Ei vain jokainen opiskelija, vaan myös jokainen itseään kunnioittava koulutettu henkilö pitäisi tietää, mitä lause ja lauseiden todiste ovat. Tällaisia käsitteitä ei ehkä löydy oikea elämä, mutta ne varmasti auttavat jäsentämään paljon tietoa ja tekemään johtopäätöksiä. Siksi tarkastelemme tässä artikkelissa lauseiden todistamismenetelmiä ja tutustumme myös niin kuuluisaan Pythagoraan lauseeseen.
Mikä on lause
Jos tarkastelemme matematiikan koulukurssia, niin usein sellaisia on tieteellisiä termejä lauseena, aksioomana, määritelmänä ja todistuksena. Jotta voit navigoida ohjelmassa, sinun on perehdyttävä kaikkiin näihin määritelmiin. Nyt tarkastelemme, mitä lause ja lauseiden todistus ovat.
Lause on siis tietty väite, joka vaatii todisteita. Harkitse tämä käsite on tarpeen rinnakkain aksiooman kanssa, koska jälkimmäinen ei vaadi todisteita. Sen määritelmä on jo totta, joten sitä pidetään itsestäänselvyytenä.
Lauseen laajuus
On virhe ajatella, että lauseet koskevat vain matematiikkaa. Itse asiassa tämä on kaukana siitä. Esimerkiksi fysiikassa on yksinkertaisesti uskomaton määrä lauseita, joiden avulla voimme tarkastella tiettyjä ilmiöitä ja käsitteitä yksityiskohtaisesti ja kaikilta puolilta. Näitä ovat mm. Ampèren, Steinerin ja monien muiden lauseet. Tällaisten lauseiden todistukset mahdollistavat hitausmomenttien, staattisen, dynamiikan ja monien muiden fysiikan käsitteiden hyvän ymmärtämisen.
Lauseiden käyttö matematiikassa
On vaikea kuvitella sellaista tiedettä kuin matematiikka ilman lauseita ja todisteita. Esimerkiksi kolmiolauseiden todisteiden avulla voit tutkia yksityiskohtaisesti kaikkia kuvion ominaisuuksia. Loppujen lopuksi on erittäin tärkeää ymmärtää ominaisuudet tasakylkinen kolmio ja monessa muussa asiassa.
Pinta-alalauseen todistus antaa sinun ymmärtää helpoimman tavan laskea kuvion pinta-ala joidenkin tietojen perusteella. Loppujen lopuksi, kuten tiedät, siellä suuri määrä kaavat, jotka kuvaavat kuinka löytää kolmion pinta-ala. Mutta ennen niiden käyttöä on erittäin tärkeää osoittaa, että se on mahdollista ja järkevää tietyssä tapauksessa.
Kuinka todistaa lauseet
Jokaisen opiskelijan tulee tietää, mikä lause on ja mikä on lauseiden todiste. Itse asiassa minkään väitteen todistaminen ei ole niin helppoa. Tätä varten sinun on käytettävä monia tietoja ja pystyttävä tekemään loogisia johtopäätöksiä. Tietenkin, jos sinulla on hyvä tiedon hallinta tietystä tieteenalasta, lauseen todistaminen ei ole sinulle vaikeaa. Tärkeintä on suorittaa todistusmenettely tietyssä loogisessa järjestyksessä.
Oppiakseen todistamaan lauseita sellaisista tieteenaloilla, kuten geometriassa ja algebrassa, sinulla on oltava hyvä tietopohja sekä tunnettava itse todistealgoritmi. Jos hallitset tämän menettelyn, matemaattisten ongelmien ratkaiseminen myöhemmin ei ole sinulle vaikeaa.
Mitä sinun tulee tietää lauseiden todistamisesta
Mikä on lause ja lauseiden todisteet? Tämä on kysymys, joka huolestuttaa monia ihmisiä moderni yhteiskunta. On erittäin tärkeää oppia todistamaan matemaattisia lauseita, tämä auttaa sinua rakentamaan loogisia ketjuja tulevaisuudessa ja pääsemään tiettyyn johtopäätökseen.
Joten, jotta voidaan todistaa lause oikein, se on erittäin tärkeää tehdä oikea piirustus. Näytä siinä kaikki ehdossa määritellyt tiedot. On myös erittäin tärkeää kirjoittaa ylös kaikki tehtävässä annetut tiedot. Tämä auttaa sinua analysoimaan tehtävän oikein ja ymmärtämään tarkalleen, mitä arvoja siinä annetaan. Ja vasta tällaisten menettelyjen suorittamisen jälkeen voit siirtyä itse todistukseen. Tätä varten sinun on rakennettava loogisesti ajatusketju käyttämällä muita lauseita, aksioomia tai määritelmiä. Todistuksen tuloksen tulee olla tulos, jonka totuus on kiistaton.
Pääasialliset menetelmät lauseiden todistamiseen
AT koulun kurssi Matematiikka, on kaksi tapaa todistaa lause. Useimmiten ongelmissa käytetään suoraa menetelmää sekä ristiriitaisen todistamisen menetelmää. Ensimmäisessä tapauksessa he yksinkertaisesti analysoivat saatavilla olevat tiedot ja tekevät niiden perusteella asianmukaiset johtopäätökset. Myös päinvastaista menetelmää käytetään hyvin usein. Tässä tapauksessa oletamme päinvastaista väitettä ja todistamme sen olevan väärä. Tämän perusteella saamme päinvastaisen tuloksen ja sanomme, että arviomme oli virheellinen, mikä tarkoittaa, että ehdossa ilmoitetut tiedot ovat oikein.
Itse asiassa monilla matemaattisilla ongelmilla voi olla useita ratkaisuja. Esimerkiksi Fermatin lauseella on useita todisteita. Tietysti joitain tarkastellaan vain yhdellä tavalla, mutta esimerkiksi Pythagoraan lauseessa useita niistä voidaan tarkastella kerralla.
Mikä on Pythagoraan lause
Tietenkin jokainen opiskelija tietää, että Pythagoraan lause pätee nimenomaan suorakulmaiseen kolmioon. Ja se kuulostaa tältä: "Hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin summa jalkojen neliöt. Tämän lauseen nimestä huolimatta Pythagoras ei löytänyt sitä itse, vaan kauan ennen häntä. Todistamiseen on useita tapoja Tämä lausunto ja katsomme joitain niistä.
Tieteellisten tietojen mukaan aivan alussa tarkasteltiin tasasivuista suorakulmaista kolmiota. Sitten sen kaikille sivuille rakennettiin neliöitä. Hypotenuusalle rakennettu neliö koostuu neljästä kolmiosta, jotka ovat yhtä suuret toistensa kanssa. Jaloille rakennetut hahmot koostuvat vain kahdesta samasta kolmiosta. Tämä Pythagoraan lauseen todiste on yksinkertaisin.
Harkitse toista tämän lauseen todistetta. Sen on käytettävä tietoa geometrian lisäksi myös algebrasta. Todentaaksemme tämän lauseen tällä tavalla, meidän on rakennettava neljä samanlaista suorakulmaista kolmiota ja merkitään niiden sivut a, b ja c.
Sinun on rakennettava nämä kolmiot siten, että tuloksena saadaan kaksi ruutua. Uloimmalla on sivut (a + b), mutta sisemmällä on c. Sisäneliön alueen löytämiseksi meidän on löydettävä tuote c * c. Mutta suuren neliön alueen löytämiseksi sinun on laskettava yhteen pienten neliöiden pinta-alat ja lisättävä tuloksena olevien neliöiden alueet suorakulmaiset kolmiot. Nyt, kun olemme suorittaneet joitain algebrallisia operaatioita, voimme saada seuraavan kaavan:
a 2 + b 2 \u003d c 2
Itse asiassa on suuri määrä lauseiden todistamismenetelmät. Kohtisuoran, kolmion, neliön tai minkä tahansa muun muodon ja niiden ominaisuuksien käyttöä voidaan harkita erilaisia lauseita ja todisteita. Pythagoraan lause on vain todiste tästä.
Päätelmän sijaan
On erittäin tärkeää osata muotoilla lauseita sekä todistaa ne oikein. Tietenkin tällainen menettely on melko monimutkainen, koska sen toteuttamiseksi ei ole välttämätöntä vain toimia Suuri määrä tietoa, mutta myös rakentaa loogisia ketjuja. Matematiikka on erittäin mielenkiintoista tiedettä jolla ei ole loppua eikä loppua.
Aloita sen opiskelu, ja et vain lisää älykkyyttäsi, vaan saat myös valtavan määrän sitä mielenkiintoista tietoa. Ota vastuu koulutuksestasi tänään. Ymmärtämällä lauseiden todistamisen perusperiaatteet voit käyttää aikasi hyvin.
kreikkalainen ??????, alkaen ?????? - harkita, tutkia) - todistettu ehdotus tietylle deduktiiviselle teorialle. Merkittävissä (epämuodollisissa) teorioissa T. todistetaan hyvin likimääräisesti kiinteillä (useammin hiljaisesti implisiittisillä) "tavanomaisen logiikan" keinoilla ja usein vastustetaan "todistetta ei vaadita" (jota pidetään todeksi niiden "ilmeisyyden" vuoksi). Kuitenkin, vaikka tarkkaa aksioomilistaa ei olisi kiinteä, jokaisen T:n (täydellisessä) todistuksessa tehdään kuitenkin ero aiemmin todistetun T:n ja aksioomien premissien välillä; itse asiassa jälkimmäisen asemaa ei välttämättä ole erikseen määritelty - tätä tavoitetta voi palvella c.-l. sovelletun argumentoinnin epäsuora motivaatio tai jopa vaikeneminen syistä, jotka sallivat tämän lähtökohdan käyttämisen. Tämä on esimerkiksi teorian luonne useimmissa (aksiomatisoimattoman) matematiikan eri aloja käsittelevissä oppikirjoissa. Jos annettu kurinalaisuus rakennettu aksiomaattiselle pohjalle perusteella (vaikka sisältä. muodossa), niin (ei-loogiset) aksioomit luetellaan eksplisiittisesti, kuten esimerkiksi esitettäessä abstraktin algebran tai topologian eri osia, ja ei-matemaattisista. tieteenalat - teoreettinen. mekaniikka tai termodynamiikka. Muodollisesti aksiomaattisesti järjestelmät (calculus) T. kutsutaan. todistettava kaava, ts. kaava, joka on johdettu sääntöjen mukaisesti tietyn järjestelmän johtamiseksi sen aksioomista. Samalla teorian aksioomit luokitellaan myös T:ksi (jokaisen sellaisen T:n todistus koostuu yhdestä kaavasta - itsestään); se on aika luonnollista. sopimusta perustelee paitsi todisteen käsitteen määritelmän induktiivinen luonne (katso määritelmän kohta Rekursiiviset ja induktiiviset määritelmät), vaan myös se, että voidaan antaa sama luokka todistettavia kaavoja erilaisia järjestelmiä aksioomit ja joissain tapauksissa valinta tiettyjä kaavoja(kiinteä teoria) puhtaasti teknisinä saneleina aksioomina. huomioita, jotta vastustus.-l. aksiooma ja (deduktiivisesti) ekvivalentti T. osoittautuvat hyvin suhteellisiksi. Joskus T., soittaa apu. rooli ja tarvitaan vain todistamaan c.-l. toinen T., nimeltään lemmat; T., jonka todiste saadaan hyvin yksinkertaisesti viittaamalla muihin T.:iin, ns. Seuraukset näistä muista T. Koska sellaisia käsitteitä kuin "apu" ja "yksinkertaisesti" ei ole määritelty riittävästi, termit "lemma" ja "seuraus" ovat myös jossain määrin mielivaltaisia, eivätkä nämä nimet kerro niin paljon käsitteiden luonteesta. T. itse, kuinka paljon aiheen esittämistyylistä tai tasosta. T., todistettu sisältävän. metateorian avulla c.-l. teorioita, ns annettuun ("objektiiviseen") teoriaan liittyvät metateoreemit. Esimerkkejä metateoreemoista: propositionaalisen tai predikaattilaskennan päättelylause, Gödelin lause predikaattilaskennan täydellisyydestä, Gödelin lause muodollista aritmetiikkaa sisältävien muodollisten järjestelmien epätäydellisyydestä, Churchin teoreema ongelman ratkaisemattomuudesta predikaattilaskun predikaattisuudessa, predikaattilaskennassa. (määrittelemättömyys, katso Määritelmä ) totuuspredikaatti laajalle loogisuudelle. laskenta itse laskennan avulla (katso Looginen totuus) jne. Yleisesti ottaen mikä tahansa teoriateoria on metalause, riippumatta siitä, millä keinoin ja minkä teorian puitteissa ne todistetaan; esimerkkejä ovat ns. kaksinaisuuden periaatteet tärkeä rooli monessa matematiikan haarat. Katso output (in matemaattinen logiikka), Todistus, Aksiomaattinen menetelmä ja lit. näiden artikkeleiden kanssa. Y. Gastev. Moskova.
Jokainen deduktiivinen teoria (matematiikka, monet sen haarat, logiikka, teoreettinen mekaniikka, jotkin fysiikan alat) koostuu T.:stä, joka on todistettu peräkkäin aiemmin todistetun T.:n perusteella; aivan ensimmäiset ehdotukset hyväksytään ilman todisteita ja ovat näin looginen perusta annettu deduktiivisen teorian alue; näitä ensimmäisiä lauseita kutsutaan aksioomiksi.
T.:n muotoilussa erotetaan ehto ja johtopäätös. Esimerkiksi 1) jos luvun numeroiden summa on jaollinen kolmella, niin itse luku on jaollinen kolmella tai 2) jos yksi kolmion kulmista on suora, niin molemmat muut ovat teräviä; kaikissa näissä esimerkeissä sanan "jos" jälkeen on ehto T. ja sanan "siis" jälkeen - johtopäätös. Jokainen T voidaan ilmaista tässä muodossa. Esimerkiksi T.: "jokainen ympyrään piirretty kulma halkaisijan perusteella on suora", voidaan ilmaista seuraavasti: "jos ympyrään merkitty kulma lepää halkaisijassa , niin se on suora."
Jokaiselle T.:lle ilmaistuna muodossa "jos ... niin ...". voitko kertoa hänelle käänteinen lause(Katso käänteinen lause) , jossa ehto on johtopäätös ja johtopäätös on ehto. Suora ja käänteinen T. ovat keskenään käänteisiä. Jokainen käänteinen T. ei ole totta; joten esimerkiksi 1) käänteinen T. on tosi, ja esimerkiksi 2) se on ilmeisen epätosi. Molempien toistensa käänteisten T.:n pätevyys tarkoittaa, että jommankumman ehdon täyttyminen ei ole vain riittävä, vaan myös välttämätön johtopäätöksen pätevyydelle (katso Tarvittavat ja riittävät ehdot).
Jos korvaamme T:n ehdon ja päätelmän niiden negaatioilla, niin saadaan T., jota kutsutaan annetun vastakohtaksi (katso ristiriitalause) , se vastaa käänteistä T. Samalla tavalla T., vastakohdan käänteis, vastaa alkuperäistä T.:tä (suora). Siksi suoran lauseen todistus voidaan korvata todistuksella siitä, että tietyn lauseen päätelmän kieltäminen merkitsee sen ehdon kieltämistä. Tämä menetelmä, jota kutsutaan ristiriitaiseksi todisteeksi (katso todiste ristiriidalla) , tai pelkistys absurdiksi, on yksi yleisimmistä matemaattisten todisteiden menetelmistä.
Iso Neuvostoliiton tietosanakirja. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. 1969-1978 .
Synonyymit:Katso mitä "Lause" on muissa sanakirjoissa:
Loebin lause on matemaattisen logiikan lause väittämän todistettavuuden ja itse väitteen välisestä suhteesta. Sen perusti matemaatikko Martin Hugo Loeb vuonna 1955. Loebin lause sanoo, että missä tahansa teoriassa, joka sisältää aksiomaatiikan ... ... Wikipedia
- (kreikkalaisesta theoreosta - mielestäni) tieteellinen kanta. Filosofinen tietosanakirja. 2010. LAUSE (kreikaksi ϑεώρημα, sanasta ϑεωρέω - harkitsen, tutkin... Filosofinen tietosanakirja
- (Kreikan teoreema, teoreenista harkittavaksi). Tarjous vahvistettava; totuus vaatii todisteita, pääasiassa matematiikassa. Sanasto vieraita sanoja sisältyy venäjän kieleen. Chudinov A.N., 1910. LAUSE… … Venäjän kielen vieraiden sanojen sanakirja
Pythagoras. Jarg. koulu Sukkula. Matematiikan opettaja. VMN 2003, 131. Pofigatorin lause. Jarg. koulu Sukkula. Pythagoraan lause. VMN 2003, 108. Phallos-lause. Jarg. nasta. (matematiikka.). Sukkula. Thalesin lause. (Syöttö 2003). Banachin lause. Jarg. nasta.… … Suuri sanakirja venäläisiä sanontoja
cm… Synonyymien sanakirja
- (Kreikan teoreemaa teoreosta katson), matematiikassa lause (lausunto), joka on muodostettu todistuksen avulla (vastakohtana aksioomille). Lause koostuu yleensä ehdosta ja johtopäätöksestä. Esimerkiksi lauseessa: jos kolmiossa on yksi ... ... Suuri tietosanakirja
LAUSE, väite tai väite, joka todistetaan tosiasioihin ja AXIOMEihin perustuvalla loogisella päättelyllä. katso myös FERMATIN SUURI LAUSE... Tieteellinen ja tekninen tietosanakirja
LAUSE, lauseet, naaras. (kreikan teoreemasta, lit. spektaakkeli) (tieteellinen). Lause, jonka pätevyys vahvistetaan todisteilla, jotka perustuvat aksioomiin tai muihin jo todistettuihin väitteisiin (mat.). Todista lause. Pythagoraan ...... Sanakirja Ushakov
- LAUSE (Teogema) Italia, 1968, 100 min. Filosofinen draama. Ehkä yksi kiistanalaisimmista elokuvista maailman elokuvan historiassa. Hän aiheutti toisensa poissulkevia tulkintoja, hyökkäyksiä ohjaajaa vastaan vasemmalta ja oikealta, jakoi Vatikaanin edustajat ... ... Cinema Encyclopedia
Jacopini strukturoidun ohjelmoinnin aseman, jonka mukaan mikä tahansa suoritettava algoritmi voidaan muuntaa strukturoituun muotoon, eli sellaiseen muotoon, jossa sen suorituksen kulku määräytyy vain kolmen rakenteen avulla ... ... Wikipedia
lause- Öh. Lotmanin taidelähestymistavan logiikkaa noudattaen voidaan ehdottaa eroteeman käsitettä eroosin rakenteellisesti temaattiseksi yksiköksi (termi muodostuu samalla ranskankielisellä päätteellä e kuin muutkin nimitykset rakenneyksiköitä kieli: lekseema, ... ... Historiallinen sanakirja venäjän kielen gallismit
Kirjat
- Gödelin epätäydellisyyslause, Uspensky V.A. Ensimmäinen käsittelee suhdetta...
Lause - lausunto, jonka oikeellisuus vahvistetaan päättelyn, todisteen avulla. Esimerkki lauseesta on väite, että kulmien summa mielivaltainen kolmio vastaa 180°. Tämän voisi tarkistaa empiirisesti: piirrä kolmio, mittaa sen kulmat astelevyllä ja laske ne yhteen, varmista, että summa on 180° (joka tapauksessa astelevyn sallimalla mittaustarkkuudella). Tällainen tarkistus voidaan toistaa useita kertoja eri kolmioiden osalta. Tämän väitteen paikkansapitävyyttä ei kuitenkaan todeta geometrian aikana kokeellisella tarkastuksella, vaan todisteella, joka vakuuttaa meidät siitä, että tämä väite pätee mille tahansa kolmiolle. Näin ollen väite kolmion kulmien summasta on lause.
Lauselauseet sisältävät yleensä sanat "jos..., niin...", "alkaen... seuraa..." jne. Näissä tapauksissa merkkiä käytetään merkinnän lyhentämiseen. Otetaan esimerkkinä lause, jonka mukaan piste, joka on yhtä kaukana kahdesta pisteestä ja kuuluu näiden pisteiden symmetria-akselille (kuva 1). Se voidaan muotoilla tarkemmin seuraavasti: (joille pisteille ) ( kuuluu pisteiden ja symmetria-akseliin).
Muut voidaan kirjoittaa samalla tavalla. geometriset lauseet: ensin tulee lauseen selittävä osa (kuvailee, mitkä pisteet tai kuviot otetaan huomioon lauseessa), ja sitten kaksi lausetta, jotka yhdistetään merkillä . Ensimmäistä näistä väitteistä, joka seisoo selittävän osan jälkeen ja ennen merkkiä, kutsutaan lauseen ehdoksi, toista, joka seisoo merkin jälkeen, kutsutaan lauseen johtopäätökseksi.
Vaihtamalla ehdon ja päätelmän ja jättämällä selittävän osan ennalleen, saamme uusi lause, jota kutsutaan alkuperäisen käänteiseksi. Esimerkiksi edellä tarkastellun lauseen käänteisarvo on seuraava: (joille pisteille ) (piste kuuluu pisteiden ja symmetria-akselille) . Lyhyesti sanottuna: jos piste kuuluu pisteiden ja symmetria-akselille, piste on yhtä kaukana pisteistä ja . Tässä tapauksessa sekä alkuperäinen lause että sen käänteinen lause ovat voimassa.
Kuitenkin vain siksi, että tietty lause on totta, siitä ei aina seuraa, että myös sen käänteinen on totta. Esimerkiksi lause: (piste ei kuulu riville) 
on totta, mutta sen käänteinen lause: 
(piste ei kuulu riville) on virheellinen, koska ehdon alla piste voi sijaita suoralla, mutta segmentin ulkopuolella (kuva 2).
Todistettuamme tietyn lauseen emme voi silti väittää, että myös käänteinen lause on totta. Käänteisen lauseen pätevyys vaatii erillisen todistuksen.
Algebrassa erilaiset identiteetit voivat toimia esimerkkeinä lauseista, esimerkiksi yhtäläisyydet:
,
,
Ne johdetaan (todistetaan) aksioomien perusteella ja ovat siksi lauseita. Toinen esimerkki algebran lauseista on Vietan lause toisen asteen yhtälön juurien ominaisuuksista.
Tärkeä rooli matematiikassa on niin sanotuilla olemassaololauseilla, jotka väittävät vain jonkin luvun, kuvion jne. olemassaolon, mutta eivät osoita, kuinka tämä luku (tai kuvio) voidaan löytää. Esimerkiksi: millä tahansa yhtälöllä, jolla on todellisia kertoimia, on vähintään yksi reaalijuuri parittomille, ts. on luku, joka on tämän yhtälön juuri.
Joillekin lauseille annetaan erityisnimet, esimerkiksi lemma, seuraus. Niissä on ylimääräistä kosketusta. Lemmaa kutsutaan yleensä apulauseeksi, joka ei sinänsä kiinnosta, mutta sitä tarvitaan seuraavaan. Seuraus on väite, joka voidaan helposti päätellä jostain aiemmin todistetusta.
Joskus lausetta kutsutaan hypoteesiksi, jota olisi oikeampaa kutsua. Esimerkiksi, " suuri lause Fermat" (katso Fermatin suuri lause), jonka mukaan yhtälössä ei ole kokonaislukuja myönteisiä päätöksiä osoitteessa , ei ole vielä todistettu.
Aksioomien ja määritelmien ohella lauseet ovat matemaattisten väitteiden päätyyppejä. Tärkeät faktat jokainen matemaattinen tiede(geometria, algebra, funktioteoria, todennäköisyysteoria jne.) muotoillaan lauseiksi. Matematiikan hallitseminen ei kuitenkaan rajoitu aksioomien, määritelmien ja peruslauseiden oppimiseen. Matematiikan koulutus sisältää myös kyvyn navigoida tosiasioiden joukossa matemaattinen teoria, ongelmien ratkaisun perusmenetelmien hallinta, matematiikan taustalla olevien ajatusten ymmärtäminen, kyky soveltaa matemaattista tietoa käytännön ongelmien ratkaisussa.
Ei vähemmän tärkeä tilaesitys, graafiset "näön" taidot, kyky löytää esimerkkejä, jotka kuvaavat yhtä tai toista matemaattinen käsite, jne. Siten lauseet muodostavat vain muodollisen "luurankon" matemaattiselle teorialle, ja lauseiden tuntemus on vasta alkua matematiikan syvälle hallitukselle.
Osio on erittäin helppokäyttöinen. Kirjoita ehdotettuun kenttään oikea sana, ja annamme sinulle luettelon sen arvoista. On huomattava, että sivustomme tarjoaa tietoja eri lähteistä- tietosanakirjat, selittävät, johdannaissanakirjat. Täällä voit myös tutustua esimerkkeihin kirjoittamasi sanan käytöstä.
Sanan lauseen merkitys
lause ristisanakirjassa
Venäjän kielen selittävä sanakirja. D.N. Ushakov
lause
lauseet, (kreikkalaisesta teoreemasta, lit. spektaakkeli) (tieteellinen). Lause, jonka pätevyys vahvistetaan aksioomeihin tai muihin jo todistettuihin väitteisiin perustuvilla todisteilla (mat.). Todista lause. Pythagoraan lause. ? Asema, joka voidaan päätellä logiikan pääsäännöistä (filosofinen).
Venäjän kielen selittävä sanakirja. S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova.
lause
Y, ässä. Matematiikassa: väite, jonka totuus vahvistetaan todistuksella.
Uusi venäjän kielen selittävä ja johdantava sanakirja, T. F. Efremova.
lause
hyvin. Lause, jonka totuus tarvitsee todisteita ja on todistettu (matematiikassa).
Ensyklopedinen sanakirja, 1998
lause
LAUSE (kreikkalainen teoreema, teoreosta - pidän) matematiikassa - lause (lausunto), joka on muodostettu todisteen avulla (vastakohtana aksioomille). Lause koostuu yleensä ehdosta ja johtopäätöksestä. Esimerkiksi lauseessa: jos kolmiossa yksi kulmista on oikea, niin kaksi muuta ovat akuutteja, sanan "jos" jälkeen on ehto ja "sitten" jälkeen - johtopäätös.
Lause
(Kreikan teoreema, sanasta theoréo ≈ harkitsen, tutkin), jonkin deduktiivisen teorian lause (ks. Deduktio), joka on vahvistettu todistuksen avulla. Jokainen deduktiivinen teoria (matematiikka, monet sen haarat, logiikka, teoreettinen mekaniikka ja jotkin fysiikan haarat) koostuu lauseista, jotka todistetaan peräkkäin aiemmin todistettujen teoreemien perusteella; ensimmäiset ehdotukset hyväksytään ilman todisteita, ja ne ovat siten tämän deduktiivisen teorian alueen looginen perusta; näitä ensimmäisiä lauseita kutsutaan aksioomiksi. T.:n muotoilussa erotetaan ehto ja johtopäätös. Esimerkiksi,
jos luvun numeroiden summa on jaollinen kolmella, niin luku itse on jaollinen kolmella, tai
jos kolmiossa yksi kulmista on suora kulma, niin kaksi muuta ovat teräviä; kaikissa näissä esimerkeissä sanan "jos" jälkeen on ehto T. ja sanan "siis" jälkeen - johtopäätös. Jokainen T voidaan ilmaista tässä muodossa. Esimerkiksi T.: "jokainen ympyrään piirretty kulma halkaisijan perusteella on suora", voidaan ilmaista seuraavasti: "jos ympyrään merkitty kulma lepää halkaisijassa , niin se on suora."
Jokaiselle T.:lle ilmaistuna muodossa "jos ... niin ...". sille voidaan esittää käänteinen lause, jossa ehto on johtopäätös ja johtopäätös on ehto. Suora ja käänteinen T. ovat keskenään käänteisiä. Jokainen käänteinen T. ei ole totta; joten esimerkiksi 1) käänteinen T. on tosi, mutta esimerkiksi 2) ≈ on ilmeisen epätosi. Molempien toistensa käänteisten T.:n pätevyys tarkoittaa, että jommankumman ehdon täyttyminen ei ole vain riittävä, vaan myös välttämätön johtopäätöksen pätevyydelle (katso Tarvittavat ja riittävät ehdot).
Jos korvaamme T:n ehdon ja päätelmän niiden negaatioilla, niin saadaan T., jota kutsutaan annetun vastakohtaksi (katso ristiriitalause), se on ekvivalentti käänteiselle T:lle. Samalla tavalla T. ., vastakohdan käänteis, vastaa alkuperäistä T.:tä (suora). Siksi suoran lauseen todistus voidaan korvata todistuksella siitä, että tietyn lauseen päätelmän kieltäminen merkitsee sen ehdon kieltämistä. Tämä menetelmä, jota kutsutaan ristiriitaiseksi todisteeksi tai absurdiksi pelkistykseksi, on yksi yleisimmistä matemaattisten todisteiden menetelmistä.
Wikipedia
Lause
Lause- väite, joka on johdettu tarkasteltavan teorian puitteissa aksioomijoukosta käyttämällä äärellistä päättelysääntöjen joukkoa.
Matemaattisissa teksteissä vain niitä todistettuja väitteitä, jotka on todettu lauseiksi, kutsutaan yleensä lauseiksi. laaja sovellus päätöksessä matematiikan ongelmia. Tässä tapauksessa tarvittavat todisteet yleensä löytää joku. Vähemmän tärkeitä lauseita-lauseita kutsutaan yleensä lemmoiksi, lauseiksi, seurauksiksi, ehdoiksi ja muiksi vastaaviksi termeiksi. Lauseita, joiden ei tiedetä olevan lauseita, kutsutaan yleensä hypoteesiksi.
Tunnetuimmat ovat: Pythagoraan lause, Fermatin lause.
Lause (elokuva)
"Lause" on Pier Paolo Pasolinin omiin töihinsä perustuva elokuva vuonna 1968.
Elokuva, joka voidaan tulkita marxilaiseksi vertaukseksi, uskonnolliseksi allegooriaksi (kristologisten aiheiden harhaoppinen uudelleenkäsittely), psykoanalyysin oppitunti ja moderni myytintekoyritys. Kuten Pasolinin samanniminen romaani, se havainnollistaa hänen suosikkiteesiä (lausetta) kristillisen opin identiteetistä, vallankumouksellisesta porvarien vastaisesta saarnasta ja seksuaalisesta vetovoimasta.
Esimerkkejä sanan lauseen käytöstä kirjallisuudessa.
Minä jo ja lause Vieta unohti, ja ilman sitä, he sanovat, on mahdotonta ratkaista toisen asteen yhtälö.
Nyt hän tiesi kaiken Hilbertin kolmannesta ongelmasta, Fredholmin yhtälöstä, Turingin koneesta, noin Markovin prosesseja, postulaateista, lemmoista ja lauseita Euclid, Fermat, Cauchy, Gauss, Weierstrass, Descartes, Abel, Cantor, Galois, Riemann, Lobachevsky ja kymmenet muut suuret matemaatikot!
Sitten hän, pyöritellen silmiään aivan kylmän hien peittämän otsansa alla, alkoi yhtäkkiä mutista jotain lause Lagrange ja mitä muuta iso kysymys kuka on paras pianisti - Van Cliburn vai Emil Gilels, ja että jos ihminen ei tiedä mikä pimeson on, häntä ei voida enää pitää todella koulutettuna ihmisenä.
Lause Desargues on yksi ensimmäisistä, jotka pääteltiin suoraan projektiiviseen geometriaan.
Huomaa muuten, että turvautumalla ideaalin käsitteeseen voimme todistaa lause Desargues yhdelle koneelle.
Jos se tulee siihen, lause Desargues on ainoa asia, jonka muistan geometriakurssilta.
Kenttä venytettiin modulo viisi Integraalit seisoivat kaukana Opiskelija ei pystynyt ottamaan johdannaista Hänelle kerrottiin dekanatissa Et voi ottaa koetta mustalle miehelle Dekaani dekaanimme on tyytymätön sinuun Sumey lause Cauchy todistaa, että Ile erotetaan yliopistosta.
Pierre Fermat kirjoitti sen ehdot Diophantuksen kirjan marginaaleihin ja lisäsi löytäneensä tästä hämmästyttävän todisteen. lauseita ja vain tilanpuutteen vuoksi ei voi tuoda sitä.
Ei ole Täysi kuvaus isomorfismi välillä Lause Gödel ja Contrakrostichpunkt, mutta tämä on ydin, tärkein asia.
AT erikoistapaus kun halutaan rakentaa johdonmukainen järjestelmä, jonka lauseita pitäisi tulkita vain matematiikan väitteiksi, näyttäisi siltä, että ero näiden kahden sekvenssityypin välillä pitäisi kadota.
Kaikki kolme lauseita tulisi vääräksi, jos isot kirjaimet tulkitaan oikeiden ihmisten nimiksi.
Näettekö, on tarpeen varmistaa, että Demoni poimii vain todellista tietoa atomitansseista, toisin sanoen matemaattista lauseita ja muotilehdet, kaavat ja historialliset kronikat, iontoforeesireseptit ja menetelmät asbestikuorten parsimiseen ja pesuun sekä runoja, ja tieteellisiä neuvoja, ja almanakkoja ja kalentereita ja salaisia tietoja muinaisten aikojen tapahtumista ja kaikesta, mitä sanomalehdet kirjoittivat ja kirjoittavat kaikkialla kosmoksessa, ja puhelinluettelot, ei vielä painettu.
Ensimmäisellä penkillä istuva lyhytnäköinen Mukhina eli Mushka, pieni lyhytnäköinen ruskeaverikkö, selvitti Manyan astrakhanin turkkia ja toi ne hänen nenälleen, Vazel lopetti selityksensä. lauseita, laittoi liidun, jolla hän kirjoitti taululle, takaisin saarnatuoliin ja hiipi varovasti varpailleen Mushkan luo.
Korusha, asia on, että Keldyshin kaltaiset matemaatikot ratkaisevat vain hyödyllisiä matemaattisia ongelmia, mutta täysin hyödyttömiä lauseita päättää puolikoulutettuja, kuten lähtenyt vieraamme.
Jos kaikki järjestelmän voimat ovat konservatiivisia, niin että energian säilymislaki täyttyy, niin yhden tärkeimmistä lauseita klassinen mekaniikka - lauseita e Liouville, - liikkeen aikana olevan alueen tilavuus pysyy vakiona.
