1. Etsi lausekkeen arvo:

2. Etsi lausekkeen arvo:

3. Myynnissä oleva tuote alennettiin 35 %, kun taas se alkoi maksaa 650 ruplaa. Paljonko tuote maksoi ennen myyntiä?

4. Äänenvoimakkuus kuutiomainen lasketaan kaavalla V = abc, jossa a, b ja c ovat sen yhdestä kärjestä lähtevien kolmen reunan pituudet. Etsi käyttämällä tätä kaavaa a jos V = 27, b = 3 ja c = 4,5.

5. Etsi tg α jos

6. Kahden vesimittarin (kylmä ja kuuma) asennus maksaa 3500 ruplaa. Ennen vesimittareiden asennusta he maksoivat vedestä 1100 ruplaa kuukaudessa. Mittareiden asennuksen jälkeen veden kuukausimaksu alkoi olla 900 ruplaa. Kuinka monessa kuukaudessa säästöt vesilaskuissa ylittävät mittareiden asennuskustannukset, jos vesimaksut eivät muutu?

7. Etsi yhtälön 2 + 2(−9 + 4x) = 10x − 8 juuri.

8. Suunnitelman mukaan suorakaiteen muotoisen huoneen pinta-ala on 21,2 neliömetriä. Tarkat mittaukset osoittivat, että huoneen leveys on 4 m ja pituus 5,4 m. neliömetriä huoneen pinta-ala eroaa suunnitelmassa ilmoitetusta arvosta?

9. Muodosta vastaavuus määrien ja niiden välillä mahdollisia arvoja: valitse jokaiselle ensimmäisen sarakkeen elementille vastaava elementti toisesta sarakkeesta.

ARVOT ARVOT

A) kolmion pinta-ala 1) 0,7 ha

B) alue jalkapallokenttä 2) 100 neliötä m.

C) Venäjän alueen pinta-ala 3) 97,5 neliömetriä. cm.

D) setelin pinta-ala, jonka nimellisarvo on 4) 17,1 miljoonaa neliömetriä. km

100 ruplaa

Merkitse taulukossa jokaisen arvoa vastaavan kirjaimen alla sen mahdollisen arvon numero.

Selvitä taulukon avulla, mikä sakko on maksettava sellaisen auton omistajan, jonka nopeus on 195 km/h tieosuudella, jonka suurin sallittu nopeus on 110 km/h. Anna vastauksesi ruplissa.

12. Kaupunginpuistossa on 5 nähtävyyttä: karuselli, maailmanpyörä, autodromi, kamomilla ja iloinen ampumarata. Lippukassa myy 6 erilaista lippua, joista jokainen on yhdelle tai kahdelle nähtävyykselle. Tiedot lippujen hinnasta on esitetty taulukossa.

Mitä lippuja Andreyn tulisi ostaa käydäkseen kaikissa viidessä nähtävyyksessä ja käyttääkseen enintään 900 ruplaa? Ilmoita vastauksessasi mikä tahansa lippunumerosarja ilman välilyöntejä, pilkkuja ja muita lisämerkkejä.

13. Kuution muotoinen laatikko, jonka reuna on 20 cm ilman yhtä pintaa, on maalattava joka puolelta ulkopuolelta. Etsi maalattavan pinnan alue. Anna vastauksesi neliösenttimetrinä.

14. Kuvassa on funktion y \u003d f (x) kaavio ja Ox-akselin pisteet A, B, C ja D on merkitty. Yhdistä jokainen piste kaavion avulla funktion ja sen derivaatan ominaisuuksiin.

Merkitse taulukossa kunkin kirjaimen alla vastaava numero.

MUTTA	AT	FROM	D

15. Sisään kolmio ABC kulma C on 90°, CH on korkeus, BC = 15, sin A = 0,8. Etsi VN.

16. Annettu kaksi palloa, joiden säteet ovat 6 ja 1. Kuinka monta kertaa tilavuus isompi pallo enemmän volyymia kuin pienempi?

17. Pisteet A, B, C ja D on merkitty koordinaattiviivalle.

Numero m on

Jokainen piste vastaa yhtä oikean sarakkeen numeroa. Aseta vastaavuus määritettyjen pisteiden ja numeroiden välillä.

Kirjoita vastauksessa annettuun taulukkoon jokaisen kirjaimen alle numeroa vastaava numero.

MUTTA	AT	FROM	D

18. Luokassa on 30 henkilöä, joista 20 käy biologian ja 16 maantieteen piirissä. Valitse väitteet, jotka ovat totta annetuissa olosuhteissa.

1) Tällä luokalla on vähintään kaksi, jotka osallistuvat molempiin piireihin.

2) Jokainen tämän luokan oppilas osallistuu molempiin piireihin.

3) On 11 henkilöä, jotka eivät osallistu mihinkään piiriin.

4) Tällä luokalla ei ole 17 henkilöä, jotka osallistuvat molempiin piireihin.

Kirjoita vastauksessasi valittujen väitteiden numerot ilman välilyöntejä, pilkkuja tai muita lisämerkkejä.

19. Etsi nelinumeroinen luku luonnollinen luku, suurempi kuin 3000 mutta pienempi kuin 3200, joka on jaollinen jokaisella sen numerolla ja jonka kaikki numerot ovat erillisiä. Anna vastauksesi yhtenä tällaisena numerona.

20. Kehätiellä on neljä huoltoasemaa: A, B, C ja D. Etäisyys A:n ja B:n välillä on 65 km, välillä A ja C on 50 km, välillä C ja D on 35 km, välillä D ja A on 45 km (Kaikki etäisyydet mitataan pitkin kehätie lyhintä polkua pitkin). Etsi etäisyys (kilometreinä) B:n ja C:n välillä.

Vastaukset:

Tehtävät	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Vastaukset	2,1	8	1000	2	1,2	18	−4	0,4	2143	0,8

Tehtävät	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Vastaukset	5000	146; 164; 416; 461; 614; 641	2000	3124	12	216	1342	14	3126; 3162; 3168; 3195	15

Taulukossa näkyvät Venäjällä 1.9.2013 alkaen säädetyt sakot suurimman sallitun nopeuden ylittämisestä automaattisilla kiinnitystyökaluilla kirjattuina.

Mikä sakko on maksettava sellaisen auton omistajan, jonka nopeus on 122 km/h tieosuudella, jonka suurin sallittu nopeus on 100 km/h?

Kuvassa näkyy kuinka ilman lämpötila muuttui yhden vuorokauden aikana. Vaaka näyttää kellonajan, pystysuora näyttää lämpötilan Celsius-asteina. löytö pienin arvo lämpötila. Anna vastauksesi Celsius-asteina.

3,7 m pitkät tikkaat nojattiin puuta vasten. Millä korkeudella (metreinä) sen yläpää on, jos alapää on erotettu puunrungosta
1,2 metrin korkeudella?

Vastaus: _______________________________.

Tehtävän 18 vastaus on missä tahansa järjestyksessä ilman välilyöntejä ja muilla symboleilla kirjoitettu numerosarja, esimerkiksi: 214. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeeseen nro 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle. alkaen ensimmäisestä solusta. Kirjoita jokainen numero erilliseen laatikkoon.

Kirjoita vastaukseesi valittujen vastausten numerot.

Vastaus: _______________________________.

Tehtävien 19 - 20 vastauksen tulee olla kokonaisluku tai lopullinen desimaali. Vastaus tulee kirjoittaa vastauslomakkeeseen nro 1 suoritettavan tehtävän numeron oikealle puolelle, ensimmäisestä solusta alkaen. Kirjoita jokainen numero, miinusmerkki ja pilkku erilliseen laatikkoon.

Seuraa tämän osan tehtäviä ja tallenna ratkaisu.

Ratkaise epäyhtälö \frac(-14)((x-5)^2-2)\geq0

Näytä vastaus

\begin(array)(l)\frac(-14)((x-5)^2-2)\geq0\\\frac(-14)((x-5-\sqrt2)(x-5+\ sqrt2))\geq0\end(array)

Ratkaisemme intervallimenetelmällä.

Löydämme nollat: x 1 \u003d 5+√2, x 2 \u003d 5-√2

\begin(array)(l)\_\_\_-\_\_\__\circ\_\_\_\_+\_\_\_\_\__\circ\_\_\_ -\_\_\__(\nuoli oikealle X)\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5-\sqrt2\;\;\;\;\; \;\;\;\;\;\;5+\sqrt2\\x\in(5-\sqrt2;5+\sqrt2)\end(array)

Vastaus: (5-√2;5+√2)

Kolme tilan yritystä sai ostohakemuksen lisälaitteet. Laitekustannukset ensimmäisen yrityksen pyynnöstä ovat 40 % toisen yrityksen hakemuksesta ja toisen yrityksen hakemuksen laitekustannukset ovat 60 % kolmannen yrityksen hakemuksesta. Laitteiden hinta kolmannen yrityksen sovelluksessa ylittää ensimmäisen sovelluksen 570 tuhatta ruplaa. Mikä on kokonaiskustannukset laitteita kaikkien kolmen yrityksen sovelluksissa? Anna vastauksesi tuhansissa ruplissa.

Näytä vastaus

Olkoon laitteiden kustannukset kolmannen yrityksen sovelluksessa x tuhatta ruplaa. Sitten toisen sovelluksen hinta on 0,6x tuhatta ruplaa ja ensimmäisen sovelluksen hinta on 0,4 * 0,6x tuhatta ruplaa. Laitteiden hinta kolmannen yrityksen sovelluksessa ylittää ensimmäisen (x - 0,4 * 0,6x) tuhannella ruplalla ja ehdon mukaan 570 tuhannella ruplalla. Tehdään yhtälö: (x - 0,4 * 0,6x) \u003d 570 Ratkaistuaan yhtälön, saamme x \u003d 750. Tällöin kaikkien kolmen yrityksen tarjouksissa laitteiden kokonaishinta on x + 0,6x + 0,4 * 0,6x. Korvaamalla lausekkeeseen x = 750, saadaan 1380.

Muodosta funktion y\;=\;x^2\;-\vert4x\;+\;7\vert\; kuvaaja ja määritä m:n arvoille rivillä y = m on täsmälleen kolme yhteisiä kohtia.

Näytä vastaus

Avataan moduuli: klo 4x + 7< 0 функция задаётся формулой у = х 2 + 4х + 7,

ja 4x + 7 \geq 0 - kaavalla y \u003d x 2 - 4x - 7, eli:

y=\left\(\begin(array)(l)x^2+4x+7,\;when\;x<-\frac74\\х^2-4х-7,\;при\;х\geq-\frac74\end{array}\right.

Kaikille x< -7/4 строим график функции у = х 2 + 4х + 7 = (х + 2) 2 + 3 - это парабола без растяжений, ветви вверх, вершина в точке (-2;3).

Nyt kaikille x \geq -7/4 rakennamme y \u003d x 2 - 4x - 7 \u003d (x - 2) 2 - 11 - paraabelin ilman venytystä, oksat ylöspäin, yläosa (-2; -11). Tuloksen pitäisi olla seuraava.