ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។
ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន
ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។
អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។
ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។
តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖
- នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាស័យដ្ឋានរបស់អ្នក។ អ៊ីមែលល។
របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖
- ប្រមូលដោយពួកយើង ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពី ការផ្តល់ជូនពិសេសការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
- យូរៗម្ដង យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងសារសំខាន់ៗដល់អ្នក។
- យើងក៏អាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងដូចជា សវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និង ការសិក្សាផ្សេងៗដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ជូន និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
- ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។
ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី
យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។
ករណីលើកលែង៖
- បើចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង/ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពី ទីភ្នាក់ងាររដ្ឋាភិបាលនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬសាធារណៈផ្សេងទៀត ឱកាសសំខាន់ៗ.
- នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅកាន់អ្នកស្នងតំណែងភាគីទីបីដែលពាក់ព័ន្ធ។
ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន
យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។
រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន
ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។
វិសមភាពលោការីត
នៅក្នុងមេរៀនមុន យើងបានស្គាល់សមីការលោការីត ហើយឥឡូវនេះយើងដឹងពីអ្វីដែលពួកវាជា និងរបៀបដោះស្រាយវា។ ហើយមេរៀនថ្ងៃនេះនឹងត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការសិក្សាអំពីវិសមភាពលោការីត។ តើវិសមភាពទាំងនេះជាអ្វី ហើយតើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងការដោះស្រាយសមីការលោការីត និងវិសមភាព?
វិសមភាពលោការីតគឺជាវិសមភាពដែលមានអថេរនៅក្រោមសញ្ញាលោការីត ឬនៅមូលដ្ឋានរបស់វា។
ឬអ្នកនៅតែអាចនិយាយបានថា វិសមភាពលោការីត គឺជាវិសមភាពដែលវាមាន មិនស្គាល់បរិមាណដូចនៅក្នុងសមីការលោការីត នឹងស្ថិតនៅក្រោមសញ្ញាលោការីត។
វិសមភាពលោការីតសាមញ្ញបំផុតមើលទៅដូចនេះ៖
ដែល f(x) និង g(x) គឺជាកន្សោមមួយចំនួនដែលអាស្រ័យលើ x ។
សូមក្រឡេកមើលវាដោយប្រើឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖ f(x)=1+2x+x2, g(x)=3x−1 ។
ការដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត
មុននឹងដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថានៅពេលដែលពួកគេត្រូវបានដោះស្រាយវាស្រដៀងទៅនឹង វិសមភាពអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលពោលគឺ៖
ទីមួយ នៅពេលផ្លាស់ទីពីលោការីតទៅកន្សោមក្រោមសញ្ញានៃលោការីត យើងក៏ត្រូវប្រៀបធៀបមូលដ្ឋាននៃលោការីតជាមួយមួយ។
ទីពីរ នៅពេលដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតដោយប្រើការផ្លាស់ប្តូរអថេរ យើងត្រូវដោះស្រាយវិសមភាពទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ប្តូររហូតដល់យើងទទួលបានវិសមភាពសាមញ្ញបំផុត។
ប៉ុន្តែវាគឺជាយើងដែលបានពិចារណាគ្រាស្រដៀងគ្នានៃការដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត។ ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលភាពខុសគ្នាដ៏សំខាន់មួយ។ អ្នក និងខ្ញុំដឹងរឿងនោះ។ មុខងារលោការីតមានដែនកំណត់នៃនិយមន័យ ដូច្នេះនៅពេលផ្លាស់ទីពីលោការីតទៅកន្សោមក្រោមសញ្ញាលោការីត អ្នកត្រូវគិតគូរពីតំបន់ តម្លៃអនុញ្ញាត(ODZ) ។
នោះគឺ វាគួរតែត្រូវបានដោយសារក្នុងចិត្តថា នៅពេលដោះស្រាយសមីការលោការីត យើងអាចស្វែងរកឫសគល់នៃសមីការជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកពិនិត្យមើលដំណោះស្រាយនេះ។ ប៉ុន្តែការដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតនឹងមិនដំណើរការតាមវិធីនេះទេ ចាប់តាំងពីការផ្លាស់ប្តូរពីលោការីតទៅជាកន្សោមក្រោមសញ្ញានៃលោការីត វានឹងចាំបាច់ក្នុងការសរសេរ ODZ នៃវិសមភាព។
លើសពីនេះទៀតវាគួរអោយចងចាំថាទ្រឹស្តីនៃវិសមភាពមាន ចំនួនពិតដែលមានលក្ខណៈវិជ្ជមាន និង លេខអវិជ្ជមានក៏ដូចជាលេខ 0 ។
ឧទាហរណ៍ នៅពេលដែលលេខ "a" គឺវិជ្ជមាន នោះសញ្ញាណខាងក្រោមត្រូវតែប្រើ៖ a > 0 ។ ក្នុងករណីនេះ ទាំងផលបូក និងផលនៃលេខទាំងនេះក៏នឹងមានភាពវិជ្ជមានផងដែរ។
គោលការណ៍ជាមូលដ្ឋាននៃការដោះស្រាយវិសមភាពគឺត្រូវជំនួសវាដោយវិសមភាពសាមញ្ញជាង ប៉ុន្តែអ្វីដែលសំខាន់នោះគឺថាវាស្មើនឹងតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ លើសពីនេះ យើងក៏ទទួលបានវិសមភាព ហើយម្តងទៀតជំនួសវាដោយទម្រង់សាមញ្ញជាង ហើយដូច្នេះនៅលើ។
ការដោះស្រាយវិសមភាពជាមួយអថេរ អ្នកត្រូវស្វែងរកដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់វា។ ប្រសិនបើវិសមភាពពីរមានអថេរ x ដូចគ្នា នោះវិសមភាពបែបនេះគឺសមមូល ផ្តល់ថាដំណោះស្រាយរបស់ពួកគេគឺដូចគ្នា។
នៅពេលអនុវត្តភារកិច្ចសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត ចាំបាច់ត្រូវចាំថា នៅពេល a > 1 បន្ទាប់មកអនុគមន៍លោការីតកើនឡើង ហើយនៅពេលដែល 0< a < 1, то такая функция имеет свойство убывать. Эти свойства вам будут необходимы при решении логарифмических неравенств, поэтому вы их должны хорошо знать и помнить.
វិធីដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត
ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលវិធីសាស្រ្តមួយចំនួនដែលកើតឡើងនៅពេលដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត។ សម្រាប់ការយល់ដឹងកាន់តែប្រសើរឡើង យើងនឹងព្យាយាមស្វែងយល់ពួកវាដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។
យើងដឹងថាវិសមភាពលោការីតសាមញ្ញបំផុតមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ
នៅក្នុងវិសមភាពនេះ V - គឺជាសញ្ញាមួយក្នុងចំណោមសញ្ញាវិសមភាពដូចជា៖<,>, ≤ ឬ ≥ ។
នៅពេលដែលគ្រឹះ លោការីតដែលបានផ្តល់ឱ្យធំជាងមួយ (a>1) ធ្វើឱ្យការផ្លាស់ប្តូរពីលោការីតទៅជាកន្សោមក្រោមសញ្ញាលោការីត បន្ទាប់មកនៅក្នុងកំណែនេះ សញ្ញាវិសមភាពត្រូវបានរក្សាទុក ហើយវិសមភាពនឹងមើលទៅដូចនេះ៖
ដែលស្មើនឹងប្រព័ន្ធដូចខាងក្រោមៈ
ប្រសិនបើមូលដ្ឋាននៃលោការីតគឺធំជាងសូន្យ និង តិចជាងមួយ។ (0 នេះគឺស្មើនឹងប្រព័ន្ធនេះ៖ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍បន្ថែមទៀតនៃការដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតដ៏សាមញ្ញបំផុតដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពខាងក្រោម៖ លំហាត់ប្រាណ។តោះព្យាយាមដោះស្រាយវិសមភាពនេះ៖ ការសម្រេចចិត្តនៃតំបន់នៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងព្យាយាមគុណផ្នែកខាងស្តាំរបស់វាដោយ៖ តោះមើលអ្វីដែលយើងអាចធ្វើ៖ ឥឡូវនេះ ចូរយើងបន្តទៅការបំប្លែងនៃកន្សោម sublogarithmic ។ ដោយហេតុថាមូលដ្ឋាននៃលោការីតគឺ 0< 1/4 <1, то от сюда следует, что знак неравенства изменится на противоположный: 3x − 8 > 16; ហើយពីនេះវាកើតឡើងថាចន្លោះពេលដែលយើងទទួលបានជាកម្មសិទ្ធិទាំងស្រុងរបស់ ODZ ហើយជាដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពបែបនេះ។ នេះជាចម្លើយដែលយើងទទួលបាន៖ ឥឡូវយើងសាកល្បងវិភាគទៅលើអ្វីដែលយើងត្រូវការដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតដោយជោគជ័យ? ជាដំបូង សូមផ្តោតការយកចិត្តទុកដាក់របស់អ្នកទាំងអស់ ហើយព្យាយាមមិនធ្វើខុសនៅពេលអនុវត្តការបំប្លែងដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងវិសមភាពនេះ។ គួរចងចាំផងដែរថា នៅពេលដោះស្រាយវិសមភាពបែបនេះ ចាំបាច់ត្រូវការពារការពង្រីក និងការរួមតូចនៃវិសមភាព ODZ ដែលអាចនាំឱ្យបាត់បង់ ឬទទួលបានដំណោះស្រាយបន្ថែម។ ទីពីរ នៅពេលដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត អ្នកត្រូវរៀនគិតឡូជីខល និងយល់ពីភាពខុសគ្នារវាងគោលគំនិតដូចជាប្រព័ន្ធវិសមភាព និងសំណុំនៃវិសមភាព ដូច្នេះអ្នកអាចជ្រើសរើសដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពបានយ៉ាងងាយស្រួល ខណៈពេលដែលត្រូវបានដឹកនាំដោយ DHS របស់វា។ ទីបី ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពបែបនេះដោយជោគជ័យ អ្នកម្នាក់ៗត្រូវតែដឹងច្បាស់អំពីលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃមុខងារបឋម ហើយយល់ច្បាស់ពីអត្ថន័យរបស់វា។ មុខងារបែបនេះមិនត្រឹមតែរួមបញ្ចូលលោការីតប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានសនិទានភាព អំណាច ត្រីកោណមាត្រ ជាដើម នៅក្នុងពាក្យមួយ មុខងារទាំងអស់ដែលអ្នកបានសិក្សាអំឡុងពេលពិជគណិតសាលា។ ដូចដែលអ្នកបានឃើញហើយ ដោយបានសិក្សាលើប្រធានបទនៃវិសមភាពលោការីត មិនមានអ្វីពិបាកក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពទាំងនេះទេ ផ្តល់ថាអ្នកយកចិត្តទុកដាក់ និងតស៊ូក្នុងការសម្រេចគោលដៅរបស់អ្នក។ ដូច្នេះដើម្បីកុំឱ្យមានបញ្ហាក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាព អ្នកត្រូវហ្វឹកហាត់ឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ដោះស្រាយកិច្ចការផ្សេងៗ ហើយក្នុងពេលតែមួយទន្ទេញចាំវិធីសំខាន់ៗដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពបែបនេះ និងប្រព័ន្ធរបស់វា។ ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយដែលមិនជោគជ័យចំពោះវិសមភាពលោការីត អ្នកគួរតែវិភាគដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវកំហុសរបស់អ្នក ដើម្បីកុំឱ្យអ្នកត្រឡប់ទៅរកពួកគេម្តងទៀតនៅពេលអនាគត។ សម្រាប់ការបញ្ចូលគ្នាកាន់តែប្រសើរឡើងនៃប្រធានបទ និងការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈគ្របដណ្តប់ សូមដោះស្រាយវិសមភាពដូចខាងក្រោមៈ តើអ្នកគិតថានៅមានពេលមុនពេលប្រឡងទេ ហើយអ្នកនឹងមានពេលដើម្បីត្រៀមខ្លួន? ប្រហែលជានេះគឺដូច្នេះ។ ប៉ុន្តែ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ កាលណាសិស្សចាប់ផ្ដើមការហ្វឹកហាត់មុនពេលប្រឡង នោះគាត់កាន់តែប្រឡងជាប់។ ថ្ងៃនេះយើងបានសម្រេចចិត្តឧទ្ទិសអត្ថបទមួយទៅកាន់វិសមភាពលោការីត។ នេះជាកិច្ចការមួយដែលមានន័យថាជាឱកាសមួយដើម្បីទទួលបានពិន្ទុបន្ថែម។ តើអ្នកដឹងទេថាលោការីត (log) ជាអ្វី? យើងពិតជាសង្ឃឹមដូច្នេះ។ ប៉ុន្តែទោះបីជាអ្នកមិនមានចម្លើយចំពោះសំណួរនេះក៏ដោយ ក៏វាមិនមែនជាបញ្ហាដែរ។ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការយល់ថាតើលោការីតជាអ្វី។ ហេតុអ្វីបានជា 4 យ៉ាងពិតប្រាកដ? អ្នកត្រូវបង្កើនលេខ 3 ទៅជាថាមពលបែបនេះដើម្បីទទួលបានលេខ 81។ នៅពេលអ្នកយល់ពីគោលការណ៍ អ្នកអាចបន្តទៅការគណនាស្មុគ្រស្មាញបន្ថែមទៀត។ អ្នកបានឆ្លងកាត់វិសមភាពកាលពីប៉ុន្មានឆ្នាំមុន។ ហើយចាប់តាំងពីពេលនោះមក អ្នកតែងតែជួបពួកគេក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើអ្នកមានបញ្ហាក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាព សូមពិនិត្យមើលផ្នែកដែលសមស្រប។ វិសមភាពលោការីតដ៏សាមញ្ញបំផុត។ វិសមភាពលោការីតសាមញ្ញបំផុតមិនត្រូវបានកំណត់ចំពោះឧទាហរណ៍នេះទេ មានបីបន្ថែមទៀត មានតែសញ្ញាផ្សេងគ្នាប៉ុណ្ណោះ។ ហេតុអ្វីបានជាវាត្រូវការ? ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់ពីរបៀបដោះស្រាយវិសមភាពជាមួយលោការីត។ ឥឡូវនេះយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍ដែលអាចអនុវត្តបានបន្ថែមទៀត នៅតែសាមញ្ញ យើងទុកវិសមភាពលោការីតស្មុគស្មាញសម្រាប់ពេលក្រោយ។ តើត្រូវដោះស្រាយដោយរបៀបណា? វាទាំងអស់ចាប់ផ្តើមជាមួយ ODZ ។ អ្នកគួរតែដឹងបន្ថែមអំពីវា ប្រសិនបើអ្នកចង់តែងតែងាយស្រួលដោះស្រាយវិសមភាពណាមួយ។ អក្សរកាត់តំណាងឱ្យជួរនៃតម្លៃត្រឹមត្រូវ។ នៅក្នុងកិច្ចការសម្រាប់ការប្រឡង ពាក្យនេះច្រើនតែលេចឡើង។ DPV មានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកមិនត្រឹមតែក្នុងករណីវិសមភាពលោការីតប៉ុណ្ណោះទេ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ខាងលើម្តងទៀត។ យើងនឹងពិចារណា ODZ ដោយផ្អែកលើវា ដូច្នេះអ្នកយល់ពីគោលការណ៍ ហើយដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពលោការីតមិនចោទជាសំណួរទេ។ វាធ្វើតាមនិយមន័យនៃលោការីតថា 2x+4 ត្រូវតែធំជាងសូន្យ។ ក្នុងករណីរបស់យើងនេះមានន័យថាដូចខាងក្រោម។ ចំនួននេះត្រូវតែវិជ្ជមានតាមនិយមន័យ។ ដោះស្រាយវិសមភាពដែលបានបង្ហាញខាងលើ។ នេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយផ្ទាល់មាត់ នៅទីនេះវាច្បាស់ណាស់ថា X មិនអាចតិចជាង 2 ។ ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពនឹងជានិយមន័យនៃជួរតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។ យើងបោះបង់លោការីតចេញពីផ្នែកទាំងពីរនៃវិសមភាព។ តើមានអ្វីដែលនៅសល់សម្រាប់យើងជាលទ្ធផល? វិសមភាពសាមញ្ញ។ វាងាយស្រួលក្នុងការដោះស្រាយ។ X ត្រូវតែធំជាង -0.5 ។ ឥឡូវនេះយើងបញ្ចូលគ្នានូវតម្លៃដែលទទួលបានទាំងពីរទៅក្នុងប្រព័ន្ធ។ ដូច្នេះ នេះនឹងជាតំបន់នៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានសម្រាប់វិសមភាពលោការីតដែលត្រូវបានពិចារណា។ ហេតុអ្វីបានជា ODZ ត្រូវការជាចាំបាច់? នេះជាឱកាសមួយដើម្បីលុបចោលចម្លើយដែលមិនត្រឹមត្រូវ និងមិនអាចទៅរួច។ ប្រសិនបើចម្លើយមិនស្ថិតនៅក្នុងជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន នោះចម្លើយមិនសមហេតុផលទេ។ នេះជាការចងចាំជាយូរមកហើយ ព្រោះក្នុងការប្រឡងតែងមានតម្រូវការក្នុងការស្វែងរក ODZ ហើយវាមិនត្រឹមតែទាក់ទងនឹងវិសមភាពលោការីតប៉ុណ្ណោះទេ។ ដំណោះស្រាយមានជំហានជាច្រើន។ ជាដំបូង វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។ វានឹងមានតម្លៃពីរនៅក្នុង ODZ យើងបានពិចារណាខាងលើ។ ជំហានបន្ទាប់គឺត្រូវដោះស្រាយវិសមភាពខ្លួនឯង។ វិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយមានដូចខាងក្រោម៖ អាស្រ័យលើស្ថានភាព វិធីសាស្រ្តមួយក្នុងចំណោមវិធីខាងលើគួរតែត្រូវបានប្រើ។ ចូរយើងទៅរកដំណោះស្រាយដោយផ្ទាល់។ យើងនឹងបង្ហាញពីវិធីសាស្រ្តដ៏ពេញនិយមបំផុតដែលសមរម្យសម្រាប់ការដោះស្រាយកិច្ចការ USE ស្ទើរតែគ្រប់ករណីទាំងអស់។ បន្ទាប់យើងនឹងពិចារណាវិធីសាស្រ្ត decomposition ។ វាអាចជួយបានប្រសិនបើអ្នកជួបប្រទះវិសមភាព "ល្បិច" ជាពិសេស។ ដូច្នេះ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត។ ឧទាហរណ៍នៃដំណោះស្រាយ : វាមិនមែនជាការឥតប្រយោជន៍ទេដែលយើងយកវិសមភាពយ៉ាងច្បាស់លាស់បែបនេះ! យកចិត្តទុកដាក់លើមូលដ្ឋាន។ ចងចាំ៖ ប្រសិនបើវាធំជាងមួយ សញ្ញានៅតែដដែលនៅពេលរកឃើញជួរនៃតម្លៃត្រឹមត្រូវ។ បើមិនដូច្នេះទេ សញ្ញាវិសមភាពត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរ។ ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានវិសមភាព៖ ឥឡូវនេះយើងនាំយកផ្នែកខាងឆ្វេងទៅជាទម្រង់នៃសមីការស្មើនឹងសូន្យ។ ជំនួសឱ្យសញ្ញា "តិចជាង" យើងដាក់ "ស្មើគ្នា" យើងដោះស្រាយសមីការ។ ដូច្នេះយើងនឹងរកឃើញ ODZ ។ យើងសង្ឃឹមថាអ្នកនឹងមិនមានបញ្ហាជាមួយនឹងការដោះស្រាយសមីការសាមញ្ញបែបនេះទេ។ ចម្លើយគឺ -4 និង -2 ។ នោះមិនមែនទាំងអស់ទេ។ អ្នកត្រូវបង្ហាញចំណុចទាំងនេះនៅលើគំនូសតាង ដាក់ "+" និង "-" ។ អ្វីដែលត្រូវធ្វើសម្រាប់ការនេះ? ជំនួសលេខពីចន្លោះពេលទៅក្នុងកន្សោម។ កន្លែងដែលតម្លៃវិជ្ជមាន យើងដាក់ "+" នៅទីនោះ។ ចម្លើយ: x មិនអាចធំជាង -4 និងតិចជាង -2។ យើងបានរកឃើញជួរនៃតម្លៃត្រឹមត្រូវសម្រាប់តែផ្នែកខាងឆ្វេងប៉ុណ្ណោះ ឥឡូវនេះយើងត្រូវស្វែងរកជួរនៃតម្លៃត្រឹមត្រូវសម្រាប់ផ្នែកខាងស្តាំ។ នេះមិនងាយស្រួលជាងនេះទេ។ ចម្លើយ៖ -២. យើងប្រសព្វតំបន់ទទួលទាំងពីរ។ ហើយមានតែពេលនេះទេដែលយើងចាប់ផ្តើមដោះស្រាយវិសមភាពដោយខ្លួនឯង។ ចូរសម្រួលវាឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ដើម្បីឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការសម្រេចចិត្ត។ យើងប្រើវិធីសាស្រ្តចន្លោះពេលម្តងទៀតនៅក្នុងដំណោះស្រាយ។ ចូររំលងការគណនាជាមួយគាត់ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺច្បាស់រួចទៅហើយពីឧទាហរណ៍មុន។ ចម្លើយ។ ប៉ុន្តែវិធីសាស្រ្តនេះគឺសមរម្យប្រសិនបើវិសមភាពលោការីតមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា។ ការដោះស្រាយសមីការលោការីត និងវិសមភាពជាមួយនឹងមូលដ្ឋានផ្សេងគ្នាពាក់ព័ន្ធនឹងការកាត់បន្ថយដំបូងទៅមូលដ្ឋានមួយ។ បន្ទាប់មកប្រើវិធីខាងលើ។ ប៉ុន្តែក៏មានករណីស្មុគស្មាញជាងនេះដែរ។ សូមពិចារណាមួយនៃប្រភេទស្មុគស្មាញបំផុតនៃវិសមភាពលោការីត។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពជាមួយនឹងលក្ខណៈបែបនេះ? បាទ / ចាសហើយបែបនេះអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងការប្រឡង។ ការដោះស្រាយវិសមភាពតាមវិធីខាងក្រោមក៏នឹងមានឥទ្ធិពលជន៍លើដំណើរការអប់រំរបស់អ្នកផងដែរ។ សូមក្រឡេកមើលបញ្ហាដោយលំអិត។ ចូរទុកទ្រឹស្តីមួយឡែក ហើយទៅអនុវត្តផ្ទាល់។ ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការស្គាល់ខ្លួនអ្នកជាមួយនឹងឧទាហរណ៍។ ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតនៃទម្រង់ដែលបានបង្ហាញ ចាំបាច់ត្រូវកាត់បន្ថយផ្នែកខាងស្តាំទៅលោការីតដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា។ គោលការណ៍ប្រហាក់ប្រហែលនឹងការផ្លាស់ប្តូរសមមូល។ ជាលទ្ធផលវិសមភាពនឹងមើលទៅដូចនេះ។ តាមពិតទៅ វានៅសល់ដើម្បីបង្កើតប្រព័ន្ធវិសមភាពដោយគ្មានលោការីត។ ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តសនិទានកម្ម យើងឆ្លងទៅប្រព័ន្ធសមមូលនៃវិសមភាព។ អ្នកនឹងយល់ពីច្បាប់ដោយខ្លួនវានៅពេលអ្នកជំនួសតម្លៃដែលសមរម្យហើយធ្វើតាមការផ្លាស់ប្តូររបស់វា។ ប្រព័ន្ធនឹងមានវិសមភាពដូចខាងក្រោម។ ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តសនិទានកម្ម នៅពេលដោះស្រាយវិសមភាព អ្នកត្រូវចាំដូចខាងក្រោមៈ អ្នកត្រូវដកមួយចេញពីគោល x តាមនិយមន័យលោការីត គឺត្រូវដកពីផ្នែកទាំងពីរនៃវិសមភាព (ខាងស្តាំពីឆ្វេង) ទាំងពីរ កន្សោមត្រូវបានគុណ និងកំណត់ក្រោមសញ្ញាដើមទាក់ទងនឹងសូន្យ។ ដំណោះស្រាយបន្ថែមទៀតត្រូវបានអនុវត្តដោយវិធីសាស្រ្តចន្លោះពេលអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញនៅទីនេះ។ វាមានសារៈសំខាន់សម្រាប់អ្នកក្នុងការស្វែងយល់ពីភាពខុសគ្នានៃវិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយ បន្ទាប់មកអ្វីៗនឹងចាប់ផ្តើមដំណើរការយ៉ាងងាយស្រួល។ មាន nuances ជាច្រើននៅក្នុងវិសមភាពលោការីត។ សាមញ្ញបំផុតនៃពួកគេគឺងាយស្រួលគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីធ្វើឱ្យវាដូច្នេះដើម្បីដោះស្រាយពួកគេម្នាក់ៗដោយគ្មានបញ្ហា? អ្នកបានទទួលចម្លើយទាំងអស់រួចហើយនៅក្នុងអត្ថបទនេះ។ ឥឡូវនេះអ្នកមានការអនុវត្តយូរនៅខាងមុខអ្នក។ អនុវត្តការដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងៗក្នុងពេលប្រឡង នោះអ្នកនឹងអាចទទួលបានពិន្ទុខ្ពស់បំផុត។ សូមសំណាងល្អក្នុងការងារដ៏លំបាករបស់អ្នក! ក្នុងចំណោមវិសមភាពលោការីត វិសមភាពដែលមានមូលដ្ឋានអថេរត្រូវបានសិក្សាដោយឡែកពីគ្នា។ ពួកវាត្រូវបានដោះស្រាយតាមរូបមន្តពិសេស ដែលសម្រាប់ហេតុផលខ្លះ កម្របង្រៀននៅសាលា៖ កំណត់ហេតុ k (x ) f ( x ) ∨ កំណត់ហេតុ k ( x ) g ( x ) ⇒ ( f ( x ) − g ( x )) ( k ( x ) − 1 ) ∨ 0 ជំនួសឱ្យ jackdaw "∨" អ្នកអាចដាក់សញ្ញាវិសមភាពណាមួយ៖ តិច ឬច្រើន ។ រឿងចំបងគឺថានៅក្នុងវិសមភាពទាំងពីរសញ្ញាគឺដូចគ្នា។ ដូច្នេះយើងកម្ចាត់លោការីត និងកាត់បន្ថយបញ្ហាទៅជាវិសមភាពសនិទាន។ ក្រោយមកទៀតគឺកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការដោះស្រាយ ប៉ុន្តែនៅពេលបោះបង់លោការីត ឫសបន្ថែមអាចលេចឡើង។ ដើម្បីកាត់វាចេញ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីស្វែងរកជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។ ប្រសិនបើអ្នកភ្លេច ODZ នៃលោការីត ខ្ញុំសូមផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យធ្វើវាឡើងវិញ - សូមមើល " តើលោការីតគឺជាអ្វី ». អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលទាក់ទងនឹងជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានត្រូវតែសរសេរចេញ និងដោះស្រាយដោយឡែកពីគ្នា៖ f(x) > 0; g(x) > 0; k(x) > 0; k(x) ≠ ១. វិសមភាពទាំងបួននេះបង្កើតជាប្រព័ន្ធ ហើយត្រូវតែបំពេញក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ នៅពេលដែលជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានត្រូវបានរកឃើញវានៅតែឆ្លងកាត់វាជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ វិសមភាពសមហេតុផល- ហើយចម្លើយគឺរួចរាល់។ កិច្ចការ។ ដោះស្រាយវិសមភាព៖ ដំបូងយើងសរសេរ ODZ នៃលោការីត៖ វិសមភាពពីរដំបូងត្រូវបានអនុវត្តដោយស្វ័យប្រវត្តិ ហើយចុងក្រោយនឹងត្រូវសរសេរ។ ដោយសារការេនៃលេខគឺសូន្យ ប្រសិនបើ ហើយលុះត្រាតែលេខខ្លួនឯងជាសូន្យ យើងមាន៖ x 2 + 1 ≠ 1; វាប្រែថា ODZ នៃលោការីតគឺជាលេខទាំងអស់ លើកលែងតែលេខសូន្យ៖ x ∈ (−∞ 0)∪(0; +∞) ។ ឥឡូវនេះយើងដោះស្រាយវិសមភាពចម្បង៖ យើងអនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរពីវិសមភាពលោការីតទៅសនិទានភាព។ នៅក្នុងវិសមភាពដើមមានសញ្ញា "តិចជាង" ដូច្នេះវិសមភាពលទ្ធផលក៏គួរតែមានសញ្ញា "តិចជាង" ផងដែរ។ យើងមាន: (10 − (x 2 + 1)) (x 2 + 1 − 1)< 0; សូន្យនៃកន្សោមនេះ: x = 3; x = −3; x = 0. លើសពីនេះទៅទៀត x = 0 គឺជាឫសគល់នៃមេគុណទីពីរ ដែលមានន័យថា នៅពេលឆ្លងកាត់វា សញ្ញានៃអនុគមន៍មិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ យើងមាន: យើងទទួលបាន x ∈ (−∞ −3)∪(3; +∞) ។ សំណុំនេះមានទាំងស្រុងនៅក្នុង ODZ នៃលោការីត ដែលមានន័យថានេះគឺជាចម្លើយ។ ជាញឹកញាប់វិសមភាពដើមខុសពីអ្វីដែលខាងលើ។ នេះគឺងាយស្រួលក្នុងការជួសជុលដោយ ច្បាប់ស្តង់ដារធ្វើការជាមួយលោការីត - សូមមើល " លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលោការីត"។ ពោលគឺ៖ ដោយឡែកពីគ្នា ខ្ញុំចង់រំលឹកអ្នកអំពីជួរតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។ ដោយសារវាអាចមានលោការីតជាច្រើននៅក្នុងវិសមភាពដើម វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរក DPV នៃពួកវានីមួយៗ។ ដូច្នេះ គ្រោងការណ៍ទូទៅដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពលោការីតមានដូចខាងក្រោម៖ កិច្ចការ។ ដោះស្រាយវិសមភាព៖ ស្វែងរកដែននិយមន័យ (ODZ) នៃលោការីតទីមួយ៖ យើងដោះស្រាយដោយវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល។ ការស្វែងរកលេខសូន្យនៃភាគយក៖ 3x − 2 = 0; បន្ទាប់មក - សូន្យនៃភាគបែង៖ x − 1 = 0; យើងសម្គាល់លេខសូន្យ និងសញ្ញានៅលើព្រួញកូអរដោនេ៖ យើងទទួលបាន x ∈ (−∞ 2/3)∪(1; +∞) ។ លោការីតទីពីរនៃ ODZ នឹងដូចគ្នា។ បើមិនជឿអាចឆែកមើលបាន។ ឥឡូវនេះ យើងបំប្លែងលោការីតទីពីរ ដូច្នេះមូលដ្ឋានគឺពីរ៖ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ បីដងនៅមូលដ្ឋាន និងមុនពេលលោការីតបានរួមតូច។ យើងទទួលបានលោការីតពីរពី មូលដ្ឋានដូចគ្នា។. ចូរយើងដាក់វាជាមួយគ្នា៖ កំណត់ហេតុ ២ (x − ១) ២< 2; យើងបានទទួលវិសមភាពលោការីតស្តង់ដារ។ យើងកម្ចាត់លោការីតដោយរូបមន្ត។ ដោយសារមានសញ្ញា "តិចជាង" នៅក្នុងវិសមភាពដើម លទ្ធផល ការបញ្ចេញមតិសមហេតុផលគួរតែ តិចជាងសូន្យ. យើងមាន: (f (x) - g (x)) (k (x) - 1)< 0; យើងទទួលបានពីរឈុត៖ វានៅសល់ដើម្បីឆ្លងកាត់ឈុតទាំងនេះ - យើងទទួលបានចម្លើយពិតប្រាកដ: យើងចាប់អារម្មណ៍លើចំនុចប្រសព្វនៃសំណុំ ដូច្នេះយើងជ្រើសរើសចន្លោះពេលដែលមានស្រមោលនៅលើព្រួញទាំងពីរ។ យើងទទួលបាន x ∈ (−1; 2/3)∪(1; 3) - ចំនុចទាំងអស់ត្រូវបានវាយ។
ដំណោះស្រាយឧទាហរណ៍
3x > 24;
x > ៨. 
តើត្រូវការអ្វីខ្លះដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត?
កិច្ចការផ្ទះ
ឥឡូវនេះ នៅពេលដែលយើងបានស្គាល់គំនិតដោយឡែកពីគ្នា យើងនឹងឆ្លងកាត់ការពិចារណារបស់ពួកគេជាទូទៅ។
តើ ODZ ជាអ្វី? DPV សម្រាប់វិសមភាពលោការីត
ឥឡូវនេះ ចូរបន្តទៅការដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតដ៏សាមញ្ញបំផុត។
ក្បួនដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត
វិសមភាពលោការីតជាមួយនឹងមូលដ្ឋានអថេរ
x2 ≠ 0;
x ≠ 0 ។
(9 − x2) x2< 0;
(3 − x) (3 + x) x 2< 0.
ការផ្លាស់ប្តូរនៃវិសមភាពលោការីត
x = 2/3 ។
x = ១.
កំណត់ហេតុ ២ (x − ១) ២< log 2 2 2 .
((x − 1) 2 − 2 2)(2 − 1)< 0;
x 2 − 2x + 1 − 4< 0;
x 2 − 2x − 3< 0;
(x − 3)(x + 1)< 0;
x ∈ (−1; 3) ។
