Тема 1. ПРИЗНАКИ И СВОЙСТВА ПРЕДМЕТОВ

Совершенно все предметы, окружающие нас, имеют признаки и свойства. Что же такое признак предмета?

Признак предмета - это отличительное свойство предмета. Например: зеленая машина: машина - является предметом, а зеленая - это признак, свойство, которое отличает его от других подобных предметов (например, от красной машины).

Предметы различаются по цвету, по форме, по величине, по назначению, по запаху, по материалу, из которого сделаны и по другим признакам. Чтобы определить признак предмета, можно задать вопрос: какой он?

Давай попробуем выделить существенные (то есть основные) признаки обыкновенной тетради. Расскажи, какая она, тетрадь: из какого материала сделана, какого размера, какой толщины, для чего предназначена? Если ты сумел рассказать о тетради, значит, ты сумел выделить признаки, по которым она отличается, например, от карандаша. Итак, один из основных признаков предмета – это цвет. Цвет мы обозначим так:

И первое, что нам надо повторить, это цвета радуги.

А теперь назови как можно больше предметов:

а) красного цвета;

б) зелёного цвета;

в) чёрного цвета;

г) голубого цвета.

Посмотри внимательно на картинку и скажи, какие овощи и фрукты раскрашены неверно. Как бы ты их раскрасил?

Ну вот мы и убедились, что с таким признаком предметов, как цвет, ты знаком хорошо.

Следующий важный признак предмета – это форма. Форму мы обозначим так:

Какой формы бывают предметы? Круглые, квадратные, какие еще?

Назови как можно больше предметов:

а) круглой формы;

б) овальной формы;

в) квадратных;

г) прямоугольных.

Посмотри внимательно на стол. Какие из лежащих на нем фруктов и овощей такой формы, как изображено на схеме: и такого цвета: ?

Следующий важный признак предмета – это размер. Размер мы будем обозначать так:

А теперь правильно назови большой и маленький предмет в паре. Например, слон – слоненок.

Выделяя признаки предметов, например, цвет – красный, желтый; форму – круглый, квадратный; размер – большой, маленький, - мы сравниваем предметы между собой.

А теперь попробуй с помощью обозначений
обозначить признаки таких предметов: синий кубик, большой красный мяч, высокий желтый дом. Обозначить можно, например, так:

- красное яблоко.

Есть еще очень много признаков предметов. Мы их представили для вас в таблице. С помощью этой таблицы можно обозначить особенности многих предметов.

ТАБЛИЦА ОБОЗНАЧЕНИЙ ПРИЗНАКОВ ПРЕДМЕТОВ

Покажи на рисунке предметы, имеющие запах. Попробуй обозначить их с помощью таблицы.

Мы рассмотрели такие важные признаки предметов, как цвет, форма, размер, ознакомились с таблицей обозначений признаков предметов, попробовали применять эти обозначения. И теперь попробуем выполнить КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. С ее помощью мы проверим, как ты усвоил материал.

Задание 1. Посмотри внимательно на рисунок и выполни задание. А взрослые, помогающие тебе отвечать на вопросы контрольной работы, занесут твори ответы в специальный бланк ответов.

Задание 2. Отгадай загадки о том, что Нюша купила на базаре?

1 загадка

2 загадка

3 загадка

4. Составь свою загадку о том, что растет в огороде

Задание 3.

Задание 4.

Задание 5.

Задание 6.

В каждом окошке найди нужный рисунок.

1. Что такое эффективный управляющий

   Документ

   Сильным свойствам человека... совершенно очевидный вывод, что все ... признак ... так и не вникнув в основу проблемы. Имеются такие ... таким же образом он выделил примерно те же 4 процента предметов ... что происходит, а то, что мы хотим, чтобы произошло в окружающих нас ...

2. Что Вам мешает быть богатым Александр Свияш

   Документ

   ... совершенно все равно, каким будет оратор. Они примут его таким ... что все эти сверхдорогие предметы нормальному человеку не нужны, все то же ... что вы примериваете к себе все , что встречается в окружающей жизни. Тем самым вы четче определите, что же ... свойства ...

3. Часто меня спрашивают: «Не вредит ли вашему браку то, что Джош так много путешествует?» Или: «Неужели ваши отношения не страдают из-за плотного графика лекций

   Документ

   ... что я думал, что должен быть совершенным . И не только совершенным ... предметах , которые на самом деле не имеют ... окружающего . ... что , когда мы все -таки грешим, Бог прощает и принимает нас ... что отношения настолько же одноразовы». Однако отличительным признаком ...

4. Литература

   2. Предмет философии. 9 3. Существенные признаки философского... что же такое «предмет философия... предметов , свойств , отношений, охватить все ... они совершенно особые... все догмы, поучения, авторитеты, все ценности, которые имеют

Многочисленные свойства вещей (предметов потребления), имеющие определенные качественные и количественные структуры в процессе потребления проявляются многогранно. Эти проявления реализуют качество через многостороннюю взаимосвязь предметов и конкретных потребителей в соответствующей социальной и климатической среде.

Для установления фактической структуры свойств предметов потребления необходимо знать не только функцию вещей (материалов), но и специфические особенности условий их функционирования на этапах потребления.

Так, например, синтетические покрытия для полов могут использоваться как в помещениях первого, второго, третьего этажей, жилых зданий, так и в залах и кабинетах школ, в коридорах, в помещениях цехов и др. Интенсивность движения, направленность движения, эксплуатационные нагрузки в значительной степени будут определять не только значения, но и общую структуру потребительских свойств.

В товароведении, как правило, функционирование одежнообувных изделий рассматривается без выделения функциональных свойств в самостоятельную группу, хотя в реальной действительности их функциональные свойства очерчены достаточно четко.

При потреблении материалов и различных предметов потребления имеет место их эксплуатация, в процессе которой проявляются утилитарные или эксплуатационные свойства продукции, а также ее внешний вид (эстетические свойства). Принятое разделение свойств объясняется особенностью предметов и их проявлением в окружающей физической и социальной среде. Поэтому потребительские свойства продукции могут быть условно разделены на эксплуатационные и эстетические. Эксплуатационные свойства объединяют функциональные и эргономические свойства, безопасность и долговечность предметов потребления.

В свою очередь структура функциональных свойств определяется для конкретного предмета потребления, исходя из специфики его функции. Так, для пылесоса главным функциональным свойством будет пылеуборочная способность, а для бытового холодильника - способность сохранять пищевые продукты. Для ряда изделий и материалов функциональные свойства будут определяться их сопротивляемостью к действию внешних факторов (кислотостойкость, стойкость к истиранию, водостойкость и др.), а также непроницаемостью для тепла, воды и др. В связи со значительной спецификой функционирования многих предметов потребления нужно учитывать данную особенность для конкретных объектов исследования.

На рис. 1.2 представлена структурная схема распределения групп потребительских свойств полимерных (синтетических) покрытий для пола (ПВХ - линолеумы, тафтинговые рулонные материалы). Из рисунка видно, что выделенные группы свойств безопасности и долговечности, функциональных и эргономических свойств отнесены к эксплуатационным свойствам, а свойство внешний вид проявляется через рисунок и рельеф материалов.

Как показывают результаты исследований, функциональные свойства полимерных синтетических материалов для полов проявляются через свойства сопротивляемости внешним факторам и непроницаемости (рис. 1.3). Свойство сопротивляемости материалов для полов объединяет в себе три основные группы свойств, которые проявляются посредством внешних воздействий, а именно: истираемость, деформируемость и раз- рушаемость. Истираемость оценивается через сопротивляемость (стойкость) покрытия истиранию по снижению массы образца

Рис. 1.2.

полимерных покрытий для пола или толщины его лицевого слоя. Деформируемость определяется упругостью, эластичностью, восстанавливаемостью и твердостью материала, а его разрушаемость: прочностью и стабильностью линейно-объемных размеров.

Химическая стойкость материалов пола проявляется как кислотостойкость, щелочестойкость, жиростойкость, водостойкость, топливостойкость (рис. 1.3). Определение степени воздействия химических веществ фиксируется как изменение стойкости образцов к истиранию до и после воздействия испытуемого вещества.

Биологическая стойкость полимерных материалов для полов определяется их стойкостью к действию плесеней (грибков), других микроорганизмов, а также моли. Очень важно установить степень молестойкости волокнистых подложек, которые изготовлены с применением смесей-волокон. Их стойкость к действию моли будет определять стабильность функционального свойства биологической сопротивляемости.

Теплозвукоизоляционные свойства материалов для полов будут определяться их теплозвукопроводностью и теплозву- коусвояемостью, которые зависят от наличия и вида подложки (основы), пористости полимерных слоев и их количества, от плотности, упругости и эластичности материала и некоторых других факторов (см. рис. 1.3). Оцениваются эти свойства соответствующими коэффициентами или абсолютными параметрами.

Эргономические свойства (рис. 1.4) материалов для полов объединяют гигиеничность и удобство пользования.

Гигиеничность материалов для полов определяется наличием и длительностью запаха, а также электризуемостью. Определение наличия и длительности запаха наиболее реально контролировать органолептическим методом, используя для этой цели экспертов, а электризуемость с помощью ряда приборов. Удобство пользования определяется очищаемостью и насти- лаемостью исследуемого материала. Очищаемость материалов зависит от многих факторов эксплуатации, типа уборки и характеризуется незагрязняемостыо и пористостью материала, а

Рис. 1.3. Структурная схема функциональных свойств его настилаемость определяется легкостью разрезания, прилегаемостью и легкостью соединения полотен покрытия (клеями, токами ВЧ, сваркой или пайкой тепловой).

Рис. 1.4.

Безопасность полимерных (синтетических) материалов характеризуется их потенциальным воздействием на человека и окружающую среду и проявляется через экологическую, биологическую, механическую и огнебезопасность (рис. 1.5).

Биологическая безопасность материалов определяется выпотевающими и летучими веществами, выделяющимися из полимерного слоя, которые характеризуются токсичностью, канцерогенностью, мутагенностью и эмбриогенностью. Степень воздействия выделяющихся из материалов летучих веществ на организм человека и окружающую среду будет зависеть от количественного и качественного состава выделяющихся компонентов (метод газовой хроматографии, газожидкостной хроматографии или хроматомасс-спектрометрии).

Рис. 1.5.

Механическая и огненная безопасность материалов для полов объединяет в себе свойства негорючести и нескользско- сти. Негорючесть материалов связана с их воспламеняемостью и самозатухаемостью и характеризуется соответствующей температурой. Скользкость материалов оценивается коэффициентом скольжения пары: материал пола - материал подошвы обуви.

Экологическая безопасность оценивается возможностью повторного использования как технологических отходов производства, так и поливинилхлоридных материалов, которые вышли из эксплуатации. Безотходное производство полимерных покрытий для полов и их утилизация после завершения процесса эксплуатации обеспечивают свойство утилизируемость.

Свойство долговечность характеризуется износостойкостью материалов и их сопротивляемостью агрессивным средам в процессе эксплуатации, а также сохранностью материалов (рис. 1.6).

Рис. 1.6.

Износостойкость материала будет зависеть от состава полимерного слоя и вида износа (абразивный и усталостный), специфики увлажнения (с СМС), других факторов, проявляющихся в процессе эксплуатации. Сохраняемость полимерных материалов для полов оценивается стабильностью функциональных и эргономических свойств (см. рис. 1.6). Показателем сохраняемости является коэффициент старения материала, который характеризует степень снижения конкретных величин важнейших функциональных свойств за определенный промежуток времени.

Структура потребительских свойств большинства предметов потребления объединяет 14 групп свойств третьего уровня. Поэтому для экспериментального исследования качества нужно выявить наиболее значимые свойства предметов потребления. Определение значимых свойств позволит осуществить рациональные исследования качества предметов потребления.

Нами исследовалась структура потребительских свойств на примере ПВХ-линолеумов через анкетирование мнений товароведов, гигиенистов и технологов, работающих в области производства и потребления этих материалов. В анкетные листы были включены следующие свойства ПВХ-линолеумов, проявляющиеся в процессе эксплуатации (табл. 1.3).

Таблица 1.3

Перечень потребительских свойств и их шифры

	Наименование свойства
	Биологическая безопасность
	Биологическая сопротивляемость
	Внешний вид
	Износостойкость
	Интенсивность запаха
	Негорючесть
	Незагрязняемость и очищаемость
	Непроницаемость тепла
	Непроницаемость звука
	Сопротивляемость химическим воздействиям
	Срок службы (долговечность)
	Стабильность эксплуатационных свойств (сохраняемость)
	Устойчивость к механическим воздействиям
	Электризуемость

Перечень потребительских свойств ПВХ-линолеумов был составлен с учетом мнений экспертов. Специалисты при заполнении анкеты определяли место каждого из свойств по принципу предпочтений при парном сравнении выбранных 14 свойств. Результаты экспертной оценки, выполненной тремя группами специалистов, обрабатывались методом ранговой корреляции.

Преобразование матрицы рангов по анкетным данным выполняли с учетом принципа суммы рангов в каждой строке, которая должна соответствовать значению L(lLtl) = 105 Полученная нами матрица приведена в табл. 1.4.

Результаты ранжирования потребительских свойств

Ранги в R ; . свойств ПВХ-линолеумов

Гигиенисты

Технологи

Товароведы

На основе обобщенных данных табл. 1.4 рассчитывали коэффициент конкордации (W) :

где m = 3 (число групп специалистов); п = 14 (число переменных);

Фактическое значение коэффициента конкордации заметно отличается от нуля (W = 0,866), поэтому считают, что мнения специалистов относительно значимости свойств находятся в существенной связи. Нужно заметить, что специалисты ранжируют “факты” с некоторым различием, так как найденная величина W заметно отличается от единицы. В этой связи появилась необходимость проверить значимость коэффициента конкордации по X 2 критерию:

Табличное значение X 2 для 5%-ного уровня значимости составляет Хк Р = 22,362; а его расчетное значение - 33,774. Таким образом, полученные результаты подтверждают -- степень согласованности мнений достаточно велика.

Базируясь на данных расчета, построили среднюю априорную диаграмму значимости для оцениваемых свойств. Диаграмма значимости свойств помещена на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Диаграмма значимости потребительских свойств Как видно из диаграммы, значимость потребительских свойств наиболее выделена экспертами для свойств долговечность, биологическая безопасность, незагрязняемость и очи- щаемость. Весьма близки параметры значимости для свойств интенсивность запаха, устойчивость к механическим воздействиям, непроницаемость тепла, стабильность эксплуатационных свойств и внешний вид. Свойства, имеющие суммарный балл

Весомость для значимых потребительских свойств устанавливали экспертным методом по принципу фиксированной суммы. Результаты оценки весомости наиболее значимых свойств представлены в табл. 1.5, в качестве экспертов выступали товароведы, гигиенисты и технологи.

Таблица 1.5

Сводные данные по экспертной оценке потребительских свойств

	Наименование свойства		Значимость свойства	Весомость свойства	Значимость свойств с учетом весомости
	Долговечность (срок службы)
	Биологическая безопасность
	Незагрязняе- мость и очищае- мость
	Интенсивность
	Устойчивость к механическим воздействиям
	Непроницаемость тепла
	Стабильность эксплуатационных свойств
	Внешний вид

• Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов. В 2 т. 2-е изд, испр. Т. 1: Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Теория вероятностей и прикладная статистика. М., 2001. С. 301-306, 442-503.

Одним из важнейших условий эффективности учебно-воспитательного процесса является предупреждение и преодоление тех трудностей, которые испытывают младшие школьники в учёбе.
Среди учащихся общеобразовательной школы есть значительное число детей, имеющих недостаточную математическую подготовку. Уже к моменту поступления в школу у учеников наблюдается разный уровень школьной зрелости из-за индивидуальных особенностей психофизического развития.

Математика, как учебный предмет, требует от ребенка наличия определенных способностей: умения анализировать и обобщать материал, умения мыслить отвлеченно, абстрактными категориями.
Именно эти способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у некоторых младших школьников развиты недостаточно.

Неоднородность состава учащихся начальной общеобразовательной школы, разные возможности в усвоении математических знаний требует дифференцированного, индивидуального подхода к детям при обучении их математике. Необходимы поиски эффективных дидактических приемов для коррекции трудностей, которые испытывают учащиеся, учет особенностей развития детей и усвоения ими математических знаний.
Значительные затруднения вызывает у этих детей сравнение двух групп предметов. Определить разностные отношения они могут только в тех случаях, когда предметы в группах взаимно - однозначно (наглядно) соотнесены.
Сниженная активность восприятия выражается в том, что дети не всегда узнают знакомые геометрические фигуры, если они предъявлены в непривычном ракурсе, перевернутом положении.

На трудностях в обучении математике не могут не сказываться и такие особенности этих учащихся, как сниженная познавательная активность, колебания внимания и работоспособности, недостаточное развитие основных мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование) некоторое недоразвитие речи.
Содержание программы начальной школы предполагает сравнение предметов и групп предметов осуществлять с опорой на знания учащихся о цвете, форме и величине, которые они получают в дошкольный период. Однако учащиеся с ЗПР приходят в 1 класс либо с недостаточной сформированностью знаний о цвете, форме и величине или эти знания у них отсутствуют. Возникает противоречие между требованием к знаниям учащихся о цвете, форме и величине и недостаточной сформированностью этих знаний у учащихся с ЗПР. Проблема – как восполнить недостающие знания о цвете, форме и величине с учетом особенностей восприятия у учащихся с ЗПР на уроках и коррекционных занятиях по математике.

Общие свойства предметов и их проявления

Понятие «Общее свойство предметов»

Свойства выражает характеристику предмета, которая обуславливает его различие или общность с другими предметами и обнаруживает в его отношении к ним. Каждый предмет обладает множеством свойств. К свойствам предметов относятся: масса, время, цвет, запах, форма, длина, площадь, скорость твердость, сила, температура и др.
Если рассматривать множества элементов различной природы, то можно заметить, что элементы каждого множества обладают какими-то общими свойствами хотя бы потому, что они входят в одно и то же множество: например, множество объектов, имеющих цвет, или множество объектов, имеющих длину. Общим свойством называют свойства, присущие всем предметам данного множества. Специфическое или индивидуальное проявление общего свойства в каждом элементе множества называют значение данного свойства. Ведь у каждого предмета того или иного множества, например, свой цвет или длина, т.е. значение цвета или длины.

Если значения цвета несут в себе качественную характеристику, порождая ответ на вопрос «Какой цвет?» (зеленый, красный, синий и т.д.), то значение длины кроме качественной характеристики (длинный – короткий) несут в себе количественную характеристику, порождая ответ на вопрос «Сколько?», и их можно записать определенным образом. Причем ответ на вопрос «Сколько?» наводит на размышление: «столько же», «много» или «мало», но по сравнению с чем?
Например, площадь, занимаемая посаженным картофелем на дачном участке, занимает «столько же» (относительно площади свеклы) места, что и площадь посаженной свеклы, «много» (относительно площади редиски) по сравнению с площадью посаженной редиски, но «мало» (относительно площади дачного участка) по сравнению с площадью всего дачного участка. Здесь речь идет о внешней определенности предмета, которая может выражаться количеством, если найдены критерии сравнения.
Длины предметов можно сравнивать приложением, массы – взвешиванием, емкость – вместимостью, время – продолжительностью события и т.д. Надо заметить, что сравнивают только однородные свойства предметов, т.е. такие, которые характеризуют одно реальное состояние предмета: или линейную протяженность, или инертность, или трехмерную протяженность, или продолжительность события и т.д.

Если, например, длина елочки занимает – на прямой «столько же» места, что и длина волны, «много» места по сравнению с длиной стрелы, но «мало» места по сравнению с длиной палки, то значение длины елочки может выражаться количеством волн и записывается определенным образом – (I) волн; количеством стрел и записываться – (II) стрел; количеством палок и записывается – (I) палок. При этом длину волны, длину стрелы, длину палки называют единицами длины елочки
Сравнение, которое «отвечает» на вопрос «Равны ли длины елочки и волны?», устанавливает отношение равновеликости (елочка равна волне по длине). Отношение равновеликости рефлексивно, симметрично, транзитивно, т.е. является отношением эквивалентности, а следовательно, порождает разбиение множества предметов на классы эквивалентности равных по длине предметов.

Сравнение, которое «отвечает» на вопросы: «Во сколько раз длина елочки больше длины стрелы?» и «Во сколько раз длина елочки меньше длины палки?» устанавливает отношение кратности. Отношения кратности антисимметрично и транзитивно, т.е. является отношением нестрогого порядка.
Если задать вопрос: «На сколько длина елочки больше длины стрелы и меньше длины палки?», то ответ тоже будет выражаться количеством и запишется определенным образом: на стрелы и на елочку. Сравнение, которое «отвечает» на вопрос: «На сколько длина елочки больше длины стрелы и меньше длины палки?», устанавливает разностное отношение. Разностное отношение не подчиняется свойству транзитивности, но оно порождает отношение «больше» (или «меньше»), которое является отношением строгого линейного порядка.

Таким образом, длина елочки порождает ответы на вопросы: «Какова длина елочки по сравнению с длинами волны, стрелы и палки?» (равная, длинная или короткая), «Сколько волн, стрел и палок укладывается по длине елочки?» (волна, стрелы и палки) и записывается определенным образом.
Свойства предметов: масса, время, длина, площадь, скорость, температура и др. – являются непрерывными, если любые смежные части предмета обладают той же величиной; их значения порождают ответы на вопросы «Какой?» (равный или относительно противоположный) и «сколько?» (относительно конкретно); и их можно записать определенным образом. Такие свойства принято называть величинами.
Таким образом, общие свойства предмета выражают характеристику предмета, которая обуславливает его различие или общность с другими предметами.

Характеристика свойств предметов величина, цвет, форма

Величина

Возникновение и первоначальное развитие понятий величины и ее измерения диктовались задачами естествознания. В процессе жизненной практики возникла необходимость рассматривать множества предметов, характеризующихся общим непрерывным свойством количественно (делением на составные части) так, что в своем проявлении это свойство для каждого элемента соответствующего множества различна. Такое свойство назвали величиной.

Исторически известно, что понятие величины возникло как абстракция некоторых свойств реальных объектов и явлений, измерение которых привело к понятию числа.

«Величина есть все то, что может быть больше или меньше», - говорили древнегреческие математики.
«Множество величин есть то, к чему приложены понятия больше и меньше, но точно не измеримых» - мнение академика А.Н. Крылова (1863-1945).
«Величина есть все то, что способно увеличиваться и уменьшаться», - определение члена корреспондента Петербургской академии наук Г. Дарбу (1842-1917).

Из вышесказанного можно сформулировать признаки определения величины предмета.
Величина является обобщающим понятием непрерывных особых свойств предмета, является его абстракцией. Иначе говоря, величина – абстрактное понятие, выражающее качественно и количественно непрерывное свойство предмета. Качество определяется равенством (такой же) или относительной противоположностью (большой – маленький, тяжелый – легкий, высокий – низкий, толстый – тонкий, длинный – короткий и т.д.), количество определяется относительно выбранной единицы величины. Таким образом, абстрагирование от свойств предмета порождает понятие величины, реальная сущность которой определяется реальными свойствами предмета.

Поэтому под величиной предмета с точки зрения реальности понимают свойство предмета, а с формальной точки зрения – формальную запись величины (именное число). При таком подходе к понятию величины можно найти «точки соприкосновения» между всеми существующими трактовками понятия величины.
Величина – общее непрерывное свойство совокупности предметов, значение которой порождают ответы на вопросы «Какой?» (равны или относительно противоположный и «сколько?» (относительно конкретно) и их можно записать определенным образом.
Это определение величины построено конструктивно: через род и видовое отличие. Родовым понятием величины является «общее непрерывное свойство совокупности», видовым отличием – «значения которой порождают ответы на вопросы «Какой?» (равный или относительно противоположный) и «сколько?» (относительно конкретно) и их можно записать определенным образом. Сформулированное определение можно использовать для распознавания величины предмета.

Цвет

Цвет тоже является общим непрерывным свойством совокупности предметов, но его значения порождают ответ только на вопрос: « Какой цвет каждого из совокупности предметов красный? голубой? зеленый? или другой?» (относительно не противоположный). Следовательно, Цвет - не величина;

Синий цвет (синева) – общее непрерывное свойство совокупности предметов, и его значения порождают ответ на вопрос: «Какой синий цвет каждого из совокупности предметов такой же? Темный или светлый?» (равный или относительно противоположный). Но на вопрос: «Сколько единиц содержится в синем цвете каждого из совокупности предметов?» ответа нет, так как единица синего цвета не определена (не придумана). Синий цвет - не величина. Хотя, если ввести единицу интенсивности синего цвета и построить шкалу обозначений для каждого значения синевы (шкалу измерения), то синий цвет станет величиной.
Величины предметов в виде представлений входят в жизнь младшего школьника при выполнении упражнений, измерительных работ и решении текстовых задач. Полученные представления о величинах предметов уже в основной и средней школе сменяются строгими определениями, основанными на аксиомах. При этом понятие величина и ее измерение могут остаться вне понимания школьников. Поэтому уже в начальной школе необходимо раскрыть реальную и формальную сущности понятия величины и выделить основные признаки ее проявления.

• Величина предмета как абстрактное понятие выражает непрерывное свойство предмета, так как любые смежные части предмета обладают той же величиной.
• Величина предмета порождает ответ на вопрос «Какой?» (равный или относительно противоположный: большой- маленький, тяжелый- легкий, высокий- низкий, толстый- тонкий, длинный- короткий, сильный- слабый и т. д.) – качественная характеристика.
• Величина предмета определяется количеством (характеристикой деления на составные части) определенным образом.
• Величина предмета имеет единицу величины, которую можно дробить.
• Величина предмета порождает ответ на вопрос «Сколько?» относительно конкретно, и ее значение можно записать определенным образом (формально) – количественная характеристика.
• Величину предмета можно сравнивать с однородной величиной (свойство сравнимости). Сравнение, определяющее равные значения величины, устанавливает отношение равновеликости на множестве предметов по данной величине. Сравнение, определяющее, во сколько раз одно значение величины больше или меньше другого, устанавливает кратное отношение. Сравнение, определяющее, на сколько одно значение величины больше или меньше другого, устанавливает разностное отношение. Сравнение, определяющее, больше или меньше одно значение величины другого, устанавливает отношение строгого линейного порядка.
• Величина, задавая отношение равновеликости на множестве предметов, порождает разбиение этого множества на классы эквивалентности равных по равной величине предметов.

Форма

Под пространственными представлениями будем понимать чувственно- наглядные образы, связанные с формой, размером и взаимным расположением геометрических фигур в пространстве (на плоскости), которые воспроизводятся в сознании без непосредственного воздействия объектов на органы чувств.
Детям интересен не стационарный объект, а его изменение, движение, включение в новые связи и отношения, возможность «взаимодействия с ним» через разнообразные формы наглядной интерпретации и конструктивно- геометрической деятельности. Кроме того, окружающий ребенка мир полон предметов, имеющих геометрическую форму куба, параллелепипеда, конуса, цилиндра, шара, но никаких отрезков, лучей и прямых.
С философской точки зрения любой объект действительности есть единство содержания и формы: «Содержание – единство всех составных элементов объекта, его свойств, внутренних процессов, связей, противоречий, тенденций. Форма- способ существования и выражение содержания. Форма и содержание в каждом конкретном объекте неотделимы друг от друга. Форма – единство внешнего и внутреннего. Она составляет структуру объекта. Большая советская энциклопедия приводит несколько значений термина «форма»:

1. очертание, внешний вид, контуры предмета;
2. внешнее выражение какого – либо содержания;
3. приспособление для придания чему – либо определенных очертаний;
4. единая по цвету, покрою по другим признакам одежда.

Форму как основной компонент пространственных представлений мы будем понимать как очертание, внешний вид, контуры предмета.
Таким образом, из вышесказанного можно сделать вывод, что величина – общее непрерывное свойство совокупности предметов, значения которой порождают ответы на вопросы «Какой?» (равный или относительно противоположный) и «Сколько?» (относительно конкретно) и их можно записать определенным образом.
Цвет - общее непрерывное свойство совокупности предметов, его значение порождает ответ на вопрос «Какой цвет каждого из совокупности предметов красный? голубой? зеленый? Или другой?» Цвет – не величина.
Форма – свойство предметов окружающего мира, единство внешнего и внутреннего. Она составляет структуру объекта.

Нарушение в восприятии свойств предметов у младших школьников с ЗПР

Еще до школы дети накапливают большое число представлений о форме, размерах различных предметов. Эти представления являются необходимой основой для формирования в дальнейшем важных геометрических представлений, а затем и понятий. Сооружая из «кубиков» разнообразные постройки, учащиеся обращают внимание на сравнительные размеры предметов (выражая это словами «больше», «меньше», «шире», «уже», «короче», «выше», «ниже» и т.д.).

В игровой и практической деятельности происходит также ознакомление с формой предметов и их отдельных частей. Например, дети сразу замечают, что мяч (шар) обладает свойством катиться, а коробка (параллелепипед) таким свойством не обладает. Эти физические свойства учащиеся интуитивно связывают с формой тел. Но так как опыт учащихся и накопления терминологии носит случайный характер, то важной задачей обучения становится уточнение накопленных представлений и усвоение соответствующей терминологии. С этой целью необходимо систематически предлагать разнообразные примеры. Отношение между предметами, выраженные словами «одинаковые», «различные», «больший», «меньший» и другие, устанавливаются либо на реальных предметах (полоски бумаги, палочки, мячи и т.д.), либо на их изображениях (рисунках, чертежах). Каждый из приводимых с этой целью примеров должен четко выявлять основной признак, по которому выясняются эти отношения. Например, выясняя вопрос о том, какая из двух полочек «большая», важно обеспечить, чтобы обе палочки были одинаковой толщины (или одинаковой длины). Во всех случаях при сравнении необходимо подбирать такие предметы, для которых «признак сравнения» хорошо заметен, однозначен и может быть легко выделен учащийся.

Например, легко сравнивать два шара различного диаметра и цветов, но трудно (особенно на первых порах) – шары различного диаметра и одинакового цвета. Учащиеся в этом случае часто говорят: «Шары одинаковые» (имея в виду цвет).
От умения определить форму зависит результат деятельности учащихся. Поэтому первые упражнения должны быть направлены на практические действия, требующие опоры на форму предметов.
В дальнейшем учащиеся определяют форму зрительно с использованием способа примеривания.
Лишь на основе длительного использования способов проб и примеривания в самых разных ситуациях и на самых разных объектах у учащихся возникает полноценное зрительное восприятие формы, умение вычленять ее из предмета и соотносить с формой других предметов.

Величину так же, как и форму учащиеся учатся различать практически. Действуя с предметами, они обращают внимание на величину, начинают понимать, что от правильного определения величины предмета во многих случаях зависит результат действий, т.е. величина становится значимым для учащихся признаком.
В процессе действия с предметами дети постепенно начинают выделять величину зрительно.
На основе длительного применения проб и примеривания у детей возникает полноценное зрительное восприятие величины, умение вычленять ее, соотносить предметы по величине.
Таким образом, мы видим, что пути развития восприятия величины и восприятия формы одинаковы. Однако между ними есть различия. Величина – понятие относительное. Один и тот же предмет в сравнении с другими может восприниматься и большим и маленьким.

В то же время величина имеет разные параметры – высоту, длину, ширину. Поэтому помимо общего определения «большой-маленький» существуют частные: «длинный-короткий», «высокий-низкий», широкий-узкий».
Восприятие цвета отличается от восприятия формы и величины прежде всего тем, что это свойство не может быть выделено практически, путем проб и ошибок. Цвет нужно обязательно увидеть, т.е. при восприятии цвета можно пользоваться только зрительной, перцептивной ориентировкой.
Вначале при определении цвета большую роль играет примеривание, сопоставление путем приложения. Когда два цвета вплотную прилегают друг к другу, учащиеся видят их одинаковость или неодинаковость.
Когда учащиеся научатся определять цвета при их непосредственном контакте, т.е. путем наложения и приложения, можно переходить к выбору по образцу, к настоящему восприятию цвета.

Известно, что далеко не все учащиеся с ЗПР могут правильно собрать обычную детскую пирамиду. Если и собирают, то очень часто допускают ошибки в процессе подбора колец, снова и снова возвращаются к началу работы. Это означает, что они не замечают «на «глаз» которое кольцо по размеру ближе данному, не знают приема сравнения наложением, не умеют находить следующее кольцо, а берут в руки часто первое попавшееся. У них отсутствует этап обдумывания, им несвойственно сомнение в правильности выбора следующего кольца. Сравнение серии предметов по их размерам имеет коррекционное значение и требует специального обучения. Только в результате специально организованного уточнения, применения оценок в разнообразных ситуациях под руководством учителя учащиеся с ЗПР научатся замечать, оценивать такие признаки предметов как: объем, площадь, длина, ширина, высота.

Ребенку с ЗПР трудно переключиться с только что сделанного вывода на новый. Главную трудность составляет то, что прямо противоположные суждения высказываются в адрес одного и того же предмета. Первоклассники при сравнении еще не могут отвлекаться от размеров предметов, составляющих совокупности. Они считают большей ту совокупность, в которой предметы крупней или она занимает большую площадь. Школьники не умеют еще размещать их удобным для себя способом, устанавливать среди них определенный порядок, давать характеристику пространственным отношением данных предметов.
Восприятие цвета отличается от восприятия формы и величины «тем, что это свойство не может быть выделено практически, путем проб и ошибок. При восприятии цвета можно пользоваться зрительной перцептивной ориентировкой.
На основании данной теории можно выделить следующие нарушения в восприятии свойств предметов у учащихся с ЗПР:

• не замечают «на глаз» который предмет по размеру ближе к данному;
• не знают приема сравнения наложением;
• при составлении пирамидки не умеют находить следующее кольцо, берут первое попавшееся;
• у них отсутствует этап обдумывания;
• им трудно переключиться с только что сделанного вывода на другой;
• не могут отвлекаться от размеров предметов, составляющих совокупности;
• не умеют размещать предметы удобным для себя способом;
• не умеют устанавливать среди них определенный порядок;
• не умеют давать характеристику пространственным отношениям данных предметов.

Данные нарушения необходимо исправлять и корректировать.

Приложение 1 «Сборник упражнений, направленных на формирование представлений об общих свойствах предметов у учащихся с ЗПР на уроках математики»

В науке часто используются такие понятия, как «свойство» и «признак». Что они обозначают?

Что представляет собой свойство?

С научной точки зрения под свойством следует понимать некоторый регулярно проявляющий себя атрибут какого-либо объекта. Например, если это стальная пружина, то это может означать, что у нее есть такое свойство, как «пружинистость». Которое, в свою очередь, может состоять из большого количества других, «локальных» свойств - например, упругости, резкости, стойкости и т. д.

Рассматриваемое понятие может как предопределять совершенно уникальные характеристики предмета, так и формировать те или иные критерии для объединения соответствующего предмета в одну группу с какими-либо другими - возможно, и не похожими на него по сути. Особенно если близка их функциональность.

Например, с точки зрения применимости в машиностроении упругие пружины могут быть рассмотрены как детали, относящиеся к одной категории со столь же упругими шинами. По структуре это совершенно разные изделия. Но по свойству упругости и, как следствие, функциональности - очень близкие.

Свойства тех ли иных объектов во многом зависят от способов их использования либо исследования. Например, упругость - это, прежде всего, физическое свойство пружины. В свою очередь, если она выполнена из нержавеющей стали, то она приобретет уже химическое свойство - устойчивость к окислению. Металлическая пружина с точки зрения механической физики обладает, как мы отметили выше, «пружинистостью». Но с точки зрения электродинамики она будет обладать свойством проводимости - поскольку будет способна проводить электрический ток.

Свойства во многих случаях поддаются корректировке, то есть являются принципиально изменяемыми. Например, при размещении пружины в емкости с очень низкой температурой ее упругость может значительно снизиться, она станет хрупкой. С этой точки зрения свойство пружинистости может рассматриваться в данном случае как временный атрибут, который устойчив только при определенных условиях.

Что представляет собой признак?

С точки зрения науки под признаком следует понимать некоторое условие (совокупность условий) для идентификации какого-либо объекта либо отнесения его к той или иной категории. Например, пружина имеет такие признаки, как: спиралевидность, наличие металлической основы, наличие кольцеобразных витков на обоих торцах (что придает пружине устойчивость).

Признаков, как и свойств, у объекта может быть много. Среди них могут выделяться главные (например, спиралевидность у пружины) и «локальные» (например, одинаковый диаметр витков пружинной спирали).

Признак - это постоянный атрибут какого-либо объекта. Принципиально он не может быть скорректирован. Если он будет существенно изменен, то объект станет другим, и его правомерно будет относить уже к другой категории. Например, если пружину в условиях воздействия очень высокой температуры растянуть - вследствие чего она перестанет быть спиралевидной,-то она превратится в проволоку.

Сравнение

Главное отличие свойства от признака заключается в том, что первое - атрибут, который может быть изменен, и от этого тот или иной предмет принципиально не изменит своего предназначения, а также, скорее всего, не претерпит существенных корректировок его структура. В свою очередь, признак - ключевое условие идентификации предмета либо его отнесения к определенной категории. В случае его изменения предмет станет другим.

Очевидно, что свойства предметов дополняются различными признаками, и наоборот. При этом наличие у какого-либо объекта тех или иных свойств во многом предопределяется его признаками. И если изменятся вторые - осуществится также корректировка первых.

Определив,в чем разница между свойством и признаком, отразим выводы в таблице.

Свойство предмета – это отличительный признак предмета. Необходимо научить ребёнка выделять как можно больше свойств у одного предмета. Например: мяч – красный, имеет форму шара, резиновый, игрушка и пр.; яблоко – зелёное, сладкое, фрукт и пр.; кубик – серый, деревянный, имеет форму куба, игрушка и пр.

Сравнение даёт возможность обнаружить общие свойства предметов, выделить сходство и отличие.

Умение выделять свойства предметов формирует у учащихся способность улавливать закономерности .

Для развития творческих способностей детей полезно, чтобы они самостоятельно придумывали загадки о свойствах предметов, составляли последовательности и узоры, угадывали правила расположения предметов и фигур, придуманные другими детьми. Например, можно предложить им некоторую последовательность, умышленно нарушив правило. Задача детей – определить правило и найти, где оно нарушено.

1. Что общего у всех предметов 1-й строки (2-й, 3-й строки)?

2. Какой предмет расположен во 2-м столбце и в 3-й строке? Какого он цвета?

3. Назовите каждый жёлтый предмет.

4. Обведите все жёлтые предметы линией.

5. Чем отличаются друг от друга предметы в 1-й строке? (Формой, материалом, из которого они сделаны, и т. д.)

6. Что общего у всех предметов 1-го столбца?

7. Отгадай предмет. Это зелёная игрушка. Что это?

8. Отгадай предмет. Он расположен в 3-м столбце, но не красный и не зелёный. Какой это предмет?

9. Сколько синих кругов нарисовано под таблицей? Сколько больших, сколько маленьких? Сколько красных и зелёных? Синих и жёлтых? Сколько не красных кругов? Сколько не синих и не зелёных?