu lernen, wie man komplexere Probleme löst, müssen Sie verstehen, wie einfache gelöst werden, und sich daran erinnern, welche Zeichen Entfernung, Geschwindigkeit und Zeit anzeigen. Wenn Sie sich nicht erinnern können mathematische Formeln Sie müssen auf einem Blatt Papier niedergeschrieben und beim Lösen von Problemen immer griffbereit sein. Lösen Sie mit Ihrem Kind einfache Aufgaben, die Ihnen unterwegs zum Beispiel beim Spazierengehen einfallen.

Ein Kind, das Probleme lösen kann, kann stolz auf sich sein

Wenn sie Probleme mit Geschwindigkeit, Zeit und Entfernung lösen, machen sie oft einen Fehler, weil sie vergessen haben, Maßeinheiten umzurechnen.

WICHTIG: Maßeinheiten können beliebig sein, aber wenn eine Aufgabe hat verschiedene Einheiten Messungen, übersetzen Sie sie gleich. Wenn beispielsweise die Geschwindigkeit in Kilometern pro Minute gemessen wird, muss die Entfernung in Kilometern und die Zeit in Minuten angegeben werden.

Für Neugierige: Das heute allgemein anerkannte Maßsystem heißt metrisch, aber das war nicht immer so, und früher wurden in Russland andere Maßeinheiten verwendet.

Boa-Problem: Ein Elefantenkalb und ein Affe haben die Länge der Boa Constrictor mit Schritten gemessen. Sie bewegten sich aufeinander zu. Die Geschwindigkeit des Affen betrug 60 cm in einer Sekunde und die Geschwindigkeit des Elefantenbabys 20 cm in einer Sekunde. Sie brauchten 5 Sekunden, um zu messen. Wie lang ist die Boa Constrictor? (Lösung unter Bild)

Lösung:

Aus der Bedingung des Problems schließen wir, dass wir die Geschwindigkeit des Affen und des Elefantenbabys sowie die Zeit kennen, die sie brauchten, um die Länge der Boa Constrictor zu messen.

Lassen Sie uns diese Daten schreiben:

Affengeschwindigkeit - 60 cm / Sek

Elefantengeschwindigkeit - 20 cm / Sek

Zeit - 5 Sekunden

Entfernung unbekannt

Lassen Sie uns diese Daten in mathematischen Zeichen schreiben:

v1 - 60 cm/Sek

v2 - 20 cm/Sek

t - 5 Sekunden

S-?

Schreiben wir die Formel für die Strecke, wenn Geschwindigkeit und Zeit bekannt sind:

S = v ⋅ t

Lassen Sie uns berechnen, wie weit der Affe gereist ist:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 cm

Lassen Sie uns nun berechnen, wie viel das Elefantenbaby gelaufen ist:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 cm

Wir summieren die Entfernung, die der Affe gegangen ist, und die Entfernung, die das Elefantenbaby gegangen ist:

S=S1+S2=300+100=400cm

Diagramm der Körpergeschwindigkeit über der Zeit: Foto

Die mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten zurückgelegte Strecke wird in unterschiedlichen Zeiten zurückgelegt. Je höher die Geschwindigkeit, desto weniger Zeit wird benötigt, um sich zu bewegen.

Tabelle 4 Klasse: Geschwindigkeit, Zeit, Distanz

Die folgende Tabelle zeigt die Daten, für die Sie sich Aufgaben ausdenken und diese dann lösen müssen.

№	Geschwindigkeit (km/h)	Zeit (Stunde)	Entfernung (km)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

Sie können sich selbst Aufgaben für den Tisch ausdenken und ausdenken. Nachfolgend finden Sie unsere Optionen für die Aufgabenbedingungen:

1. Mama hat Rotkäppchen zu Oma geschickt. Das Mädchen war ständig abgelenkt und ging langsam mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h durch den Wald. Sie verbrachte 2 Stunden auf dem Weg. Wie weit reiste Rotkäppchen in dieser Zeit?
2. Der Postbote Pechkin transportierte ein Paket auf einem Fahrrad mit einer Geschwindigkeit von 12 km / h. Er weiß, dass die Entfernung zwischen seinem Haus und dem Haus von Onkel Fjodor 12 km beträgt. Helfen Sie Pechkin zu berechnen, wie lange die Reise dauern wird?
3. Ksyushas Vater kaufte ein Auto und beschloss, mit seiner Familie ans Meer zu fahren. Das Auto fuhr mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h und verbrachte 4 Stunden auf der Straße. Wie weit ist Ksyushas Haus von der Meeresküste entfernt?
4. Die Enten sammelten sich in einem Keil und flogen in wärmere Gefilde. Die Vögel schlugen 3 Stunden lang unermüdlich mit den Flügeln und überwanden in dieser Zeit 300 km. Wie schnell waren die Vögel?
5. Ein AN-2-Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit von 220 km/h. Er startete in Moskau und fliegt nach Nizhny Novgorod, die Entfernung zwischen diesen beiden Städten beträgt 440 km. Wie lange wird das Flugzeug unterwegs sein?

Die Antworten auf diese Fragen finden Sie in der folgenden Tabelle:

№	Geschwindigkeit (km/h)	Zeit (Stunde)	Entfernung (km)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

Beispiele für die Lösung von Aufgaben für Geschwindigkeit, Zeit, Distanz für Klasse 4

Wenn es in einer Aufgabe mehrere Bewegungsobjekte gibt, müssen Sie dem Kind beibringen, die Bewegung dieser Objekte getrennt und erst dann zusammen zu betrachten. Ein Beispiel für eine solche Aufgabe:

Zwei Freunde, Vadik und Tema, beschlossen, einen Spaziergang zu machen, und verließen ihre Häuser, um sich gegenseitig zu begegnen. Vadik fuhr Fahrrad und Tema ging zu Fuß. Vadik fuhr mit einer Geschwindigkeit von 10 km/h und Tema ging mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h. Sie trafen sich eine Stunde später. Wie groß ist die Entfernung zwischen den Häusern von Vadik und Tema?

Dieses Problem kann mit der Formel für die Abhängigkeit der Entfernung von Geschwindigkeit und Zeit gelöst werden.

S = v ⋅ t

Die Strecke, die Vadik mit dem Fahrrad zurückgelegt hat, entspricht seiner Geschwindigkeit multipliziert mit der Fahrzeit.

S = 10 ⋅ 1 = 10 Kilometer

Die Entfernung, die das Subjekt zurückgelegt hat, wird ähnlich betrachtet:

S = v ⋅ t

Wir ersetzen in der Formel die digitalen Werte seiner Geschwindigkeit und Zeit

S = 5 ⋅ 1 = 5 Kilometer

Die Entfernung, die Vadik zurückgelegt hat, muss zu der Entfernung addiert werden, die Tema zurückgelegt hat.

10 + 5 = 15 Kilometer

Wie kann man lernen, komplexe Probleme zu lösen, die logisches Denken erfordern?

Sich entwickeln logisches Denken Kind, müssen Sie mit ihm einfach und dann komplex lösen logische Aufgaben. Diese Aufgaben können aus mehreren Phasen bestehen. Sie können nur von einer Stufe zur nächsten wechseln, wenn die vorherige gelöst ist. Ein Beispiel für eine solche Aufgabe:

Anton fuhr Fahrrad mit einer Geschwindigkeit von 12 km/h und Liza fuhr einen Roller mit einer Geschwindigkeit, die doppelt so schnell war wie die von Anton, und Denis ging mit einer Geschwindigkeit, die doppelt so schnell war wie die von Lisa. Wie schnell ist Denis?

Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie zuerst die Geschwindigkeit von Lisa und erst danach die Geschwindigkeit von Denis herausfinden.

Wer fährt schneller? Frage zu Freunden

Manchmal gibt es in Lehrbüchern für die 4. Klasse schwierige Aufgaben. Ein Beispiel für eine solche Aufgabe:

Zwei Radfahrer verließen verschiedene Städte aufeinander zu. Einer von ihnen hatte es eilig und raste mit einer Geschwindigkeit von 12 km / h, und der zweite fuhr langsam mit einer Geschwindigkeit von 8 km / h. Die Entfernung zwischen den Städten, aus denen die Radfahrer abgereist sind, beträgt 60 km. Wie weit wird jeder Radfahrer fahren, bevor er sich trifft? (Lösung unter Foto)

Lösung:

• 12+8 = 20 (km/h) ist die kombinierte Geschwindigkeit der beiden Radfahrer oder die Geschwindigkeit, mit der sie sich näherten
• 60 : 20 = 3 (Stunden) ist die Zeit, nach der sich die Radfahrer trafen
• 3 ⋅ 8 = 24 (km) ist die Strecke, die der erste Radfahrer zurückgelegt hat
• 12 ⋅ 3 = 36 (km) ist die vom zweiten Radfahrer zurückgelegte Strecke
• Überprüfe: 36+24=60 (km) ist die Strecke, die zwei Radfahrer zurücklegen.
• Antwort: 24 km, 36 km.

Bitten Sie die Kinder, solche Probleme in Form eines Spiels zu lösen. Vielleicht wollen sie sich selbst ein Problem mit Freunden, Tieren oder Vögeln ausdenken.

VIDEO: Bewegungsaufgaben