Mga Pangyayari C
	eksperto j = 1
mga eksperto a ij	eksperto j = 2
	eksperto j = 1
kahalagahan a ij	eksperto j = 2
Ang kabuuang ranggo ng kahalagahan a i

Ang average na halaga para sa kabuuang mga ranggo ng itinuturing na serye

Ang kabuuang square deviation S ng kabuuang mga kaganapan mula sa mean value a ay

tinatawag na concordance coefficient. Ang halaga ng W ay nag-iiba mula 0 hanggang 1. Sa W = 0, ganap na walang pagkakapare-pareho; walang koneksyon sa pagitan ng mga pagtatasa ng iba't ibang mga eksperto. Sa kabaligtaran, sa W = 1 ang kasunduan ng mga opinyon ng eksperto ay kumpleto.

Kung ang sequence (5.2) ay may mga pagkakapantay-pantay bilang karagdagan sa mga mahigpit na hindi pagkakapantay-pantay, ibig sabihin, mayroong isang pagkakataon ng mga ranggo, kung gayon ang formula para sa pagkalkula ng koepisyent ng concordance ay may anyo

Kapag ang mga ranggo ay paulit-ulit, upang makakuha ng isang normal na ranggo na may average na ranggo na katumbas ng

ay dapat na maiugnay sa mga kaganapan na mayroon parehong ranggo, isang ranggo na katumbas ng average ng mga lugar na ibinahagi ng mga kaganapang ito sa kanilang mga sarili.

Halimbawa, ang sumusunod na ranggo ng mga kaganapan ay nakuha:

Mga ranggo a i

Ang mga kaganapan 2 at 5 ay nagbahagi ng ikalawa at ikatlong lugar. Kaya sila ay niraranggo

Ang mga kaganapan 3, 4 at 6 ay nagbahagi ng ikaapat, ikalima, ikaanim na lugar, at sila ay itinalaga ng ranggo

Kaya, nakakakuha kami ng isang normal na ranggo:

Mga ranggo a" i

Halimbawa. Isaalang-alang ang pagraranggo ng m=10 kaganapan p=3 ng mga eksperto;N,Q,R. Ang mga resulta ng pagkalkula ay ipinakita sa Talahanayan. 5.3.

Para sa matinding halaga ng concordance coefficient, maaaring gawin ang mga sumusunod na pagpapalagay. Kung W= 0, kung gayon walang pagkakapare-pareho sa mga pagtatantya, samakatuwid, upang makakuha ng maaasahang mga pagtatantya, kinakailangan upang linawin ang paunang data sa mga kaganapan at (o) baguhin ang komposisyon ng pangkat ng eksperto. Sa W = 1, malayo sa laging posible na isaalang-alang ang nakuha na mga pagtatantya bilang layunin, dahil kung minsan lumalabas na ang lahat ng mga miyembro ng pangkat ng dalubhasa ay sumang-ayon nang maaga, na nagpoprotekta sa kanilang mga karaniwang interes.

Kinakailangan na ang nahanap na halaga ng W ay mas malaki kaysa sa itakda ang halaga W 3 (W>W 3). Maaari mong kunin ang W 3 = 0.5, i.e. sa W > 0.5, ang mga aksyon ng mga eksperto ay mas coordinated kaysa hindi coordinated. Para kay W< 0,5 полученные оценки нельзя считать достоверными, и поэтому следует повторить опрос заново. Жесткость данного утверждения опреде­ляется важностью проводимого исследования и возможностью повторной экспертизы. Практика показывает, что очень часто этим требованием пренебрегают.

Ang pagkalkula ng koepisyent W, na isinasaalang-alang ang kakayahan ng mga eksperto, ay ibinibigay sa trabaho.

Ang paggamit ng ordinal scale ay nagbibigay-daan sa iyo na magtalaga ng mga ranggo sa mga bagay ayon sa ilang katangian. Kaya, ang mga halaga ng sukatan ay isinalin sa mga halaga ng ranggo. Kasabay nito, ang mga pagkakaiba sa antas ng pagpapakita ng mga katangian ay naayos. Sa proseso ng pagraranggo, 2 panuntunan ang dapat sundin.

Panuntunan ng pagkakasunud-sunod ng ranggo. Kinakailangang magpasya kung sino ang makakakuha ng unang ranggo: ang bagay na may pinakamataas na antas ng pagpapahayag ng anumang kalidad, o kabaliktaran. Kadalasan ito ay ganap na walang malasakit at hindi nakakaapekto sa pangwakas na resulta. Tradisyonal na tinatanggap na ipatungkol ang unang ranggo sa mga bagay na may mas mataas na antas ng kalidad (mas mataas na halaga - mas mababang ranggo). Halimbawa, ang kampeon ay iginawad sa unang lugar, at hindi kabaliktaran. Bagaman, dito, kung ang reverse order ay pinagtibay, ang mga resulta ay hindi magbabago mula dito. Kaya ang bawat mananaliksik ay may karapatan na tukuyin ang pagkakasunud-sunod ng pagraranggo sa kanyang sarili. Halimbawa, inirerekomenda ng E.V. Sidorenko na magtalaga ng mas mababang ranggo sa mas mababang halaga. Sa ilang mga kaso, ito ay mas maginhawa, ngunit mas hindi karaniwan.

Halimbawa: mayroong isang hindi nakaayos na sample na ang data ay kailangang i-rank. (2, 7, 6, 8, 11, 15, 9). Pagkatapos mag-order ng sample, niraranggo namin ito.

Data ng panukat		Alternatibong opsyon:	Data ng panukat

Hiwalay, dapat sabihin ang sumusunod. Mayroong isang pangkat ng mga bihirang ginagamit na non-parametric test (Wilcoxon T-test, Mann-Whitney U-test, Rosenbaum Q-test, atbp.), kapag nagtatrabaho kung saan palaging kinakailangan na magtalaga ng mas mababang ranggo sa mas mababang halaga .

Naka-link na panuntunan sa ranggo. Ang mga bagay na may parehong kalubhaan ng mga katangian ay itinalaga ng parehong ranggo. Ang ranggo na ito ay ang average ng mga ranggo na natanggap sana nila kung hindi sila pantay. Halimbawa, kailangan mong i-rank ang isang sample na naglalaman ng isang serye ng magkaparehong metric data: (4, 5, 9, 2, 6, 5, 9, 7, 5, 12). Pagkatapos mag-order ng sample, dapat kalkulahin ang arithmetic mean ng mga nauugnay na ranggo.

Data ng panukat	Pre-Ranking	Panghuling ranggo

Mga takdang-aralin para sa malayang gawain.

I-rank ang sample ayon sa panuntunan " mas malaking halaga- mas mababang ranggo": (111, 104, 115, 107, 95, 104, 104).

I-rank ang sample ayon sa panuntunang "mas mababang halaga - mas mababang ranggo" (20, 25, 8, 7, 20, 14, 27).

Pagsamahin ang nakaraang dalawang sample at ranggo ayon sa panuntunang "mas mataas na halaga - mas mababang ranggo"

Mga tagapagpahiwatig kung aling mga tampok mula sa Talahanayan I ang nominatibo, alin ang sukatan?

Isalin ang mga tagapagpahiwatig ng kamalayan mula sa Talahanayan I ng Appendix sa isang antas ng ranggo. I-highlight ang mga antas ng kalubhaan ng mga indicator sa pamamagitan ng pag-convert sa mga ito sa isang nominative scale.

Talahanayan I Data para sa pagproseso

mga mag-aaral

profile ng unibersidad

kamalayan

nakatagong mga pigura

nakaligtaan

aritmetika

pang-unawa

pagbubukod mga larawan

mga pagkakatulad

serye ng numero

mga konklusyon

geometric na karagdagan

pagsasaulo ng mga salita

average na IQ

extraversion- introversion

neuroticism

average na marka

Profile sa unibersidad: 0 - pagpili ng mag-aaral ng isang humanitarian profile;

1 - pagpili ng mag-aaral ng isang mathematical o natural science profile

Medyo mahusay na tinatayang R. s. T, at ang pagkakaiba ay bale-wala kapag . Kung ang hypothesis H 0 ay totoo, ayon sa kung aling bahagi X 1 , ... , X n Ang random na vector X ay independyente mga random na variable, ang projection ni R. na may. Ang To ay tinutukoy ng formula

saan (tingnan).

Mayroong panloob na komunikasyon sa pagitan ng R. ng pahina. at . Tulad ng ipinapakita sa , kung ang hypothesis H 0 ay totoo, ang projection Ang koepisyent ng ugnayan ni Kendall sa pamilya ng linear R. s. hanggang sa pare-pareho ang kadahilanan tumutugma sa koepisyent ng ugnayan ng ranggo ng Spearman, ibig sabihin:

Ito ay sumusunod mula sa pagkakapantay-pantay na ang correlation coefficient corr sa pagitan ng at ay katumbas ng

ibig sabihin, para sa malaking nP. Sa. at asymptotically katumbas (tingnan).

Lit.: Gaek Ya., Shidak Z., Teorya ng pamantayan sa ranggo, trans. mula sa English, M., 1971; K e n d a l l M. G., Mga pamamaraan ng ugnayan sa ranggo, 4ed., L., 1970. M. S. Nikulin.

Mathematical Encyclopedia. - M.: Encyclopedia ng Sobyet. I. M. Vinogradov. 1977-1985.

Tingnan kung ano ang "RANK STATISTICS" sa ibang mga diksyunaryo:

istatistika ng ranggo- - [A.S. Goldberg. English Russian Energy Dictionary. 2006] Mga paksang enerhiya sa pangkalahatan EN rank statistics … Handbook ng Teknikal na Tagasalin

Ang terminong ito ay may iba pang kahulugan, tingnan ang Istatistika (mga kahulugan). mga istatistika (sa maliit na pagiisip) ay masusukat numeric function mula sa sample, independiyente sa hindi kilalang mga parameter ng pamamahagi. AT malawak na kahulugan termino (matematika) ... ... Wikipedia

- (mga istatistika) 1. Set ng data at mga pamamaraan sa matematika ginagamit upang pag-aralan ang mga ugnayan sa pagitan ng iba't ibang baryabol. Kabilang dito ang mga pamamaraan tulad ng linear regression(linear regression) at ugnayan ng ranggo. 2. Mga halagang ginamit ... ... Diksyonaryo ng ekonomiya

STATISTICS- 1. Isang uri ng aktibidad na naglalayong makakuha, magproseso at magsuri ng impormasyon na nagpapakilala sa dami ng mga pattern ng buhay sa isla sa lahat ng pagkakaiba-iba nito, na hindi mapaghihiwalay na nauugnay sa husay na nilalaman nito. Sa isang mas makitid na kahulugan ng salita ... ... Sociological encyclopedia ng Russia

- (mga hindi parametric na istatistika) Istatistika pamamaraan, na hindi pinapayagan ang espesyal mga functional na anyo para sa mga relasyon sa pagitan ng mga variable. Kaugnayan sa ranggo dalawang variable ay isang halimbawa. Ang paggamit ng naturang teknikal ...... Diksyonaryo ng ekonomiya- K. m., na nakatanggap ng kanilang pangalan. dahil sa ang katunayan na ang mga ito ay batay sa "co relation" ng mga variable, sila ay mga istatistikal na pamamaraan, ang simula nito ay inilatag sa mga gawa ni Karl Pearson sa paligid. huli XIX sa. Sila ay malapit na nauugnay sa... Sikolohikal na Encyclopedia

Developer Digital Illusions CE Publisher ... Wikipedia

Karl Pearson Karl (Carl) Pearson Petsa ng kapanganakan ... Wikipedia

Kapag nagpapakita mga pagtatasa ng eksperto o sa ibang mga kaso ng pagraranggo, may mga sitwasyon kung saan dalawa o higit pa higit pa ang mga katangian ay itinalaga sa parehong ranggo. Sa kasong ito, ang mga panuntunan sa pagraranggo ay:

1. Ang pinakamaliit na numerical value ay itinalaga ng ranggo na 1.

2. Ang pinakamataas na numerical na halaga ay itinalaga ng isang ranggo na katumbas ng bilang ng mga nakararanggo na halaga.

3. Kung mayroong ilang inisyal mga numerong halaga ay pantay, sila ay itinalaga ng isang ranggo na katumbas ng karaniwan yaong mga ranggo na matatanggap ng mga dami na ito kung sila ay sunod-sunod at hindi pantay.

Tandaan na ang una at huling mga halaga ng paunang serye para sa pagraranggo ay maaaring mahulog sa ilalim ng kasong ito.

4. kabuuang halaga ang mga tunay na ranggo ay dapat na tumutugma sa kinakalkula, na tinutukoy ng formula (1).

Halimbawa, isang psychologist ang nakatanggap mula sa 11 na paksa ang mga sumusunod na halaga tagapagpahiwatig ng di-berbal na katalinuhan: 113, 107, 123, 122, 117, 117, 105, 108, 114, 102, 104. Kinakailangang i-ranggo ang mga tagapagpahiwatig na ito.

Bilang ng mga pagsusulit p/p	IQ	Mga kondisyong ranggo	Mga ranggo
		(8)	8,5
		(9)	8,5

kasi Ang 5 at 6 na paksa ay may pantay na mga tagapagpahiwatig ng katalinuhan, pagkatapos ay kailangan nilang maglagay ng mga kondisyong ranggo, kinakailangang magkakasunod-sunod - at markahan ang mga ranggo na ito panaklong- (). Pero dahil dapat pareho sila ng rank. Pagkatapos ay sa hanay ng mga ranggo dapat nating ilagay ang arithmetic mean ng mga ranggo sa mga bracket, i.e. . Kadalasan ang mga kondisyon at totoong ranggo ay nakasulat sa isang hanay.

Suriin natin ang kawastuhan ng ranggo ayon sa formula (1):

Isama natin ang mga tunay na ranggo: 6+4+11+10+8.5+8.5+3+5+7+1+2=66.

kasi sums match, tapos tama ang ranking.

Ang rank scale ay gumagamit ng marami paraang istatistikal. Ang mga coefficient ng ugnayan ng Spearman at Kendall ay kadalasang inilalapat sa mga sukat na nakuha sa iskala na ito, bilang karagdagan, ang iba't ibang pamantayan para sa mga pagkakaiba ay ginagamit kaugnay ng data na nakuha sa iskala na ito.

Interval scale

Sa sukat ng pagitan, ang bawat isa sa mga posibleng halaga ng mga sinusukat na dami ay pinaghihiwalay mula sa pinakamalapit sa pamamagitan ng pantay na distansya. Ang pangunahing konsepto ng iskalang ito ay pagitan, na maaaring tukuyin bilang ang proporsyon o bahagi ng isang nasusukat na katangian sa pagitan ng dalawang magkatabing posisyon sa isang sukat.

Laki ng pagitan- ang halaga ay naayos at pare-pareho sa lahat ng bahagi ng sukat. Para sa pagsukat sa pamamagitan ng isang sukat ng mga agwat, ang mga espesyal na yunit ng pagsukat ay itinatag, sa sikolohiya ito ay mga pader. Kapag nagtatrabaho sa sukat na ito, ang sinusukat na ari-arian o bagay ay itinalaga ng isang numero, katumbas ng bilang mga yunit ng sukat, katumbas ng dami ng ari-arian. Isang mahalagang katangian Ang interval scale ay wala itong natural na reference point (ang zero ay arbitrary at hindi nagpapahiwatig ng kawalan ng isang nasusukat na ari-arian).

Kaya, sa sikolohiya, madalas na ginagamit ang semantic differential ni Ch. Osgood, na isang halimbawa ng pagsukat ng iba't ibang mga tampok na sikolohikal pagkatao, panlipunang saloobin, mga oryentasyon ng halaga, subjective-personal na kahulugan, iba't-ibang aspeto pagpapahalaga sa sarili.

3 - 2 - 1 0 +1 +2 +3

Ganap na Hindi Alam Ganap

hindi sumasang-ayon (hindi sigurado) sumasang-ayon

Gayunpaman, tulad ng binibigyang-diin ni S. Stevens at ng ilang iba pang mga mananaliksik, ang mga sikolohikal na sukat sa sukat ng mga pagitan sa esensya ay kadalasang nagiging mga sukat na ginawa sa sukat ng mga order. Ang batayan para sa assertion na ito ay ang katotohanan na functionality nagbabago ang mga tao depende sa iba't ibang kondisyon. Kapag sinusukat, halimbawa, ang lakas gamit ang dynamometer o attention span na may stopwatch, ang mga resulta ng pagsukat sa simula at pagtatapos ng eksperimento ay hindi susukuan ng pantay na pagitan dahil sa pagkapagod ng paksa.

Pagsukat lamang ayon sa mahigpit na pamantayan pamamaraan ng pagsubok, sa kondisyon na ang distribusyon ng mga halaga sa isang kinatawan (tingnan sa ibaba) na sample ay sapat na malapit sa normal (tingnan sa ibaba), ay maaaring ituring na isang pagsukat sa isang sukat ng pagitan. Ang isang halimbawa ng huli ay ang mga standardized intelligence test, kung saan ang conventional unit ng IQ ay katumbas sa parehong mababa at mataas na halaga ng intelligence.

Mahalaga rin na ang pang-eksperimentong data na nakuha sa sukat na ito ay maaaring maging malaking numero paraang istatistikal.

Iskala ng relasyon

Ang sukat ng relasyon ay tinatawag sukat din pantay na relasyon. Ang isang tampok ng sukat na ito ay ang pagkakaroon ng isang matatag na nakapirming zero, na nangangahulugang kumpletong kawalan anumang ari-arian o tampok. Ang ratio ng jackal ay ang pinaka-kaalaman na sukat na nagbibigay-daan sa anumang mga pagpapatakbo ng matematika at ang paggamit ng iba't ibang mga istatistikal na pamamaraan.

Ang sukat ng mga ratio ay mahalagang napakalapit sa sukat ng pagitan, dahil kung ang reference point ay mahigpit na naayos, kung gayon ang anumang sukat ng pagitan ay magiging isang sukat ng mga ratio.

Nasa sukat ng mga ratio na ang tumpak at ultra-tumpak na mga sukat ay ginawa sa mga agham tulad ng pisika, kimika, mikrobiyolohiya. Ang mga sukat sa sukat ng mga relasyon ay ginagawa din sa mga agham na malapit sa sikolohiya, tulad ng psychophysics, psychophysiology, at psychogenetics.