តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) ដែលបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល [–5; ៦]។ ស្វែងរកចំនួនចំនុចនៃក្រាហ្វ f (x) ដែលតង់ហ្សង់ដែលទាញទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ស្របគ្នា ឬស្របទៅនឹងអ័ក្ស x

តួរលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃមុខងារផ្សេងគ្នា y = f(x)។

ស្វែងរកចំនួនចំនុចក្នុងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែក[–៧; 7] ដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គឺស្របទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ដែលផ្តល់ដោយសមីការ y = –3x ។

ចំណុចសម្ភារៈ M ចាប់ផ្តើមពីចំណុច A ហើយផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទាត់ត្រង់រយៈពេល 12 វិនាទី។ ក្រាហ្វបង្ហាញពីរបៀបដែលចម្ងាយពីចំណុច A ដល់ចំណុច M បានផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា។ abscissa បង្ហាញពេលវេលា t ជាវិនាទី ordinate បង្ហាញចម្ងាយ s ជាម៉ែត្រ។ កំណត់ថាតើប៉ុន្មានដងក្នុងអំឡុងពេលចលនាល្បឿននៃចំណុច M បានទៅសូន្យ (មិនអើពើការចាប់ផ្តើមនិងចុងបញ្ចប់នៃចលនា) ។

តួលេខបង្ហាញផ្នែកនៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d f (x) និងតង់សង់ទៅវានៅចំណុចជាមួយ abscissa x \u003d 0 ។ គេដឹងថាតង់ហ្សង់នេះគឺស្របទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់ដែលឆ្លងកាត់ចំនុចនៃ ក្រាហ្វជាមួយ abscissas x \u003d -2 និង x \u003d 3. ដោយប្រើវា ស្វែងរកតម្លៃនៃដេរីវេ f "(o) ។

តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វ y = f'(x) - ដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) ដែលកំណត់លើផ្នែក (−11; 2) ។ ស្វែងរក abscissa នៃចំណុចដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) គឺស្របទៅនឹងអ័ក្ស x ឬស្របជាមួយវា។

ចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទី rectilinearly យោងទៅតាមច្បាប់ x(t)=(1/3)t^3-3t^2-5t+3 ដែល x ជាចម្ងាយពីចំណុចយោងគិតជាម៉ែត្រ t ជាពេលវេលាគិតជាវិនាទីវាស់វែង ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។ តើល្បឿនរបស់នាងស្មើនឹង 2 m/s នៅម៉ោងប៉ុន្មាន?

ចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទីតាមបន្ទាត់ត្រង់ពីទីតាំងដំបូងទៅទីតាំងចុងក្រោយ។ តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃចលនារបស់វា។ abscissa បង្ហាញពេលវេលាជាវិនាទី, ordinate បង្ហាញចម្ងាយពី ទីតាំងដំបូងពិន្ទុ (គិតជាម៉ែត្រ) ។ ស្វែងរក ល្បឿន​មធ្យមចលនាចំណុច។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី។

មុខងារ y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល [-4; ៤]។ តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វា។ ស្វែងរកចំនួនចំនុចក្នុងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d f (x) តង់សង់ដែលបង្កើតជាមុំ 45 ° ជាមួយនឹងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្សអុក។

មុខងារ y \u003d f (x) ត្រូវបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល [-2; ៤]។ តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេរបស់វា។ ស្វែងរក abscissa នៃចំណុចក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d f (x) ដែលវាត្រូវការ តម្លៃតូចបំផុត។នៅលើចន្លោះពេល [-2; -0.001] ។

តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d f (x) និងតង់សង់នៃក្រាហ្វនេះ គូរនៅចំណុច x0 ។ តង់សង់ត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ y = -2x + 15 ។ រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ y = -(1/4)f(x) + 5 នៅចំណុច x0 ។

ប្រាំពីរចំណុចត្រូវបានសម្គាល់នៅលើក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ផ្សេងគ្នា y = f(x): x1,..,x7 ។ ស្វែងរកចំណុចដែលបានសម្គាល់ទាំងអស់ដែលដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) ធំជាងសូន្យ។ បញ្ចូលចំនួនពិន្ទុទាំងនេះនៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក។

តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វ y \u003d f "(x) នៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f (x) ដែលកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-10; 2) ។ ស្វែងរកចំនួនចំនុចដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ f (x) គឺស្របទៅនឹងបន្ទាត់ y \u003d -2x-11 ឬត្រូវគ្នា។

តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃ y \u003d f "(x) - ដេរីវេនៃអនុគមន៍ f (x) ។ ប្រាំបួនចំណុចត្រូវបានសម្គាល់នៅលើអ័ក្ស x: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x6, x7 , x8, x9 ។
តើចំនុចទាំងនេះប៉ុន្មានជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេលនៃការថយចុះមុខងារ f(x) ?

តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y \u003d f (x) និងតង់សង់នៃក្រាហ្វនេះ គូរនៅចំណុច x0 ។ តង់សង់ត្រូវបានផ្តល់ដោយសមីការ y = 1.5x + 3.5 ។ រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ y \u003d 2f (x) - 1 នៅចំណុច x0 ។

តួរលេខបង្ហាញក្រាហ្វ y=F(x) មួយនៃ មុខងារប្រឆាំងដេរីវេ f(x) ប្រាំមួយពិន្ទុជាមួយ abscissas x1, x2, ..., x6 ត្រូវបានសម្គាល់នៅលើក្រាហ្វ។ តើអនុគមន៍ y=f(x) យកតម្លៃអវិជ្ជមាននៅចំនុចប៉ុន្មាន?

តួលេខបង្ហាញពីកាលវិភាគនៃរថយន្តនៅតាមបណ្តោយផ្លូវ។ ពេលវេលាត្រូវបានកំណត់នៅលើអ័ក្ស abscissa (គិតជាម៉ោង) នៅលើអ័ក្សកំណត់ - ចម្ងាយធ្វើដំណើរ (គិតជាគីឡូម៉ែត្រ) ។ ស្វែងរកល្បឿនមធ្យមរបស់រថយន្តនៅលើផ្លូវនេះ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង

ចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទី rectilinearly យោងទៅតាមច្បាប់ x(t)=(-1/6)t^3+7t^2+6t+1 ដែល x ជាចម្ងាយពីចំណុចយោង (គិតជាម៉ែត្រ) t គឺជាពេលវេលា នៃចលនា (គិតជាវិនាទី) ។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់វា (គិតជាម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី) នៅពេល t=6 s

តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអង្គបដិប្រាណ y \u003d F (x) នៃមុខងារមួយចំនួន y \u003d f (x) ដែលកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-6; 7) ។ ដោយប្រើតួលេខ កំណត់ចំនួនសូន្យនៃអនុគមន៍ f(x) ក្នុងចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

តួរលេខបង្ហាញក្រាហ្វ y = F(x) នៃអង់ទីករនៃអនុគមន៍មួយចំនួន f(x) ដែលបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-7; 5)។ ដោយប្រើតួលេខ កំណត់ចំនួននៃដំណោះស្រាយចំពោះសមីការ f(x) = 0 នៅលើផ្នែក [-5; ២]។

តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃមុខងារដែលអាចបែងចែកបាន y=f(x)។ ប្រាំបួនចំណុចត្រូវបានសម្គាល់នៅលើអ័ក្ស x: x1, x2, ... x9 ។ ស្វែងរកចំណុចដែលបានសម្គាល់ទាំងអស់ដែលដេរីវេនៃ f(x) គឺអវិជ្ជមាន។ បញ្ចូលចំនួនពិន្ទុទាំងនេះនៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក។

ចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទី rectilinearly យោងទៅតាមច្បាប់ x(t)=12t^3−3t^2+2t ដែល x ជាចម្ងាយពីចំណុចយោងគិតជាម៉ែត្រ t គឺជាពេលវេលាគិតជាវិនាទីដែលវាស់ពីការចាប់ផ្តើមនៃចលនា។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់វា (គិតជាម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី) នៅពេល t=6 s ។

រូបបង្ហាញពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) និងតង់សង់នៃក្រាហ្វនេះគូសនៅចំណុច x0 ។ សមីការតង់សង់ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូប។ រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ y=4*f(x)-3 នៅចំណុច x0។

(រូប ១)

រូបភាពទី 1. ក្រាហ្វនៃដេរីវេ

ដីឡូតិ៍ដេរីវេ

1. នៅលើចន្លោះពេលកើនឡើង ដេរីវេគឺវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើដេរីវេនៅចំណុចជាក់លាក់មួយពីចន្លោះពេលខ្លះមាន តម្លៃវិជ្ជមានបន្ទាប់មកក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅលើចន្លោះពេលនេះកើនឡើង។
2. នៅពេលកាត់បន្ថយចន្លោះពេល ដេរីវេគឺអវិជ្ជមាន (មានសញ្ញាដក)។ ប្រសិនបើដេរីវេនៅចំណុចជាក់លាក់មួយពីចន្លោះពេលខ្លះមាន អត្ថន័យអវិជ្ជមានបន្ទាប់មកក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ថយចុះនៅចន្លោះពេលនេះ។
3. ដេរីវេនៅចំណុច x គឺ មេគុណមុំតង់សង់​ត្រូវ​បាន​គូរ​ទៅ​ក្រាហ្វ​នៃ​អនុគមន៍​នៅ​ចំណុច​ដូច​គ្នា។
4. នៅចំណុចអតិបរមា-អប្បបរមានៃអនុគមន៍ ដេរីវេគឺស្មើនឹងសូន្យ។ តង់សង់ទៅក្រាហ្វមុខងារនៅចំណុចនេះគឺស្របទៅនឹងអ័ក្ស OX ។

ឧទាហរណ៍ ១

យោងតាមក្រាហ្វ (រូបភាពទី 2) នៃដេរីវេ កំណត់នៅចំណុចអ្វីនៅលើផ្នែក [-3; 5] មុខងារគឺអតិបរមា។

រូបភាពទី 2. ក្រាហ្វនៃដេរីវេ

ដំណោះស្រាយ៖ បើក ផ្នែកនេះ។ដេរីវេគឺអវិជ្ជមាន ដែលមានន័យថាមុខងារថយចុះពីឆ្វេងទៅស្តាំ និង តម្លៃខ្ពស់បំផុតដែលមានទីតាំងនៅខាងឆ្វេងនៅចំណុច -៣ ។

ឧទាហរណ៍ ២

យោងតាមក្រាហ្វ (រូបភាពទី 3) នៃដេរីវេ កំណត់ចំនួនពិន្ទុអតិបរមានៅលើផ្នែក [-11; ៣]។

រូបភាពទី 3. ក្រាហ្វនៃដេរីវេ

ដំណោះស្រាយ៖ ចំនុចអតិបរិមាត្រូវគ្នានឹងចំនុចដែលសញ្ញានៃនិស្សន្ទវត្ថុផ្លាស់ប្តូរពីវិជ្ជមានទៅអវិជ្ជមាន។ នៅចន្លោះពេលនេះ មុខងារផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាពីរដងពីបូកទៅដក - នៅចំណុច -10 និងនៅចំណុច -1 ។ ដូច្នេះចំនួនពិន្ទុអតិបរមាគឺពីរ។

ឧទាហរណ៍ ៣

យោងតាមក្រាហ្វ (រូបភាពទី 3) នៃដេរីវេ កំណត់ចំនួនពិន្ទុអប្បបរមានៅក្នុងផ្នែក [-11; - មួយ] ។

ដំណោះស្រាយ៖ ចំនុចអប្បរមាត្រូវនឹងចំនុចដែលសញ្ញានៃដេរីវេបានផ្លាស់ប្តូរពីអវិជ្ជមានទៅវិជ្ជមាន។ នៅលើផ្នែកនេះមានតែ -7 ប៉ុណ្ណោះដែលជាចំណុចបែបនេះ។ នេះមានន័យថាចំនួនពិន្ទុអប្បបរមានៅលើ ផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ-- មួយ។

ឧទាហរណ៍ 4

យោងតាមក្រាហ្វ (រូបភាពទី 3) នៃដេរីវេ កំណត់ចំនួនចំណុចខ្លាំង។

ដំណោះស្រាយ៖ ភាពខ្លាំងគឺជាចំណុចនៃអប្បរមា និងអតិបរមា។ ស្វែងរកចំនួនចំណុចដែលសញ្ញានៃការផ្លាស់ប្តូរដេរីវេ។

ខ៨. ប្រើ

1. តួរលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) និងតង់សង់នៃក្រាហ្វនេះ គូរនៅចំណុចមួយជាមួយ abscissa x0។ រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) នៅចំណុច x0។ ចម្លើយ៖ ២

2.

ចម្លើយ៖ -៥

3.

នៅចន្លោះពេល (–9; 4) ។

ចម្លើយ៖ ២

4.

រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) នៅចំណុច x0 ចម្លើយ៖ ០.៥

5. រកចំណុចទំនាក់ទំនងរវាងបន្ទាត់ y = 3x + 8 និងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = x3+x2-5x-4 ។ ចង្អុលបង្ហាញ abscissa នៃចំណុចនេះនៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក។ ចម្លើយ៖ -២

6.

កំណត់ចំនួននៃតម្លៃចំនួនគត់នៃអាគុយម៉ង់ដែលដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) គឺអវិជ្ជមាន។ ចម្លើយ៖ ៤

7.

ចម្លើយ៖ ២

8.

រកចំនួនចំនុចដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ f(x) គឺស្របគ្នានឹងបន្ទាត់ y=5–x ។ ចម្លើយ៖ ៣

9.

ចន្លោះពេល (-8; 3) ។

ដោយផ្ទាល់ y = −20 ។ ចម្លើយ៖ ២

10.

ចម្លើយ៖ -0.5

11

ចម្លើយ៖ ១

12. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) និងតង់សង់ទៅវានៅចំណុចជាមួយ abscissa x0 ។

រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) នៅចំណុច x0។ ចម្លើយ៖ ០.៥

13. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) និងតង់សង់ទៅវានៅចំណុចជាមួយ abscissa x0 ។

រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) នៅចំណុច x0។ ចម្លើយ៖ -0.25

14.

រកចំនួនចំនុចដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ f(x) ស្របគ្នា ឬស្របគ្នាជាមួយបន្ទាត់ y = x+7 ។ ចម្លើយ៖ ៤

15

រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) នៅចំណុច x0។ ចម្លើយ៖ -២

16.

ចន្លោះពេល (-14; 9) ។

ស្វែងរកចំនួនពិន្ទុអតិបរមានៃអនុគមន៍ f(x) នៅលើចន្លោះពេល [-12;7] ។ ចម្លើយ៖ ៣

17

នៅចន្លោះពេល (-10; 8) ។

ស្វែងរកចំនួនចំណុចខ្លាំងនៃអនុគមន៍ f(x) នៅលើចន្លោះពេល [-9;7] ។ ចម្លើយ៖ 4

18. បន្ទាត់ y = 5x-7 ប៉ះក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = 6x2 + bx-1 នៅចំនុចដែលមាន abscissa តិចជាង 0. រក b. ចម្លើយ៖ 17

19

ចម្លើយ៖-0,25

20

ចម្លើយ៖ 6

21. រកតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=x2+6x-7 ស្របនឹងបន្ទាត់ y=5x+11។ នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក បង្ហាញ abscissa នៃចំណុចទំនាក់ទំនង។ ចម្លើយ៖ -0,5

22.

ចម្លើយ៖ 4

23. f "(x) នៅលើចន្លោះពេល (-16; 4) ។

នៅលើផ្នែក [-11; 0] រកចំនួនពិន្ទុអតិបរមានៃអនុគមន៍។ ចម្លើយ៖ 1

ខ៨ ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ ដេរីវេនៃអនុគមន៍។ ការស្រាវជ្រាវមុខងារ . ប្រើ

1. តួរលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) និងតង់សង់នៃក្រាហ្វនេះ គូរនៅចំណុចមួយជាមួយ abscissa x0។ រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) នៅចំណុច x0។

2. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) ដែលបានកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-6; 5) ។

ត្រង់ចំណុចណានៃផ្នែក [-៥; -1] f(x) យកតម្លៃតូចបំផុត?

3. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ y = f(x) ដែលបានកំណត់

នៅចន្លោះពេល (–9; 4) ។

ស្វែងរកចំនួនចំនុចដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ f(x) ស្របនឹងបន្ទាត់

y = 2x-17 ឬដូចគ្នា។

4. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) និងតង់សង់ទៅវានៅចំណុចជាមួយ abscissa x0 ។

រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) នៅចំណុច x0

5. រកចំណុចទំនាក់ទំនងរវាងបន្ទាត់ y = 3x + 8 និងក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = x3+x2-5x-4 ។ ចង្អុលបង្ហាញ abscissa នៃចំណុចនេះនៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក។

6. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) ដែលកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-7; 5) ។

កំណត់ចំនួននៃតម្លៃចំនួនគត់នៃអាគុយម៉ង់ដែលដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) គឺអវិជ្ជមាន។

7. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃមុខងារ y \u003d f "(x) ដែលកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-8; 8) ។

ស្វែងរកចំនួនចំនុចខ្លាំងនៃអនុគមន៍ f(x) ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេល [-4; ៦]។

8. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃមុខងារ y \u003d f "(x) ដែលកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-8; 4) ។

រកចំនួនចំនុចដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ f(x) គឺស្របគ្នានឹងបន្ទាត់ y=5–x ។

9. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ y = f(x) ដែលបានកំណត់នៅលើ

ចន្លោះពេល (-8; 3) ។

ស្វែងរកចំនួនចំនុចដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍គឺស្របគ្នា។

ដោយផ្ទាល់ y = −20 ។

10. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) និងតង់សង់ទៅវានៅចំណុចជាមួយ abscissa x0 ។

រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) នៅចំណុច x0។

11 . តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f (x) ដែលកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-9; 9) ។

ស្វែងរកចំនួនពិន្ទុអប្បបរមានៃអនុគមន៍ $f(x)$ នៅលើផ្នែក [-6;8]។ 1

12. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) និងតង់សង់ទៅវានៅចំណុចជាមួយ abscissa x0 ។

រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) នៅចំណុច x0។

13. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x) និងតង់សង់ទៅវានៅចំណុចជាមួយ abscissa x0 ។

រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) នៅចំណុច x0។

14. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f (x) ដែលកំណត់នៅលើចន្លោះពេល (-6; 8) ។

រកចំនួនចំនុចដែលតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ f(x) ស្របគ្នា ឬស្របគ្នាជាមួយបន្ទាត់ y = x+7 ។

15 . តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) និងតង់សង់ទៅវានៅចំណុចជាមួយ abscissa x0 ។

រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) នៅចំណុច x0។

16. តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) ដែលបានកំណត់នៅលើ

ចន្លោះពេល (-14; 9) ។

ស្វែងរកចំនួនពិន្ទុអតិបរមានៃអនុគមន៍ f(x) នៅលើចន្លោះពេល [-12;7] ។

17 . តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) ដែលបានកំណត់

នៅចន្លោះពេល (-10; 8) ។

ស្វែងរកចំនួនចំណុចខ្លាំងនៃអនុគមន៍ f(x) នៅលើចន្លោះពេល [-9;7] ។

18. បន្ទាត់ y = 5x-7 ប៉ះក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = 6x2 + bx-1 ត្រង់ចំនុចដែលមាន abscissa តិចជាង 0. រក ខ.

19 . តួលេខបង្ហាញក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) និងតង់សង់ទៅវានៅចំណុចជាមួយ abscissa x0 ។

រកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) នៅចំណុច x0។

20 . រកចំនួនពិន្ទុក្នុងចន្លោះពេល (-1;12) ដែលដេរីវេនៃអនុគមន៍ y = f(x) ដែលបង្ហាញនៅលើក្រាហ្វគឺស្មើនឹង 0 ។

21. រកតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=x2+6x-7 ស្របនឹងបន្ទាត់ y=5x+11។ នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក បង្ហាញ abscissa នៃចំណុចទំនាក់ទំនង។

22. រូបបង្ហាញពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y=f(x)។ រកចំនួនចំនុចគត់ក្នុងចន្លោះ (-2;11) ដែលដេរីវេនៃអនុគមន៍ f(x) គឺវិជ្ជមាន។

23. រូបបង្ហាញពីក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y= f "(x) នៅលើចន្លោះពេល (-16; 4) ។

នៅលើផ្នែក [-11; 0] រកចំនួនពិន្ទុអតិបរមានៃអនុគមន៍។