Die geologische Geschichte zeigt uns, dass das Leben nur eine flüchtige Episode zwischen zwei Ewigkeiten des Todes ist und dass in dieser Episode die vergangene und zukünftige Dauer des bewussten Denkens nicht mehr als ein Moment ist. Der Gedanke ist nur ein Lichtblitz in der Mitte lange Nacht. Aber dieser Blitz ist alles.

Henri Poincaré

Jules Henri Poincare (29. April 1854 - 17. Juli 1912) - der große französische Wissenschaftler, der dazu beigetragen hat riesiger beitrag in vielen Bereichen der Mathematik, Physik und Mechanik. Gründer qualitative Methoden Theorie der Differentialgleichungen und Topologie. Erstellt die Grundlagen der Theorie der Stabilität der Bewegung. In seinen Artikeln vor Einsteins Werk wurden die wesentlichen Bestimmungen der speziellen Relativitätstheorie formuliert, wie die Bedingtheit des Gleichzeitigkeitsbegriffs, das Relativitätsprinzip, die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, Uhrensynchronisation durch Lichtsignale, Lorentz-Transformationen , und die Invarianz der Maxwell-Gleichungen. Entwicklung und Anwendung der Kleinparametermethode auf Probleme Himmelsmechanik, führte eine klassische Untersuchung des Dreikörperproblems durch. In der Philosophie schuf er eine neue Richtung, den Konventionalismus.

Henri Poincare wurde in der französischen Stadt Nancy geboren. Sein 26-jähriger Vater, Leon Poincare, vereint erfolgreich die Aufgaben eines Arztes mit Laborforschung und Vorlesungen an der Medizinischen Fakultät. Madame Poincare, Eugenie Lanois, verbrachte den ganzen Tag in Schwierigkeiten. Ihr ganzes Leben war ausschließlich der Erziehung von Kindern gewidmet - dem Sohn von Henri und der Tochter von Alina. Die ungewöhnliche Zerstreuung des kleinen Henri überrascht und beunruhigt die Angehörigen. Dieses Manko wird er nie mehr los, und um die Zerstreutheit des berühmten Poincaré werden sich mit der Zeit ganze Legenden ranken. Niemand hat bisher bemerkt, dass Henris Zerstreutheit darauf hindeutet angeborene Fähigkeit fast vollständig von der umgebenden Realität abgelenkt, tief in Ihre innere Welt eintauchen.

Als Kind litt er an Diphtherie, die durch eine vorübergehende Lähmung der Beine und des weichen Gaumens erschwert wurde. Die Lähmung der Beine ging schneller zurück, aber Monate vergingen und Henri war immer noch sprachlos. Er wurde besonders aufmerksam Schallseite das Leben fließt ganz nah hinter den Türen des Zimmers. Das Gerücht wurde zur einzigen Verbindung zwischen ihm und dem Rest des Hauses. Henri wurde zu einem Gefäß für unausgesprochene Klänge. Viele Jahre später werden Psychologen, die einen brillanten Wissenschaftler untersuchen, ein seltenes Merkmal an ihm bemerken - eine farbenfrohe Wahrnehmung von Geräuschen. Jeder Vokal ist in Poincaré mit einer Farbe verbunden. Normalerweise ist diese Fähigkeit, falls vorhanden, am stärksten ausgeprägt in Kindheit. Henri Poincaré behielt es bis an sein Lebensende.

Glücklicherweise bewahrheiteten sich die schlimmsten Befürchtungen nicht: Henri erlangte die Fähigkeit zu sprechen. Aber die körperliche Schwäche ging sehr lange nicht weg. Alle merkten, dass sich Henri nach der Krankheit nicht nur äußerlich, sondern auch innerlich sehr verändert hatte. Er wurde schüchtern, weich und schüchtern. Henri, durch Krankheit geschwächt, wird von Alphonse Ginzelin, einem langjährigen Freund der Familie Poincaré, zu Hause unterrichtet – ein gebildeter und gelehrter Mensch, ein geborener Lehrer. Stunde um Stunde durchlief Henri eine Art Lehrgang. Sie ließen ihre Aufmerksamkeit nicht auf Biologie, Geographie, Geschichte, Grammatikregeln, vier Rechenschritte verzichten. Der Lehrer war nicht ohne Überraschung davon überzeugt, dass Henri gut im Kopf zählen konnte. Aber egal, was sie taten, Henri musste selten einen Kugelschreiber oder Bleistift in die Hand nehmen. Sie baten ihn nicht um schriftliche Arbeiten, sie luden ihn nicht mit Routine auf. Für einen außenstehenden Beobachter mag es so aussehen, als würde der Lehrer einfach mit seinem Schüler über alle möglichen Dinge sprechen. Natürlich wunderschön auditives Gedächtnis Henri wurde durch diese Übungen noch stärker und schärfer. Die Erfahrung der Aneignung von Wissen fast ohne Fixierung auf Papier, mit einem Minimum an schriftlicher Arbeit, auf "fruchtbaren" Boden gefallen, wuchs zu einer zutiefst eigentümlichen, stark individuellen Weise. Für den Rest seines Lebens wird er, wenn schon nicht Ekel, so doch Verachtung für das Schreiben, für den Prozess bleiben grafisches Anheften ihr Wissen. Alle folgenden Studienjahre konnten diesen seinen Charakterzug nicht korrigieren.

Eine gute häusliche Vorbereitung ermöglichte es Henri, für achteinhalb Jahre in die neunte Klasse des Lyzeums zu gehen (der Unterricht wird mitgezählt umgekehrte Reihenfolge- von der zehnten, primären, bis zur ersten, ältesten Klasse). Die Lehrer des Nancy Lyceum freuten sich über den fleißigen und wissbegierigen Schüler. Den Aufsatz über Französisch, den er am Ende der neunten Klasse schrieb, nannte der Lyzeumsprofessor wegen seines Stils und seiner inspirierenden und emotionalen Präsentation „ein kleines Meisterwerk“. Mathematik, oder besser gesagt Arithmetik, berührte seine Seele nicht, obwohl er den vorgelegten Stoff ohne große Schwierigkeiten bewältigte. Aber eines Tages, als Henri in der vierten Klasse war, kam einer der Lyceum-Lehrer zu Poincarés Haus. Ganz aufgeregt sagte er zu der Gastgeberin, die ihn traf: "Madame, Ihr Sohn wird Mathematiker!" Und da das Gesicht von Madame Puncaré weder Freude noch Überraschung widerspiegelte, beeilte sich der neu gefundene Prophet hinzuzufügen: "Ich meine, er wird ein großer Mathematiker!"

Trotz ermutigender und eindeutiger Erfolge in Mathematik wechselt er in die Literaturabteilung. Anscheinend war dies der Wunsch seiner Eltern, die glaubten, dass ihr Sohn sicherlich satt bekommen muss liberale Bildung. Henri studiert intensiv Latein, studiert alte und neue Klassiker.

Am 5. August 1871 bestand der Lyzeumsschüler Poincare erfolgreich die Prüfungen zum Bachelor der Literaturwissenschaft mit der Note „gut“. Seine lateinische Komposition übertraf sogar die von Französisch und verdient die höchste Bewertung. Die Reihen der französischen Philologen könnten mit einem sehr talentierten, herausragenden Denker aufgefüllt werden, wenn Henri wollte Fakultät für Philologie Universität. Aber diese Hoffnungen einiger Lehrer des Lyzeums sollten sich nicht erfüllen. Einige Tage später äußerte Henri den Wunsch, an den Prüfungen zum Bachelor of Science teilzunehmen.

Die Prüfung fand am 7. November 1871 statt. Poincaré hat es bestanden, aber nur mit der Note "befriedigend". Lass ihn runter Papierkram in Mathematik, woran Henri einfach scheiterte. Die Geschichte dieses Vorfalls ist wie folgt: Zu spät zur Prüfung, sehr aufgeregt und verunsichert, verstand Henri die Aufgabe nicht gut. Es war erforderlich, eine Formel für die Summe abzuleiten geometrischer Verlauf. Aber Poincaré schweifte vom Thema ab und begann, eine ganz andere Frage zu stellen. Infolgedessen verdiente die von ihm geschriebene Arbeit nur eine unbefriedigende Bewertung. Nach den formalen Regeln musste Henri in diesem Fall die Prüfung abbrechen. Doch der Ruhm seiner ungewöhnlichen mathematischen Fähigkeiten erreichte sogar die Mauern der Universität, an der die Bachelor-Prüfungen stattfanden. Universitätsprofessoren betrachteten sein Scheitern als bedauerliches Missverständnis und hat um des Sieges der Gerechtigkeit willen ein Auge zugedrückt bei einigen Verletzungen formeller Regeln. Sie mussten es bei ihrem Besuch nicht bereuen mündliche Prüfung. Henri antwortete selbstbewusst und brillant und demonstrierte Geläufigkeit Material. Ihm wurde der Bachelor of Science verliehen.

Nach seinem Bachelor of Science kommt Henri in die Mathematik-Grundklasse. Erst jetzt gibt er sich wirklich vollständig und selbstlos seiner zukünftigen Berufung hin. Er begnügt sich nicht mit empfohlenen Lehrbüchern, sondern studiert ernsthaftere mathematische Literatur.

Im Oktober 1873 wurde Henri Student an der Polytechnischen Schule, die Bewerber für die höchsten technischen Positionen rekrutierte und vorbereitete Staatsapparat und in der Armee. Gemäß Aufnahmeprüfungen Poincaré steht ganz oben auf der Liste der Besten Schüler verliert sie dann aber allmählich. Dies lag an Themen wie Militär, Zeichnen und Zeichnen. Wie im Lyceum zeigt Henri keinerlei Anzeichen von künstlerischem Talent. Auch wenn er im Mathematikunterricht gerade Linien an die Tafel zeichnet, die an einem Punkt zusammenlaufen, dann sind sie weder gerade noch zusammenlaufend.

Poincarés Mentor in Mathematik war Charles Hermite. BEIM nächstes Jahr Poincaré veröffentlichte in den Annals of Mathematics seine erste wissenschaftliche Arbeit in der Differentialgeometrie.

Basierend auf den Ergebnissen eines zweijährigen Studiums wurde Poincaré 1875 in die Bergbauschule aufgenommen, die damals maßgeblichste spezialisierte höhere Bildungseinrichtung. Dort verteidigte er einige Jahre später unter der Leitung von Hermite seine Doktorarbeit, über die Gaston Darboux, sechsunddreißig Jahre alt Französischer Mathematiker, Professor an der Sorbonne u normale Schule Wer im Komitee war, sagte:

Schon auf den ersten Blick wurde mir klar, dass die Arbeit jenseits des Gewöhnlichen liegt und es mehr als verdient hat, akzeptiert zu werden. Sie enthielt genügend Ergebnisse, um Stoff für viele gute Dissertationen zu liefern.

Seit April 1879 wurde Vesoul ein Absolvent der Bergbauschule, Henri Poincaré, als einfacher Bergbauingenieur dritter Klasse zugeteilt. Zu seinen Aufgaben gehören die Überwachung, Kontrolle und Inspektion von Kohlebergwerken. Darüber hinaus ist er im Dienst der Kontrolle und des Betriebs von Eisenbahnen.

Am frühen Morgen des 1. September 1879, vor Sonnenaufgang, gab es eine Schlagwetterexplosion und das Schicksal von etwa zwei Dutzend Bergleuten, die unter Tage blieben, ist unbekannt. Poincaré erfüllt seine Pflicht und steigt zusammen mit der Rettungs- und Suchgruppe in die klaffende Mündung der Mine in die völlige Dunkelheit hinab. In den darauffolgenden Turbulenzen gab die Verwaltung bei der Untersuchung der Unfallumstände sogar den Tod des Ingenieurs Poincaré bekannt. Glücklicherweise war dies ein Fehler. Er stieg sicher zur Erdoberfläche auf und fand das Ausmaß und die Ursachen der Katastrophe heraus.

Die Dissertation verlieh Henri Poincaré die Lehrbefugnis an höheren Bildungseinrichtungen. Und er zögerte nicht, daraus einen Vorteil zu ziehen.

Am 1. Dezember 1879 reist er nach Caen ab, wo er zum Dozenten im Kurs für mathematische Analyse an der Fakultät für Naturwissenschaften ernannt wird. Nachdem er Vesoul verlassen hatte, kehrte er nie zur Bergbautechnik zurück, sondern war immer noch in seiner Abteilung und erhielt von Zeit zu Zeit Beförderungen.

In Canet lernte Poincaré seine spätere Frau Louise Poulain d'Andecy kennen. Am 20. April 1881 fand ihre Hochzeit statt. Sie hatten einen Sohn und drei Töchter.

Originalität, Breite und Höhe wissenschaftliches Niveau Poincarés Arbeit machte ihn sofort zu einem der größten Mathematiker Europas und erregte die Aufmerksamkeit anderer prominenter Mathematiker. 1881 wurde Poincaré eingeladen, einen Lehrauftrag an der naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Paris anzunehmen, und er nahm die Einladung an. Parallel dazu unterrichtete er von 1883 bis 1897 mathematische Analyse im Höheren Polytechnische Schule.

1881-1882 schuf Poincaré neuer Bereich Mathematik - die qualitative Theorie der Differentialgleichungen. Er zeigte, wie es möglich ist, ohne Gleichungen zu lösen (da dies nicht immer möglich ist), praktisch zu erhalten wichtige Informationenüber das Verhalten einer Familie von Lösungen. Er wandte diesen Ansatz mit großem Erfolg zur Lösung von Problemen der Himmelsmechanik und der mathematischen Physik an.

Während des 19. Jahrhunderts waren praktisch alle prominenten europäischen Mathematiker an der Entwicklung der Theorie der elliptischen Funktionen beteiligt, die sich als äußerst nützlich bei der Lösung von Differentialgleichungen erwies. Dennoch rechtfertigten diese Funktionen die in sie gesetzten Hoffnungen nicht ganz, und viele Mathematiker begannen darüber nachzudenken, ob es nicht möglich wäre, die Klasse der elliptischen Funktionen zu erweitern, um die neuen Funktionen auch auf jene Gleichungen anwenden zu können, bei denen elliptische Funktionen unbrauchbar sind.

Poincaré fand diese Idee erstmals in einem Artikel von Lazar Fuchs, dem damals bekanntesten Spezialisten für lineare Differentialgleichungen (1880). Im Laufe mehrerer Jahre entwickelte Poincaré die Idee von Fuchs weit und schuf die Theorie einer neuen Klasse von Funktionen, die er mit der üblichen Poincaré-Gleichgültigkeit gegenüber Prioritätsfragen Fuchssche Funktionen nennen wollte - obwohl er allen Grund dazu hatte Klasse seinen eigenen Namen. Der Fall endete damit, dass Felix Klein den in der Wissenschaft fixierten Namen „automorphe Funktionen“ vorschlug. Poincaré leitete die Entwicklung dieser Funktionen in Reihen ab, bewies den Additionssatz und den Satz über die Möglichkeit der Uniformisierung algebraischer Kurven (dh ihrer Darstellung durch automorphe Funktionen; dies ist Hilberts 22. Problem, das 1907 von Poincaré gelöst wurde). Diese Entdeckungen "können zu Recht als der Höhepunkt der gesamten Entwicklung der Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Variablen im 19. Jahrhundert angesehen werden".

Bei der Entwicklung der Theorie der automorphen Funktionen entdeckte Poincaré deren Zusammenhang mit der Geometrie von Lobatschewski, was ihm erlaubte, viele Fragen der Theorie dieser Funktionen weiter zu stellen geometrische Sprache. Er veröffentlichte visuelles Modell Geometrie von Lobatschewski, mit deren Hilfe er das Material zur Theorie der Funktionen illustrierte.

Nach den Arbeiten von Poincaré wandelten sich elliptische Funktionen von einer vorrangigen Wissenschaftsrichtung zu einer eingeschränkten. besonderer Fall stärker Allgemeine Theorie. Die von Poincare entdeckten automorphen Funktionen ermöglichen die Lösung beliebiger linearer Differentialgleichungen mit algebraischen Koeffizienten und werden in vielen Bereichen der exakten Wissenschaften häufig verwendet.

Ein Jahrzehnt nach Abschluss des Studiums der automorphen Funktionen (1885-1895) widmete sich Poincaré der Lösung mehrerer die schwierigsten Aufgaben Astronomie und mathematische Physik. Er untersuchte die Stabilität der in der flüssigen (geschmolzenen) Phase gebildeten Planetenfiguren und fand neben Ellipsoiden mehrere andere mögliche Figuren Balance.

Als Poincare noch ein Kind war, fesselte das majestätische Schauspiel der sternenklaren Nacht sein kindliches Gemüt. Später schrieb er in einem seiner Artikel:

Die Sterne senden uns nicht nur sichtbares und greifbares Licht, das unsere fleischliche Vision beeinflusst; sie strahlen auch ein anderes, subtileres Licht aus, das unseren Geist klärt.

Wahrscheinlich war es dieses verfeinerte „Licht“ der begriffenen Wahrheit, das Poincaré mit seinem inneren Blick sah, wenn sich sein Interesse den Gesetzen der Bewegung zuwandte. Himmelskörper.

Im Januar 1889 wurden elf Werke zu einem von König Oscar II. ausgeschriebenen internationalen Wettbewerb eingereicht. Die Jury des Wettbewerbs zeichnete zwei von ihnen als die Besten aus. Eine Arbeit gehörte Paul Appel und hieß „Über Integrale von Funktionen mit Faktoren und über ihre Anwendung auf die Entwicklung abelscher Funktionen in trigonometrische Reihe". Ein anderes Werk hatte als Motto eine Zeile aus einem lateinischen Gedicht: "Nunquam praescriptos transibunt sidera fines" - "Die Koryphäen werden niemals die vorgeschriebenen Grenzen überschreiten." Es war eine Abhandlung von Henri Poincare, die eine ausführliche Studie der drei war -Körperproblem Beide Arbeiten wurden mit dem Preis ausgezeichnet gleiche Gründe. Freunde teilten Ruhm und Ehre.

Einer der beiden Richter, Mittag-Leffler, schrieb über Poincarés Arbeit:

Die preisgekrönten Memoiren werden zu den bedeutendsten gehören mathematische Entdeckungen Jahrhundert.

Der zweite Richter, Weierstrass, erklärte dies nach Poincarés Arbeit

wird beginnen neue Ära in der Geschichte der Himmelsmechanik.

Für diesen Erfolg verlieh die französische Regierung Poincare den Orden der Ehrenlegion.

Im Herbst 1886 leitete der 32-jährige Poincaré die Abteilung für mathematische Physik und Wahrscheinlichkeitstheorie an der Universität Paris. Ein Symbol für Poincarés Anerkennung als führender Mathematiker Frankreichs war seine Wahl zum Präsidenten der Französischen Mathematischen Gesellschaft im Jahr 1886 und zum Mitglied der Pariser Akademie der Wissenschaften im folgenden Jahr.

1889 wurde Poincarés grundlegender "Kurs der mathematischen Physik" in 10 Bänden veröffentlicht.

Wie Euler, Poincare für kurzfristig den mathematischen Apparat der Himmelsmechanik, der sich über zwei Jahrhunderte entwickelt hatte, mit den neuesten Errungenschaften der Mathematik neu durchdacht und aktualisiert. In der dreibändigen Abhandlung "Neue Methoden der Himmelsmechanik" (1892-1899) untersuchte Poincare periodische und asymptotische Lösungen von Differentialgleichungen, bewies die asymptotische Natur einiger Reihen, die Lösungen partieller Differentialgleichungen sind, führte die Methoden einer kleinen ein Parameter, die Methode der Fixpunkte. Er besitzt auch für die Himmelsmechanik wichtige Arbeiten zur Bewegungsstabilität und zu den Gleichgewichtsfiguren einer gravitierenden rotierenden Flüssigkeit. Die von Poincaré verwendete Methode der "ganzzahligen Invarianten" ist zu einem klassischen Werkzeug geworden theoretische Forschung nicht nur in der Mechanik und Astronomie, sondern auch in der statischen Physik u Quantenmechanik. Henri Poincares Beitrag zur Himmelsmechanik war so bedeutend, dass er einstimmig für die vakante Stelle des Leiters der Abteilung für Himmelsmechanik an der Sorbonne bestätigt wurde. Professor Poincaré verließ die Abteilung für Mathematische Physik und Wahrscheinlichkeitstheorie, die er zehn Jahre lang leitete, und lehrte seit Herbst 1896 bereits einige traditionelle Bereiche der Himmelsmechanik.

Seit 1893 ist Poincaré Mitglied des renommierten Bureau of Longitudes (1899 wurde er zu dessen Präsidenten gewählt). Seit 1896 wechselte er auf den Universitätslehrstuhl für Himmelsmechanik, den er bis zu seinem Lebensende innehatte. In der gleichen Zeit, während er seine Arbeit an der Astronomie fortsetzte, verwirklichte er gleichzeitig den lang gehegten Plan, eine hochwertige Geometrie oder Topologie zu schaffen: Ab 1894 begann er, Artikel über den Aufbau einer neuen, außergewöhnlich vielversprechenden Wissenschaft zu veröffentlichen.

Der Gegenstand der Topologie wurde von Felix Klein in seinem Erlanger Programm (1872) klar definiert: Es ist die Geometrie von Invarianten beliebiger kontinuierlicher Transformationen, eine Art qualitative Geometrie. Der Begriff „Topologie“ selbst wurde schon früher von Johann Benedikt Listing vorgeschlagen. Etwas wichtige Konzepte eingeführt von Enrico Betti und Bernhard Riemann. Die Grundlage dieser Wissenschaft, die für einen Raum mit beliebig vielen Dimensionen ausreichend detailliert entwickelt wurde, wurde jedoch von Poincaré geschaffen.

Im August 1900 leitete Poincaré die Logiksektion des Ersten Philosophischen Weltkongresses in Paris. Dort hielt er eine Grundsatzrede „Über die Prinzipien der Mechanik“, in der er seine konventionalistische Philosophie skizzierte: Die Prinzipien der Wissenschaft sind vorübergehende bedingte Vereinbarungen, die an die Erfahrung angepasst sind, aber keine direkten Entsprechungen in der Realität haben. Anschließend begründete er diese Plattform ausführlich in den Büchern Science and Hypothesis (1902), The Value of Science (1905) und Science and Method (1908). Darin beschrieb er auch seine Vision vom Wesen der mathematischen Kreativität, in der die Intuition die Hauptrolle spielt und der Logik die Rolle zukommt, intuitive Einsichten zu begründen. Der klare Stil und die Gedankentiefe verschafften diesen Büchern große Popularität, sie wurden sofort in viele Sprachen übersetzt. Zur gleichen Zeit fand in Paris der Zweite Internationale Mathematikerkongress statt, bei dem Poincaré zum Vorsitzenden gewählt wurde.

Das Hauptinteresse von Poincaré im 20. Jahrhundert war die Physik (insbesondere der Elektromagnetismus) und die Wissenschaftsphilosophie. Poincare zeigt ein tiefes Verständnis der elektromagnetischen Theorie, seine aufschlussreichen Bemerkungen werden von Lorentz und anderen führenden Physikern hoch geschätzt und berücksichtigt. Ab 1890 veröffentlichte Poincaré eine Reihe von Artikeln über Maxwells Theorie, und 1902 begann er, einen Vorlesungskurs über Elektromagnetismus und Funkkommunikation zu lesen. In seinen Arbeiten von 1904-1905 ist Poincaré Lorentz im Verständnis der Situation weit voraus, da er tatsächlich die mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie geschaffen hat (die physikalische Grundlage dieser Theorie wurde 1905 von Einstein entwickelt).

Als Mitglied des Bureau of Longitudes beteiligte sich Poincaré an der Messarbeit dieser Institution und veröffentlichte mehrere bedeutende Arbeiten zu Problemen der Geodäsie, Gravimetrie und Gezeitentheorie.

Auf Initiative von Poincaré begann der junge Antoine Henri Becquerel 1896, den Zusammenhang zwischen Phosphoreszenz und Röntgenstrahlen zu untersuchen, und bei diesen Experimenten wurde die Radioaktivität von Uranverbindungen entdeckt.

Poincaré leitete als erster das Dämpfungsgesetz für Radiowellen her.

In den letzten zwei Jahren seines Lebens interessierte sich Poincaré sehr für die Quantentheorie. In einem ausführlichen Artikel „Über die Quantentheorie“ (1911) bewies er, dass es unmöglich war, das Plancksche Strahlungsgesetz ohne die Quantenhypothese zu erhalten, und begrub damit alle Hoffnungen, die klassische Theorie irgendwie zu bewahren.

1906 wurde Poincaré zum Präsidenten der Pariser Akademie der Wissenschaften gewählt. 1908 erkrankte er schwer und konnte seinen Bericht auf dem Vierten Mathematikerkongress nicht selbst lesen. Die erste Operation endete erfolgreich, aber nach 4 Jahren verschlechterte sich Poincarés Zustand wieder.

Henri Poincaré starb am 17. Juli 1912 im Alter von 58 Jahren in Paris nach einer Embolie-Operation. Er wurde in der Familiengruft auf dem Friedhof von Montparnasse beigesetzt.

Poincarés mathematische Tätigkeit war interdisziplinärer Natur, weshalb er in den gut dreißig Jahren seiner intensiven Kreative Aktivitäten er hinterließ grundlegende Werke auf fast allen Gebieten der Mathematik. Poincarés Werke, die 1916-1956 von der Pariser Akademie der Wissenschaften veröffentlicht wurden, umfassen 11 Bände. Zu seinen größten Erfolgen:

• Topologieerstellung
• qualitative Theorie der Differentialgleichungen
• Theorie der automorphen Funktionen
• Entwicklung neuer, äußerst effizienter Methoden der Himmelsmechanik
• Schaffung der mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie
• visuelles Modell der Geometrie von Lobatschewski.

In all den verschiedenen Bereichen seiner Arbeit erzielte Poincaré wichtige und tiefgreifende Ergebnisse. Sein wissenschaftlicher Nachlass umfasst zwar viele bedeutende Arbeiten zur „reinen Mathematik“, dennoch Werke, deren Ergebnisse unmittelbar wirken angewandte Anwendung. Besonders deutlich wird dies in seinen Arbeiten der letzten 15-20 Jahre. Dennoch waren Poincarés Entdeckungen in der Regel allgemeiner Natur und wurden später erfolgreich in anderen Bereichen der Wissenschaft angewendet.

Poincarés kreative Methode basierte auf der Schaffung eines intuitiven Modells des gestellten Problems: Er löste die Probleme immer zuerst vollständig in seinem Kopf und schrieb dann die Lösung auf. Poincaré hatte ein phänomenales Gedächtnis und konnte Bücher, die er gelesen hatte, und Gespräche, die er gelesen hatte, Wort für Wort zitieren. Außerdem arbeitete er nie an einer einzigen Aufgabe. lange Zeit, der glaubt, dass das Unterbewusstsein die Aufgabe bereits erhalten hat und weiterarbeitet, auch wenn es an andere Dinge denkt. Mine kreative Methode Poincare ausführlich im Bericht „Mathematische Kreativität“ (1908) beschrieben.

Paul Painlevé bewertete die Bedeutung von Poincaré für die Wissenschaft wie folgt:

Er begriff alles, vertiefte alles. Mit einem ungewöhnlich erfinderischen Geist kannte er seiner Inspiration keine Grenzen, beschritt unermüdlich neue Wege und entdeckte in der abstrakten Welt der Mathematik immer wieder unbekannte Gebiete. Überall, was eingedrungen ist menschlicher Verstand, egal wie schwierig und dornig sein Weg war - seien es die Probleme der drahtlosen Telegrafie, Röntgenstrahlung oder der Ursprung der Erde - Henri Poincaré ging nebenher ... Zusammen mit dem großen französischen Mathematiker verließ uns der einzige Mensch, dessen Geist alles umfassen konnte, was durch den Geist anderer Menschen geschaffen wurde, in die Essenz alles Menschlichen eindringen konnte Gedanken heute begriffen hat, und darin etwas Neues sehen.

Henri Poincare war Mitglied von 22 Akademien und Ehrendoktor von 8 Universitäten.

Auszeichnungen und Titel, die Poincaré erhalten hat:

• 1885: Poncelet-Preis, Pariser Akademie der Wissenschaften
• 1886: Wahl zum Präsidenten der Französischen Mathematischen Gesellschaft
• 1887: Gewähltes Mitglied der Pariser Akademie der Wissenschaften
• 1889: Auszeichnung für den Sieg in Mathe-Wettbewerb König Oscar II von Schweden
• 1889: Orden der Ehrenlegion
• 1893: Gewähltes Mitglied des Bureau of Longitudes (das ist der historische Name des Pariser Instituts für Himmelsmechanik)
• 1894: Wahl zum Foreign Fellow der Royal Society of London
• 1895: Wahl zum ausländischen korrespondierenden Mitglied der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften
• 1896: Jean-Reynaud-Preis, Pariser Akademie der Wissenschaften
• 1896: Wahl zum Präsidenten der Französischen Astronomischen Gesellschaft
• 1899: Preis der American Philosophical Society
• 1900: Goldmedaille der Royal Astronomical Society, London
• 1901: Sylvester-Medaille, Royal Society, London
• 1903: Goldene Medaille Fonds benannt nach N.I. Lobachevsky (Physical and Mathematical Society of Kazan), als Rezensent von David Hilbert
• 1905: Janos- und Farkas-Bolyai-Preis, Ungarische Akademie der Wissenschaften
• 1905: Matteucci-Medaille, Italienische Wissenschaftliche Gesellschaft
• 1906: Wahl zum Präsidenten der Pariser Akademie der Wissenschaften
• 1908: gewähltes Mitglied Französische Akademie
• 1909: Goldmedaille, Französischer Verein zur Förderung der Wissenschaft
• 1911: Katherine-Bruce-Medaille, Pacific Astronomical Society
• 1912: Wahl zum Direktor der Französischen Akademie

Benannt nach Poincaré:

• Krater an Rückseite Mond.
• Asteroid
• Internationaler Poincare-Preis für Arbeiten in der mathematischen Physik
• Institut für Mathematik und Theoretische Physik in Paris
• Universität in Nancy.
• Straße in Paris

Die folgenden mathematischen Objekte tragen den Namen Poincaré:

• Poincare-Vermutung
• Poincaré-Gruppe
• Poincaré-Dualität
• Lemma von Poincaré
• Poincaré-Metrik
• Poincaré-Modell des Lobatschewski-Raums
• Poincaré-Dulac-Normalform
• Poincaré-Kartierung
• Poincarés letzter Satz
• Poincaré-Sphäre
• Theorem von Poincare-Bendixon
• Theorem von Poincaré-Volterra
• Vektorfeldsatz von Poincaré
• Poincare Rekursionssatz
• Satz von Poincaré über die Wachstumsrate einer ganzen Funktion
• Satz von Poincaré über die Klassifikation von Kreishomöomorphismen
• Satz von Poincaré - Birkhoff - Witt
• Theorem von Poincaré-Hopf
• Poincaré-Komplex
• Poincare-Abzug
• Poincaré-Ungleichungen
• Poincaré - Einstein-Synchronisation
• Poincaré-Lelon-Gleichung
• modulare Poincaré-Form
• Poincaré-Metriken
• Poincaré-Räume
• Betreiber Poincaré - Steklova
• Poincaré-Symmetrie usw.

Basierend auf Materialien von Wikipedia, der Website eqworld.ipmnet.ru und dem Buch „The Line of Great Mathematicians“ (Warschau, Hrsg. Nasha Ksengarnya, 1970).

In jedem seiner Werke gelang es Poincare, bedeutende Ergebnisse zu erzielen. Die Hauptanwendung seiner Leistungen gilt. Mit seinem Allgemeines, die Werke von Henri Poincaré dienten später der Entwicklung der Wissenschaft, wurden und werden in vielen wissenschaftlichen Bereichen verwendet.

Kindheit

Henri Poincaré wurde am 29.04.1854 in der kleinen französischen Stadt Cite Ducal in der Nähe von Nancy in der Familie eines Arztes und Lehrers der medizinischen Fakultät Leon Poincaré und Eugenie Lanois geboren, die sich ausschließlich mit Hausarbeit und Kindern beschäftigte. Es gab zwei Kinder: Henri und Alina. Schon in jungen Jahren leidet der kleine Henri unter schwerer Zerstreutheit. Sie wird ihn sein Leben lang begleiten. Niemand ahnt damals, dass dieser Mangel ein Beweis für sein Talent ist, sich in seine Gedanken zu vertiefen, zu analysieren und zu reflektieren.

Junge hinein junges Alter an Diphtherie erkrankt. Die Krankheit verursachte Komplikationen, und das Kind konnte mehrere Monate lang weder gehen noch sprechen. Henri begann, Geräuschen mehr Aufmerksamkeit zu schenken, was im Laufe der Jahre dazu führte, dass er anfing, Geräusche mit einer bestimmten Farbe zu assoziieren. Viele Kinder haben diese Fähigkeit, aber mit zunehmender Reife verschwindet sie. Sie blieb für den Rest ihres Lebens bei Poincaré.

Mit der Zeit erholte sich der Junge, begann zu laufen und zu sprechen, war aber körperlich sehr schwach. Die Krankheit veränderte ihn auch innerlich: Er wurde schüchtern und schüchtern. A. Ginzelin, der damals gebildetste Mensch, studierte bei ihm zu Hause. Es ist interessant, dass Henri, egal welche Wissenschaft sie studierten, selten etwas schrieb, er rechnete perfekt in seinem Kopf, er wurde nicht dazu gezwungen Hausaufgaben und nicht mit unnötigen Informationen geladen. Alle Lektionen könnten nur ein Gespräch zwischen einem Erwachsenen und einem Kind über alles in der Welt sein. Solche Aktivitäten trugen jedoch zur Verbesserung des bereits guten auditiven Gedächtnisses bei. Der Boden erwies sich als „fruchtbar“, und aus einem kränklich schüchternen kleinen Jungen wuchs ein brillanter Wissenschaftler mit seiner ganz individuellen Art. Jules Henris Abneigung gegen jegliches Schreiben wird übrigens bis an sein Lebensende bestehen bleiben.

Henri beherrschte die Kenntnisse in der Heimatschule so gut, dass er sofort in die 9. Klasse kam. Er war knapp über 8 Jahre alt. Die Lyzeumsklassen wurden damals von 10 bis 1 betrachtet. Die erste ähnelte unserer elften, der Abschlussfeier. Die Lehrer des Lyzeums in Nancy waren stolz auf ihn. Er schrieb ausgezeichnete Aufsätze und Präsentationen, er erledigte mühelos alle mathematischen Aufgaben. Allerdings beschäftigte ihn die Mathematik damals nicht sonderlich. Der Mathematiklehrer prophezeit ihm eine große Zukunft, doch Poincaré engagiert sich mehr in der Literatur und wechselt in die humanitäre Abteilung.

Am 19. Juni 1870 begann der Krieg zwischen Frankreich und Preußen, der den Franzosen Enttäuschung und Trauer brachte. Während dieser Zeit hilft Henri aktiv seinem Vater, der an der Spitze der gesamten Stadtmedizin für die Arbeit mit verwundeten Soldaten steht. Der Typ erfüllt die Aufgaben eines Assistenten in der Ambulanz und des persönlichen Sekretärs.

Events entwickeln sich rasant. Die Eroberung der Stadt durch die Deutschen, dann die Ausrufung der Kommune, der Sturz der Spitze von Thiers und die "blutige Woche" im Mai erschütterten den sechzehnjährigen Jungen. Dissertation "Wie kann eine Nation aufsteigen?" am Ende des Gymnasiums spiegelte es all seine Erfahrungen und Gedanken über das Mutterland wider.

05.08.1871 Prüfung zum Bachelor der Literaturwissenschaft an der Universität mit der Note "gut" bestanden. Es scheint, dass die Fakultät für Philologie vor ihm liegt, aber Poincaré legt am 11.07.1871 Prüfungen für einen Bachelor-Abschluss ab Naturwissenschaften. Die Mathematik scheiterte fast alle an der gleichen legendären Zerstreutheit. Jules Henri kam zu spät zur Prüfung, wurde verwirrt und fing an, etwas ganz anderes zu erzählen, Material, das nichts betraf Prüfungsfrage. Der Misserfolg wurde mit Verständnis aufgenommen, da man um die herausragenden Fähigkeiten von Henri wusste. Er wurde zur mündlichen Prüfung zugelassen, wo er sich in seiner ganzen Pracht zeigte. Es wurde ein Bachelor-Abschluss in Naturwissenschaften erworben.

Studium in der Klasse für Elementarmathematik, Poincaré-Studien weiterführende Literatur und gewinnt wiederholt allgemeine mathematische Wettbewerbe.

Studium an der Polytechnischen und Bergbauschule

Seit Herbst 1873 ist Poincaré Schüler der Polytechnischen Schule. Erst an der Spitze der Bestenliste, später verliert er Führungspositionen wegen mancher Themen, die er nicht ernst nimmt. Dies sind Zeichnen, Zeichnen und Militärkunst. Abiturienten auf dem zweiten Platz. Dann tritt er in die Bergbauschule ein, die damals als sehr angesehene Bildungseinrichtung galt. Dort beschäftigt er sich mit wissenschaftlicher Forschung auf dem Gebiet der Kristallographie.

1879 verteidigte er an der School of Mines unter der Leitung von Ermit seine Doktorarbeit, die von Professor G. Darboux von der Sorbonne genehmigt wurde. Der Professor glaubte, dass Poincaré in einer Arbeit das Material ausarbeitete und Ideen für mehrere Dissertationen vorbrachte.

Seit April 1879 arbeitet Poincaré als Bergwerksingenieur. Nach einer der Explosionen in der Mine, bei denen Menschen starben, steigt er zum Ort der Explosion hinab und findet heraus, warum sich die Tragödie ereignet hat und welche Ausmaße sie hat. Nach der Verteidigung seiner Dissertation Lehrtätigkeiten. Er arbeitet in Kana auf einer Matte. Analyse an der Fakultät für Naturwissenschaften.

Familienleben

Die grenzenlose Liebe zur Mathematik verdunkelt ihm nicht eine andere, nicht weniger wichtige - die Liebe zu einer Frau. 20.04.1881 Henri Poincare und Louise Paulin d "Andesy sind legal verheiratet. In Paris fand eine prächtige Hochzeit statt. Zuerst gab es lange keine Kinder, dann wurde 1887 ein lang erwartetes Mädchen geboren, das seinen Namen erhielt Jeanne, zwei Jahre später wurde Yvonne geboren, dann - Henriette. Gott schickt dem Ehepaar Poincare einen weiteren Sohn. Leon wurde zwei Jahre nach Henrietta geboren.

Das Familienleben eines Mathematikers war voller Frieden und Liebe. In vielerlei Hinsicht gelang es ihm aufgrund der Tatsache, dass Madame Poincaré eine günstige Atmosphäre um ihren Ehemann und in der Familie aufrechterhielt, ein so "gigantisches Gedankenwerk" durchzuführen.

Leistung in Mathematik

Das Erscheinen einer ganzen Reihe von Notizen in der Zeitschrift "Compres Rendus" (Frankreich) über Fuchssche Funktionen erregt die Aufmerksamkeit der ehrwürdigen Mathematiker Weierstrass, S. Kovalevskaya und weckt echtes Interesse in der wissenschaftlichen Welt. Es folgen fünf weitere interessante Arbeiten zum gleichen Thema.

Nach seiner Entdeckung automorpher Funktionen erhält der Mathematiker einen Lehrauftrag an der Universität Paris. Dort angekommen kümmert sich der 27-jährige Wissenschaftler um seine Familie, lehrt und arbeitet aktiv mit den neu angekommenen jungen Mathematikern Paul Appel und Emile Picard zusammen. Ihr Mentor ist Professor Sh. Hermit.

In Paris wird die Arbeit von Poincaré ab 4 Stunden „Über durch Differentialgleichungen definierte Kurven“ (1882-1886) veröffentlicht.Vor dem Wissenschaftler wurde diese Methode ignoriert.Er legte die Grundlagen für die Theorie der Stabilität von Differentialgleichungen in Bezug auf Anfangsbedingungen und kleine Parameter 1886 wurde J. A. Poincaré Leiter der Abteilung für Mathematische Physik und Wahrscheinlichkeitstheorie und mit 33 Jahren Mitglied der Französischen Akademie der Wissenschaften.

Alle seine Forschungen führten den Forscher zur Topologie. Ihm wird zugeschrieben, Konzepte wie die Betti-Zahlen, die Fundamentalgruppe, eingeführt zu haben, er hat die Euler-Poincaré-Formel bewiesen und die Formulierung gegeben allgemeines Konzept Maße. Er machte viele Entdeckungen in der algebraischen Topologie, in der Differentialgeometrie, in der Wahrscheinlichkeitstheorie und mehr. etc. Verfasste Arbeiten zur Begründung des Dirichlet-Prinzips.

Fortschritte in der Himmelsmechanik

Von Kindheit an war Poincaré von den Sternen fasziniert und interessierte sich für die Gesetze, nach denen sich Himmelskörper bewegen. Sein Werk "Die Koryphäen werden niemals die vorgeschriebenen Grenzen überschreiten" erhielt 1889 eine Auszeichnung für Internationaler Wettbewerb. Die Abhandlung "Neue Methoden der Himmelsmechanik" wurde geschrieben (in 3 Bänden). Bedeutende Arbeiten zur Bewegungsstabilität und zu den Gleichgewichtsfiguren einer gravitierenden rotierenden Flüssigkeit wurden veröffentlicht, die Methode der "integralen Invarianten" eingeführt und viele andere. usw. Seit 1896 ist Poincaré Leiter der Abteilung für Himmelsmechanik an der Universität Sorbonne.

Erfolge in der Physik

Poincarés Einfluss auf die Entwicklung der Physik ist enorm. Lange vor Einstein, 1897 - 1905, enthüllte er in seinen Artikeln, insbesondere in der Arbeit "Zeitmessung", einige Bestimmungen der speziellen Relativitätstheorie. Außerdem interessierte er sich sehr für die Arbeit mit Studierenden. Es wurde ein sehr umfangreicher Kurs physikalischer Vorlesungen gelesen, der später in einer zwölfbändigen Ausgabe verkörpert wurde. Das Wichtigste in der Wissenschaft wurde angesprochen und ein eigener Lösungsansatz gegeben. Viele der Schlussfolgerungen anderer Wissenschaftler hat Poincaré viel früher vorweggenommen.

1902 - "Wissenschaft und Hypothese" wird veröffentlicht, was viele Wissenschaftler aufrüttelte. 1904 - Poincaré hält einen Vortrag in den USA (St. Louis), wo er für Furore sorgt. In seinem Artikel „Notes of the Academy of Sciences“ (1905) bewies er die Invarianz der Maxwellschen Gleichungen gegenüber Lorentz-Transformationen. Laut M. Born ist die Relativitätstheorie nicht das Verdienst eines einzelnen Wissenschaftlers, sondern das Ergebnis der kollektiven Arbeit brillanter Wissenschaftler, von denen jeder dazu beigetragen hat. A. Poincaré gehört zweifellos zu ihnen.

Poincaré – Hamilton – Perelman

Französische Wissenschaftler haben viele vorgeschlagen interessante Hypothesen. Eine davon heißt Poincaré-Hypothese. In seiner ursprünglichen Form besagt es, dass jede einfach zusammenhängende kompakte 3er-Mannigfaltigkeit ohne Rand homöomorph zu einer 3er-Sphäre ist. Laut dem amerikanischen Wissenschaftler Marcus Du Sotoy (Oxford) ist die Poincaré-Hypothese "das zentrale Problem der Mathematik und Physik, ein Versuch zu verstehen, welche Form das Universum haben kann ...". Die Hypothese wurde in die Goldliste der Seven Millennium Challenges aufgenommen, für deren Lösung das Clay Institute jeweils eine Belohnung von 1 Million US-Dollar auslobte.

1904 gegründet, zog lange Zeit nicht an besondere Aufmerksamkeit. Das Interesse daran weckte Henry Whitehead (England), der seinen Beweis ankündigte. Es stellte sich als falsch heraus. Seitdem haben viele dies versucht, insbesondere in den 60er Jahren des letzten Jahrhunderts. Es gab viele Beweise, die sich am Ende als falsch herausstellten.

Unser Landsmann Perelman konnte die Poincaré-Vermutung beweisen. Der Russe veröffentlichte sein Werk 2004, er wurde ausgezeichnet internationale Auszeichnung Fields-Medaille und 2010 Mathematisches Institut Clay verlieh Grigory Perelman einen Preis von 1 Million US-Dollar für den Beweis dieses Millennium-Problems. Perelman lehnte alle Auszeichnungen ab.

Auch der amerikanische Mathematiker Hamilton arbeitete an dem Beweis, ohne seine Arbeit zu Ende zu führen, interessiert er sich nicht mehr dafür. Im Jahr 2011 erhielt R. Hamilton auf Drängen von Grigory Perelman eine Auszeichnung in Höhe von 1.000.000 US-Dollar für seine kreative Arbeit mathematische Theorie, teilweise verwendet von G. Perelman.

Auszeichnungen und Titel

Die Verdienste von Poincaré wurden gewürdigt. Er ist Inhaber einer Reihe von Auszeichnungen: Poisele (1885), König Oscar II von Schweden (1889), Jean Reino von der Pariser Akademie der Wissenschaften (1896), Boya von der Ungarischen Akademie der Wissenschaften (1905). Ausgezeichnet mit Medaillen: Royal Astronomical Society of London (1900), sie. J. Sylvester von der Royal Society of London (1901) ua Viele wissenschaftliche Franzosen, Briten u Russische Gesellschaften und die Akademien betrachteten es als Ehre, Mitglied ihrer Reihen zu sein.

Der große Wissenschaftler starb am 17. Juli 1912 in Paris, er war nur 58 Jahre alt. Poincare wurde in der Familiengruft auf dem Friedhof von Montparnasse beigesetzt. Einer der Mondkrater und ein Asteroid, das Pariser Mathematische Institut, eine Straße in Paris und ganze Linie mathematische Begriffe und Aufgaben.

(1854-1912) Französischer Mathematiker

Jules Henri Poincaré wurde am 29. April 1854 in Nancy geboren, Verwaltungszentrum Departement Meurthe und Mosel, in der Familie des Arztes Leon Poincaré. Mutter Evgenia Lanois widmete ihr ganzes Leben der Erziehung ihres Sohnes Henri und ihrer zwei Jahre jüngeren Tochter Alina.

Sein erster Lehrer, Alfons Ginzelin, der nebenan wohnte, arbeitete als Inspektor der Unterstufe des Lyzeums. Er hatte eine originelle Pädagogik: Er sprach über alles – über Geschichte und Mathematik, Paläontologie und Grammatik, und Henri hörte zu und prägte sich ein. Wahrscheinlich begann er von diesem Zeitpunkt an, Aufzeichnungen zu verachten und Wissen auf Papier zu fixieren.

Henri war in seinem neunten Jahr, als er zum Nancy Lyceum geschickt wurde. Beim Vorstellungsgespräch zeigte er so gute „Heimat“-Kenntnisse, dass er gleich in die neunte Klasse eingeteilt wurde. Henri lernte sehr gut, war der erste Schüler in der Klasse. In der vierten Klasse sagen die Lehrer, dass er ein großartiger Mathematiker sein wird, aber seine Familie besteht auf einer liberalen Bildung. Der junge Mann absolviert das Lyzeum und legt die Prüfungen zum Bachelor of Literature ab, zwei Monate später zum Bachelor of Science. In der Zusatzklasse des Lyzeums studiert er in der Klasse Elementarmathematik, bereitet sich auf Prüfungen vor weiterführende Schule, die Mathematik hat ihn bereits vollständig gefangen genommen, und er gewinnt den Wettbewerb in Elementarmathematik, wird der Beste junger Mathematiker Frankreich.

1873 trat der 19-jährige Henri Poincare in die Ecole Polytechnique ein, eine der renommiertesten Bildungseinrichtungen Frankreichs. Seine Autorität unter seinen Kollegen ist unbestreitbar, und in einem der Konflikte zwischen Studenten und einem Mathematikprofessor legt Henri letzteren auf beide Schulterblätter, um zu beweisen, dass der Professor die Prüfungsfrage falsch formuliert hat.

Nach der Polytechnischen Schule besucht Jules Henri Poincare die School of Mines. Dort interessiert er sich für die Kristallographie, die mit der Gruppentheorie verbunden ist, für die er sich später begeistern wird. Poincaré absolviert die School of Mines und wird Bergbauingenieur in der Vehaul-Mine. Dort geriet er fast in einen Unfall: Schlagwetter explodierte und 16 Bergleute starben.

Die Verteidigung seiner Dissertation öffnet ihm den Weg an die Universität, er verlässt das Bergwerk und verabschiedet sich vom Beruf des Bergbauingenieurs. Sein Weg führt von Ost nach West in die Stadt Caen, eine der gelehrtesten Städte Frankreichs. Vorlesungen von Henri Poincare an der Universität wecken bei Studenten keine Begeisterung. Gegenstand seiner Überlegungen sind Differentialgleichungen. Poincaré arbeitet viel in diese Richtung, entdeckt die neue art Funktionen, und sein Name wird unter europäischen Mathematikern so bekannt, dass er sofort an die Universität Paris an die Fakultät für Naturwissenschaften eingeladen wurde.

Wenn die Mathematik den Geist und Intellekt von Henri Poincaré eroberte, dann eroberte die charmante Paulin d'Andesy sein Herz.Am 20. April 1881 fand ihre Hochzeit in Paris statt.Das Ehepaar Poincare lebt heute in Paris, im Quartier Latin.

Im Oktober 1881 wurde der junge Wissenschaftler als Lehrbeauftragter an die Universität berufen. Dort nimmt Charles Hermite, der in ganz Europa berühmt ist, drei junge Mathematiklehrer an der Sorbonne mit zu allen mathematischen Treffen - Picard, Appel und Poincaré. Charles Hermite führt sie in das Licht der Mathematik ein.

Der Ruhm von Jules Henri Poincare wächst, er schreibt am meisten Artikel verschiedene Gebiete Mathematik. Er wird mit dem großen Cauchy verglichen. Nun wollen Mathematiker, die nach Paris kommen, Henri Poincaré treffen und mit ihm mathematische Probleme diskutieren.

1886 wurde er Professor an der Sorbonne, erhielt den Lehrstuhl für mathematische Physik und Wahrscheinlichkeitstheorie und wurde ein Jahr später in die Akademie der Wissenschaften gewählt.

1889 erhielten Henri Poincaré und Paul Appel, zwei Freunde, den schwedischen König Oscar II für die Lösung des Drei-Körper-Problems. Das Verdienst, diesen Wettbewerb auszurichten, gebührt dem berühmten schwedischen Mathematiker Mittag-Leffler und der von ihm gegründeten internationalen Zeitschrift Acta mathematica. Die Universität Paris bietet Poincaré den Lehrstuhl für Himmelsmechanik nach dem Tod von F. Tisserand, dem Autor einer vierbändigen Abhandlung über Himmelsmechanik, an. Henri Poincarés Aufmerksamkeit richtet sich auf eine neue Wissenschaft, die Wissenschaft des 20. Jahrhunderts – die Topologie.

Der berühmte Mathematiker konnte nicht umhin, sich um die allgemeinen Probleme der Wissenschaft zu kümmern. Alles, was er sagte, ist bis heute relevant. Bisher wird in der wissenschaftlichen Welt darüber gestritten, was wichtiger ist - Angewandte Wissenschaft oder grundlegend.

Henri und Paulin hatten zunächst lange keine Kinder. Dann, 1887, wurde Jeanne geboren, zwei Jahre später - Yvonne, zwei Jahre später - Henrietta und zwei Jahre später - der Sohn von Leon. Das Leben der Familie floss ruhig und ruhig. Die intensive Arbeit von Poincaré wäre ohne ein strenges Regime einfach undenkbar gewesen. Pauline "umgab ihren Mann mit einer familiären Atmosphäre, zutiefst ruhig und still, die ihm allein ein gigantisches Gedankenwerk ermöglicht", schrieb sein Freund Appel in seinen Erinnerungen.

Ein neues Zeitalter ist angebrochen. Am 6. August 1900 begann der zweite Internationale Mathematikerkongress in Paris im Palais des Congrès zu arbeiten, Henri Poincaré wurde zu seinem Vorsitzenden gewählt, und die Physiker wählten ihn zum Vizepräsidenten des Internationalen Physikalischen Kongresses. Der berühmte französische Mathematiker und theoretische Physiker ist ein wahrer Führer der Weltwissenschaft. Zu denen, denen die Relativitätstheorie ihr Erscheinen verdankt, gehört neben dem großen Einstein auch Henri Poincaré.

Seine Arbeiten auf vielen Gebieten der Mathematik und der theoretischen Physik führten ihn natürlich zum General Philosophische Probleme Wissenschaft, seine Gedanken sind in den Büchern "Wissenschaft und Hypothese", "Wissenschaft und Methode", "Der Wert der Wissenschaft" dargelegt. Die Arbeiten von Henri Poincaré lösten in wissenschaftlichen Kreisen einen Sturm aus. Es gab viele Gegner seiner Ansichten. Wissenschaft ist für ihn kein Granitpantheon, sondern ein ewig lebender und sich verändernder Organismus, wenn neue Theorien geboren werden. Heute sind sie neu, morgen sind sie veraltet. In einer Theorie, die stirbt, bleibt ein Körnchen Wahrheit.

Die wissenschaftlichen Entdeckungen von Jules Henri Poincare in Mathematik und Physik sind der Wissenschaft um viele Jahre voraus und gehen in völlig andere Richtungen.

Er reist oft zu internationalen Kongressen, spricht, schreibt viel (ca. 500 Werke), und er schreibt schnell, korrigiert fast nie das Geschriebene. Ihm wird vorgeworfen, dass seine Beweise nicht streng genug seien, als Beispiel nennen sie große Mathematiker Deutsch Schule die von Pedanterie geprägt waren.

1908 wurde in Rom auf dem IV. Internationalen Mathematikerkongress Poincarés Bericht "Die Zukunft der Mathematik" vorgestellt, der von einem anderen berühmten französischen Mathematiker - Gaston Darboux - gelesen wurde. Und Poincare selbst war im Krankenhaus. Es schien, dass die Krankheit für eine Weile zurückging, aber die Ärzte bestanden auf einer Operation. Es war erfolgreich, aber am 17. Juli fühlte sich der Wissenschaftler unwohl und starb 15 Minuten später an einer Verstopfung der Blutgefäße. Ich konnte nicht glauben, dass es den lebendigen, ungestümen Henri Poincaré, diesen Vulkan aus Ideen und Problemen, die Koryphäe der Weltwissenschaft, nicht mehr gab. Er wurde nur 58 Jahre alt.

Henri Poincaré ist ein brillanter französischer Wissenschaftler mit breitem Profil, der einen großen Beitrag zu vielen Zweigen der Mathematik, Physik und Mechanik geleistet hat. Begründer qualitativer Methoden in der Theorie der Differentialgleichungen und der Topologie. Erstellt die Grundlagen der Theorie der Stabilität der Bewegung. In seinen Artikeln wurden vor den Arbeiten von A. Einstein die Hauptbestimmungen der speziellen Relativitätstheorie formuliert, wie die Bedingtheit des Begriffs der Gleichzeitigkeit, das Relativitätsprinzip, die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die Synchronisation der Uhren durch Lichtsignale, Lorentz-Transformationen, die Invarianz der Maxwell-Gleichungen usw. Entwickelte und wendete die Kleinparametermethode auf die Probleme der Himmelsmechanik an, führte eine klassische Studie des Drei-Körper-Problems durch. In der Philosophie schuf er eine neue Richtung, den Konventionalismus.

Kindheit und Homeschooling

Henri Poincaré wurde am 29. April 1854 in Nancy (Lothringen, Frankreich) geboren. Sein 26-jähriger Vater Leon Poincare kombiniert erfolgreich die Aufgaben eines Arztes mit Laborforschung und Vorlesungen an der Medizinischen Fakultät. Madame Poincare, Eugenie Lanois, verbrachte den ganzen Tag in Schwierigkeiten. Ihr ganzes Leben war ausschließlich der Erziehung von Kindern gewidmet - dem Sohn von Henri und der Tochter von Alina. Die ungewöhnliche Zerstreuung des kleinen Henri überrascht und beunruhigt die Angehörigen. Dieses Manko wird er nie mehr los, und um die Zerstreutheit des berühmten Poincaré werden sich mit der Zeit ganze Legenden ranken. Niemand ist sich bisher bewusst, dass Henris Zerstreutheit auf eine angeborene Fähigkeit hinweist, sich fast vollständig von der umgebenden Realität ablenken zu lassen und sich tief in seine innere Welt zurückzuziehen.

Nachdem er an Diphtherie erkrankt war, verwandelte sich Henri für mehrere Monate in einen schwachen Gefangenen, bettlägerig, mit einem Siegel des Schweigens auf den Lippen - die Krankheit wurde durch Lähmungen der Beine und des weichen Gaumens kompliziert. Die Kräfte kehrten sehr langsam in den von der Krankheit erschöpften Körper zurück. Die Lähmung der Beine ging schneller zurück, aber Monate vergingen und Henri war immer noch sprachlos. Er wurde besonders aufmerksam für die gesunde Seite des Lebens, die ganz in der Nähe hinter den Türen des Zimmers fließt. Das Gerücht wurde zur einzigen Verbindung zwischen ihm und dem Rest des Hauses. Henri wurde zu einem Gefäß für unausgesprochene Klänge. Viele Jahre später werden Psychologen, die einen brillanten Wissenschaftler untersuchen, ein seltenes Merkmal an ihm bemerken - eine farbenfrohe Wahrnehmung von Geräuschen. Jeder Vokal ist in Poincaré mit einer Farbe verbunden. Üblicherweise ist diese Fähigkeit, sofern vorhanden, in der Kindheit am stärksten ausgeprägt. Henri Poincaré behielt es bis an sein Lebensende.

Glücklicherweise bewahrheiteten sich die schlimmsten Befürchtungen nicht: Henri erlangte die Fähigkeit zu sprechen. Aber die körperliche Schwäche ging sehr lange nicht weg. Alle merkten, dass sich Henri nach der Krankheit nicht nur äußerlich, sondern auch innerlich sehr verändert hatte. Er wurde schüchtern, weich und schüchtern. Der durch Krankheit geschwächte Henri wird von Alphonse Ginzelin, einem langjährigen Freund der Familie Poincare, zu Hause unterrichtet – ein gebildeter und gelehrter Mensch, ein geborener Lehrer. Stunde um Stunde durchlief Henri eine Art Lehrgang. Sie ließen ihre Aufmerksamkeit nicht auf Biologie, Geographie, Geschichte, Grammatikregeln, vier Rechenschritte verzichten. Der Lehrer war nicht ohne Überraschung davon überzeugt, dass Henri gut im Kopf zählen konnte. Aber egal, was sie taten, Henri musste selten einen Kugelschreiber oder Bleistift in die Hand nehmen. Sie baten ihn nicht um schriftliche Arbeiten, sie luden ihn nicht mit Routine auf. Für einen außenstehenden Beobachter mag es so aussehen, als würde der Lehrer einfach mit seinem Schüler über alle möglichen Dinge sprechen. Von Natur aus wurde Henris hervorragendes auditives Gedächtnis durch diese Übungen weiter gestärkt und geschärft. Die Erfahrung der Aneignung von Wissen fast ohne Fixierung auf Papier, mit einem Minimum an schriftlicher Arbeit, auf "fruchtbaren" Boden gefallen, wuchs zu einer zutiefst eigentümlichen, stark individuellen Weise. Für den Rest seines Lebens wird er, wenn schon nicht Ekel, so doch zumindest Verachtung für das Schreiben, für den Prozess der grafischen Festigung seines Wissens bleiben. Alle folgenden Studienjahre konnten diesen seinen Charakterzug nicht korrigieren.

Lyzeumsausbildung. Krieg zwischen Frankreich und Preußen. Woche des Blutes. Prüfungen

Eine gute Vorbereitung zu Hause ermöglichte es Henri, achteinhalb Jahre lang in die neunte Klasse des Lyzeums einzutreten (die Zählung der Klassen erfolgt in umgekehrter Reihenfolge - von der zehnten Grundschule bis zur ersten, der ältesten Klasse). Die Lehrer des Nancy Lyceum freuten sich über den fleißigen und wissbegierigen Schüler. Den Aufsatz über Französisch, den er am Ende der neunten Klasse schrieb, nannte der Lyzeumsprofessor wegen seines Stils und seiner inspirierenden und emotionalen Präsentation „ein kleines Meisterwerk“. Mathematik, oder besser gesagt Arithmetik, berührte seine Seele nicht, obwohl er den vorgelegten Stoff ohne große Schwierigkeiten bewältigte. Aber eines Tages, als Henri in der vierten Klasse war, kam einer der Lyceum-Lehrer zu Poincarés Haus. Ganz aufgeregt sagte er zu der Gastgeberin, die ihn traf: "Madame, Ihr Sohn wird Mathematiker!" Und da das Gesicht von Madame Puncaré weder Freude noch Überraschung widerspiegelte, beeilte sich der neu gefundene Prophet hinzuzufügen: "Ich meine, er wird ein großer Mathematiker!"

Trotz ermutigender und eindeutiger Erfolge in Mathematik wechselt er in die Literaturabteilung. Anscheinend war dies der Wunsch seiner Eltern, die glaubten, dass ihr Sohn unbedingt eine vollständige geisteswissenschaftliche Ausbildung erhalten müsse. Henri studiert intensiv Latein, studiert alte und neue Klassiker.

Am 19. Juli 1870 erklärt die französische Regierung Preußen den Krieg. Erbauung und allgemeine Begeisterung herrschen in der Hauptstadt und in den Departements. Niemand zweifelt am leichten und schnellen Sieg des aufgeklärten Frankreichs über das barbarische Preußen. Als eine unerwartete und schreckliche Offenbarung kommen die Franzosen zu der Erkenntnis, dass das Land völlig unvorbereitet auf einen Krieg ist. Die Pariser Zeitungen schreien immer noch begeistert von den Siegen der französischen Waffen und den Überresten der Besiegten, die erschöpft sind ungleiche Schlachten Französische Teile.

In diesen harte Tage Leon Poincaré leitete als Mitglied der Stadtverwaltung die gesamte medizinische Einheit, die die Verwundeten versorgte. Der sechzehnjährige Henri, der noch nicht gerufen werden kann Militärdienst Als ehrenamtlicher Sekretär und ambulanter Helfer ist er untrennbar mit seinem Vater verbunden. Am 14. August drangen deutsche Einheiten in die Stadt ein, und am 18. März fand in Paris ein Aufstand statt und die Macht der Kommune wurde proklamiert. Die von Thiers geführte Regierung floh nach Versailles. Nun wird die Belagerung von Paris nicht mehr von den Preußen durchgeführt, sondern von Regierungstruppen, die sie Ende Mai mit der „blutigen Woche“ abschließen. Alle diese Ereignisse werden von einer Art Wirbelsturm vor Henris schockiertem Verstand getragen.

Im ängstlichen Frühling des Jahres 1871 erwägt Henri eine schriftliche Dissertation, die am Ende der ersten Klasse eingereicht werden soll. Das Thema, das er gewählt hat, spricht für sich: "Wie kann eine Nation aufsteigen?" Auf den Seiten Schülernotizbuch seine reinen und edlen Gedanken spiegeln sich wider, sein Schmerz und seine Angst um das besiegte Vaterland sind verborgen.

Am 5. August 1871 bestand der Lyzeumsschüler Poincare erfolgreich die Prüfungen zum Bachelor der Literaturwissenschaft mit der Note „gut“. Seine lateinische Komposition übertraf sogar die französische und verdiente die Höchstnote. Die Reihen der französischen Philologen hätten mit einem sehr begabten, herausragenden Denker aufgefüllt werden können, wenn Henri die philologische Fakultät der Universität gewählt hätte. Aber diese Hoffnungen einiger Lehrer des Lyzeums sollten sich nicht erfüllen. Einige Tage später äußerte Henri den Wunsch, an den Prüfungen zum Bachelor of Science teilzunehmen.

Die Prüfung fand am 7. November 1871 statt. Poincaré hat es bestanden, aber nur mit der Note "befriedigend". Seine schriftliche Arbeit in Mathematik scheiterte, was Henri einfach versagte. Die Geschichte dieses Vorfalls ist wie folgt: Zu spät zur Prüfung, sehr aufgeregt und verunsichert, verstand Henri die Aufgabe nicht gut. Es war erforderlich, eine Formel für die Summe einer geometrischen Folge abzuleiten. Aber Poincaré schweifte vom Thema ab und begann, eine ganz andere Frage zu stellen. Infolgedessen verdiente die von ihm geschriebene Arbeit nur eine unbefriedigende Bewertung. Nach den formalen Regeln musste Henri in diesem Fall die Prüfung abbrechen. Doch der Ruhm seiner ungewöhnlichen mathematischen Fähigkeiten erreichte sogar die Mauern der Universität, an der die Bachelor-Prüfungen stattfanden. Universitätsprofessoren betrachteten sein Versagen als bedauerliches Missverständnis und drückten um der Gerechtigkeit willen ein Auge zu über manche Verletzung von Formvorschriften. Bei der mündlichen Prüfung mussten sie es nicht bereuen. Henri antwortete selbstbewusst und brillant und bewies, dass er den Stoff fließend beherrschte. Ihm wurde der Bachelor of Science verliehen.

Nach seinem Bachelor of Science kommt Henri in die Mathematik-Grundklasse. Erst jetzt gibt er sich wirklich vollständig und selbstlos seiner zukünftigen Berufung hin. Er begnügt sich nicht mit den empfohlenen Lehrbüchern und studiert ernsthaftere mathematische Literatur: Rouchets „Geometry“, Joseph Bertrands „Algebra“, Duhamels „Analysis“, Challs „Higher Geometry“.

Zwei nächsten Sommer Die Jahre 1872 und 1873 waren dadurch gekennzeichnet, dass Henri Poincaré den ersten Platz beim Allgemeinen Wettbewerb für Elementarmathematik und beim Allgemeinen Wettbewerb für Spezialmathematik belegte.

Ausbildung an der Polytechnischen Schule und an der Bergbauschule. Arbeitet als Bergbauingenieur

Im Oktober 1873 wurde Henri Student an der Polytechnischen Schule, die Bewerber für die höchsten technischen Positionen im Staatsapparat und in der Armee rekrutierte und vorbereitete. Nach den Aufnahmeprüfungen steht Poincaré ganz oben auf der Liste beste Schüler Schule, verliert sie dann aber allmählich. Dies lag an Themen wie Militär, Zeichnen und Zeichnen. Wie im Lyceum zeigt Henri keinerlei Anzeichen von künstlerischem Talent. Auch wenn er im Mathematikunterricht gerade Linien an die Tafel zeichnet, die an einem Punkt zusammenlaufen, dann sind sie weder gerade noch zusammenlaufend.

An erster Stelle steht ein Freund von Poincaré - Bonfoy, der bekam komplette Sammlung Werke von Laplace, traditionell verliehen an den besten Schüler der Polytechnischen Schule von der Akademie der Wissenschaften. Poincaré liegt auf dem zweiten Platz, aber Henri ist allen in den grundlegenden physikalischen und mathematischen Disziplinen sowie in der Chemie voraus. Alle drei Erstplatzierten der Polytechnischen Schule treten in die Bergbauschule ein, die damals bedeutendste Fachhochschule.

Bereits im zweiten Studienjahr an der School of Mines nahm Henri ernst Wissenschaftliche Forschung. In seinem Kopf schwirren Ideen, die zwei Jahre später die Grundlage seiner Doktorarbeit bilden werden. Daher beeinträchtigen die speziellen Kurse, die er belegt, seine Vorstellungskraft nicht, wenn sie nicht mit Mathematik zusammenhängen. Das einzige Fach, das Henri wirklich interessierte, war Mineralogie. Nicht einmal die Mineralogie selbst, sondern die Kristallographie, die neben der Kinematik der Festkörper einen der wenigen Anwendungspunkte der Gruppentheorie darstellte, eines der abstraktesten Gebiete der damaligen Mathematik. Die Überprüfung des Status der Dissertation wurde Darboux, Laguerre und Bonnet anvertraut, die es nicht eilig haben zu antworten. Poincare beschreibt sogar seine Schwierigkeiten, Empfehlungen von den Mitgliedern dieser Kommission zu erhalten, in einem spielerischen Gedicht, das er verfasst hat.

Philosophische Ansichten

Die wissenschaftliche Arbeit von Poincaré in den letzten zehn Jahren seines Lebens verlief in der Atmosphäre der beginnenden Revolution in der Naturwissenschaft, die zweifellos sein Interesse in diesen Jahren an den philosophischen Problemen der Wissenschaft bestimmte. Kurze eigene Zusammenfassung philosophische Ansichten läuft auf Folgendes hinaus: die wichtigsten Bestimmungen (Grundsätze, Gesetze) von allen Wissenschaftliche Theorien sind weder synthetische apriorische Wahrheiten noch Modelle objektive Realität. Sie sind eine Vereinbarung, deren einzige absolute Bedingung die Konsistenz ist. Die Auswahl bestimmter Bestimmungen aus der Menge der möglichen ist willkürlich, wenn wir von der Praxis ihrer Anwendung absehen. Da wir uns jedoch von letzterem leiten lassen, ist die Produktivität der Wahl der Grundlage des Prinzips (Gesetze) einerseits durch das Bedürfnis nach größtmöglicher Einfachheit der Theorien in unserem Denken und andererseits durch das Bedürfnis begrenzt für ihren erfolgreichen Einsatz. Innerhalb der Grenzen dieser Anforderungen liegt aufgrund der relativen Natur dieser Anforderungen selbst eine gewisse Wahlfreiheit. Diese philosophische Lehre wurde später von Poincaré genannt Konventionalismus.

Auszeichnungen und Titel

Im Laufe seines Lebens gelang es Poincaré, viele wissenschaftliche Titel und Auszeichnungen zu erhalten, darunter:

Poiselet-Preis der Pariser Akademie der Wissenschaften (1885),
- Mitglied der Französischen Akademie der Wissenschaften (1887),
- Preis des schwedischen Königs Oscar II (1889),
- Mitglied der Royal Society of London (1894),
- ausländisches korrespondierendes Mitglied der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften (1895),
- Präsident der Französischen Astronomischen Gesellschaft,
- Mitglied des Bureau of Longitudes in Paris (1893),
- Jean-Reino-Preis der Pariser Akademie der Wissenschaften (1896),
- Goldmedaille der Royal Astronomical Society of London (1900),
- J. Sylvester-Medaille der Royal Society of London (1901),
- Goldmedaille des Fonds. N.I. Lobatschewski Physikalische und Mathematische Gesellschaft von Kasan,
- Preis für sie. J. Bolyai von der Ungarischen Akademie der Wissenschaften (1905),
- Präsident der Französischen Akademie der Wissenschaften (1906),
- Goldmedaille der Französischen Vereinigung zur Förderung der Wissenschaft (1909).

Das Mathematische Institut in Paris ist nach Poincare benannt, ebenso wie ein Krater auf der anderen Seite des Mondes.

Links zu Literatur und Webseiten

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Jules Henri Poincare (fr. Jules Henri Poincaré; 29. ​​April 1854, Nancy, Frankreich - 17. Juli 1912, Paris, Frankreich) - Französischer Mathematiker, Mechaniker, Physiker, Astronom und Philosoph. Leiter der Pariser Akademie der Wissenschaften (1906), Mitglied der Französischen Akademie (1908) und mehr als 30 Akademien der Welt, darunter ein ausländisches korrespondierendes Mitglied der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften (1895).

Er studierte am Lycée Nancy. Hochschulbildung erhielt an der Polytechnischen Schule in Paris, dann an der School of Mines, die er 1879 abschloss. Im selben Jahr verteidigte er seine Doktorarbeit. Seit 1881 - Professor für Mechanik an der Universität Paris, Leiter der Abteilung für Physik, Astronomie und Himmelsmechanik.

Eine beträchtliche Anzahl mathematischer Arbeiten von Poincaré sind mit der Lösung von Problemen der Himmelsmechanik verbunden, insbesondere der Probleme von drei Körpern. Der Wissenschaftler befasste sich mit seiner Lösung, studierte divergente Reihen und baute die Theorie der asymptotischen Erweiterungen auf, entwickelte die Theorie der integralen Invarianten, untersuchte die Stabilität von Umlaufbahnen und die Form von Himmelskörpern. Die grundlegenden Entdeckungen von Poincaré zum Verhalten von Integralkurven von Differentialgleichungen beziehen sich auch auf die Lösung himmelsmechanischer Probleme. Poincaré veröffentlicht große Nummer arbeitet zur Theorie sogenannter automorpher Funktionen sowie zu Differentialgleichungen, Topologie und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Zu seinen Werken gehören der 10-bändige Kurs über mathematische Physik (Cours de physique mathématique, 1889 ff.), die Monographie Maxwell's Theory and Hertzian Oscillations (Théorie de Maxwell et les Oszillations Hertziennes, 1907). Poincare ist Autor einer Reihe von populärwissenschaftlichen Werken – The Value of Science (Valeur de la science, 1905) und Science and Method (Science et méthode, 1908).

Poincaré nutzte die Methoden der mathematischen Physik, um Probleme der Wärmeleitung, des Elektromagnetismus, der Hydrodynamik und der Elastizitätstheorie zu lösen. 1904-1905 formulierte er das Relativitätsprinzip und zeigte, dass es unmöglich ist, absolute Bewegung basierend auf den Konzepten des Äthers und der Maxwell-Lorentz-Gleichungen zu erkennen. Er schlug die erste Version der relativistischen Gravitationstheorie vor. Poincare war Mitglied vieler Akademien der Wissenschaften, erhielt die Medaillen von J. Sylvester, N.I. Lobatschewski und andere.

Bücher (9)

Ausgewählte Werke. In drei Bänden. Band I. Neue Methoden der Himmelsmechanik

Dieses Buch enthält die ersten beiden Bände von New Methods of Celestial Mechanics. Der dritte Band wird in das zweite Buch dieser Ausgabe aufgenommen. Dieses grundlegende Werk des bemerkenswerten französischen Mathematikers und Physikers erscheint erstmals in russischer Sprache.

In den "Neuen Methoden der Himmelsmechanik" entwickelte A. Poincare die Theorie der integralen Invarianten, baute die Theorie der asymptotischen Entwicklungen auf, untersuchte periodische Umlaufbahnen und leistete einen wesentlichen Beitrag zur Lösung einer Reihe anderer Probleme angewandte Mathematik, Mechanik, Astronomie. Dieses zum Klassiker gewordene Werk hatte großen Einfluss auf die Entwicklung der exakten Wissenschaften und hat bis heute nicht an Bedeutung verloren.

Ausgewählte Werke. In drei Bänden. Band II. Neue Methoden der Himmelsmechanik. Topologie. Zahlentheorie

Dieses Buch enthält den dritten Band „Neue Methoden der Himmelsmechanik“ sowie den zweiten Teil der Memoiren „Über das Problem der drei Körper und über die Gleichungen der Dynamik“, die als Grundlage für die Erstellung von „Neue Methoden der Himmelsmechanik".

Außerdem enthält das Buch die klassischen Werke von A. Poincaré zur Topologie und Memoiren „Über geodätische Linien auf konvexen Flächen“ und „Über eine geometrischer Satz“, die sowohl an die „Neuen Methoden der Himmelsmechanik“ als auch an die topologischen Arbeiten von A. Poincaré angrenzen.

BEIM echtes Volumen ebenfalls enthalten arithmetische Arbeit A. Poincare "Über ternäre und quaternäre kubische Formen" und "Über die arithmetischen Eigenschaften algebraischer Kurven".

Ausgewählte Werke. In drei Bänden. Band III. Mathematik. Theoretische Physik. Analyse der mathematischen und naturwissenschaftlichen Werke von Henri Poincaré

Dieses Buch enthält vier große Artikel von A. Poincaré über lineare Differentialgleichungen und automorphe Funktionen sowie zwei Artikel über algebraische Geometrie, eine Reihe von Arbeiten von Poincaré über Elektrodynamik, Relativitätstheorie, Quantentheorie und Kinetische Theorie Gase.

Der Band endet mit Besprechungen von Poincares mathematischen und naturwissenschaftlichen Arbeiten, die von ihm und anderen Mathematikern und Physikern verfasst wurden: L. de Broglie, J. Hadamard, G. Julia, A. Weyl, G. Freudenthal und L. Schwartz.

Mathematik und Logik

Das Buch enthält Artikel der prominenten französischen Mathematiker A. Poincaré und L. Couture, die sich mit der Beziehung zwischen Mathematik und Logik auseinandersetzen.

Kritische Analyse der Ideen des "Logizismus" - eine Richtung, die darauf abzielt, die Mathematik zu rechtfertigen, indem sie sie reduziert erste Konzepte den Konzepten der Logik widmete der herausragende Mathematiker und Philosoph A. Poincare die Arbeit "Mathematik und Logik", die in den Bänden XIII und XIV der Zeitschrift "Revue de Methaphysique et de Morale" veröffentlicht wurde (russische Übersetzung erschien 1915).

Im Gegensatz zu den „Logikern“ distanziert sich Poincaré nicht von der Philosophie und verhehlt nicht die Verbindung seiner Ideen mit den Ideen der Philosophen, insbesondere mit Kants Lehre von a priori synthetischen Urteilen der Mathematik. Aber wie die „Logiker“ trennt Poincaré in seiner Diskussion der Frage der Intuition in der Mathematik nicht klar, was in seiner Argumentation durch seine philosophischen Vorurteile bedingt ist, was darin spezifisch durch mathematische Grundlagen bestimmt ist und was Sinn und Bedeutung hat Wert unabhängig von seinen philosophischen Positionen. Poincaré überlässt die Aufgabe dieser Unterscheidung seinen Lesern und Kritikern. Gegen den „Logizismus“ meinte Poincaré nicht nur das heuristische Intuitionsverständnis, sondern auch den logisch-erkenntnistheoretischen Streitgegenstand. In seiner Polemik mit L. Couture meint er mit „Intuition“ nicht mehr „Inspiration“, nicht „Vermutung“, sondern direkte, nicht auf Logik beruhende, intellektuelle Einsichten.

Wissenschaft und Hypothese

Den Lesern wird eine der ersten Übersetzungen des Buches des herausragenden französischen Mathematikers, Physikers und Philosophen Henri Poincaré ins Russische angeboten, das sich den philosophischen und methodischen Problemen der Wissenschaft widmet.

Der Autor geht der Frage nach der Bedeutung einer Hypothese in der Wissenschaft nach, klärt das Wesen auf mathematisches Denken, analysiert den Begriff einer mathematischen Größe, Prinzipien, Postulate und Hypothesen in Geometrie, Mechanik, Physik und illustriert seine Positionen mit Beispielen aus der Geschichte der Optik und Elektrodynamik. diese Arbeit war das erste der berühmten wissenschaftsphilosophischen Werke von A. Poincare.