Viele Menschen mögen Bewegungsprobleme nicht, weil sie oft falsch verstehen, wie man sie löst. Aber wie Sie wissen, ist nichts unmöglich, und deshalb können Sie lernen, wie man Bewegungsprobleme löst, es gäbe einen Wunsch.
Wie man Bewegungsprobleme löst: Theorie
Alle Bewegungsaufgaben werden nach einer Formel gelöst, die man auswendig kennen muss. Hier ist es: S=Vt. S ist die Entfernung, V ist die Geschwindigkeit und t ist die Zeit.
Diese Formel ist der Schlüssel zur Lösung all dieser Probleme, und alles andere steht im Text des Problems. Die Hauptsache ist, das Problem sorgfältig zu lesen und zu verstehen.
Zweite wichtiger Punkt, ist die Reduktion aller Daten im Mengenproblem auf Einzeleinheiten Messungen. Das heißt, wenn die Zeit in Stunden angegeben ist, sollte die Entfernung in Kilometern gemessen werden, wenn in Sekunden, dann die Entfernung in Metern.
Probleme lösen
Schauen wir uns also drei Hauptbeispiele für die Lösung von Bewegungsproblemen an.
Zwei Objekte nacheinander verlassen.
Angenommen, Sie haben folgendes Problem: Das erste Auto verließ die Stadt mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h, nach einer halben Stunde verließ das zweite Auto eine Geschwindigkeit von 90 km/h. Nach wie vielen Kilometern wird das zweite Auto das erste einholen?Um ein solches Problem zu lösen, haben wir eine Formel: t = S / (v1 - v2) Da wir die Zeit kennen, aber nicht die Entfernung, werden wir transformieren es S = t (v1 - v2) .Wir ersetzen die Zahlen: S = 0,5 (90-60), S = 15 km Das heißt, beide Autos treffen sich in 15 km.
Zwei Objekte links in die entgegengesetzte Richtung
Wenn Sie eine Aufgabe erhalten, bei der zwei Objekte aufeinander zulaufen und Sie herausfinden müssen, wann sie sich treffen, müssen Sie die folgende Formel anwenden: t \u003d S / (v1 + v2). Punkt A und B, zwischen denen 43 km lagen, fuhr ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h und ein Bus fuhr von Punkt B nach A mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h. Nach wie viel Zeit treffen sie sich? Lösung: 43/(80+60)=0,30 Stunden.
Zwei Objekte, die gleichzeitig in die gleiche Richtung gelassen wurden
Das Problem ist gegeben: Ein Fußgänger, der sich von Punkt A nach Punkt B mit einer Geschwindigkeit von 5 km/h nach links bewegt, und ein Radfahrer mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h. Wie viel schneller kommt ein Fahrradfahrer von Punkt A nach Punkt B, wenn bekannt ist, dass die Entfernung zwischen diesen Punkten 10 km beträgt. Zuerst müssen Sie die Zeit ermitteln, die ein Fußgänger benötigt, um diese Strecke zurückzulegen. Wir wiederholen die Formel S=Vt, wir erhalten t=S/V. Wir ersetzen die Zahlen 10/5=2. Das heißt, der Fußgänger verbringt 2 Stunden auf der Straße.
Jetzt berechnen wir die Zeit für den Radfahrer. t \u003d S / V oder 10/15 \u003d 0,7 Stunden Der dritte Schritt ist sehr einfach, wir müssen den Zeitunterschied zwischen einem Fußgänger und einer Person auf einem Fahrrad ermitteln. 2/0,7=2,8. Die Antwort ist, dass der Radfahrer den Punkt B 2,8-mal schneller erreicht als der Fußgänger.
Durch die Anwendung dieser einfachen Formeln wissen Sie also immer, wie Bewegungsprobleme gelöst werden. Sie müssen nur das Problem sehr genau lesen, alle Daten berücksichtigen, sie in ein Messsystem bringen und dann die richtige Formel zur Lösung auswählen.
Aber seien Sie vorsichtig, es ist nicht notwendig, dass Ihre Aufgabe nur eine Aktion hat, manchmal müssen Sie vor der Anwendung unserer Formeln eine Reihe von Zwischenaktionen durchführen, um die erforderlichen Daten zu finden. Vergessen Sie sie nicht, und dann werden Sie sicherlich Erfolg haben.
UnterrichtsinhaltEntfernungs-/Geschwindigkeits-/Zeitproblem
Aufgabe 1. Das Auto bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h. Wie viele Kilometer legt er in 3 Stunden zurück?
Entscheidung
Wenn ein Auto in einer Stunde 80 Kilometer fährt, dann fährt es in 3 Stunden dreimal so viel. Um die Entfernung zu ermitteln, müssen Sie die Geschwindigkeit des Autos (80 km / h) mit der Bewegungszeit (3 Stunden) multiplizieren.
80 × 3 = 240 km
Antworten: Ein Auto legt in 3 Stunden 240 Kilometer zurück.
Aufgabe 2. Ein Auto fährt mit der gleichen Geschwindigkeit in 3 Stunden 180 km. Welche Geschwindigkeit hat das Auto?
Entscheidung
Die Geschwindigkeit ist die Strecke, die ein Körper pro Zeiteinheit zurücklegt. Eine Einheit bedeutet 1 Stunde, 1 Minute oder 1 Sekunde.
Wenn das Auto in 3 Stunden 180 Kilometer mit der gleichen Geschwindigkeit zurückgelegt hat, dann teilen wir 180 km durch 3 Stunden, um die Entfernung zu bestimmen, die das Auto in einer Stunde zurückgelegt hat. Und das ist die Bewegungsgeschwindigkeit. Um die Geschwindigkeit zu bestimmen, müssen Sie die zurückgelegte Strecke durch die Bewegungszeit teilen:
180:3 = 60 km/h
Antworten: Autogeschwindigkeit beträgt 60 km/h
Aufgabe 3. Ein Auto legte in 2 Stunden 96 km und ein Fahrradfahrer 72 km in 6 Stunden zurück. Wie oft war das Auto schneller als der Radfahrer?
Entscheidung
Lassen Sie uns die Geschwindigkeit des Autos bestimmen. Dazu teilen wir die von ihm zurückgelegte Strecke (96 km) durch die Zeit seiner Bewegung (2 Stunden)
96:2 = 48 km/h
Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Radfahrers. Dazu teilen wir die von ihm zurückgelegte Strecke (72 km) durch die Zeit seiner Bewegung (6 Stunden)
72: 6 = 12 km/h
Finden Sie heraus, wie oft das Auto schneller war als der Radfahrer. Dazu finden wir das Verhältnis 48 zu 12
Antworten: Das Auto bewegte sich viermal schneller als der Radfahrer.
Aufgabe 4. Der Helikopter legte eine Strecke von 600 km mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h zurück. Wie lange war er im Flug?
Entscheidung
Wenn der Hubschrauber in 1 Stunde 120 Kilometer zurückgelegt hat, werden wir, nachdem wir gelernt haben, wie viele solcher 120 Kilometer in 600 Kilometern sind, bestimmen, wie lange er im Flug war. Um die Zeit zu finden, müssen Sie die zurückgelegte Strecke durch die Bewegungsgeschwindigkeit teilen.
600: 120 = 5 Stunden
Antworten: Der Hubschrauber war 5 Stunden unterwegs.
Aufgabe 5. Der Hubschrauber flog 6 Stunden lang mit einer Geschwindigkeit von 160 km/h. Wie weit ist er in dieser Zeit gereist?
Entscheidung
Wenn der Hubschrauber in 1 Stunde 160 km zurückgelegt hat, hat er in 6 Stunden das Sechsfache zurückgelegt. Um die Entfernung zu bestimmen, müssen Sie die Bewegungsgeschwindigkeit mit der Zeit multiplizieren
160 × 6 = 960 Kilometer
Antworten: In 6 Stunden legte der Hubschrauber 960 km zurück.
Aufgabe 6. Die Strecke von Perm nach Kasan, die 723 km entspricht, hat das Auto in 13 Stunden zurückgelegt. Die ersten 9 Stunden fuhr er mit einer Geschwindigkeit von 55 km/h. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Autos in der verbleibenden Zeit.
Entscheidung
Bestimmen Sie, wie viele Kilometer das Auto in den ersten 9 Stunden zurückgelegt hat. Multiplizieren Sie dazu die Geschwindigkeit, mit der er die ersten neun Stunden gefahren ist (55 km/h), mit 9
55 × 9 = 495 Kilometer
Lassen Sie uns herausfinden, wie weit wir gehen müssen. Ziehen Sie dazu von der Gesamtstrecke (723 km) die in den ersten 9 Stunden der Bewegung zurückgelegte Strecke ab
723 − 495 = 228 Kilometer
Diese 228 Kilometer fuhr das Auto in den restlichen 4 Stunden. Um die Geschwindigkeit des Autos in der verbleibenden Zeit zu bestimmen, müssen Sie 228 Kilometer durch 4 Stunden teilen:
228: 4 = 57 km/h
Antworten: Die Fahrzeuggeschwindigkeit für die verbleibende Zeit betrug 57 km/h
Annäherungsgeschwindigkeit
Die Annäherungsgeschwindigkeit ist die Entfernung, die zwei Objekte pro Zeiteinheit zueinander zurücklegen.
Wenn beispielsweise zwei Fußgänger von zwei Punkten aus aufeinander zulaufen und die Geschwindigkeit des ersten 100 m/m und die des zweiten 105 m/m beträgt, beträgt die Annäherungsgeschwindigkeit 100+105, also 205 m /m. Das bedeutet, dass sich der Abstand zwischen Fußgängern jede Minute um 205 Meter verringert.
Um die Annäherungsgeschwindigkeit zu finden, müssen Sie die Geschwindigkeiten der Objekte addieren.
Angenommen, die Fußgänger treffen sich drei Minuten nach Beginn der Bewegung. Da wir wissen, dass sie sich in drei Minuten getroffen haben, können wir die Entfernung zwischen den beiden Punkten ermitteln.
Fußgänger legten jede Minute eine Strecke von zweihundertfünf Metern zurück. Nach 3 Minuten trafen sie sich. Wenn wir also die Annäherungsgeschwindigkeit mit der Bewegungszeit multiplizieren, können wir die Entfernung zwischen zwei Punkten bestimmen:
205 × 3 = 615 Meter
Sie können den Abstand zwischen Punkten auch auf andere Weise definieren. Ermitteln Sie dazu die Distanz, die jeder Fußgänger vor dem Treffen zurückgelegt hat.
Der erste Fußgänger ging also mit einer Geschwindigkeit von 100 Metern pro Minute. Das Treffen fand in drei Minuten statt, was bedeutet, dass er in 3 Minuten 100 × 3 Meter gelaufen ist
100 × 3 = 300 Meter
Und der zweite Fußgänger ging mit einer Geschwindigkeit von 105 Metern pro Minute. In drei Minuten ging er 105 × 3 Meter
105 × 3 = 315 Meter
Jetzt können Sie die Ergebnisse addieren und so den Abstand zwischen den beiden Punkten bestimmen:
300 m + 315 m = 615 m
Aufgabe 1. Von den beiden Siedlungen Zwei Radfahrer fahren gleichzeitig aufeinander zu. Die Geschwindigkeit des ersten Radfahrers beträgt 10 km/h und die Geschwindigkeit des zweiten 12 km/h. Nach 2 Stunden trafen sie sich. Bestimmen Sie die Entfernung zwischen den Siedlungen
Entscheidung
Finden Sie die Konvergenzgeschwindigkeit von Radfahrern
10 km/h + 12 km/h = 22 km/h
Bestimmen Sie die Entfernung zwischen den Siedlungen. Multiplizieren Sie dazu die Annäherungsgeschwindigkeit mit der Bewegungszeit
22 × 2 = 44 km
Lassen Sie uns dieses Problem auf die zweite Art lösen. Dazu ermitteln wir die von Radfahrern zurückgelegten Strecken und addieren die Ergebnisse.
Ermitteln Sie die vom ersten Radfahrer zurückgelegte Strecke:
10 × 2 = 20 km
Ermitteln Sie die vom zweiten Radfahrer zurückgelegte Strecke:
12 × 2 = 24 km
Fassen wir die erhaltenen Entfernungen zusammen:
20 Kilometer + 24 Kilometer = 44 Kilometer
Antworten: Die Entfernung zwischen den Siedlungen beträgt 44 km.
Aufgabe 2. Von zwei Siedlungen, die 60 km voneinander entfernt sind, fuhren zwei Radfahrer gleichzeitig aufeinander zu. Die Geschwindigkeit des ersten Radfahrers beträgt 14 km/h und die Geschwindigkeit des zweiten 16 km/h. Wie viele Stunden später trafen sie sich?
Entscheidung
Finden Sie die Konvergenzgeschwindigkeit von Radfahrern:
14 km/h + 16 km/h = 30 km/h
In einer Stunde verringert sich der Abstand zwischen Radfahrern um 30 Kilometer. Um zu bestimmen, wie viele Stunden sie sich treffen, müssen Sie die Entfernung zwischen den Siedlungen durch die Konvergenzgeschwindigkeit teilen:
60:30 = 2 Stunden
So trafen sich die Radfahrer in zwei Stunden
Antworten: Radfahrer trafen sich nach 2 Stunden.
Aufgabe 3. Von zwei Siedlungen, deren Abstand 56 km beträgt, fuhren zwei Radfahrer gleichzeitig aufeinander zu. Sie trafen sich zwei Stunden später. Der erste Radfahrer war mit einer Geschwindigkeit von 12 km/h unterwegs. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des zweiten Radfahrers.
Entscheidung
Bestimmen Sie die Strecke, die der erste Radfahrer zurückgelegt hat. Wie der zweite Radfahrer war er 2 Stunden unterwegs. Wenn wir die Geschwindigkeit des ersten Radfahrers mit 2 Stunden multiplizieren, können wir herausfinden, wie viele Kilometer er vor dem Treffen zurückgelegt hat
12 × 2 = 24 km
In zwei Stunden legte der erste Radfahrer 24 km zurück. In einer Stunde ging er 24:2, also 12 km. Lassen Sie es uns grafisch darstellen
Ziehen Sie von der Gesamtstrecke (56 km) die vom ersten Radfahrer zurückgelegte Strecke (24 km) ab. Wir ermitteln also, wie viele Kilometer der zweite Radfahrer gefahren ist:
56 km − 24 km = 32 km
Der zweite Radfahrer verbrachte wie der erste 2 Stunden auf der Straße. Wenn wir die Strecke, die er zurückgelegt hat, durch 2 Stunden teilen, finden wir heraus, wie schnell er sich bewegt hat:
32: 2 = 16 km/h
Die Geschwindigkeit des zweiten Radfahrers beträgt also 16 km/h.
Antworten: die Geschwindigkeit des zweiten Radfahrers beträgt 16 km/h.
Entfernungsgeschwindigkeit
Die Entfernungsgeschwindigkeit ist der Abstand, der sich pro Zeiteinheit zwischen zwei Objekten vergrößert, die sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
Wenn beispielsweise zwei Fußgänger vom selben Punkt in entgegengesetzte Richtungen starten, wobei die Geschwindigkeit des ersten 4 km/h und die Geschwindigkeit des zweiten 6 km/h beträgt, beträgt die Entfernungsgeschwindigkeit 4+6, also 10 km /h. Jede Stunde vergrößert sich der Abstand zwischen zwei Fußgängern um 10 Kilometer.
Um die Entfernungsgeschwindigkeit zu ermitteln, müssen Sie die Geschwindigkeiten der Objekte addieren.
In der ersten Stunde beträgt der Abstand zwischen Fußgängern also 10 Kilometer. Wie dies geschieht, zeigt die folgende Abbildung.
Es ist ersichtlich, dass der erste Fußgänger in der ersten Stunde seine 4 Kilometer gelaufen ist. Auch der zweite Fußgänger ging in der ersten Stunde seine 6 Kilometer zu Fuß. Insgesamt betrug die Entfernung zwischen ihnen in der ersten Stunde 4 + 6, dh 10 Kilometer.
Nach zwei Stunden beträgt der Abstand zwischen den Fußgängern 10 × 2, also 20 Kilometer. Die folgende Abbildung zeigt, wie dies geschieht:
Aufgabe 1. Von einem Bahnhof aus fahren gleichzeitig ein Güterzug und ein Personenexpress in entgegengesetzte Richtungen. Die Geschwindigkeit eines Güterzuges betrug 40 km/h, die Geschwindigkeit eines Schnellzuges 180 km/h. Wie groß ist der Abstand zwischen diesen Zügen nach 2 Stunden?
Entscheidung
Lassen Sie uns die Geschwindigkeit der Zugentfernung bestimmen. Addieren Sie dazu ihre Geschwindigkeiten:
40 + 180 = 220 km/h
Wir haben die Zugentfernungsgeschwindigkeit gleich 220 km/h erreicht. Diese Geschwindigkeit zeigt, dass sich der Abstand zwischen den Zügen in einer Stunde um 220 Kilometer vergrößert. Um herauszufinden, wie weit die Züge in zwei Stunden entfernt sind, müssen Sie 220 mit 2 multiplizieren
220 × 2 = 440 km
Antworten: Nach 2 Stunden beträgt die Entfernung zwischen den Zügen 440 Kilometer.
Aufgabe 2. Ein Radfahrer und ein Motorradfahrer verließen den Punkt gleichzeitig in entgegengesetzter Richtung. Die Geschwindigkeit eines Fahrradfahrers beträgt 16 km/h und die eines Motorradfahrers 40 km/h. Wie groß ist der Abstand zwischen Radfahrer und Motorradfahrer nach 2 Stunden?
Entscheidung
16 km/h + 40 km/h = 56 km/h
Bestimmen Sie den Abstand, der nach 2 Stunden zwischen dem Radfahrer und dem Motorradfahrer sein wird. Dazu multiplizieren wir die Abtragsgeschwindigkeit (56 km/h) mit 2 Stunden
56 × 2 = 112 km
Antworten: Nach 2 Stunden beträgt die Entfernung zwischen Radfahrer und Motorradfahrer 112 km.
Aufgabe 3. Ein Radfahrer und ein Motorradfahrer verließen den Punkt gleichzeitig in entgegengesetzter Richtung. Die Geschwindigkeit eines Fahrradfahrers beträgt 10 km/h und die eines Motorradfahrers 30 km/h. In wie vielen Stunden beträgt die Entfernung zwischen ihnen 80 km?
Entscheidung
Lassen Sie uns die Entfernungsgeschwindigkeit des Fahrradfahrers und des Motorradfahrers bestimmen. Addieren Sie dazu ihre Geschwindigkeiten:
10 km/h + 30 km/h = 40 km/h
In einer Stunde vergrößert sich der Abstand zwischen einem Radfahrer und einem Motorradfahrer um 40 Kilometer. Um herauszufinden, nach wie vielen Stunden die Entfernung zwischen ihnen 80 km beträgt, müssen Sie bestimmen, wie oft 80 km jeweils 40 km enthalten
80: 40 = 2
Antworten: 2 Stunden nach Beginn der Bewegung liegen 80 Kilometer zwischen dem Radfahrer und dem Motorradfahrer.
Aufgabe 4. Ein Radfahrer und ein Motorradfahrer verließen den Punkt gleichzeitig in entgegengesetzter Richtung. Nach 2 Stunden betrug die Entfernung zwischen ihnen 90 km. Die Geschwindigkeit des Radfahrers betrug 15 km/h. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Motorradfahrers
Entscheidung
Bestimmen Sie die Strecke, die der Radfahrer in 2 Stunden zurücklegt. Multiplizieren Sie dazu seine Geschwindigkeit (15 km / h) mit 2 Stunden
15 × 2 = 30 km
Die Abbildung zeigt, dass der Radfahrer in jeder Stunde 15 Kilometer zurückgelegt hat. Insgesamt lief er 30 Kilometer in zwei Stunden.
Ziehen Sie von der Gesamtstrecke (90 km) die vom Radfahrer zurückgelegte Strecke (30 km) ab. Wir werden also feststellen, wie viele Kilometer der Motorradfahrer zurückgelegt hat:
90 km − 30 km = 60 km
Ein Motorradfahrer legte in zwei Stunden 60 Kilometer zurück. Wenn wir die Strecke, die er zurückgelegt hat, durch 2 Stunden teilen, finden wir heraus, wie schnell er sich bewegt hat:
60: 2 = 30 km/h
Die Geschwindigkeit des Motorradfahrers betrug also 30 km/h.
Antworten: Die Geschwindigkeit des Motorradfahrers betrug 30 km/h.
Die Aufgabe, Objekte in eine Richtung zu bewegen
BEIM vorheriges Thema Wir betrachteten Probleme, bei denen sich Objekte (Menschen, Autos, Boote) entweder aufeinander zu oder in entgegengesetzte Richtungen bewegten. Gleichzeitig fanden wir unterschiedliche Entfernungen, die sich im Laufe der Zeit zwischen den Objekten veränderten. Diese Entfernungen waren entweder Annäherungsgeschwindigkeiten oder Entfernungsraten.
Im ersten Fall fanden wir Annäherungsgeschwindigkeit- in einer Situation, in der sich zwei Objekte aufeinander zu bewegen. Für eine Zeiteinheit hat sich der Abstand zwischen Objekten um eine bestimmte Distanz verringert
Im zweiten Fall fanden wir die Entfernungsgeschwindigkeit – in einer Situation, in der sich zwei Objekte in entgegengesetzte Richtungen bewegten. Für eine Zeiteinheit vergrößert sich der Abstand zwischen Objekten um einen bestimmten Abstand
Objekte können sich aber auch in die gleiche Richtung und mit bewegen unterschiedliche Geschwindigkeit. Beispielsweise können ein Radfahrer und ein Motorradfahrer denselben Punkt zur gleichen Zeit verlassen, und die Geschwindigkeit des Radfahrers kann 20 Kilometer pro Stunde betragen, und die Geschwindigkeit des Motorradfahrers beträgt 40 Kilometer pro Stunde.
Die Abbildung zeigt, dass der Motorradfahrer dem Radfahrer zwanzig Kilometer voraus ist. Das liegt daran, dass er in einer Stunde 20 Kilometer mehr überwindet als ein Radfahrer. Daher wird die Entfernung zwischen einem Fahrradfahrer und einem Motorradfahrer jede Stunde um zwanzig Kilometer größer.
BEIM dieser Fall 20 km/h ist die Entfernung zwischen einem Motorradfahrer und einem Fahrradfahrer.
Nach zwei Stunden beträgt die vom Radfahrer zurückgelegte Strecke 40 km. Der Motorradfahrer wird 80 km zurücklegen und sich weitere zwanzig Kilometer vom Radfahrer entfernen - die Gesamtentfernung zwischen ihnen beträgt 40 Kilometer
Um die Entfernungsgeschwindigkeit beim Bewegen in eine Richtung zu ermitteln, müssen Sie die niedrigere Geschwindigkeit von der höheren Geschwindigkeit subtrahieren.
Im obigen Beispiel beträgt die Abtragsgeschwindigkeit 20 km/h. Sie kann ermittelt werden, indem die Geschwindigkeit des Radfahrers von der Geschwindigkeit des Motorradfahrers abgezogen wird. Die Geschwindigkeit des Radfahrers betrug 20 km/h und die Geschwindigkeit des Motorradfahrers 40 km/h. Die Geschwindigkeit des Motorradfahrers ist größer, also ziehe 20 von 40 ab
40 km/h − 20 km/h = 20 km/h
Aufgabe 1. Wir verließen die Stadt in derselben Richtung einen Wagen und Busse. Die Geschwindigkeit eines Autos beträgt 120 km/h und die Geschwindigkeit eines Busses 80 km/h. Wie weit werden sie nach 1 Stunde voneinander entfernt sein? 2 Stunden?
Entscheidung
Finden wir die Entfernungsrate. Subtrahieren Sie dazu die kleinere Geschwindigkeit von der größeren Geschwindigkeit
120 km/h − 80 km/h = 40 km/h
Jede Stunde entfernt sich ein Pkw 40 Kilometer vom Bus. In einer Stunde beträgt die Entfernung zwischen Auto und Bus 40 km. Für 2 Stunden doppelt so viel:
40 × 2 = 80 km
Antworten: Nach einer Stunde beträgt die Entfernung zwischen dem Auto und dem Bus 40 km, nach zwei Stunden - 80 km.
Stellen Sie sich eine Situation vor, in der die Objekte ihre Bewegung von verschiedenen Punkten aus begonnen haben, aber in die gleiche Richtung.
Lass es ein Haus, eine Schule und eine Attraktion sein. Von zu Hause bis zur Schule 700 Meter
Zwei Fußgänger gingen gleichzeitig zur Attraktion. Und der erste Fußgänger ging zur Attraktion aus dem Haus mit einer Geschwindigkeit von 100 Metern pro Minute, und der zweite Fußgänger ging zur Attraktion von der Schule mit einer Geschwindigkeit von 80 Metern pro Minute. Wie groß ist der Abstand zwischen Fußgängern nach 2 Minuten? In wie vielen Minuten nach Beginn der Bewegung holt der erste Fußgänger den zweiten ein?
Lassen Sie uns die erste Frage des Problems beantworten - wie groß ist der Abstand zwischen Fußgängern nach 2 Minuten?
Bestimmen Sie die Strecke, die der erste Fußgänger in 2 Minuten zurücklegt. Er bewegte sich mit einer Geschwindigkeit von 100 Metern pro Minute. In zwei Minuten fährt er doppelt so viel, also 200 Meter.
100 × 2 = 200 Meter
Bestimmen Sie die Strecke, die der zweite Fußgänger in 2 Minuten zurücklegt. Er bewegte sich mit einer Geschwindigkeit von 80 Metern pro Minute. In zwei Minuten wird er doppelt so weit gehen, also 160 Meter
80 × 2 = 160 Meter
Jetzt müssen wir den Abstand zwischen den Fußgängern finden
Um die Entfernung zwischen Fußgängern zu ermitteln, können Sie die vom zweiten Fußgänger zurückgelegte Entfernung (160 m) zur Entfernung von der Wohnung zur Schule (700 m) addieren und die vom ersten Fußgänger zurückgelegte Entfernung (200 m) von dem erhaltenen Ergebnis abziehen.
700 m + 160 m = 860 m
860 m − 200 m = 660 m
Oder subtrahieren Sie von der Entfernung von der Wohnung zur Schule (700 m) die Entfernung, die der erste Fußgänger zurückgelegt hat (200 m), und addieren Sie die Entfernung, die der zweite Fußgänger zurückgelegt hat (160 m), zum Ergebnis
700 m − 200 m = 500 m
500 m + 160 m = 660 m
Somit beträgt der Abstand zwischen Fußgängern nach zwei Minuten 660 Meter.
Versuchen wir zu antworten nächste Frage Problem: Wie viele Minuten nach Beginn der Bewegung holt der erste Fußgänger den zweiten ein?
Mal sehen, wie die Situation ganz am Anfang der Reise war – als die Fußgänger ihre Bewegung noch nicht begonnen hatten
Wie aus der Abbildung ersichtlich, betrug der Abstand zwischen den Fußgängern zu Beginn der Fahrt 700 Meter. Aber bereits eine Minute nach Beginn der Bewegung beträgt der Abstand zwischen ihnen 680 Meter, da sich der erste Fußgänger 20 Meter schneller bewegt als der zweite:
100 m × 1 = 100 m
80 m × 1 = 80 m
700 m + 80 m − 100 m = 780 m − 100 m = 680 m
Zwei Minuten nach Beginn der Bewegung verringert sich die Distanz um weitere 20 Meter und beträgt 660 Meter. Das war unsere Antwort auf die erste Frage des Problems:
100 m × 2 = 200 m
80 m × 2 = 160 m
700 m + 160 m − 200 m = 860 m − 200 m = 660 m
Nach drei Minuten verringert sich der Abstand um weitere 20 Meter und beträgt bereits 640 Meter:
100 m × 3 = 300 m
80 m × 3 = 240 m
700 m + 240 m − 300 m = 940 m − 300 m = 640 m
Wir sehen, dass sich mit jeder Minute der erste Fußgänger dem zweiten um 20 Meter nähert und ihn schließlich einholt. Wir können sagen, dass die Geschwindigkeit von zwanzig Metern pro Minute die Konvergenzgeschwindigkeit von Fußgängern ist. Die Regeln zum Ermitteln der Annäherungs- und Entfernungsgeschwindigkeit bei Bewegung in die gleiche Richtung sind identisch.
Um die Annäherungsgeschwindigkeit beim Bewegen in eine Richtung zu finden, müssen Sie die kleinere von der größeren Geschwindigkeit subtrahieren.
Und da die ursprünglichen 700 Meter jede Minute um die gleichen 20 Meter abnehmen, können wir herausfinden, wie oft 700 Meter 20 Meter enthalten, und somit bestimmen, wie viele Minuten der erste Fußgänger den zweiten einholt
700: 20 = 35
35 Minuten nach Beginn der Bewegung holt also der erste Fußgänger den zweiten ein. Interessanterweise finden wir heraus, wie viele Meter jeder Fußgänger zu diesem Zeitpunkt zurückgelegt hat. Der erste bewegte sich mit einer Geschwindigkeit von 100 Metern pro Minute. In 35 Minuten ging er 35 Mal mehr
100 × 35 = 3500 m
Der zweite ging mit einer Geschwindigkeit von 80 Metern pro Minute. In 35 Minuten ging er 35 Mal mehr
80 × 35 = 2800 m
Der erste ging 3500 Meter und der zweite 2800 Meter. Der erste ging 700 Meter weiter, als er vom Haus ging. Wenn wir diese 700 Meter von 3500 abziehen, erhalten wir 2800 Meter
Betrachten wir eine Situation, in der sich Objekte in eine Richtung bewegen, aber eines der Objekte seine Bewegung vor dem anderen begonnen hat.
Lass es ein Haus und eine Schule geben. Der erste Fußgänger fuhr mit einer Geschwindigkeit von 80 Metern pro Minute zur Schule. Nach 5 Minuten folgte ihm ein zweiter Fußgänger mit einer Geschwindigkeit von 100 Metern pro Minute zur Schule. In wie vielen Minuten überholt der zweite Fußgänger den ersten?
Der zweite Fußgänger begann seine Bewegung in 5 Minuten. Zu diesem Zeitpunkt hatte sich der erste Fußgänger bereits in einiger Entfernung von ihm entfernt. Lassen Sie uns diese Entfernung finden. Multiplizieren Sie dazu seine Geschwindigkeit (80 m/m) mit 5 Minuten
80 × 5 = 400 Meter
Der erste Fußgänger entfernte sich um 400 Meter vom zweiten. Daher werden in dem Moment, in dem der zweite Fußgänger seine Bewegung beginnt, dieselben 400 Meter zwischen ihnen liegen.
Aber der zweite Fußgänger bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 100 Metern pro Minute. Das heißt, er bewegt sich 20 Meter schneller als der erste Fußgänger, was bedeutet, dass sich der Abstand zwischen ihnen jede Minute um 20 Meter verringert. Unsere Aufgabe ist es herauszufinden, in wie vielen Minuten dies geschehen wird.
Beispielsweise beträgt der Abstand zwischen Fußgängern in einer Minute 380 Meter. Der erste Fußgänger wird weitere 80 Meter zu seinen 400 Metern gehen, und die zweite geht vorbei 100 Meter
Das Prinzip ist hier das gleiche wie beim vorherigen Problem. Der Abstand zwischen Fußgängern zum Zeitpunkt der Bewegung des zweiten Fußgängers muss durch die Konvergenzgeschwindigkeit der Fußgänger dividiert werden. Die Annäherungsgeschwindigkeit beträgt in diesem Fall zwanzig Meter. Um zu bestimmen, in wie vielen Minuten der zweite Fußgänger den ersten einholt, müssen Sie also 400 Meter durch 20 teilen
400: 20 = 20
In 20 Minuten holt also der zweite Fußgänger den ersten ein.
Aufgabe 2. Von zwei Dörfern, die 40 km voneinander entfernt sind, fuhren ein Bus und ein Radfahrer gleichzeitig in die gleiche Richtung. Die Geschwindigkeit eines Fahrradfahrers beträgt 15 km/h und die Geschwindigkeit eines Busses 35 km/h. In wie vielen Stunden überholt der Bus den Radfahrer?
Entscheidung
Finden wir die Annäherungsgeschwindigkeit
35 km/h − 15 km/h = 20 km/h
Bestimmen Sie in Stunden, in denen der Bus den Radfahrer einholt
40: 20 = 2
Antworten: Der Bus holt den Radfahrer in 2 Stunden ein.
Die Aufgabe, sich entlang des Flusses zu bewegen
Schiffe bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten entlang des Flusses. Gleichzeitig können sie sich sowohl mit als auch gegen die Strömung bewegen. Je nachdem, wie sie sich bewegen (stromaufwärts oder stromabwärts), ändert sich die Geschwindigkeit.
Angenommen, die Geschwindigkeit des Flusses beträgt 3 km/h. Wenn Sie ein Boot in einen Fluss hinablassen, trägt der Fluss das Boot mit einer Geschwindigkeit von 3 km/h davon.
Wenn Sie das Boot in stehendes Wasser ablassen, in dem es keine Strömung gibt, dann wird das Boot auch stehen. Die Geschwindigkeit des Bootes ist in diesem Fall gleich Null.
Wenn das Boot segelt stehendes Wasser, in dem es keine Strömung gibt, dann sagen sie, dass das Boot mitsegelt eigene Geschwindigkeit.
Wenn zum Beispiel ein Motorboot mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h durch stilles Wasser fährt, dann sagen wir das eigene Geschwindigkeit des Bootes beträgt 40 km/h.
Wie bestimmt man die Geschwindigkeit eines Schiffes?
Wenn das Schiff der Strömung des Flusses folgt, muss die Geschwindigkeit des Flusses zur eigenen Geschwindigkeit des Schiffes addiert werden.
mit der Strömung Flüsse, und die Geschwindigkeit der Flussströmung 2 km/h beträgt, dann muss die Geschwindigkeit der Flussströmung (2 km/h) zur Eigengeschwindigkeit des Motorbootes (30 km/h) addiert werden.
30 km/h + 2 km/h = 32 km/h
Man kann sagen, dass die Strömung des Flusses dem Motorboot hilft zusätzliche Geschwindigkeit gleich zwei Kilometer pro Stunde.
Fährt das Schiff gegen die Strömung des Flusses, so muss die Geschwindigkeit der Strömung des Flusses von der Eigengeschwindigkeit des Schiffes abgezogen werden.
Zum Beispiel, wenn ein Motorboot mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h unterwegs ist gegen den Strom Flüsse, und die Geschwindigkeit des Flusses 2 km/h beträgt, dann muss die Geschwindigkeit des Flusses (2 km/h) von der Eigengeschwindigkeit des Motorboots (30 km/h) abgezogen werden.
30 km/h − 2 km/h = 28 km/h
Die Strömung des Flusses hindert das Motorboot in diesem Fall daran, sich frei vorwärts zu bewegen, und verringert seine Geschwindigkeit um zwei Kilometer pro Stunde.
Aufgabe 1. Die Geschwindigkeit des Bootes beträgt 40 km/h und die Flussgeschwindigkeit 3 km/h. Wie schnell bewegt sich das Boot den Fluss hinunter? Gegen die Strömung des Flusses?
Antworten:
Wenn sich das Boot entlang der Strömung des Flusses bewegt, beträgt seine Geschwindigkeit 40 + 3, dh 43 km / h.
Wenn sich das Boot gegen die Strömung des Flusses bewegt, beträgt seine Geschwindigkeit 40 - 3, dh 37 km / h.
Aufgabe 2. Die Geschwindigkeit des Schiffes in stillem Wasser beträgt 23 km/h. Die Geschwindigkeit des Flusses beträgt 3 km/h. Welche der Weg wird vergehen Boot in 3 Stunden den Fluss hinunter? Gegen den Strom?
Entscheidung
Die Eigengeschwindigkeit des Schiffes beträgt 23 km/h. Wenn sich das Schiff entlang des Flusses bewegt, beträgt seine Geschwindigkeit 23 + 3, dh 26 km / h. In drei Stunden fährt er dreimal so viel
26 × 3 = 78 km
Wenn sich das Schiff gegen die Strömung des Flusses bewegt, beträgt seine Geschwindigkeit 23 - 3, dh 20 km / h. In drei Stunden fährt er dreimal so viel
20 × 3 = 60 km
Aufgabe 3. Das Boot legte die Entfernung von Punkt A nach Punkt B in 3 Stunden 20 Minuten und die Entfernung von Punkt B nach A in 2 Stunden 50 Minuten zurück. In welche Richtung fließt der Fluss: von A nach B oder von B nach A, wenn bekannt ist, dass sich die Geschwindigkeit der Yacht nicht geändert hat?
Entscheidung
Die Geschwindigkeit der Yacht änderte sich nicht. Wir werden herausfinden, auf welchem Weg sie mehr Zeit verbracht hat: auf dem Weg von A nach B oder auf dem Weg von B nach A. Der Weg, der mehr Zeit verbracht hat, wird der Weg sein, dessen Flusslauf gegen die Yacht ging
3 Stunden 20 Minuten sind länger als 2 Stunden 50 Minuten. Das bedeutet, dass die Strömung des Flusses die Geschwindigkeit der Yacht verringerte, was sich in der Fahrzeit niederschlug. 3 Stunden 20 Minuten ist die Zeit, die man braucht, um von A nach B zu gelangen. Der Fluss fließt also von Punkt B nach Punkt A
Aufgabe 4. Wie lange dauert es, sich gegen die Strömung eines Flusses zu bewegen?
Das Schiff wird 204 km zurücklegen, wenn es seine eigene Geschwindigkeit ist
15 km / h, und die aktuelle Geschwindigkeit ist 5-mal niedriger als die eigene
Schiffsgeschwindigkeit?
Entscheidung
Es muss die Zeit ermittelt werden, in der das Schiff 204 Kilometer gegen die Strömung fährt. Die Eigengeschwindigkeit des Schiffes beträgt 15 km/h. Es bewegt sich gegen die Strömung des Flusses, daher müssen Sie bei einer solchen Bewegung seine Geschwindigkeit bestimmen.
Um die Geschwindigkeit gegen die Strömung des Flusses zu bestimmen, müssen Sie die Geschwindigkeit des Flusses von der eigenen Geschwindigkeit des Schiffes (15 km / h) abziehen. Die Bedingung besagt, dass die Geschwindigkeit des Flusses 5-mal geringer ist als die eigene Geschwindigkeit des Schiffes, also bestimmen wir zuerst die Geschwindigkeit des Flusses. Dazu reduzieren wir fünfmal 15 km/h
15:5 = 3 km/h
Die Geschwindigkeit des Flusses beträgt 3 km/h. Subtrahieren Sie diese Geschwindigkeit von der Geschwindigkeit des Schiffes
15 km/h − 3 km/h = 12 km/h
Jetzt bestimmen wir die Zeit, für die das Schiff 204 km mit einer Geschwindigkeit von 12 km / h zurücklegen wird. Das Schiff fährt 12 Kilometer pro Stunde. Um herauszufinden, wie viele Stunden er für 204 Kilometer benötigt, müssen Sie bestimmen, wie oft 204 Kilometer jeweils 12 Kilometer enthalten.
204: 12 = 17 Uhr
Antworten: Das Schiff legt 204 Kilometer in 17 Stunden zurück
Aufgabe 5. Bewegen Sie sich entlang des Flusses, in 6 Stunden das Boot
102 km gelaufen. Bestimmen eigene Geschwindigkeit Boote,
Entscheidung
Finden Sie heraus, wie schnell sich das Boot entlang des Flusses bewegte. Dazu wird die zurückgelegte Strecke (102 km) durch die Bewegungszeit (6 Stunden) geteilt
102:6 = 17 km/h
Lassen Sie uns die eigene Geschwindigkeit des Bootes bestimmen. Dazu subtrahieren wir von der Geschwindigkeit, mit der sie sich entlang des Flusses bewegte (17 km / h), die Geschwindigkeit des Flusses (4 km / h).
17 − 4 = 13 km/h
Aufgabe 6. Gegen die Strömung des Flusses bewegt sich das Boot in 5 Stunden
110 km gelaufen. Bestimmen Sie Ihre eigene Geschwindigkeit des Bootes,
wenn die aktuelle Geschwindigkeit 4 km/h beträgt.
Entscheidung
Finden Sie heraus, wie schnell sich das Boot entlang des Flusses bewegte. Dazu wird die zurückgelegte Strecke (110 km) durch die Bewegungszeit (5 Stunden) geteilt
110:5 = 22 km/h
Lassen Sie uns die eigene Geschwindigkeit des Bootes bestimmen. Die Bedingung besagt, dass sie sich gegen die Strömung des Flusses bewegte. Die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses betrug 4 km/h. Das bedeutet, dass die Eigengeschwindigkeit des Bootes um 4 reduziert wurde. Unsere Aufgabe ist es, diese 4 km/h zu addieren und die Eigengeschwindigkeit des Bootes herauszufinden
22 + 4 = 26 km/h
Antworten: Die Eigengeschwindigkeit des Bootes beträgt 26 km/h
Aufgabe 7. Wie lange dauert es, bis ein Boot stromaufwärts fährt?
fahre 56 km, wenn die aktuelle Geschwindigkeit 2 km/h beträgt und seine
Eigengeschwindigkeit 8 km/h höher als die Stromgeschwindigkeit?
Entscheidung
Finden Sie die eigene Geschwindigkeit des Bootes. Die Bedingung besagt, dass es 8 km/h mehr als die aktuelle Geschwindigkeit sind. Um die eigene Geschwindigkeit des Bootes zu ermitteln, addieren wir daher zur aktuellen Geschwindigkeit (2 km/h) weitere 8 km/h hinzu.
2 km/h + 8 km/h = 10 km/h
Das Boot bewegt sich gegen die Strömung des Flusses, also ziehen wir von der eigenen Geschwindigkeit des Bootes (10 km / h) die Geschwindigkeit des Flusses (2 km / h) ab.
10 km/h − 2 km/h = 8 km/h
Finden Sie heraus, wie lange das Boot 56 km zurücklegt. Dazu dividieren wir die Distanz (56 km) durch die Geschwindigkeit des Bootes:
56:8 = 7h
Antworten: Wenn Sie sich gegen die Strömung des Flusses bewegen, legt das Boot 56 km in 7 Stunden zurück
Aufgaben zur selbstständigen Lösung
Aufgabe 1. Wie lange braucht ein Fußgänger, um 20 km zu laufen, wenn seine Geschwindigkeit 5 km/h beträgt?
Entscheidung
In einer Stunde legt ein Fußgänger 5 Kilometer zurück. Um zu bestimmen, wie lange er für 20 km braucht, müssen Sie herausfinden, wie oft 20 Kilometer jeweils 5 km enthalten. Oder verwenden Sie die Regel der Zeitfindung: Teilen Sie die zurückgelegte Strecke durch die Bewegungsgeschwindigkeit
20:5 = 4 Stunden
Aufgabe 2. Von Punkt SONDERN zum Absatz BEIM Ein Radfahrer fuhr 5 Stunden lang mit einer Geschwindigkeit von 16 km/h und fuhr auf demselben Weg mit einer Geschwindigkeit von 10 km/h zurück. Wie viel Zeit hat der Radfahrer verbracht? Hin-und Rückfahrt?
Entscheidung
Bestimmen Sie die Entfernung vom Punkt SONDERN darauf hinweisen BEIM. Dazu multiplizieren wir die Geschwindigkeit, mit der der Radfahrer von dem Punkt aus gefahren ist SONDERN zum Absatz BEIM(16km/h) für Fahrzeit (5h)
16 × 5 = 80 km
Lassen Sie uns bestimmen, wie viel Zeit der Radfahrer auf dem Rückweg verbracht hat. Dazu wird die Distanz (80 km) durch die Geschwindigkeit (10 km/h) geteilt
Aufgabe 3. Ein Radfahrer fuhr 6 Stunden lang mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Nachdem er weitere 11 km mit der gleichen Geschwindigkeit zurückgelegt hatte, wurde sein Weg gleich 83 km. Wie schnell war der Radfahrer unterwegs?
Entscheidung
Bestimmen Sie die Strecke, die der Radfahrer in 6 Stunden zurücklegt. Dazu ziehen wir von 83 km den Weg ab, den er nach sechs Stunden Bewegung (11 km) zurückgelegt hat.
83 − 11 = 72 Kilometer
Bestimmen Sie, wie schnell der Radfahrer in den ersten 6 Stunden gefahren ist. Dazu teilen wir 72 km durch 6 Stunden
72: 6 = 12 km/h
Da der Zustand des Problems besagt, dass der Radfahrer die restlichen 11 km mit der gleichen Geschwindigkeit wie in den ersten 6 Stunden der Bewegung zurückgelegt hat, ist die Geschwindigkeit von 12 km / h die Antwort auf das Problem.
Antworten: Ein Radfahrer ist mit einer Geschwindigkeit von 12 km/h unterwegs.
Aufgabe 4. Das Schiff bewegt sich gegen die Strömung des Flusses und legt in 4 Stunden eine Strecke von 72 km zurück, und das Floß fährt die gleiche Strecke in 36 Std. Wie viele Stunden legt das Schiff eine Strecke von 110 km zurück, wenn es dahinschwimmt? der Fluss?
Entscheidung
Finden Sie die Geschwindigkeit des Flusses. Die Bedingung besagt, dass das Floß in 36 Stunden 72 Kilometer weit fahren kann. Das Floß kann sich nicht gegen die Strömung des Flusses bewegen. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit des Floßes, mit der es diese 72 Kilometer überwindet, der Geschwindigkeit des Flusses entspricht. Um diese Geschwindigkeit zu finden, müssen Sie 72 Kilometer durch 36 Stunden teilen.
72:36 = 2km/h
Finden Sie die eigene Geschwindigkeit des Schiffes. Zuerst finden wir die Geschwindigkeit seiner Bewegung gegen die Strömung des Flusses. Dazu teilen wir 72 Kilometer durch 4 Stunden
72: 4 = 18 km/h
Wenn die Geschwindigkeit des Schiffes gegen die Strömung 18 km/h beträgt, dann beträgt seine eigene Geschwindigkeit 18 + 2, also 20 km/h. Und entlang des Flusses beträgt seine Geschwindigkeit 20 + 2, dh 22 km / h
Indem Sie 110 Kilometer durch die Geschwindigkeit des Schiffes teilen, das sich auf dem Fluss bewegt (22 km / h), können Sie herausfinden, wie viele Stunden das Schiff diese 110 Kilometer segeln wird
Antworten: Das Schiff fährt 5 Stunden lang 110 Kilometer entlang des Flusses.
Aufgabe 5. Zwei Radfahrer verließen denselben Punkt gleichzeitig in entgegengesetzter Richtung. Einer von ihnen fuhr mit einer Geschwindigkeit von 11 km/h, der andere mit einer Geschwindigkeit von 13 km/h. Wie weit werden sie nach 4 Stunden voneinander entfernt sein?
21 × 6 = 126 km
Bestimmen Sie die Entfernung, die das zweite Schiff zurückgelegt hat. Dazu multiplizieren wir seine Geschwindigkeit (24 km / h) mit der Zeit, die zum Treffen benötigt wird (6 Stunden).
24 × 6 = 144 km
Bestimmen Sie den Abstand zwischen den Pfeilern. Dazu addieren Sie die vom ersten und zweiten Schiff zurückgelegten Entfernungen
126 km + 144 km = 270 km
Antworten: Das erste Schiff legte 126 km zurück, das zweite 144 km. Die Entfernung zwischen den Marinas beträgt 270 km.
Aufgabe 7. Zwei Züge verließen gleichzeitig Moskau und Ufa. Nach 16 Stunden trafen sie sich. Der Moskauer Zug fuhr mit einer Geschwindigkeit von 51 km/h. Wie schnell verließ der Zug Ufa, wenn die Entfernung zwischen Moskau und Ufa 1520 km beträgt? Wie groß war der Abstand zwischen den Zügen 5 Stunden nachdem sie sich trafen?
Entscheidung
Lassen Sie uns bestimmen, wie viele Kilometer der Zug, der Moskau verließ, vor dem Treffen zurückgelegt hat. Multiplizieren Sie dazu seine Geschwindigkeit (51 km / h) mit 16 Stunden
51 × 16 = 816 Kilometer
Wir werden herausfinden, wie viele Kilometer der Zug vor dem Treffen von Ufa zurückgelegt hat. Dazu subtrahieren wir von der Entfernung zwischen Moskau und Ufa (1520 km) die Entfernung, die der Zug zurückgelegt hat, der Moskau verlassen hat
1520 − 816 = 704 km
Lassen Sie uns die Geschwindigkeit bestimmen, mit der der Zug Ufa verließ. Dazu muss die von ihm vor dem Meeting zurückgelegte Strecke durch 16 Stunden geteilt werden
704: 16 = 44 km/h
Lassen Sie uns die Entfernung zwischen den Zügen 5 Stunden nach ihrem Treffen bestimmen. Dazu ermitteln wir die Zugentferngeschwindigkeit und multiplizieren diese Geschwindigkeit mit 5
51 km/h + 44 km/h = 95 km/h
95 × 5 = 475 km.
Antworten: Ein Zug, der Ufa verließ, bewegte sich mit einer Geschwindigkeit von 44 km/h. In 5 Stunden nach ihrem Zusammentreffen der Züge wird die Entfernung zwischen ihnen 475 km betragen.
Aufgabe 8. Zwei Busse fahren von einem Punkt gleichzeitig in entgegengesetzte Richtungen ab. Die Geschwindigkeit eines Busses beträgt 48 km/h, der andere ist 6 km/h schneller. In wie vielen Stunden beträgt die Entfernung zwischen den Bussen 510 km?
Entscheidung
Finden Sie die Geschwindigkeit des zweiten Busses. Das sind 6 km/h mehr als die Geschwindigkeit des ersten Busses
48 km/h + 6 km/h = 54 km/h
Lassen Sie uns die Geschwindigkeit der Entfernung von Bussen finden. Addieren Sie dazu ihre Geschwindigkeiten:
48 km/h + 54 km/h = 102 km/h
In einer Stunde vergrößert sich der Abstand zwischen den Bussen um 102 Kilometer. Um herauszufinden, nach wie vielen Stunden die Entfernung zwischen ihnen 510 km beträgt, müssen Sie herausfinden, wie oft 510 km 102 km / h enthalten
Antworten: 510 km zwischen den Bussen werden in 5 Stunden sein.
Aufgabe 9. Die Entfernung von Rostow am Don nach Moskau beträgt 1230 km. Zwei Züge verließen Moskau und Rostow aufeinander zu. Der Zug aus Moskau fährt mit einer Geschwindigkeit von 63 km/h, und die Geschwindigkeit des Rostow-Zuges entspricht der Geschwindigkeit des Moskauer Zuges. In welcher Entfernung von Rostow treffen sich die Züge?
Entscheidung
Finden Sie die Geschwindigkeit des Rostow-Zugs. Es ist die Geschwindigkeit des Moskauer Zuges. Um die Geschwindigkeit des Rostow-Zuges zu bestimmen, müssen Sie daher 63 km finden
63: 21 × 20 = 3 × 20 = 60 km/h
Finden Sie die Konvergenzgeschwindigkeit von Zügen
63 km/h + 60 km/h = 123 km/h
Bestimmen Sie, wie viele Stunden sich die Züge treffen werden
1230: 123 = 10 Std
Wir werden herausfinden, in welcher Entfernung von Rostow sich die Züge treffen werden. Dazu reicht es aus, die vom Rostower Zug zurückgelegte Strecke vor dem Treffen zu ermitteln
60 × 10 = 600 km.
Antworten: Die Züge werden sich in einer Entfernung von 600 km von Rostov treffen.
Aufgabe 10. Von zwei Piers, die 75 km voneinander entfernt sind, fuhren gleichzeitig zwei Motorboote aufeinander zu. Eines bewegte sich mit einer Geschwindigkeit von 16 km / h und die Geschwindigkeit des anderen betrug 75% der Geschwindigkeit des ersten Bootes. Wie weit sind die Boote nach 2 Stunden voneinander entfernt?
Entscheidung
Finde die Geschwindigkeit des zweiten Bootes. Sie beträgt 75 % der Geschwindigkeit des ersten Bootes. Um die Geschwindigkeit des zweiten Bootes zu ermitteln, benötigen Sie daher 75 % von 16 km
16 × 0,75 = 12 km/h
Finden Sie die Annäherungsgeschwindigkeit der Boote
16 km/h + 12 km/h = 28 km/h
Jede Stunde verringert sich der Abstand zwischen den Booten um 28 km. Nach 2 Stunden verringert es sich um 28 × 2, dh um 56 km. Um herauszufinden, wie groß die Entfernung zwischen den Booten in diesem Moment sein wird, müssen Sie 56 km von 75 km abziehen
75 km − 56 km = 19 km
Antworten: in 2 Stunden werden 19 km zwischen den Booten liegen.
Aufgabe 11. Ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 62 km/h holt auf Lastwagen, dessen Geschwindigkeit 47 km / h beträgt. Nach wie viel Zeit und in welcher Entfernung vom Beginn der Bewegung wird der Personenwagen den Güterwagen einholen, wenn der anfängliche Abstand zwischen ihnen 60 km betrug?
Entscheidung
Finden wir die Annäherungsgeschwindigkeit
62 km/h − 47 km/h = 15 km/h
Wenn der Abstand zwischen den Autos anfangs 60 Kilometer betrug, verringert sich dieser Abstand jede Stunde um 15 km, und am Ende überholt der Pkw den Lkw. Um herauszufinden, nach wie vielen Stunden dies der Fall sein wird, müssen Sie bestimmen, wie oft 60 km 15 km enthalten
Finden Sie heraus, in welcher Entfernung vom Beginn der Bewegung der Pkw den Lkw eingeholt hat. Dazu multiplizieren wir die Geschwindigkeit des Pkw (62 km / h) mit der Zeit seiner Bewegung bis zum Treffen (4 Stunden)
62 × 4 = 248 km
Antworten: der Pkw holt den Lkw in 4 Stunden ein. Zum Zeitpunkt des Treffens befindet sich der Personenwagen in einer Entfernung von 248 km vom Beginn der Bewegung.
Aufgabe 12. Zwei Motorradfahrer verließen gleichzeitig denselben Punkt in dieselbe Richtung. Die Geschwindigkeit des einen betrug 35 km/h, die Geschwindigkeit des anderen 80 % der Geschwindigkeit des ersten Motorradfahrers. Wie weit werden sie nach 5 Stunden voneinander entfernt sein?
Entscheidung
Finden Sie die Geschwindigkeit des zweiten Motorradfahrers. Sie beträgt 80 % der Geschwindigkeit des ersten Motorradfahrers. Um die Geschwindigkeit des zweiten Motorradfahrers zu ermitteln, müssen Sie daher 80 % von 35 km/h ermitteln
35 × 0,80 = 28 km/h
Der erste Fahrer bewegt sich 35-28 km/h schneller
35 km/h − 28 km/h = 7 km/h
In einer Stunde überwindet der erste Motorradfahrer weitere 7 Kilometer. Mit jeder Stunde wird sie sich für diese 7 Kilometer dem zweiten Motorradfahrer nähern.
Nach 5 Stunden legt der erste Motorradfahrer 35×5, also 175 km, und der zweite Motorradfahrer 28×5, also 140 km zurück. Lassen Sie uns den Abstand zwischen ihnen bestimmen. Ziehen Sie dazu 140 km von 175 km ab
175 − 140 = 35 Kilometer
Antworten: nach 5 Stunden beträgt der Abstand zwischen den Motorradfahrern 35 km.
Aufgabe 13. Ein Motorradfahrer mit einer Geschwindigkeit von 43 km/h überholt einen Radfahrer mit einer Geschwindigkeit von 13 km/h. In wie vielen Stunden überholt der Motorradfahrer den Radfahrer, wenn der anfängliche Abstand zwischen ihnen 120 km beträgt?
Entscheidung
Finden wir die Annäherungsgeschwindigkeit:
43 km/h − 13 km/h = 30 km/h
Wenn der Abstand zwischen dem Motorradfahrer und dem Radfahrer anfangs 120 Kilometer betrug, verringert sich dieser Abstand jede Stunde um 30 km, und am Ende holt der Motorradfahrer den Radfahrer ein. Um herauszufinden, nach wie vielen Stunden dies der Fall sein wird, müssen Sie bestimmen, wie oft 120 km 30 km enthalten
Nach 4 Stunden holt der Motorradfahrer also den Radfahrer ein
Die Abbildung zeigt die Bewegung eines Motorradfahrers und eines Fahrradfahrers. Es ist ersichtlich, dass sie sich 4 Stunden nach Beginn der Bewegung eingependelt haben.
Antworten: Der Motorradfahrer überholt den Radfahrer in 4 Stunden.
Aufgabe 14. Ein Radfahrer, dessen Geschwindigkeit 12 km/h beträgt, überholt einen Radfahrer, dessen Geschwindigkeit 75 % seiner Geschwindigkeit beträgt. Nach 6 Stunden holte der zweite Radfahrer den zuerst fahrenden Radfahrer ein. Wie groß war der anfängliche Abstand zwischen den Radfahrern?
Entscheidung
Ermitteln Sie die Geschwindigkeit des Vorderradfahrers. Dazu finden wir 75% der Geschwindigkeit des hinterher fahrenden Radfahrers:
12 × 0,75 \u003d 9 km / h - die Geschwindigkeit der vorausfahrenden Person
Finden Sie heraus, wie viele Kilometer jeder Radfahrer zurückgelegt hat, bevor der zweite den ersten eingeholt hat:
12 × 6 \u003d 72 km - der Fahrer dahinter fuhr
9 × 6 \u003d 54 km - der Vordere fuhr
Finden Sie heraus, wie groß der anfängliche Abstand zwischen den Radfahrern war. Dazu subtrahieren wir von der zurückgelegten Strecke des zweiten (aufholenden) Radfahrers die zurückgelegte Strecke des ersten (aufholenden) Radfahrers
Es ist ersichtlich, dass das Auto dem Bus 12 km voraus ist.
Um herauszufinden, in wie vielen Stunden das Auto dem Bus 48 Kilometer voraus ist, müssen Sie bestimmen, wie oft 48 km jeweils 12 km enthalten
Antworten: 4 Stunden nach der Abfahrt wird das Auto dem Bus 48 Kilometer voraus sein.
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Eines der Grundthemen in Mathematik der Grundschulklassen ist „Bewegung und Bewegungsaufgaben“. Sie können mit dem Studium beginnen, nachdem Sie die Grundlagen gemeistert haben mathematische Operationen(Addition, Differenz, Produkt und Quotient), Kopfrechnen. Es ist nicht notwendig, dass Kinder in diesem Alter Formeln zeigen, die Weg, Geschwindigkeit und Zeit verbinden. Kinder beginnen dies in der Regel intuitiv zu begreifen. Natürlich bereitet dieses Thema auf das spätere Studium der Physik vor, aber das ist noch sehr weit entfernt. Es lohnt sich jedoch, mit dem Kind beispielsweise die Realität der Geschwindigkeiten zu besprechen, die bei den zu lösenden Aufgaben vorhanden sind, und den Schüler zu fragen, was sich am schnellsten, was oder wer am langsamsten bewegt. Sie können viele Fragen aufgreifen, die mit der Handlung des Problems übereinstimmen.
Aufgabe 1. Gleichzeitig fahren zwei Züge aus zwei Städten aufeinander zu. Einer von ihnen legt 13 km in 1/4 Stunde und der zweite 16 km in 1/3 Stunde zurück. Nach 2 Stunden trafen diese Züge aufeinander. Wie viele Kilometer zwischen diesen Städten?
Aufgabe 2. Ein Radfahrer und ein Fußgänger bewegen sich aufeinander zu. Auf der dieser Moment Die Entfernung zwischen ihnen beträgt 52 km. Ein Radfahrer hat eine Geschwindigkeit von 9 km/h, ein Fußgänger hat eine Geschwindigkeit von 5 km/h weniger, a. Wie groß wird der Abstand zwischen ihnen nach 6 Stunden sein?
Aufgabe 3. Zwei Radfahrer verließen gleichzeitig die Dörfer A und B. Die Entfernung zwischen den Dörfern beträgt 117 km, die Radfahrer fuhren aufeinander zu. Der erste Radfahrer hat eine Geschwindigkeit von 17 km/h, der zweite Radfahrer eine Geschwindigkeit von 24 km/h. Wie groß war der Abstand zwischen den Radfahrern nach 2 Stunden.
Aufgabe 4. Ein Zug fuhr von einer bestimmten Stadt ab. Der zweite Zug verließ dieselbe Stadt um gegenüberliegende Seite 2 Stunden später. Als von diesem Moment an 3 Stunden vergangen waren, betrug die Entfernung zwischen den Zügen 402 km. Die Geschwindigkeit des ersten Zuges ist 6 km/h geringer als die Geschwindigkeit des zweiten. Welche Geschwindigkeiten haben die Züge?
Aufgabe 5. Gleichzeitig flogen zwei Flugzeuge aufeinander zu. In 10 Minuten zogen sie 270 km weit weg. Das erste Flugzeug hat eine Geschwindigkeit von 15 km/min. Welche Geschwindigkeit hat das zweite Flugzeug, wenn die Entfernung zwischen den Flugplätzen 540 km beträgt? Um wie viel Uhr kommt die zweite Maschine auf dem gegenüberliegenden Flugplatz an, wenn sie um 10:15 Uhr gestartet ist?
Aufgabe 6. Um 9 Uhr morgens verließ ein Zug die Stadt A mit einer Geschwindigkeit von 67 km/h. Am selben Tag um 12 Uhr fuhr ein weiterer Zug von Stadt B auf ihn zu, seine Geschwindigkeit betrug 50 km/h. 7 Stunden nachdem der zweite Zug abgefahren war, lagen 365 km zwischen ihnen. Finden Sie heraus, wie viele Kilometer zwischen den Städten A und B liegen.
Aufgabe 7. Ein Auto fuhr mit einer Geschwindigkeit von 65 km/h von Punkt A nach Punkt B. Nach 2 Stunden fuhr ein Motorrad von Punkt B auf ihn zu, seine Geschwindigkeit beträgt 80 km / h. In einer Entfernung von 240 km von Punkt B begegnete er einem Auto. Finden Sie die Entfernung von Punkt A zu Punkt B.
Aufgabe 8. Zwei Radfahrer fahren auf der Autobahn aufeinander zu. Dazwischen nun 2700 Meter, Radler treffen sich in 6 Minuten. Die Geschwindigkeit des einen ist 50 m/min höher als die Geschwindigkeit des anderen. Bestimmen Sie ihre Geschwindigkeit.
Aufgabe 9. Zwei Autos fuhren gleichzeitig aufeinander zu. Wie lange dauert es, bis die Entfernung zwischen ihnen 150 km beträgt, wenn der erste bis zu diesem Zeitpunkt 180 km zurückgelegt hat?
Aufgabe 10. Von einer Stadt zur anderen 250 km, zwei Motorradfahrer fahren gleichzeitig von diesen Städten aufeinander zu. Als 2 Stunden vergangen waren, stellte sich heraus, dass die Entfernung zwischen den Motorradfahrern 30 km betrug. Der erste Motorradfahrer hat eine Geschwindigkeit von 10 km/h mehr als die Geschwindigkeit des zweiten. Finden Sie die Geschwindigkeit jedes Motorradfahrers.
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- Im Falle einer Umstrukturierung, Fusion oder eines Verkaufs können wir die von uns erfassten personenbezogenen Daten an den entsprechenden Drittnachfolger übertragen.
Schutz personenbezogener Daten
Wir treffen Vorkehrungen – einschließlich administrativer, technischer und physischer – zum Schutz Ihrer personenbezogenen Daten vor Verlust, Diebstahl und Missbrauch sowie vor unbefugtem Zugriff, Offenlegung, Änderung und Zerstörung.
Wahrung Ihrer Privatsphäre auf Unternehmensebene
Um sicherzustellen, dass Ihre personenbezogenen Daten sicher sind, kommunizieren wir Datenschutz- und Sicherheitspraktiken an unsere Mitarbeiter und setzen Datenschutzpraktiken strikt durch.
Matheunterricht in der 4. Klasse.
Der Unterricht wurde vom Lehrer erteilt Grundschule erste Kategorie Morgacheva Natalya Yurievna
Unterrichtsthema: Entscheidung Wortprobleme. Bewegung aufeinander zu.
Unterrichtsziele:
lehrreich :
Führen Sie die Schüler in die Problemlösung ein Gegenverkehr. Bereitstellung von Bedingungen für die Assimilation der Konzepte der Konvergenzgeschwindigkeit durch alle Schüler.
Um das Niveau der Wahrnehmung, des Verständnisses und des primären Auswendiglernens des Materials zu bestimmen, um das Niveau der Ausbildung von Fähigkeiten und Fertigkeiten während des Unterrichts zu korrigieren.
Lehrreich : Entwickeln Sie die Fähigkeit zu vergleichen, zu analysieren und zu verallgemeinern. Entwickeln Sie kreative Fähigkeiten.
Lehrreich : Den Schülern Selbstvertrauen zu vermitteln.
Unterrichtsart: Lektion lernen neues Wissen
Art des Unterrichts: kombiniert.
Arbeitsformen: Frontalarbeit, Arbeit zu zweit, in Gruppen, selbstständiges Arbeiten.
Während des Unterrichts:
organisatorischer Moment.
Folien 1 - 3
Ihr seid talentierte Kinder! Eines Tages werden Sie selbst angenehm überrascht sein, wie schlau Sie sind, wie viel und wie gut Sie wissen, wie, wenn Sie ständig an sich arbeiten, sich neue Ziele setzen und danach streben, sie zu erreichen ... “(J.J. Rousseau)
- Mädels, Jungs, setzt euch bitte!
-Was ist die Lektion jetzt?
- Bereitschaft prüfen.
Welche Stimmung braucht es, um den Unterricht erfolgreich zu gestalten?
-Ich möchte, dass du behältst gute Laune für den ganzen Unterricht.
Wissensaktualisierung.
Schau dir das Rätsel an. Rate das Wort.
Die Schüler lesen das Wort: Aufgabe.
Machen Sie eine Schlussfolgerung. Was machen wir im Unterricht?
(Wir werden Probleme lösen).
B) Achte auf die Formeln. - Erklären Sie, was sie bedeuten.
(Um die Entfernung zu ermitteln, müssen Sie die Geschwindigkeit mit der Zeit multiplizieren.)
(Um die Zeit zu finden, müssen Sie die Entfernung durch die Geschwindigkeit teilen).
(Um die Geschwindigkeit zu finden, müssen Sie die Entfernung durch die Zeit teilen).
Welche Einheiten werden zur Entfernungsmessung verwendet? (km, m, dm, cm).
In welchen Einheiten wird Zeit gemessen? (h, min, s, Tag).
In welchen Einheiten wird Geschwindigkeit gemessen? (km/h, m/min, m/s, km/min, km/s).
Was ist Geschwindigkeit?(Zurückgelegte Strecke pro Zeiteinheit).
C) - Denken Sie daran, wie schnell sich Objekte bewegen können.
Komponieren einfache Aufgaben unter Verwendung dieser Daten.
(Probleme erfinden und mündlich lösen).
3.Bildung neuer Kenntnisse und Fähigkeiten (Lernaufgabe stellen).
Wie werden Probleme genannt, die Beziehungen zwischen Geschwindigkeit, Zeit und Entfernung verwenden?(Probleme bei der Bewegung).
Was ist Bewegung?
Formulieren Sie das Unterrichtsthema.
(Aufgaben für den Gegenverkehr).
Was ist das Ziel unseres Unterrichts?(Lernen Sie, Probleme für den Gegenverkehr zu lösen).
Glaubst du, wir alle kennen den Gegenverkehr? Ich würde gerne wissen?
4. Entdeckung neuen Wissens.
Einführung des Begriffs „Annäherungsgeschwindigkeit“.
Lassen Sie uns zunächst praktisch demonstrieren, wie die entgegenkommende Bewegung zustande kommt.
(2 Schüler zeigen, wie der Gegenverkehr zustande kommt).
Beschreiben Sie, wie sich zwei Fußgänger bewegen.(gleichzeitig aufeinander zu)
Was bedeutet „gleichzeitig“?(gleiche Zeit)
Was passiert mit Fußgängern, wenn sie aufeinander zulaufen?
(sie kommen näher)
Stellen wir uns vor, dass die Geschwindigkeit eines Fußgängers 6 km/h beträgt und die des anderen 5 km/h.
Wie weit werden sie sich in einer Stunde nähern?(bei 11 km/h).
Woher wusstest du das?(6 +5=11 km/h).
Leute, was wir jetzt mit Gegenverkehr identifiziert haben, heißtAnnäherungsgeschwindigkeit.
Schließen Sie ab, was istAnnäherungsgeschwindigkeit. (An die Tafel und in Hefte schreiben:
V= V1 + V2)
5. Primärbefestigung.
Lösung von Problem Nr.
Aufgabe 1
6. Sportunterricht
7. Primärbefestigung.
Hören Sie sich die Bedingungen des Problems an.
A) Von zwei gegenüberliegenden Ufern schwammen zwei Schildkröten gleichzeitig aufeinander zu und trafen sich nach 5 Stunden. Eine Schildkröte schwamm mit einer Geschwindigkeit von 29 km / h und die andere mit 35 km / h. Wie weit waren die Schildkröten voneinander entfernt?
Wie bewegten sich die Schildkröten?
D. Gegeneinander.
Wie wird es in der Zeichnung dargestellt?
D. Pfeile.
Was ist über den Zeitpunkt ihrer Freilassung bekannt?
D. Sie gingen gleichzeitig.
Wie ist der Treffpunkt gekennzeichnet?
D. Flagge.
Wie lange wird jede Schildkröte schwimmen, bevor sie sich trifft?
D. 5 Stunden schwimmt jede Schildkröte zum Treffpunkt.
Sind Schildkrötengeschwindigkeiten bekannt?
D. Es ist bekannt, dass eine Schildkröte mit einer Geschwindigkeit von 29 km / h und die andere mit einer Geschwindigkeit von 35 km / h schwimmt.
Welche der Schildkröten schwimmt die größere Distanz, bevor sie sich treffen? Wieso den?
D. Die zweite Schildkröte. Sie schwamm mit mehr Geschwindigkeit, und verbrachte so viel Zeit wie die erste Schildkröte.
Was muss man wissen?
E. Abstand zwischen Schildkröten.
Wie Sie auf der Zeichnung sehen können, schwamm eine Schildkröte einen Teil dieser Distanz und eine andere Schildkröte schwamm den anderen Teil. Diese Teile auf der Zeichnung darstellen? Wie finde ich den Abstand zwischen Schildkröten heraus?
E. Finden Sie zuerst heraus, wie weit eine Schildkröte in 5 Stunden geschwommen ist, dann die Entfernung, die die zweite Schildkröte geschwommen ist, danach ist es möglich, die gesamte Entfernung herauszufinden.
Schreiben Sie die Lösung der Aufgabe auf (1 Schüler arbeitet an der Tafel).
Dieses Problem kann auf andere Weise gelöst werden. (Wer will eine Schildkröte sein?)
Zeigen Sie, wo Sie angefangen haben. Sie haben sich gleichzeitig in Bewegung gesetzt und sind eine Stunde gesegelt. Wie viele Kilometer sind beide Schildkröten in einer Stunde geschwommen?
D. 64 km. (oder wie nahe sich beide Schildkröten in einer Stunde sind: die Konvergenzgeschwindigkeit.)
Die zweite Stunde ist vergangen. Wie weit kamen die Schildkröten näher?
D. Weitere 64 km. … usw.
Wer hat erraten, wie man das Problem anders lösen könnte?
Schreibe die Lösung des Problems auf.
Hören Sie sich den Zustand des nächsten Problems an.
Von zwei gegenüberliegenden Ufern, die 320 km voneinander entfernt sind, schwammen gleichzeitig zwei Schildkröten aufeinander zu. Eine Schildkröte schwamm mit einer Geschwindigkeit von 29 km/h, die andere mit 35 m/h. Nach wie vielen Stunden trafen sich die Schildkröten?
Wie finde ich heraus, nach wie vielen Stunden sich die Schildkröten getroffen haben? (Zuerst finden wir die Annäherungsgeschwindigkeit heraus, und dann teilen wir die Entfernung durch die Geschwindigkeit und finden die Zeit heraus.)
Schreibe die Lösung des Problems auf.
Von zwei gegenüberliegenden Ufern, die 320 km voneinander entfernt sind, schwammen zwei Schildkröten gleichzeitig aufeinander zu und trafen sich nach 5 Stunden. Eine Schildkröte schwamm mit einer Geschwindigkeit von 29 km/h. Wie schnell schwamm die andere Schildkröte?
(Zwei Lösungsmöglichkeiten: 1 Weg. (320-29x5): 5 \u003d 35 2 Weg. 320: 5- 29 \u003d 35)
Lassen Sie uns die Formel zum Ermitteln der Annäherungsgeschwindigkeit aufschreiben.
1 Möglichkeit
Option 2
7. Reflexion. - Was hast du im Unterricht gelernt? Was hast du neu gelernt? Was ist Konvergenzgeschwindigkeit?
Wie bewertest du deine Arbeit im Unterricht?
10. Hausaufgaben.
Machen Sie eine Aufgabe für den Gegenverkehr.
Wie weit ist der Fahrer in 3 Stunden gefahren, wenn er 18 km/h schnell war? (18*3=54)
Wie viele Stunden in 240 Minuten? (240:60=4)
Wie lang ist ein Rechteck, wenn seine Fläche 42 cm2 und seine Breite 6 cm beträgt? (42:6=7)
Wie groß ist der Umfang eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 12 Zoll? (12*4=48 dm)
Wie viel cm auf 3 m? (300 cm)
Wie viele Minuten hat die Raupe gebraucht, wenn sie eine Strecke von 40 dm mit einer Geschwindigkeit von 2 dm/min zurückgelegt hat? (40:2=20 Minuten)
Finden Sie die Fläche eines Quadrats mit einer Seite von 4 cm? (4*4=16cm2)
In wie vielen Stunden treffen sich zwei Züge, wenn die Entfernung zwischen ihnen 900 km beträgt und die Geschwindigkeiten 45 km/h und 55 km/h betragen? (900: (45+55) =9 Std.)
