რასაც სითხის შიდა ხახუნის ძალას უწოდებენ. ღია ბიბლიოთეკა - საგანმანათლებლო ინფორმაციის ღია ბიბლიოთეკა

1.13. ბლანტი სითხის ჰიდროდინამიკა

სიბლანტის კონცეფცია. შინაგანი ხახუნის ძალა. ლამინირებული და ტურბულენტური სითხის ნაკადი. რეინოლდსის ნომერი. ოსიბლანტის განსაზღვრა სტოქსის მეთოდით, პუაზეელის მეთოდით. სხეულების მოძრაობა სითხეებსა და აირებში. მსგავსების მეთოდები ფიზიკაში.

იდეალური სითხე არის ფიზიკური მოდელი, რომელიც შესაძლებელს ხდის ფენომენის არსის გაგებას გარკვეული მიახლოებით. სიბლანტე ან შიდა ხახუნი თანდაყოლილია ყველა რეალურ სითხეში, რაც იწვევს მათში ფუნდამენტურად ახალი თვისებების გაჩენას. კერძოდ, მოძრაობა, რომელიც წარმოიქმნა სითხეში მისი გამომწვევი მიზეზების მოქმედების შეწყვეტის შემდეგ, თანდათან ნელდება. ამიტომ, სითხე მილში მოძრაობისას განიცდის წინააღმდეგობას. ამ სახის წინააღმდეგობას უწოდებენ ბლანტი, რაც ხაზს უსვამს განსხვავებას მყარ სხეულებში წინააღმდეგობისგან. სიბლანტე - ეს არის ნამდვილი სითხეების თვისება, რომ გაუძლოს სითხის ერთი ნაწილის მოძრაობას მეორესთან მიმართებაში. ზოგიერთი ფენის გადაადგილებისას ნამდვილი სითხე წარმოიქმნება სხვებთან შედარებით ძალაშიდა ხახუნის რეჟისორია ტანგენსი ფენების ზედაპირზე.

მყარ სხეულებში, მათი ფორმის შეცვლის მცდელობის შემთხვევაში (მაგალითად, როდესაც სხეულის ერთი ნაწილი მეორეზე გადადის), წარმოიქმნება ელასტიური ათვლის დეფორმაციის ძალა, რომელიც პროპორციულია ატომების გადაადგილებისა, რომლებიც მდებარეობს კვანძებში. მეზობელი ატომური ფენების კრისტალური გისოსი. სითხეში ეს ძალა პროპორციულია სიჩქარის ცვლილებისა, რომელიც შეინიშნება ურთიერთქმედების მოლეკულების მიმდებარე ფენებს შორის გადასვლისას. განიხილეთ შემდეგი გამოცდილება. სითხეს ვათავსებთ ორ მყარ პარალელურ ფირფიტას შორის თანაბარი ფართობი S, რომელიც მდებარეობს დ. შევეცადოთ გადავიტანოთ ერთი ფირფიტა მეორესთან შედარებით. გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ ამ ფირფიტების მოძრაობის მუდმივი ფარდობითი სიჩქარის შესანარჩუნებლად  ერთ-ერთ მათგანს სჭირდება მუდმივი ძალის გამოყენება ფ, მიმართულია ფირფიტის ზედაპირის გასწვრივ და პროპორციულია ფირფიტის ფართობის S.

|ფ| = η·|  ს/რ, (13.1)

სადაც η არის მუდმივი მნიშვნელობა მოცემული სითხისთვის, რომელსაც სიბლანტე ეწოდება.

ასეთი ძალის საჭიროება განპირობებულია საზღვართან ახლოს სითხის მოლეკულების ფირფიტებთან „დაწებებით“, რაც თავის მხრივ იწვევს თხევადი მოცულობის მოლეკულების მოძრაობას სხვადასხვა სიჩქარით. ძალის სიდიდე ფდამოკიდებულია სითხის თვისებებზე და განპირობებულია ურთიერთქმედებით სითხის ფენებს შორის, რომლებიც სრიალებს ერთმანეთთან შედარებით. ეს ურთიერთქმედება ახასიათებს შიდა ხახუნის.

ბრინჯი. 13.1. მიმდებარე ფენებში მდებარე თხევადი მოლეკულების ურთიერთქმედება.

განვიხილოთ თხევადი ფენების ურთიერთქმედება, რომლებიც მოძრაობენ ერთმანეთის პარალელურად და მილის კედლებთან, რომელშიც ეს სითხეა ჩასმული. ნახ. 13.1 გვიჩვენებს სითხის მიმდებარე ფენებს, რომლებიც მდებარეობს ერთმანეთისგან Δz მანძილზე. კონტაქტური ფენების S ფართობი არსებითად არის მეტი ზომებიმოლეკულები. არჩეული მოცულობის ზედა და ქვედა ფენები მოძრაობენ მილის ღერძის პარალელურად და აქვთ სხვადასხვა სიჩქარე:  1 და  2, შესაბამისად. ამ სიჩქარის მუდმივობის შესანარჩუნებლად აუცილებელია მუდმივი სიდიდის ძალების გამოყენება არჩეული მოცულობის ზედაპირებზე. ფ 1 და ფ 2, რომელმაც უნდა დააბალანსოს შიდა ხახუნის ძალები ფ tr1 და ფ tr2 მოქმედებს არჩეული სითხის მოცულობის მიმდებარე ფენებს შორის.

ნიუტონის მესამე კანონის შესაბამისად, შინაგანი ხახუნის ძალები სიდიდით თანაბარია და მიმართულებით საპირისპირო, ამიტომ ზედა ფენა ანელებს ძირის მოძრაობას, ქვედა კი აჩქარებს ზედა მოძრაობას (იხ. სურ. 13.1). მოცემულია შიდა ხახუნის ძალის მნიშვნელობა ნიუტონის ფორმულა:

F tr = η·|Δ  /Δz| S, ან

(13.2)

სადაც η არის სიბლანტის კოეფიციენტი;

|Δ/Δz| არის სიჩქარის გრადიენტის მოდული, რომელიც აჩვენებს რამდენად სწრაფად იცვლება სიჩქარის ვექტორის სიდიდე სითხის ნაკადის პერპენდიკულარული მიმართულებით. სიჩქარის გრადიენტი ∆ ვ /∆x გვიჩვენებს, რამდენად სწრაფად იცვლება სიჩქარე ფენიდან ფენაში მიმართულებით გადაადგილებისას x ფენების მოძრაობის მიმართულების პერპენდიკულარული.

S არის კონტაქტური თხევადი ფენების ზედაპირის ფართობი.

პროპორციულობის ფაქტორი η , რომელიც დამოკიდებულია სითხის ბუნებაზე და ტემპერატურაზე, ე.წ დინამიური სიბლანტე (ან უბრალოდ სიბლანტე ). სიბლანტის კოეფიციენტის ფიზიკური მნიშვნელობა გამომდინარეობს გამოხატულებიდან (13.2):

სიბლანტის კოეფიციენტი რიცხობრივად სიძლიერის ტოლიშიდა ხახუნი, რომელიც მოქმედებს კონტაქტური ფენების ზედაპირის ფართობის ერთეულზე, ერთეული სიჩქარის გრადიენტზე.

SI სისტემაში სიბლანტე იზომება Pa s-ში, ხოლო CGS-ში ის იზომება პოიზში (Pz): 1 Pa s \u003d 10 Ps. სითხის სიბლანტის კოეფიციენტი დამოკიდებულია სითხის ბუნებაზე (კერძოდ, სიმკვრივეს) და ტემპერატურაზე, მცირდება ამ უკანასკნელის მატებასთან ერთად ექსპონენციური კანონის მიხედვით. მოლეკულების ურთიერთქმედების ბუნების უფრო ობიექტური აღწერისთვის სხვადასხვა სიმკვრივის უწყვეტ გარემოში, მაგალითად, სითხეებსა და აირებში, შემოღებულია კინემატიკური სიბლანტის კოეფიციენტის კონცეფცია.

კინემატიკური სიბლანტის კოეფიციენტი უდრის კოეფიციენტის თანაფარდობასη საშუალო სიმკვრივემდე.

სითხეების სიბლანტის კოეფიციენტის ტემპერატურული დამოკიდებულების ასახსნელად აუცილებელია გავითვალისწინოთ მათი შემადგენელი მოლეკულების თერმული მოძრაობის ბუნება. ის ძირითადად ამცირებს მოლეკულების მექანიკურ ვიბრაციებს წონასწორობის პოზიციების ირგვლივ, რომლებიც, განსხვავებით მყარ მდგომარეობაში, დროთა განმავლობაში იცვლება მოლეკულების მეზობელ პოზიციებზე გადასვლის გამო, პოტენციური ენერგიის ადგილობრივ მინიმუმზე. იმისათვის, რომ თხევადი მოლეკულა გადახტეს ერთი დროებითი წონასწორობის პოზიციიდან მეორეზე, მან უნდა დაარღვიოს კავშირი მეზობლებთან, ანუ გადალახოს პოტენციური ბარიერი W სიმაღლით. W-ის მნიშვნელობას აქტივაციის ენერგია ეწოდება. ბმის გაწყვეტის ალბათობის ურთიერთმიმართება განისაზღვრება აქტივაციის ენერგიის თერმული ენერგიის თანაფარდობით, რომელიც უდრის ბოლცმანის მუდმივ k და ნამრავლს. აბსოლუტური ტემპერატურა T. მეორე მხრივ, სითხის მოლეკულები უმეტესად წონასწორობის პოზიციის მახლობლად არიან და სითხის მოძრავი მასა მეზობელ ფენებს აერთიანებს ძირითადად ინტერმოლეკულური ურთიერთქმედების ძალების გამო, რომლებიც მცირდება ტემპერატურის მატებასთან ერთად და, შესაბამისად, სიბლანტე ასევე მცირდება ტემპერატურის მატებასთან ერთად.

Ya. I. Frenkel, პერსონაჟის მიხედვით თერმული მოძრაობასითხეებში მოლეკულებმა აჩვენა, რომ სითხის სიბლანტის ტემპერატურულ დამოკიდებულებას აქვს აქტივაციის ხასიათი და აღწერილია გამოთქმით:

η = C e  W /(k T) , (13.3)

სადაც W - აქტივაციის ენერგია;

T არის აბსოლუტური ტემპერატურა;

C არის მუდმივი მნიშვნელობა;

კ- ბოლცმანის მუდმივი, კ = 1,38 10 -23 ჯ/კ;

e არის ბუნებრივი ლოგარითმის საფუძველი.

ნიუტონის ფორმულის (13.2) გამოყენებით სითხის ნაკადთან დაკავშირებული პრობლემების გადასაჭრელად, შეიძლება მივიღოთ გარკვეული რაოდენობრივი შაბლონები, რომლებიც გამოიყენება სიბლანტის კოეფიციენტის ექსპერიმენტულად დასადგენად. სიბლანტის განსაზღვრის ყველაზე ზუსტი და გავრცელებული მეთოდებია:

ბრინჯი. 13.2. თხევადი ფენების სიჩქარე ჰორიზონტალურ მილში ლამინარული ნაკადის ქვეშ.

რეალური სითხეებისა და აირების ნაკადი.ბლანტი სითხის გადინება მილებში, რიგი პირობებიდან გამომდინარე, შეიძლება იყოს ლამინარული (ან ფენიანი) და ტურბულენტური (ან მორევი).

ლამინარული ნაკადის შემთხვევაში, სითხის ყველა მოლეკულა მოძრაობს მილის ღერძის პარალელურად და მილის ღერძული ცენტრიდან ერთსა და იმავე მანძილზე ყოფნისას, აქვს თანაბარი სიჩქარე (იხ. სურ. 13.2). მიმდინარე ე.წ ლამინირებული (ფენიანი) თუ ნაკადის გასწვრივ თითოეული შერჩეული თხელი ფენა სრიალებს მეზობელებთან შედარებით, შერევის გარეშე მათთან ერთად.

მიმდინარე ე.წ ტურბულენტური (მორევი) თუ თხევადი ნაწილაკები გადადი ფენიდან ფენამდე (აქვს სიჩქარის კომპონენტები დინების პერპენდიკულარული). ტურბულენტურ მოძრაობას ახასიათებს მოლეკულური მოძრაობის სიჩქარის ნორმალური (სითხის დინების მიმართულების პერპენდიკულარული) კომპონენტის არსებობა და ნაკადის სიჩქარის მკვეთრი ვარდნა საზღვრებთან მიახლოებისას. მოლეკულების მოძრაობის ტრაექტორია რთული მრუდი ხაზია.

ნაკადის ბუნება შეიძლება დადგინდეს განზომილებიანი რაოდენობის გამოყენებით - რეინოლდსის ნომერი: (13.4)

γ = η / ρ - კინემატიკური სიბლანტე; ρ არის სითხის სიმკვრივე; ვ არის სითხის საშუალო სიჩქარე მილის მონაკვეთზე; დ - დამახასიათებელი ხაზოვანი განზომილება, მაგალითად, მილის დიამეტრი. ზე Re ≤ 1000 დაფიქსირდა ლამინარული ნაკადი, ლამინარულიდან გადასვლა დენებიდან ტურბულენტური ტერიტორიაზე ხდება 1000 ≤ Re ≤ 2000 , და როცა Re=2300 (გლუვი მილებისთვის) დინება ტურბულენტურია.

ფრონტალური წნევა და ამწევის ძალა.განიხილეთ მოძრაობა მყარი სხეულიმოსვენებულ სითხესთან შედარებით ზოგიერთ IFR-ში. ფარდობითობის პრინციპიდან გამომდინარე, ეს პრობლემა უდრის სტაციონარული სითხის ნაკადს სტაციონარული სხეულის გარშემო.

ძალა, რომელიც მოქმედებს უმოძრაო სხეულინაკადის მიმართულებით წევა, ხოლო მასზე პერპენდიკულარული მიმართულებით მოქმედ ძალას - ამწევი.

იდეალური სითხის სტაციონარული ნაკადი მყარი სხეულის ირგვლივ არ იწვევს აწევისა და წევის გაჩენას. ეს ვაჩვენოთ დამკვირვებლის მიმართ მოსვენებულ მდგომარეობაში მყოფი სიმეტრიული სხეულის მაგალითით. ამ შემთხვევაში, ხაზები ვერტიკალური ღერძის გარშემო, რომელიც გადის სხეულის მასის ცენტრში სითხის ნაკადის მიმართულების პერპენდიკულარული მიმართულებით, სიმეტრიულია. შესაბამისად, სიმეტრიული ელემენტარული სივრცითი რეგიონებისთვის, მიმდინარე მილში სიჩქარის მნიშვნელობები სიდიდით თანაბარია. შემდეგ, ბერნულის განტოლებიდან გამომდინარე, ამ ადგილებში წნევა წყვილ-წყვილად თანაბარია და არ არის წევა.

პრობლემის სიმეტრიის გათვალისწინებით (მაგრამ დინების პარალელურ ღერძთან მიმართებაში), ამწევის ძალა ასევე ნულის ტოლია.

ბრინჯი. 13.3. ამწე ძალა, რომელიც მოქმედებს მბრუნავ სხეულზე, რომელიც მოთავსებულია აირის ნაკადში.

მაგნუსის ეფექტი.სიტუაცია განსხვავებულია ბლანტი სითხის ან გაზისთვის. სხეულის მასის ცენტრის ირგვლივ მოძრავი სხეული ჩაეფლო გაზის ნაკადში (იხ. სურ. 13.3). სხეულის მიმდებარე მოლეკულების ფენები მონაწილეობენ ორ მოძრაობაში: ბრუნვით, სხეულსა და გაზს შორის ბლანტი ხახუნის არსებობის გამო და ტრანსლაცია, რომელიც დაკავშირებულია მილის ღერძის გასწვრივ გაზის მოძრაობასთან. სიჩქარის ტრანსფორმაციის ვექტორული კანონის საფუძველზე, მიღებულია ნაკადების ნიმუში, რომელიც ნაჩვენებია ნახ. 13.3, ანუ გაზის მოლეკულების ნაკადის სიჩქარე მყარი სხეულის ზემოთ უფრო მაღალია, ვიდრე მის ქვემოთ. მაშასადამე, ბერნულის განტოლების შესაბამისად, სხეულზე წნევა უფრო დაბალი იქნება, ვიდრე მის ქვემოთ და ჩნდება ამწევი ძალა.

მყარი სხეულის გარშემო ჰაერის მიმოქცევის შედეგად ამწევი ძალის გაჩენას მაგნუსის ეფექტი ეწოდება.

ბრინჯი. 13.4. ჰაერის მოლეკულების მოძრაობა თვითმფრინავის ფრთის გარშემო.

ყველაზე ტიპიური მაგალითია თვითმფრინავის ფრთაზე ლიფტის არსებობა, როდესაც ის ჰაერთან შედარებით მოძრაობს. ფრთის დამახასიათებელი ფორმის გამო მის მკვეთრ უკანა კიდესთან, ჰაერის მორევის ნაკადები წარმოიქმნება მიმდებარე ჰაერის ფენებში და მოლეკულების ბრუნვის მიმართულება არის საათის ისრის საწინააღმდეგოდ (იხ. სურ. 13.4). ეს მორევის ნაკადები თანდათან იზრდება და შორდება ფრთას, მაგრამ ბლანტი ხახუნის არსებობის გამო, ისინი აიძულებენ მის მიმდებარე ჰაერის მოლეკულებს ბრუნავენ საათის ისრის მიმართულებით ფრთის ზედაპირის გარშემო. ბლანტი ხახუნის გამო ცირკულაციის არსებობა იწვევს ამწე ძალის წარმოქმნას.

მსგავსების კანონი.

გეომეტრიული, კინემატიკური, დინამიური მსგავსება.

შერჩეული განმსაზღვრელი ფაქტორების სისტემაზე ინტერესის რაოდენობის დამოკიდებულების შესწავლის ეტაპი შეიძლება შესრულდეს ორი გზით: ანალიტიკური და ექსპერიმენტული. პირველი გზა გამოიყენება მხოლოდ შეზღუდული რაოდენობის პრობლემებისთვის და, უფრო მეტიც, ჩვეულებრივ, მხოლოდ ფენომენების გამარტივებული მოდელებისთვის.

სხვა გზა, ექსპერიმენტული, პრინციპში შეიძლება მრავალი ფაქტორის გათვალისწინება, მაგრამ ის მოითხოვს მეცნიერულად დაფუძნებულ ექსპერიმენტებს, ექსპერიმენტის დაგეგმვას, მისი მოცულობის შეზღუდვას. აუცილებელი მინიმუმიდა ექსპერიმენტების შედეგების სისტემატიზაცია. ამ შემთხვევაში ფენომენების მოდელირება უნდა იყოს გამართლებული.

ამ პრობლემების გადაჭრა შესაძლებელია ეგრეთ წოდებული მსგავსების თეორიით, ანუ შეუკუმშველი სითხის ნაკადების მსგავსებით.

ჰიდროდინამიკური მსგავსება შედგება სამი კომპონენტისგან: გეომეტრიული მსგავსება, კინემატიკური და დინამიური.

გეომეტრიული მსგავსება, როგორც გეომეტრიიდან არის ცნობილი, არის მსგავსი ზომის პროპორციულობა და შესაბამისი კუთხეების თანასწორობა. გეომეტრიული მსგავსება გაგებულია, როგორც იმ ზედაპირების მსგავსება, რომელიც ზღუდავს ნაკადებს, ანუ არხების (ან არხების) მსგავსებას.

მსგავსი არხის ორი მსგავსი ზომის თანაფარდობას ხაზოვან შკალას დავარქმევთ და ამ მნიშვნელობას აღვნიშნავთ - ეს მნიშვნელობა იგივეა I და II მსგავსი არხებისთვის.

კინემატიკური მსგავსება ნიშნავს ლოკალური სიჩქარის პროპორციულობას მსგავს წერტილებში და ამ სიჩქარის მიმართულების დამახასიათებელი კუთხეების თანასწორობას:

სად არის სიჩქარის მასშტაბი, რომელიც იგივეა კინემატიკური მსგავსებისთვის.

ვინაიდან (სადაც T არის დრო, – დროის მასშტაბი).

ნაკადების გეომეტრიული მსგავსება კინემატიკური მსგავსებიდან გამომდინარეობს. აშკარაა, რომ კინემატიკური მსგავსებისთვის საჭიროა არხების გეომეტრიული მსგავსება.

დინამიური მსგავსება არის მსგავს მოცულობებზე მოქმედი ძალების პროპორციულობა მსგავს კინემატიკურ ნაკადებში და ამ ძალების მიმართულების დამახასიათებელი კუთხეების თანასწორობა.

სითხის ნაკადებში, როგორც წესი, არსებობს სხვადასხვა ძალები: წნევის ძალები, სიბლანტე (ხახუნი), გრავიტაცია და ა.შ. მათ პროპორციულობასთან შესაბამისობა ნიშნავს სრულ ჰიდროდინამიკურ მსგავსებას. სრული ჰიდროდინამიკური მსგავსების პრაქტიკაში განხორციელება ძალიან რთული აღმოჩნდება, ამიტომ, როგორც წესი, საქმე აქვთ ნაწილობრივ (არასრულ) მსგავსებას, რომელშიც შეინიშნება მხოლოდ ძირითადი, ძირითადი ძალების პროპორციულობა.

1.13. ბლანტი სითხის ჰიდროდინამიკა

მყარ სხეულებში, მათი ფორმის შეცვლის მცდელობის შემთხვევაში (მაგალითად, როდესაც სხეულის ერთი ნაწილი მეორეზე გადადის), წარმოიქმნება ელასტიური ათვლის დეფორმაციის ძალა, რომელიც პროპორციულია ატომების გადაადგილებისა, რომლებიც მდებარეობს კვანძებში. მეზობელი ატომური ფენების კრისტალური გისოსი. სითხეში ეს ძალა პროპორციულია სიჩქარის ცვლილებისა, რომელიც შეინიშნება ურთიერთქმედების მოლეკულების მიმდებარე ფენებს შორის გადასვლისას. განიხილეთ შემდეგი გამოცდილება. მოდი სითხე მოვათავსოთ ორ თანაბარი ფართობის S პარალელურ მყარ ფირფიტას შორის, რომლებიც მდებარეობს d მანძილზე. შევეცადოთ გადავიტანოთ ერთი ფირფიტა მეორესთან შედარებით. გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ ამ ფირფიტების მოძრაობის მუდმივი ფარდობითი სიჩქარის შესანარჩუნებლად  ერთ-ერთ მათგანს სჭირდება მუდმივი ძალის გამოყენება ფ, მიმართულია ფირფიტის ზედაპირის გასწვრივ და პროპორციულია ფირფიტის ფართობის S.

|ფ| = η·|  ს/რ, (13.1)

ბრინჯი. 13.1. მიმდებარე ფენებში მდებარე თხევადი მოლეკულების ურთიერთქმედება.

განვიხილოთ თხევადი ფენების ურთიერთქმედება, რომლებიც მოძრაობენ ერთმანეთის პარალელურად და მილის კედლებთან, რომელშიც ეს სითხეა ჩასმული. ნახ. 13.1 გვიჩვენებს სითხის მიმდებარე ფენებს, რომლებიც მდებარეობს ერთმანეთისგან Δz მანძილზე. კონტაქტური ფენების S ფართობი გაცილებით დიდია, ვიდრე მოლეკულების ზომები. არჩეული მოცულობის ზედა და ქვედა ფენები მოძრაობენ მილის ღერძის პარალელურად და აქვთ სხვადასხვა სიჩქარე:  1 და  2, შესაბამისად. ამ სიჩქარის მუდმივობის შესანარჩუნებლად აუცილებელია მუდმივი სიდიდის ძალების გამოყენება არჩეული მოცულობის ზედაპირებზე. ფ 1 და ფ 2, რომელმაც უნდა დააბალანსოს შიდა ხახუნის ძალები ფ tr1 და ფ tr2 მოქმედებს არჩეული სითხის მოცულობის მიმდებარე ფენებს შორის.

F tr = η·|Δ  /Δz| S, ან

(13.2)

სადაც η არის სიბლანტის კოეფიციენტი;

S არის კონტაქტური თხევადი ფენების ზედაპირის ფართობი.

სიბლანტის კოეფიციენტი რიცხობრივად უდრის შიდა ხახუნის ძალას, რომელიც მოქმედებს კონტაქტური ფენების ზედაპირის ერთეულ ფართობზე, ერთეული სიჩქარის გრადიენტით.

სითხეების სიბლანტის კოეფიციენტის ტემპერატურული დამოკიდებულების ასახსნელად აუცილებელია მათი შემადგენელი მოლეკულების თერმული მოძრაობის ბუნების გათვალისწინება. ის ძირითადად ამცირებს მოლეკულების მექანიკურ ვიბრაციას წონასწორობის პოზიციების ირგვლივ, რომლებიც, განსხვავებით მყარ მდგომარეობაში, დროთა განმავლობაში იცვლება მოლეკულების მეზობელ პოზიციებზე გადასვლის გამო, პოტენციური ენერგიის ადგილობრივ მინიმუმზე. იმისათვის, რომ თხევადი მოლეკულა გადახტეს ერთი დროებითი წონასწორობის პოზიციიდან მეორეზე, მან უნდა დაარღვიოს კავშირი მეზობლებთან, ანუ გადალახოს პოტენციური ბარიერი W სიმაღლით. W-ის მნიშვნელობას აქტივაციის ენერგია ეწოდება. ბმის გაწყვეტის ალბათობის ურთიერთმიმართება განისაზღვრება აქტივაციის ენერგიის თანაფარდობით თერმული ენერგიის მიმართ, რომელიც ტოლია ბოლცმანის მუდმივ k-ისა და T აბსოლუტური ტემპერატურის ნამრავლის ტოლფასი. მეორეს მხრივ, სითხის მოლეკულები უმეტეს შემთხვევაშია. წონასწორობის პოზიციის მახლობლად და სითხის მოძრავი მასა მეზობელ ფენებს ძირითადად მოლეკულათაშორისი ურთიერთქმედების ძალების გამო შემოაქვს, რომლებიც ტემპერატურის მატებასთან ერთად მცირდება და, შესაბამისად, სიბლანტეც მცირდება ტემპერატურის მატებასთან ერთად.

Ya.I. Frenkel-მა, სითხეებში მოლეკულების თერმული მოძრაობის ბუნებაზე დაყრდნობით, აჩვენა, რომ სითხის სიბლანტის ტემპერატურულ დამოკიდებულებას აქვს აქტივაციის ხასიათი და აღწერილია გამოთქმით:

η = C e  W /(k T) , (13.3)

სადაც W - აქტივაციის ენერგია;

T არის აბსოლუტური ტემპერატურა;

C არის მუდმივი მნიშვნელობა;

k - ბოლცმანის მუდმივი, k = 1,38 10 -23 J/K;

e არის ბუნებრივი ლოგარითმის საფუძველი.

ფრონტალური წნევა და ამწევის ძალა.განვიხილოთ ხისტი სხეულის მოძრაობა მოსვენებულ სითხესთან შედარებით ზოგიერთ IFR-ში. ფარდობითობის პრინციპიდან გამომდინარე, ეს პრობლემა უდრის სტაციონარული სითხის ნაკადს სტაციონარული სხეულის გარშემო.

ძალას, რომელიც მოქმედებს სტაციონარულ სხეულზე დინების მიმართულებით, ეწოდება წევა, ხოლო მასზე პერპენდიკულარული მიმართულებით მოქმედ ძალას – ამწევი.

ბრინჯი. 13.4. ჰაერის მოლეკულების მოძრაობა თვითმფრინავის ფრთის გარშემო.

მსგავსების კანონი.

გეომეტრიული, კინემატიკური, დინამიური მსგავსება.

მეორე გზა, ექსპერიმენტულს, პრინციპში შეუძლია მრავალი ფაქტორის გათვალისწინება, მაგრამ ის მოითხოვს ექსპერიმენტების მეცნიერულად დასაბუთებულ მოწყობას, ექსპერიმენტის დაგეგმვას, მისი მოცულობის აუცილებელ მინიმუმამდე შეზღუდვას და ექსპერიმენტების შედეგების სისტემატიზაციას. ამ შემთხვევაში ფენომენების მოდელირება უნდა იყოს გამართლებული.

სად არის სიჩქარის მასშტაბი, რომელიც იგივეა კინემატიკური მსგავსებისთვის.

ვინაიდან (სადაც T არის დრო, – დროის მასშტაბი).

სითხის ნაკადებში ჩვეულებრივ მოქმედებს სხვადასხვა ძალები: წნევის ძალები, სიბლანტე (ხახუნი), გრავიტაცია და ა.შ. მათი პროპორციულობის დაცვა ნიშნავს სრულ ჰიდროდინამიკურ მსგავსებას. სრული ჰიდროდინამიკური მსგავსების პრაქტიკაში განხორციელება ძალიან რთული აღმოჩნდება, ამიტომ, როგორც წესი, საქმე აქვთ ნაწილობრივ (არასრულ) მსგავსებას, რომელშიც შეინიშნება მხოლოდ ძირითადი, ძირითადი ძალების პროპორციულობა.

იდეალური სითხე, ტ

იდეალური სითხე, ანუ სითხე ხახუნის გარეშე, არის აბსტრაქცია. ყველა რეალურ სითხესა და აირს, მეტ-ნაკლებად, აქვს სიბლანტე ან შიდა ხახუნი. სიბლანტე გამოიხატება იმაში, რომ მოძრაობა, რომელიც წარმოიქმნა სითხეში ან აირში, მისი გამომწვევი მიზეზების შეწყვეტის შემდეგ, თანდათან ჩერდება.

იმ შაბლონების გასარკვევად, რომლებსაც შინაგანი ხახუნის ძალები ემორჩილება, განიხილეთ შემდეგი ექსპერიმენტი. ორი პარალელური ფირფიტა ჩაძირულია სითხეში (სურ. 153), რომელთა წრფივი ზომები მნიშვნელოვნად აღემატება მათ შორის მანძილს დ. ქვედა ფირფიტა იმართება ადგილზე, ზედა მოძრაობს ქვედასთან შედარებით გარკვეული სიჩქარით. გამოცდილება გვაძლევს იმას, რომ ზედა ფირფიტა გადაიტანოთ მუდმივი სიჩქარეაუცილებელია მასზე მოქმედება კარგად განსაზღვრული მუდმივი ძალით f. ვინაიდან ფირფიტა არ იღებს აჩქარებას, ეს ნიშნავს, რომ ამ ძალის მოქმედება დაბალანსებულია საპირისპირო მიმართული ძალით, რომელიც ტოლია მასზე, რაც, ცხადია, არის მოქმედი ხახუნის ძალა.

თეფშზე გადაადგილებისას თეფშზე. აღვნიშნოთ f tr.

ფირფიტის სიჩქარის, ფირფიტების ფართობის S და მათ შორის d მანძილის შეცვლით, შეგვიძლია მივიღოთ, რომ

(58.1 )

სად არის პროპორციულობის კოეფიციენტი, რომელიც დამოკიდებულია სითხის ბუნებასა და მდგომარეობაზე (მაგალითად, ტემპერატურაზე) და ეწოდება შიდა ხახუნის კოეფიციენტი ან სიბლანტის კოეფიციენტი, ან უბრალოდ სითხის (აირის) სიბლანტე.

ქვედა ფირფიტა, როდესაც ზედა ფირფიტა მოძრაობს, ასევე ექვემდებარება ძალის მოქმედებას ტოლი სიდიდით. იმისათვის, რომ ქვედა ფირფიტა სტაციონარული დარჩეს, ძალა უნდა იყოს დაბალანსებული ძალით.

ამრიგად, როდესაც სითხეში ჩაძირული ორი ფირფიტა მოძრაობს ერთმანეთთან შედარებით, მათ შორის ხდება ურთიერთქმედება, რომელიც ხასიათდება ძალით (58.1). ფირფიტების ერთმანეთზე ზემოქმედება ხდება, ცხადია, ფირფიტებს შორის ჩასმული სითხის მეშვეობით, რომელიც გადადის სითხის ერთი ფენიდან მეორეზე. თუ გონებრივად დახაზავთ სიბრტყეს ფირფიტების პარალელურად სადმე უფსკრულიდან (იხ. წერტილოვანი ხაზი ნახ. 153-ზე), მაშინ შეგიძლიათ ამტკიცებდეთ. რომ სითხის ნაწილი, რომელიც მდებარეობს ამ სიბრტყის ზემოთ, მოქმედებს სითხის ნაწილზე, რომელიც მდებარეობს სიბრტყის ქვეშ, სითხის ნაწილზე, რომელიც მდებარეობს სიბრტყის ქვეშ, თავის მხრივ, მოქმედებს სითხის ნაწილზე, რომელიც მდებარეობს სიბრტყის ზემოთ. ძალით, და მნიშვნელობა და განისაზღვრება ფორმულით (58.1). ამრიგად, ფორმულა (58.1) განსაზღვრავს არა მხოლოდ ფირფიტებზე მოქმედ ხახუნის ძალას, არამედ სითხის კონტაქტურ ნაწილებს შორის ხახუნის ძალას.

თუ განვიხილავთ სითხის ნაწილაკების სიჩქარეს სხვადასხვა ფენებში, გამოდის, რომ ის იცვლება z მიმართულებით ფირფიტებზე პერპენდიკულარულად (სურ. 153), წრფივი კანონის მიხედვით.

ტოლობის (58.3) გამოყენებით, ფორმულა (58.1) შიდა ხახუნის ძალისთვის შეიძლება მიეცეს ფორმა

(58.4 )

მნიშვნელობა გვიჩვენებს, თუ რამდენად სწრაფად იცვლება სიჩქარე z-ღერძის მიმართულებით და მას უწოდებენ სიჩქარის გრადიენტს (უფრო ზუსტად, ეს არის სიჩქარის გრადიენტის მოდული; თავად გრადიენტი არის ვექტორი).

ჩვენ მიერ მიღებული ფორმულა (58.4) იმ შემთხვევისთვის, როდესაც სიჩქარე იცვლება წრფივი კანონის მიხედვით (ამ შემთხვევაში სიჩქარის გრადიენტი მუდმივია). გამოდის, რომ ეს ფორმულა ძალაში რჩება სიჩქარის ცვლილების ნებისმიერი სხვა კანონისთვის ფენიდან ფენაზე გადასვლისას. ამ შემთხვევაში, ერთმანეთის მიმდებარე ორ ფენას შორის ხახუნის ძალის დასადგენად, აუცილებელია ავიღოთ გრადიენტის მნიშვნელობა იმ ადგილას, სადაც გადის ფენებს შორის წარმოსახვითი ინტერფეისი. მაგალითად, როდესაც სითხე მოძრაობს მრგვალ მილში, სიჩქარე ნულის ტოლია მილის კედლებთან, მაქსიმალურია მილის ღერძზე და, როგორც ჩანს, არც ისე მაღალი დინების სიჩქარეზე, ის იცვლება ნებისმიერი რადიუსის გასწვრივ. კანონს

(58.5 )

სადაც R არის მილის რადიუსი, არის სიჩქარე მილის ღერძის გასწვრივ, არის სიჩქარე მილის ღერძიდან z მანძილზე (ნახ. 154). მოდით გონებრივად დავხატოთ r რადიუსის ცილინდრული ზედაპირი სითხის გასწვრივ მდებარე სითხის ნაწილებში. სხვადასხვა მხარეებიამ ზედაპირიდან ერთმანეთზე იმოქმედეთ ძალით, რომლის ღირებულება ერთეული ზედაპირის ტოლია

m, ანუ იზრდება ინტერფეისის მანძილის პროპორციულად მილის ღერძიდან (ჩვენ გამოვტოვეთ ნიშანი (58.5) დიფერენცირებით მიღებული r-ის მიმართ, რადგან ფორმულა (58.4) იძლევა მხოლოდ შიდა მოდულს. ხახუნის ძალა).

ყველაფერი, რაც ამ პუნქტშია ნათქვამი, ეხება არა მხოლოდ სითხეებს, არამედ გაზებსაც.

SI სიბლანტის ერთეული არის სიბლანტე, რომლის დროსაც სიჩქარის გრადიენტი 1 მ/წმ 1 მ-ზე იწვევს შიდა ხახუნის ძალას 1 ნ 1 მ 2 ფენების საკონტაქტო ზედაპირზე. ეს ერთეული დანიშნულია n * წმ / მ 2.

CGS სისტემაში სიბლანტის ერთეული არის პოისი (pz), ტოლი სიბლანტისა, რომლის დროსაც სიჩქარის გრადიენტი 1 სმ/წმ 1 სმ-ზე იწვევს შიდა ხახუნის ძალას 1 დინი 1 სმ2-ზე. ფენების საკონტაქტო ზედაპირი. პოისის ტოლ ერთეულს მიკროპოიზა (mkpz) ეწოდება.

პოიზსა და სიბლანტის ერთეულს შორის SI-ში არის კავშირი

სიბლანტის კოეფიციენტი დამოკიდებულია ტემპერატურაზე და ამ დამოკიდებულების ბუნება მნიშვნელოვნად განსხვავდება სითხეებისა და გაზებისთვის. სითხეებში სიბლანტის კოეფიციენტი მკვეთრად მცირდება ტემპერატურის მატებასთან ერთად. აირებში, პირიქით, სიბლანტის კოეფიციენტი იზრდება ტემპერატურასთან ერთად. ტემპერატურის ცვლილებებთან ქცევის ხასიათის განსხვავება მიუთითებს სითხეებსა და აირებში შიდა ხახუნის მექანიზმის განსხვავებაზე.

შიდა ხახუნის ფენომენი მაკროსკოპული თვალსაზრისით დაკავშირებულია ხახუნის ძალების წარმოქმნასთან გაზის ან სითხის ფენებს შორის, რომლებიც მოძრაობენ ერთმანეთის პარალელურად სხვადასხვა სიჩქარით. ფენის უფრო სწრაფად მოძრავი მხრიდან, ნელა მოძრავ ფენაზე მოქმედებს აჩქარებული ძალა. პირიქით, ნელა მოძრავი ფენა ანელებს გაზის უფრო სწრაფად მოძრავ ფენებს. ხახუნის ძალები, რომლებიც წარმოიქმნება ამ შემთხვევაში, მიმართულია ტანგენციურად ფენების საკონტაქტო ზედაპირზე.

განიხილეთ ცნობილი გამოცდილებანიუტონი. იყოს ორი პარალელური ფირფიტა (ნახ. 1), რომელთა შორის არის გაზი (თხევადი).

მუდმივი a განისაზღვრება იმ პირობით, რომ x = h u = u 0 , ანუ u 0 = ah. საიდანაც a = u 0 /სთ. შემდეგ გამოთქმა (3.3.1) იღებს ფორმას

სად - მუდმივი ფაქტორიპროპორციულობა, რომელსაც ბლანტი ხახუნის კოეფიციენტს უწოდებენ. იმის გათვალისწინებით, რომ ბლანტი ხახუნის ძალა, ჩვენ ვწერთ ტოლობას (3.3.3) სახით.

ეს არის ნიუტონის შინაგანი ბლანტი ხახუნის კანონი, რომელმაც იგი ექსპერიმენტულად დაადგინა. კანონში ნათქვამია: სითხის ან აირის ფენების სტაციონარული (ლამინარული) მოძრაობისას სხვადასხვა სიჩქარითმათ შორის არის ტანგენციალური ძალები, რომლებიც პროპორციულია ფენების სიჩქარის გრადიენტისა და მათი კონტაქტის ფართობისა. სიბლანტის კოეფიციენტის ფიზიკური მნიშვნელობა მდგომარეობს იმაში, რომ ის რიცხობრივად უდრის ზედაპირის ფართობის ერთეულზე მოქმედ ძალას, გაზის ან სითხის დინების სიჩქარის პარალელურად, სიჩქარის გრადიენტით.

ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, სადაც K არის გაზის შრის ელემენტარული მასის იმპულსი. აქედან გამომდინარე, (3.3.5) შეიძლება წარმოდგენილი იყოს უსასრულოდ მცირე ზომის სახით:

შემდეგ ნიუტონის კანონი (3.3.6) ამბობს: dt დროის განმავლობაში გადაცემული იმპულსი X ღერძზე პერპენდიკულარული dS ფართობის გავლით პროპორციულია დროის dt-ის, dS ფართობის ზომასა და სიჩქარის გრადიენტის . მინუს ნიშანი ნიშნავს, რომ იმპულსი გადადის ფენის სიჩქარის კლების მიმართულებით.

მოლეკულური კინეტიკური თვალსაზრისით, შინაგანი ხახუნის მიზეზი არის u-ს სხვადასხვა ჰიდროდინამიკური სიჩქარის მქონე აირის ფენების მოწესრიგებული მოძრაობის სუპერპოზიცია და მოლეკულების ქაოტური თერმული მოძრაობა. თერმული მოძრაობის შედეგად, უფრო სწრაფი ფენის მოლეკულები თან ატარებენ უფრო დიდ მოწესრიგებულ იმპულსს და შეჯახებისას გადააქვთ მას უფრო ნელი მოძრავი ფენის მოლეკულებზე, რის შედეგადაც ის ზრდის სიჩქარეს. პირიქით, როდესაც მოლეკულები გადადიან ნელა მოძრავი ფენიდან უფრო სწრაფ ფენაზე, მათ შემოაქვს მასში უფრო მცირე მოწესრიგებული იმპულსი, რაც იწვევს ამ ფენის მოწესრიგებული სიჩქარის შემცირებას. აირის ფენის ჰიდროდინამიკური სიჩქარის მატება ან შემცირება, დინამიკის მეორე კანონის მიხედვით, მიუთითებს ფენებს შორის მოქმედი შიდა ხახუნის ძალის არსებობაზე. შესაბამისად, თერმული ქაოტური მოძრაობის გამო, ფენების სიჩქარე გათანაბრდება, თუ, რა თქმა უნდა, გარე ძალებიარ უჭერს მხარს ფენის სიჩქარის განსხვავებებს.

ამრიგად, მოლეკულურ-კინეტიკური თეორიის თვალსაზრისით, თითოეული მოლეკულა გადასცემს მოწესრიგებულ იმპულსს შიდა ხახუნის პროცესზე, რითაც იწვევს ფენის იმპულსის ცვლილებას. ჩანაცვლება ზოგადი განტოლებაგადაცემა (4.4.7) და , ვიღებთ: მის ბოლოებში. ექსპერიმენტში ყველა მითითებული მნიშვნელობის გაზომვის შემდეგ, სიბლანტის კოეფიციენტი ნაპოვნია პუაზის ფორმულიდან.

ნამდვილი სითხესიბლანტე არის თანდაყოლილი, რაც გამოიხატება იმაში, რომ თხევადი და აირის ნებისმიერი მოძრაობა სპონტანურად ჩერდება მისი გამომწვევი მიზეზების არარსებობის შემთხვევაში. მოდით განვიხილოთ ექსპერიმენტი, რომელშიც თხევადი ფენა მდებარეობს ფიქსირებული ზედაპირის ზემოთ და მასზე მცურავი ფირფიტა ზედაპირით მოძრაობს ზემოდან სიჩქარით. ს(ნახ. 5.3). გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ ფირფიტის მუდმივი სიჩქარით გადასაადგილებლად, ძალზე მნიშვნელოვანია მასზე მოქმედება. ვინაიდან ფირფიტა არ იღებს აჩქარებას, ეს ნიშნავს, რომ ამ ძალის მოქმედება დაბალანსებულია სხვა ძალით, რომელიც მას ტოლია სიდიდით და საპირისპიროდ მიმართული, რაც არის ხახუნის ძალა. . ნიუტონმა აჩვენა, რომ ხახუნის ძალა

, (5.7)

სადაც დარის თხევადი ფენის სისქე, h არის სიბლანტის კოეფიციენტი ან სითხის ხახუნის კოეფიციენტი, მინუს ნიშანი ითვალისწინებს განსხვავებული მიმართულებავექტორები F trდა ვო. თუ გამოვიკვლევთ სითხის ნაწილაკების სიჩქარეს ფენის სხვადასხვა ადგილას, გამოდის, რომ ის იცვლება წრფივი კანონის მიხედვით (ნახ. 5.3):

v(z) = (v 0 /d) z.

ამ თანასწორობის დიფერენცირებით, ჩვენ ვიღებთ dv/dz= ვ 0 /დ. Ამის გათვალისწინებით

ფორმულა (5.7) იღებს ფორმას

F tr=- h(dv/dz)S , (5.8)

სადაც თ- დინამიური სიბლანტის კოეფიციენტი. ღირებულება dv/dzსიჩქარის გრადიენტი ეწოდება. ის გვიჩვენებს, თუ რამდენად სწრაფად იცვლება სიჩქარე ღერძის მიმართულებით ზ. ზე dv/dz= მუდმივი სიჩქარის გრადიენტი რიცხობრივად უდრის სიჩქარის ცვლილებას ვროცა იცვლება ზერთეულზე. ჩვენ ციფრულად ჩავწერეთ ფორმულაში (5.8) dv/dz =-1 და ს= 1, ვიღებთ თ = ფ. ეს გულისხმობს ფიზიკური მნიშვნელობათ: სიბლანტის კოეფიციენტი რიცხობრივად უდრის ძალას, რომელიც მოქმედებს ერთეული ფართობის თხევად ფენაზე სიჩქარის გრადიენტით, ერთის ტოლი. სიბლანტის SI ერთეულს ეწოდება პასკალის წამი (აღნიშნულია Pas). CGS სისტემაში სიბლანტის ერთეულია 1 პოიზა (P), 1 Pas = 10P.

- ამრიგად, შიდა ხახუნის ძალის მოდული

, (6.8) სადაც პროპორციულობის h კოეფიციენტს, სითხის ბუნებიდან გამომდინარე, ეწოდება დინამიური სიბლანტე (ან უბრალოდ სიბლანტე). სიბლანტის ერთეული არის პასკალის წამი (Pa×s): 1 Pa×s უდრის გარემოს დინამიურ სიბლანტეს, რომელშიც, ლამინარული ნაკადიგრადიენტში...

პორტალი სტუდენტისთვის. თვითმმართველობის მომზადება

ᲓᲐᲙᲐᲕᲨᲘᲠᲔᲑᲣᲚᲘ ᲡᲢᲐᲢᲘᲔᲑᲘ