Titik a dari lintasan melingkar. Tugas untuk gerak melingkar

Pertimbangkan pergerakan dua titik sepanjang lingkaran panjang s dalam satu arah dengan start simultan dengan kecepatan v 1 danv2 (v 1 >v2) dan jawab pertanyaannya: setelah jam berapa titik pertama akan berada di depan yang kedua dengan tepat satu lingkaran? Dengan asumsi bahwa titik kedua diam, dan yang pertama mendekatinya dengan kecepatan v 1 -v 2 ., kita mendapatkan bahwa kondisi masalah akan terpenuhi ketika titik pertama sama dengan yang kedua untuk pertama kalinya. Sedangkan poin pertama akan melewati jarak, sama dengan panjang satu lingkaran, dan rumus yang diinginkan tidak berbeda dengan rumus yang diperoleh untuk tugas bergerak setelah:

Jadi, jika dua titik secara bersamaan mulai bergerak sepanjang lingkaran dalam satu arah dengan kecepatan v 1 dan v 2, masing-masing (masing-masing v 1 > v 2), maka titik pertama mendekati titik kedua dengan kecepatan v 1 —v2 dan pada saat titik pertama mengejar yang kedua untuk pertama kalinya, jarak itu mencakup satu lingkaran lagi.

Tugas 3. Dari satu titik trek melingkar, yang panjangnya 14 km, dua mobil mulai secara bersamaan dalam arah yang sama. Kecepatan mobil pertama adalah 80 km/jam, dan 40 menit setelah start mobil itu satu putaran di depan mobil kedua. Cari kecepatan mobil kedua. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Larutan. Misalkan kecepatan mobil kedua adalah x km/jam. Karena 40 menit adalah 2/3 dari satu jam dan ini adalah waktu mobil pertama akan satu putaran di depan yang kedua, kita akan membuat persamaan sesuai dengan kondisi masalah

di mana 160 - 2x \u003d 42, yaitu x \u003d 59.

Menjawab. 59 km/jam

Tugas pelatihan

T3.1. Dari satu titik lintasan melingkar, yang panjangnya 15 km, dua mobil mulai secara bersamaan dalam arah yang sama. Kecepatan mobil pertama adalah 60 km/jam, kecepatan mobil kedua adalah 80 km/jam. Berapa menit yang akan berlalu dari saat start sebelum mobil pertama tepat 1 putaran di depan yang kedua?

T3.2. Dari satu titik lintasan melingkar, yang panjangnya 10 km, dua mobil mulai secara bersamaan dalam arah yang sama. Kecepatan mobil pertama adalah 90 km/jam, dan 40 menit setelah start mobil tersebut satu putaran di depan mobil kedua. Cari kecepatan mobil kedua. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

T3.3. Dua sepeda motor mulai secara bersamaan dalam arah yang sama dari dua secara diametris titik yang berlawanan lintasan melingkar yang panjangnya 20 km. Setelah berapa menit sepeda motor akan menyamakan kedudukan untuk pertama kalinya jika kecepatan salah satunya adalah 12 km/jam lebih cepat lain?

T3.4. Jam dengan tangan menunjukkan 9 jam 00 menit. Dalam berapa menit jarum menit akan sejajar dengan jarum jam untuk ketiga kalinya?

T3.5. Kompetisi ski diadakan di jalur melingkar. Pemain ski pertama menyelesaikan satu putaran 2 menit lebih cepat dari yang kedua dan satu jam kemudian dia tepat satu putaran di depan yang kedua. Berapa menit pemain ski kedua menyelesaikan satu putaran?

T3.6. Dua benda bergerak melingkar dengan arah yang sama. Lingkaran pertama melewati 3 menit lebih cepat dari yang kedua dan mengejar yang kedua setiap setengah jam. Berapa menit yang dibutuhkan tubuh pertama untuk menyelesaikan satu lingkaran?

T3.7. Dua titik berputar seragam di sekitar lingkaran. Yang pertama membuat revolusi 5 detik lebih cepat dari yang kedua dan membuat 2 putaran lebih banyak per menit dari yang kedua. Berapa putaran per menit yang dilakukan titik kedua?

T3.8. Dari titik A trek melingkar, mulai secara bersamaan gerakan seragam di arah berlawanan dua tubuh. Pada saat pertemuan mereka, tubuh pertama menempuh jarak 100 meter lebih dari yang kedua, dan kembali ke titik A 9 menit setelah pertemuan. Tentukan panjang lintasan dalam meter jika benda kedua kembali ke titik A 16 menit setelah pertemuan.

x 4x, dan kecepatan pendekatan mereka adalah 3 x km/jam.

Jadi 3 X

Jawaban: 80.

Jawaban: 75

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar, dan setelah 20 menit seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan 46 menit setelah itu, dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Tentukan kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasan 46 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Larutan.

prototipe.

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar. Setelah 30 menit, dia belum kembali ke titik A, dan seorang pengendara sepeda motor mengikutinya dari titik A. 10 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan 30 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasan adalah 30 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Pada saat menyalip pertama, pengendara sepeda motor telah menempuh jarak 10 menit dari pengendara sepeda dalam 40 menit, oleh karena itu, kecepatannya 4 kali lebih besar. Oleh karena itu, jika kecepatan pengendara sepeda diambil sebagai x km/jam, maka kecepatan pengendara sepeda motor akan sama dengan 4x, dan kecepatan pendekatan mereka adalah 3 x km/jam.

Di sisi lain, untuk kedua kalinya pengendara sepeda motor menyusul pengendara sepeda dalam 30 menit, selama waktu ini ia menempuh jarak 30 km lebih. Oleh karena itu, kecepatan konvergensi mereka adalah 60 km/jam.