លក្ខខណ្ឌការងារ
ចលនារាងមូល
11 . ពីកថាខណ្ឌ កនិង ខដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ លីត្រ= 120 ម៉ាយពីគ្នា រថយន្តពីរចាប់ផ្តើមធ្វើដំណើរឆ្ពោះទៅរកគ្នាក្នុងពេលតែមួយ។ ល្បឿនឡានដំបូង v 1 = 70 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង, ទីពីរ v 2 = 50 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ កំណត់បន្ទាប់ពីម៉ោងប៉ុន្មាន និងនៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីចំណុច កពួកគេនឹងជួប។ តើចម្ងាយប៉ុន្មានមុនពេលកិច្ចប្រជុំនឹងត្រូវបានគ្របដណ្តប់ដោយរថយន្តមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធសំរបសំរួលដែលទាក់ទងនឹងរថយន្តផ្សេងទៀត? ការសម្រេចចិត្ត
12 . ឡានធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿនមិនឈប់ v 1 = 45 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង, ក្នុងអំឡុងពេល t 1 = 10 គ, បានធ្វើដំណើរចម្ងាយដូចគ្នា ខណៈដែលរថយន្តក្រុងធ្វើដំណើរក្នុងទិសដៅដូចគ្នាបានធ្វើដំណើរក្នុងពេលនោះ។ t 2 = 15 ជាមួយ។ តើល្បឿនទាក់ទងរបស់ពួកគេគឺជាអ្វី? ការសម្រេចចិត្ត
13 . ជណ្តើរយន្តរថភ្លើងក្រោមដីលើកអ្នកដំណើរដែលមិនមានចលនានៅលើវាសម្រាប់ t 1 = 1 នាទី នៅលើជណ្តើរយន្ត អ្នកដំណើរម្នាក់បានក្រោកឡើងទាន់ពេលវេលា t 2 = 3 នាទី តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានសម្រាប់អ្នកដំណើរឡើងជណ្តើរយន្ត? ការសម្រេចចិត្ត
14 . បុរសម្នាក់រត់ឡើងជណ្តើរយន្ត។ ជាលើកដំបូងដែលគាត់បានរាប់ន 1 = 50 ជំហាន, លើកទីពីរ, ផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនធំជាងបីដង, គាត់បានរាប់ន 2 = 75 ជំហាន។ តើគាត់នឹងពឹងលើជណ្តើរយន្តស្ថានីប៉ុន្មានជំហាន?ការសម្រេចចិត្ត
15 . កប៉ាល់រត់តាមទន្លេរវាងផែពីរដែលមានចម្ងាយឆ្ងាយ លីត្រ = 60 គីឡូម៉ែត្រ កប៉ាល់នេះឆ្លងកាត់តាមដងទន្លេទាន់ពេលវេលា t 1 = 3 h និងប្រឆាំងនឹងចរន្ត - នៅក្នុងពេលវេលា t 2 = 6 h. តើវាត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានកប៉ាល់ដើម្បីបើកចំងាយរវាងផែខាងក្រោមដោយម៉ាស៊ីនបិទ? តើល្បឿននៃទន្លេនិងល្បឿនទូកទាក់ទងនឹងទឹកគឺជាអ្វី? ការសម្រេចចិត្ត
16 . រង្វង់មួយបានធ្លាក់ពីទូកដែលកំពុងធ្វើដំណើរតាមដងទន្លេ។ បន្ទាប់ពី 15 ប៉ុន្មាននាទីក្រោយមក ទូកក៏ត្រលប់មកវិញ។ តើវាត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីឱ្យវាឡើងកម្រិតជាមួយរង្វង់ម្តងទៀត? ការសម្រេចចិត្ត
17 . ក្បូនមួយអណ្តែតកាត់ផែ។ នៅពេលនេះនៅក្នុងភូមិដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅចម្ងាយ លីត្រ = 15 គីឡូម៉ែត្រពីផែ ទូកម៉ូតូចេញពីទន្លេ។ នាងបានហែលទៅភូមិទាន់ពេលវេលា t = 3/4 ម៉ោងហើយត្រឡប់មកវិញបានជួបក្បូនពីចម្ងាយ ស = 9 គីឡូម៉ែត្រពីភូមិ។ តើល្បឿននៃទន្លេនិងល្បឿនទូកឆ្លងកាត់ទឹកគឺជាអ្វី? ការសម្រេចចិត្ត
18 . ទូកផ្លាស់ទីតាមដងទន្លេ ដោយរក្សាផ្លូវកាត់កែងទៅច្រាំងដោយល្បឿនលឿន v. ល្បឿនទន្លេ យូ. កំណត់មុំដែលទូកកំពុងឆ្ពោះទៅច្រាំង។ ការសម្រេចចិត្ត
19 . ទូកដែលរំកិលកាត់កែងទៅច្រាំងនោះ បានបញ្ចប់នៅច្រាំងម្ខាងទៀតពីចម្ងាយ ស = 25 មតាមដងទន្លេចុះក្រោម t = 1 នាទី 40 ជាមួយ។ ទទឹងទន្លេ លីត្រ = 100 m. កំណត់ល្បឿនទូក និងល្បឿនទន្លេ។ ការសម្រេចចិត្ត
20 . ពីកថាខណ្ឌ ករថយន្ត២គ្រឿងបើកលើផ្លូវកាត់កែង១ក្នុងល្បឿន៣០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង មួយទៀតក្នុងល្បឿន ៤០ គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ តើពួកវាផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីគ្នាក្នុងល្បឿនប៉ុន្មាន? ការសម្រេចចិត្ត
<<< предыдущая десятка следующая десятка >>>
នៅក្នុងបញ្ហាមួយចំនួន ចលនារបស់រាងកាយដែលទាក់ទងទៅនឹងរាងកាយផ្សេងទៀតត្រូវបានគេពិចារណា ដែលចលនាក៏នៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលបានជ្រើសរើសផងដែរ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ។
ក្បូនអណ្តែតតាមដងទន្លេ ហើយមនុស្សម្នាក់ដើរតាមក្បូនក្នុងទិសដៅនៃលំហូរទឹកទន្លេ - ក្នុងទិសដៅដែលក្បូនអណ្តែត (រូបភាព 3.1, ក) ។ ដោយប្រើបង្គោលដែលដាក់នៅលើក្បូន វាអាចសម្គាល់ទាំងចលនារបស់ក្បូនទាក់ទងទៅនឹងច្រាំង និងចលនារបស់មនុស្សដែលទាក់ទងទៅនឹងក្បូន។
ចូរយើងកំណត់ល្បឿនរបស់មនុស្សដែលទាក់ទងទៅនឹងក្បូនជា np ហើយល្បឿននៃក្បូនទាក់ទងទៅនឹងច្រាំងជា pb ។ (ជាធម្មតាគេសន្មត់ថាល្បឿននៃក្បូនទាក់ទងទៅនឹងច្រាំងគឺស្មើនឹងល្បឿននៃទន្លេ។ យើងនឹងបង្ហាញពីល្បឿននិងការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់តួទី 1 ទាក់ទងទៅនឹងតួទី 2 ដោយប្រើសន្ទស្សន៍ពីរ៖ សន្ទស្សន៍ទីមួយសំដៅទៅលើតួទី 1 ។ និងទីពីរទៅតួ 2. ឧទាហរណ៍ 12 បង្ហាញពីល្បឿននៃរាងកាយ 1 ទាក់ទងទៅនឹងតួ 2.) 
ពិចារណាពីចលនារបស់មនុស្ស និងក្បូនមួយក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយ t.
អនុញ្ញាតឱ្យយើងសម្គាល់ចលនានៃក្បូនដែលទាក់ទងទៅនឹងច្រាំងសមុទ្រជា pb និងចលនារបស់មនុស្សដែលទាក់ទងទៅនឹងក្បូន (រូបភាព 3.1, ខ) ។
វ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតួលេខដោយសញ្ញាព្រួញដើម្បីសម្គាល់វាពីវ៉ិចទ័រល្បឿនដែលបង្ហាញដោយព្រួញរឹង។
ចលនានៃ bw របស់មនុស្សទាក់ទងទៅនឹងច្រាំងគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃចលនារបស់មនុស្សទាក់ទងទៅនឹងក្បូន និងចលនានៃក្បូនទាក់ទងទៅនឹងច្រាំង (រូបភាព 3.1, គ)៖
Chb \u003d pb + chp (1)
ឥឡូវនេះ ចូរយើងភ្ជាប់ការផ្លាស់ទីលំនៅជាមួយល្បឿន និងចន្លោះពេល t ។ យើងនឹងទទួលបាន៖
np = np t, (2)
pb = pb t, (3)
bw = bw t, (4)
ដែល hb គឺជាល្បឿនរបស់មនុស្សដែលទាក់ទងទៅនឹងច្រាំង។
ការជំនួសរូបមន្ត (២-៤) ទៅជារូបមន្ត (១) យើងទទួលបាន៖
Bb t \u003d pb t + chp t ។
ចូរកាត់បន្ថយផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការនេះដោយ t ហើយទទួលបាន៖
Chb \u003d pb + chp ។ (5)
ច្បាប់បន្ថែមល្បឿន
ទំនាក់ទំនង (5) គឺជាច្បាប់សម្រាប់បន្ថែមល្បឿន។ វាគឺជាផលវិបាកនៃការបន្ថែមការផ្លាស់ទីលំនៅ (សូមមើលរូប 3.1, គ, ខាងក្រោម)។ អេ ទិដ្ឋភាពទូទៅច្បាប់ល្បឿនមើលទៅដូចនេះ៖
1 = 12 + 2 . (6)
ដែល 1 និង 2 គឺជាល្បឿននៃតួ 1 និង 2 ក្នុងស៊ុមដូចគ្នានៃសេចក្តីយោង ហើយ 12 គឺជាល្បឿននៃតួ 1 ទាក់ទងទៅនឹងតួ 2 ។
ដូច្នេះ ល្បឿន 1 នៃតួ 1 ក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងនេះគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃល្បឿន 12 នៃតួ 1 ទាក់ទងទៅនឹងតួ 2 និងល្បឿន 2 នៃតួ 2 ក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដូចគ្នា។
ក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានពិភាក្សាខាងលើ ល្បឿនរបស់មនុស្សដែលទាក់ទងទៅនឹងក្បូន និងល្បឿននៃក្បូនដែលទាក់ទងទៅនឹងច្រាំងគឺត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដូចគ្នា។ សូមពិចារណាករណីនេះនៅពេលដែលពួកគេត្រូវបានដឹកនាំផ្ទុយ។ កុំភ្លេចថាល្បឿនត្រូវតែត្រូវបានបន្ថែមយោងទៅតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមវ៉ិចទ័រ!
1. បុរសកំពុងដើរនៅលើក្បូនប្រឆាំងនឹងចរន្ត (រូបភាព 3.2) ។ ធ្វើគំនូរនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក ដែលអ្នកអាចស្វែងរកល្បឿនរបស់មនុស្សដែលទាក់ទងទៅនឹងច្រាំងសមុទ្រ។ មាត្រដ្ឋានវ៉ិចទ័រល្បឿន៖ កោសិកាពីរត្រូវគ្នានឹង 1 m/s ។
វាចាំបាច់ក្នុងការបន្ថែមល្បឿននៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាដែលគិតគូរពីចលនារបស់ទូកឬកប៉ាល់តាមដងទន្លេឬការហោះហើររបស់យន្តហោះនៅពេលមានខ្យល់។ ឯណា ទឹកហូរឬខ្យល់ដែលផ្លាស់ទីអាចត្រូវបានគិតថាជា "ក្បូន" ដែលផ្លាស់ទីជាមួយ ល្បឿនថេរទាក់ទងទៅនឹងដី "ដឹក" កប៉ាល់យន្តហោះ។ល។
ជាឧទាហរណ៍ ល្បឿននៃទូកអណ្តែតលើទន្លេដែលទាក់ទងទៅនឹងច្រាំងគឺស្មើនឹងវ៉ិចទ័រផលបូកនៃល្បឿនទូកទាក់ទងទៅនឹងទឹក និងល្បឿននៃទន្លេ។
2. ល្បឿននៃទូកម៉ូតូឆ្លងកាត់ទឹកគឺ 8 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងល្បឿននៃចរន្តគឺ 4 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើទូកត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីបើកពីផែ A ដល់ផែ B ហើយត្រឡប់មកវិញ បើចម្ងាយរវាងវាមានចម្ងាយ ១២ គីឡូម៉ែត្រ?
៣.ក្បូនមួយគ្រឿង និងទូកម៉ូតូមួយគ្រឿងបានចាកចេញពីផែ A ក្នុងពេលតែមួយ ។ នៅពេលទូកទៅដល់ផែ B ក្បូនបានគ្របដណ្តប់មួយភាគបីនៃចម្ងាយនោះ។
ខ) តើពេលវេលាដែលទូកត្រូវផ្លាស់ទីពី B ទៅ A មានរយៈពេលប៉ុន្មានដង ជាងពេលវេលាដែលត្រូវផ្លាស់ទីពី A ទៅ B?
4. យន្តហោះបានហោះពីទីក្រុង M ទៅទីក្រុង H ក្នុងរយៈពេល 1.5 ម៉ោងនៅ ខ្យល់យុត្តិធម៌. ការហោះហើរត្រលប់មកវិញដោយខ្យល់កួចបានចំណាយពេល 1 ម៉ោង 50 នាទី។ ល្បឿនរបស់យន្តហោះទាក់ទងទៅនឹងខ្យល់ និងល្បឿនខ្យល់នៅតែថេរ។
ក) តើល្បឿនរបស់យន្តហោះទាក់ទងទៅនឹងខ្យល់ធំជាងល្បឿនខ្យល់ប៉ុន្មានដង?
ខ) តើត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីហោះហើរពី M ទៅ N ក្នុងអាកាសធាតុស្ងប់ស្ងាត់?
2. ការផ្លាស់ប្តូរទៅស៊ុមឯកសារយោងផ្សេងទៀត។
វាកាន់តែងាយស្រួលជាងក្នុងការតាមដានចលនានៃសាកសពពីរ ប្រសិនបើយើងប្តូរទៅស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយសាកសពមួយក្នុងចំណោមសាកសពទាំងនេះ។ តួដែលស៊ុមនៃសេចក្តីយោងត្រូវបានភ្ជាប់គឺនៅសល់ទាក់ទងនឹងវា ដូច្នេះអ្នកគ្រាន់តែធ្វើតាមតួផ្សេងទៀតប៉ុណ្ណោះ។
ពិចារណាឧទាហរណ៍។
ទូកម៉ូតូបើកជែងក្បូនអណ្តែតលើទន្លេ។ មួយម៉ោងក្រោយមក នាងបែរមកហែលទឹកវិញ។ ល្បឿននៃទូកទាក់ទងនឹងទឹកគឺ ៨ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងល្បឿននៃចរន្តគឺ ២ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើក្រោយដល់វេនទូកនឹងជួបក្បូនប៉ុន្មាន?
ប្រសិនបើយើងដោះស្រាយបញ្ហានេះនៅក្នុងស៊ុមយោងដែលទាក់ទងនឹងច្រាំងនោះ យើងត្រូវតាមដានចលនារបស់សាកសពពីរគឺក្បូន និងទូក ហើយយកទៅពិចារណាថាល្បឿននៃទូកទាក់ទងទៅនឹងច្រាំងគឺអាស្រ័យលើល្បឿន។ នៃចរន្ត។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើយើងប្តូរទៅស៊ុមឯកសារយោងដែលទាក់ទងនឹងក្បូន នោះក្បូននិងទន្លេ "ឈប់"៖ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ ក្បូនផ្លាស់ទីតាមដងទន្លេក្នុងល្បឿននៃចរន្ត។ ដូច្នេះហើយ នៅក្នុងឯកសារយោងនេះ អ្វីៗកើតឡើងដូចជានៅក្នុងបឹងដែលមិនមានចរន្តទឹក៖ ទូកអណ្តែតពីក្បូន និងទៅក្បូនជាមួយនឹងល្បឿនម៉ូឌុលដូចគ្នា! ហើយចាប់តាំងពីនាងបានចាកចេញអស់រយៈពេលមួយម៉ោងបន្ទាប់មកក្នុងមួយម៉ោងនាងនឹងជិះទូកត្រឡប់មកវិញ។
ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ ទាំងល្បឿននៃចរន្ត ឬល្បឿននៃទូកគឺមិនចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានោះទេ។
5. ឆ្លងកាត់ក្រោមស្ពាននៅលើទូកបុរសម្នាក់បានទម្លាក់មួកចំបើងរបស់គាត់ចូលទៅក្នុងទឹក។ កន្លះម៉ោងក្រោយមក គាត់បានរកឃើញការបាត់បង់ ក៏ហែលមកវិញ ហើយរកឃើញមួកអណ្តែតទឹកនៅចម្ងាយ១គីឡូម៉ែត្រពីស្ពាន។ ដំបូង ទូកអណ្តែតតាមចរន្ត ហើយល្បឿនទាក់ទងនឹងទឹកគឺ ៦ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
ចូលទៅកាន់ស៊ុមយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយមួក (រូបភាព 3.3) ហើយឆ្លើយសំណួរខាងក្រោម។
ក) តើបុរសនោះហែលដល់មួករយៈពេលប៉ុន្មាន?
ខ) តើល្បឿននៃចរន្តគឺជាអ្វី?
គ) តើព័ត៌មានអ្វីខ្លះនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌដែលមិនចាំបាច់ដើម្បីឆ្លើយសំណួរទាំងនេះ?
6. សសរថ្មើរជើងប្រវែង 200 ម ដើរតាមផ្លូវត្រង់ក្នុងល្បឿន 1 m/s មេបញ្ជាការនៅក្បាលសសរ បញ្ជូនអ្នកជិះសេះតាមបញ្ជាទៅអ្នករត់តាមក្រោយ។ តើត្រូវប្រើពេលប៉ុន្មានទើបអ្នកជិះត្រឡប់មកវិញ បើគាត់លោតក្នុងល្បឿន ៩ ម៉ែត្រ/វិនាទី?
ចូរយើងទទួលបាន រូបមន្តទូទៅដើម្បីស្វែងរកល្បឿននៃតួក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយតួផ្សេងទៀត។ យើងប្រើច្បាប់បន្ថែមល្បឿនសម្រាប់ការនេះ។
សូមចាំថាវាត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយរូបមន្ត
1 = 2 + 12 , (7)
ដែល 12 គឺជាល្បឿននៃរាងកាយ 1 ទាក់ទងទៅនឹងរាងកាយ 2 ។
ចូរយើងសរសេររូបមន្ត (1) ឡើងវិញក្នុងទម្រង់
12 = 1 – 2 , (8)
ដែល 12 គឺជាល្បឿននៃតួ 1 នៅក្នុងស៊ុមនៃសេចក្តីយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយនឹងតួ 2 ។
រូបមន្តនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នករកឃើញល្បឿន 12 នៃរាងកាយ 1 ទាក់ទងទៅនឹងរាងកាយ 2 ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីល្បឿន 1 នៃរាងកាយ 1 និងល្បឿន 2 នៃរាងកាយ 2 ។
7. រូបភាពទី 3.4 បង្ហាញពីយានជំនិះបីដែលល្បឿនត្រូវបានផ្តល់តាមមាត្រដ្ឋានៈ កោសិកាពីរត្រូវគ្នានឹងល្បឿន 10 m/s ។ 
ស្វែងរក៖
ក) ល្បឿននៃរថយន្តពណ៌ខៀវនិងពណ៌ស្វាយនៅក្នុងស៊ុមយោងដែលទាក់ទងនឹងរថយន្តពណ៌ក្រហម;
ខ) ល្បឿននៃរថយន្តពណ៌ខៀវនិងក្រហមនៅក្នុងស៊ុមយោងដែលទាក់ទងនឹងរថយន្តពណ៌ស្វាយ;
គ) ល្បឿននៃរថយន្តពណ៌ក្រហមនិងពណ៌ស្វាយនៅក្នុងស៊ុមយោងដែលទាក់ទងនឹងរថយន្តពណ៌ខៀវ;
ឃ) តើមួយណា (មួយណា) នៃល្បឿនដែលបានរកឃើញគឺធំជាងគេក្នុងតម្លៃដាច់ខាត? តិចបំផុត?
សំណួរ និងកិច្ចការបន្ថែម
8. បុរសម្នាក់បានដើរតាមក្បូនប្រវែង b ហើយត្រលប់ទៅចំណុចចាប់ផ្តើមវិញ។ ល្បឿនរបស់មនុស្សដែលទាក់ទងទៅនឹងក្បូនគឺតែងតែតម្រង់តាមដងទន្លេ ហើយស្មើនឹងម៉ូឌុលទៅ vh ហើយល្បឿននៃចរន្តគឺស្មើនឹង vt ។ ស្វែងរកកន្សោមសម្រាប់ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយមនុស្សម្នាក់ដែលទាក់ទងនឹងច្រាំងប្រសិនបើ៖
ក) ដំបូងមនុស្សដើរក្នុងទិសដៅនៃចរន្ត;
ខ) ដំបូងមនុស្សដើរក្នុងទិសដៅផ្ទុយនៃចរន្ត (ពិចារណាករណីដែលអាចកើតមានទាំងអស់!)
គ) ស្វែងរកផ្លូវទាំងមូលដែលធ្វើដំណើរដោយមនុស្សម្នាក់ទាក់ទងទៅនឹងឆ្នេរសមុទ្រ៖ 1) នៅ b = 30 m, v h = 1.5 m/s, v t = 1 m/s; 2) នៅ b = 30 m, v h = 0.5 m/s, v t = 1 m/s ។
9. អ្នកដំណើរនៅលើរថភ្លើងដែលកំពុងផ្លាស់ប្តូរបានកត់សម្គាល់ឃើញថារថភ្លើងដែលកំពុងមកដល់ពីរបានប្រញាប់ប្រញាល់ឆ្លងកាត់បង្អួចរបស់គាត់ជាមួយនឹងចន្លោះពេល 6 នាទី។ តើពួកគេបានឆ្លងកាត់ស្ថានីយទី 2 ចន្លោះពេលប៉ុន្មាន? ល្បឿននៃរថភ្លើងគឺ 100 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ល្បឿននៃរថភ្លើងអគ្គិសនីគឺ 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។
10. មនុស្សពីរនាក់បានចាប់ផ្តើមចុះជណ្តើរយន្តក្នុងពេលតែមួយ។ ទីមួយគឺនៅលើជំហានដូចគ្នា។ តើអ្នកទីពីរដើរចុះជណ្តើរយន្តក្នុងល្បឿនប៉ុន្មាន បើគាត់ចុះលឿនជាងលើកទីមួយដល់ទៅ៣ដង? ល្បឿនកើនឡើង 0.5 m/s ។
11. មាន 100 ជំហាននៅលើជណ្តើរយន្ត។ មនុស្សម្នាក់ដែលដើរចុះជណ្តើរយន្តបានរាប់ 80 ជំហាន។ តើល្បឿនរបស់មនុស្សធំជាងល្បឿនជណ្តើរយន្តប៉ុន្មានដង?
12. ក្បូនមួយនិងទូកម៉ូតូចេញពីផែ A ក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ ខណៈដែលក្បូនទៅដល់ផែ B ទូកក៏អណ្តែតពី A ទៅ B ហើយត្រឡប់មកវិញ។ ចម្ងាយ AB គឺ 10 គីឡូម៉ែត្រ។
ក) តើល្បឿនទូកធៀបនឹងទឹកធំជាងល្បឿនចរន្តប៉ុន្មានដង?
ខ) តើក្បូនធ្វើដំណើរបានចម្ងាយប៉ុន្មាននៅពេល៖ ១) ទូកទៅដល់ ខ? ២) ក្បូនបានជួបទូកដែលជិះត្រឡប់មកវិញទេ?
13. សត្វដែលលឿនជាងគេគឺសត្វខ្លា (រូបភាព 3.5)៖ វាអាចរត់ក្នុងល្បឿន 30 m/s ប៉ុន្តែមិនលើសពីមួយនាទី។ សត្វក្ងោកបានកត់សម្គាល់ឃើញសត្វប្រចៀវមួយនៅចំងាយ 500 ម៉ែត្រពីគាត់ តើអន្ទង់គួររត់លឿនប៉ុនណាទើបអាចគេចបាន? 
កិច្ចការទី 1. ពេលវេលាអប្បបរមាដែលវាត្រូវការដើម្បីឆ្លងទន្លេក្នុងទូកគឺ t o. ទទឹងនៃច្រកទន្លេគឺ ហ. ល្បឿននៃលំហូរទឹកទន្លេគឺថេរនៅកន្លែងណាមួយនៃឆានែល យូក្នុង β ដងនៃល្បឿនទូក ( β > 1) អណ្តែតចូល ទឹកឈរ.
- ស្វែងរកល្បឿននៃទូកក្នុងទឹក។
- តើទូកនឹងត្រូវដឹកដល់ចម្ងាយប៉ុន្មានក្នុងពេលឆ្លងកាត់អប្បបរមា?
- កំណត់ ចម្ងាយខ្លីបំផុត។ដែលអាចកម្ទេចទូកកំឡុងពេលឆ្លងកាត់។
- រកពេលវេលានៃទូកឆ្លងកាត់ក្នុងករណីដែលវាត្រូវបានផ្លុំទៅ ចម្ងាយអប្បបរមា.
1.
ចម្ងាយអប្បបរមារវាងច្រាំងទន្លេគឺទទឹងទន្លេ។ ប្រសិនបើអ្នកដឹកនាំទូកកាត់កែងទៅច្រាំង នោះពេលវេលានៃចលនារបស់វានឹងមានតិចតួចបំផុត។ t = H/vo, ជា ហ- តិចតួចបំផុត និង v អិល- អតិបរមាបន្ទាប់មក
v L \u003d H / t o. (1)
2.
ដោយសារវ៉ិចទ័រល្បឿននៃទូកត្រូវបានតម្រង់កាត់កែងទៅនឹងច្រាំង នោះការរសាត់របស់ទូកអាស្រ័យតែលើល្បឿននៃចរន្តប៉ុណ្ណោះ។ ល្បឿនទន្លេ v T = βv L; ក្នុងអំឡុងពេលឆ្លងកាត់ ទូកនឹងត្រូវដឹកទៅឆ្ងាយ
L = v T t o = βv L t o = βHt o /t o = βH.
ការកម្ទេចទូក (សម្រាប់ពេលវេលាអប្បបរមានៃចលនា) នឹងមាន
L = βH. (2)
3.
ការរសាត់របស់ទូកក្នុងពេលឆ្លងកាត់នឹងអាស្រ័យលើកត្តាពីរគឺ ល្បឿនទូកក្នុងទិសដៅនៃចរន្ត និងល្បឿនទូកក្នុងទិសដៅកាត់កែងទៅច្រាំង។ វាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់មុំនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនរបស់ទូក។ ទាក់ទង នៅក្នុងវិធីសាមញ្ញមួយ។ការស្វែងរកមុំគឺ វិធីសាស្រ្តក្រាហ្វិក. ល្បឿននៃទូកទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធកូអរដោណេដែលភ្ជាប់ជាមួយច្រាំងគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃល្បឿននៃចរន្ត និងទូក (រូបភាព)។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីតួលេខថាចម្ងាយអប្បបរមា លីមីនការរសាត់នៃទូកត្រូវនឹងករណីនៅពេលដែលល្បឿនដែលទាក់ទងនៃទូកត្រូវបានតម្រង់ទិសតង់សង់ទៅរង្វង់កាំ v អិល. ពីភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណនៃល្បឿននិងចម្ងាយដែលមាន មុំទូទៅ α
, យើងទទួលបាន
L នាទី / H \u003d v / v L,
ហើយចាប់តាំងពី v ⊥ វ, យើងស្វែងរក
L min \u003d Hv / v L \u003d H√ (v T 2 - v L 2 ) \u003d H √ (β 2 (H / t o) 2 - (H / t o) 2 ) \u003d H √ (β 2 - 1). (3)
4.
ពេលវេលាឆ្លងកាត់របស់ទូក នៅពេលដែលវាត្រូវបានផ្លុំទៅចម្ងាយអប្បបរមា អាស្រ័យលើការព្យាករនៃល្បឿនទូកនៅលើអ័ក្ស អូ.
ការព្យាករណ៍ល្បឿនទូក អូគឺស្មើនឹង
v y = v L cosα.
នៅម្ខាងទៀត
.
ពេលវេលាឆ្លងកាត់ក្នុងករណីនេះ
t = Hβ/(v Л √(β 2 − 1)) = βt o /√(β 2 − 1). (4)
ចំណាំ ១. ពេលវេលាអប្បបរមាសម្រាប់ទូកឆ្លងទន្លេគឺប្រសិនបើទូកផ្លាស់ទីកាត់កែងទៅច្រាំង។
ចំណាំ ២. ការរសាត់អប្បរមារបស់ទូកនឹងស្ថិតក្នុងករណីដែលវ៉ិចទ័រល្បឿនរបស់ទូកកាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រល្បឿនដែលទាក់ទងរបស់ទូក។
ចំណាំ ៣. ការកំណត់មុំរវាងវ៉ិចទ័រល្បឿនរបស់ទូក និង (ឧទាហរណ៍) បញ្ឈរ សម្រាប់ការរសាត់អប្បរមានៅពេលឆ្លងកាត់ទន្លេ គឺអាចធ្វើទៅបានតាមវិធីដូចខាងក្រោមៈ
តាមរយៈការសិក្សាមុខងារ។ នៅពេលឆ្លងទៅម្ខាងទៀត។
H = v L cosα × tនិង L = (v T − v Л sinα)t.
ចងក្រងសមីការគន្លង L(H)
L = (v T − v L sinα)H/(v L cosα) = v T H/(v L cosα) − Htgα.
ទីបំផុត, L = v T H/(v Л cosα) − Htgα.
ភាពខុសគ្នានៃសមីការចុងក្រោយដោយគោរពតាមមុំ α
ហើយដោយសមីការដេរីវេទៅសូន្យ យើងរកឃើញនៅតម្លៃអ្វីនៃមុំ α
ចម្ងាយ អិលនឹងមានតិចតួចបំផុត។
(v T H/(v L cosα) − Htgα) / = v T Hsinα/(v L cos 2 α − H/cos 2 α), sinα = v L /v T = 1/β.
តាមរយៈឯកតាត្រីកោណមាត្រ
sin 2 α + cos 2 α = 1, ស្វែងរក cosα = √(β 2 − 1)/β.
វិធីសាស្រ្តរើសអើង. យើងសរសេរសមីការគន្លងក្នុងទម្រង់
L = v T H/(v L cosα − Hsinα/cosα)
ឬ
Lcosα = βH − Hsinα.
ចូរគណនាសមីការ
L 2 cos 2 α \u003d β 2 H 2 + H 2 sin 2 α − 2βH 2 sinα.
ដោយប្រើឯកតាត្រីកោណមាត្រ
sin 2 α + cos 2 α = 1.
បន្ទាប់មក
L 2 (1 − sin 2 α) = β 2 H 2 + H 2 sin 2 α − 2βH 2 sinα.
យើងទទួលបានសមីការការ៉េសម្រាប់មុំដែលចង់បាន α
. ចូរបំប្លែងវាទៅជា "ធម្មតា" (ទម្រង់ងាយស្រួល)។
(L 2 + H 2)sin 2 α − 2βH 2 sinα − (L 2 − (βH) 2) = 0.
ការសម្រេចចិត្ត សមីការការ៉េមើលទៅដូចជា:
sinα 1,2 = (βH 2 ± √((βH 2) 2) − (β 2 H 2 − L 2)(L 2 + H 2)))/(L 2 + H 2).
ឯណា ឃ ≥ 0:
β 2 H 4) − (β 2 H 2 − L 2)(L 2 + H 2) = L 2 (L 2 − β 2 H 2 + H 2) ≥ 0.
នៅពេលថយចុះ អិលការរើសអើងមានការថយចុះ។ តម្លៃអប្បបរមា D=0. បន្ទាប់មក
L 2 = β 2 H 2 − H 2 និង L = H√(β 2 − 1),
ដែលត្រូវនឹងការរសាត់អប្បបរមា។
វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីតួលេខនោះ។
cosα = L min /√(L min 2 + H 2) = H√(β 2 − 1)/√(H 2 (β 2 − 1) + H 2) = √(β 2 − 1)/β.
ចំណាំ ៤. ប្រសិនបើល្បឿនបច្ចុប្បន្នតិចជាងល្បឿនទូក នោះការរសាត់អប្បបរមាអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែទូកផ្លាស់ទីក្នុងពេលវេលាអប្បបរមា (សូមមើលដំណោះស្រាយទី 1) ។
ភារកិច្ចសម្រាប់ដំណោះស្រាយឯករាជ្យ.
1.
ទូកដែលឆ្លងទន្លេទទឹង ៨០០ ម៉ែត្រ បានផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន ៤ ម៉ែត/វិនាទី ដូច្នេះពេលវេលានៃការឆ្លងកាត់របស់វាមានតិចតួចបំផុត។ តើទូកនឹងដឹកតាមចរន្តបានប៉ុន្មាន បើល្បឿនទឹកទន្លេ 1.5 m/s?
2. ពេលឆ្លងទន្លេទទឹង ៦០ ម៉ែត្រ អ្នកត្រូវទៅដល់ចំណុចមួយនៅខាងក្រោម ៨០ ម៉ែត្រ ជាងចំណុចចាប់ផ្តើម។ អ្នកបើកទូកគ្រប់គ្រងទូកម៉ូតូ ដើម្បីឱ្យវាផ្លាស់ទីយ៉ាងជាក់លាក់ឆ្ពោះទៅរកគោលដៅក្នុងល្បឿន 8 m/s ទាក់ទងទៅនឹងច្រាំង។ តើល្បឿនទូកធៀបនឹងទឹកកម្រិតណា បើល្បឿនទឹកទន្លេគឺ ២,៨ ម៉ែត/វិនាទី?
3. ទូកម៉ូតូគួរធ្វើដំណើរទៅមុំណា ដើម្បីឆ្លងទន្លេដែលមានទទឹង ៣០០ម ក្នុងរយៈពេលអប្បបរមា ប្រសិនបើល្បឿនទូកធៀបនឹងទឹកគឺ ១៨ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយល្បឿននៃចរន្តគឺ ២ ម៉ែត/ម៉ោង។ ស? តើទូកនឹងរំកិលតាមច្រាំងទៅឆ្ងាយប៉ុណ្ណា?
4. ទូកឆ្លងទន្លេដោយចាប់ផ្តើមពីចំណុច ក. ល្បឿនទូកក្នុងទឹកនៅតែ ៥ ម៉ែត/វិនាទី ល្បឿនទឹកទន្លេ ៣ ម៉ែត/វិនាទី ទទឹងទន្លេ ២០០ ម៉ែត្រ។ ខ) តើគួររក្សាវគ្គមួយណាដើម្បីទៅដល់ចំណុច B ដែលនៅទល់មុខធនាគារទល់មុខចំណុច A? សម្រាប់ករណីទាំងពីរ ស្វែងរកពេលវេលាឆ្លងកាត់។
5. អ្នកហែលទឹកចង់ហែលឆ្លងទន្លេដែលមានទទឹង h ។ តើគាត់ត្រូវហែលឆ្លងកាត់នៅមុំមួយណាក្នុងរយៈពេលដ៏ខ្លីបំផុត? តើគាត់នឹងដើរតាមផ្លូវណា? ល្បឿននៃទន្លេ u ល្បឿនរបស់អ្នកហែលទឹកទាក់ទងទៅនឹងទឹក v ។ តើវាត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានដើម្បីហែលឆ្លងទន្លេ? វិធីខ្លីបំផុត។? [α = 90°; l = h√(u 2 + v 2)/v]
6. ទូកពីរបានចាកចេញក្នុងពេលដំណាលគ្នាពីចំណុច A និង B ដែលស្ថិតនៅលើច្រាំងទន្លេផ្សេងៗគ្នា ហើយចំណុច B គឺនៅខាងក្រោមទឹក។ ទូកទាំងពីរផ្លាស់ទីតាមបន្ទាត់ត្រង់ AB ដែលមានប្រវែងស្មើនឹង l = 1 គីឡូម៉ែត្រ។ បន្ទាត់ត្រង់ AB បង្កើតបានជាមុំα = 60° ជាមួយនឹងទិសដៅនៃល្បឿនលំហូរ ដែលស្មើនឹង v = 2 m/s ។ កប៉ាល់បានជួបគ្នា 3 នាទីបន្ទាប់ពីចាកចេញពីកន្លែងចត។ តើការប្រជុំធ្វើឡើងនៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីចំណុច B?
7. អ្នកទេសចរម្នាក់ជិះទូកកាយ៉ាក់ចុះទន្លេបានកត់សម្គាល់ឃើញថា ទឹកអូរកំពុងដឹកគាត់ទៅកណ្តាលដើមឈើដែលរលំ និងស្ទះផ្លូវរបស់គាត់នៅពេលនោះ ចំងាយពីក្បាលទូកកាយ៉ាក់ទៅដើមឈើគឺ S = 30 ម៉ែត្រ។ ជុំវិញឧបសគ្គ។ ល្បឿននៃលំហូរទឹកទន្លេគឺ u = 3 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង, ល្បឿននៃ kayak ទាក់ទងទៅនឹងទឹកគឺ 6 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង, ប្រវែងនៃដើមឈើគឺ l = 20 m. [α = 31°]
8. ល្បឿននៃទន្លេគឺ 5 m / s ទទឹងរបស់វាគឺ 32 m ។ ឆ្លងកាត់ទន្លេក្នុងទូកល្បឿនដែលទាក់ទងទៅនឹងទឹកគឺ 4 m / s អ្នកកាន់តំណែងបានធានាឱ្យមានការរសាត់តិចបំផុតនៃទូកដោយ នាពេលបច្ចុប្បន្ន។ តើការរុះរើនេះជាអ្វី?
9. ចាប់ពីចំណុច A ដែលមានទីតាំងនៅច្រាំងទន្លេ ត្រូវទៅដល់ចំណុច B ដែលមានទីតាំងនៅច្រាំងទន្លេទល់មុខទឹកនៅចម្ងាយ 2 គីឡូម៉ែត្រពីកាត់កែងពីចំណុច A ទៅច្រាំងទន្លេទល់មុខ។ ទទឹងទន្លេគឺ 1 គីឡូម៉ែត្រ, ល្បឿនអតិបរមាទូកទាក់ទងនឹងទឹក ៥ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងនិងល្បឿនទន្លេ ២ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើទូកនឹងអាចឆ្លងកាត់ក្នុងរយៈពេល 30 នាទីទៅត្រើយម្ខាង ដោយផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ AB ។
10. ទូកម៉ូតូពីរដែលមានទីតាំងនៅទល់មុខគ្នានៅច្រាំងទន្លេទល់មុខផ្នែកត្រង់ដែលមានទទឹង H = 200 m ធ្វើផ្លូវឆ្លងកាត់ ដូច្នេះពេលវេលានៃការឆ្លងកាត់របស់ទូកមួយ និងចលនារបស់ទូកផ្សេងទៀតក្នុងពេលឆ្លងកាត់មានតិចតួចបំផុត។ ល្បឿន v = 5 m/s នៃទូកនីមួយៗទាក់ទងទៅនឹងទឹកគឺ n = 2 ដងនៃល្បឿនបច្ចុប្បន្ន។ ស្វែងរកចម្ងាយអប្បបរមារវាងទូក និងពេលវេលា T នៃចលនារបស់ពួកគេ ដើម្បីចូលទៅជិតចម្ងាយនេះ ប្រសិនបើទូកចាប់ផ្តើមឆ្លងកាត់ក្នុងពេលតែមួយ។ ល្បឿននៃចរន្តនិងល្បឿននៃចលនារបស់ទូកនីមួយៗក្នុងអំឡុងពេលឆ្លងកាត់ត្រូវបានចាត់ទុកថាថេរ។
សូមមើលផងដែរ:ការរំលឹកសម្រាប់ការបំពេញកិច្ចការ៖
· អានដោយប្រុងប្រយ័ត្នស្ថានភាពនៃបញ្ហា;
· ធ្វើម្តងទៀតនូវស្ថានភាពនៃបញ្ហា និងសំណួរ។
គិតអំពីអ្វីដែលស្គាល់ និងអ្វីដែលត្រូវស្វែងរក;
· វិភាគដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា៖ អ្វីដែលត្រូវស្វែងរកនៅដើមដំបូង និងអ្វីនៅចុងបញ្ចប់។
ធ្វើផែនការសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហា, ដោះស្រាយបញ្ហា;
ពិនិត្យមើលវឌ្ឍនភាពនៃដំណោះស្រាយ, ចម្លើយ។
ដំណោះស្រាយ និងចម្លើយត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងឯកសារអត្ថបទដែលមានទីតាំងនៅខាងក្រោម។ កុំភ្លេចបញ្ចូលឈ្មោះ និងលេខចេញរបស់អ្នក។កិច្ចការទី 3 ពីសៀវភៅដំណោះស្រាយ "រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី 9" A.V. Peryshkin សម្រាប់ថ្នាក់ទី ៩ ។លក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា៖ គេដឹងថាម៉ាស់ព្រះអាទិត្យគឺ 330,000 ដង ម៉ាស់កាន់តែច្រើនផែនដី។ តើពិតទេដែលព្រះអាទិត្យទាញផែនដី 330,000 ដងខ្លាំងជាងផែនដីទាញព្រះអាទិត្យ? ពន្យល់ចម្លើយ។កិច្ចការទី 4 ពីសៀវភៅដំណោះស្រាយ "រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី 9" A.V. Peryshkin សម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 ។កិច្ចការ:
ទូកបានផ្លាស់ប្តូរទាក់ទងទៅនឹងផែពីចំណុច A(-8; -2) ដល់ចំណុច B(4; 3) ។ ធ្វើគំនូរតម្រឹមប្រភពដើមជាមួយផែ និងចង្អុលបង្ហាញចំណុច A និង B នៅលើវា។កំណត់ចលនារបស់ទូក AB ។ តើចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយទូកអាចធំជាងចម្ងាយដែលវាបានផ្លាស់ទីដែរឬទេ? ចលនាតិច? ស្មើនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ? បញ្ជាក់ចម្លើយទាំងអស់។
កិច្ចការទី 5 ពីសៀវភៅដំណោះស្រាយ "រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី 9" A.V. Peryshkin សម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 ។កិច្ចការ: វាត្រូវបានគេដឹងថាដើម្បីកំណត់កូអរដោណេនៃតួដែលផ្លាស់ទី rectilinearly សមីការ x = x0 + sx ត្រូវបានប្រើ។ បង្ហាញថាកូអរដោនេនៃរាងកាយជាមួយនឹង rectilinear របស់វា។ ចលនាឯកសណ្ឋានសម្រាប់ពេលណាមួយនៃពេលវេលាត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើសមីការ x = x0 + vxt
កិច្ចការទី 6 ពីសៀវភៅដំណោះស្រាយ "រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី 9" A.V. Peryshkin សម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 ។កិច្ចការ:
សរសេរសមីការសម្រាប់កំណត់កូអរដោនេនៃតួដែលផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ក្នុងល្បឿន 5 m/s តាមអ័ក្ស X ប្រសិនបើកូអរដោនេរបស់វាមាន 3 m នៅពេលការសង្កេតចាប់ផ្តើម។
កិច្ចការទី 7 ពីសៀវភៅដំណោះស្រាយ "រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី 9" A.V. Peryshkin សម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 ។កិច្ចការ:
រថភ្លើងពីរ - អ្នកដំណើរនិងទំនិញ - ផ្លាស់ទីនៅលើផ្លូវស្របគ្នា។ ទាក់ទងទៅនឹងអគារស្ថានីយ៍ ចលនានៃរថភ្លើងដឹកអ្នកដំណើរត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ x p = 260 - 10t ហើយចលនានៃរថភ្លើងដឹកទំនិញត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការ x t = -100 + 8t ។ យកស្ថានីយ៍និងរថភ្លើងសម្រាប់ ចំណុចសម្ភារៈចង្អុលបង្ហាញនៅលើអ័ក្ស X ទីតាំងរបស់ពួកគេនៅពេលចាប់ផ្តើមការសង្កេត។ តើរយៈពេលប៉ុន្មានបន្ទាប់ពីការសង្កេតឃើញរថភ្លើងបានជួប? តើអ្វីជាសំរបសំរួលនៃចំណុចប្រជុំរបស់ពួកគេ? បញ្ជាក់ទីតាំងនៃចំណុចជួបគ្នានៅលើអ័ក្ស X។ សន្មតថាអ័ក្ស X គឺស្របទៅនឹងផ្លូវរថភ្លើង។
បញ្ហាលេខ ៩ ពីសៀវភៅដំណោះស្រាយ "រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី ៩" A.V. Peryshkin សម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 ។កិច្ចការ:
ក្មេងប្រុសកំពុងរំកិលចុះពីលើភ្នំនៅលើរទេះរុញ ផ្លាស់ប្តូរពីស្ថានភាពសម្រាកក្នុងបន្ទាត់ត្រង់ និងបង្កើនល្បឿនស្មើៗគ្នា។ សម្រាប់ 2 វិនាទីដំបូងបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនាល្បឿនរបស់វាកើនឡើងដល់ 3 m / s ។ តើបន្ទាប់ពីចន្លោះពេលប៉ុន្មានពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា តើល្បឿនរបស់ក្មេងប្រុសនឹងស្មើនឹង 4.5 m/s? តើគាត់នឹងទៅឆ្ងាយប៉ុន្មានក្នុងអំឡុងពេលនេះ?
កិច្ចការទី 13 ពីសៀវភៅដំណោះស្រាយ "រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី 9" A.V. Peryshkin សម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 ។កិច្ចការ:
ជណ្តើរយន្តពីរ - ធម្មតាមួយនិងល្បឿនលឿន - ក្នុងពេលដំណាលគ្នាចូលទៅក្នុងចលនាហើយក្នុងអំឡុងពេលដូចគ្នាផ្លាស់ទីបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។ តើផ្លូវប៉ុន្មានដងដែលជណ្តើរយន្តល្បឿនលឿននឹងគ្របដណ្តប់ក្នុងអំឡុងពេលនេះ, វិធីច្រើនទៀតឆ្លងកាត់ដោយជណ្តើរយន្តធម្មតា ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿនរបស់វាគឺ 3 ដងនៃការកើនឡើងធម្មតា? ប៉ុន្មានដង ល្បឿនដ៏អស្ចារ្យបើប្រៀបធៀបទៅនឹងជណ្តើរយន្តធម្មតា នឹងទទួលបានជណ្តើរយន្តល្បឿនលឿននៅចុងរយៈពេលនេះ?
បញ្ហាលេខ ១៦ ពីសៀវភៅដំណោះស្រាយ "រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី ៩" A.V. Peryshkin សម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 ។កិច្ចការ: ពីការវាយជាមួយនឹងដំបង puck បានទទួលបាន ល្បឿនដំបូង 5 m/s ហើយចាប់ផ្តើមរអិលលើទឹកកកជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន 1 m/s2 ។ សរសេរសមីការសម្រាប់ការពឹងផ្អែកនៃការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿន puck ទាន់ពេល និងបង្កើតក្រាហ្វដែលត្រូវគ្នានឹងសមីការនេះ។
បញ្ហាលេខ 18 ពីសៀវភៅដំណោះស្រាយ "រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី 9" A.V. Peryshkin សម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 ។កិច្ចការ: អ្នកជិះស្គីរអិលចុះពីលើភ្នំដោយបន្ទាត់ត្រង់។ ការបង្កើនល្បឿនថេរ 0.1 m/s2 ។ សរសេរសមីការដែលបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកពេលវេលានៃកូអរដោណេ និងការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនរបស់អ្នកជិះស្គី ប្រសិនបើកូអរដោនេ និងល្បឿនដំបូងរបស់គាត់គឺសូន្យ។
កិច្ចការលេខពីសៀវភៅដំណោះស្រាយ "រូបវិទ្យាថ្នាក់ទី ៩" A.V. Peryshkin សម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 ។កិច្ចការ:
អ្នកជិះកង់ធ្វើចលនាតាមមហាវិថីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយដែលមានល្បឿន 40 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងធៀបនឹងដី។ រថយន្តមួយកំពុងធ្វើដំណើរស្របទៅនឹងវា។ អ្វីដែលអាចត្រូវបាននិយាយអំពីម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រល្បឿននិងទិសដៅនៃចលនារបស់រថយន្តទាក់ទងទៅនឹងដីប្រសិនបើម៉ូឌុលនៃល្បឿន (រថយន្ត) របស់វាទាក់ទងទៅនឹងអ្នកជិះកង់គឺ: ក) 0; ខ) 10 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង; គ) 40 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង; ឃ) ៦០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?
1. ក្បូនមួយឆ្លងកាត់តាមផែ។ នៅពេលនេះនៅក្នុងភូមិដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅចម្ងាយ ស 1 = 15 គីឡូម៉ែត្រពីផែ, ទូកម៉ូតូចេញពីទន្លេ។ នាងបានទៅដល់ភូមិទាន់ពេលវេលា t= 3/4 ម៉ោង ហើយងាកមកវិញ បានជួបក្បូននៅចម្ងាយ ស 2=9km ពីភូមិ។ តើអ្វីទៅជាល្បឿននៃទន្លេ វនិងល្បឿនទូកទាក់ទងនឹងទឹក?
ការសម្រេចចិត្ត។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងជ្រើសរើសស៊ុមឯកសារយោងដែលទាក់ទងនឹងក្បូន (ទឹក) ។ នៅក្នុងស៊ុមឯកសារយោងនេះ ក្បូនកំពុងសម្រាក ហើយទូកផ្លាស់ទីឡើងលើ និងចុះទឹកក្នុងល្បឿនដូចគ្នា។ ដូច្នេះ ពេលវេលាដែលទូកផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីក្បូន គឺស្មើនឹងពេលវេលាដែលវាត្រូវការដើម្បីចូលទៅជិតវា។ ដូច្នេះ ពេលវេលានៃចលនាក្បូនមុននឹងជួបទូកគឺ ២ tហើយល្បឿនរបស់វា (អត្រាលំហូរ) គឺស្មើនឹង
យោងតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿន ល្បឿននៃទូកនៅពេលវារំកិលចុះក្នុងទន្លេ ទាក់ទងទៅនឹងច្រាំងគឺ
v = v" + វ.
នៅម្ខាងទៀត
ដូច្នេះ
2. ល្បឿនទូកក្នុងទឹកគឺតិចជាងល្បឿនទន្លេ វក្នុង ន= 2 ដង។ តើទូកត្រូវរក្សានៅមុំណានៅពេលឆ្លងកាត់ ដើម្បីឱ្យការរសាត់របស់ទូកមានតិចតួច?
រ 
ដំណោះស្រាយ។
ប្រសិនបើទូកត្រូវបានតម្រង់តាមដងទន្លេ នោះច្បាស់ណាស់ថា រសាត់នឹងមានទំហំធំឥតកំណត់ (ទូកនឹងមិនឆ្លងទៅច្រាំងទន្លេទេ)។
លទ្ធផលដូចគ្នានឹងទទួលបានប្រសិនបើទូកត្រូវបានតម្រង់ទៅខាងលើទន្លេ។ នេះមានន័យថា មានទិសដៅខ្លះដែលការរសាត់របស់ទូកមានតិចតួច។ ប្រសិនបើ ក 
គឺជាល្បឿនរបស់ទូកក្នុងទឹក និង 
- ល្បឿននៃទន្លេ បន្ទាប់មកល្បឿនទូកទាក់ទងទៅនឹងច្រាំង ត្រូវបានកំណត់ដោយច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿន៖
.
ការបន្ថែមវ៉ិចទ័រនៃល្បឿនដែលត្រូវគ្នានឹងច្បាប់នេះត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ ប្រព័ន្ធយោងក៏ត្រូវបានបង្ហាញផងដែរ។ x 0yភ្ជាប់ជាមួយឆ្នេរសមុទ្រ និងមុំ ដែលកំណត់ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រ 
. វាច្បាស់ណាស់ថាតម្លៃរសាត់នៃទូកគឺស្មើនឹង
ស=v X
t,
កន្លែងណា v x = វ- vcos - ការព្យាករណ៍ល្បឿន 
ក្នុងមួយអ័ក្ស x,
- ពេលវេលាឆ្លងកាត់។ នៅទីនេះ ឃ- ទទឹងទន្លេ, v y- ការព្យាករណ៍ល្បឿន 
ក្នុងមួយអ័ក្ស y.
ចូរយើងសរសេរកន្សោមសម្រាប់តម្លៃរសាត់ក្នុងទម្រង់ច្បាស់លាស់៖
អប្បបរមារសាត់ត្រូវគ្នាទៅនឹងអប្បបរមានៃកន្សោមវង់ក្រចក។ ចូរយើងស្វែងរកមុំ ដែលអប្បបរមានេះត្រូវបានឈានដល់ពីលក្ខខណ្ឌដែលដេរីវេដែលទាក់ទងនឹង នៃកន្សោមនេះត្រូវតែស្មើនឹងសូន្យនៅចំណុចអប្បបរមា។ ភាពខុសគ្នាផ្តល់ឱ្យ៖
នេះបញ្ជាក់ថា:
3. ឧបករណ៍ដែលបានដំឡើងនៅលើកប៉ាល់ដែលធ្វើដំណើរទៅភាគខាងជើងក្នុងល្បឿនមួយ។ វ\u003d 10 m / s បង្ហាញល្បឿនខ្យល់ v "\u003d 5 m / s ហើយទិសដៅរបស់វាគឺខាងកើត។ តើឧបករណ៍ស្រដៀងគ្នានឹងដំឡើងនៅលើឆ្នេរសមុទ្របង្ហាញអ្វីខ្លះ?
រ 
ដំណោះស្រាយ។
យោងតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿនល្បឿនខ្យល់ដែលទាក់ទងទៅនឹងឆ្នេរសមុទ្រគឺស្មើនឹង
អនុញ្ញាតឱ្យយើងរកឃើញល្បឿននេះដោយការសាងសង់ (សូមមើលរូបភព។ ) ។ ពីរូបខាងក្រោម៖
4. កប៉ាល់ពីរកំពុងផ្លាស់ទីក្នុងវគ្គកាត់កែងជាមួយនឹងល្បឿនថេរ v 1 = 15 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និង v 2 = 20 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ នៅពេលណាមួយពួកគេនៅឆ្ងាយ ស\u003d 10 គីឡូម៉ែត្រពីគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយវ៉ិចទ័រល្បឿននៃកប៉ាល់ទីមួយបង្កើតមុំមួយ \u003d 30 ជាមួយនឹងបន្ទាត់តភ្ជាប់កប៉ាល់។ តើចម្ងាយអប្បបរមាគឺជាអ្វី ឃតើកប៉ាល់ទាំងនោះនឹងចូលទៅជិតគ្នាដែរឬទេ?
រ
កំណត់ពីច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿន៖
និង
អាស្រ័យហេតុនេះ
5.
ល្បឿនទូកក្នុងទឹក 
ល្បឿនទន្លេ v = 4 m/s និងទទឹងទន្លេ អិល= 360 ម. ពេលវេលាខ្លីបំផុត។? តើពេលនេះជាអ្វី? ធនាទី? ផ្លូវណា សតើទូកនឹងបើកក្នុងអំឡុងពេលនេះទេ?
ការសម្រេចចិត្ត។
យោងតាមច្បាប់នៃការបន្ថែមល្បឿនល្បឿននៃទូក 
ទាក់ទងទៅនឹងឆ្នេរសមុទ្រ
ចលនារបស់ទូកអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាជា superposition នៃចលនាពីរ ដែលមួយកើតឡើងកាត់កែងទៅច្រាំង និងមួយទៀតនៅតាមបណ្តោយទន្លេ។ ទីមួយកើតឡើងក្នុងល្បឿនមួយ។ 
និងទីពីរ - ជាមួយនឹងល្បឿន 
. បន្ទាប់មកពេលវេលា ធឆ្លងទៅច្រាំងទល់មុខ
ពេលវេលានេះនឹងមានតិចតួចបំផុតក្នុងករណីដែលការព្យាករណ៍នៃល្បឿននៅលើអ័ក្ស yកាត់កែងទៅឆ្នេរសមុទ្រគឺអតិបរមា i.e. គឺស្មើនឹង 
. ក្នុងករណីនេះល្បឿន 
កាត់កែងទៅច្រាំង ពោលគឺ = 90 និង 
ល្បឿនទូកធៀបនឹងឆ្នេរសមុទ្រ 
ដូច្នេះក្នុងអំឡុងពេល ធទូកតូចនឹងឆ្លងកាត់ផ្លូវ
6
.
អ្នកថ្មើរជើងពីរនាក់កំពុងធ្វើដំណើរឆ្ពោះទៅផ្លូវប្រសព្វនៅលើផ្លូវដែលប្រសព្វគ្នានៅមុំខាងស្តាំ។ ស្វែងរកល្បឿនដែលទាក់ទងរបស់ពួកគេ។ 
ប្រសិនបើល្បឿនរបស់អ្នកថ្មើរជើងដំបូង 
គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោងនិងល្បឿនទីពីរ - 
គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
ការសម្រេចចិត្ត។ ចូរពណ៌នាអំពីល្បឿនរបស់អ្នកថ្មើរជើងក្នុងរូប។ តាមនិយមន័យ ល្បឿននៃអ្នកថ្មើរជើងទីមួយដែលទាក់ទងទៅនឹងទីពីរគឺ៖
.
អនុញ្ញាតឱ្យយើងរកឃើញល្បឿននេះដោយការសាងសង់ (សូមមើលរូបភព។ )
និង 
តាមរូបភាពវាច្បាស់ណាស់។
គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។
