Paradoxuri cosmologice. modelul universului în expansiune

PARADOXURI COSMOLOGICE

dificultăți (contradicții) care apar atunci când legile fizicii sunt extinse asupra Universului în ansamblu. Clasic Paradoxul cuantic este fotometric (sau paradoxul Szezo-Olbers) și gravitațional (în caz contrar, paradoxul Zeliger sau Neumann-Zeliger).

Pare firesc să presupunem că peste tot în spațiul infinit al Universului există întotdeauna stele radianteși care sunt spațiile lor medii. densitatea (numărul de stele dintr-un anumit volum de spațiu) este în general diferită de zero. Cu toate acestea, în acest caz, întreaga suprafață a cerului ar trebui să fie orbitor de strălucitoare, ca, de exemplu, suprafața Soarelui; de fapt, luminozitatea suprafeței cerului nopții este de milioane de ori mai mică. Ipoteze despre absorbția luminii mediu interstelar iar altele nu elimină fotometricul. paradox și poate chiar să-l amplifice.

La conditii similare Există și un paradox gravitațional. Dacă peste tot în univers infinit există mase gravitaționale și densitatea medie a distribuției lor nu tinde să se zero suficient de repede atunci când se deplasează în regiuni din ce în ce mai mari ale spațiului, atunci potențialul gravitațional newtonian din aceste mase nu are o valoare definită. valoarea finală; abs. acceleraţiile mişcării corpurilor calculate pe baza teoriei newtoniene pot fi obţinute la infinit sau la infinit mari etc.

Din existența acestor paradoxuri s-au tras adesea concluzii despre necesitatea de a abandona aplicarea legilor fizicii cunoscute de noi în Univers, sau chiar despre necesitatea de a abandona însăși ideea de infinitate a Universului. Cu toate acestea, ambele paradoxuri pot fi depășite chiar și în cadrul clasic. fizică, dacă ținem cont de specificul infinitului. Pentru o regiune finită a spațiului, densitatea medie a materiei, zero, înseamnă gol, absența materiei. Pentru o regiune infinită, o astfel de distribuție este posibilă, atunci când densitatea medie într-o regiune, arbitrar mare, dar finită este arbitrar mare (dar finită), și în același timp pentru întreg spațiul infinit este egală cu zero. Ideea unei astfel de scheme de distribuție a fost prezentată încă din secolul al XVIII-lea.

Lambert și dezvoltat matematic de Charlier în 1908–22.

Printre clasice K. p. poate fi atribuită și termodinamică. paradox - concluzia despre inevitabilitatea morții termice a Universului (vezi și Entropia).

Aceste paradoxuri, apărute în cadrul ideilor prerelativiste, nu-și au locul în cosmologia relativistă. Paradoxul gravitațional cu matematica. t. sp., aparent, își datorează originea naturii ecuațiilor de câmp ale teoriei newtoniene a gravitației (liniaritatea și elipticitatea lor). Cu fizic t. sp. asta înseamnă că teoria lui Newton nu ține cont de anumite ființe. caracteristicile câmpului gravitațional relevate de teoria lui Einstein (în special, viteza finala distribuția interacțiunii). Fotometric paradoxul, în principiu, este depășit deja în virtutea faptului că Universul, cu t. sp. teoria relativității nu poate fi statică - toate componentele sale sunt suficiente dimensiuni mari ar trebui să sufere deformare (vezi Redshift). La depășirea termodinamicii paradox, vezi moarte prin căldură Univers.

C. p. sunt în primul rând un caz special important de fizică. paradoxuri, dar ele, desigur, și inerente naturii logicii. paradoxurile, deoarece apar ca urmare a utilizării premiselor, judecăților și concluziilor, limitele aplicabilității to-rykh asupra corespondenței. stadiul de dezvoltare al științei nu a fost încă elucidat. Proprietățile materiei în mișcare sunt infinit diverse, dar pe fiecare această etapă dezvoltarea științei, pornim numai de la acele proprietăți și fenomene care sunt deja cunoscute. Ignoranța anumitor ființe. proprietăţile cunoscute fenomene (de exemplu, viteza finită de propagare a interacțiunii în fenomenele gravitaționale) sau acele fenomene care sunt detectate numai la trecerea la scară mare (de exemplu, fenomenele de „retragere” a galaxiilor), așa cum se poate observa în exemplul forțelor gravitaționale. și fotometrică paradoxuri și creează premisele pentru apariția paradoxurilor. În ultimă analiză, baza apariției fenomenului cuantic ar trebui căutată în specificul însuși obiectului cosmologiei, Universul. Este infinit în spațiu-timp și, prin urmare, atunci când se aplică orice legi sau condiții Universului ca întreg, trebuie să se ia în calcul contradicțiile infinitului, în special, cu posibilitatea de a încălca axioma „întregul este mai mare decât [partea sa corectă]” (vezi și Infinit, Univers, Cosmologie, Paradox).

Semnificația teoriei cuantice pentru cosmologie este în primul rând euristică. K. p. restrânge foarte mult cercul solutii posibile cosmologic Probleme. De fapt, din asta simplu fapt că noaptea este întuneric, rezultă că Universul nu poate fi aranjat în nici un fel: dintre toate schemele imaginabile ale structurii Universului, pot număra doar cele care sunt lipsite de mecanica fotometrică și de altă mecanică cuantică.În cursul dezvoltării a cosmologiei, apar unele paradoxuri și altele; depăşirea fiecăruia dintre ele înseamnă un pas înainte în cunoaştere tipare generale structurile universului.

Lit.: Fesenkov V. G., Modern. idei despre Univers, M.–L., 1949, cap. 4; Parenago P. P., Kurs astronomie stelară, ed. a III-a, M., 1954, §§ 36, 56; Zelmanov A.L., nonrelativista. gravitațională paradoxul și teorie generală relativitate, „Științe fizice și matematice” (Rapoarte științifice. liceu), 1958, 2; al lui, Fotometric. paradox, TSB, ed. a 2-a, v. 45; al lui, Gravity. paradox, fizică. enciclopedic. dicţionar, v. 1; Ηaan G.I., Despre modern. starea cosmologiei. științe, § 2, în colecția: Questions of cosmogony, v. 6, M., 1958; Kipper A. Eu, despre gravitație. paradox, ibid., vol. 8, M., 1962. Vezi și lit. la art. Cosmologie.

G. Haan. Tallinn.

Schița unei lecții de astronomie
pe această temă:
„Finitudinea și infinitul Universului - paradoxurile cosmologiei cosmice”
Lucru
Astronomie
Clasă
1011
o parte comună
Subiectul lecției
Finitudinea și infinititatea universului paradoxurile cosmologiei spațiale
Scopul și obiectivele lecției
 Scopul ca formulare a rezultatului final al lecției: să vă faceți o idee despre un obiect unic -
Universul în ansamblu, aflați cum se rezolvă problema finiturii sau infinitității universului, a structurii și scarii
Univers despre conceptul de cosmologie spațială, caracteristicile observațiilor, pentru a studia structura și evoluția Universului ca
întreg, să ia în considerare rezolvarea problemelor de a găsi rezoluția, mărirea și raportul de deschidere a telescopului, aproximativ
paradoxurile asociate cu aceasta prevederi teoretice teoria generală a relativității care stă la baza
construirea modelelor cosmologice ale Universului.
 Sarcini ca modalitate de a atinge scopul lecției:
Educativ: introduceți conceptele de astronomie, ca știință și principalele secțiuni ale astronomiei, obiecte de cunoaștere
astronomie: obiecte spațiale, procese și fenomene; metode de cercetare astronomică și caracteristicile acestora;
repetați modul în care este formulată legea gravitatie, amintiți-vă din ce obiecte este format Universul;
explicați modul în care știința demonstrează legătura dintre legea gravitației universale și conceptele de finitate și
infinitatea universului; studiază contradicțiile paradoxului fotometric; explica necesitatea
teoria generală a relativității pentru a construi un model al universului.
Hrănirea: rol istoric astronomie în modelarea ideii unei persoane despre lume și
dezvoltarea altor științe, formarea concepției științifice a studenților în cursul cunoașterii unor aspecte filozofice și
idei și concepte științifice generale (materialitatea, unitatea și cognoscibilitatea lumii, spațiu-temporal
scări și proprietăți ale Universului, universalitatea acțiunii legi fiziceîn univers), cu ajutorul legii
Hubble să calculeze împreună cu studenții raza metagalaxiei și să afle dacă Universul se extinde sau se contractă;
Educația patriotică în introducerea rolului știința rusăşi tehnologie în dezvoltarea astronomiei şi
astronautică. Învățământul politehnic și educatia muncii atunci când se prezintă informații despre practice
aplicarea astronomiei și astronauticii.
Dezvoltare: dezvoltare interese cognitive la subiect, observație, gandire logica prin
sistematizarea faptelor, formarea unei viziuni asupra lumii, capacitatea de a trage concluzii, aplicarea cunoștințelor dobândite la
explicatii ale fenomenelor. Pentru a arăta că gândirea umană se străduiește întotdeauna să cunoască necunoscutul. Formarea deprinderilor

analiza informatiilor, face scheme de clasificare.
 Echipamentul pentru lecție, precum și materialele suplimentare necesare: prezentare, ilustrații,
tabele etc.:
un computer cu proiector, o tablă interactivă, materiale suplimentare: o prezentare care însoțește
material pe tema lecției, clipuri video pentru lecție;
un set de manuale de astronomie, literatură suplimentară;
tabele: Metagalaxia (Universul nostru), Evoluția Universului;
balon pentru a ilustra expansiunea universului;
Fișă pentru studenți: test de verificare pe această temă.
 Structura lecției (plan care reflectă etapele lecției):
Etapa organizatorica;
Etapa motivațională: începutul paragrafului (enunțarea problemei);
Etapa studierii materialelor noi: materialul prezentat în manual + material suplimentar si priveste
film video educațional;
Consolidarea materialului studiat;
reflecţie;
Teme pentru acasă.
 Dezvăluirea conținutului etapelor lecției:
Pregătirea elevilor pentru clasă.
Mark absent.
În timpul orelor.
Etapa organizatorica
Astronomie - stiinta fericita: ea, în cuvintele savantului francez Arago, nu are nevoie de decorațiuni.
Realizările ei sunt atât de interesante încât nu trebuie să depună eforturi deosebite pentru a atrage atenția asupra lor.
Cu toate acestea, știința cerului constă nu numai din revelații uimitoare și teorii îndrăznețe. În această știință, ca în oricare alta,
are contradicțiile sale. Îi vom cunoaște astăzi. Să ne amintim cum este formulată legea gravitației universale?
Din ce obiecte este format universul? (Răspunde elevul).
Elevii sunt invitați să citească poezia lui Samuil Marshak și să-i analizeze versurile.
Actualizare de cunoștințe

Numai noaptea vezi universul...
Numai noaptea vezi universul.
Sunt necesare liniște și întuneric
Pentru ca această întâlnire secretă,
Fără să-și acopere fața, a venit.
Întrebări pentru analiza poeziei:
La ce s-a gândit persoana care a scris aceste rânduri? (de ce poți vedea Universul doar noaptea? Cum poți
Universul să-și „acopere fața”?)
 Numiți modalități de a vedea mai bine fața universului
Ce iti apare in fata ochilor cand citesti aceste randuri?
Auzi muzică când citești aceste rânduri? Ce muzica?
În ce situație ați dori să citiți aceste rânduri?

etapa motivațională.
Enunțarea problemei (p. 126, p. 34)
„Astronomia studiază nu numai corpurile cerești individuale și grupurile lor: stele, planete, grupuri de stele,
galaxiile și clusterele lor, obiectul studiului său este Universul ca întreg. Când studiezi corpuri cerești noi
le putem compara între ele, le putem urmări evoluția. Când studiem Universul, nu putem face asta, pentru că
Universul este unic, nu putem să-l privim din exterior și să-l comparăm cu alt Univers.”
Învățarea de materiale noi.
Băieți, astăzi lucrăm cu paragraful numărul 34 din manualul nostru.
Care este subiectul lecției de astăzi? (Finitudinitatea și infinitul Universului sunt paradoxuri cosmologie clasică).
Care sunt provocările cu care ne confruntăm astăzi? (Aflați cum legea gravitației universale este conectată cu ideile despre
finitatea și infinitatea Universului, ce contradicții dezvăluie paradoxul fotometric, de ce este necesar
atragerea teoriei generale a relativității pentru a construi un model al universului?)
Citim cu atenție paragraful, după ce îl citim, vom completa tabelele:
(timp de citire 15 minute, în acest moment ieșirea către tablă interactivă tabele goale pentru umplere).
Compuneți-vă universul folosind vizualizările și proprietățile sugerate
Proprietățile Universului
Argumente
Desigur
Fără sfârşit
№
p/n
1.

2.
3.
Limitat
static
nelimitat
nestaționare
Determinați proprietățile de bază ale universului
Finit (limitat la sfera stelelor fixe)
Fără sfârşit
Univers
N. Copernic
T.Brage
Conform legii gravitaţiei
I. Newton
A. Einstein
Toată materia din univers într-o perioadă limitată de timp
trebuie să converge într-una sistem apropiat.
Se colectează materia Universului sub influența gravitației
în unele volume limitate - „insule”,
umplând uniform universul.
Etapa de învățare a noului material:
Vizionarea clipurilor de film 100 cele mai mari descoperiri: Astronomie (seria a 5-a) despre teoria generală a relativității și
expansiunea universului. Explicarea poveștii profesorului folosind o prezentare multimedia (pe baza materialului,
stabilite în manual, paragraful 34). Urmăriți videoclipul https://www.youtube.com/watch?v=k5vbxdbTpQ, citiți articolul din
Internet: (se folosește clasa de computere mobile)
https://hinews.ru/science/konechnailibeskonechna
vselennaya.html
Tabelele de completat, după studierea paragrafului (vocea elevilor (scrisă cu italice), profesorul completează
pe computer):
Concept nou
Cosmologie
Fotometric
paradox
Definiția, dezvăluirea conceptului.
O ramură a astronomiei care studiază structura și dezvoltarea (evoluția) universului ca întreg. (Din greacă
cosmos - lumea, Universul și logos - doctrină). Explică distribuția galaxiilor și mișcarea lor
(fugi).
Contradicția dintre ipotezele despre finițiunea și infinitatea Universului.
Este formulată ca o întrebare: de ce este cerul întunecat noaptea? Dacă universul este infinit, atunci
în ea număr infinit stele, iar dacă stelele sunt ca Soarele, atunci orice parte a cerului ar trebui
să fie la fel de strălucitor ca Soarele, dar nu este. Dacă universul este finit, atunci ar fi avut
un număr finit de stele și cerul nu ar fi atât de strălucitor. Dar ipoteza finitei
Universul contrazice distribuția uniformă a stelelor. Conform teoriei gravitaţiei
Newton, toate stelele dintr-un univers limitat s-ar aduna mai devreme sau mai târziu într-un singur loc, dar
nu se întâmplă.

Elevii efectuează cu mesaje mici„Cosmologia” și paradoxul fotometric”.
Profesor (prezentare pentru claritate). În funcție de densitatea medie a materiei, Universul trebuie să fie
extinde sau contractă. Odată cu expansiunea Universului, viteza de recesiune a galaxiilor ar trebui să fie proporțională cu
distanta fata de ei – o concluzie confirmata de E. Hubble prin descoperirea deplasarii spre rosu in spectrele galaxiilor. Caracter
mișcarea și geometria Universului este determinată de valoarea critică a densității materiei: ρcr= , unde G este gravitațional
constantă, H=75 km/s*Mpc – constantă Hubble.
La o scară mică a universului, este aplicabilă teoria gravitației lui Newton. Luați în considerare o galaxie îndepărtată
distanta R de noi (tobogan). Doar materia din interiorul unei sfere cu această rază exercită atracție asupra mișcării sale. Greutate
π 3. Galaxia se mișcă conform legii Hubble cu
materie în interiorul unei sfere cu raza R și densitate
viteza \u003d H * R. Dacă această viteză mai puțin de o secundă spațiu, atunci îndepărtarea galaxiei va fi înlocuită cu o aproximare, adică.
expansiunea universului va fi înlocuită de contracție. Dacă este mai mare sau egală - expansiunea Universului este nelimitată
caracter.
, este egal cu M= *(4/3)R
υ
ρ
ρ
Conform legii gravitației universale: Toată materia Universului pentru o perioadă limitată de timp trebuie
adunați într-un singur sistem strâns. Materia universului sub influența gravitației este colectată în unele
volume limitate - „insule”, umplând uniform Universul.
Consolidarea materialului studiat::
Acum, băieți, să ne uităm la tabelele și sarcinile noastre pentru lecție și răspuns, sunt toate sarcinile finalizate? (Nu,
Nu tot. Rămâne să răspundem la întrebarea - de ce este necesar să folosim teoria generală a relativității pentru a construi
modele ale universului? Care este paradoxul fotometric? Care este teoria generală a relativității și
care este semnificația lui pentru astronomie?
Răspuns: Teoria generală a relativității a lui A. Einstein generalizează teoria gravitației lui Newton pentru corpuri masive și
vitezele materiei, comparabile cu viteza luminii, impune anumite restricții asupra geometricului
proprietăţi ale unui spaţiu care nu mai poate fi considerat euclidian. Conform teoriei lui A. Einstein, timpul nu are un absolut
natura, iar mișcarea și distribuția materiei în spațiu nu pot fi considerate izolat de proprietățile geometrice
spatiu si timp. Vom avea nevoie de aceste cunoștințe în lecția următoare pentru a construi un model cosmologic
Univers.
Reflecţie:
Puteți invita elevii să-și evalueze activitățile din lecție pe o scară în cinci trepte (scala este afișată pe
ecran):
1) Nu am realizat nimic la lecție;
2) Nu am înțeles totul, trebuie să mă gândesc, să studiez materialul pe cont propriu;
3) Am înțeles în general totul, dar am avut dificultăți;

4) Am înțeles totul, dar nu am reușit să notez totul;
5) Am înțeles totul, am reușit să fac totul.
Răspunsul este scris pe bucăți mici de hârtie și dat profesorului.
Teme pentru acasă
§ 34, rezolvați problema nr. 33, pagina 131 din manual, dați încă 23 de exemple de paradoxuri ale cosmologiei clasice, cu excepția
paradoxul fotometric, folosind alte surse.

Material suplimentar

:
Rezolvarea problemelor:
1. Primele estimări aproximative ale constantei Hubble au condus la valoare gresita H = 530 km/(s×Mpc). Cât timp ar trebui
a început expansiunea Universului la o asemenea valoare?
2. Este constanta Hubble într-adevăr constantă în timp? Presupunând că vitezele galaxiilor sunt relativ una față de cealaltă
prietene nu te schimba, găsește ce va fi egal cu H în 6 miliarde de ani. Sensul modern H este luat egal cu 75 km/(s×Mpc).
3. Sarcina numărul 32, pagina 130 din manual.
4. Densitatea medie a materiei din Univers
= 3×1028 kg/m3. Calculați valoarea critică a densității
materie și comparați-o cu densitatea medie a materiei din univers. Analizați rezultatul și
descoperă dacă universul se extinde sau se contractă.
Întrebări:
1. Definiți concepte ale subiectului precum cosmologia, Universul, Metagalaxia;
2. Determinați conținutul principiului cosmologic, paradoxul fotometric, paradoxul gravitațional;
3. Stabiliți o legătură între legea gravitației universale și ideile despre finițiunea și infinitatea Universului;
4. Descrie modelul cosmologic al „universului fierbinte”.
5. Cum sunt clasificate galaxiile?
6. Prezentați Legea Hubble. Ce este constanta Hubble?
7. Formulați legea gravitației universale. Care este constanta gravitațională?
8. În ce unități se măsoară distanțele până la obiectele îndepărtate ale Universului. Care este relația dintre pc, km și sv.g.?
Efectul Doppler - o modificare a frecvenței și lungimii undelor înregistrate de receptor, cauzată de mișcarea acestora
mișcarea sursei și/sau a receptorului.

efect Doppler pentru unde sonore
Efect Doppler pentru unde luminoase
exemplu
rezultate
observatii

Mișcarea vehiculului cu sirena activată
Când mașina nu este
se deplasează în raport cu
observator, apoi aude exact tonul către
care emite o sirenă. Dar dacă mașina este
se apropie de observator, apoi de frecvența sunetelor
Undele vor crește, iar observatorul va auzi
un ton mai înalt decât si-ul emite de fapt
şurţ. Și când mașina trece și va
se îndepărtează deja și nu se apropie, atunci vor observa
molid va auzi un ton mai scăzut
(sau redshift)
Mișcarea galaxiilor îndepărtate
Deplasarea către roșu pentru galaxii a fost descoperită
astronomul american W. Slifer în 1912-
1914; în 1929 E. Hubble a descoperit că Redshift-ul
pentru galaxii îndepărtate mai mult decât pentru rude, și
crește aproximativ proporțional
distanța (legea lui K. s. sau legea lui Hubble). LA
ca urmare a deplasării spre roșu are loc
scăderea energiei fotonilor care intră.
Probleme de discutat:
1. Este posibil să „auzi” și să „vezi” efectul Doppler? Dă exemple.
2. De ce liniile din spectrele galaxiilor îndepărtate sunt deplasate spre roșu?
3. De ce este determinată deplasarea spre roșu din un numar mare galaxiile crește în pași cu distanța?
4. De ce mai multe galaxii din apropiere sunt deplasate în albastru?
Raspunsuri:
1. Efectul Doppler acustic poate fi auzit ca o schimbare a tonului sunetului unui fluier care trece pe lângă platformă
trenuri. Puteți „vede” efectul, cel puțin într-o baie sau un iaz. Scufundarea periodică a degetului în apă, astfel încât la suprafață
se formează valuri, mișcați-l uniform într-o direcție. Urmându-se, crestele valurilor în direcție
mișcările degetelor se vor îngroșa, adică lungimea de undă va deveni mai mică decât de obicei, în direcția înapoi - mai mult.
2. Acest fenomen a fost numit „deplasare spre roșu metagalactică”. Se interpretează conform principiului
Doppler ca o creștere a distanțelor medii dintre galaxii. Motivul pentru aceasta este, conform concepțiilor moderne,
o explozie uriașă care a avut loc acum 10-20 de miliarde de ani și a dus la recesiunea galaxiilor.
3. Acest fapt observațional demonstrează structura celulară a Metagalaxiei.
4. Vitezele deosebite ale acestor galaxii mai multe viteze recesiunea galaxiilor.
Formulați răspunsul la întrebare după ce luați în considerare conținutul paradoxurilor fotometrice și gravitaționale
(se lucrează pe grupe; fiecare grup studiază unul dintre paradoxuri, apoi unul dintre reprezentanți
grupul își repovestește esența, soluția și, de asemenea, răspunde la întrebările puse).
Paradoxul fotometric (explicat în detaliu de către german savantul Heinrich Olbres în 1826): într-un nesfârșit

Univers, plin de stele într-o manieră haotică, un observator de pe Pământ trebuie să se împiedice în mod constant cu privirea la
suprafața unei stele (luminozitatea unui obiect nu depinde de distanța până la acesta). În realitate, acesta nu este cazul.
Pentru a explica paradoxul, Olbers a sugerat că există materie împrăștiată în spațiul interstelar,
care absoarbe lumina stelelor îndepărtate.
Probleme de discutat:
1. Explicați imposibilitatea explicării paradoxului fotometric
prezența materiei întunecate absorbante în Univers.
2. Este posibil să explicăm paradoxul pe baza existenței deplasării spre roșu?
Dacă da, cum?
3. Explicați adevărul afirmației cosmologului sovietic A.L.
Zelmanov, care a susținut că comprimarea Universului va avea loc fără
martori.
Raspunsuri:
1.
Deși un secol mai târziu, absorbția interstelară a luminii este într-adevăr
a fost găsit, nu a putut rezolva paradoxul fotometric, întrucât înșiși
particule de praf în nemărginit și univers etern, umplut uniform cu stele,
s-ar încălzi până la temperatura suprafeței stelare și ar străluci ca stelele.
Paradoxul fotometric există numai în omogene şi
univers în expansiune,
univers static izotrop. Teoretic
dezvoltat de Alexander Friedman și Edwin Hubble, fotometric
paradoxul nu decurge din existența deplasării spre roșu. Ca urmare a deplasării spre roșu, are loc o scădere
energia fotonilor care intră.
2.
3. Ca urmare a deplasării violete, are loc o creștere a energiei fotonilor care intră și, ca urmare,
moartea prin căldură a omenirii.
Paradoxul gravitațional (formulat în 1895 de astronomul german H. Seeliger): folosind legea
Newton, într-un Univers infinit umplut uniform cu materie, este imposibil să se calculeze fără ambiguitate forța gravitațională în
punct dat. Daca se calculeaza prin insumarea fortelor care actioneaza asupra unui punct cu masa m, care se creeaza
straturi concentrice centrate în același punct, atunci se va obține zero. Dacă efectuăm calculul pentru concentric
straturi centrate în alt punct, îndepărtate la o distanță r de cel dat, atunci forța gravitațională va fi putere egală, cu care
o bila cu raza r atrage un punct situat pe suprafata ei.
Probleme de discutat:
1. Ce contradicție are în vedere paradoxul gravitațional?
2. Dacă are loc paradoxul gravitațional, atunci este valabilă legea gravitației universale? Explicați răspunsul.
3. Exprimă-ți părerea asupra celor două posibile soluții la paradox.
Câteva sugestii pentru rezolvarea problemei:

masa finală a substanței. Cel mai ușor este să presupunem că există doar un număr finit de lucruri în univers.
stva. Această ipoteză a fost luată în considerare de Isaac Newton într-o scrisoare către Richard Bentley. Analiza a arătat că un astfel de „stelar
șanț” de-a lungul timpului, sub influența influenței reciproce a stelelor, fie se unesc într-un singur corp, fie se risipesc într-un gol nesfârșit.
interpretare modernă. Teoria gravitației a lui Newton, așa cum sa dovedit la începutul secolului al XX-lea, nu este aplicabilă calculului
și câmpuri gravitaționale puternice. Nu există paradox gravitațional în teoria generală a relativității, de la forța gravitațională
Tensiunea în relativitatea generală este o consecință locală a geometriei non-euclidiene, astfel încât forța este întotdeauna definită în mod unic și finită.
Bazele acestei teorii au fost puse în 1916 de A. Einstein (pentru cazul special al unui Univers static). În general
soluții cosmologice au fost găsite de A.A. Friedman în 1922, care a arătat că un univers izotrop omogen
trebuie să nu fie staționară.
Proprietățile Universului nestaționar (Metagalaxie) prin completarea golurilor din propoziție (text pregătit
eliberat fiecărui elev, lucrând cu textul manualului, elevul completează golurile):
 Modelul Universului nestaționar se bazează pe detectarea deplasării spre roșu pentru galaxii îndepărtate.
 Expansiunea metagalaxiei: rata de îndepărtare a obiectelor îndepărtate este determinată de legea Hubble:
, unde H=72
rH 
. Folosirea legii Hubble vă permite să determinați distanța până la obiecte îndepărtate și vârsta Metagalaxiei:
km

Mps
cu
,
tM
r


H

13
910
1
H
. Teoria unei metagalaxii în expansiune oferă legile schimbărilor de temperatură și densitate:
ani
T

10

102,1
t

K
,

5105,4

2
t
G
3
cm
, t – timpul exprimat în secunde.
 Compoziție chimică Metagalaxii: hidrogen aproximativ 75%, heliu - aproximativ 25%.
 Îndeplinirea principiului antropic, conform căruia evoluția Metagalaxiei merge în direcția
ducând la apariţia fiinţelor inteligente.
ρ
densitatea materiei (
Această dependență este determinată de valoare densitate critică
 Comportarea ulterioară a Metagalaxiei este determinată de densitatea medie a acesteia: în funcție de valoarea mediei
) expansiunea poate avea loc la infinit în timp, sau în timp va fi înlocuită prin contracție.
. Comportamentul Metagalaxiei în viitor

3 2
H
cr 
G
8

incert din cauza disponibilității materie întunecată, a cărui existență este greu de detectat prin radiația sa și
incluzând până la 95% din toată materia - găuri negre, stele cu masă mică și luminozitate scăzută, neutrini etc.

4. Poate exista o expansiune infinită a Universului?
5.Ce elemente chimice cele mai multe din Univers și când s-au format?

Raspunsuri:

„Modelul „universului fierbinte”: în trecut, radiațiile și materia interacționau eficient între ele, între
au avut o interacțiune termodinamică. Temperatura materiei și a radiațiilor a fost aceeași și ridicată -
Universul era „fierbinte”.
Întrebări pentru discuție frontală:
1. De ce se împrăștie galaxiile, deși la momentul când Marea explozie nu exista inca?
2. De ce Universul nu este staționar?
3. Expansiunea cosmologică a Metagalaxiei afectează distanța dintre Pământ și: a) Lună; b) centru
galaxii; c) galaxia M31 din constelația Andromeda; d) centrul unui supercluster local de galaxii?
1. Galaxiile s-au format din materie în expansiune și și-au păstrat impulsul.
2. Forța principală în spațiu este gravitația, care tinde să colecteze toată materia. Echilibrul în acțiune
gravitația singură este imposibilă. In functie de marime viteza initiala substanța poate fi nelimitată
se extinde sau se extinde cu decelerare
3. Expansiunea cosmologică nu implică sisteme legate gravitațional ( sistem solar, galaxie,
clustere de galaxii). Prin urmare, în aceste cazuri, expansiunea cosmologică nu afectează distanțele dintre Pământ și
obiectele specificate.
4. Dacă densitatea medie a materiei din Univers este mai mică decât densitatea critică pcr = 3  1027 kg/m3, atunci Universul
se va extinde la infinit. Estimări contemporane densitatea medie a materiei vizibile da valoarea p = 3 1028
kg/m3. Luarea în considerare a masei ascunse poate crește această valoare. Astfel, problema viitorului universului nu a fost încă rezolvată.
5. După masă, Universul conține cel mai mult hidrogen (77,4%) și heliu (20,8%). Hidrogenul și heliul s-au format în 5 minute
după începutul Big Bang-ului.
Conținutul aproximativ al tabelului „Etapele evoluției Universului”
epoci
Timp de la
"incepand cu
Etape ale evoluției
Temperatura, K Densitatea, g/cm3
Plankovskaia
Nașterea gravitonilor relicve
?
?

Andronnaya
la 10
5
Limita de aplicabilitate a teoriei relativiste
gravitatie
Apariția asimetriei sarcinii
Anihilarea nucleonilor și a antinucleonilor
lepton
10
4
Limita de aplicabilitate a celor testate experimental
legile fizicii
anihilarea mezonului
Formarea unui neutrin relic
radiatii
Substanțe
10

3
10
10
2
10
10
6
9
10
10
Anihilarea electronilor și pozitronilor
Formarea heliului primordial
Separarea CMB
Originea stelelor și galaxiilor
Era moderna
10
10
32
28
3*10
12
10
12
3*10
2*10
11
10
10
10
10
9
4*10
3
30
2,7
10
10
10
10
94
78
16
14
10
12
10
10
10
7
4
2
10
21
10
27
10
30

PARADOXURI COSMOLOGICE

Pare firesc să presupunem că peste tot în spațiul infinit al Universului există întotdeauna stele care radiază și că spațiile lor medii. densitatea (numărul de stele dintr-un anumit volum de spațiu) este în general diferită de zero. Cu toate acestea, în acest caz, întreaga suprafață a cerului ar trebui să fie orbitor de strălucitoare, ca, de exemplu, suprafața Soarelui; de fapt, luminozitatea suprafeței cerului nopții este de milioane de ori mai mică. Ipotezele despre absorbția luminii de către mediul interstelar etc., nu elimină fotometricul. paradox și poate chiar să-l amplifice.

În condiții similare, apare paradoxul gravitațional. Dacă peste tot în Universul infinit există mase gravitatoare și densitatea lor medie de distribuție nu tinde să se zero suficient de repede atunci când se deplasează în regiuni din ce în ce mai mari ale spațiului, atunci potențialul gravitațional newtonian din aceste mase nu are nicio definiție. valoarea finală; abs. acceleraţiile mişcării corpurilor calculate pe baza teoriei newtoniene pot fi obţinute la infinit sau la infinit mari etc.

Din existența acestor paradoxuri s-au tras adesea concluzii despre necesitatea de a abandona aplicarea legilor fizicii cunoscute de noi în Univers, sau chiar despre necesitatea de a abandona însăși ideea de infinitate a Universului. Cu toate acestea, ambele paradoxuri pot fi depășite chiar și în cadrul clasic. fizică, dacă ținem cont de specificul infinitului. Pentru o regiune finită a spațiului, densitatea medie a materiei, egală cu zero, înseamnă gol, absența materiei. Pentru o regiune infinită, o astfel de distribuție este posibilă, atunci când densitatea medie într-o regiune, arbitrar mare, dar finită este arbitrar mare (dar finită), și în același timp pentru întreg spațiul infinit este egală cu zero. Ideea unei astfel de scheme de distribuție a fost prezentată încă din secolul al XVIII-lea.

Lambert și dezvoltat matematic de Charlier în 1908–22.

Printre clasice K. p. poate fi atribuită și termodinamică. paradox - concluzia despre inevitabilitatea morții termice a Universului (vezi și Entropia).

Aceste paradoxuri, apărute în cadrul ideilor prerelativiste, nu-și au locul în cosmologia relativistă. Paradoxul gravitațional cu matematica. t. sp., aparent, își datorează originea naturii ecuațiilor de câmp ale teoriei newtoniene a gravitației (liniaritatea și elipticitatea lor). Cu fizic t. sp. asta înseamnă că teoria lui Newton nu ține cont de anumite ființe. caracteristici ale câmpului gravitațional, dezvăluite de teoria lui Einstein (în special, viteza finită de propagare a interacțiunii). Fotometric paradoxul, în principiu, este depășit deja în virtutea faptului că Universul, cu t. sp. teoria relativității, nu poate fi statică - toate componentele sale de dimensiuni suficient de mari trebuie să sufere deformare (vezi Redshift). La depășirea termodinamicii paradox, vezi Heat Death of the Universe.

C. p. sunt în primul rând un caz special important de fizică. paradoxuri, dar ele, desigur, și inerente naturii logicii. paradoxurile, deoarece apar ca urmare a utilizării premiselor, judecăților și concluziilor, limitele aplicabilității to-rykh asupra corespondenței. stadiul de dezvoltare al științei nu a fost încă elucidat. Proprietățile materiei în mișcare sunt infinit diverse, dar în fiecare etapă dată a dezvoltării științei, pornim numai de la acele proprietăți și fenomene care sunt deja cunoscute. Ignoranța anumitor ființe. proprietăţile cunoscute fenomene (de exemplu, viteza finită de propagare a interacțiunii în fenomenele gravitaționale) sau acele fenomene care sunt detectate numai la trecerea la scară mare (de exemplu, fenomenele de „retragere” a galaxiilor), așa cum se poate observa în exemplul forțelor gravitaționale. și fotometrică paradoxuri și creează premisele pentru apariția paradoxurilor. În ultimă analiză, baza apariției fenomenului cuantic ar trebui căutată în specificul însuși obiectului cosmologiei, Universul. Este infinit în spațiu-timp și, prin urmare, atunci când se aplică orice legi sau condiții Universului ca întreg, trebuie să se ia în calcul contradicțiile infinitului, în special, cu posibilitatea de a încălca axioma „întregul este mai mare decât [partea sa corectă]” (vezi și Infinit, Univers, Cosmologie, Paradox).

Semnificația teoriei cuantice pentru cosmologie este în primul rând euristică. C. p. restrânge foarte mult cercul posibilelor soluţii la problemele cosmologice. Probleme. În esență, din simplul fapt că noaptea este întuneric, Universul nu poate fi aranjat în mod arbitrar: dintre toate schemele imaginabile ale structurii Universului, doar cele care sunt lipsite de fotometrice etc., pot fi numărate. cursul dezvoltării cosmologiei, unele paradoxuri sunt depășite și apar altele; depăşirea fiecăruia dintre ele înseamnă un pas înainte în cunoaşterea tiparelor generale ale structurii Universului.

Lit.: Fesenkov V. G., Modern. idei despre Univers, M.–L., 1949, cap. 4; Parenago P. P., Curs de astronomie stelară, ed. a III-a, M., 1954, §§ 36, 56; Zelmanov A.L., nonrelativista. gravitațională paradoxul și teoria generală a relativității, „Științe fizico-matematice” (Rapoarte științifice ale școlii superioare), 1958, 2; al lui, Fotometric. paradox, TSB, ed. a 2-a, v. 45; al lui, Gravity. paradox, fizică. enciclopedic. dicţionar, v. 1; Ηaan G.I., Despre modern. starea cosmologiei. științe, § 2, în colecția: Questions of cosmogony, v. 6, M., 1958; Kipper A. Eu, despre gravitație. paradox, ibid., vol. 8, M., 1962. Vezi și lit. la art. Cosmologie.

G. Haan. Tallinn.

Enciclopedie filosofică. În 5 volume - M.: Enciclopedia Sovietică . Editat de F. V. Konstantinov. 1960-1970 .

PARADOXURI COSMOLOGICE, dificultăți (contradicții) care apar atunci când legile fizicii sunt aplicate Universului în ansamblu sau unor zone suficient de mari ale acestuia. De obicei, termenul „paradoxuri cosmologice” combină paradoxurile fotometrice, termodinamice și gravitaționale. Primul paradox cosmologic - paradoxul fotometric (paradoxul Shezo-Olbers) - a fost considerat independent de astronomul elvețian J. de Chezo în secolul al XVIII-lea și G. Olbers la începutul secolului al XIX-lea. Esența sa constă în faptul că presupunerea unui univers etern și infinit contrazice strălucirea aparentă a cerului. Raționamentul simplu arată că presupunerea unei distribuții uniforme a stelelor în spațiu, precum și presupunerea unui timp infinit al existenței lor, duce la concluzia că o rază care vine de la un observator într-o direcție arbitrară va „dare mai devreme sau mai târziu în „suprafața unei stele. Din acest raționament rezultă că luminozitatea oricărei părți a cerului ar trebui să fie aproape de luminozitate suprafata solara, ceea ce contrazice în mod clar observațiile. Explicația acestui paradox este că într-un Univers izotrop omogen în expansiune, observatorul primește radiații de la distanțe nu mai mari decât orizontul particulelor, mutate în regiunea roșie a spectrului și de la obiecte născute după începutul expansiunii. Prin urmare, în cosmologia modernă, paradoxul Szezo-Olbers este absent.

Unul dintre cele mai discutate în cosmologia modernă este paradoxul termodinamic. Acest paradox este legat de aplicarea legilor termodinamicii în cosmologie. A doua lege a termodinamicii afirmă că la orice sistem închis entropia ar trebui să crească, reducând numărul de structuri din univers și aducând materia din acesta mai aproape de o stare omogenă. Se pune atunci întrebarea: de ce starea observată este atât de diferită de starea cerută de a doua lege a termodinamicii. Unul dintre explicatii posibile- ipoteza că partea noastră din Univers este o fluctuație în univers complet, care are de mare valoare entropie. În cosmologia modernă, această teorie a fost dezvoltată fizician rus A. D. Linde (așa-numita teorie a universului haotic). Potrivit Lindei, universul nostru este un „domeniu” univers mare, în plus cauzalitateîntre domenii individuale poate lipsi. Faptul că domeniul nostru are proprietăți observabile se explică prin principiul antropic, care a fost formulat cel mai elegant de omul de știință rus A. L. Zelmanov: „... asistăm la procese anumit tip, deoarece alte tipuri de procese decurg fără martori.

Al treilea paradox cosmologic este paradoxul gravitațional (paradoxul Neumann-Seliger); este că legea gravitației universale a lui Newton, așa cum este aplicată unui Univers infinit, omogen și izotrop, nu oferă un răspuns rezonabil la întrebarea câmpului gravitațional creat de sistem fără sfârșit greutate Pentru scalele cosmologice, răspunsul este dat de teoria lui A. Einstein, în care legea gravitației universale este rafinată pentru cazul câmpurilor gravitaționale puternice.

Lit. vezi la st. Cosmologie.

Paradoxurile cosmologice ale Universului

Paradoxuri cosmologice— dificultăți (contradicții) care apar atunci când legile fizicii sunt extinse asupra Universului în ansamblu sau în zone suficient de mari ale acestuia. Tabloul clasic al lumii secolului al XIX-lea s-a dovedit a fi destul de vulnerabil în domeniul cosmologiei Universului, din cauza necesității de a explica 3 paradoxuri: fotometric, termodinamic și gravitațional. Sunteți invitat să explicați aceste paradoxuri din punctul de vedere al științei moderne.

Paradoxul fotometric (J. Shezo, 1744; G. Olbers, 1823) sa rezumat la a explica întrebarea „De ce este întuneric noaptea?”.
Dacă universul este infinit, atunci există nenumărate stele în el. Cu comparativ distributie uniforma stele în spațiu, numărul de stele la o anumită distanță crește proporțional cu pătratul distanței lor. Deoarece luminozitatea unei stele scade proporțional cu pătratul distanței până la ea, scăderea luminii totale a stelelor din cauza distanței lor trebuie să fie exact compensată de creșterea numărului de stele și toate sfera celestiala ar trebui să strălucească uniform și luminos. Această contradicție cu ceea ce se observă în realitate se numește paradoxul fotometric.
Acest paradox a fost formulat pentru prima dată în întregime de astronomul elvețian Jean-Philippe Louis de Chezo (1718-1751) în 1744, deși gânduri similare au fost exprimate mai devreme de alți oameni de știință, în special, Johannes Kepler, Otto von Guericke și Edmund Halley. Uneori paradoxul fotometric este numit paradoxul Olbers, după astronomul care l-a adus în atenție în secolul al XIX-lea.
Explicația corectă a paradoxului fotometric a fost oferită de celebrii scriitor american Edgar Poe în poemul cosmologic „Eureka” (1848); un tratament matematic detaliat al acestei soluții a fost dat de William Thomson (Lord Kelvin) în 1901. Se bazează pe caracterul finit al epocii universului. Deoarece (conform datelor moderne) nu existau galaxii și quasari în Univers cu mai bine de 13 miliarde de ani în urmă, cele mai îndepărtate stele pe care le putem observa sunt situate la distanțe de 13 miliarde de ani lumină. ani. Acest lucru elimină premisa principală a paradoxului fotometric - că stelele sunt situate la orice distanță, arbitrar de mari, față de noi. Universul, observat la distanțe mari, este atât de tânăr încât stelele nu au avut încă timp să se formeze în el. Rețineți că acest lucru nu contrazice deloc principiul cosmologic, din care decurge infinitul Universului: nu Universul este limitat, ci doar acea parte a acestuia în care au reușit să se nască primele stele în timpul când lumina. a venit la noi.
O contribuție (semnificativ mai mică) la scăderea luminozității cerului nopții este și deplasarea către roșu a galaxiilor. Într-adevăr, galaxiile îndepărtate au în (1+ z) o lungime de undă mai mare a radiației decât galaxiile aflate la distanțe apropiate. Dar lungimea de undă este legată de energia luminii prin formula ε= hc/λ. Prin urmare, energia fotonilor primite de noi din galaxii îndepărtate, în (1+ z) ori mai puțin. Mai mult, dacă dintr-o galaxie deplasată spre roșu z doi fotoni zboară cu un interval de timp δ t, atunci intervalul dintre acceptarea acestor doi fotoni pe Pământ va fi în (1+ z) de ori mai mare, prin urmare, intensitatea luminii primite este de atâtea ori mai mică. Ca rezultat, obținem că energia totală care vine la noi din galaxii îndepărtate, în (1+ z)² de ori mai puțin decât dacă această galaxie nu s-ar îndepărta de noi din cauza expansiunii cosmologice.

Paradoxul termodinamic (Clausius, 1850) este asociat cu contradicția dintre a doua lege a termodinamicii și conceptul de eternitate a Universului. Conform ireversibilității proceselor termice, toate corpurile din Univers tind spre echilibrul termic. Dacă universul există la infinit, atunci de ce echilibru termicîn natură nu a avut loc încă, dar procese termice mai merg?

Paradoxul gravitațional

Alegeți mental o sferă de rază R 0 astfel încât celulele de neomogenitate în distribuția materiei în interiorul sferei sunt nesemnificative și densitatea medie este egală cu densitatea medie a Universului r . Să existe un corp de masă pe suprafața sferei m, de exemplu, Galaxy. Conform teoremei lui Gauss asupra unui câmp central simetric, forța gravitațională din partea unei substanțe cu o masă M, închisă în interiorul sferei, va acționa asupra corpului ca și cum toată materia ar fi concentrată într-un punct situat în centrul sferei. În același timp, restul materiei din Univers nu aduce nicio contribuție la această forță.

Să exprimăm masa în termeni de densitate medie r: . Lăsați Atunci - accelerație cădere liberă corpul spre centrul sferei depinde numai de raza sferei R 0 . Deoarece raza sferei și poziția centrului sferei sunt alese în mod arbitrar, există o incertitudine în acțiunea forței asupra masei de testare mși direcția mișcării sale.

(paradoxul Neumann-Seliger, numit după oamenii de știință germani K. Neumann și H. Zeliger, 1895) se bazează pe pozițiile infinitului, omogenității și izotropiei Universului, are un caracter mai puțin evident și constă în faptul că legea lui Newton a gravitației universale nu oferă un răspuns rezonabil la întrebarea câmpului gravitațional creat de un sistem infinit de mase (cu excepția cazului în care se face presupuneri foarte speciale despre natură. distributie spatiala aceste mase). Pentru scalele cosmologice, răspunsul este dat de teoria lui A. Einstein, în care legea gravitației universale este rafinată pentru cazul câmpurilor gravitaționale foarte puternice.

Portal pentru student. Autoinstruire

ARTICOLE SIMILARE