Tujuan Pelajaran:

• Pendidikan:
  – memperkenalkan konsep "perpindahan", "jalur", "lintasan".
• Mengembangkan:
  - mengembangkan berpikir logis, ucapan fisik yang benar, gunakan terminologi yang tepat.
• Pendidikan:
  - mencapai aktivitas kelas tinggi, perhatian, konsentrasi siswa.

Peralatan:

• botol plastik dengan kapasitas 0,33 l dengan air dan timbangan;
• vial medis dengan kapasitas 10 ml (atau tabung reaksi kecil) dengan timbangan.

Demos: Penentuan perpindahan dan jarak yang ditempuh.

Selama kelas

1. Aktualisasi pengetahuan.

- Hallo teman-teman! Duduk! Hari ini kita akan terus mempelajari topik "Hukum interaksi dan gerak tubuh" dan dalam pelajaran kita akan berkenalan dengan tiga konsep (istilah) baru yang terkait dengan topik ini. Sementara itu, periksa pekerjaan rumah Anda untuk pelajaran ini.

2. Memeriksa pekerjaan rumah.

Sebelum kelas, seorang siswa menulis solusi untuk tugas pekerjaan rumah berikut di papan tulis:

Dua siswa diberikan kartu dengan tugas individu yang dilakukan selama pemeriksaan lisan ex. 1 halaman 9 dari buku teks.

1. Sistem koordinat apa (satu dimensi, dua dimensi, tiga dimensi) yang harus dipilih untuk menentukan posisi benda:

a) traktor di lapangan;
b) sebuah helikopter di langit;
c) kereta api
G) bidak catur Di meja.

2. Sebuah ekspresi diberikan: S \u003d 0 t + (a t 2) / 2, ekspresikan: a, 0

1. Sistem koordinat apa (satu dimensi, dua dimensi, tiga dimensi) yang harus dipilih untuk menentukan posisi benda-benda tersebut:

a) lampu gantung di dalam ruangan;
b) sebuah lift;
c) kapal selam;
d) pesawat berada di landasan.

2. Sebuah ekspresi diberikan: S \u003d (υ 2 - 0 2) / 2 a, ekspres: 2, 0 2.

3. Kajian materi teoretis baru.

Nilai yang diperkenalkan untuk menggambarkan gerakan dikaitkan dengan perubahan koordinat tubuh, - PERGERAKAN.

Perpindahan benda (titik material) adalah vektor yang menghubungkan posisi awal tubuh dengan posisi berikutnya.

Pergerakan biasanya dilambangkan dengan huruf. Dalam SI, perpindahan diukur dalam meter (m).

- [ m ] - meter.

Perpindahan - besarnya vektor, itu. selain nilai numerik, ia juga memiliki arah. Besaran vektor dinyatakan sebagai segmen, yang dimulai pada suatu titik dan diakhiri dengan titik yang menunjukkan arah. Segmen panah seperti itu disebut vektor.

- vektor ditarik dari titik M ke M 1

Mengetahui vektor perpindahan berarti mengetahui arah dan modulnya. Modulus vektor adalah skalar, yaitu nilai numerik. Mengetahui posisi awal dan vektor perpindahan tubuh, dimungkinkan untuk menentukan di mana tubuh berada.

Dalam proses gerak, titik material menempati posisi yang berbeda dalam ruang relatif terhadap sistem referensi yang dipilih. Dalam hal ini, titik bergerak "menggambarkan" beberapa garis dalam ruang. Terkadang garis ini terlihat - misalnya, pesawat terbang tinggi dapat meninggalkan jejak di langit. Contoh yang lebih akrab adalah tanda sepotong kapur di papan tulis.

Garis khayal dalam ruang yang dilalui suatu benda disebut LINTASAN gerakan tubuh.

Lintasan benda adalah garis kontinu yang menggambarkan benda bergerak (dianggap sebagai titik material) sehubungan dengan sistem referensi yang dipilih.

Gerakan di mana semua poin tubuh bergerak bersama sama lintasan, disebut progresif.

Sangat sering lintasannya adalah garis yang tidak terlihat. Lintasan titik bergerak dapat lurus atau bengkok garis. Menurut bentuk lintasannya gerakan itu terjadi mudah dan lengkung.

Panjang lintasan adalah CARA. Lintasan adalah nilai skalar dan dilambangkan dengan huruf l. Jalan meningkat jika tubuh bergerak. Dan tetap tidak berubah jika tubuh dalam keadaan istirahat. Lewat sini, jalan tidak dapat berkurang dari waktu ke waktu.

Modulus perpindahan dan lintasan dapat memiliki nilai yang sama hanya jika benda bergerak sepanjang garis lurus ke arah yang sama.

Apa perbedaan antara perjalanan dan pergerakan? Kedua konsep ini sering dikacaukan, meskipun sebenarnya sangat berbeda satu sama lain. Mari kita lihat perbedaan-perbedaan ini: Lampiran 3) (dibagikan dalam bentuk kartu kepada setiap siswa)

1. Jalan - skalar dan hanya dicirikan nilai numerik.
2. Perpindahan adalah besaran vektor dan dicirikan oleh nilai numerik (modulus) dan arah.
3. Ketika tubuh bergerak, jalur hanya dapat meningkat, dan modulus perpindahan dapat meningkat dan menurun.
4. Jika benda telah kembali ke titik awal, perpindahannya adalah nol, dan lintasannya tidak sama dengan nol.

	Jalan	bergerak
Definisi	Panjang lintasan yang dijelaskan oleh tubuh untuk waktu tertentu	Sebuah vektor yang menghubungkan posisi awal benda dengan posisi selanjutnya
Penamaan	aku [m]	S [m]
Karakter besaran fisika	skalar, yaitu hanya ditentukan oleh nilai numerik	Vektor, yaitu didefinisikan oleh nilai numerik (modulus) dan arah
Perlunya pengenalan	Mengetahui posisi awal benda dan lintasan yang ditempuh l dalam selang waktu t, tidak mungkin menentukan posisi benda pada waktu t	Mengetahui posisi awal benda dan S untuk selang waktu t, posisi benda pada waktu t ditentukan secara unik
	l = S dalam kasus gerak bujursangkar tanpa pengembalian

4. Demonstrasi pengalaman (siswa melakukan secara mandiri di tempat mereka di meja mereka, guru, bersama-sama dengan siswa, melakukan demonstrasi pengalaman ini)

1. Isi botol plastik dengan timbangan hingga leher dengan air.
2. Isi botol dengan timbangan dengan air hingga 1/5 volumenya.
3. Miringkan botol sehingga air naik ke leher, tetapi tidak mengalir keluar dari botol.
4. Turunkan botol air dengan cepat ke dalam botol (tanpa menutupnya) sehingga leher botol masuk ke dalam air botol. Botol mengapung di permukaan air di dalam botol. Sebagian air akan keluar dari botol.
5. Sekrup pada tutup botol.
6. Sambil meremas sisi botol, turunkan pelampung ke bagian bawah botol.

1. Dengan melepaskan tekanan pada dinding botol, capai pendakian pelampung. Tentukan jalur dan gerakan pelampung: _______________________________________________________________
2. Turunkan pelampung ke bagian bawah botol. Tentukan jalur dan gerakan pelampung: _______________________________________________________________________________
3. Membuat pelampung mengapung dan tenggelam. Bagaimana lintasan dan pergerakan pelampung dalam kasus ini?

5. Latihan dan pertanyaan untuk pengulangan.

1. Apakah kita membayar untuk perjalanan atau transportasi saat bepergian dengan taksi? (Jalan)
2. Bola jatuh dari ketinggian 3 m, memantul dari lantai dan ditangkap pada ketinggian 1 m. Temukan jalur dan gerakkan bola. (Jalur - 4 m, gerakan - 2 m.)

6. Hasil pelajaran.

Pengulangan konsep pelajaran:

- pergerakan;
– lintasan;
- jalan.

7. Pekerjaan rumah.

2 dari buku teks, pertanyaan setelah paragraf, latihan 2 (hal. 12) dari buku teks, ulangi pengalaman pelajaran di rumah.

Bibliografi

1. Peryshkin A.V., Gutnik E.M.. Fisika. Kelas 9: buku teks untuk lembaga pendidikan - edisi ke-9, stereotip. – M.: Bustard, 2005.

Apa itu lintasan?

definisi lintasan

Definisi lintasan:

Lintasan adalah garis di mana tubuh bergerak.

Pada gambar, benda bergerak dari titik A ke titik B sepanjang garis lengkung.

Garis lengkung ini adalah lintasannya.

Vektor perpindahan menghubungkan titik awal dan titik akhir.

Dan lintasannya adalah urutan titik-titik di mana tubuh bergerak.

Hubungan antara lintasan dan kerangka acuan

Lintasannya tergantung pada kerangka acuan. Ini harus dipahami sebagai berikut: jika tubuh dalam satu kerangka acuan bergerak dalam garis lurus, maka dalam kerangka acuan lain dapat memiliki lintasan lengkung.

Untuk memahami bagaimana lintasan bergantung pada kerangka acuan, mari kita berikan sebuah contoh.

Perhatikan lintasan suatu titik pada permukaan roda mobil.

Mengenai pengemudi, mis. dalam kerangka acuan yang terkait dengan pengemudi ini, sebuah titik di permukaan roda melakukan gerakan rotasi dalam lingkaran ketika mobil bergerak.

Relatif terhadap pengamat di luar mobil, titik tersebut membuat dua gerakan: ia berputar di sekitar keliling roda dan bergerak maju.

Lintasan adalah garis di mana tubuh bergerak. Dalam contoh kita, ternyata satu titik yang sama bergerak di sepanjang lintasan yang berbeda pada waktu yang sama. Dan itu benar.

Lintasan

Lintasan titik material- garis dalam ruang tiga dimensi, yang merupakan kumpulan titik-titik di mana suatu titik material berada, sedang atau akan berada ketika bergerak dalam ruang. . Adalah penting bahwa konsep lintasan memiliki arti fisik bahkan tanpa adanya gerakan di sepanjang itu.

Selain itu, bahkan dengan adanya objek yang bergerak di sepanjang itu, lintasan yang digambarkan dalam sistem koordinat spasial yang telah ditentukan sebelumnya tidak dapat dengan sendirinya mengatakan sesuatu yang pasti tentang alasan pergerakannya sampai analisis konfigurasi medan gaya yang bekerja padanya. pada bagian yang sama sistem koordinasi.

Tidak kalah pentingnya bahwa bentuk lintasan terkait erat dan tergantung pada kerangka acuan tertentu di mana gerakan itu dijelaskan.

Dimungkinkan untuk mengamati lintasan ketika objek diam, tetapi ketika kerangka acuan bergerak. Jadi, langit berbintang dianggap sebagai model yang baik dari kerangka acuan inersia dan tetap. Namun, dengan eksposur yang lama, bintang-bintang ini tampak bergerak di sepanjang jalur melingkar (Gbr. 2)

Kasus ini juga mungkin terjadi ketika tubuh bergerak dengan jelas, tetapi lintasan dalam proyeksi ke bidang pengamatan adalah satu titik pasti. Ini, misalnya, kasus peluru yang terbang langsung ke mata pengamat atau kereta api yang meninggalkannya.

Lintasan titik material gratis

Menurut Hukum Pertama Newton, kadang-kadang disebut hukum inersia, harus ada sistem di mana: tubuh bebas mempertahankan (sebagai vektor) kecepatannya. Kerangka acuan seperti itu disebut inersia. Lintasan gerakan seperti itu adalah garis lurus, dan gerakan itu sendiri disebut seragam dan bujursangkar.

Deskripsi lintasan

Gbr.2 Gerak percepatan beraturan berbentuk bujursangkar dalam satu sistem inersia di dalam kasus umum akan menjadi parabola dalam kerangka acuan inersia lain yang bergerak seragam. Dekomposisi gaya yang bekerja menjadi komponen secara formal benar dan dibahas dalam teks

Merupakan kebiasaan untuk menggambarkan lintasan titik material dalam sistem koordinat yang telah ditentukan menggunakan vektor radius , arah, panjang dan titik awal yang bergantung pada waktu . Dalam hal ini, kurva yang dijelaskan oleh ujung vektor jari-jari dalam ruang dapat direpresentasikan sebagai busur konjugasi dari kelengkungan yang berbeda , yang terletak dalam kasus umum di bidang yang berpotongan . Dalam hal ini, kelengkungan setiap busur ditentukan oleh jari-jari kelengkungannya yang diarahkan ke busur dari pusat rotasi sesaat, yang berada pada bidang yang sama dengan busur itu sendiri. Selain itu, garis lurus dianggap sebagai kasus pembatas kurva, jari-jari kelengkungan yang dapat dianggap sama dengan tak terhingga. Dan oleh karena itu lintasan dalam kasus umum dapat direpresentasikan sebagai satu set busur konjugasi.

Sangat penting bahwa bentuk lintasan tergantung pada sistem referensi yang dipilih untuk menggambarkan gerakan titik material. Jadi gerak lurus beraturan beraturan yang dipercepat dalam kerangka inersia umumnya akan berbentuk parabola (selama kecepatan percepatan benda sebanding besarnya dengan kecepatan relatif dari kerangka acuan inersia yang bergerak beraturan. Lihat Gambar 2).

Hubungan dengan kecepatan dan percepatan normal

Gbr.3 Pergerakan harian luminaries dalam sistem referensi yang terkait dengan kamera dalam proyeksi ke bidang gambar

Kecepatan suatu titik material selalu diarahkan secara tangensial ke busur yang digunakan untuk menggambarkan lintasan titik tersebut. Dalam hal ini, ada hubungan antara besarnya kecepatan , percepatan normal dan jari-jari kelengkungan lintasan pada titik tertentu:

Namun, tidak setiap gerakan terkenal kecepatan melengkung terkenal radius dan ditemukan oleh rumus di atas normal(sentripetal) percepatan dikaitkan dengan manifestasi gaya yang diarahkan sepanjang garis normal ke lintasan (gaya sentripetal). Jadi, ditemukan sesuai dengan foto gerakan diurnal percepatan bintang mana pun sama sekali tidak menunjukkan adanya gaya yang menyebabkan percepatan ini, menariknya ke bintang kutub sebagai pusat putaran.

Koneksi dengan persamaan dinamika

Mewakili lintasan sebagai jejak yang ditinggalkan oleh gerakan bahan titik, menghubungkan konsep lintasan kinematik murni, sebagai masalah geometris, dengan dinamika gerakan titik material, yaitu, masalah menentukan penyebab gerakannya. Sebenarnya, solusi persamaan Newton (dengan adanya menyelesaikan set data awal) memberikan lintasan titik material.

Dalam kasus umum, tubuh tidak bebas dalam gerakannya, dan pembatasan dikenakan pada posisinya, dan dalam beberapa kasus pada kecepatan, - koneksi. Jika tautan memberlakukan batasan hanya pada koordinat tubuh, maka tautan seperti itu disebut geometris. Jika mereka juga merambat dengan kecepatan, maka mereka disebut kinematik. Jika persamaan kendala dapat diintegrasikan dari waktu ke waktu, maka kendala tersebut disebut holonomik.

Aksi ikatan pada sistem benda yang bergerak digambarkan oleh gaya yang disebut reaksi ikatan. Dalam hal ini, gaya yang termasuk dalam ruas kiri persamaan (1) adalah jumlah vektor gaya aktif (eksternal) dan reaksi ikatan.

Adalah penting bahwa dalam kasus kendala holonomik menjadi mungkin untuk menggambarkan gerakan sistem mekanik dalam koordinat umum termasuk dalam persamaan Lagrange. Jumlah persamaan ini hanya bergantung pada jumlah derajat kebebasan sistem dan tidak bergantung pada jumlah benda yang termasuk dalam sistem, yang posisinya harus ditentukan untuk deskripsi lengkap pergerakan.

Jika ikatan yang bekerja dalam sistem ideal, yaitu, mereka tidak mentransfer energi gerak ke jenis energi lain, maka ketika menyelesaikan persamaan Lagrange, semua reaksi ikatan yang tidak diketahui secara otomatis dikeluarkan.

Akhirnya, jika kekuatan aktif termasuk dalam kelas potensi, maka dengan generalisasi konsep yang sesuai, persamaan Lagrange menjadi mungkin untuk digunakan tidak hanya dalam mekanika, tetapi juga dalam bidang fisika lainnya.

Beroperasi pada poin materi kekuatan dalam pemahaman ini secara unik menentukan bentuk lintasan pergerakannya (di bawah kondisi awal yang diketahui). Pernyataan sebaliknya tidak benar dalam kasus umum, karena lintasan yang sama dapat terjadi dengan kombinasi yang berbeda kekuatan aktif dan reaksi komunikasi.

Gerak di bawah aksi gaya eksternal dalam kerangka acuan non-inersia

Jika kerangka acuan non-inersia (yaitu, ia bergerak dengan beberapa percepatan relatif terhadap kerangka acuan inersia), maka ekspresi (1) juga dapat digunakan di dalamnya, namun, di sisi kiri, perlu untuk memperhitungkan apa yang disebut gaya inersia (termasuk gaya sentrifugal dan gaya Coriolis, yang terkait dengan rotasi kerangka acuan non-inersia) .

Ilustrasi

Lintasan gerak yang sama dalam kerangka acuan stasioner dan berputar. Di bagian atas bingkai inersia, Anda dapat melihat bahwa tubuh bergerak dalam garis lurus. Di bawah dalam non-inersia terlihat bahwa tubuh berpaling dari pengamat sepanjang kurva.

Sebagai contoh, perhatikan seorang pekerja teater yang bergerak di ruang jeruji di atas panggung dalam kaitannya dengan gedung teater rata dan mudah dan terbawa berputar adegan ember cat bocor. Ini akan meninggalkan bekas di atasnya dari cat yang jatuh dalam bentuk spiral relaksasi(jika bergerak dari pusat rotasi adegan) dan berputar-putar- dalam kasus sebaliknya. Pada saat ini, rekannya, yang bertanggung jawab atas kebersihan panggung berputar dan di atasnya, akan dipaksa untuk membawa ember anti bocor di bawah ember pertama, terus-menerus berada di bawah ember pertama. Dan pergerakannya dalam kaitannya dengan bangunan juga akan seragam dan mudah, meskipun sehubungan dengan adegan, yaitu sistem non-inersia, gerakannya adalah bengkok dan tidak merata. Selain itu, untuk melawan penyimpangan dalam arah rotasi, ia harus mengatasi aksi gaya Coriolis dengan upaya otot, yang tidak dialami rekan sejawatnya di atas panggung, meskipun lintasan keduanya di sistem inersia gedung teater akan mewakili garis lurus.

Tetapi orang dapat membayangkan bahwa tugas rekan-rekan yang dipertimbangkan di sini adalah aplikasi lurus garis aktif panggung berputar. Dalam hal ini, bagian bawah harus mengharuskan bagian atas untuk bergerak sepanjang kurva yang gambar cermin jejak cat yang sebelumnya tumpah, sambil tetap berada di atas titik mana pun dari garis lurus yang melewati arah radial yang dipilih. Akibatnya, gerak lurus di dalam sistem non-inersia referensi tidak akan untuk pengamat dalam sistem inersia.

Lebih-lebih lagi, seragam gerakan tubuh dalam satu sistem, bisa tidak merata di lain. Jadi, dua tetes cat yang jatuh ke momen yang berbeda waktu dari ember bocor, baik dalam kerangka acuannya sendiri maupun dalam kerangka rekan bawah yang tidak bergerak dalam kaitannya dengan bangunan (di panggung yang sudah berhenti berputar), akan bergerak dalam garis lurus (menuju pusat bumi). Perbedaannya adalah bahwa untuk pengamat di bawah gerakan ini adalah dipercepat, dan untuk koleganya yang lebih tinggi, jika dia, setelah tersandung, akan jatuh, bergerak bersama dengan salah satu tetes, jarak antara tetes akan meningkat secara proporsional gelar pertama waktu, yaitu, gerakan timbal balik tetesan dan pengamatnya di dipercepat sistem koordinat menjadi seragam dengan kecepatan yang ditentukan oleh penundaan antara momen jatuh tetes:

.

Dimana percepatan jatuh bebas.

Oleh karena itu, bentuk lintasan dan kecepatan tubuh sepanjang itu, dipertimbangkan dalam kerangka acuan tertentu, tentang yang tidak ada yang diketahui sebelumnya, tidak memberikan gambaran yang jelas tentang gaya yang bekerja pada tubuh. Dimungkinkan untuk memutuskan apakah sistem ini cukup inersia hanya berdasarkan analisis penyebab terjadinya gaya yang bekerja.

Jadi, dalam sistem non-inersia:

• Kelengkungan lintasan dan / atau inkonsistensi kecepatan adalah argumen yang tidak cukup untuk mendukung pernyataan bahwa benda yang bergerak di sepanjang itu dipengaruhi oleh kekuatan luar, yang dalam kasus terakhir dapat dijelaskan oleh medan gravitasi atau elektromagnetik.
• Kelurusan lintasan adalah argumen yang tidak memadai untuk mendukung pernyataan bahwa tidak ada gaya yang bekerja pada benda yang bergerak di sepanjang itu.

Catatan

Dalam fisika, ada rumus lain untuk mengukur lintasan (jalur): s=4Atv, di mana A adalah amplitudo, t adalah waktu, v adalah frekuensi osilasi

literatur

• Newton I. Prinsip matematika filsafat alam. Per. dan kira-kira. A.N. Krylova. Moskow: Nauka, 1989
• Frish S. A. dan Timoreva A. V. Sehat fisika umum, Buku teks untuk fakultas fisika dan matematika dan fisika dan teknologi perguruan Tinggi Negeri, Volume I. M.: GITTL, 1957

Tautan

• Vektor lintasan dan perpindahan, bagian dari buku teks fisika [ sumber tidak resmi?]

Yayasan Wikimedia. 2010 .

Sinonim:

• Itu tidak menyakiti saya (film)
• Sejarah Amerika X (film)

Lihat apa itu "Lintasan" di kamus lain:

LINTASAN- (dari bahasa Latin trajicere untuk melempar, menyilang), dalam geometri: garis lurus atau lengkung yang menggambarkan benda bergerak atau jatuh, misalnya, inti, setelah keluar dari meriam. 2) kurva yang memotong sistem kurva homogen pada sudut yang sama. ... ... Kamus kata-kata asing bahasa Rusia

Ini adalah satu set titik di mana objek tertentu telah lewat, lewat atau lewat. Dengan sendirinya, garis ini menunjukkan jalannya objek ini. Itu tidak dapat digunakan untuk mengetahui apakah objek mulai bergerak atau mengapa jalannya melengkung. Tetapi hubungan antara gaya dan parameter objek memungkinkan Anda menghitung lintasan. Dalam hal ini, objek itu sendiri harus jauh lebih kecil dari jalur yang telah dilaluinya. Hanya dalam hal ini dapat dianggap sebagai titik material dan berbicara tentang lintasan.

Garis gerak suatu benda tentu saja kontinu. Dalam matematika, biasanya berbicara tentang pergerakan titik material yang bebas atau tidak bebas. Hanya kekuatan yang bekerja pada yang pertama. Titik tidak bebas berada di bawah pengaruh koneksi dengan titik lain, yang juga memengaruhi pergerakannya dan, pada akhirnya, lintasannya.

Untuk menggambarkan lintasan satu atau lain titik material, perlu untuk menentukan kerangka acuan. Sistem bisa inersia dan non-inersia, dan jejak dari gerakan objek yang sama akan terlihat berbeda.

Cara untuk menggambarkan lintasan adalah vektor radius. Parameternya tergantung pada waktu. Untuk data, untuk menggambarkan lintasan, titik awal dari vektor jari-jari, panjang dan arahnya. Ujung vektor jari-jari menggambarkan dalam ruang kurva yang terdiri dari satu atau lebih busur. Jari-jari setiap busur sangat penting karena memungkinkan Anda untuk menentukan percepatan suatu benda pada titik tertentu. Percepatan ini dihitung sebagai hasil bagi kuadrat dari kecepatan normal dibagi dengan jari-jari. Yaitu, a=v2/R, di mana a adalah percepatan, v adalah kecepatan normal, dan R adalah jari-jari busur.

Benda nyata hampir selalu berada di bawah pengaruh gaya tertentu yang dapat memulai gerakannya, menghentikannya, atau mengubah arah dan kecepatannya. Kekuatan dapat bersifat eksternal dan internal. Misalnya, ketika bergerak, itu dipengaruhi oleh gaya gravitasi Bumi dan lainnya benda luar angkasa, tenaga mesin dan banyak faktor lainnya. Mereka menentukan lintasan.

Lintasan balistik adalah pergerakan bebas benda di bawah pengaruh gravitasi saja. Benda tersebut dapat berupa proyektil, aparatus, bom, dan lain-lain. Dalam hal ini, tidak ada gaya dorong maupun gaya lain yang mampu mengubah lintasan. Jenis gerakan ini adalah balistik.

Anda dapat melakukan percobaan sederhana yang memungkinkan Anda untuk melihat bagaimana lintasan balistik berubah tergantung pada percepatan awal. Bayangkan Anda menjatuhkan batu dari ketinggian. Jika Anda tidak memberi tahu batu itu kecepatan awal, tetapi lepaskan saja, pergerakan titik material ini akan menjadi bujursangkar secara vertikal. Jika Anda melemparkannya ke arah horizontal, maka di bawah pengaruh berbagai kekuatan(di dalam kasus ini kekuatan lemparan dan gravitasi Anda) lintasan gerakan akan menjadi parabola. Dalam hal ini, rotasi Bumi dapat diabaikan.

Lintasan titik material- garis dalam ruang, di mana tubuh bergerak, yang merupakan kumpulan titik di mana titik material berada, sedang atau akan ketika bergerak dalam ruang relatif terhadap sistem referensi yang dipilih. Sangat penting bahwa konsep lintasan memiliki makna fisik bahkan tanpa adanya gerakan di sepanjang itu.

Selain itu, bahkan dengan adanya objek yang bergerak di sepanjang itu, lintasan yang digambarkan dalam sistem koordinat spasial yang telah ditentukan sebelumnya tidak dapat dengan sendirinya mengatakan sesuatu yang pasti tentang alasan pergerakannya sampai analisis konfigurasi medan gaya yang bekerja padanya. dalam sistem koordinat yang sama dilakukan. .

Tidak kalah pentingnya bahwa bentuk lintasan terkait erat dan tergantung pada kerangka acuan tertentu di mana gerakan itu dijelaskan.

Dimungkinkan untuk mengamati lintasan ketika objek diam, tetapi ketika kerangka acuan bergerak. Dengan demikian, langit berbintang dapat berfungsi sebagai model yang baik untuk kerangka acuan inersia dan tetap. Namun, dengan eksposur yang lama, bintang-bintang ini tampak bergerak dalam jalur melingkar (Gbr. 3)

Kasus ini juga mungkin terjadi ketika tubuh jelas-jelas bergerak, tetapi lintasan dalam proyeksi ke bidang pengamatan adalah satu titik tetap. Ini, misalnya, kasus peluru yang terbang langsung ke mata pengamat atau kereta api yang meninggalkannya.

Lintasan titik material gratis

Menurut Hukum Pertama Newton, kadang-kadang disebut hukum inersia, harus ada sistem seperti itu di mana benda bebas mempertahankan (sebagai vektor) kecepatannya. Kerangka acuan seperti itu disebut inersia. Lintasan gerakan seperti itu adalah garis lurus, dan gerakan itu sendiri disebut seragam dan bujursangkar.

Deskripsi lintasan

Merupakan kebiasaan untuk menggambarkan lintasan titik material dalam sistem koordinat yang telah ditentukan menggunakan vektor radius , arah, panjang dan titik awal yang bergantung pada waktu . Dalam hal ini, kurva yang dijelaskan oleh ujung vektor jari-jari dalam ruang dapat direpresentasikan sebagai busur konjugasi dari kelengkungan yang berbeda , yang terletak dalam kasus umum di bidang yang berpotongan . Dalam hal ini, kelengkungan setiap busur ditentukan oleh jari-jari kelengkungannya yang diarahkan ke busur dari pusat rotasi sesaat, yang berada pada bidang yang sama dengan busur itu sendiri. Selain itu, garis lurus dianggap sebagai kasus pembatas kurva, jari-jari kelengkungan yang dapat dianggap sama dengan tak terhingga. Dan oleh karena itu lintasan dalam kasus umum dapat direpresentasikan sebagai satu set busur konjugasi.

Sangat penting bahwa bentuk lintasan tergantung pada sistem referensi yang dipilih untuk menggambarkan gerakan titik material. Jadi, gerak lurus beraturan beraturan yang dipercepat dalam satu kerangka inersia umumnya akan menjadi parabola di kerangka acuan inersia lain yang bergerak beraturan.

Bagian dari lintasan suatu titik material dalam fisika biasanya disebut lintasan dan biasanya dilambangkan dengan simbol S- dari italia. S postamento(pergerakan).

Hubungan dengan kecepatan dan percepatan normal

Kecepatan suatu titik material selalu diarahkan secara tangensial ke busur yang digunakan untuk menggambarkan lintasan titik tersebut. Ada hubungan antara kecepatan v (\gaya tampilan v), percepatan biasa a n (\displaystyle a_(n)) dan jari-jari kelengkungan lintasan R (\gaya tampilan R) pada saat ini:

a n = v 2 R (\displaystyle a_(n)=(\frac (v^(2))(R)))

Namun, tidak setiap gerakan terkenal kecepatan melengkung terkenal radius dan ditemukan oleh rumus di atas normal(sentripetal) percepatan dikaitkan dengan manifestasi gaya yang diarahkan sepanjang garis normal ke lintasan (gaya sentripetal). Jadi, percepatan bintang mana pun yang ditemukan dari foto-foto gerakan harian para luminer sama sekali tidak menunjukkan adanya gaya yang menyebabkan percepatan ini, yang menariknya ke Bintang Kutub, sebagai pusat rotasi.

Koneksi dengan persamaan dinamika

Mewakili lintasan sebagai jejak yang ditinggalkan oleh gerakan bahan titik, menghubungkan konsep lintasan kinematik murni, sebagai masalah geometris, dengan dinamika gerakan titik material, yaitu, masalah menentukan penyebab gerakannya. Sebenarnya, solusi persamaan Newton (dengan adanya menyelesaikan set data awal) memberikan lintasan titik material.

Dalam kasus umum, tubuh tidak bebas dalam gerakannya, dan pembatasan dikenakan pada posisinya, dan dalam beberapa kasus pada kecepatan, - koneksi. Jika tautan memberlakukan batasan hanya pada koordinat tubuh, maka tautan seperti itu disebut geometris. Jika mereka juga merambat dengan kecepatan, maka mereka disebut kinematik. Jika persamaan kendala dapat diintegrasikan dari waktu ke waktu, maka kendala tersebut disebut holonomik.

Aksi ikatan pada sistem benda yang bergerak digambarkan oleh gaya yang disebut reaksi ikatan. Dalam hal ini, gaya yang termasuk dalam ruas kiri persamaan (1) adalah jumlah vektor gaya aktif (eksternal) dan reaksi ikatan.

Sangat penting bahwa dalam kasus kendala holonomik menjadi mungkin untuk menggambarkan gerakan sistem mekanik dalam koordinat umum, termasuk dalam persamaan Lagrange. Jumlah persamaan ini hanya bergantung pada jumlah derajat kebebasan sistem dan tidak bergantung pada jumlah benda yang termasuk dalam sistem, yang posisinya harus ditentukan untuk deskripsi lengkap gerak.

Jika ikatan yang bekerja dalam sistem ideal, yaitu, mereka tidak mentransfer energi gerak ke jenis energi lain, maka ketika menyelesaikan persamaan Lagrange, semua reaksi ikatan yang tidak diketahui secara otomatis dikeluarkan.

Akhirnya, jika gaya yang bekerja termasuk dalam kelas potensial , maka dengan generalisasi konsep yang sesuai, persamaan Lagrange menjadi mungkin untuk digunakan tidak hanya dalam mekanika, tetapi juga dalam bidang fisika lainnya.

Gaya-gaya yang bekerja pada suatu titik material dalam pemahaman ini secara unik menentukan bentuk lintasan pergerakannya (dalam kondisi awal yang diketahui). Pernyataan sebaliknya umumnya tidak benar, karena lintasan yang sama dapat terjadi dengan kombinasi gaya aktif dan reaksi kopling yang berbeda.

Gerak di bawah aksi gaya eksternal dalam kerangka acuan non-inersia

Jika kerangka acuan non-inersia (yaitu, ia bergerak dengan beberapa percepatan relatif terhadap kerangka acuan inersia), maka ekspresi (1) juga dapat digunakan di dalamnya, namun, di sisi kiri, perlu untuk memperhitungkan apa yang disebut gaya inersia (termasuk gaya sentrifugal dan gaya Coriolis, yang terkait dengan rotasi kerangka acuan non-inersia) .

Ilustrasi

Sebagai contoh, perhatikan seorang pekerja teater yang bergerak di ruang jeruji di atas panggung dalam kaitannya dengan gedung teater rata dan mudah dan terbawa berputar adegan ember cat bocor. Ini akan meninggalkan bekas di atasnya dari cat yang jatuh dalam bentuk spiral relaksasi(jika bergerak dari pusat rotasi adegan) dan berputar-putar- dalam kasus sebaliknya. Pada saat ini, rekannya, yang bertanggung jawab atas kebersihan panggung berputar dan di atasnya, akan dipaksa untuk membawa ember anti bocor di bawah ember pertama, terus-menerus berada di bawah ember pertama. Dan pergerakannya dalam kaitannya dengan bangunan juga akan seragam dan mudah, meskipun sehubungan dengan adegan, yaitu sistem non-inersia, gerakannya adalah bengkok dan tidak merata. Selain itu, untuk melawan penyimpangan dalam arah rotasi, ia harus mengatasi aksi gaya Coriolis dengan upaya otot, yang tidak dialami rekan sejawatnya di atas panggung, meskipun lintasan keduanya di sistem inersia gedung teater akan mewakili garis lurus.

Tetapi orang dapat membayangkan bahwa tugas rekan-rekan yang dipertimbangkan di sini adalah aplikasi lurus garis aktif panggung berputar. Dalam hal ini, bagian bawah harus mengharuskan bagian atas untuk bergerak sepanjang kurva yang merupakan bayangan cermin dari jejak cat yang sebelumnya tumpah, sambil tetap berada di atas titik mana pun dari garis lurus yang melewati arah radial yang dipilih. Akibatnya, gerak lurus di dalam sistem non-inersia referensi tidak akan untuk pengamat dalam sistem inersia.

Lebih-lebih lagi, seragam gerakan tubuh dalam satu sistem, bisa tidak merata di lain. Jadi, dua tetes cat yang jatuh ke momen yang berbeda waktu dari ember bocor, baik dalam kerangka acuannya sendiri maupun dalam kerangka rekan bawah yang tidak bergerak dalam kaitannya dengan bangunan (di panggung yang sudah berhenti berputar), akan bergerak dalam garis lurus (menuju pusat bumi). Perbedaannya adalah bahwa untuk pengamat di bawah gerakan ini adalah dipercepat, dan untuk koleganya yang lebih tinggi, jika dia, setelah tersandung, akan jatuh, bergerak bersama dengan salah satu tetes, jarak antara tetes akan meningkat secara proporsional gelar pertama waktu, yaitu, gerakan timbal balik tetesan dan pengamatnya di dipercepat sistem koordinat menjadi seragam dengan kecepatan v (\gaya tampilan v), ditentukan oleh penundaan t (\displaystyle \Delta t) antara saat-saat jatuh tetes:

v = g t (\displaystyle v=g\Delta t).

Di mana g (\gaya tampilan g)- percepatan gravitasi.

Oleh karena itu, bentuk lintasan dan kecepatan tubuh sepanjang itu, dipertimbangkan dalam kerangka acuan tertentu, tentang yang tidak ada yang diketahui sebelumnya, tidak memberikan gambaran yang jelas tentang gaya yang bekerja pada tubuh. Dimungkinkan untuk memutuskan apakah sistem ini cukup inersia hanya berdasarkan analisis penyebab terjadinya gaya yang bekerja.

Jadi, dalam sistem non-inersia:

• Kelengkungan lintasan dan/atau inkonsistensi kecepatan bukanlah argumen yang cukup untuk mendukung pernyataan bahwa gaya eksternal bekerja pada benda yang bergerak di sepanjang itu, yang dalam kasus terakhir dapat dijelaskan oleh medan gravitasi atau elektromagnetik.
• Kelurusan lintasan adalah argumen yang tidak memadai untuk mendukung pernyataan bahwa tidak ada gaya yang bekerja pada benda yang bergerak di sepanjang itu.