benar piramida segitiga Memecahkan masalah sesuai dengan gambar yang sudah jadi Sekolah menengah MBOU Verkhnyakovskaya Guru matematika: Martynenko L.N. Piramida beraturan DABC, DO (ABC),CK AB AM BC BN AC. Tugas #1: Temukan LAKUKAN
- Petunjuk:
- Temukan D.K.
- Terapkan Properti Segitiga Median
- Terapkan teorema Pythagoras untuk menemukan DO
- Petunjuk:
- Terapkan hukum cosinus
- Petunjuk:
- Perhatikan segitiga KDM dan DO1O2
- Temukan KM
- Dengan menggunakan sifat garis tengah segitiga, carilah sisi segitiga
- Petunjuk:
- Gunakan Properti Median Segitiga
- Terapkan teorema Pythagoras untuk mencari tinggi
- Petunjuk:
- Terapkan Properti Segitiga Bisektor
- Petunjuk:
- Elemen apa yang perlu ditemukan untuk menghitung DO?
- Gunakan Median Segitiga dan Properti Rasio di Segitiga Kanan
- Petunjuk:
- Terapkan Properti Median Segitiga untuk Menemukan OM
- Petunjuk:
- Gunakan Median Segitiga dan Properti Rasio di Segitiga Kanan
- Petunjuk:
- Gunakan properti median segitiga dan rasio dalam segitiga siku-siku
- Petunjuk:
- Temukan LAKUKAN
- Petunjuk:
- Tulislah rumus luas segitiga
- Temukan PL dari kesamaan segitiga ABC dan APL
- Cari QL dari segitiga sebangun ADC dan AQL
- Cari tinggi segitiga PQL menggunakan teorema Pythagoras
- Petunjuk:
- Tulislah rumus luas segitiga
- Temukan CK
- Gunakan sifat median segitiga untuk mencari CO
- Tentukan tinggi segitiga CDK
Manual yang ditawarkan untuk perhatian pembaca berisi lebih dari 1000 tugas dan latihan multi-level tentang topik utama program geometri (planimetri) kelas 7-9, diatur dalam 3 set sesuai dengan gambar yang sudah jadi. Kelas 7 berisi 12 tabel, kelas 8 - 25, 9-12 tabel.
Latihan-latihan ini memungkinkan guru untuk memecahkan dan mengulang materi dalam jumlah yang jauh lebih banyak dalam waktu yang minimum, sehingga meningkatkan kecepatan kerja di kelas.
Selain itu, informasi teoritis singkat tentang kursus geometri kelas 7-9 diberikan, disertai dengan definisi, teorema, sifat dasar dan kebutuhan bahan referensi. Solusi dan instruksi diberikan untuk masalah yang paling sulit.
Manual ini ditujukan kepada guru matematika, tutor, siswa - calon guru, siswa sekolah pendidikan umum, bacaan, perguruan tinggi, serta lulusan untuk mempersiapkan GIA dan Unified State Examination.
Empat poin indah dari segitiga.
Setiap segitiga memiliki 4 poin yang terkait dengannya:
1) titik perpotongan median;
2) titik perpotongan garis-bagi;
3) titik perpotongan ketinggian (atau perpanjangannya);
4) titik perpotongan garis tegak lurus medial ke sisi.
Keempat titik ini disebut titik luar biasa dari segitiga.
Tinggi segitiga adalah panjang garis tegak lurus yang dijatuhkan dari salah satu simpulnya ke sisi yang berlawanan atau kelanjutannya.
PADA segitiga tumpul(Gbr. 29) dua ketinggian jatuh pada perpanjangan sisi dan terletak di luar segitiga, dan yang ketiga di dalam.
Dalam segitiga lancip (Gbr. 30), ketiga ketinggian terletak di dalam segitiga.
Dalam segitiga siku-siku, kaki secara bersamaan berfungsi sebagai ketinggian (Gbr. 31).
ISI
kata pengantar 3
Bagian I. Informasi teoritis singkat 5
Bagian II. Latihan di tabel 28
kelas VII
Tabel 1. Sudut yang berdekatan 28
Tabel 2. Sudut vertikal 30
Tabel 3. Tanda-tanda persamaan segitiga 32
Tabel 4. Keliling segitiga sama kaki 36
Tabel 5. Sifat-sifat segitiga sama kaki 38
Tabel 6. Tanda Garis Sejajar 40
Tabel 7. Sifat-sifat sudut yang sejajar garis 45
Tabel 8. Sudut segitiga 47
Tabel 9. Sudut segitiga 48
Tabel 10. Beberapa sifat segitiga siku-siku 52
Tabel 11. Tanda-tanda persamaan segitiga siku-siku 56
Tabel 12. Jarak dari titik ke garis 57
kelas VIII
Tabel 1. Pengertian dan Ciri Jajar Genjang 59
Tabel 2. Sifat jajar genjang 61
Tabel 3. Sifat jajar genjang 64
Tabel 4. Jajar Genjang 66
Tabel 5. Jajar Genjang 68
Tabel 6. Trapesium 69
Tabel 7. Trapesium 72
Tabel 8. Luas persegi panjang 73
Tabel 9. Luas jajar genjang 76
Tabel 10. Luas segitiga 79
Tabel 11. Luas trapesium 82
Tabel 12. Teorema Pythagoras 86
Tabel 13 Definisi segitiga serupa 93
Tabel 14. Tanda Segitiga Segitiga 98
Tabel 15. Tanda Segitiga Segitiga 102
Tabel 16 garis tengah segitiga 105
Tabel 17 Segmen proporsional dalam segitiga siku-siku 108
Tabel 18. Hubungan antara sisi dan sudut pada segitiga siku-siku 110
Tabel 19. Hubungan antara sisi dan sudut pada segitiga siku-siku 112
Tabel 20
Tabel 21. Sudut pusat dan sudut bertulisan 118
Tabel 22
Tabel 23
Tabel 24. Vektor 138
Tabel 25
kelas IX
Tabel 1. Koordinat vektor 148
Tabel 2. Soal paling sederhana pada koordinat 149
Tabel 3. Penerapan metode koordinat untuk pemecahan masalah 152
Tabel 4. Persamaan lingkaran 154
Tabel 5. Persamaan garis lurus 156
Tabel 6. Solusi segitiga. Luas segitiga 158
Tabel 7. Solusi segitiga. Teorema sinus 162
Tabel 8. Solusi segitiga. Teorema kosinus 164
Tabel 9 Produk skalar vektor 168
Tabel 10. Lingkar. Panjang busur 171
Tabel 11. Luas lingkaran 176
Tabel 12
Bagian III. Solusi untuk beberapa masalah 181
kelas VII 181
kelas VIII 183
kelas IX 198
Jawaban 213.
Download Gratis buku elektronik dalam format yang nyaman, tonton dan baca:
Unduh buku Geometri, Tugas pada gambar yang sudah jadi untuk mempersiapkan GIA dan Ujian Negara Bersatu, kelas 7-9, Balayan E.N., 2013 - fileskachat.com, unduh cepat dan gratis.
- Geometri, kelas 7-9, Tugas pada gambar yang sudah jadi untuk mempersiapkan GIA dan Ujian Negara Bersatu, Balayan E.N., 2013
- Pengajar geometri untuk persiapan Ujian Akademik Negeri dan Ujian Negara Terpadu, kelas 7-11, Balayan E.N., 2012
- Geometri, kelas 7-9, lokakarya tentang planimetri, bersiap-siap untuk GIA, Glazkov Yu.A., Egupova M.V., 2014
- Pelatih geometri, Kelas 7, ke buku teks oleh Atanasyan L.S. dll. “Geometri. Kelas 7-9", Standar Pendidikan Negara Federal, Glazkov Yu.A., Yegupova M.V., 2019
Memecahkan masalah pada gambar yang sudah jadi dengan topik: "
segitiga
Geometri, kelas 7
Ke buku teks oleh L.S. Atanasyan
guru matematika dari kategori tertinggi
MOU "Sekolah komprehensif dasar Upshinsky"
Distrik Orsha di Republik Mari El
Beberapa properti
segitiga siku-siku
Properti 1 0 . Jumlah sudut tajam segitiga siku-siku adalah 90 0 .
Properti 2 0 . Kaki sebuah segitiga siku-siku terletak di depan sudut 30 0 sama dengan setengah dari hipotenusa.
Properti 3 0 . Jika kaki sebuah segitiga siku-siku adalah setengah dari sisi miring, maka sudut di depan kaki tersebut adalah 30 0 .
Properti 4 0 . Dalam segitiga siku-siku, median yang ditarik dari titik sudut sudut kanan sama dengan setengah dari hipotenusa.
Properti 5 0 . Jika median suatu segitiga sama dengan setengah dari sisi yang digambarnya, maka segitiga tersebut siku-siku.
Petunjuk: Gesek MO BC
Beberapa sifat segitiga siku-siku
Petunjuk: gambar median SM
Beberapa sifat segitiga siku-siku
Temukan: AE
Beberapa sifat segitiga siku-siku
Beberapa sifat segitiga siku-siku
Cari: CE, RS
150 0
Beberapa sifat segitiga siku-siku
Temukan: SK
150 0
Beberapa sifat segitiga siku-siku
70 0
Beberapa sifat segitiga siku-siku
25 0
Beberapa sifat persegi panjang
segitiga
Beberapa sifat persegi panjang
segitiga
Tugas 10.
Temukan: AM
Beberapa sifat persegi panjang
segitiga
Tugas 11.
Temukan: VS, MK
Beberapa sifat persegi panjang
segitiga
Tugas 12. Pada segitiga ABC, sudut B tumpul. Perpanjangan tinggi AA 1 , BB 1 , SS 1 berpotongan di titik O. Sudut AOC sama dengan 60 0 . Cari sudut ABC.
Tugas 13.
Dalam segitiga ABC B \u003d 90 0, BD adalah tingginya, AB \u003d 2 BD. Buktikan bahwa 3AC = 4AD
DK adalah median persegi panjang Δ VDA, VK = KA
VM adalah median persegi panjang ABC, MV = MA = MC = 2y
MC adalah median sama kaki VMA, MC ⏊ AB
KS adalah median persegi panjang MCA, SK = SM = SA = y
BD adalah median sama kaki CBM, CD = DM = y
Tugas 14.
Pada segitiga ABC C = 90 0 , B = 40 0 . Titik D dan E masing-masing ditandai pada sisi AB dan BC, D = 5 0 , ECD = 10 0 . Cari EDC.
ACE - sama kaki, CE = CA
SAD - sama kaki, SA = SD
Menerima CE = SD
EDC \u003d (180 0 - 10 0): 2 \u003d 85 0
Tugas 15.
Titik E diambil pada sisi miring AB dari segitiga siku-siku ABC, dan titik D diambil di dalam segitiga. Buktikan EM = DS
Tujuan Pelajaran:
- Untuk mengkonsolidasikan keterampilan dalam memecahkan masalah pada perhitungan luas poligon.
- Kembangkan keterampilan menerapkan teorema Pythagoras dan teorema terbalik ketika memecahkan masalah.
- Periksa tingkat asimilasi materi teoretis pada topik: "Persegi".
- Mengembangkan pemikiran logis.
- Kembangkan minat pada subjek.
Selama kelas
I. Verifikasi pekerjaan rumah sifat kreatif
Dengan kenalan yang dangkal dengan matematika, itu mungkin tampak seperti labirin rumus, urutan numerik, jalur logis yang tidak dapat dipahami. Tapi bagi mereka yang terjun ke dalamnya, itu terbuka dunia yang indah romansa dan harmoni. Hanya satu menit inspirasi yang lebih tinggi yang dapat menjelaskan munculnya teorema Korshak yang terkenal: "Luas dodecagon biasa yang tertulis dalam lingkaran dengan radius satuan sama dengan tiga." Atau mungkin ada Korshaks masa depan di antara Anda? Mari kita periksa pekerjaan rumah Anda.
<Рисунок1>
II. Mengatur waktu
Guru:
Topik pelajaran kita adalah "Menghitung luas poligon". Hari ini dalam pelajaran kami akan menguji pengetahuan Anda tentang rumus untuk menghitung luas poligon, kemampuan untuk menerapkannya dalam memecahkan berbagai masalah.
Masing-masing dari Anda memiliki lembar kerja dengan tugas, kartu tambahan yang bersifat kreatif, lembar kontrol di atas meja. Setelah menyelesaikan setiap tugas, jumlah tugas yang diselesaikan dengan benar akan dimasukkan ke dalam lembar kontrol.<Приложение1>Semua tugas akan diperiksa menggunakan komputer. Masing-masing dari Anda akan menerima dua nilai per pelajaran.
AKU AKU AKU. Pelatihan geometris.
1 tugas
Guru:
Bagian manakah dari luas gambar yang diarsir pada gambar? (Setiap anak menyelesaikan tugas di buku catatan, membandingkan solusi masalah dengan nomor tertentu)
<Рисунок2>
Dan sekarang mari kita periksa diri kita sendiri, dan tuliskan jumlah tugas yang diselesaikan dengan benar di lembar kontrol.
<Рисунок3>
2 tugas
Gambarlah kertas kotak-kotak persegi yang luasnya 2, 4, 5, 9, 10, 16, 17, 18, 20 sel.
Sekarang periksa diri Anda.
<Рисунок 4>
3 tugas
Cocokkan rumus untuk setiap gambar (setiap anak memiliki selembar gambar)
<Рисунок5>
Mari kita periksa diri kita sendiri
<Рисунок6>
IV. Pengujian
Isi bagian yang kosong pada kartu
<Рисунок7>
Penyelidikan
<Рисунок8>
V. Memecahkan masalah sesuai dengan gambar yang sudah jadi.
1. Hitung luas segitiga sesuai dengan gambar yang sudah jadi.
<Рисунок9>
Mari kita periksa.
<Рисунок10>
2. Hitung luas segi empat sesuai dengan gambar yang sudah jadi.
<Рисунок11>
Mari kita periksa diri kita sendiri.
<Рисунок12>
3. Hitung luas segi empat.
<Рисунок13>
Mari kita periksa
<Рисунок14>
VI. Meringkas.
Pekerjaan rumah: T. M. Mishchenko “Buku Kerja Geometri”, No. 95 - No. 98.
Bibliografi:
E. M. Rabinovich "Masalah dan latihan pada gambar yang sudah jadi".
Keterangan tugas untuk bagian sesuai dengan gambar yang sudah jadi
Situs web guru matematika Shaposhnikov IM Geometri 10 - Tugas sesuai dengan gambar geometri kelas 10 yang sudah jadi. Tugas sesuai dengan gambar siap pakai geometri kelas 10. Bahan ini dapat digunakan pada pengulangan akhir topik Penampang polihedra Lebih mudah untuk mulai menggunakan gambar yang sudah jadi, terutama pada tahap awal belajar. Presentasi tentang topik Tugas untuk membuat bagian untuk pelajaran geometri Tugas dan latihan pada gambar jadi, kelas 10 - 11, Geometri, Rabinovich E. Di sini Anda dapat menemukan Tugas gambar siap pakai dalam geometri kelas 10 - 11: Balayan - 2013 dalam pdf. Presentasi dengan topik Tugas menggambar siap pakai untuk pelajaran geometri Geometri, kelas 10 - 11, Tugas menggambar siap pakai untuk persiapan ujian, Balayan E. Presentasi: Tugas membuat bagian, Pelajaran: Geometri, Kelas: 10 Membangun bagian-bagian kubus. Tugas dan latihan pada gambar yang sudah jadi. Tugas Geometri pada gambar jadi dengan jawaban Terkait dan sudut vertikal Tanda-tanda. Tujuan: untuk mengatur sistem untuk mempersiapkan siswa menghadapi ujian matematika, melalui pemecahan masalah. Memecahkan masalah tentang penggunaan tanda persamaan segitiga sesuai dengan gambar yang sudah jadi. Ditambahkan gambar bagian aksial radius bola. Tugas sesuai dengan gambar siap pakai (geometri) Grade 10 (Geometri). Ringkasan pelajaran Matematika Konstruksi bagian polihedra berdasarkan aksioma 10. Disusun dalam 3 set sesuai dengan gambar yang sudah jadi. Disusun dalam 3 set sesuai gambar yang sudah jadi. Koleksi TUGAS LISAN PADA GAMBAR SIAP. Konstruksi bagian berdasarkan aksioma stereometri. PENGGUNAAN dalam geometri Geometri, Tugas pada gambar siap pakai untuk persiapan GIA dan PENGGUNAAN, 7 - 9. Unduh: PRESENTASI KONSTRUKSI GEOMETRI BAGIAN konstruksi TETRAHEDRAL. Presentasi untuk anak sekolah tentang topik Segitiga siku-siku. Di sini Anda dapat mengenali Tugas pada gambar jadi dalam geometri kelas 7 - 9: Balayan - 2013. Tugas pada gambar yang sudah jadi untuk mempersiapkan GIA dan Unified State Examination Area penampang polihedra. Di halaman ini Anda dapat menemukan tugas pada gambar yang sudah jadi. Tugas geometri pada gambar yang sudah jadi dengan jawaban. Mengembangkan kemampuan untuk memecahkan masalah sederhana. Tugas sesuai dengan gambar geometri yang sudah jadi untuk kelas 8 tentang topik segi empat. Menurut gambar yang sudah jadi dengan verifikasi layar. Tugas membangun bagian Berkat gambar yang sudah jadi, dukungan. Disusun dalam 3 set sesuai gambar yang sudah jadi. Disusun dalam 3 set sesuai gambar yang sudah jadi. Geometri Kelas 8 ringkasan presentasi lainnya Geometry Grade 8 Area - V. Memecahkan masalah dalam geometri sesuai dengan gambar yang sudah jadi Rabinovich. Tugas untuk bagian gambar siap pakai kelas 10 - Situs guru matematika Shaposhnikov. Presentasi Memecahkan masalah pada gambar yang sudah jadi. Sudut tengah dan tertulis Tugas untuk menyelesaikan sesuai dengan gambar jadi di kelas 9 dengan topik Lingkar (Geometri). Tugas gambar siap pakai di geometri kelas 7 - 9 (2013) pdf. Di sini Anda dapat menemukan Abstrak dari pelajaran tentang Konstruksi Matematika bagian. Tugas pada gambar jadi dalam geometri 10 - 11.
