3.4 Urutan yang benar
Di bagian sebelumnya, kami membandingkan angka berdasarkan posisinya pada garis angka. Ini Cara yang baik membandingkan angka dalam notasi desimal. Metode ini selalu berhasil, tetapi sulit dan tidak nyaman untuk melakukannya setiap kali Anda perlu membandingkan dua angka. Ada cara lain yang baik untuk mengetahui mana dari dua angka yang lebih besar.

Contoh A

Pertimbangkan angka-angka dari bagian sebelumnya dan bandingkan 0,05 dan 0,2.

Untuk mengetahui bilangan mana yang lebih besar, pertama-tama kita bandingkan bagian bilangan bulatnya. Kedua angka dalam contoh kita memiliki jumlah yang sama bilangan bulat - 0. Kemudian bandingkan sepersepuluhnya. Angka 0,05 memiliki 0 persepuluh dan angka 0,2 memiliki 2 persepuluh. Bahwa angka 0,05 memiliki 5 perseratus tidak masalah, karena persepuluhan menentukan bahwa angka 0,2 lebih besar. Dengan demikian kita dapat menulis:

Kedua angka memiliki 0 bilangan bulat dan 6 persepuluh, dan kami belum dapat menentukan mana yang lebih besar. Namun, angka 0,612 hanya memiliki 1 bagian keseratus, dan angka 0,62 memiliki dua. Kemudian, kita dapat menentukan bahwa

0,62 > 0,612

Fakta bahwa angka 0,612 memiliki 2 perseribu tidak masalah, itu masih kurang dari 0,62.

Hal ini dapat kita ilustrasikan dengan sebuah gambar:

		0,612
		0,62

Untuk menentukan mana dari dua angka dalam notasi desimal yang lebih besar, Anda perlu melakukan hal berikut:

1. Bandingkan seluruh bagian. Nomor yang memiliki seluruh bagian lebih dan akan ada lebih banyak.

2 . Jika bagian bilangan bulatnya sama, bandingkan sepersepuluhnya. Jumlah itu, yang memiliki lebih dari persepuluh, akan lebih banyak.

3 . Jika sepersepuluh sama, bandingkan seperseratus. Angka itu, yang memiliki lebih dari seratus, akan lebih banyak.

4 . Jika seperseratus sama, bandingkan seperseribu. Jumlah itu, yang memiliki lebih dari seperseribu, akan lebih banyak.

Apa yang baru di hubungan Internasional 16-17 abad dibandingkan dengan Abad Pertengahan, tetapi apa yang dapat dikaitkan dengan "lama"?

Menjawab:

1) Munculnya diplomasi yang kuat. mulai bermain peran penting dalam politik luar negeri negara Di negara bagian konsulat diplomatik muncul. 2) Munculnya koalisi (asosiasi negara). 3) perang menjadi lebih berlarut-larut dan berdarah. 4) abad 16-17. perang dikaitkan dengan reformasi, kontra-reformasi, yaitu. perang agama, Warisan Gasburg, perang dengan Kekaisaran Ottoman. 5) Jenis senjata baru 6) Lama - peningkatan tentara bayaran, dan makanan mereka dari perampokan.

Pertanyaan serupa

• Bagilah frasa menjadi tiga kelompok (koordinasi, kontrol, adjungsi). menunjukkan kata-kata utama dan tergantung. memecahkan masalah, bahasa Rusia, pakaian nasional, hidup lama, berbicara tentang sebuah buku, masakan Kazakh, hidup dengan cara lama, desain modern, model komputer, pekerjaan mereka, klip baru, selesaikan tugas, jasanya, ingin belajar, seluler, buru-buru lebih cepat, tertawa terbahak-bahak, layanan telekomunikasi, berkendara ke atas gunung, cara berbicara, mengembangkan program, anak-anak kecil, memulai produksi, sangat indah, teknologi modern dalam kelicikan rubah, daging dalam bahasa Kazakh, pelan-pelan, musim gugur- segar, kedua murid, berbuat lebih baik, kreativitasnya.
• TOLONG BANTUAN, DIBUTUHKAN SEGERA!! 1.Napoleon Bonaparte setelah berkuasa posisi hidung??l: a) 18 Brumaire b) Konsul Pertama c) Valet 2. Periode kebijakan luar negeri Prancis setelah Napoleon Bonaparte berkuasa disebut: a) Perang Napoleon b) Perang Prancis revolusioner c) Perang dengan Eropa 3. Coret kelebihan (setidaknya 2) Tren sosial dan politik abad ke-19: realisme, sosialisme) 4 Menghubungkan tren sosial-politik dengan tujuan mencapai persyaratan mereka Liberalisme- 1) Revolusi sosial Konservatisme- 2) Sosialisme negara hukum- 3) Kekuatan yang kuat, gereja yang berpengaruh. Komunisme - 4) Revolusi sosial 5) Sebutkan satu orang bersejarah pada periode yang diteliti, dan juga sebutkan negara tempat dia tinggal, bidang kegiatannya atau pencapaiannya yang membuatnya terkenal 6) Pertimbangkan peta ofensif dengan cermat tentara Napoleon pada tahun 1812 dan jawab pertanyaannya. Negara apa yang sedang diserang Napoleon? Bagaimana perang ini berakhir *? (foto) Terima kasih sebelumnya yang membantu * (membantu)

Artikel ini memberikan gambaran rinci paling poin penting tentang perbandingan angka rasional . Jika tanda-tanda bilangan yang dibandingkan berbeda, maka Anda dapat segera mengetahui bilangan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, jadi di awal kami akan menganalisis aturan untuk membandingkan bilangan rasional dengan tanda yang berbeda. Selanjutnya, kita akan fokus membandingkan nol dengan bilangan rasional lainnya. Setelah itu, kita akan membahas perbandingan bilangan rasional positif secara rinci. Akhirnya, kita beralih ke aturan untuk membandingkan bilangan rasional negatif. Kami akan mencairkan teori dengan solusi dari contoh-contoh khas.

Navigasi halaman.

Perbandingan bilangan rasional dengan tanda yang berbeda

Paling mudah dilakukan membandingkan dua bilangan rasional yang berbeda tanda. Dalam hal ini, aturan untuk membandingkan angka dengan tanda yang berbeda digunakan: any nomor positif lebih besar dari bilangan negatif apa pun, dan bilangan negatif apa pun lebih kecil dari bilangan positif.

Misalnya, dari dua bilangan rasional 5/7 dan 0,25 lebih banyak nomor 5/7 , karena positif, dan jumlah yang lebih sedikit 0,25 karena negatif. Contoh lain: bilangan rasional negatif lebih kecil dari bilangan rasional positif 0,000(1) .

Membandingkan bilangan rasional dengan nol

Sangat mudah untuk dilakukan perbandingan nol dengan bilangan rasional, selain nol. Dalam hal ini, aturannya benar: bilangan positif apa pun lebih besar dari nol, dan bilangan negatif apa pun lebih kecil dari nol.

Mari kita berikan beberapa contoh membandingkan bilangan rasional dengan nol. Bilangan 4/9 lebih besar dari 0 karena 4/9 adalah bilangan positif, sebaliknya 0 lebih kecil dari 4/9 . Contoh lain: angka 0 lebih besar dari bilangan rasional negatif 45.5 , di sisi lain, angka 45.5 kurang dari nol.

Itu juga perlu dikatakan tentang perbandingan nol-ke-nol: null nol, yaitu 0=0 .

Perlu dicatat di sini bahwa angka nol dapat ditulis dalam bentuk selain 0 . Memang, angka 0 sesuai dengan catatan apa pun dalam bentuk 0/n , di mana n adalah sembarang bilangan asli, atau entri 0.0, 0.00, … , hingga 0,(0) . Yaitu, misalnya, ketika membandingkan dua bilangan rasional, entri yang berbentuk 0,00 dan 0/3, kami menyimpulkan bahwa keduanya sama, karena entri ini masing-masing sesuai dengan angka 0 dan 0,.

Perbandingan bilangan rasional positif

Perbandingan bilangan rasional positif Anda harus mulai dengan membandingkan seluruh bagiannya. Ini menggunakan aturan selanjutnya: lebih besar adalah bilangan yang bagian bilangan bulatnya lebih besar, dan lebih kecil adalah bilangan yang bagian bilangannya lebih kecil.

Contoh.

Manakah dari bilangan rasional 0,76 atau lebih?

Keputusan.

Bilangan rasional yang dibandingkan adalah positif, dan sangat jelas bahwa bagian bilangan bulat dari bilangan 0,76, nol, kurang dari bagian bilangan bulat dari angka yang sama dengan dua (jika perlu, lihat perbandingan bilangan bulat). Oleh karena itu, , yang berarti bahwa dari dua bilangan asli, bilangan tersebut lebih besar.

Menjawab:

Nuansa dalam menerapkan aturan di atas hanya dapat muncul ketika salah satu dari angka yang dibandingkan adalah pecahan desimal periodik dengan periode 9, yang kami sebutkan di bagian pecahan desimal yang sama dan tidak sama.

Contoh.

Bandingkan bilangan rasional 15 dan 14,(9) .

Keputusan.

Pecahan periodik dengan periode 9 dari bentuk 14,(9) hanyalah salah satu cara untuk menulis angka 15 . Yaitu, 15=14,(9) .

Menjawab:

Bilangan rasional asli sama.

Jika bagian bilangan bulat dari bilangan rasional yang dibandingkan adalah sama, hasil akhir perbandingan akan membantu Anda mendapatkan perbandingan bagian pecahan. Bagian pecahan dari bilangan rasional selalu dapat direpresentasikan sebagai pecahan biasa m / n, serta pecahan desimal hingga atau periodik. Jadi perbandingan bagian pecahan dari dua bilangan rasional positif selalu dapat direduksi menjadi perbandingan pecahan biasa, atau perbandingan desimal. Akibatnya, dari dua bilangan rasional positif dengan bagian bilangan bulat yang sama, semakin besar yang bagian pecahannya lebih besar, dan semakin kecil bagian pecahannya yang lebih kecil.

Contoh.

Bandingkan bilangan rasional positif 3,7 dan .

Keputusan.

Jelas, bagian bilangan bulat dari bilangan rasional yang dibandingkan sama dengan 3=3 . Kami beralih ke perbandingan bagian pecahan, yaitu perbandingan angka 0,7 dan 2/3.

Kami akan menunjukkan dua cara.

Yang pertama, kami akan menerjemahkan pecahan desimal menjadi biasa: 0,7 \u003d 7/10. Kita sampai pada perbandingan pecahan biasa 7/10 dan 2/3. Setelah membawa mereka ke faktor persekutuan 30 kita peroleh , dari mana mengikuti itu dan . Karena itu, .

Dalam versi kedua dari solusi, kami akan mengubah pecahan biasa menjadi desimal, yang kami miliki. Jadi dari membandingkan 0,7 dan 2/3 kita sampai pada membandingkan pecahan desimal 0,7 dan 0,(6) , yang hasilnya adalah: 0,7>0,(6) . Oleh karena itu, dan .

Jelas, kedua metode membawa kita ke hasil yang sama dalam membandingkan bilangan rasional asli.

Menjawab:

Jika bagian bilangan bulat dan pecahan dari bilangan rasional positif yang dibandingkan adalah sama, maka bilangan-bilangan ini juga sama.

Contoh.

Bandingkan angka 4.5 dan .

Keputusan.

Jelas, bagian bilangan bulat dari angka-angka itu sama. Bagian pecahan dari angka 4,5 adalah 0,5, terjemahan dari ini pecahan desimal dalam biasa memberikan 1/2. Jadi bagian pecahan nomor asli juga setara. Oleh karena itu, bilangan rasional asli adalah sama.

Menjawab:

Mari kita akhiri paragraf ini dengan pernyataan berikut: jika entri dari bilangan yang dibandingkan sama persis, maka bilangan-bilangan ini sama. Memang, dalam hal ini, bagian bilangan bulat dan bagian pecahan dari angka yang dibandingkan adalah sama. Misalnya, bilangan rasional 5.698 dan 5.698 adalah sama, dan bilangan dan juga sama.

Perbandingan bilangan rasional negatif

Perbandingan bilangan rasional negatif mematuhi aturan untuk membandingkan angka negatif: dari dua angka negatif semakin besar yang modulusnya lebih kecil, dan semakin kecil yang modulusnya lebih besar.

Aturan ini mengurangi perbandingan bilangan rasional negatif dengan perbandingan bilangan rasional positif yang dibahas pada paragraf sebelumnya.