Em matemática, a taxa de variação de qualquer função f a primeira derivada desta função em relação ao tempo é chamada:

Outra notação para a derivada do tempo, usada desde o tempo de Newton, é o ponto acima do símbolo da função. A derivada em relação à coordenada geralmente é denotada por um primo como um sobrescrito: . Se você precisar especificar de qual coordenada a derivada é tirada, a coordenada correspondente será escrita como um subscrito: .

Em mecânica, a velocidade é chamada de derivada do vetor raio (2) em relação ao tempo. A velocidade costuma ser letra latina(da palavra latina para velocidade):

. (3)

Essa velocidade é chamada velocidade instantânea. Velocidade instantânea - grandeza vetorial. O vetor velocidade é direcionado na mesma direção que o vetor deslocamento. A unidade de velocidade é metros por segundo (m/s).

Componentes vetoriais

velocidade médiaé a razão entre o comprimento do caminho percorrido pelo corpo e o tempo durante o qual esse caminho foi percorrido:

(4)

Velocidade média vs. velocidade instantânea, o valor é escalar. Para calcular a velocidade média, você precisa somar todas as linhas da trajetória que o corpo passou e dividir pelo tempo decorrido. Por exemplo, na Figura 4 Δs = s 13 + s 23 + s 32. A velocidade média não pode ser calculada como a média aritmética das velocidades do corpo seções separadas caminho. A velocidade média é igual à média aritmética de todas as velocidades do corpo somente se o corpo se moveu com essas velocidades intervalos iguais Tempo.

Às vezes, a média é levada em consideração. velocidade em movimento, que será um vetor, igual à razão movimento para o tempo para o qual é feito:

(5)

Nesse caso, a velocidade (4) é chamada de velocidade média no solo, ou a velocidade média ao longo da distância percorrida. Na fig. 4, o vetor deslocamento será o vetor conectando os pontos 1 e 3 (veja também a Fig. 5). Se, como resultado do movimento, o corpo voltasse a ponto de partida, então velocidade média deslocamento será igual a zero, e a média velocidade no solo será diferente de zero. A velocidade média no solo será igual a zero somente se o corpo não se mover.

O módulo do vetor de velocidade é calculado como a derivada da distância percorrida em relação ao tempo:

. (6)

Distância percorrida como integral da velocidade

De acordo com (6), o caminho ds, passou por um período elementar de tempo dt, é igual a ds = v(t)dt. O caminho percorrido pelo corpo em um período de tempo finito de t1 antes da t2, é encontrado por integração:

Distância percorrida numericamente igual a área trapézio curvilíneo no gráfico da dependência da velocidade no tempo (Fig. 6).

Se o módulo de velocidade não muda ao longo do tempo, o movimento é chamado de uniforme. No Movimento uniforme velocidade do corpo é constante:

.

isso implica significado físico velocidade: a velocidade é numericamente igual à distância percorrida por unidade de tempo.

Mecânica como teoria física. Modelos. Conceitos Básicos.

A física é a ciência mais propriedades simples matéria.

A matéria não é apenas matéria, mas tudo o que está fora da nossa consciência (campo). Quantidade física- o valor para o qual o método de sua medição ou cálculo através de outro físico. valores determinados anteriormente.

Física lei - uma conexão estável recorrente essencial entre fenômenos. Leis podem ser estabelecidas generalizando dados experimentais ou obtidos teoricamente com base em leis conhecidas. A lei tem 2 funções - uma explicação de alguns fenômenos, uma previsão.

A mecânica é a parte da física que estuda os padrões movimento mecânico e as causas desses movimentos. 1) Mecânica de Galileu-Newton (clássica) - grande massa e baixas velocidades. 2) Mecânica baseada em especificações. teoria da relatividade (STR) - uma grande massa e altas velocidades. 3) Mecânica quântica- baixa velocidade e baixo peso. 4) Relativística - pequena massa e altas velocidades.

A teoria é um sistema de conhecimento sobre uma determinada área temática, que permite explicar todos os fenômenos conhecidos nessa área e prever todas as incógnitas.

A mecânica como teoria física - um sistema de conhecimento sobre o movimento de corpos macroscópicos com velocidades<< скорости света с учетом или без учета электромагнитных и гравитационных взаимодействий.

Na mecânica, existem 3 principais. elementos estruturais - base, núcleo, consequências.

1) Fundamentos - área temática, factos científicos experimentais, conceitos básicos, modelos, linguagem.

A área de assunto é a área dentro da qual a teoria dada é válida. Ex.-científico. fatos - mudam ao longo do tempo. localização mútua. corpos; mudança velocidades dos corpos durante sua interação. A linguagem é matemática e natural.

Conceitos básicos: O espaço na mecânica newtoniana é considerado como criaturas. e caracteriza a posição relativa da matéria. objetos, expressão sua atração e ordem. É contínuo, homogêneo, isotrópico, conectado individualmente, tem 3 dimensões, o geômetra é válido nele. Euclides.

O movimento mecânico é o processo de mudar a posição relativa dos corpos e seu tamanho e forma ao longo do tempo.

Modelos: Mate. ponto - um modelo de um corpo real, possui. 3 propriedades (massa, sem tamanho, mutuamente impenetráveis) - qualquer corpo cujas dimensões possam ser negligenciadas nas condições deste problema. Corpo absolutamente rígido - um modelo de um corpo real, cuja distância entre quaisquer 2 pontos no processo de movimento. Salve  inalterado. Um meio contínuo é um meio que é continuamente distribuído no espaço e possuído. propriedades elásticas.

O núcleo inclui axiomas, princípios, leis, postulados, ou seja, fundamental ideias nas quais esta teoria se baseia: 1) O tempo é homogêneo. 2) O espaço é homogêneo, isotrópico. 3) Qualquer físico. Tamanho pode ser medido com qualquer precisão. As leis de Newton, o princípio da causalidade (o efeito não é anterior à causa), o princípio da ação de longo alcance (as ações são instantâneas).

As consequências incluem todas as conclusões fluídas. a partir desta teoria. As consequências da mecânica podem ser divididas em 3 seções: cinemática, dinâmica, estática. Cinemática considerada. o movimento dos corpos sem levar em conta sua interação. Principal tarefas - descrição e estudo do movimento sem pesquisa. os motivos que os causaram. Dinâmica de consideração movimento órgãos sob a influência de app. força para eles. Estática - estuda o estado de equilíbrio da mecânica. sist. tel e tapete. pontos.

Cinemática. Velocidade média. Velocidade instantânea. Aceleração média. Aceleração instantânea.

Cinemática considerada. o movimento dos corpos sem levar em conta sua interação. Principal tarefas - descrição e estudo do movimento sem pesquisa. os motivos que os causaram.

Corpo de referência - corpo, relação. que é considerado mudança posição de outros telefones.

Sistema de referência - corpo de referência, sistema de coordenadas, syst. referência de tempo (horas). Existem 2 tipos de CO - inercial e não inercial.

Movimento progressivo - movimento. em que qualquer linha reta, rigidamente conectada com a condução. corpo permanece paralelo às suas origens. posição

Movimento rotativo - movimento. em que todos os pontos se movem ao longo de um círculo, cujos centros estão em uma linha reta - o eixo de rotação.

Uma trajetória é uma linha, cujos pontos em momentos subsequentes de tempo caem em pontos materiais ou ao longo da qual o centro de massa do corpo se move.

O caminho é a soma dos módulos de deslocamentos elementares de um ponto material

O vetor raio é o vetor desenhado da origem até o ponto em questão

A mudança no vetor de raio associada ao seu movimento é chamada de vetor de deslocamento, ou seja, o vetor deslocamento é um vetor desenhado do ponto inicial da seção considerada até o ponto final.

A razão para o intervalo de tempo é chamada de velocidade média.

Tapete de velocidade. ponto em um dado ponto no tempo de um dado ponto da trajetória é chamado de velocidade instantânea.

O limite do vetor velocidade média em , naz. a velocidade instantânea da partícula, assim, o vetor velocidade é a primeira derivada do raio do vetor em relação ao tempo

O significado físico da velocidade é um valor igual ao vetor deslocamento por unidade de tempo, ou seja, A velocidade indica quanto movimento é feito em 1 segundo.

Movimento com aceleração constante (a=const) chamado. uniformemente variável, em - uniformemente acelerado ou uniformemente desacelerado.

Velocidade - a velocidade do tapete de movimento. pontos na definição direção na definição momento do tempo.

Aceleração - física. tamanho, personagem. a velocidade de mudança de velocidade em módulo e direção.

As medidas da velocidade média U foram realizadas para a água usando um microscópio hidrodinâmico, e para o fluxo de ar, usando um pequeno tubo de pitot móvel.

Para medir a velocidade média, são utilizados métodos ópticos baseados no efeito estroboscópico, ou clockwork, que possibilita medir o movimento de um link em um determinado período de tempo.

Para medir a velocidade média, instrumentos ópticos baseados no efeito estroboscópico e mecanismos de relógio são usados ​​para medir o movimento de um link em um determinado período de tempo.

Para medir a velocidade média na tubulação, é necessário conhecer a distância / / Ср do ponto em que essa velocidade é medida até a parede.

Para medir a velocidade média, é necessário pegar uma bobina inteira de fita desmagnetizada e montar dois pedaços de fita (1 - 2 cm de comprimento) com algum tipo de registro nela. O primeiro segmento é colado a uma distância de 3-4 m do início da fita e o segundo a uma distância de 22-86 m do primeiro. A distância entre os pontos médios dos segmentos deve ser medida com uma régua com a maior precisão possível, sem esticar a fita. Tendo carregado a fita de controle feita desta forma no gravador, ligue-o para reprodução e use o cronômetro para determinar o intervalo de tempo entre os pulsos sonoros nos momentos da colagem. O desvio dos valores especificados permite determinar o desvio da velocidade do valor nominal.

Anemômetros de fio quente podem ser usados ​​para medir as velocidades médias do agente secante na planta de secagem em locais inacessíveis para medições com tubo pneumométrico (em pequenas ranhuras, dentro de uma pilha). Na fig. 12 - 20 mostra um diagrama de um anemômetro de fio quente com uma resistência de filamento constante. A parte principal do circuito é uma ponte de equilíbrio, um dos braços do qual inclui o bocal 1 com um fio de platina ou nicromo aquecido por uma corrente elétrica.

O método de medição da velocidade média usando tubos de pressão, juntamente com muitas qualidades positivas, tem várias desvantagens: requer muito tempo e muito trabalho de contagem, bem como o uso de instrumentos muito precisos para medir a pressão dinâmica.

Os resultados das medições da velocidade média atrás de um cilindro circular em um escoamento autoconservador, realizadas por Schlichting Feige e Faulkner, bem como Townsend, são consistentes entre si e com os dados calculados (Fig.

Os resultados das medições das velocidades médias de convecção dependendo da profundidade da camada de água são mostrados na parte superior das Figs. 5.2.2. Para cada nível, havia 25 - 35 medições individuais de velocidade e as barras verticais mostram sua dispersão.

A precisão da medição da taxa média de contagem aumenta com o aumento do número total de leituras cobertas nos cálculos. A partir de flutuações pequenas e quase constantes ao longo dos últimos minutos, o aluno pode concluir que a contagem adicional por mais duas horas ou mais não resultará em um aumento significativo na precisão das medições.

O método para medir a velocidade média U e a velocidade máxima de flutuação baseia-se no fato de que uma partícula é observada no campo de visão como um ponto brilhante constante quando visto através de um instrumento movendo-se na mesma velocidade que as partículas, ou como uma tira se a velocidade relativa não for zero. Para criar movimento relativo, não há necessidade de girar todo o microscópio, basta colocar a objetiva em movimento com o tubo da ocular estacionário. A lente foi montada em um disco horizontal, cujo eixo de rotação era paralelo ao eixo do tubo e levemente deslocado.

Se for necessário medir a velocidade média de rotação, são utilizados tacômetros horários, chamados de tacoscópios. Os tacoscópios consistem em um conta-rotações mecânico, um cronômetro e um dispositivo para zerar ambos. O rolo receptor do tacoscópio é conectado manualmente ao eixo testado, após o que o operador, usando o botão, liga simultaneamente o cronômetro e o contador. Após 60 segundos eles param; o contador mostra a velocidade média em rotações por minuto.

Lições objetivas:

1. Defina a velocidade.

2. Anote a fórmula para calcular a velocidade.

3. Expresse a mesma velocidade corporal em unidades diferentes.

4. Aprenda a elaborar tarefas.

Corpos podem se mover...

• - em diferentes direções;
• - uniformemente e desigualmente;
• - lento e rápido;
• - com aceleração ou desaceleração do movimento;
• - fazer de uma maneira diferente;
• - em uma trajetória diferente;

Velocidade do veiculo

Velocidade da embarcação

hovercraft

Rapidez

Unidade de velocidade

no Sistema Internacional (SI)

Outras unidades:

• 1 km/h
• 1 cm/s

Quantidades vetoriais:

Velocidade.

Escalares:

t 2 = 36 minutos

Tartaruga

mosca doméstica

Skatista

Carro "Zhiguli"

aeronave Il-18

Dado: Solução SI:

S = 9 km 9000 m

t = 30 min 1800 s

Resposta: v = 5 m/s

1. Leia o problema com atenção.

2. Faça uma breve anotação da condição do problema, usando a notação de grandezas físicas.

3. Anote, usando a notação, qual quantidade física você precisa encontrar.

4. Converta as unidades de medida de grandezas físicas para SI.

5. Escreva a fórmula para encontrar uma quantidade desconhecida.

6. Substitua os dados apropriados na fórmula.

7. Encontre o valor da expressão resultante.

8. Analise o valor recebido.

9. Anote a resposta.

unidades de velocidade

NO SI : [ v ] = [ 1 m/s ]

Múltiplos: 1 km/h = 3,6 m/s; 1 km/s = 1000 m/s

Dolnye: 1 cm/s = 0,1 m/s; 1 dm/s = 0,1 m/s

Velocímetro - instrumento de medição de velocidade

Velocidade tem direção

• velocidade - grandeza vetorial –

Tem direção . - Direção de velocidade fósforos

com direção de viagem . - a velocidade pode ser permanente ,

pode ser variável .

Movimento retilíneo uniforme

Uniforme retilíneo chamado de movimento no qual o corpo por quaisquer intervalos iguais de tempo percorre o mesmo caminho

2 segundos, 3 metros

2 segundos, 3 metros

2 segundos, 3 metros

2 segundos, 3 metros

Movimento retilíneo irregular (variável)

Desigual chamado de movimento no qual o corpo por quaisquer intervalos iguais de tempo percorre caminhos desiguais.

2 segundos, 2 metros

2 s, 1 m

2 segundos, 5 metros

2 s, 3,5 m

Velocidade média do movimento irregular

velocidade média – é a velocidade que o corpo poderia ter,

se passou

o mesmo caminho

ao mesmo tempo, movendo-se uniformemente.

S 1 , t 1

S 2 , t 2