एफ 20-014
परीक्षा और परीक्षण के लिए प्रश्न और असाइनमेंट
स्वीकृत
विभाग की बैठक का कार्यवृत्त
क्रमांक ____ दिनांक _______________
परीक्षा के लिए प्रश्न
अनुशासन द्वारा _________ भौतिक विज्ञान ________________
__1 __पाठ्यक्रम, विशेषता 1-43 01 07 तकनीकी संचालनऊर्जा उपकरण
संगठनों
______दिन _____सीखने के तरीके
- भौतिकी का विषय। तरीकों शारीरिक अनुसंधानकीवर्ड: अनुभव, परिकल्पना, प्रयोग, सिद्धांत। प्रौद्योगिकी के विकास में भौतिकी की भूमिका और भौतिकी के विकास पर प्रौद्योगिकी का प्रभाव। अन्य विज्ञानों के साथ भौतिकी का संबंध।
- यांत्रिक गतिजैसा सबसे सरल रूपपदार्थ की गति। शास्त्रीय (न्यूटोनियन) यांत्रिकी अंतर्निहित अंतरिक्ष और समय के गुणों के बारे में विचार। शास्त्रीय यांत्रिकी की प्रयोज्यता की सीमाएं।
- एक भौतिक बिंदु के कीनेमेटीक्स के तत्व। समय के संबंध में त्रिज्या वेक्टर के व्युत्पन्न के रूप में एक बिंदु का वेग और त्वरण। सामान्य और स्पर्शरेखा त्वरण. पथ की वक्रता त्रिज्या।
- जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली। एक भौतिक बिंदु की गतिशीलता और अनुवाद संबंधी गति ठोस बॉडी.
- भौतिक बिंदु की गतिशीलता के नियम और भौतिक बिंदुओं की प्रणाली। बाहरी और आंतरिक ताकतें।
- द्रव्यमान का केंद्र (जड़ता का केंद्र) यांत्रिक प्रणालीऔर इसकी गति का नियम।
- धड़कन। संवेग के संरक्षण का नियम।
- एक सार्वभौमिक उपाय के रूप में ऊर्जा विभिन्न रूपआंदोलन और बातचीत। एक यांत्रिक प्रणाली की गतिज ऊर्जा और बाहरी और के काम के साथ इसका संबंध आंतरिक बलसिस्टम से जुड़ा हुआ है।
- प्रमेय बदलें गतिज ऊर्जा. कार्य परिवर्तनशील बल. शक्ति।
- पदार्थ के एक रूप के रूप में क्षेत्र, पदार्थ के कणों के बीच बल अंतःक्रिया को अंजाम देता है। एक ढाल की अवधारणा अदिश फलननिर्देशांक। केंद्रीय बलों का क्षेत्र।
- बाहरी बल क्षेत्र में किसी भौतिक बिंदु की स्थितिज ऊर्जा और उस पर कार्य करने वाले बल के साथ उसका संबंध सामग्री बिंदु. प्रणाली की संभावित ऊर्जा।
- यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम। ऊर्जा क्षय। लोचदार और बेलोचदार पिंडों के टकराव के लिए संरक्षण कानूनों का अनुप्रयोग। विरूपण ऊर्जा।
- गैलीलियन परिवर्तन। यांत्रिक सिद्धांतसापेक्षता। अभिधारणाएं विशेष सिद्धांतसापेक्षता।
- लोरेंत्ज़ परिवर्तन। समकालिकता की अवधारणा। लंबाई और समय के अंतराल की सापेक्षता।
- पसंद के संबंध में घटनाओं और इसके अपरिवर्तन के बीच का अंतराल जड़त्वीय प्रणालीअंतरिक्ष और समय के बीच संबंधों की अभिव्यक्ति के रूप में संदर्भ।
- वेगों के योग का सापेक्षिक नियम। सापेक्ष गति। एक भौतिक बिंदु के सापेक्षतावादी गतिकी का मूल नियम।
- गतिज ऊर्जा के लिए सापेक्षिक व्यंजक। द्रव्यमान और ऊर्जा का अंतर्संबंध। एक कण की कुल ऊर्जा और संवेग के बीच संबंध।
- किनेमेटिक्स के तत्व चक्रीय गति. कोणीय वेग और कोणीय त्वरण, रैखिक वेगों के साथ उनका संबंध और एक घूर्णन पिंड के बिंदुओं का त्वरण।
- अक्ष के बारे में बल का क्षण। के सापेक्ष पिंड का कोणीय संवेग स्थिर धुरारोटेशन। धुरी के बारे में शरीर की जड़ता का क्षण। हाइजेन्स-स्टेनर प्रमेय।
- एक निश्चित अक्ष के सापेक्ष एक कठोर पिंड की घूर्णी गति की गतिकी का समीकरण। एक घूर्णन पिंड की गतिज ऊर्जा।
- एक कठोर शरीर की घूर्णी गति के कोणीय गति के संरक्षण का नियम और अंतरिक्ष के समस्थानिक के साथ इसका संबंध।
- गैर जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली। जड़ता की ताकतें।
- लयबद्ध यांत्रिक कंपन. गतिज विशेषताएँ हार्मोनिक कंपन. हार्मोनिक कंपन की ऊर्जा।
- अंतर समीकरणहार्मोनिक कंपन। वसंत, भौतिक और गणितीय पेंडुलम।
- एक दिशा के हार्मोनिक दोलनों का जोड़ और एक ही आवृत्ति. धड़कता है। परस्पर लंबवत दोलनों का जोड़।
- अंतर समीकरण नम दोलनऔर उसका निर्णय। अंतर समीकरण मजबूर कंपनऔर उसका निर्णय।
- मजबूर दोलनों का आयाम और चरण। प्रतिध्वनि की अवधारणा।
तरल पदार्थ और गैसों के गुण। द्रव गति के समीकरण। आदर्श और चिपचिपा तरल पदार्थ। एक असम्पीडित द्रव के हाइड्रोस्टैटिक्स।
स्थिर आंदोलन आदर्श द्रव. बर्नौली समीकरण।
- एक चिपचिपा तरल पदार्थ का हाइड्रोडायनामिक्स। चिपचिपापन गुणांक। पॉइज़ुइल सूत्र। स्टोक्स फॉर्मूला।
- हाइड्रोडायनामिक अस्थिरता। अशांति।
- लोचदार तनाव। हुक का नियम। यंग मापांक। तन्यता और संपीड़ित विकृतियाँ।
- सांख्यिकीय और थर्मोडायनामिक अनुसंधान विधियां। थर्मोडायनामिक पैरामीटर। संतुलन राज्यऔर प्रक्रियाएं।
- प्रयोगात्मक गैस कानून. मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण। आदर्श गैस।
- आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण आदर्श गैस.
- अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा। थर्मोडायनामिक तापमान की आणविक-गतिज व्याख्या।
- एक अणु की स्वतंत्रता की डिग्री की संख्या। कानून वर्दी वितरणअणुओं की स्वतंत्रता की डिग्री के संदर्भ में ऊर्जा।
- एक आदर्श गैस के अणुओं के तापीय गति के वेग और ऊर्जा के अनुसार वितरण के लिए मैक्सवेल का नियम।
- बैरोमीटर का सूत्र. बाहरी संभावित क्षेत्र में कणों के वितरण के लिए बोल्ट्जमैन का नियम।
- टक्करों की औसत संख्या और औसत लंबाईअणुओं का मुक्त पथ।
- विसरण, ऊष्मा चालन और के नियम आतंरिक मनमुटाव. इन घटनाओं का आणविक-गतिज सिद्धांत।
- आंतरिक ऊर्जाआदर्श गैस। गैस द्वारा किया गया कार्य जब उसका आयतन बदलता है। ऊष्मा की मात्रा।
- ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम। थर्मोडायनामिक्स के पहले नियम का आइसोप्रोसेस और एक आदर्श गैस की रूद्धोष्म प्रक्रिया के लिए आवेदन।
- ताप क्षमता। प्रक्रिया के प्रकार पर एक आदर्श गैस की ताप क्षमता की निर्भरता। आदर्श गैसों की ताप क्षमता और इसकी सीमाओं का शास्त्रीय आणविक-गतिज सिद्धांत।
- परिपत्र प्रक्रिया (चक्र)। प्रतिवर्ती और अपरिवर्तनीय प्रक्रियाएं। हीट इंजनऔर प्रशीतन मशीनें।
- एक आदर्श गैस के लिए कार्नोट चक्र और इसकी दक्षता।
- ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम। कार्यशील द्रव की प्रकृति पर कार्नोट चक्र की दक्षता की स्वतंत्रता।
- एक आदर्श गैस की एन्ट्रॉपी। ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम की सांख्यिकीय व्याख्या।
- आदर्श गैसों के नियमों से विचलन। वास्तविक गैसें। अंतर-आणविक संपर्क के बल और संभावित ऊर्जा। प्रभावी आणविक व्यास।
- वैन डेर वाल्स समीकरण। प्रायोगिक इज़ोटेर्म के साथ वैन डेर वाल्स इज़ोटेर्म की तुलना।
- गंभीर स्थिति। एक वास्तविक गैस की आंतरिक ऊर्जा।
- चरण संक्रमणमैं और द्वितीय प्रकार। तरल की विशेषताएं और ठोस अवस्थापदार्थ।
आइए काम की गणना करें लेकिनदबाव बलों द्वारा किया जाता है। विस्थापन के लंबवत वर्तमान ट्यूब की पार्श्व सतह पर कार्य करने वाले दबाव बल कोई कार्य नहीं करते हैं। सीमा ले जाते समय एम.एन.कार्य दबाव बलों द्वारा किया जाता है, जहां विस्थापन की मात्रा है। इस कार्य को इस रूप में दर्शाया जा सकता है या , मात्रा में द्रव का द्रव्यमान कहाँ है । सीमा ले जाते समय सीडीस्थिति में, द्रव दबाव बलों के खिलाफ काम करता है। इसी प्रकार तर्क करते हुए, हम पाते हैं कि आयतन में द्रव का द्रव्यमान कहाँ है।
20. एक श्यान द्रव का जलगतिकी, श्यानता गुणांक। पाइप प्रवाह। पॉइसेल सूत्र। समानता का नियम। स्टोक्स फॉर्मूला। अशांति।\
हाइड्रोस्टैटिक्स में, साइट अभिविन्यास से स्वतंत्र संपीड़न के लिए तरल पदार्थ कम हो जाते हैं। गतिकी में गतिमान द्रव की परतों का एक दूसरे के विरुद्ध आंतरिक घर्षण, स्पर्श रेखाएँ उत्पन्न होती हैं। स्पर्शरेखा द्रव की चिपचिपाहट से उत्पन्न होती है। यह माना जा सकता है कि तरल की चिपचिपाहट भी सामान्य के मूल्य को प्रभावित करती है। गणितीय पदों से, के लिए कार्यात्मक निर्भरता के प्रकार को स्थापित करना आवश्यक है, अर्थात। एक श्यान द्रव का मॉडल बनाते हैं। एक चिपचिपा द्रव का अपनाया गया मॉडल निम्नलिखित परिकल्पनाओं को संतुष्ट करता है: रैखिकता, समरूपता और आइसोट्रॉपी। किसी द्रव का श्यानता गुणांक उसकी अपरूपण शक्तियों को सहने की क्षमता से संबंधित इकाई है। उच्च श्यानता सूचकांक वाले पदार्थों को कम श्यानता सूचकांक वाले पदार्थों की तुलना में द्रव अपरूपण के लिए अधिक अपरूपण बल की आवश्यकता होती है। श्यानता किसी द्रव का स्थिर, स्थिर गुण नहीं है। यह विशेषता, जो तरल और तापमान के घनत्व के आधार पर भिन्न होती है। बढ़ते तापमान के साथ तरल पदार्थों की गतिशील चिपचिपाहट कम हो जाती है और बढ़ते दबाव के साथ बढ़ जाती है।
जब एक गोल पाइप में द्रव गति करता है, तो पाइप की दीवारों पर वेग शून्य होता है और पाइप अक्ष पर अधिकतम होता है। प्रवाह को लामिना मानते हुए, हम पाइप अक्ष से दूरी r के साथ वेग परिवर्तन का नियम पाते हैं।
पॉइज़ुइल सूत्र
हाइड्रोडायनामिक समानता में तीन घटक होते हैं: ज्यामितीय समानता, गतिज और गतिशील।
ज्यामितीय समानता, जैसा कि ज्यामिति से जाना जाता है, समान आकारों की आनुपातिकता और संबंधित कोणों की समानता है। ज्यामितीय समानता को उन सतहों की समानता के रूप में समझा जाता है जो प्रवाह को सीमित करती हैं, अर्थात चैनलों (या चैनलों) की समानता।
गतिज समानता का अर्थ है समान बिंदुओं पर स्थानीय वेगों की आनुपातिकता और इन वेगों की दिशा को दर्शाने वाले कोणों की समानता
विभिन्न बल आमतौर पर द्रव प्रवाह में कार्य करते हैं: दबाव बल, चिपचिपाहट (घर्षण), गुरुत्वाकर्षण, आदि। उनकी आनुपातिकता के पालन का अर्थ है पूर्ण हाइड्रोडायनामिक समानता। एक पूर्ण हाइड्रोडायनामिक समानता के व्यवहार में कार्यान्वयन बहुत मुश्किल हो जाता है, इसलिए, वे आमतौर पर आंशिक (अपूर्ण) समानता से निपटते हैं, जिसमें केवल मुख्य, मुख्य बलों की आनुपातिकता देखी जाती है।
स्टोक्स फॉर्मूला
आम तौर पर, अशांति तब होती है जब कुछ महत्वपूर्ण पैरामीटर पार हो जाते हैं, जैसे रेनॉल्ड्स या रेले संख्या (एक स्थिर घनत्व और पाइप के व्यास और/या माध्यम की बाहरी सीमा पर तापमान पर प्रवाह वेग के विशेष मामले में)।
कुछ मापदंडों के तहत, तरल और गैस प्रवाह, मल्टीफ़ेज़ प्रवाह, लिक्विड क्रिस्टल, क्वांटम बोस और फ़र्मी तरल पदार्थ, चुंबकीय तरल पदार्थ, प्लाज्मा और किसी भी निरंतर मीडिया (उदाहरण के लिए, रेत, पृथ्वी, धातुओं में) में अशांति देखी जाती है। तारकीय विस्फोटों में भी अशांति देखी जाती है, सुपरफ्लुइड हीलियम में, in न्यूट्रॉन तारे, एक व्यक्ति के फेफड़ों में, हृदय में रक्त की गति, अशांत (तथाकथित कंपन) दहन के दौरान।
अशांति तब होती है जब माध्यम के आस-पास के क्षेत्र दबाव अंतर की उपस्थिति में या गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति में, या जब माध्यम के क्षेत्र अभेद्य सतहों के आसपास प्रवाहित होते हैं, तो एक दूसरे का अनुसरण या प्रवेश करते हैं। यह एक मजबूर यादृच्छिक बल की उपस्थिति में उत्पन्न हो सकता है। आमतौर पर, बाहरी यादृच्छिक बल और गुरुत्वाकर्षण बल एक साथ कार्य करते हैं। उदाहरण के लिए, भूकंप या हवा के झोंके के दौरान, एक पहाड़ से हिमस्खलन गिरता है, जिसके अंदर बर्फ का प्रवाह अशांत होता है। तात्कालिक प्रवाह पैरामीटर (वेग, तापमान, दबाव, अशुद्धता एकाग्रता) औसत मूल्यों के आसपास बेतरतीब ढंग से उतार-चढ़ाव करते हैं। दोलन आवृत्ति (या फूरियर स्पेक्ट्रम) पर वर्ग आयाम की निर्भरता एक सतत कार्य है।
कुछ संभावित बल क्षेत्र में एक आदर्श द्रव के स्थिर प्रवाह पर विचार करें, उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में। आइए हम इस प्रवाह पर ऊर्जा संरक्षण के नियम को लागू करें। आइए हम तरल में एक असीम रूप से संकीर्ण धारा ट्यूब को अलग करें और तरल के उस हिस्से पर विचार करें जो आयतन पर कब्जा करता है एमएनडीसी. इस भाग को एक अपरिमित निकट स्थिति में जाने दें (चित्र 6.2)। एक छोटे से विस्थापन के साथ, क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्रों में अंतर की उपेक्षा की जा सकती है एम.एन.और , सीडीऔर ।
आइए काम की गणना करें लेकिनदबाव बलों द्वारा किया जाता है। दबाव बल कार्य कर रहा है पार्श्व सतहवर्तमान ट्यूब विस्थापन के लंबवत हैं, वे कोई काम नहीं करते हैं। सीमा ले जाते समय एम.एन.कार्य दबाव बलों द्वारा किया जाता है, जहां विस्थापन की मात्रा है। इस कार्य को इस रूप में दर्शाया जा सकता है या , मात्रा में द्रव का द्रव्यमान कहाँ है । सीमा ले जाते समय सीडीस्थिति में, द्रव दबाव बलों के खिलाफ काम करता है। इसी प्रकार तर्क करते हुए, हम पाते हैं कि आयतन में द्रव का द्रव्यमान कहाँ है।
यदि गति स्थिर है, तो आयतन में तरल का द्रव्यमान नहीं बदलेगा, और इसलिए द्रव्यमान के संरक्षण के नियम से हम प्राप्त करते हैं 
. तब बाह्य दबाव द्वारा किए गए कार्य के लिए, हम प्राप्त करते हैं:
.
यह कार्य द्रव के आवंटित भाग की कुल ऊर्जा की वृद्धि के बराबर होना चाहिए। प्रवाह की स्थिरता के कारण, आयतन में तरल की ऊर्जा नहीं बदली है। इसलिए, कुल ऊर्जा की वृद्धि मात्रा और मात्रा में तरल द्रव्यमान की ऊर्जा के बीच के अंतर के बराबर है। तरल के प्रति इकाई द्रव्यमान की ऊर्जा से निरूपित करें, तब 
. काम करने के लिए इस मान की बराबरी करना लेकिनऔर कम करके, हम प्राप्त करते हैं:
.
यह इस प्रकार है कि एक आदर्श द्रव के स्थिर प्रवाह में समान धारा के साथ, मान स्थिर रहता है:
.
इस अनुपात को कहा जाता है बर्नौली समीकरण. यह पहली बार 1738 में प्रकाशित हुआ था।
 |
डैनियल बर्नौली, 1700-1782
डेनियल बर्नौली सबसे अधिक में से एक है उत्कृष्ट भौतिक विज्ञानीऔर अपने समय के गणितज्ञ। 1725 से 1733 तक उन्होंने सेंट पीटर्सबर्ग में काम किया। शुद्ध गणित विभाग के काम का पर्यवेक्षण किया। बर्लिन, पेरिस, सेंट पीटर्सबर्ग और विज्ञान की अन्य अकादमियों के सदस्य, लंदन के सदस्य रॉयल सोसाइटी. डैनियल बर्नौली स्विट्जरलैंड के वैज्ञानिक प्रतिभाओं के इस वंशानुगत राजवंश के प्रतिनिधियों में से एक है। डेनियल के पिता, जोहान बर्नौली, ग्रोनिंगन विश्वविद्यालय में गणित के एक प्रमुख प्रोफेसर थे।
डैनियल की पुस्तक "हाइड्रोडायनामिक्स" (हाइड्रोडायनामिका) 1738 में लगभग एक साथ जोहान बर्नौली की पुस्तक "हाइड्रोलिक्स" (हाइड्रोलिका) के साथ प्रकाशित हुई थी।
ऊर्जा एक तरल के एक इकाई द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा का योग है और इसका स्थितिज ऊर्जा घीगुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में। इस मामले में, बर्नौली समीकरण रूप लेता है:
तरल को एक क्षैतिज पाइप से बहने दें। तब बर्नौली समीकरण रूप लेगा:
| (6.2) |
अभिव्यक्ति (6.2) से यह निम्नानुसार है कि ट्यूब के क्षेत्रों में और अधिक गतिद्रव प्रवाह दबाव कम है। जेट निरंतरता समीकरण (6.1) के अनुसार, छोटे पाइप अनुभाग वाले स्थानों में द्रव प्रवाह दर अधिक होती है, इसलिए, दबाव कम हो जाता है क्योंकि यह संकुचित वर्गों में जाता है। परिणामी दबाव ड्रॉप के कारण द्रव त्वरण के साथ पाइप के साथ आगे बढ़ता है।
उदाहरण
टोरिसेली फॉर्मूला
आइए हम बरनौली समीकरण को एक विस्तृत बर्तन में एक छोटे से छेद से तरल के बहिर्वाह पर लागू करें। वर्तमान ट्यूब का चयन करें (चित्र 6.3)। प्रत्येक खंड में गति और ऊंचाई कुछ आधारभूतस्थिर माना जा सकता है। दोनों वर्गों में दबाव वायुमंडलीय के बराबर है। खुली सतह की गति की गति छेद से तरल के बहिर्वाह की गति से बहुत कम है, इसलिए हम इसे डाल सकते हैं शून्य. फिर
.
इसलिए, जहां। इस सूत्र को टोरिसेली का सूत्र कहा जाता है और यह एक छिद्र से द्रव के बहिर्वाह की दर को निर्धारित करता है। यह एक आदर्श तरल के लिए प्राप्त किया गया था।
यह टोरिसेली के सूत्र से निम्नानुसार है कि एक छेद से द्रव के बहिर्वाह की दर सभी तरल पदार्थों के लिए समान होती है और केवल उस ऊंचाई पर निर्भर करती है जिससे द्रव उतरा है। वह निकलती है समान गति निर्बाध गिरावटएक ही ऊंचाई से शरीर। वास्तविक तरल पदार्थों के लिए, गति कम होगी, यह आकार, छेद के आकार और तरल की चिपचिपाहट पर निर्भर करता है
