ដឺក្រេជាមួយនិទស្សន្តសមហេតុផល លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។
“ឲ្យអ្នកណាម្នាក់ព្យាយាមឆ្លងផុតសញ្ញាបត្រពីគណិតវិទ្យា ហើយគាត់នឹងឃើញថា បើគ្មានពួកគេ អ្នកនឹងមិនទៅឆ្ងាយឡើយ”។
M.V. Lomonosov
គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ធ្វើម្តងទៀតការកំណត់សញ្ញាបត្រជាមួយ សូចនាករសមហេតុផលនិងលក្ខណៈសម្បត្តិថាមពលជាមួយនឹងនិទស្សន្តនិទស្សន្ត ( 2 ម៉ោង )
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
- បង្កើតចំណេះដឹងទូទៅ និងប្រព័ន្ធលើប្រធានបទ "សញ្ញាបត្រ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់ពួកគេ"
- បន្តការងារ៖
ក) ជំនាញគណនា;
ខ) សមត្ថភាពក្នុងការបង្កើតទំនាក់ទំនងបុព្វហេតុ ការទទួលបានដំណោះស្រាយក្នុងទម្រង់ទូទៅ។
ក្នុង) ជំនាញឆ្លុះបញ្ចាំងវាយតម្លៃលទ្ធផលនៃការសម្រេចចិត្តនិងភាពជឿជាក់របស់ពួកគេ;
ឃ) ជំនាញឆ្លុះបញ្ចាំងនៃការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងនៅក្នុងរបៀប ការងារឯករាជ្យ.
- អភិវឌ្ឍ៖
ក) ការគិតឡូជីខល។
ខ) ការមើលឃើញ ការស្តាប់ និងការចងចាំម៉ូទ័រ។
- ចូលរួមចំណែកក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍សិស្សចេះអក្សរ ការនិយាយគណិតវិទ្យាការគិត (សមត្ថភាពក្នុងការធ្វើឱ្យទូទៅនិងប្រព័ន្ធបង្កើតភាពស្រដៀងគ្នា) ។
- បណ្តុះទំនួលខុសត្រូវ។
ទម្រង់មេរៀន៖ មេរៀនជាក់ស្តែង។
វិធីសាស្រ្ត៖ ការមើលឃើញនិងគំនូរ; ការងារឯករាជ្យជាមួយនឹងការផ្ទៀងផ្ទាត់ជាបន្តបន្ទាប់។
គ្រឿងបរិក្ខារ៖ កុំព្យូទ័រ; ការបង្ហាញចំណុចថាមពល; បន្ទះអន្តរកម្ម.
បច្ចេកវិទ្យាដែលបានប្រើ៖
បច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន និងកុំព្យូទ័រ។
ផែនការមេរៀន:
1. ពេលរៀបចំ។
2. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃគោលបំណងនៃមេរៀន។
3. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន។
4. លំហាត់ហ្វឹកហាត់។
5. ឧបករណ៍ឌិកូដ។
6. Labyrinth ។
8. សង្ខេបមេរៀន។
9. កិច្ចការផ្ទះ។
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់
1. ពេលរៀបចំ។
2. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃគោលបំណងនៃមេរៀន។
គោលបំណងនៃមេរៀនរបស់យើង។- ធ្វើឡើងវិញនូវនិយមន័យ និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រ ជាមួយនឹងសូចនាករសមហេតុផល ការប្រើប្រាស់លក្ខណៈសម្បត្តិក្នុងការដោះស្រាយលំហាត់។
3. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន
ចូរយើងចងចាំទ្រឹស្តី។[ឧបសម្ព័ន្ធ ១]
1) និយមន័យ។ នព្វន្ធ ឫសនៃទីដឺក្រេ (nន, ន 2) ពីលេខដែលមិនអវិជ្ជមាន a ត្រូវបានគេហៅថាបែបនេះ លេខមិនអវិជ្ជមាន, n គឺជាកម្រិត ith ដែលស្មើនឹង a ។
2) និយមន័យ។ សញ្ញាប័ត្រជាមួយនិទស្សន្តសមហេតុផល
ប្រសិនបើ ក
3) លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាបត្រដែលមាននិទស្សន្តសមហេតុផល៖
សម្រាប់ a> 0, b> 0, p និង q គឺជាលេខសមហេតុផល៖
៤) ចូរយើងចងចាំទ្រឹស្តី
4. លំហាត់ហ្វឹកហាត់។
1) កម្រិតមូលដ្ឋាន។
លេខ 1 ។ គណនា។
ចម្លើយ។ -26.5 ។
លេខ 2 ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម។
ចម្លើយ។ -២.
លេខ 3 ។ សម្រួលការបញ្ចេញមតិ។
ចម្លើយ។ មួយ។
№4. ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម។
ចម្លើយ។ ៤.
№5. សម្រួលការបញ្ចេញមតិ
ចម្លើយ។ .
2) កម្រិតកើនឡើង។
លេខ 6 ។ សម្រួលការបញ្ចេញមតិ
ចម្លើយ។ ២.
ការណែនាំ។ ប្លែង កន្សោមរ៉ាឌីកាល់ប្រើរូបមន្តគុណដោយអក្សរកាត់ (ការេនៃផលបូក និងការ៉េនៃភាពខុសគ្នា)។
5. ឧបករណ៍ឌិកូដ
គណនា, ផ្គូផ្គងលទ្ធផលជាមួយនឹងគន្លឹះ
1) នាមត្រកូលរបស់គណិតវិទូអាឡឺម៉ង់ដែលបានណែនាំពាក្យនេះគឺ "និទស្សន្ត" ។
1) -8 1\3 2) 81 1\2 3) (3\5) -1 4) (5\7) 0 5) 27 -1\3 6) (2\3) -2 7) 16 1\2 . 125 1\3
ពាក្យ៖
Michael Stiefel - (ca ។ Esslingen am Neckar - ថ្ងៃទី 19 ខែមេសា , ជេណា ) - Deutsch គណិតវិទូ ដែលជាអ្នកបង្កើតម្នាក់លោការីត , សកម្មជនប្រូតេស្តង់ការកែទម្រង់ .
2) នាមត្រកូល គណិតវិទូជនជាតិបារាំងដែលបានណែនាំសញ្ញាប័ត្រទំនើប។
1) x 1\3 \u003d 4 2) y -1 \u003d 3 3) (x + 6) 1\2 \u003d 3 4) y 1\3 \u003d 2 5) (y-3) 1\3 \ u003d 2 6) a 1\2 : a = 1\3
ពាក្យ៖
Rene Descartes ( ថ្ងៃទី 31 ខែមីនា
,
លា
(ខេត្ត Touraine
) ឥឡូវនេះ Descartes (នាយកដ្ឋានIndre និង Loire
) -
ថ្ងៃទី 11 ខែកុម្ភៈ
,
រដ្ឋធានី Stockholm
) -
បារាំង
ទស្សនវិទូ
,
គណិតវិទូ
,
មេកានិក
,
រូបវិទ្យា
និង សរីរវិទ្យា
, អ្នកបង្កើត ធរណីមាត្រវិភាគ
និងទំនើប ពិជគណិត
និមិត្តសញ្ញា, អ្នកនិពន្ធនៃវិធីសាស្រ្តនៃការសង្ស័យរ៉ាឌីកាល់នៅក្នុងទស្សនវិជ្ជា,យន្តការ
in រូបវិទ្យា អ្នកនាំមុខការឆ្លុះអេកូ
.
6. Labyrinth
ជម្រើសទី II ជម្រើស
0,02 | គុណនឹង 10 m -2 | គុណនឹង 0.1 a -3 |
||
0.2m-2 | គុណនឹង m -4 | 0.5a-3 | គុណនឹង -0.5a 9 |
|
0.008m-6n3 | ស្រង់ឫសគូប | 0.25a 6 b −2 | យកឫសការ៉េ |
|
0b2m -2n | បង្កើនថាមពលដល់ -4 | 0.5a 3 b −1 | បង្កើនថាមពលដល់ -3 |
|
625m8n-4 | ចែកដោយ 625m k n k-4.5 | 8a-9b3 | បែងចែកដោយ 8a m-7.5 b m |
|
m 8-k n 0.5-k | គណនាសម្រាប់ k=2, m=2, n=16 | a -1.5-m b 3-m | គណនាជាមួយ m=-1, a=4, b=-3 |
|
ចម្លើយ៖ ១ | ចម្លើយ៖ ១ |
|||
7. ភារកិច្ចសម្រាប់ការងារឯករាជ្យជាមួយនឹងការផ្ទៀងផ្ទាត់ជាបន្តបន្ទាប់។
គណនា៖
1)
;
2) ;
3)
;
4) ;
5) ;
ធ្វើឱ្យសាមញ្ញ៖
6) ; ;
3)
6)
;
7)
8. សង្ខេបមេរៀន។
ពាក្យដដែលៗនៃលក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានសិក្សា, ចំណាត់ថ្នាក់។
9. កិច្ចការផ្ទះ។
1. ទំ 34 លេខ 437-440 abc
2. សុផល លើប្រធានបទនៃមេរៀន៖
- បង្កើត
- មកជាមួយភស្តុតាង
- ការវិភាគនៃ sophism
ឈុតបង្រៀនដែលប្រើរួច៖
- ពិជគណិត និងការចាប់ផ្តើមនៃការវិភាគ។ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ថ្នាក់ទី ១០-១១ ស្ថាប័នអប់រំ. A.N. Kolmogorov, A.M. Abramov, Yu.P. Dudnitsyn និងអ្នកដទៃ។
ដើម្បីប្រើការមើលជាមុននៃបទបង្ហាញ សូមបង្កើតគណនីសម្រាប់ខ្លួនអ្នក ( គណនី) Google ហើយចូល៖ https://accounts.google.com
ចំណងជើងស្លាយ៖
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសញ្ញាប័ត្រដែលមាននិទស្សន្តសមហេតុផល។ “ឲ្យនរណាម្នាក់ព្យាយាមឆ្លងផុតសញ្ញាបត្រពីគណិតវិទ្យា ហើយគាត់នឹងឃើញថា អ្នកនឹងមិនទៅឆ្ងាយទេបើគ្មានពួកគេ”។ M.V. Lomonosov
កិច្ចការផ្ទះ។ 1. ទំ 34 លេខ 437-440 abc 2. សុភីស
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
- ណែនាំគោលគំនិតនៃសញ្ញាប័ត្រដែលមាននិទស្សន្តសមហេតុផល; បង្រៀនពីរបៀបបកប្រែសញ្ញាប័ត្រដែលមានសូចនាករសមហេតុផលទៅជា root និងច្រាសមកវិញ; គណនាអំណាចដោយនិទស្សន្តសមហេតុផល។
- ការអភិវឌ្ឍនៃការចងចាំ, ការគិត។
- ការបង្កើតសកម្មភាព។
ប្រភេទមេរៀន៖ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។
ឧបករណ៍៖កុំព្យូទ័រ ក្តារខៀនអន្តរកម្ម ធនធានអន្តរកម្ម ការប្រើប្រាស់ DER ។
"អ្វីដែលយើងដឹងមានកម្រិត ហើយអ្វីដែលយើងមិនដឹងគឺគ្មានកំណត់"។
P. Laplace
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់
ខ្ញុំការធ្វើឱ្យជាក់ស្តែង។
គ្រូ៖
1. ចងចាំនិយមន័យនៃសញ្ញាបត្រដែលមានសូចនាករធម្មជាតិ?
សិស្ស៖
ចម្លើយ. កម្រិតនៃលេខ កជាមួយចំនួនគត់ n>0, ត្រូវបានគេហៅថាផលិតផល នមេគុណ ដែលនីមួយៗស្មើនឹង ក.
ឧទាហរណ៍៖ 5 3 = 5 5 5
គ្រូ៖
2. កំណត់និទស្សន្តជាមួយនិទស្សន្តចំនួនគត់អវិជ្ជមាន?
សិស្ស៖
ចម្លើយ។ a - n = 1/a n កន្លែងណា
ឧទាហរណ៍៖ 10 -4 = 1/10 4 ; 3 -8 \u003d 1/3 8; (1/5) −2 = 5 ២.
គ្រូ៖
3. កន្សោម a n ត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ a និង n ទាំងអស់ លើកលែងតែ..
សិស្ស៖
ចម្លើយ។ ករណី a = 0 សម្រាប់ n ≤ 0
គ្រូ៖
4. តើអ្វីអាចជំនួសបាន =
សិស្ស៖
ចម្លើយ។ (ឫស ន- ពីលេខ កស្មើ កដើម្បីវិសាលភាព 1/ ន)= a 1/n
គ្រូ:
5. រាយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃដឺក្រេជាមួយនិទស្សន្តចំនួនគត់។
សិស្ស៖
ចម្លើយ។ សម្រាប់នរណាម្នាក់ ក≠ 0 និងចំនួនគត់ m និង n មានលក្ខណៈសម្បត្តិ
1. a m a n = a m + n
2. a m ÷ a n = a m-n
3. (ព្រឹក) n = a mn
សម្រាប់ a ≠ 0 និង b ≠ 0 និង n ណាមួយ លក្ខណៈសម្បត្តិ
4. (ab) n = a n b n
5 .(a/b) n = a n/ b n
6. ការងារផ្ទាល់មាត់. បង្ហាញឫសជាថាមពល៖ 
បង្ហាញជានិទស្សន្តវិជ្ជមាន៖
7 -3 ; 2 -2 ; 6 -3
បង្ហាញជានិទស្សន្តអវិជ្ជមាន៖
(1/4) 5 ; (1/21) -3 ;
II. ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។
ការប្រើប្រាស់បណ្តុំនៃធនធានអប់រំឌីជីថល។
DER លេខ 30. សញ្ញាប័ត្រដែលមាននិទស្សន្តសមហេតុផល និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។
ខ្ញុំនឹងពន្យល់ជាមួយឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។
ចំណាំ៖ ពេល ក< 0 សញ្ញាបត្រសមហេតុផលលេខមិនកំណត់។
ចូរយើងពន្យល់រឿងនេះជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយ។ ពិចារណា (−64) 1/3 = 3 √ −64 = −4 ។ ម៉្យាងទៀត៖ 1/3 = 2/6 ហើយបន្ទាប់មក (-64) 1/ 3 = (-64) 2/6 = 6 √(-64) 2 = 6√64 2 = 6 √4 6 = 4 ។ យើងទទួលបានភាពផ្ទុយគ្នា។
III. ការបញ្ចូលគ្នានៃសម្ភារៈថ្មី។
CER លេខ 31. ការអនុវត្ត។
1. Express ជាកន្សោមឫស។
2. បញ្ចេញកន្សោមជាអំណាចដោយនិទស្សន្តនិទស្សន្ត។
ការត្រួតពិនិត្យ។
CER លេខ 32. ការអនុវត្ត។ ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមលេខ។
ការត្រួតពិនិត្យ។
IV. លទ្ធផលមេរៀន។
យើងបានសិក្សាកម្រិតមួយជាមួយនិទស្សន្តនិទស្សន្តនិងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា ប៉ុន្តែតើវាអាចប្រើបាននៅត្រង់ណា?
តំណាងឱ្យការបញ្ចេញមតិជាអំណាច ... ។
បញ្ចេញមតិជា root 5 3/6 = ...
គណនាអំណាចដោយនិទស្សន្តសមហេតុផល។
ថ្ងៃនេះយើងឆ្លើយមួយផ្នែក។
របៀបអនុវត្តសញ្ញាប័ត្រជាមួយនិទស្សន្តសមហេតុសមផល នៅពេលបំប្លែង និងសម្រួលកន្សោម ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោម យើងនឹងសិក្សានៅមេរៀនបន្ទាប់។
V. កិច្ចការផ្ទះ។
