एक वसंत पर निलंबित भार इसे विकृत करने का कारण बनता है। यदि वसंत अपने मूल आकार को बहाल करने में सक्षम है, तो इसके विरूपण को लोचदार कहा जाता है।

लोचदार विकृति के तहत, हुक का नियम पूरा होता है:

जहां एफ नियंत्रण ¾ लोचदार बल; क¾ लोच (कठोरता) का गुणांक; डी एल- वसंत का विस्तार।

टिप्पणी: "-" चिन्ह लोचदार बल की दिशा निर्धारित करता है।

यदि भार संतुलन में है, तो लोचदार बल संख्यात्मक रूप से गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है: कडी एल = एम जी, तो आप वसंत की लोच का गुणांक पा सकते हैं:

कहाँ एम¾ कार्गो का वजन; जी¾ मुक्त पतन त्वरण।

चित्र .1		चावल। 2

जब स्प्रिंग्स श्रृंखला में जुड़े होते हैं (चित्र 1 देखें), स्प्रिंग्स में उत्पन्न होने वाली लोचदार ताकतें एक दूसरे के बराबर होती हैं, और वसंत प्रणाली का कुल विस्तार प्रत्येक वसंत में विस्तार का योग होता है।

ऐसी प्रणाली का कठोरता गुणांक सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

कहाँ क 1 - पहले वसंत की कठोरता; क 2 - दूसरे वसंत की कठोरता।

जब स्प्रिंग्स समानांतर में जुड़े होते हैं (चित्र 2 देखें), स्प्रिंग्स का विस्तार समान होता है, और परिणामी लोचदार बल अलग-अलग स्प्रिंग्स में लोचदार बलों के योग के बराबर होता है।

स्प्रिंग्स के समानांतर कनेक्शन के लिए कठोरता गुणांक सूत्र द्वारा पाया जाता है:

ककट = क 1 + क 2 . (3)

कार्य - आदेश

1. स्प्रिंग को तिपाई से जोड़ें। प्रत्येक स्प्रिंग से भार लटकाते हुए उनके द्रव्यमान के आरोही क्रम में, स्प्रिंग के बढ़ाव को मापें D एल.

2. सूत्र के अनुसार एफ = एमजीलोचदार बल की गणना करें।

3. स्प्रिंग के बढ़ाव के परिमाण पर लोचदार बल की निर्भरता के रेखांकन का निर्माण करें। रेखांकन के प्रकार से, यह निर्धारित करें कि हुक का नियम पूरा हुआ है या नहीं।

5. प्रत्येक माप की पूर्ण त्रुटि ज्ञात कीजिए

डी कश्मीर मैं = ê कश्मीर मैं - कसी एफ

6. माध्य ज्ञात कीजिए अंकगणितीय मूल्य पूर्ण त्रुटिडी कसी एफ

7. तालिका में माप और गणना के परिणाम रिकॉर्ड करें।

1. माप लें (जैसा कि कार्य 1 में वर्णित है) और श्रृंखला और समानांतर जुड़े स्प्रिंग्स की लोच के गुणांक की गणना करें।

2. गुणांकों का औसत मान और उनके मापन की त्रुटियाँ ज्ञात कीजिए। तालिका में माप और गणना के परिणाम रिकॉर्ड करें।

4. तुलना करके प्रायोगिक त्रुटि ज्ञात कीजिए सैद्धांतिक मूल्यसूत्र के अनुसार प्रायोगिक वाले के साथ लोच का गुणांक:

.

एम, किलोग्राम
एफ, एन
पहला वसंत
डी एल 1मी
क 1, एन / एम							कसीएफ =
डी क 1, एन / एम							डी कसीएफ =
दूसरा वसंत
डी एल 2, मी
क 2, एन / एम							कसीएफ =
डी क 2, एन / एम							डी कसीएफ =
स्प्रिंग्स का सीरियल कनेक्शन
डी एल, एम
क, एन / एम							कसीएफ =
डी क, एन / एम							डी कसीएफ =
समानांतर कनेक्शनस्प्रिंग्स
डी एल, एम
क, एन / एम							कसीएफ =
डी क, एन / एम							डी कसीएफ =

प्रश्नों पर नियंत्रण रखें

हुक का नियम तैयार कीजिए।

विरूपण, प्रत्यास्थता गुणांक की परिभाषा दीजिए। SI में इन राशियों के मापन की इकाइयाँ क्या हैं।

समानांतर और के लिए लोच का गुणांक कैसा है सीरियल कनेक्शनस्प्रिंग्स?

प्रयोगशाला कार्य № 1-5

गतिकी के नियमों का अध्ययन

आगे की गति

सैद्धांतिक जानकारी

गतिकीउन कारणों का अध्ययन करता है जो यांत्रिक गति का कारण बनते हैं।

जड़ता- शरीर की आराम या सीधी स्थिति बनाए रखने की क्षमता एकसमान गतियदि कोई अन्य निकाय इस शरीर पर कार्य नहीं करता है।

मास एम (किग्रा)- शरीर की जड़ता का मात्रात्मक माप।

न्यूटन का पहला नियम:

संदर्भ के ऐसे फ्रेम हैं जिनमें शरीर आराम पर है या सीधी समान गति में है, अगर कोई अन्य शरीर इस पर कार्य नहीं करता है।

फ्रेम्स ऑफ रेफरेंस जिसमें न्यूटन का पहला नियम लागू होता है, कहलाता है जड़त्वीय.

ताकत (एच) - वेक्टर क्वांटिटीशरीर या शरीर के अंगों के बीच बातचीत को चिह्नित करना।

बलों के सुपरपोजिशन का सिद्धांत:

अगर चालू है सामग्री बिंदुबल और एक साथ कार्य करते हैं, तो उन्हें परिणामी बल द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

कृपया मेरी मदद करो। ___ 1. एक अविकृत स्प्रिंग, जिसकी कठोरता गुणांक 40 N/m है, को 5 सेमी. द्वारा संपीडित किया गया था। विभव क्या था

वसंत की ऊर्जा क्या है?

___

कृपया मेरी मदद करो। ___ 1. एक अविकृत वसंत, जिसकी कठोरता गुणांक 40 N / m है, को 5 सेमी संकुचित किया गया था।

संभावित ऊर्जास्प्रिंग्स?

2. 5 किलो वजन का एक पिंड जमीन से 12 मीटर की ऊंचाई पर स्थित है। इसकी संभावित ऊर्जा की गणना करें:

क) पृथ्वी की सतह के सापेक्ष;

b) भवन की छत के सापेक्ष, जिसकी ऊँचाई 4 मीटर है।

___
3. एक अविकृत डायनेमोमीटर स्प्रिंग को 10 सेमी तक खींचा गया और इसकी स्थितिज ऊर्जा 0.4 J हो गई। स्प्रिंग स्टिफनेस का गुणांक क्या है?

दो लोचदार स्प्रिंग्स, उन पर लागू बलों की कार्रवाई के तहत, समान मात्रा से लंबा हो गया। पहले वसंत पर एक बल लागू किया गया था, कठोरता k1 के साथ

100 एन, और दूसरे के लिए, कठोरता के 2 के साथ, - 50 एन। वसंत की कठोरता की तुलना कैसे की जाती है?

1) सी 2.5 टी 350mg 10.5g 0.25t 2 में कनवर्ट करें) डायनेमोमीटर की वसंत कठोरता निर्धारित करने के लिए आवश्यक है यदि बीच की दूरी

इसके पैमाने का विभाजन 0 और 1 2 सेमी है।

के = ................................

भार पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का मान क्या है

जी=...........................

3) इस कार्य के लिए आपको चाहिए पूर्ण समाधान 100 किलो वजन वाले अंतरिक्ष यात्री का वजन पहले चंद्रमा और फिर मंगल ग्रह पर तय करना जरूरी

4) 50 N/m की कठोरता के साथ वसंत की पूर्ण लम्बाई निर्धारित करना आवश्यक है यदि

इस पर 1 n और b के बल से कार्य किया जाता है) द्रव्यमान 20 g का एक पिंड इससे निलंबित होता है

5) एक अंतरिक्ष यात्री, चंद्रमा पर होने के कारण, एक वसंत से 1 किलो वजन के साथ एक लकड़ी की पट्टी लटका दी। स्प्रिंग को दो सेमी लंबा किया गया, फिर अंतरिक्ष यात्री ने उसी स्प्रिंग का उपयोग करके समान रूप से बार को क्षैतिज सतह के साथ खींचा। इस मामले में, वसंत 1 सेमी लंबा हो गया

निर्धारित किए जाने हेतु

स्प्रिंग में कठोरता ........................

घर्षण बल का परिमाण ...........

यदि मंगल पर प्रयोग किया गया तो घर्षण बल कितनी बार अधिक हो सकता है

कृपया 4 घंटे में जरूरत है मैं आपसे विनती करता हूं

6. स्प्रिंग की कठोरता क्या है यदि 2 N का बल इसे 4 सेमी तक खींचता है?

7. यदि सर्पिल वसंत की लंबाई 3.5 सेमी कम हो जाती है, तो 1.4 केएन के बराबर लोचदार बल होता है। यदि स्प्रिंग की लम्बाई 2.1 सेमी कम कर दी जाए तो उसका प्रत्यास्थ बल क्या होगा?
8. दरवाजा खोलते समय, दरवाजे के वसंत की लंबाई 0.12 मीटर बढ़ जाती है; स्प्रिंग का प्रत्यास्थ बल उसी समय 4 N है। स्प्रिंग के किस बढ़ाव के लिए प्रत्यास्थ बल 10 N के बराबर है?
9. 30 N का बल कमानी को 5 सेमी तक खींचता है। कौन सा बल कमानी को 8 सेमी तक खींचेगा?
10. 88 मिमी लंबे, 120 मिमी तक एक अविकृत स्प्रिंग को खींचने के परिणामस्वरूप, 120 N के बराबर एक लोचदार बल उत्पन्न हुआ। इस स्प्रिंग की लंबाई निर्धारित करें जब इस पर कार्य करने वाला बल 90 N हो।
वह संतुलन में है।

हमने बार-बार डायनेमोमीटर - बलों को मापने के लिए एक उपकरण का उपयोग किया है। अब आइए उस कानून से परिचित हों जो आपको डायनेमोमीटर के साथ बलों को मापने की अनुमति देता है और इसके पैमाने की एकरूपता निर्धारित करता है।

यह ज्ञात है कि बलों की कार्रवाई के तहत उत्पन्न होती है शरीर की विकृति- उनका आकार और/या आकार बदलना. उदाहरण के लिए, किसी वस्तु को प्लास्टिसिन या मिट्टी से ढाला जा सकता है, जिसका आकार और आयाम हमारे हाथों को हटाने के बाद भी संरक्षित रहेगा। ऐसी विकृति को प्लास्टिक कहा जाता है। हालांकि, अगर हमारे हाथ वसंत को विकृत करते हैं, तो जब हम उन्हें हटाते हैं, तो दो विकल्प संभव होते हैं: वसंत पूरी तरह से अपने आकार और आयामों को बहाल करेगा, या वसंत अवशिष्ट विरूपण को बनाए रखेगा।

यदि शरीर विरूपण से पहले के आकार और/या आयाम को पुनर्स्थापित करता है, तो लोचदार विकृति. शरीर में परिणामी बल है लोचदार बल के अधीन हुक का नियम:

चूंकि हुक के नियम मॉड्यूलो में शरीर का विस्तार शामिल है, यह कानून न केवल तनाव के लिए मान्य होगा, बल्कि निकायों के संपीड़न के लिए भी मान्य होगा।

अनुभव दिखाते हैं: यदि पिंड का बढ़ाव उसकी लंबाई की तुलना में छोटा है, तो विरूपण हमेशा लोचदार होता है;यदि शरीर का बढ़ाव उसकी लंबाई की तुलना में बड़ा है, तो विरूपण, एक नियम के रूप में होगा प्लास्टिकया और भी विनाशकारी. हालाँकि, कुछ निकाय, जैसे रबर बैंड और स्प्रिंग्स, उनकी लंबाई में महत्वपूर्ण परिवर्तन के साथ भी व्यापक रूप से ख़राब हो जाते हैं। आंकड़ा डायनेमोमीटर वसंत के दो गुना से अधिक विस्तार को दर्शाता है।

कठोरता गुणांक के भौतिक अर्थ को स्पष्ट करने के लिए, हम इसे कानून के सूत्र से व्यक्त करते हैं। हम शरीर के बढ़ाव के मापांक के लिए लोच के मापांक का अनुपात प्राप्त करते हैं। याद रखें कि कोई भी अनुपात दर्शाता है कि भाजक की प्रति इकाई अंश की कितनी इकाइयाँ हैं। इसीलिए कठोरता गुणांक उस बल को दर्शाता है जो एक लोचदार रूप से विकृत शरीर में उत्पन्न होता है जब इसकी लंबाई 1 मीटर बदल जाती है।

1. डायनेमोमीटर है ...
2. हुक के नियम के अनुसार डायनेमोमीटर देखता है...
3. निकायों के विरूपण की घटना को कहा जाता है ...
4. हम एक शरीर को प्लास्टिक रूप से विकृत कहते हैं,...
5. मापांक और/या वसंत पर लागू बल की दिशा के आधार पर, ...
6. विरूपण को लोचदार कहा जाता है और इसे हुक के कानून के अधीन माना जाता है, ...
7. हुक का नियम प्रकृति में अदिश है, क्योंकि इसका उपयोग केवल निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है ...
8. हुक का नियम न केवल तनाव के लिए मान्य है, बल्कि पिंडों के संपीड़न के लिए भी मान्य है,...
9. विकृति पर अवलोकन और प्रयोग विभिन्न निकायबताते हैं कि...
10. बच्चों के खेल के समय से ही, हम अच्छी तरह जानते हैं कि...
11. पैमाने के शून्य स्ट्रोक की तुलना में, अर्थात्, अविकृत प्रारंभिक अवस्था, दाईं ओर ...
12. समझ में भौतिक अर्थकठोरता कारक...
13. "के" मान व्यक्त करने के परिणामस्वरूप हम ...
14. गणित से अधिक प्राथमिक स्कूलहम वह जानते हैं...
15. कठोरता गुणांक का भौतिक अर्थ यह है कि यह ...

भौतिकी में ग्रेड 9 के लिए (आई.के. किकोइन, ए.के. किकोइन, 1999),
काम №2
अध्याय के लिए " प्रयोगशाला कार्य».

कार्य का उद्देश्य: वसंत के बढ़ाव के माप से वसंत की कठोरता का पता लगाना विभिन्न मूल्यगुरुत्वाकर्षण

हुक के नियम के आधार पर लोच का संतुलन बल:

प्रत्येक प्रयोग में, कठोरता निर्धारित की जाती है विभिन्न अर्थलोच और बढ़ाव की ताकतें, यानी प्रयोग की शर्तें बदल जाती हैं। इसलिए, औसत कठोरता मूल्य खोजने के लिए, माप परिणामों के अंकगणितीय माध्य की गणना करना संभव नहीं है। चलो इस्तेमाल करते हैं रेखांकनऐसे मामलों में लागू किए जा सकने वाले औसत मान का पता लगाना। कई प्रयोगों के परिणामों के आधार पर, हम बढ़ाव के मापांक पर लोच एफ नियंत्रण के मापांक की निर्भरता की साजिश करते हैं। x |। प्रयोग के परिणामों के आधार पर एक ग्राफ का निर्माण करते समय, प्रायोगिक बिंदु एक सीधी रेखा पर नहीं हो सकते हैं जो सूत्र के अनुरूप हो

यह माप त्रुटियों के कारण है। इस मामले में, ग्राफ खींचा जाना चाहिए ताकि लगभग वही संख्याअंक निकले विभिन्न पक्षएक सीधी रेखा से। ग्राफ का निर्माण करने के बाद, सीधी रेखा (ग्राफ के मध्य भाग में) पर एक बिंदु लें, इससे इस बिंदु के अनुरूप लोचदार बल और बढ़ाव के मान निर्धारित करें और कठोरता k की गणना करें। यह वसंत कठोरता k cf का वांछित औसत मूल्य होगा।

माप परिणाम आमतौर पर अभिव्यक्ति k = = k cp ± Δk के रूप में लिखा जाता है, जहां Δk सबसे बड़ी पूर्ण माप त्रुटि है। बीजगणित पाठ्यक्रम से ( सातवीं कक्षा) यह ज्ञात है कि सापेक्ष त्रुटि (ε k) पूर्ण त्रुटि Δk के k के मान के अनुपात के बराबर है:

जहां से Δk - ε k k. सापेक्ष त्रुटि की गणना के लिए एक नियम है: यदि प्रयोग में निर्धारित मूल्य में शामिल अनुमानित मूल्यों को गुणा और विभाजित करने का परिणाम है गणना सूत्र, तो सापेक्ष त्रुटियाँ जुड़ जाती हैं। उस काम में

माप के साधन: 1) वजन का एक सेट, प्रत्येक का द्रव्यमान m 0 = 0.100 किग्रा के बराबर है, और त्रुटि Δm 0 = 0.002 किग्रा; 2) मिलीमीटर डिवीजनों वाला एक रूलर।

सामग्री: 1) चंगुल और पैर के साथ तिपाई; 2) कुंडल वसंत।

कार्य - आदेश

1. कुंडल वसंत के अंत को तिपाई से संलग्न करें (वसंत का दूसरा छोर एक तीर सूचक और एक हुक - अंजीर। 176 से सुसज्जित है)।

2. स्प्रिंग के आगे या पीछे, मिलीमीटर डिवीजनों के साथ एक रूलर स्थापित करें और सुरक्षित करें।

3. उस रूलर के विभाजन को चिह्नित करें और लिखें जिसके विरुद्ध स्प्रिंग पॉइंटर गिरता है।

4. स्प्रिंग पर एक भार लगाइए ज्ञात द्रव्यमानऔर परिणामी वसंत विस्तार को मापें।

5. पहले लोड में, दूसरा, तीसरा, आदि वजन जोड़ें, हर बार लम्बाई रिकॉर्ड करना |x| स्प्रिंग्स। माप परिणामों के अनुसार, तालिका भरें:

6. माप परिणामों के आधार पर, बढ़ाव पर लोचदार बल की निर्भरता का एक ग्राफ बनाएं और इसका उपयोग करके वसंत स्थिरांक k cp का औसत मान निर्धारित करें।

7. सबसे बड़ी गणना करें रिश्तेदारों की गलती, जिसके साथ k cf का मान पाया जाता है (एक भार वाले प्रयोग से)। सूत्र में (1)

चूंकि बढ़ाव को मापने में त्रुटि Δx=1 मिमी, तब

8. ढूँढो

और अपना उत्तर इस प्रकार लिखें:

1 g≈10 मी/से 2 लीजिए।

हुक का नियम: "एक शरीर के विकृत होने पर उत्पन्न होने वाला लोचदार बल उसके बढ़ाव के समानुपाती होता है और विरूपण के दौरान शरीर के कणों की गति की दिशा के विपरीत निर्देशित होता है।"

हुक का नियम

कठोरता लोचदार बल और उस पर लागू बल की कार्रवाई के तहत वसंत की लंबाई में परिवर्तन के बीच आनुपातिकता का गुणांक है। न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, वसंत पर लागू बल का मापांक उस लोचदार बल के बराबर होता है जो उसमें उत्पन्न हुआ है। इस प्रकार, वसंत की कठोरता को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

जहां F वसंत पर लगाया गया बल है, और x वसंत की कार्रवाई के तहत इसकी लंबाई में परिवर्तन है। मापने के उपकरण: वजन का एक सेट, प्रत्येक का द्रव्यमान m 0 = (0.1 ± 0.002) किग्रा के बराबर होता है।

मिलीमीटर डिवीजनों वाला रूलर (Δх = ± 0.5 मिमी)। कार्य करने की प्रक्रिया पाठ्यपुस्तक में वर्णित है और इसमें टिप्पणियों की आवश्यकता नहीं है।

	वजन (किग्रा		बढ़ाव |x|,

अगर प्रभाव में है बाहरी ताक़तेंपर ठोसयह विकृत है, फिर इसमें गांठों के कणों का विस्थापन होता है क्रिस्टल लैटिस. इस बदलाव का विरोध पार्टिकल इंटरेक्शन की ताकतों द्वारा किया जाता है। इस प्रकार लोचदार बल उत्पन्न होते हैं, जो विरूपण से गुजरने वाले शरीर पर लागू होते हैं। लोचदार बल का मापांक विरूपण के समानुपाती होता है:

जहां लोचदार विरूपण पर तनाव है, K लोच का मापांक है, जो एकता के बराबर सापेक्ष तनाव पर तनाव के बराबर है। जहाँ - सापेक्ष विकृति, - पूर्ण विकृति, - मात्रा का प्रारंभिक मूल्य जो शरीर के आकार या आकार की विशेषता है।

परिभाषा

लोच गुणांकबुलाया भौतिक मात्रा, जो हूक के नियम में विरूपण के दौरान होने वाले बढ़ाव से संबंधित है लोचदार शरीरऔर लोचदार बल। बराबर मूल्य को लोच का गुणांक कहा जाता है। यह लोचदार विरूपण के दौरान भार के प्रभाव में शरीर के आकार में परिवर्तन को दर्शाता है।

लोच का गुणांक शरीर की सामग्री, उसके आयामों पर निर्भर करता है। अतः कमानी की लम्बाई में वृद्धि तथा इसकी मोटाई में कमी के साथ प्रत्यास्थता गुणांक घटता है।

यंग का मापांक और लोच गुणांक

अनुदैर्ध्य विरूपण के साथ, एकतरफा तनाव (संपीड़न) में, सापेक्ष बढ़ाव, जिसे या द्वारा निरूपित किया जाता है, विरूपण के उपाय के रूप में कार्य करता है। इस मामले में, लोच का मापांक निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है:

यंग का मापांक कहां है, जो इस मामले में विचाराधीन है मॉड्यूलो के बराबरलोच () और शरीर के लोचदार गुणों की विशेषता; - प्रारंभिक शरीर की लंबाई; - भार के तहत लंबाई में परिवर्तन। जब एस क्षेत्र है क्रॉस सेक्शननमूना।

एक फैला हुआ (संपीड़ित) वसंत की लोच का गुणांक

जब एक स्प्रिंग को X अक्ष के अनुदिश खींचा (दबाया) जाता है, तो हुक का नियम इस प्रकार लिखा जाता है:

लोचदार बल के प्रक्षेपण का मापांक कहां है; - वसंत की लोच का गुणांक, - वसंत का बढ़ाव। फिर लोच का गुणांक वह बल है जिसे वसंत पर लागू किया जाना चाहिए ताकि इसकी लंबाई एक से बदल सके।

इकाइयों

एसआई प्रणाली में लोच गुणांक के लिए माप की मूल इकाई है:

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1

व्यायाम	जब स्प्रिंग को संपीडित किया जाता है तो क्या कार्य होता है? मान लें कि लोचदार बल संपीड़न के समानुपाती है, वसंत की लोच का गुणांक k के बराबर है।
समाधान	जैसा मूल सूत्रहम फॉर्म के काम की परिभाषा का उपयोग करते हैं: बल संपीड़न की मात्रा के समानुपाती होता है, जिसे गणितीय रूप से इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: आइए हम बल (1.2) के लिए सूत्र (1.1) में भावों को प्रतिस्थापित करें:
उत्तर

उदाहरण 2

व्यायाम	कार की रफ्तार से चल रही थी। वह दीवार से टकराया। प्रभाव पड़ने पर, कार का प्रत्येक बफ़र l m से सिकुड़ गया। दो बफ़र हैं। स्प्रिंग्स के लोचदार गुणांक क्या हैं, अगर हम मानते हैं कि वे बराबर हैं?
समाधान	चलो एक रेखाचित्र बनाते हैं।