គណិតវិទ្យា - ស្អាត ប្រធានបទពិបាកប៉ុន្តែនៅក្នុង វគ្គសិក្សាសាលាវានឹងត្រូវឆ្លងកាត់អ្វីគ្រប់យ៉ាង។ ភារកិច្ចចលនាគឺពិបាកជាពិសេសសម្រាប់សិស្ស។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយដោយគ្មានបញ្ហានិងចំណាយពេលច្រើនយើងនឹងពិចារណានៅក្នុងអត្ថបទនេះ។

ចំណាំថាប្រសិនបើអ្នកអនុវត្ត នោះកិច្ចការទាំងនេះនឹងមិនបង្កឱ្យមានការលំបាកណាមួយឡើយ។ ដំណើរការសម្រេចចិត្តអាចត្រូវបានអភិវឌ្ឍទៅជាស្វ័យប្រវត្តិកម្ម។

ពូជ

តើការងារប្រភេទនេះមានន័យដូចម្តេច? ទាំងនេះគឺជាការងារសាមញ្ញ និងសាមញ្ញបំផុត ដែលរួមមានប្រភេទដូចខាងក្រោមៈ

• ចរាចរណ៍មកដល់;
• បន្ទាប់ពី;
• ចលនានៅក្នុង ទិសដៅ​ផ្ទុយគ្នា;
• ចលនាទន្លេ។

យើងស្នើឱ្យពិចារណាជម្រើសនីមួយៗដោយឡែកពីគ្នា។ ជាការពិតណាស់យើងនឹងវិភាគតែលើឧទាហរណ៍ប៉ុណ្ណោះ។ ប៉ុន្តែមុនពេលយើងបន្តទៅសំណួរអំពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ចលនា វាគឺមានតម្លៃក្នុងការណែនាំរូបមន្តមួយដែលយើងនឹងត្រូវការនៅពេលដោះស្រាយកិច្ចការទាំងអស់នៃប្រភេទនេះ។

រូបមន្ត៖ S=V*t ការពន្យល់តិចតួច៖ S គឺជាផ្លូវ អក្សរ V បង្ហាញពីល្បឿននៃចលនា ហើយអក្សរ t បង្ហាញពីពេលវេលា។ បរិមាណទាំងអស់អាចត្រូវបានបញ្ជាក់តាមរយៈរូបមន្តនេះ។ ដូច្នោះហើយ ល្បឿនគឺស្មើនឹងចម្ងាយដែលបែងចែកដោយពេលវេលា ហើយពេលវេលាត្រូវបានបែងចែកដោយល្បឿន។

ចលនាឆ្ពោះទៅរក

នេះគឺជាប្រភេទការងារទូទៅបំផុត។ ដើម្បីយល់ពីខ្លឹមសារនៃដំណោះស្រាយ សូមពិចារណា ឧទាហរណ៍បន្ទាប់. ស្ថានភាព៖ «មិត្តភ័ក្តិ២នាក់ជិះកង់ចេញដំណើរស្របគ្នា ស្របគ្នាផ្លូវពីផ្ទះមួយទៅផ្ទះមួយទៀតមានចម្ងាយ១០០គីឡូម៉ែត្រ តើក្រោយ១២០នាទីនឹងទៅជាយ៉ាងណា បើដឹងថាល្បឿនមួយគឺ២០គីឡូម៉ែត្រ។ ក្នុង​មួយ​ម៉ោង ហើយ​ទីពីរ​គឺ​ដប់​ប្រាំ»។ ចូរយើងបន្តទៅសំណួរអំពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហានៃចលនាដែលកំពុងមកដល់របស់អ្នកជិះកង់។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវណែនាំពាក្យមួយទៀត៖ "ល្បឿននៃការបញ្ចូលគ្នា" ។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងវានឹងស្មើនឹង 35 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង (20 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង + 15 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង) ។ នេះនឹងជាជំហានដំបូងក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។ បន្ទាប់យើងគុណល្បឿននៃវិធីសាស្រ្តដោយពីរចាប់តាំងពីពួកគេបានផ្លាស់ទីរយៈពេលពីរម៉ោង: 35 * 2 = 70 គីឡូម៉ែត្រ។ យើងបានរកឃើញចម្ងាយដែលអ្នកជិះកង់នឹងទៅជិតក្នុងរយៈពេល 120 នាទី។ សកម្មភាពចុងក្រោយនៅសល់: 100-70 = 30 គីឡូម៉ែត្រ។ ជាមួយនឹងការគណនានេះ យើងបានរកឃើញចម្ងាយរវាងអ្នកជិះកង់។ ចម្លើយ៖ ៣០ គីឡូម៉ែត្រ។

ប្រសិនបើអ្នកមិនយល់ពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហានៃចរាចរណ៍ដែលកំពុងមកដល់ដោយប្រើល្បឿននៃវិធីសាស្រ្តបន្ទាប់មកប្រើជម្រើសផ្សេងទៀត។

វិធីទីពីរ

ដំបូងយើងរកឃើញផ្លូវដែលអ្នកជិះកង់ដំបូងបានធ្វើដំណើរ: 20 * 2 = 40 គីឡូម៉ែត្រ។ ឥឡូវនេះផ្លូវរបស់មិត្តទី 2: ដប់ប្រាំដងពីរដែលស្មើនឹងសាមសិបគីឡូម៉ែត្រ។ យើងបន្ថែមចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយអ្នកជិះកង់ទីមួយ និងទីពីរ៖ 40+30=70 គីឡូម៉ែត្រ។ យើង​បាន​រៀន​ផ្លូវ​មួយ​ណា​ដែល​ពួក​គេ​គ្រប​ដណ្តប់​ជាមួយ​គ្នា ដូច្នេះ​វា​នៅ​តែ​ដក​ចម្ងាយ​ដែល​បាន​ធ្វើ​ដំណើរ​ពី​ផ្លូវ​ទាំង​មូល៖ 100-70 = 30 គីឡូម៉ែត្រ។ ចម្លើយ៖ ៣០ គីឡូម៉ែត្រ។

យើងបានពិចារណាពីប្រភេទទីមួយនៃបញ្ហាចលនា។ របៀបដោះស្រាយពួកវា ឥឡូវនេះវាច្បាស់ហើយ តោះបន្តទៅទម្រង់បន្ទាប់។

ចលនាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ

លក្ខខណ្ឌ៖ "សត្វទន្សោងពីរក្បាលលោតចេញពីរន្ធដូចគ្នាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ ល្បឿនទីមួយគឺ 40 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងទីពីរគឺ 45 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើពួកគេនឹងនៅឆ្ងាយពីគ្នាក្នុងរយៈពេលពីរម៉ោងប៉ុន្មាន?"

នៅទីនេះដូចក្នុងឧទាហរណ៍មុន មានដំណោះស្រាយពីរដែលអាចធ្វើបាន។ ដំបូងយើងនឹងបន្តតាមរបៀបធម្មតា៖

1. ផ្លូវនៃទន្សាយទីមួយ៖ ៤០ * ២ = ៨០ គីឡូម៉ែត្រ។
2. ផ្លូវនៃទន្សាយទីពីរ: 45 * 2 = 90 គីឡូម៉ែត្រ។
3. ផ្លូវ​ដែល​ពួក​គេ​ធ្វើ​ដំណើរ​ជាមួយ​គ្នា៖ 80+90=170 គ. ចម្លើយ៖ ១៧០ គ.ម.

ប៉ុន្តែជម្រើសមួយផ្សេងទៀតក៏អាចធ្វើទៅបានដែរ។

ល្បឿនដកចេញ

ដូចដែលអ្នកប្រហែលជាបានទាយហើយថានៅក្នុងកិច្ចការនេះស្រដៀងនឹងទីមួយនឹងលេចឡើង ពាក្យថ្មី។. ពិចារណាអំពីប្រភេទនៃបញ្ហាចលនាខាងក្រោម របៀបដោះស្រាយពួកវាដោយប្រើអត្រាដកយកចេញ។

យើងនឹងរកឃើញវាជាដំបូង: 40 + 45 = 85 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ វានៅសល់ដើម្បីរកឱ្យឃើញនូវចម្ងាយដែលបំបែកពួកគេព្រោះទិន្នន័យផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានគេស្គាល់រួចហើយ: 85 * 2 = 170 គីឡូម៉ែត្រ។ ចម្លើយ៖ ១៧០ គ.ម. យើងបានពិចារណាពីដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាចលនាតាមវិធីប្រពៃណី ក៏ដូចជាការប្រើប្រាស់ល្បឿននៃវិធីសាស្រ្ត និងការដកយកចេញ។

ដេញតាម

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃបញ្ហាមួយ ហើយព្យាយាមដោះស្រាយជាមួយគ្នា។ លក្ខខណ្ឌ៖ "សិស្សសាលាពីរនាក់គឺ Kirill និង Anton បានចាកចេញពីសាលា ហើយផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 50 ម៉ែត្រក្នុងមួយនាទី Kostya តាមពួកគេប្រាំមួយនាទីក្រោយមកក្នុងល្បឿន 80 ម៉ែត្រក្នុងមួយនាទី។ តើ Kostya នឹងតាមទាន់ Kirill និង Anton បានយូរប៉ុណ្ណា? "

ដូច្នេះ​តើ​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ដើម្បី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​សម្រាប់​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ​បន្ទាប់​? នៅទីនេះយើងត្រូវការល្បឿននៃការបញ្ចូលគ្នា។ មានតែនៅក្នុងករណីនេះទេដែលវាមានតម្លៃមិនបន្ថែមប៉ុន្តែដក: 80-50 \u003d 30 ម៉ែត្រក្នុងមួយនាទី។ នៅជំហានទីពីរយើងរកឃើញថាតើសិស្សសាលាប៉ុន្មានម៉ែត្រដាច់ដោយឡែកមុនពេល Kostya ចាកចេញ។ សម្រាប់នេះ 50 * 6 = 300 ម៉ែត្រ។ សកម្មភាពចុងក្រោយគឺស្វែងរកពេលវេលាដែល Kostya នឹងតាមទាន់ Kirill និង Anton ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះផ្លូវ 300 ម៉ែត្រត្រូវបែងចែកដោយល្បឿន 30 ម៉ែត្រក្នុងមួយនាទី: 300:30 = 10 នាទី។ ចម្លើយ៖ ក្នុងរយៈពេល ១០ នាទី។

ការសន្និដ្ឋាន

ដោយផ្អែកលើខាងលើ ការសន្និដ្ឋានមួយចំនួនអាចត្រូវបានទាញ៖

• នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាចលនាវាងាយស្រួលប្រើល្បឿននៃវិធីសាស្រ្តនិងការដកចេញ។
• ប្រសិនបើ យើងកំពុងនិយាយអំពីចលនាដែលកំពុងមកដល់ ឬចលនាពីគ្នាទៅវិញទៅមក បន្ទាប់មកបរិមាណទាំងនេះត្រូវបានរកឃើញដោយបន្ថែមល្បឿននៃវត្ថុ។
• ប្រសិនបើយើងប្រឈមមុខនឹងកិច្ចការនៃការផ្លាស់ប្តូរបន្ទាប់ នោះយើងប្រើសកម្មភាពផ្ទុយពីការបូក នោះគឺដក។

យើងបានពិចារណាអំពីបញ្ហាមួយចំនួនសម្រាប់ចលនា របៀបដោះស្រាយវា ស្វែងយល់ពីគំនិតនៃ "ល្បឿននៃវិធីសាស្រ្ត" និង "ល្បឿននៃការដកចេញ" វានៅតែត្រូវពិចារណាចំណុចចុងក្រោយគឺ: របៀបដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ ចលនាតាមដងទន្លេ?

លំហូរ

នៅទីនេះអ្នកអាចជួបម្តងទៀត៖

• ភារកិច្ចដើម្បីឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក;
• ចលនាស្វែងរក;
• ចលនាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។

ប៉ុន្តែមិនដូចការងារមុនៗទេ ទន្លេមានអត្រាលំហូរដែលមិនគួរព្រងើយកន្តើយ។ នៅទីនេះវត្ថុនឹងផ្លាស់ទីតាមដងទន្លេ - បន្ទាប់មកល្បឿននេះគួរតែត្រូវបានបន្ថែមទៅ ល្បឿនផ្ទាល់ខ្លួនវត្ថុឬប្រឆាំងនឹងចរន្ត - វាត្រូវតែដកចេញពីល្បឿននៃវត្ថុ។

ឧទាហរណ៍នៃកិច្ចការសម្រាប់ផ្លាស់ទីតាមដងទន្លេ

ស្ថានភាព៖ បានចុះទឹកក្នុងល្បឿន ១២០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយត្រលប់មកវិញដោយចំណាយពេលតិចជាង ២ ម៉ោងធៀបនឹងចរន្ត។ តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​ល្បឿន​នៃ​ការ​ជិះ​ស្គី​នៅ​ក្នុង ទឹកឈរយើងត្រូវបានផ្តល់ល្បឿនបច្ចុប្បន្នស្មើនឹងមួយគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ចូរយើងបន្តទៅដំណោះស្រាយ។ យើងស្នើឱ្យបង្កើតតារាងសម្រាប់ ឧទាហរណ៍ដ៏ល្អ. ចូរយកល្បឿននៃម៉ូតូក្នុងទឹកជា x បន្ទាប់មកល្បឿនចុះក្រោមគឺ x + 1 ហើយទល់នឹង x-1 ។ ចម្ងាយធ្វើដំណើរទៅមកគឺ 120 គីឡូម៉ែត្រ។ វាប្រែថាពេលវេលាដែលចំណាយទៅលើចរន្តគឺ 120:(x-1) និងចុះក្រោម 120:(x+1)។ វាត្រូវបានគេដឹងថា 120:(x-1) គឺពីរម៉ោងតិចជាង 120:(x+1)។ ឥឡូវនេះយើងអាចបន្តទៅការបំពេញតារាង។

អ្វីដែលយើងមាន៖ (120/(x-1))-2=120/(x+1) គុណផ្នែកនីមួយៗដោយ (x+1)(x-1);

120(x+1)-2(x+1)(x-1)-120(x-1)=0;

យើងដោះស្រាយសមីការ៖

យើងកត់សំគាល់ថាមានចំលើយដែលអាចមានពីរនៅទីនេះ៖ + -11 ព្រោះថាទាំង -11 និង +11 ផ្តល់ 121 ការ៉េ។ ប៉ុន្តែចម្លើយរបស់យើងនឹងបាទ ព្រោះល្បឿនម៉ូតូមិនអាចមាន។ តម្លៃអវិជ្ជមានដូច្នេះ យើងអាចសរសេរចម្លើយបាន៖ ១១ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ដូច្នេះហើយ យើងបានរកឃើញបរិមាណដែលត្រូវការ ពោលគឺល្បឿនក្នុងទឹក ។

យើងបានគ្របដណ្តប់អ្វីៗទាំងអស់។ ជម្រើសដែលអាចធ្វើបានភារកិច្ចសម្រាប់ចលនាឥឡូវនេះនៅពេលដោះស្រាយពួកគេអ្នកមិនគួរមានបញ្ហានិងការលំបាកទេ។ ដើម្បីដោះស្រាយពួកគេអ្នកត្រូវដឹង រូបមន្តមូលដ្ឋាននិងគំនិតដូចជា "ល្បឿននៃវិធីសាស្រ្តនិងការដកយកចេញ" ។ អត់ធ្មត់ ធ្វើការ​ឆ្លងកាត់​កិច្ចការ​ទាំងនេះ ហើយ​ជោគជ័យ​នឹង​មក​ដល់។

កិច្ចការសម្រាប់ចរាចរណ៍ដែលកំពុងដំណើរការ

ភាគច្រើន កិច្ចការសាមញ្ញនៅលើចរាចរណ៍ដែលនឹងមកដល់ចាប់ផ្តើមសម្រេចចិត្តរួចហើយនៅក្នុងថ្នាក់ទី 4 ។ ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាបែបនេះត្រូវបានអនុវត្តជាធម្មតាក្នុង 2 - 3 ជំហាន។ នៅក្នុងកិច្ចការទាំងអស់សម្រាប់ចរាចរណ៍ដែលនឹងមកដល់ គំនិតបែបនេះត្រូវបានប្រើជា ល្បឿនទៅជិត, i.e. ល្បឿនសរុបនៃសាកសពពីរដែលពួកវាផ្លាស់ទីទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ ល្បឿននៃវិធីសាស្រ្តគឺជាតម្លៃដ៏សំខាន់ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ចរាចរណ៍ដែលកំពុងមកដល់។

រូបមន្តចម្បងសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ចរាចរណ៍ខាងមុខគឺជារូបមន្តដូចគ្នា ដែលចម្ងាយត្រូវបានបង្ហាញជាល្បឿន និងពេលវេលា៖

S = v t

លក្ខណៈពិសេសនៃការអនុវត្តរូបមន្តនេះគឺថាល្បឿននៃវិធីសាស្រ្តនៃសាកសពពីរត្រូវបានគេយកជាល្បឿន, i.e. ផលបូកនៃល្បឿនរបស់ពួកគេ។ នេះគឺជាល្បឿននៃចរាចរណ៍ដែលកំពុងមកដល់ ដែលយើងបាននិយាយ។ ដូច្នេះ រូបមន្តសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់ចរាចរណ៍ដែលកំពុងកើតឡើងអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម៖

S = v (វិធីសាស្រ្ត) t

v (វិធីសាស្រ្ត) = v 1 + v 2

ដែល v 1 ជាល្បឿននៃតួទី 1 v 2 គឺជាល្បឿននៃតួទី 2 ។

ឧទាហរណ៍នៃកិច្ចការសម្រាប់ចរាចរណ៍ដែលនឹងមកដល់៖

1) ពីផែពីរចម្ងាយរវាង 90 គីឡូម៉ែត្រ, កប៉ាល់ម៉ូតូពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នាបានចាកចេញឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ កប៉ាល់ទីមួយបានផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 20 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ទីពីរក្នុងល្បឿន 25 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ប៉ុន្មានម៉ោងក្រោយមកទើបបានជួបគ្នា?

2) សត្វស្វាពីរក្បាលហើរក្នុងល្បឿន 23 m/s ។ តើពួកគេនឹងជួបគ្នាប៉ុន្មានវិនាទី ប្រសិនបើចម្ងាយរវាងពួកគេគឺ 920 ម៉ែត្រ?

3) រថភ្លើងពីរបានចាកចេញពីទីក្រុងពីរក្នុងពេលតែមួយឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ រថភ្លើងមួយបានធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន ៦៣ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើរថភ្លើងទីពីរមានល្បឿនប៉ុន្មានប្រសិនបើចម្ងាយរវាងទីក្រុងគឺ 564 គីឡូម៉ែត្រ? រថភ្លើងបានជួបគ្នាបន្ទាប់ពី 4 ម៉ោង។

4) ពីចំណតពីរចំងាយ 90 គីឡូម៉ែត្រ ទូកពីរបានចាកចេញក្នុងពេលដំណាលគ្នាឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ ទីមួយមានល្បឿន ៨ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ទីពីរ - ក្នុងល្បឿន ១០ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ប៉ុន្មានម៉ោងក្រោយទូកបានជួបគ្នា?

៥) អ្នក​ជិះ​កង់​និង​អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​ចេញ​ពី​ភូមិ​និង​ក្រុង​ក្នុង​ពេល​ដំណាល​គ្នា​។ អ្នក​ជិះ​កង់​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ល្បឿន​១៦​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង ហើយ​អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ល្បឿន​៥៤​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង។ អ្នកជិះកង់បានធ្វើដំណើរ 48 គីឡូម៉ែត្រមុនពេលជួប។ តើ​អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​ធ្វើ​ដំណើរ​ឆ្ងាយ​ប៉ុន្មាន​មុន​ពេល​ជួប?

៦) ក្មេង​ប្រុស​ពីរ​នាក់​បាន​រត់​ស្រប​គ្នា​តាម​ផ្លូវ​កីឡា​មួយ​ដែល​មាន​ប្រវែង ២០០ ម៉ែត្រ ហើយ​ពួក​គេ​បាន​ជួប​គ្នា​ក្រោយ​រយៈពេល ២០ វិនាទី។ ទីមួយរត់ក្នុងល្បឿន 5 m/s ។ តើក្មេងប្រុសទីពីររត់លឿនប៉ុណ្ណា?

7) ស្ថានីយពីរបានចាកចេញក្នុងពេលតែមួយ រថភ្លើងដឹកទំនិញហើយបានជួបគ្នា ៥ ម៉ោងក្រោយមក។ រថភ្លើង​មួយ​បាន​ធ្វើ​ដំណើរ​២៩​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង និង​មួយ​ទៀត​មាន​៣៥​គីឡូម៉ែត្រ។ តើចម្ងាយរវាងស្ថានីយទាំងនេះជាអ្វី?

8) ឡានក្រុងចំនួន 2 បានចាកចេញពីទីក្រុងពីរក្នុងពេលតែមួយឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ ល្បឿននៃឡានក្រុងទីមួយគឺ 25 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ល្បឿនទីពីរគឺ 50 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ឡានក្រុងដំបូងបានឆ្លងកាត់ 100 គីឡូម៉ែត្រមុនពេលកិច្ចប្រជុំ។ តើឡានក្រុងទីពីរធ្វើដំណើរប៉ុន្មានគីឡូម៉ែត្រមុនកិច្ចប្រជុំ?

9) ចម្ងាយរវាងទីក្រុងទាំងពីរគឺ 81 គីឡូម៉ែត្រ។ អ្នកជិះកង់ពីរនាក់បានចាកចេញក្នុងពេលតែមួយឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ អ្នកជិះកង់ម្នាក់ធ្វើដំណើរ 3 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងច្រើនជាងអ្នកជិះកង់ម្នាក់ទៀត។ តើ​ការ​ប្រជុំ​បាន​ធ្វើ​ឡើង​៣​ម៉ោង​បន្ទាប់​ពី​ចេញ​ដំណើរ​នៅ​ចម្ងាយ​ប៉ុន្មាន​ពី​ទីក្រុង?

10) អ្នកជិះពីរនាក់បានចាកចេញក្នុងពេលតែមួយឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកពីចំណុចពីរដែលមានចម្ងាយរវាង 100 គីឡូម៉ែត្រ។ អ្នក​ជិះ​បាន​ជួប​គ្នា​បន្ទាប់​ពី​ 4 ម៉ោង​។ រក​ល្បឿន​អ្នក​ជិះ​ទី​មួយ​ប្រសិន​បើ​ល្បឿន​ទីពីរ​គឺ 13 គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង។

១១) ទូក​មួយ​និង​ទូក​មួយ​ចេញ​ពី​ផែ​ពីរ​ក្នុង​ពេល​តែ​មួយ​ឆ្ពោះ​ទៅ​រក​គ្នា។ មុនពេលកិច្ចប្រជុំទូកបានធ្វើដំណើរ 48 គីឡូម៉ែត្រនិងទូក - 24 គីឡូម៉ែត្រ។ ល្បឿនទូក - 8 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿននៃទូក។

១២) ទូក​ពីរ​ចេញ​ដំណើរ​ដំណាល​គ្នា​ពី​ផែ​ពីរ​ឆ្ពោះ​ទៅ​រក​គ្នា​ដែល​បាន​ជួប​គ្នា​ក្រោយ​ពេល​៣​ម៉ោង ល្បឿន​ទូក​មួយ​មាន​១៥​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង ល្បឿន​ទូក​ទី​២​មាន​១៨​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង។ ស្វែងរកចំងាយរវាងបង្គោល។

១៣-​អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​២​នាក់​ចេញ​ពី​ក្រុង​ក្នុង​ពេល​តែ​មួយ​ឆ្ពោះ​ទៅ​រក​គ្នា ។ អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​ម្នាក់​បាន​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ល្បឿន​៨០​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង។ គាត់បានធ្វើដំណើរ 320 គីឡូម៉ែត្រមុនពេលជួប។ តើ​អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​ទី​២​ធ្វើ​ដំណើរ​បាន​ចម្ងាយ​ប៉ុន្មាន​មុន​ពេល​ប្រជុំ បើ​គាត់​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ល្បឿន ៦៥ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង?

១៤) ទូក​មួយ​និង​ទូក​មួយ​ចេញ​ពី​ផែ​ពីរ​ក្នុង​ពេល​តែ​មួយ​ឆ្ពោះ​ទៅ​រក​គ្នា​ក្រោយ​៣​ម៉ោង ល្បឿន​ទូក​១៥​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង ល្បឿន​ទូក​លឿន​ជាង​៤​ដង ។ ស្វែងរកចំងាយរវាងបង្គោល។

១៥) យន្តហោះ​ពីរ​គ្រឿង​បាន​ហោះ​ចេញ​ដំណាល​គ្នា​ពី​អាកាសយានដ្ឋាន​ពីរ ហើយ​បាន​ជួប​គ្នា​ក្រោយ​ពេល​៣​ម៉ោង ល្បឿន​យន្តហោះ​មួយ​មាន​ល្បឿន​៦០០​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង និង​យន្តហោះ​ទី​២​មាន​ល្បឿន​៩០០​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង។ ស្វែងរកចម្ងាយរវាងអាកាសយានដ្ឋាន។

16) ពីទីក្រុងពីរចម្ងាយរវាង 840 គីឡូម៉ែត្រ រថភ្លើង 2 ចាកចេញក្នុងពេលតែមួយឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ ល្បឿននៃរថភ្លើងទីមួយគឺ 100 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ទីពីរ - 10 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងទៀត។ តើរថភ្លើងជួបគ្នាប៉ុន្មានម៉ោង?

១៧) ទូក​មួយ​និង​ទូក​មួយ​ចេញ​ពី​ផែ​ពីរ​ក្នុង​ពេល​តែ​មួយ​ឆ្ពោះ​ទៅ​រក​គ្នា។ ពួកគេបានជួបគ្នាបន្ទាប់ពី 5 ម៉ោង។ ល្បឿនទូកគឺ 12 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយល្បឿនទូកធំជាង 5 ដង។ ស្វែងរកចំងាយរវាងបង្គោល។

18) កប៉ាល់ចំហុយមួយបានបើកពីផែមួយនៅម៉ោង 11 ព្រឹកដោយឆ្លងកាត់ក្នុងល្បឿន 15 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយពីផែមួយទៀតឆ្ពោះទៅរកវានៅម៉ោង 3 ព្រឹកបន្ទាប់ ឡចំហាយមួយទៀតបានចាកចេញដោយឆ្លងកាត់ក្នុងល្បឿន 17 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានម៉ោងបន្ទាប់ពីការចាកចេញនៃឡចំហាយទីពីរ តើពួកគេនឹងជួបគ្នាប្រសិនបើមានចម្ងាយ 380 គីឡូម៉ែត្ររវាងផែនោះ?

19) អ្នកទេសចរពីរនាក់ដែលមានចំងាយ 140 គីឡូម៉ែត្របានចាកចេញឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកបន្ទាប់ពី 3 ម៉ោង។ តើ​ប៉ុន្មាន​ម៉ោង​ក្រោយ​ការ​ចេញ​ដំណើរ​របស់​អ្នក​ទី​មួយ​នឹង​ជួប​គ្នា បើ​អ្នក​ទី​មួយ​ធ្វើ​ដំណើរ​ក្នុង​ល្បឿន 10 គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង និង​ទីពីរ 12 គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង?

20) កប៉ាល់ម៉ូតូនិងទូកមួយបានចាកចេញពីផែទាំងពីរឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ កប៉ាល់កំពុងផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 33 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយទូក - 25 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ បន្ទាប់ពី 3 ម៉ោងពួកគេបានជួបគ្នា។ តើចម្ងាយរវាងផែគឺជាអ្វី?

២១) ពីភូមិចំនួនពីរក្នុងពេលតែមួយ ក្មេងស្រីម្នាក់បានចេញដំណើរឆ្ពោះទៅរកគ្នា ដែលផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន ៣ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងក្មេងប្រុសម្នាក់ ដែលផ្លាស់ទីលឿនជាងក្មេងស្រី ២ ដង។ កិច្ច​ប្រជុំ​នេះ​បាន​ធ្វើ​ឡើង​៤​ម៉ោង​ក្រោយ​មក។ តើចម្ងាយរវាងភូមិប៉ុន្មាន?

22) រថភ្លើងពីរទៅគ្នាទៅវិញទៅមកពីស្ថានីយ៍ពីរដែលមានចម្ងាយរវាង 385 គីឡូម៉ែត្រ។ ទីមួយបានចាកចេញមុននេះ 2 ម៉ោង ហើយផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 53 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ 3 ម៉ោងបន្ទាប់ពីរថភ្លើងទីពីរបានចាកចេញពួកគេបានជួបគ្នា។ តើរថភ្លើងទីពីរមានល្បឿនប៉ុន្មាន?

23) ពីទីក្រុងពីរចម្ងាយរវាង 484 គីឡូម៉ែត្ររថភ្លើងពីរបានចាកចេញក្នុងពេលតែមួយឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ ល្បឿននៃរថភ្លើងមួយគឺ 45 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ កំណត់ល្បឿននៃរថភ្លើងផ្សេងទៀត ប្រសិនបើរថភ្លើងជួបគ្នាក្រោយរយៈពេល 4 ម៉ោង។

24) រថភ្លើងដឹកអ្នកដំណើរ និងដឹកទំនិញចេញដំណើរពីទីក្រុងពីរក្នុងពេលតែមួយឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ ពួកគេបានជួបគ្នា ១២ ម៉ោងក្រោយមក។ តើ​ចម្ងាយ​រវាង​ទីក្រុង​ប៉ុន្មាន​បើ​គេ​ដឹង​ថា​ល្បឿន​រថភ្លើង​ដឹក​អ្នក​ដំណើរ​គឺ ៧៥ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង ហើយ​រថភ្លើង​ដឹក​ទំនិញ​គឺ ៣៥ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង?

25) រថភ្លើងពីរបានចាកចេញពីទីក្រុងពីរក្នុងពេលតែមួយឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ ម្នាក់ដើរក្នុងល្បឿន 42 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងមួយទៀត - 52 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ បន្ទាប់ពី 6 ម៉ោងរថភ្លើងបានជួប។ ស្វែងរកចម្ងាយរវាងទីក្រុង។

២៦) ចម្ងាយតាមដងទន្លេរវាងទីក្រុងទាំងពីរគឺ ២៧៥ គ.ម. ទូក​ចំហុយ និង​សំពៅ​មួយ​បាន​ចាក​ចេញ​ពី​ទីក្រុង​ទាំង​នេះ​ក្នុង​ពេល​ដំណាល​គ្នា​ឆ្ពោះ​ទៅ​រក​គ្នា។ កប៉ាល់បានធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន ២៨ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿននៃកប៉ាល់ ប្រសិនបើគេដឹងថាការប្រជុំរបស់វាជាមួយឡចំហាយបានកើតឡើង 5 ម៉ោងបន្ទាប់ពីការចាកចេញ។

27) ពីទីក្រុងពីរ ចម្ងាយរវាង 1380 គីឡូម៉ែត្រ រថភ្លើងពីរបានចាកចេញនៅពេលតែមួយឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយបានជួបគ្នាក្រោយរយៈពេល 10 ម៉ោង។ ល្បឿនមួយក្នុងចំនោមពួកគេគឺ 75 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿននៃរថភ្លើងផ្សេងទៀត។

២៨) ចំងាយរវាងភូមិ ៤៨ គ.ម. ប៉ុន្មានម៉ោងទៀត អ្នកថ្មើរជើងពីរនាក់នឹងជួបគ្នា តើអ្នកណាចេញដំណើរក្នុងពេលជាមួយគ្នា បើល្បឿនមួយគឺ 3 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង និងមួយទៀតគឺ 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង?

២៩) ពីភូមិទៅក្រុង ៣៤០ គ.ម. អ្នកបើកបរ​ម៉ូតូ​ធ្វើដំណើរ​ពី​ភូមិ​មួយ​ទៅ​ក្រុង​ក្នុង​ល្បឿន​៤២​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង​។ បន្ទាប់ពី 2 ម៉ោងអ្នកជិះកង់ម្នាក់បានជិះឆ្ពោះទៅរកគាត់ក្នុងល្បឿន 22 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើពួកគេនឹងជួបគ្នាប៉ុន្មានម៉ោង?

30) អ្នកបើកបរ​ម៉ូតូ​ពីរ​នាក់​បាន​ចេញ​ពី​ក្រុង​ទាំង​ពីរ​ក្នុង​ពេល​តែ​មួយ​ឆ្ពោះ​ទៅ​រក​គ្នា ហើយ​បាន​ជួប​គ្នា​ក្រោយ​រយៈពេល​១០​នាទី ។ ល្បឿនមួយក្នុងចំនោមពួកគេគឺ 920 m/min និងមួយទៀតគឺ 970 m/min ។ ស្វែងរកចម្ងាយរវាងទីក្រុង។

៣១) រថភ្លើងពីរបានចាកចេញពីទីក្រុងមួយទៅទីក្រុងមួយទៀតក្នុងពេលដំណាលគ្នាឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយបានជួបគ្នាបន្ទាប់ពី ៩ ម៉ោង។ ល្បឿននៃរថភ្លើងមួយគឺ 48 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយល្បឿនមួយទៀតគឺ 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងច្រើនជាងរថភ្លើងផ្សេងទៀត។ ស្វែងរកចម្ងាយរវាងទីក្រុង។

• < Назад
• បន្ទាប់ >