Din viața de zi cu zi, știm că gravitația pământului face ca corpurile, eliberate de legături, să cadă la suprafața Pământului. De exemplu, o sarcină suspendată pe un fir atârnă nemișcată și, de îndată ce firul este tăiat, acesta începe să cadă vertical în jos, crescându-și treptat viteza. O minge aruncată vertical în sus, sub influența gravitației Pământului, își reduce mai întâi viteza, se oprește pentru o clipă și începe să cadă, crescându-și treptat viteza. O piatră aruncată vertical în jos gravitatie de asemenea, își mărește treptat viteza. Corpul poate fi, de asemenea, aruncat într-un unghi față de orizont sau orizontal...

De obicei, corpurile cad în aer, prin urmare, pe lângă atracția Pământului, sunt afectate și de rezistența aerului. Și poate fi semnificativ. Luați, de exemplu, două foi de hârtie identice și, după ce am mototolit una dintre ele, aruncăm ambele foi simultan de la aceeași înălțime. Deși gravitația pământului este aceeași pentru ambele foi, vom vedea că foaia mototolită ajunge mai repede la pământ. Acest lucru se întâmplă deoarece rezistența aerului pentru acesta este mai mică decât pentru o foaie necresată. Rezistența aerului distorsionează legile căderii corpurilor, așa că pentru a studia aceste legi, trebuie mai întâi să studiezi căderea corpurilor în absența rezistenței aerului. Acest lucru este posibil dacă căderea corpurilor are loc în vid.

Pentru a vă asigura că, în absența aerului, atât corpurile ușoare, cât și cele grele cad în mod egal, puteți folosi tubul lui Newton. Acesta este un tub cu pereți groși lungime de aproximativ un metru, al cărui capăt este sigilat, iar celălalt este echipat cu un robinet. În tub sunt trei corpuri: o pelită, o bucată de burete de spumă și o pană ușoară. Dacă tubul este răsturnat rapid, atunci peletul va cădea cel mai repede, apoi buretele, iar ultimul care ajunge la fundul tubului este pana. Așa cad corpurile când există aer în tub. Acum să pompăm aerul din tub cu o pompă și, după ce a închis supapa după pompare, întoarcem din nou tubul, vom vedea că toate corpurile cad cu aceeași viteză instantanee și ajung la fundul tubului aproape simultan.

Căderea corpurilor în spațiul fără aer numai sub influența gravitației se numește cădere liberă.

Dacă forța de rezistență a aerului este neglijabilă în comparație cu forța gravitațională, atunci mișcarea corpului este foarte aproape de liberă (de exemplu, când cade o minge mică, grea, netedă).

Deoarece forța gravitației care acționează asupra fiecărui corp din apropierea suprafeței Pământului este constantă, un corp în cădere liberă trebuie să se miște cu accelerație constantă, adică uniform accelerat (aceasta rezultă din a doua lege a lui Newton). Această accelerație se numește accelerare cădere liberă și este marcat cu o literă. Este îndreptată vertical în jos spre centrul Pământului. Valoarea accelerației gravitaționale în apropierea suprafeței Pământului poate fi calculată prin formula

(formula este obținută din legea gravitației universale), g\u003d 9,81 m/s 2.

Accelerația în cădere liberă, ca și gravitația, depinde de înălțimea deasupra suprafeței Pământului (

), din forma Pământului (Pământul este turtit la poli, deci raza polară este mai mică decât cea ecuatorială, iar accelerația de cădere liberă la pol este mai mare decât la ecuator: g P =9,832 m/s 2 ,g uh =9,780 m/s 2 ) și din depozite de roci terestre dense. În locurile de zăcăminte, de exemplu, minereu de fier, densitatea Scoarta terestra mai mult și accelerația de cădere liberă este de asemenea mai mare. Și unde sunt zăcăminte de petrol, g mai mici. Acesta este folosit de geologi în căutarea mineralelor.

Tabelul 1. Accelerația căderii libere la diferite înălțimi deasupra Pământului.

Masa 2. Accelerarea căderii libere pentru unele orașe.

Deoarece accelerația căderii libere lângă suprafața Pământului este aceeași, căderea liberă a corpurilor este o mișcare uniform accelerată. Deci poate fi descris prin următoarele expresii:

și

. În același timp, se ține cont de faptul că la deplasarea în sus, vectorul viteză al corpului și vectorul de accelerație în cădere liberă sunt direcționate în părți opuse, așa că proiecțiile lor au semne diferite. La deplasarea în jos, vectorul viteză al corpului și vectorul accelerație în cădere liberă sunt direcționate în aceeași direcție, astfel încât proiecțiile lor au aceleași semne.

Dacă un corp este aruncat într-un unghi față de orizont sau orizontal, atunci mișcarea lui poate fi descompusă în două: accelerată uniform pe verticală și uniform pe orizontală. Apoi, pentru a descrie mișcarea corpului, trebuie adăugate încă două ecuații: v X = v 0 X și s X = v 0 X t.

Înlocuind în formulă

în loc de masa și, respectiv, raza Pământului, masa și raza altei planete sau satelitul acesteia, se poate determina valoarea aproximativă a accelerației căderii libere pe suprafața oricăruia dintre aceste corpuri cerești.

Tabelul 3 Accelerarea căderii libere pe suprafața unora

corpuri cerești (pentru ecuator), m / s 2.

Se știe că toate corpurile lăsate singure cad pe Pământ. Corpurile aruncate se întorc pe Pământ. Spunem că această cădere se datorează gravitației Pământului.

Acesta este un fenomen universal și, numai din acest motiv, studiul legilor căderii libere a corpurilor numai sub influența gravitației Pământului prezintă un interes deosebit. Cu toate acestea, observațiile zilnice arată asta conditii normale corpurile cad diferit. Mingea grea cade repede frunză ușoară hârtia cade încet și pe o traiectorie complexă.

Natura mișcării, viteza și accelerația corpurilor în cădere în condiții normale se dovedesc a depinde de gravitația corpurilor, de dimensiunea și forma lor.

Experimentele arată că aceste diferențe se datorează acțiunii aerului asupra corpurilor în mișcare. Această rezistență a aerului este folosită și în practică, de exemplu la parașutism. Căderea unui parașutist înainte și după deschiderea parașutei se uzează caracter diferit. Deschiderea parașutei schimbă natura mișcării, viteza și accelerația parașutistului se schimbă.

Este de la sine înțeles că astfel de mișcări ale corpurilor nu pot fi numite cădere liberă numai sub influența gravitației. Dacă vrem să studiem căderea liberă a corpurilor, atunci trebuie fie să ne eliberăm complet de acțiunea aerului, fie cel puțin să egalăm cumva influența formei și dimensiunii corpurilor asupra mișcării lor.

Marele om de știință italian Galileo Galilei a fost primul care a venit cu această idee. În 1583, la Pisa, a făcut primele observații asupra caracteristicilor căderii libere a bilelor grele de același diametru, a studiat legile mișcării corpurilor după plan înclinatși mișcarea corpurilor aruncate în unghi față de orizont.

Rezultatele acestor observații i-au permis lui Galileo să descopere unul dintre cele mai importante legi mecanica modernă, care se numește legea lui Galileo: toate corpurile aflate sub influența gravitației pământului cad pe Pământ cu aceeași accelerație.

Valabilitatea legii lui Galileo poate fi văzută clar pe experiență simplă. Să punem mai multe pelete grele, pene ușoare și bucăți de hârtie într-un tub lung de sticlă. Dacă puneți acest tub pe verticală, atunci toate aceste obiecte vor cădea în el în moduri diferite. Dacă aerul este pompat din tub, atunci când experimentul este repetat, aceleași corpuri vor cădea exact în același mod.

În cădere liberă, toate corpurile de lângă suprafața Pământului se mișcă cu o accelerație uniformă. Dacă, de exemplu, luăm o serie de instantanee ale unei mingi care căde intervale egale timp, apoi prin distanțele dintre pozițiile succesive ale mingii se poate determina că mișcarea a fost într-adevăr accelerată uniform. Măsurând aceste distanțe, este, de asemenea, ușor de calculat și valoare numerică accelerația de cădere liberă, care este de obicei indicată prin literă

LA diverse puncte globul valoarea numerică a accelerației căderii libere nu este aceeași. Acesta variază aproximativ de la pol la ecuator. În mod convențional, valoarea este luată ca valoare „normală” a accelerației de cădere liberă. Vom folosi această valoare când rezolvăm sarcini practice. Pentru calcule brute, uneori vom lua o valoare, specificând aceasta la începutul rezolvării problemei.

Semnificația legii lui Galileo este foarte mare. Exprimă una dintre cele mai importante proprietăți materie, ne permite să înțelegem și să explicăm multe caracteristici ale structurii Universului nostru.

Legea lui Galileo, numită principiul echivalenței, a intrat în fundamentul teoriei generale gravitatie(gravitația), care a fost creat de A. Einstein la începutul secolului nostru. Einstein a numit această teorie teorie generală relativitatea.

Importanța legii lui Galileo este evidențiată și de faptul că egalitatea accelerațiilor în căderea corpurilor a fost verificată continuu și cu o precizie din ce în ce mai mare de aproape patru sute de ani. Cele mai recente măsurători cunoscute aparţin savantului maghiar Eötvös şi fizician sovietic V. B. Braginsky. Eötvös în 1912 a verificat egalitatea accelerațiilor de cădere liberă până la a opta zecimală. V. B. Braginsky în 1970-1971, folosind echipamente electronice moderne, a verificat valabilitatea legii lui Galileo cu o precizie de până la a douăsprezecea zecimală la determinarea valorii numerice

Teorie

Căderea liberă a corpurilor se numește căderea corpurilor pe Pământ în absența rezistenței aerului (în gol). LA sfârşitul XVI-lea secolului, celebrul om de știință italian G. Galilei empiric cu acuratețea disponibilă pentru acea perioadă, a stabilit că, în absența rezistenței aerului, toate corpurile cad pe Pământ cu o accelerație uniformă și că la un punct dat de pe Pământ, accelerația tuturor corpurilor în timpul căderii este aceeași. Înainte de aceasta, timp de aproape două mii de ani, începând cu Aristotel, a fost în general acceptat în știință că corpurile grele cad pe Pământ mai repede decât cele ușoare.

Accelerația cu care corpurile cad pe Pământ se numește accelerație în cădere liberă. Vectorul de accelerație gravitațională este indicat prin simbol, este îndreptat vertical în jos. în diferite părți ale lumii, în funcție de latitudine geograficăși înălțimea deasupra nivelului mării, valoarea numerică a lui g se dovedește a fi inegală, variind de la aproximativ 9,83 m/s 2 la poli până la 9,78 m/s 2 la ecuator. La latitudinea Moscovei, g \u003d 9,81523 m / s 2. De obicei, dacă nu este necesară o precizie ridicată în calcule, atunci valoarea numerică a lui g la suprafața Pământului este luată egală cu 9,8 m/s 2 sau chiar 10 m/s 2.

EXPERIMENTE LUI GALILEO CU CORPURI ÎN CĂDEREA

Galileo a fost primul care a descoperit asta obiecte grele cad la fel de repede ca plamanii. Pentru a testa această presupunere, Galileo Galilei a renunțat la Turnul din Pisaîn același moment, o ghiulea de 80 kg și un glonț de muschetă mult mai ușor de 200 g. Ambele corpuri aveau aproximativ aceeași formă aerodinamică și ajungeau la pământ în același timp. Înaintea lui a dominat punctul de vedere al lui Aristotel, care susţinea că corpurile uşoare cad de la înălţime mai încet decât cele grele.

Așa este legenda. Nu există nicio dovadă în arhive că un astfel de experiment a fost de fapt efectuat. Mai mult, un ghiule și un glonț au o rază diferită, de care vor fi afectate putere diferită rezistența aerului și, prin urmare, nu pot ajunge la sol în același timp. Galileo a înțeles și asta. Cu toate acestea, el a scris că „... diferența de viteză de mișcare în aer a bilelor de aur, plumb, cupru, porfir și altele materiale grele atât de neînsemnată încât o minge de aur, în cădere liberă la o distanță de o sută de coți, ar depăși cu siguranță o minge de cupru cu cel mult patru degete. Făcând această observație, am ajuns la concluzia că într-un mediu complet lipsit de orice rezistență, toate corpurile ar cădea cu aceeași viteză.” Presupunând ce s-ar întâmpla în cazul căderii libere a corpurilor în vid, Galileo a dedus urmând legi căderea corpurilor pentru cazul ideal:
1. La cădere, toate corpurile se mișcă în același mod: după ce au început să cadă în același timp, se mișcă cu aceeași viteză
2. Mișcarea are loc cu accelerație constantă.

La scurt timp după Galileo, au fost create pompe de aer care au făcut posibilă experimentarea căderii libere în vid. În acest scop, Newton a dezumflat aerul dintr-un tub lung de sticlă și a aruncat o pană de pasăre și moneda de aur. Chiar și corpurile care diferă atât de mult în densitatea lor au căzut cu aceeași viteză.