1. ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម៖

2. រកតម្លៃនៃកន្សោម៖

3. ផលិតផលនៅលើការលក់ត្រូវបានបញ្ចុះតម្លៃ 35% ខណៈពេលដែលវាចាប់ផ្តើមមានតម្លៃ 650 រូប្លិ៍។ តើទំនិញមានតម្លៃប៉ុន្មានមុនពេលលក់?

4. បរិមាណ គូបត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត V = abc ដែល a, b និង c គឺជាប្រវែងនៃគែមទាំងបីរបស់វាចេញពីចំនុចកំពូលមួយ។ ដោយប្រើរូបមន្តនេះសូមស្វែងរក កប្រសិនបើ V = 27, b = 3 និង c = 4.5 ។

5. រក tg α ប្រសិនបើ

6. ការដំឡើងម៉ែត្រទឹកពីរ (ត្រជាក់និងក្តៅ) មានតម្លៃ 3,500 រូប្លិ៍។ មុនពេលដំឡើងម៉ែត្រទឹកពួកគេបានបង់ 1,100 រូប្លិ៍ក្នុងមួយខែសម្រាប់ទឹក។ បន្ទាប់ពីការដំឡើងម៉ែត្រការបង់ប្រាក់ប្រចាំខែសម្រាប់ទឹកចាប់ផ្តើមមានចំនួន 900 រូប្លិ៍។ តើក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានខែដែលការសន្សំក្នុងវិក្កយបត្រទឹកនឹងលើសពីតម្លៃនៃការដំឡើងម៉ែត្រ ប្រសិនបើតម្លៃទឹកមិនផ្លាស់ប្តូរ?

7. រកឫសនៃសមីការ 2 + 2(−9 + 4x) = 10x − 8 ។

8. ផែនការបង្ហាញថាបន្ទប់ចតុកោណមានផ្ទៃដី 21.2 sq.m. ការវាស់វែងត្រឹមត្រូវបានបង្ហាញថាទទឹងបន្ទប់គឺ 4 ម៉ែត្រនិងប្រវែងគឺ 5,4 ម៉ែត្រ។ ម៉ែត្រការ៉េតំបន់នៃបន្ទប់ខុសពីតម្លៃដែលបានបញ្ជាក់ក្នុងគម្រោង?

9. បង្កើតការឆ្លើយឆ្លងរវាងបរិមាណនិងរបស់ពួកគេ។ តម្លៃដែលអាចធ្វើបាន៖ សម្រាប់ធាតុនីមួយៗនៃជួរទីមួយ សូមជ្រើសរើសធាតុដែលត្រូវគ្នាពីជួរទីពីរ។

តម្លៃ VALUES

ក) ផ្ទៃដីនៃផ្ទះល្វែងបីបន្ទប់ 1) 0.7 ហិកតា

ខ) តំបន់ តារាង​បាល់ទាត់ 2) 100 sq. ម

គ) តំបន់នៃទឹកដីនៃប្រទេសរុស្ស៊ី 3) 97.5 ម៉ែត្រការ៉េ។ សង់​ទី​ម៉ែ​ត។

ឃ) ផ្ទៃដីនៃក្រដាសប្រាក់ដែលមាននិកាយ 4) 17.1 លានម៉ែត្រការ៉េ។ គីឡូម៉ែត្រ

100 រូប្លិ៍

នៅក្នុងតារាង នៅក្រោមអក្សរនីមួយៗដែលត្រូវគ្នានឹងតម្លៃ បង្ហាញពីចំនួននៃតម្លៃដែលអាចធ្វើបានរបស់វា។

ដោយប្រើតារាងកំណត់ថាតើការផាកពិន័យណាដែលម្ចាស់រថយន្តដែលមានល្បឿនកត់ត្រាគឺ 195 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងនៅលើផ្នែកផ្លូវដែលមានល្បឿនអនុញ្ញាតអតិបរមា 110 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងត្រូវតែបង់។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាប្រាក់រូល។

12. មានកន្លែងទាក់ទាញចំនួន 5 នៅក្នុងឧទ្យានទីក្រុង៖ រទេះសេះ កង់សាឡាង អូតូដ្រូម Chamomile និងទីលានបាញ់ប្រហារដ៏រីករាយ។ ការិយាល័យប្រអប់លក់សំបុត្រចំនួន 6 ប្រភេទ ដែលនីមួយៗគឺសម្រាប់ការទាក់ទាញមួយ ឬពីរ។ ព័ត៌មានអំពីតម្លៃសំបុត្រត្រូវបានបង្ហាញក្នុងតារាង។

តើ​សំបុត្រ​អ្វី​ដែល Andrey គួរ​ទិញ​ដើម្បី​ទៅ​ទស្សនា​កន្លែង​ទាក់ទាញ​ទាំង​ប្រាំ ហើយ​ចំណាយ​មិន​លើស​ពី 900 rubles? នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក បង្ហាញលេខសំបុត្រណាមួយដែលមិនមានដកឃ្លា សញ្ញាក្បៀស និងតួអក្សរបន្ថែមផ្សេងទៀត។

13. ប្រអប់ដែលមានរាងដូចគូបដែលមានគែម 20 សង់ទីម៉ែត្រដោយគ្មានមុខមួយត្រូវតែលាបលើគ្រប់ជ្រុងទាំងអស់ពីខាងក្រៅ។ ស្វែងរកតំបន់នៃផ្ទៃដែលត្រូវលាបពណ៌។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ។

14. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃមុខងារ y \u003d f (x) និងចំណុច A, B, C និង D នៅលើអ័ក្សអុកត្រូវបានសម្គាល់។ ដោយប្រើក្រាហ្វ សូមផ្គូផ្គងចំណុចនីមួយៗជាមួយនឹងលក្ខណៈនៃមុខងារ និងដេរីវេរបស់វា។

នៅក្នុងតារាង នៅក្រោមអក្សរនីមួយៗ បង្ហាញលេខដែលត្រូវគ្នា។

ប៉ុន្តែ	អេ	ជាមួយ	ឃ

15. ក្នុង ត្រីកោណ ABCមុំ C គឺ 90 °, CH គឺជាកម្ពស់, BC = 15, sin A = 0.8 ។ ស្វែងរក VN ។

16. ផ្តល់បាល់ពីរដែលមានរ៉ាឌី 6 និង 1. តើមានបរិមាណប៉ុន្មានដង បាល់ធំជាងបរិមាណច្រើនជាងទំហំតូច?

17. ចំណុច A, B, C និង D ត្រូវបានសម្គាល់នៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេ។

លេខ m គឺ

ចំណុចនីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងលេខមួយក្នុងជួរខាងស្តាំ។ កំណត់ការឆ្លើយឆ្លងរវាងចំណុច និងលេខដែលបានបញ្ជាក់។

សរសេរក្នុងតារាងដែលផ្តល់ចម្លើយនៅក្រោមអក្សរនីមួយៗនូវលេខដែលត្រូវនឹងលេខ។

ប៉ុន្តែ	អេ	ជាមួយ	ឃ

18. មានមនុស្ស 30 នាក់នៅក្នុងថ្នាក់ 20 នាក់ចូលរួមរង្វង់មួយក្នុងជីវវិទ្យា និង 16 - រង្វង់ភូមិសាស្ត្រ។ ជ្រើសរើសសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលពិតនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

1) យ៉ាងហោចណាស់មានពីរថ្នាក់នេះដែលចូលរៀនរង្វង់ទាំងពីរ។

2) សិស្សម្នាក់ៗពីថ្នាក់នេះចូលរួមរង្វង់ទាំងពីរ។

៣) មាន ១១ នាក់ ដែល​មិន​ចូល​រួម​គ្រប់​រង្វង់។

4) នឹងមិនមានមនុស្ស 17 នាក់ពីថ្នាក់នេះទេដែលចូលរួមក្នុងរង្វង់ទាំងពីរ។

នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក សូមសរសេរលេខនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានជ្រើសរើសដោយគ្មានដកឃ្លា សញ្ញាក្បៀស ឬតួអក្សរបន្ថែមផ្សេងទៀត។

19. រកលេខបួនខ្ទង់ លេខធម្មជាតិធំជាង 3000 ប៉ុន្តែតិចជាង 3200 ដែលបែងចែកដោយខ្ទង់នីមួយៗរបស់វា ហើយលេខទាំងអស់របស់វាខុសគ្នា។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាលេខមួយ។

20. មានស្ថានីយ៍ប្រេងឥន្ធនៈចំនួន 4 នៅលើផ្លូវក្រវ៉ាត់ក្រុងគឺ A, B, C និង D ចម្ងាយរវាង A និង B គឺ 65 គីឡូម៉ែត្រ ចន្លោះ A និង C មាន 50 គីឡូម៉ែត្រ ចន្លោះ C និង D គឺ 35 គីឡូម៉ែត្រ ចន្លោះ D និង A ។ គឺ 45 គីឡូម៉ែត្រ (ចម្ងាយទាំងអស់ត្រូវបានវាស់តាមបណ្តោយ ផ្លូៈ​កោងតាមផ្លូវខ្លីបំផុត) ។ ស្វែងរកចម្ងាយ (គិតជាគីឡូម៉ែត្រ) រវាង B និង C ។

ចម្លើយ៖

ភារកិច្ច	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ចម្លើយ	2,1	8	1000	2	1,2	18	−4	0,4	2143	0,8

ភារកិច្ច	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
ចម្លើយ	5000	146; 164; 416; 461; 614; 641	2000	3124	12	216	1342	14	3126; 3162; 3168; 3195	15

តារាងបង្ហាញពីចំនួននៃការផាកពិន័យដែលបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងប្រទេសរុស្ស៊ីចាប់តាំងពីថ្ងៃទី 1 ខែកញ្ញាឆ្នាំ 2013 សម្រាប់ការលើសល្បឿនអនុញ្ញាតអតិបរមាដែលបានកត់ត្រាដោយប្រើឧបករណ៍ជួសជុលដោយស្វ័យប្រវត្តិ។

តើត្រូវបង់ពិន័យអ្វីដោយម្ចាស់រថយន្តដែលមានល្បឿនកំណត់ 122 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង នៅលើកំណាត់ផ្លូវដែលមានល្បឿនអតិបរមាអនុញ្ញាត 100 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

តួលេខបង្ហាញពីរបៀបដែលសីតុណ្ហភាពខ្យល់បានផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងពេលមួយថ្ងៃ។ ផ្ដេកបង្ហាញពីពេលវេលានៃថ្ងៃ បញ្ឈរបង្ហាញពីសីតុណ្ហភាពគិតជាអង្សាសេ។ ស្វែងរក តម្លៃតូចបំផុត។សីតុណ្ហភាព។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាអង្សាសេ។

ជណ្ដើរ​ប្រវែង ៣,៧ ម៉ែត្រ​ត្រូវ​បាន​ផ្អៀង​នឹង​ដើម​ឈើ។ នៅកម្ពស់ប៉ុន្មាន (ម៉ែត្រ) គឺជាចុងខាងលើរបស់វា ប្រសិនបើចុងទាបត្រូវបានបំបែកចេញពីគល់ឈើ
នៅ 1.2 ម៉ែត្រ?

ចម្លើយ៖ ___________________________ ។

ចម្លើយចំពោះកិច្ចការទី 18 គឺជាលំដាប់នៃលេខដែលសរសេរក្នុងលំដាប់ណាមួយដោយគ្មានដកឃ្លា និងប្រើនិមិត្តសញ្ញាផ្សេងទៀត ឧទាហរណ៍៖ 214. ចម្លើយគួរតែត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ចម្លើយលេខ 1 នៅខាងស្តាំនៃចំនួនកិច្ចការដែលអ្នកកំពុងអនុវត្ត។ ចាប់ផ្តើមពីកោសិកាដំបូង។ សរសេរលេខនីមួយៗក្នុងប្រអប់ដាច់ដោយឡែក។

នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក សូមសរសេរលេខនៃចម្លើយដែលបានជ្រើសរើស។

ចម្លើយ៖ ___________________________ ។

ចម្លើយចំពោះកិច្ចការ 19 - 20 ត្រូវតែជាចំនួនគត់ ឬចុងក្រោយ ទសភាគ. ចម្លើយគួរតែត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងតារាងចម្លើយលេខ 1 នៅខាងស្តាំនៃចំនួនកិច្ចការដែលអ្នកកំពុងអនុវត្ត ដោយចាប់ផ្តើមពីក្រឡាទីមួយ។ សរសេរលេខនីមួយៗ សញ្ញាដក និងសញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រអប់ដាច់ដោយឡែកមួយ។

អនុវត្តតាមភារកិច្ចនៃផ្នែកនេះជាមួយនឹងកំណត់ត្រានៃដំណោះស្រាយ។

ដោះស្រាយវិសមភាព \frac(-14)((x-5)^2-2)\geq0

បង្ហាញ​ចម្លើយ

\begin(array)(l)\frac(-14)((x-5)^2-2)\geq0\\\frac(-14)((x-5-\sqrt2)(x-5+\ sqrt2))\geq0\end(អារេ)

យើងដោះស្រាយដោយវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល។

យើងរកឃើញលេខសូន្យ៖ x 1 \u003d 5+√2, x 2 \u003d 5-√2

\begin(array)(l)\_\_\_-\_\_\__\circ\_\_\_\_+\_\_\_\_\__\circ\_\_\_ -\_\_\__(\rightarrow X)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5-\sqrt2\;\;\;\;\; \\;\;\;\;\;\;5+\sqrt2\\x\in(5-\sqrt2;5+\sqrt2)\end(អារេ)

ចម្លើយ៖ (5-√2;5+√2)

សហគ្រាសចំនួនបីនៃការកាន់កាប់បានទទួលពាក្យសុំសម្រាប់ការទិញ ឧបករណ៍បន្ថែម. តម្លៃនៃឧបករណ៍តាមសំណើរបស់សហគ្រាសទី 1 គឺ 40% នៃការអនុវត្តរបស់សហគ្រាសទីពីរហើយតម្លៃឧបករណ៍ក្នុងការអនុវត្តសហគ្រាសទីពីរគឺ 60% នៃកម្មវិធីទីបី។ តម្លៃនៃឧបករណ៍ក្នុងការអនុវត្តសហគ្រាសទីបីលើសពីកម្មវិធីដំបូងចំនួន 570 ពាន់រូប្លិ៍។ តើអ្វីជា ការចំណាយសរុបឧបករណ៍នៅក្នុងកម្មវិធីរបស់សហគ្រាសទាំងបី? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាពាន់រូប្លិ៍។

បង្ហាញ​ចម្លើយ

អនុញ្ញាតឱ្យតម្លៃនៃឧបករណ៍នៅក្នុងការអនុវត្តនៃសហគ្រាសទីបីគឺស្មើនឹង x ពាន់រូប្លិ៍។ បន្ទាប់មកតម្លៃនៃកម្មវិធីទីពីរគឺ 0,6x ពាន់រូប្លិ៍ហើយតម្លៃនៃកម្មវិធីទីមួយគឺ 0,4 * 0,6 ពាន់រូប្លិ៍។ តម្លៃនៃឧបករណ៍ក្នុងការអនុវត្តសហគ្រាសទីបីលើសពីកម្មវិធីដំបូងដោយ (x - 0.4 * 0.6x) ពាន់រូប្លិ៍ហើយតាមលក្ខខណ្ឌ - ដោយ 570 ពាន់រូប្លិ៍។ ចូរបង្កើតសមីការ៖ (x - 0.4 * 0.6x) \u003d 570 ដោយបានដោះស្រាយសមីការ យើងទទួលបាន x \u003d 750 ។ បន្ទាប់មកតម្លៃសរុបនៃឧបករណ៍នៅក្នុងការដេញថ្លៃរបស់សហគ្រាសទាំងបីគឺ x + 0.6x + 0.4 * 0.6x ការជំនួស x = 750 ទៅក្នុងកន្សោមយើងទទួលបាន 1380 ។

បង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y\;=\;x^2\;-\vert4x\;+\;7\vert\; និងកំណត់តម្លៃនៃ m បន្ទាត់ y = m មានបីយ៉ាងពិតប្រាកដ ចំណុចរួម.

បង្ហាញ​ចម្លើយ

តោះបើកម៉ូឌុល៖ នៅ 4x + 7< 0 функция задаётся формулой у = х 2 + 4х + 7,

និងសម្រាប់ 4x + 7 \geq 0 - ដោយរូបមន្ត y \u003d x 2 - 4x - 7 ឧ។

y=\left\(\begin(array)(l)x^2+4x+7,\;when\;x<-\frac74\\х^2-4х-7,\;при\;х\geq-\frac74\end{array}\right.

សម្រាប់ x ទាំងអស់។< -7/4 строим график функции у = х 2 + 4х + 7 = (х + 2) 2 + 3 - это парабола без растяжений, ветви вверх, вершина в точке (-2;3).

ឥឡូវនេះសម្រាប់ x \geq -7/4 ទាំងអស់ យើងបង្កើត y \u003d x 2 - 4x - 7 \u003d (x - 2) 2 - 11 - ប៉ារ៉ាបូឡាដោយមិនលាតសន្ធឹង សាខាឡើងលើ (-2; -11) ។ លទ្ធផលគួរតែដូចខាងក្រោម។