Belah ketupat adalah kasus spesial genjang. Ini adalah sebuah flat sosok segi empat dimana semua sisinya sama. Properti ini menentukan belah ketupat sejajar sisi yang berlawanan dan sama sudut yang berlawanan. Diagonal belah ketupat berpotongan tegak lurus, titik potongnya berada di tengah setiap diagonal, dan sudut keluarnya dibagi dua. Artinya, mereka adalah diagonal belah ketupat adalah garis-bagi dari sudut. Berdasarkan definisi di atas dan properti yang terdaftar belah ketupat luasnya dapat ditentukan cara yang berbeda.
1. Jika kedua diagonal belah ketupat AC dan BD diketahui, maka luas belah ketupat dapat ditentukan sebagai setengah hasil kali diagonal-diagonalnya.
S = ∙ AC ∙ BD
dimana AC, BD adalah panjang diagonal belah ketupat.
Untuk memahami mengapa demikian, Anda dapat secara mental menuliskan persegi panjang dalam belah ketupat sedemikian rupa sehingga sisi-sisi yang terakhir tegak lurus terhadap diagonal belah ketupat. Menjadi jelas bahwa luas belah ketupat akan sama dengan setengah luas persegi panjang yang ditorehkan dengan cara ini ke dalam belah ketupat, yang panjang dan lebarnya akan sesuai dengan ukuran diagonal belah ketupat.
2. Dengan analogi dengan parallelepiped, luas belah ketupat dapat ditemukan sebagai produk dari sisinya, dengan ketinggian tegak lurus dari sisi yang berlawanan diturunkan ke sisi yang diberikan.
S = ∙ h
di mana a adalah sisi belah ketupat;
h adalah ketinggian tegak lurus yang dijatuhkan ke sisi yang diberikan.
3. Luas belah ketupat juga sama dengan kuadrat sisinya dikalikan sinus sudut .
S = a2 ∙ dosa α
di mana, a adalah sisi belah ketupat;
adalah sudut antara sisi-sisinya.
4. Juga, luas belah ketupat dapat ditemukan melalui sisinya dan jari-jari lingkaran yang tertulis di dalamnya.
S=2 ∙ sebuah ∙ r
di mana, a adalah sisi belah ketupat;
r adalah jari-jari lingkaran yang tertulis di belah ketupat.
Kata belah ketupat berasal dari bahasa Yunani kuno rombus, yang berarti "rebana". Pada masa itu, rebana benar-benar berbentuk berlian, dan tidak bulat, seperti yang biasa kita lihat saat ini. Sejak saat itu, nama setelan kartu "rebana" juga muncul. Belah ketupat yang sangat lebar berbagai macam digunakan dalam lambang.
adalah jajar genjang yang semua sisinya sama.
Sebuah belah ketupat dengan sudut siku-siku disebut persegi dan dianggap sebagai kasus khusus belah ketupat. Anda dapat menemukan luas belah ketupat dengan berbagai cara, menggunakan semua elemennya - sisi, diagonal, tinggi. Rumus klasik untuk luas belah ketupat adalah perhitungan nilai melalui tinggi.
Contoh menghitung luas belah ketupat menggunakan rumus ini sangat sederhana. Anda hanya perlu memasukkan data dan menghitung luasnya.
Luas belah ketupat ditinjau dari diagonalnya
Diagonal belah ketupat berpotongan tegak lurus dan berpotongan di titik potong.
Rumus luas belah ketupat dalam hal diagonal adalah produk dari diagonal-diagonalnya dibagi 2.
Perhatikan contoh menghitung luas belah ketupat melalui diagonal. Biarkan belah ketupat diberikan dengan diagonal
d1 =5 cm dan d2 =4. Mari kita temukan daerahnya. 
Rumus luas belah ketupat melalui sisi juga menyiratkan penggunaan elemen lain. Jika sebuah lingkaran tertulis dalam belah ketupat, maka luas gambar dapat dihitung dari sisi dan jari-jarinya:
Contoh menghitung luas belah ketupat melalui sisinya juga cukup sederhana. Anda hanya perlu menghitung jari-jari lingkaran yang tertulis. Itu dapat diturunkan dari teorema Pythagoras dan dengan rumus.
Luas belah ketupat pada sisi dan sudut
Rumus luas belah ketupat melalui sisi dan sudut sangat sering digunakan.
Perhatikan contoh menghitung luas belah ketupat melalui sisi dan sudut.
Sebuah tugas: Diketahui sebuah belah ketupat yang diagonal-diagonalnya d1 =4 cm,d2 =6 cm, besar sudut lancip adalah = 30°. Tentukan luas bangun yang diketahui sisi dan sudutnya.
Pertama, mari kita cari sisi belah ketupat. Kami menggunakan teorema Pythagoras untuk ini. Kita tahu bahwa pada titik perpotongan, diagonal-diagonalnya membelah dua dan membentuk sudut siku-siku. Akibatnya: 
Substitusikan nilainya:
Sekarang kita tahu sisi dan sudutnya. Mari kita cari luasnya: 
PADA kursus sekolah dalam geometri, di antara masalah utama, perhatian besar diberikan pada contoh menghitung luas dan keliling belah ketupat. Ingatlah bahwa belah ketupat milik kelas segi empat yang terpisah dan menonjol di antara mereka pihak yang setara. Sebuah belah ketupat juga merupakan kasus khusus dari jajaran genjang jika yang terakhir memiliki semua sisi sama AB=BC=CD=AD . Di bawah ini adalah gambar yang menunjukkan belah ketupat.
Sifat Belah Ketupat
Karena belah ketupat menempati bagian tertentu dari jajaran genjang, sifat-sifat di dalamnya akan serupa.
- Sudut-sudut yang berlawanan dari belah ketupat dan jajar genjang adalah sama besar.
- Jumlah sudut belah ketupat yang berdekatan dengan salah satu sisinya adalah 180°.
- Diagonal belah ketupat berpotongan membentuk sudut 90 derajat.
- Diagonal belah ketupat sekaligus merupakan garis bagi sudut-sudutnya.
- Diagonal belah ketupat di titik potong dibagi dua.
Tanda-tanda belah ketupat
Semua tanda belah ketupat berasal dari sifat-sifatnya dan membantu membedakannya di antara segi empat, persegi panjang, jajaran genjang.
- Jajar genjang yang diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus adalah belah ketupat.
- Jajar genjang yang diagonal-diagonalnya adalah bagi-bagi adalah belah ketupat.
- Jajar genjang dengan sisi yang sama adalah belah ketupat.
- Segiempat yang semua sisinya sama adalah belah ketupat.
- Suatu segiempat yang diagonal-diagonalnya merupakan garis-bagi sudut dan berpotongan tegak lurus adalah belah ketupat.
- Jajaran genjang dengan ketinggian yang sama adalah belah ketupat.
Rumus keliling belah ketupat
Batas menurut definisi sama dengan jumlah semua pihak. Karena pada belah ketupat semua sisinya sama, maka kelilingnya dihitung dengan rumus
Keliling dihitung dalam satuan panjang.
Jari-jari lingkaran yang tertulis dalam belah ketupat
Salah satu masalah umum dalam mempelajari belah ketupat adalah menemukan jari-jari atau diameter lingkaran bertulisan. Gambar di bawah ini menunjukkan beberapa rumus umum untuk jari-jari lingkaran dalam sebuah belah ketupat.
Rumus pertama menunjukkan bahwa jari-jari lingkaran yang terdapat pada belah ketupat sama dengan produk diagonal dibagi dengan jumlah semua sisi (4a).
Rumus lain menunjukkan bahwa jari-jari lingkaran yang terdapat pada belah ketupat sama dengan setengah tinggi belah ketupat
Rumus kedua pada gambar adalah modifikasi dari yang pertama dan digunakan ketika menghitung jari-jari lingkaran yang tertulis dalam belah ketupat ketika diagonal belah ketupat diketahui, yaitu sisi yang tidak diketahui.
Rumus ketiga untuk jari-jari lingkaran bertulisan sebenarnya menemukan setengah tinggi segitiga kecil yang dibentuk oleh perpotongan diagonal.
Di antara rumus yang kurang populer untuk menghitung jari-jari lingkaran yang tertulis dalam belah ketupat, Anda juga dapat mengutip yang berikut ini
di sini D adalah diagonal belah ketupat, alfa adalah sudut yang memotong diagonal.
Jika luas (S) belah ketupat diketahui dan nilainya sudut lancip(alpha) kemudian untuk menghitung jari-jari lingkaran tertulis, Anda perlu menemukan Akar pangkat dua dari seperempat produk luas dan sinus sudut lancip: 
Dari rumus di atas, Anda dapat dengan mudah menemukan jari-jari lingkaran yang tertulis dalam belah ketupat, jika ada kumpulan data yang diperlukan dalam kondisi contoh.
rumus luas belah ketupat
Rumus untuk menghitung luas ditunjukkan pada gambar.
Yang paling sederhana diturunkan sebagai jumlah luas dua segitiga di mana diagonal membagi belah ketupat.
Rumus luas kedua berlaku untuk masalah di mana diagonal belah ketupat diketahui. Maka luas belah ketupat adalah setengah hasil kali diagonal-diagonalnya
Cukup sederhana untuk diingat, dan juga - untuk perhitungan.
Rumus luas ketiga masuk akal jika sudut antara sisi-sisinya diketahui. Menurutnya, luas belah ketupat sama dengan hasil kali kuadrat sisi dan sinus sudut. Tidak masalah apakah itu tajam atau tidak, karena sinus kedua sudut memiliki nilai yang sama.
