पर यह सबकसबसे महत्वपूर्ण पर विचार करें व्यावहारिक क्रियाज्यामिति में - खंडों की माप। आइए पहले हम एक खंड और समान ज्यामितीय आकृतियों की परिभाषाओं को याद करें। आइए हम एक खंड की लंबाई, एक खंड की माप और माप की इकाई की अवधारणाओं का परिचय दें। के बारे में बात करते हैं बुनियादी इकाइयाँमाप और माप उपकरण। पाठ के अंत में, हम खंडों की तुलना और मापन के लिए कई उदाहरणों को हल करेंगे।

यदि आपको विषय को समझने में कठिनाई होती है, तो हम अनुशंसा करते हैं कि आप पाठों को देखें और,

पिछले पाठ की सामग्री से, याद कीजिए कि एक खंड क्या कहलाता है। ये है ज्यामितीय आकृति, जो दो बिंदुओं के बीच एक सीधी रेखा का एक भाग है। हमने यह भी पता लगाया कि सेगमेंट की तुलना कैसे की जाती है - थोपने से। हालांकि यह विधितुलना उस स्थिति में असुविधाजनक होती है जब खंड बहुत लंबे होते हैं। इसके अलावा, हमें यह जानने की जरूरत है कि ये या वे खंड कितने अलग हैं।

चित्र 1 पर विचार करें।

चावल। 1. खंड एमएन

खंड एमएन = 2 सेमी। यह प्रविष्टि इंगित करती है कि 1 सेंटीमीटर का एक संदर्भ खंड है, जिसे खंड एमएन में 2 बार रखा गया है। खंड से एक सकारात्मक संख्या जुड़ी हुई है, जो खंड की लंबाई को दर्शाती है। खंडों के लिए माप की इकाइयाँ मीटर, किलोमीटर, सेंटीमीटर, डेसीमीटर और मिलीमीटर हैं। इन इकाइयों के बीच संबंध पर विचार करें। 1 किमी = 1000 मीटर 1 मीटर = 10 डीएम = 100 सेमी = 1000 मिमी।

चावल। 2. खंडों की लंबाई का योग

मामले में जब हम उन खंडों की लंबाई जानते हैं जो का हिस्सा हैं यह खंड, तो हम इन लंबाइयों को जोड़ सकते हैं और पूरे खंड की कुल लंबाई प्राप्त कर सकते हैं।

आइए कुछ कार्यों पर विचार करें।

रेखा AB पर, बिंदु C को चिह्नित करें, जो बिंदु A से दो सेंटीमीटर की दूरी पर स्थित है।

आइए एक व्याख्यात्मक चित्र बनाएं।

चावल। 3. उदाहरण के लिए आरेखण 1

आकृति उन बिंदुओं को दर्शाती है जो बिंदु A से 2 सेंटीमीटर की दूरी पर स्थित हैं, -। यह काफी तार्किक है कि ऐसे 2 बिंदु हैं, क्योंकि हमें 2 सेंटीमीटर दाईं ओर और 2 सेंटीमीटर बाईं ओर ध्यान में रखना चाहिए।

बिंदु B खंड AC को 2 भागों में विभाजित करता है, जिनकी लंबाई 7.8 सेमी, 25 मिमी है। खंड AC की लंबाई ज्ञात कीजिए।

चित्र 4 में, इन बिंदुओं को चिह्नित किया गया है:

चावल। 4. उदाहरण के लिए आरेखण 2

खंड AB + BC = AC जोड़ने के नियम के अनुसार। हालाँकि, इस कार्य की जटिलता माप की इकाइयों में निहित है, क्योंकि वे स्थिति में भिन्न हैं। माना 7.8 सेमी = 78 मिमी।

इस स्थिति में, AB + BC = 78 मिमी + 25 मिमी = 103 मिमी = 10.3 सेमी।

उत्तर: एसी \u003d 103 मिमी 10.3 सेमी।

बिंदु B, D, M एक सीधी रेखा पर स्थित हैं। बिंदु B और D के बीच की दूरी 7 सेमी है, और D और M के बीच की दूरी 16 सेमी है। बिंदु B और M के बीच की दूरी निर्दिष्ट करें।

आइए 2 मामलों पर विचार करें।

चावल। 5. उदाहरण के लिए आरेखण 3

यदि बिंदु M, बिंदु B और D के दाईं ओर स्थित है, तो VM की दूरी को खंडों की लंबाई जोड़ने के नियम से आसानी से पाया जा सकता है। वीएम \u003d बीडी + डीएम \u003d 7 + 16 \u003d 23 (सेमी)।

मामले में जब बिंदु M बिंदु B और D के बाईं ओर स्थित है, तो दूरी MB की गणना निम्नानुसार की जाती है: MB \u003d MD - BD \u003d 16 - 7 \u003d 9 (सेमी)।

उत्तर: 23 सेमी या 9 सेमी।

खंड AB पर 64 सेमी की लंबाई के साथ, मध्य C अंकित है। किरण CA पर, बिंदु D अंकित है, जिससे बीच की दूरी 15 सेमी है। खंडों DB और DA की लंबाई ज्ञात कीजिए।

आइए समस्या के लिए एक चित्र बनाएं।

चावल। 6. उदाहरण के लिए आरेखण 4

चूँकि C खंड AB का मध्य है, तो खंड AC \u003d CB \u003d 64: 2 \u003d 32 (सेमी)। यह बताना महत्वपूर्ण है कि बिंदु D की स्थिति अद्वितीय है। आइए स्थिति में बताए गए खंडों को खोजें: DВ \u003d CB + DC \u003d 32 + 15 \u003d 47 (सेमी)। डीए \u003d एसी - डीसी \u003d 32 - 15 \u003d 17 (सेमी)।

उत्तर: 47 सेमी, 17 सेमी।

यदि AB = 3 सेमी, CB = 4 सेमी, AC = 5 सेमी है, तो क्या बिंदु A, B और C एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं?

याद रखें कि उस स्थिति में जब तीन बिंदु एक सीधी रेखा पर होते हैं, बड़ा खंड योग के बराबर हैदो अन्य। उदाहरण के लिए:

चावल। 7. उदाहरण के लिए आरेखण 5

यदि AC = AB + BC संतुष्ट है, तो तीन बिंदु A, B और C एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं। हमारे मामले में, खंड AC की लंबाई खंड AB और CB के योग के बराबर नहीं है, क्योंकि 3 + 4 = 7 5।

इसलिए, ये तीन बिंदु एक त्रिभुज बनाएंगे:

चावल। 8. उदाहरण के लिए आरेखण 5

उत्तर: बिंदु A, B, C एक सीधी रेखा पर नहीं होते हैं।

1. अलेक्जेंड्रोव ए.डी., वर्नर ए.एल., रयज़िक वी.आई. आदि। ज्यामिति 7. - एम .: ज्ञानोदय।
2. अतानासियन एल.एस., बुटुज़ोव वी.एफ., कदोमत्सेव एस.बी. एट अल। ज्यामिति 7. 5 वां संस्करण। - एम .: ज्ञानोदय।
3. बुटुज़ोव वी.एफ., कदोमत्सेव एस.बी., प्रसोलोवा वी.वी. ज्यामिति 7 / वी.एफ. बुटुज़ोव, एस.बी. कदोमत्सेव, वी.वी. प्रसोलोवा, एड। सदोवनिची वी.ए. - एम .: शिक्षा, 2010।

1. खंडों का मापन ()।
2. 7 वीं कक्षा () में ज्यामिति पर सामान्य पाठ।
3. सीधी रेखा, खंड ()।

1. नंबर 7, 8. बुटुज़ोव वी.एफ., कदोमत्सेव एस.बी., प्रसोलोवा वी.वी. ज्यामिति 7 / वी.एफ. बुटुज़ोव, एस.बी. कदोमत्सेव, वी.वी. प्रसोलोवा, एड। सदोवनिची वी.ए. - एम .: शिक्षा, 2010।

2. इंगित करें कि क्या बिंदु A, B और C एक ही रेखा पर स्थित हैं यदि AC = 2 सेमी, BC = 8 सेमी, BA = 4 सेमी।

3. इंगित करें कि खंड ME की लंबाई क्या बराबर है यदि खंड AK \u003d 2 सेमी, और K, M, R खंडों के मध्य बिंदु हैं।

4.* आयत का परिमाप (सभी भुजाओं का योग) 36 सेमी है, और सबसे लंबी भुजा 12 सेमी है। छोटा पक्षआयत।

सीधा

एक रेखा की अवधारणा, साथ ही एक बिंदु की अवधारणा, ज्यामिति की मूल अवधारणाएँ हैं। जैसा कि आप जानते हैं, बुनियादी अवधारणाओं को परिभाषित नहीं किया गया है। यह सीधी रेखा की अवधारणा का अपवाद नहीं है। इसलिए, आइए इसके निर्माण के माध्यम से इस अवधारणा के सार पर विचार करें।

एक रूलर लें और अपनी पेंसिल को उठाए बिना मनमानी लंबाई की एक रेखा खींचें (चित्र 1)।

हम परिणामी रेखा को कॉल करेंगे सीधा. हालाँकि, यहाँ यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यह पूरी लाइन नहीं है, बल्कि इसका केवल एक हिस्सा है। पूरी सीधी रेखा बनाना संभव नहीं है, इसके दोनों सिरों पर अनंत है।

सीधी रेखाओं को छोटे से निरूपित किया जाएगा लैटिन अक्षर, या इसके दो बिंदुओं में कोष्टक(रेखा चित्र नम्बर 2)।

एक रेखा और एक बिंदु की अवधारणाएँ ज्यामिति के तीन स्वयंसिद्धों से जुड़ी हुई हैं:

स्वयंसिद्ध 1:प्रत्येक मनमानी रेखा के लिए, उस पर कम से कम दो बिंदु होते हैं।

स्वयंसिद्ध 2:कम से कम ऐसे तीन बिंदु खोजना संभव है जो एक ही रेखा पर नहीं होंगे।

अभिगृहीत 3:$2$ . के माध्यम से मनमाना अंकहमेशा एक रेखा से होकर गुजरती है, और यह रेखा अद्वितीय है।

दो सीधी रेखाओं के लिए, उनकी सापेक्ष स्थिति प्रासंगिक होती है। तीन मामले संभव हैं:

1. दो पंक्तियाँ समान हैं। इस स्थिति में, एक का प्रत्येक बिंदु दूसरी रेखा का भी एक बिंदु होगा।
2. दो पंक्तियाँ प्रतिच्छेद करती हैं। इस स्थिति में, एक रेखा से केवल एक बिंदु ही दूसरी रेखा का भी होगा।
3. दो रेखाएँ समानांतर हैं। इस मामले में, इन पंक्तियों में से प्रत्येक का एक दूसरे से अलग बिंदुओं का अपना सेट होता है।

इस लेख में, हम इन अवधारणाओं पर विस्तार से ध्यान नहीं देंगे।

रेखा खंड

आइए हम एक मनमाना रेखा और उससे संबंधित दो बिंदु दें। फिर

परिभाषा 1

एक खंड को एक सीधी रेखा का एक भाग कहा जाएगा, जो इसके दो मनमानी अलग-अलग बिंदुओं द्वारा सीमित है।

परिभाषा 2

वे बिंदु जिनसे खंड परिभाषा 1 के ढांचे के भीतर बंधा है, इस खंड के छोर कहलाते हैं।

खंडों को इसके दो समापन बिंदुओं द्वारा दर्शाया जाएगा वर्ग कोष्ठक(चित्र 3)।

खंड तुलना

दो मनमाना खंडों पर विचार करें। जाहिर है, वे या तो बराबर या असमान हो सकते हैं। इसे समझने के लिए, हमें ज्यामिति के निम्नलिखित अभिगृहीत की आवश्यकता है।

अभिगृहीत 4:यदि दो अलग-अलग खंडों के दोनों सिरे एक दूसरे पर आरोपित होने पर मेल खाते हैं, तो ऐसे खंड बराबर होंगे।

इसलिए, हमारे द्वारा चुने गए खंडों की तुलना करने के लिए (आइए उनके खंड 1 और खंड 2 को निर्दिष्ट करें), आइए खंड 1 के अंत को खंड 2 के अंत में रखें, ताकि खंड इन छोरों के एक तरफ बने रहें। इस तरह के एक ओवरले के बाद, दो संभव हैं निम्नलिखित मामले:

लंबाई में कटौती

अन्य के साथ खंडों की तुलना करने के अलावा, अक्सर खंडों को मापना भी आवश्यक होता है। किसी रेखा को मापने का अर्थ है उसकी लंबाई ज्ञात करना। ऐसा करने के लिए, आपको किसी प्रकार का "संदर्भ" खंड चुनना होगा, जिसे हम एक इकाई के रूप में लेंगे (उदाहरण के लिए, एक खंड जिसकी लंबाई 1 सेंटीमीटर है)। ऐसा सेगमेंट चुनने के बाद, हम इसके साथ सेगमेंट की तुलना करते हैं, जिसकी लंबाई मिलनी चाहिए। एक उदाहरण पर विचार करें।

उदाहरण 1

अगले खंड की लंबाई पाएं

यदि अगला खंड 1 . है

इसे मापने के लिए, हम खंड $$ को एक मानक के रूप में लेते हैं। हम इसे खंड $$ में स्थगित कर देंगे। हम पाते हैं:

उत्तर: $6$ सेमी.

एक खंड की लंबाई की अवधारणा ज्यामिति के निम्नलिखित स्वयंसिद्धों से जुड़ी है:

अभिगृहीत 5:खंडों के लिए माप की एक निश्चित इकाई चुनने पर, किसी भी खंड की लंबाई सकारात्मक होगी।

अभिगृहीत 6:खंडों के लिए माप की एक निश्चित इकाई चुनकर, हम किसी भी सकारात्मक संख्या के लिए एक खंड ढूंढ सकते हैं, जिसकी लंबाई दी गई संख्या के बराबर है।

खंडों की लंबाई निर्धारित करने के बाद, हमारे पास खंडों की तुलना करने का दूसरा तरीका है। यदि, लंबाई की इकाई के समान विकल्प के साथ, खंड $1$ और खंड $2$ की लंबाई समान होगी, तो ऐसे खंडों को समान कहा जाएगा। यदि, व्यापकता के नुकसान के बिना, खंड 1 की लंबाई होगी अंकीय मूल्यखंड की लंबाई $2$ से कम है, तो खंड $1$ होगा एक खंड से कम $2$.

सबसे द्वारा सरल तरीके सेरेखाखंडों की लंबाई मापना एक माप है, जिसमें एक रूलर का उपयोग किया जाता है।

उदाहरण 2

निम्नलिखित खंडों की लंबाई रिकॉर्ड करें:

आइए उन्हें एक शासक के साथ मापें:

1. $4$ देखें
2. $10$ देखें
3. $5$ देखें
4. $8$ देखें

>>ज्यामिति: रेखा खंडों को मापना। पूरा पाठ

दूरी माप

डि मेंडेलीव ने लिखा: जैसे ही कोई मापना शुरू करता है विज्ञान शुरू होता है: बिलकुल विज्ञानमाप के बिना अकल्पनीय".

मनुष्य को मापने की आवश्यकता का सामना करना पड़ रहा है प्राचीन समय, इसके विकास के प्रारंभिक चरण में व्यावहारिक जीवन, कृषि में, उनके घरों का निर्माण, उनके शासकों के महल, मंदिर, व्यापार में। लोगों को दूरी, क्षेत्र, आयतन, वजन और निश्चित रूप से समय मापने की जरूरत थी।

लंबाई की पहली इकाइयाँ बहुत अनुमानित थीं। वे मानव शरीर के कुछ हिस्सों के आकार से जुड़े थे। लंबाई की इकाइयाँ आज भी इंग्लैंड और अमेरिका में उपयोग की जाती हैं" एकमात्र" - पैर(31 सेमी), " अँगूठा" - इंच(25.4 मिमी) और यार्ड(91 सेमी)। यह राजा हेनरी प्रथम की नाक के सिरे से उसकी उंगलियों के सिरे तक की दूरी के बराबर था। हाथ फैलाना. 1 फीट = 12 इंच।

मात्राओं और उनके माप के स्कूल के गणित के अध्ययन में है बडा महत्वविकास की दृष्टि से जूनियर स्कूली बच्चे. यह इस तथ्य के कारण है कि परिमाण की अवधारणा के माध्यम से वस्तुओं और घटनाओं के वास्तविक गुणों का वर्णन किया जाता है, आसपास की वास्तविकता का ज्ञान होता है; मात्राओं के बीच निर्भरता से परिचित होने से बच्चों में उनके आसपास की दुनिया के बारे में समग्र विचार पैदा करने में मदद मिलती है; मात्राओं को मापने की प्रक्रिया का अध्ययन अधिग्रहण में योगदान देता है व्यवहारिक गुणऔर कौशल एक व्यक्ति के लिए आवश्यकउसकी दैनिक गतिविधियों में। इसके अलावा, मात्राओं से संबंधित ज्ञान और कौशल और में प्राप्त प्राथमिक स्कूल, गणित के आगे के अध्ययन के लिए आधार हैं।

मूल्य- यह विशेष संपत्तिवास्तविक वस्तुएं या घटनाएं, और विशिष्टता इस तथ्य में निहित है कि इस संपत्ति को मापा जा सकता है, अर्थात वस्तुओं की एक ही संपत्ति को व्यक्त करने वाली मात्राओं की संख्या को एक ही तरह या सजातीय मात्रा कहा जाता है।
उदाहरण के लिए, टेबल की लंबाई और कमरों की लंबाई सजातीय मान हैं।
मात्राएँ - लंबाई, क्षेत्रफल, द्रव्यमान और अन्य में कई गुण होते हैं।

• एक ही प्रकार की किन्हीं दो मात्राओं की तुलना की जा सकती है: वे या तो हैं बराबर, या एक छोटे(अधिक) एक और। अर्थात्, एक ही प्रकार की मात्राओं के लिए, संबंध " बराबरी», « छोटे», « अधिक» और किसी भी मात्रा के लिए और निम्नलिखित में से एक और केवल एक संबंध सत्य है: उदाहरण के लिए, हम कहते हैं कि कर्ण की लंबाई सही त्रिकोणकिसी भी कैथे से ज्यादा दिया गया त्रिभुज; नींबू का द्रव्यमान तरबूज के द्रव्यमान से कम होता है; लंबाई विपरीत दिशाएंआयताकार बराबर हैं।
• एक ही तरह के मूल्यों को जोड़ा जा सकता है, और जोड़ का परिणाम उसी तरह का मूल्य है। वे। किन्हीं दो मानों a और b के लिए a + b का मान विशिष्ट रूप से निर्धारित किया जाता है, इसे a और b मानों का योग कहा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि खंड एबी की लंबाई है, बी खंड बीसी की लंबाई है, तो खंड एसी की लंबाई सी है, जो खंड एबी और बीसी की लंबाई का योग है। (चित्र .1)

• मान को से गुणा किया जाता है वास्तविक संख्या, जिसके परिणामस्वरूप एक ही प्रकार की मात्रा होती है। फिर किसी भी मान a और किसी गैर-ऋणात्मक संख्या x के लिए एक ही मान b = x a होता है, मान b को मान a और संख्या x का गुणनफल कहा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि खंड AB की लंबाई को x = 2 से गुणा किया जाता है, तो हमें नए खंड AC की लंबाई प्राप्त होती है (चित्र 2)

(रेखा चित्र नम्बर 2)

• इस तरह के मूल्यों को योग के माध्यम से मूल्यों के अंतर को निर्धारित करके घटाया जाता है: ए और बी के मूल्यों के बीच का अंतर ऐसा मूल्य सी है कि ए = बी + सी। उदाहरण के लिए, यदि खंड एबी की लंबाई है, बी खंड बीसी की लंबाई है, तो खंड बीसी की लंबाई खंड एसी और एबी की लंबाई के बीच का अंतर है। (चित्र .1)
• एक ही प्रकार के मूल्यों को विभाजित किया जाता है, संख्या द्वारा मूल्य के उत्पाद के माध्यम से भागफल को परिभाषित किया जाता है; निजी मात्राएँ a और b एक गैर-ऋणात्मक वास्तविक संख्या x इस प्रकार है कि a = x b। अधिक बार, इस संख्या को ए और बी के मूल्यों का अनुपात कहा जाता है और इस रूप में लिखा जाता है: ए / बी \u003d एक्स। उदाहरण के लिए, खंड AC की लंबाई और खंड AB की लंबाई का अनुपात 2 है। (चित्र 2)।

लंबाई में कटौतीविशिष्ट रूप से परिभाषित है और है गैर-ऋणात्मक संख्या, दूरी के बराबरइसके अंतिम बिंदुओं के बीच।
अब चार परिभाषाओं को याद करने का समय है जो हमें यह समझने में मदद करेंगी कि खंडों को कैसे मापें।

1. यदि बिंदु A एक चिह्नित रेखा पर स्थित है, जिसे इस मामले में "संख्या रेखा" (उदाहरण के लिए, एक शासक) कहा जाता है, तो इस बिंदु से संबंधित संख्या को इसका निर्देशांक कहा जाता है।
2. एक सीधी रेखा पर बिंदु A और B के बीच की दूरी उनके निर्देशांक के बीच अंतर का मापांक है।
3. ए और बी द्वारा परिभाषित खंड की लंबाई अंक ए और बी के निर्देशांक के बीच अंतर का मापांक है।
4. दो खंड समान हैं यदि उनकी लंबाई समान है।

माना खण्ड AB दिया है। यदि हम रूलर को संख्या रेखा का भाग मानते हैं और AB को रूलर के अनुदिश इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं कि बिंदु A शून्य से मेल खाता है, तो बिंदु B, AB की लंबाई के बराबर संख्या के विपरीत स्थित होगा। AB की लंबाई AB से प्रदर्शित होती है।
परिभाषाओं से, आपको पता होना चाहिए कि यदि खंड का कोई भी सिरा शून्य से मेल नहीं खाता है, तो खंड की लंबाई की गणना करने के लिए, आपको अंत बिंदुओं के निर्देशांक में अंतर का मापांक खोजने की आवश्यकता है।
किसी खंड की लंबाई को मापते समय, हम मानते हैं कि यह विशिष्ट रूप से परिभाषित है। यानी वहाँ है विलक्षणसंख्या रेखा पर इस प्रकार है कि यदि खंड के एक छोर को शून्य के साथ संरेखित किया जाता है, तो दूसरा इस संख्या के साथ मेल खाएगा। यह धारणा निम्नलिखित स्वयंसिद्धों द्वारा उचित है।
संख्या रेखा पर दो बिंदुओं A और B के बीच की दूरी को विशिष्ट रूप से परिभाषित किया गया है।

यदि दिए गए खंड के सिरों में से एक शून्य के साथ मेल खाता है, तो दूसरे का समन्वय एक अनोखे तरीके से निर्धारित किया जाता है।

निम्नलिखित स्वयंसिद्ध हमें तीसरे की लंबाई प्राप्त करने के लिए दो खंडों की लंबाई जोड़ने की अनुमति देता है।

यदि बिंदु Q, बिंदु A और B के बीच स्थित है, तो AQ और QB की लंबाई का योग AB की लंबाई के बराबर होता है।

बिंदु A और B के बीच स्थित एक बिंदु P को खंड AB का मध्य बिंदु कहा जाता है यदि AP = PB हो।
खंड का मध्य अद्वितीय है।

माप खंड- इसका मतलब कुछ इकाइयों में इसकी लंबाई निर्धारित करना है। लंबाई इकाइयाँ: मिलीमीटर (मिमी), सेंटीमीटर (सेमी), डेसीमीटर (डीएम), मीटर (एम), किलोमीटर (किमी)। लंबाई की इकाइयों (एकल खंड) के बीच निम्नलिखित संबंध स्वीकार किया जाता है:

• 1 सेमी - 10 मिमी;
• 1 डीएम - 10 सेमी - 100 मिमी;
• 1 मीटर - 10 डीएम - 100 सेमी - 1000 मिमी;
• 1 किमी - 1000 मीटर।

लाइन की लंबाई मापने के लिए सबसे आम उपकरण हैं: शासक(सेंटीमीटर और मिलीमीटर में चिह्नों के साथ) और रूले(सेंटीमीटर, डेसीमीटर और मीटर मार्किंग के साथ) खंड बनाने के लिए, छात्र मिलीमीटर और सेंटीमीटर चिह्नों वाले शासकों का उपयोग करते हैं।
किसी दी गई लंबाई का खंड बनाने के लिए, आपको खंड के प्रारंभ बिंदु और रूलर पर संख्या 0 को संयोजित करना होगा। फिर, शासक पर अंकन पैमाने पर, आपको खंड की लंबाई खोजने और खंड के अंत बिंदु को चिह्नित करने की आवश्यकता है। खंड की शुरुआत और अंत शासक को हटाए बिना एक पेंसिल से जुड़े होते हैं।
दी गई लंबाई का खंड

इस शासक पर, संख्याएँ सेंटीमीटर (1 सेमी के एकल खंड) में खंडों की संख्या को दर्शाती हैं, छोटे विभाजन 5 मिमी के एकल खंड हैं। निर्मित खंड की लंबाई 50 मिमी, या 5 सेमी 0 मिमी है।

क्रॉसवर्ड

क्षैतिज रूप से:
1. कोण को आधा में विभाजित करने वाला बीम।
4. त्रिभुज तत्व।
5, 6, 7. त्रिभुज के दृश्य (कोनों पर)।
11. पुरातनता के गणितज्ञ।
12. लाइन का हिस्सा।
15. एक समकोण त्रिभुज की भुजा।
16. त्रिभुज के शीर्ष को सम्मुख भुजा के मध्य बिंदु से जोड़ने वाला खंड।

लंबवत:
2. त्रिभुज का शीर्ष।
3. ज्यामिति में चित्र।
8. त्रिभुज तत्व।
9. एक त्रिभुज का दृश्य (भुजाओं पर)।
10. एक त्रिभुज में एक खंड।
13. एक त्रिभुज जिसकी दो भुजाएँ बराबर हों।
14. एक समकोण त्रिभुज की भुजा।
17. त्रिभुज तत्व।

उत्तर:
क्षैतिज रूप से:
1. द्विभाजक।
4. पार्टी।
5. आयताकार।
6. एक्यूट-एंगल्ड।
7. मोटे।
11. पाइथागोरस।
12. कट।
15. कर्ण।
16. माध्यिका।

लंबवत:
2. बिंदु।
3. त्रिभुज।
8. शीर्ष।
9. समबाहु।
10. ऊंचाई।
13. समद्विबाहु।
14. पैर।
17. कोण।

प्रशन:

1. प्राचीन काल में लोग क्या मापते थे?
2. इंग्लैंड और संयुक्त राज्य अमेरिका में लंबाई की इकाइयों के नाम बताइए।
3. एक खंड की लंबाई क्या है?
4. 1 डेसीमीटर किसके बराबर होता है?
5. लंबाई मापने वाले उपकरणों के नाम लिखिए।

छात्रों को खंडों को मापने की प्रक्रिया से परिचित कराएं, खंड की लंबाई के गुणों पर विचार करें, माप की विभिन्न इकाइयों और खंडों को मापने के लिए उपकरणों का परिचय दें,

उपकरणों के बिना मापने की क्षमता विकसित करें।

डाउनलोड:

पूर्वावलोकन:

MBOU "अपराक्सिन्स्काया सेकेंडरी स्कूल"

संबंधित पाठ

"खंडों का मापन"

(ज्यामिति, ग्रेड 7)

(प्रस्तुति के साथ)

तैयार और होस्ट किया गया:एलाकिना ई.आई.

2017

कक्षा 7 में ज्यामिति पाठ का विकास।

पाठ विषय: दूरी माप

लक्ष्य:

• छात्रों को खंडों को मापने की प्रक्रिया से परिचित कराएं, खंड की लंबाई के गुणों पर विचार करें, माप की विभिन्न इकाइयों और खंडों को मापने के लिए उपकरणों का परिचय दें,
• उपकरणों के बिना मापने की क्षमता विकसित करें।

उपकरण: कंप्यूटर, प्रोजेक्टर, स्क्रीन; शासक, कम्पास, टेप उपाय।

पाठ एक प्रस्तुति के साथ है

कक्षाओं के दौरान

1. संगठनात्मक क्षण।स्लाइड 1

2. ज्ञान की प्राप्ति। सामने मतदान।स्लाइड 2

1. दो बिंदुओं से होकर कितनी रेखाएँ खींची जा सकती हैं?

2. कितना सामान्य बिंदुदो सीधी रेखाएँ हो सकती हैं?

3. बताएं कि कट क्या है।

4. बताएं कि किरण क्या है। किरणों को कैसे परिभाषित किया जाता है?

5. कोण किसे कहते हैं? समझाइए कि एक कोण का शीर्ष और भुजाएँ क्या होती हैं।

6. किस कोण को मुड़ा हुआ कोण कहा जाता है?

7. कौन से अंक समान कहलाते हैं?

8. बताएं कि दो खंडों की तुलना कैसे करें?

9. किस बिंदु को खण्ड का मध्यबिंदु कहा जाता है?

10. समझाइए कि दो कोणों की तुलना कैसे की जाती है?

11. कोण समद्विभाजक किसे कहते हैं?

3. गतिविधि के लिए प्रेरणा। पाठ के विषय और उद्देश्य की परिभाषा।

स्लाइड 3

एक मध्ययुगीन दार्शनिक मार्सिलियो सिसिनो ने कहा:" उपाय स्वयं - और आप एक वास्तविक जियोमीटर बन जाएंगे!आप इस कथन को कैसे समझते हैं?(विचार-विमर्श)

प्रत्येक व्यक्ति को बार-बार कुछ नापना पड़ता था: एक पेड़ की ऊंचाई, उसका अपना वजन, छलांग की लंबाई, गति, और बहुत कुछ। ज्यामिति की दृष्टि से, ऐसे मामलों में हम खण्डों के मापन का कार्य करते हैं।

स्लाइड 4

पाठ का विषय रिकॉर्ड करना:दूरी माप

स्लाइड 5

लक्ष्य की स्थापना:खंडों को मापने की प्रक्रिया से परिचित हों, खंड की लंबाई के गुणों पर विचार करें, लंबाई के लिए माप की विभिन्न इकाइयों से परिचित हों और खंडों को मापने के लिए उपकरणों से परिचित हों, बिना उपकरणों के मापना सीखें।

माप कुछ इकाइयों में किए जाते हैं: लंबाई - लंबाई की इकाइयों में मापा जाता है, वजन - वजन की इकाइयों में, आदि।

स्लाइड 6

किसी चीज को मापने का क्या मतलब है?

इसका मतलब है - एक निश्चित मानक के साथ इसकी तुलना करना।

एक माप माप की एक चयनित इकाई के साथ माप वस्तु की तुलना है।

स्लाइड 7

जैसा कि आप जानते हैं, एक कार्टून के पात्रों ने तोतों में बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई मापी। निवासियों के लिए वर्षा वन, जिसमें तोता रहता है, यह इकाई दूसरों से भी बदतर नहीं है। लेकिन तोते की लंबाई टैगा के निवासियों को कुछ भी नहीं बताएगी।

स्लाइड 8

यह कार्टून कहानी इतनी हास्यास्पद नहीं है। शासकों विभिन्न देशअपने उपायों को स्थापित करना पसंद करते हैं, जो अक्सर अपने ही व्यक्ति से जुड़े होते हैं।

स्लाइड 9

उदाहरण के लिए, अंग्रेजी राजा हेनरी Iलंबाई यार्ड की इकाइयों के रूप में पेश किया गया - उसकी नाक की नोक से दूरी तक अँगूठाहाथ फैलाना।

मूल में अधिक लोकतांत्रिक दूसरा है अंग्रेजी इकाईएफटी लंबाई, जिसका अंग्रेजी में अर्थ है "पैर"। 16 अंग्रेज एक जंजीर में इस तरह से पंक्तिबद्ध थे कि हर एक अपने पैर की उंगलियों के सिरों से पिछले वाले की एड़ी को छूता था। ऐसी श्रृंखला का 1/16 1 फुट था।

स्लाइड 10

रूस में पुराने दिनों में, लंबाई का माप STEP, SPAN था:छोटी अवधि फैली हुई उंगलियों, अंगूठे और तर्जनी (~ 19 सेमी) के सिरों के बीच की दूरी के बराबर,बड़ी अवधि - विस्तारित . के बीच की दूरी अँगूठाऔर छोटी उंगली (~ 23 सेमी),

स्लाइड 11

हथेली - हाथ की चौड़ाई, कोहनी - कोहनी से मध्यमा उंगली के अंत तक की दूरी।

स्लाइड 12

लंबी दूरी को FLIGHT OF THE ARROW द्वारा मापा जाता था।

थोड़ी देर बाद, ARSHIN प्रकट हुआ, फ़ारसी - हाथ (~ 71 सेमी) से, एक फ़ारसी अर्शिन, तुर्की अर्शिन, आदि था, इसलिए कहावत "अपने स्वयं के आर्शिन पर मापें" दिखाई दी।

अर्शिन को 16 इंच में बांटा गया था,

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3 आर्शिन ने एक FATCH बनाया - एक फैला हुआ हाथ की मध्यमा उंगली के पैर से अंत तक की दूरी, 500 पिता - एक VERST (या फ़ील्ड), 7 वर्स्ट - एक MILE।

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उत्पादन और व्यापार के विकास के साथ, लोगों को यह विश्वास हो गया कि कदमों या कोहनी से दूरियों को मापना हमेशा सुविधाजनक नहीं होता है, क्योंकि एक कोहनी या एक कदम की लंबाई अलग तरह के लोगअलग है, और लंबाई का माप स्थिर होना चाहिए। इस तरह मीटर का जन्म हुआ।

मानक के रूप में अपनाया गया मीटर अब फ्रांसीसी संग्रहालयों में से एक में संग्रहीत है।

तो "माप" का क्या अर्थ है?

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संक्षेप में, आप इस तरह उत्तर दे सकते हैं: "मापने का अर्थ है मानक के साथ तुलना करना।"

4. उपकरण

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हम आमतौर पर क्या मापते हैं? तुलना?

सबसे पुराने ज्यामितीय उपकरण हैंकम्पास और शासक. सबसे पहले, एक शासक का आविष्कार किया गया था, और कम्पास का आविष्कार बहुत बाद में हुआ था। उदाहरण के लिए, अहम्स के पपीरस के आंकड़े, एक शासक के उपयोग की गवाही देते हैं, लेकिन एक कंपास नहीं। कम्पास का आविष्कार . में हुआ था प्राचीन ग्रीस.

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तकनीकी ड्राइंग में, एक स्केल मिलीमीटर रूलर का उपयोग किया जाता है। नली के व्यास को मापने के लिए कैलीपर का प्रयोग किया जाता है।

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जमीन पर दूरियों को मापने के लिए एक टेप उपाय का उपयोग किया जाता है।

"रूले" - एक शब्द फ्रेंच मूल(रूलर - रोल, रोल)।

5. एक खंड की लंबाई के गुण।

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आइए लंबाई के कुछ गुणों को जानने का प्रयास करें।

1. कौन से खंड नहीं खींचे जा सकते हैं? ए) 2.5 सेमी, बी) 7 सेमी, सी) - 4 सेमी।

खंड की लंबाई व्यक्त की जाती है सकारात्मक संख्या.

2. दो समान खंडों की लंबाई के बारे में क्या कहा जा सकता है?

समान खंडपास समान लंबाई.

3. यदि आप एक खंड AB खींचते हैं, उस पर एक बिंदु C लगाते हैं, तो आपको खंड AC और CB मिलेंगे। AC और CB खंडों की लंबाई जोड़कर आप क्या सीख सकते हैं?

पूरे खंड की लंबाई उन खंडों की लंबाई के योग के बराबर होती है जिनमें यह शामिल होता है।

6. समस्या समाधान

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हम खंडों को मापने के लिए कई समस्याओं का समाधान करेंगे।

1) (मौखिक) KM खंड पर, एक बिंदु O सेट किया गया था, KO = 7.9dm, OM = 4.5dm। किमी की लंबाई पाएं।

2) (लिखित रूप में) बिंदु C खंड AB, AC \u003d 3.6 सेमी, AB \u003d 9.8 सेमी पर स्थित है। सीबी की लंबाई पाएं।

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नमूना डिजाइन

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3) (मौखिक रूप से) खंड एमएन की लंबाई निर्धारित करें यदि एलएन = 7.6 सेमी।

4. (मौखिक) खंड BC = 7m और PK = 0.8BC, खंड PK की लंबाई ज्ञात कीजिए।

5. (मौखिक) कट DE = 13mm और DE = 0.1RT। आरटी खोजें।

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खुद फैसला करें

1) बिंदु M, E और F के बीच रेखा EF पर स्थित है। खंड MF की लंबाई क्या है यदि EF = 8.3cm, EM = 3.3cm? (निर्णय पिछले एक के मॉडल के अनुसार तैयार किया गया है)उत्तर: एमएफ = 5 सेमी।

2) खंड एआई, जिसकी लंबाई 8 डीएम है, को बराबर भागों में बांटा गया है। खंड डीएच की लंबाई पाएं।उत्तर: डीएच = 4 डीएम।

3) बिंदु K और R खंड LS पर स्थित हैं ताकि K, L और R के बीच स्थित हो,

एलके = 5.2 सेमी, एलएस = 18 सेमी और एलके = केआर। रुपये का पता लगाएं। (शिक्षक प्रत्येक के समाधान और डिजाइन की जांच करता है)उत्तर: आरएस = 7.6 सेमी।

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समस्याओं का समाधान

6. बिंदु A, B और C एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं। यह ज्ञात है कि AB=9cm, BC=11.5cm है।

एसी खंड की लंबाई क्या है?

उत्तर: एसी = 20.5 सेमी या एसी = 2.5 सेमी

7. एसी = 10 मिमी, बीडी = 14 मिमी, एडी = 16 मिमी। सूरज को ढूंढो

उत्तर: ईसा पूर्व = 8 मिमी।

8. एबी = 4.6 मीटर, बीसी = 9.26 मीटर, डीए = 24.76 मीटर। एक सीडी खोजें

उत्तर: सीडी=10.9m

8. व्यावहारिक कार्य"लाइव मीटर"।

कृपया ध्यान दें: छोटी दूरियों को मापने के लिए, आपको अंगूठे और छोटी उंगली के बीच की दूरी याद रखनी चाहिए। आपको तर्जनी और मध्यमा के सिरों के बीच की सबसे बड़ी दूरी पता होनी चाहिए। अंत में, आपको अपनी उंगलियों की चौड़ाई, पैर की लंबाई, बाहों की अवधि जानने की जरूरत है।

उपाय निम्नलिखित दूरीऔर इसे अपनी नोटबुक में लिख लें।

1. अवधि - खिंची हुई उंगलियों, अंगूठे और तर्जनी के सिरों के बीच की दूरी (~ 19 सेमी),
2. कोहनी - कोहनी से मध्यमा उंगली के अंत तक की दूरी (~ 71 सेमी)।
3. परोक्ष साज़ेन (248cm) - बाएं पैर के पंजों से उठे हुए पंजों के अंत तक की दूरी दायाँ हाथ,
4. थाह उड़ना (176cm) - हाथों की अंगुलियों के सिरों के बीच की दूरी अलग-अलग फैली हुई है
5. पैर (पैर), ऊंचाई, बेल्ट की लंबाई, आदि।

अब आइए अपने आस-पास की वस्तुओं को मापें (वैकल्पिक: डेस्क की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई, नोटबुक, ब्लैकबोर्ड, कक्षाआदि) तीन तरीकों से:

1. सबसे पहले, हम माप उपकरणों के बिना "आंख से" लंबाई निर्धारित करते हैं;
2. फिर हम शरीर के अंगों की "स्वयं" लंबाई को जानकर मापते हैं;
3. आइए मापने के उपकरणों की मदद से जांचते हैं कि हम कितने गलत हैं।

विचार-विमर्श।

दोस्तों, यह न केवल मापने वाले शासक के बिना, चरणों में दूरियों को मापने में सक्षम होने के लिए उपयोगी है, बल्कि आंखों से सीधे उनका मूल्यांकन करने के लिए भी उपयोगी है। इस कौशल को अभ्यास से ही विकसित किया जा सकता है।

कोशिश करें, सड़क पर अपने साथियों के साथ बाहर जाने के बाद, सड़क के किनारे की किसी वस्तु की रूपरेखा तैयार करें और पता करें कि उस तक कितने कदम हैं। फिर यह निर्धारित करने के लिए चरणों की गणना करें कि किसका स्कोर सही जीत के करीब है।

9. पाठ का परिणाम। प्रतिबिंब

- आज आपने क्या नया सीखा?

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क्या हमने पाठ के लक्ष्य को प्राप्त किया?

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और अब मिनी-टेस्ट "वाक्य पूरा करें।"

कक्षा में सीखे गए कौन से ज्ञान को आप अपने जीवन में लागू कर सकते हैं?

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10. गृहकार्य।ग्रेडिंग।

पीपी. 7-8 (पीपी. 13-16), #24, #25, #32, #33।

पूर्वावलोकन:

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स्लाइड कैप्शन:

"ज्यामिति में प्रेरणा की आवश्यकता कविता से कम नहीं है" ए.एस. पुश्किन

1. दो बिंदुओं से होकर कितनी रेखाएँ खींची जा सकती हैं? 2. दो रेखाओं में कितने उभयनिष्ठ बिंदु हो सकते हैं? 3. समझाइए कि एक खंड क्या है। 4. समझाइए कि बीम क्या है। किरणों को कैसे परिभाषित किया जाता है? 5. किस आकृति को कोण कहते हैं? समझाइए कि एक कोण का शीर्ष और भुजाएँ क्या होती हैं। 6. किस कोण को परिनियोजित कहा जाता है? 7. कौन से अंक समान कहलाते हैं? 8. समझाएं कि दो खंडों की तुलना कैसे करें? 9. खंड का मध्य बिंदु किस बिंदु को कहा जाता है? 10. समझाएं कि दो कोणों की तुलना कैसे करें? 11. कोण समद्विभाजक किसे कहते हैं? मौखिक सर्वेक्षण:

मार्सिलियो सिसिनो अपने आप को मापें और आप एक वास्तविक जियोमीटर बन जाएंगे।

खंड ज्यामिति का मापन - 7kl। जो मापने योग्य है उसे मापें और जो मापने योग्य नहीं है उसे सुलभ बनाएं।" जी गैलीलियो

उद्देश्य: खंडों को मापने की प्रक्रिया से परिचित होना, खंड की लंबाई के गुणों पर विचार करना, लंबाई माप की विभिन्न इकाइयों से परिचित होना, खंडों को मापने के लिए उपकरणों से परिचित होना, बिना उपकरणों के मापना सीखना।

अपने आप से प्रश्न पूछें: “किसी मूल्य को मापने का क्या अर्थ है? "इसका मतलब एक निश्चित मानक के साथ इसकी तुलना करना है। एक माप माप की एक चयनित इकाई के साथ माप वस्तु की तुलना है।

तोतों में बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई 38 तोते, बंदरों में - 5 बंदर, और हाथियों के बच्चे में - केवल 2 बच्चे हाथी थे। स्वाभाविक रूप से, बोआ कंस्ट्रिक्टर को यह तथ्य पसंद आया कि यह तोतों में लंबा था। इसलिए माप में माप की इकाई का चयन करना बहुत महत्वपूर्ण है। अच्छा प्रदर्शनमाप के बारे में एक प्यारा कार्टून "38 तोते" देता है। इसने बोआ कंस्ट्रिक्टर की लंबाई मापने की समस्या को हल किया। यदि आपको दो बोआ की लंबाई मापनी है, तो दोनों को या तो तोते में, या बंदरों में, या हाथियों के बच्चे में मापा जाना चाहिए। "38 तोते"

प्राचीन काल से लेकर आज तक की माप की इकाइयाँ लंबाई की पहली इकाइयाँ अनुमानित थीं। वे मानव शरीर के कुछ हिस्सों के आकार से जुड़े थे। जैसे ही कोई मापना शुरू करता है विज्ञान शुरू होता है। डि मेंडलीव

और अंग्रेजी राजा हेनरी प्रथम ने यार्ड को लंबाई की इकाइयों के रूप में पेश किया - उसकी नाक की नोक से उसके फैले हुए हाथ के अंगूठे तक की दूरी। प्राचीन काल से लेकर आज तक की माप की इकाइयाँ लंबाई की एक अन्य अंग्रेजी इकाई FUT है, जिसका अंग्रेजी में अर्थ "पैर" है। 16 अंग्रेज एक जंजीर में इस तरह से पंक्तिबद्ध थे कि हर एक अपने पैर की उंगलियों के सिरों से पिछले वाले की एड़ी को छूता था। ऐसी श्रृंखला का 1/16 1 फुट था।

रूस में, पुराने दिनों में, लंबाई का माप STEP और SPAN था: छोटा स्पैन विस्तारित उंगलियों के सिरों, अंगूठे और तर्जनी (~ 19 सेमी) के बीच की दूरी के बराबर था, बड़ा स्पैन था फैले हुए अंगूठे और छोटी उंगली के बीच की दूरी (~ 23 सेमी) प्राचीन काल से हमारे दिनों तक माप की इकाइयाँ

पुरातनता से लेकर आज तक की माप की इकाइयाँ PALM - हाथ की चौड़ाई, कोहनी - कोहनी से मध्यमा उंगली के अंत तक की दूरी (~ 71 सेमी)।

फारसी में अर्शिन का अर्थ कोहनी होता है। एक फ़ारसी अर्शिन, एक तुर्की अर्शिन, आदि था, इसलिए कहावत "अपने स्वयं के अर्शिन पर मापें" प्रकट हुई। लंबी दूरी को FLIGHT OF THE ARROW द्वारा मापा जाता था। प्राचीन काल से लेकर आज तक की माप की इकाइयाँ

3 आर्शिन ने प्राचीन काल से लेकर आज तक की माप की SAZHEN इकाइयाँ बनाईं B प्राचीन रूसलंबाई की माप की इकाइयों के रूप में इस्तेमाल किया गया था: तिरछा थाह (248 सेमी) - बाएं पैर के पैर की उंगलियों से उठे हुए दाहिने हाथ की उंगलियों के अंत तक की दूरी, फ्लाई थाह (176 सेमी) - के सिरों के बीच की दूरी बाजुओं की उंगलियां अलग-अलग फैली हुई हैं, कोहनी (45 सेमी) - उंगलियों के सिरों से मुड़ी हुई भुजा की कोहनी तक की दूरी।

अलग-अलग लोगों के लिए कोहनी या कदम की लंबाई अलग-अलग होती है और लंबाई की माप समान होनी चाहिए। एक मीटर दिखाई दिया पुरातनता से लेकर आज तक माप की इकाइयाँ एक माप का एक नमूना - एक मीटर, जिसे एक मानक के रूप में स्वीकार किया जाता है, अब फ्रांसीसी संग्रहालयों में से एक में संग्रहीत है।

आइए शुरुआत में पूछे गए प्रश्न पर लौटते हैं: "मापने का क्या अर्थ है?" संक्षेप में, आप इस तरह उत्तर दे सकते हैं: "मापने का अर्थ है मानक के साथ तुलना करना।" प्राचीन काल से लेकर आज तक की माप की इकाइयाँ

उपकरण सबसे प्राचीन ज्यामितीय उपकरणों में परकार और एक शासक शामिल हैं। सबसे पहले, एक शासक का आविष्कार किया गया था, और कम्पास का आविष्कार बाद में किया गया था - पहली शताब्दी में प्राचीन ग्रीस में। हम आमतौर पर क्या मापते हैं?

तकनीकी ड्राइंग में, एक स्केल मिलीमीटर रूलर का उपयोग किया जाता है। उपकरण ट्यूब के व्यास को मापने के लिए एक कैलीपर का उपयोग किया जाता है।

जमीन पर दूरियों को मापने के लिए एक टेप उपाय का उपयोग किया जाता है। "रूले" - फ्रेंच से (रूलर - रोल, रोल)। उपकरण

रेखा की लंबाई के गुण 1. कौन से रेखाखंड नहीं खींचे जा सकते हैं? ए) 2.5 सेमी, बी) 7 सेमी, सी) - 4 सेमी निष्कर्ष 1: खंड की लंबाई एक सकारात्मक संख्या के रूप में व्यक्त की जाती है। 2. दो समान खंडों की लंबाई के बारे में क्या कहा जा सकता है? निष्कर्ष 2: समान खंडों की लंबाई समान होती है। 3. यदि आप एक खंड AB खींचते हैं, उस पर एक बिंदु C लगाते हैं, तो आपको खंड AC और CB मिलेंगे। AC और CB खंडों की लंबाई जोड़कर आप क्या सीख सकते हैं? निष्कर्ष 1: पूरे खंड की लंबाई उन खंडों की लंबाई के योग के बराबर होती है जिनमें यह शामिल है।

समस्या समाधान 1. (मौखिक) KM खंड पर एक बिंदु O सेट है, KO = 7.9 dm, OM = 4.5 dm। किमी की लंबाई पाएं। 2. (लिखित रूप में) बिंदु C खंड AB, AC \u003d 3.6 सेमी, AB \u003d 9.8 सेमी पर स्थित है। CB की लंबाई ज्ञात कीजिए।

2. बिंदु C खंड AB, AC \u003d 3.6 सेमी, AB \u003d 9.8 सेमी पर स्थित है। CB की लंबाई ज्ञात कीजिए। दिया गया: खंड AB, C AB, AC \u003d 3.6 सेमी, AB \u003d 9.8 सेमी। खोजें: एसवी। फेसला। सीबी = एबी - एसी, सीबी = 9.8 - 3.6 = 6.2 (सेमी)। उत्तर: एसडब्ल्यू = 6.2 सेमी। नमूना डिजाइन

4. (मौखिक) खंड BC = 7m और PK = 0.8BC, खंड PK की लंबाई ज्ञात कीजिए। समस्या समाधान 3. (मौखिक) खंड NM की लंबाई निर्धारित करें यदि LN = 7.6 सेमी 5. (मौखिक) खंड DE = 13 मिमी और DE = 0.1RT। आरटी खोजें।

इसे स्वयं हल करें 1. बिंदु M, E और F के बीच EF रेखा EF पर स्थित है। यदि EF = 8.3cm, EM = 3.3cm है, तो खंड MF की लंबाई क्या है? 2. खंड ए I, जिसकी लंबाई 8 डीएम है, को बराबर भागों में बांटा गया है। खंड डीएच की लंबाई पाएं। 3. बिंदु K और R खंड LS पर स्थित हैं ताकि K, L और R के बीच स्थित हो, LK = 5.2 सेमी, LS = 18 सेमी और LK = KR। रुपये का पता लगाएं। उत्तर: एमएफ = 5 सेमी। उत्तर: डीएच = 4 डीएम। उत्तर: आरएस = 7.6 सेमी।

7. एसी = 10 मिमी, बीडी = 14 मिमी, एडी = 16 मिमी। सूरज को खोजो। समस्या समाधान 6. बिंदु A, B और C एक ही रेखा पर स्थित हैं। यह ज्ञात है कि AB \u003d 9 सेमी, BC \u003d 11.5 सेमी। खंड AC की लंबाई क्या हो सकती है? 8. एबी = 4.6 मीटर, बीसी = 9.26 मीटर, डीए = 24.76 मीटर। सीडी खोजें। उत्तर: एसी = 20.5 सेमी या एसी = 2.5 सेमी। उत्तर: ईसा पूर्व = 8 मिमी। उत्तर: सीडी \u003d 10.9 मीटर।

खंडों को मापने की प्रक्रिया से परिचित हों, खंड की लंबाई के गुणों पर विचार करें, लंबाई के लिए माप की विभिन्न इकाइयों से परिचित हों और खंडों को मापने के लिए उपकरणों से परिचित हों, बिना उपकरणों के मापना सीखें। आइए पाठ के उद्देश्य पर वापस जाएं

पूर्ण वाक्य 1. अंग्रेजी राजाहेनरी I ने यार्ड को लंबाई की इकाइयों के रूप में पेश किया - उसकी नाक की नोक से उसके फैले हुए हाथ के अंगूठे तक की दूरी। 2. पैर, जिसका अंग्रेजी में अर्थ है ... "पैर" 3. कोहनी लगभग ... 71 सेमी 4 के बराबर है। फ्लाइंग फाथौस - बीच की दूरी ... फैला हुआ हथियार

5. खंड की लंबाई ... एक धनात्मक संख्या 6. द्वारा व्यक्त की जाती है। समान खंडों में ... समान लंबाई होती है। पूरे खंड की लंबाई ... के खंडों की लंबाई के योग के बराबर होती है। जिसमें यह शामिल है 8. मीटर का मानक ... फ्रांसीसी संग्रहालयों में से एक में संग्रहीत है 9. मापने का अर्थ है तुलना करना ... मानक वाक्यों को पूरा करें

10. सबसे पुराने ज्यामितीय उपकरणों में शामिल हैं ... एक कम्पास और एक शासक, एक मिलीमीटर शासक, एक वर्नियर कैलीपर, एक टेप माप 11. तकनीकी ड्राइंग में, वे एक पैमाने का उपयोग करते हैं ... 12. एक ट्यूब के व्यास को मापने के लिए, उपयोग ... 13. जमीन पर दूरियों को मापने के लिए, वे उपयोग करते हैं ... वाक्यों को पूरा करें