Para selecionar dados aleatórios de uma tabela, você precisa usar função no Excel "Números Aleatórios". Está pronto gerador Números aleatórios em Excel.
Este recurso é útil ao realizar uma verificação pontual ou ao realizar uma loteria, etc.
Então, precisamos realizar um sorteio de prêmios para os compradores. A coluna A contém todas as informações sobre os compradores - nome, sobrenome, número etc. Na coluna em definimos a função de números aleatórios. Selecione a célula B1. Na guia "Fórmulas" na seção "Biblioteca de funções", clique no botão "Matemática" e selecione a função "RAND" na lista. Você não precisa preencher nada na janela que aparece. Basta clicar no botão "OK". Copie a fórmula por coluna. Ficou assim.Esta fórmula coloca números aleatórios menos que zero. Para que os números aleatórios sejam maiores que zero, você precisa escrever a seguinte fórmula. =RAND()*100
Quando você pressiona a tecla F9, os números aleatórios mudam. Você pode escolher cada vez da lista do primeiro comprador, mas altere os números aleatórios com a tecla F9.
Número aleatório do intervaloExcel.
Para obter números aleatórios em um determinado intervalo, defina a função "RANDBETWEEN" para fórmulas matemáticas. Defina as fórmulas na coluna C. A caixa de diálogo é preenchida assim. 
Indicamos o menor e o mais grande número. Ficou assim. 
Você pode usar fórmulas para selecionar de uma lista com números aleatórios os nomes e sobrenomes dos compradores.
Atenção! Na tabela, os números aleatórios são colocados na primeira coluna. Nós temos uma mesa assim.
Na célula F1, escrevemos uma fórmula que transferirá os menores números aleatórios.
=PEQUENO($A$1:$A$6,E1)
Copiamos a fórmula para as células F2 e F3 - selecionamos três vencedores.
Na célula G1 escrevemos a seguinte fórmula. Ela escolherá os nomes dos vencedores aleatoriamente na coluna F. =VLOOKUP(F1;$A$1:$B$6;2;0)
Esta é a tabela dos vencedores.
Se você precisar selecionar vencedores em várias indicações, pressione a tecla F9 e não apenas os números aleatórios serão substituídos, mas também os nomes dos vencedores associados a eles.
Como desativar a atualização de números aleatórios emExcel.
Para evitar que o número aleatório mude na célula, você precisa escrever a fórmula manualmente e pressionar a tecla F9 em vez da tecla Enter para que a fórmula seja substituída por um valor.
No Excel, existem várias maneiras de copiar fórmulas para que os links nelas não sejam alterados. Veja a descrição maneiras simples tal cópia no artigo "
Bom dia, caro leitor!
Recentemente, houve a necessidade de criar uma espécie de gerador de números aleatórios no Excel dentro dos limites tarefa desejada, e foi simples, levando em conta o número de pessoas, escolha um usuário aleatório, tudo é muito simples e até banal. Mas fiquei interessado, o que mais pode ser feito com a ajuda de tal gerador, o que são, quais suas funções são usadas para isso e de que forma. São muitas as perguntas, por isso vou respondê-las aos poucos.
Então, para que exatamente podemos usar esse mecanismo:
- em primeiro lugar: podemos, para testar fórmulas, preencher o intervalo que precisamos com números aleatórios;
- Em segundo lugar: para formar questões de vários testes;
- terceiro: para qualquer distribuição aleatória de tarefas antecipadamente entre seus funcionários;
- em quarto lugar: para simulação de vários processos;
…… e em muitas outras situações!
Neste artigo, considerarei apenas 3 opções para criar um gerador (capacidades de macro, não descreverei), a saber:
Crie um gerador de números aleatórios usando a função RAND
Com a função RAND, podemos gerar qualquer número aleatório no intervalo de 0 a 1 e essa função ficará assim:
=RAND();
Se surgir a necessidade, e provavelmente sim, use um número aleatório De grande importância, você pode simplesmente multiplicar sua função por qualquer número, por exemplo 100, e obter:
=RAND()*100;
Mas se você não gosta números fracionários ou apenas precisa usar inteiros, então use essa combinação de funções, ela permitirá que você após a vírgula ou apenas descarte-os:
=ROUND((RAND()*100);0);
=SELECT((RAND()*100),0)
Quando for necessário usar um gerador de números aleatórios em algum intervalo específico, específico, de acordo com nossas condições, por exemplo, de 1 a 6, você deve usar a seguinte construção (certifique-se de proteger as células com):
=RAND()*(b-a)+a, Onde,
- a - representa limite inferior,
- b - limite superior
e fórmula completa vai olhar: =RAND()*(6-1)+1, e sem partes fracionárias você precisa escrever: = REV(RAND()*(6-1)+1;0)
Crie um gerador de números aleatórios usando a função RANDBETWEEN
Essa função é mais simples e começou a nos agradar na configuração básica do Excel, após a versão 2007, o que facilitou muito o trabalho com o gerador quando você precisa usar um intervalo. Por exemplo, para gerar um número aleatório no intervalo de 20 a 50, usaremos a seguinte construção:
=RANDOMBETWEEN(20,50).
Crie um gerador usando o suplemento AnalysisToolPack
No terceiro método, nenhuma função de geração é usada, mas tudo é feito usando o add-on Pacote de ferramentas de análise(Este suplemento está incluído no Excel). A ferramenta incorporada ao editor de planilhas pode ser usada como ferramenta de geração, mas você precisa saber se deseja alterar o conjunto de números aleatórios, então é necessário reiniciar este procedimento.
Para obter acesso a este complemento inegavelmente útil, primeiro você precisa usar a caixa de diálogo "Complementos" instale este pacote. Se você já o instalou, o problema é pequeno, selecione o item de menu "Dados" - "Análise" - "Análise de Dados", selecione na lista oferecida pelo programa e clique em "OK".
Na janela que se abre, selecionamos o tipo no menu "Distribuição", especifique parâmetros adicionais que mudam com base no tipo de distribuição. Bem, o passo final é uma indicação "Intervalo de saída", exatamente o intervalo em que seus números aleatórios serão armazenados.
E isso é tudo que eu tenho! Eu realmente espero que a questão de criar um gerador de números aleatórios, abri completamente e você entende tudo. Eu ficaria muito grato pelos comentários deixados, pois isso é um indicador de legibilidade e me inspira a escrever novos artigos! Compartilhe com seus amigos leia e curta!
Não pense muito. Então você cria problemas que não existiam em primeiro lugar.
Friedrich Nietzsche
Temos uma sequência de números, composta por elementos quase independentes que obedecem dada distribuição. Geralmente distribuído uniformemente.
Você pode gerar números aleatórios no Excel de diferentes maneiras e maneiras. Vamos dar uma olhada no melhor deles.
Função de número aleatório no Excel
- A função RAND retorna um valor aleatório uniformemente distribuído número real. Será menor que 1, maior ou igual a 0.
- A função RANDBETWEEN retorna um inteiro aleatório.
Vejamos seu uso com exemplos.
Selecionando números aleatórios com RAND
Esta função não requer nenhum argumento (RAND()).
Para gerar um número real aleatório entre 1 e 5, por exemplo, use a seguinte fórmula: =RAND()*(5-1)+1.
O número aleatório retornado é distribuído uniformemente pelo intervalo.
Cada vez que a planilha é calculada ou o valor em qualquer célula da planilha é alterado, um novo número aleatório é retornado. Se você deseja salvar a população gerada, pode substituir a fórmula pelo seu valor.
- Clicamos em uma célula com um número aleatório.
- Realce a fórmula na barra de fórmulas.
- Pressione F9. E ENTRA.
Vamos verificar a uniformidade da distribuição de números aleatórios da primeira amostra usando o histograma de distribuição.
A faixa de valores verticais é a frequência. Horizontal - "bolsos".
Função RANDBETWEEN
A sintaxe da função RANDBETWEEN é (limite inferior; limite superior). O primeiro argumento deve ser menos de um segundo. Caso contrário, a função lançará um erro. Os limites são considerados inteiros. A fórmula descarta a parte fracionária.
Um exemplo de uso da função:
Números aleatórios com precisão de 0,1 e 0,01:
Como fazer um gerador de números aleatórios no Excel
Vamos fazer um gerador de números aleatórios com a geração de um valor a partir de um determinado intervalo. Usamos uma fórmula como: =INDEX(A1:A10;INTEGER(RAND()*10)+1).
Vamos fazer um gerador de números aleatórios no intervalo de 0 a 100 com um passo de 10.
Da lista valores de texto você precisa escolher 2 aleatórios. Usando a função RAND, comparamos valores de texto no intervalo A1:A7 com números aleatórios.
Vamos usar a função INDEX para selecionar dois valores de texto aleatórios da lista original.
Para escolher um valor aleatório da lista, aplique a seguinte fórmula: =INDEX(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).
Gerador de números aleatórios de distribuição normal
As funções RAND e RANDBETWEEN produzem números aleatórios com uma única distribuição. Qualquer valor com a mesma probabilidade pode cair no limite inferior do intervalo solicitado e no superior. Acontece um enorme spread do valor alvo.
A distribuição normal significa que a maioria dos números gerados está próxima do alvo. Corrija a fórmula RANDBETWEEN e crie uma matriz de dados com distribuição normal.
O custo das mercadorias X é de 100 rublos. Todo o lote produzido está sujeito a uma distribuição normal. A variável aleatória também segue uma distribuição de probabilidade normal.
Sob tais condições, o valor médio do intervalo é de 100 rublos. Vamos gerar um array e construir um gráfico com uma distribuição normal para desvio padrão 1,5 rublos.
Usamos a função: =NORMINV(RAND();100;1.5).
O Excel calculou quais valores estão na faixa de probabilidades. Como a probabilidade de produzir um produto com um custo de 100 rublos é máxima, a fórmula mostra valores próximos a 100 com mais frequência do que o restante.
Vamos para a plotagem. Primeiro você precisa criar uma tabela com categorias. Para fazer isso, dividimos a matriz em períodos:
Com base nos dados obtidos, podemos formar um diagrama com distribuição normal. O eixo de valor é o número de variáveis no intervalo, o eixo de categoria são os períodos.
Números aleatórios são frequentemente úteis em planilhas. Por exemplo, você pode preencher um intervalo com números aleatórios para testar fórmulas ou gerar números aleatórios para simular diversos processos. O Excel fornece várias maneiras de gerar números aleatórios.
Usando a função RAND
Apresentado em função excel RAND gera um número aleatório uniforme entre 0 e 1. Em outras palavras, qualquer número entre 0 e 1 tem probabilidade igual ser retornado por esta função. Se você precisar de números aleatórios com grandes valores, usar uma fórmula simples multiplicação. A fórmula a seguir, por exemplo, gera um número aleatório uniforme entre 0 e 1000:
=RAND()*1000 .
Para limitar o número aleatório a inteiros, use a função REDONDO:
=ROUND((RAND()*1000);0) .
Usando a função RANDBETWEEN
Para gerar números aleatórios uniformes entre quaisquer dois números, você pode usar a função ALEATÓRIO. A fórmula a seguir, por exemplo, gera um número aleatório entre 100 e 200:
=RANDOMBETWEEN(100.200) .
Em versões anteriores ao Excel 2007, a função ALEATÓRIO disponível apenas durante a instalação pacote adicional análise. Para compatibilidade com versões anteriores (e para evitar o uso deste complemento), use uma fórmula onde uma representa o fundo, um b- limite superior: =RAND()*(b-а)+а. Para gerar um número aleatório entre 40 e 50, use a seguinte fórmula: =RAND()*(50-40)+40 .
Usando o suplemento Analysis ToolPack
Outra maneira de obter números aleatórios em uma planilha é usar o complemento Pacote de ferramentas de análise(que veio com o Excel). Esta ferramenta pode gerar números aleatórios não uniformes. Eles não são gerados por fórmulas, portanto, se você precisar de um novo conjunto de números aleatórios, deverá reiniciar o procedimento.
Tenha acesso ao pacote Pacote de ferramentas de análise selecionando Análise de dados Análise de dados. Se este comando estiver faltando, instale o pacote Pacote de ferramentas de análise usando a caixa de diálogo complementos. A maneira mais fácil de chamá-lo é pressionar Atl+TI. Na caixa de diálogo Análise de dados selecionar Geração de números aleatórios e pressione OK. A janela mostrada na Fig. 130.1.
Selecione um tipo de distribuição na lista suspensa Distribuição e, em seguida, defina opções adicionais (elas mudam dependendo da distribuição). Não se esqueça de definir o parâmetro intervalo de saída, que armazena números aleatórios.
Função RAND() retorna um número aleatório uniformemente distribuído x, onde 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() você pode obter qualquer número real aleatório. Por exemplo, para obter um número aleatório entre uma e b, basta inserir a seguinte fórmula em qualquer célula da tabela do Excel: =RAND()*( b-uma)+uma .
Observe que desde o Excel 2003 a função RAND() foi melhorado. Ele agora implementa o algoritmo de Wichman-Hill, que passa em todos os testes padrão de aleatoriedade e garante que a repetição em uma combinação de números aleatórios não comece antes de 10 13 números gerados.
Gerador de números aleatórios no STATISTICA
Para gerar números aleatórios no STATISTICA, clique duas vezes na tabela de dados (na qual os números gerados devem ser registrados) no nome da variável. Na janela de especificação de variável, clique no botão Funções. Na janela que se abre (Fig. 1.17) selecione Matemática e selecione uma função Rnd .
RND(X ) - geração de números uniformemente distribuídos. Esta função tem apenas um parâmetro - X , que especifica o limite direito de um intervalo contendo números aleatórios. Neste caso, 0 é a borda esquerda. Encaixar Forma geral funções RND (X ) na janela de especificação de variável, basta clicar duas vezes no nome da função na janela Navegador de funções . Depois de especificar valor numérico parâmetro X você tem que pressionar OK . O programa exibirá uma mensagem sobre a grafia correta da função e solicitará confirmação sobre o recalculo do valor da variável. Após a confirmação, a coluna correspondente é preenchida com números aleatórios.
Tarefa para trabalho independente
1. Gere linhas de 10, 25, 50, 100 números aleatórios.
2. Calcular estatísticas descritivas
3. Construa histogramas.
Que conclusões podem ser tiradas sobre o tipo de distribuição? Será equilibrado? Como o número de observações afeta essa conclusão?
Lição 2
Probabilidade. Simulação de um grupo completo de eventos
Laboratório nº 1
O trabalho de laboratório é um estudo independente com posterior defesa.
Lições objetivas
– Formação de habilidades de modelagem estocástica.
– Compreender a essência e a conexão dos conceitos "probabilidade", "frequência relativa", "definição estatística de probabilidade".
– Verificação experimental das propriedades de probabilidade e a possibilidade de calcular a probabilidade evento aleatorio pela experiência.
- Formação de competências para estudar fenómenos de natureza probabilística.
Os eventos (fenômenos) observados por nós podem ser divididos em três tipos: confiáveis, impossíveis e aleatórios.
credível Um evento é chamado de evento que definitivamente ocorrerá se um determinado conjunto de condições for atendido. S.
Impossível chamado de evento que certamente não acontecerá se um conjunto de condições for implementado S.
Aleatório Um evento é chamado de evento que, sob a implementação de um conjunto de condições S, pode ocorrer ou não ocorrer.
O tema da teoria das probabilidadesé o estudo de regularidades probabilísticas de eventos aleatórios homogêneos de massa.
Os eventos são chamados incompatível se a ocorrência de um deles excluir a ocorrência de outros eventos na mesma tentativa.
Vários eventos se formam grupo completo , se pelo menos um deles aparecer como resultado do teste. Em outras palavras, a ocorrência de pelo menos um dos eventos do grupo completo é um determinado evento.
Os eventos são chamados igualmente possível se houver razão para acreditar que nenhum desses eventos é mais possível do que os outros.
Cada um dos resultados de teste igualmente prováveis é chamado resultado elementar.
A definição clássica de probabilidade é: probabilidade do evento MASé a razão entre o número de resultados favoráveis a esse evento e o número total de todos os resultados elementares incompatíveis igualmente possíveis que formam um grupo completo.
MASé definido pela fórmula,
Onde m- o número de resultados elementares que favorecem o evento MAS, n- o número de todos os resultados elementares possíveis do teste.
Uma das deficiências da definição clássica de probabilidade é que ela não se aplica a tentativas com um número infinito de resultados.
Definição geométrica probabilidade generaliza o clássico para o caso um número infinito resultados elementares e representa a probabilidade de um ponto cair em uma área (um segmento, parte de um plano, etc.).
Então a probabilidade de um evento MASé definido pela fórmula , onde é a medida do conjunto UMA(comprimento, área, volume); é uma medida do espaço de eventos elementares.
A frequência relativa, juntamente com a probabilidade, pertence aos conceitos básicos da teoria da probabilidade.
Frequência relativa do evento chamado de razão entre o número de tentativas em que o evento ocorreu e o número total de tentativas realmente realizadas.
Assim, a frequência relativa do evento MASé determinado pela fórmula , onde mé o número de ocorrências do evento, n – número total testes.
Outra desvantagem da definição clássica de probabilidade é que é difícil indicar os motivos para considerar eventos elementares como igualmente prováveis. Por esta razão, juntamente com definição clássica também gosta definição estatística probabilidades, tomando a frequência relativa ou um número próximo a ela como a probabilidade de um evento.
1. Simulação de um evento aleatório com probabilidade p.
Número aleatório é gerado y y≤ p, então o evento A ocorreu.
2. Simulação de um grupo completo de eventos.
Enumeramos os eventos que formam um grupo completo por números de 1 a n(Onde n- o número de eventos) e faça uma tabela: na primeira linha - o número do evento, na segunda - a probabilidade de ocorrência de um evento com o número especificado.
| Número do evento | … | j | … | n | ||
| Probabilidade do evento | … | … |
Vamos dividir o segmento em eixos Oi pontos com coordenadas p 1 , p 1 +p 2 , p 1 +p 2 +p 3 ,…, p 1 +p 2 +…+p n-1 ligado n intervalos parciais Δ 1 , Δ 2 ,…, Δ n. Neste caso, o comprimento do intervalo parcial com o número jé igual à probabilidade pj.
Número aleatório é gerado y, distribuído uniformemente no segmento . Se um y pertence ao intervalo Δ j, então o evento A j chegou.
Trabalho laboratorial nº 1. Cálculo experimental de probabilidade.
Objetivos do trabalho: modelagem eventos aleatórios, estudo propriedades probabilidade estatística eventos dependendo do número de tentativas.
Trabalho de laboratório vamos fazê-lo em duas etapas.
Estágio 1. Simulando um lançamento de moeda simétrico.
Evento UMA consiste na perda do brasão. Probabilidade p desenvolvimentos UMAé igual a 0,5.
a) É necessário descobrir qual o número de tentativas que deve ser n, de modo que com uma probabilidade de 0,9 o desvio (por valor absoluto) frequência relativa aparência do brasão m/n da probabilidade p= 0,5 não excedeu o número ε
> 0: 
.
Faça cálculos para ε = 0,05 e ε = 0,01. Para os cálculos, usamos o corolário de teorema integral Moivre-Laplace:
Onde 
; q=1-p.
Como os valores estão relacionados? ε e n?
b) Conduta k= 10 episódios n testes em cada um. Em quantas séries a desigualdade é cumprida e em quantas ela é violada? Qual será o resultado se k→ ∞?
Etapa 2. Modelagem da implementação dos resultados de um experimento aleatório.
a) Desenvolver um algoritmo para modelar a implementação da experiência com resultados aleatórios de acordo com tarefas individuais(ver apêndice 1).
b) Desenvolver um programa (programas) para modelar a implementação dos resultados do experimento um certo número finito de vezes, com a obrigatoriedade de preservação das condições iniciais do experimento e para calcular a frequência de ocorrência do evento de interesse.
c) Compilar uma tabela estatística da dependência da frequência de ocorrência determinado evento do número de experimentos.
d) De acordo com a tabela estatística, construa um gráfico da dependência da frequência de um evento com o número de experimentos.
e) Compilar uma tabela estatística de desvios dos valores de frequência do evento a partir da probabilidade de ocorrência deste evento.
e) Reflita os dados tabulares obtidos nos gráficos.
g) Encontre o valor n(número de tentativas) para e .
Tire conclusões do trabalho.
