យើងអាចស្រមៃមើលពីរបៀបដែលចំនួនដោយខ្លួនវាច្រើនដងតាមដែលយើងត្រូវគុណវា។
ការបែងចែកអាចត្រូវបានតំណាងថាជាពហុ។ សូមក្រឡេកមើលបញ្ហានេះឱ្យបានលំអិត។
ការបែងចែកលេខ
តោះមើលរូបភាព។
នៅក្នុងរូបភាពយើងឃើញផ្លែប៉ោមចំនួន 12 នៅលើចានរាងសំប៉ែត។ ផ្លែប៉ោមត្រូវបានបែងចែកជា 4 ក្រុមនៃ 3 ផ្លែប៉ោម។ អ្នកអាចសរសេរវាដូចនេះ៖
១២÷ ៤ = ៣
លេខដែលយើងចែកត្រូវបានគេហៅថា ភាគលាភ លេខដែលយើងចែកគ្នាហៅថា ចែកលទ្ធផល ការបែងចែកហៅថាឯកជន។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង។ ភាគលាភ ១២លេខចែកគឺ 4 ហើយកូតាគឺ 3 ។
ការបែងចែកអាចត្រូវបានពិនិត្យដោយគុណ:
3 x 4 = 12
ហើយការបែងចែកអាចត្រូវបានពិនិត្យដោយការដកម្តងហើយម្តងទៀត៖
12 – 3 – 3 – 3 – 3 = 0
យើងឃើញថាប្រសិនបើយើងដក 4 គុណ 3 ពី 12 យើងទទួលបានសូន្យ។ ដូច្នេះ 12 គុណ 4 អាចបែងចែកដោយគ្មានសល់។
ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយទៀត ចែក 13 គុណនឹង 4 ។
តួលេខបង្ហាញថានៅពេលចែកផ្លែប៉ោម ១៣ គុណនឹង ៤ យើងទទួលបាន ៣ និង នៅសល់គឺផ្លែប៉ោមមួយ។.
13 ÷ 4 = 3 (សល់.1)
តោះពិនិត្យដោយដក៖
13 – 3 – 3 – 3 – 3 = 1
យើងឃើញថាប្រសិនបើលេខ 3 ត្រូវបានដកចំនួន 4 ដងពី 13 នោះ 1 នៅសល់។ ឧទាហរណ៍របស់យើងត្រូវបានគេហៅថា ការបែងចែកជាមួយនៅសល់។ ១៣ គឺភាគលាភ ៤ គឺចែក និង ៣ គឺ កូតាមិនពេញលេញ, 1 – នៅសល់នៃការបែងចែក.
ឥឡូវពិនិត្យដោយគុណ៖
3 x 4 + 1 = 13
ច្បាប់នៃការបែងចែកជាមូលដ្ឋាន
1. កុំបែងចែកដោយ ZERO!
2. ប្រសិនបើភាគលាភ និងផ្នែកចែកស្មើគ្នា នោះផលគុណនឹងស្មើនឹង 1៖
a ÷ a = 1
នោះគឺប្រសិនបើ 5 ផ្លែត្រូវបែងចែកក្នុងចំណោមក្មេងប្រុស 5 នាក់នោះម្នាក់ៗនឹងទទួលបាន pear មួយ។
៨÷៨ = ១
12 ÷ 12 = 1
3. ប្រសិនបើភាគលាភគឺសូន្យ ហើយកូតាគឺសូន្យ៖
0 ÷ a = 0
នោះគឺប្រសិនបើអ្នកចែកអ្វីមួយដោយអ្វីមួយនោះអ្នកនឹងទទួលបានអ្វី។
ឧទាហរណ៍៖
0 ÷ 9 = 0
0 ÷ 34 = 0
4. ប្រសិនបើផ្នែកចែកគឺ 1 នោះកូតាគឺស្មើនឹងភាគលាភ៖
a ÷ 1 = ក
នោះគឺប្រសិនបើក្មេងប្រុសមានផ្លែ pear ប្រាំ ហើយគាត់នៅម្នាក់ឯងនោះគាត់នឹងទទួលបានផ្លែ pear ទាំងប្រាំ។
6 ÷ 1 = 6
៨១ ÷ ១ = ៨១
នៅក្នុងអត្ថបទខាងក្រោម យើងនឹងពិនិត្យមើលការបែងចែកនៃចំនួនធំ ហើយកិច្ចការជាច្រើននឹងត្រូវបានបង្ហាញដើម្បីបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈ។
ប្រសិនបើអ្នកចង់ទទួលការប្រកាសអំពីអត្ថបទរបស់យើង សូមជាវបញ្ជីសំបុត្ររួម "ព័ត៌មានគេហទំព័រ" ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមចូលទៅកាន់។
ដើម្បីកំណត់ចំនួនដងដែលអ្នកត្រូវយកលេខតូចជាង 2 ដើម្បីទទួលបានលេខធំជាង 6 មានន័យថាត្រូវកំណត់ចំនួនដងដែលលេខ 2 មាននៅក្នុងលេខ 6 ឬប៉ុន្មានដងដែលលេខ 6 មាន 2 ។
លេខ 2 ត្រូវបានបញ្ចូលក្នុង 6 បីដង ពីព្រោះដើម្បីទទួលបានលេខ 6 អ្នកត្រូវយកផលបូកនៃពាក្យស្មើគ្នាបី៖
រកមើលចំនួនដងដែលលេខ 2 មាននៅក្នុង 6 បន្ទាប់មក បែងចែក 6 គុណនឹង 2 ។
និយមន័យ. ការបែងចែកគឺជាប្រតិបត្តិការដែលលេខពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យកំណត់ចំនួនដងដែលលេខមួយមាននៅក្នុងលេខផ្សេងទៀត។
លេខទាំងនេះនៅក្នុងការបែងចែកត្រូវបានគេហៅថា អាចបែងចែកបាន។និង ការបែងចែក, ដែលចង់បានត្រូវបានគេហៅថា ឯកជន.
ភាគលាភគឺជាលេខដែលមានលេខផ្សេងទៀត។
លេខចែកគឺជាលេខដែលមាននៅក្នុងផ្សេងទៀត។
កូតាបង្ហាញចំនួនដងនៃផ្នែកចែកជាភាគលាភ។
អេ ឧទាហរណ៍នេះ។ភាគលាភគឺ ៦ ចែក ២ គុណ ៣ ។
ដើម្បីបែងចែក 6 គុណនឹង 2 ក៏មានន័យថាចែក 6 ទៅជា 2 ពាក្យស្មើគ្នា និងស្វែងរកតម្លៃរបស់វា។ លេខ 6 នឹងត្រូវបានតំណាងដោយប្រើពាក្យស្មើគ្នាពីរក្នុងទម្រង់៖
ពាក្យស្មើគ្នានីមួយៗត្រូវបានគេហៅថាផ្នែកនៃភាគលាភ។
តាមរយៈការបែងចែកចំនួនគត់ វាក៏ត្រូវបានគេដឹងផងដែរថាតើពាក្យនីមួយៗមានទំហំប៉ុនណា ប្រសិនបើភាគលាភត្រូវបានបែងចែកទៅជាពាក្យស្មើគ្នាជាច្រើន ដូចដែលមានឯកតានៅក្នុងផ្នែកចែក។
ក្នុងករណីនេះ divisible គឺជាចំនួនដែលបែងចែក ឬបែងចែកជាផ្នែកស្មើគ្នា។ ការបែងចែកបង្ហាញពីចំនួនប៉ុន្មាន ផ្នែកស្មើគ្នាការបែងចែកត្រូវបានបែងចែក។ កូតាបង្ហាញចំនួនប៉ុន្មានសម្រាប់ផ្នែកនីមួយៗ.
វិធីសាស្រ្តបែងចែក
ដោយផ្តល់លេខពីរ 12 និង 4 យើងអាចបែងចែក 12 ដោយ 4 តាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។
ជាមួយនឹងការបន្ថែមយើងអាចកំណត់ចំនួនដងដែលយើងត្រូវយក 4 លក្ខខណ្ឌដើម្បីទទួលបានចំនួន 12 ។ ដូច្នេះការយក 4 ពាក្យ 3 ដង យើងរកបានជាផលបូក:
ដូច្នេះ 4 ត្រូវបានបញ្ចូលក្នុង 12 បីដង។
ជាមួយនឹងការដកយើងកំណត់ចំនួនដងដែលអាចដកលេខតូចជាង 4 ចេញពីលេខធំ 12។ ក្នុងករណីនេះ យើងដកផ្នែកចែកឱ្យបានយូរតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ដូច្នេះការដកតាមលំដាប់ពី ១២ ទៅ ៤ យើងមាន៖
12 - 4 = 8
8 - 4 = 4
4 - 4 = 0
ពីនេះយើងឃើញថាវាអាចដក 4 ពី 12 យ៉ាងពិតប្រាកដបីដង។
ការបែងចែកគឺជាការដកអក្សរកាត់នៃអនុរងស្មើគ្នា។
ទីបំផុត តាមរយៈការគុណយើងអាចកំណត់ដោយលេខណាដែលយើងត្រូវគុណ 4 ដើម្បីទទួលបាន 12។ គុណ 4 ជាប់ៗគ្នាដោយ 1, 2, 3 យើងឃើញថាដើម្បីទទួលបាន 12 យើងត្រូវគុណ 4 គុណនឹង 3។
ករណីផ្សេងគ្នានៅពេលបែងចែក
នៅពេលចែកចំនួនគត់ មានករណីពីរ៖
ចែក 12 គុណនឹង 4 យើងរកឃើញក្នុង quotient 3. លេខចែក 4 មានពិតប្រាកដ 3 ដងក្នុងភាគលាភ 12. ដកតាមលំដាប់លំដោយពី 12 គុណនឹង 4 យើងអាចដកលេខ 4 បានយ៉ាងពិតប្រាកដបីដង និងមិនទទួលបាននៅសល់។ ក្នុងករណីនេះគេនិយាយអ៊ីចឹង ការបែងចែកបានបញ្ចប់ ឬគ្មានសល់. គុណផលគុណ 3 ដោយចែកនឹង 4 យើងទទួលបានភាគលាភ 12 ។
ចែក 26 ដោយ 8 យើងដកជាបន្តបន្ទាប់៖
26 - 8 = 18
18 - 8 = 10
10 - 8 = 2
នៅសល់គឺតែងតែ ការបែងចែកតិច . ក្នុងករណីនេះគេនិយាយអ៊ីចឹង ការបែងចែកមិនពេញលេញទេ។ឬ ការបែងចែកត្រូវបានធ្វើដោយនៅសល់.
ដោយចែក 26 គុណនឹង 8 យើងអាចដកផ្នែកចែកចំនួន 8 បីដង ហើយយើងទទួលបាន 2 ដែលនៅសល់។ យើងនឹងហៅលេខ 3 ថាជាកូតា។ កូតាទាំងមូលមិនមែនជាកូតាពេញលេញទេ ព្រោះវាមិនបង្ហាញពេញលេញថាចំនួនតូចជាងមានប៉ុន្មានដងក្នុងលេខធំជាង។ លេខ 8 មិនមាននៅក្នុង 26 ពិតប្រាកដ 3 ដង។ ក្នុងករណីនេះពួកគេនិយាយថា: លេខ 8 មាន 26 បីដងហើយនៅតែទទួលបាននៅសល់។ ដោយគុណលេខចែក 8 ដោយចំនួនគត់ 3 យើងនឹងមិនទទួលបានភាគលាភ 26 ហើយលេខ 24 គឺតិចជាងភាគលាភ។ ដើម្បីទទួលបានភាគលាភ អ្នកត្រូវបន្ថែម 2 ដែលនៅសល់ទៅផលិតផលនេះ។
កូតាចំនួនគត់ ជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាសាមញ្ញ កូតាយ៉ង់។
ដូច្នេះនៅពេលបែងចែកយើងមានករណីពីរ៖
ការបែងចែកទាំងស្រុងឬគ្មាននៅសល់។ នៅពេលដែលផ្នែកបែងចែកមាននៅក្នុងភាគលាភចំនួនគូ នោះការបែងចែកបានបញ្ចប់ ឬគ្មានសល់។ កូតាបង្ហាញពីចំនួនដងនៃផ្នែកចែកជាភាគលាភ។ ភាគលាភគឺស្មើនឹងផ្នែកចែកគុណនឹងកូតា។ ក្នុងករណីនេះការបែងចែកគឺជាសកម្មភាពដែលក្នុងនោះ ការងារនេះហើយអ្នកផលិតម្នាក់គឺជាអ្នកផលិតផ្សេងទៀត។
ប្រសិនបើផលិតផលមួយ និងមេគុណត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ មេគុណត្រូវបានរកឃើញ នោះគឺជាចំនួននៃពាក្យស្មើគ្នា។ ប្រសិនបើផលិតផល និងកត្តាមួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ មេគុណត្រូវបានរកឃើញ នោះគឺជាទំហំនៃលក្ខខណ្ឌស្មើគ្នា។
ការបែងចែកជាមួយនៅសល់។ នៅពេលដែលការបែងចែកមិនមាននៅក្នុងភាគលាភចំនួនគូ នោះការបែងចែកមិនត្រូវបានអនុវត្តទាំងស្រុងទេ ឬការបែងចែកត្រូវបានអនុវត្តជាមួយនឹងនៅសល់។ ភាគលាភដែលនៅសេសសល់គឺតែងតែតិចជាងផ្នែកចែក ហើយភាគលាភគឺស្មើនឹងផលគុណនៃការបែងចែក និងចំនួនគត់ដែលបន្ថែមទៅផ្នែកដែលនៅសល់។
នៅពេលចែកចំនួនគត់ ភាគលាភតែងតែថយចុះច្រើនដងដូចក្នុងការបែងចែកឯកតា ដូច្នេះ ការបែងចែកគឺជាសកម្មភាព គុណនៃគុណ .
សញ្ញានៃការបែងចែក
ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ការបែងចែកត្រូវបានបង្ហាញជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ៖
សញ្ញាចែកបានមករកយើងពីគណិតវិទូបុរាណ។
ល្បិចជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបែងចែក
ការបែងចែកមានន័យថាត្រូវដកផ្នែកបែងចែកតាមលំដាប់លំដោយពីភាគលាភ ឱ្យតែអាចធ្វើទៅបាន។វិធីសាស្រ្តនៃការបែងចែកនេះអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាទូទៅ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយបច្ចេកទេសនេះនាំឱ្យមានការគណនាដ៏វែងប្រសិនបើភាគលាភមានទំហំធំណាស់ដូច្នេះមានផ្លូវកាត់ផ្សេងៗគ្នាសម្រាប់ការបែងចែក។
ដើម្បីកំណត់កូតានៅក្នុងករណីនៅពេលដែលវាត្រូវបានបញ្ជាក់ជាខ្ទង់មួយ ពួកគេងាកទៅរកតារាងគុណ។
ដើម្បីចែក 27 ដោយ 3 យើងសរសេរ
សម្រាប់ quotient យើងជ្រើសរើសលេខបែបនេះដែលដោយការគុណផ្នែកដោយ quotient យើងទទួលបានភាគលាភ។ ដើម្បីស្វែងរកគុណបំណាច់ យើងព្យាយាមគុណអ្នកចែកដោយ លេខផ្សេងគ្នាឬដូចដែលពួកគេនិយាយជាធម្មតា យើងត្រូវបានគេផ្តល់លេខខុសៗគ្នា ហើយយើងប្រៀបធៀបផលិតផលនៃផ្នែកចែកដោយ quotient ជាមួយភាគលាភ។
ការបែងចែក 27 គុណនឹង 3 ហើយការតម្រៀបផ្លូវចិត្តតាមរយៈផលិតផលទាំងអស់នៃ 3 ដោយចំនួនផ្សេងគ្នាដែលមាននៅក្នុងតារាងគុណ យើងឃើញថាផលគុណនៃ 3 × 9 គឺ 27 ដូច្នេះហើយយើងសរសេរក្នុង quotient 9 ។ ការដកផលិតផលនៃផ្នែកចែកដោយ កូតាពីភាគលាភ យើងទទួលបានសូន្យនៅសេសសល់។
ការគណនាខ្លួនឯងត្រូវបានបង្ហាញជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ៖
ការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់។
ពេលខ្លះផ្នែកបែងចែកមិនមាននៅក្នុងភាគលាភចំនួនគូ។ ដូច្នេះ ចែក 27 គុណនឹង 4 យើងរកមិនឃើញក្នុងតារាងជាចំនួនគត់ដែលនៅពេលគុណនឹង 4 នឹងផ្តល់ឱ្យ 27; បន្ទាប់មកការបែងចែកមិនពេញលេញទេ។
រកមើលទាំងមូលជាពិសេសយើងមានករណីបី:
ច្បាប់សម្រាប់កំណត់កូតា៖
ប្រសិនបើនៅពេលបែងចែក នៅសល់គឺធំជាង ឬស្មើនឹងអ្នកចែកនោះ កូតាគឺតូច ហើយត្រូវតែកើនឡើង។
ប្រសិនបើផលិតផលនៃផ្នែកបែងចែក និងកូតាគឺធំជាងភាគលាភ នោះកូតាគឺធំ ហើយត្រូវតែកាត់បន្ថយ។
ប្រសិនបើនៅសល់តិចជាងផ្នែកចែក នោះកូតាគឺត្រឹមត្រូវ។
ច្បាប់នេះបង្ហាញថា នៅពេលបែងចែក អ្នកត្រូវជ្រើសរើសកូតាយ៉ង់ដូចជាចំនួនដែលនៅសេសសល់តិចជាងអ្នកចែក។ សួរតាមវិធីនេះមានន័យថា សួរចំនួនគត់ធំជាងគេ។
ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ២៧ មិនចែកនឹង ៤ ទេ ប៉ុន្តែនៅសល់គឺ ៣; លេខ 6 គឺជាចំនួនគត់ដកនិង
27 = 4 × 6 + 3 = 24 + 3
ភាគលាភ 27 គឺស្មើនឹងផលគុណនៃការបែងចែក 4 និងចំនួនគត់ quotient 6 ដែលបន្ថែមដោយនៅសល់នៃ 3 ។
ការបែងចែកលេខច្រើនខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់
បរិមាណនៃការបែងចែក លេខច្រើនខ្ទង់ទៅក្នុងខ្ទង់តែមួយ ជួនកាលត្រូវបានបង្ហាញជាលេខដែលមានលេខជាច្រើនផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះការបែងចែកបានបំបែកទៅជាសកម្មភាពដាច់ដោយឡែកមួយចំនួន។
ចែក 702 ដោយ 3 ។ កូតាមានបីខ្ទង់។ វាធំជាង 100 និងតិចជាង 1000 ព្រោះភាគលាភធំជាង 300 (3 × 100) និងតិចជាង 3000 (3 × 1000)។ រាប់បញ្ចូលទាំងបីខ្ទង់ កូតាមានរាប់រយ ដប់ និងលេខមួយ។ អេ ករណីនេះបែងចែកផ្នែកជាបី សកម្មភាពបុគ្គលនោះគឺយើងស្វែងរកតាមលំដាប់លំដោយសម្រាប់រាប់រយ បន្ទាប់មកដប់ និងចុងក្រោយ ឯកតានៃកូតា។ យើងចាប់ផ្តើមសកម្មភាពរាប់រយ។
ប្រសិនបើអ្នកមិនសរសេរលេខសូន្យបន្ថែមរាល់ពេល ហើយគិតតែពីចំនួនភាគលាភទាំងនោះដែលមានឥទ្ធិពលលើកូតា នោះការបែងចែកនឹងត្រូវបានបង្ហាញជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ៖
ដោយពាក្យសំដី៖
យើងបំបែក 7 - មួយខ្ទង់នៃភាគលាភ; 3 ក្នុង 7 មាន 2 ដង - យើងសរសេរជាឯកជន 2; គុណលេខចែក 3 ដោយវាហើយដកផលិតផល 6 ពី 7 យើងទទួលបាននៅសល់ដំបូង 1 ។
យើងរុះរើ 3 - ខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ; 3 ក្នុង 13 គឺ 4 ដង 3 ដង 4 គឺ 12; ដក 12 ពី 13 យើងទទួលបាននៅសល់នៃ 1 ។
យើងបំបែកខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ; 3 ក្នុង 12 មាន 4 ដង យើងសរសេរជាឯកជន 4; 3 គុណ 4 គឺ 12។ ដក 12 យើងទទួលបានសូន្យក្នុងចំនួនដែលនៅសល់ និង 244 ក្នុងកូតា។
ឧទាហរណ៍. ចែក 2417 ដោយ 3. ដំណើរការគណនានឹងត្រូវបានបង្ហាញជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ៖
ដោយពាក្យសំដី៖
ដោយការបំបែកមួយខ្ទង់ 2 យើងឃើញថា 3 ក្នុង 2 មិនមានចំនួនគត់នៃដងទេ ដូច្នេះយើងត្រូវបំបែកពីរខ្ទង់។ 3 ក្នុង 24 មាន 8 ដង - យើងសរសេរ 8 ជាឯកជន។ គុណ 8 ដោយចែក 3 ហើយដកផលគុណនៃ 24 យើងទទួលបានសូន្យនៅសេសសល់។
យើងរុះរើលេខបន្ទាប់ 1; 3 in 1 មិនមានទេ - យើងសរសេរក្នុងលេខសូន្យឯកជន។
យើងវាយកម្ទេចលេខបន្ទាប់ 7; 3 ក្នុង 17 មាន 5 ដង - យើងសរសេរជាឯកជន 5; 3 គុណ 5 គឺ 15; ដក 15 ពី 17 យើងទទួលបាន 2 ដែលនៅសល់ និងចំនួនគត់ដក 805 ។
ចែកលេខច្រើនខ្ទង់ដោយលេខច្រើនខ្ទង់
នៅពេលចែកលេខច្រើនខ្ទង់ដោយលេខច្រើនខ្ទង់ យើងបន្តតាមវិធីដូចគ្នាដូចដែលយើងបានធ្វើនៅពេលចែកលេខច្រើនខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់។
ការបែងចែកលេខ 37207 គុណនឹង 47 ជាដំបូងយើងកំណត់ចំនួនខ្ទង់ដែលកូតាមាន។ កូតាគឺតិចជាង 1000 និងធំជាង 100 ពីព្រោះ 37207 តិចជាង 47000 (47 × 1000) និងធំជាង 4700 (47 × 100) ដូច្នេះ កូតាមានរាប់រយ ដប់ និងឯកតា។ ដោយចាប់ផ្តើមពីរាប់រយ យើងកំណត់ខ្ទង់នីមួយៗនៃកូតាដោយឡែកពីគ្នា៖
ដូច្នេះបន្ទាប់ពីបែងចែក យើងមានផលបូកនៃ 791 ទាំងមូល ហើយនៅសល់នៃ 30 ។
ប្រសិនបើអ្នកមិនសរសេរលេខសូន្យបន្ថែមរាល់ពេល ហើយគិតតែលេខទាំងនោះនៃភាគលាភដែលមានឥទ្ធិពលលើកូតា នោះដំណើរការគណនានឹងត្រូវបានបង្ហាញជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ៖
ដោយពាក្យសំដី៖
យើងបំបែកនៅក្នុងភាគលាភពីដៃឆ្វេងទៅស្តាំជាខ្ទង់ជាច្រើន ដូច្នេះអ្នកចែកអាចមាននៅក្នុងផ្នែកដាច់ដោយឡែកនៃភាគលាភ។ ក្នុងករណីនេះយើងបំបែកលេខ 3 ខ្ទង់ 47 មាន 372 ប្រាំពីរដង។ យើងគុណផ្នែកចែកនៃ 47 គុណនឹង 7 ដែលជាលេខកូតា ហើយដកផលិតផល 47 × 7 = 329 ពី 372 យើងទទួលបាន 43 នៅសេសសល់។
ដល់លេខដែលនៅសល់នៃ 43 យើងកម្ទេច 0 ដែលជាខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ។ 430 មានប្រាំបួនគុណនឹង 430 យើងសរសេរក្នុងកូតា 9. គុណ 47 គុណនឹង 9 ហើយដកផលគុណនៃ 423 ពី 430 យើងទទួលបាន 7 ដែលនៅសល់។
យើងបំបែកខ្ទង់បន្ទាប់នៃឯកជន 7 ទៅនៅសល់; 47 ត្រូវបានបញ្ចូលក្នុង 77 ម្តង។ យើងសរសេរឯកតាជាឯកជន។
គុណលេខចែកជាមួយវា ហើយដក 47 ពី 77 យើងទទួលបាន 30 នៅសេសសល់ និង 791 ជាទូទៅ។
ឧទាហរណ៍. ចែក 671064 ដោយ 335 ។ ការបែងចែកនឹងត្រូវបានបង្ហាញជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ៖
ដោយពាក្យសំដី៖
យើងបំបែក 671 នៅក្នុងភាគលាភ; 335 មាននៅក្នុង 671 ពីរដង យើងសរសេរក្នុង quotient 2. គុណ 335 ដោយ 2 ហើយដកផលិតផលនៃ 670 យើងទទួលបាន 1 ក្នុងចំនួនដែលនៅសល់។
យើងកម្ទេច 0 ដែលជាខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ; 335 មិនមាននៅក្នុង 10 - យើងសរសេរឯកជន 0 សម្រាប់ខ្ទង់ទីពីរ។
យើងកម្ទេច 6 ដែលជាខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ; 335 មិនមាននៅក្នុង 106 - យើងសរសេរឯកជន 0 សម្រាប់ខ្ទង់ទីបី។
យើងបំបែកខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភ 4; 335 មាននៅក្នុង 1064 បីដង - យើងសរសេរក្នុង quotient 3. គុណលេខចែកដោយ 3 និងដកផលិតផល យើងទទួលបាន 59 នៅសេសសល់ និង 2003 ជាទូទៅ។
ពីឧទាហរណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យយើងដកច្បាប់ដូចខាងក្រោមៈ
ដើម្បីបែងចែកលេខច្រើនខ្ទង់ទៅជាលេខមួយខ្ទង់ ឬច្រើនខ្ទង់ អ្នកត្រូវបំបែកក្នុងភាគលាភពីដៃឆ្វេងទៅស្តាំ តាមចំនួនខ្ទង់ដែលមាននៅក្នុងផ្នែកចែក។ ប្រសិនបើផ្នែកបែងចែកមិនមានទេ ចូរបំបែកនៅក្នុងភាគលាភដោយមួយខ្ទង់បន្ថែមទៀត។ តាមរយៈការបែងចែកលេខដែលបំបែកដោយអ្នកចែក លេខខ្ទង់ទីមួយនៃកូតាត្រូវបានទទួល ការបែងចែកត្រូវបានគុណនឹងវា ហើយផលិតផលលទ្ធផលត្រូវបានដកចេញពីផ្នែកដាច់ដោយឡែកនៃភាគលាភ។
ខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភត្រូវយកទៅសល់ ហើយកំណត់ម្តងទៀត។
ប្រសិនបើលទ្ធផលនេះចេញជាចំនួនតិចជាងអ្នកចែក ពួកគេសរសេរលេខសូន្យជាឯកជន បំបែកខ្ទង់បន្ទាប់ ហើយកំណត់ម្តងទៀត។
ដោយបានទទួលខ្ទង់ថ្មីនៃឯកជន ពួកគេធ្វើសកម្មភាពជាមួយវាតាមរបៀបដូចគ្នានឹងខ្ទង់ទីមួយដែរ។
ការបែងចែកត្រូវបានបន្តរហូតដល់ខ្ទង់ទាំងអស់នៃភាគលាភត្រូវបានដកចេញ ហើយដូច្នេះខ្ទង់ទាំងអស់នៃឯកជនត្រូវបានទទួល។
នៅពេលណាដែលអ្នកត្រូវបែងចែក អ្នកត្រូវបញ្ជាក់ក្នុងកូតា តួរលេខដែលនៅសេសសល់គឺតិចជាងផ្នែកចែក។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកខ្ទង់ចំរុះ នៅពេលចែកលេខច្រើនខ្ទង់ដោយច្រើនខ្ទង់ លេខមួយឬពីរខ្ទង់នាំមុខនៃការបែងចែកត្រូវបានយកចិត្តទុកដាក់ ហើយត្រូវបានកំណត់តែដោយពួកវានៅក្នុងផ្នែកដែលត្រូវគ្នានៃភាគលាភប៉ុណ្ណោះ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះនៅក្នុងភាគលាភនិងនៅក្នុងផ្នែកបែងចែកពួកគេត្រូវបានបំបែកចេញពី ដៃស្តាំទៅខាងឆ្វេង លេខដូចគ្នា។លេខ។ ដូច្នេះ កំណត់ចំនួនដង 6373 មាននៅក្នុង 27302 យើងសួរខ្លួនយើងថា 4 ដង ពីព្រោះ 6 ក្នុង 27 មាន 4 ដង។
កូតាលទ្ធផលនឹងស្មើនឹង ឬធំជាងចំនួនពិត។ អេ ករណីចុងក្រោយវាត្រូវតែកាត់បន្ថយ។
ពេលខ្លះនៅពេលចែក ពួកគេមិនចុះហត្ថលេខាលើផលិតផលនៃខ្ទង់កូតាដោយអ្នកបែងចែកទេ ប៉ុន្តែមានន័យនៅក្នុងចិត្ត ពួកគេបានចុះហត្ថលេខាមួយដែលនៅសល់។ កាត់បន្ថយការបែងចែកតាមវិធីនេះ សូមពណ៌នាជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ៖
ដោយពាក្យសំដី៖
8 ក្នុង 43 មាន 5 ដង; ទី 5 ទី 8 - សែសិប។ ដោយដក 40 ចេញពី 43 យើងទទួលបាន 3 ដែលនៅសល់។
ការរុះរើ 2; 8 ក្នុង 32 មាន 4 ដង; 4 គុណ 8 គឺ 32។ ដក 32 យើងទទួលបានសូន្យនៅសេសសល់។
ការរុះរើ 8; 8 ក្នុង 8 មាន 1 ដង 1 ដង 8 គឺ 8 ។ ដកលេខ 8 យើងទទួលបានសូន្យនៅសេសសល់ និង 541 ក្នុងកូតា។
ចែកដោយ 10, 100, 1000 ។ល។
ចែកលេខដោយ 10 យើងបង្វែរភាគលាភរាប់សិបទៅជាឯកតា រាប់រយទៅរាប់សិបពាន់ទៅរាប់រយ ជាទូទៅយើងបន្ថយការបញ្ជាទិញទាំងអស់នៃភាគលាភដោយមួយ។ យើងសម្រេចបានវាដោយបំបែកលេខឯកតាដោយសញ្ញាក្បៀស។ លេខមុនចំនុចទសភាគនឹងបង្ហាញកូតា ហើយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ នៅសល់។
ចែកដោយ 100 យើងបន្ថយការបញ្ជាទិញទាំងអស់នៃការបែងចែកដោយពីរឯកតា ដែលយើងបំបែកពីរខ្ទង់ពីដៃស្តាំទៅដៃឆ្វេងដោយប្រើសញ្ញាក្បៀស។ល។ ដូចនេះក្បួន៖
ដើម្បីចែកលេខណាមួយដោយលេខសូន្យ អ្នកត្រូវបំបែកខ្ទង់ជាច្រើនពីដៃស្តាំទៅឆ្វេង ព្រោះមានលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចែក។ បន្ទាប់មកលេខមុនចំនុចទសភាគបង្ហាញការដកទាំងមូល ហើយបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - នៅសល់។
ឧទាហរណ៍. ចែក 30207 ដោយ 100។ បំបែកលេខ 2 នៅខាងស្តាំយើងរកឃើញ 302.07 ។ កូតាចំនួនគត់នឹងជា 302 ហើយនៅសល់នឹងជា 7 ។
ចែកដោយលេខដែលបញ្ចប់ដោយសូន្យ
ចែកលេខ 27057 ដោយ 400 ហើយធ្វើដូច្នេះជាក្បួនទូទៅ
យើងកត់សំគាល់ថាលេខពីរខ្ទង់ចុងក្រោយនៃភាគលាភមិនមានឥទ្ធិពលលើកូតាទេ។ ពួកគេស្ថិតនៅក្នុងសំណល់ដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរ។ តើច្បាប់មកពីណា៖
ប្រសិនបើផ្នែកបញ្ចប់ដោយលេខសូន្យ សូមបំបែកផ្នែកនៃភាគលាភដោយសញ្ញាក្បៀសពីដៃស្តាំទៅឆ្វេងតាមចំនួនខ្ទង់ដែលមានលេខសូន្យក្នុងផ្នែកចែក ហើយបែងចែកផ្នែកនៃភាគលាភទៅជាសញ្ញាក្បៀសដោយ តួលេខសំខាន់ការបែងចែក។ ខ្ទង់ដាច់ពីគ្នានៃភាគលាភត្រូវបានបន្ថែមទៅនៅសល់។
ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ ការបែងចែកនឹងត្រូវបានតំណាងថាជា
ប្រសិនបើភាគលាភ និងផ្នែកចែកបញ្ចប់ដោយសូន្យ ពួកគេត្រូវបានកាត់ចេញស្មើៗគ្នានៅក្នុងភាគលាភ ការបែងចែក និងការបែងចែកត្រូវបានធ្វើឡើង។ កូដកម្មឆ្លងកាត់សូន្យនៃភាគលាភត្រូវបានបន្ថែមទៅផ្នែកដែលនៅសល់។
ដើម្បីចែក 27300 ដោយ 4100 ចែក 273 ដោយ 41៖
កូតានឹងមាន 6 ហើយនៅសល់នឹង 2700 ។
ចំនួនខ្ទង់នៃកូតា។នៅពេលបែងចែក ពួកគេបែងចែកជាភាគលាភពីដៃឆ្វេងទៅស្តាំ តាមចំនួនខ្ទង់ដែលមាននៅក្នុងផ្នែក ឬមួយបន្ថែមទៀត។ ខ្ទង់ដែលនៅសល់នីមួយៗនៃភាគលាភត្រូវគ្នានឹង តួលេខពិសេសដូច្នេះឯកជន ចំនួនខ្ទង់នៃកូតានឹងស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងចំនួនខ្ទង់នៃភាគលាភ និងផ្នែកចែក ឬមួយច្រើនជាងភាពខុសគ្នានេះ.
ទំនាក់ទំនងរវាងទិន្នន័យ និងការបែងចែកដែលត្រូវការ
នៅពេលចែកចំនួនគត់ យើងមានករណីពីរ៖ ក) ការបែងចែកទាំងមូលឬគ្មាននៅសល់, និង ខ) ការបែងចែកជាមួយនៅសល់.
ករណីទាំងនេះនីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងទំនាក់ទំនងពិសេសរវាងទិន្នន័យ និងការបែងចែកដែលត្រូវការ។
ការបែងចែកទាំងមូលឬគ្មាននៅសល់
នៅពេលបែងចែកដោយចំនួនគត់
កូតាគឺស្មើនឹងភាគលាភដែលបែងចែកដោយអ្នកចែក.
ចែក ៤២ គុណ ៧ យើងមានឯកជន ៦; ដូចនេះ
42 ÷ 7 = 6 ឬ 6 = 42 ÷ 7
ភាគលាភគឺស្មើនឹងផ្នែកចែកគុណនឹងកូតា.
ដោយហេតុថាផ្នែកចែក និងកូតាគឺជាកត្តាពីរដែលផលិតផលរបស់វាស្មើនឹងការចែក ការបែងចែកគឺស្មើនឹងភាគលាភដែលបែងចែកដោយកូតា.
ការបែងចែកជាមួយនៅសល់
នៅពេលបែងចែកជាមួយនៅសល់
ភាគលាភគឺស្មើនឹងផលគុណនៃការបែងចែក ហើយចំនួនគត់ដែលបន្ថែមទៅផ្នែកដែលនៅសល់.
នៅពេលចែក 47 គុណនឹង 6 យើងមាន quotient នៃ 7 ទាំងមូលដោយនៅសល់នៃ 5 ។
ចែក 47 = 6 × 7 + 5 ។
ភាគលាភដោយគ្មានសេសសល់គឺបែងចែកដោយផ្នែកចែក និងភាគលាភទាំងមូល.
ភាពខុសគ្នានៃភាគលាភដោយគ្មានសល់គឺស្មើនឹងផលគុណនៃភាគចែក និងចំនួនគត់ដែលចែកជាចំនួនគត់ ពោលគឺភាពខុសគ្នានេះនៅពេលដែលចែកដោយចែកចែកជាចំនួនគត់ គឺនៅពេលដែលចែកដោយចំនួនគត់ នោះផលគុណផ្តល់ផលចែក។
មេរៀននេះត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការសិក្សាលើប្រធានបទ "ឈ្មោះនៃធាតុផ្សំ និងលទ្ធផលនៃការបែងចែក"។ យើងនឹងអាចដឹងពីរបៀបដែលលេខត្រូវបានគេហៅពេលចែក។ យើងក៏នឹងនិយាយផងដែរអំពីរបៀបអានការបែងចែកឱ្យបានត្រឹមត្រូវ និងអ្វីដែលដាក់ឈ្មោះសមាសធាតុ និងលទ្ធផលនៃការបែងចែក។
សូមមើលកន្សោមនេះ។
កន្សោមនេះប្រើសញ្ញាបែងចែក។ តោះអានវា។
21: 7 = 3 (២១ ចែកនឹង ៧ យើងទទួលបាន ៣) ។
នៅពេលដែលបែងចែក, ដូចជានៅក្នុងមួយផ្សេងទៀត សកម្មភាពគណិតវិទ្យាលេខនីមួយៗមានឈ្មោះផ្ទាល់ខ្លួន។
លេខដែលត្រូវបែងចែកត្រូវបានគេហៅថា ភាគលាភ។
លេខដែលចែកដោយត្រូវបានគេហៅថា ចែក។
លទ្ធផលនៃការបែងចែកត្រូវបានគេហៅថា កូតា។ (រូបទី 1)
អង្ករ។ 1. ឈ្មោះលេខនៅពេលបែងចែក
ចូរយើងអានកន្សោមដដែលដោយប្រើពាក្យថ្មី។
21: 7 = 3 (ភាគលាភគឺ 21, ចែកគឺ 7, កូតាគឺ 3) ។
សមភាពដូចគ្នាអាចត្រូវបានសរសេរតាមវិធីមួយផ្សេងទៀត។ កូតានៃ 21 និង 7 គឺ 3 ។
ចូរយើងស្វែងរកការដកស្រង់ដោយប្រើរូបភាព។
រកមើលចំនួនដង 3 នៅក្នុងលេខ 9 ។
ចូរតំណាងឱ្យលេខ 9 ដើម្បីភាពងាយស្រួលក្នុងទម្រង់រូបភាព។ (រូបទី 2)
អង្ករ។ 2. លេខ 9
តើផ្លែស្ត្របឺរីមានចំនួនប៉ុន្មានដងក្នុងលេខ 9. ចែកផ្លែស្ត្របឺរីដោយ 3. (រូបទី 3) ។
អង្ករ។ 3. ចែកផ្លែស្ត្របឺរីដោយ 3
យើងឃើញថាលេខ 9 គុណនឹង 3 មាន 3 ដង។ ចូរយើងសរសេរនេះជាកន្សោម។
អានសមីការរបស់យើង។
9 ចែកដោយ 3 ផ្តល់ឱ្យ 3; ភាគលាភ - 9, ចែក - 3, កូតា - 3; ផលគុណនៃ 9 និង 3 គឺ 3 ។
ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើលេខ 4 មានចំនួនប៉ុន្មាននៅក្នុងលេខ 8 ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួល យើងនឹងតំណាងឱ្យលេខ 8 ក្នុងទម្រង់ជារូបភាព។ (រូបទី 4) ។
អង្ករ។ 4. លេខ 8
តើ 4 មានចំនួនប៉ុន្មានដងក្នុង 8?
ចែកលេខ 8 ទៅជាក្រុម 4 ។ (រូបភាពទី 5)
អង្ករ។ 5. ចែកលេខ 8 ទៅជាក្រុម 4
ចូរយើងសរសេរចុះដោយជំនួយនៃកន្សោមនូវអ្វីដែលយើងបានធ្វើ។
តោះអានសមភាពរបស់យើង។
ភាគលាភ - 8, ចែក - 4, កូតា - 2; ផលគុណនៃ ៨ និង ៤ គឺ ២ ។
ចូរយើងអនុវត្តការសរសេរសមភាពដោយប្រើពាក្យថ្មី។
គុណតម្លៃ ១០ និង ២ ស្មើ ៥.
យើងចាំថា កូតាគឺជាលទ្ធផលនៃការបែងចែក។ ដូច្នេះយើងសរសេរសមីការដូចនេះ៖
ភាគលាភគឺ 12, ចែកគឺ 2, កូតាគឺ 6.
ភាគលាភ ការបែងចែក និងកូតា គឺជាធាតុផ្សំនៃការបែងចែក។ ដូច្នេះសមីការនឹងមើលទៅដូចនេះ៖
ឥឡូវព្យាយាមសរសេរសមភាពផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖
គុណតម្លៃ ១៥ និង ៣ ស្មើ ៥.
ភាគលាភគឺ 20, ភាគលាភគឺ 5, និង quotient គឺ 4 ។
ចម្លើយត្រឹមត្រូវ:
នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងបានរៀនពីឈ្មោះនៃធាតុផ្សំនៃការបែងចែក និងលទ្ធផលនៃការបែងចែក។ យើងក៏បានរៀនពីរបៀបរាប់សមភាពតាមវិធីផ្សេងៗគ្នាផងដែរ។
គន្ថនិទ្ទេស
- អាឡិចសាន់ដ្រា E.I. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 2 - អិមៈ Bustard, 2004 ។
- Bashmakov M.I., Nefyodova M.G. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 2 - អិមៈ Astrel, 2006 ។
- Dorofeev G.V., Mirakova T.I. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី 2 - M. : ការអប់រំ, 2012 ។
- Festival.1september.ru () ។
- Nsportal.ru () ។
- Irina-se.com () ។
កិច្ចការផ្ទះ
តែងកន្សោម និងស្វែងរកលទ្ធផលរបស់វា៖
ក) ភាគលាភ - 24, ចែក - 6ខ) ភាគលាភ - 10, ការបែងចែក - 2ក្នុង) ភាគលាភ - 18, ចែក - 6 ។
ដោះស្រាយកន្សោម៖
ក) ១៤:៧ ខ) ២៨:៤ គ) ៣០:៦
បំពេញសមភាពជាមួយនឹងលេខដែលបាត់៖
a) 16: * = 4 ខ) 21: 3 = * គ) 25: * = 5
ការបែងចែក- នេះគឺជាប្រតិបត្តិការនព្វន្ធបញ្ច្រាស់ទៅគុណ ដោយគេដឹងថាចំនួនមួយមានប៉ុន្មានដងក្នុងលេខមួយទៀត។
លេខដែលកំពុងបែងចែកត្រូវបានគេហៅថា អាចបែងចែកបាន។លេខដែលវាត្រូវបានបែងចែកត្រូវបានគេហៅថា ការបែងចែកលទ្ធផលនៃការបែងចែកត្រូវបានគេហៅថា ឯកជន.
ដូចជាការគុណជំនួសការបូកម្តងហើយម្តងទៀត ការបែងចែកជំនួសការដកម្តងហើយម្តងទៀត។ ឧទាហរណ៍ លេខ 10 ចែកនឹង 2 មានន័យថារកចំនួនដងដែលលេខ 2 មាននៅក្នុង 10៖
10 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0
ដោយការធ្វើឡើងវិញនូវប្រតិបត្តិការដក 2 ពី 10 យើងឃើញថា 2 មាននៅក្នុង 10 ប្រាំដង។ វាអាចត្រូវបានពិនិត្យយ៉ាងងាយស្រួលដោយបន្ថែម 2 ប្រាំដង ឬគុណ 2 ដោយ 5៖
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 ៥
ដើម្បីសរសេរការបែងចែក សញ្ញាមួយត្រូវបានប្រើ៖ (colon), ÷ (obelus) ឬ / (slash) ។ វាត្រូវបានដាក់នៅចន្លោះភាគលាភនិងផ្នែកចែក ដោយភាគលាភសរសេរនៅខាងឆ្វេងនៃសញ្ញាចែក ហើយផ្នែកខាងស្ដាំ។ ឧទាហរណ៍ធាតុ 10: 5 មានន័យថាលេខ 10 ត្រូវបានបែងចែកដោយលេខ 5 ។ នៅខាងស្តាំនៃធាតុនៃការបែងចែកសូមដាក់សញ្ញា = (ស្មើគ្នា) បន្ទាប់ពីនោះលទ្ធផលនៃការបែងចែកត្រូវបានកត់ត្រា។ ដូច្នេះកំណត់ត្រាផ្នែកពេញលេញមើលទៅដូចនេះ៖
ធាតុនេះអានដូចតទៅនេះ: ការកាត់នៃដប់និងប្រាំស្មើពីរឬដប់ចែកដោយប្រាំស្មើពីរ។
ផងដែរ ការបែងចែកអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសកម្មភាពមួយដែលចំនួនមួយត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកស្មើគ្នាជាច្រើនដូចជាមានឯកតានៅក្នុងចំនួនផ្សេងទៀត (ដែលវាត្រូវបានបែងចែក)។ នេះកំណត់ចំនួនឯកតាដែលមាននៅក្នុងផ្នែកនីមួយៗ។
ឧទាហរណ៍ យើងមានផ្លែប៉ោមចំនួន 10 ដោយចែក 10 គុណនឹង 2 យើងទទួលបានពីរចំណែកស្មើគ្នា ដែលនីមួយៗមានផ្លែប៉ោមចំនួន 5៖
ការត្រួតពិនិត្យផ្នែក
ដើម្បីពិនិត្យមើលការបែងចែក អ្នកអាចគុណកូតាដោយអ្នកចែក (ឬច្រាសមកវិញ)។ ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃការគុណជាចំនួនស្មើនឹងភាគលាភ នោះការបែងចែកគឺត្រឹមត្រូវ។
ពិចារណាកន្សោម៖
ដែល 12 គឺជាភាគលាភ, 4 គឺជាភាគលាភ, និង 3 គឺជាកូតា។ ឥឡូវយើងពិនិត្យមើលការចែកដោយគុណផលគុណនឹងអ្នកចែក៖
ឬចែកតាមលំដាប់លំដោយ៖
ការបែងចែកក៏អាចត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយការបែងចែកសម្រាប់នេះវាចាំបាច់ដើម្បីបែងចែកភាគលាភដោយកូតា។ ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃការបែងចែកជាលេខដែលស្មើ នោះការបែងចែកគឺត្រឹមត្រូវ៖
ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់របស់ឯកជន
ឯកជនមានមួយ។ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់:
កូតាមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ប្រសិនបើភាគលាភ និងផ្នែកចែកត្រូវបានគុណ ឬចែកដោយចំនួនធម្មជាតិដូចគ្នា។
ឧទាហរណ៍,
32: 4 = 8, (32 3): (4 3) = 96: 12 = 8 32: 4 = 8, (32: 2): (4: 2) = 16: 2 = 8
ការបែងចែកលេខដោយខ្លួនឯង និងលេខមួយ។
សម្រាប់លេខធម្មជាតិណាមួយ។ កសមភាពគឺត្រឹមត្រូវ៖
ក : 1 = ក
ក : ក = 1
លេខ 0 ក្នុងការបែងចែក
ចែកលេខសូន្យដោយលេខធម្មជាតិណាមួយ លទ្ធផលជាសូន្យ៖
0: ក = 0
អ្នកមិនអាចបែងចែកដោយសូន្យបានទេ។
សូមមើលមូលហេតុដែលយើងមិនអាចបែងចែកដោយសូន្យ។ ប្រសិនបើភាគលាភមិនមែនជាសូន្យទេ ប៉ុន្តែជាចំនួនផ្សេងទៀត ឧទាហរណ៍ 4 នោះការចែកវាដោយសូន្យមានន័យថាការស្វែងរកលេខដែលបន្ទាប់ពីគុណនឹងសូន្យលទ្ធផលនឹងជាលេខ 4។ ប៉ុន្តែមិនមានលេខបែបនេះទេព្រោះលេខណាមួយ បន្ទាប់ពីគុណនឹងសូន្យ ផ្តល់សូន្យម្តងទៀត។
ប្រសិនបើភាគលាភក៏ស្មើនឹងសូន្យដែរ នោះការបែងចែកគឺអាចធ្វើទៅបាន ប៉ុន្តែលេខណាមួយអាចប្រើជាឯកជន ព្រោះក្នុងករណីនេះ លេខណាមួយបន្ទាប់ពីគុណដោយចែក (0) ផ្តល់ឱ្យយើងនូវភាគលាភ (នោះគឺម្តងទៀត 0) . ដូច្នេះការបែងចែក ទោះបីអាចធ្វើទៅបានក៏ដោយ មិននាំទៅរកលទ្ធផលច្បាស់លាស់តែមួយទេ។
ផ្នែក (គណិតវិទ្យា)
ការបែងចែក(ប្រតិបត្តិការបែងចែក) - មួយក្នុងចំណោមបួនសាមញ្ញបំផុត។ ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធ, បញ្ច្រាសនៃគុណ។ ការបែងចែកគឺជាប្រតិបត្តិការមួយ ដែលជាលទ្ធផលនៃចំនួនមួយ (កូតានិក) ត្រូវបានទទួល ដែលនៅពេលគុណនឹងចែកចែកភាគលាភ។ មាននិមិត្តសញ្ញាជាច្រើនដែលប្រើដើម្បីតំណាងឱ្យប្រតិបត្តិករផ្នែក។
ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាសំណួរនេះ៖
តើ 3 ក្នុង 14 មានចំនួនប៉ុន្មានដង?
ដោយការធ្វើឡើងវិញនូវប្រតិបត្តិការដកលេខ 3 ពី 14 យើងឃើញថា 3 "ចូល" 14 បួនដង ហើយនៅតែ "នៅតែ" លេខ 2 ។
ក្នុងករណីនេះលេខ 14 ត្រូវបានហៅ អាចបែងចែកបាន។លេខ ៣ - ការបែងចែកលេខ ៤ - (មិនពេញលេញ) ឯកជននិងលេខ 2 - នៅសល់ (ពីការបែងចែក).
លទ្ធផលនៃការបែងចែកក៏ត្រូវបានគេហៅថា អាកប្បកិរិយា.
ការបែងចែកលេខធម្មជាតិ
ជាធម្មតា ការដាក់កំហិតខាងក្រោមត្រូវបានដាក់លើផ្នែកដែលនៅសល់ (ដូច្នេះវាត្រឹមត្រូវ ពោលគឺកំណត់ដោយឡែក)៖
, ,តើភាគលាភនៅឯណា ជាផ្នែកចែក គឺជាកូតា និងជាចំណែកដែលនៅសល់។
ការបែងចែកចំនួនគត់
ការបែងចែកចំនួនគត់តាមអំពើចិត្តគឺមិនខុសគ្នាខ្លាំងពីការបែងចែកទេ។ លេខធម្មជាតិ- វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបែងចែកម៉ូឌុលរបស់ពួកគេហើយយកទៅក្នុងគណនីច្បាប់នៃសញ្ញា។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការបែងចែកចំនួនគត់ជាមួយចំនួនដែលនៅសល់មិនត្រូវបានកំណត់ជាក់លាក់ទេ។ ក្នុងករណីមួយ (ក៏ដូចជាដោយគ្មានសល់) ម៉ូឌុលត្រូវបានពិចារណាជាមុនសិន ហើយជាលទ្ធផល នៅសល់ទទួលបានសញ្ញាដូចគ្នានឹងផ្នែកបែងចែក ឬភាគលាភ (ឧទាហរណ៍ជាមួយសល់ (-1)); ក្នុងករណីមួយទៀត គោលគំនិតនៃនៅសល់គឺត្រូវបានទូទៅដោយផ្ទាល់ ហើយការរឹតបន្តឹងត្រូវបានខ្ចីពីលេខធម្មជាតិ៖
.ការបែងចែកលេខសនិទាន
ភាពខុសគ្នាគឺស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថានៅពេលបែងចែកពហុនាម ការសង្កត់ធ្ងន់ចម្បងគឺទៅលើដឺក្រេនៃភាគលាភ និងផ្នែកចែក មិនមែនលើមេគុណទេ។ ដូច្នេះ ជាធម្មតាគេសន្មត់ថា កូតានិក និងផ្នែកចែក (ហេតុដូច្នេះហើយនៅសល់) ត្រូវបានកំណត់រហូតដល់កត្តាថេរ។
បែងចែកដោយសូន្យ
យោងតាមច្បាប់នព្វន្ធស្តង់ដារ ការបែងចែកដោយ 0 ត្រូវបានហាមឃាត់។
រឿងមួយទៀតគឺការបែងចែកដោយអនុគមន៍តូចតាចឬលំដាប់។ ការបែងចែកមុខងារកំណត់ដោយ infinitesimals នាំឱ្យមានរូបរាងនៃ infinitesimals ហើយសមាមាត្រនៃ infinitesimals ពីរត្រូវបានគេហៅថា ភាពមិនប្រាកដប្រជា 0/0 ដែលអាចត្រូវបានបំប្លែង (សូមមើលការបង្ហាញនៃភាពមិនច្បាស់លាស់) ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលជាក់លាក់មួយ។
ដូចខាងក្រោមពីនិយមន័យនៃប្រតិបត្តិការបែងចែក លទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការ 0:0 អាចជាចំនួនពិតណាមួយ ដូច្នេះតម្លៃនៃប្រតិបត្តិការ 0:0 ដោយគ្មានកំណត់ហើយបញ្ហានៃការបែងចែកសូន្យដោយសូន្យមានចំនួនដំណោះស្រាយគ្មានកំណត់។ . នេះមិនត្រូវគ្នាទេ។ និយមន័យស្តង់ដារប្រតិបត្តិការគោលពីរ យោងទៅតាមលទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការដែលមានលេខពីរអាចជាតម្លៃតែមួយ។
ប្រតិបត្តិការនៃការបែងចែកលេខមិនសូន្យនឹងសូន្យមិនត្រូវគ្នានឹងចំនួនពិតទេ។
លទ្ធផលនៃប្រតិបត្តិការនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាមានទំហំធំ និងស្មើនឹងភាពគ្មានកំណត់៖
កន្លែងណា
អត្ថន័យនៃកន្សោមនេះគឺថា ប្រសិនបើភាគលាភចូលជិតសូន្យ ហើយភាគលាភនៅតែស្មើ កឬចូលទៅជិតវា នោះកូតាកើនឡើងឥតកំណត់ (ម៉ូឌុល)។
ដោយសារភាពគ្មានទីបញ្ចប់មិនមែនជាចំនួនពិត ប្រតិបត្តិការបែបនេះគឺហួសពីដែនកំណត់នៃពិជគណិត ចំនួនពិតប្រសិនបើប្រតិបត្តិការគោលពីរនៅក្នុងវាត្រូវបានកំណត់ជា . .
សូមមើលផងដែរ
កំណត់ចំណាំ
មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។
សូមមើលអ្វីដែល "ការបែងចែក (គណិតវិទ្យា)" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖
ការបែងចែកជាមួយផ្នែកដែលនៅសល់ (ការបែងចែកម៉ូឌុល ការស្វែងរកផ្នែកដែលនៅសល់ ការបែងចែកដែលនៅសល់) ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធលទ្ធផលនៃចំនួនគត់ពីរ៖ ជាចំនួនកូតាមិនពេញលេញ និងផ្នែកដែលនៅសេសសល់នៃការចែកចំនួនគត់ដោយចំនួនគត់មួយទៀត។ ... ... Wikipedia
ប្រតិបត្តិការម៉ូឌុលនៅក្នុង ភាសាផ្សេងៗ Programming Language Operator Result sign Divisible Ada mod Quotient rem Dividend ASP Mod មិនបានកំណត់ C (ISO 1990) % មិនបានកំណត់ C (ISO 1999) ... Wikipedia
Wiktionary មានធាតុសម្រាប់ "fission" Fission: Fission (ជីវវិទ្យា) ការបន្តពូជដោយភេទនៃសារពាង្គកាយមានជីវិត។ ការបែងចែកកោសិកា (គណិតវិទ្យា) ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យា. ការបែងចែកជាមួយនៅសល់ ... វិគីភីឌា
អនុគមន៍ y = 1/x ។ នៅពេល x ខិតជិតសូន្យពីខាងស្តាំ y ចូលទៅជិតភាពគ្មានទីបញ្ចប់។ នៅពេល x ខិតជិតសូន្យពីខាងឆ្វេង y ខិតទៅជិតដកគ្មានដែនកំណត់... វិគីភីឌា
- (ចាប់ផ្តើម) "គណិតវិទ្យាក្នុងសៀវភៅប្រាំបួន" ( 九章算術 ... វិគីភីឌា
I. និយមន័យនៃមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា ការផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យាផ្សេងៗ។ គណិតវិទ្យា (ភាសាក្រិច mathematike, from máthema knowledge, science), the science of ទំនាក់ទំនងបរិមាណនិងទម្រង់លំហនៃពិភពពិត។ "សុទ្ធ... សព្វវចនាធិប្បាយសូវៀតដ៏អស្ចារ្យ
Kipukamayok ពី Guaman Poma de Ayala's The First New Chronicle and Good Government. ទៅខាងឆ្វេងនៅជើងនៃ kipukamayoka yupana ដែលមានការគណនាលេខពិសិដ្ឋសម្រាប់បទចម្រៀង "Sumak Newst" (នៅក្នុងសាត្រាស្លឹករឹតដើម គំនូរមិនមានពណ៌ទេ ប៉ុន្តែជាសខ្មៅ; ... ... វិគីភីឌា
