Energia de transporte (transporte frio) Umidade do ar. Capacidade calorífica e entalpia do ar

Umidade do ar. Capacidade calorífica e entalpia do ar

O ar atmosférico é uma mistura de ar seco e vapor de água (de 0,2% a 2,6%). Assim, o ar quase sempre pode ser considerado úmido.

A mistura mecânica de ar seco e vapor de água é chamada de ar úmido ou mistura ar/vapor. Máximo conteúdo possível umidade vaporosa no ar m a.s. dependente da temperatura t e pressão P misturas. Quando isso muda t e P o ar pode passar de inicialmente insaturado para um estado de saturação com vapor de água, e então o excesso de umidade começará a cair em volume de gás e em superfícies fechadas na forma de neblina, geada ou neve.

Os principais parâmetros que caracterizam o estado do ar úmido são: temperatura, pressão, volume específico, teor de umidade, umidade absoluta e relativa, peso molecular, constante do gás, capacidade calorífica e entalpia.

De acordo com a lei de Dalton para misturas de gases pressão total de ar úmido (P) existe uma soma pressões parciais ar seco R c e vapor de água R p: P \u003d R c + R p.

Da mesma forma, o volume V e a massa m de ar úmido serão determinados pelas relações:

V \u003d V c + V p, m \u003d m c + m p.

Densidade e volume específico de ar úmido (v) definiram:

Peso molecular do ar úmido:

onde B é a pressão barométrica.

Uma vez que a umidade do ar aumenta continuamente durante o processo de secagem, e a quantidade de ar seco na mistura vapor-ar permanece constante, o processo de secagem é avaliado por como a quantidade de vapor de água muda por 1 kg de ar seco e todos os indicadores de a mistura vapor-ar (capacidade de calor, teor de umidade, entalpia e etc.) refere-se a 1 kg de ar seco em ar úmido.

d \u003d m p / m c, g / kg, ou, X \u003d m p / m c.

Umidade absoluta do ar- massa de vapor em 1 m 3 de ar úmido. Este valor é numericamente igual a .

Humidade relativa -é a razão entre a umidade absoluta do ar não saturado e a umidade absoluta do ar saturado sob determinadas condições:

aqui , mas mais frequentemente a umidade relativa é dada em porcentagem.

Para a densidade do ar úmido, a relação é verdadeira:

Calor específico ar úmido:

c \u003d c c + c p ×d / 1000 \u003d c c + c p ×X, kJ / (kg × ° С),

onde c c é a capacidade calorífica específica do ar seco, c c = 1,0;

c p - capacidade calorífica específica do vapor; com n = 1,8.

Capacidade calorífica do ar seco a pressão constante e pequenas faixas de temperatura (até 100°C) para cálculos aproximados pode ser considerada uma constante igual a 1,0048 kJ/(kg ×°C). Para vapor superaquecido, a capacidade térmica isobárica média em pressão atmosférica e baixos graus de superaquecimento também podem ser considerados constantes e iguais a 1,96 kJ/(kg×K).

Entalpia (i) do ar úmido- este é um de seus principais parâmetros, amplamente utilizado nos cálculos das instalações de secagem, principalmente para determinar o calor gasto na evaporação da umidade dos materiais secos. A entalpia do ar úmido está relacionada a um quilograma de ar seco em uma mistura vapor-ar e é definida como a soma das entalpias do ar seco e do vapor d'água, ou seja,

i \u003d i c + i p × X, kJ / kg.

Ao calcular a entalpia de misturas ponto de partida a contagem de entalpia de cada um dos componentes deve ser a mesma. Para cálculos de ar úmido, pode-se supor que a entalpia da água é zero a 0 o C, então a entalpia do ar seco também é contada a partir de 0 o C, ou seja, i em \u003d c em * t \u003d 1,0048 t.

O que é necessário para alterar a temperatura do fluido de trabalho, em este caso, ar, um grau. A capacidade calorífica do ar depende diretamente da temperatura e da pressão. No entanto, para pesquisas tipos diferentes capacidades de calor podem ser usadas vários métodos.

Matematicamente, a capacidade calorífica do ar é expressa como a razão entre a quantidade de calor e o incremento em sua temperatura. A capacidade calorífica de um corpo com massa de 1 kg é chamada de calor específico. A capacidade calorífica molar do ar é a capacidade calorífica de um mol de uma substância. A capacidade de calor é indicada - J / K. Capacidade calorífica molar, respectivamente, J / (mol * K).

A capacidade calorífica pode ser considerada uma característica física de uma substância, neste caso o ar, se a medição for realizada em condições constantes. Na maioria das vezes, essas medições são realizadas a pressão constante. É assim que a capacidade de calor isobárica do ar é determinada. Aumenta com o aumento da temperatura e pressão, e também é Função linear valores dados. Neste caso, a mudança de temperatura ocorre a uma pressão constante. Para calcular a capacidade calorífica isobárica, é necessário determinar a temperatura e a pressão pseudocrítica. É determinado usando dados de referência.

Capacidade calorífica do ar. Peculiaridades

O ar é uma mistura gasosa. Ao considerá-los em termodinâmica, foram feitas as seguintes suposições. Cada gás na mistura deve ser distribuído uniformemente por todo o volume. Assim, o volume do gás é igual ao volume de toda a mistura. Cada gás na mistura tem sua própria pressão parcial, que exerce nas paredes do recipiente. Cada um dos componentes mistura de gás deve ter uma temperatura igual à temperatura de toda a mistura. Neste caso, a soma das pressões parciais de todos os componentes é igual à pressão da mistura. O cálculo da capacidade calorífica do ar é realizado com base em dados sobre a composição da mistura de gases e a capacidade calorífica dos componentes individuais.

A capacidade de calor caracteriza ambiguamente uma substância. Da primeira lei da termodinâmica, podemos concluir que a energia interna do corpo varia não apenas dependendo da quantidade de calor recebida, mas também do trabalho realizado pelo corpo. No várias condições no decorrer do processo de transferência de calor, o trabalho do corpo pode variar. Assim, a mesma quantidade de calor comunicada ao corpo pode causar variações de temperatura de diferentes valores e energia interna corpo. Esse recurso é característico apenas para substâncias gasosas. Ao contrário do duro e corpos líquidos, substâncias gasosas, pode alterar muito o volume e fazer o trabalho. É por isso que a capacidade calorífica do ar determina a natureza do próprio processo termodinâmico.

No entanto, a um volume constante, o ar não realiza trabalho. Portanto, a mudança na energia interna é proporcional à mudança em sua temperatura. A razão entre a capacidade calorífica em um processo de pressão constante e a capacidade calorífica em um processo a volume constante faz parte da fórmula do processo adiabático. É denotado pela letra grega gama.

Da história

Os termos "capacidade de calor" e "quantidade de calor" não descrevem muito bem sua essência. Isso se deve ao fato de terem vindo Ciência moderna da teoria do calórico, que era popular no século XVIII. Os seguidores dessa teoria consideravam o calor como uma espécie de substância imponderável contida nos corpos. Esta substância não pode ser destruída nem criada. O resfriamento e aquecimento dos corpos foi explicado pela diminuição ou aumento do conteúdo calórico, respectivamente. Com o tempo, essa teoria foi reconhecida como insustentável. Ela não conseguia explicar por que a mesma mudança na energia interna de qualquer corpo é obtida transferindo-se para ele quantidade diferente calor, e também depende do trabalho realizado pelo corpo.

O principal propriedades físicas ar: densidade do ar, sua viscosidade dinâmica e cinemática, capacidade calorífica específica, condutividade térmica, difusividade térmica, número de Prandtl e entropia. As propriedades do ar são dadas em tabelas, dependendo da temperatura à pressão atmosférica normal.

Densidade do ar versus temperatura

Apresentado tabela detalhada valores de densidade do ar seco em várias temperaturas e pressão atmosférica normal. Qual é a densidade do ar? A densidade do ar pode ser determinada analiticamente dividindo sua massa pelo volume que ocupa. sob determinadas condições (pressão, temperatura e umidade). Também é possível calcular sua densidade usando a equação de gás ideal de fórmula de estado. Para fazer isso, você precisa conhecer a pressão absoluta e a temperatura do ar, bem como sua constante de gás e volume molar. Esta equação permite calcular a densidade do ar em estado seco.

Na prática, para descobrir qual é a densidade do ar em diferentes temperaturas, é conveniente usar tabelas prontas. Por exemplo, a tabela de valores de densidade fornecida ar atmosférico dependendo de sua temperatura. A densidade do ar na tabela é expressa em quilogramas por metro cúbico e é dado na faixa de temperatura de menos 50 a 1200 graus Celsius à pressão atmosférica normal (101325 Pa).

Densidade do ar dependendo da temperatura - tabela

t, °С	ρ, kg/m3	t, °С	ρ, kg/m3	t, °С	ρ, kg/m3	t, °С	ρ, kg/m3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

A 25°C, o ar tem uma densidade de 1,185 kg/m3. Quando aquecido, a densidade do ar diminui - o ar se expande (seu volume específico aumenta). Com o aumento da temperatura, por exemplo até 1200°C, um densidade baixa ar, igual a 0,239 kg/m 3, que é 5 vezes menor que seu valor em temperatura do quarto. NO caso Geral, a redução durante o aquecimento permite que ocorra um processo como a convecção natural e é usada, por exemplo, na aeronáutica.

Se compararmos a densidade do ar em relação a, o ar é mais leve em três ordens de grandeza - a uma temperatura de 4 ° C, a densidade da água é de 1000 kg / m 3 e a densidade do ar é de 1,27 kg / m 3. Também é necessário observar o valor da densidade do ar em condições normais. As condições normais para os gases são aquelas sob as quais sua temperatura é de 0 ° C e a pressão é igual à pressão atmosférica normal. Assim, de acordo com a tabela, densidade do ar em condições normais (em NU) é de 1,293 kg/m 3.

Viscosidade dinâmica e cinemática do ar em diferentes temperaturas

Ao realizar cálculos térmicos, é necessário conhecer o valor da viscosidade do ar (coeficiente de viscosidade) em diferentes temperaturas. Este valor é necessário para calcular os números de Reynolds, Grashof, Rayleigh, cujos valores determinam o regime de fluxo desse gás. A tabela mostra os valores dos coeficientes de dinâmica μ e cinemático ν viscosidade do ar na faixa de temperatura de -50 a 1200°C à pressão atmosférica.

A viscosidade do ar aumenta significativamente com o aumento da temperatura. Por exemplo, a viscosidade cinemática do ar é igual a 15,06 10 -6 m 2 / s a ​​uma temperatura de 20 ° C e, com o aumento da temperatura para 1200 ° C, a viscosidade do ar se torna igual a 233,7 10 -6 m 2 / s, ou seja, aumenta 15,5 vezes! A viscosidade dinâmica do ar a uma temperatura de 20°C é 18,1·10-6 Pa·s.

Quando o ar é aquecido, os valores da viscosidade cinemática e dinâmica aumentam. Estas duas grandezas estão interligadas através do valor da densidade do ar, cujo valor diminui quando este gás é aquecido. Um aumento na viscosidade cinemática e dinâmica do ar (assim como de outros gases) durante o aquecimento está associado a uma vibração mais intensa das moléculas de ar ao seu redor. Estado de equilibrio(de acordo com MKT).

Viscosidade dinâmica e cinemática do ar em diferentes temperaturas - tabela

t, °С	µ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s	t, °С	µ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s	t, °С	µ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

Nota: Cuidado! A viscosidade do ar é dada à potência de 10 6 .

Capacidade calorífica específica do ar em temperaturas de -50 a 1200°С

Uma tabela da capacidade calorífica específica do ar em várias temperaturas é apresentada. A capacidade calorífica na tabela é dada a pressão constante (capacidade térmica isobárica do ar) na faixa de temperatura de menos 50 a 1200°C para ar seco. Qual é a capacidade calorífica específica do ar? O valor da capacidade calorífica específica determina a quantidade de calor que deve ser fornecida a um quilograma de ar a pressão constante para aumentar sua temperatura em 1 grau. Por exemplo, a 20°C para aquecer 1 kg deste gás em 1°C em processo isobárico, é necessário fornecer 1005 J de calor.

Calor específico ar aumenta à medida que sua temperatura aumenta. No entanto, a dependência da capacidade calorífica de massa do ar em relação à temperatura não é linear. Na faixa de -50 a 120°C, seu valor praticamente não muda - nessas condições capacidade de calor média ar é 1010 J/(kg graus). De acordo com a tabela, pode-se observar que a temperatura começa a ter um efeito significativo a partir de um valor de 130°C. No entanto, a temperatura do ar afeta sua capacidade de calor específico muito mais fraca do que sua viscosidade. Assim, quando aquecido de 0 a 1200°C, a capacidade calorífica do ar aumenta apenas 1,2 vezes - de 1005 a 1210 J/(kg graus).

Deve-se notar que a capacidade calorífica do ar úmido é maior do que a do ar seco. Se compararmos o ar, é óbvio que a água tem um valor mais alto e o teor de água no ar leva a um aumento do calor específico.

Capacidade calorífica específica do ar em diferentes temperaturas - tabela

t, °С	Cp, J/(kg graus)	t, °С	Cp, J/(kg graus)	t, °С	Cp, J/(kg graus)	t, °С	Cp, J/(kg graus)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Condutividade térmica, difusividade térmica, número Prandtl de ar

A tabela mostra tais propriedades físicas do ar atmosférico como condutividade térmica, difusividade térmica e seu número Prandtl dependendo da temperatura. Propriedades termofísicas ar são dadas na faixa de -50 a 1200 ° C para ar seco. De acordo com a tabela, fica claro que propriedades especificadas ar é altamente dependente da temperatura e dependência da temperatura propriedades consideradas deste gás é diferente.

Laboratório nº 1

Definição de massa isobárica

capacidade de calor do ar

A capacidade calorífica é o calor que deve ser fornecido a uma quantidade unitária de uma substância para aquecê-la em 1 K. Uma quantidade unitária de uma substância pode ser medida em quilogramas, metros cúbicos em condições físicas normais e quilômetros. Um quilomol de gás é a massa de gás em quilogramas, numericamente igual à sua peso molecular. Assim, existem três tipos de capacidades caloríficas: massa c, J/(kg⋅K); volume c', J/(m3⋅K) e molar, J/(kmol⋅K). Como um quilomol de gás tem uma massa μ vezes maior que um quilograma, não é introduzida uma designação separada para a capacidade calorífica molar. Relações entre capacidades de calor:

onde = 22,4 m3/kmol é o volume de quilomole gás ideal em condições físicas normais; é a densidade do gás em condições físicas normais, kg/m3.

A verdadeira capacidade calorífica de um gás é a derivada do calor em relação à temperatura:

O calor fornecido ao gás depende do processo termodinâmico. Pode ser determinado a partir da primeira lei da termodinâmica para processos isocóricos e isobáricos:

Aqui, é o calor fornecido a 1 kg de gás no processo isobárico; é a variação da energia interna do gás; é o trabalho dos gases contra forças externas.

Em essência, a fórmula (4) formula a 1ª lei da termodinâmica, da qual segue a equação de Mayer:

Se colocarmos = 1 K, então , isto é significado físico A constante do gás é o trabalho de 1 kg de gás em um processo isobárico quando sua temperatura varia de 1 K.

A equação de Mayer para 1 quilomol de gás é

onde = 8314 J/(kmol⋅K) é a constante universal do gás.

Além da equação de Mayer, as capacidades caloríficas de massa isobárica e isocórica dos gases são interconectadas através do índice adiabático k (Tabela 1):

Tabela 1.1

Valores de expoentes adiabáticos para gases ideais

Atomicidade de gases
Gases monoatômicos
Gases diatômicos
Gases tri e poliatômicos

OBJETIVO DO TRABALHO

Ancoragem conhecimento teórico de acordo com as leis básicas da termodinâmica. Desenvolvimento prático do método de determinação da capacidade calorífica do ar com base no balanço energético.

Determinação experimental da capacidade calorífica mássica específica do ar e comparação do resultado obtido com um valor de referência.

1.1. Descrição da configuração do laboratório

A instalação (Fig. 1.1) consiste em um tubo de latão 1 com diâmetro interno d =
= 0,022 m, na extremidade do qual existe um aquecedor elétrico com isolamento térmico 10. Um fluxo de ar se move dentro do tubo, que é fornecido 3. O fluxo de ar pode ser controlado alterando a velocidade do ventilador. No tubo 1, é instalado um tubo de pressão total 4 e excesso de pressão estática 5, que são conectados aos manômetros 6 e 7. Além disso, um termopar 8 é instalado no tubo 1, que pode se mover ao longo da seção transversal simultaneamente com o tubo de pressão completo. O valor EMF do termopar é determinado pelo potenciômetro 9. O aquecimento do ar que se move através do tubo é controlado usando um autotransformador de laboratório 12 alterando a potência do aquecedor, que é determinada pelas leituras do amperímetro 14 e do voltímetro 13. a temperatura do ar na saída do aquecedor é determinada pelo termômetro 15.

1.2. TÉCNICA EXPERIMENTAL

Fluxo de calor do aquecedor, W:

onde I é corrente, A; U – tensão, V; = 0,96; =
= 0,94 - coeficiente de perda de calor.

Fig.1.1. Esquema da configuração experimental:

1 - tubo; 2 - confundidor; 3 – ventilador; 4 - tubo para medição de pressão dinâmica;

5 - tubo de derivação; 6, 7 – manômetros diferenciais; 8 - termopar; 9 - potenciômetro; 10 - isolamento;

11 - aquecedor elétrico; 12 – autotransformador de laboratório; 13 - voltímetro;

14 - amperímetro; 15 - termômetro

Fluxo de calor percebido pelo ar, W:

onde m é o fluxo de massa de ar, kg/s; – experimental, capacidade de calor isobárica de massa do ar, J/(kg K); – temperatura do ar à saída da secção de aquecimento e à sua entrada, °C.

Fluxo de ar de massa, kg/s:

. (1.10)

Aqui - velocidade média ar na tubulação, m/s; d é o diâmetro interno do tubo, m; - densidade do ar à temperatura , que é encontrada pela fórmula, kg/m3:

, (1.11)

onde = 1,293 kg/m3 é a densidade do ar em condições físicas normais; B – pressão, mm. art. rua; - excesso de pressão estática de ar no tubo, mm. agua. Arte.

As velocidades do ar são determinadas pela carga dinâmica em quatro seções iguais, m/s:

onde é a carga dinâmica, mm. agua. Arte. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 é a aceleração de queda livre.

Velocidade média do ar na seção do tubo, m/s:

A capacidade térmica média da massa isobárica do ar é determinada pela fórmula (1.9), na qual o fluxo de calor é substituído pela equação (1.8). Valor exato A capacidade calorífica do ar a uma temperatura média do ar é encontrada de acordo com a tabela de capacidades caloríficas médias ou de acordo com a fórmula empírica, J / (kg⋅K):

. (1.14)

Erro relativo do experimento, %:

. (1.15)

1.3. Conduzindo o experimento e processando

Resultados de medição

O experimento é realizado na seguinte sequência.

1. A bancada do laboratório é ligada e após o modo estacionário ser estabelecido, as seguintes leituras são feitas:

Pressão de ar dinâmica em quatro pontos de seções iguais da tubulação;

Pressão de ar estática excessiva na tubulação;

Corrente I, A e tensão U, V;

Temperatura do ar de entrada, °С (termopar 8);

Temperatura de saída, °С (termômetro 15);

Pressão barométrica B, mm. art. Arte.

O experimento é repetido para o próximo modo. Os resultados da medição são inseridos na Tabela 1.2. Os cálculos são realizados na tabela. 1.3.

Tabela 1.2

Tabela de medição

	Nome do valor
	Temperatura de entrada de ar, °C
	Temperatura do ar de saída, °C
	Pressão de ar dinâmica, mm. agua. Arte.
	Pressão de ar estática excessiva, mm. agua. Arte.
	Pressão barométrica B, mm. art. Arte.
	Tensão U, V

Tabela 1.3

Tabela de cálculo

	Nome das quantidades
	Cabeça dinâmica, N/m2
	Temperatura média do fluxo de entrada, °C

Objetivo: determinação da capacidade calorífica isobárica do ar pelo método do calorímetro de fluxo.

Exercício:

Determine experimentalmente a capacidade térmica isobárica volumétrica média do ar.

Com base nos dados experimentais obtidos, calcule a massa média e as capacidades térmicas isobáricas molares e as capacidades térmicas médias de massa, volume e calor molar do ar.

Determine o expoente adiabático para o ar.

Compare os dados obtidos com a tabela.

Dê uma estimativa da precisão dos dados experimentais.

PRINCIPAIS DISPOSIÇÕES.

Capacidade de calor- uma propriedade que mostra quanto calor deve ser levado ao sistema para alterar sua temperatura em um grau.

Nesta formulação, a capacidade calorífica tem o significado de um parâmetro extensivo, ou seja, depende da quantidade de matéria no sistema.

Nesse caso, é impossível quantificar as propriedades térmicas de diferentes materiais comparando-os entre si. Para uso prático, um parâmetro muito mais informativo é o chamado calor específico.

Calor específico mostra quanto calor deve ser levado a uma quantidade unitária de uma substância para aquecê-la em um grau.

Dependendo das unidades em que a quantidade de uma substância é medida, existem:

capacidade calorífica de massa específica (C). No sistema SI, é medido em

;

Diferentes tipos de capacidade de calor específico estão interconectados:

,

Onde
- respectivamente, massa específica, capacidade térmica volumétrica e molar;

- densidade do gás em condições físicas normais, kg/m 3 ;

- massa molar do gás, kg/kmol;

- o volume de um quilomole de um gás ideal em condições físicas normais.

Em geral, a capacidade calorífica depende da temperatura na qual é determinada.

A capacidade calorífica determinada a um determinado valor de temperatura, ou seja, quando a mudança na temperatura do sistema em um determinado momento tende a zero
, é chamado capacidade de calor real.

No entanto, o desempenho dos cálculos de engenharia dos processos de transferência de calor é bastante simplificado se assumirmos que quando o processo é realizado na faixa de variação de temperatura do sistema de antes da a capacidade calorífica não depende da temperatura e permanece constante. Neste caso, o chamado capacidade calorífica média.

Capacidade média de calor
– a capacidade calorífica do sistema é constante na faixa de temperatura de antes da .

A capacidade calorífica depende da natureza do processo de fornecimento de calor ao sistema. Em um processo isobárico, para aquecer o sistema em um grau, é necessário trazer grande quantidade calor do que em um processo isocórico. Isso se deve ao fato de que em um processo isobárico, o calor é gasto não apenas na mudança da energia interna do sistema, como em um processo isocórico, mas também na realização do trabalho de mudança de volume pelo sistema.

A este respeito, distinguir isobárico
e isocórico
capacidade calorífica, e a capacidade térmica isobárica é sempre maior que a isocórica. A relação entre esses tipos de capacidade calorífica é determinada pela fórmula de Mayer:

Onde - constante do gás, J/(kgdeg).

Na aplicação prática desta fórmula, é preciso ter cuidado com a correspondência das dimensões das grandezas
,
e . Neste caso, por exemplo, é necessário usar a capacidade calorífica de massa específica. Esta fórmula será válido para outros tipos de capacidade calorífica específica, mas para evitar erros de cálculo é sempre necessário atentar para a correspondência das dimensões das grandezas incluídas na fórmula. Por exemplo, quando usado em vez de constante de gás universal a capacidade calorífica deve ser específica molar, etc.

NO processo isotérmico todo o calor fornecido ao sistema é gasto em trabalho externo, e a energia interna e, consequentemente, a temperatura não varia. A capacidade calorífica do sistema em tal processo é infinitamente grande. Em um processo adiabático, a temperatura do sistema muda sem troca de calor com o ambiente externo, o que significa que a capacidade calorífica do sistema nesse processo será zero. Por esta razão não há conceitos de capacidade térmica isotérmica ou adiabática.

Neste trabalho, o método do calorímetro de fluxo é usado para determinar a capacidade calorífica do ar. O diagrama da configuração do laboratório é mostrado na Fig.1.

Figura 1. Esquema do estande de laboratório

O ar com a ajuda de um ventilador 1 é fornecido ao calorímetro, que é um tubo 2 feito de um material de baixa condutividade térmica e isolamento térmico externo 3, necessário para evitar perdas de calor em meio Ambiente. Dentro do calorímetro há um aquecedor elétrico 4. O aquecedor é alimentado pela rede CA através de um regulador de tensão 5. A potência do aquecedor elétrico é medida por um wattímetro 6. Para medir a temperatura do ar na entrada e saída do calorímetro, termopares 7 são usados, conectados através de um interruptor 8 ao instrumento para medir termo-EMF 9. O fluxo de ar através do calorímetro é alterado pelo regulador 10 e é medido usando um rotâmetro flutuante 11.

ORDEM DE EXECUÇÃO DO TRABALHO.

Obtenha os dados iniciais e a permissão do chefe para realizar o trabalho

Ligue o ventilador e defina o fluxo de ar desejado.

Instalar definir valor potência do aquecedor elétrico.

Após o estabelecimento de um regime de temperatura estacionário (controlado pelas leituras do sensor de temperatura na saída do calorímetro), são medidas a temperatura do ar na entrada e saída do calorímetro, vazão de ar e potência do aquecedor. Os resultados da medição são registrados na tabela de dados experimentais (consulte a tabela 1).

Tabela 1.

Um novo está sendo instalado regime de temperatura e medições repetidas são feitas. As medições devem ser realizadas em 2, 3 modos diferentes.

Após o término das medições, coloque todos os órgãos reguladores em seu estado original e desligue a unidade.

Com base nos resultados da medição, o valor da capacidade térmica isobárica volumétrica média do ar é determinado:

Onde
- a quantidade de calor fornecida ao ar no calorímetro, W. É tomado igual à potência elétrica do aquecedor;

- respectivamente, a temperatura do ar na entrada e na saída do calorímetro, K;

- fluxo de ar volumétrico através do calorímetro, reduzido às condições físicas normais, m 3 / s;

Para trazer o fluxo de ar através do calorímetro para condições normais, use a equação de estado de um gás ideal, escrita para normal condições físicas e condições de teste:

,

onde no lado esquerdo estão os parâmetros do ar na entrada do calorímetro e no lado direito - em condições físicas normais.

Após encontrar os valores
correspondente a cada um modos investigados, o valor é determinado
, que é tomado como uma estimativa do valor experimental da capacidade calorífica do ar e é usado em cálculos posteriores.

, kJ/kg;

O índice adiabático para o ar é determinado com base na razão

;

Compare os valores obtidos de capacidade térmica isobárica e isocórica com valores tabulares (consulte o Apêndice 1) e avalie a precisão dos dados experimentais obtidos.

Registre os resultados na tabela 2.

Mesa 2.

QUESTÕES DE TESTE.

O que é capacidade calorífica?

Quais são os tipos de capacidade calorífica específica?

Qual é a capacidade calorífica média e verdadeira?

O que é chamado de capacidade térmica isobárica e isocórica? Como eles estão relacionados?

Qual das duas capacidades de calor é maior: C p ou C v e por quê? Dê uma explicação com base na 1ª lei da termodinâmica.

Peculiaridades aplicação prática A fórmula de Mayer?

Por que os conceitos de capacidade térmica isotérmica e adiabática não existem?

Anexo 1.

Capacidade calorífica do ar em função da temperatura

ESTUDANDO O PROCESSO DE DESCARGA ADIABÁTICA DE GÁS ATRAVÉS DE UM BICO CONVERSOR.

Objetivo: estudo experimental e teórico das características termodinâmicas do processo de escoamento de gás de um bocal convergente.

Exercício:

1. Para um determinado gás, obtenha a dependência da velocidade real de saída e vazão na diferença de pressão disponível antes e depois do bocal.

PRINCIPAIS DISPOSIÇÕES.

O estudo termodinâmico dos processos de movimentação de gases através de canais é de grande importância prática. As principais disposições da teoria do fluxo de gás são usadas nos cálculos do caminho do fluxo de turbinas a vapor e a gás, motores a jato, compressores, acionamentos pneumáticos e muitos outros sistemas técnicos.

Um canal de seção transversal variável, ao passar pelo qual o fluxo de gás se expande com pressão decrescente e velocidade crescente, é chamado bocal. Nos bicos, a energia potencial da pressão do gás é convertida em energia cinética do fluxo. Se no canal houver um aumento na pressão do fluido de trabalho e uma diminuição na velocidade de seu movimento, esse canal será chamado difusor. Nos difusores, o aumento da energia potencial do gás é realizado pela redução de sua energia cinética.

Para simplificar a descrição teórica do processo de saída de gás, são feitas as seguintes suposições:

o gás é ideal;

não está presente no gás fricção interna, ou seja viscosidade;

não há perdas irreversíveis no processo de expiração;

o fluxo de gás é constante e estacionário, ou seja, em qualquer ponto corte transversal a vazão w e os parâmetros do estado do gás (p, v, T) são os mesmos e não mudam com o tempo;

o fluxo é unidimensional, ou seja, as características do fluxo mudam apenas na direção do fluxo;

não há troca de calor entre o fluxo e o ambiente externo, ou seja, o processo de escoamento é adiabático.

A descrição teórica do processo de escoamento de gás é baseada nas seguintes equações.

Equação de estado do gás ideal

,

onde R é a constante do gás;

T- temperatura absoluta fluxo de gás.

Equação adiabática (equação de Poisson)

onde p é a pressão absoluta do gás;

k é o expoente adiabático.

Equação de continuidade de fluxo

onde F é a área da seção transversal do fluxo;

w é a vazão;

v é o volume específico do gás.

A equação de Bernoulli para um fluido de trabalho compressível, levando em conta a ausência de atrito interno

Essa equação mostra que, à medida que a pressão do gás aumenta, sua velocidade e energia cinética sempre diminui, e vice-versa, com a diminuição da pressão, a velocidade e a energia cinética do gás aumentam.

A equação da 1ª lei da termodinâmica para o escoamento.

A 1ª lei da termodinâmica no caso geral tem a seguinte forma

,

Onde
é a quantidade elementar de calor fornecida ao sistema;

é uma variação elementar na energia interna do sistema;

é o trabalho elementar de mudança de volume realizado pelo sistema.

No caso de um sistema termodinâmico móvel (fluxo de um gás em movimento), parte do trabalho de mudança de volume é gasto na superação das forças de pressão externas, ou seja, para o movimento do gás. Esta parte trabalho comum chamado empurrando o trabalho. O restante do trabalho de alterar o volume pode ser usado de maneira útil, por exemplo, gasto na rotação da roda da turbina. Essa parte da operação geral do sistema é chamada de descartável ou trabalho técnico .

Assim, no caso de um fluxo de gás, o trabalho de alterar o volume consiste em 2 termos - o trabalho de empurrar e o trabalho técnico (disponível):

Onde
- trabalho elementar de empurrar;

- trabalho técnico elementar

Então a 1ª lei da termodinâmica para o escoamento terá a forma

,

Onde
- variação elementar da entalpia do sistema.

No caso de um fluxo adiabático

Assim, ao escoamento adiabático, o trabalho técnico é realizado devido à perda de entalpia do gás.

Com base nas suposições acima para o caso de saída de gás de um recipiente de capacidade ilimitada (neste caso, a velocidade inicial do gás
) obteve fórmulas para determinar a velocidade teórica e fluxo de massa de gás na seção de saída do bocal:

ou

Onde
- pressão e temperatura do gás na seção de entrada do bocal;

- entalpia específica do escoamento, respectivamente, na entrada e na saída do bico;

- índice adiabático;

- constante do gás;

- a relação de pressões na saída do bocal e na entrada para o bocal;

- área da seção de saída do bico.

Uma análise das fórmulas obtidas mostra que, de acordo com a teoria aceita, as dependências da velocidade teórica e vazão mássica na razão de pressão  devem ter a forma representada nos gráficos por curvas marcadas com a letra T (ver Fig. 1 e Figura 2). Segue-se dos gráficos que, de acordo com a teoria, à medida que os valores de  diminuem de 1 a 0, a velocidade de exaustão deve aumentar continuamente (ver Fig. 1), e a vazão mássica aumenta primeiro para um determinado valor máximo , e então deve diminuir para 0 em = 0 (ver Fig.2).

Fig 1. Dependência da vazão de saída na relação de pressão 

Fig 2. Dependência do fluxo de massa na razão de pressão 

No entanto, em um estudo experimental da vazão de gases de um bocal convergente, verificou-se que com uma diminuição em  de 1 para 0, a velocidade real de escoamento e, consequentemente, a vazão real primeiro aumentam em total conformidade com o aceito teoria do processo, mas depois de atingir o máximo de seus valores com uma diminuição adicional em  até 0 permanecem inalterados

A natureza dessas dependências é mostrada nos gráficos por curvas marcadas com a letra D (ver Fig. 1 e Fig. 2).

Uma explicação física para a discrepância entre a dependência teórica e os dados experimentais foi proposta pela primeira vez em 1839 pelo cientista francês Saint-Venant. Foi confirmado por outras pesquisas. Sabe-se que qualquer uma, mesmo uma fraca perturbação de um meio estacionário, se propaga nele à velocidade do som. Em um fluxo que se move através de um bocal em direção à fonte de perturbação, a taxa de transmissão da perturbação para o bocal, ou seja, contra a direção do fluxo será menor pelo valor da velocidade do próprio fluxo. Esta é a chamada velocidade de propagação relativa da perturbação, que é igual a
. Quando a onda de perturbação passa dentro do bocal ao longo de todo o fluxo, ocorre uma redistribuição correspondente de pressões, cujo resultado, segundo a teoria, é um aumento na velocidade de saída e no fluxo de gás. A uma pressão de gás constante na entrada do bocal P 1 =const, uma diminuição na pressão do meio no qual o gás flui corresponde a uma diminuição no valor de β.

No entanto, se a pressão do meio no qual o gás flui diminuir para um determinado valor, no qual a velocidade de escoamento na saída do bocal se torna igual à velocidade local do som, a onda de perturbação não será capaz de se propagar dentro do bocal, já que a velocidade relativa de sua propagação no meio na direção oposta ao movimento , será igual a zero:

.

A este respeito, a redistribuição da pressão no fluxo ao longo do bocal não pode ocorrer, e a velocidade de saída do gás na saída do bocal permanecerá inalterada e igual à velocidade local do som. Em outras palavras, o fluxo, por assim dizer, “explode” a rarefação criada do lado de fora do bico. Não importa o quanto a pressão absoluta do meio atrás do bocal não diminua ainda mais, não haverá mais aumento na velocidade de saída e, portanto, na taxa de fluxo, porque figurativamente falando, segundo Reynolds, "o bocal deixa de sentir o que está acontecendo fora dele" ou, como às vezes dizem, "o bocal está travado". Alguma analogia com esse fenômeno é a situação que às vezes pode ser observada quando o som da voz de uma pessoa é soprado por uma corrente de vento forte e o interlocutor não consegue ouvir suas palavras, mesmo estando muito próximo, se o vento sopra dele em direção ao palestrante.

O modo de escoamento, no qual a velocidade de escoamento na saída do bocal atinge a velocidade local do som, é chamado modo crítico. Taxa de expiração , consumo e relação de pressão correspondente a este modo também são chamados crítico. Este regime corresponde aos valores máximos de vazão e vazão, que podem ser alcançados quando o gás flui através de um bocal convergente convencional. A razão de pressão crítica é determinada pela fórmula

,

onde k é o expoente adiabático.

A razão de pressão crítica depende apenas do tipo de gás e é constante para um determinado gás. Por exemplo:

para gases monoatômicos k= 1,66 e  a 0,489;

para 2 gases atômicos e ar k = 1,4 e  a 0,528

para 3 e gases poliatômicos k=1,3 e  a 0,546.

Assim, as dependências teóricas para determinar a velocidade de saída e a vazão de gás, obtidas dentro do quadro das hipóteses aceitas, são de fato válidas apenas na faixa de valores
. Para valores
a vazão e a vazão realmente permanecem constantes e máximas para determinadas condições.

Além disso, para condições reais de vazão, a velocidade real de vazão e a vazão de gás na saída do bocal, mesmo nos valores
será um pouco menor do que seus valores teóricos correspondentes. Isso se deve ao atrito do jato contra as paredes do bocal. A temperatura na saída do bocal é um pouco mais alta do que a temperatura teórica. Isso se deve ao fato de que parte do trabalho disponível do fluxo de gás é dissipado e convertido em calor, o que leva a um aumento da temperatura.

DESCRIÇÃO DO ESTANDE DO LABORATÓRIO.

O estudo do processo de saída de gás do bocal é realizado em uma instalação baseada no método de simulação de processos físicos. A instalação consiste em um PC conectado a um modelo da área de trabalho, um painel de controle e instrumentos de medição. O diagrama de instalação é mostrado na Fig.3.

Fig.3. Esquema de uma instalação para estudar o processo de saída de gás

A seção de trabalho da instalação é um tubo no qual está instalado o bocal convergente 3 estudado com um diâmetro de saída d = 1,5 mm. Fluxo de gás (ar, dióxido de carbono(CO 2), hélio (He)) através do bocal é criado usando uma bomba de vácuo 5. A pressão do gás na entrada é igual à pressão barométrica (P 1 =B). A vazão de gás G e a vazão w são reguladas pela válvula 4. Os modos de operação são determinados pelo vácuo atrás do bocal P 3, que é registrado no indicador digital 6. A vazão de gás é medida usando um medidor diafragma com diâmetro d d = 5 mm. A queda de pressão no diafragma H é registrada no indicador digital 7 e duplicada na tela do monitor do PC. A rarefação P 2 na seção de saída do bico também é registrada no indicador digital 6 e na tela do monitor. O coeficiente de vazão do diafragma de medição com furo calibrado = 0,95 é determinado como resultado da calibração.

ORDEM DE EXECUÇÃO DO TRABALHO.

Ligue a instalação na rede, entre em diálogo com o programa experimentar embutido no computador.

Selecione o tipo de gás para o experimento.

Ligue a bomba de vácuo. Isso cria um vácuo atrás da válvula 4, que é exibido na tela do monitor.

Ao abrir gradualmente a válvula 4, o vácuo mínimo é definido

P 3 = 0,1 atm, que corresponde ao 1º modo. Isso inicia o fluxo de gás.

Insira no protocolo do experimento (Tabela 1) os valores numéricos P 3 ,P 2 ,H, fixados por meio dos indicadores digitais 6 e 7.

Realizar medições dos valores P 2 ,H para modos subsequentes correspondentes aos valores do vácuo criado pela bomba de vácuo,

P 3 = 0,2; 0,3; 0,4; 0,5…..0,9 em. Insira os resultados da medição na tabela 1

Tabela 1.

Pressão do gás na entrada do bico P 1 =B= Pa.

A temperatura do gás na entrada do bocal t 1 =C.

	Nº do modo	Resultados de medição

PROCESSAMENTO DOS RESULTADOS DA MEDIÇÃO.

A pressão absoluta do meio P 3 atrás do bocal no qual o gás flui é determinada

, Pai

4.2. A pressão absoluta do gás P 2 na seção de saída do bocal é determinada

, Pai

A taxa de fluxo de massa real de gás é determinada pela magnitude da queda de pressão H através do diafragma de medição

, kg/s

Onde
- vazão do diafragma de medição;

- queda de pressão no diafragma de medição, Pa;

- densidade do gás, kg/m3;

- pressão barométrica, Pa;

- constante do gás, J/(kg∙deg);

- temperatura do gás, С;

- diâmetro da abertura de medição.

4.4. Como o processo de escoamento é adiabático, a temperatura teórica do gás T 2 na saída do bocal é determinada usando a relação conhecida para o processo adiabático:

4.5. A velocidade real da expiração é determinada e temperatura do gás na seção de saída do bocal

, EM;

Onde - vazão mássica real de gás, kg/s;

- respectivamente, a temperatura (K) e a pressão (Pa) do gás na seção de saída do bocal;

- área da seção de saída do bico;

- diâmetro da seção de saída do bico.

Por outro lado, com base na 1ª lei da termodinâmica para o escoamento

Onde
- entalpia específica do gás, respectivamente, na entrada e na saída do bico, J/kg;

- temperatura do gás, respectivamente, na entrada e na saída do bico, K;

- capacidade térmica isobárica específica do gás, J/(kgdeg);

Equacionando as partes corretas das equações (17) e (18), e resolvendo a equação quadrática resultante para T2, a temperatura real do gás na seção de saída do bocal é determinada.

ou

,

Onde
;

;

.

4.6. A taxa de fluxo de massa teórica de gás durante a saída adiabática é determinada

, kg/s;

Onde - área da seção de saída do bico, m 2 ;

- pressão absoluta do gás na entrada do bico, Pa;

- temperatura do gás na entrada do bico, K;

- constante do gás, J/(kgdeg);

é o índice adiabático.

4.7. A vazão teórica de gás é determinada

Onde - temperatura do gás na seção de entrada do bico;

- índice adiabático;

- constante do gás;

- relação de pressão;

- pressão absoluta do meio para o qual ocorre a saída do gás, Pa;

- pressão absoluta do gás na entrada do bico, Pa.

4.8. A vazão máxima teórica de gás é determinada
(saída para o vazio em P 3 = 0) e velocidade teórica local do som (velocidade crítica)
.

4.9. Os resultados do cálculo são inseridos na tabela 2.

Mesa 2.

Resultados do cálculo

4.10. Em coordenadas
e
gráficos de dependência são construídos, e um gráfico de dependência também é construído
. Os gráficos determinam o valor da razão de pressão crítica ,

que é comparado com o calculado

.

4.11. Com base nos resultados dos cálculos e construções gráficas, faça uma conclusão sobre o seguinte:

Como depende velocidade teórica vazão e vazão de gás da razão de pressões β?

Como a velocidade de saída real e a vazão de gás dependem da razão de pressão β?

Por que os valores da velocidade de saída real e da vazão de gás são menores do que o correspondente valores teóricos nas mesmas condições externas?

QUESTÕES DE TESTE.

Que suposições são feitas na descrição teórica da termodinâmica do processo de escoamento de gás?

Que leis básicas são usadas para descrever teoricamente o processo de escoamento?

Quais são os componentes do trabalho realizado pelo fluxo de gás ao fluir através do bocal?

Qual é a relação entre entalpia e trabalho técnico de um fluxo de gás em uma vazão adiabática?

O que é um regime de fluxo crítico e como ele é caracterizado?

Como explicar com ponto físico vista da discrepância entre as dependências teóricas e experimentais da velocidade de saída e vazão em ?

Como eles influenciam condições reais na velocidade, vazão e temperatura do gás na saída do bocal?