Meine herzlichen Grüße an alle Leser der Website Webmastermaksim. Heute haben wir genug Tage, um daran zu glauben interessantes Thema sind Benoit Mandelbrots Fraktale. Während der ganzen Zeit ihrer Evolution hat die Menschheit genug davon gemacht interessante Entdeckungen. Zum Beispiel, wenn beurteilt in Bezug auf menschliche Evolution, dann haben wir vor relativ kurzer Zeit gelernt, konsequent Strom zu produzieren, ohne den wir unserem Leben keinen Sinn mehr geben.
Es gibt noch eine weitere Entdeckung, die einerseits nicht besonders auffällt, aber spielt wichtige Rolle in unserem Leben - das sind Fraktale. Jeder Mensch strebt auf die eine oder andere Weise danach, die Welt zu kennen, in der er lebt. Er versucht es durchzuziehen logische Analyse durch das Finden bestimmter Muster.
Es scheint, dass Chaos - es gibt kein Muster darin, aber wie sich herausstellte, ist dies bei weitem nicht der Fall. Auch im Chaos findet man seine eigenen Muster, die Benoit Mandelbrot durch die sogenannten Fraktale gefunden hat. Viele von Ihnen haben schon von einem Autor wie Nicholas Taleb gehört. Sein Buch „Der schwarze Schwan“ ist Benoit Mandelbrot gewidmet, einem Griechen unter den Römern.
Die Römer waren im Wesentlichen Handlanger der Ordnung, und die Griechen wiederum glaubten an formlose Gebilde, die in ihrer eigenen Ordnung leben und bestimmte Muster haben. Diese Muster hat der herausragende Wissenschaftler Benoit Mandelbrot gefunden. Dank seiner Arbeit begannen wir, alles, was uns umgibt, etwas anders zu betrachten Alltagsleben. Ich möchte Ihnen dieses Genie vorstellen, um es zu beleuchten Lebensweg und Ihnen sagen, warum seine Entdeckung für uns alle so wichtig ist.
Biografie
Privatleben
Benoit Mandelbrot wurde 1924 in eine litauisch-jüdische Familie geboren. Mutter Bela Lurie war Ärztin und Vater Karl Mandelbrot Kurzwarenhändler. 1936 zog die ganze Familie dauerhaft nach Frankreich. In Paris geriet Benois unter den Einfluss seines Onkels, der der Gründer des örtlichen Mathematikerclubs war.
Nach Kriegsausbruch floh die gesamte Familie Mandelbrot von den deutschen Besatzern befreit in den Süden Frankreichs, wo Benoit gerade zur Schule ging, gleichzeitig aber auch die Lust am Lernen stark verlor. Aber gleichzeitig schon junges Alter Benois wurde als herausragend befunden mathematische Fähigkeit, was ihm später ermöglichte, Student an der Ecole Polytechnique in Paris zu werden.
Wie sich herausstellte, hatte Mandelbrot einen wunderbaren Geschmack räumliches Vorstellungsvermögen. Sogar irgendwelche algebraische Probleme er löste mit einer geometrischen Neigung. Originalität in der Entscheidungsfindung ermöglichte ihm nach einiger Zeit den problemlosen Eintritt in die Universität.
Nach seinem Universitätsabschluss zog Benoit nach Amerika, wo er seinen Abschluss machte Technische Universität in Kalifornien. Nach seiner Rückkehr nach Paris erhielt er 1952 Doktorgrad. 1955 heiratet Benoit und zieht nach Genf.
Beitrag zur Wissenschaft
Aber bereits 1958 ließ sich Mandelbrot endgültig in den Vereinigten Staaten nieder, wo er zu arbeiten begann Forschungszentrum IBM, da damals dieser Cent in den für Benoit interessantesten Branchen tätig war. Für diesen Zeitraum nahm Benoit auf eine Vielzahl verschiedene Bereiche, unter denen herausgegriffen werden konnte: Spieltheorie, Linguistik, Geographie, Physiologie und viele andere Bereiche.
Es ist erwähnenswert, dass sich Mandelbrot im Laufe der Zeit auch mit dem Studium der Wirtschaftswissenschaften befasste. Er dachte plötzlich daran, dass scheinbar chaotische Kursbewegungen einer gewissen verborgenen Ordnung unterliegen können, die nicht sofort sichtbar ist. Um tiefer in das Thema einzutauchen, beschloss Benoit, die Dynamik der Baumwollpreise über mehr als 100 Jahre zu untersuchen. Kursschwankungen innerhalb des Tages schienen ziemlich chaotisch, Mandelbrot fand jedoch ein bestimmtes Muster, als Teil ihrer Veränderung. Er verfolgte die Symmetrie in Bezug auf langfristige und kurzfristige Schwankungen. Faktisch, diese Entdeckung stellte sich selbst für viele Ökonomen als echte Überraschung heraus. Und um dieses Problem zu lösen, hat Benoit einfach die gleiche fraktale Methode angewendet.
1975 veröffentlichte Mandelbrot eine Arbeit mit dem Titel "Die Länge der Küste Großbritanniens", tatsächlich war dies die erste vollwertige Studie der Fraktaltheorie. Das Konzept eines Fraktals wurde von Benois selbst eingeführt und bedeutet, wenn auch wörtlich, „kaputt“. Für die Forschung nahm Mandelbrot alle Computer, die ihm damals bei IBM zur Verfügung standen, und baute welche grafische Bilder, basierend auf der Mandelbrot-Menge. Wie Benois selbst feststellte, fühlte er sich nicht als Innovator und Genie, aber daran hatte vor ihm niemand gedacht.
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Benoit Mandelbrot starb am 14. Oktober 2010 im Alter von 85 Jahren. Wie seine Frau später sagte, den letzten Jahren seines Lebens erlebte Mandelbrot ernsthafte Probleme mit der Bauchspeicheldrüse, was wahrscheinlich zum Tod führte.
Der Mut dieser herausragenden Person bestand darin, dass er den Mut fand, sich umzusehen und zu verstehen, dass fraktale Strukturen überall sind. Tatsächlich sind Fraktale eng mit dem sogenannten Schmetterlingseffekt verbunden, bei dem selbst kleinste Ereignisse eine große Resonanz haben können, selbst die Verschiebung eines kleinen Sandkorns einen Bergeinsturz hervorrufen kann. Aber wenn Sie darüber nachdenken, haben zwei kleine Sandkörner den gleichen Effekt, das heißt, es tritt eine Nichtlinearität der Ereignisse auf.
Fraktales Modell der Welt
Im Allgemeinen, wie Benoit selbst zugab, kam ihm die Idee einer Fraktaltheorie durch eine banale Frage, aber wie man misst Küste Großbritannien. Ja, möglicherweise könnte man einfach eine Karte nehmen und zählen. Aber gleichzeitig verstand Mandelbrot, dass die Karte nicht das ganze unebene Gelände, kleine Buchten usw. berücksichtigen würde und dementsprechend die endgültigen Berechnungen nicht ganz genau sein würden. Ich bemühe mich auch um Genauigkeit, wenn ich über den Einstieg in einen Handel mit spreche.
Was ist ein beispielhaftes Fraktal? Dies ist zum Beispiel der Fall, wenn ein Fichtenzweig die Textur des gesamten Baumes wiederholt, dies Blutgefäße in unserem Körper, und selbst ein Straßenzweig in einer Metropole ist ebenfalls ein Fraktal. Tatsächlich machte Benoit die Entdeckung dessen, was vor allen Augen war, und tatsächlich sind solche Entdeckungen die bedeutendsten. Unser Gehirn ist so eingerichtet, dass es dazu neigt, alles zu komplizieren, ja, wir bemühen uns, alles um uns herum zu komplizieren, und deshalb sind wir aufrichtig überrascht, dass sich komplexe Dinge auf den ersten Blick als nicht so kompliziert herausstellten!
An sich haben Fraktale die Sichtbarkeit der Mathematik wiederhergestellt. Psychedelische Bilder, die in den 60er Jahren so beliebt waren, fanden in den 80er Jahren plötzlich ihre Widerspiegelung in der Mathematik, ein Paradoxon, aber sie begannen, die Essenz zu reflektieren neue Mathematik. Wie wir uns alle erinnern, widerlegte Einstein Newton, und Mandelbrot schwang höher, er beschloss, die Denker zu widerlegen Antikes Griechenland. Ja, in Benoits Welt ist die Erde nicht mehr rund. Sein Werk beginnt sogar mit den Worten: „Eine Wolke ist keine Kugel, ein Berg ist kein Kegel, und eine Linie ist kein Kreis.“
Dank Benois gelten Unebenheiten, Brüche im Relief, Risse und sogar scharfe Einbrüche im Markt nicht mehr als eine Art Mangel. Sie sind zu einem vollwertigen Teil der treibenden Kraft geworden, die in unserer Atmosphäre herrscht.
Die Essenz der Entstehung der Fraktaltheorie
Allgemein, größten Einfluss Mandelbrot hatte einen Job bei IBM, dessen Kern darin bestand, die Fehler zu korrigieren, die während der Übertragung aufgetreten waren Computerinformationenüber Telefonkabel. Benoit überarbeitete diese Fehler und kam zu dem Schluss, dass ihr Erscheinungsbild nicht chaotisch ist, sondern einer bestimmten Häufung unterliegt.
Gleichzeitig wurde festgestellt, dass jeder Cluster einen eigenen Cluster hat, dh es handelt sich um eine Art Nistpuppe. Es ist bemerkenswert, dass Mandelbrots Entdeckung hatte praktischer Nutzen für IBM, da es erhebliche Einsparungen bei der Beseitigung von Interferenzen bei Kommunikationsübertragungen ermöglichte. Sie können ein wenig in Richtung Psychologie gehen und unter diesem Link darüber nachdenken.
Benoit Mandelbrot seine Fraktale an der Börse
Bemerkenswert ist, dass Mandelbrot den gleichen Trend im Rahmen von Kursschwankungen an der Börse feststellen konnte. Wie ich bereits sagte, verfolgte Benoit die Dynamik der Preisänderungen für Baumwolle lange Zeit. Im niedrigen Bereich wirkten die Preise wirklich chaotisch, aber in größeren Intervallen fand er eine gewisse Symmetrie. Grob gesagt nahm er die Kursdynamik eines bestimmten Tages und übertrug sie auf einen längeren Zeitraum und fand eine Beziehung.
Dies war eine bedeutende Entdeckung innerhalb der Ökonomie, und viele Ökonomen verwenden sogar heute noch Benoit Mandelbrots Theorie in ihrer Arbeit.
Im Allgemeinen dies herausragende Person, der die Augen der Menschheit für unglaublich einfache Dinge wirklich wieder geöffnet hat, während seine Theorie in vielen Bereichen unserer Tätigkeit perfekt anwendbar wurde.
Französischer und amerikanischer Mathematiker, Schöpfer der fraktalen Geometrie. Gewinner des Wolf-Preises für Physik (1993)
„Wenn Sie eine der Blumenkohlblüten schneiden, werden Sie sehen, dass Sie denselben Blumenkohl in Ihren Händen haben, nur kleiner. Sie können immer wieder schneiden, aber alles, was Sie bekommen, sind kleine Kopien des Blumenkohls.“
Benoit Mandelbrot wurde 1924 in Warschau als Sohn einer armen jüdischen Familie geboren. Seine Eltern waren Vertreter gewöhnlicher Berufe, seine Mutter war Ärztin und sein Vater Kurzwarenhändler. 1936 wanderte die ganze Familie nach Frankreich aus und ließ sich in Paris nieder.
Der zukünftige Wissenschaftler zeigte sich bis zum Erwachsenenalter in keiner Weise. Aber Benoit Mandelbrot entdeckte eine ungewöhnliche mathematische Begabung, die es ihm ermöglichte, gleich nach dem Krieg Student an der Universität zu werden. Es stellte sich heraus, dass Benoit über ein großes räumliches Vorstellungsvermögen verfügt. Er löste sogar algebraische Probleme auf geometrische Weise. Die Originalität seiner Entscheidungen ermöglichte ihm den Eintritt in die Sorbonne-Universität in Paris.
Nach seinem Universitätsabschluss zog Mandelbrot in die Vereinigten Staaten, wo er am California Institute of Technology seinen Abschluss machte. Nach seiner Rückkehr nach Frankreich promovierte er an der Universität Paris, heiratete und zog bald nach Genf, um dort zu leben und zu arbeiten.
1958 ließ sich Mandelbrot endgültig in den Vereinigten Staaten nieder, wo er am IBM Research Center in Yorktown zu arbeiten begann, da sich IBM zu dieser Zeit in Bereichen der Mathematik engagierte, die Benoit Mandelbrot interessierten.
Während seiner Tätigkeit bei IBM entfernte sich Mandelbrot weit von den rein praktischen Problemen des Unternehmens. Er arbeitete in den Bereichen Linguistik, Spieltheorie, Wirtschaftswissenschaften, Luftfahrt, Geographie, Physiologie, Astronomie und Physik. Er wechselte gerne von einem Thema zum anderen, um zu lernen verschiedene Richtungen. Es erscheint eher seltsam, dass die rein kommerzielle IBM damals eine solche Interessenverbreitung der Wissenschaftler unterstützte.
„Manchmal packt mich ein plötzlicher Drang, und ich gebe die Recherche mittendrin auf, um mich wieder hineinzustürzen neues Gebiet, die für mich plötzlich interessant wurde und in der ich nichts weiß, - sagte der Wissenschaftler. "Ich bin meinem Instinkt gefolgt..."
Mandelbrot entdeckte in seinem Studium der Volkswirtschaftslehre, dass scheinbar willkürliche Preisschwankungen einem Verborgenen folgen können mathematische Ordnung in der Zeit, die nicht durch Standardkurven beschrieben wird.
Interessiert an dem unerwarteten Ergebnis begann Benoit Mandelbrot, die Statistik der Baumwollpreise zu studieren große Periode Zeit (mehr als hundert Jahre). Preisschwankungen während des Tages schienen zufällig, aber Mandelbrot war in der Lage, den Trend in ihrer Änderung herauszufinden. Er verfolgte die Symmetrie in langfristigen Preisschwankungen und kurzfristigen Schwankungen. Diese Entdeckung kam für Ökonomen überraschend.
Benoit Mandelbrot wandte die Ansätze seiner rekursiven (fraktal) Methode an, um dieses Problem zu lösen.
Es ist wahrscheinlich, dass Benoit Mandelbrots Fähigkeit, Trends im Chaos zu finden, vollständig durch das umfassende Interesse des Wissenschaftlers erklärt werden kann verschiedene Bereiche Wissenschaft. Mitte der 1960er Jahre entwickelte er die Theorie der sogenannten fraktalen Geometrie oder Geometrie der Natur. Das Ziel der fraktalen Geometrie war es, gebrochene, "zerknitterte" und unscharfe Formen zu analysieren.
1977 und 1982 veröffentlicht er Aufsätze über "fraktale Geometrie" oder "Geometrie der Natur". Darin argumentierte er, dass auf den ersten Blick zufällig mathematische Formen tatsächlich einem Muster folgen, wenn sie in separate, sich wiederholende Formen zerlegt werden.
Der Begriff "Fraktal" wurde von Benoit Mandelbrot selbst erfunden (vom lateinischen fractus, was "gebrochen, gebrochen" bedeutet).
Das Konzept ermöglichte es Wissenschaftlern, zuvor nicht messbare Merkmale, einschließlich Küsten, zu messen. britische Inseln, Wolken, menschliche Lunge oder Blumenkohl.
Fraktale Geometrie half dabei, Neues zu realisieren technologische Entwicklungen in der digitalen Musik- und Bildkomprimierung. Mandelbrots Entdeckung hatte auch weitreichende Auswirkungen auf Physik, Biologie und Astronomie.
Eintrags-Tags:
Gründer und führender Forscher auf dem Gebiet der fraktalen Geometrie. Gewinner des Wolf-Preises für Physik (1993).
Benoit Mandelbrot wurde 1924 als Sohn litauisch-jüdischer Eltern in Warschau geboren. Aber schon 1936 wanderte die Familie Benoit Mandelbrot nach Frankreich, nach Paris, aus. In Paris geriet er unter den Einfluss seines Onkels Scholem Mandelbroit, eines bekannten Pariser Mathematikers, Mitglied einer Gruppe von Mathematikern, die gemeinsam als "Nicolas Bourbaki" bekannt sind.
Nach Ausbruch des Krieges flohen die Mandelbrots von der Besatzung befreit nach Südfrankreich in die Stadt Tulle. Dort ging Benoit Mandelbrot zur Schule, verlor aber bald das Interesse an seinem Studium. Daher kannte er im Alter von sechzehn Jahren kaum das Alphabet und das Einmaleins bis fünf.
Aber Benoit Mandelbrot entdeckte eine ungewöhnliche mathematische Begabung, die es ihm ermöglichte, gleich nach dem Krieg Student an der Sorbonne zu werden. Es stellte sich heraus, dass Benoit über ein großes räumliches Vorstellungsvermögen verfügt. Er löste sogar algebraische Probleme auf geometrische Weise. Die Originalität seiner Entscheidungen ermöglichte Benoit Mandelbrot den Eintritt in die Universität.
Nach seinem Universitätsabschluss wurde Benoit Mandelbrot zunächst zum „reinen Mathematiker“. Er erhielt seinen Ph.D.
1958 zog er in die Vereinigten Staaten, wo er am IBM Research Center in Yorktown zu arbeiten begann, da sich IBM zu dieser Zeit mit Bereichen der Mathematik beschäftigte, die Benoit Mandelbrot interessierten.
Benoit Mandelbrot ging bei IBM weit weg von den rein praktischen Problemen des Unternehmens. Er arbeitete in den Bereichen Linguistik, Spieltheorie, Wirtschaftswissenschaften, Luftfahrt, Geographie, Physiologie, Astronomie und Physik. Er wechselte gerne von einem Thema zum anderen, studierte verschiedene Richtungen.
Benoit Mandelbrot entdeckte in seinem Studium der Wirtschaftswissenschaften, dass scheinbar willkürliche Preisschwankungen zeitlich einer verborgenen mathematischen Ordnung folgen können, die nicht durch Standardkurven beschrieben wird.
Benoit Mandelbrot begann, die Statistik der Baumwollpreise über einen langen Zeitraum (mehr als hundert Jahre) zu studieren. Preisschwankungen während des Tages schienen zufällig, aber Mandelbrot war in der Lage, den Trend in ihrer Änderung herauszufinden. Er verfolgte die Symmetrie in langfristigen Preisschwankungen und kurzfristigen Schwankungen. Diese Entdeckung kam für Ökonomen überraschend.
| Benoît Mandelbrot | |
| fr. Benoit B. Mandelbrot | |
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Biografie
Benoit Mandelbrot wurde 1924 als Sohn litauisch-jüdischer Eltern in Warschau geboren. Seine Mutter Bella Lurie war Ärztin und sein Vater Karl Mandelbroit Kurzwarenhändler. 1936 wanderte die ganze Familie nach Frankreich aus und ließ sich in Paris nieder. Hier geriet Mandelbrot unter den Einfluss seines Onkels Scholem Mandelbroit, eines berühmten Pariser Mathematikers, Mitglied einer Gruppe von Mathematikern, die unter dem gemeinsamen Pseudonym Nicolas Bourbaki bekannt ist.
Nach Ausbruch des Krieges flohen die Mandelbrots frei von der deutschen Besatzung nach Südfrankreich in die Stadt Tulle. Dort ging Benoit zur Schule, verlor aber bald das Interesse an seinem Studium.
Aber Benoit Mandelbrot entdeckte eine ungewöhnliche mathematische Begabung, die es ihm ermöglichte, gleich nach dem Krieg Student an der Polytechnischen Schule von Paris zu werden. Es stellte sich heraus, dass Benoit über ein großes räumliches Vorstellungsvermögen verfügt. Er löste sogar algebraische Probleme auf geometrische Weise. Die Originalität seiner Entscheidungen ermöglichte ihm den Eintritt in die Universität.
Nach seinem Universitätsabschluss zog Mandelbrot in die USA, wo er seinen Abschluss machte. Nach seiner Rückkehr nach Frankreich promovierte er 1952 an der Universität Paris. 1955 heiratete er Allette Kagan (Aliette Kagan) und zog nach Genf.
fraktale Galerie
Auszeichnungen und Ehrentitel
- Distinguished Lecturer an der Yale University
- Battelle Mitglied des Pacific Northwest National Laboratory
Der Asteroid 27500 Mandelbrot ist nach Benoit Mandelbrot benannt.
Bücher
- Benoit B. Mandelbrot. Fraktale Geometrie der Natur = Die fraktale Geometrie der Natur. - M.: , 2002. - S. 656. - ISBN 5-93972-108-7.
- Benoit B. Mandelbrot, Richard L. Hudson.(Un)gehorsame Märkte: Eine fraktale Revolution in der Finanzwelt = Das Fehlverhalten der Märkte. - M.: "Williams", 2006. - S. 400. - ISBN 0-465-04355-0.
- Mandelbrot B. Fraktale und Chaos. Die Mandelbrot-Menge und andere Wunder // Benoit Mandelbrot. - Ischewsk: Forschungszentrum "Regelmäßige und chaotische Dynamik", 2009. - 392 p.
- Mandelbrot B. Fraktale, Fall und Finanzen// Benoit Mandelbrot. - Moskau - Ischewsk: Forschungszentrum "Reguläre und chaotische Dynamik", 2004. - 256 p.
Artikel
- Mandelbrot, B. (1959) Variables et processus stochastiques de Pareto-Levy, et la repartition des revenus. Comptes Rendus Acad. Wissenschaft Paris, 249, 613-615.
- Mandelbrot, B. (1960) Das Pareto-Levy-Gesetz und die Einkommensverteilung. International Economic Review, 1, 79-106.
- Mandelbrot, B. (1961) Stabile paretische Zufallsfunktionen und die multiplikative Variation des Einkommens. Econometrica, 29, 517-543.
- Mandelbrot, B. (1964) Random Walks, Brandschadenshöhe und andere paretische Risikophänomene. Betriebsforschung, 12, 582-585.
Der Anfangsbuchstabe „B“ in Benoit B. Mandelbrots Namen ist keine Abkürzung für einen bestimmten Namen, was zu dem Witz führte, dass „B“ für Benoit B. Mandelbrot steht, was seinen Namen zu einem rekursiven Fraktal macht.
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Ein Auszug, der Mandelbrot, Benoit charakterisiert
Ich stand schockiert da und wollte nicht glauben, dass das wunderbarste Imperium der Welt so einfach zerstört wurde!... Auch dies war eine andere Zeit. Und es war schwierig für mich einzuschätzen, wie stark die Menschen damals waren. Aber die Katharer hatten die reinsten, niemals aufgebenden, stolzen Herzen, die es ihnen erlaubten, ohne zu brechen, zu den schrecklichen menschlichen Feuern zu gehen. Wie konnten sie glauben, dass die Golden Mary so etwas zulassen würde? ..Die Idee der Kirche war in der Tat teuflisch brillant ... Auf den ersten Blick schien es sogar, dass sie den "neuen" Katharern nur Freundlichkeit und Liebe brachte und ihnen nicht erlaubte, jemandem das Leben zu nehmen. Aber das ist nur auf den ersten Blick... Tatsächlich entwaffnete diese „unblutige“ Doktrin Katar vollständig und machte sie hilflos gegen die grausame und blutrünstige Armee des Papstes. Schließlich hat die Kirche, soweit ich das verstanden habe, nicht angegriffen, während die Katharer Krieger blieben. Doch nach dem Tod der Goldenen Maria und dem genialen Plan der „heiligen“ Väter musste die Geistlichkeit nur ein wenig warten, während die Katharer nach Belieben hilflos wurden. Und dann - angreifen ... Wenn es niemanden gibt, dem er widerstehen kann. Bei den Knights of the Temple wird es eine kleine Handvoll bleiben. Und wenn es sehr einfach sein wird, Katar zu besiegen. Ohne ihre sanften, gepflegten Hände auch nur mit Blut zu beflecken.
Diese Gedanken machten mich krank... Alles war zu leicht und einfach. Und sehr beängstigend. Um mich also zumindest für einen Moment von traurigen Gedanken abzulenken, fragte ich:
– Hast du jemals den Schlüssel der Götter gesehen, Sever?
„Nein, mein Freund, ich habe ihn nur durch die Magdalena gesehen, wie du es gerade gesehen hast. Aber ich kann dir sagen, Isidora, er kann nicht in "dunkle" Hände fallen, egal wie vielen menschliche Opfer es würde sich nicht lohnen. Sonst wird es nirgendwo sonst einen solchen Namen geben - Midgard ... Das ist auch so große Stärke. Und wenn es in die Hände der Denkenden Dunklen fällt, wird nichts ihren siegreichen Marsch durch die verbleibenden Erden aufhalten ... Ich weiß, wie schwer es ist, das mit dem Herzen zu verstehen, Isidora. Aber manchmal müssen wir groß denken. Wir sind verpflichtet, für alle zu denken, die kommen ... und dafür zu sorgen, dass sie sicherlich irgendwo hinkommen ...
„Wo ist der Schlüssel der Götter jetzt?“ Weiß es jemand, Sever? - fragte Anna, die bisher geschwiegen hatte, plötzlich ernsthaft.
– Ja, Annuschka, teilweise – ich weiß. Aber ich kann es dir leider nicht sagen ... In einem bin ich mir sicher, dass der Tag kommen wird, an dem sich die Menschen endlich als würdig erweisen werden und der Schlüssel der Götter wieder auf der Spitze des nördlichen Landes erstrahlen wird . Nur wird es noch mehr als ein langes Jahrhundert dauern, bis das ...
„Aber wir werden bald sterben, warum solltest du Angst haben, Sever? fragte Anna streng. – Sagen Sie es uns bitte!
Er sah sie überrascht an und antwortete nach einer kurzen Verzögerung langsam.
- Du hast recht, Schatz. Ich denke, du verdienst es zu wissen ... Nach dem grausamen Tod der Goldenen Maria brachte Radan den Schlüssel der Götter nach Spanien, um ihn Svetodar zu übergeben. Er glaubte, dass Svetodar, obwohl er noch so jung war, den ihm anvertrauten Schatz bewahren würde. Wenn es sein muss, sogar auf Kosten seines kostbaren Lebens. Viel später, als er bereits erwachsen war, machte sich Svetodar auf die Suche nach dem Wanderer und nahm einen wundersamen Schatz mit. Und dann, nach sechs Jahrzehnten langer und schwieriger gelebter Jahre, als er sein Zuhause bereits verließ, entschied er, dass es am zuverlässigsten und richtigsten wäre, den Schlüssel der Götter dort im nördlichen Land zu lassen, um eine mögliche Katastrophe in seiner Heimat zu vermeiden Okzitanien. Er wusste nicht, welche Neuigkeiten ihn zu Hause erwarteten. Und er wollte den Schlüssel der Götter nicht riskieren.
„Also war der Schlüssel der Götter die ganze Zeit im Nordland?“ fragte Anna ernsthaft, als wollte sie bestätigen, was sie gehört hatte.
„Ich weiß es leider nicht, Schatz. Seitdem habe ich keine Neuigkeiten mehr.
- Sag mir, möchtest du nicht eine neue Zukunft sehen, Sever?... Möchtest du nicht mit deinen eigenen Augen sehen? Neue Erde.. - Ich konnte nicht widerstehen.
– Nicht in meinem Recht, Isidora. Ich habe mein Leben hier bereits überlebt und muss nach Hause. Ja, und es ist Zeit. Ich habe hier zu viel Trauer gesehen, es gab zu viele Verluste. Aber ich werde auf dich warten, mein Freund. Wie ich dir gesagt habe, meine ferne Welt so ist deins. Ich helfe dir nach Hause zu kommen...
Ich stand verloren da und verstand nicht, was geschah ... Unfähig, meine geliebte Erde zu verstehen, noch die Menschen, die darauf leben. Ihnen wurde wunderbares WISSEN gegeben, und anstatt es zu wissen, kämpften sie um die Macht, zerstörten sich gegenseitig und starben ... Tausende starben, weil sie keine Zeit hatten, ihr kostbares Leben zu leben ... Und anderen guten Menschen das Leben nahmen.
„Sag mir, Sever, die Ritter des Tempels sind nicht alle gestorben, oder?“ Wie wäre sonst ihr Orden später so weit gewachsen?
- Nein, mein Freund, einige von ihnen mussten am Leben bleiben, um den Orden der Templer von Radomir zu retten. Als die Kirche Okzitanien angriff, gingen sie zu Freunden in benachbarten Burgen und nahmen den Kopf von John und den Schatz der Templer mit, auf denen sie etwas erschaffen wollten echte Armee unabhängig denken und handeln, unabhängig von den Wünschen der Könige und Päpste. Sie hofften erneut, die Welt nachzubilden, von der Radomir träumte. Aber um es diesmal frei, mächtig und stark zu schaffen.
(Sie können über die verbleibenden okzitanischen Katharerkrieger (Templer) im Buch „Kinder der Sonne“ lesen, das Auszüge aus den Originalbriefen des Grafen Miropoix, des perfekten Kriegers, der die Festung von Montsegur im Jahr 1244 verteidigte, des überlebenden Zeugen, enthalten wird zum Tod der Montsegur-Katharer sowie Auszüge aus echten Aufzeichnungen der Carcassonne-Inquisition und geheime Archive Vatikan).
- Also wurden die Katharer nach dem Tod der Goldenen Maria sozusagen geteilt? Auf das „neue“ Katar und die alten Krieger von Magdalene?
„Du hast recht, Isidora. Nur die „Neuen“ starben leider alle an den schrecklichen päpstlichen Freudenfeuern ... Das war es, was die „heilige“ Kirche anstrebte.
Warum sind die Templer nicht zurückgekehrt? Warum haben sie Okzitanien nicht zurückerobert? rief ich bitter aus.
„Weil es niemanden gab, den wir zurückgewinnen konnten, Isidora“, flüsterte Severus leise, „sind nur sehr wenige Templer gegangen. Der Rest starb bei der Verteidigung des "neuen" Katars. Denken Sie daran, ich habe es Ihnen gesagt - jede Burg und jede Stadt wurde von ungefähr hundert Rittern verteidigt. Gegen Zehntausende der Kreuzritter des Papstes. Es war selbst für die Stärksten zu viel...
Die neuen „Perfekten“ verteidigten sich nicht und überließen sich und andere der Vernichtung. Obwohl, wenn sie geholfen hätten, würde das Reich des Lichts wahrscheinlich immer noch gedeihen, und Sie könnten immer noch den lebenden Katharern begegnen ... Immerhin brannten die Vollkommenen zu Hunderten (nur in Beziers brannten 400 von ihnen nieder!) - zusammen sie hätten jede Armee besiegt!... Aber sie wollten nicht. Und die Templer starben für sie. Die, obwohl sie merkten, dass sie verlieren würden, nicht ruhig zusehen konnten, wie alte Menschen, Frauen und Kinder umkamen ... Wie das Beste brennt ... Wegen der dümmsten Lügen brennt.
- Sag mir, Sever, bist du jemals reingekommen? nördliches Land Golden Mary? - Ich wollte wieder die Richtung des Gesprächs ändern, fragte ich.
Sever blickte lange Zeit vorsichtig in mein Gesicht, als wollte er in meine Seele eindringen. Dann lächelte er traurig und sagte leise:
– Du bist sehr schlagfertig, Isidora... Aber das kann ich dir nicht sagen. Ich kann nur mit Ja antworten. Sie besuchte das heilige Land ihrer Vorfahren ... das Land Radomir. Mit Hilfe des Fremden gelang es ihr. Aber mehr habe ich nicht einmal das Recht, mit Ihnen zu sprechen ... Verzeihen Sie mir.
Es war unerwartet und seltsam. Der Norden erzählte mir von Ereignissen, die meiner Meinung nach viel ernster und wichtiger waren, und weigerte sich plötzlich kategorisch, uns eine solche „Kleinigkeit“ zu erzählen! Ich werde sterben, ich werde noch Zeit haben, es herauszufinden. Irgendwie schaffe ich das....
Plötzlich flog die Zimmertür mit einem Ruck auf – Caraffa erschien auf der Schwelle. Er sah überraschend frisch und zufrieden aus.
– So-so-so... Madonna Isidora hat Gäste!... Sehr lustig. Von Meteora selbst, wenn ich mich nicht irre? Der Große Norden persönlich!... Würdest du mich vorstellen, Isidora? Ich denke, es wird für uns alle sehr nützlich sein!
Und zufrieden lachend setzte sich Caraffa ruhig auf einen Stuhl ...
Benoit B. Mandelbrot (20.11.1924 - 14.10.2010) - Französischer Mathematiker, ist am besten als der Vater der fraktalen Geometrie bekannt. Benoit ist Professor mathematische Wissenschaften, Honorardozent Yale Universität, Forscher IBM, ein Battel-Mitglied des Pacific National Laboratory.
Benoit Mandelbrot wurde in Warschau als Sohn einer jüdischen Familie aus Litauen geboren. Seine Familie zog nach Frankreich, als Benoit 11 Jahre alt war. Er wurde in Frankreich ausgebildet. 1952 promovierte Benoit Mandelbrot in Mathematik an der Universität Paris.
Benoit hat die doppelte Staatsbürgerschaft, er ist französischer und amerikanischer Staatsbürger. Mandelbrot lebt und arbeitet derzeit in den Vereinigten Staaten.
Seine größte Arbeit Das Buch „The Fractal Geometry of Nature“ wird berücksichtigt.
Bücher (2)
(Un)gehorsame Märkte. Fraktale Revolution im Finanzwesen
Benoit Mandelbrot, der produktive Autor des berühmten Fractal Geometry of Nature (1982), untergräbt die Grundlagen in seinem nächsten Buch „(Dis)obedient Markets“. Diesmal - moderne Finanztheorie - genau die, die an den renommiertesten Business Schools der Welt gelehrt wird und auf der die globale Wirtschaft aufbaut. Finanzsystem. Dies ist eine völlig neue, revolutionäre Sicht auf Finanzen, die unser Verständnis davon auf den Kopf stellen kann.
Das Buch zeigt, wie die Konzepte des Autors der Selbstwiederholung im Maßstab, der langfristigen Abhängigkeit, der wilden Zufälligkeit, der multifraktalen Analyse und vieler anderer auf die Geschäftswelt anwendbar sind. Offensichtlich ist "Naughty Markets" einfach ein Muss für alle, die mit Finanzen, Wirtschaft und Produktion zu tun haben. Aber nicht nur: Wer sich dafür interessiert, wie unsere Welt funktioniert, wie geordnet oder chaotisch, zuverlässig oder gefährlich sie ist, wird sich nach der Lektüre des Buches mit anderen Augen umsehen.
Fraktale Geometrie der Natur
klassisches Buch der Begründer der Fraktaltheorie, der berühmte amerikanische Mathematiker B. Mandelbrot, der mehrere Ausgaben im Ausland durchlief und in viele Sprachen übersetzt wurde.
Die Übersetzung ins Russische kommt mit großer Verzögerung heraus (die erste Englische Ausgabe erschien 1977). In der vergangenen Zeit ist das Buch keineswegs veraltet und bleibt die beste und grundlegendste Einführung in die Theorie der Fraktale und der fraktalen Geometrie. Es ist lebendig und anschaulich geschrieben und enthält viele Illustrationen (auch in Farbe) sowie Beispiele aus Diverse Orte Wissenschaft.
Für Studenten und Doktoranden, Physiker und Mathematiker, Ingenieure und Fachkräfte.
