ឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដី
ឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដី
ឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដី (ផ្លូវរូងក្រោមដី) - ការឆ្លងកាត់ភាគល្អិត (ឬប្រព័ន្ធ) តាមរយៈតំបន់នៃលំហដែលវាត្រូវបានហាមឃាត់មិនឱ្យស្នាក់នៅ។ មេកានិចបុរាណ. ភាគច្រើន ឧទាហរណ៍ដ៏ល្បីល្បាញដំណើរការបែបនេះគឺជាការឆ្លងកាត់ភាគល្អិតមួយតាមរយៈរបាំងដ៏មានសក្ដានុពលនៅពេលដែលថាមពលរបស់វា E មានចំនួនតិចជាងកម្ពស់របាំង U 0 ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យាបុរាណ ភាគល្អិតមួយមិនអាចស្ថិតនៅក្នុងតំបន់នៃរបាំងបែបនេះទេ គឺតិចជាងឆ្លងកាត់វា ដោយសារវាបំពានច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងរូបវិទ្យា quantum ស្ថានភាពគឺខុសគ្នាជាមូលដ្ឋាន។ ភាគល្អិត Quantum មិនផ្លាស់ទីតាមគន្លងជាក់លាក់ណាមួយឡើយ។ ដូច្នេះ យើងអាចនិយាយបានតែអំពីប្រូបាប៊ីលីតេនៃការស្វែងរកភាគល្អិតនៅក្នុងតំបន់ជាក់លាក់មួយនៃលំហ ΔрΔх > ћ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ទាំងសក្តានុពល និងថាមពល kinetic មិនមានតម្លៃច្បាស់លាស់ស្របតាមគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់នោះទេ។ វាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យងាកចេញពីថាមពលបុរាណЕដោយតម្លៃΔЕក្នុងអំឡុងពេលចន្លោះពេល t ដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់ΔЕΔt > ћ (ћ = h/2π ដែល h ជាថេររបស់ Planck) ។
លទ្ធភាពនៃភាគល្អិតឆ្លងកាត់របាំងសក្តានុពលគឺដោយសារតែតម្រូវការនៃការបន្តមួយ។ មុខងាររលកនៅលើជញ្ជាំងនៃរបាំងសក្តានុពល។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការរកឃើញភាគល្អិតនៅខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនងអាស្រ័យលើភាពខុសគ្នា E - U(x) នៅក្នុងតំបន់នៃរបាំងសក្តានុពល និងនៅលើទទឹងនៃរបាំង x 1 - x 2 នៅពេលផ្តល់ឱ្យ។ ថាមពល។
នៅពេលដែលកម្ពស់ និងទទឹងនៃរបាំងកើនឡើង ប្រូបាប៊ីលីតេនៃឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដីមានការថយចុះជានិទស្សន្ត។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដីក៏ថយចុះយ៉ាងឆាប់រហ័សជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃភាគល្អិត។
ការជ្រៀតចូលតាមរយៈរបាំងគឺប្រហែល។ ភាគល្អិតជាមួយ E< U 0 , натолкнувшись на барьер, может либо пройти сквозь него,
либо отразиться. Суммарная вероятность этих двух возможностей равна 1. Если
на барьер падает поток частиц с Е < U 0 , то часть этого
потока будет просачиваться сквозь барьер, а часть – отражаться. Туннельное
прохождение частицы через потенциальный барьер лежит в основе многих явлений
ядерной и រូបវិទ្យាអាតូមិច៖ ការបំបែកអាល់ហ្វា ការសាយភាយត្រជាក់នៃអេឡិចត្រុងពីលោហធាតុ បាតុភូតនៅក្នុងស្រទាប់ទំនាក់ទំនងនៃ semiconductors ពីរ។ល។
មានលទ្ធភាពដែលភាគល្អិត quantum នឹងជ្រាបចូលទៅក្នុងរនាំង ដែលមិនអាចរាប់បានសម្រាប់ភាគល្អិតបឋមបុរាណ។
ស្រមៃមើលបាល់ដែលរមៀលនៅខាងក្នុងរន្ធរាងស្វ៊ែរដែលត្រូវបានជីកនៅក្នុងដី។ នៅពេលណាមួយ ថាមពលរបស់បាល់ត្រូវបានចែកចាយរវាងថាមពល kinetic របស់វា និងថាមពលសក្តានុពលនៃទំនាញក្នុងសមាមាត្រមួយ អាស្រ័យលើចំនួនបាល់ខ្ពស់ទាក់ទងទៅនឹងផ្នែកខាងក្រោមនៃរន្ធ (យោងទៅតាមច្បាប់ទីមួយនៃទែរម៉ូឌីណាមិក)។ នៅពេលដែលបាល់ទៅដល់គែមរន្ធ សេណារីយ៉ូពីរអាចធ្វើទៅបាន។ ប្រសិនបើថាមពលសរុបរបស់វាលើស ថាមពលសក្តានុពល វាលទំនាញកំណត់ដោយកម្ពស់នៃចំណុចដែលបាល់ស្ថិតនៅ វានឹងលោតចេញពីរន្ធ។ ប្រសិនបើថាមពលសរុបនៃបាល់គឺតិចជាងថាមពលសក្តានុពលនៃទំនាញនៅកម្រិតនៃផ្នែកម្ខាងនៃរន្ធនោះ បាល់នឹងរមៀលចុះ ត្រឡប់ចូលទៅក្នុងរន្ធវិញ ឆ្ពោះទៅភាគីផ្ទុយ។ នៅពេលថាមពលសក្តានុពលស្មើនឹងថាមពលសរុបរបស់បាល់ វានឹងឈប់ ហើយវិលត្រឡប់មកវិញ។ ក្នុងករណីទី 2 បាល់នឹងមិនរមៀលចេញពីរន្ធនោះទេ លុះត្រាតែថាមពល kinetic បន្ថែមត្រូវបានផ្តល់ឱ្យវា - ឧទាហរណ៍ដោយការរុញវា។ យោងតាមច្បាប់នៃមេកានិច Newtonian បាល់នឹងមិនចាកចេញពីរន្ធដោយមិនផ្តល់សន្ទុះបន្ថែមទេប្រសិនបើវាមិនមានថាមពលគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់រមៀលពីលើ។
ឥឡូវស្រមៃថាជ្រុងនៃរណ្តៅឡើងពីលើផ្ទៃផែនដី (ដូចជារណ្ដៅតាមច័ន្ទគតិ)។ ប្រសិនបើបាល់អាចឆ្លងកាត់ផ្នែកដែលបានលើកឡើងនៃរណ្តៅបែបនេះ វានឹងរមៀលបន្ថែមទៀត។ វាជារឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំថា នៅក្នុងពិភពបាល់ និងរន្ធរបស់ញូតុន ការពិតដែលថាបានឆ្លងកាត់ផ្នែកម្ខាងនៃរន្ធនោះ បាល់នឹងរមៀលបន្ថែមទៀត វាមិនសមហេតុផលទេប្រសិនបើបាល់មិនមានគ្រប់គ្រាន់។ ថាមពល kineticដើម្បីឈានដល់កំពូល។ ប្រសិនបើគាត់មិនទៅដល់គែមទេ គាត់នឹងមិនចេញពីរណ្ដៅនោះទេ ហើយបើតាមនោះ មិនថាក្នុងកាលៈទេសៈណាក៏ដោយ តើគាត់នឹងវិលទៅកន្លែងណាបន្តទៀត មិនថានៅកម្ពស់ប៉ុនណានោះទេ គែមចំហៀងគឺនៅខាងក្រៅ។ .
នៅក្នុងពិភពនៃមេកានិចកង់ទិច អ្វីៗគឺខុសគ្នា។ ស្រមៃថាមានភាគល្អិតកង់ទិចនៅក្នុងអ្វីមួយដូចជាអណ្តូងបែបនេះ។ ក្នុងករណីនេះ យើងកំពុងនិយាយមិនមែនអំពីអណ្តូងរាងកាយពិតទៀតទេ ប៉ុន្តែអំពីស្ថានភាពតាមលក្ខខណ្ឌ នៅពេលដែលភាគល្អិតត្រូវការថាមពលជាក់លាក់មួយចាំបាច់ដើម្បីយកឈ្នះឧបសគ្គដែលការពារវាពីការបំបែកចេញពីអ្វីដែលអ្នករូបវិទ្យាបានយល់ព្រមហៅ « រន្ធសក្តានុពល» . រណ្តៅនេះក៏មាន analogue ថាមពលនៃចំហៀង - អ្វីដែលគេហៅថា "របាំងសក្តានុពល". ដូច្នេះប្រសិនបើនៅខាងក្រៅរបាំងសក្តានុពលកម្រិតនៃភាពតានតឹង វាលថាមពលទាបជាងថាមពលដែលមានដោយភាគល្អិត វាមានឱកាស "លើសចំណុះ" បើទោះបីជាថាមពល kinetic ពិតប្រាកដនៃភាគល្អិតនេះមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បី "ឆ្លងកាត់" លើគែមក្តារក្នុងន័យ Newtonian ក៏ដោយ។ យន្តការនៃការឆ្លងកាត់ភាគល្អិតមួយតាមរយៈរបាំងសក្តានុពលត្រូវបានគេហៅថាឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដី quantum ។
វាដំណើរការដូចនេះ៖ នៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច ភាគល្អិតមួយត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃមុខងាររលក ដែលទាក់ទងទៅនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃទីតាំងរបស់ភាគល្អិតនៅក្នុង កន្លែងនេះក្នុង ពេលនេះពេលវេលា។ ប្រសិនបើភាគល្អិតបុកជាមួយរបាំងដែលមានសក្តានុពលនោះ សមីការ Schrödinger អនុញ្ញាតឱ្យយើងគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃភាគល្អិតដែលជ្រាបចូលតាមរយៈវា ចាប់តាំងពីមុខងាររលកមិនត្រឹមតែត្រូវបានស្រូបយកដោយរបាំងនោះយ៉ាងស្វាហាប់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែត្រូវបានពន្លត់យ៉ាងលឿន - និទស្សន្ត។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ឧបសគ្គដ៏មានសក្តានុពលនៅក្នុងពិភពនៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានធ្វើឱ្យព្រិល។ ជាការពិតណាស់ វារារាំងចលនានៃភាគល្អិត ប៉ុន្តែមិនមែនជាព្រំដែនរឹង និងមិនអាចជ្រាបចូលបាន ដូចករណីនៅក្នុងមេកានិចបុរាណរបស់ញូតុននោះទេ។
ប្រសិនបើរបាំងមានកម្រិតទាបគ្រប់គ្រាន់ ឬប្រសិនបើថាមពលសរុបនៃភាគល្អិតនៅជិតកម្រិតកំណត់ មុខងាររលក ទោះបីជាថយចុះយ៉ាងឆាប់រហ័សនៅពេលដែលភាគល្អិតចូលទៅជិតគែមរបាំងក៏ដោយ វាទុកឱកាសដើម្បីយកឈ្នះវា។ នោះគឺមានប្រូបាប៊ីលីតេជាក់លាក់មួយដែលភាគល្អិតនឹងត្រូវបានរកឃើញនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃរបាំងសក្តានុពល - នៅក្នុងពិភពនៃមេកានិចញូតុន វានឹងមិនអាចទៅរួចទេ។ ហើយចាប់តាំងពីភាគល្អិតបានឆ្លងកាត់គែមនៃរបាំង (អនុញ្ញាតឱ្យវាមានទម្រង់ រណ្ដៅតាមច័ន្ទគតិ) នាងនឹងរមៀលដោយសេរីចុះជម្រាលខាងក្រៅរបស់វាឆ្ងាយពីរន្ធដែលនាងបានចេញ។
ការផ្លាស់ប្តូរផ្លូវរូងក្រោមដី quantum អាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាប្រភេទនៃ "ការលេចធ្លាយ" ឬ "ការលេចធ្លាយ" នៃភាគល្អិតតាមរយៈរបាំងសក្តានុពលមួយ បន្ទាប់ពីនោះភាគល្អិតផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីរបាំង។ មានឧទាហរណ៍គ្រប់គ្រាន់នៃបាតុភូតបែបនេះនៅក្នុងធម្មជាតិក៏ដូចជានៅក្នុង បច្ចេកវិទ្យាទំនើប. តោះមើលការបំបែកវិទ្យុសកម្មធម្មតា៖ ស្នូលធ្ងន់បញ្ចេញភាគល្អិតអាល់ហ្វាដែលមានប្រូតុងពីរ និងនឺត្រុងពីរ។ ម៉្យាងវិញទៀត ដំណើរការនេះអាចត្រូវបានគេស្រមៃតាមវិធីដែលស្នូលធ្ងន់មួយផ្ទុកភាគល្អិតអាល់ហ្វានៅខាងក្នុងខ្លួនវាដោយមធ្យោបាយនៃកម្លាំងភ្ជាប់ intranuclear ដូចបាល់ត្រូវបានគេដាក់ក្នុងរន្ធនៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយទោះបីជាភាគល្អិតអាល់ហ្វាមិនមានគ្រប់គ្រាន់ក៏ដោយ។ ថាមពលឥតគិតថ្លៃដើម្បីជំនះឧបសគ្គនៃចំណង intranuclear នៅតែមានលទ្ធភាពនៃការផ្ដាច់របស់វាចេញពីស្នូល។ ហើយដោយការសង្កេតការបំភាយអាល់ហ្វាដោយឯកឯង យើងទទួលបាន ការបញ្ជាក់ពិសោធន៍ការពិតនៃឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដី។
មួយទៀត ឧទាហរណ៍សំខាន់ឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដី - ដំណើរការនៃការលាយបញ្ចូលគ្នារវាងទែម៉ូនុយក្លេអ៊ែរដែលផ្តល់ថាមពលដល់ផ្កាយ (សូមមើលការវិវត្តន៍នៃផ្កាយ)។ ដំណាក់កាលមួយក្នុងចំណោមដំណាក់កាលនៃការលាយបញ្ចូលគ្នានៃទែរម៉ូនុយក្លេអ៊ែ គឺជាការប៉ះទង្គិចនៃស្នូល deuterium ពីរ (ប្រូតុងមួយ និងនឺត្រុងមួយ) ដែលជាលទ្ធផលដែលស្នូលអេលីយ៉ូម-3 (ប្រូតុងពីរ និងនឺត្រុងមួយ) ត្រូវបានបង្កើតឡើង ហើយនឺត្រុងមួយត្រូវបានបញ្ចេញ។ យោងតាមច្បាប់របស់ Coulomb រវាងភាគល្អិតពីរដែលមានបន្ទុកដូចគ្នា (in ករណីនេះប្រូតុងដែលបង្កើតជាស្នូលនៃ deuterium) មានកម្លាំងខ្លាំងនៃការច្រានគ្នាទៅវិញទៅមក - នោះគឺមានរបាំងសក្តានុពលដ៏មានឥទ្ធិពល។ នៅក្នុងពិភពលោករបស់ញូតុន ស្នូល deuterium មិនអាចចូលទៅជិតគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីសំយោគស្នូលអេលីយ៉ូមបានទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅក្នុងផ្នែកខាងក្នុងនៃផ្កាយ សីតុណ្ហភាព និងសម្ពាធគឺខ្ពស់ណាស់ ដែលថាមពលនៃស្នូលចូលទៅជិតកម្រិតនៃការលាយបញ្ចូលគ្នារបស់ពួកគេ (ក្នុងន័យរបស់យើង ស្នូលគឺស្ទើរតែនៅគែមនៃរបាំង) ដែលជាលទ្ធផលនៃ ឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដីចាប់ផ្តើមដំណើរការ ការលាយបញ្ចូលគ្នារវាង thermonuclear- ហើយផ្កាយភ្លឺ។
ជាចុងក្រោយ ឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដីត្រូវបានប្រើប្រាស់រួចហើយនៅក្នុងការអនុវត្តនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យានៃមីក្រូទស្សន៍អេឡិចត្រុង។ សកម្មភាពរបស់ឧបករណ៍នេះគឺផ្អែកលើការពិតដែលថាចុងដែកនៃការស៊ើបអង្កេតចូលទៅជិតផ្ទៃក្រោមការត្រួតពិនិត្យនៅចម្ងាយតូចបំផុត។ ក្នុងករណីនេះរបាំងសក្តានុពលមិនអនុញ្ញាតឱ្យអេឡិចត្រុងពីអាតូមដែកហូរទៅផ្ទៃដែលកំពុងសិក្សានោះទេ។ នៅពេលផ្លាស់ទីការស៊ើបអង្កេតទៅដែនកំណត់ ជួរជិតស្និទ្ធនៅតាមបណ្តោយផ្ទៃដែលកំពុងសិក្សា គាត់បានឆ្លងកាត់អាតូមដោយអាតូម។ នៅពេលដែលការស៊ើបអង្កេតស្ថិតនៅជិតអាតូម របាំងគឺទាបជាងពេលដែលការស៊ើបអង្កេតឆ្លងកាត់រវាងពួកវា។ ដូច្នោះហើយ នៅពេលដែលឧបករណ៍ "gropes" សម្រាប់អាតូមមួយ ចរន្តកើនឡើងដោយសារតែការលេចធ្លាយអេឡិចត្រុងកើនឡើង ដែលជាលទ្ធផលនៃឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដី ហើយនៅក្នុងចន្លោះរវាងអាតូម ចរន្តនឹងថយចុះ។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យ នៅក្នុងវិធីលម្អិតបំផុត។ស្វែងយល់ពីរចនាសម្ព័ន្ធអាតូមិចនៃផ្ទៃ ដោយព្យញ្ជនៈ "គូសវាស" ពួកវា។ និយាយអញ្ចឹង, មីក្រូទស្សន៍អេឡិចត្រុងគ្រាន់តែផ្តល់ការបញ្ជាក់ចុងក្រោយនៃទ្រឹស្តីអាតូមនៃរចនាសម្ព័ន្ធរូបធាតុ។
១.៧. គំនិតនៃឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដី។
ឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដីគឺជាការឆ្លងកាត់នៃភាគល្អិតតាមរយៈរបាំងសក្តានុពលដោយសារតែ លក្ខណៈសម្បត្តិរលកភាគល្អិត។
អនុញ្ញាតឱ្យភាគល្អិតដែលផ្លាស់ទីពីឆ្វេងទៅស្តាំជួបប្រទះនឹងរបាំងសក្តានុពលដែលមានកម្ពស់ យូ 0 និងទទឹង លីត្រ. យោងទៅតាមគោលគំនិតបុរាណ ភាគល្អិតមួយឆ្លងកាត់ដោយគ្មានឧបសគ្គ បើសិនជាថាមពលរបស់វា។ អ៊ីធំជាងកម្ពស់របាំង ( អ៊ី> យូ 0 ) ប្រសិនបើថាមពលភាគល្អិតតិចជាងកម្ពស់របាំង ( អ៊ី< យូ 0 ) បន្ទាប់មកភាគល្អិតត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីរបាំង ហើយចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ ភាគល្អិតមិនអាចជ្រាបចូលតាមរបាំងបានទេ។
មេកានិច Quantum យកទៅក្នុងគណនីលក្ខណៈរលកនៃភាគល្អិត។ សម្រាប់រលកមួយ ជញ្ជាំងខាងឆ្វេងនៃរនាំងគឺជាព្រំប្រទល់នៃប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយពីរ ដែលរលកត្រូវបានបែងចែកជាពីររលក - ឆ្លុះបញ្ចាំង និងឆ្លុះបញ្ចាំង។ ដូច្នេះហើយ សូម្បីតែជាមួយ អ៊ី> យូ 0 វាអាចទៅរួច (ទោះបីជាមានប្រូបាប៊ីលីតេទាប) ដែលភាគល្អិតត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងពីរបាំង ហើយនៅពេលដែល អ៊ី< យូ 0 មានប្រូបាប៊ីលីតេមិនសូន្យដែលភាគល្អិតនឹងនៅម្ខាងទៀតនៃរបាំងសក្តានុពល។ ក្នុងករណីនេះភាគល្អិតដូចដែលវាត្រូវបាន "ឆ្លងកាត់ផ្លូវរូងក្រោមដី" ។
យើងនឹងសម្រេចចិត្ត បញ្ហានៃការឆ្លងកាត់ភាគល្អិតតាមរយៈរបាំងសក្តានុពលមួយ។សម្រាប់ករណីសាមញ្ញបំផុតនៃរបាំងចតុកោណមួយវិមាត្រដែលបង្ហាញក្នុងរូប 1.6 ។ រូបរាងនៃរបាំងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយមុខងារ
. (1.7.1)
យើងសរសេរសមីការ Schrödinger សម្រាប់តំបន់នីមួយៗ៖ 1( x<0 ), 2(0< x< លីត្រ) និង 3( x> លីត្រ):
;
(1.7.2)
; (1.7.3)
. (1.7.4)
បញ្ជាក់
(1.7.5)
. (1.7.6)
ដំណោះស្រាយទូទៅនៃសមីការ (1), (2), (3) សម្រាប់តំបន់នីមួយៗមានទម្រង់៖
ដំណោះស្រាយនៃទម្រង់ 
ត្រូវគ្នាទៅនឹងរលកដែលរីករាលដាលក្នុងទិសដៅនៃអ័ក្ស x, ក 
រលកដែលរីករាលដាលក្នុងទិសផ្ទុយ។ នៅក្នុងតំបន់ 1 ពាក្យ 
ពិពណ៌នាអំពីឧប្បត្តិហេតុរលកនៅលើរនាំង និងពាក្យ 
រលកឆ្លុះបញ្ចាំងពីរបាំង។ នៅក្នុងតំបន់ 3 (នៅខាងស្តាំនៃរបាំង) មានតែរលកដែលរីករាលដាលក្នុងទិសដៅ x ដូច្នេះ 
.
មុខងាររលកត្រូវតែបំពេញលក្ខខណ្ឌបន្តដូច្នេះដំណោះស្រាយ (6), (7), (8) នៅព្រំដែននៃរបាំងសក្តានុពលត្រូវតែ "ដេរ" ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ យើងធ្វើការស្មើមុខងាររលកនិងនិស្សន្ទវត្ថុរបស់វានៅ x=0 និង x = លីត្រ:
;
;
;
. (1.7.10)
ដោយប្រើ (1.7.7) - (1.7.10) យើងទទួលបាន បួនសមីការដើម្បីកំណត់ ប្រាំមេគុណ ប៉ុន្តែ 1 , ប៉ុន្តែ 2 , ប៉ុន្តែ 3 ,អេ 1 និង អេ 2 :
ប៉ុន្តែ 1 + វ 1 = ក 2 + វ 2 ;
ប៉ុន្តែ 2 អ៊ីxp( លីត្រ) + ខ 2 អ៊ីxp(- លីត្រ)= ក 3 អ៊ីxp(ikl) ;
អ៊ីក(ប៉ុន្តែ 1 - អេ 1 ) = (ប៉ុន្តែ 2 - អេ 2 ) ; (1.7.11)
(ប៉ុន្តែ 2 អ៊ីxp( លីត្រ)-អេ 2 អ៊ីxp(- លីត្រ) = អ៊ីកប៉ុន្តែ 3 អ៊ីxp(ikl) .
ដើម្បីទទួលបានទំនាក់ទំនងទីប្រាំ យើងណែនាំគោលគំនិតនៃមេគុណឆ្លុះបញ្ចាំង និងតម្លាភាពរបាំង។
មេគុណឆ្លុះបញ្ចាំងចូរយើងហៅទំនាក់ទំនង
, (1.7.12)
ដែលកំណត់ ប្រូបាប៊ីលីតេការឆ្លុះបញ្ចាំងពីភាគល្អិតពីរបាំង។
សមាមាត្រតម្លាភាព
(1.7.13)
ផ្តល់ប្រូបាប៊ីលីតេដែលភាគល្អិត នឹងហុចតាមរយៈរបាំង។ ដោយសារភាគល្អិតនឹងត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំង ឬឆ្លងកាត់របាំងនោះ ផលបូកនៃប្រូបាបទាំងនេះគឺស្មើនឹងមួយ។ បន្ទាប់មក
រ+ ឃ =1; (1.7.14)
. (1.7.15)
នោះហើយជាអ្វីដែលវាគឺជា ទីប្រាំទំនាក់ទំនងដែលបិទប្រព័ន្ធ (1.7.11) ដែលមកពីទាំងអស់។ ប្រាំមេគុណ។
ចំណាប់អារម្មណ៍បំផុតគឺ សមាមាត្រតម្លាភាពឃ. បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរយើងទទួលបាន
,
(7.1.16)
កន្លែងណា ឃ 0 គឺជាតម្លៃជិតនឹងការរួបរួម។
វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពី (1.7.16) ថាតម្លាភាពនៃរបាំងគឺពឹងផ្អែកយ៉ាងខ្លាំងទៅលើទទឹងរបស់វា លីត្រ, នៅលើកម្ពស់នៃរបាំង យូ 0 លើសពីថាមពលភាគល្អិត អ៊ី, ក៏ដូចជានៅលើម៉ាស់នៃភាគល្អិត ម.
ជាមួយ 
ទស្សនៈបុរាណ ការឆ្លងកាត់ភាគល្អិតតាមរយៈរបាំងសក្តានុពលមួយនៅ អ៊ី<
យូ 0
ផ្ទុយនឹងច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល។ ការពិតគឺថាប្រសិនបើភាគល្អិតបុរាណមួយស្ថិតនៅចំណុចមួយចំនួនក្នុងតំបន់របាំង (តំបន់ទី 2 ក្នុងរូបភាពទី 1.7) នោះថាមពលសរុបរបស់វានឹងតិចជាងថាមពលសក្តានុពល (ហើយថាមពលកលល្បិចរបស់វានឹងអវិជ្ជមាន!?)។ ជាមួយ ចំណុចកង់ទិចមិនមានភាពផ្ទុយគ្នាបែបនេះទេ។ ប្រសិនបើភាគល្អិតមួយផ្លាស់ទីឆ្ពោះទៅរករបាំង នោះវាមានថាមពលដែលបានកំណត់យ៉ាងច្បាស់លាស់ មុនពេលវាបុកជាមួយវា។ អនុញ្ញាតឱ្យអន្តរកម្មជាមួយរបាំងនេះមានរយៈពេលមួយរយៈ
tបន្ទាប់មក យោងទៅតាមទំនាក់ទំនងមិនច្បាស់លាស់ ថាមពលនៃភាគល្អិតនឹងលែងត្រូវបានកំណត់ទៀតហើយ។ ភាពមិនប្រាកដប្រជានៃថាមពល 
. នៅពេលដែលភាពមិនប្រាកដប្រជានេះប្រែទៅជាលំដាប់នៃកម្ពស់នៃរបាំងនោះវាឈប់ជាឧបសគ្គដែលមិនអាចគ្រប់គ្រងបានសម្រាប់ភាគល្អិតហើយភាគល្អិតនឹងឆ្លងកាត់វា។
តម្លាភាពនៃរបាំងមានការថយចុះយ៉ាងខ្លាំងជាមួយនឹងទទឹងរបស់វា (សូមមើលតារាង 1.1 ។ ) ដូច្នេះ ភាគល្អិតអាចឆ្លងកាត់ឧបសគ្គដែលមានសក្តានុពលតូចចង្អៀតប៉ុណ្ណោះដោយសារយន្តការផ្លូវរូងក្រោមដី។
តារាង 1.1
តម្លៃនៃមេគុណតម្លាភាពសម្រាប់អេឡិចត្រុងនៅ ( យូ 0 – អ៊ី ) = 5 eV = const
|
លីត្រ, nm | |||||
យើងបានចាត់ទុករបាំងរាងចតុកោណ។ នៅក្នុងករណីនៃរបាំងសក្តានុពលនៃរូបរាងបំពាន ជាឧទាហរណ៍ ដូចបានបង្ហាញក្នុងរូប 1.7 មេគុណតម្លាភាពមានទម្រង់
. (1.7.17)
ឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដីបង្ហាញឱ្យឃើញដោយខ្លួនវាផ្ទាល់នៅក្នុងបាតុភូតរូបវន្តមួយចំនួន ហើយមានការអនុវត្តជាក់ស្តែងសំខាន់ៗ។ ចូរយើងផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយចំនួន។
1. ការបំភាយអេឡិចត្រុងដោយស្វ័យប្រវត្តិ (ត្រជាក់).
អេ 
នៅឆ្នាំ 1922 បាតុភូតនៃការបំភាយអេឡិចត្រុងត្រជាក់ពីលោហធាតុនៅក្រោមសកម្មភាពនៃវាលអគ្គីសនីខាងក្រៅដ៏រឹងមាំត្រូវបានរកឃើញ។ ក្រាហ្វថាមពលសក្តានុពល យូអេឡិចត្រុងពីកូអរដោណេ xបង្ហាញក្នុងរូបភព។ នៅ x
<
0 គឺជាតំបន់នៃលោហៈដែលអេឡិចត្រុងអាចផ្លាស់ទីស្ទើរតែដោយសេរី។ នៅទីនេះថាមពលសក្តានុពលអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាថេរ។ ជញ្ជាំងសក្តានុពលមួយលេចឡើងនៅព្រំដែនដែកដែលមិនអនុញ្ញាតឱ្យអេឡិចត្រុងចេញពីលោហៈវាអាចធ្វើបែបនេះបានតែដោយការទទួលបានថាមពលបន្ថែម។ ស្មើនឹងការងារចេញ ក.
នៅខាងក្រៅលោហៈ (នៅ x >
0) ថាមពលនៃអេឡិចត្រុងសេរីមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ដូច្នេះសម្រាប់ x> 0 ក្រាហ្វ យូ(x)
ទៅផ្ដេក។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងបង្កើតវាលអគ្គិសនីដ៏រឹងមាំមួយនៅជិតលោហៈ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយកគំរូដែកក្នុងទម្រង់ជាម្ជុលមុតស្រួចហើយភ្ជាប់វាទៅនឹងបង្គោលអវិជ្ជមាននៃប្រភព។ អង្ករ។ 1.9 របៀបដែលមីក្រូទស្សន៍ផ្លូវរូងក្រោមដីដំណើរការ
ka វ៉ុល, (វានឹងជា cathode); យើងនឹងដាក់អេឡិចត្រូតមួយទៀត (អាណូត) នៅក្បែរនោះ ដែលយើងនឹងភ្ជាប់បង្គោលវិជ្ជមាននៃប្រភព។ ជាមួយនឹងភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលធំគ្រប់គ្រាន់រវាង anode និង cathode វាលអគ្គិសនីដែលមានកម្លាំងប្រហែល 10 8 V/m អាចត្រូវបានបង្កើតនៅជិត cathode ។ របាំងសក្តានុពលនៅព្រំដែនលោហធាតុ-ខ្វះចន្លោះក្លាយជាតូចចង្អៀត អេឡិចត្រុងជ្រាបចូលតាមវា ហើយទុកលោហៈ។
ការបំភាយវាលត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតបំពង់អេឡិចត្រូនិចដែលមាន cathodes ត្រជាក់ (ឥឡូវនេះវាលែងប្រើហើយ) នៅពេលបច្ចុប្បន្ននេះវាបានរកឃើញកម្មវិធីនៅក្នុង មីក្រូទស្សន៍ផ្លូវរូងក្រោមដី,បង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ ១៩៨៥ ដោយ J. Binning, G. Rohrer និង E. Ruska ។
នៅក្នុងមីក្រូទស្សន៍ផ្លូវរូងក្រោមដី ការស៊ើបអង្កេតម្ជុលស្តើង ផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្ទៃដែលកំពុងសិក្សា។ ម្ជុលស្កែនផ្ទៃដែលកំពុងសិក្សា ដោយនៅជិតវា ដូច្នេះអេឡិចត្រុងពីសែលអេឡិចត្រុង (អេឡិចត្រុងពពក) នៃអាតូមលើផ្ទៃ ដោយសារលក្ខណៈសម្បត្តិរលកអាចទៅដល់ម្ជុល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងអនុវត្ត "បូក" ពីប្រភពទៅម្ជុលហើយ "ដក" ទៅគំរូសាកល្បង។ ចរន្តផ្លូវរូងក្រោមដីគឺសមាមាត្រទៅនឹងមេគុណនៃតម្លាភាពនៃរបាំងសក្តានុពលរវាងម្ជុលនិងផ្ទៃដែលយោងទៅតាមរូបមន្ត (1.7.16) អាស្រ័យលើទទឹងនៃរបាំង។ លីត្រ. នៅពេលស្កេនផ្ទៃគំរូដោយប្រើម្ជុល ចរន្តផ្លូវរូងក្រោមដីប្រែប្រួលអាស្រ័យលើចម្ងាយ លីត្រធ្វើឡើងវិញនូវទម្រង់នៃផ្ទៃ។ ចលនាច្បាស់លាស់នៃម្ជុលលើចម្ងាយខ្លីត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើឥទ្ធិពល piezoelectric សម្រាប់គោលបំណងនេះម្ជុលត្រូវបានជួសជុលនៅលើចានរ៉ែថ្មខៀវដែលពង្រីកឬចុះកិច្ចសន្យានៅពេលដែលតង់ស្យុងអគ្គិសនីត្រូវបានអនុវត្តទៅវា។ បច្ចេកវិទ្យាទំនើបធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីធ្វើឱ្យម្ជុលស្តើងដូច្នេះអាតូមតែមួយមានទីតាំងនៅចុងរបស់វា។
និង 
រូបភាពត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើអេក្រង់កុំព្យូទ័រ។ ដំណោះស្រាយនៃមីក្រូទស្សន៍ផ្លូវរូងក្រោមដីគឺខ្ពស់ណាស់ដែលវាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នក "មើលឃើញ" ការរៀបចំអាតូមនីមួយៗ។ រូបភាព 1.10 បង្ហាញឧទាហរណ៍នៃផ្ទៃអាតូមនៃស៊ីលីកុន។
2. វិទ្យុសកម្មអាល់ហ្វា ( - ពុករលួយ) នៅក្នុងបាតុភូតនេះ ការផ្លាស់ប្តូរដោយឯកឯងនៃស្នូលវិទ្យុសកម្មកើតឡើង ជាលទ្ធផលដែលស្នូលមួយ (វាត្រូវបានគេហៅថាមេ) បញ្ចេញនូវភាគល្អិត ហើយប្រែទៅជាស្នូលថ្មី (កូនស្រី) ដែលមានបន្ទុកតិចជាង 2 ឯកតា។ សូមចាំថា ភាគល្អិត (ស្នូលនៃអាតូមអេលីយ៉ូម) មានប្រូតុងពីរ និងនឺត្រុងពីរ។
អ៊ី 
ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថា - ភាគល្អិតមានជាការបង្កើតតែមួយនៅខាងក្នុងស្នូល នោះក្រាហ្វនៃថាមពលសក្តានុពលរបស់វាធៀបនឹងកូអរដោណេនៅក្នុងវាលនៃស្នូលវិទ្យុសកម្មមានទម្រង់ដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 1.11 ។ វាត្រូវបានកំណត់ដោយថាមពលនៃអន្តរកម្មដ៏រឹងមាំ (នុយក្លេអ៊ែរ) ដោយសារតែការទាក់ទាញនៃនុយក្លេអុងទៅគ្នាទៅវិញទៅមកនិងថាមពលនៃអន្តរកម្ម Coulomb (ការច្រានចោលអេឡិចត្រូតនៃប្រូតុង) ។
ជាលទ្ធផល គឺជាភាគល្អិតនៅក្នុងស្នូលដែលមានថាមពល អ៊ី គឺនៅពីក្រោយរបាំងសក្តានុពល។ ដោយសារតែលក្ខណៈសម្បត្តិរលករបស់វា មានប្រូបាប៊ីលីតេមួយចំនួនដែល -ភាគល្អិតនឹងនៅខាងក្រៅស្នូល។
3. ឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្នុងដីទំ- ន- ការផ្លាស់ប្តូរប្រើក្នុងឧបករណ៍ semiconductor ពីរថ្នាក់៖ ផ្លូវរូងក្រោមដីនិង diodes បញ្ច្រាស. លក្ខណៈពិសេសនៃ diodes ផ្លូវរូងក្រោមដីគឺវត្តមាននៃផ្នែកធ្លាក់ចុះនៅលើសាខាត្រង់នៃលក្ខណៈវ៉ុលបច្ចុប្បន្ន - ផ្នែកដែលមានភាពធន់ទ្រាំឌីផេរ៉ង់ស្យែលអវិជ្ជមាន។ នៅក្នុង diodes បញ្ច្រាស អ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បំផុតនោះគឺថានៅពេលដែលបើកត្រឡប់មកវិញភាពធន់ទ្រាំគឺតិចជាងពេលដែលវាត្រូវបានបើកត្រឡប់មកវិញ។ សូមមើលផ្នែក 5.6 សម្រាប់ព័ត៌មានលម្អិតអំពីផ្លូវរូងក្រោមដី និង diodes បញ្ច្រាស។
ឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដី - បាតុភូតដ៏អស្ចារ្យដែលមិនអាចទៅរួចទេទាំងស្រុងពីចំណុចនៃទិដ្ឋភាព រូបវិទ្យាបុរាណ. ប៉ុន្តែនៅក្នុងពិភព Quantum ដ៏អាថ៌កំបាំង និងអាថ៌កំបាំង មានច្បាប់ខុសគ្នាខ្លះៗនៃអន្តរកម្មនៃរូបធាតុ និងថាមពល។ ឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដីគឺជាដំណើរការនៃការជម្នះឧបសគ្គសក្តានុពលជាក់លាក់មួយ ដែលផ្តល់ថាថាមពលរបស់វាគឺតិចជាងកម្ពស់នៃរបាំង។ បាតុភូតនេះមាននិស្ស័យ Quantum ទាំងស្រុង ហើយផ្ទុយស្រឡះពីច្បាប់ និង dogmas ទាំងអស់។ មេកានិចបុរាណ. តេម ពិភពលោកដ៏អស្ចារ្យបន្ថែមទៀតដែលយើងរស់នៅ។
ដើម្បីយល់ពីឥទ្ធិពលនៃផ្លូវរូងក្រោមដី quantum នោះ វិធីល្អបំផុតគឺត្រូវប្រើឧទាហរណ៍នៃបាល់វាយកូនហ្គោលដែលបានចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងកម្លាំងមួយចំនួនចូលទៅក្នុងរន្ធ។ នៅគ្រប់ឯកតានៃពេលវេលាថាមពលសរុបរបស់បាល់គឺផ្ទុយទៅនឹង ថាមពលសក្តានុពលទំនាញ។ ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាវាទាបជាងកម្លាំងទំនាញ នោះវត្ថុដែលបានបញ្ជាក់នឹងមិនអាចចាកចេញពីរន្ធដោយខ្លួនឯងបានទេ។ ប៉ុន្តែនេះគឺស្របតាមច្បាប់នៃរូបវិទ្យាបុរាណ។ ដើម្បីយកឈ្នះលើគែមរន្ធ ហើយបន្តដំណើរទៅមុខទៀត គាត់ប្រាកដជាត្រូវការបន្ថែម សន្ទុះ kinetic. ដូច្នេះ Newton ដ៏អស្ចារ្យបាននិយាយ។
នៅក្នុងពិភព Quantum អ្វីៗគឺខុសគ្នាខ្លះ។ ឥឡូវយើងសន្មត់ថាមានភាគល្អិតក្វាន់តាមនៅក្នុងរន្ធ។ ក្នុងករណីនេះ យើងនឹងលែងនិយាយអំពីការស៊ីជម្រៅជាក់ស្តែងនៅលើផែនដីទៀតហើយ ប៉ុន្តែអំពីអ្វីដែលអ្នករូបវិទ្យាហៅតាមធម្មតាហៅថា "រន្ធសក្តានុពល"។ តម្លៃនេះក៏មាន analogue នៃបន្ទះរាងកាយផងដែរ - របាំងថាមពល។ នេះគឺជាកន្លែងដែលស្ថានភាពផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំង។ សម្រាប់អ្វីដែលគេហៅថា ការផ្លាស់ប្តូរ quantumហើយភាគល្អិតនៅខាងក្រៅរបាំង លក្ខខណ្ឌមួយទៀតគឺចាំបាច់។
ប្រសិនបើអាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលថាមពលខាងក្រៅ ភាគល្អិតតូចជាងបន្ទាប់មកនាងមាន ឱកាសពិតដោយមិនគិតពីកម្ពស់របស់វា។ ទោះបីជាវាមិនមានថាមពល kinetic គ្រប់គ្រាន់ក្នុងការយល់ដឹងអំពីរូបវិទ្យា Newtonian ក៏ដោយ។ នេះគឺជាឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដីដូចគ្នា។ វាដំណើរការដូចខាងក្រោម។ ការពិពណ៌នានៃភាគល្អិតណាមួយគឺជាលក្ខណៈមិនមែនដោយជំនួយពីមួយចំនួននោះទេ។ បរិមាណរាងកាយប៉ុន្តែតាមរយៈមុខងាររលកដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃទីតាំងនៃភាគល្អិតនៅចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងលំហក្នុងឯកតាជាក់លាក់នៃពេលវេលានីមួយៗ។
នៅពេលដែលភាគល្អិតបុកជាមួយរបាំងជាក់លាក់មួយ ដោយប្រើសមីការ Schrödinger មនុស្សម្នាក់អាចគណនាប្រូបាប៊ីលីតេនៃការយកឈ្នះលើរបាំងនេះ។ ដោយសាររបាំងមិនត្រឹមតែស្រូបយកថាមពលប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងពន្លត់វាដោយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលផងដែរ។ ម៉្យាងទៀតនៅក្នុងពិភព Quantum មិនមានឧបសគ្គដែលមិនអាចឆ្លងកាត់បានឡើយ គឺមានតែប៉ុណ្ណោះ។ លក្ខខណ្ឌបន្ថែមដែលភាគល្អិតអាចនៅខាងក្រៅរបាំងទាំងនេះ។ ជាការពិតណាស់ ឧបសគ្គផ្សេងៗរំខានដល់ចលនានៃភាគល្អិត ប៉ុន្តែគ្មានន័យថាជាព្រំដែនរឹងមាំមិនអាចចូលបានឡើយ។ និយាយតាមលក្ខខណ្ឌ នេះគឺជាប្រភេទនៃបន្ទាត់ព្រំដែនរវាងពិភពលោកពីរ - រាងកាយ និងថាមពល។
ឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដីមាន analogue របស់វានៅក្នុងរូបវិទ្យានុយក្លេអ៊ែរ - autoionization នៃអាតូមនៅក្នុងវាលអគ្គិសនីដ៏មានឥទ្ធិពលមួយ។ រូបវិទ្យាក៏សំបូរទៅដោយឧទាហរណ៍នៃការបង្ហាញផ្លូវរូងក្រោមដីផងដែរ។ រាងកាយរឹង. ទាំងនេះរួមបញ្ចូលការបំភាយវាល ការធ្វើចំណាកស្រុក ក៏ដូចជាផលប៉ះពាល់ដែលកើតឡើងនៅទំនាក់ទំនងនៃ superconductors ពីរដែលបំបែកដោយខ្សែភាពយន្ត dielectric ស្តើងមួយ។ ផ្លូវរូងក្រោមដីដើរតួនាទីពិសេសក្នុងការអនុវត្តជាច្រើន។ ដំណើរការគីមីនៅសីតុណ្ហភាពទាបនិង cryogenic ។
