Shekhovtsov Viktor Anatolievich Pribadong guro sa IMS "INTERAKTIV".
Isa sa mga solusyon tunay na mga pagpipilian GIA-2010
matematika.
Ang impormasyon na kinuha mula sa website http://www.ctege.org/
Ipinapakita ng talahanayan ang mga pamantayan sa pagtakbo ng 30 metro para sa mga mag-aaral sa ika-9 na baitang. Tantyahin ang resulta ng batang babae na tumakbo sa layo na ito sa 5.92 s.
Markahan ang "5"
Markahan ang "4"
Markahan ang "3"
Hindi naabot ang pamantayan
Samakatuwid, ang markang "3". Paliwanag: kung ang mga resulta ay mas malaki kaysa o katumbas ng 5.95 s, ang pamantayan ay hindi natutugunan. ^ SAGOT: 3).
Ang lugar ng lupa sa bukid ay ipinamamahagi tulad ng sumusunod: ang mga pastulan ay sumasakop sa 14 na ektarya, maaararong lupain - 10 ektarya. Ano ang tinatayang porsyento ng lugar na sakop ng pastulan?
171%
0,58%
1,4%
Ang kabuuang lawak ng lupa sa sakahan ay 14 + 10 = 24 ha. Bumuo at lutasin ang proporsyon:
^ SAGOT: 1).
Desisyon.
Kung ang numero ay nasa ilalim ng karatula parisukat na ugat ay hindi isang parisukat makatwirang numero, kung gayon ang square root ng numerong ito ay isang hindi makatwirang numero. AT kasong ito ang problema ay nalutas sa sumusunod na paraan:
^ SAGOT: 2).
Sagot:________________
Desisyon.
^ SAGOT: -520.
Sumulat ng isang expression upang makalkula ang may kulay na bahagi ng parihaba.
Sagot:________________
Desisyon.
Ang haba ng may kulay na parihaba ay a , lapad y-d. Samakatuwid, ang lugar nito ay a(y-d).
Desisyon.
^ SAGOT: 2).
Sagot:___________
Desisyon.
SAGOT: 
.
Kung saan ang pagbabago ay ginanap mali?
Desisyon.
Maaari mo lamang ibahin ang anyo ng isa sa mga bahagi ng pagkakapantay-pantay at kung ang ibang bahagi ay nakuha, kung gayon ang pagbabago ay tapos na nang tama.
^ SAGOT: 3).
Sagot:__________.
Desisyon.
^ SAGOT: 0.5.
Sagot: ____________
Desisyon.
Binubuo at lutasin namin ang sistema ng mga equation:
^ SAGOT: (-1;4).
Basahin ang gawain:
^ Hayaang ang bilis ng nakamotorsiklo ay x km/h. Aling equation ang tumutugma sa kondisyon ng problema?
Desisyon.
Gumawa tayo ng talahanayan ayon sa kondisyon ng problema.
Ayon sa kondisyon ng problema, ang isang nakamotorsiklo at isang siklista ay naglakbay sa parehong distansya mula sa lungsod hanggang sa nayon, kaya mayroon kaming equation: 
^ SAGOT: 3).
Tatlong pagkakasunud-sunod, kung saan mayroong isang pag-unlad ng aritmetika at isang geometric na pag-unlad, ay ibinibigay ng unang ilang mga termino. Tukuyin para sa bawat sequence ang pahayag na naaayon dito.
^ MGA PAGSUNOD NG PAHAYAG
3. Consistency
ay hindi arithmetic
chesic o geometric
pag-unlad.
Sagot:
| PERO | B | AT |
AT pag-unlad ng aritmetika ang pagkakaiba sa pagitan ng mga kalapit na termino ay pare-pareho. Ang kundisyong ito ay natutugunan ng sequence B):
AT geometric na pag-unlad pare-pareho ang quotient ng mga kalapit na miyembro. Ang kundisyong ito ay natutugunan ng sequence B): 
Ang mga miyembro ng sequence A) ay hindi magkasya sa alinman sa kahulugan ng isang geometriko o sa kahulugan ng isang pag-unlad ng aritmetika.
SAGOT:
| PERO | B | AT |
| 3 | 1 | 2 |
Sagot:___________
Desisyon.
Ang mga numero ay minarkahan sa linya ng coordinate a, b, c.
^ Alin sa mga pagkakaiba a - b, a - c, c - b positibo?
a - b, 2) a - c, 3) c - b, 4) wala sa kanila.
Desisyon.
Sa linya ng coordinate, ang mas malaki sa dalawang numero ay matatagpuan sa kanan. Kaya:
^ SAGOT: 3).
15. Tukuyin ang isang tuwid na linya na walang mga karaniwang puntos na may graph ng function 
Desisyon.
Ang pinakamadaling paraan ay lutasin ito sa graphical na paraan.
Obviously, straight lang y=0 ay walang mga karaniwang puntos na may graph ng function y=-x 2 – 4. ^ SAGOT: 4).
Ang pangalawang paraan (para sa mga tamad na gumuhit).
Posible rin ang isang purong analytical na solusyon. Pinagsasama-sama quadratic equation at alamin kung sila ay may mga ugat.
^ SAGOT: 4).
Dalawang grupo ng mga turista - A at B - umalis sa camp site na "Yuzhnaya" at pumunta sa parehong ruta patungo sa camp site na "Severnaya". Ipinapakita ng figure ang mga graph ng kanilang paggalaw. Alin sa dalawang grupo ang gumugol ng mas kaunting oras sa unang 12 km at ilang oras?
Desisyon.
Nagsimulang gumalaw ang Group A sa oras na katumbas ng 0 h 30 min at 12 km mula sa base ng Yuzhnaya sa 2 h 30 min. Ibig sabihin, ang oras ng paglalakbay ay 2 oras. Naglakbay ang Group B sa parehong landas mula 0:00 hanggang 3:00. Ibig sabihin, ang oras ng paglalakbay nito ay 3 oras. Ibig sabihin, para sa unang 12 km ng paglalakbay, ang grupo A ay gumugol ng 1 oras na mas mababa kaysa sa pangkat B.
^ Sa 500 monitor na ibinebenta, isang average ng 15 ang hindi gumagana.
Ovvet___________
Desisyon.
Tukuyin natin ang kaganapan A - gumagana ang isang random na binili na monitor. Ayon kay klasikal na kahulugan probabilidad ng kaganapan:
^ SAGOT: 0.97.
Ang halaga (sa rubles) ng isang pakete ng Nezhenka butter sa mga tindahan ng microdistrict ay naitala: 26, 32, 31, 33, 24, 27, 37. Magkano ang ibig sabihin ng aritmetika ng hanay ng mga numerong ito mula sa median nito ?
Desisyon.
Pagbukud-bukurin natin ang hanay ng mga numerong ito sa pataas na pagkakasunud-sunod: 24, 26, 27, 31, 32, 33, 37. Dahil kakaiba ang bilang ng mga elemento sa serye, ang median ay ang halaga na sumasakop sa gitna. serye ng numero. I.e M = 31.
Kalkulahin natin ang arithmetic mean ng set na ito ng mga numero. 
Isulat ang equation ng isang tuwid na linya parallel sa isang tuwid na linya y = 4x - 5 , at pagpasa sa punto C(4;9).
Ang mga slope ng mga parallel na linya ay pantay. Uri ng equation 
inilalarawan ang lahat ng linya sa eroplano xOy,
parallel sa isang tuwid na linya 
Upang kalkulahin ang parameter b
I-substitute ang mga coordinate ng point C sa equation.
-2, -1, 0, 1, 2.
^ SAGOT: -2, -1, 0, 1, 2.
Tatlong turista ang umalis sa camp site sa isang direksyon na may pagitan ng 30 minuto. Ang una ay naglalakbay sa bilis na 3 km/h, ang pangalawa sa bilis na 4 km/h. Naabutan ng ikatlong turista ang una, at pagkatapos ng isa pang 30 minuto. humahabol sa pangalawa. Hanapin ang bilis ng ikatlong turista.
Sa oras ng pagsisimula ng ikatlong turista, ang una ay nasa 3 km na mula sa camp site. Hayaan ang bilis ng ikatlong turistax km/h
, kung gayon ang bilis ng paglapit ng una at ikatlong turista ay katumbas ng(x - 3) km / h.
Samakatuwid, ang pangatlong turista ay makakahabol sa una sa isang pagkakataon na katumbas ng 
pagkalabas ng camp site. Sa simula ng ikatlong turista, ang pangalawa ay nasa layo na katumbas ng 
. Ang bilis ng paglapit ng ikatlo at pangalawang turista ay katumbas ng(x - 4) km / h.
Samakatuwid, ang ikatlong turista ay aabutan ang pangalawa sa isang pagkakataon na katumbas ng 
pagkalabas ng kampo. Sa pamamagitan ng kondisyon 
.
Gawin at lutasin natin ang equation:
Ang unang ugat ay hindi umaangkop sa kahulugan ng problema, samakatuwid, ang bilis ng ikatlong turista ay 5 km/h.
SAGOT: 5 km/h.
Ang mga iskedyul ng paggalaw ng mga turista ay ganap na naaayon sa resulta.
Sundin ang mga gawain ng bahaging ito na may talaan ng solusyon.
Hanapin ang halaga ng expression na 41a-11b+15 kung \frac(4a-9b+3)(9a-4b+3)=5
Ipakita ang sagot
\begin(array)(l)\frac(4a-9b+3)(9a-4b+3)=5\\4a-9b+3=5(9a-4b+3)\\4a-9b+3= 45a-20b+15\\41a-19b=-12\end(array)
41a-19b+15=-12+15=3
Ang mga empleyado ng tatlong negosyo ng may hawak ay nakatanggap ng mga bonus. Ang bonus sa mga empleyado ng unang enterprise ay 30% ng mga bonus sa mga empleyado ng ikatlong enterprise, at ang bonus sa mga empleyado ng ikatlong enterprise ay 70% ng bonus ng pangalawa. Ang bonus sa mga empleyado ng pangalawang negosyo ay lumampas sa bonus sa mga empleyado ng pangatlo ng 120 libong rubles. Ano ang halaga ng kabuuang premium na naipon ng hawak sa lahat ng tatlong negosyo? Ibigay ang iyong sagot sa libong rubles.
Ipakita ang sagot
Hayaan ang kabuuan ng premium ng pangalawang negosyo ay katumbas ng x libong rubles. Pagkatapos ang kabuuan ng premium ng ikatlong enterprise ay 0.7x thousand rubles, at ang kabuuan ng premium ng unang enterprise ay 0.3 * 0.7x thousand rubles. Ang bonus sa mga empleyado ng pangalawang negosyo ay lumampas sa bonus sa mga empleyado ng pangatlo sa pamamagitan ng (x - 0.7x) libong rubles, at sa kondisyon - sa pamamagitan ng 120 libong rubles.
Gawin natin ang equation: x - 0.7x \u003d 120
Nang malutas ang equation, nakukuha namin ang: x \u003d 400. Pagkatapos ang halaga ng kabuuang premium ay (x + 0.7x + 0.3 * 0.7x) libong rubles. Ang pagpapalit ng x=400, makakakuha tayo ng 764 libong rubles
I-plot ang function na y=x^2-\vert4x+5\vert at tukuyin kung anong mga value ng m ang linyang y = m ay may eksaktong tatlo karaniwang mga punto.
Ipakita ang sagot
Buksan natin ang module: sa 4x + 5< 0 функция задаётся формулой у = х 2 + 4х + 5,
at para sa 4x + 5 \geq 0 - sa pamamagitan ng formula y \u003d x 2 - 4x - 5, ibig sabihin:
y=\left\(\begin(array)(l)x^2+4x+5,\;kapag\;x<-\frac54\\х^2-4х-5,\;при\;х\geq-\frac54\end{array}\right.
Para sa lahat ng x< -5/4 строим график функции у = х 2 + 4х + 5 = (х + 2) 2 + 1 - это парабола без растяжений, ветви вверх, вершина в точке (-2;1).
Ngayon para sa lahat ng x \geq -5/4 bumuo kami ng y \u003d x 2 - 4x - 5 \u003d (x - 2) 2 - 9 - isang parabola na walang kahabaan, mga sanga pataas, itaas (2; -9). Ang resulta ay dapat na ang mga sumusunod:
Ang tuwid na linya y \u003d m ay kahanay sa axis ng OX. Makikita mula sa graph na sa y = 1 at y = 25/16, ang linyang ito ay nag-intersect sa graph sa tatlong puntos. y \u003d 25/16 ay tinutukoy mula sa mga kondisyon x \u003d -5/4 at y \u003d (x + 2) 2 +1.
Sagot: (1; 25/16)
Ang punto H ay ang base ng taas na BH na iginuhit mula sa tuktok ng kanang anggulo B ng tamang tatsulok na ABC. Ang isang bilog na may diameter na BH ay nag-intersect sa mga gilid ng AB at CB sa mga puntong P at K, ayon sa pagkakabanggit. Hanapin ang RK kung VN = 13.
Ipakita ang sagot
Ang kanang tatsulok na BPK ay nakasulat sa isang bilog, pagkatapos ay PK ang diameter, kaya BH=PK=13
Quadrilateral ABCD na may dayagonal AC ay nakasulat sa isang bilog, AB 2 + BC 2 = AC 2. Patunayan na S ABCD = 1/2 (AB BC + AD DC).
Ang isang bilog ay maaaring nakasulat sa isang isosceles trapezoid. Hanapin ang distansya mula sa punto ng intersection ng mga diagonal ng isang trapezoid hanggang sa mas malaking base nito kung ang perimeter ng trapezoid ay 68 at ang lugar ay 255.
