Upang gamitin ang preview ng mga presentasyon, lumikha ng isang account para sa iyong sarili ( account) Google at mag-sign in: https://accounts.google.com

Mga slide caption:

"Diretso at baligtad proporsyonal na dependencies"Grode 6 Mathematics teacher MAOU "Kurovskaya secondary school No. 6" Chugreeva T. D.

Ang matematika ay ang batayan at reyna ng lahat ng agham, At ipinapayo ko sa iyo na makipagkaibigan dito, aking kaibigan. kanya matatalinong batas kung gagawin mo ito, madadagdagan mo ang iyong kaalaman, ilalapat mo ito. Kaya mo bang lumangoy sa dagat, Kaya mo bang lumipad sa kalawakan. Maaari kang magtayo ng bahay para sa mga tao: Ito ay tatayo ng isang daang taon. Huwag maging tamad, magtrabaho, subukan, Alam ang asin ng mga agham Subukan na patunayan ang lahat, Ngunit walang kapaguran.

Tapusin ang parirala: 1. Ang isang direktang proporsyonal na relasyon ay tulad ng isang dependence ng mga dami kung saan ... 2. Ang isang kabaligtaran na proporsyonal na relasyon ay tulad ng isang dependence ng mga dami kung saan ... 3. Upang makahanap ng isang hindi kilalang sukdulang miyembro ng proporsyon . .. 4. gitnang miyembro ang proporsyon ay ... 5. Ang proporsyon ay tama kung ... C) ... kapag ang isang halaga ay tumaas ng ilang beses, ang isa ay bababa ng parehong halaga. X) ... ang produkto ng mga matinding termino ay katumbas ng produkto ng mga gitnang termino ng proporsyon. A) ... kapag ang isang halaga ay nadagdagan ng ilang beses, ang iba ay tumataas ng parehong halaga. P) ... kailangan mong hatiin ang produkto ng mga gitnang termino ng proporsyon sa kilalang extreme term. Y) ... kapag ang isang halaga ay nadagdagan ng ilang beses, ang isa ay tataas ng parehong halaga. E) ... ang ratio ng produkto ng mga extreme terms sa kilalang mean.

Ang paglaki ng bata at ang kanyang edad ay direktang proporsyonal. 2. Sa pare-parehong lapad ng isang parihaba, ang haba at lawak nito ay direktang proporsyonal. 3. Kung ang lugar ng parihaba pare-pareho, pagkatapos ay ang haba at lapad nito ay inversely proportional. 4. Ang bilis ng sasakyan at ang oras ng paggalaw nito ay inversely proportional.

5. Inversely proportional ang bilis ng sasakyan at ang layo nitong nilakbay. 6. Ang kita ng box office ng sinehan ay direktang proporsyonal sa bilang ng mga tiket na nabili, na naibenta sa parehong presyo. 7. Ang kapasidad ng pagdadala ng mga makina at ang kanilang bilang ay inversely proportional. 8. Ang perimeter ng isang parisukat at ang haba ng gilid nito ay direktang proporsyonal. 9. Sa pare-parehong presyo, inversely proportional ang halaga ng isang kalakal at ang masa nito.

Halika, mga lapis sa tabi! Walang mga papel, walang panulat, walang tisa! Berbal na pagbibilang! Ginagawa namin ang negosyong ito sa pamamagitan lamang ng kapangyarihan ng isip at kaluluwa! VERBAL COUNTING

Hanapin ang hindi kilalang termino ng proporsyon? ? ? ? ? ? ?

"DIRECT PROPORTIONAL DEPENDENCE" LESSON TOPIC AND INVERSE

a) Ang isang siklista ay naglalakbay ng 75 km sa loob ng 3 oras. Gaano katagal ang isang siklista upang maglakbay ng 125 km sa parehong bilis? b) 8 magkaparehong tubo ang pumupuno sa pool sa loob ng 25 minuto. Ilang minuto ang aabutin ng 10 tulad ng mga tubo upang mapuno ang pool? c) Isang pangkat ng 8 manggagawa ang nakumpleto ang gawain sa loob ng 15 araw. Ilang manggagawa ang makakakumpleto sa gawaing ito sa loob ng 10 araw, nagtatrabaho sa parehong produktibidad? d) Mula sa 5.6 kg ng mga kamatis, 2 litro ng tomato sauce ang nakuha. Ilang litro ng sarsa ang maaaring makuha mula sa 54 kg ng mga kamatis? Gumawa ng mga proporsyon para sa paglutas ng mga problema:

Mga sagot: a) 3:x=75:125 b) 8:10= X:2 5 c) 8: x=10: 15 d) 5.6:54=2: X

Upang mapainit ang gusali ng paaralan, ang karbon ay inani sa loob ng 180 araw sa rate ng pagkonsumo na 0.6 tonelada ng karbon bawat araw. Ilang araw tatagal ang reserbang ito kung ito ay ginugugol araw-araw sa 0.5 tonelada? Lutasin ang problema

Maikling talaan: Misa (t) sa loob ng 1 araw Bilang ng araw Sa rate na 0.6 180 0.5 x Gumawa tayo ng proporsyon: ; ; Sagot: 216 araw. Desisyon.

AT bakal na mineral 7 bahagi ng bakal ang account para sa 3 bahagi ng mga impurities. Ilang toneladang impurities ang nasa isang ore na naglalaman ng 73.5 toneladang bakal? #793 Lutasin ang problema

Bilang ng mga bahagi Mass Iron 7 73.5 Impurities 3 x; Sagot: 31.5 kg ng mga impurities. Desisyon. ; №793

Ang isang hindi kilalang numero ay tinutukoy ng titik x. Ang kundisyon ay nakasulat sa anyo ng isang talahanayan. Ang uri ng pag-asa sa pagitan ng mga dami ay itinatag. Ang direktang proporsyonal na pagdepende ay ipinahihiwatig ng pantay na direksyong mga arrow, at ang inversely proporsyonal na pagdepende ay ipinapahiwatig ng magkasalungat na direksyon na mga arrow. Ang proporsyon ay naitala. Isang hindi kilalang miyembro ang matatagpuan. Algorithm para sa paglutas ng mga problema para sa direkta at baligtad na proporsyonalidad:

Lutasin ang equation:

No. 1. Sa paglalakbay mula sa isang nayon patungo sa isa pa sa bilis na 12.5 km / h, ang nagbibisikleta ay gumugol ng 0.7 na oras. Sa anong bilis kailangan niyang pumunta sa landas na ito sa loob ng 0.5 na oras? No. 2. Mula sa 5 kg ng sariwang plum, 1.5 kg ng prun ang nakuha. Ilang prun ang makukuha mula sa 17.5 kg ng sariwang plum? No. 3. Ang kotse ay nagmaneho ng 500 km, na gumastos ng 35 litro ng gasolina. Ilang litro ng gasolina ang kailangan mo para maglakbay ng 420 km? No. 4. 12 crucians ang nahuli sa loob ng 2 oras. Ilang carp ang mahuhuli sa loob ng 3 oras? #5 Ang anim na pintor ay maaaring gumawa ng ilang trabaho sa loob ng 18 araw. Ilang pintor pa ang kailangang imbitahan para tapusin ang trabaho sa loob ng 12 araw? Pansariling gawain Lutasin ang mga problema sa pamamagitan ng paggawa ng mga proporsyon.

Paglutas ng mga problema mula sa malayang trabaho Solusyon: No. 1 Maikling entry: Bilis (km / h) Oras (h) 12.5 0.7 x 0.5 Sagot: 17.5 km / h Solusyon: No. 2 Maikling entry: Plums (kg ) Prunes (kg ) 5 1.5 17.5 x; ; kg Sagot: 5.25 kg; ; ;

Paglutas ng mga problema mula sa malayang trabaho Solusyon: No. 3 Solusyon: No. 5 Maikling talaan: Maikling talaan: Distansya (km) Gasoline (l) 500 35 420 x; Sagot: 29.4 litro. Bilang ng mga sanggol Oras (araw) 6 18 x 12; ; tatapusin ng mga pintor ang gawain sa loob ng 12 araw. 1) 9 -6 = 3 pintor ang kailangan pang imbitahan. Sagot: 3 pintor.

Karagdagang gawain: #6. Ang isang kumpanya ng pagmimina ay kailangang bumili ng 5 bagong makina para sa isang tiyak na halaga ng pera sa isang presyo na 12 libong rubles. para sa isa. Gaano karaming mga naturang kotse ang mabibili ng negosyo kung ang presyo para sa isang kotse ay magiging 15 libong rubles? Desisyon: No. 1 Maikling entry: Bilang ng mga kotse (pcs) Presyo (libong rubles) 5 12 x 15; mga sasakyan. ; Sagot: 4 na sasakyan.

Home rear No. 812 No. 816 No. 818

Salamat sa aralin!

Preview:

Chugreeva Tatyana Dmitrievna 206818644

Aralin sa matematika sa ika-6 na baitang

sa paksang "Direkta at kabaligtaran na proporsyonal na relasyon"

Umunlad
guro sa matematika
MAOU "Kurovskaya secondary school No. 6"
Chugreeva Tatyana Dmitrievna

Layunin ng Aralin:

pang-edukasyon- i-update ang konsepto ng "dependence" sa pagitan ng mga dami;

Pang-edukasyon sa pamamagitan ng paglutas ng problema, pagtatakda karagdagang tanong at mga gawain upang bumuo ng malikhain at mental na aktibidad mga mag-aaral;

Pagsasarili;

mga kasanayan sa pagpapahalaga sa sarili;

Pang-edukasyon- upang linangin ang interes sa matematika bilang bahagi ng kultura ng tao.

Kagamitan: TCO na kailangan para sa pagtatanghal: isang computer at isang projector, mga sheet para sa pagsusulat ng mga sagot, mga card para sa yugto ng pagmuni-muni (tatlo bawat isa), isang pointer.

Uri ng aralin: isang aral sa aplikasyon ng kaalaman.

Mga anyo ng organisasyon ng aralin:frontal, kolektibo, indibidwal na gawain.

Sa panahon ng mga klase

1. Oras ng pag-aayos.
   

Babasahin ng guro: (slide number 2)

Ang matematika ang batayan at reyna ng lahat ng agham,
At ipinapayo ko sa iyo na makipagkaibigan sa kanya, aking kaibigan.
Ang kanyang matatalinong batas, kung susundin mo,
Dagdagan ang iyong kaalaman
Gagamitin mo sila.
Marunong ka bang lumangoy sa dagat
Maaari kang lumipad sa kalawakan.
Maaari kang magtayo ng bahay para sa mga tao:
Ito ay tatayo ng isang daang taon.
Huwag maging tamad, magtrabaho nang husto
Alam ang asin ng mga agham.
Subukan mong patunayan ang lahat
Pero wag kang susuko.

2. Pagsusuri sa pinag-aralan na materyal.

1. Tapusin ang pangungusap:(slide 3). (Kumpletuhin muna ng mga bata ang gawain nang mag-isa, isulat lamang ang mga letrang tumutugma sa tamang sagot sa mga sheet. Pagkatapos ay itinaas nila ang kanilang kamay. Pagkatapos nito, babasahin ng guro ang tanong nang malakas, at sasagot ang mga mag-aaral).

1. Ang isang direktang proporsyonal na relasyon ay tulad ng isang pag-asa ng mga dami kung saan ...
2. Ang isang kabaligtaran na proporsyonal na relasyon ay tulad ng isang pag-asa ng mga dami kung saan ...
3. Upang mahanap ang hindi kilalang sukdulang termino ng proporsyon...
4. Ang gitnang termino ng proporsyon ay...
5. Tama ang proporsyon kung...

C) ... kapag ang isang halaga ay tumaas ng maraming beses, ang isa ay bumababa ng parehong halaga.

X) ... ang produkto ng mga matinding termino ay katumbas ng produkto ng mga gitnang termino ng proporsyon.

A) ... kapag ang isang halaga ay nadagdagan ng ilang beses, ang iba ay tumataas ng parehong halaga.

P) ... kailangan mong hatiin ang produkto ng mga gitnang termino ng proporsyon sa kilalang extreme term.

Y) ... kapag ang isang halaga ay nadagdagan ng ilang beses, ang isa ay tataas ng parehong halaga.

E) ... ang ratio ng produkto ng mga extreme terms sa kilalang mean.

Sagot: TAGUMPAY. (slide 6)

1. Oral counting: (slide 6-7)

Halika, mga lapis sa tabi!

Walang mga papel, walang panulat, walang tisa!

Berbal na pagbibilang! Ginagawa namin ang bagay na ito

Sa pamamagitan lamang ng kapangyarihan ng isip at kaluluwa!

Pagsasanay: Hanapin ang hindi kilalang termino ng proporsyon:

Mga sagot: 1) 39; 24; 3; 24; 21.

2)10; 3; 13.

1. Ang paksa ng aralin. numero ng slide 8 (Nagbibigay ng motibasyon sa mga mag-aaral na matuto.)

• Ang tema ng ating aralin ay "Direct and inverse proportional relationships."
• Sa nakaraang mga aralin, isinasaalang-alang namin ang direkta at baligtad na proporsyonal na pag-asa ng mga dami. Ngayon sa aralin tayo ay magpapasya iba't ibang gawain gamit ang isang proporsyon, na nagtatatag ng uri ng relasyon sa pagitan ng data. Ulitin natin ang pangunahing pag-aari ng mga proporsyon. At ang susunod na aralin, na nagtatapos sa paksang ito, i.e. gawaing kontrol sa aralin.

1. Ang yugto ng generalization at systematization ng kaalaman.

1) Gawain1.

Gumawa ng mga proporsyon para sa paglutas ng mga problema:(trabaho sa mga notebook)

a) Ang isang siklista ay naglalakbay ng 75 km sa loob ng 3 oras. Gaano katagal ang isang siklista upang maglakbay ng 125 km sa parehong bilis?

b) 8 magkaparehong tubo ang pumupuno sa pool sa loob ng 25 minuto. Ilang minuto ang aabutin ng 10 tulad ng mga tubo upang mapuno ang pool?

c) Isang pangkat ng 8 manggagawa ang nakumpleto ang gawain sa loob ng 15 araw. Ilang manggagawa ang makakakumpleto sa gawaing ito sa loob ng 10 araw, nagtatrabaho sa parehong produktibidad?

d) Mula sa 5.6 kg ng mga kamatis, 2 litro ng tomato sauce ang nakuha. Ilang litro ng sarsa ang maaaring makuha mula sa 54 kg ng mga kamatis?

Suriin ang mga sagot. (Slide number 10) (self-assessment: ilagay ang + o - sa lapismga kuwaderno; pag-aralan ang mga error)

Mga sagot: a) 3:x=75:125 c) 8:x=10:15

b) 8:10= X:2 5 d) 5.6:54=2: X

Lutasin ang problema

№788 (p. 130, aklat-aralin ni Vilenkin)(pagkatapos mag-parse mag-isa)

Sa tagsibol, sa panahon ng pagtatanim ng lungsod, ang mga linden ay nakatanim sa kalye. 95% ng mga milestone ng mga nakatanim na linden ay tinanggap. Ilang linden ang naitanim kung 57 linden ang kinuha?

• Basahin ang gawain.
• Anong dalawang dami ang nabanggit sa suliranin?(tungkol sa bilang ng mga dayap at ang kanilang mga porsyento)
• Ano ang kaugnayan sa pagitan ng mga dami na ito?(direktang proporsyonal)
• Mag-compose maikling tala, proporsyon at lutasin ang problema.

Desisyon:

	Lindens (mga pcs.)	Porsiyento %
nakatanim
Tinanggap

; ; x=60.

Sagot: 60 linden ang itinanim.

Lutasin ang problema: (slide No. 11-12) (pagkatapos ng pag-parse, magpasya nang mag-isa; mutual check, pagkatapos ay ipapakita ang solusyon sa screen slide No. 23)

Upang mapainit ang gusali ng paaralan, ang karbon ay inani sa loob ng 180 araw sa rate ng pagkonsumo na 0.6 tonelada ng karbon bawat araw. Ilang araw tatagal ang reserbang ito kung ito ay ginugugol araw-araw sa 0.5 tonelada?

Desisyon:

Maikling entry:

	Timbang (t) para sa 1 araw	Dami araw
Ayon sa pamantayan

Gumawa tayo ng isang proporsyon:

; ; araw

Sagot: 216 araw.

No. 793 (p. 131) (pag-parse ng field nang mag-isa; pagpipigil sa sarili.

(Slide number 13)

Sa iron ore, 7 bahagi ng bakal ang account para sa 3 bahagi ng impurities. Ilang toneladang impurities ang nasa isang ore na naglalaman ng 73.5 toneladang bakal?

Solusyon: (slide number 14)

	Dami mga bahagi	Timbang
bakal		73,5
mga dumi

Sagot: 31.5 kg ng mga impurities.

Kaya, gumawa tayo ng isang algorithm para sa paglutas ng mga problema gamit ang mga proporsyon.

Algorithm para sa direktang paglutas ng mga problema

at inversely proportional na mga relasyon:

1. Ang isang hindi kilalang numero ay tinutukoy ng titik x.
2. Ang kundisyon ay nakasulat sa anyo ng isang talahanayan.
3. Ang uri ng pag-asa sa pagitan ng mga dami ay itinatag.
4. Ang direktang proporsyonal na pagdepende ay ipinahihiwatig ng pantay na direksyong mga arrow, at ang inversely proporsyonal na pagdepende ay ipinapahiwatig ng magkasalungat na direksyon na mga arrow.
5. Ang proporsyon ay naitala.
6. Isang hindi kilalang miyembro ang matatagpuan.

Pag-uulit ng pinag-aralan na materyal.

No. 763 (i) (p. 125) (na may komento sa board)

6. Yugto ng kontrol at pagpipigil sa sarili ng kaalaman at pamamaraan ng pagkilos.
(slide №17-19)

Pansariling gawain(10 - 15 minuto) (Mutual check: sa mga natapos na slide, ang mga mag-aaral ay nagsusuri ng independiyenteng gawain ng bawat isa, habang nagse-set + o -. Ang guro ay nangongolekta ng mga notebook para sa panonood sa pagtatapos ng aralin).

Lutasin ang mga problema sa pamamagitan ng paggawa ng mga proporsyon.

No. 1. Sa paglalakbay mula sa isang nayon patungo sa isa pa sa bilis na 12.5 km / h, ang nagbibisikleta ay gumugol ng 0.7 na oras. Sa anong bilis kailangan niyang pumunta sa landas na ito sa loob ng 0.5 na oras?

Desisyon:

Maikling entry:

	Bilis (km/h)	Oras (h)
	12,5

Gumawa tayo ng isang proporsyon:

; ; km/h

Sagot: 17.5 km/h

No. 2. Mula sa 5 kg ng sariwang plum, 1.5 kg ng prun ang nakuha. Ilang prun ang makukuha mula sa 17.5 kg ng sariwang plum?

Desisyon:

Maikling entry:

	Mga plum (kg)	Prune (kg)
	17,5

Gumawa tayo ng isang proporsyon:

; ; kg

Sagot: 5.25 kg

No. 3. Ang kotse ay nagmaneho ng 500 km, na gumastos ng 35 litro ng gasolina. Ilang litro ng gasolina ang kailangan mo para maglakbay ng 420 km?

Desisyon:

Maikling entry:

	Distansya (km)	gasolina (l)

Gumawa tayo ng isang proporsyon:

; ; l

Sagot: 29.4 litro.

№4 . 12 crucians ang nahuli sa loob ng 2 oras. Ilang carp ang mahuhuli sa loob ng 3 oras?

Sagot: ang sagot ay wala. ang mga dami na ito ay hindi direktang proporsyonal o inversely proportional.

№5 Anim na pintor ang maaaring gumawa ng ilang trabaho sa loob ng 18 araw. Ilang pintor pa ang kailangang imbitahan para tapusin ang trabaho sa loob ng 12 araw?

Desisyon:

Maikling entry:

	Bilang ng mga pintor	Oras (araw)

Gumawa tayo ng isang proporsyon:

; ; tatapusin ng mga pintor ang gawain sa loob ng 12 araw.

1) 9 -6=3 pintor ang kailangan pang imbitahan.

Sagot: 3 pintor.

Karagdagang (slide number 33)

No. 6. Ang isang kumpanya ng pagmimina ay kailangang bumili ng 5 bagong makina para sa isang tiyak na halaga ng pera sa isang presyo na 12 libong rubles. para sa isa. Gaano karaming mga naturang kotse ang mabibili ng negosyo kung ang presyo para sa isang kotse ay magiging 15 libong rubles?

Desisyon:

Maikling entry:

	Bilang ng mga makina (pcs.)	Presyo (libong rubles)

Gumawa tayo ng isang proporsyon:

; ; mga sasakyan.

Sagot: 4 na sasakyan.

1. Ang yugto ng pagbubuod ng aralin

• Ano ang natutunan natin sa aralin?(Ang mga konsepto ng direkta at kabaligtaran na proporsyonal na pag-asa ng dalawang dami)
• Magbigay ng mga halimbawa ng direktang proporsyonal na dami.
• Magbigay ng mga halimbawa ng inversely proportional na dami.
• Magbigay ng mga halimbawa ng mga dami na ang dependence ay hindi direkta o inversely proportional.

1. Takdang-Aralin (slide 21)
   № 812, 816, 818.

Salamat sa lesson slide number 22

"Direkta at baligtad na proporsyonal na relasyon" - Mathematics textbook Grade 6 (Vilenkin)

Maikling Paglalarawan:

Sa seksyong ito, malalaman mo kung aling mga dami ang direktang proporsyonal at alin ang inversely proportional.
Upang maunawaan, suriin muna natin ang isang simpleng problema tungkol sa isang parisukat at isang perimeter. Alam mo ba kung ano ang perimeter ng isang parisukat? katumbas ng haba panig na pinarami ng apat, iyon ay, P \u003d 4 * a (a ang gilid ng parisukat). Hayaang apat ang gilid ng parisukat. Ano ang perimeter? P=4*4=16, kaya kung ang gilid ng parisukat ay apat, kung gayon ang perimeter nito ay 16. Kung ang gilid ng parisukat ay 8, ano ang perimeter? P=4*8=32. Kaya, kung ang gilid ng parisukat ay 8, kung gayon ang perimeter ay 32. Napansin mo, dinagdagan namin ang gilid ng parisukat ng 2 beses (8:4=2) at ang perimeter ng parisukat ay tumaas din ng 2 beses (32 :16=2). Kapag, sa isang pagtaas sa isang dami, ang isa pang dami ay tumataas sa parehong kadahilanan, ang mga dami na ito ay sinasabing direktang proporsyonal. Maaari nating sabihin na ang halaga ng P ay direktang proporsyonal sa halaga ng a, o sinasabi rin nila na ang pagdepende ng halaga ng P sa halaga ng isang ay direktang proporsyonal.
O isipin mo na lang ang sitwasyon. Alam mo na kailangan mong maglakad ng 800 metro papunta sa paaralan (oo, ang paaralan ay hindi malayo, kaya maaari kang matulog nang kaunti sa umaga). Karaniwang tinatakpan mo ang distansyang ito sa loob ng 8 minuto. Gaano ka kabilis pumunta sa paaralan? Upang mahanap ang bilis na kailangan mong hatiin ang distansya sa oras: Ang ibig sabihin ng V=S/t ay V=800/8=100 metro kada minuto. Ngunit ngayon ay nakatulog ka at umalis ng bahay, kung kailan 4 na minuto na lang ang natitira bago magsimula ang mga aralin at kailangan mo na lamang tumakbo sa paaralan sa panahong ito. Sa anong bilis mo tatakbo? V=800/4=200 m kada minuto. Napansin mo ba na ang mas kaunting oras, ang mas bilis. Ang ganitong pag-asa ng mga dami ay tinatawag na inversely proportional, kapag ang pagbaba sa isa ay nagdaragdag sa isa pa.
Ngunit hindi lahat ng dami sa mga formula ay maaaring tawaging direkta o inversely proportional. Alam mo na ang lugar ng isang parisukat ay katumbas ng produkto ng mga gilid nito: S=a*a, mayroon kaming isang parisukat na may isang gilid ng apat, at ang lugar nito ay S=4*4=16. Kung ang gilid ay nadoble at naging 4*2=8, paano magbabago ang lugar nito? S=8*8=64, naging 64, naging 16, 64:16=4. Napansin mo na ang gilid ng parisukat ay tumaas ng 2 beses, at ang lawak nito ay tumaas ng apat, na nangangahulugan na ang mga dami na ito (gilid at lawak) ay hindi direktang proporsyonal, dahil tumaas ang mga ito sa magkaibang numero minsan.

Sa trabaho ko ginagamit ko iba't ibang anyo at mga pamamaraan ng pagtuturo, sinusubukan kong gumamit ng iba't ibang mga diskarte sa organisasyon mga aktibidad sa pagkatuto upang mapanatili ang interes ng mga mag-aaral sa pag-aaral. Sa kasong ito lamang, ang aktibidad ng nagbibigay-malay ng mga mag-aaral ay nagdaragdag, ang pag-iisip ay nagsisimulang gumana nang mas produktibo at malikhain. Isa sa mga paraan ng pagtaas ng interes sa paksa ay ang paggamit ng teknolohiya ng impormasyon.

Paggamit teknolohiya ng kompyuter sa silid-aralan ay nagbibigay-daan sa iyo na patuloy na baguhin ang mga anyo ng trabaho, patuloy na kahalili sa pagitan ng pasalita at nakasulat na pagsasanay, iba't ibang diskarte sa isang desisyon mga problema sa matematika, at ito ay patuloy na lumilikha at nagpapanatili ng intelektwal na tensyon ng mga mag-aaral, na bumubuo ng kanilang matatag na interes sa pag-aaral ng paksang ito.

Ang pangkatang gawain sa silid-aralan ay nagpapasigla sa aktibidad na nagbibigay-malay ng mga mag-aaral, nagtataguyod ng kanilang pakikilahok sa mga malikhaing aktibidad at komunikasyon. Sa proseso ng indibidwal na gawain, ang mga mag-aaral mismo ay nagsisikap na malutas ang mga problema, ang edukasyon ay nagiging edukasyon sa sarili.

Pagganap malikhaing gawain nagpo-promote ng aplikasyon kaalaman sa paaralan sa totoong buhay na mga sitwasyon.

Uri ng aralin: pinagsamang aralin

Layunin ng Aralin:

• nagbibigay-malay:
  • upang matiyak ang mulat na asimilasyon ng mga mag-aaral ng konsepto ng direkta at baligtad na proporsyonalidad sa paglutas ng mga problema;
  • suriin ang antas ng kaalaman sa paksa sa pamamagitan ng iba't ibang anyo trabaho.
• Pang-edukasyon:
  • upang maisaaktibo ang aktibidad ng kaisipan ng mga mag-aaral sa pamamagitan ng pakikilahok ng bawat isa sa kanila sa proseso ng trabaho;
  • bumuo ng atensyon, memorya, intelektwal at malikhaing kakayahan;
  • bumuo emosyonal na globo mga mag-aaral sa proseso ng pag-aaral;
  • bumuo ng kontrol at pagpipigil sa sarili.
• Pang-edukasyon:
  • upang bumuo ng isang pakiramdam ng pakikipagtulungan, mutual na tulong;
  • upang bumuo ng mga praktikal na kasanayan;
  • makabuo ng interes sa paksang pinag-aaralan.

Plano ng aralin:

1. sandali ng organisasyon (2 min.)
2. Mental account (4 min.)
3. Pagsusuri ng mga problemang nalutas ng mga mag-aaral (5 min.)
4. Pisikal na edukasyon (2 min.)
5. Pagsasama-sama ng pinag-aralan na materyal, pangkatang gawain (16 min.)
6. Malayang gawain (13 min.)
7. Pagbubuod ng aralin (2 min.)
8. Takdang aralin(1 min.)

SA PANAHON NG MGA KLASE

1. Pansamahang sandali

Pagbati sa isa't isa, pagtatala ng paksa ng aralin. Organisasyon ng trabaho gamit ang mga self-control card.

2. Pag-uulit ng materyal

a) Ang solusyon ng dalawang estudyante sa board ng mga problema para sa direkta at baligtad na proporsyonalidad
b) ang iba ay pasalitang inuulit ang mga pangunahing konsepto:

• ano ang mga pangalan ng mga numerong x at y sa proporsyon ng x: a = b: y?
• ang pagkakapantay-pantay ng dalawang relasyon ay tinatawag na...
• Ano ang isang direktang proporsyonal na relasyon?
• anong uri ng relasyon ang inversely proportional?
• ang isang daan ng isang numero ay...

Makipagtulungan sa mga self-control card (maximum na bilang ng mga puntos - 1).

3. Mental account

1. Ang larong "Silent"

a) Alin sa mga pagkakapantay-pantay ang matatawag na proporsyon?

Kung tama ang proporsyon, itataas ng mga estudyante ang mga berdeng card, kung hindi, pagkatapos ay ang mga pula.

b) Ang mga sumusunod na relasyon ba ay direkta o inversely proportional?

1) ang bilang ng mga mambabasa mula sa bilang ng mga aklat sa aklatan;
2) ang landas na nilakbay ng kotse sa isang pare-pareho ang bilis at oras ng paggalaw nito;
3) ang edad ng tao at ang laki ng kanyang sapatos;
4) ang perimeter ng parisukat at ang haba ng mga gilid nito;
5) bilis at oras sa pagpasa ng parehong seksyon ng landas.

Kung totoo ang pahayag, itataas ng mga estudyante ang mga berdeng card, kung hindi, pagkatapos ay ang mga pula.

Makipagtulungan sa mga self-control card (maximum na marka para sa oral na marka 2).

2. Pagsusuri ng mga problemang nalutas ng mga mag-aaral sa pisara.

a) Isang lunok ang lumipad ng ilang distansya sa loob ng 0.5 oras sa bilis na 50 km/h. Sa ilang minuto lilipad ang isang matulin sa parehong distansya kung ang bilis nito ay 100 km / h?

Desisyon:

Hayaang x hours ang oras ng flight ng swift.

50 km/h - 0.5 h 100 km/h - X h

0.25 h = 25/100 = 1/4 h = 15 min.

Sagot: 15 minuto.

b) Dinala ang mga beet sa pabrika ng asukal, kung saan nakuha ang 12% ng asukal. Gaano karaming asukal ang makukuha mula sa 30 toneladang beets ng iba't ibang ito?

Desisyon:

Hayaang lumabas ang x toneladang asukal.

Sagot: 3.6 tonelada

4. Edukasyong pisikal

5. Pangkatang gawain

Mayroon kang mga card sa mga mesa. Mayroon silang 4 na gawain. Ang mga pangkat 1, 3, 5 ay magpapasya simula sa #1. Ang mga pangkat 2, 4, 6 ay magpapasya simula sa #4 (sa reverse order).

1) 80 kg ng patatas ay naglalaman ng 14 kg ng almirol. Hanapin ang porsyento ng starch sa naturang patatas.

Desisyon:

Hayaang ang x% ng starch ay matatagpuan sa patatas.

17.5% ay almirol.

Sagot: 17, 5 %

2) Maaari kang lumangoy mula sa isang baryo patungo sa isa pa sa tabi ng ilog sa loob ng 1.5 na oras. Gaano katagal bago ang isang bangkang de-motor upang gawin ang paglalakbay na ito kung ang bilis ng bangka ay 3 km/h at ang bilis ng bangka ay 13.5 km /h?

Desisyon:

Hayaang x oras ang oras ng bangka

	3 km/h 13.5 km/h	– 1.5 oras – X h

Sagot: 20 minuto

3) Kapag naglilinis ng mga buto ng sunflower, 28% ang balat. Gaano karaming purong butil ang makukuha mula sa 150 toneladang sunflower seeds?

Desisyon:

Hayaang lumabas ang x t butil.

150 - 42 = 108 (t)

108 tonelada ng butil.

Sagot: 108 tonelada

4) Kinailangan ng 48 na sasakyan na may kapasidad na magdala ng 7.5 tonelada upang maghatid ng mga kargamento. Ilang sasakyan na may kapasidad na magdala ng 4.5 tonelada ang kailangan upang maihatid ang parehong kargamento?

Desisyon:

Hayaang kunin ang mga x na sasakyan na may kapasidad na dala na 4.5 tonelada.

Sagot: 80 sasakyan.

Sinusuri ang solusyon ng mga problema sa pisara.

Makipagtulungan sa mga self-control card (maximum na bilang ng mga puntos - 8; bawat gawain ay 2 puntos)

5. Indibidwal na malayang gawain 4 na pagpipilian.

Opsyon ko

1) Nagbayad si Tatay ng 48 rubles para sa 4 na magkaparehong kahon ng mga lapis. Magkano ang halaga ng 7 sa mga kahon ng lapis na ito?

2) Tatlong estudyante ang nagtanggal ng damo sa hardin sa loob ng 4 na oras. Ilang oras ang aabutin ng 2 mag-aaral upang makumpleto ang parehong gawain?

II opsyon

1) Kapag nagluluto ng karne, 65% ng masa ang nananatili. Gaano karaming pinakuluang karne ang makukuha mula sa 2 kg ng hilaw na karne?

2) Apat na mason ang makakakumpleto ng trabaho sa loob ng 15 araw. Ilang araw kayang tapusin ng tatlong mason ang gawaing ito?

III opsyon

1) Nababawasan ng 74% ng timbang nito ang Linden blossom. Gaano karaming dry lime blossom ang makukuha mula sa 300 kg ng sariwa?

2) Naglakbay ang isang nakamotorsiklo ng 3 oras sa bilis na 60 km/h. Ilang oras ang aabutin niya para maglakbay sa parehong distansya sa bilis na 45 km/h?

IV na opsyon

1) Ang mga magsasaka ng Cuban ay nag-aalok sa atin ng tubo upang makagawa ng asukal. Ang tubo, kapag naproseso sa asukal, nawawala ang 91% ng orihinal na masa nito. Magkano ang tubo para makakuha ng 900 kg ng asukal?

2) Sa isang mainit na araw, 6 na tagagapas ang umiinom ng isang bariles ng kvass sa loob ng 1.5 oras. Ilang tagagapas ang iinom ng parehong bariles sa loob ng 3 oras?

7. Pagbubuod ng aralin

Anong mga uri ng problema ang nalutas natin sa klase?

Ibubuod ng mga mag-aaral ang aralin sa mga self-control card at nagbibigay ng mga marka

16-17 puntos - "5"
13-15 puntos - "4"
9-12 puntos - "3"

– Ang mga layunin ng aralin ay nakamit, at higit sa lahat, ang gawain ay isinagawa sa isang malikhaing kapaligiran.

8. Takdang-Aralin

Ulitin ang mga hakbang 13-18.

Gawain sa aklat-aralin: 817, No. 812, pinagkaiba ang No. 818.

Panitikan

1. Batayang aklat sa matematika baitang 6 institusyong pang-edukasyon, mga may-akda: N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd, Moscow. "Mnemosyne", 2011.
2. Koleksyon mga item sa pagsubok para sa thematic at final control Mathematics 6th grade Moscow, "Intellect Center" 2009.
3. A. I. Ershova, V.V. Goloborodko. Matematika 6. Malaya at mga test paper.– M: Ileksa, 2011.

2. sistemang proporsyonal.

Ang halatang kawalan ng katarungan sa mga partidong pampulitika na lumalahok sa mga halalan, na kadalasang dinadala ng karamihang sistema, ay nagbunga ng isang sistema ng proporsyonal na representasyon ng mga partido at kilusan, na dinaglat bilang sistemang proporsyonal. Ang pangunahing ideya nito ay ang bawat partido ay dapat tumanggap sa parlamento o ibang kinatawan ng katawan ng bilang ng mga mandato proporsyonal sa bilang mga boto para sa mga kandidato nito sa halalan.

Ang mga sistema ng PR ay pinakakaraniwan sa mga bansa Latin America at ng Silangang Europa at bumubuo rin ng isang katlo ng mga sistema ng elektoral ng Africa.

Ang likas sa karamihan ng mga sistemang proporsyonal ay ang pagboto sa party-list, na ipinapalagay na ang bawat partido ay handang magmungkahi ng isang listahan ng mga kandidato sa mga botante para sa pagsasaalang-alang. Ang mga botante ay bumoboto para sa mga partido, at natatanggap nila ang kanilang bahagi sa mga puwesto sa parliament ayon sa bilang ng mga boto na natanggap.

Ang sistemang ito ay mayroon nito Benepisyo:

1. Hindi humahantong sa mga maanomalyang resulta na katangian ng karamihang sistema at nagbibigay ng higit na kinatawan Lehislatura.

2. Nagbibigay ng patas na ratio ng mga boto na natanggap at mga puwesto sa parliament, at samakatuwid ay ginagawang posible upang maiwasan ang destabilizing at "hindi patas" na mga resulta.

4. Nagbibigay-daan sa maliliit na partido na makakuha ng representasyon sa parliament. Anuman Partido Pampulitika, kahit na may ilang porsyento ng popular na boto, ay maaaring katawanin sa parlyamento, maliban kung, siyempre, ang hadlang sa pagpasok ay masyadong mataas o ang laki ng nasasakupan ay masyadong maliit.

5. Hinihikayat ang mga partido na isama sa kanilang mga listahan ang mga kandidato na kumakatawan sa iba't ibang strata ng lipunan.

6. Nagbibigay ng mas maraming pagkakataon para sa mga kinatawan ng kultura at iba pang minorya na mahalal.

7. Bigyan ang mga kababaihan ng mas maraming pagkakataon na mahalal sa parlamento.

8. Pinipigilan ng system ang rehiyonal na seksyon. kasi na may proporsyonal na representasyon, ang maliliit na partido ay nanalo ng maliit na bilang ng mga puwesto, halos inaalis nito ang sitwasyon kung saan natatanggap ng isang partido ang lahat ng mga mandato mula sa isang lalawigan o distrito.

9. Nagbibigay ng mas nakikitang dibisyon ng kapangyarihan sa pagitan ng mga partido at mga grupo ng interes. Sa karamihan ng mga bagong demokrasya, imposibleng maiwasan ang pagbabahagi ng kapangyarihan sa karamihan ng mga tao, na may hawak na mga kinatawan kapangyarihang pampulitika, at isang maliit na bilang ng mga nagmamay-ari ng kapangyarihang pang-ekonomiya.

Mga sistema ng PR binatikos sa dalawang pangunahing dahilan:

una, para sa kanilang ugali na bumuo ng mga pamahalaang koalisyon sa lahat ng kanilang mga pagkukulang;

pangalawa, para sa kawalan ng kakayahan ng ilan sa mga sistemang ito na magbigay ng isang malakas na geographic na ugnayan sa pagitan ng isang MP at kanyang mga nasasakupan. Ang pinakakaraniwang mga argumento laban sa mga sistema ng proporsyonal na representasyon ay:

1. Paghubog koalisyon ng pamahalaan humahantong sa isang lehislatibo na "stupor" at isang karagdagang kawalan ng kakayahan na ituloy ang isang magkakaugnay na patakaran na may kaugnayan sa karamihan mahahalagang isyu.

2. Destabilizing fragmentation. Ang polarized pluralism ay maaaring magbigay ng pagkakataon sa maliliit na partido na malampasan ang mga malalaking partido at makipag-ayos ng mga koalisyon sa kanila. Sa aspetong ito, ang malawak na representasyon ay binanggit bilang isang kawalan.

3. Ang batayan para sa mga aktibidad ng mga ekstremistang partido.

4. Paglikha ng naghaharing koalisyon kung saan walang sapat na pag-unawa tungkol sa kinakailangan kursong politikal, at hindi tinatamasa ang suporta ng populasyon.

5. Ang imposibilidad ng pagtanggal ng partido sa kapangyarihan.

6. Paghina ng komunikasyon sa pagitan ng mga botante at mga kinatawan.

7. Nagbibigay ng labis na kapangyarihan sa mga kamay ng sentro ng partido at ng pinakamataas na pamumuno ng partido. Ang lugar ng isang kandidato sa listahan ng partido, at samakatuwid ang posibilidad na makapasok siya sa parlyamento, ay nakasalalay sa pabor ng mga boss ng partido, at ang mga relasyon sa mga botante ay nawawala sa background.

8. Ang sistema ay hindi gaanong kilala sa karamihan ng mga bansa na may kasaysayan ng kolonyal na pananakop ng Ingles o Pranses.

Ang proporsyonalidad ay ang relasyon sa pagitan ng dalawang dami, kung saan ang pagbabago sa isa sa mga ito ay nangangailangan ng pagbabago sa isa sa parehong halaga.

Ang proporsyonalidad ay direkta at kabaligtaran. AT ang araling ito titingnan natin ang bawat isa sa kanila.

Nilalaman ng aralin

Direktang proporsyonalidad

Ipagpalagay na ang isang kotse ay gumagalaw sa bilis na 50 km/h. Naaalala natin na ang bilis ay ang distansyang nilakbay bawat yunit ng oras (1 oras, 1 minuto o 1 segundo). Sa aming halimbawa, ang kotse ay gumagalaw sa bilis na 50 km / h, iyon ay, sa isang oras ay maglalakbay ito sa layo na katumbas ng limampung kilometro.

I-plot natin ang layo na nilakbay ng sasakyan sa loob ng 1 oras.

Hayaang magmaneho ang kotse ng isa pang oras sa parehong bilis na limampung kilometro bawat oras. Pagkatapos ay lumalabas na ang kotse ay maglalakbay ng 100 km

Tulad ng makikita mula sa halimbawa, ang pagdodoble ng oras ay humantong sa isang pagtaas sa distansya na nilakbay ng parehong halaga, iyon ay, dalawang beses.

Ang mga dami tulad ng oras at distansya ay sinasabing direktang proporsyonal. Ang ugnayan sa pagitan ng mga dami na ito ay tinatawag direktang proporsyonalidad.

Ang direktang proporsyonalidad ay ang relasyon sa pagitan ng dalawang dami, kung saan ang pagtaas sa isa sa mga ito ay nangangailangan ng pagtaas sa isa pa ng parehong halaga.

at kabaliktaran, kung bumaba ang isang halaga tiyak na numero beses, ang iba ay bumababa ng parehong halaga.

Ipagpalagay natin na orihinal na pinlano na magmaneho ng kotse 100 km sa loob ng 2 oras, ngunit pagkatapos magmaneho ng 50 km, nagpasya ang driver na magpahinga. Pagkatapos ay lumalabas na sa pamamagitan ng pagbawas ng distansya ng kalahati, ang oras ay bababa ng parehong halaga. Sa madaling salita, ang pagbaba sa distansyang nilakbay ay hahantong sa pagbaba ng oras ng parehong salik.

Ang isang kagiliw-giliw na tampok ng direktang proporsyonal na dami ay ang kanilang ratio ay palaging pare-pareho. Iyon ay, kapag binabago ang mga halaga ng mga direktang proporsyonal na dami, ang kanilang ratio ay nananatiling hindi nagbabago.

Sa isinasaalang-alang na halimbawa, ang distansya sa una ay katumbas ng 50 km, at ang oras ay isang oras. Ang ratio ng distansya sa oras ay ang bilang na 50.

Ngunit dinagdagan namin ang oras ng paggalaw ng 2 beses, ginagawa itong katumbas ng dalawang oras. Bilang isang resulta, ang distansya na nilakbay ay tumaas ng parehong halaga, iyon ay, ito ay naging katumbas ng 100 km. Ang ratio ng isang daang kilometro hanggang dalawang oras ay muli ang bilang na 50

Ang numerong 50 ay tinatawag direktang proporsyonalidad coefficient. Ipinapakita nito kung gaano karaming distansya ang mayroon bawat oras ng paggalaw. AT kasong ito ang koepisyent ay gumaganap ng papel ng bilis ng paggalaw, dahil ang bilis ay ang ratio ng distansya na nilakbay sa oras.

Maaaring gawin ang mga proporsyon mula sa direktang proporsyonal na dami. Halimbawa, ang mga ratio at bumubuo sa proporsyon:

Ang limampung kilometro ay nauugnay sa isang oras habang ang isang daang kilometro ay nauugnay sa dalawang oras.

Halimbawa 2. Direktang proporsyonal ang halaga at dami ng mga biniling kalakal. Kung ang 1 kg ng matamis ay nagkakahalaga ng 30 rubles, kung gayon ang 2 kg ng parehong matamis ay nagkakahalaga ng 60 rubles, 3 kg - 90 rubles. Sa pagtaas ng halaga ng mga biniling kalakal, tumataas ang dami nito ng kaparehong halaga.

Dahil ang halaga ng isang kalakal at ang dami nito ay direktang proporsyonal, ang kanilang ratio ay palaging pare-pareho.

Isulat natin ang ratio ng tatlumpung rubles sa isang kilo

Ngayon isulat natin kung ano ang katumbas ng ratio ng animnapung rubles hanggang dalawang kilo. Ang ratio na ito ay muling magiging katumbas ng tatlumpu:

Dito, ang direktang proporsyonalidad na koepisyent ay ang bilang na 30. Ang koepisyent na ito ay nagpapakita kung gaano karaming mga rubles bawat kilo ng mga matamis. AT halimbawang ito ang koepisyent ay gumaganap ng papel ng presyo ng isang kilo ng mga kalakal, dahil ang presyo ay ang ratio ng halaga ng mga kalakal sa dami nito.

Inverse proportionality

Isipin mo susunod na halimbawa. Ang distansya sa pagitan ng dalawang lungsod ay 80 km. Ang nakamotorsiklo ay umalis sa unang lungsod, at sa bilis na 20 km/h ay nakarating sa pangalawang lungsod sa loob ng 4 na oras.

Kung ang bilis ng isang nakamotorsiklo ay 20 km/h, nangangahulugan ito na bawat oras ay naglalakbay siya sa layo na katumbas ng dalawampung kilometro. Ilarawan natin sa figure ang distansya na nilakbay ng nakamotorsiklo at ang oras ng kanyang paggalaw:

Sa Pabalik ang bilis ng nakamotorsiklo ay 40 km/h, at gumugol siya ng 2 oras sa parehong paglalakbay.

Madaling makita na kapag nagbago ang bilis, ang oras ng paggalaw ay nagbago ng parehong halaga. At nagbago ito reverse side- iyon ay, ang bilis ay tumaas, at ang oras, sa kabaligtaran, ay nabawasan.

Ang mga dami tulad ng bilis at oras ay tinatawag na inversely proportional. Ang ugnayan sa pagitan ng mga dami na ito ay tinatawag baligtad na proporsyonalidad.

Ang kabaligtaran na proporsyonalidad ay ang relasyon sa pagitan ng dalawang dami, kung saan ang pagtaas sa isa sa mga ito ay nangangailangan ng pagbawas sa isa pa ng parehong halaga.

at kabaligtaran, kung ang isang halaga ay bumaba ng isang tiyak na bilang ng beses, ang isa ay tataas ng parehong halaga.

Halimbawa, kung sa pagbabalik ang bilis ng isang nakamotorsiklo ay 10 km / h, pagkatapos ay sasakupin niya ang parehong 80 km sa loob ng 8 oras:

Tulad ng makikita mula sa halimbawa, ang pagbaba ng bilis ay humantong sa pagtaas ng oras ng paglalakbay sa pamamagitan ng parehong kadahilanan.

Ang kakaiba ng mga inversely proportional na dami ay ang kanilang produkto ay palaging pare-pareho. Iyon ay, kapag binabago ang mga halaga ng mga inversely proportional na dami, ang kanilang produkto ay nananatiling hindi nagbabago.

Sa isinasaalang-alang na halimbawa, ang distansya sa pagitan ng mga lungsod ay 80 km. Kapag binabago ang bilis at oras ng nagmomotorsiklo, ang distansyang ito ay palaging nananatiling hindi nagbabago.

Maaaring takpan ng isang nakamotorsiklo ang distansyang ito sa bilis na 20 km/h sa loob ng 4 na oras, at sa bilis na 40 km/h sa loob ng 2 oras, at sa bilis na 10 km/h sa loob ng 8 oras. Sa lahat ng kaso, ang produkto ng bilis at oras ay katumbas ng 80 km

Nagustuhan mo ba ang aralin?
Sumali sa aming bagong grupo Vkontakte at magsimulang makatanggap ng mga abiso tungkol sa mga bagong aralin